UNICAMP - Campinas/SP , Brasilbiomat/anais.pdf · ficou composta da seguinte ... de congruência de fase e wavelets no tratamento de imagens ... multi-critério para estratégias

Congresso da Sociedade Latino Americana de Biologia Matemática Congreso de la Sociedad Latinoamericana de Biología Matemática

XIV CLAB - IX ELAEM

De 13 de novembro a 16 de novembro de 2007 Del 13 noviembre al 16 noviembre de 2007

UNICAMP - Campinas/SP , Brasil

Realizam este evento:

Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica - UNICAMP

Centro de Matemática, Computação e Cognição - UFABC

Campinas, Brasil - 2007

Congresso da Sociedade Latino Americana de Biologia Matemática Congreso de la Sociedad Latino Americana de Biologia Matemática

Campinas, Brasil – 13 a 16/11/2007

ii

Comissão Organizadora Prof. Dr. João Frederico C. A. Meyer – UNICAMP (coord.) Prof. Dr. Adilson José Vieira Brandão - UFABC Prof. Dr. Laécio Carvalho de Barros – UNICAMP Prof. Dr. Laércio Luis Vendite – UNICAMP Prof. Dr. Luiz Alberto Díaz Rodrigues – UFSM Prof. Dr. Rodney Carlos Bassanezi – UFABC Prof. Dr. Sílvio D’Alencastro Pregnolatto - UNICAMP Profa. Dra. Rosane Ferreira de Oliveira - UFRRJ Prof. Dr. Geraldo Lúcio Diniz – UFMT Comissão do Programa Científico Profa. Dra. Claudia María Jacobi - UFMG Prof. Dr. Eduardo González Olivares - UCV (Chile) Profa. Dra Graciela A. Canziani - UNICEN (Argentina) Profa. Dra. Diomar Cristina Mistro – UFSM Prof. Dr. Ignacio Barradas - CIMAT (México) Prof. Dr. Jacques A. Loureiro da Silva - UFRGS Prof. Dr. Jayme Mena Lorca - UCV (Chile) Prof. Dr. João Frederico C. A. Meyer – UNICAMP Prof. Dr. Jorge X. Velasco-Hernández - PMEX (México) Prof. Dr. Luiz Alberto Díaz Rodrigues – UFSM Profa. Dra. María Josefina Hernandez - UCV (Venezuela) Profa. Dra. Neli Regina Ortega – USP Prof. Dr. Rodney Carlos Bassanezi – UFABC Profa. Dra. Rosana Sueli da Motta Jafelice – UFU Prof. Dr. Wilson Castro Ferreira Jr. - UNICAMP Comissão de Apoio Profa. Dra. Magda da Silva Peixoto - UFSCar Prof. Dr. Sílvio D’Alencastro Pregnolatto - UNICAMP Prof. Dr. Yuri Bozhkov – UNICAMP

Apoio financeiro



iii

Temas Principais:

Dispersão Populacional Ecologia Matemática

Biomedicina Epidemiologia

Fisiologia Biologia Computacional

Impacto Ambiental

Atividades

Conferências Mini-cursos

Sessões Técnicas Pôsteres

Assembléia



iv

Histórico do evento:

O primeiro evento teve seu início nas atividades propostas pela

Asociación Latino Americana de Biomatemática, por um lado, e pela Red Latino

Americana de Ecología Matemática, por outro lado. Ao longo de vários anos foram

desenvolvidas atividades paralelas, a primeira com os Congressos Latino

Americanos de Biomatemática (CLAB) e a outra com os Encuentros Latino

Americanos de Ecología Matemática.

A partir da realização do evento conjunto em 2001, no IMECC-UNICAMP,

os pesquisadores brasileiros propuseram a unificação dos eventos, o que acabou

acontecendo desde então.

O evento seguinte foi realizado em Guanajuato/México, em novembro de

2002. No ano seguinte em Armênia/Colômbia, quando se decidiu pela realização

bienal do evento, sendo que o último (IV CLAB) aconteceu em Tandil/Argentina, de

31/10 a 5/11 de 2005.

Durante o Congresso de 2002, em Guanajuato, se estabeleceram as

bases da nova Sociedade Latino Americana de Biologia Matemática (SOLABIMA),

segundo as quais, a Diretoria é integrada pelos colegas de um único país. Durante a

Assembléia realizada em cada evento são eleitos: o país e os integrantes da

diretoria que irão atuar no evento subseqüente e caberá a ela a organização do

congresso.

Na assembléia realizada no evento de 2005, em Tandil – Argentina, foi

eleita Campinas/Brasil como sede do evento a se realizar em 2007, cuja diretoria

ficou composta da seguinte forma:

João Frederico da Costa Azevedo Meyer (UNICAMP) – presidente;

Luiz Alberto Díaz Rodrigues (UFSM) – vice-presidente;

Laécio Carvalho de Barros (UNICAMP) – tesoureiro;

Geraldo Lúcio Diniz – UFMT – secretário.



v

Programa

13/11 14/11 15/11 16/11 9 hs Abertura/Conferência

C1 9 hs Conferência C3 9 hs Conferência C5 9 hs Conferência C8 10 hs Café e pôsteres 10 hs Café e pôsteres 10 hs Café e pôsteres 10 hs Café e pôsteres 10:30 S. Técnica 10:30 S. Técnica 10:30 Conferência C6 10:30 S. Técnica 11:30 Mini curso: M1 11:30 Mini curso: M1 11:30 Mini curso: M1 11:30 Mini curso: M1 12:30 Almoço 12:30 Almoço 12:30 Almoço 12:30 Almoço 14 hs S. Técnica 14 hs S. Técnica 14 hs S. Técnica 14 hs S. Técnica 15 hs Café 15 hs Café 15 hs Café 15 hs Café 15:30 S. Técnica 15:30 S. Técnica 15:30 S. Técnica 15:30 S. Técnica 17 hs Conferência C2 17 hs Conferência C4 17 hs Conferência C7 17 hs Conferência C9 18 hs Mini curso: M2 18 hs Mini curso: M2 18 hs Mini curso: M2 -

Assembléia 18 hs Mini curso: M2

Conferencistas convidados:

C1 – Dra. Graciela Canziani - UNPCBA, Argentina C2 – Dr. Rubem Mondaini - UFRJ, Brasil C3 - Dr. Eduardo Massad - USP, Brasil C4 - Dr. Pablo Marquet - PUC, Chile C5 – Dr. Julio Cesar Pereira – USP, Brasil C6 – Dr. Jorge X. Velasco-Hernández - Inst. Mexicano del Petróleo, México C7 – Dr. Fernando Momo – UNGS, Argentina C8 – Dr. Wesley Godoy – UNESP/Botucatu, Brasil C9 – Dr. Rodney C. Bassanezi – UFABC, Brasil

Mini-cursos

M1 – Modelos discretos espacialmente distribuídos em Dinâmica Populacional

Dr. Luiz A. D. Rodriguez

M2 – Sistemas não-Lineares de EDP no estudo de Dinâmicas Populacionais Dr. Yuri D. Bozhkov

Programa das seções técnicas 13/11/2007 Nome Título do trabalho

10:30 Ana Camila R. Alonso Aplicação da teoria dos conjuntos fuzzy para predizer o risco de malignidade de tumores clinicamente restritos ao ovário

10:45 José A. F. Roveda Classificação fuzzy na análise ambiental de mapas interpolados de concentração de metais

11:00 Magda S. Peixoto Uma abordagem fuzzy para um modelo presa-predador acoplado ao parasitismo

14:00 Karla Tribuzy Fuzzy clustering na concentração de arraias de água doce do rio Negro

14:15 Graciele Paraguaia Silveira Aplicação da teoria de conjuntos fuzzy na predição do estadiamento patológico do câncer de próstata

14:30 Luciana Takata Gomes Lógica fuzzy e variação de proteína inflamatória

14:45 Deccy Y. Trejos Angel Modelo de transmissão da dengue: tratamento integrado do vetor Aedes aegypti com resistência química a inseticidas

14:00 Karla Tribuzy Fuzzy clustering na concentração de arraias de água doce do rio Negro

14:15 Graciele Paraguaia Silveira Aplicação da teoria de conjuntos fuzzy na predição do estadiamento patológico do câncer de próstata



vi

13/11/2007 Nome Título do trabalho 15:30 Juliana Marta Rodrigues Estimativa do coeficiente de difusão da Influenza Aviária 15:45 Federico Biafore Modelización del impacto de lãs células TCD4+ latentemente

infectadas sobre la controlabilidad del virus HIV-1 16:00 Rosana S. M. Jafelice Curvas-padrões de tratamento do HIV 16:15 Eloísa M. K. Theisen Aplicação de técnicas de congruência de fase e wavelets no

tratamento de imagens retinais 16:30 Guillermo Gómez Alcaraz Modelo narcoadicciones 16:45

14/11/2007 Nome Título do trabalho

10:30 Ângela Cristina Santos Vilcarromero

Análise de um modelo presa-predador exibindo defesa de grupo e switching do predador

10:45 David Zavaleta Villanueva Behavior of solutions of the Lotka-Volterra system under white noise

11:00 Diana M. Valencia Modelización de los efectos de la migración, aislamiento y tamaño de la población humana en la estructura genética poblacional en el "Eje Cafetero" (Colombia), basados en la evaluación de caracteres monogénicos

11:15 Diomar C. Mistro Padrões de Turing em um sistema presa-predador discreto

14:00 Geraldo L. Diniz Mudanças climáticas: mitos e verdades

14:15 Jorge González Guzman Selección natural y juegos de estratégia

14:30 Leidy D. Wolmuth Contaminação de uma lagoa por fonte pontual de descarga: modelagem matemática, aproximação numérica e simulações

14:45 Nelson F. Inforzato Modelagem matemática e aproximação numérica de um problema tri-dimensional de poluição em sistemas ar-água

15:30 Maria Beatriz F. Leite Sistema baseado em regras fuzzy para modelos tipo SIS com dinâmica vital e população não constante

15:45 Maristela Missio Um modelo de EDP com parâmetros fuzzy para o espalhamento geográfico de epidemias

16:00 Mauro A. E. Chaparro Um modelo matemático fuzzy-ecuaciones em diferencias de parasitos gastrointestinales

16:15 Marina R. B. Dias Dinâmica populacional da cidade de Campinas: uma abordagem fuzzy

16:30 Sílvia M. Raimundo Model for the transmission dynamics of a childhood disease with temporary immune protection and reinfection in the presence of vaccination

16:45 Harki Tanaka Estudo da perfusão e ventilação pulmonar em imagens de tomografia deimpedância elétrica através de modelagem fuzzy


10:30 José G. Villavicencio PulidoBifurcación hacia atrás em modelos epidemiológicos

10:45 Juan Carlos Vanegas Acosta

Modelado computacional del proceso de osteo-integración utilizando ecuaciones de reacción-difusión

11:00 Juliana M. Grégio Otimização multi-critério para estratégias de tratamento da AIDS

11:15 Leonardo P. Maia A stochastic model for a branching viral population

14:00 Dolores R. Solbes La serie de Fourier aplicada al crecimiento radical y la dinámica de los microorganismos associados

14:15 Eduardo González-Olivares

Control optimal em um modelo de pesquería de accesso abierto com efecto Allee en el recurso explotado

14:30 Emma Ferrero El subsistema bacterias-zooplancton en sistemas marinos y los efectos de la radiación ultravioleta sobre su dinámica

14:45 Jaqueline M. da Silva O crescimento das árvores nas áreas alagáveis da floresta amazônica

15:30 Luciana M. E. de Assis Um modelo diferencial de escolha de caminho por formigas

15:45 Valdecir Marvulle Modelagem matemática do impacto da castração de cães no controle da raiva urbana

16:00 Samuel A. Jaramillo Flórez Métodos numéricos para reconstruir imágenes 3D em tomografia óptica y por microondas

16:15 Francisco B. S. Oliveira Apresentação do Núcleo de Biologia Computacional e Gestão das Informações Biológicas - NBCGIB/UESC - Uma parceria para a pesquisa e desenvolvimento em bioinformática

16:30 María Dolly Gracía Análisis de la dinámica espacial de las frecuencias alélicas en caracteres de herencia monogénica en humanos del departamento del Quindío y zonas de influencia, Colombia

15/11/2007 Nome Título do trabalho 10:30 Juan C. Flores Tiempos de dispersión de migraciones humanas prehistóricas: la

colonización de América y Europa

10:45 Laércio L. Vendite Modelagem matemática para o estudo do sódio em uma plantação de soja sob o efeito das alterações da quantidade de CO2 na atmosfera.

11:00 Luis Vargas-Villamil Development of mechanistic models of ruminant-consuming sugar cane for economical and biological optimization



vii


14:00 Paulo C. C. Santos Ferramenta computacional para análise e anotação genômica de seqüências

14:15 Norberto A. Maidana On the Aedes aegypt invasion and dengue propagation

14:30 Guillermo Gómez Alcaraz Modelo de la Influenza Aviaria

14:45 Paulo C. C. Santos Expressas geradas por SAGE em tumores de células escamosasde cabeça e pescoço

15:30 Maria Josefina HernandezIncertidumbres y desconciertos em el concepto y clasificación de interacciones entre poblaciones: jacobianos vs perspectiva ecológica

15:45 Samuel A. Jaramillo FlórezAplicación de la teoria de las perturbaciones em la interacción eletromagnética fotón-electrón para caracterización de tejidos biológicos

16:00 Paulo C. Carmona TabaresCondiciones de coexistencia para um modelo presa-predador com retardo contnuo y efecto Allee débil

16:15 Sílvio de A. Pregnolatto Modelagem matemática e simulação numérica de um problema de controle biológico

16:30 Marat Rafikov Modelagem matemática e controle de sistemas populacionais 16:45 Maria C. Varriale Refúgio espaciais promovem estabilidade em um sistema

parasitóide-hospedeiro? 16/11/2007 Nome Título do trabalho

10:30 Luiz A. Diaz Rodrigues Um modelo SI para a dispersão de leptospirose em ratos

10:45 Milena Corrales Alvarez Incidência del VIH em la tuberculósis

11:00 Nancy S. Landinez Parra Modelado Computacional del comportamiento mecánico del cartílago hialino

11:15 Nicolas Alcaraz Millman Dinâmica de epidemias como función de la topología en redes complejas

14:00 John A. L. Marin Modelo matemático para la dinámica de la reprodución del parásito Toxoplasma gondii

14:15 Juan C. Barreto Modelos Fraccionales de Quimotaxia

14:30 Juan C. Barreto Modelos Fraccionales de Quimotaxia con impulsos

14:45 Samuel A. Jaramillo Flórez Estúdios de biocompatibilidad electromagnética em célula

15:30 Samuel A. Jaramillo Flórez Estúdio de los procesos temporales em las células usando operadores cuánticos

15:45 Moiseis S. Cecconello Análise da Dinâmica de distribuição da Huanlongbing em pomares brasileiros

16:00 Nara Bobko Alguns aspectos das dinâmicas vital e de propagação de insetos introduzindo indivíduos estéreis

16:15 José R. de Nóbrega Suárez

Evolución conjunta de esfuerzos reprodutivos com costos prévios y posteriores a la reproducción



viii

Programa das seções de pôsteres

13/11/2007 Nome Título do trabalho 10:00 às

15:30 Ana Paula Camardella Rio Doce

A finite element model to investigate the predator-prey interaction in the benthic habitat

Andre Fonseca Detecção de não-estacionaridade em séries temporais biológicas

Bruno Riccio Marzulli Um estudo de autômatos celulares para a simulação do crescimento tumoral

Carmen Alicia Ramirez Bernate

- Modelo para el control quimico del Aedes aegypti - Stochastic modelling for growing dynamics of Aedes aegypti

Chandra Mara Carvalho Modelling the HIV-1 drug resistance and adherence during HAART (Highly active antiretroviral therapy)

Cristiane Cupertino Botelho Estudo de um modelo que descreve a Evolução de um Tumor

Francisco Cleber T. dos Santos Filho

Avaliação do nível de conscientização quanto aos impactos ambientais causados pelo homem junto aos estudantes universitários de Campina Grande/PB


15:30 Ileana Herrera Riesgo de establecimiento de una planta exótica nociva, Kalanchoe daigremontiana, y su manejo en zonas áridas tropicales

Irene Duarte Gandica Estudio poblacional de Emilia sonchifolia L. en un cultivo de café en Colombia

José Raimundo de Souza Passos

A teoria de conjuntos fuzzy aplicados à modelagem da predação intraguilda em dípteros califorídeos

Karla Barbosa de Freitas Modelo p-fuzzy de Transferência da População HIV Assintomática para Sintomática

Lucas de Oliveira O modelo von Bertalanffy adaptado para suínos de corte

Luis P. B. Scott - Predicting peptides structure with salvation potential and rotamer library dependent of the backbone - Application of genetic algorithms to modeling design proteins


15:30 Maria Ester Onell Modelamiento Matemático de la Productividad Científica con Variables Acopladas

Maria José de Paula Castanho Diagnóstico fuzzy da febre aftosa em bovinos

Maria Luiza Maes Comparação entre valores mensais e anuais de variáveis associadas à qualidade de água para as estações de tratamento (ETA) Sucupira e Bom Jardim na cidade de Uberlândia/MG

Mariana Fernandes dos Santos Villela

Uma aplicação da integral de Riemann no fluxo sangüíneo de uma artéria obstruída

Mariângela Amendola Uso da teoria dos conjuntos fuzzy para a análise do efeito da concentração de sal e de ácido cítrico na obtenção de tomate seco osmoticamente tratado - Parte 2

Nadia Schiovan Veiga Uso da teoria dos conjuntos fuzzy para a análise do efeito da concentração de sal e de ácido cítrico na obtenção de tomate seco osmoticamente tratado - Parte 2

Michelle Crescêncio de Miranda

Comparação entre valores mensais e anuais de variáveis associadas à qualidade de água para as estações de tratamento (ETA) Sucupira e Bom Jardim na cidade de Uberlândia/MG


15:30 Neila Marcelle Gualberto Simulação computacional para a ação das células-tronco na preservação da qualidade genética de um tecido vivo

Roney Rachide Nunes Betta splendens x Aedes aegypti

Jefferson Cassiano Um estudo sobre bifurcações na dinâmica populacional do pirarucu

Sandra R. M. Masalskiene Roveda

Modelagem fuzzy das incertezas associadas à distribuição espacial de algumas propriedades físicas do solo

Ulysses Teixeira de Deus Bueno

Influência dos coeficientes vitais no comportamento das soluções da equação logística

Wagner Patrick Junqueira de Souza Coelho Nicácio Simulação computacional de proliferação celular em tumores

Maurea Flynn Population dynamics of Hyale nigra associated to Bryocladia thyrsigera at Peruibe, Itanhaém beach, southeastern Brazil



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Índice

Autor Pg Ana Camila Rodrigues Alonso 1 Ana Paula Camardella Rio Doce 2 Andre Fonseca 3 Ângela Cristina Santos Vilcarromero 4 Bruno Riccio Marzulli 5 Carmen Alicia Ramirez Bernate 6,7 Chandra Mara Carvalho 8 Cristiane Cupertino Botelho 9 David Zavaleta Villanueva 10 Deccy Yaneth Trejos Angel 11 Diana M. Toledo Valencia 12 Diomar Cristina Mistro 13,51,56 Dolores Regina Solbes 14 Eduardo González-Olivares 15 Eloisa Marciana Kolberg Theisen 16 Emma Ferrero 17 Federico Biafore 18 Francisco Bruno Souza Oliveira 19 Francisco Cleber T. dos Santos Filho 20 Geraldo Lúcio Diniz 21 Graciele Paraguaia Silveira 22 Guillermo Gómez Alcaraz 23 Harki Tanaka 24 Ileana Herrera 25 Irene Duarte Gandica 26 Jaqueline Maria da Silva 27 Jeferson Cassiano 28 João Frederico C. A. Meyer 29,43 John Alexander Leon Marin 30 Jorge González Guzmán 31 José Arnaldo F. Roveda 32 José Geiser Villavicencio Pulido 33 José Raimundo de Souza Passos 34 José Renato De Nóbrega Suárez 35 Juan Cesar Flores 36 Juan Carlos Vanegas Acosta 37 Juliana Marta Rodrigues 29 Juliana Matheus Grégio 38 Karla Barbosa de Freitas 39 Karla Tribuzy 40 Laecio Carvalho de Barros 47,54,62,63 Laércio Luis Vendite 1,22,41,42 Leidy Diane Wolmuth 43 Leonardo Paulo Maia 44 Lucas de Oliveira 45 Luciana Mafalda Elias de Assis 46 Luciana Takata Gomes 47 Luis Paulo Barbour Scott 48,49 Luis Vargas-Villamil 50 Luiz Alberto Díaz Rodríguez 13,51,56 Magda da Silva Peixoto 52 Marat Rafikov 53 Maria Beatriz Ferreira Leite 54



x

Autor Pg Maria Cristina Varriale 55 Maria Dolly García 89 Maria Ester Onell 56 Maria José de Paula Castanho 57 Maria Josefina Hernandez 58 Maria Luiza Maes 59 Mariana Fernandes dos Santos Villela 60 Mariângela Amendola 61 Marina Ribeiro Barros Dias 62 Maristela Missio 63 Maurea Flynn 64 Mauro A. E Chaparro 65 Michelle Crescêncio de Miranda 59 Milena Corrales Alvarez 66 Moiseis S. Cecconello 67 Nadia Schiovan Veiga 61 Nancy Stella Landinez Parra 68 Nara Bobko 69 Neila Marcelle Gualberto 70 Nelson Fernando Inforzato 71 Nicolás Alcaraz Millman 72 Norberto Aníbal Maidana 73 Paulo Cesar Carmona Tabares 74 Paulo César Costa dos Santos 75 Rafael Moreira Claro 76 Raul Abreu de Assis 46 Roney Rachide Nunes 77 Rosana Sueli da Motta Jafelice 78 Samuel Ángel Jaramillo Flórez 79,80,81,82 Sandra R. M. Masalskiene Roveda 83 Silvia Martorano Raimundo 84 Sílvio d’Alencastro Pregnolatto 85 Sonia Palomino Bean 4 Ulysses Teixeira de Deus Bueno 86 Valdecir Marvulle 87 Wagner Patrick Junqueira de Souza Coelho Nicácio 88



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Aplicação da Teoria dos Conjuntos Fuzzy para predizer o risco de malignidade de tumores clinicamente

restritos ao ovário

Laércio L. Vendite Ana Camila R. Alonso Universidade Estadual de Campinas – Departamento de Matemática Aplicada

13081-970, IMECC, Campinas, SP E-mail: [email protected], [email protected],

Telefone: (19)81192572

RESUMO O câncer de ovário é a oitava neoplasia maligna mais diagnosticada em mulheres no Brasil. A única maneira de interferir na história natural do câncer do ovário é o estabelecimento precoce de seu diagnóstico e correta abordagem terapêutica. No intuito de melhorar a metologia para distinguir benignidade e malignidade dos tumores de ovário foram estudadas associações de métodos. �lasmobra al. [2] foram os primeiros autores a idealizar um índice de risco de malignidade (IRM) para tumores do ovário, estudando estado menopausal, ultra-sonografia e o marcador CA-125. Neste trabalho, um modelo matemático foi elaborado para auxiliar no diagnóstico diferencial de benignidade e malignidade dos tumores de ovário clinicamente restritos aos ovários. Utilizando para isso a teoria dos conjuntos fuzzy, que é adequada em lidar com incertezas, inerentes aos conceitos médicos [1]. Para criar o modelo atribuiu-se termos lingüísticos ao conjunto de dados existentes sobre as variáveis de interesse. As variáveis de entrada {Estado Menopausal, Achados Ultra-sonograficos e Nível de CA 125} e a variável de saída {Tipo de Tumor} do sistema foram consideradas como variáveis lingüísticas e seus valores como conjuntos fuzzy em seus respectivos domínios. Normalmente, a base de regras é construída com o auxílio de especialistas. Mas para esse modelo a base de regras foi elaborada tendo em vista as informações contidas no artigo de Torres et al. [3]. O conjunto de regras fuzzy desempenha o papel da função matemática para obter a saída do sistema. O método de inferência utilizado foi o Método de Mamdani e a defuzzificação foi feita por meio do Método do Centro de Gravidade. O modelo construído é mais abrangente do que o proposto por Torres et al. [3], pois nele a idade da paciente e o escore ultra-sonográfico são considerados como variáveis contínuas. A saída do sistema, também contínua, propicia uma transição gradual entre tumor benigno e maligno, o que é mais coerente com a realidade, e não uma transição abrupta como a calculada através do índice de risco de malignidade.



2

A finite element model to investigate the predator-prey

interaction in the benthic habitat

ª P. C. Rio Doce

Pro�lama de Pós-Graduação em Modelagem Computacional

R. C. Almeida Coordenação de Mecânica Computacional

M. I. S. Costa

Coordenação de Sistemas e Controle Laboratório Nacional de Computação Científica

Av.Getúlio Vargas 333, Petrópolis, RJ, Brasil, CEP: 25651-075 {[email protected]}, {[email protected]} and {[email protected]}

Abstract Many marine organisms release into the ocean planktonic larvae which

must reach specific sites in order to recruit to the next stage of their life-cycle. Benthic community structure is affected by pelagic environmental conditions, because these conditions determine the probability that larvae will successfully recruit to the adult habitat [1]. In particular for sessile species, the population dynamics are regulated mainly by these oceanographic conditions, by availability of suitable settlement sites and by the agents of mortality that act at each stage of their life history to restrict the number of individuals reaching reproductive maturity [2].

In this work, we use a two-dimensional stage-structured finite element model to investigate the relationship between the coastal oceanographic processes, which disperse prey (barnacle Balanus glandula) and predator (seastar�lasmobrr ochraceus) larvae, and the intensity of predator-prey interaction in the benthic habitat (as introduced in [1]). The finite element model incorporates both prey and predator larval transport and post-recruitment processes.



3



4

Análise de um modelo presa-predador exibindo defesa de grupo e switching do predador

A.C.S. Vilcarromero1; J.F.R. Feªandes1; S. Palomino-Bean2

1DENSIS/FEEC/UNICAMP, C. P. 6101, 13089-970, Campinas, SP; 2Depto. de Matemática UFSC, Campus Universitário, Trindade, 88040-900

Florianópolis SC; e-mail: [email protected]�[email protected];

As interações de populações entre predadores e presas tem sido um dos assuntos principais no estudo da ecologia da população animal. A partir do modelo clássico de Lotka-Volterra para multi-espécies, muitas contribuições foram acumuladas a fim de obter aproximações mais realísticas e efeitos estabilizadores [1, 5]. Num ambiente presa-predador, o predador prefere manter-se num habitat por algum tempo antes de mudar para outro. Esta mudança de habitat é chamada de switching. Pode haver várias razões para o switching do predador. Por exemplo, um predador prefere capturar espécies de presas num habitat onde elas estão em abundância, mas após algum período de pesada predação, quando a população das espécies de presa começa a declinar, o predador muda sua preferência para outro habitat. Este fenômeno é chamado de switching devido à abundância. Modelos matemáticos envolvendo um predador e duas espécies de presa têm sido amplamente estudados [2-8]. Nestes papers, o switching do predador pode ser encontrado desde protozoários até pássaros, indicando o caso em que as espécies de presa são relativamente pequenas em tamanho ou de insignificante capacidade de defesa com relação ao predador. Utilizando o modelo de Lotka-Volterra para o crescimento das presas, em [7,8] consideramos um sistema presa-predador com duas espécies de presa e uma espécie de predador. A estabilidade do sistema e a co-existência das três espécies foram comprovadas utilizando-se uma função que caracteriza o switching do predador [6]. Neste trabalho, consideraremos um caso mais geral onde podemos verificar o efeito switching do predador em espécies maiores, como mamíferos, por exemplo, e adotaremos que a espécie da presa tem a habilidade de defesa de grupo. Defesa de grupo é um termo utilizado para descrever o fenômeno por meio do qual a predação é decrescente ou até mesmo evitado totalmente pela habilidade das populações da presa defenderem-se melhor ou disfarçarem-se quando seu número é maior. Assumimos que a espécie de presa pode viver em dois habitats diferentes e a espécie do predador tem a tendência de switching entre estes habitats [9-11]. Utilizaremos o critério de Routh–Hurwitz para investigar a estabilidade do ponto crítico do sistema onde todas as espécies co-existem. Considerando a taxa de conversão do predador como um parâmetro de bifurcação, derivamos condições para a ocorrência da bifurcação de Hopf. Referências: 1. Kuno, E, Advances in Ecol. Research, 16:249-337, 1987 2. Mukherjee, D. & Roy, A. B., Math. Biosciences, 151:165-177, 1998. 3. Matsuda, H. J. Theor. Biol., 115:351-366, 1985. 4. Murdoch, W. W. Ecol. Monographs, 39(4): 335-354, 1969. 5. Oaten, A. & Murdoch, W.W. The American Naturalist, 109(967): 299-318, 1975. 6. Tansky, M. J. Theor. Biol., 70: 263-271, 1978. 7. Vilcarromero, A.C.S.; Palomino-Bean, S., Bonaª, O. Anais: X Cong. Int. de Biomaªmática,

(Campinas,SP), 2001. 8. Palomino-Bean, S., Vilcarromero, A.C.S.; Bonato, O. Anais: XXVIIªCNMACC, (São

Pªlo,SP), 2005. 9. Khan, Q.J.A.; Balakrishnan, E.; Wake, G.C., Bull. Math. Biology, 66:109-123, 2004. 10. El-Owaidy, H.M.; Moniem, A.A., Applied Math. Computation, 151(2):491-499, 2004. 11. Khan, Q.J.A.; Bratt, B.S. & Jaju, R.P., J. Phys. Soc. Japan, 5(3):864-867, 1996. 12. Khan, Q.J.A.; Bratt, B.S. & Jaju, R.P., J. Nonlinear Math. Phys, 5(2):212-223, 1998.



5

Um Estudo de Autômatos Celulares para a Simulação do Crescimento Tumoral

1Bruno Riccio Marzulli, 2Magda da Silva Peixoto 1bolsista de Iniciação Científica PUIC/UFSCar

Universidade Federal de São Carlos, Campus Sorocaba, Caixa Postal: 3031, 18043-970, Sorocaba, SP, (15)3218-1619

[email protected] , [email protected]

RESUMO O estudo do câncer vem crescendo ao longo do desenvolvimento da medicina. O tumor é resultado de um crescimento celular desordenado com origem em uma única célula que sofreu mutações. Devido a essas alterações, as células têm suas propriedades alteradas de forma permanente, sendo as mesmas transmitidas a suas descendentes. Ainda não se sabe quais os verdadeiros motivos que levam a mutação da célula, levando a desenfreadas duplicações celulares, originando o câncer. O objetivo deste trabalho é utilizar um modelo de Autômatos Celulares [2] para simular o crescimento bidimensional de tumores. Dados provindos de 12 pacientes foram estudados, analisando o diâmetro do nódulo ao longo do tempo [3]. Os nódulos foram radiografados, em observações constantes, gerando uma série de dados sobre como eles se desenvolveram ao longo do tempo. Graficamente, esses dados geraram uma curva exponencial, ou seja, uma taxa constante de duplicação. Essa curva, depois de obtida, foi usada pra estimar os valores dos diâmetros das radiografias seguintes, e, o que valida a aproximação, os valores da estimativa e das medições foram os mesmos. A estimativa da taxa de duplicação de um tumor tem grande importância, pois através dela tem-se uma estimativa do tempo de vida do tumor e quanto tempo o paciente, aproximadamente, ainda tem, para tentar chegar à cura. Todo o estudo gera, então, um meio de entender como o tumor cresce, tentando ajudar a predizer o estágio da doença e quanto tempo ainda o paciente detêm para buscar a cura. Em outras palavras, seria um meio de auxiliar no diagnóstico da evolução da doença. Pretende-se, futuramente, simular o crescimento bidimensional do câncer de pele, através do uso da Lógica Fuzzy [1]. Referências [1] Barros, L. C. e Bassanezi, R. C., Tópicos de Lógica Fuzzy e Biomatemática,

Coleção IMECC Textos Didáticos, 5, (2006).

[2] Peixoto, M. S., Sistemas Dinâmicos e Controladores Fuzzy: um Estudo da

Dispersão da Morte Súbita dos Citros em São Paulo, Tese de Doutorado, IMECC-UNICAMP, Campinas/SP (2005).

[3] Schwartz, M., A Biomathematical approach to Clinical Tumor Growth, Cancer,

14 (1961) 1272-1294.



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Modelo para el control quimico del Aedes aegypti

Carmen Alicia Ramírez Bernate Universidad del Quindío

AV .Bolivar Calle 15N 7460132 Grupo de Modelación Matemática en Epidemiología GMME

[email protected]

Aníbal Muñoz Loaiza Universidad del Quindío

AV .Bolivar Calle 15N 7460132 Grupo de Modelación Matemática en Epidemiología (GMME)

[email protected]

Juan Carlos Jamboos T Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. BUAP

Universidad del Quindío Grupo de Modelación Matemática en Epidemiología (GMME)

Resumen

Se presenta un modelo matemático con base en ecuaciones diferenciales para la dinámica de control químico (adulticida y larvicida) del crecimiento poblacional del vector del dengue, con base en dos ecuaciones diferenciales que describen la variación temporal de la población de mosquitos maduros y la población de estadíos inmaduros (huevos, larvas, pupas). Se determina el umbral de crecimiento del mosquito RM y los criterios de control. Por último se simula el sistema en diferentes escenarios.



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Stochastic modelling for growing dynamics of Aedes aegypti

Carmen Alicia Ramírez Bernate Facultad de Educación – Programa de Matemáticas

Grupo de Modelación Matemática en Epidemiología (GMME) Universidad del Quindío – Colombia

[email protected]

Aníbal Muñoz Loaiza Facultad de Educación – Programa de Matemáticas

Grupo de Modelación Matemática en Epidemiología (GMME) Universidad del Quindío – Colombia

[email protected]

Juan Carlos Jamboos T. Facultad de Ciencias Físico Matemáticas (FCFM)

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP) – México

Abstract

A continuous stochastic model as non – homogeneous bivariate process of birth – death which partial differential equations are deduced from probability generating function (p.g.f.), cumulant generating function (c.g.f.) and differential equations system to the first moments: Mean, variance and covariance, is presented. Finally, simulation system to two setting, are shown.



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Modelling the HIV-1 drug resistance and adherence during HAART (Highly active antiretroviral therapy).

C.M. Carvalho1, C. Codeço1 and M. ª Soares2.

1 Laboratório Nacional de Computação Científica, LNCC. 333 Av. Getulio Vargas, Quitandinha, Petrópolis RJ , 25.651-075, BRAZIL

E-mail: �[email protected] and [email protected], Tel : 24 22336095

2 Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ, Departamento de Genética, 21.941-902, Cidade Universitária, Rio de Janeiro, RJ, BRAZIL

E-mail: [email protected]

Abstract:

In Brazil, since 1996, the antiretroviral (ARV) therapy has been gratuitously distributed and granted by law.Therefore, anyone who takes the therapy, can desenvolve drug resistance �lasmobra to the amount of adherence (the frequency about the medicine schedule) they had. Some physicians found that the number of drug resistance mutations can increase linearly with elevated adherence in viremic patients, but the relation between drug resistance and adherence it’s not that simple. Mathematical models are used to adresss some questions regarding the therapy, as to focus the epidemiological consequences of HAART interaction with behavioural changes or interventions,and the likely course of drug resistance evolution within the individual and also between individuals. In this study, we designed a host-parasit HIV model, that put together the intra and inter-host viral dynamics to test the adherence impact and the ARV access on the amount of drug resistant virus presents in the population. The simple model describes the interaction between cells susceptible to infection – target cells – (T), wild infected cells (Is) and resistant infected cells (Ir), wild virus (Vs) and resistant virus (Vr). The target cells are created at rate λ, die at rate d per cell, and are infected with rate Ks and Kr. Infected cells, die at rate constant delta per cell and produce virus at rate fs and fr per cell, and free virus are cleared at rate c per virion. We tried to verify the model I with literature data, from the 10 patients data �lasmobranches �lasmobra, the grafics gerated by Model-Builder program were the same from the literature. It was simulated with Model-Builder, a phyton designed program similar to Matlab. After this, equations from previous model were modified to analyse the effects of giving an antiretroviral drug. Reverse transcriptase (RT) inhibitors block the ability of the virus to infect a cell while protease inhibitors (IP) �lasmobr the liberation of non-infectious viral particles. Based on that, the second model, describes the interaction between cells susceptible to infection (T), four types of infected cells – the double wild RT and IP inhibitors (Iss), the wild for RT and resistant for IP (Isr), the resistant for RT and wild for IP (Irs) and the double resistant one (Irr) – and four types of free virus, according to the previous denomination.The target cells also are created at rate λ, die at rate d per cell, and are infected with rate k. Infected cells, die at rate constant δ per cell and produce virus at rate fss, fsr, frs and fr per cell, and free virus are cleared at rate c per virion, where εRT and εIP are the efficacies of RT and PI, regarding the antiretroviral treatment (ε = 1 being a perfect drug).We are still testing some plausible parameters for this second model, searching in the literature and with some sensibility analysis. It’s known that the simulation of viral dynamics in social networks tries to identify the resistant possibilities of virus spreading over the population. Hence, we are designing a epidemiologic model to be tested with a social network, implemented with python (NetworkX) of patients under antiretroviral treatment. With this epidemiological model, we can �lasmobra the strategies of the HAART use for a better result in prolonging the life of HIV-1 infected people and �lasmobra how the HIV-1 or AIDS epidemy spread along the network we can provide a better �lasmobranc for the drug treatment regimen and to analyse the disease social distrubuition.



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Modelo de transmissão da dengue: tratamento integrado do vetor Aedes aegypti considerando resistência química

a inseticidas.

Jonny E Duque L13, Deccy J Trejos A2 & Mario Antonio Navarro-Silva1.

1Autor para correspondência: [email protected] <> [email protected] Laboratório de Entomologia Médica e Veterinária, Departamento de Zoologia, Universidade Federal do Paraná. Curitiba – Brasil. Caixa Postal 19020, 81531-980 Curitiba, PR. Telefone: (41) 3361-1640. Fax: (41) 3361-1763. 2 IMECC Programa de Pós-graduação em Matemática Aplicada –Unicamp. 3 Bolsista CNPq Programa de Pós-graduação em Entomologia – UFPR

RESUMO Foi simulado um modelo matemático tipo SEIR (susceptível, exposto, infeccioso e removido) incluindo população dos hospedeiros humanos, vetores, estratégias de controle do vetor e a densidade da população do vetor Aedes aegypti dependente do tempo. Os resultados das simulações confirmaram que aplicações de inseticidas devem ser combinadas nos estados larvários e adultos do vetor para diminuir rapidamente a epidemia. Também, se observou que para não comprometer o controle do mosquito, é necessário que os inseticidas sejam altamente efetivos, para que as aplicações de estes, tenham alta cobertura de efetividade e que, estejam sempre acompanhados de remoção de criadouros permanente. Pode-se concluir com as simulações do modelo, que as densidades do vetor devem manter se a uma relação próxima de zero em todos os períodos do ano, para evitar totalmente a coexistência, hospedeiro – vetor.



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Padrões de Turing em um Sistema Presa-Predador Discreto

Luiz Alberto D. Rodrigues, Denílson J. Seidel e Diomar C. Mistro DM, CCNE – UFSM, Campus Camobi,

Santa Maria/RS, CEP:97105-900 tel.:55-32209442 [email protected], [email protected], [email protected]

Resumo

O problema de formação de estruturas espaciais heterogêneas a partir de

um sistema inicialmente homogêneo, sem qualquer interferência do meio ambiente, foi estudado na década de 50 por Alan Turing (Turing, 1952). Embora o trabalho de Turing tenha sido apresentado no contexto da morfogênese, sua aplicabilidade e implicações são amplamente difundidas. Em sistemas ecológicos, estruturas regulares de diferentes tipos podem ser identificadas pois, em geral, as distribuições espaciais de indivíduos tendem a ser altamente heterogêneas. L. ª Segel e J. L. Jackson (1972) foram os primeiros a demonstrar que padrões podem ocorrer em Ecologia via instabilidade difusiva, estabelecendo uma analogia entre substâncias químicas que reagem e espécies que interagem em certos sistemas presa-predador.

Os modelos em dinâmica populacional, em geral, consideram o fator de crescimento como uma função decrescente da densidade da população. Esta dependência negativa da densidade justifica-se pela competição intra-específica. No entanto, esta hipótese pode não ser adequada em determinados casos. Se a população é muito pequena não há razão para que ocorra a competição por espaço e nutrientes. É razoável considerar, para densidades populacionais muito pequenas, o fator de crescimento como uma função crescente da densidade populacional. Este mecanismo é conhecido como Efeito Allee (Schereiber, 2003).

Rodrigues et al. (2006) analisaram a formação de padrões espaciais em um sistema presa-predador com efeito Allee forte para as presas. Padrões espaciais heterogêneos foram obtidos para perturbações abaixo da densidade limiar do efeito Allee, o que indica que os padrões obtidos neste modelo não são gerados pelo mecanismo de Turing. Neste trabalho propomos um modelo discreto equivalente ao modelo contínuo analisado por Segel and Jackson (1972). Consideramos um sistema presa-predador com efeito Allee fraco para as presas e mortalidade devido à competição intra-específica para os predadores. Através de simulações verificamos que o modelo produz padrões espaciais heterogêneos estáveis quando o estado de equilíbrio homogêneo é perturbado (Rodrigues et al., 2007). Bibliografia: Rodrigues, L. ª D., Seidel, D. J. e Mistro, D. C.: Padrões de Turing em um Sistema

Presa-Predador. BIOMATEMÁTICA, 17: 65-72, 2007. Rodrigues, L. ª D., Seidel, D. J. e Mistro, D. C.: Formação de Padrões em um

modelo presa-predador discreto. BIOMATEMÁTICA, 16: 1-13, 2006. Segel, L. A. and Jackson, J. L.: Dissipative �lasmobra: An explanation and na

ecological example. Journal of Theoretical Biology, 37: 545-559, 1972. Stephens, P. A. and Sutherland, W. J.: Consequences of the Allee effect for

behaviour, ecology, and conservation. Trends in Ecology and Evolution, 14: 401-405, 1999.

Turing, A. M.: The chemical basis of �lasmobranche. Phil. Trans. Roy. Soc. Lond., 237(B): 37-72.



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La serie de Fourier aplicada al crecimiento radical y la dinámica de los microorganismos asociados

Solbes, Dolores Regina; Bellone, Carlos Hugo; Pascual De Bader y Carrizo de Bellone, Silvia

Universidad Nacional De Tucuman-Facultad De Agronomía Y Zootecnia Avda. Roca 1900 – San Miguel De Tucuman – Argentina – Te : 00 50 381 4251325 E-mail: [email protected]

Resumen Este trabajo tiene como objetivo expresar, aplicando Series de Fourier, la

respuesta del sistema constituido por especies de microorganismos, de la microflora

fijadora de nitrógeno en suelos fertilizados con distintas dosis, en el cultivo de la

caña de azúcar, en la Provincia de Tucumán, República Argentina, y concluir que el

sistema presenta condiciones caóticas, sin efectuar ningún pronóstico sobre su

evolución posterior.

El caos consiste en explorar los límites de lo cognoscible y delimitar lo que se puede

conocer de lo que no.

La respuesta de la flora microbiana, a la acción de fertilizar los suelos con nitrógeno

se expresa como un fenómeno ondulatorio cuya gráfica es la de una función

discreta que tiende a amortiguarse paulatinamente a medida que se aumenta la

dosis de fertilizante hasta un cierto límite.

Se encontró una aproximación de la expresión de la respuesta microbiana por

fertilización con nitrógeno, en suelos cultivados con caña de azúcar, en términos de

Serie de Fourier, siendo ésta una manera de mostrar un proceso biológico ajustado

a condiciones matemáticas rígidas. Como conclusión se observa que el sistema

presenta condiciones caóticas después de un tiempo t, posterior a la aplicación del

fertilizante.



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Control optimal en un modelo de pesquería de acceso abierto con efecto Allee en el recurso explotado

Alejandro Rojas-Palma, Eduardo González-Olivares,

Betsabé González-Yañez

Grupo de Ecología Matemática, Instituto de Matemáticas Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Email: [email protected], [email protected], [email protected]

Resumen

En este trabajo se analiza un modelo bioeconómico que describe el comportamiento de una pesquería de acceso abierto (open-acces fishery) en la cual la especie explotada (el recurso) está afectada por el efecto Allee [1, 2, 5] o depensación [3, 6]. Este efecto puede deberse a diferentes causas las que pueden actuar simultáneamente en la población obteniendo el denominado efecto Allee múltiple [1], El esfuerzo de pesca, la acción del hombre como depredador [4], es representada por una función de captura (o respuesta funcional) de tipo sigmoidea o Holling tipo III [7, 8]. También se considerará una funcional de costo [3] para medir el comportamiento optimal de la explotación del recurso. El modelo a estudiar es

( )2

2

2

2

1:

dx x qxr x m x Edt K x a

XdE pxs c Edt x a

µ

⎧ ⎛ ⎞= − − −⎜ ⎟⎪ +⎝ ⎠⎪⎨

⎛ ⎞⎪ = −⎜ ⎟⎪ +⎝ ⎠⎩

donde ( )x x t= y ( )E E t= representan el tamaño de la población explotada y el

esfuerzo de pesca [3] respectivamente. Los parámetros tienen diferentes

significados bioeconómicos y ( ) 8, , , , , , ,r K m q a s p cµ += ∈ . REFERENCIAS 1. L. Berec, E. Angulo and F. Courchamp, Multiple Allee effects and population

management,�lasmo in Ecology and Evolution Vol. 22 (2007) 185-191. 2. D. S. Boukal, L. Berec, Single-species models and the Allee effect: Extinction

boundaries, sex ratios and mate encounters, Journal of Theoretical Biology, Vol 218 (2002) 375-394.

3. C. W. Clark, Mathematical Bioeconomic: The optimal management of renewable resources, (second edition), John Wiley and Sons (1990).

4. C. W. Clark, Bioeconomic �lasmobr and fisheries management, John Wiley and Sons (1985).

5. F. Courchamp, T. Clutton-Brock, B. Grenfell. Inverse dependence and the Allee effect, Trends in Ecology and Evolution Vol. 14 (1999) 405-410.

6. M Liermann and R. Hilborn, Depensation: evidence, models and implications, Fish and Fisheries Vol. 2 (2001) 33-58.

7. A. Rojas-Palma, E. González-Olivares and B. González-Yañez, Metastability in a Gause type predator-prey models with sigmoid functional response and multiplicative Allee effect on prey, In R. Mondaini and R. Dilao (Eds.) Proceedings of the Sixth Brazilian Symposium on Mathematical and Computational Biology, E-Papers Serviços Editoriais Ltda, Río de Janeiro (2007).

8. P. Turchin, Complex population dynamics. A theoretical/empirical synthesis, Mongraphs in Population Biology 35 Princeton University Press, 2003.



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Aplicação de Técnicas de Congruência de Fase e Wavelets no Tratamento de Imagens Retinais

�lasmo Marciana Kolberg Theisen1, Rubén Edgardo Panta Pazos2 & Rolf Fredi Molz3 Programa de Pós-Graduação em Sistemas e Processos Industriais – Mestrado (1,2,3 PPGSPI)

Universidade de Santa Cruz do Sul – UNISC Av. Independência, 2293, bloco 53, sala 5340, Bairro Universitário

CEP 96.815-900, Santa Cruz do Sul, RS. E-mail: 1 [email protected] ,2 [email protected] , 3 [email protected]

Resumo Os variados métodos de processamento de imagens consistem em restauração (tais como em imagens desfocadas), detecção de bordas, mensuração de determinadas características dentre outros. Neste trabalho, serão demonstrados os resultados de filtragens ocorridas no domínio da freqüência, com uso de Transformadas Wavelets e Congruência de Fase em imagens retinais que possam ser aplicados tanto numa melhor determinação de características de doenças quanto num modelo de identificação de indivíduos. Imagens são sinais quantizados na forma discreta de matriz bidimensional, constituída de três planos de cores comumente utilizando-se do sistema RGB [2]. Uma operação de transformação, tal como a clássica Transformada Rápida de Fourier trata-se de uma filtragem no domínio da freqüência importante na acentuação de certas características, restauração de imagens e compressão. Entretanto, a Transformada de Fourier não demonstra variações no tempo ou sinais com transições abruptas, não demonstrando a devida informação do “porquê” que estas transições ocorrem e “onde”. Uma opção foi fornecida por Dennis Gabor (1946), com a Transformada de Fourier Janelada, por uma função gaussiana de tamanho invariável e foi pensada uma idéia de resolução no tempo-freqüência variando com uma função de acordo com uma função de ‘fatiamento’, nascendo assim a Análise de Multiresolução fornecida pela Transformada Wavelet correspondente. A geração de uma Transformada Wavelet pode ser descrita a partir de uma função ψ ∗ denominada wavelet-mãe se define

{ }ℜ∈ℜ∈ +

≠

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=

baba

ba

taa

bta

t

*)(0

,1)(

,

,

ψ

ψψ (1)

A equação (1) trata-se de versões transladadas (b) e dilatadas (a > 1) ou comprimidas (a < 1) de acordo com a função )(tψ . Visando garantir a isometria, todas as wavelets têm a mesma energia, demonstrada na Equação (2), já que há um ajuste na amplitude do sinal escalonado [5]:

( ) ( ) .2

,2 tt baψψ = (2)

A teoria wavelet aplicada ao reconhecimento de indivíduos pela íris foi patenteada ao Dr. John Daugman que, com base nas características presentes na íris, obteve um vetor característico na aplicação de wavelets 2D de Gabor, as quais realizam o trabalho traçando os segmentos da íris em vetores (phases). Estas phases incluem a freqüência espacial e a posição destas áreas, sendo esta a informação usada para traçar o IrisCode® [4]. A phase não é afetada pelo contraste ou pelos níveis da iluminação e pode ser descrita usando 256 bytes dos dados num sistema coordenado polar [1]. O modelo de Congruência de Fase [3] baseado na freqüência do processamento visual, sendo capaz de executar cálculos usando a fase e a amplitude dos componentes individuais da freqüência em um sinal. Um modelo da percepção de características, chamado de modelo da energia local, postula que as mesmas são percebidas em pontos nos quais os componentes de Fourier da imagem se realizam à máxima fase. Assim, trabalha-se de modo a concentrar e a encontrar os pontos de congruência de fase máxima, procurando máximos na energia local, indicando contrastes nas imagens. Para este trabalho, foi utilizado um conjunto de imagens de retinas de animais (bovinos) e de humanos processados no software MATLAB, realizando-se os processamentos seguidos de limiarização (binarização). O método de Congruência de Fase foi o que demonstrou mais detalhes das imagens além de fornecer dado que podem ser utilizado na classificação de indivíduos. Já a utilização de transformada wavelet foi considerada muito importante nos procedimentos de esqueletonização da imagem e realce dos padrões vasculares da retina. A continuidade dos estudos se segue com uma classificação supervisionada das imagens, ou seja, a captura de coordenadas (ou características) significativas das imagens para a aplicação das teorias wavelets aliadas a Redes Neurais. Referências Bibliográficas [1] Daugman, �las Recognition, American Scientist Magazine, vol. 89, (�las 2001). [2] R. C. Gonzalez, R. E. Woods, “Processamento de Imagens Digitais”, 1ª reimpressão, Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo (Brasil), 2003. [3] Kovesi, Image Features from Phase Congruency, Videre: Journal of Computer Vision Research, v. 1, n. 3, article 1, The MIT (Massachusetts Institute of Technology) Press. Cambridge – MA, pp. 1-27, (Summer 1999). [4] K. Shepard, B. Wing, C. Miles, D. Blackburn, Iris Recognition – National Science and Technology Council (NSTC) – Committee on Technology – Committee on Homeland and National Security – Subcommittee on Biometrics (EUA), last updated 31 march 2006. <http://www.biometricscatalog.org/NSTCSubcommittee/Documents/Iris%20Recognition.pdf>. Acesso em: 15 abr. 2006. [5] J. S. WALKER, “A primer on Wavelets and their Scientific Applications”, Chapman & Hall, Boca Raton-Florida (USA), 1999.

∗ do tipo L2(D).



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El subsistema bacterias-zooplancton en sistemas marinos y

los efectos de la radiación ultravioleta sobre su dinámica

Emma Ferrero (1), Irene Schloss (2) y Fernando Momo (3)

(1) Programa de Investigación en Ecología Matemática. Departamento de

Ciencias Básicas. Universidad Nacional de Luján. Argentina.

[email protected]

(2) CONICET – Dirección Nacional del Antártico. Argentina.

[email protected]

(3) Instituto de �lasmobr. Universidad Nacional de General Sarmiento.

Argentina.

[email protected]

Resumen

El sistema bacterias-zooplancton en los sistemas marinos pelágicos y costeros

canaliza una proporción muy grande de la energía disponible en estos ambientes.

Considerando la mezcla vertical como factor forzante y la penetración de la luz

como una variable crítica, hemos demostrado que estos sistemas son estables por

el efecto compensatorio de la mezcla vertical que resuspende bacterias y algas. Sin

embargo, el aumento de la radiación ultravioleta incidente (RUV) debido a las

alteraciones en la capa de ozono estratosférico, viene afectando las poblaciones a

través del daño celular que produce. La dosis efectiva de RUV que reciben bacterias

y zooplancton depende de las características ópticas de la columna de agua

(coeficiente de extinción, presencia de carbono orgánico disuelto) y de la velocidad

y profundidad de la mezcla vertical. Planteando un modelo matemático continuo

con la hipótesis de la existencia de daño celular acumulativo, demostramos que el

sistema puede mostrar diferentes dinámicas dependiendo de los parámetros de

mezcla y de la sensibilidad relativa de los compartimientos biológicos. En este

último caso, la habilidad de las bacterias para sintetizar substancias fotoprotectoras

en combinación con el efecto de la RUV sobre los depredadores puede producir

aumentos en la población de bacterias y, eventualmente, una transformación de la

comunidad autotrófica en heterotrófica. Este efecto podría tener consecuencias en

la capacidad de la comunidad planctónica marina de captar dióxido de carbono y

moderar los efectos del calentamiento global.



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APRESENTAÇÃO DO NÚCLEO DE BIOLOGIA COMPUTACIONAL E

GESTÃO DAS INFORMAÇÕES BIOLÓGICAS – NBCGIB/UESC –

UMA PARCERIA PARA A PESQUISA E DESENVOLVIMENTO EM

BIOINFORMÁTICA

Francisco Bruno Souza Oliveira – [email protected]

Telefone (73) 8807-6427 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas

Telefone (73) 3680-5106 Campus Soane Nazaré de Andrade – km 16, Rodovia Ilhéus–Itabuna

45.662-000 – Ilhéus – Bahia – Brasil

Resumo O Núcleo de Biologia Computacional e Gestão de Informações Biotecnológicas –

NBCGIB – tem como missão desenvolver e aplicar ferramentas computacionais

de bioinformática, biologia computacional e gestão de informações

biotecnológicas, construir bancos de dados e fazer a gestão de informações em

biotecnologia no estado da Bahia e promover a formação de diferentes núcleos do

Instituto Baiano de Biotecnologia (IBB), agrupando jovens ou consagrados

pesquisadores de diferentes regiões do Estado em torno de objetivos comuns,

sejam núcleos de genômica, proteônica, biopropecção de moléculas e organismos

com utilidades farmacológicas, análise toxicológica e toxicopatológica de fármacos,

desenvolvimento de vacinas e kits de diagnósticos, bioengenharia tecidual,

emprego de tecnologia microbiana para o processamento avançado de petróleo,

biotecnologia aplicada à produção agrária, biotecnologia para recuperação de áreas

impactadas entre outras. Com isso os diferentes grupos do IBB formarão a massa

crítica para a pesquisa multi e interdisciplinar visando a obtenção de produtos

biotecnológicos e formação de recursos humanos que contribuirão para o

desenvolvimento sócio-econômico e ambiental do Nordeste.



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Avaliação do nível de conscientização quanto aos impactos ambientais causados pelo homem junto aos estudantes

universitários de Campina Grande – PB Fco Cleber T. dos S. Filho, Brunno Fernandes da S. Gaião, Odon de Paiva P. Neto e

Nathalia Ítala X. de Lucena Universidade Estadual da Paraíba – Graduandos em Administração

58107-630, Rua Almeida Barreto, 353 –São José – Campina Grande- PB E-mail: [email protected], [email protected],

[email protected], [email protected] Telefone: (83)8836-4566

Resumo

Depois de muitos anos a poluir o próprio ar que respiramos e a água que bebemos, uma surpreendente maioria agora acredita que a poluição seja um problema sério e que piora a cada dia. Pode-se tomar como conhecimento mais específico que o Impacto Ambiental é conseqüência da ação ou atividade, natural ou antrópica, que produz alterações bruscas em todo o meio ambiente ou em parte de alguns de seus componentes. De acordo com o tipo de alteração, pode ser ecológica, social e/ou econômica.Visto que Campina Grande possui um elevado numero de universitários devido à boa quantidade de universidades que se instalaram na cidade, decidiu-se avaliar o nível de conscientização dos estudantes universitários a respeito dos impactos ambientais causados pelo homem. Para averiguar tal nível foi realizada pela nossa equipe uma pesquisa de campo, obtendo-se os resultados através da aplicação de um questionário pré-definido, no qual os todos os entrevistados abordados respondiam perguntas fechadas e abertas. Os questionários foram aplicados junto aos estudantes universitários das universidades de Campina Grande num total de 250 questionários visando uma melhor identificação do problema. O efeito estufa com 75% foi o mais lembrado pelos entrevistados, quando perguntados sobre qual o maior problema ambiental causado pelo homem que eles conhecem, todavia apenas 8% afirmaram que sabem como suavizar tal problema, e 2% realmente fazem algo para amenizar tal problema. Dentre os entrevistados 65% afirmaram que nas universidades onde estudam, não recebem nenhum tipo de �lasmobran/orientação a respeito do que pode ser feito para amenizar qualquer um dos problemas causados pelo homem ao ambiente. Problemas como desmatamento e poluição também foram muito citados e, com 75%, os entrevistados citaram a reciclagem como o melhor modo de combater os problemas causados ao meio ambiente. Já, quanto aos meios de comunicação que disseminam em maior quantidade informações a respeito dos problemas ambientais, a Internet foi o mais citado com 68%, seguida pela televisão com 25% e os 7% ficaram entre jornais, revistas, folder’s e outros. Com a conclusão da pesquisa e após toda a compilação dos dados ficou evidente a insatisfatória quantidade de informação assimilada pelos universitários de Campina Grande, as universidades como grandes bases do conhecimento estão deixando muito a desejar diante de tamanho problema, que só tende a piorar e que afeta todo o mundo, fica, portanto, a sugestão de que se criem grupos de debates, que se promovam palestras, que a instituição de ensino de algum modo leve aos estudantes as conseqüências dos impactos ambientais causados pelo homem. Bibliografia

BACKER, Paul de. Gestão Ambiental; A Administração Verde, Rio de Janeiro: Qualitymark, 1995.

FERREIRA, Leila da Costa ; VIOLA, Eduardo (orgs). Incertezas de

sustentabilidade na globalização. Campinas : Ed. Unicamp, 1996.



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Estudo da perfusão e ventilação pulmonar em imagens de tomografia de impedância elétrica através de modelagem fuzzy

Harki Tanaka, Neli Regina Siqueira Ortega, Mauricio Stanzione Galizia, Gerardo Tusman; Fernando Suarez-Sipmann; Stephan H. Böhm;

João Batista Borges; Marcelo Britto Passos Amato A Tomografia de Impedância Elétrica (TIE) é um método de imagem que está sendo

desenvolvido para uso em medicina, especialmente na terapia intensiva. Visando

uma melhoria da resolução anatômica das imagens de TIE, foi desenvolvido um

modelo fuzzy que leva em consideração a alta resolução temporal e as informações

funcionais, contidas nos sinais de perfusão pulmonar e ventilação pulmonar. Foram

elaborados três modelos fuzzy: modelagem fuzzy do mapa cardíaco, do mapa de

ventilação pulmonar e do mapa de perfusão pulmonar. Um mapa comparativo de

ventilação e perfusão foi gerado através de uma segmentação das imagens,

segundo notas de corte sobre os valores dos pixels. As imagens de perfusão fuzzy

foram comparadas com as imagens de perfusão obtidas pelo método de injeção de

uma solução hipertônica, considerada como padrão-ouro das imagens de perfusão.

O desempenho do modelo foi avaliado através da análise das imagens de TIE

obtidas em experimentos animais com treze porcos. Os animais foram submetidos

a diferentes condições fisiológicas através de lesão pulmonar, recrutamento

pulmonar e intubação seletiva. O modelo global foi capaz de identificar a região

cardíaca e pulmonar em todos os porcos, independentemente das condições

fisiológicas a que foram submetidos. Os resultados foram bastante expressivos

tanto em termos qualitativos (a imagem obtida pelo modelo foi bastante similar a

da tomografia computadorizada) quanto em termos quantitativos (a área média da

curva ROC foi de 0,84). Os resultados do estudo poderão servir de base para o

desenvolvimento de ferramentas clínicas, baseadas em TIE, para diagnósticos de

algumas patologias e situações críticas, tais como distúrbio entre ventilação e

perfusão, pneumotórax e tromboembolismo pulmonar.



25

Riesgo de establecimiento de una planta exótica nociva,

Kalanchoe daigremontiana, y su manejo en zonas áridas

tropicales

Ileana Herrera1, Maria-Josefina Hernandez2, Margarita Lampo1 y Jafet M.

Nassar1

1Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas (IVIC). Centro de Ecología. Km 11 Carretera Panamericana. Caracas. Tel. 58-212-5041905. [email protected]

2Universidad Central de Venezuela. Facultad de Ciencias. Instituto de Zoología Tropical. Laboratorio de Biología Teórica. Caracas. Tel. 58-212-6051310. [email protected]

Resumen

Kalanchoe daigremontiana es una planta exótica ornamental originaria de Madagascar

que se estableció en zonas áridas Neotropicales. En Venezuela, es abundante en el P.N.

‘Cerro Saroche’ (Edo. Lara). Esta planta tiene características reproductivas típicas de

plantas invasoras, produce gran número de �lasmobran de origen sexual y asexual, y

presenta un banco de semillas abundante. Además, es nociva para la salud humana,

fauna y flora. Con base en la información disponible sobre su ciclo de vida, se desarrolló

un modelo poblacional estructurado en estados, estocástico y denso-dependiente, para

identificar cuáles tasas vitales del ciclo de vida son claves para su establecimiento.

También, exploramos el efecto de diferentes estrategias de manejo sobre la probabilidad

de extinción poblacional de K. daigremontiana mediante la simulación de diversos

escenarios. Los resultados revelaron que las tasas vitales que influyen más sobre el

establecimiento de esta exótica son la probabilidad de que las plántulas de origen asexual

permanezcan en este mismo estado y la probabilidad de que éstas pasen al estado juvenil.

Esto sugiere que el blanco para el control es la supervivencia de plántulas asexuales. La

persistencia poblacional de esta planta exótica está asociada a la formación de un ‘banco

de plántulas asexuales’ que es altamente viable, debido a la alta supervivencia de sus

plántulas asexuales. Las estrategias de manejo ensayadas sugieren que el éxito del

control de K. daigremontiana depende en gran parte de la prontitud con que se inicie la

extracción física o aplicación de herbicidas. Si esto no es posible la mejor opción es

encontrar un control biológico que disminuya la supervivencia de las plántulas asexuales.

Por último, para evitar el establecimiento de nuevos focos de invasión de K.

daigremontiana es recomendable que se evite la introducción deliberada a nuevas

localidades por el traslado de plántulas asexuales, ya que esta práctica contribuye

sustancialmente al éxito de su establecimiento.



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Estudio poblacional de Emilia sonchifolia L. en un cultivo de café en Colombia

Chaib De Mares, Maryam, Luna, David Andrés, Aguirre-Obando,

Oscar Alexander1, Duarte Gandica, Irene2.

Escuela de Investigación en Biomatemáticas. Universidad del Quindío. Cra.15 Calle 12 Norte. �lasmob, Quindío, �lasmobr.

�lasmobr (57)(6)7460263

RESUMEN

Dentro de las arvenses, la familia Asteraceae o Compositae, constituye una de las familias más grandes de plantas vasculares, comparables en complejidad y en número de especies, únicamente con las orquídeas. De esta familia, la especie Emilia sonchifolia, también conocida como Cacalia sonchifolia L., Emilia purpúrea Cass, Emilia rigidula DC y Emilia scabra DC, está presente en áreas cultivadas, rastrojos, potreros, praderas, orillas de carreteras, caminos, cafetales, cultivos de plátano y banano. En los cultivos de café es considerada una de las arvenses que causa mayor interferencia en el desarrollo de éstos; en los cultivos de banano y plátano sirve como hospedera de la bacteria causante del moko, Ralstonia solanacearum; además es también hospedera del nemátodo Meloidogyne incognita, el cual puede afectar varios cultivos.

Este trabajo presenta un estudio de la estructura demográfica de Emilia sonchifolia L. en un cultivo de café del Municipio de Armenia, Quindío, Colombia, donde se recolectaron datos durante 10 semanas, en tres sitios: exterior, borde e interior del cultivo, para los estados �lasmob de la planta: plántula (máximo 2 hojas), juvenil (más de 2 hojas, sin presencia de flores ó frutos) y adulto (presencia de flores y/ó frutos). Se encontró que a nivel estadístico existen diferencias significativas en el número de individuos por estado �lasmo en el tiempo, tiempo de cambio del estado plántula a juvenil y de juvenil a adulto, número de hojas y número de ramas; no se encontraron diferencias significativas en la densidad poblacional de la arvense en los diferentes sitios de estudio ni en las inflorescencias e infrutescencias. En general, se puede atribuir este comportamiento a la estrategia de reproducción r que sigue Emilia sonchifolia. A partir de los datos obtenidos en campo, se calcularon las tasas de natalidad, mortalidad, tasa de recambio, capacidad de carga y con estos parámetros se construyó un modelo logístico continuo para describir la dinámica poblacional de los 3 estados �lasmob, a través del tiempo. Palabras clave: Demografía, arvense, Emilia sonchifolia, Café, Modelo logístico continuo. [email protected] 2 [email protected]



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Modelo matemático para la dinámica de la reproducción del parásito Toxoplasma gondii

Jonh Alexander León Marín 1, Irene Duarte Gandica 2

1Maestria en Biomatemática. Universidad del Quindío Carrera 15 Calle 12 Norte, Armenia, Quindío, Colombia

Teléfono (57)(6) 7460263 Fax (57)(6) 7460228 [email protected].

2Escuela de Investigación en Biomatemática. Universidad del Quindío Carrera 15 Calle 12 Norte, Armenia, Quindío, Colombia

Teléfono (57)(6) 7460263 Fax (57)(6) 7460228 [email protected]

Resumen La toxoplasmosis es una zoonosis parasitaria de amplia distribución mundial, producida por el parásito Toxoplasma gondii, protozoo intracelular de la clase coccidia. T.gondii tiene la particularidad, que lo distingue de los demás parásitos del género Apicomplexa, de reproducirse por medio de dos mecanismos en el hospedero definitivo: recombinación o reproducción sexual y clonalidad o reproducción asexual. Además, tiene la habilidad de cambiar de un estado morfológico a otro en el hospedero secundario y este es el hecho importante y crítico de la fase asexual; en este trabajo se construye un modelo que describe el ciclo reproductivo de T.gondii, que tiene en cuenta los diferentes tipos de reproducción (sexual y asexual). El modelo permite identificar los parámetros sensibles que llevan a su masiva proliferación. Palabras clave: Toxoplasma gondii, dinámica, reproducción, mitosis, meiosis, modelo matemático.



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Selección natural y juegos de estrategia

Jorge González Guzmán [email protected]

Instituto de Matemáticas Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Casilla 4059, Valparaíso, Chile Noviembre 2007

Resumen

En este trabajo se construye un modelo de una población sujeta a selección natural por �lasmobra, pero donde los coeficientes de �lasmobra dependen del comportamiento de la población. Se consideran dos tipos de comportamiento: H y D , los cuales determinan un juego de estrategia cuyos resultados determinan a su vez el cambio de adaptabilidad, el cual se refleja en los respectivos coeficientes de �lasmobra. La matriz �la juego tiene la forma :

( , ) ( , )( , ) ( , )

E H H E H DE D H E D D

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Se considera la población con una estructura genética simple, determinada por un locus con dos alelos: A,a. La subpoblación de genotipo AA posee una fracción 0P de

individuos que siguen la estrategia H y 01 P− que siguen la erstrategia D. De modo

análogo, 1 2,P P son las fracciones de los H-estrategistas del genotipo Aa y aa

respectivamente. Si llamamos p a la fracción de H-estrategistas en toda la población, el cambio de adaptabilidad tiene la forma:

0

0

( ) ( , ) (1 ) ( , )( ) ( , ) (1 ) ( , )

W H W pE H H p E H DW D W pE D H p E D D

= + + −= + + −

Llamando , ,α β γ a los coeficientes de �lasmobra de los genotipos AA,Aa, y aa respectivamente, la hipótesis fundamental es que estos coeficientes son proporcionales a los cambios de adaptabilidad según el uso de la estrategia respectiva:

0 0

1 1

2 2

( ) (1 ) ( )( ) (1 ) ( )

( ) (1 ) ( )

PW H P W DP W H P W DPW H P W D

αβγ

+ −+ −+ −

∼∼∼

Si llamamos x,y,z a las frecuencias relativas de los genotipos AA,Aa,aa respectivamente, entonces 0 1 2p P x P y P z= + + y el sistema dinámico discreto

resultante tendrá la forma: 2

2'

2( )( )2 2'

x yx

x y z

x y y zy

x y z

βα

α β γ

β βα γ

α β γ

⎛ ⎞+⎜ ⎟= ⎜ ⎟+ +⎜ ⎟⎝ ⎠

+ +=

+ +

Se estudia un caso particular con estrategias del tipo halcones-palomas.



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Classificação fuzzy na análise ambiental de mapas interpolados de concentração de metais

José Arnaldo Frutuoso Roveda, Antonio �lasm Germano Martins,

Sandra Regina Monteiro Masalskiene Roveda e Roberto Wagner Lourenço Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” – UNESP

Av. Três de março, 511 – Alto da Boa Vista, Sorocaba – SP – CEP: 18087-180. Tel: (15) 3228-2642

[email protected], [email protected], �[email protected], [email protected]

Na análise de distribuição de elementos em solo visando o estudo de impactos ambientais, coleta-se amostras em locais específicos que são posteriormente analisadas por meio de processos químicos para se determinar a concentração de cada elemento de interesse. A partir destes dados, juntamente com as coordenadas espaciais dos locais amostrados, obtêm-se com o uso de um processo de interpolação, a concentração dos elementos em uma malha de pontos gerados sobre o mapa da região de interesse. Neste trabalho foi utilizada a concentração de cobre (Cu) em que para questões de monitoramento são definidos os seguintes limites de concentração: valores até 13 mg/kg são classificados como não poluído, acima de 13 e até 30 mg/kg como pouco poluído, acima de 30 e até 50 mg/kg como poluído e acima de 50 mg/kg muito poluído (CETESB, 1997). No entanto, como os valores de cada ponto da malha são obtidos por um processo de interpolação, deve-se levar em conta que se têm um erro associado a este valor sendo que, na fronteira entre duas classes, esta análise deve ser mais cuidadosa. Pode-se utilizar métodos baseados na teoria fuzzy (BARROS, 2006) para analisar estes dados, associando-se uma função de pertinência (FP) aos valores de concentração dos elementos. A correta construção da FP passa a ser importante para o processo da análise. Neste trabalho discutimos uma proposta para a construção desta FP. Dado o resultado da interpolação com erro ε, o seu valor real, de acordo com condições estatísticas, recai entre ν-ε e ν+ε. Se o intervalo [ν-ε, ν+ε] pertencer ao núcleo (core) da FP de uma dada classe, ν pode ser caracterizado como pertencente a esta classe. Se [ν-ε, ν+ε] estiver nas bordas (boundary �las), a pertinência de ν relativa a esta classe é dada por FP(ν). Este processo de construção da FP foi utilizado no caso de concentrações de cobre em uma área do litoral sul do estado de São Paulo. O valor de ε obtido pelo método de krigagem (LANDIM, 2003) foi 20,11 mg/kg. A FP obtida é apresentada na Figura 1.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-10 10 30 50 70 90 110 130 150

Concentração de cobre

valo

r de

pert

inên

cia

não poluído

pouco poluído

poluído

muito poluído

Figura 1 – Gráfico da FP em termos da concentração de cobre no solo.

Pode-se perceber do resultado da FP que se fosse utilizada uma análise baseada em limites rígidos, muitos valores poderiam ser erroneamente classificados. Nota-se, por exemplo, que na classe pouco poluída, nenhum valor pode ser classificado com grau de pertinência 1. Referências

BARROS, L.C. e BASSANEZI, R.C. Tópicos de Lógica Fuzzy e Biomatemática. Coleção IMECC – Textos Didáticos. Campinas: Gráfica Central da Unicamp, 2006. CETESB (São Paulo State Basic Sanitation and Technology Company). Estabelecimento de padrões de referência de qualidade e valores de intervenção para solos e águas subterrâneas no Estado de São Paulo. Relatório Parcial. São Paulo, 110p.; 1997. LANDIM, P.M.B. Análise estatística de dados geológicos. 2ª. ed. – São Paulo: Editora UNESP; 2003.



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Bifurcación hacia Atrás en Modelos Epidemiológicos

José Geiser Villavicencio Pulido Universidad Autónoma de Guerrero

Tel: 01 744 4 87 25 00

Ignacio Barradas Bribiesca Universidad de Guanajuato

Tel: 01 473 7 32 00 06

Resumen

La bifurcación hacia atrás ha sido un fenómeno indeseable en los modelos

epidemiológicos. Este tipo de bifurcación está asociado a la aparición de estados

endémicos múltiples, los cuales aparecen bajo algunas condiciones sobre los

parámetros aún cuando Ro es menor que uno.

Dado un modelo que presente una bifurcación hacia atrás, nos gustaría saber si

existe algún efecto o algún fenómeno que elimine la bifurcación hacia atrás, o al

menos reduzca el espacio de parámetros donde se satisfagan las condiciones para

la aparición de dicho fenómeno.

Por lo cual, en este trabajo se caracteriza una familia de Modelos Epidemiológicos

Plausibles que presentan la aparición de una bifurcación hacia atrás, bajo algunas

condiciones sobre los parámetros, y se obtienen conclusiones sobre dicha familia de

modelos para eliminar tan indeseable fenómeno.



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Evolución conjunta de esfuerzos reproductivos con costos previos y posteriores a la reproducción.

De �lasmob, J.R.

Instituto de Zoología Tropical. Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela. Correo electrónico: [email protected].

Resumen

A partir de un modelo simple de historias de vida se desarrolla un análisis de

optimización de dos esfuerzos reproductivos, esfuerzo de acumulación y esfuerzo

somático, asociados con costos en la supervivencia adulta previos y posteriores a

la reproducción. Ambos esfuerzos se consideran no restringidos entre sí. Se analiza

cómo son afectados los óptimos de ambos esfuerzos ante perturbaciones en la

intensidad de los factores de mortalidad denso-independientes. Las fuentes de

mortalidad se discriminan de acuerdo a su naturaleza inevitable o evitable, la etapa

de la historia de vida que afectan (juvenil o adulto), y la fase o período

reproductivo sobre el cual inciden (previo o posterior a la reproducción).

Postulando que el esfuerzo de acumulación afecta la supervivencia adulta en el

período previo a la reproducción, y que el esfuerzo somático afecta la supervivencia

posterior a la reproducción, las optimizaciones de ambos esfuerzos no quedan

necesariamente acopladas, y la evolución del esfuerzo somático puede ser

independiente si la fecundidad crece en forma lineal con la inversión en

reproducción. El esfuerzo somático es directamente afectado sólo por aquellos

factores de mortalidad que inciden en el período post-reproductivo, en tanto que el

esfuerzo de acumulación es afectado directamente por cualquier tipo de mortalidad

exceptuando aquella que incide sobre el adulto en forma inevitable durante el

período previo a la producción de descendientes. Si la fecundidad crece en forma no

lineal con la inversión, la optimización del esfuerzo somático queda interconectada

con la del esfuerzo de acumulación, emergiendo efectos indirectos de las fuentes de

mortalidad sobre ambos esfuerzos. Como consecuencia de esto se amplía la gama

de factores selectivos que afectan el óptimo del esfuerzo somático, pues queda

sujeto de manera indirecta a los cambios en la intensidad de las fuentes de

mortalidad que inciden en la fase previa a la reproducción. Se contrastan los

resultados con los obtenidos por modelos previos, los cuales postulan de entrada

una condición de restricción entre ambos esfuerzos y una función de fecundidad

lineal. Se discuten �la implicaciones biológicas.



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Modelo matemático de la osteointegración en implantes dentales

Juan Carlos Vanegas Acosta†, Diego Alexander Garzón Alvarado*

† Maestría en Ingeniería Biomédica Facultad de Medicina [email protected]

• Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica Facultad de Ingeniería

[email protected], [email protected]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Carrera 30 45-03, �lasm. 411 – Of. 103ª, Teléfono: +57 1 3165320, Bogotá, Colombia,

Resumen

La osteointegración es la conexión estructural y funcional directa entre el hueso vivo y la superficie de un implante sujeto a carga, compartiendo algunas características con la cicatrización de una fractura, como la reducción anatómica o alineación de las partes fracturadas, la estabilidad primaria y la limitación de los esfuerzos [1]. Proporciona además un mecanismo de unión para la incorporación al organismo vivo de un componente de material no biológico. Se ha determinado que la estabilidad inicial debida a la barrera biológica formada por la aproximación de tejidos duros y blandos al implante es un prerrequisito para alcanzar la osteointegración. En el caso de implantes dentales, se ha reportado que la osteointegración se puede mejorar a través de la formación de hueso en la superficie del implante y la remodelación ósea en la interfaz hueso-implante [2]. Esta interfaz debe considerarse viva y con propiedades que cambian continuamente debido a factores mecánicos y biológicos, que deben ser considerados en conjunto en la formulación de un modelo matemático de la osteointegración. Mediante técnicas de modelamiento numérico, sin embargo, se han validado modelos matemáticos basados en fuerzas y en los que no se demuestra la evolución de la estabilidad de un implante, debido a que la interfaz hueso-implante se ha considerado totalmente formada [3]. En este trabajo se plantea un modelo mecano-biológico de la interfaz hueso-implante en un caso de implante dental. El modelo se compone de tres fases. Una primera fase de angiogénesis en la que, a partir de ecuaciones de reacción – difusión y formación de patrones espaciales debidos a las inestabilidades de Turing, se obtiene una malla de capilares o scaffold inicial. Una segunda fase de crecimiento que describe el flujo celular y de sustancias a través de la malla de capilares, y que da lugar a la formación de los nuevos tejidos. Y una tercera fase en la que se realiza la aproximación final a la superficie del implante y se aplican las condiciones de remodelación debidas a las fuerzas externas. Las tres fases son secuenciales y subordinadas en el tiempo. La validación de este modelo mecano-biológico se realiza mediante ajuste con resultados experimentales reportados. Se espera que el modelo se cumpla los parámetros teórico-experimentales y permita obtener un mejor conocimiento del proceso de osteointegración de implantes dentales y con esto, mejorar el diseño de los mismos a partir de un mayor entendimiento de su estabilidad y anclaje al huésped. Referencias [1] R. K. Schenk y D. Buser. Osseointegration: a reality. Periodontology 2000 17. 1998. 22 a 35. [2] H. A. Hansson, et al. Structural aspects of the interface between tissue and titanium implants. J Prosthet Dent 50, 1. 1983. 108 a 113. [3] J. P. Geng, et al. Application of finite element analysis in implant dentistry: a review of literature. J Prosthet Dent 85. 2001. 585 a 598.



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Otimização multicritério para estratégias de tratamento da AIDS

Juliana Matheus Grégio1, Marco Antônio Leonel Caetano2, Takashi Yoneyama3

ITA – Praça Marechal Eduardo Gomes, 50 – Vila das Acácias CEP: 12.228-900 – São José Campos – SP – Brasil

e-mail: [email protected], [email protected] 2IBMEC São Paulo- Rua Quatá, 300 – Vila Olímpia

CEP: 04.546-042 – São Paulo – SP – Brasil e-mail: [email protected]

O tratamento da AIDS consiste do uso de inibidores de transcriptase reversa e inibidores de protease. Desde o início da utilização dos conhecidos “coquetéis” anti-HIV o controle da AIDS tem sido eficaz, resultando em quadros bastante satisfatórios dos pacientes soro-positivos. No entanto, o maior problema no uso desse tipo de estratégia são os efeitos colaterais causados pelas elevadas doses que são administradas aos pacientes. Este trabalho utiliza técnicas de otimização multicritério na terapia da AIDS visando maximizar a contagem de células CD4+T, importantes no sistema de defesa imunológica e minimizar a carga viral do vírus, enquanto avalia simultaneamente as dosagens dos medicamentos, que estão relacionadas de forma indireta com os efeitos colaterais do tratamento. O conjunto de soluções é do tipo Pareto-ótimas. Neste trabalho, uma solução é encontrada numericamente pelo método de Fandel (Collette e Siarry, 2003). O problema de otimização em questão é explicitado a seguir:

( )

( ) ( ) ( )( )

⎩⎨⎧

≤≤

⎩⎨⎧

+=+=

ℜ∈

mg 1200mmg 900m

.a.s

mmm,mfm,m,txm,m,txm,mf

min

2

1

22

21212

21f421f1211

m,m 221

α

onde m1 = dose de inibidor de transcriptase reversa; m2 = dose de inibidor de protease; α = peso que pondera a carga viral x4 em relação à contagem de células CD4+T, representado por x1; f1 = função que avalia o efeito terapêutico; f2 = função que avalia o custo dos medicamentos e os efeitos colaterais; tf instante final. Para simulação da AIDS e comparação dos resultados, foi utilizado um modelo dinâmico do tipo sistema de quatro equações diferenciais ordinárias não lineares representando as quantidades de células CD4+T sadias, CD4+T infectadas, mas em estado de latência, CD4+T ativas, produzindo vírus e carga viral (Tan e Wu, 1998). Bibliografia: COLLETTE, Y.; SIARRY, P.. Multiobjective Optimization: Principles and Case Studies. Springer-Verlag, 2003. Tan, W. Y.; Wu, H.. Stochastic Modelling of the Dynamics of CD4+T-Cell Infection by HIV and Some Monte Carlo Studies. Mathematical Biosciences, 1998. Vol. 147. p. 173 – 203.



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Fuzzy Clustering na Conservação de Raias de Água Doce do Rio Negro (CHONDRICHTYES-POTAMOTRYGONIDAE)

Karla Tribuzy¹ & Maria Lúcia G. Araújo² & Rodney Bassanezi3

¹ Universidade Federal do Amazonas-UFAM, ICE, Av. Gen. Rodrigo Otavio Jordão Ramos 3000, CEP.: 69077-000, Manaus, AM, Brasil, [email protected] ; ² UFAM-ICB, Av. Gen. Rodrigo Otavio Jordão Ramos 3000, CEP 69077-000, Manaus, AM, Brasil, [email protected] ; 3 Universidade Estadual de Campinas-UNICAMP-IMECC, Cidade Universitária “Zeferino Vaz”, Barão Geraldo, CEP.: 13083-970, Campinas, SP, Brasil. [email protected] Um método de agrupamento e reconhecimento de padrão fuzzy é utilizado para avaliação da classificação de arraias de água doce. Os elasmobrânquios completamente restritos ao ambiente de água doce são representados pelas raias myliobatoid, das quais um terço são potamotrigonídeos endêmicas à região neotropical da América do Sul [1]. Os potamotrigonídeos possuem modos de reprodução complexos, crescimento lento e maturação tardia. Seu ciclo de vida gera uma taxa baixa de renovação populacional onde seus mecanismos de ajustes populacionais denso-dependentes fortemente são influenciados pelo ciclo hidrológico o que os torna suscetíveis à exploração pesqueira em larga escala. As Raias de Água doce exibem um auto policromatismo que resulta identificações errôneas, dificultando a geração de medidas que subsidiem o manejo adequado das populações. O desenvolvimento do programa de conservação para estas espécies é frustrada devido a problemas taxonômicos não solucionados. O objetivo deste trabalho é contribuir com a geração de indicadores que facilitem a correta caracterização e identificação das espécies dessas arraias. Para a análise dos dados foi utilizado o Fuzzy Clustering e Hierarchical Clustering Explorer, que tem como base a identificação da existência de classes de similaridade das espécies. Desta forma agrupamos a população de padrões das espécies em classes pela relação de equivalência ou similaridade. O estudo foi feito com as espécies: Paratrygon aiereba, Potamotrygon schroederi, Potamotrygon orbignyi, Potamotrygon cf. histrix e Potamotrygon motoro. Os resultados obtidos demonstram que as classes de maior similitude são sensíveis a escolha de determinadas variáveis medidas. Alguns clusters são muito bem destacados como o da espécie P. cf histrix e de maior similitude entre machos de P.orbignyi e P. schroederi. Observamos ainda um maior número de clusters, quando os dados são referentes exclusivamente a fêmeas entre as espécies citadas. A análise através de Fuzzy Clustering é inédita no campo do estudo de potamotrygonídeos assim como estudos alométricos devido a pouca informação sobre estes peixes e dificuldades inerentes a dispersão da população das espécies devido a enorme extensão da área de captura, o Rio Negro.

Referências

[1] Martin, R. A. Conservation of freshwater and euryhaline �lasmobranches: a review. Journal of the Marine Biological Association of the United Kingdom, 85:1049-1073, 2005. [2] Garrick, J. A. (1982). Sharks of the genus carcharhinus. NOAA NMFS, página Circular 445. [3] L.A. ZADEH, Similary Relations and Fuzzy Orderings. Inform. Sci.,vol.3,1971. pp.177-200. [4] TAMURA, S.,S.HIGUCHI E K. TANAKA, Pattern classification based on fuzzy relations. IEEE Trans. On Systems, Man, and Cybernetics,1(1),1971. pp.61-66.



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O modelo von Bertalanffy adaptado para suínos de corte

Lucas de Oliveira Centro Federal de Educação Tecnológica – CEFET/MG

Av. Amazonas, 7675 – 30.510-000, Belo Horizonte/MG [email protected]

Adilson J. V. Brandão, Rodney C. Bassanezi Universidade Federal do ABC – Centro de Matemática, Computação e Cognição

Rua Santa Adélia, 166 – 09.210, Santo André/SP [email protected]; [email protected]



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Um modelo diferencial de escolha de caminho por formigas

Raul Abreu de Assis [email protected]

Luciana Mafalda Elias de Assis [email protected]

UNEMAT - Campus Universitário Vale do Rio Bugres – Rua A, s/n.

Barra do Bugres, MT – CEP 78390-000 – (65) 3361-1413

Resumo: Neste trabalho apresentaremos um modelo de equações diferenciais para o processo de escolha de caminhos por uma colônia de formigas. O modelo é baseado nos resultados experimentais e pelo modelo computacional apresentado por Denebourg et al. [1]. O modelo diferencial resultaante pode ser adimensionalizado, levando ao seguinte sistema de equações diferenciais:

2

2 2

2

2 2

dx x f xdt x ydy y f ydt x y

γ

= −+

= −+

Apresentamos uma análise de estabilidade do modelo, bem como uma interpretação dos resultados em termos de probabilidades de escolhas de caminhos. Finalmente, mostramos como o modelo pode ser modificado de maneira a incluir diversas montagens experimentais distintas entre si. Bibliografia: [1] Assis, R. A. (2003). Modelos em estratégias de forrageamento de formigas. Dissertação de Mestrado, IMECC, Universidade Estadual de Campias. [2] Assis, R. A. e Jr., W. C. F. (2003). Um modelo computacional de recrutamento de formigas. Biomatemática, 13:21-31. [3] Bonabeau, E., Dorigo, M., e Theraulaz, G. (1999). Swarm Intelligence: From Natural to Artificial Systems. Oxford University Press, Oxford, UK. [4] Denebourg, J. L., Goss, S., Franks, N., e Pasteels, J. M. (1989). The blind leading the blind: modelling chemically mediated army ant raid patterns. J. of Insect Behavior, 2:719-725. [5] Hölldobler, B. e Wilson, E. O. (1990). The Ants. Harvard University Press. [6] Sudd, J. H. e Franks, N. R. (1987). The Behavioural Ecology of Ants. Chapman and Hall, Massachusetts, USA.



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Aplicação de Lógica Fuzzy em Diagnóstico Médico a Partir de Medidas de Proteínas

Luciana Takata Gomes – [email protected] Laécio Carvalho de Barros – [email protected]

Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica – IMECC/UNICAMP

Cx. P. 6065, 13.083-970, Campinas/SP - Brasil

Resumo

Cada substância medida em um exame laboratorial tem seu valor de concentração incluso em uma faixa de certa maneira incerta, caracterizada por adjetivos como “baixo”, “normal” ou “muito alto”, de acordo com especialistas. Isso sugere o uso de variáveis lingüísticas, caso típico tratado pela teoria dos conjuntos fuzzy.

Neste trabalho, a partir da posse das concentrações de proteínas de um paciente, procura-se encontrar a possibilidade de diagnóstico para determinadas doenças. Ou seja, este é um caso de análise de exames laboratoriais.

A cada diagnóstico corresponde um conjunto de condições. Um exemplo é o diagnóstico de vasculite, para o qual é necessário se encontrar no paciente C3 e A1AT (alfa1-antitripsina) em taxa baixa ou normal, Om (orosomucóide) em taxa alta e Hpt (haptoglobina) e PCR (proteína C-reativa) em taxa muito alta. Dizer que é necessário ter “C3 em taxa baixa ou normal” não é uma afirmação que nos leva a números exatos. Não existe um número a partir do qual se pode dizer com certeza que tal taxa deixa de ser normal e passa a ser alta. “Baixo”, “normal” e “alto” são conceitos subjetivos e incertos criados pelo homem. Para cada objetivo esses conceitos podem variar. Além disso, as variações das substâncias são gradativas. A partir disso, podemos dizer que uma concentração pode ser mais “baixa” do que outra, ou seja, podemos relacionar um grau de pertinência ao conjunto “baixo” maior à primeira concentração do que à segunda.

A teoria de conjuntos fuzzy, além de tratar de maneira apropriada tais conceitos incertos, nos permite modelar mais naturalmente os casos limites. Ou seja, a região do número a partir do qual a teoria clássica de conjuntos consideraria a mudança de um conjunto para outro (de “baixo” para “normal”, por exemplo), inserindo aí uma descontinuidade, é tratada com mais suavidade e eficácia ao se considerar conjuntos fuzzy. Isso ocorre pelo fato de cada elemento possuir uma pertinência de 0 (ou seja, o elemento não pertence ao conjunto) ou 1 (o elemento pertence) a este conjunto, enquanto que no conjuntos fuzzy essa relação não é binária: a pertinência pode assumir qualquer valor entre 0 e 1 (inclusive 0 ou 1).

Este trabalho baseia-se no modelo de diagnóstico apresentado em [1], para o qual foi construído um programa que, inserindo-se os dados dos pacientes, o mesmo retorna a possibilidade da ocorrência de cada doença.

O exemplo dado é encontrado em [1], e são analisadas as cinco proteínas citadas envolvidas em reações inflamatórias. Por serem determinantes no diagnóstico de doenças, são chamadas de marcadores.

A partir dos resultados obtidos, foi possível verificar a eficácia da utilização da teoria de conjuntos fuzzy em diagnóstico médico.

Bibliografia: [1] Sanchez, E., Fuzzy logic and inflammatory protein variations, Clinica Chimica Acta 270 (1998) 31– 42.



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Incertidumbres y desconciertos en el concepto y clasificación de interacciones entre poblaciones: jacobianos vs perspectiva ecológica

Uncertainties and dissonance in the concept and classification of

interactions between populations: jacobians vs ecological perspective.

Maria-Josefina Hernandez. Laboratorio de Biología Teórica, Instituto de Zoología Tropical, Facultad de Ciencias,

Universidad Central de Venezuela. Caracas, Venezuela. Tel. +58-212-6051310. Email: [email protected], [email protected].

La estructura de una comunidad natural está en gran parte determinada por las interacciones que ocurren entre sus poblaciones; su dinámica por las variaciones que ocurren en torno a estas asociaciones. Los tipos de interacción poblacional se han clasificado como mutualismos, competencias, depredador-presa, etc; sin embargo, las definiciones precisas de estas varían entre autores; a veces hasta son contradictorias. Adicionalmente, la distinción entre tipo y fuerza de interacción no siempre es clara; algunos hasta la usan de manera intercambiable. Un consenso, aparentemente general, indica que el tipo de interacción se define en términos de la naturaleza beneficiosa o detrimental de la asociación para cada especie involucrada. Sin embargo, surge confusión cuando se intenta medir esta naturaleza. Asimismo, en la definición y cuantificación de la fuerza de la interacción encontramos variedad de criterios. Berlow et al (1999, 2004), y Chase et al (2002), en exhaustivas revisiones teóricas-empíricas sobre este tema, coinciden en que la variedad de índices, protocolos experimentales, y modelos matemáticos, que existen para medir y representar esta fuerza, pueden rendir resultados diferentes; convergen además en la conclusión de la necesidad de definiciones claras y contexto ecológico. De manera adicional, en las interacciones variables o condicionadas, cuya naturaleza se define por el balance de costos y beneficios involucrados para cada especie (e.g. Bronstein 1994, Hernandez 1998, Hernandez & Barradas 2003, Zhang 2003), puede ocurrir que variaciones en la fuerza de interacción promuevan variaciones en el tipo de interacción.

En este trabajo discuto dos enfoques teóricos para la caracterización de interacciones poblacionales, con el fin de distinguir entre tipo y fuerza de interacción, examinar los parámetros que los cuantifican, y principalmente, explorar los criterios que conllevan a contradicciones encontradas en los resultados producidos por estos enfoques. El enfoque instantáneo: evaluado por la matriz comunidad (jacobiano), según el cual las interacciones se caracterizan de acuerdo al efecto que producen variaciones en la densidad de una especie sobre la tasa de crecimiento de la otra, en situación de equilibrio. El enfoque de desenlace relativo: evaluado por la diferencia en abundancia poblacional en equilibrio que alcanza una especie cuando está asociada y cuando está sola.

Se evalúan resultados generados por una variedad de modelos lineales y no-lineales para dos especies, encontrando que para los casos de interacciones variables o condicionadas existen divergencias entre las caracterizaciones resultantes, mientras que para los otros modelos, sean lineales o no, estas son concordantes. Se discuten estos resultados en términos del contexto matemático vs el contexto ecológico que caracteriza cada enfoque. Berlow EL, Navarrete SA, Briggs CJ, Power ME & Menge BA. Ecology 80: 2206-2224

(1999). Berlow EL, Neutel AM, Cohen JE, De Ruiter PC, et al. J.Anim.Ecol. 73: 585-598 (2004). Bronstein JL. TrendsEcol.Evol. 9, 214-217 (1994). Chase JM, Abrams PA, Grover JP, Diehl S, Chesson P, Holt RD, et al. Ecol.Lett. 5: 302-

315 (2002).



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Population dynamics of Hyale nigra associated to Bryocladia thyrsigera at Peruibe, Itanhaém beach, southeastern Brazil

Maurea Nicoletti Flynn1,2, William Roberto Luiz Silva Pereira1,

Maria Teresa Valero-Berardo1, Rute da Cunha Pires3

[email protected] cel 011 96993034

1 Universidade Presbiteriana Mackenzie 2 Faculdades Oswaldo Cruz 3 Faculdade São Bernardo

The size-class structure, density trends, sex-ratio, survivorship curve, net reproductive rate, generation time and per capita rate of population growth were established for a population of Hyale nigra from the intertidal region at the Bryocladia thyrsigera belt. Marine algae often forms habitat patches occupied by an associated fauna composed mainly by crustacean such as amphipods and isopods. Collections were taken once a month from march/1997 to February/1998. A total of 26909 individuals were sampled. There were two reproductive peaks one smaller in May and another one throughout the warmer months from October to March imposing, with the continual reproduction, the overlapping of generations. A sex ratio biased in favor of females was recorded in all sampling dates, a common pattern in epifaunal species. H. nigra appears to be r strategist, with iteroparous females and multivoltine cycle. It has a Type II survivorship curve consistent with parental care. The reproductive rate estimated was 1,36 +/-0,593, the generation time 4,303 +/-0.6 and the per capita rate of population growth, 0,019. The production of small eggs is related to a decrease in maturation size of females, which allows the production of more than one brood per year. The reproductive strategy is related to the high-risk littoral habitat of the species which are exposed to variations in tide, osmotic pressure and thermal shock. Knowledge of the population dynamics of intertidal species constitutes an important tool to assess ecological damage in the coastal area.



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Un modelo matemático fuzzy-ecuaciones en diferencias de parásitos gastrointestinales bovinos

Chaparro, Mauro A. E*; Canziani Graciela*; Fiel, Cesar**

[email protected]; [email protected]; [email protected] • Grupo de Ecología Matemática, Instituto Multidisciplinario sobre Ecosistemas y Desarrollo Sustentable;

Facultad de Ciencias Exactas, UNCPBA **Área de Parasitología y Enfermedades Parasitarias, Facultad de Ciencias Veterinarias, UNCPBA

La parasitosis gastrointestinal es una de las enfermedades con mayor impacto económico en los sistemas de producción carne vacuna. En la región de la Pampa Húmeda se ha estimado que se pierden 192 millones de dólares por año.

Estos nematodes tienen un ciclo de vida directo sin hospedador intermediario que consta de una fase que se desarrolla en el huésped y otra en el medio ambiente (materia fecal y pastura) en estadíos de vida libre.

En la República Argentina, los bovinos son alimentados en pasturas naturales durante todo el año. Por eso es de gran importancia tener cabal conocimiento sobre los estadíos de vida libre debido a que es cuando se produce la reinfección de los animales. En este trabajo se construyó un modelo matemático para el análisis de la dinámica de la infección en las pasturas.

En el ciclo de estadíos de vida libre, la temperatura y las lluvias regulan la dinámica poblacional. El proceso de emigración de las larvas L3 hacia la pastura está principalmente regulado por las lluvias.

Para la construcción de modelo se utilizó lógica Fuzzy y ecuaciones en diferencias. El trabajo esta dividido en tres módulos. Con ellos se modela:

1. ,El periodo dentro de la bosta en el que los individuos pasan de huevo a larva infectante L3. La población de larvas L3 disponibles para migrar.

2. La dinámica de la población de las L3 en espera para migrar. 3. La población de L3 que se encuentra en la pastura. El modelo lo podemos resumir en el siguiente esquema:

El modelo fue calibrado y testeado con datos climatológicos y con datos de campo recopilados en Tandil (37° 19’ S, 59° 07’ 30’’ W), Provincia de Buenos Aires, Argentina. La confrontación con otros datos permite evaluar los resultados como satisfactorios.

Migración por lluvias

Mortalidad

Supervivencia en pasto

3 1( )P L nµ −

1 3 1( ) ( )P L nµ− −

1 3( ) ( )B L B nδ µ−

Día 1

Día 6 Día 30

Larvas L3 que llegan de distintas bostas que entraron en distintos días

Larvas L3 en bosta (Listas para migrar)



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Incidencia del VIH en la tuberculosis

Milena Corrales Alvarez*, Elmer De La Pava** y Hernando Hurtado***

*Estudiante de la Maestría en biomatemáticas de la Universidad del Quindío, Armenia-Colombia. Calle 25 # 20-43 Armenia Quindío

Tel: 3113509253 e-mail: [email protected] **Departamento de Matemáticas e investigador Grupo de estudios ambientales

GEADES, Universidad Autónoma de Occidente, Cali-Colombia. *** Director de la Maestría en Biomatemáticas, Integrante del Grupo de

Investigación y Asesoria en Estadística, Universidad del Quindío.

El Síndrome de Inmunodeficiencia Adquirida, (SIDA), es el conjunto de manifestaciones clínicas que aparecen como consecuencia de la depresión del sistema inmunológico, debido a la infección por el Virus de la Inmunodeficiencia Humana (VIH), las personas portadoras del VIH son susceptibles a padecer infecciones oportunistas, entre las que se encuentra la Tuberculosis que es una enfermedad infecciosa aguda, producida por el bacilo Mycobacterium tuberculosis, que puede afectar a cualquier tejido del organismo pero que se suele localizar en los pulmones. El VIH ha surgido como el factor de riesgo de mayor importancia para el progreso de la infección latente por bacilo de la TBC. En este proyecto se desarrolla una estrategia para evaluar el efecto del VIH en la prevalencia de TBC; utilizando el modelo matemático, basado en el enfoque de Kermack y Mckencdrick, para la TBC y un modelo para el VIH que incluye formación de parejas; para establecer la incidencia del VIH en la TBC se utiliza un modelo de Función de Transferencia Lineal, a partir de dos series de tiempo, generadas por los dos modelos determinísticos para cada una de las enfermedades. Por último se realiza una aplicación a la ciudad de Armenia Quindío para determinar la Incidencia del VIH en la TBC para este caso específico.



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Análise da Dinâmica da Huanglongbing em Pomares Brasileiros

Moiseis dos Santos Cecconello

DMA – IMECC - UNICAMP Rua Benedicto Aristides Ribeiro nº 566

Tel (19) 9758 – 8345 E-mail – [email protected]

Rodney Carlos Bassanezi DMA – IMECC – UNICAMP

E-mail - [email protected]

Resumo

Neste trabalho apresentaremos uma proposta de modelagem, via Autômatos Celulares, para a doença de citros denominada Huanglongbing (HLB) que tem sido detectada em pomares brasileiros desde 2004. A HLB é considerada uma das mais importantes dentre as doenças de citros e tem prejudicado a produção em diversas regiões do planeta. O corte de plantas infectadas tem sido até o momento a principal estratégia utilizada contra o espalhamento da doença. Nosso objetivo através dessa modelagem é determinar e verificar as principais hipóteses com relação à dinâmica da doença e sua influência na produção e com isso, determinar o controle a ser tomado de modo que se obtenha uma maior produção no futuro. A modelagem via Autômatos Celulares foi escolhida inicialmente pelo número de hipótese que podem ser incluídas e pela facilidade com que tais hipóteses podem ser adicionadas e/ou retiradas do modelo e testadas via simulação. Além disso, uma vez isoladas as informações de maior importância sobre a dinâmica, pretendemos obter um modelo determinístico ou fuzzy, com equações diferenciais, que sintetizam todas essas informações.



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Modelamiento matemático del comportamiento mecánico del cartílago articular

Nancy Stella Landínez Parra†, Diego Alexander Garzón Alvarado*

†Departamento del Movimiento Corporal Humano Maestría en Ingeniería Biomédica

Facultad de Medicina [email protected]

* Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica Facultad de Ingeniería

[email protected], [email protected]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Carrera 30 45-03, Edif. 411 - Of. 103A, Teléfono: +57 1 3165320, Bogotá,

Colombia,

RESUMEN

Una de las entidades patológicas que con mayor frecuencia afecta la función músculo esquelética de los individuos es la osteoartrosis originada por el deterioro funcional del cartílago articular. Diversos estudios han demostrado que las fuerzas ejercidas sobre el cartílago pueden modificar su estructura y composición, lo que resulta en un cambio en el comportamiento biomecánico del mismo. Los tejidos blandos, denominados hidratados, como los cartílagos, tienen un comportamiento altamente compresible correspondiente a un material bifásico saturado con la posibilidad de evacuación del fluido. La circulación del fluido intersticial en estos tejidos es determinante tanto en sus propiedades visco-elásticas como en el mecanismo de lubricación, siendo necesario contemplarlas en el modelado del comportamiento de este tipo de tejidos.

La simulación de este tipo de comportamientos evolutivos permite establecer predicciones sobre procesos que pueden durar años y cuya evaluación experimental es muy costosa y a veces imposible. En la actualidad se está haciendo un relevante esfuerzo multidisciplinar entre biólogos, médicos e ingenieros para establecer modelos mecano-biológicos fiables y útiles en la práctica clínica. Éstos permitirán conseguir un mejor entendimiento de los patrones de comportamiento de los tejidos vivos, de la influencia de patologías determinadas y del efecto de fármacos sobre un proceso celular determinado, y con ello establecer comparaciones, predecir efectos secundarios o plantear protocolos de experimentación de una forma más general y menos costosa1. Desde este punto de vista este trabajo pretende diseñar, y validar un modelo matemático que permita entender el comportamiento mecánico del cartílago articular considerando las diferencias específicas del mismo según la profundidad por capas del tejido.

1 Dennis R, Carter, Marcy Wong. Modelling Cartilage Mechanobiology. The Royal society. Publishid online. 12 August 2003.



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Modelagem matemática e aproximação numérica de um problema tri-dimensional de poluição em sistemas ar-água

Nelson Fernando Inforzato

UEL-Londrina, [email protected], fone: (43)33261620 Rua Guararapes, no. 202, apto 102, CEP 86.015-090 - Londrina/Pr

João F.C.A Meyer

UNICAMP-Campinas, [email protected], (19)35215920 DMA/IMECC, UNICAMP. CEP 13.083-970, Campinas/SP

Resumo

No estudo de impacto ambiental, vários esforços foram feitos com o intuito de modelar e simular os efeitos da poluição introduzida no meio ambiente. Os esforços vão desde modelos usando equações de diferenças finitas, até os modelos que usam as EDP’s clássicas para os fenômenos de difusão e transporte. Em [4], vemos uma situação analisada em três dimensões envolvendo um único meio, é um derramamento num domínio oceânico tridimensional. Em [3], a situação é modelada com dois meios, ar e água, porém em duas dimensões. Neste trabalho, é feita a modelagem da presença de poluente num sistema ambiental composto por um corpo aquático juntamente com um setor aéreo em três dimensões. Além disso, incluímos uma interface onde se descreve uma interação com o sedimento, introduzindo assim um terceiro meio físico na modelagem.

A figura ao lado descreve, de forma aproximada, o sistema tridimensional a ser analisado. A presença do poluente é descrita com um sistema de Equações Diferenciais Parciais do tipo difusão-advecção mais a condição de acoplamento na interface )(Γ .

faVaadivta

aa =+−∇−∂∂ →

σα )( FwWwwtw

ww =+∇+∆−∂∂ →

σα . ,

com 0)( =→

Vdiv e 0)( =→

Wdiv )( waaaa −=

∂∂

−Γ

βη

α → Passagem do ar para a água

(acoplamento). Onde a, w são as concentrações de poluente no ar e na água respectivamente e V, W são os campos de velocidades no respectivo meio, mais condições de contorno e iniciais clássicas formuladas de forma adequada. Devido às dificuldades analíticas, é descrito um procedimento de aproximação, usando a formulação variacional para a discretização, o Método de Elementos Finitos em três variáveis espaciais, bem como o Método de Crank-Nicolson na variável temporal. Resultados numéricos serão apresentados e interpretados, bem como gráficos de vários cenários característicos Referências [1] Kardestuncer, H. and D. H. Norrie., Finite Element Handbook. McGraw-Hill, N. York,

1987. [2] Lions, J. L., Equations Diferentelles Operationelles et Problèmes aux Limites, Springer-

Verlag Berlin. Gottingen. Heidelberg, 1961. [3] Meyer, J. F. C. A., Diniz, G. L., Pollutant dispersion in wetland systems: Mathematical

modelling and numerical simulations., Ecological Modelling, vol 200, 360-370. Elsevier, 2007.

[4] Vásquez, J. C. S., Comportamento Evolutivo de Descarga de Água de Produção Decorrente de Atividade Offshore: Tratamento Numérico e Simulação Computacional. Tese de Doutorado, IMECC-UNICAMP. Campinas/SP, 2005.

Superfície

Água (w)

Ar (a) )(Γ

Congresso da Sociedade Latino Americana de Biologia Matemática Congreso de la Sociedad Latino Americano de Biologia Matemática


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Dinámica de epidemias como función de la topología en redes complejas

Nicolás Alcaraz Millman

UNAM - México D.F., México. Av. Panamericana 240, dpto 4, edif. 403 Col. Vistas del Maurel, Del. Coyoacán. c.p. 04700

Tel: 56658339 email: [email protected]

Los modelos espaciales en epidemiología han mostrado ser de gran utilidad para un mejor entendimiento de ciertos fenómenos, como ciclos y variaciones en el contagio. Además, han sido un buen soporte en la identificación de propuestas para mejores estrategias de control de epidemias. La modelación espacial ha supuesto principalmente interacciones homogéneas entre los nodos (agentes), esto es, que la red social susceptible de ser afectada sigue pautas que la definen como regular. Las redes de contagio no parecen ser redes regulares, como tampoco aleatorias, como se propuso por Erdos y Renyi. Las redes sociales (y por ende, las redes de contagio) se aproximan con mayor detalle por medio de “redes complejas”. Es a partir de los trabajos sobre redes complejas de Newman, Watts, Strogatz, Bárabási, entre otros, que se ha estudiado la dinámica de contagio en redes complejas y se ha observado que ésta varía notablemente con respecto a la observada en los modelos de red regulares. En este trabajo, presentamos resultados de simulaciones de la dinámica de contagio en un modelo SIR (Suceptible,Infectado,Recuperado) en tres tipos de redes complejas que presentan la característica de “mundo pequeño” (distancias relativamente cortas entre los nodos de la red y alto grado de acoplamiento) y “libre de escala” (presencia de hubs o nodos con muy alta conectividad). Se construyen dos redes de mundo pequeño, uno siendo el modelo de Watts-Strogatz y el segundo de Klienberg. Como modelo de red libre de escala de utiliza el de Albert Bárabási. Para los tres tipos de red, se realizaron experimentos con diferentes tiempos de inmunidad e infección y se comparan con las dinámicas de contagio observadas en redes aleatorias y redes regulares. El objetivo principal del trabajo es el de caracterizar la dinámica de contagio en función de la topología de la red. Se trata de dar respuestas a preguntas como ¿Existen ciclos límite en redes complejas, lo que significaría que no es posible la erradicación? ¿Es posible, al afectar unos pocos nodos (vacunación focalizada), detener el contagio? ¿Cómo disminuye el tiempo de percolación como función del número de nodos altamente conectados (hubs) que se encuentran inmunizados?



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Condiciones de coexistencia para un modelo presa-predador con retardo continuo y efecto Allee débil

Paulo Cesar Carmona T.

Universidad del Quindío – Colombia [email protected]

Tel. (57) 6746-0228

Jocirei Dias Ferreira Universidade Federal de Mato Grosso – Brasil

[email protected] Tel. +55 (11) 3733-9813

Resumen



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Uso da teoria de conjuntos fuzzy para o desenvolvimento de um índice de qualidade para

alimentação da população brasileira

Rafael Moreira Claro1; Daniel Henrique Bandoni1

Resumo

Diferentes índices vêem sendo criados no intuito de realizar uma avaliação global da dieta. Esses índices permitem avaliação indireta de componentes da dieta sem reduzir a avaliação a um único nutriente ou alimento, avaliando a ingestão de nutrientes e alimentos simultaneamente. No entanto a grande maioria desses instrumentos se depara com dificuldades referentes a imprecisão presente na classificação do nível de ingestão de um nutriente ou grupo de alimentos. A Teoria de Conjuntos Fuzzy é uma ferramenta matemática utilizada para o manuseio de sistemas que lidem com imprecisões de classificação e assim pode trazer muitos benefícios se incorporada a metodologia usualmente adotada para o desenvolvimento de índicas de qualidade em nutrição. OBJETIVO. Desenvolver um índice de qualidade para o consumo domiciliar de alimentos da população brasileira (IQD-B). METODOLOGIA. A Pesquisa de Orçamentos Familiares do IBGE, realizada nos anos de 2002 e 2003 em uma amostra probabilística dos domicílios brasileiros serviu de base para este estudo. Foram analisadas as aquisições de alimentos e bebidas feitas ao longo de 12 meses por 443 agregados de famílias agrupadas segundo critérios geográficos e socioeconômicos. O total adquirido de cada alimento foi convertido em energia e nutrientes. Dez características foram escolhidas inicialmente para compor o índice, sendo 5 dessas correspondentes a participação de grupos de alimentos no total calórico adquirido (Cereais, derivados e tubérculos; frutas; Hortaliças; leite e derivados; e carnes e leguminosas), 4 ao teor de determinados nutrientes na dieta (sódio, colesterol, gorduras totais, gorduras saturadas) e um escore de variedade da dieta. O Alfa de Cronbach foi utilizado para avaliar a consistência interna. A possibilidade de adequação da ingestão de cada um dos componentes foi estimada por meio de Conjuntos Fuzzy desenvolvidos, geralmente, de forma a contemplar as recomendações nutricionais utilizadas no país, tendo sido atribuído valor 0 quando da ingestão totalmente inadequada e 10 quando totalmente adequada. Por fim, o IQD-B foi definido como sendo o valor médio da adequação estimada para cada um de seus componentes. CONCLUSÃO. Observou-se que a aplicação da Teoria de Conjuntos Fuzzy na criação de um índice de qualidade da alimentação contribuiu para um melhor manejo das incertezas relacionadas ao processo, resultando na estimação de um índice que demonstrou ter boa confiabilidade interna e capacidade de avaliar a dieta de forma global.

1 Universidade de São Paulo, Faculdade de Saúde Pública, Departamento de Nutrição. Endereço: Av. Dr. Arnaldo, 715, Cerqueira Cezar, São Paulo, SP. Tel. 11+3061-7705 Daniel Henrique Bandoni: [email protected] Rafael Moreira Claro: [email protected]



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Modelagem espacial de um sistema hospedeiro-parasitóide no controle biológico de uma praga em plantações de citrus

Freire, R. M.

Depto. Zoologia, Universidade Estadual Paulista, UNESP, campus de Rio Claro Pregnolatto S.A.

Depto de Matemática Aplicada, Universidade de Campinas, UNICAMP.

Resumo As moscas-das-frutas (Diptera: Tephritidae) são as principais pragas da fruticultura mundial. Na citricultura brasileira, elas são consideradas pragas de grande importância econômica e exigem cuidados quarentenários. No Brasil, os gêneros de tepritídeos mais importantes são Anastrepha e Ceratitis cujas espécies que mais causam danos à fruticultura paulista são A. fraterculus, A. obliqua e C. capitata. Estudos recentes indicam que um agente eficiente para o controle biológico das moscas-das-frutas é o parasitóide exótico braconídeo Diachasmimorpha longicaudata. Em relação ao planejamento do programa de controle de pragas, a modelagem matemática vem se mostrando de grande utilidade, pois permite reunir informações de diferentes áreas, simular diferentes cenários e analisar a eficácia de possíveis estratégias de manejo integrado de praga. O presente trabalho apresenta um modelo matemático espacialmente explícito que descreve e simula as interações biológicas entre a mosca-do-mediterrâneo C. capitata e seu parasitóide braconídeo D. longicaudata, em plantações de laranja. Além disso, é apresentada uma análise sobre os principais fatores que influenciam a interação hospedeiro-parasitóide no sistema C. capitata e D. longicaudata.



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Influência dos coeficientes vitais no comportamento das soluções da equação logística

Ulysses Teixeira de Deus Bueno *

Carlos Henrique dos Santos **

UFPR – Ciências Exatas - Matemática

* Antônio Greca, 213, Ahú, Curitiba - PR. 82200-430. ** Rua Ana Berta Roskamp, 310, Jardim das Américas. Curitiba – PR. 82200430

E-mail: * [email protected] Telefone: * (41) 32534837

** [email protected] ** (41) 33613660

Resumo As equações diferenciais constituem, provavelmente, a ferramenta matemática mais eficiente para modelar fenômenos naturais. Dentro deste vasto campo de estudo, as equações diferenciais ordinárias lineares ocupam um papel de destaque, pois vários problemas podem ser resolvidos por uma equação ou sistema de equações lineares. O estudo das soluções de problemas lineares pode-se adaptar a problemas de áreas como biologia, agricultura, economia, dentre outros.

Escolhemos uma classe de EDO na forma )x,t(fdtdx

= ; e estudamos o que são suas

soluções )t(xx = e como as encontramos, avaliando as aproximações das soluções com uma condição inicial dada, usando o Teorema da Existência e Unicidade e o Método Interativo de Picard. Especificamente estudamos EDO Homogêneas na

forma 0x)t(pdtdx

=+ ; e Não-Homogêneas )t(qx)t(pdtdx

=+ para podermos

analisar os modelos da Lei de Malthus, axdtdx

= onde não há competição interna e

a Lei de Verhulst, 2bxaxdtdx

−= que considera competição interna representada

por 2bx− , onde a e b são coeficientes vitais para ambos os modelos. O Objetivo do trabalho está em avaliar as soluções dependendo dos coeficientes vitais estimando como eles influenciam nas soluções de equilíbrio da equação logística

2bxaxdtdx

−= . Para cumprir essa meta foi necessário estudar comportamento de

funções contínuas, derivabilidade, integrabilidade, intervalos maximais de continuidade e entre outros conceitos de cálculo.



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Análisis de la dinámica espacial de las frecuencias alélicas en caracteres de herencia monogénica en humanos del

Departamento del Quindío y zonas de influencia, Colombia

Diana María Méndez¥, Margarita María López¥, María Dolly García* y Víctor Hugo García**

Universidad del Quindío, Colombia ¥Estudiantes de VI semestre del programa de Biología;

*Docente, Grupo de Investigación y Asesoría Estadística, [email protected]

**Docente área de genética – Programa de Biología, [email protected] Resumen

En este trabajo se analiza la diversidad genética y la distribución espacial de los loci: lóbulo separado (E), pico de viudo (W), capacidad para enrollar la lengua (R), meñique curvado,(B), pulgar no extensible (P), presencia de pelo en el meñique (M), hoyuelo en la mejilla (H) y tipo de Cerumen; estos loci son de comportamiento monogénico en humanos y el estudio se realizó en el departamento del Quindío y zonas de Influencia buscando encontrar la distribución espacial en la zona de estudio.

Distribución Espacial de un Loci

Conclusiones − Las frecuencias de los caracteres de lóbulo separado de la oreja, pulgar no

extensible y cerumen húmedo se correlación en el espacio a través de los 19 municipios bajo estudio.

− Las frecuencias alélicas de los caracteres pico de viudo y hoyuelos en las

mejillas sigue un patrón de distribución espacial para la zona bajo estudio con tendencia a ser opuestos.

− La frecuencia alélica del carácter pelo en la articulación media de los dedos

presenta un tipo de distribución de comportamiento bimodal hacia los extremos de la distribución espacial de la zona de estudio.

− La frecuencia alélica del carácter campodactilia presenta una distribución

irregular en la zona de estudio. − La frecuencia alélica del carácter capacidad de enrollar la lengua presenta un

comportamiento homogeneo a través de toda la distribución espacial.