TRELIÇAS⚫DEFINIÇÃO ESTRUTURAL

⚫MODELAGEM

⚫CÁLCULOS

TRELIÇAS são estruturas lineares

constituídas por barras retas, dispostas

de modo a formar painéis triangulares,

solicitadas basicamente por tração ou

compressão.

DEFINIÇÃO

TRELIÇAS As treliças podem ser:

a.Planas; b.Espaciais;

TRELIÇAS Por conta das ferramentas matemáticas

que dispomos, limitaremos nossos casos de

estudo às treliças planas em que todas as

ações externas (Cargas aplicadas e Reações

de Apoio) estarão contidas no mesmo plano

da treliça.

TRELIÇAS

Além disso, pela concepção estrutural deste sistema, as ações

externas são aplicadas somente nos encontros das barras,

chamados de “NÓS”!

Corda ou banzo: conjunto de barras que

limitam superiormente ou

inferiormente a treliça;

TRELIÇAS Os principais elementos que

compõem as treliças são:

Montante: barra vertical das treliças;

TRELIÇAS Os principais elementos que

compõem as treliças são:

Diagonal: barra com o eixo coincidente

com a diagonal de um painel;

TRELIÇAS Os principais elementos que

compõem as treliças são:

TRELIÇAS Os principais elementos que

compõem as treliças são:

Painel: trecho compreendido entre dois

alinhamentos consecutivos de MONTANTES.

Nó: ponto de encontro e junção das

extremidades das barras;

TRELIÇAS Os principais elementos que

compõem as treliças são:

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

Há alguns métodos de cálculo que podem

ser utilizados para determinar as tensões

nas barras, entretanto, utilizaremos o

Método de Ritter.

F1 F2

F3

F4

F5

VbVa

Hb

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

O Método de Ritter é semelhante ao

método das seções utilizado para calcular

os esforços internos nas vigas.

F1 F2

F4

F5

VbVa

Hb

Neste método, passamos um plano de seção na treliça,

dividindo-a em duas partes. Entretanto, este plano de seção

deve seguir alguns critérios para permitir o cálculo.F3

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

Critérios para definir as seções:

1.O plano de seção pode cortar, NO

MÁXIMO, 3 barras da treliça;

2.As 3 barras cortadas não podem ser

paralelas entre si (ao mesmo tempo);

3.As 3 barras cortadas não podem se

encontrar no mesmo nó.

F1 F2

F4

F5

VbVa

Hb

F3

S1 S2 S3 S4

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

Critérios para definir as seções:

1.O plano de seção pode cortar, NO

MÁXIMO, 3 barras da treliça;

2.As 3 barras cortadas não podem ser

paralelas entre si (ao mesmo tempo);

3.As 3 barras cortadas não podem se

encontrar no mesmo nó.

F1 F2

F4

F5

VbVa

Hb

F3

S1 S2 S3 S4

CORRETO CORRETOERRADO ERRADO

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

Neste método, em TODA BARRA

CORTADA PELO PLANO DE SEÇÃO

deve ser colocada uma

HIPÓTESE DE TENSÃO.

Obs.: como sugestão, coloque

sempre a hipótese de tensão

apontada do nó da treliça para

o plano de seção (como está na

figura ao lado)

F1

Va

S1

N1

N2

N3

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

Depois de estabelecidas as

hipóteses de tensões nas barras

cortadas, utiliza-se as equações

da estática, de forma a manter

o equilíbrio da estrutura.F1

Va

S1

N1

N2

N3

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

Lista de Exercícios da Apostila

(Página 47):Exercício 01

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

O exercício pede para

determinar as tensões nas

barras destacadas: CE / DE / DF

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

Para determinar a tensão em uma

determinada barra é necessário passar um

plano de seção que corte a barra.

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

Da mesma forma que fazemos no Método das Seções para

determinação dos esforços internos em uma viga,

devemos escolher um dos lados da estrutura para efetuar

os cálculos.

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

Depois de escolhido um dos lados, devemos colocar as

hipóteses de tensões nas barras cortadas.

TODAS AS BARRAS CORTADAS DEVEM TER HIPÓTESES DE

TENSÃO.

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

A partir do estabelecimento das hipóteses e com os

valores das cargas externas (incluindo as reações de

apoio), podemos determinar os valores das tensões para

equilibrar o sistema do lado escolhido).

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

Tomando como exemplo um telhado

constituído de treliças planas como o do

esquema abaixo:

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

Exemplo de Modelagem: Uma estrutura de telhado

composta por treliças com um espaçamento de 2,5m

entre elas e coberta por telhas de fibrocimento.

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

O fabricante destas telhas especifica o peso delas

como sendo de 8,20 kg/m²

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

Pelo esquema, podemos então identificar

que cada treliça receberá a carga de uma

faixa correspondente a 2,50m de telhado.

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

Pelo esquema, podemos então identificar

que cada treliça receberá a carga de uma

faixa correspondente a 2,50m de telhado.

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

Com estas informações, podemos estimar

a carga sobre cada treliça como sendo:

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

Com estas informações, podemos estimar

a carga sobre cada treliça como sendo:

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

A partir daí, pode-se montar o modelo da

estrutura:

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

Fazendo-se a adoção dos apoios conforme

necessário (mantendo-se a estrutura isostática):