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Unidade 4Unidade 4
O MonopólioO Monopólio
. Causas do monopólio . Causas do monopólio
. Maximização do lucro em. Maximização do lucro em monopólio monopólio . O preço mark-up . O preço mark-up . Efeito dos impostos sobre o . Efeito dos impostos sobre o lucro do monopóliolucro do monopólio
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Causas do monopólioCausas do monopólio– Serviço públicoServiço público
– Patente de um produtoPatente de um produto- Unica fonte de recurso naturalUnica fonte de recurso natural- Cartel constituido (OPEP)Cartel constituido (OPEP)
– Grandes economias de escala :Não haver Grandes economias de escala :Não haver capacidade “rentavel” para mais do que uma capacidade “rentavel” para mais do que uma empresaempresa
- Ganho crescente de quota de mercado até - Ganho crescente de quota de mercado até ficar com a totalidade do mercadoficar com a totalidade do mercado
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Monopólio PuroMonopólio PuroUm único produtor (vendedor).Um único produtor (vendedor).
A curva de procura que um monopolio A curva de procura que um monopolio enfrenta tem inclinação descendente enfrenta tem inclinação descendente
Deste modo, o monopolista pode Deste modo, o monopolista pode modificar o preço de mercado ajustando modificar o preço de mercado ajustando o nível de produção.o nível de produção.
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Monopólio PuroMonopólio Puro
Nível de produção, q
$/unid.prod.p(q)
Maior quantidade produzida diminui o preço de mercado, p(q).
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Monopólio PuroMonopólio Puro
Suponha que o monopolio pretende Suponha que o monopolio pretende maximizar o lucro maximizar o lucro
Qual o nível de produção q* que Qual o nível de produção q* que maximiza o lucro?maximiza o lucro?
)()()( qcqqpq
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Monopólio PuroMonopólio Puro
Maximizando o lucro em ordem a q
0)()()(
dqqdcqqp
dqd
dqqd
Assim, para q = q*,
.)()(dqqdcqqp
dqd
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q
$R(q) = p(q)q
Curva de receita totalCurva de receita total
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$R(q) = p(q)q
c(q)
Curvas de Receita e custoCurvas de Receita e custo
q
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Profit-MaximizationProfit-Maximization
$R(q) = p(q)q
c(q)
q
(q)
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1010
Profit-MaximizationProfit-Maximization
$R(q) = p(q)q
c(q)
q
(q)
q*
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1111
Profit-MaximizationProfit-Maximization
$R(q) = p(q)q
c(q)
q
(q)
q*
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1212
Profit-MaximizationProfit-Maximization
$R(q) = p(q)q
c(q)
q
(q)
q*
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1313
Profit-MaximizationProfit-Maximization
$R(q) = p(q)q
c(q)
q
(q)
q*O nível de produção que maximiza o lucro o declive das curvas de receita e de custo total são iguais: Rm(q*) = Cm(q*).
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Receita marginal Receita marginal
A receita marginal dá-nos o incremento de receita pelo aumento de uma unidade de produção q.
.)()()()(dqqdpqqpqqp
dqdqMR
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1515
Receita marginalReceita marginal
.)()()()(dqqdpqqpqqp
dqdqRm
dp(q)/dq dá-nos o declive da inversa da função de procura. Assim dp(q)/dq < 0.
)()()()( qpdqqdpqqpqRm
Para q > 0.
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Receita marginalReceita marginalExemplo: Se p(q) = a - bq então R(q) = p(q)q = aq - bq2E assim, Rm (q) = a - 2bq < a - bq = p(q) Para q > 0.
p(q) = a - bqa
qa/bRm(q) = a - 2bq
a/2b
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Custo marginalCusto marginalCusto marginal é o incremento do custo total pelo aumento de uma unidade de produção.
.)()(dqqdcqCm
Exemplo Se c(q) = F + q +q2 então
.2)( qqCm
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Custo marginalCusto marginal
Fq
q
c(q) = F + q + q2
$
Cm(q) = + 2q
$/Unid prod
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1919
Maximização do lucro Maximização do lucro ExemploExemplo
O Nível optimo q*,Rm(q*) = Cm(q*). Assim se p(q) = a - bq ec(q) = F + q + q2 então
*)(*2*2*)( qCmqbqaqRm
E o nível d eprodução que maximiza o lucro é
)(2*
baq
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2020
E o preço de mercado será
.)(2
**)(
bababqaqp
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2121
$/unid produção
q
Cm(q) = + 2q
p(q) = a - bq
Rm(q) = a - 2bq
a
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2222
$/unid prod
q
Cm(q) = + 2q
p(q) = a - bq
Rm(q) = a - 2bq)(2
*
baq
a
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2323
$/unid prod
q
Cm(q) = + 2q
p(q) = a - bq
Rm(q) = a - 2bq)(2
*
baq
)(2
*)(
baba
qp
a
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2424
Preço de monopólio e elasticidade do preço Preço de monopólio e elasticidade do preço na função de procurana função de procura
Suponha que o mercado se torna menos sensível às Suponha que o mercado se torna menos sensível às mudanças de preço (ie a elasticidade preço-mudanças de preço (ie a elasticidade preço-quantidade da procura fica menos negativa. Poderá o quantidade da procura fica menos negativa. Poderá o monopólio explorar esta situação? monopólio explorar esta situação?
.)()(
1)(
)()()()(
dqqdp
qpqqp
dqqdpqqpqqp
dqdqRm
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2525
Preço de monopólio e elasticidade do preço Preço de monopólio e elasticidade do preço na função de procurana função de procura
Elasticidade preço quantidade da procura é
)()(
qdpdq
qqp
assim .11)()(
qpqRm
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2626
Preço de monopólio e elasticidade do preço Preço de monopólio e elasticidade do preço na função de procurana função de procura
Suponha que o custo marginal é constante.Na maximização do lucro
kqpqRm
11*)(*)( No qual .11
*)(
kqp
011011*)(
qp
Se e = -3 então p(q*) = 3k/2, e se e = -2 então p(q*) = 2k. Assim, logo que e aumenta até -1 o monopólio diminui o seu nível De produção de modo a que o preço de monopólio aumente.
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Preço de monopólio e elasticidade do preço Preço de monopólio e elasticidade do preço na função de procurana função de procura
Isto é,
1 1 1
.
O monopolio maximiza a sua produção escolhendoUm nível de produção onde a função de procura for elastica.
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O preço de monopolio situa-se acima do O preço de monopolio situa-se acima do preço de competição perfeita .preço de competição perfeita .Definimos a quantidade de PDefinimos a quantidade de Pmm que excede que excede PPpcpc como o mark-up. como o mark-up.
Quanto o monopólio poderá fazer de Quanto o monopólio poderá fazer de “mark-up” e como é determinado? “mark-up” e como é determinado? Vamos estabelecer a associação entre o Vamos estabelecer a associação entre o mark-up e a elasticidade preço-quantidade mark-up e a elasticidade preço-quantidade da função de procura, da função de procura, dd..
Mark-up pricingMark-up pricing
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A elasticidade preço-quantidade da função de A elasticidade preço-quantidade da função de procura mede a percentagem de variação da procura mede a percentagem de variação da procura em resultado de uma quebra de 1% do procura em resultado de uma quebra de 1% do preço do bempreço do bem… … dd = -(P/q)( = -(P/q)(q/q/P)P)
Quanto maior for a sensibilidade dos Quanto maior for a sensibilidade dos consumidores a uma alteração do preço, mais consumidores a uma alteração do preço, mais elástica é a procura e maior elástica é a procura e maior dd..
Quanto menor for a sensibilidade dos Quanto menor for a sensibilidade dos consumidores a uma alteração do preço, menos consumidores a uma alteração do preço, menos elástica é a procura e menor elástica é a procura e menor dd..
Preço Mark-upPreço Mark-up
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Então em monopóio Rm=Cm. eEntão em monopóio Rm=Cm. e Cm = Rm = P+q(Cm = Rm = P+q(P/P/q)q)Cm = P+q(Cm = P+q(P/P/q)(P/P)q)(P/P)Cm = P+P(q/P)(Cm = P+P(q/P)(P/P/q)q) P = Cm+P(1/P = Cm+P(1/dd))
O mark-up do monopolio acima de Pc é: O mark-up do monopolio acima de Pc é: P(1/P(1/dd).).
Mais (menos) elástica for a procura menor Mais (menos) elástica for a procura menor (maior) é o mark-up.(maior) é o mark-up.
Preço Mark-upPreço Mark-up
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Rearranjando a expressão:Rearranjando a expressão:(P-Cm)/P = 1/(P-Cm)/P = 1/dd
É o Indice de Lerner do poder de É o Indice de Lerner do poder de mercadomercadoMede a variação de preço relativamente Mede a variação de preço relativamente ao custo marginalao custo marginalO indice de lerner será maior (menor), O indice de lerner será maior (menor), mais (menos) elastica for a procura. mais (menos) elastica for a procura.
O índice de Lerner do poder de mercadoO índice de Lerner do poder de mercado
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Efeito dos Impostos sobre o Efeito dos Impostos sobre o lucro do monopoliolucro do monopolio
Pode um monopolio transferir parte dos Pode um monopolio transferir parte dos seus impostos aos Consumidores? seus impostos aos Consumidores? Suponha o custo marginal constante por Suponha o custo marginal constante por cada unidade de produção.cada unidade de produção.Sem impostos, o preço do monopólio seráSem impostos, o preço do monopólio será
.1
*)(
kqp
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Efeito dos Impostos sobre o Efeito dos Impostos sobre o lucro do monopoliolucro do monopolio
Uma quantidade de imposto $t/unidade Uma quantidade de imposto $t/unidade produção aumenta o custo marginal da produção aumenta o custo marginal da quantidade produzida por $t ou diminui o valor quantidade produzida por $t ou diminui o valor do lucro por diminuição das receitas?.do lucro por diminuição das receitas?.Não importa, reduz em ambos o lucro Não importa, reduz em ambos o lucro maximizado pela quantidade produzida, maximizado pela quantidade produzida, provoca aumento de preço e a procura provoca aumento de preço e a procura diminui. diminui. A quantidade de imposto causa distorções.A quantidade de imposto causa distorções.
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Efeito dos Impostos sobre o Efeito dos Impostos sobre o lucro do monopoliolucro do monopolio
Um imposto sobre os lucros a uma taxa A Um imposto sobre os lucros a uma taxa A uma taxa t reduz o lucro de uma taxa t reduz o lucro de (q*) para (1-(q*) para (1-t)t)(q*).(q*).
Q: Como será o lucro após impostos (1-Q: Como será o lucro após impostos (1-t)t)(q*), maximizado?(q*), maximizado?
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Efeito dos Impostos sobre o Efeito dos Impostos sobre o lucro do monopoliolucro do monopolio
Maximizando o lucro antes de impostos Maximizando o lucro antes de impostos (q*).(q*).Então, neste caso, o imposto sobre os Então, neste caso, o imposto sobre os lucros não influencia o nível de escolha da lucros não influencia o nível de escolha da quantidade produzida. quantidade produzida. I.e. O imposto sobre os lucros tem um I.e. O imposto sobre os lucros tem um efeito neutroefeito neutro
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Efeito dos Impostos sobre o lucro do Efeito dos Impostos sobre o lucro do monopoliomonopolio
$/Unid produção
q
Cm(q)
p(q)
Rm(q)
q*
p(q*)
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Efeito dos Impostos sobre o lucro do Efeito dos Impostos sobre o lucro do monopoliomonopolio
$/unid produção
q
Cm(q)
p(q)
Rm(q)
Cm(q) + tt
q*
p(q*)
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Efeito dos Impostos sobre o lucro do Efeito dos Impostos sobre o lucro do monopoliomonopolio
$/unid prod
q
Cm(q)
p(q)
Rm(q)
Cm(q) + tt
q*
p(q*)
qt
p(qt)
Um aumento de imposto aumenta o preço e uma diminuição da quantidade procurada
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Efeito dos Impostos sobre o lucro do Efeito dos Impostos sobre o lucro do monopoliomonopolio
111
)(*)()( tktkqpqp t
É a quatidade de imposto transferido aos compradores. I.e se = -2, a quantidade de imposto transferido será de 2t.Pois < -1, ) > 1 e assim o monopolioTransfere aos consumidores mais do que o valorDo imposto.
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Efeito dos Impostos sobre o lucro do Efeito dos Impostos sobre o lucro do monopoliomonopolio
O imposto aumenta o custo marginalO imposto aumenta o custo marginal em $(k+t)/unid produçao, alterando o preço em $(k+t)/unid produçao, alterando o preço
correspondente a maximização do lucrocorrespondente a maximização do lucro
O valor total de imposto pago pelos O valor total de imposto pago pelos compradores será decompradores será de
.1
)()(
tkqp t
*).()( qpqp t