UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
Seqncias de Passos para Anlise de Dados no Sisvar: Um Software
Estatstico para Planejamento de Experimentos
Por Giovani Glaucio de Oliveira Costa
2008
1
Programao1-Entrada de Dados 2-Estatsticas Descritivas
3-Distribuio Binomial 4-Distribuio de Poisson 5-Distribuio Normal
6-Distribuio T-Student 7-Distribuio F-Snedecor 8-Distribuio do
Qui-Quadrado( 2 ) 9-Estimao da Mdia,Varincia,Desvio-padro e
Coeficiente de Variao 10-Estimao de Diferena de Mdias(Teste T)
11-Estimao de Proporo 12-Estimao do Coeficiente de Assimetria e
Curtose 13-Teste de Hiptese sobre a Mdia 14-Teste sobre a Diferena
de Mdias para Amostras Independentes 15-Teste sobre a Diferena de
Mdias para Amostras Emparelhadas 16-Teste sobre Proporo 17-Teste
sobre a Varincia 18-Delineamento Inteiramente ao Acaso
19-Delineamento em Blocos ao Acaso 20-Regresso Linear Simples
21-Regresso Linear Mltipla 22-Tratamentos Quantitativos
2
ApresentaoO SisVar um sistema de anlises estatsticas de dados,
com destaque para anlise da varincia e planejamentos experimentais.
Foi desenvolvido pela Universidade Federal de Lavras(UFLA), pelo
Prof. Dr. Daniel Furtado Ferreira, Departamento de Cincias Exatas,
Lavras, MG. Verso disponvel 4.63
DOWNLOADS DO SISVARCom o site abaixo voc pode baixar os
seguintes produtos: O software SISVAR; O manual do SISVAR; Seqncia
de como gerar dbse no Excel
WWW.DEX.UFLA.BR/~DANIEL FF/SOFTWARES.HTM4
1-Entrada de Dados1) Classificao dos Dados no Sisvar:
Qualitativos: contagens Quantitativos: Medies 2) Entrada dos Dados
no SisVar: Via teclado: durante a execuo da anlise, por meio de
preenchimento de formulrios. Via arquivo: criao de arquivos de
dados que fica disponvel para realizao de novas anlises. a melhor
maneira.5
3 ) Tipos de Campos ou Colunas Criadas: Alfanumrico (String):
forma de texto Numrico: nmeros inteiros ou reais. OBS: Cada varivel
do arquivo de dados um campo da base de dados.
6
1-Entrada de dadosSeqncia:1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
Arquivo Manipular Arquivo Criar Salvar como: escolha um nome
para o arquivo de dados e aonde ser salvo Nmero de campos: indique
o nmero de variveis da base de dados ou arquivo Campo1: escolha um
nome para a primeira varivel da base ou primeiro campo do arquivo
de dados Confirmar o tipo de campo 1: clique em (Yes) se o campo
for numrico e clique em (No) se o campo for alfanumrico Repita os
passos 6 e 7 at que o nmero de campos do arquivo termine Entre com
os dados do arquivo, manipulando-o com setas para cima () e para
baixo (). 7 Sair
Exemplo 1Criar a base de dados sobre amostragem de 20 plantas de
um tipo de feijoeiro, nas quais se observa a severidade da doena
cujo agente causal um fungo. 1,71 0,24 5,14 5,11 5,28 2,34 0,21
1,33 4,44 2,83 0,98 0,35 1,68 3,50 0,91 0,21 0,35 0,21 5,95 6,26
Resultado: Arquivo Exemplo 1.db, salvo na pasta selecionada.8
2-Estatsticas Descritivas Gera estatsticas descritivas bsicas de
variveis da base de dados. Seqncia: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Anlise
Estatstica Descritiva Opo: Arquivo pronto Ok Nvel de significncia
(Alpha): Abrir arquivo: selecionar o arquivo de anlise Clicar na
varivel de anlise Clicar em Anlise
9
Exemplo Gerar estatsticas descritivas bsicas do Exemplo 1,
severidade da doena de feijoeiros por fungos. Seqncia: 1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8. Anlise Estatstica Descritiva Opo: Arquivo pronto Ok
Nvel de significncia (Alpha): Abrir arquivo: selecionar o arquivo
de anlise Clicar na varivel de anlise Clicar em Anlise
10
3-Distribuio Binomial Calcula probabilidades para variveis
aleatrias que tenham distribuio binomial. Seqncia: 1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. Anlise Clculo das Probabilidades Escolha o modelo de
Probabilidade binomial Preencher o formulrio abaixo: Selecione o
evento: ( )P(Y=y); ( )P(Y>y); ( )P(Yy). Probabilidade de
sucesso(P): Tamanho da amostra(n): Nmero de sucessos(Y):
OBS: No formulrio, use ponto como vrgula.11
Exemplo Para o caso do nascimento de fmeas em uma leitada,
sabe-se da gentica que a probabilidade de sucesso em um nico
nascimento do suno ser fmea de 50% ou p=0,5. Qual a probabilidade
de no nascimento de 10 sunos(n=10) exatamente 3(y=3) deles serem
fmeas? Seqncia: 1. 2. 3. 4. Anlise Clculo das Probabilidades
Escolha o modelo de Probabilidade binomial Preencher o formulrio
abaixo: Selecione o evento: ( x )P(Y=y); ( )P(Y>y); ( )P(Yy).
Probabilidade de sucesso(p): 0.5 Tamanho da amostra(n): 10 Nmero de
sucessos(y): 3
12
4-Distribuio de Poisson Calcula probabilidades para variveis
aleatrias que tenham distribuio de Poisson. Seqncia: 1. 2. 3. 4.
Anlise Clculo das Probabilidades Escolha o modelo de Probabilidade
de Poisson Preencher o formulrio abaixo: Selecione o evento: (
)P(Y=y); ( )P(Y>y); ( )P(Yy). Mdia de Poisson(k): Valor de
y:13
Exemplo Sabendo que uma doena em uma regio tem mdia de 2 casos
por ano, qual a probabilidade de se encontrar 3 casos em um dado
ano? Seqncia: 1. 2. 3. 4. Anlise Clculo das Probabilidades Escolha
o modelo de Probabilidade de Poisson Preencher o formulrio abaixo:
Selecione o evento: ( x ) P(Y=y); ( )P(Y>y); ( )P(Yy). Mdia de
Poisson(k): 2 Valor de y: 314
5-Distribuio Normal Calcula probabilidades para variveis
aleatrias que sejam normalmente distribudas.Seqncia para Clculo de
Probabilidades: 1. 2. 3. 4. Anlise Clculo das Probabilidades
Escolha o modelo de Probabilidade Normal Preencher o formulrio
abaixo:
Escolha a opo: (x )Clculo da probabilidade(p),dado Xc
P(X>Xc)=p ( )Clculo dos quantis(Xc),dado pP(X>Xc)=p Mdia:
Varincia: Valor de XC(Real):
15
5-Distribuio NormalSeqncia para Clculo de Quantis: 1. 2. 3. 4.
Anlise Clculo das Probabilidades Escolha o modelo de Probabilidade
Normal Preencher o formulrio abaixo:
Escolha a opo: ( )Clculo da probabilidade(p),dado Xc
P(X>Xc)=p (x)Clculo dos quantis(Xc),dado pP(X>Xc)=p Mdia:
Varincia: Valor de p tal que P(X>Xc)=p:
16
Exemplo A distribuio de pesos ao abate aos 90 dias de coelhos
hbridos normal e a mdia de 2,58 kg e o desvio-padro de 0,0675
kg.Pede-se: a)Qual a probabilidade de que um coelho supere o peso
de 2,70 kg ? b)Qual o peso que deixa 2,5% de pesos acima dele? a)
Seqncia: Anlise Clculo das Probabilidades Escolha o modelo de
Probabilidade Normal Preencher o formulrio abaixo: Escolha a opo:
(x)Clculo da probabilidade(p),dado Xc P(X>Xc)=p ( )Clculo dos
quantis(Xc),dado pP(X>Xc)=p Mdia: 2,58 Varincia: 0,0046 Valor de
Xc(Real): 2,70
17
Exemplob) Seqncia: 1. 2. 3. 4. Anlise Clculo das Probabilidades
Escolha o modelo de Probabilidade Normal Preencher o formulrio
abaixo:
Escolha a opo: ( )Clculo da probabilidade(p),dado Xc
P(X>Xc)=p (x)Clculo dos quantis(Xc),dado pP(X>Xc)=p Mdia:
2,58 Varincia: 0,0046 Valor de p tal que P(X>Xc)=p: 0,02518
6-Distribuio T-Student Calcula probabilidades para variveis
aleatrias que tenham distribuio T-Student. Seqncia para Clculo de
Probabilidades: 1. 2. 3. 4. Anlise Clculo das Probabilidades
Escolha o modelo de Probabilidade T-Student Preencher o formulrio
abaixo:
Escolha a opo: (x )Clculo da probabilidade(p),dado
TcP(T>Tc)=p ( )Clculo dos quantis(Tc), dado p P(T>Tc)=p Grau
de liberdade(V>0): Valor de Tc, tal que P(T>Tc)=p:
19
Seqncia para Clculo de Quantis: 1. 2. 3. 4. Anlise Clculo das
Probabilidades Escolha o modelo de Probabilidade T-Student
Preencher o formulrio abaixo:
Escolha a opo: ( )Clculo da probabilidade(p),dado TcP(T>Tc)=p
( x)Clculo dos quantis(Tc), dado p P(T>Tc)=p Grau de
liberdade(V>0): Valor de p, tal que P(T>Tc)=p:20
Exemplo Suponha que se deseje calcular: a)A probabilidade de um
valor T superar o valor calculado de T(Tc) ser igual a 2,10 em uma
amostra de tamanho 10(9 graus de liberdade) b)O valor de Tc cuja
probabilidade de super-lo seja de 2,5% ou qual o Tc cuja
P(T>Tc)=0,025
21
a) Seqncia para Clculo de Probabilidades: 1. 2. 3. 4. Anlise
Clculo das Probabilidades Escolha o modelo de Probabilidade
T-Student Preencher o formulrio abaixo:
Escolha a opo: (x )Clculo da probabilidade(p),dado
TcP(T>Tc)=p ( )Clculo dos quantis(Tc), dado p P(T>Tc)=p Grau
de liberdade(V>0): 9 Valor de Tc, tal que
P(T>Tc)=p:2,1022
b) Seqncia para Clculo de Quantis: 1. 2. 3. 4. Anlise Clculo das
Probabilidades Escolha o modelo de Probabilidade T-Student
Preencher o formulrio abaixo:
Escolha a opo: ( )Clculo da probabilidade(p),dado TcP(T>Tc)=p
( x)Clculo dos quantis(Tc), dado p P(T>Tc)=p Grau de
liberdade(V>0): 9 Valor de p, tal que P(T>Tc)=p: 0,02523
7-Distribuio F-SnedecorSeqncia para Clculo de Probabilidades: 1.
2. 3. 4. Anlise Clculo das Probabilidades Escolha o modelo de
Probabilidade F-Snedecor Preencher o formulrio abaixo:
Escolha a opo: (x )Clculo da probabilidade(p),dado
FcP(F>Fc)=p ( )Clculo dos quantis(Fc), dado p P(F>Fc)=p Grau
de liberdade do numerador(V1): Grau de liberdade do
denominador(V2): Valor de Fc, tal que P(F>Fc)=p:
24
Seqncia para Clculo de Quantis: 1. 2. 3. 4. Anlise Clculo das
Probabilidades Escolha o modelo de Probabilidade Normal Preencher o
formulrio abaixo:
Escolha a opo: ( )Clculo da probabilidade(p),dado FcP(F>Fc)=p
( x)Clculo dos quantis(Fc), dado p P(F>Fc)=p Grau de liberdade
do numerador(V1): Grau de liberdade do denominador(V2): Valor de p,
tal que P(F>Fc)=p:
25
ExemploPede-se: a)Obter o valor da probabilidade de um valor F
superar 3,45 com V1 = 5 e V2 =10 graus de liberdade b)Os quantis da
distribuio F com V1=5 e V2=10 graus de liberdade, que deixam 5% de
chance de obter um valor de F que supere esse quantil.26
a) Seqncia para Clculo de Probabilidades: 1. 2. 3. 4. Anlise
Clculo das Probabilidades Escolha o modelo de Probabilidade
F-Snedecor Preencher o formulrio abaixo:
Escolha a opo: (x )Clculo da probabilidade(p),dado
FcP(F>Fc)=p ( )Clculo dos quantis(Fc), dado p P(F>Fc)=p Grau
de liberdade do numerador(V1):5 Grau de liberdade do
denominador(V2):10 Valor de Fc, tal que P(F>Fc)=p:3,4527
b) Seqncia para Clculo de Quantis: 1. 2. 3. 4. Anlise Clculo das
Probabilidades Escolha o modelo de Probabilidade F-Snedecor
Preencher o formulrio abaixo:
Escolha a opo: ( )Clculo da probabilidade(p),dado FcP(F>Fc)=p
( x)Clculo dos quantis(Fc), dado p P(F>Fc)=p Grau de liberdade
do numerador(V1):5 Grau de liberdade do denominador(V2): 10 Valor
de p, tal que P(F>Fc)=p: 0,0528
8-Distribuio do Qui-Quadrado( 2 ) Calcula probabilidades para
distribuio do Qui-Quadrado. variveis aleatrias que tenham
Seqncia para Clculo de Probabilidades: 1. 2. 3. 4. Anlise Clculo
das Probabilidades Escolha o modelo de Probabilidade do
Qui-Quadrado Preencher o formulrio abaixo:
Escolha a opo: (x )Clculo da probabilidade(p),dado
FcP(X2>X2c)=p ( )Clculo dos quantis(X2c), dado p P(X2>X2c)=p
Grau de liberdade do numerador(V>0): Valor de X2c, tal que
P(X2>X2c)=p:29
Seqncia para Clculo de Quantis: 1. 2. 3. 4. Anlise Clculo das
Probabilidades Escolha o modelo de Probabilidade Normal Preencher o
formulrio abaixo:
Escolha a opo: ( )Clculo da probabilidade(p),dado 2cP(2>2c)=p
( x)Clculo dos quantis(2c), dado p P(2>2c)=p Grau de liberdade
do numerador(V>0): Valor de p, tal que P(2>2c)=p:30
ExemploPede-se: a)Calcular a probabilidade de um valor de 2
superar o valor de 4,8 numa distribuio com 4 graus de liberdade
b)Qual o valor calculado de 2 (2c) que deixa 5% de 2 acima do
mesmo, com 4 graus de liberdade?
31
a) Seqncia para Clculo de Probabilidades: 1. 2. 3. 4. Anlise
Clculo das Probabilidades Escolha o modelo de Probabilidade do
Qui-Quadrado Preencher o formulrio abaixo:
Escolha a opo: (x )Clculo da probabilidade(p),dado
FcP(2>2c)=p ( )Clculo dos quantis(2c), dado p P(2>2c)=p Grau
de liberdade do numerador(V>0):4 Valor de 2c, tal que
P(2>2c)=p:4,832
b) Seqncia para Clculo de Quantis: 1. 2. 3. 4. Anlise Clculo das
Probabilidades Escolha o modelo de Probabilidade Normal Preencher o
formulrio abaixo:
Escolha a opo: ( )Clculo da probabilidade(p),dado 2cP(2>2c)=p
( x)Clculo dos quantis(2c), dado p P(2>2c)=p Grau de liberdade
do numerador(V>0):4 Valor de p, tal que P(2>2c)=p: 0,0533
9-Estimao da Mdia, Varincia,Desvio-padro e Coeficiente de
Variao
Constroem intervalos de confiana para a mdia, desvio-padro e
coeficiente de variao. A estimao pode ser realizada , neste caso,
atravs do processo via arquivo de dados ou via teclado.
34
Via Arquivo de Dados: Seqncia: 1. 2. 3. 4. Anlise Estimao
Entrada de dados: arquivo Estimao de parmetros: escolha a opo
indicada abaixo:
(x )Mdias,varincias,desvio-padro e coeficiente de variao (
)Diferena de 2 mdias populacionais Nvel de Significncia: Escolha o
arquivo que ser utilizado Selecione as variveis que sero
utilizadas
35
ExemploConstrua um intervalo de confiana para a mdia, varincia e
coeficiente de variao dos dados do Exemplo 1, severidade da doena
de feijoeiros por fungos.
36
Via Arquivo de Dados: Seqncia: 1. 2. 3. 4. Anlise Estimao
Entrada de dados: arquivo Estimao de parmetros: escolha opo
indicada abaixo:
(x )Mdias,varincias,desvio-padro e coeficiente de variao (
)Diferena de 2 mdias populacionais Nvel de Significncia: 0,05
Escolha o arquivo que ser utilizado: exemplo 1 Selecione as
variveis que sero utilizadas: severidade da doena.
37
Via Teclado: Seqncia: 1. 2. 3. 4. Anlise Estimao Entrada de
dados: arquivo Estimao de parmetros: escolha uma dentre as
opes(mdia,varincias, desvio-padro ou coeficiente de variao)
( )Mdia ( )Propores(p) ( )Varincias ( )Desvio-padro (
)Coeficiente de variao ( )Diferena de Mdias 5.Ok38
Exemplo Construa um intervalo de confiana para a mdia dos dados
do Exemplo 1, severidade da doena de feijoeiros por fungos, sabendo
que a mdia 2,452, a varincia 4,7363 e o tamanho da amostra 20?
39
Via Teclado: Seqncia: 1. 2. 3. 4. Anlise Estimao Entrada de
dados: arquivo Estimao de parmetros: escolha uma dentre as
opes(mdia,varincias, desvio-padro ou coeficiente de variao)
(x )Mdia ( )Propores(p) ( )Varincias ( )Desvio-padro (
)Coeficiente de variao ( )Diferena de Mdias 5.Ok
40
10-Estimao de Diferena de Mdias(Teste T)Testa a hiptese nula de
que a diferena de mdias entre duas populaes independentes so
iguais. O Teste T deve ser efetuado para um dos dois casos:
varincias homogneas ou por aproximao, quando as varincias so
consideradas desiguais . O recurso pode ser obtido no Sisvar via
arquivo de dados ou via teclado.
41
Via Arquivo de Dados:
Seqncia:Manipular Arquivo Criar Salvar como: indique um nome
para o arquivo Nmero de campos:indique o nmero de campos Campo 1 :
para a varivel de classificao( nveis 1 e 2).O nvel 1 para a amostra
1 e o nvel 2 para a amostra 2 7. Indicar o tipo de campo da varivel
1 ou do campo 1: alfanumrico(nveis 1 e 2) 8. Campo 2(para a varivel
de anlise) 9. Indicar o tipo de campo da varival 2 ou do campo 2:
numrico 10. Anlise 11. Estimao 12. Entrada de dados: Arquivo 13.
Escolha a opo : diferena de 2 mdias populacionais 14. Ok 15. Abrir
arquivo: Exemplo 2 16. Selecione a varivel de classificao:Prognies
17. Selecione a Varivel de anlise: volume de madeira 1. 2. 3. 4. 5.
6.
42
Exemplo 2Um pesquisador tem interesse em comparar dois tipos de
prognies , referentes ao volume de madeira por rvore em m3 x 104
foram obtidos de 18 plantas de cada prognie.
43
rvore 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 55 96 212
289 140 142 218 162 106 124 119 155 105 38 124 119 59 58
Prognies 2 124 230 108 111 46 111 146 138 194 236 214 116 218
207 63 146 212 192 44
Via Arquivo de Dados: Seqncia: Manipular Arquivo Criar Salvar
como: Exemplo 2 Nmero de campos:2 Campo 1 : Prognie 1 Indicar o
tipo de campo da varival de anlise: alfanumrico(nveis 1 e 2) 8.
Campo 2 9. Indicar o tipo de campo da varivel de anlise: numrico
10. Anlise 11. Estimao 12. Entrada de dados: Arquivo 13. Escolha a
opo : diferena de 2 mdias populacionais 14. Ok 15. Abrir arquivo:
Exemplo 2 16. Selecione a varivel de classificao:prognies 45 17.
Selecione a varivel de anlise: volume de madeira 1. 2. 3. 4. 5. 6.
7.
Via Teclado: Seqncia: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Anlise Estimao Entrada
de dados: teclado Ok Escolher a opo:diferena de mdias Preencher o
formulrio: Mdia da amostra 1: Tamanho da amostra 1: Mdia da amostra
2: Tamanho da amostra 2: Varincia da amoatra 1: Varincia da amostra
2 Nvel de significncia: Calcular Relatrio
46
ExemploSejam duas populaes normais. Da populao 1, foi extrada
uma amostra de tamanho 10 , obtendo-se mdia 15 e desviopadro 3. Da
populao 2, foi extrada uma amostra de 12 elementos, obtendo-se mdia
12 e desvio-padro 2. Construir um intervalo de confiana de 95% para
a diferena de mdias.47
Seqncia:
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Anlise Estimao Entrada de dados: teclado Ok Escolher a
opo:diferena de mdias Preencher o formulrio: Mdia da amostra 1: 15
Tamanho da amostra 1: 10 Mdia da amostra 2: 12 Tamanho da amostra
2: 12 Varincia da amoatra 1: 9 Varincia da amostra 2: 4 Nvel de
significncia: 0.05 Calcular Relatrio
48
11-Estimao de Proporo Constroe intervalos de confiana para a
proporo. S existe a opo via teclado.Seqncia: 1. 2. 3. 4. 5. Anlise
Estimao Entrada de dados:teclado Parmetro: indicar proporo
Preencher o formulrio abaixo: Nmero de sucessos: Tamanho da
amostra: Nvel de significncia: Calcular Relatrio
49
ObservaoO Sisvar apresenta diversas aproximaes para o intervalo
de confiana para proporo quando n for pequeno(n
