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POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO 2°Semestre de 2009 UD 4 - NIVELAMENTO

UD 4 - NIVELAMENTO - Instituto Militar de Engenharia - IMEaquarius.ime.eb.br/~ivanildo/ppa/UD4.pdf · Consulta a Base de dados IBGE ... Emprega mesmo equipamento empregado em poligonação

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POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO

2°Semestre de 2009

UD 4 - NIVELAMENTO

POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO

2°Semestre de 2009

INTRODUÇÃO

Levantamento topográfico altimétrico (ou nivelamento): Levantamento que objetiva, exclusivamente, a determinação das alturas relativas a uma superfície de referência, dos pontos de apoio e/ou dos pontos de detalhes, pressupondo-se o conhecimento de suas posições planimétricas, visando à representação altimétrica da superfície levantada (ABNT).

Altura: distância entre o ponto e a superfície, medida sobre uma direção vertical.

Os métodos se baseiam em métodos diferenciais, partindo de uma referência de nível (RN) ajustada no contexto de uma rede controlada.

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Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) – IBGE: conjunto homogêneo de marcos geodésicos com altitudes de alta precisão em todo o território nacional. As altitudes da RAAP têm uma precisão melhor que 5 mm, logo a superfície de referência das altitudes deve igualmente ser definida com esse nível de precisão.

Consulta a Base de dados IBGE – Geociências > Sistema Geodésico Brasileiro > Banco de Dados > Banco de Dados Geodésicos

POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO

2°Semestre de 2009

POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO

2°Semestre de 2009

POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO

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MÉTODOS

Trigonométrico: Nivelamento que realiza a medição da diferença de nível entre pontos do terreno, indiretamente, a partir da determinação do ângulo vertical da direção que os une e da distância entre estes, fundamentando-se na relação trigonométrica entre o ângulo e a distância medidos, levando em consideração a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado (ABNT);

Geométrico: Nivelamento que realiza a medida da diferença de nível entre pontos do terreno por intermédio de leituras correspondentes a visadas horizontais, obtidas com um nível, em miras colocadas verticalmente nos referidos pontos (ABNT).

Barométrico: Baseia-se na relação inversamente proporcional entre pressão atmosférica e altitude. É o de mais baixa precisão, usado em regiões onde é impossível utilizar-se os métodos acima ou quando se queira maior rapidez;

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NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICOBaseado em relações trigonométricas;Precisa de visibilidade entre as estações;Os resultados são sujeitos aos efeitos da refração atmosférica e da curvatura terrestre;Permite maior distância entre as estações;Emprega mesmo equipamento empregado em poligonação.

s

H

V

V = s . sen α = s . cos Z

αZ

HB = H

A + A. A. + V – A. P.

A.A

.

A.P

.

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2°Semestre de 2009 Extraído de Moreira (2003)

HB = H

A + A. A. + C

R + C

C + s cos Z – l

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C = (CC + C

R) = (D2/2R) . (1 - k)

Onde:D é a distância horizontal medida entre os dois pontos;R é o raio médio de curvatura da Terra, aproximadamente 6400 km.k é um coeficiente que varia de acordo com o local, com o ano e com as horas do dia. No Brasil, usa-se o valor médio 0,13; mas a tabela abaixo mostra valores calculados em algumas regiões do país.

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MÉTODO DAS DISTÂNCIAS ZENITAIS RECÍPROCAS (VISADAS RECÍPROCAS)

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αZ

1

HB – H

A = s

1 cos Z

1 + AA

1 + C – l

1

AA

1

s1

l1

Cs

1 cos Z1

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HA – H

B = s

2 cos Z

2 – AA

2 + C + l

2

l2

s2

Z2

Cs2

cos

Z2

AA

2

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HB – H

A = s

1 cos Z

1 + AA

1 + C – l

1

HA – H

B = s

2 cos Z

2 – AA

2 + C + l

2

HB – H

A = ½ (s

1 cos Z

1 + AA

1 + C – l

1 – s

2 cos Z

2 + AA

2 – C – l

2)

HB – H

A = ½ (s

1 cos Z

1 + AA

1 – l

1 – s

2 cos Z

2 + AA

2 – l

2)

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TAQUEOMETRIA

I d = 100 . I (mm)

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H = 100 . I . cos2θV = 50 . I . sen(2θ)

TAQUEOMETRIA

H

V

θZ

I

Cota B = Cota A + Altura do Aparelho + V - l

l

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Estação Visada Leitura Horizontal

Leitura Vertical

Observações

E0E = 688025,660mN = 7460218,596mH = 25,419m

ha = 1,546m

E1E = 688042,312m N = 7460285,057m

0 0 0 - - - E0: Estação IBGE 91752E1: Estação IBGE 91780

Quina do prédio 94 12 45 87 52 15 Leitura feita no topo

- - - 90 14 57 Leitura do fio nivelador da mira:ls = 2015lm = 1600li = 1183

Dada as anotações da caderneta a seguir, calcular a altura do edifício.

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Solução:

a) achar a distância horizontald

E1-QP = 100 (2015 – 1183) cos2(90° 14' 57” - 90°) = 83,199m

b) calcular a cota do topoh

T = 25,419 + h

a + d

E1-QP cotg Z

1

c) calcular a cota do chãoh

C = 25,419 + h

a + d

E1-QP cotg Z

2 - l

m

d) calcular a altura do prédio (hT – h

C)

hP = (25,419 + h

a + d

E1-QP cotg Z

1) - (25,419 + h

a + d

E1-QP cotg Z

2 – l

m)

hP = 83,199.cotg(87° 52' 15”) - 83, 199.cotg(90° 14' 57”) + 1,60

hP = 3,093 + 0,362 + 1,600 = 5,055m

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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

Estabelecimento de visadas perfeitamente horizontais, definidas pelas leituras nas miras a ré e a vante.

RN

Vante

H2 = H

1 + l

ré - l

vante

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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

Visada: leitura efetuada sobre a mira.

Lance: é a medida direta do desnível entre duas miras verticais;

Seção: é a medida do desnível entre duas referências de nível e é obtida pela soma algébrica dos desníveis dos lances;

Linha de nivelamento: é o conjunto das seções compreendidas entres duas RN chamadas principais;

Circuito de nivelamento: é a poligonal fechada constituída de várias linhas justapostas. Pontos nodais são as RN principais, às quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamento;

Rede de nivelamento: é a malha formada por vários circuitos justapostos.

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As miras devem estar perfeitamente perpendiculares no momento da leitura, condição monitorada pelo nível de bolha embutido na mira ou pelo nível de cantoneira.

Os comprimentos das visadas de ré e de vante devem ser aproximadamente iguais e de, no máximo, 80m, sendo o ideal o comprimento de 60m, de modo a compensar os efeitos da curvatura terrestre e da refração atmosférica, além de melhorar a exatidão do levantamento por facilitar a leitura da mira;

Para evitar os efeitos do fenômeno de reverberação, as visadas devem situar-se acima de 50 cm do solo;

As miras devem ser posicionadas aos pares, com alternância a vante e a ré, de modo que a mira posicionada no ponto de partida (lida a ré) seja posicionada, em seguida, no ponto de chegada (lida a vante), sendo conveniente que o número de lances seja par.”

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As miras, devidamente verticalizadas, devem ser apoiadas sobre chapas ou pinos e, no caminhamento, sobre sapatas, mas nunca diretamente sobre o solo.

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Formulário G-4

DIST. RÉFIO NIVELADOR

RÉ VANTE RÉ VANTETransp.

RN762 5001 6226 48650 575,76 +

27,9 483 4729 27,2 65476 107900 575,76 +

1 1245 9730 592,50 592,50

PONTO VISADO MIRA

ESTAÇÃO

LEITURAS ESTADIMÉTRICAS DIST.

VANTEDESNÍVE

L R - V

Distância Ré: Diferença entre as leituras estadimétricas superior e inferior (originalmente, em milímetros), multiplicada por 100 e convertida em metros;

Leituras estadimétricas: Leituras realizadas na mira sob o fio superior e o fio inferior. A célula abaixo da leitura inferior é preenchida com a soma desses valores;

Distância Vante: análogo à Distância Ré, empregando as leituras realizadas à vante.

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Fio Nivelador: Leituras realizadas na mira sob o fio central. Nas miras ínvar, são realizadas as leituras das duas graduações, sendo esperada a diferença entre as leituras entre 592,40 e 592,60 nas miras Wild semicentimétricas ou Zeiss e 301,50 e 301,60 nas miras Wild centimétricas.

Desnível: Diferença entre as leituras ré e vante do fio nivelador. Valores negativos são acrescidos de 1000 e assinalados com "+". Esses valores serão descontados posteriormente.

A qualidade dos trabalhos deverá ser controlada através das diferenças entre o nivelamento e o contranivelamento, seção a seção e acumuladas na linha, observando-se os valores limites de:3 mm k1/2, para os levantamentos de alta precisão; 6 mm k1/2, para os de precisão em áreas mais desenvolvidas;8 mm k1/2, para as áreas menos desenvolvidas; e 12 mm k1/2, para os levantamentos locais.Sendo k a distância nivelada em quilômetros.

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