RESUMO

A.M., MOURA, Aurélio D., SALLES, Murilo J.F.M., SILVA, Pedro H.S., NAKAGUMA, Rafael O. Determinação do coeficiente de atrito em dutos circulares. Maringá: Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Maringá, 2012. 29p

Neste experimento procurou-se realizar experimentalmente balanços parciais e globais de massa e

energia, em trocadores e em associações de trocadores de calor multitubulares, para posterior

determinação dos coeficientes globais de troca térmica. Fazendo medidas da temperatura e da vazão

foi possível concluir que no caso em série, o coeficiente global de troca térmica não varia linearmente,

já que mesmo com grandes variações de temperatura, em altas temperaturas não há grande variação no

coeficiente. Já no caso paralelo é percebida uma maior variação, e provavelmente a utilização da

temperatura média neste caso deve gerar menos erro.

Palavras-chave: Trocador, calor, vapor

1

SUMÁRIO

1. Introdução 6

2. Revisão Bibliográfica 7

3. Objetivo 20

4. Resultados e Análises 21

5. Conclusão 29

2

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 2.1. Trocador de calor multitubular 8

Figura 2.2. Principais componentes de um trocador multitubular 9

Figura 2.3: parede divisória entre fluido quente e frio 15

Figura 2.4. Circuito térmico Equivalente 15

Figura 2.5: Tubo de um trocador de calor multitubular 16

3

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 – Um trocador 21

Tabela 4.2 – Dados coletados para um trocador 22

Tabela 4.3 – Dois trocadores em paralelo 23

Tabela 4.4 – Dados para dois trocadores em paralelo 24

Tabela 4.5 – Dois trocadores em série 25

Tabela 4.6 – Dados para dois trocadores em série 26

Gráfico 4.1 - Comparativo entre os coeficientes globais de troca térmica 27

Gráfico 4.1 - Verificação da linearidade do coeficinete global de troca térmica 28

4

NOMENCLATURA

Letras Latinas

A área

cp calr específico a pressão constante

h entalpia

Q Fluxo de calor

T temperatura

P pressão

U energia interna

w vazão volumétrica

Letras Gregas

ρ densidade

Subscrito

i interno

e externo

1 entrada

2 saída

5

1. INTRODUÇÃO

 Trocador de calor é o dispositivo usado para realizar o processo da troca térmica entre

dois fluidosem diferentes temperaturas. Este processo é comum em muitas aplicações da Engenharia.Podemos utilizá-los no aquecimento e resfriamento de ambientes, no condicionamento de ar, naprodução de energia, na recuperação de calor e no processo químico. Em virtude das muitasaplicações importantes, a pesquisa e o desenvolvimento dos trocadores de calor têm uma longahistória, mas ainda hoje se busca aperfeiçoar o projeto e o desempenho de trocadores, baseada nacrescente preocupação pela conservação de energia.

6

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Trocador de calor é um equipamento onde ocorre uma troca térmica entre dois

fluidos que estão com diferentes temperaturas, normalmente separados por uma parede. Esse

processo é utilizado na recuperação de calor e em processos químicos, no aquecimento e

resfriamento de ambientes, no condicionamento de ar, na produção de energia e em varias áreas

da engenharia. Como é muito utilizado em aplicações importantes, a pesquisa e o

desenvolvimento dos trocadores de calor têm uma longa história, mas ainda hoje se busca

aperfeiçoar o projeto e o desempenho de trocadores, baseada na crescente preocupação pela

conservação de energia.

Existem vários diversos tipos construtivos, dentre os quais, um dos mais

usados industrialmente é o de feixe tubular, mais conhecido como multitubular, constituído por

um conjunto de tubos envolto por um casco. Seu funcionamento consiste em um dos fluidos

circula no interior dos tubos e o outro fluido escoa no lado externo, este tipo de trocador que

analisaremos.

2.1 TROCADORES DE CALOR MULTITUBULAR

Com diversos modelos, os trocadores de calor multitubulares são amplamente

usados e fabricados em muitos tamanhos, com muitos arranjos de escoamento .Podem operar em

extremo domínio de temperaturas e de pressões. A facilidade de operação e o custo relativamente

baixo constituem a principal razão para seu emprego disseminado nas aplicações de engenharia.

Eles consistem em tubos cilíndrico montados em um casco cilíndrico, com os eixos paralelos ao

eixo do casco. A Figura 2.1 ilustra este tipo de trocador.

7

Figura 2.1. Trocador de calor multitubular.

Podem ser chamados de trocador de calor casco e tubo, são constituídos de um feixe

de tubos de pequeno diâmetro ( em geral de ¼’’ a 1’’ ) por dentro do qual escoa um dos fluidos.

O feixe é envolvido por uma carcaça de forma usualmente cilíndrica, escoando o outro fluido

externamente ao feixe através do espaço determinado pela carcaça.

Na Figura 2.2 são mostradas as principais partes componentes de um trocador de

calor multitubular.

8

Figura 2.2. Principais componentes de um trocador multitubular.

São os principais componentes de um trocador multitubular: o feixe de tubos, o casco,

os cabeçotes e as chicanas que sustentam os tubos, dirigem a corrente do fluido na direção normal

aos tubos e aumentam a turbulência do fluido no casco.

9

Os fluidos podem ser encontrados no estado líquido para líquido, líquido para gás, ou

gás para gás. É encontrado com maior frequencia os trocadores tipo líquido para líquido. Ambos

os fluidos são bombeados através do trocador; a transferência de calor no lado dos tubos, e no

lado do casco, ocorre por convecção forçada. Uma vez que o coeficiente de transferência de calor

é alto com o fluxo do líquido, não havendo o uso de aletas, geralmente.

Na disposição líquido para gás também é comumente empregada; nestes casos, usam-

se em geral aletas no lado do tubo em que flui o gás, onde o coeficiente de transferência de calor

é baixo. Não há necessidade de se aprofundar no trocador do tipo gás para gás, pois o de

importância ao experimento é o de líquido para gás.

2.2 BALANÇO DE ENERGIA

Desprezando perdas térmicas do trocador para a vizinhança, as variações de Ec. e Ep.

( energias cinética e potencial, respectivamente) e considerando que o calor cedido por uma

corrente fluida é igual ao calor recebido pela outra corrente fluida, e que apenas calor sensível

será trocado no sistema, o balanço de energia para cada corrente de fluido segue a Equação 2.1

que se resume na seguinte forma:

Q = w .c ( t2 -t1 ) = W .C (T 1 -T2 ) (EQ. 2.1)

10

Onde :

- Q é o fluxo de calor;

- t1 é a temperatura da água na entrada do trocador;

- t2 é a temperatura da água na saída do trocador;

- w é a vazão média de água;

- T1 é a temperatura do vapor na entrada do trocador;

- T2 é a temperatura do vapor na saída do trocador;

- W é a vazão de vapor;

- c é o calor específico da água.

2.3 MÉDIA LOGARÍTMICA DAS DIFERENÇAS DE TEMPERATURA

(MDLT)

A média Logarítmica das Diferenças de Temperatura (MLDT) é utilizada para

calcular a variação de temperatura não linear ao longo do trocador. No caso de escoamento em

correntes paralelas (fluidos escoam no mesmo sentido), a expressão para projeto de um trocador

de calor é obtida através da Equação 2.2:

11

q=U . A . ΔT

(EQ. 2.2)

Onde: ΔT

(MDLT) é obtido através da Equação 2.3,

Δt=MDLT=Δt2−Δt1

ln ( Δt2/ Δt 1) (EQ. 2.3)

Para o trocador em contracorrente:

t1 = T2 – t1 = diferença de temperatura no terminal frio

t2 = T1 – t2 = diferença de temperatura no terminal quente

Para o trocador em paralelo:

t1 = T2 – t2 = diferença de temperatura no terminal frio

t2 = T1 – t1 = diferença de temperatura no terminal quente

E a Área Total de Troca Térmica (A

) é obtida através da Equação 2.4,

12

A=Aef + Ab (EQ. 2.4)

Também:

-

Aef=2 π .n . m ( R12−R0

2)

-

Ab=2 π . Lb .R0 .m

-Lb=L−E

-E=e .n

Onde:

- Aef é a área efetiva das aletas;

- Ab é área dos espaços sem aletas nos tubos;

- L é o comprimento do tubo;

- n é o numero de aletas de um tubo;

- e é a espessura das aletas;

- m é o numero de tubos em um trocador;

- Lb é o comprimento do tubo sem aleta;

- E é a espessura das aletas;13

- R1 é o raio da s aletas;

- Ro é o raio externo dos tubos.

Para realização dos cálculos, devem-se considerar as seguintes hipóteses: regime

permanente, calores específicos que não são em função da temperatura (caso varie muito, deve-se

usar um valor médio) e o escoamento totalmente desenvolvido (U = constante).

2.4 COEFICIENTES GLOBAL DE TROCA TÉRMICA

Para a transferência de calor o conceito de Coeficiente Global de Troca de Calor, U, é

apresentado como uma maneira de sistematizar as diferentes resistências térmicas equivalentes

existentes num processo de troca de calor entre duas correntes de fluido, por exemplo, a Equação

2.5 mostra a lei do resfriamento de Newton:

q=h . A s .(T s−T ∞) (EQ. 2.5)

Envolve a temperatura da superfície exposta a uma das correntes de fluido,

estendemos o raciocínio para envolver outras partes do sistema.

14

Ao longo do curso de transferência de calor, estudamos a troca de calor entre fluidos

e superfícies divisoras do escoamento. Com as hipóteses de regime permanente, ausência de

fontes, etc; utilizamos o conceito das resistências térmicas equivalentes e eventualmente

apresentamos o Coeficiente Global de Troca de Calor, U. Vejamos dois exemplos:

Parede plana

Figura 2.3: parede divisória entre fluido quente e frio.

Que origina o circuito térmico equivalente:

15

Figura 2.4. Circuito térmico Equivalente

Nestas condições, o calor trocado foi escrito na Equação 2.6 como:

q=U . As .(T b 1−T b 2 ) (EQ. 2.6)

onde Tb indica a temperatura média de mistura de cada um dos fluidos.

Parede cilíndrica:

Considerando um trocador multitubular, a transferência de calor entre os fluidos do

casco e dos tubos nos feixes de tubos, como mostra a Figura 2.4. O calor trocado entre os fluidos

através das superfícies dos tubos pode ser obtido considerando as resistências térmicas:

16

Figura 2.5: Tubo de um trocador de calor multitubular.

q̇=( ΔT )total

Rt

=( ΔT )total

1h i. Ai

+Rcond +1

he . Ae

(EQ 2.7)

Onde:

(∆T)total = diferença de temperatura entre os fluidos;

Hi, he = coeficientes de película dos fluidos interno e externo;

Ai,Ae = áreas superficiais interna e externa dos tubos;

Rcond = resistência térmica a condução nos tubos.

Considerando a resistência térmica de convecção em um tubo com parede grossa

temos a seguinte expressão:

17

1U

= 1hi( Ai / A )

+2,3D0

Di

+D0

h0

= 1h i( Di/ D0 )

+2,3D0

Di

logD0

Di

+ 1h0

(EQ 2.8)

Tendo em vista que:

(EQ. 2.9)

D int = diâmetro interno

D ext = diâmetro externo

Para ho, pela literatura o coeficiente de película para o vapor é igual à 7,320

kcal/h.m2.°C, indicado no manual adaptado para laboratório de sistemas fluidotérmicos.

Modificando a equação geral de Fourier, integrada para um escoamento permanente é

escrita através da Equação 2.2, onde ∆t é a diferença de temperatura entre duas correntes para a

toda superfície A. Como a resistência da parede de um tubo metálico fino pode ser desprezada, a

Equação 2.7 fica então:

18

1U

= 1hi( Ai / A )

+ 1h0

(EQ.

2.10)

Logo, as grandezas que devem ser determinadas para a análise de trocadores de calor

são os coeficientes individuais de transferência de calor (hi e h0), a condutividade térmica do

material do tubo (quando sua resistência for significante) e os fatores de incrustação dos fluidos.

O mecanismo de incrustação é muito complicado, podendo ser por sedimentação,

precipitação, reação química, corrosão, solidificação e até biológica. A velocidade e temperatura

das correntes parecem estar entre os fatores que mais afetam a taxa de incrustação sobre uma

dada superfície. A dificuldade de prever esta resistência de forma confiável torna o fator de

incrustação mais como um fator de segurança no projeto de trocadores de calor.

As propriedades físicas do fluido devem ser obtidas na temperatura média global do

fluido. A forma mais simples da temperatura média global é a média aritmética entre as

temperaturas de entrada e saída do fluido.

19

3. OBJETIVO

Este experimejto tem por objetivo realizar experimentalmente balanços parciais e

globais de massa e energia, em trocadores

e em associações de trocadores de calor multitubulares, para posterior determinação

dos

coeficientes globais de troca térmica.

Apresentar de forma prática, em laboratório, o princípio de funcionamento de alguns

tipos

de trocadores de calor multitubulares, com vistas ao seu dimensionamento.

20

4.RESULTADOS E ANÁLISES

Dados do tubos:

Diâmetro externo 0,016m

Diâmetro interno 0,014m

Comprimento dos tubos 0,39m

Número de tubos 16

Diâmetros das aletas 0,01745m

Espessura de aletas de um tubo 0,0003m

Número de aletas 124

Número de passagens nos tubos 8

Os cálculos foram efetuados para três situações: trocadores de calor montados em

série e em paralelo. Os equipamentos eram os mesmos, alterando apenas a posição das válvulas.

A vazão foi medida experimentalmente em triplicata para cada tomada de dados.

4.1 SISTEMA ÚNICO

Após o equilíbrio, foram colhidos os dados:

Tabela 4.1 – Um trocador

vazão: 6 8 10

trocador: a a aágua t1 21,5 23 23(C°) t2 100 88 71vapor T1 113 110 109,5

21

(C°) T2 110 106 105P Kgf/cm2 1,6 1,4 1,5

Então se buscou em tabelas termodinâmicas os valores para o calor específico cp e a

massa específica ρ conforme exposto na tabela abaixo:

Em seguida calculou-se o valor do fluxo de calor Q, o valor de Δt e A, então se

encontrou o valor do coeficiente global de temperatura.

Tabela 4.2 – Dados coletados para um trocador

Vazão 6 8 10Trocador a a a

cp 4,18655 4,18382 4,1794ρ 982,34 985,196 989,82

V m30,00216069

1 0,003111 0,003707

w m3/s0,00010803

5 0,000156 0,000185

Q´ Wm3/kg0,03550492

8 0,042304 0,037181

v m3/kg0,00101797

7 0,001015 0,00101

Q W34,8779108

1 41,67789 36,80212Δt1 88,5 83 82Δt2 13 22 38,5

Δt39,3628290

5 45,94072 57,53504A m2 3,28174

U W/m2.K0,26999765

2 0,276442 0,194911

U W/m2.C74,0198564

3 75,78653 53,43485h0 kcal/h.m2.C 7,32hi 6,405Ai m2 0,017152591/U 30,00799498

avaliação:

U média 67,74707753

22

4.2 SISTEMA EM PARALELO:

O mesmo foi calculado para o sistema em paralelo:

Tabela 4.3 – Dois trocadores em paralelo

6 8 10água a b a b a b(C°) 23 23 22,5 22 22,5 22vapor 90 97,3 87 96,3 76 86(C°) 102 103,6 103 103 100 101

101 101,6 102 100 98 971,1 0,9 0,7

Agora os dados foram coletados de dois trocadores de calor e novamente foram

consultados em tabelas termodinâmicas os valores para o calor específico cp e a massa específica

ρ conforme exposto na tabela abaixo:

Em seguida calculou-se o valor do fluxo de calor Q, o valor de Δt e A, então se

encontrou o valor do coeficiente global de temperatura.

23

Tabela 4.4 – Dados para dois trocadores em paralelo

vazão: 6 8 10trocador: a b a b a b

peso(g): 2160,767 357,3 2328,5 846,5667 2574,367 2066,1T méd [K] 329,5 333,15 327,75 332,15 322,25 327cp 4,18434 4,186238 4,18343 4,185718 4,18167 4,18304ρ 988,2198 982,6664 985,604 983,2104 988,134 986,012V m3 0,002187 0,000363603 0,002363 0,000861 0,002605 0,002095w m3/s 0,000109 1,81801E-05 0,000118 4,31E-05 0,00013 0,000105Q´ Wm3/kg 0,03065 0,005654701 0,031874 0,013389 0,029143 0,028049v m3/kg 0,001012 0,001017639 0,001015 0,001017 0,001012 0,001014Q W 30,28863 5,556684641 31,4151 13,16406 28,79678 27,65625Δt1 11 4,3 15 3,7 22 11Δt2 79 80,6 80,5 81 77,5 79Δt 34,49058 26,03310459 38,98329 25,04766 44,07436 34,49058A m2 3,28174U W/m2.K 0,267593 0,065040761 0,245559 0,160147 0,199092 0,244337U W/m2.C 73,36065 17,83092472 67,31999 43,90428 54,58106 66,98489h0 kcal/h.m2.C 7,32hi 6,405Ai m2 0,017152591/U 30,00799498

avaliação: a B

U média 65,0872342,9066979

6

média entre os trocadores a e b: 53,99697

24

4.3 SISTEMA EM SÉRIE:

Finalmente foi calculado para o sistema em série:

Tabela 4.5 – Dois trocadores em série

vazão: 6 8 10trocador: a b a b a b

t1 23 81 23 75 23 73t2 83 101 75 99 73 97T1 103 103 102 104 102 103T2 102 102,5 102 102 101 101P Kgf/cm2 0,9 1 0,9

Novamente os dados foram coletados de dois trocadores de calor, consultados em

tabelas termodinâmicas os valores para o calor específico cp e a massa específica ρ conforme

exposto na tabela abaixo, lembrando que em todas as pesquisas de dados foram precisos

interpolar valores.

25

Tabela 4.6 – Dados para dois trocadores em série

vazão: 6 8 10trocador: a b a b a bpeso(g): 2264,7 2976,9 2933T méd [K] 326 364 322 360 321 358cp 4,18252 4,209 4,18164 4,205 4,18152 4,203ρ 986,556 964,148 988,228 966,82 988,604 968,156

V m30,00229

6 0,0023489130,00301

2 0,0030790630,00296

7 0,003029

w m3/s0,00011

5 0,0001174460,00015

1 0,0001539530,00014

8 0,000151

Q´ Wm3/kg0,02880

4 0,0098865760,03275

1 0,0155369540,03101

4 0,015279

v m3/kg0,00101

4 0,0010371850,00101

2 0,0010343190,00101

2 0,001033

Q W28,4164

6 9,532122332,3656

4 15,0214374 30,661 14,79288Δt1 79 21,5 79 27 78 28Δt2 20 2 27 5 29 6

Δt42,9492

1 8,21085214148,4346

8 13,0455488949,5243

1 14,28159A m2 3,28174

U W/m2.K0,20160

9 0,3537506150,20362

2 0,3508689720,18865

3 0,315625

U W/m2.C55,2711

9 96,9807311455,8228

4 96,1907287851,7192

1 86,52873h0 kcal/h.m2.C 7,32hi 6,405Ai m2 0,017152591/U 30,00799498

Calculou-se o valor do fluxo de calor Q, o valor de Δt e A, então se encontrou o valor

do coeficiente global de temperatura.

26

avaliação: a b

U média54,2710

8 93,2333951

média entre os trocadores a e b: 73,75224

A fim de obter uma interpretação visual da eficiência global plotou-se um gráfico que

deixa evidente que o trocador em série se mostra mais eficiente.

paralelo série único0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Gráfico 4.1 - Comparativo entre os coeficientes globais de troca térmica

a: primeiro trocadorb: segundo trocador

U m

édio

W/m

2.C

27

Buscando saber se há uma linearidade de U, plotou-se um gráfico de do coeficiente

global de troca térmica x vazão de referência.

6 8 1015

25

35

45

55

65

75

85

95

Gráfico 4.1 - Verificação da linearidade do coeficinete global de troca térmica

unicoparalelo aparalelo bsérie asérie b

vazão de referência

U W

/m2.

C

28

5. CONCLUSÃO

Verificou-se que o trocador em série apresenta um melhor coeficiente global de troca térmica.

O caso que tem menor variação do coeficiente em relação a vazão é o sistema em série mesmo com grandes variações de vazão, não há grande variação no coeficiente. Assim podemos utilizar um mesmo coeficiente para diversas vazões.

No caso paralelo o coeficiente sofre uma maior variação, logo deve existir um coeficiente para cada vazão, o que exige novos cálculos a cada variação da vazão.

29