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Trigonometria (1)

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Text of Trigonometria (1)

  • 1. TRIGONOMETRIA NO TRINGULO RETNGULO

2. O que trigonometria? Assim, trigonometria significa medio de trs ngulos. Este ramos da Matemtica estuda a relao entre as medidas dos lados e dos ngulos de um tringulo. A trigonometria empregada na navegao, na aviao, na topografia etc., sendo indispensvel Engenharia e Fsica. 3. Seno, cosseno e tangente no tringulo retngulo Para um ngulo agudo de um tringulo retngulo definimos seno, cosseno e tangente como segue: 4. O seno do ngulo a razo entre o cateto oposto ao ngulo e a hipotenusa. 5. O cosseno do ngulo a razo entre o cateto adjacente ao ngulo e a hipotenusa. 6. A tangente do ngulo a razo entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ngulo. 7. ngulos Notveis As razes trigonomtricas dos ngulos de 30, 45 e 60 aparecem freqentemente nos problemas. Por isso, vamos apresentar essas razes na forma fracionria. Veja a tabela: 8. Exerccios 9. 1. Calcule o valor de x em cada um dos tringulos retngulos: A) B) 10. 2. Calcule a altura da rvore, considerando = 1,7 .3 11. 3. Qual o comprimento da escada? 12. 4. Uma escada de 8m encostada em uma parede, formando com ela um ngulo de 60. A que altura da parede a escada se apia? 13. 5. No tringulo retngulo da figura, calcule: a) sen A b) cos A c) tg A d) sen B e) cos B f) tg B 14. 6. No tringulo retngulo da figura, calcule: a) sen E b) cos E c) tg E d) sen G e) cos G f) tg G 15. 7. Quanto vale a tangente de ? 16. 8. Calcule x e y: a) b) 17. 9. Um avio levanta vo sob um ngulo de 30 em relao pista. Qual ser a altura do avio quando este percorrer 4000 m em linha reta? 18. 10. Qual a altura do prdio? 19. 11. Calcule a altura do balo de gs, considerando = 1,7.3 20. 12. Quanto vale x ? 21. 13. Calcule o permetro do retngulo, considerando =1,7.3 22. 14. Calcule o permetro da figura, considerando =1,7.3 23. 15. Calcule a soma dos catetos do tringulo retngulo da figura, sabendo que AB=10 e cos==3 . 5 24. um observador coloca-se a 30m de distncia e assim o observa segundo um ngulo de 30, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifcio medida a partir do solo horizontal. 25. 17. Observe a figura: a) Qual o comprimento da rampa? b) Qual a distncia do incio da rampa ao barranco? 26. 18. Qual era a altura desse pinheiro?

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