UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR COMISSO COORDENADORA DO VESTIBULAR COMENTRIOS DA PROVA DE FSICA 1a ETAPA 2000

01. Considere um relgio de pulso em que o ponteiro dos segundos tem um comprimento, rs = 7 mm, e o ponteiro dos minutos tem um comprimento, rm = 5 mm (ambos medidos a partir do eixo central do relgio). Sejam, vs a velocidade da extremidade do ponteiro dos segundos, e vm, a velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. A razo vs/vm igual a: A) B) C) D) E) 35 42 70 84 96

SOLUO As extremidades livres dos ponteiros do relgio descrevem movimento circular uniforme com velocidades angulares diferentes: s = 60m. Por outro lado, a velocidade tangencial de um ponto em movimento circular v = r e assim vs r 7 = s s = 60 = 84. Alternativa D. v m m rm 5

02. O bloco mostrado na figura est em repouso sob a ao da fora horizontal F1, de mdulo igual a 10 N, e da fora de atrito entre o bloco e a superfcie. Se uma outra fora horizontal F2, de mdulo igual a 2 N e sentido contrrio, for aplicada ao bloco, a fora resultante sobre o mesmo ser: A) B) C) D) E) nula 2N 8N 10 N 12 N

F1

F2

SOLUO Estando o bloco em repouso, sob a ao da fora F1 e da fora de atrito, f, conclumos que F1 menor ou igual ao valor mximo que f pode assumir. Vale lembrar que a aplicao de F1 fez surgir a fora f. Reduzindo o valor de F1 estaremos reduzindo o valor de f. isso que fazemos ao aplicarmos uma fora F2, em sentido oposto ao de F1. O valor de f passar de 10 N para 8 N e a fora resultante sobre o bloco continuar nula. Alternativa A. 03. Uma partcula descreve trajetria circular, de raio r = 1,0 m, com velocidade varivel. A figura abaixo mostra a partcula em um dado instante de tempo em que sua acelerao tem mdulo, a = 32 m/s2, e aponta na direo e sentido indicados. Nesse instante, o mdulo da velocidade da partcula : A) B) C) D) E) 2,0 m/s 4,0 m/s 6,0 m/s 8,0 m/s 10,0 m/s

v a 60o

1,0 m

SOLUO No movimento circular, em qualquer instante de tempo, o mdulo da velocidade est relacionado componente radial da acelerao, ar, e ao raio da trajetria, r, pela expresso v2 = rar, ou v = rar = ra cos 60 o = 10 32 0,5 = 16 = 4,0 . Portanto, no instante considerado, a velocidade ,

v = 4,0 m/s.

Alternativa B.

04. Dois raios, procedentes de um ponto luminoso, so refratados por uma lente convergente e representados na figura abaixo. Podemos afirmar que o ponto luminoso se encontra na regio: A) B) C) D) E) I II III IV V

regio IIF1

regio I

F2

regio III

regio IV

regio V

SOLUO Os prolongamentos dos raios apresentados se interceptam na imagem do objeto. O raio 2, paralelo ao eixo da lente, passa pelo foco, F1. Um terceiro raio, 3, passa pelo centro da lente. A intercesso dos raios 2 e 3 determina a posio do objeto, representado aqui pelo ponto luminoso. Alternativa B.

regio II objetoF1

regio I 3 1 imagem regio IV 2 regio V

regio III

05. A figura ao lado mostra as esferas metlicas, A e B, montadas em suportes isolantes. Elas esto em contato, de modo a formarem um nico condutor descarregado. Um basto isolante, carregado com carga negativa, -q, trazido para perto da esfera A, sem toc-la. Em seguida, com o basto na mesma posio, as duas esferas so separadas. Sobre a carga final em cada uma das esferas podemos afirmar: A) B) C) D) E) a carga final em cada uma das esferas nula. a carga final em cada uma das esferas negativa. a carga final em cada uma das esferas positiva. a carga final positiva na esfera A e negativa na esfera B. a carga final negativa na esfera A e positiva na esfera B.

---

-q

A

B

SOLUO Quando o basto se aproxima do condutor descarregado, induz uma separao de cargas, passando a esfera A (parte do condutor situada mais prximo ao basto) a deter um excesso de carga positiva. A esfera B fica com excesso de carga negativa. Ao afastarmos uma esfera da outra, em presena do basto, essa separao de cargas torna-se definitiva: cargas positivas na esfera A e cargas negativas na esfera B. Alternativa D. 06. Um recipiente fechado, contendo um gs perfeito, est inicialmente temperatura T = 0 oC. A seguir, o recipiente aquecido at que a energia interna desse gs duplique seu valor. A temperatura final do gs : A) B) C) D) E) 546 K 273 K 0K 273 oC 0 oC

SOLUO

A energia interna de um gs perfeito proporcional sua temperatura Kelvin. A temperatura inicial do gs T = 273 K. Quando sua energia duplicada, o mesmo ocorre com sua temperatura, que passa assim a valer Tf = 2 T = 546 K. Alternativa A. 07. Voc est parado, em um cruzamento, esperando que o sinal vermelho fique verde. A distncia que vai de seu olho at o sinal de 10 metros. Essa distncia corresponde a vinte milhes de vezes o comprimento de onda da luz emitida pelo sinal. Usando essa informao, voc pode concluir, corretamente, que a freqncia da luz vermelha , em Hz: A) 6 x 106 B) 6 x 108 C) 6 x 1010 D) 6 x 1012 E) 6 x 1014 SOLUO Os dados desta questo nos permitem calcular o comprimento de onda da luz vermelha, emitida pelo semforo: 20 000 000 = 10 m, ou = 5 x 10-7 m, ou = 500 nm. A freqncia f, a velocidade de propagao da onda, c, e o comprimento de onda, , satisfazem a relao f= c/ (aqui consideramos a velocidade da luz, no ar, igual a c = 3 x 108 m/s). 3 10 8 Logo: f = Alternativa E. = 0,6 1015 = 6 1014 Hz. 7 5 10 08. Um cilindro, cujo volume pode variar, contm um gs perfeito, presso de 4 atm, a uma temperatura de 300 K. O gs passa, ento, por dois processos de transformao: i) seu volume aumenta sob presso constante at duplicar, e ii) retorna ao volume original, atravs de uma compresso isotrmica. A temperatura e a presso do gs, ao final dos dois processos acima descritos sero, respectivamente: A) B) C) D) E) 300 K e 8 atm 600 K e 4 atm 300 K e 4 atm 600 K e 8 atm 600 K e 2 atm

SOLUO Os processos a que o gs foi submetido esto mostrados no diagrama abaixo. 2 Usando a equao dos gases perfeitos, podemos calcular o p valor da temperatura no ponto 1, T1: p1V1 = 4x2V 8V = nRT1 (a). piVi = 4V 4V = nRTi (b). Dividindo (a) por (b) temos T1 = 2Ti = 600 K. i 4 Como o segundo processo isotrmico, a temperatura do gs no ponto 2 ser T2 = T1. Usando novamente a equao dos gases obtemos: p2V = nRT1 (c). Dividindo (c) por (a) obtemos p2 = 8. V Ou seja: T2 = 600K e p2 = 8 atm Alternativa D.2

presso (atm)

1

2V

volume

09. De acordo com Einstein, um feixe de luz composto de ftons (partculas de luz). Cada fton transporta uma quantidade de energia proporcional freqncia da onda associada a esse feixe de luz. Considere dois feixes de luz, 1 e 2, com comprimentos de onda 1 e 2, respectivamente, com 1 =

1 2. Sejam E1, a 4

energia dos ftons do feixe 1 e E2, a energia dos ftons do feixe 2. Assinale a alternativa correta. A) E1 = 4E2 B) E1 = 2E2 C) E1 = E2 D) E1 = 0,5E2 E) E1 = 0,25E2 SOLUO Como j vimos na questo 7, a freqncia, f, a velocidade, c, e o comprimento de onda, , da onda luminosa, satisfazem a relao f = c/. Assim, podemos determinar as freqncias, f1 e f2, das duas ondas: f1 = c/1 = c/(1/4) 2 e f2 = c/2. Da obtemos a relao

E f1 = 4 = 1 E1 = 4E 2 . E2 f2

Alternativa A.

10. No circuito mostrado abaixo, na figura (a), a corrente atravs da lmpada L1 1 A e a diferena de potencial atravs dela 2 V. Uma terceira lmpada, L3, inserida, em srie, no circuito e a corrente atravs de L1 cai para 0,5 A [figura (b)]. As diferenas de potencial (V1, V2 e V3), em volts, atravs das lmpadas L1 , L2 e L3, so, respectivamente: A) B) C) D) E) 2, 3 e 1 2, 2 e 2 1, 2 e 3 2, 1 e 3 3, 2 e 1L1 L2 L1 L2 L3

(a)

(b)

6V

6V

SOLUO Quando o circuito contm apenas as lmpadas L1 e L2 [fig. (a)], a corrente que circula por elas i = 1 A. A diferena de potencial entre os terminais de L1 U1 = 2 V, donde conclumos que entre os terminais de L2 h uma diferena de potencial, U2 = 4 V. Calculemos as resistncias, R1 e R2, das duas lmpadas: R1 = U1/i = 2 e R2 = U2/i = 4 . Ao adicionarmos a terceira lmpada ao circuito, como na figura (b), a corrente cai para i'= 0,5 A. Portanto, V1 = R1i' = 1 V e V2 = R2i' = 2 V. Como a soma das diferenas de potencial aplicadas s lmpadas 6 V, conclumos que V3 = 3 V. Alternativa C.

11. Uma partcula, de massa m, movendo-se num plano horizontal, sem atrito, presa a um sistema de molas de quatro maneiras distintas, mostradas abaixo.

I

II

III

IV

Com relao s freqncias de oscilao da partcula, assinale a alternativa correta. A) B) C) D) E) As freqncias nos casos II e IV so iguais. As freqncias nos casos III e IV so iguais. A maior freqncia acontece no caso II. A maior freqncia acontece no caso I. A menor freqncia acontece no caso IV.

SOLUO Vejamos qual a freqncia de oscilao em cada um dos arranjos: 1 k Arranjo I: fI = . 2 m Arranjo II: fII =1 2 k , pois esse arranjo equivale a uma nica mola de constante elstica kII = (1/2)k. 2m 2k , pois esse arranjo tem uma constante equivalente, kIII = 2k. m

Arranjo III: fIII =

1 2

Arranjo IV: esse arranjo equivalente ao arranjo III, pois as foras de ambas as molas sobre o corpo de massa m tm mesmo sentido. Do que foi exposto conclumos que: a) os arranjos III e IV apresentam freqncias iguais e de maior valor. b) A menor freqncia corresponde ao arranjo II.

Alternativa B.

12. Duas placas idnticas, circulares, planas e paralelas, so carregadas com cargas de sinais opostos, conforme indicado na figura abaixo. Considere o ponto P, situado no eixo das placas, e o ponto R, no plano que se situa no meio das duas placas. O trabalho que devemos realizar para levar uma carga positiva de P at R, com velocidade constante:

A) B) C) D) E)

nulo. negativo positivo. depende do caminho percorrido entre P e R. depende da posio do ponto R no plano.

+ + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - -

R

P

SOLUO O potencial eltrico no ponto R nulo, por simetria. O potencial eltrico no ponto P negativo, por estar mais prximo das cargas negativas. Assim, uma carga positiva, em P, somente "subir" para o ponto R se um trabalho externo for realizado sobre ela. Alternativa C.

13. Uma carga positiva percorre uma trajetria circular, com velocidade constante, no sentido anti-horrio, sob a ao de um campo magntico uniforme (veja figura abaixo). A direo do campo magntico: v A) tangencia a trajetria, no sentido horrio. q B) tangencia a trajetria, no sentido anti-horrio. C) radial, apontando para o ponto O. D) perpendicular ao plano definido por esta pgina e aponta para fora dela. O E) perpendicular ao plano definido por esta pgina e aponta para dentro dela.

SOLUO A carga descreve um movimento circular uniforme porque a fora resultante, F, sobre ela, aponta para o centro da circunferncia. O campo magntico que d origem a essa fora , simultaneamente, perpendicular a F e a v, portanto, perpendicular ao plano definido por esta pgina. O sentido do campo pode ser determinado por meio da chamada "regra da mo direita": alinhando-se o dedo polegar da mo direita com o vetor fora, F, e seu companheiro, o dedo indicador com o vetor velocidade, v, o dedo mdio, ficando perpendicular aos dois antes mencionados, d o sentido do vetor campo magntico, B. Neste caso, B aponta para dentro da pgina. Alternativa E.

14. No circuito abaixo, D um dispositivo cujo comportamento depende da diferena de potencial aplicada sobre ele: comporta-se como um resistor normal de resistncia igual a 5 , enquanto a diferena de potencial entre seus extremos for inferior a 3,0 volts e, impede que essa diferena de potencial ultrapasse 3,0 volts, mesmo que a f.e.m., E, da bateria (ideal) aumente. A f.e.m., E, est aumentando continuamente. Quando E atingir 12 volts, o valor da corrente no circuito ser, em ampres:

A) B) C) D) E)

0,5 0,8 0,9 1,0 1,2

10 E D

SOLUO Se a bateria est fornecendo 12 volts, a resistncia do dispositivo D no deve mais ser igual a 5 . Caso 12V fosse esse o valor, teramos uma corrente i = = 0,8 A e haveria uma diferena de potencial, VD, dada por 15

5 x 0,8 = 4 V sobre D, o que no permitido. Logo, o valor da f.e.m. da bateria fez com que o dispositivo D limitasse a diferena de potencial, VD, a 3 volts. Esse fato faz com que, sobre o resistor de 10 , haja uma 9V diferena de potencial de 9 volts. Da, temos a corrente i = = 0,9 A. Alternativa C. 10

15. Um cilindro reto, slido, est dentro de um recipiente de base plana e horizontal. Uma torneira despeja gua no recipiente (veja figura ao lado). Analise os grficos I, II, III e IV, abaixo. Marque a alternativa em que ambos os grficos indicados so possveis representaes corretas da intensidade da fora de contato (F) exercida pelo recipiente sobre o cilindro, em funo da altura do nvel (y) da gua.

(A) (B) (C) (D) (E)

I e IV. III e IV. I e II. II e IV. II e III.

y

F

F

F

I 0 y 0

II y

F

F

III 0 y 0

IV y

SOLUO Enquanto no existe gua no recipiente, a fora F tem valor constante, igual ao peso do cilindro. medida que a gua se acumula no recipiente, vai aumentando o empuxo sobre o cilindro. O empuxo proporcional ao volume da gua deslocada pelo cilindro, por isso, igualmente proporcional a y. A condio de equilbrio : F = peso - empuxo, ou F = a - by (0 y altura do cilindro), onde a e b so constantes e positivos. Assim, F diminui quando y aumenta. Por isso, o grfico IV no pode representar F como funo de y. Por outro lado, a fora F no inverte seu sentido, o que elimina a possibilidade de ela ser representada pelo grfico I. Restam os grficos II e III. Caso a densidade do cilindro seja maior que a densidade da gua, o grfico II a soluo procurada. Caso essas densidades sejam iguais, o grfico III representa a soluo correta. Alternativa E.