UEM/CTC – Departamento de Informática Curso: Ciência da ...din.uem.br/~fuber/eletr_digital/aula7_circuitos_combinacionais.pdf · Receita de bolo (por João Ângelo) 1.Descrição

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UEM/CTC – Departamento de InformáticaCurso: Ciência da ComputaçãoProfessor: Flávio Rogério Uber

Eletrônica Digital

Mapa de Karnaugh

Obs.: a elaboração deste material foi baseada no material do prof. Dr. João Angelo Martini (UEM/DIN) e maioria das figuras é de sua autoria.

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Circuitos Circuitos CombinacionaisCombinacionais

Circuitos Digitais:a) Circuitos Combinacionaisb) Circuitos Seqüenciais

Circuito Combinacional:-Circuito cuja saída depende apenas das combinações atuais das entradas. Não possui memória-Exemplos: Portas Lógicas

Somadores Decodificadores

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Processo para Projeto de Circuitos Combinacionais

Problema a

ser resolvido

Tabela

Verdade

Expressão

SimplificadaCircuito

4

Receita de bolo (por João Ângelo)Receita de bolo (por João Ângelo)

1. Descrição do problema a ser resolvido.2. Descrição das condições para resolver o problema.

3. Estabelecer convenções de nomenclatura para as variáveis que descrevem o problema.

4. Montar a Tabela Verdade que descreve o problema usando a nomenclatura estabelecida em 3.

5. Simplificar as expressões da Tabela Verdade.

6. Desenhar o Circuito Simplificado


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Exemplo:1. Problema a ser resolvido: Controle de

Semáforos num cruzamento2. Condições do problema:

a) Quando há carros somente na rua B ⇒ S2 permanece aberto (verde)

b) Quando há carros somente na rua A ⇒ S1 permanece aberto (verde)

c) Quando há carros nas ruas A e B ⇒ abre S1 (rua A é preferencial)

Rua A

Rua B

S1

S2

S1

S2

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3. Estabelecer convenções de nomenclatura:Obs. Entradas são os sensores A e B• Há carro na rua A ⇒ A=1• Não há carro na rua A ⇒ A=0• Há carro na rua B ⇒ B=1• Não há carro na rua B ⇒ B=0• S1 está aberto ⇒ V1=1

• S2 está aberto ⇒ V2=1

• Quando S1 está aberto ⇒ V1=1 Vm1=0 (vermelho de S1 apagado)

V2=0 (verde de S2 apagado)

Vm2=1 (vermelho de S2 aceso)

• Quando S2 está aberto ⇒ V2=1 Vm2=0 (vermelho de S2 apagado)

V1=0 (verde de S1 apagado) Vm1=1 (vermelho de S1 aceso)

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1. Montar a Tabela Verdade:

A B V1 Vm1 V2 Vm2

0 0 0 1 1 0

0 1 0 1 1 0

1 0 1 0 0 1

1 1 1 0 0 1

Entradas Saídas

- Ausência de carros em ambas as ruas:

como não foi especificada nenhuma saída

para este caso, então escolho qual semáforo

estará aberto

V2=1

Vm2=0

V1=0

Vm1=1

- Carros em ambas as ruas: Rua A é preferencial

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1. Simplificar as expressões de saída: 0 0

1 1

B

A

A

B

V1=A

1 1

0 0

B

A

A

B

Vm1= A

1 1

0 0

B

A

A

B

V2= A

0 0

1 1

B

A

A

B

Vm2=A

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1. Circuito:

A V1=Vm2

V2=Vm1

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Projeto 1:- Projete um circuito para controlar uma bomba que enche uma caixa d’água (caixa 2)

no alto de um edifício a partir de outra caixa (caixa 1) usada como reservatório, colocada no térreo. O circuito, através de sensores convenientemente dispostos nas caixas, deve atuar na bomba e numa eletroválvula (que permite abastecer a caixa 1) ligada à canalização de entrada. Faça o diagrama de portas lógicas do circuito e simplifique se possível.

C i r c u i t o L ó g i c o

AE l e t r o v á l v u l a

E v

B

B 0

C

C a i x a 1

C a i x a 2

B o m b a

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Projeto 1:



E v

B

B 0

C

C a i x a 1

C a i x a 2

B o m b a

Convenções:

-Presença de água nos sensores A,B,C=1

-Bomba ligada Bo=1

-Eletroválvula ligada Ev=1

-Considere que seja possível A=0,B=0,C=1

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Projeto 1:



E v

B

B 0

C

C a i x a 1

C a i x a 2

B o m b a

Situações:

1. Caixa 1 vazia ⇒ A=0,B=0

Caixa 2 vazia ⇒ C=0

⇒ Liga Ev=1, Não liga Bo=0

1. Caixa 1 vazia ⇒ A=0,B=0

Caixa 2 cheia ⇒ C=1


1. Caixa 1 nem cheia nem vazia ⇒ A=0,B=1 Caixa 2 vazia ⇒ C=0

⇒ Liga Ev=1, Liga Bo=1

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Projeto 1:



E v

B

B 0

C

C a i x a 1

C a i x a 2

B o m b a

Situações:

1. Caixa 1 nem cheia nem vazia ⇒ A=0,B=1



1. Caixa 1 cheia e vazia ⇒ A=1,B=0 Impossível


⇒ X Condição Irrelevante

1. Caixa 1 cheia e vazia ⇒ A=1,B=0 Impossível


⇒ X Condição Irrelevante

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Projeto 1:



E v

B

B 0

C

C a i x a 1

C a i x a 2

B o m b a

Situações:

1. Caixa 1 cheia ⇒ A=1,B=1


⇒ Não liga Ev=0, Liga Bo=1

1. Caixa 1 cheia ⇒ A=1,B=1


⇒ Não liga Ev=0, Não liga Bo=0

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Projeto 1:

A B C Bo Ev

0 0 0 0 1

0 0 1 0 1

0 1 0 1 1

0 1 1 0 1

1 0 0 X X

1 0 1 X X

1 1 0 1 0

1 1 1 0 0

0 0 0 1

X X 0 1

B

A

A

B

CC C

P1=BC

Bo=BCExpressão simplificada para controle da Bomba

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Projeto 1:

A B C Bo Ev

0 0 0 0 1

0 0 1 0 1

0 1 0 1 1

0 1 1 0 1

1 0 0 X X

1 0 1 X X

1 1 0 1 0

1 1 1 0 0

1 1 1 1

X X 0 0

B

A

A

B

CC C

Ev=AExpressão simplificada para controle da Eletroválvula

Q1=A

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Circuitos Circuitos CombinacionaisCombinacionaisProjetos de Circuitos Combinacionais

Projeto 1:

B

CB 0

A E v

Circuito da Eletroválvula Circuito da Bomba

Bo=BCEv=A

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Projeto 2:- Projete um circuito de controle de alarme para proteger um carro. Dois sensores (A e B)

são usados para monitorar a abertura e fechamento das portas direita e esquerda. Uma chave (C) é usada para ativar e desativar o alarme (AL). O alarme será disparado somente se estiver ativado. Faça o diagrama de portas lógicas do circuito e simplifique se possível.

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Projeto 2:Convenções:

Porta aberta = 1

Alarme acionado = 1

Alarme disparado = 1

A B C AL

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

0 0 1 0

0 1 1 0

B

A

A

B

CC C

P2=BC

P1=ACObs.: C=0 ⇒ alarme desativado

AL=0 ⇒ Não dispara o alarme

AL=AC+BC

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Projeto 2:

A C

B C

A LA

BC

AL=AC+BC

Circuito de Controle de Alarme

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Projeto 3:- Quatro grandes tanques em uma indústria química contêm diferentes líquidos que

estão sendo aquecidos. Sensores de nível de líquido são utilizados para detectar se o nível do tanque A ou do tanque B sobe acima de um nível predeterminado. Sensores de temperatura existentes nos tanques C e D detectam se a temperatura de um desses tanques cai abaixo de um determinado limite. Suponha que as saídas dos sensores de nível de líquido A e B estarão em “BAIXO” quando o nível for satisfatório e estarão em “ALTO” quando o nível for muito alto. Além disso, as saídas dos sensores de temperatura C e D estarão em “BAIXO” quando a temperatura for satisfatória e estarão em “ALTO” quando a temperatura for muito baixa. Projete um circuito que detecte quando o nível no tanque A ou B estiver muito alto, ao mesmo tempo em que a temperatura em um dos tanques C ou D estiver muito baixa. Faça o diagrama de portas lógicas do circuito e simplifique se possível.

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Projeto 3:

A B C D S

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 0 0

0 1 0 1 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 1

1 0 1 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

Condições de Controle: A=1 ou B=1 E C=1 ou D=1

0 0 0 0

0 1 1 1

0 1 1 1

0 1 1 1

B

A

A

B

CC

B

DD D

Q1=AC

Q2=AD

Q3=BC

S=AC+AD+BC+BD

Q4=BD

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Projeto 3:Condições de Controle: A=1 ou B=1 E C=1 ou D=1

S=AC+AD+BC+BD

Simplificando a expressão por Álgebra de Boole

S=A(C+D)+B(C+D)

S=(A+B)(C+D)

Circuito de Controle

SAB

CD

S=(A+B)(C+D)

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Projeto 4:- Projete um circuito para controlar o Sistema de Intercomunicação do prédio da Reitoria

da UEM (Universidade Estadual de Morangueira). O sistema deve obedecer a uma ordem de prioridades:

1o Reitor,

2o Vice-Reitor,

3o Assessor para Assuntos Aleatórios,

4o Secretária.

- Caso ocorram duas ou mais chamadas simultaneamente, somente uma chamada será atendida, a de maior prioridade. Faça o diagrama de portas lógicas do circuito e simplifique se possível.

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Projeto 4:

Nomenclatura das Entrada:

1o RE

2o VR

3o AS

4o SE

Convenções:

-Presença de Chamada = 1

-Ausência de Chamada = 0

-Saídas: SRE, SVR, SAS, SSE

-Chamada liberada ⇒ S=1

-Chamada bloqueada ⇒ S=0

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Projeto 4:

RE VR AS SE SRE SVR SAS SSE

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 1

0 0 1 0 0 0 1 0

0 0 1 1 0 0 1 0

0 1 0 0 0 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 0

0 1 1 0 0 1 0 0

0 1 1 1 0 1 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0

1 0 0 1 1 0 0 0

1 0 1 0 1 0 0 0

1 0 1 1 1 0 0 0

1 1 0 0 1 0 0 0

1 1 0 1 1 0 0 0

1 1 1 0 1 0 0 0

1 1 1 1 1 0 0 0

Sem chamadas

Libera chamada da Secretária

Libera chamada do Assessor

Libera chamada do Vice-Reitor

Libera chamada do Reitor

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0 0 0 0

0 0 0 0

1 1 1 1

1 1 1 1

VR

RE

RE

VR

ASAS

VR

SESE SE

SRE=RE

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Projeto 4:

0 0 0 0

1 1 1 1

0 0 0 0

0 0 0 0

VR

RE

RE

VR

ASAS

VR

SESE SE

SVR=RE.VR

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Projeto 4:

0 0 1 1

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

VR

RE

RE

VR

ASAS

VR

SESE SE

SAS=RE.VR.AS

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Projeto 4:

0 1 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

VR

RE

RE

VR

ASAS

VR

SESE SE

SSE=RE.VR.AS.SE

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Projeto 4:

R E V R A S S E

S V R

S A S

S S E

S R E


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Projeto 5:- Uma indústria possui 4 máquinas de alta potência, podendo ser ligadas, no máximo,

duas delas simultaneamente. Projete um circuito lógico para efetuar este controle, respeitando a prioridade de funcionamento da máquina 1 sobre a máquina 2, da 2 sobre a 3 e da 3 sobre a 4, ou seja, quando duas ou mais máquinas forem acionadas simultaneamente, as duas de maior prioridade serão ligadas. Faça o diagrama de portas lógicas do circuito e simplifique se possível.

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Projeto 5:


Máquina 1 = M1

Máquina 2 = M2

Máquina 3 = M3

Máquina 4 = M4

Convenções:

-Máquina Ligada = 1

-Máquina Desligada = 0

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Projeto 5:

M1 M2 M3 M4 S1 S2 S3 S4

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 1

0 0 1 0 0 0 1 0

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 0 0 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 1 0 0 1 1 0

0 1 1 1 0 1 1 0

1 0 0 0 1 0 0 0

1 0 0 1 1 0 0 1

1 0 1 0 1 0 1 0

1 0 1 1 1 0 1 0

1 1 0 0 1 1 0 0

1 1 0 1 1 1 0 0

1 1 1 0 1 1 0 0

1 1 1 1 1 1 0 0

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Projeto 5:

0 0 0 0

0 0 0 0

1 1 1 1

1 1 1 1

M2

M1

M1

M2

M3M3

M2

M4M4 M4

S1=M1

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Projeto 5:

0 0 0 0

1 1 1 1

1 1 1 1

0 0 0 0

M2

M1

M1

M2

M3M3

M2

M4M4 M4

S2=M2

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Projeto 5:

0 0 1 1

0 0 1 1

0 0 0 0

0 0 1 1

M2

M1

M1

M2

M3M3

M2

M4M4 M4

Q1=M1.M3

Q2=M2.M3

S3=M1.M3+M2.M3

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Projeto 5:

0 1 1 0

0 1 0 0

0 0 0 0

0 1 0 0

M2

M1

M1

M2

M3M3

M2

M4M4 M4

P2=M1.M2.M4

P1=M1.M3.M4

P3=M2.M3.M4

S4=M1.M3.M4+M1.M2.M4+M2.M3.M4

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Projeto 5: M 1

S 3

S 7

M 2 M 3 M 4

S 1S 2

S 4


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Projeto 6:- Uma fábrica necessita de uma sirene para indicar o fim do expediente. Esta sirene deve

ser tocada em uma das seguintes condições:

a) Já passa das 5 horas e todas as máquinas estão desligadas.

b) É sexta-feira, a produção do dia foi atingida e todas as máquinas estão desligadas.

Projete um circuito para controlar a sirene.

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Projeto 6:


Mais de 5 horas ⇒ A

Máquinas desligadas ⇒ B

Sexta-feira ⇒ C

Produção atingida ⇒ D

Convenções:

-Mais de 5 horas ⇒ A=1

-Máquinas desligadas ⇒ B=1

-Sexta-feira ⇒ C=1

-Produção atingida ⇒ D=1

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Projeto 6:

A B C D S

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 0 1

1 1 0 1 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

0 0 0 0

0 0 1 0

1 1 1 1

0 0 0 0

B

A

A

B

CC

B

DD D

Q1=A.B

P1=B.C.D

S=B.C.D+A.B

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Projeto 6:

A

S

B C D

S=B.C.D+A.B


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