Tutorial Simulação de Escoamento Interno

7/24/2019 Tutorial Simulao de Escoamento Interno

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM MODELAGEM COMPUTACIONAL

PR-REITORIA DE PESQUISA E PS-GRADUAO

Programa Institucional de Ps-Graduao REUNI de Assistncia ao

Ensino de Graduao e Educao Bsica - Edital 01/2009

UTILIZAO DOS SOFTWARES GAMBIT E FLUENT PARA A

MODELAGEM COMPUTACIONAL DO ESCOAMENTO INTERNODE AR EM UM TUBO

por

Nathalia da Rosa Lopes

Bianca Neves Machado

Rio Grande, maro de 2011.


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1. Introduo

Atualmente, grande parte dos estudos, anlise e compreenso da

dinmica dos fluidos e da transferncia de calor, desenvolvida atravs da

Modelagem Computacional. Nesta, um modelo matemtico desenvolvido,

com base na fenomenologia do problema considerado. A partir deste modelo,

geralmente constitudo por um sistema de equaes diferenciais parciais,

desenvolvido um modelo computacional ou utilizado um cdigo computacional

comercial, para a execuo de simulaes numricas, com fins de prever o

comportamento desse fluido no espao e no tempo.

Neste caso, ser usado o cdigo comercial FLUENT que resolve a

verso discreta das seguintes equaes, escritas conforme (BEJAN, 2004;

INCROPERA et al., 2008):

Equao da conservao de massa

0=

+

+

i

i

i

i

xv

x

v

t

(1.1)em)3,2,1( = ti

Equao da quantidade de movimento

(1.2)0)()(

=

+

+

+

+

iij

k

k

i

j

j

i

j

ij

ii

jii fx

v

x

v

x

v

xx

P

x

vv

t

v

em)3,2,1( = ti

Equao da energia

'''qx

Tk

xx

Tvc

t

Tc

jjjjpp +

=

+

(1.3)em)3,2,1( = ti

onde a massa especfica do fluido (kg/m), xi a coordenada espacial na

direo i(m), vi a velocidade na direo i(m/s), P a presso termodinmica

local (N/m), a viscosidade absoluta (kg/(ms)), a viscosidade

volumtrica (kg/(ms)) e fi so as foras de campo por unidade de volume

(N/m), q

a taxa de gerao de energia por unidade de volume ou uma fonte


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(sumidouro) de energia (W/m), k a condutividade trmica do fluido (W/(mK))

e cP o calor especfico do fluido (J/(kgK)). Vale lembrar que, para um sistema

de coordenadas cartesianas, i= 1 equivale coordenada x, i= 2 a coordenada

ye i= 3 a coordenada z. Este tipo de notao denominada na literatura de

indicial e tambm conhecida como conveno de Einstein.

Para proceder soluo numrica preciso realizar as seguintes

etapas, segundo ENGEL e CIMBALA (2007):

1. Selecionar um domnio computacional e gerar uma malha; o domnio

dividido em muitos elementos pequenos chamados de clulas. Para

os domnios bidimensionais (2-D), as clulas so reas, enquanto

para os domnios tridimensionais (3-D) as clulas so volumes. Cada

clula pode ser vista como um minsculo volume de controle no qual

as verses discretizadas das equaes de conservao so

resolvidas.

2. As condies de contorno so especificadas em cada aresta do

domnio computacional (2-D) ou em cada face do domnio (3-D).

3. O tipo de fluido (gua, ar, gasolina etc.) especificado juntamente

com as propriedades do fluido (temperatura, densidade, viscosidade

etc.).

4. Os parmetros numricos e os algoritmos de soluo so

selecionados.

5. Os valores iniciais de todas as variveis do campo de escoamento

so especificados para cada clula. Essas so as condies iniciais.

6. Comeando pelas hipteses iniciais, as formas discretizadas das

equaes (1.1) e (1.2), so resolvidas iterativamente, em geral no

centro de cada clula. Se tiver sido habilitada a equao (1.3), aforma discretizada dela tambm ser resolvida pelo software.

7. Depois que as equaes foram resolvidas, as variveis do campo de

escoamento, como velocidade e presso, so representadas e

analisadas graficamente.

Essas etapas podem ser organizadas em trs ncleos: pr-

processamento (itens 1 5), processamento (item 6), ps-processamento (item

7).


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No presente trabalho demonstrado um procedimento bsico para a

estimativa de um escoamento incompressvel, laminar, no regime permanente

utilizando o software computacional FLUENT. Parte da etapa de pr-

processamento realizada pelo software computacional GAMBIT (gerao do

domnio, gerao de malha e definio de superfcies e volumes, que

posteriormente tero uma condio de contorno imposta).

2. Descrio do problema

Considere o escoamento de ar no interior de um tubo, conforme Fig.1. A

velocidade do fluido na entrada V1= 0.5 m/s enquanto atravessa uma rea

A1= 20cm2. O domnio ser construdo em trs etapas:

1) Ser construdo um cilindro de rea da base A1 = 20 cm2 e

comprimento de L1= 5 cm;

2) Ser construdo um tronco de cone com rea da base igual a

A2= 20cm2e rea do topo igual a A3= 5cm

2e com comprimento de L2= 2 cm;

3) Ser construdo outro cilindro de rea da base A4 = 5 cm2 e com

comprimento de L3= 4 cm.

Figura 1: Domnio computacional que ser simulado.


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Quanto s condies de contorno do problema, considerado na

entrada do domnio um perfil de velocidades denominado velocity-inlet. Na

sada do domnio ser imposta uma condio de contorno denominada

pressure-outlet. Nas demais faces no so necessrias especificaes, pois

por padro, o que no for especificado considerado como parede, condio

de contorno wall.

Sabendo que a rea de sada A4 = 5 cm2, ser determinada a

velocidade de sada do fluido, pelo do princpio de conservao da massa e

comparada com a soluo numrica executada no software FLUENT.

Observando que V1 a velocidade na entrada e que V4 a velocidade

na sada. A velocidade na sada pode ser calculada, pelo princpio de

conservao de massa, da seguinte maneira:

saientra mm =

m/s2cm5cm20m/s5.0 42

42

4411 === VVAVAV

O nmero de Reynolds, do problema ReD= 1725calculado da forma:

1725skg/m107894.1

m1026.1m/s2kg/m255.1Re

5

2344

=

==

DVD

Portanto, o escoamento laminar.

3. Montagem da geometria no software GAMBIT

Passo 1: Acessar o GAMBIT

Primeiramente, deve se acessar o ambiente do GAMBIT. Neste surgiruma janela conforme Fig. 2, onde ser desenhado o domnio e a malha

computacional a ser gerada. Na barra de menus aparece, na parte superior, as

opes (File, Edite Solver) e no lado direito da tela um conjunto de botes.


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Figura 2: Tela Inicial do Gambit.

Passo 2: Criar o primeiro volume (Cilindro Maior)

Siga os passos descritos abaixo, tambm mostrados na Fig. 3, para criar o

primeiro cilindro:

1. Clique no primeiro item abaixo de Operation;

2. Clique no4 item abaixo de Geometry;

3. Clique com o boto direito do mouse no 2 item abaixo de Volume;

4. Clique em cima de Cylinder.


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Figura 3: Primeiros passos para criar o primeiro volume.

A partir dessa seleo aparecer uma janela com o ttulo Create Real

Cylinder(Fig. 4). No campo Heightdigite 0.05, no campo Radiusdigite 0.0252.

Ao lado de Axis Location, clique com o boto direito do mouse e selecione

Negative X. Em Labeldigite cilindro_maior. Aps, clique em Apply.

Figura 4: Especificaes para desenhar o cilindro maior.

1 2

3

4


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Caso seu desenho parea um quadrado possvel virar a figura

clicando em cima dela e girando-a. Para ajustar o seu tamanho na tela, clique

no boto , na parte inferior da tela, abaixo de Global Control, o cilindro

aparecer como na Fig. 5.

Figura 5: Cilindro maior.

Passo3: Criar o segundo volume (Tronco de Cone)

No mesmo item que voc trabalhou no passo anterior, voc ir trabalhar

agora, mas para criar o tronco de cone voc deve clicar com o boto direito do

mouse em cima do 2 item abaixo de Volumee selecionar Frustum(circulado

em vermelho na Fig. 6).


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Figura 6: Criando o tronco de cone.

Ento aparecer uma janela com o ttulo Create Real Frustumonde voc

deve digitar os valores indicados na Fig. 7, alm de selecionar em Axis

Location Positive X e digitar em Label tronco_de_cone, aps clique emApply:

Figura 7: Especificaes para criar o tronco de cone.

Esses passos resultaro na geometria conforme Fig. 8.


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Figura 8: Geometria aps a criao do tronco de cone.

Passo4: Criar o terceiro volume (Cilindro menor)

Para criar esta geometria, voc deve trabalhar no mesmo item dos

passos anteriores (2 item abaixo de Volume), porm voc deve clicar com o

boto direito do mouse sobre este item e selecionar Cylinder, siga os passos

mostrados na Fig. 9.


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Figura 9: Passos para criar o cilindro menor.

Assim, em Height digite 0.06 e em Radius 1 digite 0.0126 e em Label digite

cilindro_menor, especificado na Fig. 10.

Figura 10: Especificaes para criar o cilindro menor.

A geometria criada aps o cilindro menor ter a forma que est exposta na

Fig. 11.

1

2


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Figura 11: Geometria aps a criao do cilindro menor.

Passo 5: Operao Booleana dos volumes que se interceptam

necessrio fazer uma Operao Booleana para unir os dois volumes

que se interceptam (cone menor e tronco de cone). Para isso, faa (veja Fig.

12):

1. Clique no 3 item abaixo de Volume;

2. Aparecer a janela Unite Real Volumes;

3. Clique na seta preta, ao lado da palavra Volumes;

4. Aparecer uma nova janela com o ttulo Volume List (Multiple);

5. Clique em tronco_de_conee tambm em cilindro_menor;

6. Clique na seta tracejada desta janela, que aponta para a direita;


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Figura 12: Ilustrao dos passos para unir os volumes que se interceptam.

Agora, os dois volumes aparecero em vermelho na tela do GAMBIT,

ento voc clica em Close na janela Volume List (Multiple), aps clique em

Apply na janela Unite Real Volumes. Esta seqncia de operaes resultar na

geometria da Fig. 13.

1

3

56


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Figura 13: Geometria aps a unio dos dois volumes.

Passo 6: Especificao das condies de contorno

A primeira condio velocity-inletna entrada do domnio. Para defini-la:

1.Clique no 3 item abaixo de Operation;

2. Abaixo de Zoneclique no 1 item;

3. Aparecer a janela Specify Boundary Types;

4. Ao lado de Namedigite entrada;5. Abaixo de Typeselecione Velocity_inlet(se essa opo no aparecer, clique

em qualquer outra e aps clique no mesmo campo abaixo de Typee selecione

Velocity_inlet);

6. Em baixo de Entityselecione Faces;

7. Fique pressionando shift no teclado e ao mesmo tempo clique na face

exterior do cilindro maior, ela ficar vermelha;

Esses passos so mostrados na Fig. 14.


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Figura 14: Passos para definir a primeira condio de contorno.

Agora clique em Applye a primeira condio de contorno est definida.

A segunda condio de contorno Pressure_outlet na sada da

tubulao. Para defini-la, siga a mesma seqncia anterior, porm em Name

digite sada, em Typeselecione Pressure_outlet, abaixo de Entitycertifique-se

de est selecionado Faces. Ento, pressione shift no teclado enquanto clica na

face exterior do cilindro menor. Confira na Fig. 15 o que voc ter com esses

comandos.

1

2

4

5

6

7


16/35


17/35

4. Aparecer a janela Unite Real Volumes;

5. Clique na seta preta, ao lado da palavra Volumes;

6. Aparecer uma nova janela com o ttulo Volume List (Multiple);

7. Clique em tronco_de_cone e tambm em cilindro_maior;

8. Clique na seta tracejada desta janela, que aponta para a direita;

9. Clique em close nesta janela;

Figura 16: Unio do cilindro maior com o tronco de cone.

Agora, os dois volumes aparecero em vermelho na tela do GAMBIT,

ento voc clica em Apply na janela Unite Real Volumes. Esta seqncia de

operaes resultar numa nica geometria.

Passo 8: Salve a geometria

5

8

79

2

3

1


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Este passo til, pois salvar a geometria antes de fazer a malha.

Assim, quando for necessrio refinar a malha, no ser preciso refazer tudo

desde o incio. Dessa forma, apenas ser feita outra malha na geometria e

poder salvar esta com outro nome, sem apagar o trabalho da geometria. Para

isso utilize o caminho:

File/Save as/Digitegeometria

Nos passos seguintes siga trabalhando no mesmo ambiente, ou seja,

no feche a janela do GAMBIT.

Passo 9:Criar a malha do domnio

Os passos para criar a malha do domnio so indicados abaixo (veja tambm

Fig. 17):

1.Clique no 2 item abaixo de Operation;

2. Abaixo de Mesh clique no 4 item;

3. Aparecer a janela Mesh Volumes;

4. Aperte shift no teclado enquanto clica na geometria (com o lado esquerdo do

mouse), isso ir selecionar o volume;

5. Em Elementsclique com o boto direito do mouse e selecione Tet/Hybrid,

em Type selecioneTGrid;

6. Em baixo de Spacingdigite 0.05;

7. Clique em Apply;


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Figura 17: Criao da primeira malha do domnio.

Passo 10: Salve o seu trabalho

Para salvar seu trabalho feito no GAMBIT, siga o caminho:

File/Save as/malha_esp5/Accept

Para poder abrir seu trabalho no FLUENT, voc deve export-lo da seguinte

maneira (veja Fig. 18):

File/Export/Mesh/Accept

1

2

5

6

7


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Figura 18: Demonstrao de como exportar do GAMBIT para o FLUENT.

Passo 11: Abrir a malha no FLUENT

Primeiramente, deve se acessar o ambiente do FLUENT, d um duplo

clique em cima do cone do FLUENT na sua rea de trabalho. Aparecer a

janela conforme Fig. 19:

Figura 19: Janela FLUENT Version.


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Nesta janela denominada FLUENT Version, h quatro opes para

serem escolhidas: 2d, 2ddp, 3de 3ddp. No presente caso, ser selecionado a

opo 3ddp. Esta seleo deve-se ao fato do problema a ser resolvido ter trs

dimenses e a opo dp est relacionada ao uso de nmeros com dupla

preciso. Ento, clique em Run.

Assim, surgir uma janela com uma tela clara e em cima uma barra de

menus com uma srie de opes (veja Fig. 20).

Figura 20: Tela inicial do FLUENT.

O primeiro passo a ser realizado a leitura do arquivo .msh que foi

gerado pelo software computacional GAMBIT e que contm a geometria, a

malha e as condies de contorno especificadas. Para isso, na barra de menu,

siga o seguinte caminho: File/ Read/ Case. Surgir uma janela de abertura de

arquivo do tipo .msh, selecione o arquivo que foi salvo no ambiente GAMBIT,

malha_esp0.05.msh.

Aps selecionado o arquivo .msh, surgir na tela branca da janela do

FLUENT uma srie de inscries como o nmero de ns, volumes e zonas que

foram criadas no ambiente GAMBIT.

Agora verifique o nmero de clulas da geometria, pelo caminho:

Grid/Info/Size

Veja que h 65 clulas.


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Passo 12: Configurar o problema no FLUENT

Modelo de Soluo e Tipo de escoamento

O prximo passo a definio do tipo de Solver que ser empregado para a

soluo do problema. Para isso siga o seguinte caminho: Define/ Models/ Solver.

Surgir uma janela denominada Solver, conforme ilustra a Fig. 21, nesta sero

selecionadas as opes para os seguintes campos: Solver (Pressure Based),

Space (3D), Formulation (Implicit), Time (Steady). Quanto s outras opes

possvel assumir os valores padro. Vale lembrar que na opo Time, Steady

significa que a soluo do escoamento ser realizada no regime permanente e a

opo Unsteadysignifica que a soluo ser realizada no regime transiente. Por

ltimo, clique OK.

Figura 21: Opes a serem selecionadas no Solver.

Posteriormente deve-se selecionar o que o FLUENT denomina de

modelo de viscosidade, onde se seleciona o tipo de escoamento do problema:

laminar ou turbulento e, caso o escoamento seja turbulento, qual o modelo de

turbulncia que ser utilizado. Para realizar esta seleo segue-se o seguinte

caminho: Define / Models / Viscous, onde surgir uma janela denominada


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Viscous Model (veja Fig. 22). Nesta janela selecione a opo Laminar. Aps,

clique OK.

Figura 22: Seleo do modelo de viscosidade que ser empregado no

problema.

Material do Fluido

O prximo passo para a soluo do problema a definio do materialdo fluido, para isso segue-se o seguinte caminho: Define / Materials. Ento,

surgir uma janela denominada Materialsconforme a Fig. 23, onde pode ser

visto os valores assumidos para as propriedades termofsicas: massa

especfica, calor especfico, condutividade trmica e viscosidade. No presente

caso no ser alterado nada, pois o Arj definido como padro. Neste caso

somente clique em Close.


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Figura 23: Definio do material do fluido.

Definio das condies de contorno do problema

Para a definio das condies de contorno do problema, deve-se seguir

o caminho: Define / Boundary Conditions. Surgir uma janela denominada

Boundary Conditions, que pode ser vista na Fig. 24. Nesta janela aparecero

todas as condies de contorno que foram especificadas no GAMBIT.

A nica superfcie a ser configurada ser a entrada. Ento, clique sobre

entrada, abaixo de Zone e em Type j deve aparecer selecionado o tipo

velocity-inlet. Aps, clique em Set...

Figura 24: Configurao da condio de contorno de entrada.


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Aparecer a janela com o ttulo Velocity-inlet, na abaMomentum, digite

0.5 campo Velocity Magnitude (m/s), como mostra a Fig. 25.

Figura 25: Imposio da velocidade de entrada no tubo.

Especificao referente ao mtodo de soluo atravs do MVF

Neste ponto ser especificado os mtodos de acoplamento presso-

velocidade, que neste caso ser utilizado SIMPLE, alm dos esquemas de

adveco para as equaes de conservao de quantidade de movimento e

energia, que neste caso ser usada Second Order Upwindpara a equao deconservao da quantidade de movimento. Para isso, segue-se o seguinte

caminho: Solver / Controls / Solution. Ento surgir uma janela denominada

Solution Controlsonde sero especificados os parmetros acima mencionados,

vide Fig. 26. Neste caso, no campo Pressure-Velocity Coupling selecione a

opo SIMPLE, dentro do campo Discretization selecione Standard para

Pressure, Second Order Upwindpara Momentum e cliqueOK.


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Definio de condies Iniciais

Para a soluo do problema necessrio definir uma condio de

partida da soluo, denominada de condio inicial. Para fazer isso, siga o

caminho Solve / Initialize / Initialize. Surgir uma janela denominada Solution

Initializationigual a Fig. 28. No campo Compute Fromselecione a superfcie de

entrada, posteriormente clique em Inite encerre a janela em Close.

Figura 28: Janela Solution Initialization.

Criao de pontos para anlise da velocidade

Para analisar a velocidade na entrada da tubulao, ser criado umponto, bem no centro da rea em que o fluido entra. Para isso, siga o caminho:

Surface/Point...

Na janela Point Surface, que aparece, digite os valores como mostra a

Fig. 29, e digite em baixo de New Surface Name p1_entrada. Aps, clique

Create.


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esta etapa, clique em Iterate. Pode ser visto que os resduos de continuidade,

velocidade em x, velocidade em y. A convergncia dos resduos apresentada

na Fig. 32.

Figura 31: Especificao do nmero de iteraes para a soluo do problema.

Figura 32: Resduos das equaes da continuidade, velocidade em x,velocidade em y e velocidade em z.

Pode-se ver na Fig. 32 que as equaes convergiram em aproximadamente48 iteraes.


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Passo 14: Ps-processamento

O interesse inicial a verificao da velocidade na sada da

tubulao, para conferir com o resultado analtico, apresentado na

descrio do problema, deste tutorial.Para analisar a velocidade na entrada e na sada, ir se utilizar os

pontos criados no Passo 11.

Siga o caminho: Plot / XY Plot... , abrir a janela Solution Plot XY,

mostrada na Fig. 33. No lado direito dessa janela: Em baixo de Y Axis

Function selecione Velocity; Em baixo de Surfaces, clique em p1_entradae

em p2_saida. Aps, clique em Plot e aparecer o grfico como o da Fig. 34.

Figura 33: Configurar grfico para visualizar a velocidade na entrada e nasada da tubulao.


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Figura 34: Grfico da velocidade na entrada e na sada do tubo para amalha com espaamento 0.05.

Agora, possvel analisar o resultado da simulao para a

velocidade na entrada, V1 = 0 e na sada V4 = 0. Esses valores no

correspondem aos esperados, pois por imposio inicial V1 = 0.5 e por

meio analticoV2= 2. Portanto, provavelmente com o refinamento da malha

pode-se obter resultados mais aproximados.

Passo 15: Etapa de refinamento da Malha

A qualidade de uma soluo CFD (sigla em ingls para: Dinmica

dos Fluidos Computacional), depende bastante da qualidade da malha.

Como pode ser analisado no problema que foi resolvido, no se obteve

resultados satisfatrios, portanto necessrio refinar a malha da geometria

para melhorar os resultados.


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Para isso, vai se utilizar espaamento 0.03 no momento de gerao

da malha e ento sero analisados os resultados dessa simulao.

A etapa de refinamento da malha requer que voc abra novamente o

GAMBIT e nele o arquivo com a geometria do problema. Ento, abra o

programa e siga o caminho: File/Open..., clique em Browser e procure

geometria.dbs, desmarque a caixa que est em vermelho ao lado de Save

current session e clique em Accept, aps clique em Yes. Se a sua

geometria parece com um ponto clique no boto , para ajustar o

tamanho da figura na tela. Agora, refaa a partir do Passo 9 deste tutorial,

mas ao invs de digitar 0.05 em baixo de Spacing, digite 0.03 e prossiga, de

forma igual, todos os passos restantes at o Passo 14.

Passo 16: Conferncia do Ps-Processamento da malha com

espaamento 0.03

1) Quantidade de clulas: 70.

2) Convergncia dos Resduos mostrada na Fig. 35.

Figura 35: Convergncia dos resduos para a malha com espaamento 0.03.


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3) Anlise da velocidade na entrada e na sada do tubo, mostrada na Fig.

36.

Na entrada =0.5 m/s

Na sada= 0 m/s

Figura 36: Grfico da velocidade na entrada e na sada do tubo para a malha

com espaamento 0.03.

Observao: Os resultados ainda no esto bons, pois a velocidade na

sada da tubulao deve ser prxima de 2 m/s como foi verificado pela

forma analtica. Portanto, ser necessrio refinar mais a malha, desta vez o

espaamento a ser utilizado deve ser 0.01. Ento, realize o refinamento damalha como instrudo no Passo 15, porm no Passo 9 modificar o

espaamento para 0.01.

Passo 17: Conferncia do Ps-Processamento da malha com

espaamento 0.01

1) Quantidade de Clulas: 1121.


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2) Convergncia dos Resduos, mostrada na Fig. 37.

Figura 37: Convergncia dos resduos para a malha com espaamento 0.01.

3) Anlise da Velocidade na entrada e na sada do tubo, mostrada na Fig.

38.Na entrada = 0.5 m/sNa sada = 2 m/s ou[2 m/s] < vel. sada


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Figura 38: Grfico da velocidade na entrada e na sada do tubo para amalha com espaamento 0.01.

Bibliografia

BEJAN, Adrian. Convection Heat Transfer. 3. ed. Hoboken : John Wiley &Sons, 2004.

INCROPERA, Frank P. et al. Fundamentos da Transferncia de Calor eMassa.Trad. Eduardo Queiroz e Fernando Pessoa. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC,

2008.ENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecnica dos Fluidos: fundamentos eaplicaes. Trad. Katia Roque e Mario Fecchio. 1. ed. So Paulo: McGraw-Hill,2007.

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