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ENQ0247 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS II - 2008/4 - Profª Lisete C. Scienza

TROCADORES DE CALOR

São dispositivos que efetuam a troca térmica entre dois fluidos, usualmente separados poruma parede sólida, através dos mecanismos de condução e convecção.

CLASSIFICAÇÃO QUANTO À UTILIZAÇÃO

Resfriador – resfria um fluido por meio de água ou ar.

Refrigerador – resfria um fluido a temperaturas abaixo daquelas obtidas quando se usaágua. Como fluidos refrigerantes emprega-se comumente amônia e freon.

Condensador – resfria o vapor até a sua condensação parcial ou total.

Aquecedor – aquece um fluido de processo, geralmente por meio de vapor d’agua.

Refervedor – termo particularmente empregado para o vaporizador que trabalha acopladoao fundo de torres de fracionamento, re-evaporando o resíduo ali acumulado.

Evaporador – são usados para concentrar uma solução pela vaporização da água. Se alémda água ocorrer a vaporização de qualquer outro fluido a unidade denomina-se vaporizador.

Permutador – embora este termo seja utilizado para quase todos os equipamentos de trocaé melhor aplicado para os casos em que os dois efeitos, resfriamento de um fluido eaquecimento de outro, são desejados no processo.

CLASSIFICAÇÃO QUANTO À CONSTRUÇÃO

Recuperativos: os fluidos estão separados por uma paredeintermediária, a qual corresponde a verdadeira superfície detransferência de calor. Ex: Trocadores tubulares.

Regenerativos: sua operação se caracteriza pelassuperfícies internas (elemento térmico), as quais sãoalternativamente expostas aos dois fluidos, ou seja, ofluido quente transfere calor ao elemento térmico ao fluiratravés dele, esfriando-se; o calor armazenado noelemento térmico é então transferido ao fluido frio quandoeste escoa pelo equipamento.

Ex: Ljungstron (roda térmica rotativa).

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Funcionamento: Um gás quente escoa sobre a superfície dos elementos metálicos,aumentando a sua temperatura. À medida que o rotor gira, a cerca de 1 RPM, os elementosaquecidos se movem para dentro da corrente de gás frio, aumentando a sua temperatura.

Os trocadores de calor rotativos são produzidos em diversos tamanhos, dependendoda aplicação, mas podem ter até 20 metros de diâmetro, pesando mais de 800 toneladas.

Elementos diferentes são especificamente projetados para combustíveis ouaplicações específicas, com o desempenho refletindo um compromisso entre a resistência àerosão ou fuligem e a eficiência da transferência de calor.

Ao movimentar grandes quantidades de gás ou ar, os trocadores de calorregenerativos rotativos são uma solução extremamente eficiente e compacta. A razão distoé que ambas as superfícies de cada chapa do elemento são usadas simultaneamente paraa transferência de calor, ao girarem através tanto do lado de gás quanto do de ar dotrocador de calor.

Cesto de Elementos

Diagrama do trocador regenerativo

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CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO PROCESSO DE TRANSFERÊNCIA

Trocadores de contato direto – a transferência de calorocorre entre dois fluidos imiscíveis, como um gás e umlíquido que entram em contato direto.

Ex: torres de resfriamento.

Trocadores de contato indireto – não hámistura dos dois fluidos. Os fluidos quente efrio estão separados por uma superfície detroca térmica.

Ex: trocador de calor multitubular.

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CLASSIFICAÇÃO QUANTO À COMPACTICIDADE

A razão entre a área de transferência de calor em um dos lados do trocador e o volume doequipamento pode ser empregada como uma medida da compacticidade do trocador. Umtrocador com uma densidade de área superficial, em um dos lados, maior que 700m2/m3 éclassificado, arbitrariamente, como trocador de calor compacto.

Ex: trocador de calor de placas.

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TROCADOR DE CALOR DE DUPLO TUBO

Combinam o escoamento em um tubo com um escoamento anular. O arranjo dos fluxosserá paralelo se ambos os fluidos escoarem na mesma direção; e contra-corrente, se osfluidos escoarem em direções opostas. Como possuem uma área de transferência de calorconsideravelmente limitada, são empregados apenas nos casos em que uma troca térmicamoderada ou reduzida é requerida.

Fluido frio, t1

Fluido frio, t2 t2 > t1

Fluido quente, T1

Fluido quente, T2 T2 < T1

L

x

dx

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A maior aplicação de trocadores tipo duplo tubo reside na troca de calor sensível –aquecimento ou resfriamento – onde a área de troca térmica requerida não untrapassa 20m2. Sua principal vantagem consiste na facilidade de arranjo da tubulação ae facilidade delimpeza. Também permitem um bom controle da distribuição de fluidos em ambos os lados.Sua principal desvantagem é seu alto custo por unidade de área de troca térmica.

Os trocadores multitubulares constitiuem o projeto padrão para a maioria dosserviços. As principais vantagens são o baixo custo por unidade de área de troca térmica e agande variedade de tamanhos e tipos disponíveis. A principal desvantagem consiste na suarelativa inflexibilidade construtiva, ou seja, é praticamente impossível alterações em umapeça pronta. A contrução multitubular é a mais importante na indústria de processo, sendo,por isto, a mais estudada.

Os trocadores de placa são utilizados em serviços onde a corrosão, limpeza eesterilização constituem problemas. A disposição geométrica das placas permite altoscoeficientes de transferência de calor, resistência à depósitos e facilidade de limpeza. Aprincipal desvantagem consiste na limitação da faixa moderada de pressão, alta perda decarga e exigência de capacidades témbicas semelhantes em ambos os lados. Estestrocadores possuem métodos de cálculo que são, em geral, propriedade de companhias quefabricam estes equipamentos, estando, inclusive, de posse dos métodos que otimizam oequipmento para um determinado serviço.

AVALIAÇÃO, SELEÇÃO E PROJETO DE UM TROCADOR DE CAL OR

A avaliação de um sistema consiste em determinar o fluxo de transferência de calor e adistribuição de temperaturas sob determinadas condições de operação (tipo de fluido,vazões mássicas e temperaturas de entrada definidos), fornecendo bases para:

a) fixar mudanças nas condições de operação de modo a otimizar o processo existente;

b) determinar quando uma unidade existente deve ser limpa, inspecionada modificada outrocada;

c) selecionar um novo equipamento que execute uma nova tarefa.

A seleção de um novo equipamento é usualmente feita considerando unidadespadronizadas pelos fabricantes, em situações nas quais as condições de trabalho permitam.Nas situações nas quais as unidades-padrão não satisfazem de maneira adequada àsexigências do sistema, é necessário projetar modificações para uma unidade-padrão oufornecer especificações para a construção de um trocador de calor sob medida para oprocesso em questão.

O objetivo de um projeto térmico consiste em determinar a área requerida para a trocatérmica a um determinado fluxo de calor transferido entre dois fluidos, com determinadasvazões e temperaturas. Critérios mecânicos e econômicos devem ser considerados.

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PERFIL DE TEMPERATURAS EM TROCADORES DE CALOR

x = distancia atraves do trocador

Tem

pera

tura

T1

t

Temperatura de evaporacao t

EVAPORADOR/RESFRIADOR

T2

T1 T2

T1

TROCADOR DE CALOR DE FLUXO PARALELO

t1 t2

x = distancia atraves do trocador

Tem

pera

tura

T1

t1

T2t2

dt

dT

T2

T1

TROCADOR DE CALOR DE FLUXO CONTRACORRENTE

t1 t2

x = distancia atraves do trocador

Tem

pera

tura

T1

t1

T2 t2

T2

Temperatura de condensacao t1

x = distancia atraves do trocador

Tem

pera

tura

T1

t1∆∆∆∆T = constante

Temperatura de ebulicao T1

CONDESADOR/EVAPORADOR

x = distancia atraves do trocadorT

empe

ratu

ra T

t1

Temperatura de condensacao T

CONDESADOR/AQUECEDOR

t2

t1 t2

CONDENSADOR CONDENSADOR

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Tópicos sobre Transferência de CalorTrês princípios são fundamentais na análise dos processos de transferência de calor:

(1) Segunda Lei da Termodinâmica: fornece a conclusão definitiva de que o calor setransfere na direção da temperatura decrescente.

(2) Princípio da Continuidade Dimensional: exige que todas as equações sejamdimensionalmente consistentes.

(3) Equações de Estado: fornecem informações em forma de equações, tabelas ou gráficossobre as propriedades termodinâmicas em qualquer estado.

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

h = Coeficiente individual convectivo de transferência de calor (coeficiente de película)U = Coeficiente global de transferência de calorRd = Fator de incrustaçãoLMTD = Diferença de temperatura média logarítmicaTc = Temperatura calóricaTw = Temperatura de paredeDe = Diâmetro equivalenteNTU ou NUT= Número de unidades de transferência

Coeficiente Global de Transferência de Calor

Ai, A0 = Áreas da superfície interna e externaAn = área da seção transversal

e = espessura do tubo R = resistência à transferência de calor p/ tubolimpo

➠ Se a espessura da parede for pequena e a condutividade térmica do tubo for elevada,na ausência de incrustações, a equação acima pode ser simplificada na forma:

➠ Considerando tubos com incrustações em ambas as superfícies:

ResistênciaTérmicada Corrente

R=

ResistênciaTérmicado material do

ResistênciaTérmicada corrente

+ +

Coef. de transf erênciade calorbaseado na superfície externa

Coef. de transferência de calorbaseado na superfície interna

0

111

hh

U

i

i+

=

00

11

hAkA

e

hAR

nii

++=

00000 1))(()1)((

11hkeAAhAARA

Unii ++

==

0

00

00

1)ln(]21[)1)((

1

hDDDkhD

DU

iii++

=)1)(()ln(])2(

1[1

11

00

0hD

DD

DDkhRA

Ui

ii

i

ii

++==

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R = resistência total à transferência de calor considerando as incrustações

Rdo, Rdi = resistência devido às incrustações nas superfícies externa e interna do tubo,respectivamente.

Uc, Ud = coef. global de transferência de calor quando o tubo está limpo e quando o tuboestá com incrustações, respectivamente.

Cálculo dos Coeficientes de Película

• Para Escoamento Laminar: 14,0

w

31

vDi

1,86 Di

=

µµ

κµ

γκ L

DiCphi

• Para Escoamento Turbulento: 14,0

w

318,0

vDi

0,027 Di

=

µµ

κµ

γκCphi

wµ = viscosidade do fluido na temperatura de parede

κ = condutividade térmica do fluidoµ = viscosidade do fluido na transferência de calorCp = calor específicoL = comprimento do tubo

As propriedades dos fluidos poderão ser obtidas utilizando a temperatura média dofluido no trocador quando:1 – A viscosidade na menor temperatura é baixa (~ 5 cP);2 – A faixa de temperatura é moderada (~ 100 ºF) e a diferença de temperatura é baixa (~

75 ºF). Para muitos fluidos a relação ( wµ

µ) pode ser assumida como unitária.

Equações Adicionais – Escoamento de Fluido

µρ

γvDH== HD v

Re A

vρω=

DH = diâmetro hidráulico = molhado perímetro

escoamento de 4

→→

P

áreaA

Re < 2100 : Escoamento LaminarRe > 104 : Escoamento Turbulento2100 < Re < 104 : Transição entre os 2 regimesv = velocidade média de escoamento (m/s)

000

0 11

hAA

Rd

kA

e

A

Rd

hAR

ni

i

ii

++++=

00

0000 1)ln(]2[)()1)((

1

hRdDD

kDRdD

DhD

DU

ii

iii

d

++++=

dc

dc

UU

UURd

×−=

i

oiio D

Dhh =

0

0

hh

hhU

io

ioc +

×=

0

11RdRd

UU i

cd

++=

10

γ = viscosidade cinemática = ρµ (m2/s) => ργµ =

µ = viscosidade dinâmica (Kg/m.s)ρ = massa específica (Kg/m3)ω = taxa mássica (Kg/s)

• Para o tubo interno: A v

4

D

D

A

D vD Re

2

i

i

i

ii ρωµπ

ωµ

ωγ

=⇒===i

• Para o fluido escoando no espaço anular:

)(D

4

4

)(D

)D (D

D Re

1 2

21

22

1 2

DDAo

eo +

=−−==

πµω

πµ

ωµ

ω

D1 = diâmetro externo do tubo internoD2 = diâmetro interno do tubo externo (casco)Para escoamento de fluidos o diâmetro equivalente (De) será dado por: De = D2 – D1

Exemplos:

1) Ar a 27 ºC e 1 atm, com uma vazão mássica de 0,8 Kg/m2s, será aquecido em um TCbitubular, com diâmetros de tubos correspondentes a 3 e 5 cm e com 2,5 m decomprimento. Água aquecida a 98 ºC passa no interior do tubo a uma taxa de 0,01 Kg/s.O coeficiente convectivo de transferência de calor para o ar que escoa na área anularpode ser considerado igual a 138 W/m2ºC. Estimar o coeficiente global médio detransferência de calor para esta aplicação, desconsiderando os efeitos de incrustação eda resistência do material do tubo.

Propriedades da água: ρ = 961 Kg/m3 γ = 0,294.10-6 m2/s k = 0,68 W/mºC cp = 4,21

kJ/Kg ºC

Considerar µ/µw = 1,0

2) Determinar o coeficiente global de transferência de calor externo (Udo) de um tubo deaço com diâmetro interno (Di) de 2,5 cm e diâmetro externo (Do) de 3,34 cm, de ummaterial de condutividade térmica de 54 W/mºC. Algumas propriedades sãoconsideradas como segue:hi = 1.800 W/m2ºCho = 1.250 W/m2ºCRdi = Rdo = 0,00018 m2ºC/WDetermine qual seria o coeficiente global limpo (Uc).

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CÁLCULO DE TROCADORES DE CALOR

MÉTODO DA EFETIVIDADE maxqc

qc =ε

qcmax = fluxo máximo de transferência de calor será verificado quando a temperatura desaída do fluido que possui menor capacidade térmica (C), C= ω Cp, for igual à temperaturade entrada do outro fluido.

O fluxo máximo possível de transferência de calor térmica para ambos os fluxos(paralelo e contracorrente) pode ser expresso como segue:

qc máx = Cmín (T1 entrada – t1 entrada)

C mín = fluxo mínimo de capacidade térmica em valor absoluto (ω Cp mín)

Número de Unidades de Transferência (NTU, NUT, N): representa um índice da dimensãodo trocador. No projeto de um trocador de calor é necessário estabelecer condições queresultam em valores moderados de NTU, de modo a não subdimensionar nemsuperdimensionar o equipamento.

mín

s

C

A U =NTU

U = coeficiente global médio de transferência de calorAs = superfície de troca térmicaC mín = capacidade térmica mínima

Assim, a eficiência da transferência de calor também pode ser expressa por:

( )entrada entrada

mín mín

máx t1T1

Tb C

qc

qc

−∆

==mínC

ε entrada entrada

min

t1T1

Tb

−∆

=ε

∆Tbmin= valor absoluto da diferença de temperatura do fluido associado de mínimacapacidade térmica.

A utilidade da análise através da eficiência na avaliação do desempenho dostrocadores de calor é importante quando:1 – São desconhecidas as temperaturas dos fluidos na saída;2 – Em situações em que se conhecem as temperaturas de entrada e saída dos fluidos,sendo desconhecida a capacidade térmica;

T1

T2

t1

t2

T1

T2

t2t1

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3 – Na análise de um trocador de calor que foi testado em uma dada condição mas que seráutilizado sob diferentes condições de especificação.

As equações de eficiência também podem ser escritas em termos da NTU:

Escoamento Paralelo:

+

+

=

max

min

máx

mín

CC 1

CC 1 NTU -exp - 1

ε

Escoamento em Contracorrente:

=

máx

mín

máx

máx

mín

CC - 1 NTU - exp - 1

CC - 1 NTU - exp - 1

CCmín

ε

Para condensador/evaporador:

Cq/Cf = 0 => -NTUe - 1 =ε (válida também para fluxo cruzado).

Para Cq/Cf = 1 => NTU

NTU

+=

1ε

Cq, Cf = capacidade térmica do fluido quente e do fluido frio, respectivamente.

Exemplos:3) Freon 12 a –20 ºC, escoando no tubo interno de um trocador de calor bitubular a uma

taxa de 0,265 Kg/s, será aquecido por água a 98 ºC, que escoa na área anular com umataxa de 0,035 Kg/s. O trocador é constituído de tubos de cobre de espessura delgada,com 2 e 3 cm de diâmetro, com 3 m de comprimento. Considerando que o coef. Globalde transferência de calor é de aproximadamente 534 W/m2ºC, estimar a taxa total decalor transferido (qc).cp (freon) = 0,907 kJ/KgºCcp (água) = 4,21 kJ/KgºCa) Considere arranjo paralelob) Considere arranjo em contracorrente

4) Um trocador de calor operando em contracorrente, com uma área de troca térmica de12,5 m2, deve resfriar óleo (cp = 2.000 J/kgºC) utilizando água (cp = 4,21 kJ/KgºC) comofluido de resfriamento. O óleo entra a 100ºC a 2 Kg/s enquanto que a água entra a 20ºCcom uma taxa de 0,48 Kg/s. O coef. Global de transferência de calor é 400 W/m2ºC.Calcular a temperatura de saída do óleo e a taxa total de transferência de calor.

MÉTODO DA LMTD

A abordagem da LMTD é muito conveniente em termos de projeto.

Do balanço de energia temos:

• Para o fluido do tubo: qc = wi Cpi ( T1 – T2) 21

ii T T

qc Cp w

−=

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• Para o fluido do casco: qc = wo Cpo ( t2 – t1) 12

oo tt

qc Cp w

−=

Equação de Transferência de calor: qc = U. As. LMTD

CASO A => escoamento em contracorrente

CASO B => escoamento em corrente paralela

As (troca térmica) = π D L

Quando um trocador opera com multipasse ou fluxo cruzado, a LMTD deverá sercorrigida por um fator (Ft) uma vez que não temos mais uma única direção de escoamento(paralelo ou contracorrente)

Então: ∆Tefetiva = Ft x LMTD

Exemplos de uso do Método da LMTD para trocadores bitubulares:

5) Um trocador de calor de duplo tubo é utilizado para resfriar 55 lbm/min de óleo com calorespecífico de 0,525 Btu/lbmºF de 122 ºF para 104 ºF. O fluido de refrigeração entra notrocador a 68 ºF e sai a 77 ºF. O coef. global médio de transferência de calor é de 88Btu/hft2ºF. Determinar a área de troca térmica (As) para o arranjo em paralelo e emcontracorrente.

)ln(f

q

fq

TT

TTLMTD

∆∆

∆−∆=

)ln(

)()(

22

11

2211

tTtT

tTtTLMTD

−−

−−−=

)ln(

)()(

12

21

1221

tTtT

tTtTLMTD

−−

−−−= T1

t2

Terminalquente

Terminal

frio

T2

t1

fluidoA

fluidoB

T2

t1

Terminal

quente

Terminal

frio

T1

t2

LMTDU

qAs ×

=

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6) Um trocador de calor de duplo tubo será utilizado para aquecer 10 Kg/s de água, de 15ºC para 33 ºC. O fluido de aquecimento, com capacidade térmica de 25 kW/ºC entra notrocador a 75 ºC. O coef. global de transf. de calor é de 1.570 W/m2ºC. Determinar aárea de troca térmica para a operação em contracorrente e em fluxo paralelo. (cp água =4,21 kJ/KgºC). Considerando o diâmetro do tubo interno de 2 cm e comprimento de 4 m,determine o número de tubos que seriam necessários para efetuar o serviço.

CASOS QUE EXIGEM A CORREÇÃO DA LMTD

Exemplo para trocadores casco e tubos:

Um trocador de calor de casco e tubos

1:2 aquece a água a 15 ºC escoando a

uma taxa de 0,796 kg/s. O fluido de

aquecimento é um óleo (cp=2,5kJ/kgºC)

que entra nos tubos deste trocador à

80ºC e sai a 35 ºC, a uma taxa mássica

de 0,4 kg/s. Determinar a área do

trocador se o coef. global médio de

transferência de calor para este sistema

é 300 W/m2ºC.

Exemplos para trocadores de fluxo cruzado:

Um trocador de fluxo cruzado, sem mistura,

será utilizado para aquecer 2,5 kg/s de ar

(cp=1,01 kJ/kgºC) de 15 ºC até 30 ºC. O

fluido de aquecimento é a água, que entra

nos tubos a 55 ºC. Sendo o coeficiente

global médio de transferência de calor igual

a 300 W/m2ºC, determine a área superficial

necessária para que a temperatura da água

na saída do trocador seja igual a 24 ºC.

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Exemplos de uso do Método da LMTD para trocadores casco-tubos:

1) Um condensador de vapor de casco e tubos 1:1, com tubos de diâmetro externo de

2,5cm, condensa um vapor à 54ºC. A água de resfriamento entra nos tubos a 18ºC, com

uma taxa de 0,7 kg/s, e sai a 36ºC. O coeficiente de transferência de calor global

(baseado na superfície externa dos tubos) é 3.509 W/m2ºC. Determine o comprimento

dos tubos e a quantidade de calor envolvida no processo utilizando o método da

efetividade e o método da LMTD.

(cpágua = 4,17 kJ/kgºC)

Equações:

qc máx = Cmín (T1 entrada – t1 entrada)

mín

s

C

A U =NTU

( )entrada entrada

mín

máx t1T1

Tb

qc

qc

−∆

==ε

P/ condensadores => Cq/Cf = 0 => -NTUe - 1 =ε

2) Querosene a 43.800 lb/h com 42ºAPI escoa no casco de um trocador de calor

multitubular. Este fluido entra no trocador a 390ºF e é resfriado até 200ºF por 149.000 lb/h

de óleo bruto com 34ºAPI, proveniente de um reservatório a 100ºF e é aquecido até 170ºF

dentro do trocador. O equipamento é um trocador 1:2 com tubos BWG 13 com diâmetro

externo de 1in. As relações (ho/φs) e (hio/φt) são conhecidas e iguais a 135 e 169 Btu/hft2ºF,

respectivamente. Determinar:

a) A variação real de temperatura no trocador ( ∆Treal )

∆Treal = LMTD x Ft

b) As temperaturas calóricas dos fluidos quente e frio ( Tc e tc )

q

f

T

T

∆∆ Figura 17 (usa-se o maior kc)

(T1 – T2) => kc tc = t1 + Fc (t2 – t1)

(t2 – t1) => kc Tc = T2 + Fc (T1 – T2)

c) A temperatura de parede ( tw )

)(

tt c tcTc

sho

thio

sho

−+

+=φφ

φω

ou )(

- T t c tcTc

sho

thio

thio

−+

=φφ

φω