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FUNDAMENTOS 12 h. TRANSISTORES BIPOLARES. TRANSISTOR BIPOLAR NPN. TRANSISTOR BIPOLAR PNP. MODOS DE OPERAÇÃO. ModoBEBC AtivoDiretaReversa CorteReversaReversa SaturaçãoDiretaDireta InversoReversaDireta. OPERAÇÃO DO TRANSISTOR NPN NO MODO ATIVO. DENSIDADE DE PORTADORES. - PowerPoint PPT Presentation
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TRANSISTORES BIPOLARES
FUNDAMENTOS
12 h
2
TRANSISTOR BIPOLAR NPN
3
TRANSISTOR BIPOLAR PNP
4
MODOS DE OPERAÇÃO
Modo BE BC
Ativo Direta Reversa
Corte Reversa Reversa
Saturação Direta Direta
InversoReversa Direta
5
OPERAÇÃO DO TRANSISTOR NPN NO MODO ATIVO
6
DENSIDADE DE PORTADORES
7
FLUXO DE CORRENTE
Os elétrons do emissor alcançam a base através de difusão, assim como lacunas da base alcançam o emissor, pois a junção BE está diretamente polarizada.
Como o emissor é mais fortemente dopado que a base, a corrente de elétrons é muito maior que a corrente de lacunas.
Na base, estes elétrons são minoritários e como a junção BC está reversamente polarizada eles são atraídos para o coletor.
8
FLUXO DE CORRENTE
Assim, da teoria de semicondutores temos:
np(0)=np0exp(vBE/VT)
onde np0 é a concentração de elétrons na base. O perfil linear de elétrons na base faz com que
haja uma corrente de difusão dada por:
-iC=AqDnnp(x)/x
-iC=-AqDnnp(0)/W
-iC=-AqDnnp0exp(vBE/VT)/Wpois pelo fato, da base ser estreita não há recombinação e todos os elétrons atingem o coletor.
9
CORRENTE DE COLETOR
Portanto,
iC=ISexp(vBE/VT)
onde IS=AqDnni2/W/NA
Observe que ic não depende de vCB, por outro lado IS é inversamente proporcional a W e diretamente proporcional a A. Observe também que IS será dependente da temperatura, pois ni é.
10
CORRENTE DE BASE
A corrente de base tem duas componentes. A primeira é devido às lacunas injetadas no
emissor e vale:
iB1=AqDpni2exp(vBE/VT)/ND/Lp
A segunda componente é devido às lacunas de base fornecidas pelo circuito externo para repor as perdidas por recombinação:
iB2=Qn/b
onde b é o tempo de vida dos minoritários e Qn é a carga da base.
11
CORRENTE DE BASE
Temos que a carga
Qn=Aqnp(0)W/2
Podemos ainda escrever que:
Qn=AqWni2exp(vBE/VT)/2NA
E portanto,
iB2=AqWni2exp(vBE/VT)/2NAb
12
CORRENTE DE BASE
Podemos ainda escrever a corrente de base total:
iB=iB1+iB2
Pode-se mostrar que:
iB=iC/onde
=1/(DpNAW/DnNDLp+W2/2Dnb) Tipicamente, =100, e que cresce com a
diminuição de W, e de NA/ND.
13
CORRENTE DE EMISSOR
Além disso, temos que:
iE=iC+iB
Portanto,
iE=(+1)/iCiC
E também que:
iC=iE
E portanto,=/(+1)
Tipicamente, =0,99.
14
MODELOS CIRCUITAIS NPN PARA GRANDES SINAIS
15
ESTRUTURA DE TRANSISTORES
16
MODELO PARA GRANDES SINAIS - MODELO DE EBERS-MOLL
Descreve um transistor bipolar em qualquer dos seus modos de operação.
É utilizado pelo SPICE. Este modelo é baseado no fato de que um
transistor bipolar é composto de 2 junções semicondutoras, como mostrado a seguir, onde:
iDE=ISE[exp(vBE/VT)-1]
iDC=ISC[exp(vBC/VT)-1]
17
MODELO DE EBERS-MOLL
18
CORRENTES NOS TERMINAIS DO TRANSISTOR
Temos além disso que,
FISE=RISC=IS
Podemos escrever que:
iE=iDE-RiDC
iC=-iDC+FiDE
iB=(1-F)iDE+(1-R)iDC
19
CORRENTES NOS TERMINAIS DO TRANSISTOR Substituindo as equações de iDE, iDC e IS,
iE=(IS/F)[exp(vBE/VT)-1]-IS[exp(vBC/VT)-1]
iC=IS[exp(vBE/VT)-1]-(IS/R)[exp(vBC/VT)-1]
iB=(IS/F)[exp(vBE/VT)-1]
+(IS/R)[exp(vBC/VT)-1]onde
F=F/(1-F)
R=R/(1-R)
20
APLICAÇÃO DO MODELO EM - MODO ATIVO DIRETO Neste caso, a junção BE está diretamente
polarizada enquanto a BC reversamente polarizada. Assim,
iE=(IS/F)exp(vBE/VT)+IS(1-1/F)
iC=ISexp(vBE/VT)+IS(1/F-1)
iB=(IS/F)exp(vBE/VT)-IS(1/F+1/R)
21
OPERAÇÃO DO TRANSISTOR PNP NO MODO ATIVO
22
MODELOS CIRCUITAIS PNP PARA GRANDES SINAIS
23
SÍMBOLOS NPN E PNP
24
POLARIDADE DE TENSÕES E FLUXOS DE CORRENTES
25
EXEMPLO 5.1
Dado o circuito a seguir, polarize o transistor para que IC=2 mA e VC=5 V. É dado que =100.
Solução:
RC=(VCC-VC)/IC=(15-5)/210-3=5 k A tensão de emissor é de aproximadamente
VE-0,7 V, e dado que ICIE, temos que
RE=(VE-VEE)/IE (15-0,7)/210-3=7,2 k
26
EXEMPLO 5.1
27
VARIAÇÃO DE VBE COM A TEMPERATURA
28
EFEITO EARLY
29
EFEITO EARLY
A inclinação das retas converge para uma tensão denominada tensão de Early, que tipicamente vale 50VA100 V.
Incorporando este efeito no modelo anterior, temos
iC=ISexp(vBE/VT)(1+vCE/VA) Ela indica que a corrente de coletor deve ser agora
modelada por uma fonte de corrente mais uma resistência em paralelo, que é a resistência de saída, dada por:
ro=(iC/vCE)-1VA/IC
30
EXEMPLO 5.2
Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=10 V, VBB=4 V. Solução:
IE=(VBB-VBE)/RE=(4-0,7)/3300=1 mA Supondo modo ativo, temos:
IBIE/=10 A
VE=4-0,7=3,3 V
ICIE=1 mA
VC=VCC-RCIC=10-470010-3=5,3 V
o que comprova o modo ativo.
31
EXEMPLO 5.2
32
EXEMPLO 5.4
Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=10 V, VBB=0 V.
Solução: Neste caso, VBE=0, e portanto
IE=0, IC=0, ou seja o transistor está operando no modo de corte. Portanto,
VC=VCC-RCIC=10 V
33
EXEMPLO 5.4
34
EXEMPLO 5.5
Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VEE=10 V, VBB=0 V,
VEE=-10 V. Solução: Supondo modo ativo, temos:
VE=0,7 V
IE=(VEE-VE)/RE=(10-0,7)/2000=4,7 mA
IB=IE/=47 A, ICIE=4,7 mA
VC=VCC+RCIC=-10+10004,710-3=-5,3 V
35
EXEMPLO 5.5
36
EXEMPLO 5.7
Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=15 V.
Solução: Supondo modo ativo, e usando o teorema de Thevenin na base, temos:
VBB=VCCRB2/(RB1+RB2)=5 V
RBB=RB1RB2/(RB1+RB2)=33 kIE=(VBB-VBE)/(RE+RBB/)=1,3 mA
VB=VBE-REIE=0,7+30001,310-3=4,6 V
VC=VCC-RCIC=15-50001,310-3=8,5 V
37
EXEMPLO 5.7
38
TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR
39
TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR Do ponto de vista DC, sabemos que:
IC=ISexp(VBE/VT)
VCE=VCC-ICRC
O sinal no coletor tem que ser pequeno o suficiente para que no seu pico negativo o transistor continue a operar no modo ativo.
40
A CORRENTE DE COLETOR E A TRANSCONDUTÂNCIA A tensão total na base:
vBE=VBE+vbe
A corrente de coletor:
iC=ISexp(vBE/VT)=ICexp(vbe/VT) Expandindo em série de Taylor:
iC=IC+ic
onde
ic=ICvbe/VT=gmvbe
gm40IC na temperatura ambiente.
41
OPERAÇÃO LINEAR
42
A CORRENTE DE BASE E A RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE BASE
Usando o desenvolvimento anterior, temos
iB=iC/=IB+ib
onde
ib=ICvbe/VT=gmvbe/ A resistência obtida a partir da base é dada
por:
vbe/ib=r=/gm
43
A CORRENTE DE EMISSOR E A RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE EMISSOR Usando o desenvolvimento anterior, temos
iE=iC/=IE+ie
onde
ie=ICvbe/VT=IEvbe/VT
A resistência obtida a partir do emissor é dada por:
vbe/ie=re=/gm1/gm
Comparando as equações anteriores, temos:
r=(+1)re
44
O GANHO DE TENSÃO
A tensão no coletor é dada por:
vC=VCC-iCRC
Usando que iC=IC+ic e que VC=VCC-RCIC, temos
vC=VC+vc
onde
vc=-icRC=-gmvbeRC
E portanto, o ganho de tensão é dado por:
Av=vc/vbe=-gmRC
45
AMPLIFICADOR COM AS FONTES DC ELIMINADAS
46
MODELO -HÍBRIDO
47
MODELO T
48
EXEMPLO 5.9
Determine o ganho do amplificador a seguir, onde =100.
O primeiro passo é analisar a polarização,
IB=(VBB-VBE)/RBB=(3-0,7)/105=23 A A corrente de coletor vale IC=IB=2,3 mA e
a tensão de coletor:
VC=VCC-RCIC=10-32,3=3,1 V Portanto, o transistor está no modo ativo.
49
EXEMPLO 5.9
50
EXEMPLO 5.9
Do ponto de vista AC temos:
gm=40IC=92 mA/V
r=/gm=1,1 kre1/gm=10,8
Usando-se o modelo de pequenos sinais,
vbe/vi=r/(RBB+r)=0,011
vo/vbe=-gmRC=-276
vo/vi=-gmRCRBB/(RBB+r)=-3,04
51
EXEMPLO 5.10
52
EXEMPLO 5.11
Determine o ganho do amplificador a seguir, onde =100.
O primeiro passo é analisar a polarização,
IE=(VEE-VE)/RE=(10-0,7)/104=0,93 mA
A tensão de coletor vale:
VC=-VCC+RCIC=-10+50,93=-5,5 V
Portanto, o transistor está no modo ativo.
53
EXEMPLO 5.11
54
EXEMPLO 5.11
Do ponto de vista AC temos:
gm=40IC=36,8 mA/V
re1/gm=27 Usando-se o modelo de pequenos sinais,
ie/vi=1/re=37 mA/V
vo/ie=RC=5 kV/A
vo/vi=RC/rE=185
55
EXEMPLO 5.11
56
MODELO -HÍBRIDO COM EFEITO EARLY
57
ANÁLISE GRÁFICA
Dado o circuito a seguir, podemos escrever que:
vCE=VCC-iCRC
E também que:
iC=VCC/RC-vCE/RC
O que nos permite fazer a análise gráfica de circuitos com transistores.
58
ANÁLISE GRÁFICA
59
RETA DE CARGA
60
RETA DE CARGA
61
RETAS DE CARGA PARA A MÁXIMA EXCURSÃO
62
POLARIZAÇÃO COM FONTE ÚNICA
63
POLARIZAÇÃO COM FONTE ÚNICA Neste caso,
VBB=VCCR2/(R1+R2)
RB=R1R2/(R1+R2)
IE=(VBB-VBE)/[RE+RB/(+1)] Para que IE fique insensível à temperatura e
com a variação de , temos que satisfazer:
VBB>>VBE
RE>>RB/(+1)
64
EXEMPLO 5.12
Polarize um amplificador com fonte única de alimentação, com VCC=12 V, IE=1 mA e =100.
Considerando regra prática de que
VB=VCC/3=4 V e que VC=8 V, temos
VE=3,3 V
RE=VE/IE=3,3/10-3=3,3 k Utilizando a segunda desigualdade, e
considerando que um fator de K=10 vezes é muito maior:
RB=RE(+1)/K=33 k
65
EXEMPLO 5.12
Além disso, temos que:
VBB=VCCR2/(R1+R2)
Portanto,
R1=RE(+1)VCC/KVBB=99 k
R2=(1/RB-1/R1)-1=49,5 k O resistor de coletor é calculado por:
RC=(VCC-VC)/IC=(12-8)/10-3=4 k
66
POLARIZAÇÃO ALTERNATIVA COM FONTE ÚNICA
67
POLARIZAÇÃO ALTERNATIVA COM FONTE ÚNICA
Neste caso,
Vcc=IERC+IERB/(+1)+VBE
Portanto,
IE=(VCC-VBE)/[RC+RB/(+1)]
Para que IE fique insensível à variação de , temos que satisfazer:
RC>>RB/(+1)
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POLARIZAÇÃO COM FONTE BIPOLAR
69
POLARIZAÇÃO COM FONTE BIPOLAR Neste caso,
IE=(VEE-VBE)/[RE+RB/(+1)]
Para que IE fique insensível à variação de , temos que satisfazer:
RE>>RB/(+1)
70
POLARIZAÇÃO COM FONTE DE CORRENTE
71
POLARIZAÇÃO COM FONTE DE CORRENTE Neste caso,
IREF=(VCC-VBE+VEE)/R
Como Q1 e Q2 são idênticos e têm mesma tensão BE, então
I=IREF
Esta montagem é denominada espelho de corrente.
72
AMPLIFICADOR EM EMISSOR COMUM
73
RESISTÊNCIAS DE ENTRADA E SAÍDA EM EMISSOR COMUM
Examinado-se o amplificador temos que a resistência de entrada e de saída são:
Ri=r
Ro=RC//ro
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GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM Podemos escrever que,
v/vs=r/(Rs+r)
vo/v=-gm(RC//ro)
Portanto,
Av=vo/vs=-(RC//ro)/(Rs+r)
Se o r>>Rs, o ganho é independente de
Av=vo/vs=-gm(RC//ro)
75
GANHO DE CORRENTE EM EMISSOR COMUM O ganho de corrente é dado por:
Ai=io/ib
onde
i0=-gmro/(ro+RC)v
ib=v/r
Portanto,
Ai=io/ib=-ro/(ro+RC)
76
AMPLIFICADOR EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR
77
RESISTÊNCIA DE ENTRADA EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR Desprezando a resistência de saída do
transistor, ro, temos:
vb/ie=re+Re
ib=ie/(+1) E portanto,
Ri=vb/ib=(+1)(re+Re) E que faz com que a resistência de emissor
apareça refletido na base por um fator de +1.
78
GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR
Para o ganho de tensão, temos
vo/ie=-RC
E portanto,
vo/vb=-RC/(re+Re)-RC/(re+Re) Portanto, o ganho de tensão no transistor é
dado pela razão entre a resistência de coletor pela resistência de emissor.
Como,
vb/vs=Ri/(Ri+Rs)
79
GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR
Temos o ganho de tensão:
Av=-(+1)RC/[Rs+(+1)(re+Re)] Fazendo, Rs<<(+1)(re+Re)
Av=-RC/(re+Re)que é insensível ao valor de .
O ganho de corrente e a impedância de saída são iguais àquelas obtidas no caso anterior.
80
AMPLIFICADOR EM BASE COMUM
81
GANHO DE TENSÃO DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM
Usando o modelo circuital, temos:
vo/ie=-RC
ie/vs=-1/(Rs+re)
Portanto,
Av=vo/vs=RC/(Rs+re)
que depende pouco de , mas infelizmente depende de Rs.
82
GANHO DE CORRENTE DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM
Neste caso, temos:
io/ie=-
ii/ie=-1
Portanto,
Ai=io/ii=1
83
RESISTÊNCIAS DE ENTRADA E SAÍDA DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM
Por inspeção, temos que a resistência de entrada é dada por:
Ri=re
E a resistência de saída:
Ro=RC
84
AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM – SEGUIDOR DE EMISSOR
85
RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM
Lembrando da propriedade da resistência refletida, temos que:
Ri=(+1)[re+(ro//RL)]
Para o caso em que re<<RL<<ro
Ri=(+1)RL
ou seja, apresenta uma alta impedância de entrada.
86
GANHO DE TENSÃO DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM
Usando o circuito:
vb/vs=Ri/(Ri+Rs)
vo/vb=(ro//RL)/[re+(ro//RL)]1
Portanto,
Av=vo/vs=(+1)(RL//ro)/[Rs+(+1)(RL//ro)]
Que é próximo da unidade, pois em geral Rs<<(+1)(RL//ro)
87
RESISTÊNCIA DE SAÍDA DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM Equacionando o circuito:
vx=-iere-(1-)ieRs
ix=vx/ro-ie
Temos que:
Ro=vx/ix=ro//[re+Rs/(+1)]re+Rs/(+1)ou seja, toda a resistência de base aparece no emissor dividido por , e que produz uma resistência de saída muito baixa.
88
GANHO DE CORRENTE DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM Neste caso,
Ai=io/ib=(+1)ro/(ro+RL) Ou seja, o ganho para ro>>RL é
aproximadamente,
Ai=io/ib(+1) Um amplificador que tem ganho de tensão
unitário, alta impedância de entrada e baixa de saída é na verdade um circuito isolador, ou seguidor de tensão (“buffer”).
89
TRANSISTOR COMO CHAVE - CORTE E SATURAÇÃO Considere o transistor como chave. Para vI0,5 V, o transistor estará cortado e
vC=VCC
Para vI>0,7 V, o transistor estará no modo ativo se vCB0
vC=VCC-RCiC, com iC= (vI-VBE)/RB
ou saturado se vCB0
vC=vCEsat0,2 V
90
TRANSISTOR COMO CHAVE
91
REGIÃO DE SATURAÇÃO
Um transistor entra em saturação quando a corrente de coletor torna-se tão grande que a junção BC fica diretamente polarizada.
A máxima corrente de coletor sem que o transistor entre na saturação é dado por:
VC=VB
IC=(VCC-VB)/RC
Na saturação, temos que:
IBIC
VCEsat0,2 V
92
MODELO PARA SATURAÇÃO
93
EXEMPLO 5.13
Determine as tensões e correntes nos pontos principais do circuito. Considere =50.
Solução:
VE=VB-VBE=6-0,7=5,3 V
IE=VE/RE=5,3/3300=1,6mA
VC=VCC-RCIC=10-4,71,6=2,5<VE
transistor saturado
VC=5,5 V
IC=(VCC-VC)/RC=0,96 mA
IB=IE-IC=0,64 mA
94
EXEMPLO 5.13
95
EXEMPLO 5.14
Considere transistor com min=50. Determine RB para que o transistor trabalhe saturado e com uma relação ICsat/IB=min/10.
Solução:
ICsat=(VCC-VCEsat)/RC=(10-0,2)/1000=9,8 mA Para garantir saturação
IB=10ICsat/min=2 mA E portanto,
RB=(VB-VBE)/IB=(5-0,7)/210-3=2,2 k
96
EXEMPLO 5.14
97
EXEMPLO 5.15
Considere transistor com min=30. Determine as tensões e correntes nos pontos principais do circuito.
Solução:
IE=(VEE-VE)/(RE+RB/)=(5-0,7)/1333=4,3 mA
VC=-VCC+RCIC=-5+104,3=38 V Portanto o transistor está saturado.
98
EXEMPLO 5.15
99
EXEMPLO 5.15
Assim,
VE=VB+VBE=VB+0,7
VC=VE-VCEsat=VB+0,5
IE=(VEE-VE)/RE=(4,3-VB)/RE
IC=(VC+VCC)/RC=(VB+5,5)/RC
IB=VB/RB
Usando que IE=IC+IB, temos
VB=3,1 V VE=3,8 V VC=3,5 V
IE=1,2 mA IC=0,9 mA IB=0,3 mA
100
MODO INVERSO
Este caso ocorre quando troca-se acidentalmente o pino emissor pelo coletor e vice-versa.
Neste caso, a junção BE opera reversamente polarizada enquanto a BC diretamente pol.
A figura a seguir ilustra esta situação. Neste caso,
IE=RIB
onde R é um número muito pequeno.
101
TRANSISTOR NO MODO INVERSO
102
INVERSOR LÓGICO
Considere um inversor lógico, constituído de um transistor bipolar e 2 resistores. Considere que RB=10 k, RC=1 k, =50, VCC=5 V.
Na característica de transferência de uma porta lógica, um transistor opera nos modos de corte, na região ativa e saturação.
103
INVERSOR LÓGICO
104
INVERSOR LÓGICO
Os níveis lógicos são VOL=VCEsat=0,2 V e VOH=VCC=5 V.
Para vi=VOL, temos que vO=VOH=5 V.
O transistor inicia a condução em 0,7 V, portanto,
VIL=0,7 V
105
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DO INVERSOR LÓGICO
106
EXCESSO DE PORTADORES MINORITÁRIOS NA BASE A saturação de um transistor NPN produz
uma injeção de elétrons a partir do emissor e também do coletor, pois a junção BC também trabalha diretamente polarizada na saturação.
Esta injeção eletrônica do coletor produz um excesso de portadores minoritários na base, e que impede que o transistor vá ao corte rapidamente.
107
EXCESSO DE PORTADORES MINORITÁRIOS NA BASE
108
CARACTERÍSTICAS DE SEGUNDA ORDEM A curva apresentada a seguir difere das
curvas já apresentadas em 3 aspectos:– Para altos valores de VCB a junção BC entra em
ruptura.– A região de saturação é mostrada.– A corrente de coletor depende da tensão VCB,
sugerindo a existência de uma resistência na junção BC denominada r, onde:
r>ro
109
CARACTERÍSTICAS DE BASE COMUM
110
MODELO -HÍBRIDO INCLUINDO r
111
VARIAÇÃO DO COM A TEMPERATURA E COM IC
112
CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR No modelo -híbrido duas capacitâncias
devem ser consideradas C e C. A primeira delas é dada por:
C=Cde+Cje
onde Cde é devido à carga dos minoritários na base, e é definida como:
Cde=Qn/vBE=Fgm
onde Qn=FiC e F é o tempo de trânsito de base direto.
113
CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR
114
CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR A capacitância Cje é a capacitância de
difusão da junção BE, dada aproximadamente por:
Cje2Cje0
A capacitância C é capacitância de depleção da junção BC, e é dada por:
C= C0/(1+VCB/V0c)m
onde V0c é a tensão interna da junção BC, dada aproximadamente por 0,75 V.
115
FREQUÊNCIA DE CORTE
Seja dado o modelo de um amplificador na configuração emissor comum a seguir, onde foi incorporada a resistência rx, que existe entre o terminal de base e um terminal de base interno, que fisicamente está posicionado abaixo do emissor.
Além disso, o coletor foi curto-circuitado ao terra.
116
FREQUÊNCIA DE CORTE
117
FREQUÊNCIA DE CORTE
A corrente que passa pelo curto é dada por:
Ic=(gm-jC)V
Além disso,
Ib=V/(r//XC//XC) Portanto
=Ic/Ib=(gm-jC)/[1/r+j(C+C)] Em geral,
gm>>jC
118
FREQUÊNCIA DE CORTE
Portanto
=0/[1+jr(C+C)]
onde 0=gmr
Portanto a frequência de corte,
f=1/[2r(C+C)] A frequência em que o ganho de corrente é
igual a 1 vale:
fT=0f=gm/[2(C+C)]
119
FREQUÊNCIA DE CORTE
120
VARIAÇÃO DE fT com IC