UEA Exatas

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Prova vestibular UEA.

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  • Vestibular 2014acesso 2015

    004. Prova de ConheCimentos esPeCfiCos e redaoCursos: licenciatura em Matemtica, licenciatura em Fsica, licenciatura em informtica, engenharia,

    engenharia Florestal, engenharia de Materiais, engenharia eletrnica, Meteorologia, tecnologia em Jogos Digitais, sistemas de informao, cincias contbeis,

    cincias econmicas e tecnologia em Petrleo e Gs.

    Verifique se sua folha de respostas pertence ao mesmo grupo de cursos que este caderno.

    confira seus dados impressos na capa e na ltima folha deste caderno, a qual destinada realizao do texto definitivo de sua redao.

    com caneta de tinta azul ou preta, assine a Folha de respostas e a Folha de redao apenas nos locais indicados.

    esta prova contm 36 questes objetivas e uma proposta de redao, que dever ser redigida com caneta de tinta azul ou preta na Folha de redao, no espao destinado ao texto definitivo.

    Para cada questo, o candidato dever assinalar apenas uma alternativa na Folha de respostas, utilizando caneta de tinta azul ou preta.

    esta prova ter durao total de 4 horas e o candidato somente poder sair do prdio depois de transcorridas 3 horas, contadas a partir do incio da prova.

    ao final da prova, antes de sair da sala, entregue ao fiscal a Folha de respostas, a Folha de redao e o caderno de Questes.

    16.11.2014

  • 2UEAM1401 | 004-CE-t3

  • 3 UEAM1401 | 004-CE-t3

    Questo 03

    O slido exibido na figura representa um silo e compos-to por um cilindro equiltero reto e um cone.

    D

    A

    C

    B

    E

    Sabe-se que o volume do cilindro igual a 16 e que, no

    cone, 13BEAE . Usando hr3

    1V

    2 para calcular o

    volume do cone, o volume total do silo, em metros cbi-cos,

    (A) 22.

    (B) 20.

    (C) 25.

    (D) 28.

    (E) 26.

    Questo 01

    Navegando a favor da corrente, a uma velocidade de 9,6 km/h, um barco demorou 1 hora e 45 minutos para ir do ponto A at o ponto C, passando, sem parar, pelo ponto B. Na volta, navegando contra a corrente, com velocidade constante, esse barco demorou 2 horas e 20 minutos para ir do ponto C at o ponto A, sendo que de C at B ele levou 35 minutos. Desse modo, correto afirmar que, nesse trajeto, a distncia, em quilmetros, entre os pontos B e A igual a

    (A) 12,6.

    (B) 14,8.

    (C) 13,6.

    (D) 15,2.

    (E) 12,9.

    Questo 02

    Aps a correo, as provas de Breno e Ccero foram re-visadas pelo professor. Nessa reviso, a nota original de Breno foi aumentada em 20%, superando a nota original de Ccero em 0,6 ponto, e a nota original de Ccero foi reduzi-da em 10%, igualando-se nota original de Breno. Aps a reviso, a nota de Ccero nessa prova passou a ser igual a

    (A) 7,20.

    (B) 7,50.

    (C) 7,00.

    (D) 6,50.

    (E) 6,75.

  • 4UEAM1401 | 004-CE-t3

    Questo 05

    Cobrando R$ 160,00 por pessoa, uma empresa de turis-mo leva semanalmente x pessoas para ver o encontro das guas dos rios Negro (preta) e Solimes (barrenta), que correm lado a lado, sem se misturar, por vrios quilmetros.

    (Revista Turismo, junho e julho de 2014.)

    Cada vez que a empresa reduz o preo unitrio em R$ 15,00, o nmero de pessoas levadas semanalmente aumentado em 50. Nessas condies, se o preo for R$ 115,00 por pessoa, a receita semanal dessa empresa ser R$ 6.000,00 maior que a receita semanal obtida com o preo unitrio de R$ 160,00, e o nmero de pessoas levadas nessa semana ser igual a

    (A) 400.

    (B) 350.

    (C) 430.

    (D) 380.

    (E) 330.

    Questo 04

    Em uma grande plantao, silos para armazenagem pri-mria dos gros esto localizados nos pontos A, B e C, conforme figura.

    A C8 km

    B

    10545

    Usando a aproximao 1,412 , correto afirmar que, para ir de C at B, passando por A, um caminho dever percorrer, no mnimo, uma distncia, em quilmetros, igual a

    (A) 18,60.

    (B) 18,06.

    (C) 17,90.

    (D) 19,28.

    (E) 20,20.

  • 5 UEAM1401 | 004-CE-t3

    Questo 08

    Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a circunferncia dada pela equao (x 2)2 + (y 2)2 = 4 tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B, confor-me mostra a figura.

    y

    0 A x

    CB

    D

    Sendo BD lado de um hexgono inscrito nessa circunfe-

    rncia, correto afirmar que BABD igual a

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

    1).2(2

    .23

    .26

    2).2(3

    1).24(

    Questo 06

    A tabela representa a distribuio, por sexo e procedn-cia, de turistas em um determinado barco.

    brasileiros estrangeiroshomens 10 15mulheres 6 9

    Tomando-se ao acaso dois desses turistas, a probabilida-de de que ambos sejam homens

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

    Questo 07

    Os nmeros que indicam a quantidade de barcos utiliza-dos por certa empresa de turismo em 2011, 2012 e 2013 esto em progresso geomtrica crescente. Sabe-se que a soma desses trs nmeros 28 e que, em 2012, a em-presa utilizou 8 barcos. Desse modo, o nmero de barcos que essa empresa utilizou em 2013 foi

    (A) 12.

    (B) 24.

    (C) 16.

    (D) 10.

    (E) 32.

    8

    3

    5

    2

    13

    5

    3

    1

    38

    23

  • 6UEAM1401 | 004-CE-t3

    Questo 11

    Aps quatro anos consecutivos de queda, o desmatamen-to na Amaznia Legal voltou a subir em 2013. O grfico indica, em milhares de quilmetros quadrados, as reas desmatadas a cada ano, de 2008 a 2013.

    x+5,9

    x+0,5

    x0,6

    x2,4

    x1,2

    2008 2009 2010 2011 2012 2013

    x

    rea desmatada

    Em milhares de quilmetros quadrados ao ano

    (O Estado de S.Paulo, 15.11.2013. Adaptado.)

    Com base nesses dados, se a mediana das reas des-matadas nesse perodo igual a 6 700 km2, ento a rea desmatada em 2013, em milhares de quilmetros quadra-dos, foi igual a

    (A) 7,2.

    (B) 5,5.

    (C) 7,9.

    (D) 5,8.

    (E) 6,8.

    Questo 09

    Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, os grficos das funes quadrticas f(x) = 2x2 + 5x + 3 e g(x) so simtricos um do outro com relao ao eixo das abscissas. Desse modo, correto afirmar que a distncia entre os seus vrtices igual a

    (A) 12,05.

    (B) 6,12.

    (C) 6,25.

    (D) 8,15.

    (E) 12,25.

    Questo 10

    So dadas as matrizes

    005

    136tBe

    010

    321A .

    O det(AB) vale

    (A) 10.

    (B) 15.

    (C) 15.

    (D) 12.

    (E) 12.

  • 7 UEAM1401 | 004-CE-t3

    Questo 14

    Analise o registro do crescimento populacional de Ma-naus entre 1900 e 2010.

    50.300

    75.704

    106.399

    139.620

    175.343

    314.197

    642.492

    1900 1920 1940 1950 1960 1970 1980 1991 2000 2010

    1.010.544

    1.403.796

    1.802.014

    (www.portalamazonia.com.br. Adaptado.)

    A velocidade mdia aproximada desse crescimento, em habitantes/ano, corretamente expressa por:

    (A) 20 000.

    (B) 22 000.

    (C) 16 000.

    (D) 18 000.

    (E) 26 000.

    Questo 12

    A distncia de um ponto P a um plano igual a 9 cm, e a projeo ortogonal de P sobre o vrtice de um retn-gulo ABCD contido em , conforme figura.

    P

    9 cm

    8 cm

    AB

    CD

    Sabendo-se que cm8ADecm15PB , correto afir-mar que o permetro do retngulo ABCD, em centmetros, igual a

    (A) 40.

    (B) 38.

    (C) 34.

    (D) 32.

    (E) 30.

    Questo 13

    A rea total alagada prevista para a construo de novas usinas hidreltricas na Amaznia, somada s j existentes, de 9 375 km2. A notao cientfica desse valor, em m2, :

    (A) 9,375 x 108.

    (B) 9,375 x 107.

    (C) 9,375 x 1010.

    (D) 9,375 x 109.

    (E) 9,375 x 106.

  • 8UEAM1401 | 004-CE-t3

    Questo 17

    Numa prova de arco e flecha, uma competidora prepara--se para disparar uma flecha de um ponto a 80 cm de altura, visando acertar um alvo a 10 metros de distncia e a 40 cm de altura, inclinando a flecha 45 com a hori-zontal, como mostra a foto e um esquema representativo visto de perfil.

    45

    Vo

    80 cm

    10 m

    40 cm

    alvo

    (cursodearcoeflecha.blogspot.com)

    Considere a flecha como um ponto material, a acelerao

    da gravidade igual a 10 m/s2 e 2

    245cos45sen .

    A velocidade aproximada, em m/s, com que a flecha deve

    ser lanada para acertar o alvo

    (A) 15.

    (B) 25.

    (C) 30.

    (D) 20.

    (E) 10.

    Questo 15

    A anaconda, comum na fauna amaznica, uma das maiores serpentes do mundo. O registro do maior exem-plar desse espcime de 11 metros e 65 centmetros. Supondo que uma mquina filmadora, se movendo a uma velocidade constante de 25 cm/s, registrasse esse exem-plar esticado em toda sua extenso, tal registro terminaria aps um intervalo de tempo, em segundos, de:

    (A) 52,2.

    (B) 56,4.

    (C) 62,1.

    (D) 46,6.

    (E) 38,4.

    Questo 16

    A figura mostra uma armao tipo arco e flecha, apoiada em dois cavaletes fixos.

    cavalete cavalete30 30

    (www.freepik.es)

    A flecha, que forma 90 com a linha tracejada na figura, imprime uma fora de 40 N no ponto mdio da corda ideal, permanecendo em equilbrio.

    Sendo 2

    130sen e

    2

    330cos , o valor da tenso na

    corda, em newtons, :

    (A) 40.

    (B) 25.

    (C) 20.

    (D) 30.

    (E) 35.

  • 9 UEAM1401 | 004-CE-t3

    Questo 18

    O grfico PV da figura representa uma transformao c-clica observada em um gs ideal.

    A B

    C

    V

    P

    Sabendo que a passagem entre C e A foi realizada tem-peratura constante, a sequncia correta de transforma-es ao longo do ciclo, comeando pelo estado A,

    (A) isotrmica, isocrica e isobrica.

    (B) isobrica, isoc