UFMS - PRÓ ENEM Matemática Estatística e Médiasproenem.sites.ufms.br/files/2013/03/estatistica_enem_ufms.pdf · UFMS - PRÓ – ENEM ... (Unifor 2014) O diretor de um curso de

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Professor Sandro - Página 1

1. (Ufsm 2015) O Brasil é o quarto produtor mundial de

alimentos, produzindo mais do que o necessário para alimentar sua população. Entretanto, grande parte da produção é desperdiçada.

O gráfico mostra o percentual do desperdício de frutas nas feiras do estado de São Paulo.

Considerando os dados do gráfico, a média aritmética, a moda e a mediana são, respectivamente,

a) 28,625; 25 e 40; 25,5. b) 28,625; 25 e 40; 26.

c) 28,625; 40; 26. d) 20,5; 25 e 40; 25,5.

e) 20,5; 40; 25,5.

2. (Ueg 2015) Em uma eleição estão concorrendo os

candidatos A, B e C. Realizada uma pesquisa de intenção

de voto com 1.000 eleitores, obteve-se o seguinte resultado,

ilustrado no gráfico de setores a seguir.

O valor do ângulo x do gráfico de setores é

a) 18 graus b) 36 graus c) 60 graus d) 72 graus

3. (Ufsm 2014) O uso de biodiesel gera uma série de efeitos

ambientais, tais como a redução da emissão de gases do efeito estufa e a diminuição da poluição atmosférica. O gráfico mostra a produção de biodiesel (em milhões de litros) em uma usina, durante o período de um ano.

De acordo com os dados, a média, a mediana e a moda (em milhões de litros) são, respectivamente, iguais a a) 8,5; 10 e 9. b) 8; 9 e 10. c) 8; 9,5 e 8. d) 8,5; 9 e 10. e) 8,5; 9,5 e 10. 4. (Unifor 2014) O diretor de um curso de Inglês resolve

montar as turmas fazendo uma distribuição por idade dos alunos do curso. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por idade.

Qual a porcentagem de alunos que irá formar uma turma com idade de 16 e 17 anos? a) 20% b) 30% c) 45% d) 55% e) 65% 5. (Uneb 2014)

De acordo com o gráfico, a diferença entre a altura mediana e a média das alturas desses seis jogadores, em cm, é aproximadamente igual a a) 0,93 b) 1,01 c) 1,09 d) 1,17 e) 1,25 6. (Enem 2014) Uma loja que vende sapatos recebeu

diversas reclamações de seus clientes relacionadas à venda de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja anotaram as numerações dos sapatos com defeito e fizeram um estudo estatístico com o intuito de reclamar com o fabricante. A tabela contém a média, a mediana e a moda desses dados anotados pelos donos.



Estatísticas sobre as numerações dos sapatos com defeito

Média Mediana Moda

Numerações dos sapatos com defeito

36 37 38

Para quantificar os sapatos pela cor, os donos representaram

a cor branca pelo número 0 e a cor preta pelo número 1.

Sabe-se que a média da distribuição desses zeros e uns é

igual a 0,45.

Os donos da loja decidiram que a numeração dos sapatos com maior número de reclamações e a cor com maior número de reclamações não serão mais vendidas.

A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos, explicando que não serão mais encomendados os sapatos de cor

a) branca e os de número 38.

b) branca e os de número 37.

c) branca e os de número 36.

d) preta e os de número 38.

e) preta e os de número 37.

7. (Enem 2014) O gráfico apresenta as taxas de desemprego

durante o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.

Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011.

Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento).

Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de

a) 1,1. b) 3,5. c) 4,5. d) 6,8. e) 7,9.

8. (Enem 2014) O Ministério da Saúde e as unidades

federadas promovem frequentemente campanhas nacionais e locais de incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões com menor número de doadores por habitante, com o intuito de manter a regularidade de estoques nos serviços hemoterápicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o número de doadores e o número de habitantes de cada região conforme o quadro seguinte.

Taxa de doação de sangue, por região, em 2010

Região Doadores Número de habitantes

Doadores/ habitantes

Nordeste 820.959 53.081.950 1,5%

Norte 232.079 15.864.454 1,5%

Sudeste 1.521.766 80.364.410 1,9%

Centro-Oeste

362.334 14.058.094 2,6%

Sul 690.391 27.386.891 2,5%

Total 3.627.529 190.755.799 1,9%

Os resultados obtidos permitiram que estados, municípios e o governo federal estabelecessem as regiões prioritárias do país para a intensificação das campanhas de doação de sangue. A campanha deveria ser intensificada nas regiões em que o percentual de doadores por habitantes fosse menor ou igual ao do país.

Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2013 (adaptado).

As regiões brasileiras onde foram intensificadas as campanhas na época são a) Norte, Centro-Oeste e Sul. b) Norte, Nordeste e Sudeste. c) Nordeste, Norte e Sul. d) Nordeste, Sudeste e Sul.

e) Centro-Oeste, Sul e Sudeste. 9. (Enem 2014) Um cientista trabalha com as espécies l e II

de bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem

350 bactérias da espécie l e 1.250 bactérias da espécie II.

O gráfico representa as quantidades de bactérias de cada espécie, em função do dia, durante uma semana.

Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias nesse ambiente de cultura foi máxima? a) Terça-feira. b) Quarta-feira. c) Quinta-feira. d) Sexta-feira. e) Domingo. 10. (Ufpr 2014) O gráfico abaixo representa a quantidade

aproximada de animais adotados ao longo de cinco anos em uma determinada cidade.



Qual foi a média anual de animais adotados, ao longo dos cinco anos nessa cidade? a) 350. b) 380. c) 390. d) 410. e) 440. 11. (Enem 2014) A taxa de fecundidade é um indicador que

expressa a condição, reprodutiva média das mulheres de uma região, e é importante para uma análise da dinâmica demográfica dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à taxa de fecundidade no Brasil.

Ano Taxa de fecundidade no Brasil

2000 2,38

2010 1,90

Disponível em: www.saladeimprensa.ibge.gov.br. Acesso em: 31 jul. 2013.

Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no período de 2010 a 2020. Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de

a) 1,14. b) 1,42. c) 1,52. d) 1,70. e) 1,80.

12. (Fuvest 2014) Cada uma das cinco listas dadas é a

relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova. Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.

a) 5, 5, 7, 8, 9,10 b) 4, 5, 6, 7, 8, 8 c) 4, 5, 6, 7, 8, 9

d) 5, 5, 5, 7, 7, 9 e) 5, 5,10,10,10,10

13. (Enem PPL 2013) O gráfico mostra estimativas da

produção brasileira de trigo em safras recentes:

A média da produção brasileira de trigo de 2005/06 a 2009/10, em milhões de toneladas, é de a) 4,87. b) 4,70. c) 4,56. d) 4,49. e) 4,09.

14. (Enem PPL 2013) Uma escola da periferia de São Paulo

está com um projeto em parceria com as universidades públicas. Nesse projeto piloto, cada turma encaminhará um aluno que esteja apresentando dificuldades de aprendizagem para um acompanhamento especializado. Para isso, em cada turma, foram aplicadas 7 avaliações diagnósticas. Os resultados obtidos em determinada turma foram os seguintes:

Aluno

1 Aluno

2 Aluno

3 Aluno

4 Aluno

5

Avaliação 1

4,2 8 8 9 6

Avaliação 2

4,2 2,5 5 3,5 8

Avaliação 3

3,2 1 0,5 5 4

Avaliação 4

3,2 4 3 8,5 7

Avaliação 5

3,5 3 2,5 3,5 9

Avaliação 6

4,2 4 4,6 7 7

Avaliação 7

3,2 8 8,6 6 6

Sabendo que o projeto visa atender o aluno que apresentar a menor média nas avaliações, deverá ser encaminhado o aluno a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 15. (G1 - ifsp 2013) Numa sala de 50 alunos, todos

colecionam gibis. Foi feita uma pesquisa da quantidade que cada aluno possui e chegou-se aos dados indicados na seguinte tabela:

QUANTIDADE DE ALUNOS QUANTIDADE DE GIBIS

10 30

15 40

20 50

5 60

A média de gibis dos alunos dessa sala é a) 34. b) 39. c) 44. d) 49. e) 54. 16. (G1 - ifsp 2013) Uma pesquisa foi realizada com 40

alunos de uma classe sobre a quantidade de filmes a que cada um assistiu durante o primeiro semestre. O resultado está representado no gráfico.

A média aritmética do número de filmes assistidos pelos alunos é a) 2,4. b) 2,6. c) 2,8. d) 3,2. e) 3,6.



17. (Enem 2013) A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB

municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias, conforme mostra o gráfico.

Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das indústrias? a) 75,28 b) 64,09 c) 56,95 d) 45,76 e) 30,07 18. (Ueg 2013) A professora Maria Paula registrou as notas

de sete alunos, obtendo os seguintes valores: 2, 7, 5, 3, 4, 7 e 8. A mediana e a moda das notas desses alunos são, respectivamente: a) 3 e 7 b) 3 e 8 c) 5 e 7 d) 5 e 8 19. (Enem PPL 2013) Uma dona de casa vai ao

supermercado fazer a compra mensal. Ao concluir a compra, observa que ainda lhe restaram R$ 88,00. Seus gastos foram distribuídos conforme mostra o gráfico. As porcentagens apresentadas no gráfico são referentes ao valor total, em reais, reservado para a compra mensal.

Qual o valor total, em reais, reservado por essa dona de casa para a compra mensal? a) 106,80 b) 170,40 c) 412,00 d) 500,00 e) 588,00 20. (Enem PPL 2012) O consumo de energia elétrica, nos

últimos meses, na casa de uma família, é mostrado nas seguintes tabelas.

set./2011 out./2011 nov./2011

Consumo kwh 292 284 301

dez./2011 jan./2012 fev./2012

Consumo kwh 292 281 242

A média do consumo mensal de energia elétrica na casa dessa família, de setembro de 2011 a fevereiro de 2012, é a) 280. b) 282. c) 284. d) 288. e) 292.

21. (Enem 2012) O dono de uma farmácia resolveu colocar à

vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.

De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram a) março e abril. b) março e agosto. c) agosto e setembro. d) junho e setembro. e) junho e agosto. 22. (Enem 2012) O gráfico apresenta o comportamento de

emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.

Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é a) 212 952. b) 229 913. c) 240 621. d) 255 496. e) 298 041. 23. (Enem 2011) A participação dos estudantes na Olimpíada

Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:

Região 2005 2006 2007 2008 2009

Norte 2% 2% 1% 2% 1%

Nordeste 18% 19% 21% 15% 19%

Centro-Oeste 5% 6% 7% 8% 9%

Sudeste 55% 61% 58% 66% 60%

Sul 21% 12% 13% 9% 11%

Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).

Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste? a) 14,6% b) 18,2% c) 18,4% d) 19,0% e) 21,0%



Gabarito:

Resposta da questão 1:

[A]

Rol (21, 22, 25, 25, 26, 30, 40, 40)

Média Aritmética:

625,288

229

8

4040302625252221

Moda: 25 e 40 (espaço bimodal)

Mediana: 5,252

2625


[D]

360 100%

x 20%

Portanto, x 72 .


[D] Rol: 5, 5, 6, 6, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 12, 12

2 5 2 6 2 8 4 10 2 12Média 8,5

12

8 10Mediana 9

2

Moda = 10 (maior frequência) Resposta da questão 4:

[C] O resultado pedido é igual a

4 5100% 45%.

4 5 3 1 2 5


[D] Rol: 1,73; 1,78; 1,81; 1,82; 1,83; 1,85.

1,81 1,82mediana 1,815m 181,5cm

2

1,73 1,78 1,81 1,82 1,83 1,85

Média 1,80333333333.... m 180,333333... cm6

Logo, a diferença pedida é: (1,16666666666...)cm (aproximadamente 1,17cm). Resposta da questão 6:

[A] Sabendo que média da distribuição de zeros e uns é igual a

0,45 0,50, podemos concluir que existem mais sapatos na

cor branca do que na cor preta. Além disso, como a Moda da

numeração dos sapatos com defeito é 38, segue que os

sapatos na cor branca de número 38 não serão mais encomendados. Resposta da questão 7:

[E]

O resultado pedido é igual a 2,2

9 7,9.2


[B] Como o percentual de doadores por habitantes do país é igual

a 1,9%, segue-se que a campanha foi intensificada nas

regiões Norte, Nordeste e Sudeste. Resposta da questão 9:

[A] A quantidade máxima de bactérias no ambiente de cultura corresponde à soma máxima das quantidades de bactérias das espécies [I] e [II]. Portanto, a partir do gráfico, é fácil ver

que 1100 800 1900 corresponde à soma máxima. Tal

resultado ocorreu na terça-feira. Resposta da questão 10:

[D]

300 400 400 450 500410.

5


[C] A variação percentual no período de 2000 a 2010 é dada por

1,9 2,38100% 20%.

2,38

Por conseguinte, a resposta é 0,8 1,9 1,52.


[D] Na alternativa [A] tem-se

11 d

5 5 7 8 9 10 7 8x 7,3 7,5 M ;

6 2

na alternativa [B],

22 d

4 5 6 7 8 8 6 7x 6,3 6,5 M ;

6 2

na alternativa [C],

33 d

4 5 6 7 8 9 6 7x 6,5 M .

6 2

na alternativa [D],

44 d

5 5 5 7 7 9 5 7x 6,3 6 M ;

6 2



e na alternativa [E],

55 d

5 5 10 10 10 10 10 10x 8,3 10 M .

6 2

Portanto, a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana é a que aparece na alternativa [D]. Resposta da questão 13:

[C]

4,87 2,44 4,09 6,01 5,4 22,814,562.

5 5


[A] Devemos calcular o total das notas de cada aluno e, em seguida, dividir por sete. Obtendo assim a média de cada candidato.

Candidato 1: 25,7

3,677

Candidato 2: 30,5

4,367

Candidato 3: 32,2

4,67

Candidato 4: 42,5

6,077

Candidato 5: 47

6,717


[C]

10.30 15.40 20.50 5.6044.

10 15 20 5


[E]

Média = 0.1 1.3 2.6 3.8 4.10 5.7 6.5

3,640


[C] De acordo com o gráfico, o polo com maior crescimento foi o de Guarulhos, e o menor, a capital de São Paulo. Por

conseguinte, a diferença pedida é 60,52 3,57 56,95%.


[C] Ordenando os valores da série, obtemos 2, 3, 4, 5, 7, 7 e 8.

Logo, como a série tem sete valores, segue que dM 5. Por

outro lado, como o valor mais frequente é 7, temos que

oM 7.


[D] Seja x o valor total reservado pela dona de casa para a compra mensal. Do gráfico, segue-se que ela gastou

30,2% 17,5% 12,4% 22,3% 82,4% de x. Portanto,

o resultado pedido é

88(100% 82,4%) x 88 x R$ 500,00.

0,176


[B]

292 284 301 292 281 242Média 282.

6


[E] De acordo com o gráfico, a maior venda absoluta ocorreu em Junho e a menor em Agosto. Resposta da questão 22:

[B] Colocando os dados em ordem crescente, temos: 181419, 181796, 204804, 209425, 212952, 246875, 255415, 290415, 298041, 305088. A mediana (Ma) é a média aritmética dos dois termos centrais da sequência acima.

212952 246875Ma 229 913,5.

2


[C]

18% 19% 21% 15% 19% 92%18,4%

5 5

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