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TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO A importância do tratamento da informação é reconhecida hoje nos mais diversos campos, das pesquisas científicas e sociais ao mundo dos negócios, constituindo, assim, ferramentas para outras disciplinas. Esse tema permite aos professores trazerem, para a sala de aula o cotidiano presente nos diferentes meios de comunicação, na vida de seus alunos e de sua escola. O tratamento da informação envolve noções de estatística, possibilidades e chances como elementos do estudo da probabilidade, além de problemas de contagem que englobam o princípio multiplicativo. É o campo da matemática que estuda processos de obtenção, organização e análise de dados e métodos de tirar conclusões e até fazer previsões sobre um fenômeno em estudo. O estudo dos conteúdos estabelecidos no tratamento da informação justifica-se por possibilitar o desenvolvimento de formas particulares de pensamento e raciocínio para resolver determinadas situações-problema – as que envolvem fenômenos aleatórios – nas quais é necessário coletar, organizar e apresentar dados, interpretar amostras, interpretar e comunicar resultados por meio da linguagem estatística. Nesse trabalho a calculadora é um instrumento imprescindível porque os cálculos são muitos e costumam ser trabalhosos em virtude dos números envolvidos. Atualmente, jornais, revistas e artigos científicos recorrem à estatística para avaliar e traduzir o assunto abordado numa linguagem que agiliza a sua leitura e torna a sua visualização mais fácil, mais compreensível e mais agradável. Assim, já que o mundo que nos rodeia é apresentado com dados estatísticos, é indispensável que cada um de nós saiba selecioná-los e interpretá-los para desenvolver a capacidade de análise, crítica e intervenção. Disso depende nosso desempenho no trabalho e o exercício crítico da cidadania. A estatística tem a finalidade de fazer com que o aluno venha a construir procedimentos para coletar, organizar, comunicar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações que aparecem freqüentemente em seu dia-a-dia. Além disso, calcular algumas medidas estatísticas como média, mediana e moda tem por objetivo fornecer novos elementos para interpretar dados estatísticos. Ao propor o trabalho com pesquisas é preciso mostrar ao aluno que nesse tipo de atividade é importante levar em conta alguns aspectos: definir clara e precisamente o problema, indicando a população a ser observada e as variáveis envolvidas, decidir se a coleta dos dados será por recenseamento ou por amostragem; fazer uma análise preliminar das informações contidas nos dados numéricos que possibilite uma organização adequada desses dados, a observação de aspectos relevantes e a realização de cálculos. Também, é preciso encontrar as representações mais convenientes para comunicar e interpretar os resultados, obter algumas conclusões e levantar hipóteses sobre outras. No desenvolvimento de um trabalho de pesquisa os alunos terão oportunidade de construir o conceito de amostra quando se discutir a possibilidade de fazer um recenseamento ou não com toda a população a ser pesquisada. Nesse caso, deverão ser tomadas decisões para indicar os critérios de escolha da amostra. Ao se colocar essa questão, o aluno terá possibilidade de começar a fazer inferências sobre a representatividade da amostra. Assim, por exemplo, a partir de uma pesquisa realizada com todos os alunos de uma mesma sala, ele terá condições de verificar se esses alunos poderão ser considerados como amostra de toda escola. Poderá concluir Prefeitura de Caxias do Sul Secretaria Municipal da Educação Grupo de Estudos de Educação Matemática e Científica Anos Finais - 17/10/2008

Tratamento da informacao sugestao atividade Ssa

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tratamento da informação e sugestão de actividades

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  • TRATAMENTO DA INFORMAO

    A importncia do tratamento da informao reconhecida hoje nos mais diversos campos, das pesquisas cientficas e sociais ao mundo dos negcios, constituindo, assim, ferramentas para outras disciplinas.

    Esse tema permite aos professores trazerem, para a sala de aula o cotidiano presente nos diferentes meios de comunicao, na vida de seus alunos e de sua escola.

    O tratamento da informao envolve noes de estatstica, possibilidades e chances como elementos do estudo da probabilidade, alm de problemas de contagem que englobam o princpio multiplicativo. o campo da matemtica que estuda processos de obteno, organizao e anlise de dados e mtodos de tirar concluses e at fazer previses sobre um fenmeno em estudo.

    O estudo dos contedos estabelecidos no tratamento da informao justifica-se por possibilitar o desenvolvimento de formas particulares de pensamento e raciocnio para resolver determinadas situaes-problema as que envolvem fenmenos aleatrios nas quais necessrio coletar, organizar e apresentar dados, interpretar amostras, interpretar e comunicar resultados por meio da linguagem estatstica. Nesse trabalho a calculadora um instrumento imprescindvel porque os clculos so muitos e costumam ser trabalhosos em virtude dos nmeros envolvidos.

    Atualmente, jornais, revistas e artigos cientficos recorrem estatstica para avaliar e traduzir o assunto abordado numa linguagem que agiliza a sua leitura e torna a sua visualizao mais fcil, mais compreensvel e mais agradvel. Assim, j que o mundo que nos rodeia apresentado com dados estatsticos, indispensvel que cada um de ns saiba selecion-los e interpret-los para desenvolver a capacidade de anlise, crtica e interveno. Disso depende nosso desempenho no trabalho e o exerccio crtico da cidadania.

    A estatstica tem a finalidade de fazer com que o aluno venha a construir procedimentos para coletar, organizar, comunicar dados, utilizando tabelas, grficos e representaes que aparecem freqentemente em seu dia-a-dia. Alm disso, calcular algumas medidas estatsticas como mdia, mediana e moda tem por objetivo fornecer novos elementos para interpretar dados estatsticos.

    Ao propor o trabalho com pesquisas preciso mostrar ao aluno que nesse tipo de atividade importante levar em conta alguns aspectos: definir clara e precisamente o problema, indicando a populao a ser observada e as variveis envolvidas, decidir se a coleta dos dados ser por recenseamento ou por amostragem; fazer uma anlise preliminar das informaes contidas nos dados numricos que possibilite uma organizao adequada desses dados, a observao de aspectos relevantes e a realizao de clculos. Tambm, preciso encontrar as representaes mais convenientes para comunicar e interpretar os resultados, obter algumas concluses e levantar hipteses sobre outras.

    No desenvolvimento de um trabalho de pesquisa os alunos tero oportunidade de construir o conceito de amostra quando se discutir a possibilidade de fazer um recenseamento ou no com toda a populao a ser pesquisada. Nesse caso, devero ser tomadas decises para indicar os critrios de escolha da amostra.

    Ao se colocar essa questo, o aluno ter possibilidade de comear a fazer inferncias sobre a representatividade da amostra. Assim, por exemplo, a partir de uma pesquisa realizada com todos os alunos de uma mesma sala, ele ter condies de verificar se esses alunos podero ser considerados como amostra de toda escola. Poder concluir

    Prefeitura de Caxias do SulSecretaria Municipal da Educao

    Grupo de Estudos de Educao Matemtica e CientficaAnos Finais - 17/10/2008

  • ento que muito provvel que sua classe seja uma amostra representativa quando os dados levantados referirem-se ao local de moradia e que no provvel que ela seja representativa, se a varivel pesquisada for a altura (alunos de sries diferentes geralmente tem idades diferentes, o que influencia na altura).

    No trabalho de coleta de dados importante levar o aluno a perceber que, em pesquisas quantitativas, muitas vezes, no adequado agrupar os dados segundo cada um dos valores assumidos pela varivel. Isso poderia gerar muitos grupos e a tabela para organizar estes dados praticamente repetiria a listagem dos valores encontrados. Por isso, se faz a distribuio de freqncia por faixas ou classes de valores assumidos pela varivel. Ao agrupar-se os dados em classes, mesmo que se perca um pouco da preciso das informaes, consegue-se um resumo bastante razovel da pesquisa e, conseqentemente, uma melhor compreenso e anlise dela. Assim, o aluno poder concluir que a escolha do nmero de classes a ser considerada tambm uma questo de bom senso, pois , se o nmero de classes for muito grande podem-se no resumir os dados convenientemente ou se o nmero for muito reduzido, perde-se muita informao.

    O pensamento probabilstico introduzido como elemento auxiliar, tanto na aprendizagem de matemtica quanto na interpretao dos fatos divulgados pelos meios de comunicao. A principal finalidade da probabilidade a de que o aluno compreenda que muitos dos acontecimentos do cotidiano so de natureza aleatria e que se pode identificar possveis resultados desses acontecimentos e at estimar o grau de possibilidade acerca do resultado de um deles. As noes de acaso e incerteza, que se manifestam intuitivamente, podem ser exploradas na escola, em situaes em que o aluno realiza experimentos e observa eventos.

    Os problemas de contagem objetivam levar os alunos a lidar com situaes que envolvem diferentes tipos de agrupamentos, possibilitando o desenvolvimento do raciocnio combinatrio e a compreenso do princpio multiplicativo para sua aplicao no clculo de probabilidade.

    Problemas que envolvem possibilidades so trabalhados desde a 5 srie do Ensino Fundamental,como, por exemplo, o problema dos apertos de mos, em que os alunos so levados a explorar as possibilidades de quantificar as possibilidades. Em outras atividades so desenvolvidas as noes elementares de probabilidade, como no lanamento de dados e moedas. Assim, eles podero ir se familiarizando com o modo como a matemtica usada para fazer previses e perceber a importncia da probabilidade na vida cotidiana.

    Na 6 srie, o trabalho feito com a estatstica por meio do clculo de porcentagens, ampliando a percepo da importncia da estatstica, possibilitando discusses a respeito dos temas transversais, como: sade, meio ambiente, pobreza, violncia, trabalho, consumo, permeando outras reas do conhecimento. Assuntos variados geralmente so apresentados por meio de diferentes representaes grficas: tabelas , diagramas e fluxogramas, grficos (barras, setores, linhas, pictricos, histogramas e polgonos de freqncia) e costumam despertar o interesse dos alunos.

    Nas 7 e 8 sries, os alunos so levados a coletar, organizar e analisar informaes, baseando-se em dados apresentados em representaes matemticas diversas.

    A necessidade de lidar com grande nmero de informaes disponvel atualmente faz crescer a importncia e o interesse dos contedos ligados ao Tratamento da Informao.

    Texto pesquisado pelas assessoras pedaggicas Adriana Zini, Marins F. da Silva e Teresinha Manica Salvador SMED/2008

    Bibliografia:

    BRASIL, Secretaria de Educao Fundamental. Parmetros curriculares nacionais: Matemtica / Secretaria de Educao Fundamental. - Braslia:MEC/SEF,1998.PIRES, Clia Carolino Educao Matemtica 5 srie/Clia Carolino Pires, Edda Curi , Ruy Pietropaolo.- So Paulo: Atual,2002.MORI, Iracema. Matemtica: Idias e Desafios, 5 srie/ Iracema e Dulce. - 14 ed. Reform. - So Paulo: Saraiva,2005.

  • ATIVIDADES

    a) O que significa kWh?

    b)Quantos kWh foram gastos neste perodo de 30 dias?

    c) Qual o consumo mdio dirio de energia neste perodo de 30 dias?

    d) Qual a mdia de consumo dos ltimos 12 meses (jun/2005 a maio/2006)?

    e) Qual a moda de consumo dos ltimos 12 meses?

    f) Qual a mediana de consumo dos ltimos 12 meses?

    g) Quais os meses em que o consumo foi acima da mdia?

    h) Escreva 3 dicas para economizar energia eltrica.

  • Racionamento de energia

    Di Pierro Netto, Scipione. Matemtica em atividades, 6 srie.- So Paulo: Scipione, 2002.

    Em 2001 o governo anunciou algumas medidas nas regies Sudeste, Centro-Oeste e Nordeste para que ocorresse a reduo de pelo menos 20% no consumo de energia. Quais foram os estados afetado pelo racionamento?

    Marina mora em So Paulo e as leituras dos medidores da sua residncia nos meses de maio, junho e julho de 2000 foram:

    Maio 317 kWh Junho 354 kWh Julho 364 kWh

    a) a) Calcule a mdia desses meses.b) Calcule 20% dessa mdia (valor da reduo).c) Subtraia da mdia o valor da reduo para encontrar o valor referncia de Marina para os prximos meses.

    Como voc encontrou a resposta?

  • A tabela mostra a porcentagem de residncias em cada faixa de consumo de kWh nas regies Sudeste e Centro-Oeste.

    Qual a porcentagem de residncias que consomem entre 101 e 200 kWh?

    Consumo por ms (kWh) % de residncias

    0 a 100 29,7

    101 a 200 ?

    201 a 500 30,8

    Mais de 500 4,2

    Comparando as duas ltimas atividades, responda:

    a) Qual a regio cujo consumo maior se encontra na faixa de 201 a 500 kWh?

    b) Qual a regio cujo maior percentual de consumo se encontra na faixa de 0 a 100 kWh

    Se essa famlia usasse a televiso 2 horas por dia, qual seria o consumo, em mdia, com esse aparelho, no perodo de 1 ms?

    Para essa famlia gastar 85,94kWh com o chuveiro eltrico durante 1 ms, qual

  • dever ser, em mdia, o tempo de uso dirio desse chuveiro? Quantos dias no ms essa famlia dever usar o ferro eltrico

    ( durante 1 hora por dia), para que o consumo com esse aparelho se reduza a 50% do consumo atual?

    Se essa famlia utilizasse tanto o chuveiro como a televiso durante 1 hora por dia, qual seria o consumo de cada aparelho?

    De acordo com a tabela, qual foi o consumo mensal de energia eltrica dessa famlia?

    E se essa famlia deixar de usar o aspirador de p, o microondas e a lavadora durante 1 ms, quantos kWh ela economizaria?

    Observe a fatura de gua de uma residncia e responda:

  • Qual o consumo de gua que esta fatura apresenta? Qual a mdia de consumo dirio no ms de agosto? Quantos litros de gua h em 1m? Observando o histrico de consumo qual a moda dos ltimos 12 meses? Qual a mediana de consumo dos ltimos 12 meses? Quanto por cento se paga de esgoto em relao ao que se paga de gua? Escreva 3 dicas para economizar gua. Represente atravs de um grfico de linha poligonal, o consumo do perodo que

    aparece na fatura.

    Leia as informaes da tabela:

    Consumo de gua no mundo

    Tipo Porcentagem

    Agrcola 73 %

    Industrial 18 %

    Domstico 9 %

    Dados obtidos em: Por que precisamos economizar gua. poca, RJ, Globo, n.478, p.112, jul.2007.

    Construa um grfico de setores com base nos dados da tabela. Qual ser o ttulo do grfico? E a fonte? Quais dados sero representados pelos setores? Qual ser a medida do arco que representar a porcentagem do consumo de cada

    setor? Verifique se a soma das porcentagens dadas na tabela 100%. Verifique se a soma dos valores obtidos nos arcos 360 .

    BONFIM, Berenice Bley. Positivo:Ensino Fundamental, 8 srie 4 Vol.- Curitiba: Posigraf, 2007.

  • Em seu programa ambiental, a empresa JHN prev o plantio de 1800 mudas de rvores, distribudas conforme o grfico.

    a) Quantas mudas de cada tipo de rvore sero plantadas?

    b) A soma dos nmeros obtidos no item a resulta no total de mudas a ser plantadas? Por que isso ocorreu?

    Projeto Ararib. Editora Moderna. 1.ed.- So Paulo, Moderna, 2006.

    Observe o grfico e responda: Qual o nmero de animais de cada espcie, se havia um total de 1000 animais?

    Calcule a medida do ngulo de cada setor do grfico.

    Projeto Ararib. Editora Moderna. 1.ed.- So Paulo, Moderna, 2006.

  • Observando o grfico, responda:

    a) Por que o ano de 2000 no aparece no grfico?

    b) Qual a mdia de casos de ataques de tubares de 1992 a 2004?

    c) Qual a moda do nmero de ataques de tubares? E a mediana?

    d) Suponha que seja feita uma lista com o nome das vtimas dos ataques de tubares. Se escolhermos um nome da lista, ao acaso, qual a probabilidade, aproximada, de essa pessoa ter morrido?

    BONFIM, Berenice Bley. Positivo: Ensino Fundamental, 8 srie 4 vol.- Curitiba: Posigraf, 2007.

  • IEZZI, Gelson. Matemtica e Realidade:8 srie/Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, Antonio Machado.- 5.ed.- So Paulo: Atual, 2005.

    Lanando trs vezes sucessivas uma mesma moeda no-viciada, qual a chance (probabilidade) de:

    Sair cara nos 3 lanamentos? Sair apenas uma coroa? Sair no mnimo uma cara?

    Klber e Valria casaram-se h pouco tempo e planejam ter trs filhos.

    - Quantas e quais as possibilidades em relao ao sexo para os nascimentos ordenados dos filhos desse casal?

    - Quais as chances de esse casal ter apenas um filho homem?

    - Quais as chances de que os trs filhos sejam do sexo feminino?

  • BONFIM, Berenice Bley. Positivo: Ensino Fundamental, 8 srie 4 vol.- Curitiba: Posigraf, 2007.

    Escreva a resposta em forma fracionria e em percentual:

    TOLEDO, Marlia. Rumos e desafios: 5 srie.- Curitiba, Positivo, 2006.

    Imagine que voc esteja participando de uma brincadeira na qual sero lanados dois dados honestos simultaneamente. Quem acertar a soma das faces voltadas para cima receber uma cesta de chocolates. Em qual soma voc apostaria, para que tivesse a maior chance de ganhar o prmio? Por qu?

  • Se as figuras abaixo estiverem em uma caixa e for retirada apenas uma delas, qual a probabilidade de sair a figura de:

    uma ave? um mamfero? um rptil?

    Elabore um grfico de barras indicando a quantidade de figuras de animais de acordo com a classificao: aves, mamferos e rpteis.

    Construa um grfico de colunas indicando a quantidade de animais das figuras conforme o nmero de patas:

  • Em uma caixa h 26 cartelas, cada uma contendo uma letra do alfabeto.Sorteando-se uma das cartelas, qual a probabilidade de que ela contenha:

    Uma vogal? Uma letra da palavra matemtica? Uma letra do seu nome?

    BONFIM, Berenice Bley. Positivo: Ensino Fundamental, 8 srie 4 vol.- Curitiba: Posigraf, 2007

    TOLEDO, Marlia. Rumos e desafios: 5 srie.- Curitiba, Positivo, 2006.

    A Sorveteria Q-Gelado oferece seis opes de sabores de sorvete: morango,limo, abacaxi, creme, flocos e chocolate.

    a) De quantas maneiras possvel montar um sorvete com duas bolas de dois sabores diferentes?

    b) Qual a probabilidade de um cliente pedir um sorvete com duas bolas de dois sabores diferentes, sendo apenas uma bola de sabor chocolate?

    Projeto Ararib: matemtica: ensino fundamental. editora responsvel Juliane Matsubara Barroso. -2.ed.- So Paulo: Moderna, 2007.

  • Na casa de Bart, a senha para acessar todos os canais de televiso a cabo formada por trs algarismos distintos. Bart esqueceu sua senha. Sabe apenas que ela comea com o algarismo 5.a) Qual o nmero de senhas com trs algarismos distintos, que comeam com o algarismo 5?b) Quantas senhas podem ser formadas com trs algarismos distintos?c) Qual a razo entre o nmero de senhas formadas com trs algarismos distintos que comeam pelo 5 e o nmero de senhas formadas com trs algarismos distintos?d) Ao tentar uma senha de trs algarismos distintos comeando pelo 5, qual a probabilidade de Bart acertar?

    Projeto Ararib: matemtica: ensino fundamental. editora responsvel Juliane Matsubara Barroso. -2.ed.- So Paulo: Moderna, 2007.(adaptado)

    Atividades pesquisadas e organizadas pelas assessoras pedaggicas Adriana Zini, Marins F. da Silva e Teresinha Manica Salvador SMED/2008

    Bibliografia:

    BRASIL. Secretaria de educao Fundamental. Parmetros Curriculares Nacionais: Matemtica / Secretaria de Educao Fundamental. Braslia: MEC/SEF, 1998.

    Projeto Ararib: matemtica: ensino fundamental. editora responsvel Juliane Matsubara Barroso. -2.ed.- So Paulo: Moderna, 2007.

    TOLEDO, Marlia. Rumos e desafios: 5 a 8 sries.- Curitiba, Positivo, 2006.

    http://www.sedis.ufrn.br/documentos/arquivos/547.pdf

    http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://quemaster.com/simpsons/images/wallpaper_bart.jpg&imgrefurl=http://top-wallpapers-4u.blogspot.com/2007/12/bart-simpsons-wallpapers.html&h=600&w=800&sz=15&hl=pt-BR&start=114&um=1&usg=__kuD6UkLBZiXFF3R_f2Ta9pjTwD4=&tbnid=-sFY22VSfAi6QM:&tbnh=107&tbnw=143&prev=/images%3Fq%3Dbart%2Bsimpsons%26start%3D100%26ndsp%3D20%26um%3D1%26hl%3Dpt-BR%26sa%3DN