Transformadores Aula

Transformadores

Prof. Dr. Rafael Rorato Londero

Universidade Tecnolgica Federal do Paran Departamento de Engenharia Eltrica

1. Introduo

2. Aspectos Construtivos

Um transformador constitudo de um ncleo, enrolamento primrio e enrolamento secundrio.


O ncleo do transformador laminado para diminuir o efeito das correntes parasitas (correntes de Foucault).


Os transformadores podem ser classificados segundo alguns critrios:

Nmero de fases (monofsicos e trifsicos);

Construo do ncleo (envolvido ou envolvente);

Aplicao no sistema de potncia (transformao, medio e controle);

2.1 Quanto ao Nmero de Fases

Transformador Monofsico Transformador Trifsico

2.2 Quanto ao Ncleo

Ncleo Envolvido

Chamado de Nuclear;

Construo mais simples e menores custos;

Ncleo Envolvente

Chamado de Encouraado;

Construo mais complexa e maiores custos;

2.3 Quanto a Aplicao

Transformador de Distribuio

Ncleo envolvido;

Utilizado na rede de distribuio (postes);

Potncia na ordem de dezenas de kVA;

Baixo rendimento;

Mais barato;

Enrolamento concntrico

Transformador de Potncia

Ncleo envolvente;

Utilizado em subestaes;

Potncia na ordem de dezenas de MVA;

Alto rendimento;

Mais caro;

Enrolamento em discos alternados

3. Princpio de Funcionamento

A operao do transformador baseada na lei da induo eletromagntica de Faraday

Vamos supor que o fluxo magntico seja senoidal e que o ncleo seja livre de saturao magntica

Considerando que o primrio tenha espiras e o secundrio espiras.

dt

de

1N

2N


As tenses induzidas no primrio e secundrio sero:

Define-se a relao de transformao a por:

tN

dt

tsendN

dt

Ndv

tNdt

tsendN

dt

Ndv

mm

mm

cos

cos

222

2

111

1

2

1

2

1

N

N

v

va


As equaes apresentadas levaram em considerao somente os valores mximos das senides. Entretanto, usualmente os equipamentos eltricos so especificados em valores eficazes. Logo, o valor eficaz da tenso induzida ser:

fN

fNNV m

mmef

44,4

2

2

2


A potncia aparente do primrio igual a potncia aparente do secundrio. Logo,

aV

V

I

I

IVIV

SS

1

1

2

2

1

2211

21


Suponha que no secundrio seja conectado uma carga com impedncia . A impedncia vista pelo primrio ser dada por:

A impedncia vista pelo primrio dada pelo quadrado

da relao de transformao.

2

2

1

2

1

2

2

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

1

ZaZ

aaaI

I

V

V

V

I

I

V

I

V

I

V

Z

Z

2Z

1Z


Transformador Ideal

Ncleo com permeabilidade infinita;

Todo fluxo magntico encontra-se confinado no ncleo;

Isento de saturao;

No dissipa energia;

Transformador Real

Ncleo permeabilidade finita;

Parte do fluxo magntico se dispersa do ncleo;

Material magntico saturvel;

Dissipa energia nos enrolamentos e ncleo;

Exerccio Um transformador ideal 2200/220 V projetado

para operar com frequncia de 60 Hz e uma tenso induzida de 10 volts por espira. Determine:

a) a quantidade de espiras do primrio e secundrio; b) a intensidade mxima do fluxo magntico no

ncleo; c) Suponha que o transformador opera com tenso

nominal e uma carga de 5 ohms seja conectada no secundrio. Qual a impedncia vista pelo primrio? Qual a corrente no secundrio? Qual a potncia transferida carga?

d) Se o transformador fosse conectado em uma rede eltrica de 50 Hz. Como seriam modificadas as tenses no primrio e secundrio?

Exerccio

a) O nmero de espiras do primrio ser:

e do secundrio ser:

b) Pela equao da tenso induzida:

22010

22001 N

2210

2202 N

fN

Vm

44,4

Exerccio

O fluxo magntico o mesmo em ambos os enrolamentos. Tomando o secundrio:

c) A impedncia vista pelo primrio ser:

mWbm 5,37602244,4

220

ohmsZ 500522

2202

1

Exerccio

Se o transformador opera em condies nominais. A corrente no secundrio ser:

A potncia consumida pela carga ser:

Se o transformador ideal, no existem perdas. Ento, o primrio transfere 9,68 kW carga.

AI 445

2202

kWP 68,9445 22

Exerccio

Isso pode ser verificado calculando-se a corrente no primrio:

Logo, a potncia entregue ao primrio ser:

d) Sabe-se que a frequncia diretamente proporcional a tenso induzida. Logo,

AI 4,4500

22001

kWP 68,94,422001

50

60

50_1

60_1

Hz

Hz

V

V

Exerccio

Isolando a tenso induzida em 50 Hz:

Procedendo analogamente para o secundrio,

VV

VV

Hz

HzHz

1833220060

50

60

50

50_1

60_150_1

VV

VV

Hz

HzHz

3,18322060

50

60

50

50_2

60_250_2

Exerccio

Uma carga de 50 A com fator de potncia unitrio conectada ao lado de baixa tenso de um transformador ideal 2400/240 V. A tenso na carga deve ser exatamente 200 V. Se o transformador

opera em condies nominais. Determine:

(a) A resistncia que deve ser conectada em srie com a carga no lado de baixa tenso;

(b) A resistncia que deve ser conectada em srie com o transformador no lado de alta tenso;

Exerccio

a) A resistncia que deve ser ligada no secundrio ser:

b) A resistncia ligada no primrio obtida simplesmente refletindo-se para o primrio.

ohmsR 8,050

2002402

2R

ohmsR 808,0102'2

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