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O professor Roberto Massaru Watanabe, que é engenheiro civil formado pela USP, explica oque é, mostra algumas aplicações e dá dicas de como a engenharia considera os esforços que atuam em uma treliça. Devido ao caráter pedagógico do site, seu conteúdo pode ser livremente copiado, distribuido e impresso. O site procura mostrar, principalmente aos jovens, o vasto campo de aplicação das treliças e as oportunidades profissionais que tem um Calculista de Estrutruras não só no Brasil como em qualquer parte do mundo. NOTA IMPORTANTE: O site tem finalidade apenas didática e não pode ser utilizado para projetar uma estrutura pois o cálculo e dimensionamento de uma estrutura é atividade restrita a profissionais habilitados pelo CREA, o Conselho Regional de Engenharia, Arguitetura e Agronomia. Todo trabalho de estruturas, seja projeto, cálculo, execução, manutenção, reforma e demolição deve ser acompanhado por um profissional habilitado que vai emitir um documento oficial denominado Anotação de Responsabilidade Técnica - A.R.T. que é controlado pelo CREA. Ter a A.R.T. em mãos é a garantia que o proprietário da obra tem de que todas as condições de funcionamento da estrutura foram verificadas. A gente assiste com freqüência, desastres de coberturas que caem pois esqueceram de considerar o peso da telha molhada, a ação do vento e a chuva de granizo. Isso acontece por que o telhado foi executado sem a supervisão de um profissional habilitado. Se você está pensando em fazer um "puxadinho", mesmo que seja uma pequena cobertura para a garagem do carro, procure um profissional com CREA e obtenha dele esse documento chamado A.R.T. Treliça, Estrutura em Treliça ou Estrutura Treliçada é a estrutura cuja montagem é baseada no triângulo. A treliça pode ser feita com qualquer material que ofereça alguma resistência mecânica como o aço, o alumínio, a madeira, o plástico rígido. Até com tubo de papelão é

TRELIÇAS E ESTRUTURAS TRELIÇADAScallculos

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Page 1: TRELIÇAS E ESTRUTURAS TRELIÇADAScallculos

O professor Roberto Massaru Watanabe, que é engenheiro civil formado pela USP, explica oque é, mostra algumas aplicações e dá dicas de como a engenharia considera os esforços que atuam em uma treliça.

Devido ao caráter pedagógico do site, seu conteúdo pode ser livremente copiado, distribuido e impresso. O site procura mostrar, principalmente aos jovens, o vasto campo de aplicação das treliças e as oportunidades profissionais que tem um Calculista de Estrutruras não só no Brasil como em qualquer parte do mundo.

NOTA IMPORTANTE: O site tem finalidade apenas didática e não pode ser utilizado para projetar uma estrutura pois o cálculo e dimensionamento de uma estrutura é atividade restrita a profissionais habilitados pelo CREA, o Conselho Regional de Engenharia, Arguitetura e Agronomia. 

Todo trabalho de estruturas, seja projeto, cálculo, execução, manutenção, reforma e demolição deve ser acompanhado por um profissional habilitado que vai emitir um documento oficial denominado Anotação de Responsabilidade Técnica - A.R.T. que é controlado pelo CREA. Ter a A.R.T. em mãos é a garantia que o proprietário da obra tem de que todas as condições de funcionamento da estrutura foram verificadas. A gente assiste com freqüência, desastres de coberturas que caem pois esqueceram de considerar o peso da telha molhada, a ação do vento e a chuva de granizo. Isso acontece por que o telhado foi executado sem a supervisão de um profissional habilitado.

Se você está pensando em fazer um "puxadinho", mesmo que seja uma pequena cobertura para a garagem do carro, procure um profissional com CREA e obtenha dele esse documento chamado A.R.T.

Treliça, Estrutura em Treliça ou Estrutura Treliçada é a estrutura cuja montagem é baseada no triângulo.

A treliça pode ser feita com qualquer material que ofereça alguma resistência mecânica como o aço, o alumínio, a madeira, o plástico rígido. Até com tubo de papelão é possível construir uma treliça.

Encontramos a treliça nas coisas mais simples da vida como num suporte de parede para vasos de flores.

Veja outras aplicações de treliça (nas fotos, observe atentamente que a estrutura é toda formada por triângulos):

Page 2: TRELIÇAS E ESTRUTURAS TRELIÇADAScallculos

Tesoura em telhados: Arco atirantado em telhados: Torre para antena de

telecomunicações:

Torre de Linha de Transmissão de Energia

elétrica:Ponte com a famosa

Golden Gate:

Casos como do Pavilhão de Exposições do Anhembi, ficaram famosas por que

foram montadas inteiramente no chão e

depois erguidas com um conjunto de guindastes:

Veja o Anhembi no dia de feiras e exposições:

A famosa Torre Eiffel, em Paris, é totalmente feita de

treliças:

Aeroporto de Kansai, no Japão:

Outra vista de Kansai: O gigantesco hangar onde é fabricado o gigantesco Airbus de 2 andares:

Page 3: TRELIÇAS E ESTRUTURAS TRELIÇADAScallculos

Estádio de Futebol: Montanha Russa:Painel Publicitário em beira

de estrada:

Palco para Shows e Espetáculos: Sinalização Rodoviária: Catedral de Brasília:

Hotel em Dubai: Roda Gigante em Londres: Guindaste:

Page 4: TRELIÇAS E ESTRUTURAS TRELIÇADAScallculos

1 - Veja como funciona o

princípio básico de uma treliça.

2 - Veja como se calcula as forças que atuam nas barras de uma 

treliça.

3 - Veja o que é flambagem e

como se calcula a carga limite para evitar.

4 - Veja um exemplo

numérico de análise de

flambagem em uma barra.

SEGUROSSaiba quais são os seguros que

podem ser contratados em

uma Construção.

PRINCÍPIO BÁSICO DA TRELIÇA 1

O princípio básico de funcionamento de uma treliça é o triângulo. Imaginando que o suporte para plantas é um triângulo pendurado na parede, teremos um diagrama

parecido com o seguinte:

Page 5: TRELIÇAS E ESTRUTURAS TRELIÇADAScallculos

Ao se preocupar com a treliça, a engenharia não se preocupa se é vaso ou outro objeto qualquer. A engenharia vê, no lugar o objeto, uma força que puxa a treliça para baixo. Vamos chamar essa força de Fa pois é uma força atuante. Ora, para equilibrar essa força, a engenharia, pelo princípio da Ação e Reação, imagina no lugar o prego na parede, uma força que segura a treliça junto à parede. Vamos

chamar essa força de força resistente Fr, pois é ela que resiste e não deixa o vaso cair.

A treliça é formada por 3 barras que vamos identicar como barra horizontal B1, barra vertical B2 e barra inclinada B3. Como veremos mais adiante, cada uma das

barras da treliça estará submetido a esforços individuais.

Numa barra de treliça só pode existir dois tipos de forças: Uma força que comprime a barra e outra que traciona a barra.

Outros tipos de força como o Momento Fletor que tende a envergar a barra ou o Momento de Torsão que tende a torcer a barra não existem numa barra de uma

treliça.

Separando cada uma das barras da treliça, teremos o desenho seguinte:

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No próximo capítulo veremos como se determina o sentido da força em cada barra e também como se calcula o valor dessa força.

.

SENTIDO E VALOR DA FORÇA 2Toda e qualquer treliça é formada por barras retas que formam triângulos.

Figura N0 1:

As barras de uma treliça são unidas entre si pelas extremidades. As extremidades de uma barra de treliça é chamada de NÓ.

Page 7: TRELIÇAS E ESTRUTURAS TRELIÇADAScallculos

Figura N0 2:

Numa barra de treliça só pode existir dois tipos de forças: Uma força que comprime a barra e outra que traciona a barra.

Outros tipos de força como o Momento Fletor que tende a envergar a barra ou o Momento de Torsão que tende a torcer a barra não existem numa barra de uma

treliça.

Vejamos, agora, como podemos determinar o sentido e o valor de cada uma das forças que atua em cada uma das barras da treliça.

Figura N0 3:

Sempre partimos de um ponto onde o valor da força é conhecido. No caso do nosso exemplo do suporte para vaso de flores, vamos supor que o vaso pesa 10

quilogramas-força.

Isto significa que uma das forças já é conhecida, isto é, Fa = 10 quilogramas. Devemos representar o "quilograma" pela sigla kgf que significa "quilograma-força".

NOTA EXPLICATIVA: Qual é a diferença entre kg e kgf? É a diferença entre massa e pêso. Uma pessoa que tem a massa M = 70 kg tem pesos diferentes em diferentes

locais da terra pois a aceleração da gravidade é diferente de local para local. Só para você ter uma idéia, uma pessoa de massa M= 70 kg pode ter os seguintes

pesos conforme o local onde é feita a pesagem. Veja a tabela seguinte:

LOCAL MASSA (kg)

ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE

PESO

em Newtons (N)

em quilograma-força (kgf)

Equador 70 9,789 685 68,5

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Polo 70 9,823 688 68,8

Valor Médio 70 9,8 686 68,6

Na Lua 70 1,6 112 11,2

Na engenharia, não se usa o kfg, preferindo-se usar o Newton que se representa por N. Parece que é mais "chic", mas no fundo é a mesma coisa, exceto que o Newton

equivale a 0,1 kgf.

Então, para nós aqui, Fa = 10 kgf e para o engenheiro Fa = 100 N.

Chama-se NÓ a extremidade da barra onde é feita a ligação de uma barra com a outra. A determinação (cálculo) do sentido e valor da força em uma barra é feita

pelo estudo de equilíbrio do nó. 

Figura N0 4:

Primeiramente vamos analisar o equilíbrio do nó N1:

Figura N0 5:

No nó N1 atua a força Fa e pelo nó N1 passam as barras B1 e B3. A força na barra B1,obrigatoriamente deve estar na direção da barra B1 o mesmo acontecendo na barra B3. O sentido e o valor dessas forças F1 e F3 devem ser de tal forma que na

composição com a força Fa mantenha o nó N1 em equilibrio.

Podemos determinar o valor das forças F1 e F2 de duas maneiras:

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1 - Determinação das forças pelo método gráfico:

No métido gráfico, traçamos na extremidade da força, linhas paralelas às barras:

Figura N0 6:

A força conhecida Fa deve ser decomposta em duas forças na direção das barras B1 e B2:

Figura N0 7:

Com o auxílio de uma escala, você vai descobrir que as forças valem Fa1 = 10 kgf e Fa3 = 14 kgf.

Figura N0 8:

2 - Determinação das forças pelo método analítico:

Na alternativa de calcular as forças analiticamente, você vai precisar conhecer um pouco de trigonometria, isto é, seno, cosseno e tangente.

Page 10: TRELIÇAS E ESTRUTURAS TRELIÇADAScallculos

Figura N0 9:

No caso, Fa1 = Fa.tan(45) e Fa3 = Fa/cos(45).

Sendo tan(45) = 1 e cos(45) = 0,71, temos: Fa1 = 10 kgf e Fa3 = 14 kgf.

Agora que você já tem as forças nas barra B1 e B3, basta aplicar o mesmo raciocíio para os nós N2 e N3 para se ter a força na barra B2.

Observe que a força Fa1 é uma força de tração, isto é, a barra B1 vai ficar tracionada (puxada) e a força Fa3 é uma força de compressão, isto é, a barra B3 vai

ficar comprimida (apertada).

Nos casos de barra submetida à força de compressão, é necessário calcular o efeito da flambagem. Veja no próximo capítulo o que é Flambagem e de como de calcula

esse efeito.

 

FLAMBAGEM 3Quando uma peça fina e comprida é comprimida, isto é, recebe nas extremidades uma força de compressão, a peça tende a flambar, isto é, a peça enverga e pode

até quebrar.

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Se vai quebrar ou não vai depender da combinação de 3 fatores:

1 - A força aplicada. até um certo limite não há flambagem e apartir desse limite ocorre a flambagem;

2 - A seção transversal da peça. Peças grossas não flambam. Na medida em que vai se afinando a peça começa a surgir a tendência à flambagem que ocorre apartir de uma certa seção transversal;

3 - O comprimento da peça. Peças curtas não flambam. Na medida em que se vai encompridando a peça começa a surgir a tendência à flambagem que ocorre apartir de um certo comprimento.

VERIFICAÇÃO DA FLAMBAGEMA carga limite, isto é, abaixo daqual não ocorre a flambagem da barra é dada pela fórmula conhecida como Fórmula de Euler (pronucia-se Óiler):

 

ONDE:

 - Constante matemática (3,14159...)

E - Módulo de Elasticidade do material (em pascal);

J - Menor momento de inércia da barra (em m4);

L = Comprimento da barra (em metros).

MATERIAL

MÓDULO DE ELASTICIDA

DE(em giga pascal)

Aço 210

Cobre 110

Alumínio 70

Jataí 24

Ipê Roxo 20

Pitomba 18

Jatobá 18

Maçaranduba 17

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Jacarandá da Bahia 16

Carvalho Brasileiro 14

Figueira 13

Canela 12

Peroba Rosa 12

Amendoim 11

Mogno 10

Cedro 10

Cambará 9

Tipuana 9

Imbuia 9

Paineira 5

ATENÇÃO: As propriedades dos produtos naturais variam em função do clima, da época de corte e processo de secagem. Os valores acima servem apenas para se ter um idéia aproximada. Para aplicações práticas, deve-se submeter uma amostra representativa da madeira a ensaio laboratorial para a determinação correta do Módulo de Elasticidade.

MOMENTO DE INÉRCIA (entrar com as medidas em metros):

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.

FLAMBAGEM - Exemplo Numérico 4

Para sedimentar os conceitos e a metodologia apresentados no capítulo anterior, vamos ver como se faz uma análise de verificação da flambagem de um caso real.

Tomemos uma barra de alumínio feita de um tubo (portanto ôco). A barra tem um comprimento L de 1,20 metros. O tubo usado é o tubo  de 1 e 1/2 X 1,58 mm, isto é,

ele tem 1,5 polegadas de diâmetro e parede com 1,58 milímetros de espessura.

Como vimos no capítulo anterior, o Momento de Inércia é dado pela fórmula:

b = 2,54 + 1,27 = 3,81 centímetros

a = b - 2X0,158 = 3,494 centímetros

J = 3,1416 X (0,03814-0,034944) / 64

J = 3,025 X 10-8 m4

pela tabela apresentada no capítulo anterior, o Módulo de Elasticidade do alumínio:

E = 70 X 106

Aplicando a Fórmula de Euler:

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P = 3,14162 X 70 X 106 X 3,025 X 10-8 / 1,22

P = 14,510 kN ou 1.451 kgf

Isto significa que aplicando uma carga com valor infeiror a 1.451 kgf não ocorre a flambagem na barra e aplicando-se uma carga superior a 1.451 kgf ocorrerá a

flambagem da barra.

Ao fazer o cálculo da força na barra, se o valor da força de compressão for maior que 1.451 kgf, esta barra não poderá ser usada na treliça (pelo menos nessa

posição). Então a alternativa será substituir essa barra por outra de maior espessura ou de maior diâmetro.

Primeiro você deve tentar usar uma barra de maior espessura para tentar manter o diâmetro. Esteticamente é mais bonito ver uma treliça com todas as barras iguais,

isto é, do mesmo diâmetro.

 

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MANIFESTAÇÕES PATOLÓGICAS NAS EDIFICAÇÕES

CURSO: OS SEGUROS DAS OBRASCurso completo sobre os diversos tipos de seguros que podem ser contratados numa obra de construção civil, montagens eletromecânicas, manutenção de indústrias, instalações, maquinário e equipamentos. Há seguros que cobrem a obra durante o períoda obra e há também seguros que cobrem bem as instalações depois que as obras já estão concluídas.

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Com o reaquecimento da economia, o lançamento do PAC e as obras, diretas e indiretas relacionadas à Copa do Mundo de 2014 e às Olimpíadas de 2016, o mercado da Construção Civil encontra-se aquecido e prevê-se um volume de obras muito grande nos próximos anos.

Acidentes de obra vão acontecer? Certamente! O Brasil é um dos campeões mundiais de acidentes em obras e quase que diariamente assistimos notícias sobre queda de guindaste sobre transeuntes e desmoronamentos de obras. Um pequeno descuido e ... vai para o lixo a vida de um profissional ou de uma empresa de construção civil. Uma pequena falha das fundações vai obrigar a demolir e reconstruir a casa toda. 

Esta obra poderia ter tido um seguro? Certamente que sim. Mas ... por que a obra não teve seguro?

O seguro na construção civil, no Brasil, é historicamente pouco praticado. Alguns dos fatores estão relacionados ao pouco conhecimento que os Engenheiros e Arquitetos têm sobre os produtos de seguro oferecidos pelas companhias de seguro. As escolas de engenharia também nada falam.

No Brasil, os seguros são segmentados por Ramos de Seguro e isso dificulta bastante a compreensão das coberturas possíveis quando estudamos a segurança de determinada obra. 

Em uma obra, durante a operação da Grua, uma falha causou a quebra da grua e a queda de materiais sobre a casa do vizinho, quebrando o telhado - O seguro paga o conserto do telhado da casa do vizinho? Além de quebrar o telhado, a chuva penetrou, pelo telhado quebrado, provocando a queima dos computadores da agência bancária - O seguro paga o conserto dos computadores? Um dos operários da obra foi ferido pela Grua - O seguro paga a hospitalização desse operário? A Grua quebrou, seu conserto vai ser pago pelo seguro? E se a grua fosse alugada, o seguro pagaria seu conserto?

Aparentemente simples, cada um desses detalhes seria coberto por um Ramo diferente de seguro. 

Para que uma obra seja bem coberta pelo seguro é necessário contratar o seguro de diversos ramos juntando o ramo Riscos de Engenharia com o ramo Riscos Diversos e com o ramo Responsabilidade Civil, além de outros como o ramo de Vida em Grupo, o ramo Saúde em Grupo e o ramo chamado de Ramos Elementares. Infelizmente, as escolas de engenharia, de arquitetura e de outras profissões ligadas às obras não possuem, em seu currículo, matérias sobre os seguros, de modo que aquele profissional da construção que quer conhecer os Seguros de Obras vai tentar fazer

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uma extensão de seus conhecimentos sobre o seguro de automóveis e contratar o seguro de uma obra da mesma maneira que ele contrata o seguro de seu automóvel, o que é um grande erro. Resultam seguros equivocados e é muito comum, quando acontece um sinistro, os danos não serem indenizados.

Não é só a obra que está sendo construída como também o canteiro, os equipamentos e vizinhos podem ser cobertos pelo seguro. O Engenheiro calculista pode cometer um pequeno erro e errar no cálculo. Pode até ser pequeno, mas esse erro de projeto pode causar o desmoronamento do prédio, mesmo depois de pronto. A Justiça brasileira vai condenar o engenheiro calculista a indenizar todos os prejuizos. Se esse engenheiro tiver um seguro de RC-Profissional a indenização será paga pela seguradora.

Além da fase de construção, uma obra deve ter vida longa. Quais são os seguros aplicáveis a uma obra em funcionamento?

Terminou o período de garantia que o fabricante oferecia para a máquina instalada na sua fábrica. Quais são os ramos que pagam o conserto dos equipamentos quando eles quebram? Aconteceu um problema de força maior (que não dependeu da sua vontade) e a fábrica precisou ficar parada por alguns dias. Greve de caminhoneiros, por exemplo. Existe algum seguro que vai indenizar os prejuízos que a fábrica teve por essa paralização? Existe seguro para lucros cessantes?

No Brasil, temos mais de 64 Ramos de Seguro regulamentados e a escolha deste ou daquele ramo requer conhecimento e experiência. Não é qualquer Corretor de Seguros que pode oferecer a correta orientação sobre os ramos e as coberturas eficazes para cobrir a sua obra.

Nos seus mais de 30 anos de vistorias atrás da solução de problemas ocorridos em fábricas, prédios e condomínios, o engenheiro Roberto Massaru Watanabe tomou contato com um sem número de problemas decorrentes de quebra de máquinas, erros de projeto, falhas construtivas, negligência em montagens eletromecânicas, imperícia humana e outros e coloca sua vivência profissional à disposição dos profissionais da área através do presente curso. Veja mais detalhes sobre seus trabalhos em  .

Veja alguns sites de autoria do Watanabe:

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PÚBLICO ALVO: Profissionais da construção civil como Arquitetos, Engenheiros, Técnico de Edificações, Mestres de Obra e também Compradores de Construtoras, Almoxarifes, Zeladores de prédios, Sindicos de Condomínios, Diretores da Área Financeira de indústrias e Profissionais de Direito que advogam na área de obras, em construção ou em funcionamento.

CARGA HORÁRIA = 16 horas.

ROTEIRO E CONTEÚDO:

HORÁRIO(típico) PRIMEIRO DIA SEGUNDO DIA

8:00 - 8:30 RECEPÇÃO RECEPÇÃO

8:30 - 10:30

PARTE 1: SEGUROS NO BRASILEstrutura dos Seguros PrivadosConselho Nacional de Seguros PrivadosSuperintendência de Seguros PrivadosInstituto de Resseguro do BrasilResponsabilidades de uma SeguradoraAtribuições de uma Corretora de Seguros

PARTE 5: RAMO GARANTIA E ELEMENTARESCoberturas no Ramo GarantiaGarantia de Obrigações ContratuaisO Seguro PrestamistaCoberturas nos Ramos ElementaresSeguro de EmpresasSeguros de Patrimônio

10:30 - 10:40 INTERVALO INTERVALO

10:40 - 12:30

PARTE 2: CONTRATO DE SEGUROConceito de Contrato com emissão de ApóliceDocumentos que fazem parte de um Contrato de SeguroCondições Gerais - ApóliceCoberturas de um seguroPeríodo de Vigência de um seguroRiscos em uma operção de seguro

PARTE 6: RAMO RESPONSABILIDADE CIVILO que é uma Responsabilidade CivilO Código Civil BrasileiroRC Familiar (seu filho derrubou um pilha de copos na loja)RC Operações (o instalador de antena quebou as telhas)RC Uso e Manutenção (o cliente escorregou dentro da loja)RC Profissional - Erro de Projeto

12:30 - 13:30 ALMOÇO ALMOÇO

13:30 - 15:30

PARTE 3: AS CONDIÇÕES DE UM SEGUROLegislação brasileira - Constituição e Código CivilAs Condições Gerais de um Contrato de SeguroAs Condições Especiais de um Contrato de SeguroAs Condições Particulares de um Contrato de SeguroOs Ramos de Seguro

PARTE 7: RAMO RISCOS DIVERSOS E RAMO PESSOASEquipamentos EstacionáriosEquipamentos MóveisEquipamentos Transportáveis, Portáveis e PortáteisSeguro de Vida e Acidentes em GrupoSeguro Saúde em Grupo

15:30 - 15:40 INTERVALO INTERVALO

15:40 - 17:30

PARTE 4: O RAMO RISCOS DE ENGENHARIA

PARTE 8: REGULAÇÃO DE SINISTROS

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Coberturas no ramo Riscos de EngenhariaA Modalidade Obras CivisDanos acidentais à obra em construçãoDanos às obras acessórias (barracão, escritório, alfoxarifado, etc.)Quebra e Roubo de Equipamentos, Instrumetos e FerramentasRoubo de Materiais de ConstruçãoAcidentes com as Pessoas (da obra e visitantes)A Modalidade Montagens Eletro-MecânicasA Modalidade Equipamentos

Conceito de Sinistro na ótica de uma SeguradoraO que caracteriza uma Situação de EmergênciaEnvolvimento de poderes públicos, órgaos, concessionárias, populaçãoO Sistema de Defesa Civil do BrasilComo portar-se durante uma Situação de EmergênciaO trabalho da companhia de segurosO que é um Laudo PericialComo tirar fotografias para laudosJustiça Cível e Código de Defesa do Consumidor

O curso ministrado pelo Engenheiro e Professor Roberto Massaru Watanabe oferece inúmeras vantagens como:

1 - Curso de seguros de obras ministrado por um engenheiro que já construiu muitas e muitas obras, pequena e grandes. Além disso, trabalhou no IPT, o Instituto de Pesquisas Tecnologicas do Estado de São Paulo e pesquisou casos complicados de sinistros de obras.

2 - Além de Engenheiro Civil, formado pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, e com credenciamento de Nº 0600.36232-1 feito pelo CREA - Conselho Regional de Engenharia Arquitetura e Agronomia, Watanabe é Corretor de Seguros credenciado sob Nº 10.014071-6 pela SUSEP - Superintendência de Seguros Privados, órgão do Ministério da Fazenda.

3 - Também é professor de seguros no curso de pós-graduação em Engenharia de Segurança da UNICAMP.

Ver mais detalhes sobre a experiência do Watanabe em  . 

CUSTOS:

Curso: R$ 647,30 por aluno, pagos em duas parcelas, uma na inscrição e outra na data da primeira aula. Inclui apostila.Estacionamento: Não incluído.Almoços e cafés: Não incluídos.Para cursos fechados (empresas, construtoras, imobiliárias, CREA, Associação de Profissionais, Sindicatos, etc.) enviar email para [email protected] Recibo: Será fornecido um recibo tipo RPA (Recibo de Pagamento a Autônomo).

PRÓXIMAS TURMAS: Atualmente, não há cursos programados.

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