Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780"Escola em processo de mudança"

Ano Lectivo

2010/2011

FICHA DE TRABALHO

Módulo A3 – Estatística Turma: ___

MatemáticaCurso

Profissional10º Ano

Variáveis estatísticasOs caracteres estatísticos ou atributos ou variáveis estatísticas podem ser:

Qualitativas relacionadas com uma qualidade, por exemplo: a cor dos olhos, o sexo….

Quantitativas pode-se-lhes atribuir uma medida, por exemplo: a altura, a idade, o peso, o número de irmãos.

Discretas (toma valores numéricos isolados: número de irmãos; nº de filhos de um casal; conta de telefone paga mensalmente por uma família…)

Contínuas (podem tomar qualquer valor de um intervalo: a altura, a distância, o peso…)

Após a recolha dos dados, o resultado é um amontoado de informação dispersa.Qualquer estudo estatístico implica a organização, o tratamento e a representação de dados. Este tratamento passa pela contagem, construção de tabelas de frequências onde são efectuados os registos dessas contagens e a construção de gráficos que facilitam a visualização e interpretação desse estudo.

Tabelas de frequências e gráficos para dados qualitativos ou quantitativos discretos1. Problema Organizar a informação recolhida .

2. Estratégia Construir uma tabela de frequências onde possas contar, distribuir e agrupar os resultados.

3. Execução Para organizar e condensar os dados recolhidos, registam-se numa tabela de frequências, como por exemplo:rte de casa à escola

Meio de transpor

teContage

mFrequênc

ia absoluta

Frequência relativa

Frequência relativa em

percentagemCarro 3 3 : 20 = 0,15 15 %

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Nome: ______________________________________________________________________N.º:____ Data: __ / __ / 20__

1

InformaçãoFrequência absoluta de um acontecimento é o número de vezes que cada que esse acontecimento foi observado (ocorreu), ou seja, o número de vezes que uma mesma resposta é dada pelos inquiridos.Frequência relativa de um acontecimento é o quociente entre a frequência absoluta desse acontecimento e o número de elementos da amostra (dimensão da amostra)

A pé 5 5 : 20 = 0,25 25 %Autocarro 10 10 : 20 = 0,5 50 %Bicicleta 2 2 : 20 = 0,1 10 %

Total 20 1 100 % Obs: Numa contagem esta simbologia representa 5 elementos.

4. Representação de dadosA interpretação dos dados é facilitada quando os representamos através de gráficos que os apresentam de forma mais condensada e sugestiva do que as tabelas.

Exemplos de gráficos: Gráfico de barras

Neste tipo de gráfico os rectângulos (barras) devem ter a mesma largura e estar separados por espaços iguais. A altura da barra traduz a frequência de cada valor da variável em estudo.

Pictograma

Os pictogramas são gráficos muito semelhantes aos gráficos de barras; a principal diferença reside no facto de se utilizarem figuras ou símbolos alusivos ao fenómeno ou acontecimento que se está a estudar.

Num pictograma , o símbolo deverá ser representado sempre com o mesmo tamanho e estar separado com espaços iguais, tal como no gráfico de barras. O símbolo é representado o número de vezes necessárias para que corresponda à frequência em causa. Deve ser indicado o significado de cada figura ou símbolo utilizados.

Gráfico circular

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2

Num gráfico circular, estabelece-se uma proporcionalidade entre as frequências relativas em percentagem e a amplitude dos ângulos. A uma frequência relativa de 100 % corresponderá um ângulo com amplitude de 360°. A legenda pode ser dispensada, inscrevendo-se os valores da variável e as suas frequências nos respectivos sectores circulares. Podem usar-se diferentes cores ou padrões para os diferentes sectores circulares.

Exercícios:

1. A Ana perguntou aos seus colegas de turma o número de irmãos de cada um e registou os resultados pela ordem em que eles foram respondendo (dados brutos):

0, 4, 1, 4, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 1Para fazer qualquer estudo sobre a variável estatística apresentada (número de irmãos) é necessário organizar os dados, isto é, transformar os “dados em bruto” num resumo ordenado que facilite a sua leitura e a sua compreensão. Comecemos por fazer um quadro de contagem:(Completa-o)

Nº de irmãos Contagem Nº de alunos0 124

Total

A partir do quadro de contagem podemos organizar os dados em tabelas: (Completa-as)

Número de irmãosdos

Número de irmãosdos alunos da turma da Ana

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Organização e

apresentação dos dados

Tabela de frequênciasabsolutas

Tabela de frequências

absolutas e relativas

Recolha de dados

3

alunos da turma da AnaNº de irmãos

Frequência absoluta(nº de alunos)

Nº de irmãos

Frequência absoluta(nº de alunos)

Frequência relativa

0 5 0 5 520

=0 ,25 (25% )

1 12 2

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4

4 4Total

Total

Responde agora às seguintes questões:1.1. Qual é a frequência absoluta dos alunos que têm 1 irmão?

_______________________________1.2. Qual é a frequência absoluta dos alunos que têm menos de 2 irmãos?

______________________1.3. Qual a percentagem de alunos que não têm irmãos?

____________________________________1.4. Elabora um gráfico de barras correspondente à variável número de irmãos dos

alunos da turma da Ana

2. Na tabela seguinte registaram-se as classificações de 20 alunos, utilizando as modalidades: Mau, Medíocre, Suficiente, Bom e Muito Bom.

Tabelas de Frequências Acumuladas

Exemplo:

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2.1. Classifica a variável em estudo.2.2. Copia a tabela de frequências e

determine as frequências relativas.2.3. Constroi um gráfico de barras das frequências absolutas.

5

Classificação Nº de alunosMau 2

Medíocre 4Suficiente 6

Bom 5Muito Bom 3

3. Considere uma amostra constituída pelo número de irmãos dos 20 alunos de uma determinada turma: 1, 1, 2, 1, 0, 3, 4, 2, 3, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 3, 23.1. Classifica a variável em estudo.3.2. Constroi a tabela de frequências absolutas e relativas.3.3. Completa a tabela indicando as frequências absolutas e relativas acumuladas.3.4. Representa a frequência relativa acumulada, utilizando um gráfico de barras.

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