Tutorial Sistemas Eletricos Avac

TUTORIAL DE INSTALAES ELCTRICAS DE AVAC

INSTALAES ELCTRICAS

MONTAGEM E CONSERVAO DE

COMPONENTES ELCTRICOS

EM AVAC

"Aprende, e um dia quando souberes bem ensina! O conhecimento para

ser livre, deve ser partilhado..."

Crditos:

Compilao de: Antnio Subida

Com a colaborao do amigo MO

e outras preciosas contribuies dos membros do frum

Pgina 1 - 147 http://electricidade.com.pt


Objectivos:Conhecer as principais grandezas e medidas em sistemas de AVACEfectuar medidas elctricas em sistemas de AVACIdentificar mquinas elctricas em sistemas de AVACIdentificar motores e tipos de ligao e arranque em AVACInstalar os componentes elctricos do sistema AVACConservar e manter os componentes elctricos do sistema AVAC

Contedos:

AvacConceitos gerais de AVACGrandezas fsicas utilizadas em AVAC e suas medidasElectricidade e medidas elctricasConceitos gerais de electricidade e circuitos elctricosEquipamentos elctricos bsicos. Seu funcionamento e aplicaesEnergia e Potncia elctrica em CC e CAInstrumentos a utilizar na tomada de medidasEscalas a utilizar nas diferentes tomadas de medidasMedies em circuitosComponentes de um circuitoSeleco de componentesPartes constituintes da mquina elctricaSua funoFormas de ligaoSistemas de comando e controloTipos de motores de CASistemas de comando e controloFormas de montagemIdentificao de avarias atravs de mediesSimbologia usada nos sistemas elctricos do AVACSeleco de componentes a partir dos esquemas: Em sistemas de aquecimentoEm sistemas de ventilaoEm sistemas de ar condicionadoCablagens elctricas usadas nos sistemas de AVACConstituio tipos e funes; Cabos ignfugosLigaes elctricas dos motores (cabos de potncia)Ligaes de comando dos motores e das vlvulas do sistemaLigaes dos sensores e controladoresEsquemas de instalao de cablagemQuadros elctricos em AVACDe potenciaDe comandoDe controloDe alarmeComissionamentoConceitosProcedimentosArranque do sistema de AVACManutenoConceitos de manuteno preventiva, correctiva, e preditivaResoluo das avarias de fora motrizResoluo das avarias dos sistemas de potencia e de comandoAlarmes



NDICE

CAPTULO 1 ELECTRICIDADE e AVAC

Conceitos gerais de AVAC (Sistemas de Aquecimento Ventilao e Ar condicionado)

Conceitos de Grandezas Fsicas e Medida usadas em AVAC

Electricidade, Energia e Potncia, CC e CA, Medidas Elctricas em CA;

Equipamentos de medidas elctricas em AVAC

Mquinas elctricas : transformadores e motores tipos e funes

Aparelhagem de comando proteco e manobra de motores

Aparelhagem de comando proteco e manobra de outros

Equipamentos de AVAC ................................................................................ PAG 4

CAPTULO 2 - SIMBOLOGIA USADA NOS SUB-SISTEMAS ELCTRICOS DE AVAC

Seleco de componentes a partir dos esquemas:

Em sistemas de aquecimento Em sistemas de ventilao Em sistemas de ar condicionado .................................................................. PAG 83

CAPITULO 3 - CABLAGENS ELCTRICAS USADAS EM AVAC

Constituio tipos e funes;

Cabos ignfugos

Ligaes elctricas dos motores (cabos de potncia)

Ligaes de comando dos motores e das vlvulas do sistema

Ligaes dos sensores e controladores

Instalao de cablagem ..................................................................................... PAG 92

CAPITULO 4 - QUADROS ELCTRICOS EM AVAC

De potencia, de comando, de controlo e alarme;

Tipos constituio e organizao .............................................................. PAG 100

CAPITULO 5 - TESTE DE FUNCIONAMENTO (COMISSIONAMENTO)

Conceitos e procedimentos de arranque do sistema ......................................... PAG 105

CAPTULO 6 - MANUTENO

Resoluo das avarias de fora motriz

Resoluo das avarias dos sistemas de comando

Alarmes ........................................................................................................ PAG 112

CAPTULO 7 - ANEXOS....................................................... ........................... PAG 133



CAPTULO 1 ELECTRICIDADE e AVAC

NOES GERAIS DE AVAC

AVAC a sigla para o conjunto de sistemas e equipamentos de um edifcio destinados a produzir Aqueci -mento, Ventilao e Ar Condicionado ou seja os sistemas que permitem controlar os valores mximos e m -nimos da temperatura e da humidade relativa bem como a qualidade do ar interior. Estes sistemas so usa-dos essencialmente para:

Manter a temperatura e humidade a nveis de conforto para os ocupantes Controlar odores e remoo de micro-partculas (de p e fumos); Remover o ar contaminado; Fazer as mudanas de ar necessrias para proteger o pessoal de microrganismos patognicos, trans-

mitidos pelo meio ambiente;Um sistema AVAC (bsico) composto de:

Entrada de ar proveniente do exterior; Filtros; Mecanismos modificadores de humidade (controlo de humidade de Vero, humidificao no Inverno); Equipamento de aquecimento e refrigerao; Ventiladores; Condutas; Sistemas de exausto, incluindo os desenfumagem; Registos (comportas); Difusores para a distribuio do ar.

Num sistema AVAC centralizado, o ar do exterior entra para o sistema atravs de pr-filtros ou filtros de baixa eficincia para remover as partculas de maior dimenso. Passa ao sistema de distribuio para ser condicio-nado para a temperatura e humidade apropriada, e depois passa por filtros de maior eficincia para remover partculas de menor dimenso e muitos microrganismos, seguindo atravs de condutas para ser distribudo por cada zona do edifcio.Aps ser distribudo por cada zona, depois de utilizado entra no sistema de exausto por onde devolvido unidade de tratamento do ar (UTA) do sistema AVAC. Parte desse ar contaminado sai para o exterior; outra parte misturada com a entrada de ar novo do exterior filtrado e volta a circular no sistema.O ar de zonas sanitrias e outras reas sujas ou passveis de contaminao, depois de esterilizado ( por ex-emplo por intermdio de luz ultravioleta em bancos de lmpadas) removido directamente para o exterior atravs de um sistema de exausto separado. Em sistemas de AVAC de locais biologicamente poludos como os hospitais todo o ar extrado lanado no exterior (depois de esterilizado) e todo o ar insuflado novo. No h misturas !

SUB-SISTEMAS DE AVAC

Filtragem A filtragem, forma fsica de remover partculas do ar, o comeo para se conseguir uma boa qualidade do ar interior. A filtragem a primeira forma de manter o ar limpo. A eficincia do sistema de filtragem de-pende da densidade dos filtros, que pode causar uma baixa de presso, a menos que seja compensada por mais fortes e mais eficientes turbinas (ventiladores) para manter o fluxo de ar. Para um rendimento ptimo, os filtros requerem inspeco e substituio, de acordo com as recomendaes do fabricante e normas preventivas da prtica de manuteno. A acumulao excessiva de poeira e outras partculas re-quer mais presso para passar o ar atravs do filtro. Os filtros requerem tambm regular inspeco para outras causas que afectam o rendimento: espaos dentro e volta do filtro, pedaos de terra e outros se-dimentos de resduos. O funcionamento inapropriado dos sistemas AVAC, devido a filtros inadequados ou instalados impropriamen-te e falta de manuteno de acordo com o sistema instalado, afecta a qualidade de climatizao e circulao de ar.



Aquecimento O aquecimento um processo de produo de calor a partir da energia elctrica ou de outras energias. Existem diferentes tipos de aquecimento elctrico, e alguns deles so descritos seguidamente:

Aquecimento por resistncia elctrica Aquecimento por induo electromagntica Aquecimento por radiao de infravermelhos Aquecimento por bomba de calor Aquecimento solar trmico Aquecimento coadjuvado por caldeiras (queimadores) de combustvel ou queimadoras de pellets de

madeira

Ventilao A ventilao um processo de renovao de ar ambiente por forma a retirar os elementos poluidores. O controlo de partculas contaminantes do ar ambiente (microrganismos, poeiras, qumicos, tabaco, etc.) junto ao local de produo dos mesmos atravs de uma correcta filtragem do ar, a forma mais eficiente de manter o ar limpo. A segunda forma mais eficiente de controlar o ar ambiente atravs de ventilao adequada, que assim considerada quando mantm o controlo dos nveis de cheiros e dixido de carbo-no. A ventilao pode ser feita essencialmente de duas formas:

Ventilao natural; Ventilao forada ou mecnica.

Ventilao Natural Nalguns casos suficiente a ventilao natural que resulta da abertura de portas e janelas, gerando-se correntes de ar que asseguram a renovao do ar. Noutros casos a renovao do ar to lenta que pode conduzir a situaes de desconforto, sendo ento necessrio proceder a uma ventilao do tipo forada. Ventilao Forada ou Mecnica A ventilao forada consiste em utilizar dispositivos prprios (ventiladores, exaustores, extractores, etc.) que provocam o movimento do ar entre o interior e o exterior do recinto. Nesta forma de ventilao existe dois tipos de ventiladores: ventiladores centrfugos, expulsam o ar em direco radial ao seu eixo, e ventiladores helicoidais, expulsam o ar segundo o eixo do ventilador. A poluio do ar interior muitas vezes 2 a 5 vezes superior poluio do ar exterior. Considerando que ns, europeus, passamos 85% a 90% do nosso tempo em ambientes fechados, consequentemente fica-mos mais vulnerveis a alergias e infeces pulmonares. A ventilao muito importante para o nosso bem-estar, facilita a renovao do ar e assegura a salubridade interior dos edifcios, evitando humidades.

Sistema de Climatizao Designa-se por sistema de climatizao o sistema de equipamentos combinados de forma coerente com vista a satisfazer a um ou mais dos objectivos da climatizao (ventilao, aquecimento, arrefecimento, humidificao, desumidificao e purificao do ar). O Ar Condicionado o processo de tratamento do ar destinado a controlar em simultneo os objectivos referidos anteriormente. Existem aplicaes muito es-peciais, nas quais at mesmo a presso do ar ambiente pode vir a ser controlada. Os aparelhos de ar con-dicionado tm a finalidade de retirar calor de um ambiente transferindo-o para outro permitindo manter uma determinada temperatura, renovar o ar e desumidific-lo. O ar condicionado divide-se em quatro espcies:

a domstica, a comercial, a industrial, a de locais com condies rigorosas como: indstria farmacutica, hospitais, e industria de fabrica-

o de componentes electrnicosexistindo, para cada uma das espcies diferentes tipos de equipamentos. Os factores mais importantes a considerar para a escolha do ar condicionado so:

Potncia. Calculada atravs da rea onde de vai colocar o ar condicionado e do tipo de utilizao. Rudo. O nvel de rudo no pode exceder 45dB, j existem aparelhos que no excedem os 21dB. Energia. Existem equipamentos com sistema inversor inverter que consomem muito menos

energia, sendo possvel economizar at 40%, e que contribui para uma casa eficiente a nvel ener -gtico j que estes equipamentos so de classe A.



Filtro. Para se obter o ar mais limpo, deve-se adquirir um aparelho que, alm de possuir o filtro normal, contenha um filtro purificador de ar. Os filtros purificadores captam poeiras, pequenas par-tculas e plen ( 0,01 mcrones), e impedem a propagao de bactrias e vrus. So subdivididos em dois, um filtro electrosttico de limpeza do ar e um filtro desodorizante.

Manuteno Um factor muito importante. No relevante ter um bom filtro se no existir uma boa manuteno. Limpar e substituir os filtros preferencialmente, de 2 em 2 semanas e de 3 em 3 meses, respectivamente.

Tipo de Sistema: centralizado, de um split, multi-split, VRV (VRF). Um sistema split for-mado por uma unidade exterior (condensadora) e uma interior (evaporadora) enquanto que a mul-ti-split formado por uma unidade exterior mas pode ter at oito unidades interiores. Esta ltima permite ocupar menos espao no exterior do edifcio ou habitao.

Os gases frigorigneos actuais tm de ser incuos para a camada de ozono. O uso dos antigos gases R22 e R11 que contribuam para a destruio da camada do ozono assim como vrios outros halogneos est proibido, da o uso de gases de substituio como o R410A e R407C.

NORMATIVO A legislao que regulamenta o sector :

SCE-QAI Sistema Nacional de Certificao Energtica e da Qualidade do Ar Interior nos Edifcios,RCCTEO Decreto-Lei 80/2006, de 4 de Abril, Regulamento das Caractersticas de Comportamento Trmico dos Edif-cios (RCCTE) estabelece requisitos de qualidade para os novos edifcios de habitao e de pequenos edifci-os de servios sem sistemas de climatizao, nomeadamente ao nvel das caractersticas da envolvente, limi -tando as perdas trmicas e controlando os ganhos solares excessivos. Este regulamento impe limites aos consumos energticos para climatizao e produo de guas quentes, num claro incentivo utilizao de sistemas eficientes e de fontes energticas com menor impacte em termos de energia primria. Esta legisla-o impe a instalao de painis solares trmicos e valoriza a utilizao de outras fontes de energia renov-vel.RSECEO Decreto-Lei n. 79/2006 de 4 Abril, Regulamento dos Sistemas Energticos e de Climatizao dos Edifci-os (RSECE), que estabelece:As condies a observar no projecto de novos sistemas de climatizao, nomeadamente os requisitos em termos de conforto trmico, renovao, tratamento e qualidade do ar interior, que devem ser assegurados em condies de eficincia energtica atravs da seleco adequada de equipamentos e a sua organizao em sistemas;Os limites mximos de consumo de energia nos grandes edifcios de servios existentes e para todo o edif-cio, em particular, para a climatizao, previsveis sob condies nominais de funcionamento para edifcios novos ou para grandes intervenes de reabilitao de edifcios existentes que venham a ter novos sistemas de climatizao abrangidos pelo presente Regulamento, bem como os limites de potncia aplicveis aos sis-temas de climatizao a instalar nesses edifcios;Os termos de concepo, da instalao e do estabelecimento das condies de manuteno a que devem obedecer os sistemas de climatizao, para garantia de qualidade e segurana durante o seu funcionamen-to normal, incluindo os requisitos, em termos de formao profissional, a que devem obedecer os principais intervenientes e a observncia dos princpios da utilizao de materiais e tecnologias adequados em todos os sistemas energticos do edifcio, na ptica da sustentabilidade ambiental;As condies de monitorizao e de auditoria de funcionamento dos edifcios em termos dos consumos de energia e da qualidade do ar interior.



GRANDEZAS, UNIDADES E SISTEMAS DE MEDIDA USADAS EM AVAC

Grandeza SI Indstria Europeia AVAC Inglaterra

Energia 1 Joule 1KWh=3.600.000 J1MJ=0.28 KWh

1Cal=4184 J1Frigoria=-4184 J

1BTU=1055 J

Potncia 1 Watt 1kW=1000 W 1kCal/h=1162,2 W 1BTU/h=0,293 W

Fora 1 Newton 1Kgf=9,8 N

Presso 1 Pascal 1 Bar=105 Pa 1Bar=1,02Kg/cm2 1PSI=6892 PaCapacidadeCalorfica

1 J/ Kg K 1Cal/gC=4184J/KgK

1BTU/LF= 4186,8/JKgK

Caudalm

3/s m

3/h m

3/h 1cfm=1,699 m

3/h

Temperatura Kelvin K C ou K C ou K Farenheit F

PSI Libras por polegada quadradaCfm - p cbico por minuto

MULTIPLOS

T tera10

12

G giga10

9

M mega10

6

k kilo10

3

h hecto10

2

da deca 10

SUB MULTIPLOS

d deci10

-1

c centi10

-2

m mili10

-3

u micro10

-6

na nano10

-9

p pico10

-12

f femto10

-15

a ato10

-18



Eficincia Energtica em AVAC O EER e o COP so ndices que nos indicam o nvel de eficincia do equipamento de ar condicionado.O nvel de consumo energtico depende da relao entre a quantidade de frio (frigorias) ou calor (calorias) obtida e a energia elctrica consumida.EER Em ingls Energy Efficiency Ratio, o ndice de Eficincia de Energia. SEER o mesmo ndice mas sazonal . o valor da potncia da unidade em arrefecimento dividida pela potncia elctrica que a unida-de necessita para a execuo do trabalho. Resumindo quanto mais alto for o valor do EER, maior ser a sua eficincia.COP Em ingls Coefficient Of Performance, o Coeficiente de Desempenho.Representa o rcio (quociente) entre a energia trmica (calor) fornecida por uma bomba de calor e a energia elctrica consumida pelo sistema. semelhana do EER, quanto maior for o COP, mais eficiente ser o siste-ma. obrigatrio para equipamentos de ar condicionado de fase nica para ter uma classificao de energtica. No entanto, para os maiores sistemas, trifsicos, a rotulagem da eficincia energtica voluntria.Como j foi referido o COP e o EER so medidas que comprovam a eficincia energtica do sistema. Geral-mente COP e EER significam a mesma coisa, porm o EER refere-se eficincia dos sistemas no arrefeci-mento e COP refere-se a eficincia dos sistemas no aquecimento.Estas medidas so calculadas dividindo o valor da da capacidade (kW) de arrefecimento para o EER, ou de aquecimento para o COP, pelo consumo elctrico nominal (kW).

Tabela de Classificao energtica para valores de EER e COP

Das 7 classes de eficincia energtica (A a G),a classe A representa a mais eficiente ea classe G a menos eficiente.

Classe Energtica para Arrefecimento Classe Energtica para Aquecimento



NOES GERAIS DE ELECTRICIDADE

A CORRENTE ELCTRICA

A corrente elctrica o fluxo de cargas de um ponto para outro do espao atravs dos corpos ou do vazio.

Nos corpos slidos a corrente elctrica sempre causada pela deslocao de electres. Nos lquidos, nos gases e no vazio a corrente pode ser causada por electres protes ou ies (tomos que ganharam ou per-deram electres.

Circuito elctrico

Denomina-se circuito elctrico ao circuito fsico percorrido por uma corrente elctrica.

Os elementos bsicos de um circuito so o gerador e os consumidores sendo estes:

(os elementos lineares ou seja que no deformam a forma de onda da corrente o tenso de alimentao)

a resistncia

o condensador

a indutncia (bobina)

elementos no lineares (tubo fluorescente; elementos electrnicos como o dodo, o triac ou o LED)

Os circuitos reais tm alm do gerador e dos consumidores:

Os condutores

Aparelhagem de proteco, comando, manobra e medida, como: os interruptores, fusveis, voltme-

tros etc.

Tipos de corrente- Corrente contnua- Corrente alternada

Corrente contnua (CC ou DC)

Considera-se corrente contnua o fluxo unidireccional de cargas. Pode ser de valor fixo ou de valor varivel ou mesmo por impulsos. Ex: corrente de uma bateria de carro, pilha, painis fotovoltaicos, dnamos, etc.

Corrente alternada ( CA ou AC)

Considera-se corrente alternada o fluxo bidireccional alternado de cargas. Pode ser de valor fixo ou de valor varivel ou mesmo por impulsos. Ex: corrente usada nas residncias.No mundo actual, a grande maioria as aplicaes que dependem de electricidade so alimentadas por corren-te alternada. Existem fortes motivos para que isto acontea:

a gerao de grandes quantidades de energia mais econmica em CA do que em CC; de facto to-das as grandes centrais elctricas produzem tenses CA, ficando as fontes de CC para aplicaes especiais ou que envolvam a necessidade de portabilidade;

pela mesma razo antes exposta, a alimentao por CA encontrada em qualquer instalao elctri-ca residencial, comercial ou industrial;

a transformao de CA em CC (rectificao) simples, barata e eficiente; a transformao inversa (CC em CA, chamada inverso) j mais elaborada e tem maior custo;

os motores alimentados por CA so mais baratos e tm muito menos manuteno j que no tm es-covas, so usados em praticamente todas as aplicaes de fora-motriz;

a alimentao em CA permite o uso de transformadores, com os quais se podem alterar nveis de tenso ou corrente para quaisquer valores.



Geralmente o uso de CC est restrito a operaes especficas (como a electrlise), alimentao de motores de CC, alimentao de alguns aparelhos electrnicos ou a situaes onde a portabilidade da fonte exigida (como no caso de veculos auto-motrizes, tipo automveis, scooters ou segways).Porm o uso de CA traz um problema inexistente em CC: o surgimento dos fenmenos da impedncia induti-va e da impedncia capacitiva, os quais podem produzir perdas em algumas situaes, como nas linhas de transmisso de energia.

EFEITOS DA CORRENTE ELCTRICA

Na passagem de uma corrente por um condutor podem observar-se alguns efeitos, como os descritos a se -guir:

a) Efeito trmico ou efeito JouleQualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma corrente elctrica.Esse efeito a base de funcionamento dos aquecedores elctricos, chuveiros elctricos, secadores de cabe-lo, lmpadas trmicas etc.

b) Efeito luminosoEm determinadas condies, a passagem da corrente elctrica atravs de um gs rarefeito faz com que ele emita luz. As lmpadas fluorescentes e os anncios luminosos. so aplicaes desse efeito. Neles h a transformao directa de energia elctrica em energia luminosa.

c) Efeito magnticoUm condutor percorrido por uma corrente elctrica cria, na regio prxima a ele, um campo magntico. Este um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos motores, transformadores, rels etc.

d) Efeito qumicoUma soluo electroltica sofre decomposio, quando atravessada por uma corrente elctrica. a electrli-se. Esse efeito utilizado, por exemplo, no revestimento de metais: cromagem, niquelagem etc.

CIRCUITOS DE CORRENTE CONTNUA - ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELCTRICO

Para se estabelecer uma corrente elctrica so necessrios, basicamente: um gerador de energia elctrica, um condutor em circuito fechado e um elemento para utilizar a energia produzida pelo gerador. A esse con -junto denominamos circuito elctrico. lmpada i

interruptor fonte

a) Gerador elctrico um dispositivo capaz de transformar em energia elctrica outra modalidade de energia. O gerador no gera ou cria cargas elctricas. Sua funo fornecer energia s cargas elctricas que o atravessam. Industrial -mente, os geradores mais comuns so os qumicos, os mecnicos, os fotovoltaicos e os termoelctricos. Qumicos: aqueles que transformam energia qumica em energia elctrica. Exemplos: pilha e bateria. Mecnicos: aqueles que transformam energia mecnica em elctrica. Exemplo: dnamo de motor de auto-mvel e o alternador.. Fotovoltaicos: aqueles que transformam a energia radiante visvel em energia elctrica Exemplo: painis so -lares fotovoltaicos. Termoelctricos: aqueles que transformam directamente diferenas de temperatura em energia elctrica Ex-emplo: termopares

i



+ -

b) Consumidor (receptor) elctrico um dispositivo que transforma energia elctrica em outra forma de energia, no exclusivamente trmica. O principal receptor o motor elctrico, que transforma energia elctrica em mecnica, alm da parcela de energia dissipada sob a forma de calor. Tambm so consumidores os equipamentos electrnicos domsti -cos ou industriais. Do mesmo modo so consumidores os equipamentos produtores de luz como lmpadas de incandescncia, lmpadas fluorescentes ou lmpadas LED.

i + -

c) Resistncia elctrica um dispositivo que transforma toda a energia elctrica consumida integralmente em calor. Como exemplo, podemos citar os aquecedores, o ferro elctrico, o chuveiro elctrico, a lmpada comum e os fios condutores em geral.

d) Dispositivos de manobra ou comandoSo elementos que servem para ligar ou desligar um circuito elctrico. Por exemplo, os interruptores, os in -versores e os seccionadores

e) Dispositivos de seguranaSo dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de intensidade maior que a prevista, interrom-pem a passagem da corrente elctrica, preservando da destruio os demais elementos do circuito. Os mais comuns so os fusveis e os disjuntores.

f) Dispositivos de controlo e medidaSo utilizados nos circuitos elctricos para medir a intensidade da corrente elctrica ou para medir a diferen-a de potencial existente entre dois pontos, ou, simplesmente, para detect-las. Os mais comuns so o ampe-rmetro e o voltmetro Ampermetro: aparelho que serve para medir a intensidade da corrente elctrica.

Voltmetro: aparelho utilizado para medir a diferena de potencial entre dois pontos de um circuito elctrico.

RESISTNCIAS

"Resistncias so elementos de circuito que consomem energia elctrica, convertendo-a integralmente em energia trmica."


A

V


Lei de Ohm R i

UU = R.i

U = (ddp) diferena de potencial (V)R = resistncia elctrica ( )i = corrente elctrica (A)

No SI, a unidade de resistncia elctrica o Ohm ( )

Curva caracterstica de uma Resistncia Pura (na gria de electricidade ohmica)

U U3 U2 U1

0 i1 i2 i3 i

Ui

=R (constante)

POTNCIA DISSIPADA NUMA RESISTNCIA

P = U.i P = R.i2 P= U2

RUnidade de potncia no SI: W (watt)

ENERGIA CONSUMIDA

E = P. t

E = energia (J, kWh)P = potncia (W) t = tempo (s)

No SI a unidade de energia o joule (J), mas tambm muito utilizado o kWh. 1kWh a energia consumi-da, com potncia de 1kW, durante 1 hora.

ASSOCIAO DE RESISTNCIAS

Associao de Resistncias em srie"Vrias Resistncias esto associados em srie quando so ligados um em seguida do outro, de modo a se-rem percorridos pela mesma corrente." i R1 R2 R3



U1 U2 U3

i Req

U

Req = resistncia equivalente ( )U = ddp da associao (V)

U = U1 + U2 + U3i = i1 = i2 = i3Req = R1 + R2 + R3

Associao de Resistncias em paralelo"Vrias Resistncias esto associadas em paralelo quando so ligados pelos terminais de modo que fiquem submetidos mesma ddp." i1 R1 i i2 R2 i3 R3

U i Req

UReq= resistncia equivalente ( )U = ddp da associao (V)U = U1 = U2 = U3i = i1 + i2 + i3

1Req

= 1R1+ 1

R2+ 1

R3

Leituras no Ampermetro e no Voltmetro

Ampermetro ideal: no tem resistncia interna ( ligado em srie).Voltmetro ideal: tem resistncia interna infinitamente grande ( ligado em paralelo).

Gerador elctrico"Levando-se em conta a resistncia interna do gerador, percebemos que a ddp U entre os terminais menor do que a fora electromotriz (fem), devido perda de ddp na resistncia interna."

i - + r

E

U

U = E - r.i



Circuitos elctricos

i= E R

E = soma de todas as foras electromotrizes do circuito. R = soma de as resistncias do mesmo circuito.

Resistncia elctrica

A resistncia uma medida da oposio que a matria oferece passagem de corrente elctrica. Os materiais so designados por condutores, semicondutores ou isoladores conforme a oposio que oferecem seja reduzida, mdia e elevada. Essa oposio est relacionada com a energia necessria em cada materi -al para fazer passar os electres da banda de valncia para a banda de conduo.

A Lei de Ohm

v = R i(3.1)

estabelece a relao existente entre a corrente e a tenso elctrica aos terminais de uma resistncia. O par-metro R, designado resistncia elctrica, expresso em Ohm (note-se que na lngua inglesa se distinguem a grandeza resistance que uma propriedade do elemento resistor). Em Portugus usa-se o mesmo termo para designar quer o valor da resistncia quer o objecto resistncia elctrica.

A resistncia elctrica dos materiais pode ser comparada ao atrito existente nos sistemas mecnicos. Por exemplo, e ao contrrio da situao no vcuo, a aplicao de um campo elctrico constante (fora cons-tante) sobre uma carga elctrica conduz a uma velocidade constante nos materiais, situao qual corres-ponde uma troca de energia potencial elctrica por calor. Esta converso designada por efeito de Joule, cuja expresso da potncia dissipada

p = Ri2(3.2).

A resistncia um dos elementos mais utilizados nos circuitos. Existem resistncias fixas, variveis e ajustveis, resistncias integradas e resistncias discretas, resistncias cuja funo a converso de grande-zas no elctricas em grandezas elctricas, etc. Relativamente a estas ltimas, existem resistncias sensveis temperatura, como sejam as termo-resistncias e os termstores, resistncias sensveis ao fluxo luminoso, designadas por foto-resistncias, magneto-resistncias, piezo-resistncias, qumio-resistncias, etc.

Resistividade

W.m, ohm-metro

se designa por resistividade elctrica do material e

W, Ohm

por resistncia elctrica do condutor. As expresses (3.9), (3,13) e (3.14) so indistintamente designadas por Lei de Ohm.



De acordo com a expresso (3.16), a resistncia elctrica de um condutor directamente proporcio-nal ao seu comprimento, e inversamente proporcional sua seco, densidade e mobilidade das cargas elctricas livres existentes no seu seio. Na Figura 3.3 ilustram-se alguns casos da relao existente entre a resistncia elctrica e o comprimento, a seco e a resistividade, enquanto na Tabela 3.1 se apresentam os valores da resistividade elctrica de alguns materiais condutores, semicondutores e isoladores, medidos temperatura de referncia de 20 C.

Resistncia elctrica de fios condutores com comprimentos, seces e resistividades variadas

MATERIAL RESISTIVIDADE (@ 20C)prata 1.645*10-8 W.mcobre 1.723*10-8 W.mouro 2.443*10-8 W.malumnio 2.825*10-8 W.mtungstnio (volfrmio) 5.485*10-8 W.mnquel 7.811*10-8 W.mferro 1.229*10-7 W.mconstantan 4.899*10-7 W.mnicrmio 9.972*10-7 W.mcarbono 3.5*10-5 W.msilcio 2.3*103 W.mpoliestireno ~ 1016 W.m

Tabela 3.1 Resistividade elctrica de diversos materiais condutores, semicondutores e isoladores (a 20 C)

A Lei de Ohm permite trs interpretaes distintas:

b) para uma determinada tenso aplicada, a corrente inversamente proporcional resistncia elctrica do elemento;

c) para uma determinada corrente aplicada, a tenso desenvolvida aos terminais do elemento proporcional resistncia;

d) a resistncia de um elemento dada pelo quociente entre a tenso e a corrente aos seus ter-minais.

IDENTIFICAO DAS RESISTNCIAS

A informao relativa ao valor nominal e tolerncia de uma resistncia discreta encontra-se regra geral gravada no invlucro sob a forma de nmeros, bandas ou pontos coloridos. No entanto, de todos estes trs sistemas alternativos o das bandas coloridas aquele de maior divulgao entre os fabricantes de com -ponentes, com terminais para soldadura em particular nas resistncias de aglomerado de grafite, vulgo de



carvo ou filme metlico. No caso dos componentes destinados a montagem em superfcie SMD usual o uso de algarismos.

O cdigo de cores varia conforme as resistncias sejam normais ou de preciso: as resistncias nor-mais so codificadas com quatro bandas, ao passo que as de preciso so codificadas com base num cdigo de cinco bandas. O significado de cada banda indicado nas Tabelas A3.1. Convm notar que a mesma cor pode ter significados diferentes consoante a resistncia seja de preciso ou normal.

Nas resistncias normais, o significado de cada banda o seguinte:

a 1 e a 2 bandas indicam os dois primeiros algarismos do valor nominal da resistncia, N1 e N2; a 3 banda indica o factor multiplicativo do valor nominal da resistncia, que pode ser 10-2, 10-1, 1, 10, 100, . . ., 109; a 4 banda indica a tolerncia do valor nominal da resistncia, a qual pode tomar valores tpicos de 1%, 2%, 5%, 10% e 20%.

Cor Abreviatura Valor N de zeros TolernciaPreto Pr 0 --- ---Castanho Mr 1 0 1%Vermelho Vm 2 00 2%Laranja La 3 000 ---Amarelo Am 4 0000 20%Verde Vd 5 00000 0,5%Azul Az 6 000000 0,25%Violeta Rx ou Vl 7 0000000 0,1%Cinza Cz 8 00000000 ---Branco Br 9 000000000 ---Ouro --- --- --- 5%Prata --- --- --- 10%------ --- --- --- 20%

Tabela A3.1 Cdigo de cores das resistncias normais.

Na Figura A3.1 apresenta-se o exemplo de uma resistncia normal cujas bandas apresentam as seguintes cores:

1 banda: verde (5)

2 banda: azul (6)

3 banda: vermelho (2)

4 banda: dourado (10%)

Estas bandas codificam a informao relativa a uma resistncia de 5,6 kW e 5 % de tolerncia, portanto com um valor nominal compreendido entre 5,04 kW e 6,16 kW.



Potncia elctrica

A potncia uma medida do ritmo a que se dissipa ou acumula energia elctrica.

Por outro lado, tendo em conta as relaes entre trabalho, tenso, carga, tempo e corrente elctrica, verifica-se que

ou seja, que a potncia mais no do que o produto da tenso pela corrente elctrica, as duas variveis ope-rativas dos circuitos elctricos.

Leis de Kirchhoff

As Leis de Kirchhoff regem a associao de componentes num circuito. Ao contrrio da Lei de Ohm, cujo mbito a resistncia, as Leis de Kirchhoff das tenses e das correntes estabelecem as regras s quais devem respeitar as associaes de componentes: a Lei de Kirchhoff das correntes afirma que so idnticos os somatrios das correntes incidentes e divergentes em qualquer n de um circuito, ao passo que a Lei das tenses afirma que nulo o somatrio das tenses aos terminais dos componentes situados ao longo de um caminho fechado. Uma associao de componentes elctricos constitui um circuito quando verifica simultane-amente as Leis de Kirchhoff e as caractersticas tenso-corrente dos componentes, que no caso particular da resistncia se designa por Lei de Ohm. A aplicao conjunta das Leis de Kirchhoff e de Ohm permite obter um conjunto de equaes cuja resoluo conduz aos valores das correntes e das tenses aos terminais dos componentes.

Para alm de permitir resolver os circuitos, as trs leis referidas possibilitam ainda a derivao de um conjunto de regras simplificativas da anlise dos circuitos. Designadamente, as regras de associao em s-rie e em paralelo de resistncias, as regras dos divisores de tenso e de corrente, as regras de transformao entre fontes de tenso e de corrente, as regras de associao de fontes de corrente e de tenso, etc.

Lei de Kirchhoff das Tenses ( lei das malhas)

A Lei de Kirchhoff das tenses (LKT) estabelece que nulo o somatrio das quedas e elevaes de tenso ao longo de um caminho fechado de um circuito elctrico

Nos circuitos representados na Figura 4.1 existem os seguintes caminhos fechados: o caminho ao longo dos ns (a, b, c, d, e, f, a), em 4.1.a, e os caminhos ao longo dos ns (a, b, c, d, e, a), (b, c, d, e, b) e (a, b, e, a) em 4.1.b.



Figura 4.1 Lei de Kirchhoff das tenses

Por exemplo, para o caminho (a, b, c, d, e, a) vlida a igualdade

ou ento

A relao (4.3) indica que so iguais os somatrios das quedas e das elevaes de tenso ao longo de um caminho fechado.

Lei de Kirchhoff das Correntes ( lei dos ns)

A Lei de Kirchhoff das correntes (LKC) estabelece que nulo o somatrio das correntes incidentes em qualquer n de um circuito elctrico (Figura 4.2.a)

Figura 4.2 Lei de Kirchhoff das correntes

Um n um ponto de unio entre dois ou mais componentes de um circuito, ou entre um componente e a massa. Nos circuitos representados na Figura 4.2 existem os seguintes ns: ns a, b, c e o n da massa, em 4.2.b, e os ns a, b, c e d em 4.2.c. A aplicao da LKC ao n b do circuito em 4.2.c conduz igualdade

ou ento

A relao (4.6) indica que em qualquer n de um circuito so idnticos os somatrios das correntes incidentes e divergentes.



Divisor de Tenso

Considere-se o circuito representado na Figura 4.9.a, constitudo por uma cadeia de resistncias liga-das em srie com uma fonte de tenso.

Figura 4.9 Divisores de tenso (a) e de corrente (b)

A queda de tenso aos terminais de cada uma das resistncias dada por

com j=1,2, . . . k, e em que i define a corrente comum a todas as resistncias,

Substituindo (4.22) em (4.21), obtm-se

para a tenso aos terminais de cada uma das resistncias, expresso que designada por regra do divisor de tenso. No caso de duas resistncias apenas, a expresso do divisor de tenso toma a forma particular

para a tenso aos terminais da resistncia R1, e

para a tenso aos terminais da resistncia R2. Por outro lado, a relao entre as quedas de tenso aos termi -nais das duas resistncias coincide com o quociente entre os valores nominais respectivos,

Divisor de Corrente

Considere-se o circuito representado na Figura 4.9.b, constitudo por um conjunto de resistncias ligadas em paralelo com uma fonte de corrente. A corrente em cada uma das resistncias dada por



com j=1,2, . . . k, e em que v define a tenso comum a todas elas

Substituindo (4.28) em (4.27), obtm-se a expresso da corrente em cada um dos componentes

que neste caso se designa por regra do divisor de corrente. No caso de duas resistncias, a expresso do di-visor de corrente toma a forma particular

ou ainda

Por outro lado, a relao entre as correntes em duas resistncias associadas em paralelo dada por

ou ainda

Teorema de Thvenin ( ou teorema da equivalncia a um circuito srie)

O teorema de Thvenin afirma que, do ponto de vista de um qualquer par de terminais, um circuito li-near pode sempre ser substitudo por uma fonte de tenso com resistncia interna. Como se verifica na Figu -ra 6.4, quando o objectivo da anlise de um circuito se resume a identificar a corrente, a tenso ou a potncia a jusante de um par de terminais, ento o teorema de Thvenin indica que todo o circuito a montante pode ser reduzido a dois elementos apenas, constituindo globalmente uma fonte de tenso com resistncia interna. O conjunto de componentes vTh e RTh designado por equivalente de Thvenin do circuito.



Figura 6.4 Teorema de Thvenin

A metodologia de clculo do equivalente de Thvenin difere consoante o tipo de fontes em presena no circuito. comum distinguirem-se circuitos com fontes independentes (Caso 1); circuitos com fontes inde-pendentes e dependentes (Caso 2); e circuitos com fontes dependentes (Caso 3).

Caso 1: Equivalente de Thvenin de um Circuito com Fontes Independentes

Considere-se o circuito representado na Figura 6.5.a, relativamente ao qual se pretende determinar o equivalente de Thvenin do sub-circuito esquerda dos terminais a e b indicados.

Figura 6.5 Equivalente de Thvenin de um circuito com fontes independentes

O equivalente de Thvenin calcula-se nos seguintes dois passos (para alm da identificao dos ter -minais e do sentido relativamente ao qual se pretende obter o equivalente):

1. obteno da tenso em aberto (Figura 6.5.b),



(ii)e determinao da resistncia equivalente vista dos terminais de sada, quando se anulam todas as fontes independentes no circuito (Figura 6.5.c),

Caso 2: Equivalente de Thvenin de um Circuito com Fontes Independentes e Dependentes

Considere-se o circuito da Figura 6.6.a, integrando fontes independentes e dependentes de tenso.

Figura 6.6 Equivalente de Thvenin de um circuito com fontes independentes e dependentes

O clculo composto por trs passos:

a) determinao da tenso em aberto (Figura 6.6.b),

(ii) determinao da corrente de curto-circuito entre os terminais especificados (Figura 6.6.c);

b) e clculo da resistncia equivalente de Thvenin atravs do quociente entre a tenso em aberto e a corrente de curto-circuito,



Caso 3: Equivalente de Thvenin de um Circuito com Fontes Dependentes

O equivalente de Thvenin de um circuito com fontes dependentes caracteriza-se pelo valor nulo da tenso equivalente respectiva. A metodologia de clculo da resistncia equivalente exige que se aplique do exterior uma tenso (ou uma corrente), se mea a corrente absorvida (a tenso gerada aos terminais) e se efectue o quociente entre ambas. No caso da resistncia equivalente do circuito representado na Figura 6.7.a:

(i) aplica-se uma corrente ao circuito, ix, e mede-se a tenso aos terminais, vx (Figura 6.7.b). Em alternativa, pode aplicar-se uma tenso aos terminais especificados, vx, e medir a corrente absorvida pelo circuito (Figura 6.7.c);

c) e determina-se a resistncia equivalente de Thvenin atravs do quociente

Figura 6.7 Equivalente de Thvenin de um circuito com fontes dependentes.

Teorema de Millman-Norton

O teorema de Millman-Norton estabelece as regras de associao em paralelo e em srie de fontes de tenso e de corrente, respectivamente. Este tpico foi abordado anteriormente, tendo-se ento tratado apenas o caso elementar da associao em srie e em paralelo de conjuntos de duas fontes.

Considerem-se agora as fontes de tenso associadas em paralelo (Figura 6.13.a). O teorema de Mill-man-Norton estabelece que o conjunto destas fontes pode ser substitudo por uma fonte de tenso com resis-tncia interna, cujos parmetros so dados pelas expresses



Figura 6.13 Teorema de Millman-Norton: associao em paralelo de fontes de tenso (a) e associao em s-rie de fontes de corrente (b).

e

Este resultado encontra-se demonstrado de forma grfica na Figura.6.13.a.

A associao em srie de fontes de corrente rege-se pelo dual do teorema de Millman-Norton, de-monstrado na Figura 6.13.b. Neste caso, a amplitude da fonte de corrente e a resistncia interna respectiva so dadas pelas expresses



e

CAMPO MAGNTICO

1.1.3 - MagnetismoDenomina-se magnetismo, o campo de linhas de fora invisveis criado pelos ms naturais e pelos electro--ms. Os trs tipos mais comuns de ims naturais so a ferradura, a barra e a agulha de bssola. Os ms possuem duas caractersticas principais: atraem e prendem-se ao ferro e se esto livres para se moverem como a agulha da bssola, apontam para os plos norte e sul.

1.1.4 - Linhas do Fluxo MagnticoCada m possui dois plos, um plo norte e um plo sul. As linhas invisveis do fluxo magntico saem do plo norte e entram no plo sul. Mesmo que as linhas do fluxo sejam invisveis, os efeitos do campo magnti-co gerado pelas mesmas, pode se tornar visvel. Se colocarmos uma folha de papel sobre um m natural ou sobre um electro-m, e despejarmos limalha de ferro sobre essa folha, as limalhas de ferro arranjar-se-o ao longo das linhas invisveis do fluxo.

Extraindo as linhas na maneira como as limalhas de ferro se arranjaram, teremos a seguinte imagem:

As linhas tracejadas indicam o trajecto das linhas do fluxo magntico. As linhas do campo existem dentro e fora do m e formam sempre laos fechados. As linhas magnticas do fluxo saem do plo norte e entram no plo sul, retornando ao plo norte atravs do m.



1.1.5 - Interaco entre dois msQuando dois ms so aproximados, o fluxo magntico em torno destes ir causar uma interaco entre os mesmos. Se os ms forem aproximados com os plos contrrios, atraem-se e se forem com os plos iguais repelem-se.

O campo magntico causado por correntes elctricas

Sempre que uma corrente elctrica percorre um condutor, gerado ao seu redor um campo magntico. Os princpios do electro-magnetismo so uma parte importante da electricidade, pois alm dos motores, os elec-tro-ms so utilizados em vrios componentes elctricos e os mesmos princpios permitem a construo da mquina elctrica mais simples : o transformador

Electro-m

Uma bobina de fio condutor, percorrida por uma corrente elctrica age como um m. As voltas individuais da bobina agem como pequenos ms. Os campos individuais somam-se formando o campo principal. A fora do campo pode ser aumentada adicionando mais voltas bobina ou ainda, se ainda se aumentarmos a corrente que circula pela mesma.



"Campo magntico toda regio ao redor de um im ou de um condutor percorrido por corrente elctrica."

e) Plos magnticos de mesmo nome se repelem e de nomes contrrios se atraem.f) Se seccionarmos um im ao meio, surgiro novos plos norte e sul em cada um dos pedaos, constituin -

do cada um deles um novo im.

Campo magntico criado por um condutor rectilneo"Segure o condutor com a mo direita de modo que o polegar aponte no sentido da corrente. Os demais de -dos dobrados fornecem o sentido do vector campo magntico, no ponto considerado. (Regra da mo direita) "

i iB B

B B

r

B= . i2 . r

B = intensidade do vector campo magntico em um ponto (T) = permeabilidade magntica do meio (T.m/A)0 = 4 .10-7 T.m/A (no vcuo)

r = distncia do ponto ao fio (m)

A unidade de B no SI o Tesla (T).

Campo magntico no interior de um solenide (bobina)"Um condutor enrolado em forma de espiras denominado bobina ou solenide."

i B i

l


N


B= . N . il

N = nmero de espirasl = comprimento do solenide

Fora magntica"Uma carga elctrica q lanada dentro de um campo magntico B, com uma velocidade v, sofre a aco de uma fora F.

q

B v F

F = qvB sen

O sentido da fora dado pela regra da mo esquerda.

F (polegar)

B (indicador)

v (mdio)

g) A fora magntica sobre cargas elctricas assume valor mximo quando elas so lanadas perpendicu-larmente direco do campo magntico.

q

B v F

F = qvB

h) Cargas elctricas em repouso ou lanadas na mesma direco do campo magntico no sofrem a aco da fora magntica.



CORRENTE ALTERNADA

MATEMTICA DA CORRENTE ALTERNA - FUNES SINUSOIDAIS

As grandezas CA so funes cclicas, isto suas formas de onda repetem-se periodicamente. Denomina-se perodo (T) ao tempo que a funo demora para se repetir e denomina-se frequncia (f) ao nmero de ci-clos repetidos ao longo de um segundoEnto T*f = 1 (eq.1)O perodo expresso em segundos (s), enquanto a frequncia medida em Hertz (Hz).Como as sinusides completam um ngulo igual a 2 radianos (360o) num perodo, a velocidade angular dada porfTppw = 2 = 2 (eq.2)

Figura 5.1 Gerao de funes sinusoidais a partir de vectores: (a) funo seno original; (b) funo seno adiantada de graus em relao original.

A Figura 5.1a mostra uma sinuside gerada a partir da rotao de um vector centrado na origem de um siste-ma de eixos coordenados. A cada ngulo descrito pelo vector, relativamente ao eixo x, h uma corresponden-te projeco sobre o eixo y, de maneira que se tem, na curva a direita, pontos com coordenadas (x;y).

Na Figura 5.1b, o vector parte com um ngulo inicial e a curva resultante assemelha-se funo seno ori-ginal puxada para a esquerda. Na comparao entre a funo gerada pelo vector e a sinuside original (tra-cejada na figura) diz-se que a primeira est adiantada de em relao segunda, eis que eventos seme-lhantes (por exemplo, o instante em que cada uma delas atinge o valor de pico) acontecem antes com ela.



Grandezas de CA, como as mostradas na Figura 5.1, so chamadas funes sinusoidais, pois tm formas de onda seme-lhantes a sinusides; so perfeitamente descritas pela equaof (t) = A sen(t + ) (eq. 5.3)onde:A = amplitude, tambm chamado valor de pico, que corresponde ao maior valor alcanado pela funo ao longo do pero-do; sua unidade a mesma da grandeza representada (V, A ou W); = velocidade angular, dada em radianos por segundo (rad/s), que expressa a velocidade com que os ciclos se repetem; = ngulo de fase (dado em graus decimais, o), o qual determina o deslocamento da forma de onda em relao funo seno "original".(a) (b) 30Os instrumentos de medida de correntes e tenses CA usualmente trabalham com o chamado valor eficaz (ou rms) dessas funes, o qual um valor fixo e igual a Valor eficaz = 2A (5.4) tendo as mesmas unidades da funo original.

Figura 5.2 O grfico da Figura 5.2 mostra a tenso u e a corrente i associadas a uma carga.

Valor de pico da corrente e da tenso - v-se na Figura 5.2 que a corrente atinge seu pico 2 quadrculas aps a ten-so; portanto, a corrente est atrasada de 60o em relao tenso.

1.6.2 COMPORTAMENTO DOS ELEMENTOS BSICOS DE UM CIRCUITO SUBMETIDOS A CA

importante entender o que acontece com os elementos bsicos quando submetidos excitaes CA.As resistncias no sofrem outra influncia que no a de sua prpria resistncia, isto , a oposio passa-gem de corrente. Nos Resistncias, a corrente e a tenso sempre esto em fase (Figura 5.2a)Porm indutores e condensadores sentem a variao temporal da corrente e a desfasam em relao ten-so: condensadores adiantam a corrente em 90o, enquanto que indutores a atrasam pelo mesmo ngulo (Fi-guras 5.2b e c). Este comportamento deve-se prpria natureza desses elementos, cujo funcionamento exige o fornecimento de energia para formao de campos elctricos ou magnticos, sem a realizao de trabalho til .



Figura 5.3 Formas de onda de tenso U e corrente I, em CA, para os elementos bsicos dos circuitos: (a) Resistncias; (b) condensadores; (c) indutores.

Devido a esta reaco de condensadores e indutores passagem de CA, estes elementos so ditos reacti-vos e caracterizados por uma reactncia, medida em ohms (): reactncia capacitiva: XC= 1/ c = 1/ 2pifC (eq.5.5) reactncia indutiva: X L= L = 2pi fL(eq.5.6)Conforme visto anteriormente, os equipamentos e dispositivos prticos podem ser analisados a partir de mo-delos que incorporam resistncias, indutores e condensadores.Quando excitados por CA esses equipamentos produzem dois efeitos:

causam oposio passagem das correntes, por causa de sua resistncia; produzem desfasagem da corrente em relao tenso, em razo de sua reactncia.

Como no existem indutores ou condensadores ideais, na prtica o ngulo de desfasagem da corrente em re-lao tenso (chamado j) sempre ser menor que 90o, em atraso (cargas indutivas) ou em avano(cargas capacitivas).A impedncia de um dispositivo uma grandeza que agrega esses dois aspectos, incorporando a resistncia R e a reactncia X. Diz-se que esses "componentes" da impedncia esto "em quadratura", isto dispostos em ngulo recto, de modo que a impedncia pode ser representada por um tringulo rectngulo desenhado para baixo (cargas indutivas) ou para cima (cargas capacitivas), conforme se mostra Figura 5.4.



Figura 5.4 Representao de impedncia: (a) carga com caracterstica indutiva; (b) carga com caracterstica capacitiva.

A impedncia de uma carga caracterizada por dois parmetros: mdulo, dado por Z = R2 + X2 (eq. 5.7)independente da caracterstica (indutiva ou capacitiva) desta carga e expresso em Ohm (). Este mdulo representa a relao entre os valores eficazes da tenso (Uef) e da corrente (Ief), isto ef I U | Z |= (eq.5.8) ngulo, calculado pela expresso R = tan1 X (5.9)sendo dado em graus decimais (o). Este ngulo representa a desfasagem entre a tenso u e a corrente i no elemento, ou seja = ng u ng i (5.10)e ser positivo no caso de carga com caracterstica indutiva; se a carga tiver caracterstica capacitiva o ngu-lo ser negativo.Nas situaes prticas, a maioria das cargas tem caracterstica indutiva: o caso de motores de induo, aparelhos de soldadura elctrica, lmpadas fluorescentes e muitas outras. As cargas com caracterstica capa-citiva so mais raras, como o caso de motores sncronos sobre-excitados, mas o uso de condensadores em instalaes industriais muito comum, j que compensam o atraso das outras cargas (indutivas) promovendo o avano da corrente em relao tenso.

POTNCIA EM CAQuando uma tenso alternada U=Upico *sen(w t) onde Upico sua amplitude, aplicada a uma carga, a cor-rente que circula ser dada por I = Ip sen(wt -j) sendo Ip a corrente de pico.A potncia instantnea p, calculada atravs da Equao 1.4 sen(2 t ) P=U pico sen w t x Ip sen(wt -j) (eq.5.11)e resulta numa curva semelhante mostrada na Figura 5.5

Figura 5.5 Curvas de tenso (U), corrente (I) e potncia instantnea (Pinst) em uma impedncia Z = |Z|.

O significado desta curva importante: ela mostra que a carga absorve a potncia fornecida pela fonte de ali-mentao (a potncia positiva, indicada pelo sinal + na Figura 5.3) durante certo intervalo de tempo; a seguir,



parte dessa potncia fornecida pela carga, ou seja, devolvida a fonte (potncia negativa). A potncia for-necida pela fonte usada pela carga de 2 formas distintas:

uma parte transformada em trabalho til (como o aquecimento de uma resistncia ou a rotao de um motor)

outra parte utilizada para a formao de campos elctricos e/ou magnticos relacionados aos ele-mentos reactivos da carga; como no transformada em trabalho til e devolvida a fonte (intervalo na Figura 5.3).

A potncia mdia P dada pela integral da Equao 5.11 e resulta em : P =UI cos (5.12)onde U e I so valores eficazes de tenso e de corrente, respectivamente. Esta a potncia activa (tambm chamada real), capaz de realizar trabalho til; sua unidade o Watt (W). A energia relativa a esta potncia registada nos medidores de energia (em kWh) existentes nas instalaes e constitui-se na base para o clculo da conta de luz paga mensalmente.

A potncia reactiva (Q) aquela usada apenas para a formao de campos elctricos ou magnticos nos ele-mentos reactivos dada por: Q =UIsen (eq.5.13) e sua unidade o Volt-Ampere reactivo (VAr). A energia relativa a esta potncia no computada nos medi-dores de kWh, de forma que no pode se cobrada (pelo menos directamente) pela concessionria.Denomina-se potncia aparente (S) quela que engloba as duas anteriores, sendo dada porS = P2 + Q2 (eq. 5.14) e tendo por unidade o Volt-Ampere (VA). Ento S = (UIcos)2 + (UIsen)2 = (UI)2 (cos2 + sen2) S = UI (eq.5.15)A potncia aparente usada para especificaes de fontes (transformadores e geradores), pois permite de-terminar a corrente mxima para determinada tenso de fornecimento.As expresses 5.12 at 5.14 lembram relaes trigonomtricas de tringulo retngulo. De fato, se P e Q fo-rem tomados como catetos, S ser a hipotenusa. A Figura 5.6 mostra como seriam os tringulos de potncias de uma carga com caracterstica, respectivamente, indutiva, capacitiva e puramente resistiva.

Figura 5.6 Tringulo de potncias de carga: (a) indutiva; (b) capacitiva; (c) resistiva.

Pode-se entender melhor o significado de cada potncia examinando o esquema mostrado na Figura 5.7. A fonte fornece s cargas a potncia aparente S; uma parte desta transformada em potncia activa P (como o calor gerado por um aquecedor elctrico ou o conjugado desenvolvido por um motor assncrono) e a outra, correspondente potncia reactiva Q, utilizada na formao de campos magnticos (cargas indutivas) ou elctricos (cargas capacitivas). Como no transformada em energia consumida, esta potncia reactiva de-volvida fonte durante o restante do ciclo1. A potncia aparente S corresponde a soma vectorial de P e Q (Equao 5.14).V-se que uma parcela de potncia (P) efectivamente utilizada e a outra (Q) fica viajando da fonte (trans-formador) para a carga (motor) e vice-versa. A energia reactiva no registada nos medidores comuns de kWh, de modo que no aparece nas contas de luz a menos que as concessionria de energia elctrica uti-lizem um medidor especfico para tal.



Figura 5.7 Fluxo de potncia entre fonte e cargas.

Numa instalao elctrica podem-se encontrar todos os tipos de carga. As potncias activa e reactiva totais

so dadas por = T i P P (5.16) e = T i ind i cap Q Q (eq.5.17) onde Pi , Qi ind e Qi cap significam, respectivamente, os KW, kVAr indutivos e kVAr capacitivos de cada uma das cargas que compe a instalao. importante notar que a potncia aparente total no pode ser obtida pela soma das potncias aparentes indi-viduais. Ela deve ser calculada usando-se a Equao 5.15.1 Transporte este raciocnio para a curva de potncia da Figura 6.5.

O FACTOR DE POTNCIA

O factor de potncia (FP) de uma carga igual ao cosseno do ngulo de desfasagem () entre a tenso e a corrente associadas a esta carga. Assim FP = cos (eq.5.18)sendo uma grandeza adimensional com valor 0 FP 1. Considerando as Equaes 5.12 e 5.15 acha-se S FP = P (5.19) e pode-se interpretar o FP como sendo um rendimento: o percentual de potncia aparente S que transformado em potncia activa P. Ento, quanto menor for o FP, maior ser a quantidade de energia reactiva Q que fica circulando entre a carga e a fonte sem produzir trabalho til. Por este motivo, a legislao estabelece que uma instalao com FP inferior ao de referncia 2 deve ser sobre taxada.Cargas com caractersticas indutivas tm FP em atraso (porque a corrente est atrasada em relao ten-so) e compreendem a maior parte dos equipamentos usados em instalaes, como motores assncronos, re-actores de lmpadas de descarga e aparelhos de solda elctrica; cargas capacitivas, como motores sncronos sobre-excitados e bancos de condensadores, tm FP em avano, porm no so encontradas com a mesma frequncia que as indutivas. Por fim, as cargas puramente resistivas (como aquecedores resistivos, lmpadas incandescentes e chuveiros elctricos) tm FP unitrio.

Alguns factores que causam baixo factor de potncia em instalaes elctricas so: motores de induo operando a vazio (sem carga acoplada ao eixo); motores com potncia nominal muito superior necessria para o accionamento da carga; transformadores operando a vazio ou com pouca carga; fornos a arco ou de induo magntica; mquinas de solda elctrica;



reactores de lmpadas de descarga (fluorescentes, vapor de sdio, etc.) com baixo FP; controladores de iluminao LED nveis de tenso superior nominal, provocando um aumento da potncia reactiva.

Entre as consequncias de baixos valores de FP das instalaes podem-se citar: acrscimo nas contas de energia elctrica; correntes mais elevadas, j que, para uma potncia nominal P e tenso de alimentao U fixadas, a corrente inversamente proporcional ao FP (Equao 5.12); necessidade de condutores com seces maiores; aumento das perdas elctricas nos condutores por efeito Joule; necessidade de dispositivos de manobra e proteco com maior capacidade; quedas e flutuao de tenso nos circuitos de distribuio; sobre-dimensionamento ou limitao da capacidade de transformadores de alimentao; maiores riscos de acidentes.

O factor de potncia uma caracterstica que depende das caractersticas e da forma de utilizao de uma carga. um dado fornecido pelo fabricante do equipamento e no pode ser alterado directamente pelo utiliza-dor; no entanto, considerando que a maioria das cargas encontradas de natureza indutiva, podem ser usa-dos bancos de condensadores para corrigir o FP de uma carga individual ou de toda uma instalao. Estes bancos, especificados em kVAr, so ligados em paralelo com as cargas e praticamente no promovem o aumento da potncia activa da instalao. O seu dimensionamento pode ser feito utilizando-se a Tabela 5.1, da seguinte forma:

1. Achar a linha correspondente ao FP original;2. Achar a coluna equivalente ao FP que se deseja;3. Determinar o valor de K, obtido no cruzamento da linha correspondente ao FPexistente com a coluna relativa ao FP desejado;4. Multiplicar este valor pela potncia activa P na instalao para obter a potnciareactiva a fornecer pelo banco de condensadores.

Exemplo 5.3 Uma instalao alimentada por 220 V possui as seguintes cargas:

1 - Iluminao fluorescente: 1 kW, FP = 0,5 em atraso;2 - Serra: 3,0 cv, rendimento de 78% e FP = 0,85 em atraso;3 - Bobinadora: 5,0 cv, rendimento igual a 82% e FP = 0,90 em atraso4 - Estufa: 2,0 kW, FP = 1.

Um engenheiro fez o levantamento dos perodos de funcionamento dos equipamentos em uma tpica manh de operao. Alm de constatar que esses equipamentos funcionam sempre a plena carga, obteve os resulta-dos mostrados no Quadro 1 seguinte

Quadro 1 Horrio de funcionamento das cargas do Exemplo 5.3

Carga 08:00-09:00 09:00-10:00 10:00-11:00 11:00-12:00 121 X X X X X 2 X X X X

3 X X X

4 X X

Pergunta-se:(a) se estiverem disponveis transformadores de 5, 7,5, 10 e 15 kVA, dimensionar o mais adequado com po-tncia para alimentar a instalao?(b) qual o consumo (energia activa) da instalao no perodo de maior carga?(c) qual a maior corrente solicitada rede de alimentao no perodo?(d) quantos kVAr capacitivos sero necessrios para corrigir o pior FP do perodopara 0,92 em atraso?



SoluoClculo das potncias individuais, anotadas no Quadro 2:Clculo de P no caso de motores (temos de considerar que a potencia mecnica no veio o produto da po-tencia activa absorvida da rede pelo rendimento da mquina):

P(activa) =Pmecnica/rendimento 1cv= 736 W Clculo de S (aparente) Equao 5.19: P (activa)=S*FP

Clculo de Q Equao 5.14: Q2

= S2

P2 ou

Q=RaizQuadrada( S2 P

2 )

ou Q(reactiva)= S sen (fi) fi=ngulo de desfasagem=arc(FP)

Quadro 2 Potncias das cargas individuais do Exemplo 5.3

Carga P (kW) S (kVA) Q (kVAr) FP*

1 - Iluminao 1,00 2,00 2,24 ind 0,50 ind

2 Serra 2,83 3,33 1,75 ind 0,85 ind

3 - Bobinadora 4,49 4,99 2,18 ind 0,90 ind

4 - Estufa 2,0 2,0 0,00 1,00

Ind - indica caracterstica indutiva (em atraso).

As potncias solicitadas em cada horrio do turno so dadas no Quadro 3:

Clculo de Ptil Ph (Equao 5.16): Clculo de Qreactiva Qh (Equao 5.17): Clculo de Spotncia aparente Sh Equao 5.14):

S2 = P

2 + Q

2

Clculo do FPh (Equao 5.19):S * FP = PClculo da corrente (Equao 5.15): U =220 V e sistema monofsico

Quadro 3 Potncias das cargas do Exemplo 5.3 por turnoTurno Ph (kW) Qh (kVAr) Sh (kVA) Fph Ih (A)

08:00 09:00 3,83 3,99 ind 5,53 0,69 ind 25,13

09:00 10:00 5,49 4,42 ind 7,05 0,78 ind 32,05

10:00 11:00 10,32 6,17 ind 12,02 0,86 ind 54,64

11:00 12:00 5,83 3,99 ind 7,06 0,83 ind 32,09

12:00 13:00 8,32 6,17 ind 10,36 0,80 ind 47,09 * ind indica caracterstica indutiva (em atraso).

(a) O transformador deve ter potncia (kVA) suficiente para alimentar as cargas na situao de maior exign-cia todas as cargas ligadas S = 2+3,33+4,99+2=12,32 kVA. Deveria ser utilizado o transformador de 15 kVA.

(b) Consumo = P t h . Como todos os intervalos so de 1 h:Consumo = 3,83*1 + 5,49*1 + 8,32*1 + 5,83*1 + 7,32*1 = 30,79 kWh.(c) A maior corrente solicitada 54,64 A (turno 10:0011:00 h). Isto significa que contra indicado alimenta-o monofsica e deveria ter-se usado uma alimentao trifsica com as cargas distribudas equitativamente.(d) Pior FP = 0,69 (turno 08:00-09:00 h). Entrando com este valor como FP inicial e 0,92 como FP final na Ta-bela 5.1 encontra-se k = 0,623. De acordo com as instrues da Seco 5.5: Qcap = k * Ph = 0,623 * 3,83 = 2,39 kVAr capacitivos.



Tabela 5.1 Correco do factor de potnciafactor de potncia final (FPf)

0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,000,50 1,112 1,139 1,165 1,192 1,220 1,248 1,276 1,306 1,337 1,369 1,403 1,440 1,481 1,529 1,590 1,7320,51 1,067 1,093 1,120 1,147 1,174 1,202 1,231 1,261 1,291 1,324 1,358 1,395 1,436 1,484 1,544 1,6870,52 1,023 1,049 1,076 1,103 1,130 1,158 1,187 1,217 1,247 1,280 1,314 1,351 1,392 1,440 1,500 1,6430,53 0,980 1,007 1,033 1,060 1,088 1,116 1,144 1,174 1,205 1,237 1,271 1,308 1,349 1,397 1,458 1,6000,54 0,939 0,965 0,992 1,019 1,046 1,074 1,103 1,133 1,163 1,196 1,230 1,267 1,308 1,356 1,416 1,5590,55 0,899 0,925 0,952 0,979 1,006 1,034 1,063 1,092 1,123 1,156 1,190 1,227 1,268 1,315 1,376 1,5180,56 0,860 0,886 0,913 0,940 0,967 0,995 1,024 1,053 1,084 1,116 1,151 1,188 1,229 1,276 1,337 1,4790,57 0,822 0,848 0,875 0,902 0,929 0,957 0,986 1,015 1,046 1,079 1,113 1,150 1,191 1,238 1,299 1,4410,58 0,785 0,811 0,838 0,865 0,892 0,920 0,949 0,979 1,009 1,042 1,076 1,113 1,154 1,201 1,262 1,4050,59 0,749 0,775 0,802 0,829 0,856 0,884 0,913 0,942 0,973 1,006 1,040 1,077 1,118 1,165 1,226 1,3680,60 0,714 0,740 0,767 0,794 0,821 0,849 0,878 0,907 0,938 0,970 1,005 1,042 1,083 1,130 1,191 1,3330,61 0,679 0,706 0,732 0,759 0,787 0,815 0,843 0,873 0,904 0,936 0,970 1,007 1,048 1,096 1,157 1,2990,62 0,646 0,672 0,699 0,726 0,753 0,781 0,810 0,839 0,870 0,903 0,937 0,974 1,015 1,062 1,123 1,2650,63 0,613 0,639 0,666 0,693 0,720 0,748 0,777 0,807 0,837 0,870 0,904 0,941 0,982 1,030 1,090 1,2330,64 0,581 0,607 0,634 0,661 0,688 0,716 0,745 0,775 0,805 0,838 0,872 0,909 0,950 0,998 1,058 1,2010,65 0,549 0,576 0,602 0,629 0,657 0,685 0,714 0,743 0,774 0,806 0,840 0,877 0,919 0,966 1,027 1,1690,66 0,519 0,545 0,572 0,599 0,626 0,654 0,683 0,712 0,743 0,775 0,810 0,847 0,888 0,935 0,996 1,1380,67 0,488 0,515 0,541 0,568 0,596 0,624 0,652 0,682 0,713 0,745 0,779 0,816 0,857 0,905 0,966 1,1080,68 0,459 0,485 0,512 0,539 0,566 0,594 0,623 0,652 0,683 0,715 0,750 0,787 0,828 0,875 0,936 1,0780,69 0,429 0,456 0,482 0,509 0,537 0,565 0,593 0,623 0,654 0,686 0,720 0,757 0,798 0,846 0,907 1,0490,70 0,400 0,427 0,453 0,480 0,508 0,536 0,565 0,594 0,625 0,657 0,692 0,729 0,770 0,817 0,878 1,0200,71 0,372 0,398 0,425 0,452 0,480 0,508 0,536 0,566 0,597 0,629 0,663 0,700 0,741 0,789 0,849 0,9920,72 0,344 0,370 0,397 0,424 0,452 0,480 0,508 0,538 0,569 0,601 0,635 0,672 0,713 0,761 0,821 0,9640,73 0,316 0,343 0,370 0,396 0,424 0,452 0,481 0,510 0,541 0,573 0,608 0,645 0,686 0,733 0,794 0,9360,74 0,289 0,316 0,342 0,369 0,397 0,425 0,453 0,483 0,514 0,546 0,580 0,617 0,658 0,706 0,766 0,9090,75 0,262 0,289 0,315 0,342 0,370 0,398 0,426 0,456 0,487 0,519 0,553 0,590 0,631 0,679 0,739 0,8820,76 0,235 0,262 0,288 0,315 0,343 0,371 0,400 0,429 0,460 0,492 0,526 0,563 0,605 0,652 0,713 0,8550,77 0,209 0,235 0,262 0,289 0,316 0,344 0,373 0,403 0,433 0,466 0,500 0,537 0,578 0,626 0,686 0,8290,78 0,183 0,209 0,236 0,263 0,290 0,318 0,347 0,376 0,407 0,439 0,474 0,511 0,552 0,599 0,660 0,8020,79 0,156 0,183 0,209 0,236 0,264 0,292 0,320 0,350 0,381 0,413 0,447 0,484 0,525 0,573 0,634 0,7760,80 0,130 0,157 0,183 0,210 0,238 0,266 0,294 0,324 0,355 0,387 0,421 0,458 0,499 0,547 0,608 0,7500,81 0,104 0,131 0,157 0,184 0,212 0,240 0,268 0,298 0,329 0,361 0,395 0,432 0,473 0,521 0,581 0,7240,82 0,078 0,105 0,131 0,158 0,186 0,214 0,242 0,272 0,303 0,335 0,369 0,406 0,447 0,495 0,556 0,6980,83 0,052 0,079 0,105 0,132 0,160 0,188 0,216 0,246 0,277 0,309 0,343 0,380 0,421 0,469 0,530 0,6720,84 0,026 0,053 0,079 0,106 0,134 0,162 0,190 0,220 0,251 0,283 0,317 0,354 0,395 0,443 0,503 0,6460,85 - 0,026 0,053 0,080 0,107 0,135 0,164 0,194 0,225 0,257 0,291 0,328 0,369 0,417 0,477 0,6200,86 - - 0,027 0,054 0,081 0,109 0,138 0,167 0,198 0,230 0,265 0,302 0,343 0,390 0,451 0,5930,87 - - - 0,027 0,054 0,082 0,111 0,141 0,172 0,204 0,238 0,275 0,316 0,364 0,424 0,5670,88 - - - - 0,027 0,055 0,084 0,114 0,145 0,177 0,211 0,248 0,289 0,337 0,397 0,5400,89 - - - - - 0,028 0,057 0,086 0,117 0,149 0,184 0,221 0,262 0,309 0,370 0,5120,90 - - - - - - 0,029 0,058 0,089 0,121 0,156 0,193 0,234 0,281 0,342 0,4840,91 - - - - - - - 0,030 0,060 0,093 0,127 0,164 0,205 0,253 0,313 0,4560,92 - - - - - - - - 0,031 0,063 0,097 0,134 0,175 0,223 0,284 0,4260,93 - - - - - - - - - 0,032 0,067 0,104 0,145 0,192 0,253 0,3950,94 - - - - - - - - - - 0,034 0,071 0,112 0,160 0,220 0,3630,95 - - - - - - - - - - - 0,037 0,078 0,126 0,186 0,3290,96 - - - - - - - - - - - - 0,041 0,089 0,149 0,2920,97 - - - - - - - - - - - - - 0,048 0,108 0,2510,98 - - - - - - - - - - - - - - 0,061 0,2030,99 - - - - - - - - - - - - - - - 0,1421,00 - - - - - - - - - - - - - - - -0Factor de potncia inicial (Fpi)



CIRCUITOS TRIFSICOS

Os sistemas trifsicos so largamente usados na gerao, transmisso e distribuio de energia elctrica em alta potncia. Algumas vantagens desses sistemas, quando comparados aos monofsicos, so:

possibilidade de obteno de 2 tenses diferentes na mesma rede ou fonte; alm disso, os circuitos monofsicos podem ser alimentados pelas fases do sistema trifsico;

as mquinas trifsicas tm quase 50% a mais de potncia que as monofsicas de mesmo peso e vo-lume;

o binrio ou torque dos motores trifsicos mais constante que o das mquinas monofsicas; para transmitir a mesma potncia, as redes trifsicas usam condutores de menor seco do que as

monofsicas; as correntes oriundas de redes trifsicas criam campos magnticos girantes, utilizados pelos motores

de induo trifsicos, que so os mais baratos e robustos de todos os motores elctricos.

Fontes Trifsicas

Uma fonte trifsica consiste em 3 fontes de CA com tenses de mesmo mdulo, porm desfasadas de 120o (Figura 5.8 a e b); dos terminais R, S e T so puxados condutores, que so chamadas fases, podem ser in-terligadas de 2 maneiras

Figura 5.8 - Fontes trifsicas: (a) representao das fases da fonte; (b) desfasagem entre as tenses; (c) liga-o em Y; (d) ligao em delta ou tringulo .

a) Em estrela (Y)Para isto, ligam-se os terminais R, S e T (Figura 5.8c); o ponto da conexo dos chamado neutro (N).Neste caso, denomina-se tenso de fase (Uf) tenso entre os terminais de cada fase (fonte), que correspon-de tenso fase-neutro e tenso de linha; chama-se tenso de linha (UL) tenso entre duas fases.Demonstra-se que, na conexo em YL f U = 3U (5.20)



Ento, as redes elctricas so especificadas atravs de suas tenses de linha e de fase, sempre relacionadas por Raiz(3) . As redes mais comuns so 230/400 (antigamente 220/380V).

b) Em tringulo ()Esta configurao obtida ligando-se R- S, S- T e T- R (Figura 5.7d); neste caso, no existe neutro, de for-ma que as tenses de linha e de fase so iguais L f U = U (5.21)Uma caracterstica das fontes trifsicas a sequncia de fases que indica a ordem em que as tenses apare-cem no grfico da Figura 5.7b (RST ou RTS). A inverso da sequncia de fase pode causar alguns efeitos como a inverso do sentido de rotao de um motor de induo ou a alterao de nveis de tenso/corrente em certos sistemas trifsicos.

Cargas Trifsicas EquilibradasCargas trifsicas so aquelas ligadas fontes trifsicas e, tal como estas, so constitudas por 3 circuitos de fase, cada qual com uma impedncia de fase Zf; quando as 3 fases da carga tm impedncia idnticas, ela dita equilibrada.

Neste manual, a menos que se diga o contrrio, todas as cargas trifsicas so equilibradas e os valores apre-sentados para tenses e correntes so em RMS tambm chamado Valor Eficaz. (No usamos Valor de Pico nem Valor de Mdia. Dado que estamos a falar de sistemas elctricos para Avac, o valor de RMS sobre o valor de media = 1,1 , assim como o Factor de crista =valor de pico sobre valor RMs = 1,414.) importante lembrar que as equaes que sero mostradas a seguir referem-se somente a este tipo de carga.

Deve-se lembrar que as cargas so ligadas a fontes trifsicas, logo as relaes vistas na Seco 5.6.1 conti-nuam vlidas. Esta conexo entre carga e fonte far com que circulem dois tipos de corrente: a de fase (If), que percorre cada fase da carga e a de linha (IL), que percorre os condutores que fazem a conexo da carga fonte. Assim como as fontes, uma carga trifsica pode ser ligada de 2 maneiras:a) Em estrela (Y)

Esta ligao mostrada na Figura 5.9a. Considerando que:L f U = 3U fcil constatar que neste tipo de ligaoL f I = I (5.22)No caso de cargas equilibradas, as correntes de linha sero iguais entre si (porm desfasadas de 120 umas das outras), o mesmo acontecendo com as correntes de fase.3 costume dizer que a tenso de fase de uma rede 220V, quando na verdade 230V.

Nesse caso, a corrente no neutro (IN) ser nula, portanto no h necessidade de usar-se o neutro em cargas trifsicas equilibradas.

Na Figura 5.9(b) mostra-se a ligao de uma carga em Y rede trifsica. A conexo do neutro mostrada em linha tracejada para ressaltar que desnecessria a conexo com o neutro.Cada fase da carga ter a mesma potncia (dada pela Equao 5.12), logo a potncia activa total P = 3U I cos f f (5.23)Porm considerando-se as Equaes 5.20 e 5.22, pode-se explicitar a potncia activa por meio dos valores de linhaP = 3U I cos L L (5.24)Considerando a Equao 5.12, deduz-se que a potncia aparente em uma carga trifsica dada por S = 3U I = 3U I (5.25)A potncia reactiva pode ser calculada atravs da Equao 5.14.



Figura 5.9 - Carga trifsica em Y: (a) indicao das correntes de linha, fase e neutro; (b) conexo rede trif-sica.b) Em tringulo ()A ligao vista na Figura 5.10a. Nesse caso, em relao s tenses j se sabe queL f U = U porm no tocante s correntes, demonstra-se que L f I = 3I (5.26)Pelo mesmo raciocnio desenvolvido para o caso de cargas em Y, conclui-se que as equaes 5.23, 5.24 e 2.25 so vlidas tambm para as cargas em . Na Figura 5.10b mostrada a conexo de uma carga em a uma rede trifsica.

Figura 5.10 - Carga trifsica em : (a) indicao das correntes de linha e de fase; (b) conexo rede trifsica.

Cargas Trifsicas DesequilibradasTodos os equipamentos trifsicos so equilibrados; porm a conexo de dispositivos mono e/ou trifsicos, distribudos pelas fases de uma fonte trifsica, representa uma carga desequilibrada (Figura 5.11)

Figura 5.11 - Representao esquemtica de cargas mono e trifsicas ligadas a uma linha trifsica, represen-tando uma carga desequilibrada.



A anlise de cargas desequilibradas pode apresentar dificuldades s resolvidas pela aplicao de mtodos mais avanados, fora do objectivo deste tutorial. Porm importante ressaltar, mais uma vez, que as equa-es anteriormente vistas podem no ser aplicveis a cargas desequilibradas.

MQUINAS ELCTRICAS

As mquinas elctricas agrupam-se em dois grandes grupos : Transformadores (mquinas estticas sem movimento) Motores e electro-ims (mquinas com partes mveis)

TRANSFORMADORES

Um transformador um componente relativamente complexo e vital para transmisso de energia e uma vez instalado e com manuteno adequada, seu ciclo de vida pode chegar a duas ou trs dcadas. As classificaes dos transformadores so feitas quando tenso de trabalho e quanto ao tipo construtivo. Podemos classificar os transformadores quanto tenso e sua aplicao.Quanto tenso:

de alta tenso, mdia tenso baixa tenso

Quanto ao uso: Transformadores de potncia Transformadores de medida ou sinal

Nos transformadores de potncia temos:

Transformadores de alta tenso

Os transformadores de alta tenso no podem ser usados directamente pelo consumidor, mas so utilizados em aplicaes de transmisso de energia. OS transformadores de alta tenso geralmente lidam com energia elctrica na faixa de 60.000 a 230.000 volts. Devido s exigncias particulares de transmisso dessas ten-ses atravs de longas distncias, o transformador de alta tenso possui uma arquitectura, um ncleo, um tipo de enrolamento, e mtodos de isolamento diferentes dos transformadores de baixa tenso.

Os transformadores de alta tenso que tm a capacidade de aumentar a tenso do primrio para o secund-rio so chamados de transformadores elevadores step-up. Por outro lado, os transformadores de alta tenso podem tambm ser usados para baixar a tenso do primrio para o secundrio sendo chamados de abaixa-dores step-down, dependendo de onde eles esto na cadeia de transmisso. Algumas das aplicaes dos transformadores de alta tenso so no isolamento elctrico, de instrumentao e de distribuio de energia e controle. Este tipo de transformador tambm pode ser facilmente configurado do tipo monofsico para trifsi-co.

Transformadores de mdia tenso

Os transformadores de mdia tenso so normalmente utilizados no sector de distribuio local do sistema de fornecimento de energia. So usados para fornecer energia a partir de circuitos de distribuio local para os utilizadores finais. Quando os clientes residenciais so o utilizador final, a tenso de sada pode ser to baixa quanto 230 volts, ou para os clientes industriais, pode ser desde 10.000 a 60.000 Volt. Este transformador pode ser visto como uma ligao do cliente final ao prestador de servio pblico.

Estes transformadores so frequentemente montados em postes ou em sub-estaes para conexes localiza-das em centros comerciais, loteamentos residenciais, escolas e parques e fbricas

Transformadores de baixa tenso

So usado pelo consumidor final da rede de energia. Um transformador de baixa tenso um transformador de distribuio com ambos os enrolamentos primrio e secundrio projectados para operar em tenses no sistema de classes de baixa tenso. Podem ser do tipo de ncleo ferromagntico ou electrnicos. Normal-



mente, os transformadores electrnicos so de muito baixa potncia e aplicam-se na alimentao de dispo-sitivos electrodomsticos convertendo os 220 volts em 6 volts, 12 volts, 24 volts ou outras tenses de usos nesses aparelhos.

Nos transformadores de medida e sinal temos:Nestes transformadores pretende-se obter no secundrio um sinal fielmente proporcional ao valor a medir ou a transmitir:

Transformadores de Tenso TT Transformadores de Intensidade TI

Motor Elctrico

uma mquina que converte a energia elctrica em energia mecnica (movimento rotativo), possui constru-o simples e custo reduzido, alm de ser muito verstil e no poluente. O motor elctrico tornou-se um dos mais notrios inventos do homem ao longo de seu desenvolvimento tecnolgico como uma mquina de traba-lho que converte energia elctrica em energia mecnica de rotao. J o gerador uma mquina que conver-te energia mecnica de rotao em energia elctrica.A finalidade bsica dos motores o accionamento de mquinas, equipamentos mecnicos, electrodomsti-cos, entre outros, no menos importantes.

Num motor elctrico, distinguem-se essencialmente duas peas: o estator, conjunto de elementos fixados carcaa da mquina, o rotor, conjunto de elementos fixados em torno do eixo, em regra internamente ao estator.

Contudo em alguns tipos de motores, como os usados em componentes informticos ou em alguns veculos elctricos o estator interior e o rotor externo.O rotor composto de :

Eixo da Armadura: responsvel pela transmisso de energia mecnica para fora do motor, pelo su-porte dos elementos internos do rotor e pela fixao ao estator, por meio de rolamentos ou mancais.

Ncleo da Armadura: composta de lminas de Fe-Si, isoladas umas das outras, com ranhuras axiais na sua periferia para a colocao dos enrolamentos da armadura.

Enrolamento da Armadura: So bobinas isoladas entre si e electricamente ligadas ao comutador ,no caso de motores de CC, ou em curto circuito nos anis condutores externos nos casos dos motores de CA de induo com rotor tipo gaiola de esquilo.

Comutador: consiste de uma anel com segmentos de cobre isolados entre si, e electricamente ligados bobinas do enrolamento da armadura usados nos motores de CC.

O estator composto de:

Carcaa: serve de suporte ao rotor, aos plos e de fechamento de caminho magntico. Enrolamento de campo: so bobinas que geram um campo magntico intenso nos plos. Plos ou sapatas polares: distribui o fluxo magntico produzido pela bobinas de campo. Escovas: so barras de carvo e grafite que esto em contacto permanente com o comutador.

As mquinas elctricas no rotativas possuem praticamente os mesmos elementos principais do motor, po-rm com diferenas importantes entre eles. s vezes a bobina de armadura est no estator e no no rotor, o mesmo acontecendo com a bobina de campo. Outras no possuem escovas, outros ainda no possuem bobi-na de armadura, e assim por diante. Porm, os nomes dados aos componentes da mquina so gerais e va-lem para a maioria das mquinas elctricas.

De forma geral os motores elctricos so classificados em:

Motores de Corrente Contnua

Motores Srie Motores Paralelo Motores Compostos ou Mistos

Motores de Corrente Alternada

Motores Sncronos



Motores Assncronos Motores Especiais

Servo-motores Motores de Passo a PassoMotores UniversaisMotores sem escovas de CC

Todo o motor apresenta suas principais caractersticas elctricas escritas sobre o mesmo ou numa placa de identificao. Os principais dados elctricos so: tipo de motor, tenso nominal, corrente nominal, frequncia, potncia mecnica, velocidade nominal, esquema de ligao, grau de proteco, temperatura mxima de fun-cionamento, factor de potncia, etc.O motor de induo o mais usado de todos os tipos de motores, pois combina as vantagens da utilizao de energia elctrica, baixo custo, facilidade de transporte, limpeza e simplicidade de comando com a sua cons-truo simples, custo reduzido, grande versatilidade de adaptao s cargas dos mais diversos tipos e melho-res rendimentos.

Os tipos mais comuns de motores elctricos so:

Motores de Corrente ContnuaSo motores de custo mais elevado e, alm disso, precisam de uma fonte de corrente contnua, ou de um dis-positivo que converta a corrente alternada comum em contnua. Podem funcionar com velocidade ajustvel entre amplos limites e se prestam a controles de grande flexibilidade e preciso. Por isso, seu uso restrito a casos especiais em que estas exigncias compensam o custo muito mais alto da instalao.

Motores de Corrente AlternadaSo os mais utilizados, porque a distribuio de energia elctrica feita normalmente em corrente alternada.

Os principais tipos dos motores de corrente alternada so:

Motor sncrono: Funciona com velocidade fixa, utilizado somente para grandes potncias (devido ao seu alto custo em tama-nhos menores) ou quando se necessita de velocidade invarivel.

Motor de induo:Funciona normalmente com velocidade constante, que varia ligeiramente com a carga mecnica aplicada ao eixo. Devido a sua grande simplicidade, robustez e baixo custo o motor mais utilizado de todos, sendo ade-quado para quase todos os tipos de mquinas accionadas, encontradas na prtica.

Actualmente possvel controlarmos a velocidade dos motores de induo com o auxlio de variadores de frequncia.(inversores de frequncia varivel)

Constituio de um motor de induo com rotor em gaiola de esquilo



Constituio do Motor de Induo

O motor assncrono constitudo basicamente pelos seguintes elementos: um circuito magntico esttico, constitudo por chapas ferromagnticas empilhadas e isoladas en-

tre si, ao qual se d o nome de estator; bobinas localizadas em cavidades abertas no estator e alimentadas pela rede de corrente alterna-

da; um rotor constitudo por um ncleo ferromagntico, tambm laminado, sobre o qual se encontra

um enrolamento ou um conjunto de condutores paralelos, nos quais so induzidas correntes provo-cadas pela corrente alternada das bobinas do estator.

O rotor apoiado num veio, que por sua vez transmite carga a energia mecnica produzida. Oentre-ferro (distncia entre o rotor e o estator) bastante reduzido, de forma a reduzir a corrente em vazio e, portanto as perdas, mas tambm para aumentar o factor de potncia em vazio.Como exemplo apresentamos a "vista explodida" dos diversos elementos o motor assncrono de rotor em gaiola de esquilo.



Caixa de terminais (com ligao estrela)

Caixa de terminais (com ligao tringulo)



Tipos de motores

Funcionamento de um Motor Assncrono de Induo

A partir do momento que os enrolamentos localizados nas cavidades do estator so sujeitos a uma corrente alternada, gera-se um campo magntico no estator, consequentemente, no rotor surge uma fora electromo-triz induzida devido ao fluxo magntico varivel que atravessa o rotor. A f.e.m. induzida d origem a uma cor-rente induzida no rotor que tende a opor-se causa que lhe deu origem, criando assim um movimento girat-rio no rotor.Como podemos constatar o princpio de funcionamento do motor de induo baseia-se em duas leis do Elec-tromagnetismo: a Lei de Lenz e a Lei de Faraday.

Faraday: "Sempre que atravs da superfcie abraada por um circuito tiver lugar uma variao de fluxo, gera-se nesse circuito uma fora e

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