UFJF –FABRICIO CAMPOS · Circuito multiplicador Desde que a impedância das entradas seja muito alta, pode-se supor que nenhuma corrente será drenada pela entrada inversora. Assim,

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Cap 11) Interface com o mundo analógico

Conversores DAConversores ADCompreender, Especificar, Comparar os tiposIntrodução ao PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS


Capítulo 11) Conversores DA/AD


11.1) Quantidade Digital x Analógica

Uma quantidade DIGITAL terá um valor que éespecificado entre duas possibilidades.

Uma quantidade Analógica pode assumir qualquer valorao longo de uma faixa contínua.

A maioria das variáveis físicas é analógica e podeassumir qualquer valor dentro de uma faixa de valorescontínuos.

Qualquer informação que tenha de entrar em um sistemadigital deve primeiro ser colocada no formato digital.



Elementos envolvidos quando um computador, microcontroladorou DSP está monitorando, controlando ou processando variáveis físicas



1) Transdutor: Converte a variável física em elétrica.(termistores, fotocélulas, fotodiodos, microfone, ...)

2) Conversor ADC: Converte uma tensão elétrica analógica emuma saída digital (um número binário).

3) Computador, microcontrolador, DSP: Armazena o valordigital e o processa.

4) Conversor DAC: Converte o valor digital em umatensão/corrente analógica

5) Atuador: A partir do sinal analógico, controla a variávelfísica.


11.2) Conversão Digital-Analógica

Conversão D/A é o processo onde o código digital é convertido em uma tensão/corrente que é proporcional ao valor digital.

4 BITS DE DADOSDIGITAIS

16 VALORESANALÓGICOS



Vref é usada para determinar a saída de fundo de escala ou ovalor máximo que o conversor pode gerar

Exemplo: Considere um conversor de 4 bits com fundo de escalade 15V. Qual o valor analógico para 0101? (Fig. 11.2)

0101->5Vout=1*5=5VPode ser por regra de três15 – 1111x – 0101

2

2

(0101) *15 5*155

(1111) 15x V= = =



saída analógica = K x entrada digital

Exemplo: Considere DAC de 5 bits. Para 10100 é gerado 10mA. Qual Iout para a entrada 11101?

2

2

10 100,5

(10100) 20

*(11101) 0,5*29 14,5out

mA mAk mA

I k mA

= = =

= = =



RESOLUÇÃO = Tamanho do degrau = k

Menor variação que pode ocorrer na saída analógicaTemos 2n valores e 2n-1 degraus

2 1FS

n

ARESOLUÇÃO k =

−


11.2) Conversão Digital-AnalógicaRESOLUÇÃO PERCENTUAL

A resolução percentual se torna menor conforme o número de bits aumenta

% *100%Tamanho do Degral

RESOLUÇÃOFundo de Escala

=


11.3) Circuitos conversores D/A

Estudaremos os tipos de DAC com:- Amplificador Somador- Saída em Corrente- Rede R2R

Revisão de Amplificador operacional


O Amplificador Operacional

Um amplificador operacional é um amplificador com ganho muito elevado.

Tem dois terminais de entrada: terminal inversor(-) / terminal não inversor(+).

A tensão de saída é a diferença entre as entradas + e - , multiplicado pelo ganho em malha aberta.

( )*outV V V a+ −

= −

O amplificador operacional recebeu este nome porque foi projetado inicialmente para realizar operações matemáticas.


O Amplificador Operacional

Principais características:Ganho a: no ideal, seria infinito. Na prática, valores tão altos como 200000 são possíveis.

• Impedância de entrada: infinita no ideal. Na prática, valores como 10 MΩsão possíveis (isso significa que o amplificador não consome corrente pelas entradas).

• Impedância de saída: nula no ideal. Valores como 75 Ω são encontrados na prática, significando ausência de queda de tensão interna na saída.

• Resposta de freqüência: de 0 ao infinito no ideal. Na prática escolhem-se tipos com resposta bastante acima da freqüência na qual irão operar para dar uma aproximação do ideal.


Amplificador OperacionalCircuito multiplicador

Desde que a impedância das entradas seja muito alta, pode-se supor que nenhumacorrente será drenada pela entrada inversora. Assim, segundo a lei das correntesde Kirchhoff aplicada ao nó S, a corrente em R1 deve ser igual à corrente em R2:

( ) ( )

( ) ( )

( )

i 2 1 2 o 2

2 i 2 1 2 o

o 1 2 2 1

2 i 2 o 1 o 1 o

2 i 1 o

2o

v v / R v v / R

R v v R v v

v a v v a v porque v 0. Substituindo na anterior

R v R v / a R v / a R v a

R v R v

Rv

R

Deoutra forma

Sabemos

como é muito alto

− = −

− = −

= − = − =

+ = − −

= −

= − i1

v


Amplificador OperacionalCircuito somador

( )o 2 1 i

i 1 o 2

1

A express o v R / R v do circuito multiplicador

pode ser escrita como v / R v / R

Isso est de acordo com o conceito de terra virtual

Se R substitu do por um conjunto de resist ncias, com

ã

á

é í ê

= −

= −

( )

a b c

a a b b c c o 2

o 2 a a b b c c

o R , R e R

v / R v / R v / R v / R

De outra forma, v R v / R v / R v / R

+ + = −

= − + +


Amplificador OperacionalTerra Virtual

Um fato interessante é observado quando se determina a impedância no nó S docircuito do tópico anterior.A impedância é dada pela relação entre o potencial no nó (v2) e a corrente em R1:Z = v2/I1

Já visto que a corrente em R1 é igual à corrente em R2:I1 = I2 = (v2 − vo)/R2

Substituindo,Z = v2 R2 / (v2 − vo) = R2 / (1 − vo/v2)Portanto,

Desde que o ganho (a) é muito grande, a impedância é muito baixa (nula no caso ideal), embora o nó não esteja diretamente em contato com o terra. Daí a denominação terra virtual. Isso, em outras palavras, pode ser explicado pela realimentação negativa, que tende a anular a entrada em S, mantendo-a no potencial da massa. Também significa que não há corrente circulando entre o nó S e a terra.

2S

RZ ~ 0

1+a=


Amplificador OperacionalRegras de ouro

Considerando alguns detalhes temos as regras:

1) Impedância de entrada infinita: As entradas de um AmpOp não "puxam" corrente (impedância de entrada infinita)

2) Terra virtual: O valor de tensão na saída (fornecido pelo AmpOp), será o

necessário para que as a diferença de voltagem entre as entradas seja igual a zero.


11.3) Circuitos conversores D/AAmplificador Somador: Multiplica cada tensão de entrada pela razão entre o

resistor de alimentação RF e o resistor da entrada.

1 1 1( )

2 4 8OUT D C B AV V V V V= − + + +

Cuidado comArredondamento


11.3) Circuitos conversores D/AExemplo: (Fig. 11.5)Qual o valor analógico correspondente à entrada 1010? Qual é a resolução deste conversor?

5

0

5

0

1 1 1(5 0 5 0) (5 0 1,25 0) 6,25

2 4 8

15 0,625

8

D

C

B

A

OUT

V V

V V

V V

V V

V V

RESOLUÇÃO é igual ao peso do LSB

k V V

=

=

=

=

= − + + + = − + + + = −

= =


11.3) Circuitos conversores D/APodemos melhorar a precisão da conversão usando:1) Resistores de precisão;2) Fonte de referência de precisão.


11.3) Circuitos conversores D/ADAC COM SAÍDA EM CORRENTE: Teremos uma corrente de saída proporcional à entrada binária.

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