CURSO DE CAPACITAO EMHIDROLOGIA E HIDROMETRIAPARA CONSERVAO DE MANANCIAISPPercolaoNuvemPrecipitaoEvaporaoEvapotranspiraoEvaporaoLAGOVazo totalInterceptaoInfiltraoTranspiraoEvaporaoRIOEsc. SubterrneoORGANIZAO:MASATO KOBIYAMAFERNANDO GRISONALINE DE ALMEIDA MOTAHENRIQUE LUCINI ROCHAFLORIANPOLIS, FEVEREIRO DE 20091 edio1 impresso 2009_______________________________________________________________________________________Kobiyama, MasatoCurso de capacitao em hidrologia e hidrometria para conservao de mananciais Florianpolis: UFSC/CTC/ENS/LabHidro, 2009.211p.Inclui bibliografia1. Hidrologia. 2. Hidrometria. 3. Mananciais._________________________________________________________________________________Impresso no Brasil20092 6. INFILTRAOAntnio Augusto Alves Pereira6.1 IntroduoInfiltrao o nome dado ao processo de passagem da gua que chega superfcie do solo via precipitao,degelo ou irrigao, para seu interior, atravs dos poros. importante conhecer essefenmenoporqueataxaemquese dessa infiltrao, emrelaoao suprimentodegua, determina se haver um volume excedente, que poder escoar sobre a superfcie. A infiltrao um processo importante por influenciar o tempo que a gua permanece na bacia: a gua, aps infiltrar, passa a compor a umidade do solo e eventualmente pode formar um aqfero (reservatrio de gua subterrneo) quando preenche os poros de camadas do subsolo. Por outro lado, a parcela que escoa tende a sair rapidamentepela redede drenagem,deixando de estar disponvel para os processos biolgicos. Amanutenodaumidadenosolopropiciacondiesparaodesenvolvimentodas plantas, da fauna e dos microorganismos. J o escoamento superficial provoca eroso laminar no horizontesuperficial dosoloreduzindosuafertilidadeeemzonas urbanizadas podeprovocar alagamento de reas habitadas.A dinmica do processo de infiltrao depende, entre outros fatores, da quantidade de gua presente e da permeabilidade da superfcie, do tamanho e forma dos poros no interior do solo e da quantidadedeguajexistentenessesporos. fundamental conservaracapacidadenatural de infiltrao dos solos, mas sabemos que a ao do homem contribui para piorar a condio original. Nascidades aconteceimpermeabilizaodevidosconstruesepavimentaodasvias; no campo, aexposiodosolosemcoberturavegetal aoimpactodasgotas dechuvaprovocao selamento da superfcie.A dimenso dos poros por onde a gua ir infiltrar influenciada pelo tamanho, forma e natureza mineral das partculas e pelo modo como estas partculas esto arranjadas (estrutura). Entre ostiposdesolos, aquelescomporosmaiores, comoosdetexturaarenosaouosargilososcom agregados estveis e matria orgnica, oferecem melhor condio para a infiltrao da gua, j que a resistncia passagem atravs da superfcie tende a ser pequena. Os poros grandes podem ser decorrentes da existncia de partculas grandes compondo o solo (frao areia) ou da estrutura, j que partculas pequenas (frao silte a argila) podem ser aglutinadas em agregados maiores devido presena de substncias cimentantes.A cobertura vegetal existente sobre a superfcie, tanto viva como morta (palha), ajuda bastante a infiltrao da gua, tanto por proteger a superfcie do impacto diretodas gotas dechuvacomotambmpor reduzir avelocidadedoescoamentosuperficial, aumentandootempodeoportunidadeparaqueaguainfiltre. Terrenosplanospermitemuma infiltrao maior que terrenos declivosos tambm pelo maior tempo de permanncia da gua em contato com a superfcie. Pela mesma razo, uma ladeira lisa perde mais gua por escoamento que umaqueapresentairregularidades devidoavariaes microtopogrficas, causadas por torres, pequenas depresses ou outros obstculos na superfcie.3Oteordeguainicial deguanosolo, apresenaderachaduraseascaractersticasda precipitao (intensidade e durao) tambm interferem na taxa de infiltrao. Alguns dos fatores citados sofortementeinfluenciados pelomanejoadotadopelohomememreas deusocom agriculturaoupecuria(formacomoosolotrabalhado, incluindoprticasderevolvimentoe nmero de animais que pisoteiam o solo por unidade de rea).Em geral, quanto maior for a intensidade da chuva, maior ser a taxa de infiltrao, at que seja superada a capacidade que o solo temde receber a gua (Infiltrabilidade). Otermo Infiltrabilidaderefere-seaofluxodegua atravsda superfcie que ocorrenaturalmente quando gua sob presso atmosfrica (ou na forma de uma lmina bem pequena) encontra-se livremente disponvel parapenetrar nosolo. Ainfiltrabilidade, portanto, umapropriedadedosolo, que quandosuperadaporumachuvaintensa, temcomodecorrnciaoescoamentodeguasobrea superfcie. A infiltrao condicionada por fatores do solo e do ambiente, que como vimos, podem aumentar ou diminuir a intensidade do processo. Os fatores relacionados ao solo so usualmente reunidos em um parmetro denominado condutividade hdrica do solo, que pode ser quantificado nocampoouemlaboratrio. Ainfiltrabilidade temsidotambmusada comoumparmetro indicador da compactao do solo.A infiltrao acontece espontaneamente, pois a gua que entra em contato com a superfcie do solo possui energia potencial maior que a gua que j est nos poros do solo. O potencial total da gua no solo tem como componentes principais o componente gravitacional e o mtrico (decorrente do fenmeno da capilaridade nos poros do solo). A gravidade est sempre presente, mas o potencial mtrico s atua em solos no saturados. Assim, como veremos nas determinaes a campo, quando um solo est com baixo teor de umidade, a taxa de infiltrao pode ser muito grande, mas medida que este solo torna-se saturado, apenas o componente gravitacional permanece atuando como fora motriz da infiltrao, reduzindo a taxa de entrada de gua.O processo de infiltrao influenciado pelo meio poroso como um todo, mesmo porque solos agrcolas apresentam horizontes (camadas) com caractersticas distintas. Portanto no se deve esperar omesmocomportamento durante a infiltrao emumsolocompropriedades fsicas homogneas em todo o perfil, quando comparado com a infiltrao que acontece em um solo com perfilestratificado(tamanhodosporose tortuosidade diferentes em camadas distintas). Convm lembrar que a movimentao da gua no interior do perfil do solo pode limitar a taxa de infiltrao atravs da superfcie.6.2 Medio da infiltrabilidadeSero apresentados dois mtodos para estimar a infiltrabilidade do solo bastante utilizados por sua simplicidade. O primeiro - mtodo dos cilindros concntricos - apropriado para medir a infiltrabilidade vertical; osegundo- mtododocilindro nico- permite tambmobservar o movimento horizontal da gua durante o processo de infiltrao.6.2.1 Mtodo dos cilindros concntricosDestinado a medir a infiltrabilidade vertical, consiste em observar a taxa de infiltrao de uma pequena lmina de gua represada dentro de dois cilindros metlicos cravados no solo (Figura 6.1). Aalturadalminadeveser mantidaaproximadamenteconstantepelareposiodagua infiltradaduranteoteste. Ousodedoiscilindrosnecessrioparaqueapenasaguadoanel 4externo movimente-se tanto na direo vertical como na horizontal, funcionando como bordadura. Dessaforma garante-se queagua colocada no cilindro interno (onde sero feitas as medies) infiltrar apenas na direo vertical, como ocorre com a infiltrao decorrente de uma precipitao. A observao deve prosseguir at que a taxa de infiltrao com o tempo apresente valores muito prximos durante leituras sucessivas.Figura 6.1. Cilindros de ao usados para determinao da infiltrabilidade do solo. Podem ser construdos artesanalmente ou adquiridos prontos.Material necessrio: Dois cilindros de ao com 30 e 60 cm de dimetro interno e 30 e 20 cm de altura, respectivamente; Rgua de 30cm; Suporte para a rgua - serve como referncia para as leituras do nvel da gua no cilindrointernoepara manter a rgua na vertical.(Pode ser feito comtubode p.v.c. ou de madeira, deixando-se um orifcio para passagem da rgua); Disco de isopor para ser preso base da rgua e permitir que ela flutue com a oscilao do nvel da gua; Cronmetro; Dois baldes com capacidade de 10 litros aproximadamente; Marreta e caibro de madeira para cravar o anel; Nvel de bolha; Pedao de filme plstico de 60 cm x 60 cm; Proveta graduada ou becker de 500 ou 1000 ml; Quadro para registro dos dados; Tesoura para aparar a vegetao.Seqncia de procedimentos:Escolhernocampoumlocal aproximadamenteplanoecommicro-relevouniformepara cravar os cilindros. A vegetao deve ser aparada rente com uma tesoura e no arrancada, para no perturbar a estrutura da camada superficial do solo que no deve sofrer qualquer tipo de revolvimento ou perturbao.O cilindro de maior dimetro deve ser cravado em primeiro lugar, at metade de sua altura. Deve-se apoiar sobre o mesmo, o caibro de madeira (Figura 6.2). A seguir bate-se com a marreta no 5centro do caibro para que o cilindro penetre verticalmente no solo. A posio do caibro deve ser constantemente trocada (giros de 45). O nvel de bolha deve ser utilizado durante essa operao para garantirqueo cilindronoesteja se inclinando enquanto penetra o solo. A seguir deve ser cravado o cilindro interno, seguindo o mesmo procedimento.Figura 6.2. O uso do nvel de bolha auxilia para que a cravao do cilindro acontea na direo vertical.Recomenda-se, parafinsdecomparaocomtestesfeitosemoutroslocais, retirar uma amostradesolocomestruturanatural aoladodolocal ondeforaminstaladososcilindrospara determinar a densidade do solo e sua umidade. Para dar incio determinao da infiltrabilidade, coloca-se o filme plstico, o suporte e a rgua no cilindro interno e acrescenta-se gua suficiente para formar uma lmina com altura em torno de 5 cm, como est ilustrado na Figura 6.3. A seguir coloca-se gua no cilindro externo at que se forme em seu interior uma lmina equivalente que existir no cilindro interno. Retira-se rapidamente o filme plstico disparando o cronmetro nesse instante, dando incio ao teste. A altura inicial da lmina de gua deve ser lida e registrada.Figura 6.3. Preparao para o incio do teste: o volume de gua deve ser calculado para que se tenha a lmina de gua desejada.Emtempospreviamenteestabelecidos, registradosnumquadrodeanotaes, deverser feita a leitura da altura da lmina de gua no cilindro interno, na marca de referncia existente no 6suporte da rgua. Deve-se evitar que haja impedimento livre flutuao da rgua, para o correto registro da variao da altura da lmina de gua no interior do cilindro interno. A montagem final do ensaio pode ser observada na Figura 6.4.Figura 6.4. Ilustrao dos cilindros instalados para a realizao da medio da taxa de infiltrao.Recomenda-se que durante os primeiros 5 a 10 minutos, as leituras sejam feitas a intervalos curtos(30sa1minemsolosarenosos, doisacincominutosnosargilosos).Apartirda, sefor observada uma reduona taxade infiltrao, as leituras podem passar a ser mais espaadas. O intervalo de tempo entre leituras deve ser definido de forma que a variao da lmina dgua entre duas leituras consecutivas no ultrapasse 3,0cm.O desenrolar do teste consiste nas leituras do nvel da gua no cilindro interno, por meio da rgua. Deve-se observar a reduo do nvel da gua no anel interno: caso esteja prxima de 3,0cm, deve-se completar onvel da gua,preferencialmente no momento da leitura, at atingir o valor registradonarguanoinciodoteste. Asadiesdeguadevemserregistradasnoquadrode anotaes. O nvel da gua no cilindro externo deve acompanhar o nvel do cilindro interno durante todo o teste, mas os registros da altura de gua so feitos s no cilindro interno.Emsoloscomumidadeinferior dasaturao, avariaodaalturadalminadegua usualmente torna-se menor medida que o processo de infiltrao da gua no solo prossegue. Ou seja, a infiltrabilidade decrescente com o tempo. Quando encerrar:O teste dever prosseguir at que taxa de infiltrao, calculada atravs dos dados da Tabela 6.1, mostrar valores semelhantes durante duas ou trs leituras consecutivas. Combase na experincia, pode-se dizer que em solos de perfil uniforme e suficientemente profundo, a durao do teste de uma a duas horas em solos arenosos e de 3 a 4 horas em solos argilosos.7Tabela 6.1. Exemplo de dados obtidos durante a determinao da curva de infiltrao pelo mtodo dos cilindros concntricos.TEMPO MEDIDASINFILTRAO ACUMULADA(cm)TAXA DEINFILTRAO(cm/h)Acumulado(min)Acumulado (h)Leitura(cm)Diferena(cm)(A) (B) (C) (D) (E) (F)0 - 10,0 - 0 -5 0,0833 10,9 0,9 0,9 10,810 0,1667 11,6 0,7 1,6 8,420 0,3333 12,4 0,8 2,4 4,840 0,6667 13,5 1,1 3,5 3,380 1,333315,1 (12,0)1,6 5,1 2,4120 2,0000 10,5 1,5 6,6 2,25160 2,6667 9,2 1,3 7,9 1,95200 3,3333 8,0 1,2 9,1 1,80240 4,0000 6,8 1,2 10,3 1,80Anlise dos dados obtidos no campo:A representao dos dados obtidos no plano cartesiano permite analisar a variao da taxa de infiltrao com o tempo e fazer comparao entre solos de caractersticas diferentes. Os valores das colunas B e F (Tabela 6.1) deram origem aos pontos representados no grfico da Figura 6.5. Os dados obtidos na determinao feita a campo tambmpodemser ajustados a ummodelo matemtico que expresse a variao da infiltrabilidade com o tempo. Uma opo bastante aceita por suasimplicidadeaEquaodeHorton. umaequaoemprica, naqual seassumequea infiltrao inicia com uma taxa f0 e decresce exponencialmente com o tempo t. Depois de um tempo varivel, quandoaumidadedosoloatingeumgrauelevado(prximodasaturao), ataxade infiltrao converge para um valor constante fc.t kc c te f f f f.0). ( + (6.1)ft: taxa de infiltrao no tempo t;t: tempo transcorrido desde o incio do processo de infiltrao;f0: taxa de infiltrao inicial (tempo t = 0);fc: taxa de infiltrao alcanada quando a umidade do solo est prxima dasaturao;k: taxa de decaimento constante da taxa de infiltrao, especfica para cada solo.A taxa de decaimento k pode ser estimada por:Fc f f kc/ ) (0 (6.2)Onde Fc a rea sob o grfico da curva da taxa de infiltrao. Para obter Fc necessrio ajustar uma curva aos pontos da Figura 6.5 mo e estimar a rea sob a projeo da curva no eixo x, porm esta opo no muito prtica. Uma maneira mais rpida de ajustar equao de Horton aos pontos obtidos pelo uso de programas de computador que utilizam o mtodo dos quadrados mnimos. Noexemplovistoaseguir foi utilizadooprogramaGraph4.3, quepodeser obtido gratuitamentenosite http://www.padowan.dk/graph/. possvel escolher aequaoqual se 8desejaajustar osdados, por meiodasopesinserir ajustedecurvaedepoisdefinidapelo usurio. Escolheu-se um ajuste para duas variveis, f0 e k, j que fc pode ser determinado no campo com bastante preciso (taxa de infiltrao que determina o encerramento do teste).A equao de Horton foi inserida no programa na forma 1.8+($a-1.8)*EXP(-$b*x), j que o programa usa ponto e no vrgula para separar os valores decimais.O valorfc= 1,8 foi aquele obtido para os dois ltimos dados taxa de infiltrao da Tabela 6.1;$a representa a varivel f0;$b representa a varivel k;X representa o tempo t.Oresultadoobtidofoi a equaof(x)=1,8+(14,0724261,8)*exp(-3,7970982*x); com R=0,9885, onde:f0 = 14,072426k = 3,7970982Podemos reescrev-la como:ft = 1,8 + 12,2724.e-3,7971.tEsta equao, ajustada aos pontos da coluna F da Tabela 6.1, nos d a curva apresentada na Figura 6.5.0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-11234567891011121314Tempo (h)Taxa de Infiltrao (cm/h)Figura 6.5. Curva da taxa de infiltrao em funo do tempo, obtida a partir do ajuste da equao de Horton aos dados da determinao a campo (Tabela 6.1).9A partir da integrao da equao anterior em relao ao tempo, possvel estimar o volume total de gua infiltrado (Ft) desde o incio do processo at o tempo t:( )t k ccekf ft f Ft. 01 .) (.+ (6.3)Substituindo os valores ajustados, obtemos:( )te t Ft. 7971 , 31 . 232 , 3 . 8 , 1 + (6.4)AEquao6.4queestajustadaaospontosdacolunaEdaTabela6.1, apresentadana Figura 6.6.0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-11234567891011121314Tempo (h)Infiltrao acumulada (cm)Figura 6.6. Curva da lmina de infiltrao acumulada em funo do tempo, obtido a partir do ajuste da equao de Horton integrada em relao ao tempo aos dados da coluna E da Tabela 6.1.Exemplo de aplicao:Por quanto tempo a gua dever ficar retida ou escoando sobre um ponto determinado para que seja adicionada uma lmina de gua de 40 mm ao solo?( )te t Ft. 7971 , 31 . 232 , 3 . 8 , 1 + NoprogramaGraph4.3, escolhe-seaopoclculoeaseguir seleciona-seafuno desejada. Bastainserir valoresdetempopraqueoprogramaforneaosvaloresdeinfiltrao acumulada, em centmetros. Para o exemplo em questo, o tempo encontrado foi de 0,6 horas ou 36 minutos.106.2.2 Mtodo do cilindro nicoOtextoapresentadoaseguir foi adaptadodatraduofeitaporPedroLuizdeFreitas (pfreitas@cnps.embrapa.br,Eng. Agr., Ph.D. em Cincia do Solo, Pesquisador da Embrapa Solos, Goinia, GO) do artigo de Roose et al. (1993), citado no final deste captulo.Caracterizado pela simplicidade e baixo custo, este mtodo permite classificar os horizontes pedolgicos do solo segundo sua porosidade capacidade de infiltrao e armazenamento de gua, bem como visualizar a forma de molhamento do solo.Figura 6.7. Material para realizao do teste de infiltrao pelo mtodo do cilindro nico.Consideraes:O mtodo do anel nico, proposto por Roose et al. (1993), exige pouco material, pouca gua epoucotempodeobservao, permitindo umasrie derepetiescom maior confiabilidade. O mtodo bastante sensvel condio estrutural do solo (rugosidade, atividade biolgica, cobertura vegetal, umidade, fissurao, porosidade e agregao). Se o solo estiver seco, permite examinar a permeabilidade relativa dos horizontes subsuperficiais, a forma da frente de molhamento e os riscos de drenagem lateral.Material necessrio: Cilindro de 10cm de dimetro e 15cm de altura - tubo de PVC, acrlico ou metal - com borda cortante (bisel) na parte inferior; Rgua de no mnimo 15cm; Papeldefiltrodevazorpidaouplsticosuficienteparaevitaraaberturade buraco no solo durante o enchimento do cilindro com gua; Cronmetro; Duas vasilhas de 500 cm3; Ferramentas para escavao;11 Papel e caneta para anotaes.Procedimento:Escolher rea representativa da superfcie do solo, se possvel em um perodo seco, aps, no mnimo, cinco dias sem chuva ou irrigao;Enterrar o cilindro de 2 a 3cm, perturbando o mnimo possvel a superfcie do solo. Resduos erazes superficiais devemser cortados comumatesoura. Aintroduodocilindropodeser facilitada umedecendo suas paredes para diminuir o atrito com o solo;Vedar a parte externa do cilindro, emcontato como solo, comajuda de terra fina, umedecida e compactada, a fim de evitar vazamento da gua que estar no interior do cilindro;Ajustar opapel defiltronofundodocilindroparaevitar queagua, aoser colocada, perturbe a superfcie do solo. Tambm pode ser utilizado um plstico, que ser retirado no inicio do teste;Afixar a rgua parede do cilindro, acima do papel de filtro ou, no caso de uso de plstico, entre o plstico e a parece interna do cilindro;Colocar a gua com cuidado, evitando ao mximo erodir a superfcie do solo ou destruir a cobertura vegetal, at chegar a uma altura mnima de 5cm (pode ser um pouco mais para dar tempo at a leitura inicial);Seestiver sendoutilizandofilmeplstico, retir-lolentamente. Dispararocronmetroe fazer a leitura inicial (T0) quando a altura da gua estiver a 5 do fundo do cilindro;Anotarotempodepassagemdonveldagua acada 0,5cm, atquetodaaguatenha infiltrado (realizar tambm leitura de tempo com nvel de 0cm);Repetir o teste logo em seguida caso esteja utilizando papel de filtro, ou colocar o plstico e a gua no cilindro e recomear;Aps realizar 5 repeties, retirar o cilindro;Coletar rapidamente uma amostra de solopara determinao da umidade gravimtrica mxima. Casosejanecessriodeterminartambm a densidade do solo,usar cilindro devolume conhecido para coletar amostra com estrutura natural (Figura 6.8);12Figura 6.8. Coleta de amostra com estrutura natural (no deformada) dos primeiros 5cm de solo.Em rea prxima, coletar outra amostra para determinao da umidade inicial do solo;Abrir uma trincheira a partir da posio do cilindro, para exame da mancha formada pela guainfiltradanosolo. Cavarcomumapdecorteecompletar comumafacaatquetodaa mancha esteja aparente (Figura 6.9);Figura 6.9. Trincheira escavada para mostrar a mancha formada pela infiltrao da gua (frente de molhamento) aps aplicao de duas lminas de gua de 5cm.Observar e desenhar a forma da mancha deixada pela gua, anotando a profundidade (H) e a largura(Largura/2=raioR). Alarguradeveserdeterminadaacada5cmdeprofundidadepara clculo do dimetro mdio da frente de molhamento;Cobrirosoloacimadafrentedemolhamentocomumplsticoparaimpedir perdaspor evaporao ou acrscimo de gua pela precipitao;Retirar nova amostra aps 24 horas do teste para determinar a umidade de capacidade de campo;A sensibilidade do teste tal que bastam cinco repeties. Determinaes em uma trincheira emescadapermitemacompreensodocomportamentohdricodecadahorizontepedolgico descrito.Interpretao dos resultados:A Figura 6.10 mostra os comportamentos esperados da frente de molhamento em funo das caractersticas do solo. Em solos arenosos e muito permeveis, a frente de molhamento ter a forma cilndrica. Em solos argilosos, a forma ser de balo, com maior expanso lateral medida que for mais intenso o efeito da capilaridade nos horizontes superficiais.No caso de solos com impedimento mecnico infiltrao de gua, a frente de molhamento ter uma forte expanso lateral, mostrando claramente a profundidade do inicio da compactao.13Figura 6.10. Formas da frente de umedecimento em funo das caractersticas hidrodinmicas dos horizontes do solo: (a) Solo de caractersticas arenosas, permevel; (b) Solo argiloso com porosidade fina; (c) Solo pouco permevel, compactado; (d) Horizonte permevel sobre um horizonte sub-superficial pouco poroso com tendncia drenagem oblqua.Velocidade mdia de infiltrao (VIm)Otempodeinfiltraodeumalminade50mmvariade1a60minutosemfunoda condio estrutural do solo e da estabilidade dessa estrutura, da umidade inicial e da existncia de fissuras. Em solos com estrutura instvel, a capacidade de infiltrao diminui fortemente aps um primeiro teste com solo seco. A velocidade mdia de infiltrao determinada tendo como base a soma do tempo para a infiltrao de duas lminas de 50mm (total de 100mm). Por meio de uma regra de trs, calcula-se a infiltrao em mm/h.Observando graficamente a dinmica de infiltrao nas Figuras 6.11 e 6.12 (tempo no eixo horizontal e a altura da lmina dgua nas ordenadas), temos duas formas bsicas:Em solos arenosos ou argilosos bem estruturados e com agregados estveis, temos duas retas de pendente varivel, dependendo da umidade inicial do solo;Em solos argilosos dispersos ou com agregados instveis, temos uma reta que tende a ser tangente ao eixo dos tempos.No exemplo apresentado ao final deste item, a infiltrao foi medida em um solo sob plantio direto, em que o comportamento da infiltrao assemelha-se ao que foi descrito no item a(Figura 6.12) e num solo sob preparo convencional do solo, que se comportou como descrito no item b (Figura 6.11).Velocidade de infiltrao final (VIf)Para determinar a velocidade de infiltrao final recomenda-se que a frente de umedecimento tenha ultrapassado a profundidade de 12 a 30cm e a lmina dgua seja inferior a 1415mm.Emnossoexemplo, oclculofoi feito para a infiltrao de duas lminas de 50mm. Foi utilizado o ltimo valor observado sob a segunda lmina, para os dois solos.Constatando-se a existncia de movimentao lateral da gua, indicada pela forma da frente de molhamento, a velocidade de infiltrao final dever ser dividida por um coeficiente de correo, que varia de 2 a 8. Esta correo necessria porque teoricamente, deveramos ter uma frente de molhamento com o mesmo dimetro do cilindro, visto que estamos pesquisando como aconteceria a infiltrao de uma lmina dgua que incidisse sobre todo o terreno (ou seja, um nmero infinito de cilindros colocados lado a lado). Como a medida feita comums cilindro, temos que desconsiderar a movimentao lateral, que faz com que o raio mdio da frente de molhamento (R) exceda o raio do cilindro (r). A correo feita em funo do quociente entre o volume da frente de molhamento e o do cilindro, da seguinte forma:25 . .. ...22222RrRr H R HCilindro Volamento FrenteMolh Vol (6.5)Ofator decorreovariade2a6emsolosarenososouestveise, de4a8emsolos argilosos, compactados ou instveis.Exemplo de aplicao:Tabela 6.2. Dados medidos de infiltrao para resoluo do exemplo.Sistema de ManejoSistema Convencional (Grade Pesada)Sistema Plantio DiretoSistemadeManejoSistema Convencional (Grade Pesada)Sistema Plantio DiretoH(cm)Tempo(min)H(cm)Tempo (min)H(cm)Tempo(min)H(cm)Tempo(min)Lmina 15,0 0,00 5,0 0,00Lmina 25,0 0,00 5,0 0,04,5 0,33 4,5 0,08 4,5 0,60 4,5 0,204,0 0,82 4,0 0,18 4,0 1,25 4,0 0,433,5 1,52 3,5 0,32 3,5 1,98 3,5 0,653,0 1,98 3,0 0,45 3,0 2,72 3,0 0,922,5 2,72 2,5 0,60 2,5 3,48 2,5 1,252,0 3,53 2,0 0,80 2,0 4,37 2,0 1,521,5 4,40 1,5 1,02 1,5 5,33 1,5 1,801,0 5,42 1,0 1,22 1,0 6,25 1,0 2,100,5 6,32 0,5 1,43 0,5 7,38 0,5 2,330,0 7,29 0,0 1,65 0,0 8,18 0,0 2,6215Tabela 6.3. Dados para resoluo do exemplo.PREPARO CONVENCIONAL PLANTIO DIRETOLmina total 100 mm 100 mmTempo total para duas lminas 15,47 min 4,27 minInfiltrao mdia 387,8 mm/h 1405,1 mm/hInfiltrao final 375 mm/h 1034,5 mm/hRaio mdio da frente de molhamento 8,25 cm 10,5 cmFator de correo 2,72 4,40Infiltrao final corrigida 137,9 mm/h 235,1 mm/hFigura 6.11. Curvas da infiltrao no solo sob sistema convencional de preparo.Figura 6.12. Curvas da infiltrao no solo sob sistema de plantio direto.Referncias bibliogrficasBERNARDO, S. Manual de irrigao. Viosa, Editora da UFV, 1989.CAUDURO, F.A. e DORFMAN, R.Manual de ensaios de laboratrio e de campopara Irrigao e Drenagem. Porto Alegre, PRONI: IPH-UFRGS, s.d.GLIESSMANN, S.R.AgroecologiaProcessosecolgicosemagriculturasustentvel.Porto Alegre, Editora da UFRGS, 2000.REICHARDT, K. A gua em sistemas agrcolas. So Paulo, Manole, 1987.ROOSE, E.; BLANCANEAUX, Ph.; FREITAS, P.L.de. Un simple test de terrain pour valuer la capacit d'infiltration et le comportement hydrodynamique des horizons pdologiques superficiels: mthode et exemples. Cahiers Orstom, Srie Pdologie (Spcial rosion: rhabilitation des sols), Paris, vol. XXVIII, n. 2, p 413-419, 1993.167. PERCOLAOMasato KobiyamaAline de Almeida Mota7.1 Algumas propriedades fsicas do soloQuando a gua da chuva infiltra pela superfcie da terra ocorre outro processo hidrolgico nomeioporoso(solo) quechamadodepercolao. Osoloumsistemaporosotrifsico, integrado pelas fases slida, lquida e gasosa. A fase slida consiste em areia, silte e argila (aprox. 97%) + partcula orgnica (aprox. 3%). A fase lquida a soluo do solo na qual se encontram vrios ons (K+, Na+, NH4+, SO42-, etc.). A fase gasosa o ar do solo, tendo CO2, O2, N2, NH3, etc. As fases lquidaegasosacaracterizamaumidadedosoloeaporosidadedeaerao, respectivamente. Elas so complementares, por isso quando uma aumenta, a outra diminui, e vice-versa. A soma delas a porosidade total do solo. Paradescrever a condio dessas trs fases, usa-se convencionalmente uma figura virtual (Figura 7.1), com a qual pode-se determinar vrios parmetros.Figura 7.1. As trs fases do solo. 7.1.1 DensidadeHdoistiposdeparmetrosqueexplicamadensidadedos solos. Um a densidadedas partculas que pode ser chamada densidade real ou massa especfica das partculas, sendo expressa como:sspVm (7.1)17onde p a densidade das partculas em g/cm3 ou kg/m3; ms a massa de slidos; e Vs o volumedos slidos. Adensidadedequartzo2,65g/cm3(=2.650kg/m3), eestemineral componente freqente no solo. Portanto, o valor tpico para solo comum tambm de 2,65 g/cm3.Ooutroparmetroadensidadedosolo,etambmchamadocomodensidadeglobal, densidade aparente ou massa especfica do solo seco. Ela :( ) 0 +artstar sssmVmVm m(7.2)onde ss a densidade do solo em g/cm3 ou kg/m3; mar a massa do ar; e Vt o volume total do solo. Os valores tpicos para solo arenoso, argiloso e orgnico podem ser 1,3 a 1,8 g/cm3, 1,1 a 1,4 g/cm3, e 0,2 a 0,6 g/cm3, respectivamente.7.1.2 Umidade do soloTambmh dois parmetros para expressar a umidade do solo. Um a umidade gravimtrica, sendo expressa como:

sagss ummm m mU (7.3)onde U a umidade gravimtrica em g/g, kg/kg;mag a massa da gua; e mu a massa mida(=ms + mag); emsamassaseca(=massaslida). Seforexpressaem%, necessita-se multiplicar por 100.O outro a umidade volumtrica,

tagVV (7.4)onde a umidade volumtrica em cm3/cm3 ou m3/m3; e Vag o volume da gua. Dividindo a eq. (7.4) pela (7.3) para relacionar esses dois parmetros de umidade, obtm-se: ag ssag agt ss agt agV mV mm mV VU , agssU (7.5)onde ag a densidade da gua. Assim, nota-se que esses parmetros so bem diferentes. Portanto, importantesempreespecificar dequal umidadedosolosetrata, atravsdostermos volumtrica ou gravimtrica.7.1.3 PorosidadeA porosidade total expressa como:psss st ststs ttar agtV mV mVVV V VV V V + 1 1 1(7.6)ondeta porosidade total em cm3/cm3ou m3/m3; e Var o volume do ar. Seus valores tpicos para solo arenoso, siltoso, argiloso, e orgnico so de 0,55 m3/m3, 0,6 m3/m3, 0,65 m3/m3, e 0,8m3/m3, respectivamente.Assim,pode-se dizer que, em geral, o solo com a textura mais fina possui o maior valor da porosidade total. Entendendo o fato de que as fases lquida e gasosa so complementares, facilmente obtm-se a frmula de porosidade de aerao, isto : t ar(7.7)18ondearaporosidadedeaeraoemcm3/cm3oum3/m3. Quandot , osoloest saturado. E quando t 15% desejvel para obteno do crescimento ideal das plantas em geral.O sistema de poros do solo complexo. Em geral, os poros podem ser classificados em dois tipos: os macro e os microporos (BRADY, 1984). Segundo HILLEL (1980a), os macroporos so, na sua maioria, cavidades de interagregados que atuamcomo os principais caminhos para infiltraoedrenagemdagua, bemcomoparaaaerao. Osmicroporos, porsuavez, soas capilaridades dos interagregrados pela reteno de gua e de solutos. A diferenciao prtica entre estes, porm, algo muito difcil, sendo esta separao normalmente arbitrria.KIEHL(1979) tambmclassificouos macroporos comoos maiores poros, geralmente preenchidos pelo ar do solo. De maneira semelhante, os microporos so definidos como os menores poros, capilares, principais responsveis pelo armazenamento da gua.H uma tendncia,entre os pesquisadores, de primeiro definirem a macroporosidade.Isto gerou, como conseqncia, uma tendncia a determinar a microporosidade pela diferena entre a porosidade total e a macroporosidade. REICHARDT (1987) definiu a macroporosidade como uma porosidade livre de gua, sendo assim constituda pelos poros maiores com dimetro maior que 0,05 mm, o que corresponde a uma suco de 60 cm de gua.A macroporosidade foi definida por NELSON e BAVER (1940) como a porosidade no-capilar. Tais autores tambm indicaram como limite de separao entre esta e a microporosidade, o dimetrode0,1mm. Estedimetromnimodamacroporosidadefoi definidoporMARSHALL (1959) como 0,03 mm. BOUMA et al. (1977) definiram o mesmo como 0,1 mm e GERMANN e BEVEN (1981) como 3 mm. Este dimetro pode, s vezes, possuir um valor maior, como quando delimitadopelodimetrodegaleriasdeminhocas(EHLERS, 1975), doscanaisformadospelas razes (AUBERTIN, 1971), e rachaduras de contrao do solo (LEWIS, 1977).EDWARDS et al. (1979) usaramvalores de 5 e 10 mm para os dimetros de poro em um estudo de modelagem numrica para avaliar os efeitos dos poros no-capilares sobre a infiltrao.Esta desuniformidade no uso dos termos macro e microporosidade pode conduzir ambigidade, particularmente com o interesse renovado pelos fenmenos de canalizao da gua no solo (THOMAS e PHILLIPS, 1979).Ao introduzir o conceito de mesoporosidade, LUXMORE (1981) props uma classificao dos poros do solo. Nesta classificao, os macroporos so definidos como os poros maiores que 1 mm, e geram o fluxo do canal quando ocorrem o alagamento superficial e o lenol fretico pousado. Osmesoporossoosporoscomdimetrocompreendidoentre0,01e1mm, responsveispela drenagem sujeita a fora gravitacional.Os poros com dimetro inferior a 0,01 mm passam a ser definidos como microporos, que influenciam a evapotranspirao.RUSSELL (1973) sugeriu outra classificao, separando os poros em: poros grosseiros (>0,2 mm), poros mdios (0,02 - 0,2 mm), poros finos (0,002 - 0,02 mm) e poros muito finos (0,03 mm), poros mdios (0,003- 0,03mm), poros pequenos (0,0002- 0,003mm) eporos muito pequenos (5 mm), macroporo mdio ( 2 -5 mm), macroporo fino ( 1 -2 mm), macroporo muito fino (0,075 -1 mm), mesoporo (0,03 - 0,075 mm), microporo (0,005 - 0,03 mm), ultramicroporo (0,0001 - 0,005 mm) e criptoporo ( 3,0Grande 0(zero) < pF < 0,70,6 < d < 3,0Poro-grosseiroMdio 0,7 < pF < 1,7 0,06 < d < 0,6 Pequeno 1,7 < pF < 2,7 0,006 < d < 0,06Poro-fino - 2,7 < pF < 4,2 0,0006 < d < 0,006Nestaclassificao, oporo-muito-grandeconsideradocomocanal dosolo. Noporo-grande, ocorreomovimentogravitacionalda gua,quase semforacapilar. Nosporos-mdioe pequeno, o movimento gravitacional da gua est sujeito fora gravitacional de baixo e alto grau, respectivamente. A gua no poro-fino no pode se mover pela ao da fora gravitacional.Namesmaclassificao, omacroporoatuanadrenagemrpidadurantechuvas dealta intensidade, contribuindo como escoamento direto da gua. Oporo-mdio utilizado para infiltrao epercolao verticaldurante a chuva e alguns dias depois desta,contribuindo como final do escoamento direto e com o incio do escoamento base depois da chuva. O poro-pequeno eficaz no armazenamento da gua no solo. A gua deste poro a fonte para a evapotranspirao na rizosferae atuana descargamuito lenta na camada abaixo da rizosfera. A gua no poro-fino se movimenta somente sob influncia da evapotranspirao. O mesmo autor concluiu que a capacidade dearmazenamentodagua, queest diretamente associada comarecarga dos rios, depende somentedosporos-grosseiros, enfatizandoquesuacapacidadecontroladapelaespessuradas camadas do solo.Assim, pode-se dizer que os solos possuem poros de vrios tamanhos, de forma distribuda. CHILDS (1940) sugeriu o nome "curva caracterstica de reteno de gua" para a curva obtida pela relao entre umidade do solo e suco. O volume de gua retirado de determinado volume de solo, parauma sucoespecfica, representao volume do poro, de tamanho indicado por esta suco (VOMOCIL, 1965). A forma de diferencial desta curva mostra diretamente a distribuio do tamanho do poro. Nesta forma diferencial, normalmente existe um pico que mostra seu valor mximo. A suco que corresponde a este valor mximo conduz ao dimetro equivalente do poro. COLLIS-GEORGE et al.20(1971)definiramestedimetrocomotamanho mdio do poro, que o mais eficaz indicadorda capacidade de armazenar gua de um solo.Tal relao entre o tamanho do poro e a capacidade de armazenamento de gua, torna-se importanteporestarepresentaraquantidadedeguadisponvel paraasplantas, fatorquevem sendo discutido h muito tempo.VEIHMEYERe HENDRICKSON(1927 e 1949) definiram capacidade de campo (c) como a quantidade de gua retida pelo solo aps a drenagem de seu excesso, quandoavelocidadedomovimentodescendentepraticamentecessa, oqueusualmente ocorredois atrsdias apsachuvaouirrigaoemsolos permeveis deestruturaetextura uniformes. Estes autores tambm definiram ponto de murcha permanente como o limite inferior de umidade (r), no qual a reserva de gua disponvel do solo se esgotou, introduzindo o conceito de gua disponvel para a planta, comoovalor de (c-r). Na rea da hidrologia da gua subterrnea, a porosidade, onde a gua pode se movimentar, definida como a porosidade efetiva (TODD, 1964; KAYANE, 1980). Neste sentido, a porosidade efetiva pode ser equivalente ao valor de (s - r). O valor da suco que fornece c, pode estar na faixa de pF1,7 a pF2,5 (RUSSEL, 1973). O valor da suco correspondente ao ponto de murcha permanente normalmente pF4,2 (aproximadamente 15 bar) (HILLEL, 1980b).Assumindo scomo umidade saturada, a gua contida no solo entre se c definida como gua gravitacional porREICHARDT (1987). A porosidade representada comos-c definida como porosidade drenvel por HILLEL (1980b). Esta porosidade usualmente ocupada por ar, fornecendo uma condio de aerao para as plantas. Segundo BAVER e FARNSWORTH (1940)eVOMOCILeFLOCKER(1961), aaeraodosolotemumefeitoprejudicial sobreo crescimento das plantas quando a porosidade ocupada por ar menor do que 10 %. O milho exige valores mnimos de 12 a 15 %, e valores menores abaixo deste limite, persistindo por 3 a 5 dias, afetam drasticamente seu metabolismo (REICHARDT, 1987).7.1.4 Armazenamento de gua no solo, z[mm, cm, m, ........]Comoz A Vag na Figura 7.1, obtm-se AVzag (7.8)onde z a lmina da gua no solo.Ento, Z zZ Az AVVtag (7.9) [Exerccio 1]Voc escavou o solo at 30 cm de profundidade utilizando um trado de 10 cm de dimetro. A massa mida do solo removido apresenta 3,5 kg das quais 0,7 kg de gua. Se p = 2.650 kg/m3 e ag = 1.000 kg/m3, determine (a) ss, (b) U, (c) , (d) t, (e ) z at Z = 30 cm, e (f) ar.a) Volume da coluna do solo (Vt) = (altura) x (rea) = 0,33,14(0,1/2)2 = 2,35510-3. [m3]Massa seca: ms = 3,5 0,7 = 2,8 kg.Usando a Equao (7.2), 118910 2,3552,83 - tsssVmkg/m3.21b) Usando a Equao (7.3), [ ] % 25 kg/kg 0,258 , 28 , 2 5 , 3 ss um m mUc) Usando a Equao (7.4), [ ] % 7 , 29 /m m 297 , 0100011890,253 3ag ssUd) Usando a Equao (7.5), [ ] % 1 , 55 /m m 551 , 0265011891 13 3 psste) Usando a Equao (7.8),[ ] cm 91 , 8 30 297 , 0 Z z f) Usandoa Equao(7.6), [ ] % 4 , 25 /m m 254 , 0 297 , 0 551 , 03 3 t ar. Como % 15 % 4 , 25 > ar (= valor mnimo para planta), pode-se dizer que o solo se encontra bem aerado. [Exerccio 2]Os dados da tabela a seguir foram obtidos num perfil de solo utilizando-se cilindros de 50 mm de dimetro e 40 cm altura. Se p = 2.650 kg/m3 e ag = 1.000 kg/m3, determine (a) ss, U, e , por camada; (b) o armazenamento de gua at 1200 mm de profundidade; e (c) o volume de gua existente em 1,0 ha desse solo at a mesma profundidade.z[mm]Massa mida + Massa cilindro [kg]Massa seca + Massa cilindro [kg]Massa do cilindro [kg]0-200 0,13100 0,11621 0,0227200-400 0,12651 0,11118 0,0210400-600 0,12738 0,11027 0,0199600-800 0,13357 0,11418 0,0229800-1000 0,13471 0,11352 0,02231000-1200 0,13820 0,11430 0,0219a) Volume do cilindro (Vt) = (altura)x(rea) = 0,043,14(0,05/2)2 = 7,8510-5. [m3]Na primeira camada (0 200 mm de profundidade)Massa seca: ms = 0,11621 0,0227 = 0,09351 [kg]Massa mida: mu = 0,13100 0,0227 = 0,1083 [kg]Massa da gua: mag = mu ms = 0,1083 0,09351 = 0,01479 [kg]Usando a Equao 7.2, 119110 7,850,093515 - tsssVm kg/m3.Usando a Equao (7.3), [ ] kg/kg 0,158209351 , 001479 , 0 sagmmUUsando a Equao (7.4), [ ]3 3ag/m m 1884 , 0100011910,1582 ssU22Realizando o mesmo processo para as outras camadas, obtm-se a seguinte tabela. z[mm]ss[kg/m3]U[kg/kg][m3/m3]0-200 1191 0,1582 0,1884200-400 1148 0,1700 0,1952400-600 1151 0,1893 0,2179600-800 1162 0,2124 0,2468800-1000 1161 0,2323 0,26971000-1200 1176 0,2587 0,3042mdia 1165 0,2035 0,2370b) Usando a Equao 7.8, obtm-se o armazenamento da gua na camada 0 200 mm. 200 1884 , 0200 0 Z z Ento, o armazenamento at 1200 mm mm 284 200 3042 , 0 200 2697 , 0 200 2468 , 0 200 2179 , 0 200 1952 , 0 200 1884 , 0 + + + + + zoumm 284 1200 2370 , 0 zc) Volume total da gua na rea de 1,0 ha : V = (rea)(armazenamento) = 1 ha 284 mm = 1001000,284 = 2840 m37.2 Estado de energia relativa da gua no soloA lei de conservao de energia na hidrulica pode ser expressa com a equao de Bernoulli. Isto :(Energia cintica)+ (Energia potencial)+ (Energia de presso) = (Energia total)[m] [J/N] const 2[J/kg] const 2[Pa] ] [J/m const 2[J] const 222322 + + + + + + + +gpzgvpz gvp z gvV p z g Vv VondeVovolume;adensidade;vavelocidade;zaaltura; egaacelerao gravitacional. Na prtica, a ltima equao mais utilizada. Neste caso, a energia se chama carga, sendo expressa com smbolo h. As equaes acima mencionadas so todas vlidas para escoamento de canais e condutos forados. Mas, no caso de meio poroso (solo), precisa-se ter outra considerao.7.2.1 Condio saturada (Zona saturada)Vamos ver novamente a equao de Bernoulli. gpzgvh+ + 22(7.10)23No caso do fluxo no meio poroso saturado,v permeabilidade e se chama condutividade hidrulica saturada (Ks). Aqui, vamos supor que v (=Ks) = 1 m/dia = 1,15710-5 m/s.Nestecaso,( )[ ] m/s 10 835 , 68 , 9 210 157 , 121225 2 gvEstevalor desprezvel, comparado com energias potencial e de presso. Ento no caso de solo saturado, a equao de Bernoulli torna-se mais simples:gpz h+ (7.11)No solo saturado,gp positiva abaixo da superfcie da gua, ou nulo na superfcie da gua.7.2.2 Condio no saturada (Zona vadosa, < s = t, ar > 0)Na no saturao, a Equao 7.11 pode ser utilizada para definir o estado de energia, mas com uma diferena muito importante. Na no saturao, os valores de gp so negativos ou nulos. Para medir esses valores, utiliza-se um aparelho que se chama tensimetro (Figura 7.2).Figura 7.2. Representao esquemtica de um tensimetroEm equilbrioFora no A = gph h h + +2 124Fora no B = 6 , 13 hPara o equilbrio,6 , 13 h=gph h h + +2 12 1 2 16 , 12 6 , 13 h h h h h h hgp+ + + + + Quanto mais seco, tanto mais alta a coluna do mercrio.[Exerccio 3]Quando h = 56,5 cm, h1 = 30 cm, h2 = 20 cm, determine o valor de gp .O cmH 662 20 30 5 , 56 6 , 122 + + gpO tensimetro funciona bem at a presso de -102,7 ( -500 cmH2O) a -102,9 ( -800 cmH2O). Quando a presso menor do que este, ou seja, a tenso maior do que este valor, a gua no possui resistncia contra presso e a coluna se rompe, entrando muitas bolinhas na mangueira. 7.3 Quantificao da dinmica da gua no solo7.3.1 Em solo saturadoDARCY(1856) realizou umexperimento simples para compreender o fluxo no solo saturado, e obteve os seguintes resultados: A vazo Q proporcional rea A da sua seo transversal Q A Q proporcional diferena de energia (carga), i.e. h1 h2 atravs da coluna de material (areia)Q h1 h2 Q inversamente proporcional ao comprimento (L) da colunaQ 1/LA combinao dos trs resultados resulta em Lh hqAQLh hA Q2 1 2 1 onde q o fluxo (vazo por unidade de rea).IntroduzindoumaconstantedeproporcionalidadeKS(condutividadehidrulicasaturada), obtm-se a equao de Darcy: Lh hK qS2 1 ..................... (7.12)Nota-se que a forma correta desta equao dzdhK qS onde dh/dz o gradiente hidrulico.25[Exerccio 4](a) Qual fluxo que passa pela amostra da figura?[cm] 20 5 1511 1 + + gpz h[cm] 0 0 022 2 + + gpz h[cm/cm] 333 , 1150 20152 1h hdzdhUsando a equao de Darcy, [ ] [ ] s cm h cmdzdhK qS/ 10 7 , 3 / 333 , 1 333 , 1 14 (b) Qual a vazo que passa pelo solo, se a rea interna do cilindro de 100 cm2?Q = qA = 1,333100 = 133,3 [cm3/h](c)ParasedeterminarKsdeumsolo, foi montadoumarranjoesperimental tal comoo esquematizado na figura acima. O volume de gua coletado na proveta, aps 20 min de coleta foi 300 cm3. Qual o valor de Ks?A equao de Darcy : dzdhK qt AVS Ento, 333 , 1 20 100300 dzdht AVKS 0,113 [cm/min] 1,8810-3 [cm/s][Exerccio 5]Sendo Ks = 10 cm/h e A = 0,01 m2, pergunta-se:quanto tempo necessrio para se ter 200 mm da gua passando atravs da coluna da figura.[cm] 105 5 10011 1 + + gpz h[cm] 0 0 022 2 + + gpz h[cm/cm] 05 , 11000 1051002 1h hdzdhComo dzdhK qt AVS ,05 , 1 [cm/h] 10[cm] 20 tEnto, t = 20/(101,05) 1,9 [h] 114,3 [min]7.3.2 Em solo no saturado.BUCKINGHAM (1907) estendeu a formula de Darcy para o solo no saturado como:( )dzdhK q (7.13)26EssaequaosechamaequaodeBuckingham-Darcy. Adiferenaentreas equaes (7.12) e (7.13) que Ks constante na Equao 7.12, e que K() varia e uma funo da umidade () na Equao 7.13. Ento, pode-se dizer que a Equao 7.12 um caso particular da (7.13). H diversos mtodos propostos para determinarK() em laboratrio e em campo. Um dos mtodosmaisutilizadosomtododeVANGENHUCHTEN(1980). Afcil utilizaodesse mtodo foi verificada por PREVEDELLO et al. (1995). 7.3.3 Propriedades hidrulicas do soloAdinmica da gua do solo pode ser determinada, governada e descrita por duas propriedadeshidrulicasdosolo:curvacaractersticaderetenodeguaepermeabilidade(ou condutividadehidrulica) (KOBIYAMAet al. (1998). Aprimeiraarelaoentreacargade presso gp (ou)eaumidadevolumtrica (), e a segunda a relao entre condutividade hidrulica saturada e no saturada (K) e ou . Por causa da anlise numrica da dinmica da gua no solo, K() mais comumente usada do que K().Diversos mtodos foramdesenvolvidos para determinar estas relaes in situ e em laboratrio(KLUTE, 1986). ParaacurvaderetenoexistemequaestaiscomoBROOKSe COREY(1964), AHUJAeSWARTZENDRUBER(1972), HAVERKAMPet al. (1977), VAN GENUCHTEN (1980), TANI (1982). Para a condutividade hidrulica, por exemplo, BROOKS e COREY(1964), CAMPBELL(1974), MUALEM(1976), VANGENUCHTEN(1980), entre outros.Como acima mencionado, a equao de Van Genuchten (1980) facilmente aplicada, isto a torna a equao comumente utilizada. Portanto, estas equaes so aqui detalhadamente apresentas.AteoriadeMUALEM(1976) derivouumaequaoparaprognosticar acondutividade hidrulica relativa Kr, que seria a seguinte:( )( )210021d1d1]]]]]]

SSrSKKK (7.14)ondeKscondutividadehidrulicasaturada;SsaturaoefetivadefinidaporCOREY (1954) como:r srS (7.15)onde r umidade residual; s umidade saturada. Para resolver a Equao (7.14), VAN GENUCHTEN (1980) prope a seguinte funo de S( ):( )( )mnS]]]]

+ 11(7.16)onde ,me nso parmetros. Quando m= 1, a Equao (7.16) passa a ser a equao de AHUJA e SWARTZENDRUBER (1972). Juntando as equaes (7.15) e (7.16), obtm-se:27( )mnr sr]]]]

+ 11(7.17)Modificando a Equao (7.17), obtm-se:( )( ) { mnr sr ++ 1(7.18)e( ) nmnmrr sS111111]]]

]]]]]

,`

.|(7.19)ou seja,( ) ( ) nmmSSS1111]]]]]

(7.20)Substituindo a Equao (7.20) na Equao (7.14):( )( )( )221210n1110n111211d11d11]]]

]]]]]]]]]]

]]]]]

]]]]]

fS fSSSSSSSS S KmmSmmr(7.21)onde: ( ) ]]]]]

]]]]]

SmmSmmxxxSSSS f0n1110n111d1d1(7.22)Substituio de x = ym na Equao (7.22) conduz:( ) ( ) y y m y myyyS fm mSnSm ]]]

]]]]]

,`

.|+1 101n11 - m01n1d 1 y d1(7.23)Segundo VAN GENUCHTEN (1980),nm11 (7.24)Ento, a Equao (7.23) torna-se:( ) ( )( )1 11d y - 11001 - m11

,`

.| ]]]

mmSmSSmym y m S fmm(7.25)Portanto: f(1) = - 1 (7.26)Substituindo as equaes (7.25) e (7.26) na Equao (7.21), obtm-se 28( )21211 1]]]]

,`

.| mmrS S S Kna condio de nm11 e 0 < m < 1(7.27)Consultando as equaes (7.14), (7.15) e (7.27), obtm-se( )2121 21211 1 1 1'']]]]]

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.| mmr srr srsmmsK S S K K (7.28)Substituindo a Equao (7.17) na (7.28), tm-se:( )( ) ( ) [ ]( ) [ ]22111 1mnmn nsK K +''+ (7.29)Definindo ( )dd Ccomo capacidade especfica de gua (specific water capacity) e derivando a Equao (7.18), obtm-se ( )( )( ) [ ]111++ mnnr snn mC (7.30)Derivando a Equao (7.19), obtm-se:( )m - m1- 1 -m1-1 -n1m1- 1 -m1-1r - s1 - m=r - s11n1m1 1ddSdSdddS SS

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.| mS(7.31)Como0 < m < 1, ddfica: ( )dd=mm s - r- 1m- 1 - 1m -mS S 11 |.

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(7.32)Devido condutividade hidrulica e a curva de reteno, pode-se derivar uma expresso de difusividade definida por CHILDS e COLLIS-GEORGE (1950) como:( ) ( ) ddK D (7.33)Substituindo as equaes (7.28) e (7.32) na Equao (7.33), obtm-se:( ) ( )( )( )D =D S=mm s - rSKs S S- 1m - 1 1mm121mmS 11 1 12 |.

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]]]( )( )=m Ksm s - rS SS S 12 - 1m1mm1m2m 1mm S11 2 1 11 |.

`, + |.

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29( )( )=m Ksm s - rS SS1- SS 12 - 1m1mm1m2m 1mm S11 2 1 1 |.

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( )( )=m Ksm s - rS S12 - 1m1m- m1mmS11 1 2 |.

`, + |.

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]]] (7.34)Em geral, as equaes (7.18), (7.19), (7.28), (7.29), (7.30) e (7.34) so conhecidas como as equaes de VAN GENUCHTEN (1980).[Exerccio 6](a) Dados obtidos no Lab. de Fsica do Solo da UFPR: Ks = 0,95 cm/minp/g[cmH2O][cm3/cm3]11,5 0,381621,5 0,383141,0 0,174958,0 0,104081,5 0,0245111,0 0,0199195,0 0,0021Usandoumprograma, obtm-se:=0,029[cm-1];s=0,396[cm3/cm3];r=0,005 [cm3/cm3]; n = 4,178, m = 0,761. (r2 = 0,991).Ento, usando as equaes de van Genuchten ((7.18) e (7.28)), obtm-se:761 , 0178 , 4029 , 0 1391 , 0005 , 0''

,`

.|++ g (7.35) ( ) [ ]2761 , 0761 , 0121391 , 0005 , 01 1391 , 0005 , 095 , 0 cm/min'']]]]

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.| K (7.36)(b) Voc instalou dois tensimetros (superior e inferior) em z = 30 e 50 cm de profundidade numa rea que possui solo acima mencionado. Neste momento, os dois tensimetros esto acusando as presses de -30 cmH2O e -40 cmH2O, respectivamente. Ento, a gua est subindo ou descendo?Sendo que a superfcie do solo a referncia, [cm] 60 ) 30 ( 303030 30 + + gpz h[cm] 90 ) 40 ( 505050 50 + + gpz hComo h30 > h50, a gua est descendo.30(c) Nesta condio, quais os correspondentes valores de s em z = 30 e 50 cm?Usando a Equao (7.35), ( ) { [ ]3 3761 , 0178 , 430/cm cm2789 , 030 029 , 0 1391 , 0005 , 0 ++ ( ) { [ ]3 3761 , 0178 , 450/cm cm1808 , 040 029 , 0 1391 , 0005 , 0 ++ (d) Qual a umidade mdia para a regio do fluxo entre z = 30 e 50 cm?[ ]3 350 30/cm cm22985 , 021808 , 0 2789 , 02++ (e) Determine o valor de ter K() e o valor de fluxo nesta condio.Usando a Equao (7.36), ( ) [ ] cm/min 0,1124391 , 0005 , 0 22985 , 01 1391 , 0005 , 0 22985 , 095 , 02761 , 0761 , 0121'']]]]

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.| KUsando a Equao (7.13), ( )( )[ ][ ] m/hora 10 , 0 cm/min 1686 , 030 5090 601124 , 0 dzdhK q (f) Qual o volume de gua passa na regio do fluxo durante uma hora num hectare?Volume = qAt = 0,10100001 = 1000 m3.[Exerccio 7]Voc coletou amostras no deformadas de solo em uma rea do seu projeto de irrigao. Com estas amostras, fez uma anlise de reteno de gua com o mtodo de van Genuchten e teve resultados a seguir: = 0,04 [cm-1]; s = 0,6 [cm3/cm3]; r = 0,15 [cm3/cm3]; n = 2, m = 0,5. Neste local, voc instalou dois tensimetros (superior A e inferior B) em profundidades de z = 20 cm e 40 cm, respectivamente. Num dia, voc mediu eles e observou que as alturas da coluna do Hg foram 50 cm e 45 cm nos A e B, respectivamente. Ento, a gua est subindo ou descendo? Admite que a altura do nvel do Hg nas cubas, a partir da superfcie do solo foi de 10 cm para ambos tensimetros.[ ] cm 600 20 10 50 6 , 12 + + gpA[ ] cm 517 40 10 45 6 , 12 + + gpBEnto,[ ] cm620 600 20 + gpz hAA A[ ] cm557 517 40 + gpz hBB BComo hA < hB, a gua est subindo.31(b) Determine os valores de em z = 20 e 40 cm.Usando a Equao (7.3), 5 , 0204 , 0 145 , 015 , 0''

,`

.|++ g Ento, ( ) { [ ]3 35 , 0220/cm cm169 , 0600 04 , 0 145 , 015 , 0 ++ ( ) { [ ]3 35 , 0240/cm cm172 , 0517 04 , 0 145 , 015 , 0 ++ (c) Sabendo que Ks = 2 [cm/min], calcule o fluxo que est subindo (ou descendo).A umidade mdia na regio do fluxo :[ ]3 340 20/cm cm171 , 02172 , 0 169 , 02++ Nesta condio, a condutividade hidrulica no saturada ( ) [ ] cm/min 10 128 , 545 , 015 , 0 171 , 01 145 , 015 , 0 171 , 02 171 , 0725 , 05 , 0121 '']]]]

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.| KO gradiente hidrulico ( )[ ] cm/cm 15 , 320 40620 557 dzdhEnto,( ) [ ] cm/min 10 615 , 1 15 , 3 10 128 , 56 7 dzdhK q (d) Qual o tempo necessrio para ter um volume de gua de 1 litro que passa numa rea de 1 hectare?[ ][ ] [ ]segundos 12 minutos 6 minutos 19 , 6cm 10 cm/min 10 615 , 1cm 102 8 63 3 A qVtA partir da teoria de Laplace, pode-se determinar a asceno capilar, h, como:r ghc cos 2(7.37)onde a tenso superficial; c o ngulo de contato; g a acelerao gravitacional; a densidade da gua; e r o raio do capilar.Assumindo que = 73,5 (dyn/cm), = 1 (g/cm3), g = 980 (cm/s2), c = 0o, obtm-sed rh3 , 023 , 0 (7.38)onde d o dimetro equivalente do poro (cm). Neste caso pode-se considerar que h suco da gua emaltura (cm). Usando a eq. (7.38), pode-se construir a relao entre o dimetro equivalente do poro e a suco.32Comoacimamencionado, pormeiodederivaraeq. (7.18), obtm-seumarelaoentre capacidadeespecficadaguaCe , ouseja, aeq. (7.30). Acurvaexpressapelaeq. (7.30) demonstra a distribuio de poros no solo. Atravsdessadistribuio,pode ser determinado o valor de MXque fornece o mximo valor de( ) C . Ento, matematicamente, tem-se:( )( )0dddd2MAX2MAX C(7.39)ou seja( ) ( ) ( ) ( )( )m n- 1+ -m n- 1++=0nn- 1,MX+ 1nn- 1MX+ 1MXm+ 1MX s rnm s r MXnm n

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]]]''

]]]''/12 (7.40)Simplificando a Equao (7.40), obtm-se finalmente, nnn1MAX1 1

,`

.|(7.41)Assim, o valor de MX de cada solo pode ser determinado com sua curva caracterstica de reteno de gua. Como MX o valor que define o tamanho (dimetro) mdio do poro, definido por COLLIS-GEORGE et al. (1971), ento inserindo a Equao (7.41) na Equao (7.38), obtm-se:nMnnD11 13 , 0

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.|(7.42)onde DM tamanho mdio do poro. Assim, o tamanho mdio do poro pode ser estimado a partir da equao de Van Genuchten (1980).7.4 Medio em campo e em laboratrioO mtodo da mesa de tenso e o da cmara de Richards para elaborar a curva de reteno sodescritosporKIEHL(1979), EMBRAPA-SNLCS(1979), KLUTE(1986), eCAUDUROe DORFMAN(1986). Almdisso, nas mesmas referencias, encontram-se os mtodos para se determinar o valor de condutividade hidrulica saturada. No caso de analisar a umidade do solo, hoje em dia usa-se um equipamento que se chama a reflectometria no domnio do tempo (TDR), proposto por TOOP et al. (1980). Medindo o tempo de propagao da onda na linha de transmisso consegue-se correlacionar a umidade do solo com a constantedieltricadomeio. Parasemedir aumidadevolumtricanosoloatravsdoTDR necessrio fazer uma curva de calibrao do sistema. TOOP et al. (1980) estabeleceram a equao universal comoindependentedamassaespecficadosoloseco. Noentanto, issonemsempre verdade e deve ser lembrado, tambm, que a constante dieltrica , em geral, sensvel a presena de materiaismagnticosedesolutos nosolo, tendo em vista os diferentes tipos de solo. A grande dificuldade em usar o TDR antes de qualquer estudo ou determinao de dados fsicos, justamente a necessidade da construo de uma curva de calibrao do solo utilizada no experimento de campo.33Desta maneira, MINELLA et al. (1999) procuraram uma nova equao para um latossolo do municpio de Foz do Iguau e compararam-na com a curva universal estabelecida pelo fabricante do aparelho.Os mesmos autores mostraram a diferena significativa entre duas curvas (Figura 7.3), sugerindo que para cada tipo de solo existe uma equao de ajuste.Figura 7.3. Comparao entre os dados observados, a curva para o latossolo e a curva proposta pelo fabricante do TDR. (Fonte: MINELLA et al., 1999)7.5 Natureza do soloNormalmente, para podermos estudar algum fenmeno ou processo da natureza temos que simplifica-lo. No caso da dinmica da gua no solo no diferente. A Figura 7.4 ilustra mostra um esquema das possibilidades de combinao das propriedades hidrulicas do solo. Na poro superior esquerda representado umcenrio onde emdois lugares diferentes a gua tem comportamentosiguais, ealmdissotantonadireovertical comonahorizontal tambmno apresenta diferenas. Isso caracteriza o solo como isotrpico e homogneo. Este cenrio que no acontece na natureza, utilizado em simulaes.isotrpica anisotrpicahomogeneidadeheterogeneidadeFigura 7.4. Propriedades hidrulicas do solo e direo.34A clula superior direita apresenta solos anisotrpicos, mas homogneo. Isto significa que emuma determinada regio o solo omesmo, pormquanto ao comportamento vertical e horizontal existem diferenas. J a poro abaixo, ou seja, a inferior direita representa a maioria dos casos que acontecem na natureza, em que o solo anisotrpico e heterogneo.7.6 gua subterrnea7.6.1 Distribuio das guas subterrneas A gua na zona vadosa est sujeita principalmente s foras devidas : atrao molecular ou adeso (gua higroscpica) tenso superficial ou efeito de capilaridade (gua capilar) atrao gravitacional (gua gravitacional)Figura 7.5. Distribuio da gua abaixo da superfcie.7.6.2 AqferosAqferos: Uma formao geolgica que contm gua e permite que a mesma se movimente em condies naturais e em quantidades significativas.( Figura 7.6) Aqfero fretico (no confinado): possui lenol fretico (superfcie livre) Aqfero confinado: sub presso positiva (s vezes, artesiano)35Aqiclude: Uma formao geolgica que pode conter gua mas semcondio de moviment-la em condies naturais e em quantidades significativas.Aqitarde: Uma formao geolgica de natureza semipermevel, que transmite gua a uma taxa muito baixa, comparada com a do aqfero.Figura 7.6. Aquferos confinados e livres.(Fonte: Todd, 1967)7.7 Interaes rio-aquferoA movimentao da gua, ou seja o escoamento deve-se majoritariamente pela diferena de potencial.Na Figura 7.7 pode-se ver o escoamento da gua do lenol fretico para o rio e vice-versa.36Rio afluente Rio efluente.Figura 7.7. Escoamento devido diferena de potencial.Para as enchentes, a elevao do nvel no curso de gua pode superar o correspondente do lenol fretico, criando-se uma presso hidrosttica maior no rio do que nas margens, ocasionando a inverso do movimento temporariamente (Figura 7.8.Figura 7.8. Interao entre lenol fretico e o rio.7.8 Mtodos de trabalho em laboratrio7.8.1 Condutividade hidrulica saturadaO valor da Ks do solo pode serdeterminadoatravsdoLeide Darcy, ou seja:q = - Ks ddz(1) onde q densidade de fluxo, Ks condutividade hidrulica saturada, carga hidrulica e z distncia. Neste estudo aplicou-se estalei diretamente medio do valor de Ks das amostras indeformadas de 100cm3referenciando KLUTE(1986). Omtodo de carga constante foi utilizado.37Para cada amostra, a medio foi executada trs vezes e suamdia foi calculada na unidade de cm/s.7.8.2 Reteno de gua (curva caracterstica de gua)A metodologia de determinao de reteno de gua consiste em dois tipos: (1) mtodo de sucoe(2)mtodode presso(KLUTE, 1986). Neste estudo utilizou-se o mtodo de mesa de tenso (mtodode suco) at que o valor de suco chegasse a 50 cm de gua. Aps, a cmara de Richards foi utilizada para executar o mtodo de presso at -15380 cm de tenso. O mtodo de mesa detensoeodacmaradeRichards so descritos por KIEHL (1979), KLUTE (1986)e EMBRAPA-SNLCS (1979a).Neste estudo, a umidade do solo foi medida para tenses de 0, -4, -7, -10, -20, -30, -50, -100, -316, -1000, e -15380 cm de H2O, no processo de drenagem, sem considerao de histereses.38Referncias bibliogrficasAHUJA,L.R.;SWARTZENDRUBER, D. An improvedform of soil-water diffusivity function. Soil Sci. Soc. Am. Proc., Madison, v.36,p.9- 14, 1972.AUBERTIN, G.M. 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Estudosdeevaporaoso, portanto, essenciais para o planejamento de atividades agrcolas (ex. lagos para irrigao), abastecimentodegua, operaodebarragensparageraodeenergiaeatmesmoparausos relacionados recreao. Algumas definies so usadas em hidrologia para os diferentes aspectos da transformao de gua para sua forma de vapor: Evaporao: oconjuntodos fenmenos fsicos quetransformamemvapor aguada superfcie do solo, interceptada pelas plantas, dos cursos de gua, lagos, reservatrios e mares.Transpirao: a evaporao devida ao fisiolgica dos vegetais. As plantas, atravs de suas razes, retiram do solo a gua para suas atividades vitais e transpiram pelos estmatos.Evapotranspirao(evapo(transpi)rao; evaporao+transpirao,): oconjuntode processos fsicos e fisiolgicos que provocam a transformao da gua precipitada na superfcie da Terra em vapor. Esse termo bastante usado devido dificuldade de separao da evaporao e da transpirao tanto nos clculos como na medio.Evapotranspiraopotencial (ideal): ototal deguatransferidoparaaatmosferapor evaporao e transpirao, de uma superfcie extensa, coberta por vegetao e no sendo limitado pela disponibilidade de gua.Evapotranspiraoreal (atual): aperda de gua para aatmosfera por evaporaoe transpirao, nas condies atmosfricas ede umidade dosoloexistentes. Conceitualmente a evapotranspirao real no pode exceder a evapotranspirao potencial.7.10 Fatores intervenientesA transformao de gua lquida em vapor um fenmeno fsico. Quando na forma lquida, aguamantmovolumedevidoaforasdeatraoentreasmolculas. Portanto, paraqueas 42molculas deguaescapemdovolume lquidoemformadevapor elas precisamdeenergia suficiente para superar essa fora de atrao.Alm disso, necessrio que exista algum mecanismo que retire as molculas da interface guaar e previna que essas molculas condensem novamente. No ambiente natural, a evaporao depende basicamente de fatores meteorolgicos e fsicos, que podem ser resumidos em: Disponibilidade de gua; Radiao solar; Umidade relativa do ar; Presso atmosfrica; Vento; Temperatura do ar e gua; Forma e profundidade da superfcie livre da gua; Salinidade da gua.Aevaporaosomenteocorrer se existir gua disponvel,a disponibilidade de guao fator limitante principal de todo o processo. Emregies de deserto, de nada adianta a evapotranspirao potencial ser alta enquanto a real pode ser ou estar muito prxima de zero.Radiao solar: Uma parte da radiao solar que chega na terra refletida pela atmosfera e superfcie.A razo entre a radiao refletida e radiao incidente chamada de albedo. A outra parte dessa energia ser absorvida e transformada em calor. Portanto quanto maior a radiao solar incidente, maior a quantidade de energia disponvel para a evaporao.Umidade relativa do ar atmosfrico: Quanto maior for a quantidade de vapor de gua no ar atmosfrico, tanto maior o grau de umidade e menor a intensidade da evaporao. Segundo a lei de Dalton, a op p E , onde E a intensidade de evaporao; po a presso de saturao do vapor de gua temperatura da gua; pa a presso do vapor de gua presente no ar atmosfrico.Oar menosdensoemlugarescompressoatmosfricamenor, ouseja, existemenos molculasdearemumdeterminadovolume. Devidoaessamenorquantidadedemolculas, a evaporao aumenta coma diminuio da presso atmosfrica. Apresso atmosfrica varia inversamente coma altitude (maior altitude, menor presso), por issoque a gua ferve a temperaturas mais altas ao nvel do mar do que quando comparado a lugares de grande altitude. Vento: Ele modifica a camada de ar vizinho a superfcie, substituindo uma camada muitas vezes saturada por uma com menor teor de vapor da gua. Portanto, quanto maior a intensidade do vento, maior a intensidade de evaporao.Temperatura: A elevao da temperatura tem influencia direta na evaporao, pois eleva o valor da po(Tab. 11.1). Quanto maior a temperatura do ar, mais vapor de gua pode ser retido e ainda quanto maior a temperatura da gua, mais rpido ela evapora.Tab. 11.1. Variao de p0 com a temperatura.Temperatura (oC) po (atm) Temperatura (oC) po (atm)0 0,0062 25 0,03225 0,0089 30 0,043110 0,0125 35 0,057215 0,0174 40 0,075020 0,023843Forma e profundidade: A forma da superfcie livre da gua pode influenciar nos padres de vento e, por conseguinte na evaporao. No caso da profundidade, guas mais profundas tem uma maior estabilidade quanto a mudanas no clima pela capacidade de armazenamento de energia ao longodacolunadegua. Portanto, enquantoemestaes quentessuperfcies mais rasaspodem evaporarmais,emestaesmuitofrias podeser que superfcies mais profundasevaporem mais gua devido energia armazenada durante a poca quente.Salinidade da gua: A intensidade da evaporao reduz-se com o aumento do teor de sal na gua. Isso acontece porque o sal na gua no est exatamente na forma slida. Ele se dissolve em ons com cargas eltricas que atraem molculas de gua, o que aumenta a energia necessria para evaporao. No caso do cloreto de sdio (sal de cozinha), o on de cloro (carga negativa) atrado aohidrogniodamolculadegua; oondesdio(cargapositiva) atradopelotomode oxignio.Todos esses fatores meteorolgicos influenciam a capacidade de transpirao das plantas, pois est diretamente ligada a evaporao da gua. a maneira que a planta consegue manter o balanotrmiconasfolhas. Atranspiraoaindadependedaidadeeespciedasplantas, que determinam tipo de raiz, folha e fases de crescimento, e tambm da gua disponvel no solo para absoro das razes.Como as condies meteorolgicas dependem da altitude, latitude e longitude da regio e variam aolongo dosdiase tambmsazonalmente.Regies perto do equador tm o nmeros de horas de sol mais uniformes durante todo o ano e estaes menos definidas que regies de maiores latitudes. A evaporao depende, por conseguinte, da hora do dia, da poca do ano e da regio de estudo. A Figura 11.1 mostra a variao mensal da Evapotranspirao potencial calculada para a regio de Rio Negrinho SC. A Figura 11.1 mostra ainda como a vazo estimada poderia variar de acordo com a precipitao e evapotranspirao potencial calculada.A evapotranspirao potencial diria calculada pode ser transformada em para estimativa de valoreshorriosoucommaiorresoluotemporal. AFigura11.2mostraumexemploondese considerou uma evaporao potencial diria de 1 mm. Sups-se que a evaporao segue uma funo senoidal nas horas de sol (06h00min s 18h00min h) e corresponde a 90% da evaporao total. Nas horas sem sol (00h00min s 06h00min e 18h00min s 00h00minh) a evaporao uniforme e seu total corresponde a 10% da evaporao potencial diria.0255075100125150175200225JAN FEVMARABR MAI JUN JUL AGOSET OUT NOVDEZMsETp, Precipitao, Vazo (mm/ms)ETpPrecipitaoVazo EstimadaFigura 11.1. Comportamento mensal da evapotranspirao potencial, precipitao e vazo estimada, para a regio de Rio Negrinho SC. (Chaffe & Kobiyama, 2006)4400:00 06:00 12:00 18:00 00:0000.020.040.060.080.10.12Evaporao Potencial (mm h-1)Tempo (h:min)Figura 11.2. Exemplo de suposta distribuio da Evaporao potencial ao longo de um dia (24 h) com 12 horas de sol. 7.11 Medio7.11.1Tanques de EvaporaoTanque de evaporao um tipo de evapormetro que mede a evaporao da superfcie da gua. Existem diversos tipos de tanque: enterrados, superficiais, com base de concreto ou metal e de forma cilndrica ou cnica. O mais conhecido deles o Tanque Classe A do U.S. Weather Bureau (Fig. 11.3). Normalmente colocado em uma rea gramada sobre um pallet de madeira (10 20 cm acima do solo) quando seu propsito estimar a evapotranspirao. um tanque cilndrico feito de ao galvanizado com de 122 cm de dimetro e 25,4 cm de profundidade. As leituras de variao do nvel podem ser feitas com auxlio de uma rgua ou parafuso micromtrico em forma de gancho (Figura11.3c)erecomenda-sequesejaoperadocomonvel deguade57,5cmdaborda superior. Oparafuso micromtrico deve ficar dentro de umpoo tranqilizador para evitar turbulncia na hora da leitua (Figura 11.3d). Aestao padro deve ser acompanhada de anemmetroetermmetro. Estemtodo de medio direto e a evaporao do tanque emum determinado intervalo de tempo dada por:h h E 0(11.1)onde E a evaporao total no intervalo de tempo;h0 a leitura no tempo inicial e h a leitura no tempo final. As leituras geralmente so feitas em mm, assim, a unidade da evaporao tambm mm. 45(a)(b) (c) (d) Figura 11.3. Tanque Classe A. (a)Tanque em cima de pallet visto de perspectiva. (b) Tanque visto de cima. (c) Parafuso micromtrico com ponta em forma de gancho. (d) Parafuso micromtrico dentro de poo tranquilizador.As condies de evaporao dentro do tanque so diferentes daquelas de evapotranspirao real de uma superfcie vegetada ou ainda a superfcie de um lago. Sabe-se que as condies variam conforme tipo de vegetao,condies climticas e inclusive dependendo do ambiente em que o tanque se encontra. Em um lago profundo, por exemplo, parte da energia que poderia ser usada para evaporao da gua na superfcie armazenada com a transferncia de calor e conseqente aumento da temperatura de camadas mais profundas. Portanto, para estimar a evaporao de uma determinada superfcie atravs do uso de tanques de evaporao, deve-se fazer estudos de correlao e assim achar razes entre evapotranspirao e evaporao no tanque. No caso de lagos e tanquesinstaladosnomesmo local,alguns estudos mostram que se deve fazer um ajuste com o coeficiente de correo de 0,7 a 0,8 (comum 0,7), ou seja, o tanque superestima a evaporao.7.11.2Balano hdricoDevido dificuldade de medir diretamente a evapotranspirao,muitas vezes opta-se por monitorar outras variveis hidrolgicas e calcular a evapotranspirao de maneira indireta. Assim deve-se determinar um sistema e medir as entradas e sadas do mesmo, atravs de um balano de massa possvel achar a evapotranspirao. Esse mtodo chamado de balano hdrico e em sua forma mais simples consiste emmedir a chuva (entrada do sistema) e a vazo (sada), a 46evapotranspiraoadiferenaentreaentrada easada, osistemaconsideradoemestudos hidrolgicos geralmente consiste da bacia hidrogrfica. Para esse caso:Q P ET (11.2)ondeE a evapotranspirao;Pa chuva; eQa vazo. Outrosistema quepode ser consideradoparasefazerobalanohdrico pode ser umvolumedesoloexploradoporplantas (Figura 11.4) (Pereira et al., 1997).Figura 11.4. Esquema de balano hdrico em uma cultura agrcola.Neste caso, usa-se:tA AC DP RO ET P + +1(11.3)onde P a precipitao; I a irrigao; ET a evapotranspirao real; RO o escoamento direto(runoff);DP a drenagemprofunda;AC aascensocapilar; AL a variaodo armazenamento de gua na camada do solo de estudo. A Figura 11.5 mostra alguns componentes do balano hdrico de quatro bacias hidrogrficas determinados atravs do uso de ummodelo hidrolgico de chuva-vazo HYCYMODEL. Com esse modelo calibrado tambm possvel separar os componentes da evapotranspirao (Figura 11.6).4740%42%35%41%6%10%11%4%51% 42%50%49%2%6% 4% 6%0%20%40%60%80%100%Fragosos Avencal Rio Preto Rio NegrodSEQdQbFigura 11.5. Balano hdrico de quatro bacias usando o modelo HYCYMODEL (Qb = escoamento de base; Qd = escoamento direto; E = evapotranspirao real; e dS = armazanamento de gua no solo). (Kobiyama et al, 2009)010020030040050060070080090077 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94Evapotranspiration (mm/year)YearEcEiEtFigura 11.6. Componentes da evapotranspirao da bacia do rio Cubato-Sul para os anos de 1977 a 1994 (Et = transpirao, Ei = evaporao por interceptao, Ec = evaporao de canal). (Kobiyama e Chaffe, 2008) 7.11.3Lismetro um equipamento que consiste de uma caixa impermevel, contendo um volume de solo e que permite conhecer com detalhe alguns termos do balano hdrico do volume amostrado (Figura 11.7).48Figura 11.7. Representao esquemtica de um lismetro.7.11.4Medio da transpiraoFitmetro: O fotmetro fechado consiste em um recipiente impermevel contendo terra para alimentar a planta. A tampa do fitmetro evita a entrada da gua da chuva e a evaporao da gua existentenosolo, spermitindoaperdapelatranspiraodovegetal. Estemtodospodeser realizado no caso de plantas de pequeno porte.Potmetro: um aparelho que mede a transpirao de cada folha.Mtodo de Heat-pulse: uma tcnica que mede a velocidade do fluxo da gua no tronco. (Figuras 11.8, 11.9 e 11.10).49Figura 11.8. Equipamentos para aplicao do mtodo Heat-Pulse.Figura 11.9. Resultados do uso da tcnica Heat-pulse.Figura 11.10. Grfico de transpirao pela velocidade do Heat-pulse.507.12EstimativaExistem diversos mtodos para estimar evapo(transpi)rao potencial e real. A Figura 11.11 mostraacomparaoentre6mtodosdiferentes, sendoquedoisdeles(WaterBudgetecomo modelo HYCYMODEL) calculam evapotranspirao real e os outros a potencial. Neste captulo so apresentados dois dos mtodos que vm sendo comumente utilizados: Thornthwaite e Penman.050100150200250Jan. Feb. Mar. Apr. May Jun. Jul. Aug. Sep. Oct. Nov. Dec.ETP (mm/month)MonthTHORNTHWAITEBLANEY & CRIDDLEPENMANHAMONWATER BUDGETHYCYMODELFigura 11.11. Comparao da evapotranspirao calculada para a bacia do rio Cubato-Sul com dados de 1977-1994 atravs de 6 mtodos diferentes. (Kobiyama e Chaffe, 2008)7.12.1Mtodo de ThornthwaiteDados necessrios: apenas a temperatura mdia mensal do arParmetro obtido (estimado): Evapotranspirao potencial mdia mensal para um ms de 30 dias e cada dia tem 12 horas de fotoperodo (insolao diria).aITiETP

,`

.| 1016 (11.4)

,`

.|121514 , 15iTiI (11.5)49239 , 0 10 7912 , 1 10 71 , 7 10 75 , 62 2 5 3 7+ + I I I a (11.6)ondeETPaevapotranspiraopotencial mdia mensal no ajustada (mm/ms);Ti atemperaturamdiamensal (oC);Iondicedecalor;aumcoeficiente. Osubscritoi representa o ms do ano, por exemplo i = 1 para jan.; i = 2 para fev.; etc.).Para estimar a ETP para um ms de ND dias e fotoperodo mdio mensal N horas, deve-se fazer uma simples correo.30 12ND NETP ETPcorrigido A Tabela 11.2 apresenta valores de N correspondentes ao 15 dia de cada ms em funo da latitude local. Normalmente assume-se que o 15 dia representa a mdia mensal para N.51Tabela 11.2. Durao mxima da insolao diria (N), em horas, nos meses e latitude de 10N a 40S. Os valores correspondem ao 15 dia de cada ms.[Exemplo]Dados: Num local (2242S), a temperatura (C) mdia mensal ao longo do ano : jan = 24,0; fev = 24,7; mar = 23,9; abr = 21,1; mai = 17,6; jun = 16,8; jul = 17,2; ago = 18,9; set = 20,3; out = 22,2; nov = 22,9; dez = 23,8; mdia anual = 21,1.9928 , 10658 , 23.......57 , 245245514 , 1 514 , 1 514 , 1121514 , 1

,`

.|+ +

,`

.|+

,`

.|

,`

.| iTiI353 , 2 49239 , 0 9928 , 106 10 7912 , 1 9928 , 106 10 71 , 7 9928 , 106 10 75 , 6 49239 , 0 10 7912 , 1 10 71 , 7 10 75 , 62 2 5 3 72 2 5 3 7 + + + + I I I aEnto, Para Janeiro:1 , 1079928 , 10624 10161016353 , 2 ,`

.|

,`

.| aITiETPmm/msPara Fevereiro:6 , 1149928 , 1067 , 24 10161016353 , 2 ,`

.|

,`

.| aITiETPmm/msFazendo a correo com a Tab. 11.2, obtm-se52Janeiro: 3031124 , 131 , 10730 121 , 107 ND NETPcorrigido=123,6 mm/msFevereiro: 3028128 , 126 , 11430 121 , 107 ND NETPcorrigido=114,1 mm/ms7.12.2Mtodo de PenmanEste mtodo combina os efeitos de balano de energia e aerodinmico. O mtodo original foi apresentado por Penman (1948). Doorenbos & Pruitt (1992) modificaram algumas partes desta equao. Aqui, o mtodo modificado est apresentado.Dadosdiriasnecessrios: temperatura(C);insolao(hora/dia); umidaderelativadoar mdia (%); velocidade mdia do vento a 2 m acima da superfcie do solo (km/dia)Parmetro obtido (estimado): Evapotranspirao potencial diria (mm/dia)( ) ( ) ( ) [ ]d ae e U f W Rn W c ETP + 1ondeETP a evapotranspirao potencial diria (mm/dia);c o fator de ajuste (adimensional);W o fator de ponderao relacionado coma temperatura e a altitude (adimensional); Rn a radiao lquida (mm/dia); f(U) a funo relacionada a vento; ea a presso de vapor da gua no ar saturado (mbar); ed a presso do vapor do ar na condio real (mbar).(1) Estimativa de (ea - ed)Pela definio,,`

.| 100ure e e ea a d a, onde ur a umidade relativa do ar (%). Os valores de easeencontramnaTab. 4.8. ComoaTab. 4.8adotaaunidadedemmHg, deve-sefazer uma transformao da unidade, pois 1 mbar = 1,33 mmHg.(2) Estimativa de f(U)( )

,`

.|+ 1001 27 , 02UU f onde U2 a velocidade mdia diria do vento (km/dia) a 2 m acima dasuperfciedosolo. Asvezes, avelocidademdiadiriadovento(km/dia)a10macimada superfcie, U10, encontra-se disponvel. Neste caso, usa-se a seguinte transformao:71102102

,`

.|ZZUUonde Z2 e Z10 so alturas de 2 m e 10 m, respectivamente.53(3) Estimativa de WOs valores de W esto na Tabela 11.3.Tabela 11.3. Valores para o fator de peso (W) para o efeito da radiao na ET em diferentes temperaturas e altitudes.(4) Estimativa de Rn( ) ( )a s nsRNnb a r R r R

,`

.|+ 1 1onde Rns a radiao solar lquida de ondas curtas (mm/dia); r o coeficiente de refletncia (albedo) (Tabela 11.4); Rs a radiao solar (mm/dia); a e b so constantes (normalmente, a = 0,25 e b = 0,50); n a insolao (hora/dia); N mxima possvel insolao (hora/dia) (veja Tabela 11.2); Ra a radiao solar recebida no topo da atmosfera (mm/dia) (Tabela 11.5).Nota-se que, no caso de estaes automticas, a radiao solar (Rs) est sendo medida em vez de insolao n.Tabela 11.4. Albedo de diversas superfcies.Superfcie % superfcie % superfcie %Concreto22grama24sorgo 20solo escuro seco14batata20algodo 21solo escuro mido 8 beterraba26tomate 23asfalto 7 cevada24abacaxi 15areia branca37trigo24floresta confera 5 - 15neve recm cada82feijo24floresta folhosa 10 - 20neve velha57milho20campos naturais 3 - 15gua 5 Fumo22Cidades 14 - 1854Tabela 11.5. Valores para a radiao recebida no topo da atmosfera (Ra ) expressa em evaporao equivalente em mm/dia.Sefor difcil determinar ovalor doalbedo, adota-seaseguintecritrio: r =0,05para superfcie livre da gua, 0,15 para solo nu, e 0,23 para superfcie com vegetao.( ) ( )

,`

.| Nnf e f t f Rd nlonde Rnl a radiao lquida de ondas longas; f(t) a funo obtida na Tab. 11.6.Tabela 11.6. Efeito da temperatura f(T) na radiao de onda longa (Rnl ).( )d de e f 044 , 0 34 , 0 , ondeedapressodovapordoarnacondioreal (mbar) e

,`

.|100ure ea dNnNnf 9 , 0 1 , 0 +

,`

.|Finalmente, obtm-se: Rn = Rns - Rnl(5) Estimativa de cNormalmente recomenda-se o uso da Tabela 11.7. Mas se for difcil de determinar o valor de c, considera-se que c = 1.55Tabela 11.7. Fator de ajuste (c) presente na Equao de Penman. [Exemplo]Estaoexperimental (acima de areia) nomunicpio de Campos RJ (Latitude 22S; Altitude 0m).Nodia03de junhode2004, obteve-se: Temperatura = 15,0 C; Insolao= 8,5 hora/dia; Umidade relativa = 75,0%; Vento U2 = 43,2 km/dia (= 0,5 m/s).Nota-se que o valor de Albedo da areia branca de 37% (Tabela 11.4 )Utiliza-se a seguinte equao: ( ) ( ) ( ) [ ]d ae e U f W Rn W c ETP + 1(1) Segundo a tabela de valores de tenso de saturao de vapor dgua no ar, para T = 15 C, ea = 12,79 mmHg = 33 , 179 , 12 = 9,617 mbar (pois, 1mbar =1,33mmHg)Portanto,,`

.| 100ure e e ea a d a= 9,617 (1 0,75) = 2,40425(2) ( )

,`

.|+

,`

.|+ 1002 , 431 27 , 01001 27 , 02UU f = 0,38664(3) 264 , 0 61 , 0 + W= 0,625(4) Para areia, r =37% = 0,37.56a = 0,25; b = 0,50 Para Junho, N = 10,8 hora/dia (Tabela 11.2); Ra = 9,6 mm/dia (Tabela 11.5)( ) ( ) ( ) 6 , 98 , 105 , 85 , 0 25 , 0 37 , 0 1 1 1 ,`

.| +

,`

.|+ a s nsRNnb a r R r R = 3,892 mm/diaSegundo a Tabela 11.6,( )28 , 13 5 , 13 + t f= 13,65( )

,`

.|

,`

.| 10075617 , 9 044 , 0 34 , 0100044 , 0 34 , 0 044 , 0 34 , 0ure e e fa d d = 0,22183118 , 105 , 89 , 0 1 , 0 9 , 0 1 , 0 + +

,`

.|NnNnf = 0,8083333Portanto, ( ) ( )

,`

.| Nnf e f t f Rd nl = 13,65 x 0,2218311 x 0,8083333 = 2,4476288Portanto, Rn = Rns - Rnl = 3,892 2,4476288 1,444 mm/dia( ) ( ) ( ) [ ]d ae e U f W Rn W c ETP + 1= 1[0,6251,444 + (1 0,625) 0,386642,40425 1,25 mm/diaReferncias bibliogrficasCHAFFE, P.L.B.; KOBIYAMA, M. Estudohidrolgicocomparativonaregioserranasul brasileira. Florianpolis: UFSC/CTC/ENS/LabHidro, 2006. 35p.KOBIYAMA, M.; CHAFFE, P.L.B.WaterbalanceinCubato-Sul rivercatchment, Santa Catarina, Brazil. Revista Ambiente e gua, Taubat, v.3, p.5-17, 2008.KOBIYAMA, M.; CHAFFE, P.L.B.; ROCHA, H.L.; CORSEUIL, C.W.; MALUTTA, S.; GIGLIO, J.N.;MOTA,A.A.;SANTOS,I.;RIBASJUNIOR,U.; LANGA,R.Implementationofschool catchmentsnetworkforwaterresoureces management of theUpperNegroRiverregion, southern Brazil. In: TANIGUCHI, M.; BURNETT, W.C.; FUKUSHIMA, Y. HAIGH, M.; UMEZAWA, Y. (eds.) FromHeadwaters totheOcean: Hydrological Changes andWatershed Management, London: Tayor & Francis Group, 2009. p.151-157.Bibliografia recomendada (avanada)BRUTSAERT, W. Evaporation into the atmosphere. London: D. Reidel Pub. Co., 1982. 299p.DOORENBOS, J.; PRUITT, W.O.Guidelinesforpredictingcropwaterrequirements.2ed. Rome: FAO, 1992. 144p. (FAO Irrigation and Drainage Paper 24).PEREIRA, A. R.; NOVA, N.A.V.; SEDIYAMA, G.C. Evapo(transpi)rao. Piracicaba: Fundao de Estudos Agrrios Luiz de Queiroz, 1997. 183 p.57