TRAVESSIA DE CANAIS POR DUTOS - UM GUIA E UMA …

JAIRO ANTONIO PELIZZARO

TRAVESSIA DE CANAIS POR DUTOS - UM GUIA E UMA FERRAMENTA PARA A ESTIMATIVA DA

PROFUNDIDADE DE EROSÃO

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissional em Gestão Ambiental, Universidade Positivo. Orientador: Prof. Maurício Dziedzic Co-orientador: Prof. Bruno V. Veiga

CURITIBA

2009

TÍTULO: �TRAVESSIA DE CANAIS POR DUTOS - UM GUIA E UMA

FERRAMENTA PARA A ESTIMATIVA DA PROFUNDIDADE DE EROSÃO�

ESTA DISSERTAÇÃO FOI JULGADA ADEQUADA COMO REQUISITO

PARCIAL PARA OBTENÇÃO DO TÍTULO DE MESTRE EM GESTÃO

AMBIENTAL (área de concentração: gestão ambiental) PELO PROGRAMA DE

MESTRADO EM GESTÃO AMBIENTAL DA UNIVERSIDAE POSITIVO. A

DISSERTAÇÃO FOI APROVADA EM SUA FORMA FINAL EM SESSÃO

PÚBLICA DE DEFESA, NO DIA 30 DE MARÇO DE 2009, PELA BANCA

EXAMINADORA COMPOSTA PELOS SEGUINTES PROFESSORES:

1) Prof. Dr. Maurício Dziedzic � Universidade Positivo (Presidente);

2) Prof. Dr. José Junji Ota � UFPR (Examinador);

3) Prof. Dr. André Virmond Lima Bittencourt � Universidade Positivo

(Examinador);

4) Prof. Dr. Júlio Gomes � Universidade Positivo (Examinador);

5) Prof. M. A. Sc. Bruno Vitor Veiga - Universidade Positivo (Co-Orientador).

CURITIBA � PR, BRASIL

__________________________________

PROF. DR. MAURÍCIO DZIEDZIC

COORDENADOR DO PROGRAMA DE MESTRADO EM GESTÃO AMBIENTAL

RESUMO

A travessia de canais de fundo móvel por dutos deve ser objeto de análise cuidadosa e projeto criterioso, devido á grande susceptibilidade dessas travessias à instabilidade do leito e das margens decorrentes da erosão durante cheias. O presente trabalho é composto de um guia básico e de uma ferramenta para estimativa da erosão do leito de canais. São apresentados os métodos empíricos para o cálculo do transporte de sedimentos e suas equações características. Também é avaliada a utilidade do modelo computacional HEC-6 para a previsão de erosão nos locais de travessia, uma vez que este modelo permite prever mudanças na calha. É realizada coleta de dados em campo de dez travessias, na região próxima à cidade Barbacena, Minas Gerais, Brasil.[MD1] São listados os dados necessários para a caracterização topobatimétrica e hidrossedimentométrica da travessia, e é apresentada a ferramenta desenvolvida em forma de planilhas de cálculo para cada método empírico avaliado. Finalmente, são apresentados os resultados das estimativas de erosão obtidas com a ferramenta desenvolvida e os obtidos com o programa HEC-6, e é feita uma comparação entre as estimativas obtidas neste trabalho e as diretrizes do projeto de instalação do gasoduto que ligará o rio de Janeiro a Belo Horizonte, demonstrando boa concordância entre os métodos aplicáveis. Palavras-chave: dutos, travessia de canais, instabilidade, erosão.

ABSTRACT

Pipeline crossings of mobile-bed rivers must be the subject of thorough analysis and careful design considerations, since they are highly susceptible to the instability instability of the bed and the banks during floods. The present work comprises a basic guide and a tool to estimate the erosion of channel bed at pipeline crossings. The work lists the empirical methods for sediment transport calculations and their equations. The usefulness of HEC-6, a computer model which allows the prediction of bed changes, is also considered for the calculating erosion at pipeline crossings.. Data is collected on the field for 10 pipeline crossings, in the state of Minas Gerais, Brazil, near the town of Barbacena. The data required for topographical and hydraulic characterization of each pipeline crossing is listed, and the analysis tool herein developed, in the form of spreadsheets for each empirical method, is presented. The results thus obtained are then compared with those given by HEC-6. Finally, a comparison is made between the estimates obtained herein and the design values for a pipeline that will connect Rio de Janeiro to Belo Horizonte, showing good agreement. Keywords: pipeline crossing, mobile-bed channel , instability, erosion.

SUMÁRIO

RESUMO.................................................................................................................2

1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................15

1.1 OBJETIVOS ....................................................................................................16

1.1.1 Objetivo geral ..........................................................................................16

1.1.2 Objetivos específicos ..............................................................................16

2. REVISÃO DA LITERATURA.............................................................................17

2.1 CONCEITOS ...................................................................................................17

2.1.1 Estabilidade de Canais ...........................................................................17

2.1.2 Sedimento...............................................................................................18

2.1.3 Erosão.....................................................................................................19

2.2 TRANSPORTE DE SEDIMENTOS .................................................................20

2.3 EROSÃO DE CANAIS.....................................................................................22

2.3.1 Métodos empíricos para a estimativa da erosão do leito ........................22

2.3.1.1 Método de Abbott ou do Canal Efêmero .............................................24

2.3.1.2 Método de Neill....................................................................................26

2.3.1.3 Método de Lacey.................................................................................26

2.3.1.4 Método de Blench................................................................................27

2.3.1.5 Método da Profundidade Média...........................................................31

2.3.1.6 Método de Yaremko e Cooper.............................................................31

2.3.1.7 Método de Borah.................................................................................31

2.3.1.8 Método da Velocidade Competente ou Velocidade Limite ..................32

2.3.2 Métodos para a estimativa da altura das dunas......................................33

2.3.2.1 Método de Van Rijn .............................................................................34

2.3.2.2 Método de Yalin...................................................................................35

2.3.2.3 Método de Allen...................................................................................36

2.3.2.4 Método de Gill .....................................................................................36

2.4 SOLEIRA DE PROTEÇÃO DO LEITO ............................................................36

2.4.1 Material da soleira...................................................................................37

2.4.1.1 Método da Velocidade Competente ....................................................37

2.4.1.2 Método de Yang ou Movimento Incipiente ..........................................38

2.4.1.3 Método de Escarameia e May.............................................................39

2.4.2 Espessura da camada ............................................................................40

2.4.3 Graduação do material............................................................................40

2.4.4 Ângulo crítico da inclinação longitudinal .................................................41

2.4.5 Extensão longitudinal, transversal e espessura ......................................42

2.5 MODELO COMPUTACIONAL HEC-6 .............................................................43

2.5.1 Base conceitual e científica.....................................................................44

2.5.2 Pontos fortes do modelo .........................................................................45

2.5.3 Limitações do modelo .............................................................................45

3. METODOLOGIA ...............................................................................................46

3.1 CARACTERIZAÇÃO HIDROSSEDIMENTOMÉTRICA ...................................49

3.1.1 Topobatimetria ........................................................................................49

3.1.2 Hidrometria..............................................................................................49

3.1.3 Cálculo da vazão.....................................................................................52

3.1.4 Pluviometria ............................................................................................53

3.1.5 Vazão de projeto .....................................................................................54

3.1.6 Sedimentometria.....................................................................................55

3.2 PLANILHAS DE CÁLCULO.............................................................................55

3.3 UTILIZAÇÃO DO PROGRAMA HEC-6 ...........................................................68

3.3.1 Entrada de dados....................................................................................68

3.3.2 Estimativas através do HEC-6 ................................................................70

3.3.3 Resumo das estimativas obtidas.............................................................72

4. RESULTADOS..................................................................................................75

4.1 Discussão dos resultados................................................................................83

5. CONCLUSÕES .................................................................................................86

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................88

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Classificação granulométrica (adaptado de British Standard BS1377, 1975, apud BREUSERS e RAUDKIVI, 1991)...................................19

Tabela 2. Classificação da equação de erosão para diferentes projetos (adaptado de PEMBERTON e LARA, 1984). ...................................23

Tabela 3. Valores do coeficiente Z para obtenção da profundidade de erosão para as equações de regime (adaptada de PEMBERTON e LARA, 1984). ...............................................................................................30

Tabela 4. Tabela auxiliar para obtenção do coeficiente de arrasto (adaptado de YALIN, 1977)....................................................................................35

Tabela 5. Distância entre verticais para medição da velocidade (SANTOS et al, 2001). ...............................................................................................50

Tabela 6. Cota de leitura na vertical (SANTOS et al, 2001). ............................50

Tabela 7. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método de Abbott ou do Canal Efêmero (Equação (1)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos................................................................56

Tabela 8. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método de Neill (Equação (2)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos. ................................................................................................57

Tabela 9. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método de Lacey (Equação (3)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos. ................................................................................................57

Tabela 10. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método de Blench (Equação (4)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos. ................................................................................................58

Tabela 11. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método da Profundidade Média (Equação (8)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos. ..............................................................................58

Tabela 12. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método de Yaremko e Cooper (Equação (9)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos. ..............................................................................58

Tabela 13. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método de Borah (Equação (10)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos. ................................................................................................59

Tabela 14. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método da Velocidade Competente (Equação (11)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos................................................................60

Tabela 15. Planilha de cálculo da estimativa da altura das formas móveis do leito pelo método de Van Rijn (Equação (12)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos................................................................61

Tabela 16. Planilha de cálculo da estimativa da altura das formas móveis do leito pelo método de Yalin (Equação (13)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos................................................................62

Tabela 17. Planilha de cálculo da altura das formas móveis do leito pelo método de Gill (Equação (15)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos. ................................................................................................63

Tabela 18. Planilha de cálculo da estimativa da altura das formas móveis do leito pelo método de Allen (Equação (14)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos................................................................64

Tabela 19. Planilha de cálculo da estimativa do diâmetro do material da camada de proteção do leito pelo método da Velocidade Competente (Equação (16)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos. .64

Tabela 20. Planilha de cálculo da estimativa do diâmetro do material da camada de proteção do leito pelo método de Yang (Equação (17)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos. .....................................65

Tabela 21. Planilha de cálculo da estimativa do diâmetro do material da camada de proteção do leito pelo método de Escaraméia e May (Equação (18)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos...................66

Tabela 22. Planilha de cálculo da estimativa do ângulo longitudinal da camada de proteção do leito (Equação (21)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos. ..............................................................................67

Tabela 23. Tabela com os dados de entrada para o programa HEC-6 para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos. .....................................69

Tabela 24. Tabela com os resultados do programa HEC-6 para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos...........................................................71

Tabela 25. Resumo das estimativas da altura das dunas. Resultados obtidos para a travessia do Rio Carandaí com Tr = 2 anos..........................72

Tabela 26. Resumo dos métodos e equações, com estimativas de erosão, para a travessia de Rio Carandaí com Tr = 2 anos. .................................73

Tabela 27. Resumo dos métodos e equações com estimativas do diâmetro do material da soleira de proteção do leito para a travessia do Rio Carandaí com Tr = 2 anos................................................................74

Tabela 28. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método apresentado para a travessia do rio Carandaí Tr = 2 anos. ................................................................................................75

Tabela 29. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método apresentados para a travessia do Córrego Grande com Tr = 100 anos. ..................................................................................76

Tabela 30. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método apresentado para a travessia do Rio Xavier com Tr = 100 anos. .........................................................................................77

Tabela 31. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método apresentado para a travessia do Rio Ressaquinha com Tr = 20 anos. ....................................................................................78

Tabela 32. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método apresentado para a travessia do Rio Paraopeba (1) com Tr = 100 anos. .........................................................................78

Tabela 33. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método apresentado para a travessia do Rio Paraopeba (2) com Tr = 100 anos. ..........................................................................79

Tabela 34. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método apresentado para a travessia do Rio Paraopeba (3) com Tr = 100 anos. ..........................................................................79

Tabela 35. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método apresentado para a travessia do rio Paraopeba (4) com Tr = 2 anos. ......................................................................................80

Tabela 36. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método apresentado para a travessia do Rio Paraopeba (5) com Tr = 20 anos. ............................................................................80

Tabela 37. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método apresentado para a travessia do Rio Paraopeba (6) com Tr = 2 anos. ..............................................................................81

Tabela 38. Resumo das estimativas de erosão para cada travessia. ................83 Tabela 39. Comparativo entre os recobrimentos mínimos recomendados para

todas as travessias analisadas.........................................................85

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Curva de Shields, limite entre estabilidade e remoção do material particulado do leito (adaptado de BRIGHETTI e MARTINS, 2001). .18

Figura 2. Formas de transporte de sedimentos piru.alexandria.ucsb.edu/.../mkh/mkh16-0 jpg (03/08/2008).............21

Figura 3. Distribuições verticais passíveis de serem encontradas nos cursos de água (MME, 1967).......................................................................21

Figura 4. Erosão do leito por vazão unitária � Projeto de irrigação Navajo Indian (adaptado de PEMBERTON; LARA, 1984). ..........................25

Figura 5. Gráfico para obtenção de Fbo (adaptado de PEMBERTON e LARA, 1984). ...............................................................................................28

Figura 6. Esboço da erosão em canal natural (adaptada de PEMBERTON e LARA, 1984).....................................................................................29

Figura 7. Diagrama longitudinal da soleira (adaptado de JOYCE e CHANTLER, 2001)...........................................................................37

Figura 8. Esboço da camada de proteção natural, onde; Da é o diâmetro da menor partícula não transportável (adaptado de PEMBERTON e LARA, 1984).....................................................................................38

Figura 9. Diagrama longitudinal da soleira (onde: LFSu=L(FSu-1); LFSd=L(FSd-1) e Tb=Tab+Tfb) (adaptado de JOYCE e CHANTLER, 2001). ..............43

Figura 10. Modelo digital do terreno na região da travessia do Rio Carandaí, canal e local da travessia (dimensões em m) (DZIEDZIC e VEIGA, 2007). ...............................................................................................47

Figura 11. Seção transversal na travessia do Rio Carandaí (DZIEDZIC e VEIGA, 2007), com indicação do nível em condição de cheia de projeto para TR = 2 anos, com vazão de 10,7 m3.s-1. ......................48

Figura 12. Distribuição vertical de velocidades em escoamentos com superfície livre (adaptado de VENARD e STREET, 1975)................................51

Figura 13. Fotografia da medição de velocidade do escoamento no Córrego Grande. ............................................................................................52

Figura 14. Divisão da seção transversal de um rio para medições de velocidade (adaptado de VENARD e STREET, 1975). ......................................53

Figura 15. Precipitações médias mensais (mm) na Estação Fluviométrica (02043018) do posto de Carandaí (DZIEDZIC e VEIGA, 2007). ......54

Figura 16. Distribuição granulométrica do leito do Rio Carandaí no local da travessia (DZIEDZIC e VEIGA, 2007). .............................................55

Figura 17. Perfil do leito natural e erodido do Rio Carandaí para Tr- 2 anos, estimada com a utilização do HEC-6. ..............................................72

10

1. INTRODUÇÃO

A implantação de dutos e estruturas nas margens, leito ou planície de

inundação de canais deve levar em conta as características hidráulicas,

morfológicas e de transporte de sedimentos para prever o potencial de erosão

durante cheia como o registrado no Arroio Vacacaí Mirim, no Rio Grande do Sul,

onde em apenas uma cheia o leito teve um aprofundamento de mais de meio

metro, segundo Paiva e Paiva (1999) ou como ocorrido na cidade de Everet �

EUA (URLICH et al, 2005) onde a exposição de um gasoduto criou risco de

acidente por rompimento do duto, com perigo para pessoas e meio ambiente.

Além disso, cabe ao empreendedor arcar com os altos custos resultantes de

acidentes, que vão desde multas, indenizações, recuperação de áreas

degradadas e até, no caso de haver vítimas, responder criminalmente, tendo em

vista que tanto as legislações ambientais quanto as cíveis vêm se tornando cada

vez mais rígidas.

Os estudos empíricos são considerados como o mínimo recomendado para

execução de projetos de travessia de dutos em canais. Mas dado o avanço

tecnológico é importante que se faça uso da metodologia mais sofisticada

disponível, justificada pelo alto grau de complexidade de interação de fatores na

hidráulica de canais (PEMBERTON e LARA, 1984). Antes de lançar mão da

tecnologia mais avançada deve-se realizar uma análise de custo x benefício para

decidir se o ganho de precisão e confiabilidade nos resultados compensa o

investimento nessa tecnologia e o tempo adicional necessário para utilizá-la, e se

os dados disponíveis, ou passíveis de obtenção, são suficientes para garantir

resultados melhores com modelos mais complexos.

O objetivo do presente trabalho foi realizar um levantamento da formulação

empírica empregada em diferentes situações de travessia de canais por dutos,

bem como, dos dados necessários para sua utilização, além de conduzir um

estudo comparativo entre os resultados obtidos a partir da utilização dessas

formulações empíricas e da modelagem computacional. Também foi feita a

apresentação de formulações utilizadas para o cálculo da camada artificial de

proteção de dutos. Para tanto, inicialmente é apresentada uma visão geral sobre

remoção, transporte e deposição de sedimentos, suas causas e efeitos. Na

11

seqüência, são apresentados o embasamento teórico com os métodos

empregados, os dados necessários, sua forma de obtenção e análise. São

apresentados, ainda, detalhes do programa HEC-6 que deve fornecer estimativas

�precisas e confiáveis�, segundo Bhowmik et al (2008), com maior amplitude de

aplicação e a ferramenta de cálculo desenvolvida neste trabalho. Finalmente, é

apresentado um estudo comparativo entre as estimativas de erosão obtidas com

a metodologia empregada.

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 Objetivo geral

Definir um guia para a previsão da profundidade de erosão máxima em

projetos de travessia de canais e desenvolver uma ferramenta para a estimativa

da erosão em trechos sem restrições.

1.1.2 Objetivos específicos

• Realizar um levantamento das equações empíricas existentes para a previsão

de erosão em canais;

• Avaliar a utilidade do modelo computacional HEC-6, utilizado para estimar em

qual profundidade devem ser instalados dutos quando cruzarem canais;

• Comparar as estimativas de erosão do leito obtidas pelos métodos listados

anteriormente.

12

2. REVISÃO DA LITERATURA

2.1 CONCEITOS

2.1.1 Estabilidade de Canais

Rios e riachos transportam materiais na forma de partículas sólidas, que

podem ser removidas do leito ou depositadas dependendo da magnitude da força

dinâmica do escoamento sobre a partícula. Muito importante na estabilidade de

canais é a coesão existente entre as partículas, dado que os sedimentos fazem

parte, na maioria dos canais naturais, da estrutura do próprio canal: leito e das

margens. A presença de pelo menos 10% de argila no material que compõe o

canal faz com que o tamanho e formato das partículas sejam menos importantes

do que as interações eletro-químicas em sua estabilidade, possibilitando a

formação de uma massa coesa (BREUSERS e RAUDKIVI, 1991). Além disso,

influem na estabilidade a composição, formato e distribuição granulométrica e

ainda, os eventos geológicos tais como estratificação ou compressão. Para

caracterizar a estabilidade de um canal é necessário conhecer o limite entre

repouso e movimento do material particulado, para tanto é utilizado o parâmetro

de Shields que relaciona a forma e tipo de material e as características do fluido

(GRAF, 1984). A Figura 1 representa a Curva de Shields, limite entre as

condições de estabilidade e remoção de material particulado do leito (BRIGHETTI

e MARTINS, 2001.

Onde:

ψ = parâmetro adimensional relativo ao material= gDV /* ;

Re* = número de Reynolds crítico= ν/*DV ;

*V = velocidade tangencial, m.s-1;

D= diâmetro médio do material particulado do leito (m);

ν = viscosidade cinemática, m2. s-1.

13

Figura 1. Curva de Shields, limite entre estabilidade e remoção do material particulado

do leito (adaptado de BRIGHETTI e MARTINS, 2001).

2.1.2 Sedimento

O sentido semântico da palavra sedimento é partícula depositada, porém, em

hidrologia, sedimento é toda partícula que pode ser transportada pela água,

estando em movimento ou não (CARVALHO, 1994). O tamanho pode variar de

0,24 a 0,5 micrômetros, para argila muito fina, até 2048 mm, conforme Tabela 1

(British Standard BS1377, 1975, apud BREUSERS e RAUDKIVI, 1991).

Remoção dematerial

Estabilidade

ψ

Re*

14

Tabela 1. Classificação granulométrica (adaptado de British Standard BS1377, 1975, apud BREUSERS e RAUDKIVI, 1991).

Denominação Diâmetro (mm) Pedregulho grosso 2048-1024 Pedregulho médio 1024-512

Pedregulho pequeno 512-256 Pedras grandes 256-128

Pedras pequenas 128-64 Cascalho muito grosso 64-32

Cascalho grosso 32-16 Cascalho médio 16-8 Cascalho fino 8-4

Cascalho muito fino 4-2 Areia muito grossa 2,00-1,00

Areia grossa 1,00-0,50 Areia média 0,50-0,25

Areia fina 0,25-0,125 Areia muito fina 0,125-0,0625

Silte grosso 0,0625-0,031 Silte médio 0,031-0,016

Silte fino 0,016-0,008 Silte muito fino 0,008-0,004 Argila grossa 0,004-0,0020 Argila média 0,0020-0,0010

Argila fina 0,0010-0,0005 Argila muito fina 0,0005-0,00024

2.1.3 Erosão

A erosão é um processo mecânico de desgaste dos materiais sólidos e

também um meio de transformação da natureza que acontece através dos

tempos geológicos (VANONI, 1977). Segundo Carvalho, 1994 pode ter como

agente os ventos, sendo denominada erosão eólica, as geleiras, quando é dita

erosão glacial, ou ainda a água, dando origem à erosão hidráulica, objeto do

presente trabalho.

15

Ações antrópicas como, por exemplo, urbanização, mineração, atividades

agrícolas e construção de estradas, contribuem com a aceleração da erosão, pois

alteram o escoamento superficial (VANONI, 1977) e com isso a vazão dos rios,

comprometendo diretamente a estabilidade dos canais. A ocupação humana é um

fator ativo e crescente, pois o aumento da população não permite o

estabelecimento de um novo equilíbrio natural a partir das alterações já ocorridas.

Se o canal estiver confinado lateralmente, mudanças expressivas podem

ocorrer no leito. No entanto, se a enchente puder ocupar a área em torno do rio,

as mudanças poderão ser pequenas (BREUSERS e RAUDKIVI, 1991).

Dois fatores principais influenciam a erosão: 1) as propriedades hidráulicas,

que incluem a velocidade da água, o gradiente hidráulico e a profundidade do

escoamento, associada ao pico de vazão e às vazões médias, e 2) a distribuição

granulométrica das partículas no leito e nas margens do canal, ou seja, a

presença de diversos diâmetros diminui os espaços vazios e conseqüentemente a

erosão ou vice e versa (PEMBERTON e LARA, 1984).

O presente trabalho trata dos estudos da erosão hidráulica, onde dois

processos são mais relevantes, a erosão natural e a induzida por estruturas

construídas no canal principal dos rios e que é mais severa quando associada a

mudanças que aumentem a velocidade do fluxo.

2.2 TRANSPORTE DE SEDIMENTOS

A hidrosedimentologia estuda a remoção (erosão), o transporte e o depósito

de sedimentos provocados pela água. Suas conseqüências podem ser benéficas:

deposição de matéria orgânica (Rio Nilo), produção de materiais de construção

(areia, seixo rolado, etc.) (CARVALHO, 1994) ou prejudiciais: causar

desestabilização de estruturas, assoreamento e alteração da calha dos rios.

Os sedimentos são transportados pela água de três formas: em suspensão,

por arraste ou saltação, como mostrado na Figura 2. A distribuição vertical dos

sedimentos depende de sua forma, tamanho, densidade e da velocidade do

escoamento, conforme mostra a Figura 3.

16

Figura 2. Formas de transporte de sedimentos piru.alexandria.ucsb.edu/.../mkh/mkh16-0

jpg (03/08/2008).

Figura 3. Distribuições verticais passíveis de serem encontradas nos cursos de água

(MME, 1967).

A capacidade de transporte de sedimentos pela água depende de diversos

fatores como: vazão; declividade do canal; densidade, formato e tamanho da

partícula; e força de arraste do escoamento. Desta forma, diversas tentativas

foram feitas ao longo da história para determinar a inter-relação dos fatores

17

atuantes sobre as partículas e, a partir de dados de campo, foi possível deduzir a

influência do escoamento sobre os sedimentos (LELIAVSKY, 1964).

2.3 EROSÃO DE CANAIS

Para conhecer a erosão de canais é necessário que sejam feitos

levantamentos de dados sobre a morfologia fluvial e as condições hidráulicas do

trecho em estudo que deverão ser combinados com experiências já realizadas e

com a seleção apropriada da formulação a ser aplicada (PEMBERTON e LARA,

1984).

Embora as formulações empíricas não forneçam uma solução genérica,

aplicável a todas as situações, podem ser utilizadas quando aplicáveis e

propiciam meios para os engenheiros desenvolverem seus projetos, pois

permitem prever as respostas do leito e das margens sob determinadas

condições de escoamento. O profissional deve ainda julgar e decidir quais

equações melhor atendem às necessidades de projeto e dar ênfase à

metodologia de estudo analítico da erosão (PEMBERTON e LARA, 1984).

A previsão da erosão do canal de um rio, exacerbada em eventos extremos

de vazão (cheias), é necessária para projetos de instalação ou recuperação de

estruturas (PEMBERTON e LARA, 1984), portanto serão apresentados os

procedimentos técnicos mais aplicáveis e o equacionamento desenvolvido para

prever erosão, baseado em condições práticas.

2.3.1 Métodos empíricos para a estimativa da erosão do leito

A escolha do método deve levar em conta as características do trecho do

canal que será estudado, por exemplo: quando não houver restrições na largura

do canal, a erosão é calculada a partir das médias hidráulicas, mas, se houver

estruturas restringindo sua largura, a erosão é calculada a partir das condições

hidráulicas geradas pela restrição. Em todos os casos deve-se efetuar a análise

com base nas características hidráulicas e de vazão do canal principal

(PEMBERTON e LARA, 1984), além disso, deve-se considerar que a previsão da

18

profundidade de erosão não é um procedimento preciso (JOYCE e CHANTLER,

2001).

As equações para prever erosões localizadas em canais normalmente são

agrupadas de duas maneiras: aquelas utilizadas em erosões naturais e as

utilizadas em erosões provocadas por estruturas construídas pelo homem. A

Tabela 02 mostra alguns critérios de seleção dessas equações, onde, por

exemplo, as do tipo A são utilizadas em situações de erosão natural dos rios,

enquanto que as do tipo B, C e D correspondem a erosões agravadas pela

presença de estruturas artificiais (PEMBERTON e LARA, 1984).

Embora cada situação deva ser analisada individualmente, existem algumas

características que devem ser levadas em consideração na escolha da

metodologia. A conclusão a que Lane e Borland (1954, apud PEMBERTON e

LARA, 1984), é que as enchentes não causam um rebaixamento geral do leito,

mas erodem locais com seção restrita. Outra generalidade no transporte de

sedimentos é a erosão associada com elevada concentração de sedimentos

durante o pico de vazão. A grande concentração de sedimentos, geralmente

argila e silte, faz com que haja deposição de material grosso no leito e erosão das

margens. A erosão máxima do leito durante uma enchente é função da geometria

do canal, das obstruções causadas por estruturas, da velocidade, da turbulência e

do tamanho do material.

Tabela 2. Classificação da equação de erosão para diferentes projetos (adaptado de

PEMBERTON e LARA, 1984). Tipo de equação Erosão Projeto

A Canais com

restrições e curvas naturais

Dutos enterrados. Estudo da estabilidade de margens naturais. Seção navegável sob

pontes de vão único.

B Estruturas de margem

Escavação para pontes ou travessia de sifões. Proteção de margens inclinadas. Represas.

Estação de bombeamento

C Estruturas no meio do canal

Estacas para pontes. Pilares. Torres de transmissão. Estruturas no leito do canal.

D

Estruturas hidráulicas

atravessando o canal

Represas. Proteção contra erosão. Gabião. Vertedouros.

19

Os casos analisados no presente trabalho utilizam as equações do tipo A.

Quatro métodos para estimar a erosão, descritos por Neill (1973, apud

PEMBERTON e LARA, 1984), aperfeiçoados pelo United States Bureau of

Reclamations (USBR) e utilizados em projetos de dutos enterrados e estruturas

construídas nas margens dos canais e mais três métodos descritos por Joyce e

Chantler (2001), são apresentados a seguir.

2.3.1.1 Método de Abbott ou do Canal Efêmero

A partir de um estudo não publicado do U. S. Geological Survey, Abbott

(1963, apud PEMBERTON e LARA, 1984), com o auxílio do levantamento de

dados de vazão de vários rios do sudoeste dos EUA, foi desenvolvida uma curva

envoltória do riacho Galisteo, que foi validada a partir de medições de erosão,

após enchentes, feitas entre 1963 e 1969. A Figura 4 mostra a curva envoltória

do riacho Galisteo, representada pela Equação 1, e os resultados obtidos em

outros rios avaliados.

Esta equação serve de apoio na estimativa de erosão para leitos arenosos

com D50 variando de 0,5 a 0,7 mm.

( ) 240 ,

s qKd = (1)

onde:

sd = a profundidade de erosão, m;

K = coeficiente multiplicador = 1, 32;

q = a vazão unitária, m3. s-1 por m de largura.

O uso da Equação 1, exceto como auxílio na comparação de resultados com

outros métodos, deverá ser limitado a canais que sejam relativamente íngremes,

com inclinação variando de 0,004 a 0,008 m/m. Pois, em canais com baixas

profundidades (rasos) e com sedimento de tamanho médio a grosso (partículas

20

menores que 0,5 mm), a erosão prevista pela utilização desta equação do

transporte do material de leito será muito grande (PEMBERTON e LARA, 1984).

Figura 4. Erosão do leito por vazão unitária � Projeto de irrigação Navajo Indian

(adaptado de PEMBERTON; LARA, 1984).

Dados observados

q, vazão unitária (m3.s-1por m de largura)

Curva empírica dos dados do Riacho Galisteo

d s, p

rofu

ndid

ade

de e

rosã

o (ft

)

d s, p

rofu

ndid

ade

de e

rosã

o (m

)

ds=2,45q0,24 (in.)

ds=1,32q0,24 (m)

q, vazão unitária (pé3/s por pé de largura)

21

2.3.1.2 Método de Neill

Neill (1973, apud PEMBERTON e LARA, 1984) sugeriu uma abordagem, sem

restrições quanto à utilização, baseada em medições de campo onde vazão de

cheia e características hidráulicas são utilizadas parta determinar a profundidade

de erosão através da Equação 2.

m

i

fif qq

dd

= (2)

onde:

fd = profundidade erodida abaixo do nível da vazão de projeto, m;

id = profundidade média da seção principal durante a cheia, m;

fq = vazão de projeto, m3. s-1;

iq = vazão por unidade de largura da porção principal do canal, m2. s-1;

m = expoente que varia de 0,67 para areia a 0,85 para cascalho grosso.

2.3.1.3 Método de Lacey

O método de Neill foi expandido pelo USBR para incluir as equações

empíricas do regime de Lacey (1930, apud PEMBERTON e LARA, 1984) e o

método de remoção nula de Blench, (1969, apud PEMBERTON e LARA, 1984),

tendo aplicação irrestrita. A Equação 3 representa o método.

31

47,0

=

fQdm (3)

22

onde:

md = profundidade média da vazão de projeto, m;

Q = vazão de projeto, m3.s-1;

f = fator de silte de Lacey igual a ( ) 2/176,1 mD , onde mD é igual ao diâmetro médio

do material do leito, mm.

2.3.1.4 Método de Blench

�Fator de remoção nula�, representado pela Equação (4), prevê a que

profundidade a remoção e a deposição de sedimentos serão iguais, ou seja, o

leito não sofrerá alterações, (PEMBERTON e LARA, 1984), não foram

encontradas restrições de utilização do método na literatura.

3/1

3/2

bo

ffo F

qd = (4)

onde:

0fd = profundidade sem alteração do leito, m;

fq = vazão de projeto por unidade de largura m3.s-1 por m;

0bF = �fator de remoção nula� de Blench em m.s-2 (Figura 5).

23

Figura 5. Gráfico para obtenção de Fbo (adaptado de PEMBERTON e LARA, 1984).

A erosão do leito ou das margens deve ser levada em conta em projetos de

quaisquer estruturas que venham a ser executadas sob canais, como, por

exemplo, dutos. É necessário considerar que pode ocorrer erosão máxima

localizada ( sd ) (Figura 6) devido à concentração do escoamento em alguma parte

do canal.

24

Figura 6. Esboço da erosão em canal natural (adaptada de PEMBERTON e LARA, 1984).

Para prever esta máxima profundidade de erosão ( sd ), as equações (5), (6) e

(7) são ajustadas por um fator empírico Z, (Tabela 3), que representa as

diferentes características morfológicas do trecho em estudo, sendo também um

fator de segurança adequado para uso em projetos (PEMBERTON e LARA,

1984).

ffs dZd = (5)

mms dZd = (6)

fofs dZd 0= (7)

25

Tabela 3. Valores do coeficiente Z para obtenção da profundidade de erosão para as equações de regime (adaptada de PEMBERTON e LARA, 1984).

Neillds = Zf df

Lacey e Profundidad

e Médiads = Zm dm

Blenchds = Zf0 dfo

Reto 0,5 0,25

Curvas moderadas 0,6 0,5

Curvas acentuadas 0,7 0,75

Curva em ângulo reto 1,0 1,25

Margem de rocha na vertical ou parede 1,25

Pilar de ponte 1,0 0,5 a 1,0

Testada de guia de margens 0,4 a 0,7 1,50 a 1,75 1,0 a 1,75

Pequenas represas ou controles atravessando o canal 1,5 0,75 a 1,25

*1 valor indicado pelo USBR para curvas

Valores de Z

Características geométrico morfológicas do trecho

Equaçõesdo tipoA e B

Equaçõesdo tipoC e D

*1 / 0,6

Além dos métodos para cálculo da erosão em canais apresentados pelo

USBR como sendo do tipo A, ou seja, utilizados onde as condições do canal

sejam naturais, Joyce e Chantler (2001) apresentam também os métodos de

Yaremko e Cooper, Borah e da Velocidade Competente ou Limite. Os métodos

são apresentados a seguir.

26

2.3.1.5 Método da Profundidade Média

A Equação (8) retrata o método da profundidade média para estimativa da

erosão máxima como sendo a profundidade média da vazão de projeto, obtida a

partir da utilização de modelos computacionais. Este método não tem restrições

de aplicabilidade (PEMBERTON e LARA, 1984). Vipulanandan e Ortega (2005)

indicam a adoção de Z=0,5.

ms Zdd = (8)

2.3.1.6 Método de Yaremko e Cooper

O método sugerido por Yaremko e Cooper (1983, apud JOYCE e CHANTLER,

2001) para estimar a profundidade de erosão é um método que usa a

profundidade média em condições de cheia de projeto. Joyce e Chantler (2001)

enfatizam ainda que, estimar a profundidade de erosão em canais �é uma arte em

si mesma, que requer considerável habilidade e experiência do engenheiro�. A

Equação 9 é utilizada pelo método para o cálculo da erosão - o método não tem

restrições de aplicabilidade.

mms dZd = (9)

onde:

md = profundidade média da vazão de projeto, m;

mZ = fator que depende da geometria e forma do canal (Tabela 3) mesmo valor

válido para o método de Lacey (1930), segundo Joyce e Chantler (2001).

2.3.1.7 Método de Borah

Borah (1989) propôs um método baseado na presença de sedimentos não

transportáveis no leito do canal (leito aluvial), que formam uma camada de

27

proteção natural. O diâmetro da porção de sedimento que atua como proteção e a

profundidade de erosão, calculada com base no percentual deste material, são

obtidos a partir da Equação 10 e equações complementares.

as DTd −= (10)

onde:

T = espessura da camada ativa = ))1/(( baa PeD − , mm;

baP = fração do material maior que aD ;

e = porosidade do material do leito = 21,050 )1,0/(0864,0245,0 D+ , ( 50D em mm);

*U = velocidade de corte = 2/1)( fmSgd ;

50D = diâmetro médio do sedimento, mm;

g = aceleração da gravidade, 9,81 m.s-2;

fS = declividade da linha de energia;

bS = densidade relativa do sedimento do leito = wb ρρ / ;

ν = viscosidade cinemática da água, m2.s-1;

aD = diâmetro da menor partícula não transportável, mm;

67,0*

67,1 )/()]1/([68 νUSSdD bfma −= para 10/50* ≤νDU ;

14,0*

86,0 )/()]1/([27 USSdD bfma ν−= para 500/10 50* ≤< νDU ;

)]1/([17 −= bfma SSdD para 500/50* >νDU .

2.3.1.8 Método da Velocidade Competente ou Velocidade Limite

Neill (1973 apud PEMBERTON e LARA, 1984), ressalta que este método é

considerado muito conservador para canais com grande transporte de material de

leito. O método de cálculo está baseado na hipótese de que a seção transversal

do canal irá se ajustar naturalmente até o ponto em que a velocidade média

esteja reduzida a um valor em que não ocorra movimento do material do leito,

28

segundo Joyce e Chantler (2001). A equação 11 e complementares retratam a

aplicação do método.

)1/( −= cmms VVdd (11)

onde:

cV = velocidade competente, m.s-1 = 2/13/250

3/1 ])1(57,26[ DdS mb − ;

bρ = densidade do sedimento do leito, kg.m-3;

wρ = densidade da água, kg.m-3;

mV = velocidade média de projeto, m.s-1.

2.3.2 Métodos para a estimativa da altura das dunas

A tensão tangencial sobre o leito móvel dos canais induz à formação de dunas

que se movem na direção da corrente por um processo de erosão a montante de

sua crista e deposição a jusante, devido ao efeito de abrigo da crista. Estas

formas móveis do leito podem ter tamanhos que variam desde pequenas

ondulações até grandes dunas, dependendo do regime de vazões (Joyce e

Chantler, 2001). Há interesse particular na altura destas ondulações para a

situação em que elas provoquem um acréscimo na erosão do leito em

conseqüência de sua migração. Diversos métodos foram desenvolvidos para o

cálculo da altura destas ondulações, entre eles Yalin (1977) e Gill (1971).

Cinqüenta por cento da média das alturas encontradas é acrescida à

profundidade de erosão para obtenção do potencial total de erosão do leito do

canal. Os métodos a seguir fornecem uma boa previsão (JOYCE e CHANTLER,

2001), em média, da altura das dunas quando comparadas às alturas observadas

(medidas in loco). São apresentados a seguir quatro métodos para a estimativa

da altura das dunas.

29

2.3.2.1 Método de Van Rijn

Este método para o cálculo da altura das dunas, sumarizado pela Equação

12, baseia-se em dados de campo e laboratório para o comportamento das

formações móveis do leito (VAN RIJN, 1984).

( ) ( )[ ]( )TTdDd mmd −−−=∆ 255,0exp1/11,0 3,050 (12)

Onde:

d∆ = altura da formação do leito (duna), medida da crista ao fundo, m;

T = tensão tangencial no leito = crbcrbcb ,,, /)'( τττ − ;

cb ,'τ = tensão tangencial sobre o grão do leito = 2

')/( CVg mwρ , N.m-2;

crb ,τ = tensão tangencial crítica no leito (baseada no parâmetro de Shields) =

)])[(50 crwb gD θρρ − , N.m-2;

crθ = limiar do movimento = )]02,0exp[(1(055,0/24,0 **bb DD −−+ , de uma

representação algébrica da curva de Shields, sugerida por Soulsby (1997,

apud JOYCE e CHANTLER, 2001); *bD = parâmetro adimensional referente ao diâmetro da partícula do leito =

3/1250 ]/)1[( νgSD b − ;

'C = parcela relativa ao coeficiente de Chézy = )3/12log(18 90Ddm , m1/2.s-1;

90D = diâmetro do material do leito no qual 90 % do material é mais fino do que o

restante, m.

30

2.3.2.2 Método de Yalin

O método de Yalin (1977) é descrito pela Equação 13 para calcular a altura

das formas móveis dos leitos.

)/1)(6/1( , projetocrbmd d ττ−=∆ (13)

onde:

0h = altura da rugosidade do leito, mm (Tabela 4);

k = constante de Von Karman = 0,41;

ν= viscosidade cinemática da água (geralmente 1,01 x 10-6), m2.s-1;

projetoτ = tensão tangencial no leito com vazão de projeto 2mDw VCρ= , N.m-2;

DC = coeficiente de arrasto = ( )( )20// hdLnk m ;

e demais variáveis definidas anteriormente.

Tabela 4. Tabela auxiliar para obtenção do coeficiente de arrasto (adaptado de YALIN,

1977). Altura da rugosidade do leito (h0)

Composição do leito h0 (mm)

Lama 200

Lama e areia 700

Silte e areia 50

Areia (não ondulada) 400

Areia (ondulada) 600

Areia e conchas 300

Areia e cascalho 300

31

2.3.2.3 Método de Allen

O método sugerido por Allen (1968, apud JOYCE e CHANTLER, 2001) é

representado pela Equação 14.

19,1086,0 md d=∆ (14)

2.3.2.4 Método de Gill

Gill (1971) estudou um método para calcular a altura das formas móveis do

leito de canais que foi mais tarde apresentado por Van Rijn (1984).

)2/()]1)(/1[( 2, αττ nFrd projetocrbmd −−=∆ (15)

onde;

Fr = número de Froude para a vazão de projeto;

n= coeficiente de energia da velocidade para transporte de sedimento, varia

entre 3 e 6 (Van Rijn, 1993 apud JOYCE e CHANTLER, 2001);

α = coeficiente relativo à forma da duna: 0,5 para duna triangular e 0,7 para duna

arredondada.

2.4 SOLEIRA DE PROTEÇÃO DO LEITO

Identificando um local onde o duto corra risco de exposição ou perda de

suporte devido à erosão, deve-se executar alguma forma de proteção. No caso de

canais com leito móvel, é algo que se adapte às mudanças da superfície do leito,

mantendo a proteção ao duto. Uma das formas é a utilização de soleira de

proteção do leito, que é o recobrimento do local com material granular (Figura 7).

32

Figura 7. Diagrama longitudinal da soleira (adaptado de JOYCE e CHANTLER, 2001).

2.4.1 Material da soleira

O material para executar uma soleira de proteção deverá ser escolhido com

diâmetro médio nominal igual ao tamanho máximo calculado, de forma a

promover a formação de uma camada graduada de proteção (JOYCE e

CHANTLER, 2001). Materiais granulares como pedra de mão ou cascalho têm se

mostrado eficientes, pois proporcionam espessura ideal para uma cobertura

apropriada. A seguir são apresentados métodos utilizados na estimativa do

diâmetro do material da soleira.

2.4.1.1 Método da Velocidade Competente

Estudos mostram que o tamanho de uma partícula removida do leito

(Figura 8) é proporcional à velocidade da água próxima do leito, que é chamada

de �velocidade competente de fundo� (MAVIS e LAUSHEY, 1948 apud

PEMBERTON e LARA, 1984), que, devido à viscosidade é de aproximadamente

0,7 vezes Vm, que é a velocidade média. A relação entre a velocidade competente

Direção do escoamento

Leito existente Soleira

Duto

Superfície estimadado leito erodido

ds+1/2∆d

33

e a velocidade média para prever qual o diâmetro do sedimento estável no leito e

que serviria de proteção contra a erosão é dado pela Equação (16).

22,20 ma VD = (16)

onde:

aD = diâmetro do material de proteção, m.

Figura 8. Esboço da camada de proteção natural, onde; Da é o diâmetro da menor partícula não transportável (adaptado de PEMBERTON e LARA, 1984).

2.4.1.2 Método de Yang ou Movimento Incipiente

Yang (1973) desenvolveu uma relação entre o tamanho da partícula do

sedimento que está na iminência de entrar em movimento devido à velocidade

crítica. A velocidade crítica é a velocidade em que cessa o transporte de

sedimentos. Logo, em condições de regime turbulento, onde o número de

Reynolds (Re*) seja maior que 70 e que o material do leito tenha diâmetro

superior a 2 mm, o método do movimento incipiente, representado pela Equação

(17), poderá ser aplicado.

20216,0 cra VD = (17)

34

onde:

aD = diâmetro do material de proteção, m.

crV = velocidade crítica = W05,2 , m.s-1;

W = velocidade em que cessa o transporte de sedimentos = 2/12,3 baD , m.s-1;

baD = diâmetro da menor partícula estável, m.

2.4.1.3 Método de Escarameia e May

A Equação (18) (ESCARAMEIA e MAY, 1992, ESCARAMEIA, 1998 apud

JOYCE e CHANTLER 2001) foi desenvolvida para estimar o diâmetro do material

do leito dos canais com 50% (1:2) de inclinação ou para uso em barreiras de

proteção de estruturas, de maneira que este material não seja removido em

condições de cheia.

)]1/([064,0 2 −= ama SVD (18)

onde:

aS = densidade relativa da partícula da camada de proteção = wa ρρ / ;

aρ = densidade da partícula da camada de proteção, kg.m-3;

wρ = densidade da água, kg.m-3.

35

2.4.2 Espessura da camada

Após a seleção do material da soleira de proteção e do filtro é necessário

estabelecer as dimensões da camada. As dimensões serão determinadas em

função do diâmetro médio do material e das condições práticas para sua

execução e a extensão ao longo da travessia será determinada a partir dos

cálculos de erosão do canal de maneira a dar cobertura ao duto no trecho

determinado (VAN RIJN, 1993 e SOULSBY, 1997 apud, JOYCE e CHANTLER,

2001).

A espessura mínima da camada de proteção recomendada (SMITH e

MURRAY 1995, apud JOYCE e CHANTLER, 2001), é de pelo menos três vezes o

diâmetro médio da partícula utilizada na soleira. No entanto é recomendável uma

espessura mais conservativa (Ta) de cinco vezes o diâmetro médio do material da

camada de proteção. A utilização de um filtro é necessária quando o material do

leito for menor do que o espaço entre as partículas da soleira. A espessura do

filtro (Tf) deve ser maior do que cinco vezes o diâmetro médio determinado para o

material de sua composição (JOYCE e CHANTLER, 2001).

Uma restrição para a espessura mínima da camada de proteção é a limitação

oferecida pela execução sob a água. Este trabalho é função da profundidade, do

diâmetro do material, do período de execução, do equipamento e da exatidão do

levantamento batimétrico. A espessura mínima recomendada para garantir boas

condições de construção e monitoramento do progresso da execução da camada

de proteção do duto é geralmente de 0,75m para o material de proteção e de

0,25m para a camada do filtro (JOYCE e CHANTLER, 2001).

2.4.3 Graduação do material

A graduação do tamanho das partículas da soleira, bem como do filtro (se

indispensável), é necessária para garantir que o material do leito não seja sugado,

o que causaria a perda da proteção do duto, (JOYCE; CHANTLER, 2001). Para a

soleira, o material deverá ter graduação média (D50) igual à do material estável.

Se o material utilizado for muito grosso será necessário projetar um filtro que

impeça a remoção do material do leito. O método de cálculo deste filtro (Bureau

36

of Reclamation, 1987 e WHITEHOUSE 1998 apud JOYCE e CHANTLER, 2001)

relaciona a capacidade do material do leito de atuar como filtro e como base da

camada de proteção. A seleção do diâmetro do material do filtro de proteção da

soleira deve obedecer simultaneamente às relações apresentadas em (19) e (20).

5/ 1515 ≥basefiltro DD (19)

5/ 8515 ≤basefiltro DD (20)

2.4.4 Ângulo crítico da inclinação longitudinal

O ângulo crítico longitudinal para o material de proteção é definido como o

ângulo no qual o material que forma a soleira é resistente à tensão tangencial de

projeto (VAN RIJN, 1984). A Equação (21) (VAN RIJN, 1993 e SOULSBY, 1997

apud JOYCE e CHANTLER, 2001) permite o cálculo do ângulo crítico da soleira

de proteção do leito (duto).

)/)(( 50max*

_1

Daslprojeto senDsen τφτφβ −−= (21)

onde:

=β ângulo crítico longitudinal, (0);

=−= ))((5050max crwaD gD θρρτ tensão tangencial máxima que o material (D50) pode

resistir em um leito plano, N.m-2;

=*aD parâmetro referente ao diâmetro da partícula= 3/12

50 )/)1(( νgsD a − ;

=slprojeto _τ tensão tangencial sob vazão de projeto, N.m-2;

=φ ângulo de repouso do material da soleira (0).

37

2.4.5 Extensão longitudinal, transversal e espessura

O duto deve ser protegido, ao longo da travessia, onde a cobertura fornecida

pelo leito seja menor do que a profundidade de erosão calculada. No entanto, se

somente em alguns trechos da travessia for feita cobertura do leito haverá a

formação de áreas suscetíveis à erosão em situações de cheia, devido ao

redirecionamento do fluxo. Na falta de modelos físicos ou numéricos, deve-se

estimar a distância a jusante e a montante da linha central da travessia do duto

que requer proteção. Joyce e Chantler (2001) propõem um método para projetar a

extensão longitudinal na direção da corrente. Este método usa a profundidade

total na travessia e o ângulo crítico do material da soleira. É similar ao lançamento

de cortina de proteção da margem de um rio.

Uma estimativa idealizada para a geometria e o lançamento de rochas a

montante e a jusante da seção de incisão (instalação do duto) é feita para calcular

a extensão longitudinal de projeto da soleira. A superfície do lançamento é

projetada para que fique íntegra mesmo após a ocorrência de erosão em suas

bordas e conseqüente reorganização com diminuição de espessura. Portanto, a

espessura da camada de proteção na região que será desestabilizada pela

erosão (Tab) é adotada como o triplo do diâmetro médio do material da camada de

proteção (PEMBERTON e LARA, 1984) e a espessura da camada do filtro (Tfb)

como dois quintos da espessura do diâmetro do material do filtro (JOYCE e

CHANTLER, 2001). O ângulo da superfície da camada de proteção será o ângulo

longitudinal crítico para o tamanho médio do material de proteção. O comprimento

(L) da extensão horizontal da soleira para o lançamento inicial do material é igual

à área da seção transversal da superfície de lançamento dividida pela espessura

de projeto da camada de proteção.

Um fator de segurança de 1,5 é aplicado para o cálculo da extensão que

contemple a desestabilização e reorganização da soleira, as incertezas das

construções embaixo da água e a reduzida capacidade filtrante do material

lançado e da superfície protegida. A erosão a montante e a jusante de obras de

proteção resulta da presença da própria proteção instalada e era normalmente

estimada a partir dos resultados de modelos físicos, experiências passadas e

avaliação dos engenheiros. Notou-se que a erosão a jusante pode aumentar

38

significativamente, enquanto que a montante se torna menor, após a construção

da soleira. Por conta deste efeito, recomenda-se que o fator de segurança seja

aumentado em 0,2 a montante e 0,6 a jusante. Com isto tem-se um fator de

segurança total de 1,7 a montante (Fsu) e 2,1 a jusante (Fsd). Na Figura 9 é

apresentado um diagrama longitudinal do projeto da soleira de proteção do duto

(JOYCE e CHANTLER, 2001).

Figura 9. Diagrama longitudinal da soleira (onde: LFSu=L(FSu-1); LFSd=L(FSd-1) e Tb=Tab+Tfb) (adaptado de JOYCE e CHANTLER, 2001).

2.5 MODELO COMPUTACIONAL HEC-6

O Hydrologic Engineering Center, HEC (Centro de Engenharia Hidrológica)

desenvolveu o modelo computacional HEC-6 para o U.S. Army Corps of

Engineers, USACE (Divisão de Engenharia do Exército dos Estados Unidos), em

1986. O programa (arquivos executáveis e fonte), bem como sua documentação

estão disponíveis gratuitamente1 para o público (USACE, 1986).

O HEC-6 é um modelo de escoamento unidimensional em canal aberto, capaz

de simular alterações na seção transversal do rio, que leva em conta na

1 http://www.hec.usace.army.mil/software/legacysoftware/hec6/hec6-download.htm

39

simulação, além da geometria do canal, as características hidráulicas e o

transporte de sedimentos.

Um perfil da superfície livre é calculado, fornecendo a linha de energia,

velocidade e profundidade em cada seção transversal. Estas previsões são

usadas para estimar o potencial de transporte de sedimentos em cada seção,

sendo considerados, ainda, a vazão sólida e o aporte de sedimentos a montante

para determinar a erosão e a deposição. Alterações na elevação do leito, que

influenciam a geometria do canal e o subseqüente potencial de transporte de

sedimentos, também são calculadas para cada seção. O HEC-6 pode também ser

usado para simular deposição de sedimento em canais e reservatórios, podendo

incluir uma análise dos impactos de dragagem.

O modelo tem ainda capacidade para analisar redes de rios, represas, dragagem

automática de canais com várias opções para o cálculo das taxas de transporte

de sedimentos.

2.5.1 Base conceitual e científica

O HEC-6 (HEC, 1991) simula o transporte de sedimentos de leito e em

suspensão baseado na equação de Einstein, que assume um fluxo aluvial de

sedimentos que consiste no movimento de materiais do leito e em suspensão.

Com base nas características físicas do sedimento, como, por exemplo,

distribuição do tamanho dos grãos, e do escoamento, calcula a taxa de transporte

de sedimentos.

A equação unidimensional de energia é usada para calcular o perfil da

superfície livre para caracterização do escoamento (HEC, 1991).

O HEC-6 estima taxas de transporte para sedimentos com diâmetro de até

2048 mm. Métodos diferentes para o cálculo do transporte dos sedimentos, como

Yang, DuBoy�s, Ackers-White, Meyer-Peter e Muller, Toffaleti (GRAF, 1971) e

outros, podem ser utilizados pelo HEC-6 e escolhidos pelo usuário (HEC, 1991).

O potencial de transporte de sedimento baseia-se apenas em características

hidráulicas e do sedimento. As condições de contorno para o aporte de

sedimentos no rio principal, nos afluentes ou pontos de entrada/saída podem ser

especificadas para variar com o tempo.

40

O programa também permite utilizar intervalos de tempo variáveis. Por

exemplo, pequenos intervalos durante um evento de cheia, quando grandes

quantidades de sedimentos são transportadas e as vazões mudam rapidamente,

e intervalos maiores em períodos de vazão baixa.

2.5.2 Pontos fortes do modelo

Simula a quantidade de sedimento passando através de cada seção

transversal e o volume de sedimento depositado ou erodido em cada seção;

Pode ser usado para simular a alteração do tipo de sedimentos juntamente

com as condições hidráulicas;

Também utilizado na simulação do perfil do canal ou dragagem de

reservatório.

2.5.3 Limitações do modelo

Não inclui capacidade para simular o desenvolvimento de meandros ou

distribuição lateral de aporte de sedimento através de uma seção transversal;

Não simula as formações do leito (dunas), mas através do coeficiente de

Manning (n) determinado pelo usuário, poderá indiretamente considerar seus

efeitos;

Não simula variações de densidade e correntes secundárias;

Apenas um cruzamento ou ponto local de entrada de fluxo é permitido entre

duas seções consecutivas;

Na análise de eventos únicos, os resultados devem ser tomados apenas como

qualitativos, úteis na comparação com outros métodos.

41

3. METODOLOGIA

A fim de alcançar os objetivos do presente trabalho, optou-se pelo estudo de

vários casos de travessia de canais por dutos. A oportunidade apresentou-se e

motivou o presente trabalho, quando o autor e seus orientadores prestaram

serviços à empresa Aeroimagem, contratada pelo Petrobras, para auxiliar no

projeto de um novo duto que transportará gás do Rio de Janeiro até Belo

Horizonte. Esse duto transporá diversos rios, como por exemplo, os rios

Paraopeba e Carandaí. Os levantamentos aéreos, de cadastro e topográficos

foram feitos pela própria Aeroimagem, enquanto o autor do presente trabalho foi

responsável pelo levantamento dos dados batimétricos, hidrométricos e

amostragem de sedimentos. A análise dos dados foi realizada pela empresa,

também curitibana, O2, contratada pela Aeroimagem, que em parceria com a

Universidade Positivo (UP), apresentou relatórios (DZIEDZIC e VEIGA, 2007) com

recomendação do posicionamento do duto sob o leito, com base nos métodos

recomendados por Urlich et al. (2005). A proposta, aqui, foi avaliar mais métodos

de análise, além daqueles utilizados no referido relatório.

Dessa forma a metodologia de análise adotada para o presente trabalho é

apresentada a seguir utilizando-se como exemplo a travessia do rio Carandaí. Os

resultados para todas as travessias analisadas são apresentados no próximo

capítulo.

A descrição da bacia do Rio Carandaí pelo autor do presente trabalho, a partir

de observações in loco, é de uma região com predominância de atividade

agropecuária leiteira, com pequenas áreas de reflorestamento, atividade agrícola

familiar, com pouca proteção do solo contra erosão e com mata ciliar

inexpressiva. Além disso, existem diversas áreas de com os serviços de aragem

feitos na direção da inclinação do terreno, fatores que contribuem para um grande

afluxo de sedimentos ao rio.

O Rio Carandaí foi descrito por Dziedzic e Veiga (2007), como pertencendo a

uma região com clima Mesotérmico, com verões quentes e úmidos e invernos

secos, sendo que as médias de temperatura oscilam entre 24º C, no verão, e 13º

C, no inverno. A média das precipitações anuais registradas na região é de 1.330

mm. A Figura 10 apresenta o modelo digital do terreno gerado a partir do

42

levantamento topográfico utilizado na determinação da seção transversal da

travessia. O nível do escoamento foi determinado com o auxílio do programa

HEC-RAS (DZIEDZIC e VEIGA, 2007) sendo adotado aquele em que ocorra

situação de erosão máxima a partir das cheias calculadas para os tempos de

recorrência (TR) 2, 10, 20 e 100 anos, com vazões, para o Rio Carandaí, de

10,70; 18,60; 22,10 e 30,00 m3.s-1 respectivamente. A Figura 11 representa o nível

de cheia para Tr = 2 anos.

Figura 10. Modelo digital do terreno na região da travessia do Rio Carandaí, canal e local

da travessia (dimensões em m) (DZIEDZIC e VEIGA, 2007).

N

Seção da Travessia Canal

43

Seção transversal do Rio Carandaí

0,00,5

1,01,52,02,53,03,54,0

4,5

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0x (m)

Cot

as (m

)

Figura 11. Seção transversal na travessia do Rio Carandaí (DZIEDZIC e VEIGA, 2007),

com indicação do nível em condição de cheia de projeto para TR = 2 anos, com vazão de 10,7 m3.s-1.

44

3.1 CARACTERIZAÇÃO HIDROSSEDIMENTOMÉTRICA

A determinação das características hidrossedimentométricas de cada trecho

do rio avaliado, foi realizada através da coleta de dados de campo e hidrológicos,

descritos nos itens 3.1.1 ao 3.1.6.

3.1.1 Topobatimetria

O levantamento topográfico foi realizado por equipe especializada, com

espaçamento médio entre os pontos sempre inferior a 5 metros e restringindo-se

ás margens dos canais. O levantamento batimétrico foi realizado pelo autor, com

o relevo sub-fluvial sendo utilizado para o cálculo da vazão e a densidade de

pontos foi aumentada, de forma que distância entre dois pontos consecutivos

fosse de, no máximo 1,0 m.

3.1.2 Hidrometria

Para a determinação da vazão, foram realizadas medições de velocidade da

água, com molinete, em diversos pontos da travessia, para integração numérica

do perfil de velocidades. A Tabela 5 mostra as distâncias horizontais entre as

posições para leitura e na Tabela 6 são mostradas as profundidades de medição

de velocidade recomendadas na literatura (SANTOS et al, 2001).

45

Tabela 5. Distância entre verticais para medição da velocidade (SANTOS et al, 2001).

Largura do canal Distância entre Verticais para medição de velocidade (b)

Até 3 m 30 cm

De 3 a 6m 50 cm

De 6 a 15m 1 m

De 15 a 30m 2m

Nas profundidades superiores a 0,6 m, foram efetuadas duas medições por

posição vertical: uma a 20 % da profundidade local e outra a 80 %, a média

dessas duas medições foi tomada como a velocidade média na vertical em

consideração. A Figura 12 ilustra essa regra, justificada pela distribuição

parabólica de velocidades em escoamentos com superfície livre.

Tabela 6. Cota de leitura na vertical (SANTOS et al, 2001).

Profundidade (y) do rio nos pontos de leitura da velocidade

Cota de leitura (posicionamento do molinete)

Até 60 cm Uma leitura a 60% de y

Mais de 60 cm Duas leituras, a 20% e 80% de y

46

Figura 12. Distribuição vertical de velocidades em escoamentos com superfície livre (adaptado de VENARD e STREET, 1975).

Os equipamentos utilizados para a medição da velocidade (Figura 13) foram:

lastro, objeto de chumbo com formato hidrodinâmico utilizado para manter o

molinete na posição de leitura em locais de forte correnteza, situação encontrada

em algumas travessias; guincho graduado, utilizado para dar sustentação ao

lastro e ao molinete e também para medir a profundidade no local de leitura,

utilizado nas travessias de maior profundidade; e molinete, que tem como

componente principal, para fins de medição de velocidade, a hélice, cuja

velocidade de rotação é função da velocidade do escoamento.

a

47

Figura 13. Fotografia da medição de velocidade do escoamento no Córrego Grande.

3.1.3 Cálculo da vazão

A Figura 14 ilustra a divisão da seção transversal em segmentos para

medição de velocidade e posterior integração para obtenção da vazão. A vazão

no segmento i, entre as verticais, ι e (ι+1), por exemplo, é calculada pela Equação

22, enquanto a vazão total é calculada por integração numérica pela Equação 23

que é a somatória de todas as vazões parciais.

+=

+

+=+ +

+++

+ 222)1( )1(

)1()1()1(

)1(ii

iiiiii

ii

VVA

VVyybiQi (22)

∑−

=+=

1

0)1(

n

iiiQQ (23)

48

Onde:

yι = profundidade na vertical ι , m;

bι(ι+1) = distância entre as verticais i e (ι+1), m;

Aι(ι+1) = área no segmento entre as profundidades i e (ι+1), m2;

Vι = velocidade média na vertical ι , m.s-1;

Qι(ι+1 ) = vazão no segmento entre as profundidades i e (ι+1), m3.s-1.

Figura 14. Divisão da seção transversal de um rio para medições de velocidade (adaptado de VENARD e STREET, 1975).

3.1.4 Pluviometria

A variabilidade temporal das precipitações médias da região foi obtida pelos

registros de precipitações diárias do Posto de Carandaí (02043018), disponível na

base de dados da Agência Nacional de Águas � ANA (ANA, 2007). A Figura 15

mostra esse comportamento.

49

0

50

100

150

200

250

300

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Prec

ipita

ções

méd

ias

men

sais

(mm

)

Figura 15. Precipitações médias mensais (mm) na Estação Fluviométrica (02043018) do

posto de Carandaí (DZIEDZIC e VEIGA, 2007).

3.1.5 Vazão de projeto

Para a avaliação das vazões de cheias associadas aos períodos de

retorno estabelecidos, utilizou-se a análise estatística com base em série histórica

de máximos anuais. A freqüência de cheias consiste no estabelecimento de uma

relação funcional entre a magnitude de um evento e sua probabilidade de

ocorrência, a partir da uma amostra de dados. A probabilidade de ocorrência de

uma cheia é, em geral, medida pelo tempo de recorrência (T), entendido como o

valor esperado do número de anos para que ocorra uma cheia igual ou superior à

considerada. Na análise conduzida por Dziedzic e Veiga (2007), foram levados

em conta tempos de recorrência de 2, 10, 20 e 100 anos.

Ressalva importante: em projetos a jusante de grandes estruturas como

barragens que, em caso de acidente, podem provocar eventos catastróficos com

morte, o estudo da erosão deve ser determinado para uma vazão igual a 50% da

vazão resultante da ruína da estrutura (JOYCE e CHANTLER, 2001).

50

3.1.6 Sedimentometria

Foram coletadas amostras de sedimento do leito ativo dos canais em estudo

com a utilização de draga manual. As amostras foram submetidas, no laboratório

da Universidade Positivo, à análise granulométrica, passando inicialmente por

processo de secagem, peneiramento e então sedimentação ou método do

densimetro (CARVALHO, 1995).

Da análise dos sedimentos gerou-se uma curva de distribuição do material de

fundo, mostrada na Figura 16, caracterizando o perfil granulométrico do trecho em

estudo.

Curva granulométrica dos sedimentos do leito do Rio Carandaí no local da travessia

0102030405060708090

100

0,1 1,0 10,0 100,0Peneira (mm)

% p

assa

nte

Figura 16. Distribuição granulométrica do leito do Rio Carandaí no local da travessia

(DZIEDZIC e VEIGA, 2007).

3.2 PLANILHAS DE CÁLCULO

A partir da revisão da literatura sobre métodos empíricos desenvolvidos para a

estimativa da erosão do leito de canais, das equações utilizadas por cada método

e dos dados necessários para que as equações pudessem ser utilizadas, foram

51

desenvolvidas planilhas computacionais apresentadas na forma das Tabelas 7 a

14, aplicáveis ao presente estudo de caso, para as equações do tipo A

estabelecidas na Tabela 2.

Também foram desenvolvidas planilhas para a determinação do diâmetro do

material da soleira de proteção do leito e o ângulo de inclinação longitudinal,

Tabela 22, tendo em vista, principalmente as travessias dos Rios Xavier,

Ressaquinha e Córrego Grande, onde já existem pequenas represas para

contenção do recobrimento de outros dutos que cruzam estes canais.

As Tabelas apresentam os métodos e os parâmetros necessários à sua

aplicação e em cada uma delas os campos em negrito devem ser preenchidos

com valores de projeto da travessia a ser analisada, separando portanto a entrada

de dados.

Tabela 7. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método de Abbott ou

do Canal Efêmero (Equação (1)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.

Área da seção para vazão de projeto, m2 A = 14,35 Largura superficial da seção em condição de cheia de projeto, m B = 8,62

Velocidade média de projeto, m.s-1 Vm = Q/A 0,75

Vazão de projeto, m3.s-1 Q = 10,7 Vazão de projeto em condição de cheia por unidade de largura da planície de inundação, m2.s-1 qf = Q/B 1,24

Profundidade média de projeto (condição de cheia), m dm = A/B 1,66

Resultado da estimativa da profundidade de erosão abaixo do leito do canal (ds), m ds = 1,32(Vmdm)0,24 1,39

52

Tabela 8. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método de Neill (Equação (2)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.

Largura superficial da seção em condição de cheia de projeto, m B = 8,62

Vazão de projeto, m3.s-1 Q = 10,7

Vazão plena na planície de inundação, m3.s-1 Qi = 30,00

Largura superficial do escoamento em condição de cheia, m L = 5,35

Expoente que varia de 0,67 para areia até 0,85 para cascalho grosso m = 0,67

Fator de geometria/forma, ver valores na Tabela 3 Zn = 0,7

Profundidade média no trecho da incisão (instalação do duto) com calha principal a vazão plena di = 0,75

Vazão de projeto em condição de cheia por unidade de largura da planície de inundação, m2.s-1 qf = Q/B 1,24

Vazão da calha principal (bankfull) por unidade de largura no local da travessia, m2.s-1 qi = Q/L 1,49

Profundidade média de projeto (condição de cheia), dm, m dm = di(qf/qi)m 1,32

Resultado da estimativa da profundidade de erosão abaixo do leito do canal (ds), m ds = Zndm 0,93

Tabela 9. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método de Lacey

(Equação (3)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.


Fator de geometria/forma, ver valores na Tabela 3 Zr = 0,5

Diâmetro médio do sedimento do leito, mm D50 = 0,385

Fator de silte de Lacey, s-1 f =1,76(D50(mm))1/2 1,092

Profundidade média de projeto (condição de cheia), m dm = 0,47(Q/f)1/3 1,01

Resultado da estimativa da profundidade de erosão abaixo do leito do canal (ds), m ds = Zrdm 0,50

53

Tabela 10. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método de Blench (Equação (4)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.


Vazão de projeto, m3.s-1 Q = 10,7 Diâmetro médio do sedimento do leito, mm (usado para determinar fb0)

D50 = 0,385

Fator de Blench (fator de leito zero), m.s-2, obtido da Figura 4 f b0 = 0,4

Fator de geometria/forma, ver valores na Tabela 3 Zb = 0,6

Vazão de projeto em condição de cheia por unidade de largura da planície de inundação, m2.s-1 qf = Q/B 1,66

Profundidade do escoamento no qual o transporte no leito é zero, m df0 = qf

2/3/fb01/3 1,57

Resultado da estimativa da profundidade de erosão abaixo do leito do canal (ds), m ds = Zbdf0 0,94

Tabela 11. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método da

Profundidade Média (Equação (8)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.


Profundidade média de projeto (condição de cheia), m dm = A/B 1,66 Resultado da estimativa da profundidade de erosão abaixo do leito do canal (ds), m ds = 0,5 dm 0,83

Tabela 12. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método de Yaremko

e Cooper (Equação (9)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.

Área da seção para vazão de projeto, m2 A = 14,35


Fator de geometria/forma, ver valores na Tabela 3 Zy = 0,5


Resultado da estimativa da profundidade de erosão abaixo do leito do canal (ds), m ds = Zydm 0,83

54

Tabela 13. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método de Borah (Equação (10)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.


Densidade do sedimento do leito, kg.m-3 ρb = 2650

Densidade da água, kg.m-3 ρw = 1000


Declividade da linha de energia Sf = 3,51 x 10-4 Fração do material do leito que é maior que Dba, % Pba = 100

Aceleração da gravidade, 9,81 m.s-2 g = 9,81 Viscosidade cinemática da água (geralmente 1,01 x 10-6), m2.s-1 ν = 1,01 x 10-6

Diâmetro do material natural que protege o leito, mm, obtido da comparação a baixo. Dba = 0,00602

Comparar o valor obtido neste campo para adoção do valor de Dba (nas três linhas seguintes)

U*D50/n 28860,23

68[(dmSf/(Sb-1)]1,67(U*/n)0,67, para U*D50/n<=10 Dba = 0,2167

27[(dmSf/(Sb-1)]0,86(n/U*)0,14, para 10<U*D50/n<=500 Dba = 0,0060

17dmSf/(Sb-1), para U*D50/n > 500 Dba = 0,00602


Densidade relativa do material do leito Sb =ρb/ρw 2,65

Índice de vazios = 0,245 + 0,0864/(0,1D50)0,21 e = 0,42

Velocidade tangencial (de corte), m.s-1 U* =(gdmSf)1/2 0,08

Espessura da camada ativa = mm T = Dba/((1-e)Pba) 0,0001031 Resultado da estimativa da profundidade de erosão abaixo do leito do canal (ds), m ds = T - Dba 0,00

55

Tabela 14. Planilha de cálculo da estimativa de erosão do leito pelo método da Velocidade Competente (Equação (11)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.





Velocidade média de projeto, m.s-1 Vm = Q/A 0,75 Diâmetro médio do sedimento do leito, mm D50 = 0,385

Velocidade limite (Competente), m.s-1 Vc =[26,57(Sb -1)dm1/3D50

2/3]1/2 0,52

Densidade relativa do material do leito Sb =ρb/ρw 2,65 Profundidade média de projeto (condição de cheia), m dm = A/B 1,66

Resultado da estimativa da profundidade de erosão abaixo do leito do canal (ds), m

ds = dm(Vm/Vc-1) 0,72

As Tabelas 15 a 18 apresentam os métodos de estimativa da altura das

formas móveis do leito de canais (dunas), as Tabelas 19 a 21 apresentam os

métodos para a estimativa do diâmetro do material da soleira de proteção e a

Tabela 22 o ângulo de estabilização da soleira. Os parâmetros necessários à

aplicação de cada método estão identificados e os campos em negrito devem ser

preenchidos com valores de projeto da travessia a ser analisada.

56

Tabela 15. Planilha de cálculo da estimativa da altura das formas móveis do leito pelo método de Van Rijn (Equação (12)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.







Diâmetro do material do leito onde 90% são mais finos que o restante, m D90 = 0,019

Aceleração da gravidade, 9,81 m.s-2 g = 9,81

Viscosidade cinemática da água (geralmente 1,01 x 10-6), m2 .s-1 ν = 10,1x10-6



Tensão tangencial no leito Τ =(τ'b,c-τb,cr)/tb,cr 1,58

Tensão tangencial no leito relativa ao grão, N.m-2 τ'b,c =ρwg(Vm/C')2 0,55

Tensão tangencial crítica relativa (baseada em Shields), N.m-2 τb,cr = D50((ρb-ρw)gθcr) 0,21

Limiar do movimento, forma algébrica da curva de Shields por Soulsby (1997)

θcr =0,24/Db*+0,055(1-exp(-0,02Db*))

0,034

Parâmetro relativo ao diâmetro da partícula do leito Db* = D50((Sb-1)g/n2)1/3 9,67

Grão relativo ao coeficiente de Chézy, m1/2.s-1 C'=18log(12dm/3D90) 99,8

Resultado da estimativa da altura da duna, m ∆d = 0,11dm(D50/dm)0,3(1-exp(-0,5Τ))(25-Τ) 0,20

57

Tabela 16. Planilha de cálculo da estimativa da altura das formas móveis do leito pelo método de Yalin (Equação (13)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.




Velocidade média de projeto, m.s-1 Vm = Q/A 0,75 Diâmetro médio do sedimento do leito, mm D50 = 0,385

Altura da rugosidade do leito - Tabela 4 h0 = 400

Constante de Von Karman k = 0,41




Tensão tangencial no leito com vazão de projeto, N.m-2 τprojeto =ρwCDVm

2 3,15

Coeficiente de arrasto CD =(k/Ln(dm/h0))2 0,006


Limiar do movimento , forma algébrica da curva de Shields por Soulsby (1997)

θcr=0,24/Db*+0,055(1-exp(-0,02Db*))

0,034

Parâmetro relativo ao diâmetro da partícula do leito

Db* = D50((Sb-1)g/n2)1/3 9,67

Resultado da estimativa da altura da duna, m ∆d = dm(1/6) (1-τb,cr/τprojeto)

0,26

58

Tabela 17. Planilha de cálculo da altura das formas móveis do leito pelo método de Gill (Equação (15)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.




Velocidade média de projeto, m.s-1 Vm = Q/A 0,75 Coeficiente de forma da duna varia de 0,5 a 0,7 α = 0,5


Declividade da linha de energia Sf = 3,51 x 10-4

Altura da rugosidade do leito - Tabela 4 h0 = 400 Diâmetro do material do leito onde 90% são mais finos que o restante, m D90 = 0,019


Constante de Von Karman = 0,41 k = 0,41 Profundidade média de projeto (condição de cheia), m dm = A/B 1,66


Tensão tangencial no leito com vazão de projeto, N.m-2 , τprojeto =ρwCDVm

2 3,15

Coeficiente de arrasto CD=(k/Ln(dm/h0))2 0,006

Tensão tangencial no leito relativa ao grão , N.m-2 τ'b,c =ρwg(Vm/C')2 2,63


Limiar do movimento, forma algébrica da curva de Shields por Soulsby (1997)

θcr=0,24/Db*+0,055(1-exp(-0,02Db*))

0,034

Parâmetro relativo ao diâmetro da partícula do leito

Db* = D50((Sb-1)g/n2)1/3 9,67

Grão relativo ao coeficiente de Chézy, m1/2.s-1 C' =18log(12dm/3D90) 45,804

Resultado da estimativa da altura da duna, m ∆d = dm(1-τb,cr/τprojeto)(1-Fr2)/(2nα) 0,52

59

Tabela 18. Planilha de cálculo da estimativa da altura das formas móveis do leito pelo método de Allen (Equação (14)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.




Resultado da estimativa da altura da duna, m ∆d = 0,086dm1,19 0,16

Tabela 19. Planilha de cálculo da estimativa do diâmetro do material da camada de

proteção do leito pelo método da Velocidade Competente (Equação (16)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.



Velocidade média de projeto, m.s-1 Vm = Q/A 0,75 Resultado para a estimativa do diâmetro do material de proteção do leito , mm Da = 20,2Vm

2 11,36

60

Tabela 20. Planilha de cálculo da estimativa do diâmetro do material da camada de proteção do leito pelo método de Yang (Equação (17)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.





Declividade da linha de energia Sf = 3,51 x 10-4


Aceleração da gravidade m.s-2 g = 9,81 Viscosidade cinemática da água (geralmente1,01 x 10-6), m2.s-1 ν = 1,01 x 10-6

Diâmetro do material natural que protege o leito, mm, obtido da comparação a baixo. Dba = 0,00602

COMPARAR O VALOR OBTIDO PARA ADOÇÃO DO VALOR de Dba (a baixo) U*D50/n 28860,23

68[(dmSf/(Sb-1)]1,67(U*/n)0,67, para U*D50/n<=10 Dba = 0,2167

27[(dmSf/(Sb-1)]0,86(n/U*)0,14, para 10<U*D50/n<=500 Dba = 0,0060

17dmSf/(Sb-1), para U*D50/n > 500 Dba = 0,00602 Profundidade média de projeto (condição de cheia), m dm = A/B 1,66

Densidade relativa do material do leito = ρb/ρw Sb = 2,65

Velocidade tangencial (de corte), m.s-1 U* =(gdmSf)1/2 0,08 Velocidade crítica média para início do movimento, m.s-1 Vcr =2,05 W 0,53

Velocidade em que acaba a deposição de material, m.s-1 W =3,32Dba

1/2 2,06

Resultado para a estimativa do diâmetro do material de proteção do leito , m Da = 0,0216Vcr

2 6,02

61

Tabela 21. Planilha de cálculo da estimativa do diâmetro do material da camada de proteção do leito pelo método de Escaraméia e May (Equação (18)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.


Velocidade média de projeto, m.s-1 Vm = Q/A 0,75 Densidade da partícula da camada de proteção, Kg.m-3 ρa = 2650

Densidade relativa da partícula da camada de proteção Sa =ρa/ρw 2,65

Resultado para a estimativa do diâmetro do material de proteção do leito , m Da = 0,064(Vm

2/(Sa-1)) 0,022

62

Tabela 22. Planilha de cálculo da estimativa do ângulo longitudinal da camada de proteção do leito (Equação (21)) para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.




Densidade da água, kg.m-3 ρw = 1000 Velocidade média de projeto, m.s-1 Vm = Q/A 0,75 Diâmetro médio do sedimento do leito, mm D50 = 0,385

Altura da rugosidade do leito - Tabela 4 h0 = 400 Densidade da partícula da camada de proteção, kg.m-3 ρa = 2650

Ângulo do material da camada de proteção (soleira de pedras) Φ = 30

Aceleração da gravidade, 9,81 m.s-2 g = 9,81 Viscosidade cinemática da água (geralmente 1,01 x 10-6), m2.s-1 ν = 1,01x10-6


Densidade relativa do material do leito Sb =ρb/ρw 2,65 Tensão tangencial no leito com vazão de projeto, N.m-2 , τprojeto =ρwCDVm

2 3,15

Coeficiente de arrasto = (k/Ln(dm/h0))2 CD = 0,006 Limiar do movimento , forma algébrica da curva de Shields por Soulsby (1997)

θcr =0,24/Db*+0,055(1-exp(-0,02Db*))

0,034

Parâmetro relativo ao diâmetro da partícula do leito Db* = D50((Sb-1)g/n2)1/3 9,67

Densidade relativa da partícula da camada de proteção Sa =ρa/ρw 2,65

Máxima tensão tangencial a que o material (D50) pode resistir em leito plano, (N.m-2)

τmax D50= D50((ρa-ρw)gθcr) 0,21

Parâmetro relativo ao diâmetro da partícula da soleira Da* = D50((Sa-1)g/n2)1/3 9,67

Tensão tangencial sob vazão de projeto (tensão à qual o material inclinado está submetido)

τprojeto_sl = 3,15

Estimativa para o ângulo longitudinal da soleira (o)

β = Φ-sen-1τdesign_slDa* sen(Φ)/τmax D50)

31

63

3.3 UTILIZAÇÃO DO PROGRAMA HEC-6

O programa HEC-6 foi utilizado para prever a profundidade de erosão de cada

travessia. As estimativas obtidas foram utilizadas na comparação com as obtidas

pelos métodos empíricos a fim de estabelecer um parâmetro adicional de

confiabilidade.

Quanto ao método de cálculo utilizado nas travessias estudadas no presente

trabalho, foi escolhido o método de Yang (1973) por motivo de padronização de

estimativas entre as travessias.

3.3.1 Entrada de dados

A Tabela 23 contém os dados de entrada de projeto, sendo as linhas

identificadas por T1, T2 e T3 campos para identificação das seções (travessias); a

linha NC contém os coeficientes de Manning para margem esquerda, canal

principal e margem direita, respectivamente; GR indica a caracterização

topográfica da seção, cotas e distâncias; X1 identifica o início das coordenadas de

cada seção, a quantidade de coordenadas e onde inicia e termina o canal

principal; na linha H identifica-se a profundidade da porção passível de erosão de

cada seção; EJ indica o fim dos dados geométricos; T4, T5, T6, T7 e T8 são

campos para informações livres do usuário; I1 identifica o número de

recomposições do material do leito; I4 identifica as propriedades dos sedimentos

e o método de cálculo utilizado; LQ é a vazão que transporta a carga de

sedimentos em suspensão obtida dos dados de campo; LT é a massa de

sedimentos em suspensão; Lf identifica a fração de cada faixa granulométrica dos

sedimentos em suspensão; PF e PFC são os percentuais dos sedimentos do leito

que passam em cada diâmetro analisado; $HYD representa o início dos dados

hidrológicos; *A representa a escolha feita para a apresentação dos resultados; Q

é a vazão de projeto; R indica ao programa o nível da superfície livre do

escoamento correspondente à vazão Q de projeto e W é o tempo escolhido para

a duração da vazão de cheia.

64

Tabela 23. Tabela com os dados de entrada para o programa HEC-6 para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.

T1 RIO CARANDAI T2 TRAVESSIA UNICA T3 COTAS CONFORME LEVANTAMENTO TOPOGRAFICO NC .031 .031 .031 X1 1 18 153.13 159.07 GR 8.70 0. 13.60 37.56 13.25 46.75 10.55 113.15 10.39 123.43 GR 9.60 135.54 7.59 141.02 6.95 141.48 1.87 147.64 0.13 153.13 GR 0.44 156.32 0.34 159.07 2.56 164.32 0.82 169.34 12.19 197.67 GR 3.18 225.76 12.51 250.28 12.55 282.97 H 1 0 X1 2 0 153.13 159.07 360 360 360 0 0.1273 H 2 0 EJ T4 CARANDAI T5 SECAO 2 COM ACRESCIMO T6 COM H 0 T7 TEST. COORDENADAS T8 ACRESCIMO DE 0,1273m I1 5 I4 4 1 5 LQ 139 LT Qs 39.32 LF CLAY .11 LF SILT1 .25 LF SILT2 .18 LF SILT3 .13 LF SILT4 .10 PF SEDIM 1 1 19 12.5 82.63 9.5 80.34 6.3 80.34 PFC 4.75 78.52 2.36 76.39 2 75.88 1.18 73.4 .85 70.65 PFC .6 65.57 .42 56.26 .18 22.75 .15 19.18 .075 13.51 PF SEDIM 2 1 19 12.5 82.63 9.5 80.34 6.3 80.34 PFC 4.75 78.52 2.36 76.39 2 75.88 1.18 73.4 .85 70.65 PFC .6 65.57 .42 56.26 .18 22.75 .15 19.18 .075 13.51 $HYD * A DADOS DE SAIDA Q 378 R 0.001 W .5 $$END

65

3.3.2 Estimativas através do HEC-6

A Tabela 24 contém os resultados com as estimativas do modelo HEC-6 com

campos identificados pelas letras (A) a (G). O campo (A) marca o início dos

cálculos e a identificação da travessia; o campo (B) mostra a distribuição

percentual do escoamento com valores da margem esquerda, canal principal e

margem direita, respectivamente, para cada seção; em (C) é repetido o dado de

entrada com o tempo de duração do escoamento; em (D) o programa apresenta

as condições de contorno à montante do segmento que fica entre as seções 1 e

2, contendo dados de projeto como vazão e temperatura; o campo (E) contem a

carga de sedimentos entrando no segmento, separada por classe granulométrica

e o total em toneladas por dia, enquanto que em (F) é apresentada a carga de

saída de sedimentos e em (G), a estimativa de erosão do leito e canal principal,

superfície livre da água, vazão líquida e sólida, para cada seção.

66

Tabela 24. Tabela com os resultados do programa HEC-6 para a travessia do rio Carandaí com Tr = 2 anos.

BEGIN COMPUTATIONS

RIO CARANDAI (A)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

SECTION No. 1 FLOW DISTRIBUTION (%) = 29.267 51.400 19.333 (B)

SECTION No. 2 FLOW DISTRIBUTION (%) = 32.485 45.124 22.391

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

FLOW DURATION (days)...... 0.5 (C)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

UPSTREAM BOUNDARY CONDITIONS

STREAM SEGMENT # 1 | DISCHARGE | SEDIMENT LOAD | TEMPERATURE SECTION NO. 2.000 | (cfs) | (tons/day) | (deg F) (D) INFLOW | 378.00 | 30.28 | 0.00

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

SEDIMENT INFLOW AT THE UPSTREAM BOUNDARY:

GRAIN SIZE LOAD (tons/day) GRAIN SIZE LOAD (tons/day)

VERY FINE SAND.... 4.33 COARSE SAND....... 5.11 (E)

FINE SAND......... 9.83 VERY COARSE SAND.. 3.93

MEDIUM SAND....... 7.08 TOTAL = 30.28

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

SEDIMENT OUTFLOW FROM THE DOWNSTREAM BOUNDARY

GRAIN SIZE LOAD (tons/day) GRAIN SIZE LOAD (tons/day) (F)

VERY FINE SAND.... 328.38 COARSE SAND....... 755.75

FINE SAND......... 1339.28 VERY COARSE SAND.. 291.51

MEDIUM SAND....... 1689.55 TOTAL = 4404.47

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

STATUS OF THE BED PROFILE AT TIME = 0.5 DAYS

SECTION BED CHANGE WS ELEV THALWEG Q TRANSPORT RATE (G) NUMBER (ft) (ft) (ft) (cfs) SAND (tons/day) 2 -6.25 5.65 - 6.00 378. 2361.

1 -5.48 3.54 -5.35 378. 4404.

A figura 17 apresenta o perfil natural e erodido para o rio Carandaí através da

estimativa obtida com o HEC-6.

67

Perfil do leito e margens do Rio Carandaí

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Distâncias

Cot

as Leito natural

Leito erodido

Figura 17. Perfil do leito natural e erodido do Rio Carandaí para Tr- 2 anos, estimada com

a utilização do HEC-6.

3.3.3 Resumo das estimativas obtidas

Para uma melhor visualização foram montadas tabelas resumidas com as

equações principais de cada método e suas estimativas. A Tabela 25 fornece o

resumo das estimativas da altura da duna onde o valor para projeto deverá ser a

média (JOYCE e CHANTLER, 2001) e a Tabela 26 o resumo para a estimativa de

erosão do canal.

Tabela 25. Resumo das estimativas da altura das dunas. Resultados obtidos para a

travessia do Rio Carandaí com Tr = 2 anos. Método de Van Rijn ∆d = 0,11dm(D50/dm)0,3(1-exp(-0,5Τ))(25-Τ) (eq. 12) 0,20

Método de Yalin ∆d = dm(1/6)(1-τb,cr/τprojeto) (eq. 13) 0,26

Método de Allen ∆d = 0,086dm1,19 (eq. 14) 0,16

Método de Gill ∆d = dm(1-τb,cr/τprojeto)(1-Fr2)/(2na) (eq. 15) 0,52

Valor adotado (média), m 0,28

68

Tabela 26. Resumo dos métodos e equações, com estimativas de erosão, para a travessia de Rio Carandaí com Tr = 2 anos.

dm = 0,47(Q/f)1/3, m (eq. 3) 1,01 Método de Lacey

ds = Zrdm , m 0,50

dm = A/B, m (eq. 9) 1,66 Método de Yaremko e Cooper ds = Zydm , m 0,83

dm = di(qf/qi)m,m (eq. 2) 1,66 Método de Neill

ds = Zndm ,m 1,16

df0 = qf2/3/fb0

1/3,m (eq. 4) 1,57 Método de Blench

ds = Zbdf0, m 0,94

Método da Velocidade Competente ds = dm(Vm/Vc - 1), m (eq. 11) 0,72

Método de Abbott (Canal Efêmero) ds = 1,32(Vmdm)0,24 ,m (eq. 1) 1,39

Método de Borah ds = T - Dba, m (eq. 10) 0,00

Método da Profundidade Média ds = 0,5 dm, m (eq. 8) 0,83

ds adotado (média para métodos aplicáveis, m 0,79

Levando em consideração que três das dez travessias já possuem uma forma

de proteção do leito foi adicionado a este trabalho o estudo para a criação soleira

de proteção. Os métodos empregados e seus resultados estão resumidos na

Tabela 27. O valor a ser adotado para diâmetro do material da camada de

proteção deve ser tomado como o máximo entre os resultados (JOYCE e

CHANTLER, 2001).

69

Tabela 27. Resumo dos métodos e equações com estimativas do diâmetro do material da soleira de proteção do leito para a travessia do Rio Carandaí com Tr = 2 anos.

Método da Velocidade Competente Da = 20,2Vm

2 , mm (eq. 16) 11,36

Método de Yang Da = 0,0216Vcr2, mm (eq. 17) 6,02

Método de Escarameia e May Da = 0,064(Vm

2/(Sa-1)), mm (eq. 18) 21,81

Valor adotado (máximo), mm 21,81

70

4. RESULTADOS

Os resultados das estimativas de erosão obtidos através da ferramenta

desenvolvida neste trabalho, bem como das estimativas obtidas com a utilização

do programa HEC-6 e das obtidas pelos métodos relacionados por Ulrich et al.

(2005) (DZIEDZIC e VEIGA, 2007), estão apresentados na forma das Tabelas 28

a 37, para as dez travessias analisadas.

Nas estimativas de erosão Dziedzic e Veiga (2007) utilizaram tempos de

recorrência (Tr) de 2, 10, 20 e 100 anos, tendo adotado o tempo que corresponde

à estimativa de maior profundidade de erosão. Desta forma, para que a

comparação de resultados fosse compatível, os mesmos Tr e dados, foram

utilizados neste trabalho.

Tabela 28. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método

apresentado para a travessia do rio Carandaí Tr = 2 anos.

Método de Cálculo Ulrich et al. (2005) (m)

Calculado (método + ½ duna)

(m)

Observação sobre o método

Profundidade média 0,83 0,91 Aplicável sem restrições

Neill 1,00 1,24 Aplicável sem restrições

Lacey 0,50 0,58 Aplicável sem restrições

Canal Efêmero (Abbott) 1,39 1,47 Não aplicável: inclinação moderada

Blench Não utilizado 1,02 Aplicável sem restrições

Yaremko e Cooper Não utilizado 0,91 Aplicável sem restrições

Borah Não utilizado 0,07 Não aplicável: leito não aluvial

Velocidade Competente Não utilizado 0,80 Aplicável sem restrições

HEC-6 Não utilizado 1,67 Qualitativo Para a travessia do Rio Carandaí o método de Abbott não é aplicável, pois a

declividade (Sf = 0,00035) e o diâmetro médio dos sedimentos do leito (D50 =

0,385 mm) são inferiores aos estabelecidos para sua utilização, além disso,

Pemberton e Lara, 1984 orientam que os resultados obtidos com este método,

71

quando as condições não forem satisfeitas, devem ser utilizados como auxilio na

comparação com os resultados de outros métodos.

Quanto ao método de Borah a não aplicabilidade é devida ao método ter sido

desenvolvido para canais onde haja camada natural de sedimentos não

transportáveis (aluvial) protegendo o leito enquanto que o do Rio Carandaí é

arenoso.

Os resultados obtidos com o programa HEC-6 no presente estudo devem ser

interpretados apenas como qualitativos, uma vez que não foi realizada calibração,

por exigüidade de dados, e por tratar-se de análise de evento único (um evento

de cheia).

Tabela 29. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método apresentados para a travessia do Córrego Grande com Tr = 100 anos.


Calculado (método + ½

duna) (m)









Velocidade Competente Não utilizado -0,49 Não aplicável: transporte de sedimentos elevado

HEC-6 Não utilizado 1,34 Qualitativo Na travessia do Córrego Grande, além da não aplicabilidade dos métodos de

Abbott e Borah, também não é aplicável o método da Velocidade Competente e o

resultado negativo é devido à velocidade média de projeto ser menor do que a

velocidade mínima necessária para dar início ao movimento do sedimento do leito

(Velocidade Competente), Pemberton e Lara (1984) ressaltam que o resultado

será muito conservador em canais com grande transporte de sedimentos,

situação do Córrego Grande onde D50 = 0,75 mm, embora classificado como areia

72

grossa, trata-se de uma granulometria de fácil transporte (Tabela 1) e é

importante lembrar que os métodos de cálculo consideram uma variação de

0,00024 mm a 2048 mm para o diâmetro dos sedimentos.


apresentado para a travessia do Rio Xavier com Tr = 100 anos.



duna) (m)









Velocidade Competente Não utilizado -0,13 Não aplicável: transporte de sedimentos elevado

HEC-6 Não utilizado 0,74 Qualitativo

Os resultados para as estimativas de erosão do Rio Xavier (tabela 30)

repetem o padrão da aplicabilidade visto anteriormente na Tabela 29 onde os

resultados demonstram a necessidade da escolha adequada dos métodos para a

avaliação da erosão de canais em função das características do projeto.

73

Tabela 31. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método apresentado para a travessia do Rio Ressaquinha com Tr = 20 anos.



duna) (m)





Canal Efêmero (Abbott) 1,17 1,22 Não aplicável: inclinação bastante moderada







apresentado para a travessia do Rio Paraopeba (1) com Tr = 100 anos.



duna) (m)





Canal Efêmero (Abbott) 1,35 1,41 Aplicável sem restrições




Velocidade Competente Não utilizado 0,49 Não aplicável: transporte de sedimentos elevado


74

Foi possível utilizar o resultado obtido com o método de Abbott para a

travessia do Rio Paraopeba (1) (Tabela 32), pois tanto Sf quanto D50 satisfazem

as condições para as quais o método foi desenvolvido.





duna) (m)










HEC-6 Não utilizado 1,83 Qualitativo Tabela 34. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método



Calculado (método +

1/2 duna) (m)









Velocidade Competente Não utilizado 0,37 Não aplicável: transporte de sedimentos elevado


75

Tabela 35. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método apresentado para a travessia do rio Paraopeba (4) com Tr = 2 anos.



1/2 duna) (m)










HEC-6 Não utilizado 1,92 Qualitativo Tabela 36. Tabela comparativa das profundidades de erosão estimadas em cada método




1/2 duna) (m)









Velocidade Competente Não utilizado 7,93 Desconsiderado


O resultado obtido com o método da Velocidade Competente (Vc) para a

travessia do Rio Paraopeba (5) apresentou um aprofundamento do leito de mais

de 200% do obtido com os outros métodos. Este resultado foi obtido em função

76

da profundidade de projeto ser muito elevada (dm = 4,3 m), com Vc = 0,5 m.s-1

baixa, e devido ao D50 = 0,214 mm ser muito fino. Este resultado foi

desconsiderado e o descarte mostra a importância da avaliação qualitativa feita in

loco por um membro da equipe técnica envolvido no projeto. Esta travessia,

embora apresente leito arenoso, está inserida entre morros, caracterizando a

existência de material com diâmetro maior ou até mesmo rocha sã sob o leito. A

mesma situação foi verificada na travessia do Rio Paraopeba (6) (tabela 37)




Calculado (método + 1/2 duna)

(m)








Borah Não utilizado 0,14 Não aplicável - leito não aluvial

Velocidade Competente Não utilizado 3,77 Desconsiderado


Na Tabela 38, os resultados para a estimativa de erosão para as travessias

estudadas, o valor apresentado é a média (PEMBERTON e LARA, 1984) dos

resultados dos métodos aplicáveis a cada travessia.

77

Tabela 38. Resumo das estimativas de erosão para cada travessia. Travessia do canal Estimativa de erosão (m)

Carandaí 0,91

Córrego Grande 0,63

Xavier 0,25

Ressaquinha 0,66

Paraopeba 1 1,25

Paraopeba 2 0,95

Paraopeba 3 0,88

Paraopeba 4 1,06

Paraopeba 5 2,20

Paraopeba 6 1,64

4.1 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Na análise das travessias avaliadas no presente trabalho foram utilizados oito

métodos, três apresentados por Joyce e Chantler (2001), cinco por Pemberton e

Lara (1984), quatro deles utilizados por Ulrich et al (2005) e por Dziedzic e Veiga

(2007), revistos neste trabalho e o programa HEC-6. A discussão dos resultados

apresentada a seguir, baseia-se na comparação das recomendações feitas por

Dziedzic e Veiga (2007), denominadas recomendações iniciais, e os resultados

ora obtidos.

O método da profundidade média, em todas as travessias, teve como

diferença entre as recomendações iniciais e este estudo, apenas a altura da duna.

Já no método de Lacey e Neill, as diferenças encontradas são devidas à

utilização do coeficiente multiplicador Z (Tabela 03), que considera a geometria do

rio na travessia.

Quanto ao método de Abbott ou do Canal Efêmero, este deve ser aplicado

a canais com inclinação variando de 0,004 a 0,008 m/m e com sedimento maior

que 0,5 mm, ou a erosão prevista será muito grande (PEMBERTON e LARA,

1984), esta diferença pode ser evidenciada nas Tabelas 29, 30 e 31, onde os

78

trechos das travessias são de baixa inclinação ou com sedimento de leito muito

fino. Muito embora as estimativas sejam semelhantes, seus resultados devem ser

utilizados apenas como comparação, exceto nas travessias das Tabelas 33, 37 e

38, onde as condições para sua utilização foram satisfeitas.

O método de Yaremko e Cooper e o método de Blench, não aplicados por

Dziedzic e Veiga (2007), forneceram estimativas de erosão bastante equilibradas

em todas as travessias, na comparação com as estimativas de menor valor para o

método de Yaremko e Cooper e nas de maior valor para Blench.

O método de Borah, não utilizado por Dziedzic e Veiga (2007), foi

desenvolvido para canais com leito aluvial, ou seja, canais onde já tenha se

formado uma camada de proteção natural do leito (seixos, por exemplo). Não é

aplicável em nenhuma das travessias estudadas, mas serve como indicador de

que as características hidrométricas e sedimentométricas devem satisfazer as

condições estabelecidas para sua utilização e que as diferenças observadas

aumentam a confiabilidade nos métodos aplicáveis enfatizando a importância da

escolha feita.

A não aplicabilidade do método da Velocidade Competente, (Neill, 1973, apud

Pembertom e Lara, 1984), nas travessias das Tabelas 31, 32, 34 e 36, deve-se ao

método ser muito conservador em canais com grande transporte de sedimentos,

situação existente nas travessias em estudo. Os resultados apresentados nas

Tabelas 36 e 37 foram desconsiderados por serem demasiadamente elevados ao

compará-los aos demais métodos, e por serem incompatíveis com as condições

observadas nas travessias, onde provavelmente existe rocha sob o leito, que será

escavada.

Todos os métodos disponíveis no programa HEC-6 foram testados: os

métodos de Toffaleti e o método combinado dos métodos de Toffaleti e Meyer-

Peter e Müller não rodaram por falta de dados; os métodos de Madden, Yang,

DuBoy, Ackers-White, Laursen e Copeland apresentaram resultados com

variação inferior a 10% entre si, no entanto os métodos de Colby e Meyer-Peter e

Müller apresentam resultados com variação superior a 300% entre si e variação

na ordem de 70% com os demais métodos, desta forma foi escolhido o método de

Yang para padronização das estimativas.

79

Os resultados obtidos para a estimativa de erosão com a utilização do

programa HEC-6 apresentaram valores com ordem de grandeza semelhante a

pelo menos um método empírico em oito das dez travessias (Tabelas 28, 31, 32,

33, 34, 35, 36, 37 e 38), com variação para mais ou menos 10% na média. No

entanto, nas travessias das Tabelas 29 e 30 houve variação para mais na ordem

de 83,8% (na média). Cabe lembrar que estes resultados apresentam restrições,

função dos problemas anteriormente no item 2.5.3 e que servem apenas como

parâmetro de comparação com as estimativas obtidas nos métodos empíricos.

Na Tabela 39 são indicados os recobrimentos mínimos recomendados no

estudo original, os obtidos pela ferramenta desenvolvida neste trabalho e o HEC-

6. No presente trabalho, foi adotado um coeficiente de segurança de 1,5 com

recobrimento não inferior a 1,0 m.

Tabela 39. Comparativo entre os recobrimentos mínimos recomendados para todas as

travessias analisadas.

Canal Dziedzic e Veiga (2007) (m)

Presente trabalho (m)

HEC-6 (m)

Carandaí 1,50 1,40 2,50 Córrego Grande 1,50 1,00 2,00

Xavier 1,50 1,00 1,10 Ressaquinha 1,50 1,00 1,90 Paraopeba 1 1,50 2,00 2,60 Paraopeba 2 1,50 1,50 2,70 Paraopeba 3 1,50 1,40 2,30 Paraopeba 4 2,00 1,60 2,90 Paraopeba 5 3,00 3,30 3,90 Paraopeba 6 2,50 2,50 4,50

80

5. CONCLUSÕES

Este trabalho descreve diversas situações (Tabela 2, (PEMBERTON e LARA,

1984)) encontradas na execução de obras em canais ou em suas margens, os

métodos empíricos e o programa computacional HEC-6, utilizados para a

estimativa da erosão do leito e apresenta como determinar a proteção do leito, a

partir dos dados necessários para a caracterização de um trecho ou uma seção

de canal, de maneira que um gerente de projetos possa comandar uma equipe de

técnicos na obtenção dos dados de campo, fazer sua análise e estabelecer os

valores de projeto para o recobrimento de travessias de canais por dutos.

Foi desenvolvida uma ferramenta de cálculo para trechos de canal sem

restrições (equações do tipo A, Tabela 2), que permite ao usuário o

reconhecimento imediato dos dados que devem ser utilizados em cada método

para a obtenção de respostas rápidas.

A ferramenta de cálculo e o programa HEC-6 foram utilizados com os dados

de projeto obtidos a partir do caso em estudo (gasoduto ligando o Rio de Janeiro

a Belo Horizonte) e os resultados foram comparados aos apresentados à

Petrobras pela equipe de consultoria. As diferenças entre os resultados das

análises realizadas no âmbito do presente trabalho e as recomendações de

projeto são pequenas, dando confiabilidade a ambas as metodologias,

ressaltando-se apenas o caráter comparativo dos resultados obtidos com o

programa HEC-6, cuja utilização não é recomendada em situações com

exigüidade de dados fluviométricos e batimétricos.

Não se tem a pretensão de ter criado uma ferramenta-planilha definitiva para

a estimativa de erosão, pois não é possível, dada a complexidade e variabilidade

dos parâmetros que influenciam na erodibilidade de canais, mas pode ser

utilizada como controle, fornecendo estimativas a serem comparadas com

modelos mais sofisticados.

Este trabalho torna-se, desta maneira, um guia metodológico para projetos de

travessia de canais por dutos. Enfatiza-se, porém que, estimar a profundidade de

erosão em canais é uma arte em si mesma onde a quantidade de variáveis é de

tal ordem que requer considerável habilidade e experiência do engenheiro. Este

trabalho não é um substituto para outros métodos e modelos computacionais,

81

nem para o discernimento do profissional, necessário em avaliar o que é

apropriado ao projeto em estudo, por isso considera-se indispensável a visita de

um membro da equipe técnica em qualquer projeto de obras em canais, ao local e

região em que está inserida a travessia em estudo, para que faça um

reconhecimento de ordem qualitativa do solo, sua ocupação e utilização.

Recomenda-se para o aprimoramento deste trabalho a continuidade do

desenvolvimento de planilhas de cálculo para projetos em canais que utilizem as

equações dos tipos B, C e D (Tabela 2) de maneira a produzir um guia para

outros projetos em canais, além da travessia de dutos.

Outra recomendação é a utilização do programa HEC-6 em projetos futuros de

travessia de dutos (e outros), pois, apesar da recomendação dos criadores do

programa de tomar suas estimativas de erosão, neste estudo com evento único,

apenas de forma qualitativa, foi possível, através do conhecimento in loco das

travessias perceber que as respostas do programa foram compatíveis com uma

avaliação prévia e da mesma ordem de grandeza que as recomendações de

recobrimento feitas à Petrobras.

82

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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