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Faculdade de Engenharia NuGeo/Núcleo de Geotecnia Prof. M. Marangon Mecânica dos Solos II Edição 2018 HIDRÁULICA DOS SOLOS 1 Unidade 1 - HIDRÁULICA DOS SOLOS Em muitos casos o engenheiro se defronta com situações em que é necessário controlar o movimento de água através do solo e, evidentemente, proporcionar uma proteção contra os efeitos nocivos deste movimento. Do ponto de vista prático, a água pode ser considerada incompressível e sem nenhuma resistência ao cisalhamento, o que lhe permite, sob a ação de altas pressões, penetrar em micro fissuras e poros, e exercer pressões elevadas que podem levar enormes maciços ao colapso. Um aspecto importante em qualquer projeto em que se tenha a presença de água é a necessidade do reconhecimento do papel que os pequenos detalhes da natureza desempenham. Assim, não basta apenas realizar verificações matemáticas, mas também recorrer a julgamentos criteriosos dessas particularidades, pois elas nem sempre podem ser suficientemente quantificadas. O objetivo básico desta unidade é fornecer as informações necessárias para o entendimento físico da presença da água nos solos e para a resolução de problemas que envolvem percolação de água no solo. 1.1 Ocorrência de água subterrânea Segundo CHIOSSI (1989), o interior da Terra que é composto de diferentes rochas, funciona como um vasto reservatório subterrâneo para a acumulação e circulação das águas que nele se infiltram. As rochas que formam o subsolo da terra, raras vezes, são totalmente sólidas e maciças. Elas contêm numerosos vazios (poros e fraturas) denominados também de interstícios, que variam dentro de uma larga faixa de dimensões e formas, dando origem aos aquíferos (região de acúmulo de água entre rochas profundas). Apesar desses interstícios poderem atingir dimensões de uma caverna em algumas rochas, deve-se notar que a maioria tem dimensões muito pequenas. São geralmente, interligados, permitindo o deslocamento das águas infiltradas. Assim como em rochas, em maiores profundidades, a água também pode se acumular nos horizontes mais superficiais do subsolo, ou seja, nas formações dos solos, principalmente quando estes se formam em terrenos mais baixos (terrenos sedimentares de “baixada”) do que aqueles do seu entorno. Neste caso, dando origem ao que se denomina-se frequentemente de “lençol freático”. A água subterrânea é originada predominantemente da infiltração das águas das chuvas, sendo este processo de infiltração de grande importância na recarga da água no subsolo. A recarga depende do tipo de rocha, tipos de solos, cobertura vegetal, topografia, precipitação e da ocupação do solo. A utilização desta água pode ser feita através de poços caseiros e profundos, conforme a profundidade alcançada. O processo de formação do lençol freático (em solo) é mostrado na Figura 1.1, e está relacionada ao conhecido “ciclo da água ou hidrológico.

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Mecânica dos Solos II – Edição 2018

HIDRÁULICA DOS SOLOS

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Unidade 1 - HIDRÁULICA DOS SOLOS

Em muitos casos o engenheiro se defronta com situações em que é necessário

controlar o movimento de água através do solo e, evidentemente, proporcionar uma

proteção contra os efeitos nocivos deste movimento.

Do ponto de vista prático, a água pode ser considerada incompressível e sem

nenhuma resistência ao cisalhamento, o que lhe permite, sob a ação de altas pressões,

penetrar em micro fissuras e poros, e exercer pressões elevadas que podem levar enormes

maciços ao colapso.

Um aspecto importante em qualquer projeto em que se tenha a presença de água é a

necessidade do reconhecimento do papel que os pequenos detalhes da natureza

desempenham. Assim, não basta apenas realizar verificações matemáticas, mas também

recorrer a julgamentos criteriosos dessas particularidades, pois elas nem sempre podem ser

suficientemente quantificadas.

O objetivo básico desta unidade é fornecer as informações necessárias para o

entendimento físico da presença da água nos solos e para a resolução de problemas

que envolvem percolação de água no solo.

1.1 – Ocorrência de água subterrânea

Segundo CHIOSSI (1989), o interior da Terra que é composto de diferentes rochas,

funciona como um vasto reservatório subterrâneo para a acumulação e circulação das

águas que nele se infiltram. As rochas que formam o subsolo da terra, raras vezes, são

totalmente sólidas e maciças. Elas contêm numerosos vazios (poros e fraturas)

denominados também de interstícios, que variam dentro de uma larga faixa de dimensões e

formas, dando origem aos aquíferos (região de acúmulo de água entre rochas profundas).

Apesar desses interstícios poderem atingir dimensões de uma caverna em algumas rochas,

deve-se notar que a maioria tem dimensões muito pequenas. São geralmente, interligados,

permitindo o deslocamento das águas infiltradas. Assim como em rochas, em maiores

profundidades, a água também pode se acumular nos horizontes mais superficiais do

subsolo, ou seja, nas formações dos solos, principalmente quando estes se formam em

terrenos mais baixos (terrenos sedimentares de “baixada”) do que aqueles do seu entorno.

Neste caso, dando origem ao que se denomina-se frequentemente de “lençol freático”.

A água subterrânea é originada predominantemente da infiltração das águas

das chuvas, sendo este processo de infiltração de grande importância na recarga da água

no subsolo. A recarga depende do tipo de rocha, tipos de solos, cobertura vegetal,

topografia, precipitação e da ocupação do solo. A utilização desta água pode ser feita

através de poços caseiros e profundos, conforme a profundidade alcançada. O processo de

formação do lençol freático (em solo) é mostrado na Figura 1.1, e está relacionada ao

conhecido “ciclo da água ou hidrológico”.

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Assim, pode-se definir lençol freático como sendo reservatório subterrâneo de água

doce, onde a chuva que se infiltra no solo fica armazenada a uma profundidade

relativamente pequena, até se deparar com um maciço rochoso ou com um solo

praticamente impermeável. Dependendo da forma e a proximidade com a superfície, o

lençol freático pode chegar a formar uma nascente.

Figura 1.1 – Ciclo Hidrológico: Infiltração e formação de lençol freático

Problemas relativos às águas subterrâneas são encontrados em um grande

número de obras de Engenharia. A ação e a influência dessas águas têm causado

numerosos imprevistos e acidentes, sendo os casos mais comuns verificados em cortes de

estradas, escavações de valas e canais, fundações para barragens, pontes, edifícios, etc.

Para as obras que necessitam de escavações abaixo do lençol freático, como por exemplo, a

construção de edifícios, barragens, túneis, etc; pode ser executado um tipo de drenagem ou

rebaixamento do lençol freático. A água existente no subsolo pode ser eliminada por vários

métodos.

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Quanto aos tipos de “Ocorrências de Água Subterrâneas ou Profundas” tem-se,

como ilustrado na Figura 1.2:

“Livre” ou “Freática”: Ocorrem sob a ação da gravidade (geram pressão devida à carga

hidráulica – estudada nesta unidade 01) – Ocorrem em profundidades menores, de

interesse direto da Engenharia Civil, no que se referem às execuções de obras

(Poço n0 1).

“Artesiana”: Ocorrem sob a ação de pressão associada à condição geológica do local –

Ocorrem em profundidades maiores, geralmente em rochas, sendo obtida através

de perfuração mecânica de poços ditos “profundos” (Poço n0 2).

Figura 1.2 – Aspectos da água no subsolo, em forma “livre” – “freática” ou “artesiana”

A ocorrência de leitos impermeáveis (argila, por exemplo) pode ocasionar

aprisionamento localizado de certas porções de água livre, formando um lençol freático ou

nível d’água “suspenso”, que não corresponde ao nível d’água principal, caracterizado para

a “região” como um todo, conforme ilustrado na Figura 1.3.

Figura 1.3 – Aspectos da água “livre” ou “freática” que predomina no local (NA2) e

ocorrência de acumulo de forma suspensa – localizada (NA1).

1.2 – Fenômenos capilares

O lençol freático ou subterrâneo tende a acompanhar o modelado topográfico do

terreno. A posição do lençol freático no subsolo não é, entretanto, estável, mas bastante

variável. Isso representa dizer que, em determinada região, a profundidade do lençol

freático varia segundo as estações do ano. Essa variação depende do clima da região, e

dessa maneira, nos períodos de estiagem, a posição do lençol freático sofre normalmente

um abaixamento, ao contrário do período das cheias, quando essa posição se eleva.

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Em conseqüência da infiltração, a água precipitada sobre a superfície da terra

penetra no subsolo e através da ação da gravidade sofre um movimento descendente até

atingir uma zona onde os vazios, poros e fraturas se encontram totalmente preenchidos

d’água. Esta zona saturada é separada pela linha conhecida como nível freático ou lençol

freático, como visto, abaixo da qual estará o solo na condição de submersão (se em

condição de água livre), e acima estará o solo saturado até uma determinada altura.

Nos solos, por capilaridade, a água se eleva por entre os interstícios de pequenas

dimensões deixados pelas partículas sólidas, além do nível do lençol freático. A altura

alcançada depende da natureza do solo.

O corte, na Figura 1.4, mostra-nos uma distribuição de umidade do solo e os

diferentes níveis e condições da água subterrânea em uma massa de solo. Verifica-se que o

solo não se apresenta saturado ao longo de toda a altura de ascensão capilar. Observa-se

que o fenômeno de capilaridade ocorre em maiores proporções em solos argilosos. A altura

capilar é calculada pela teoria do tubo capilar, que considera o solo um conjunto de tubos

capilares.

Figura 1.4 – Distribuição de umidade no solo, em região de lençol freático

1.3 – Fluxo de água nos solos

A fundamentação teórica para resolução dos problemas de fluxo de água em solos

foi desenvolvida por Forchheimer e difundida por Casagrande (1937).

O estudo de fluxo de água nos solos é de vital importância para o engenheiro, pois a

água ao se mover no interior de um maciço de solo exerce em suas partículas sólidas forças

que influenciam o estado de tensão do maciço. Os valores de pressão neutra (da água) e

com isso os valores de tensão efetiva (na estrutura granular) em cada ponto do maciço

são alterados em decorrência de alterações de regime de fluxo. De uma forma geral, os

conceitos de fluxo de água nos solos são aplicados nos seguintes problemas:

Estimativa da vazão de água (perda de água do reservatório da barragem), através

da zona de fluxo;

Instalação de poços de bombeamento e rebaixamento do lençol freático;

Problemas de colapso e expansão em solos não saturados;

Dimensionamento de sistemas de drenagem;

Dimensionamento de “liners” (camada de determinado material que serve como

barreira horizontal impermeável) em sistemas de contenção de rejeitos;

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Previsão de recalques no tempo (adensamento de solos moles – baixa

permeabilidade);

Análise da influência do fluxo de água sobre a estabilidade geral da massa de solo

(estabilidade de taludes);

Análise da possibilidade da água de infiltração produzir erosão, arraste de

material sólido no interior do maciço, conhecido como “piping”, etc.

O estudo dos fenômenos de fluxo de água em solos se apóia em três pilares:

i - conservação da energia (Bernoulli),

ii - permeabilidade dos solos (Lei de Darcy) e

iii - conservação da massa.

Alguns conceitos sobre os dois primeiros fundamentos são aqui abordados:

i – Conservação da energia

A água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo e quando

submetidas a diferenças de potenciais, ela se desloca no seu interior. A água pode atuar

sobre elementos de contenção, obras de terra, estruturas hidráulicas e pavimentos, gerando

condições desfavoráveis à segurança e à performance destes elementos.

O conceito de energia total de um fluido, formulado por Bernoulli, é apresentado

nas disciplinas de Fenômenos dos Transportes e Mecânica dos Fluidos. A equação abaixo

apresenta a proposta de Bernoulli para representar a energia total ou carga total em um

ponto do fluido, expressa em termos de energia/peso.

g

vuzh

a

total2

2

carga total = carga altimétrica + carga piezométrica +

carga cinética

Onde: htotal – energia (carga) total do fluido

z – carga altimétrica: diferença entre ponto considerado (cota) e nível de

referência (a ser adotado como padrão para o problema a ser analisado)

u – pressão neutra (da água)*

v – velocidade de fluxo da partícula de água

g – aceleração da gravidade

a – peso específico da água

* OBS.: Uma coluna de água de altura (carga) “h” faz em uma área unitária 1 1 uma pressão

“u”:

u (pressão) = área

(peso) Força peso = vol. a = 1 .1. h . a = h . a

então: u = 1.1

.ha ha. logo, a carga piezométrica será: h = a

u

Observa-se que a pressão da água em um ponto do solo se calcula multiplicando

simplesmente a carga hidráulica piezométrica (h) pelo peso específico da água.

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Para a maioria dos problemas envolvendo fluxo de água nos solos, a parcela

referente à energia cinética pode ser desprezada. Logo, considera-se a equação de carga

total igual a:

a

total

uzh

A carga hidráulica total em um ponto corresponde à soma da carga

piezométrica, expressa em altura de coluna d’água, e da carga altimétrica, diferença de

cotas obtida em relação a um plano de referência único, considerado para todo o problema,

adotado abaixo deste de preferência (para não haver cotas negativas).

Uma observação importante em relação ao movimento da água nos solos: Para que

haja fluxo de água entre dois pontos é necessário que a energia (carga) total em cada

ponto seja diferente. A água fluirá sempre de um ponto de maior energia (carga) total

para o ponto de menor energia (carga) total.

ii – Lei de Darcy

Permeabilidade: é a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da

água através dele, sendo o grau de permeabilidade expresso numericamente pelo

“coeficiente de permeabilidade”, designado pelo símbolo “k”.

Importância: O estudo da percolação de água no solo, ou seja, a permeabilidade, é

importante porque intervêm num grande número de problemas práticos, tais como

drenagem, rebaixamento do nível d’água, cálculo de vazões, análise de recalques, estudo de

estabilidade, etc.

Grau com que ocorre o fluxo Expresso pelo coeficiente “k”, maior ou menor.

A determinação do coeficiente de permeabilidade é feita tendo em vista a lei

experimental de Darcy (proposta em 1856 por esse engenheiro francês). Darcy realizou um

experimento com um arranjo similar ao mostrado na Figura 1.5 para estudar as

propriedades do fluxo de água através de uma camada de filtro de areia:

Figura 1.5 – Esquema do experimento realizado por Darcy

Este experimento deu origem a uma lei que correlaciona a taxa de perda de

energia da água (gradiente hidráulico – “i”) no solo com a sua velocidade de

escoamento “v” (Lei de Darcy).

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Os níveis de água relativos à entrada e a saída no solo (de comprimento L, de área

constante) são mantidos constantes e o fluxo de água ocorre através do solo. Medindo o

valor da taxa de fluxo que passa através da amostra (vazão de água) “q”, para o

comprimento de amostra (L) e de diferença de potencial ( h), Darcy descobriu que a vazão

“q” era proporcional à razão L

h (gradiente hidráulico da água, “i”). Observa-se que a

existência do gradiente hidráulico fará com que haja percolação.

k.i.A.AL

Δhk.q

A vazão (q) dividida pela área transversal do solo (A) indica a velocidade com

que a água “percola” o mesmo. O valor da velocidade de fluxo da água no solo (v) é dado

por:

vA

q. k.i

L

Δhk.v

Na experiência da Figura 1.6 há fluxo de água no solo, entre os seus pontos

extremos “A” e “B”, devida a diferença de carga total entre estes dois pontos, motivada

pelo nível da água que entra (alimenta) o sistema, em “1” e pelo nível da água que sai do

sistema, em “2”.

A carga total h1 (na tubulação) corresponde à soma da carga altimétrica (hai) e

piezométrica (hpi) em qualquer ponto do fluido, tendo um valor constante (h1) desde a

entrada no sistema até a chagada na porção de solo (quando começa a haver um decréscimo

até a saída desta porção), adotado um plano de referência no nível inferior do desenho.

Observe que à medida que o valor da carga piezométrica vai aumentando (referida à cota

de entrada – alimentação) no percurso da tubulação até o solo, o valor da carga

altimétrica vai diminuindo (complementar).

Da mesma forma, a carga total h2 (na tubulação) corresponde à soma da carga

altimétrica (hai) e piezométrica (hpi) em qualquer ponto do fluido, tendo um valor constante

(h2) desde a saída da porção de solo até a saída final do sistema.

Figura 1.6 – Exemplo de sistema com fluxo com a identificação de suas cargas hidráulicas

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Para o ponto “A” tem-se como carga total os valores cotados na figura: htA = ha1 + hp1

Para o ponto “B” tem-se como carga total os valores cotados na figura: htB = ha2 + hp2

No percurso (percolação) da água no solo (entre pontos “A” e “B”) observe

que há uma diminuição da carga total (perda de carga) – O movimento da água se deu

de uma condição de carga maior para carga menor, sendo o gradiente hidráulico do solo

constante (devido a área ser constante) igual a L

h ou genericamente dz

dh .

Observa-se que se o tubo 2 (saída) estivesse em uma posição mais alta que a

posição 1 (entrada) não haveria fluxo neste sentido (assinalado com setas)

Então, considerado os conceitos de que a Carga Altimétrica é simplesmente a

diferença de cota entre o ponto considerado e qualquer cota definida como referência e que

a Carga Piezométrica é a altura da coluna de água que corresponde a pressão da água

(pressão “neutra”) no ponto, tem-se para a pressão da água dos pontos “A” e “B”:

Para o ponto “A” tem-se como pressão neutra: uA = hp1 . a

Para o ponto “B” tem-se como pressão neutra: uB = hp2 . a

A velocidade da água nos solos é conhecida como velocidade de descarga (v) –

usual na prática da Engenharia, sendo, portanto diferente da velocidade real da água nos

vazios do solo. Aplicando-se as noções desenvolvidas em índices físicos pode-se admitir

que a relação entre a área transversal de vazios e a área transversal total seja dada pela

porosidade (n). Desse modo, a velocidade de percolação real da água no solo é:

n

vv real

Esta velocidade, contudo, não é muito utilizada na prática devido à dificuldade de

sua determinação.

– Validade da Lei de Darcy

A lei de Darcy é válida para um escoamento do tipo “laminar”, tal como é possível,

sendo considerado tal escoamento na maioria dos solos naturais. Um escoamento se define

como laminar quando as trajetórias das partículas d’água não se cortam; em caso contrário,

denomina-se o escoamento do tipo “turbulento”.

1.4 – Coeficiente de permeabilidade

O valor de k é comumente expresso como um produto de um número por uma

potência negativa de 10. Exemplo: k = 1,3 x 10-8

cm/seg, valor este, aliás, característico de

solos considerados como impermeáveis para todos os problemas práticos.

Na Figura 1.7 apresentamos, segundo A. Casagrande e R. E. Fadum, os intervalos

de variação de k para os diferentes tipos de solos e na Tabela 1.1, segundo Casagrande,

outros valores típicos para diferentes solos. Estes valores podem servir de referência para

coeficientes obtidos em laboratório ou em campo.

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Figura 1.7 – Intervalos de variação de K para diversos solos

Tabela 1.1 – Coeficientes de permeabilidade de solos típicos (Baseado em Casagrande)

K Material

Características de

escoamento cm/seg m/dia

10+2

10

-3

10

-7

10-9

1 a 100 864 a 86400 Pedregulho limpo

Bom 0,001 a 1 0,86 a 864

Areia limpas, misturas de areia

limpas e pedregulho

10-7

a 10-3 8,64 x 10

-5 a

0,86

Areias muito finas; siltes;

misturas de areia, silte e argila;

argilas estratificadas

Pobre

10-9

a 10-7

8,64 x 10

-7 a

8,64 x 10-5

Argilas não alteradas Impermeável

É interessante notar que os solos finos, embora possuam índices de vazios “in situ”

geralmente superiores aos dos solos grossos, apresentam valores de coeficientes de

permeabilidade bastante inferiores a estes, por não haver interligação dos seus vazios.

1.5 - Fatores que influem na permeabilidade

A permeabilidade é uma das propriedades do solo com maior faixa de variação de

valores e é função de diversos fatores, dentre os quais podemos citar o índice de vazios,

temperatura, estrutura do solo, grau de saturação e estratificação (horizontes) do terreno.

A) Índice de vazios:

Quanto maior índice de vazios (e) Maior coeficiente de permeabilidade (k) de

um solo.

A equação de Taylor correlaciona o coeficiente de permeabilidade com o índice de

vazios do solo. Quanto mais fofo o solo, mais permeável ele é. Conhecido o k para um

certo tipo de solo, pode-se calcular o k para outro solo pela proporcionalidade da equação

apresentada (mais utilizada para areias).

2

3

2

1

3

1

2

1

e1

e

e1

e

k

k

A influência do índice de vazios sobre a permeabilidade, em se tratando de areias

puras e graduadas, pode também ser expressa pela equação de A. Casagrande:

2

85,0 e.k.4,1k , sendo k0.85 Coeficiente de permeabilidade quando e = 0,85.

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B) Temperatura:

Quanto maior for a temperatura, menor a viscosidade da água e, portanto, mais

facilmente ela escoa pelos vazios do solo com correspondente aumento do coeficiente de

permeabilidade. Logo, k é inversamente proporcional à viscosidade da água.

Por isso, os valores de k são convencionalmente referidos à temperatura de 200C, o

que se faz pela seguinte relação:

VT

20

T

T20 C.k.kk

Onde:

kT – valor de k para a temperatura do ensaio;

20 – viscosidade da água na temperatura de 200C;

T – viscosidade na temperatura do ensaio;

CV – relação entre as viscosidades, nas diferentes temperaturas.

Segundo Helmholtz, a viscosidade da água em função da temperatura é dada pela

fórmula empírica:

2T0002,0T033,01

0178,0, sendo T a temperatura do ensaio em ºC.

A figura 1.8 mostra uma planilha de ensaio, executado em um solo coletado à

1,50m de profundidade em uma região de Igrejinha – Juiz de Fora, em área estudada para

possível utilização como aterro sanitário do município, em que se observa a correção em k

feita para a temperatura.

Figura 1.8 – Exemplo de resultado de ensaios de permeabilidade corrigido para 20

0C

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Observe os resultados de k obtidos em 4 amostras diferentes a 25,4o de temperatura

e o valor médio (dos 4 ensaios) corrigido para 20o (k20º) igual a 1,24 x 10

-3 cm/seg.

C) Estrutura do solo:

A combinação de forças de atração e repulsão entre as partículas resulta em

diferentes estruturas de solos, dependentes da disposição das partículas na massa de solo e

das forças entre elas. Estrutura dispersa terá uma permeabilidade menor que a floculada.

D) Grau de saturação:

O coeficiente de permeabilidade de um solo não saturado é menor do que o que ele

apresentaria se estivesse totalmente saturado. Essa diferença não pode, entretanto ser

atribuída exclusivamente ao menor índice de vazios disponível, pois as bolhas de ar

existentes, contidas pela tensão superficial da água, são um obstáculo para o fluxo.

Entretanto, essa diferença não é muito grande.

E) Estratificação do terreno:

Em virtude da estratificação (horizontes) do solo, os valores de k são diferentes nas

direções horizontal e vertical, como mostra a Figura 1.9. Chamando-se de k1, k2, k3, ... os

coeficientes de permeabilidade das diferentes camadas e de h1, h2, h3, ... respectivamente as

suas espessuras, deduzamos as fórmulas dos valores médios de k nas direções paralela e

perpendicular aos planos de estratificação. A permeabilidade média do maciço depende da

direção do fluxo em relação à orientação das camadas.

Figura 1.9 – Direção do fluxo nos terrenos estratificados

E.1) Permeabilidade paralela à estratificação: na direção horizontal, todos os

estratos têm o mesmo gradiente hidráulico i. Portanto demonstra-se que:

n

i

i

n

i

ii

h

h

hk

k

1

1

.

.

E.2) Permeabilidade perpendicular à estratificação: na direção vertical, sendo

contínuo o escoamento, a velocidade “v” é constante. Portanto demonstra-se que:

n

i i

i

n

i

i

V

k

h

h

k

1

1

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Para camadas de mesma permeabilidade, k1 = k2 = ...= kn, obtém-se pela aplicação

dessas fórmulas: kh = kv.

Demonstra-se, ainda, que em todo depósito estratificado, teoricamente: kh > kv.

1.6 – Determinação do coeficiente de permeabilidade

A determinação de k pode ser feita: por meio de fórmulas que o relacionam com a

granulometria (por exemplo, a fórmula de Hazen), no laboratório utilizando-se os

“permeâmetros” (de nível constante ou de nível variável) e in loco pelo chamado “ensaio

de bombeamento” ou pelo ensaio de “tubo aberto”. Para as argilas, a permeabilidade pode

se determinar ainda a partir do “ensaio de adensamento”.

A Figura 1.10 apresenta as imagens de blocos de amostra indeformada de solos. À

esquerda registo tomado da superfície para dentro de um poço com 4,00 m de

profundidade, em que se vê um laboratorista ao lado da amostra, em bloco parafinado a ser

encaminhado para um laboratório. À direita, outra amostra coleta em menor profundidade.

Amostras deformadas compactadas também são ensaiadas para a obtenção do seu “k”.

Figura 1.10 – Amostras indeformadas de solos retiradas de um poço e próxima da superfície

1.6.1 – Permeâmetro de nível constante

É utilizado para medir a permeabilidade dos solos granulares (solos com razoável

quantidade de areia e/ou pedregulho), os quais apresentam valores de permeabilidade

elevados.

Este ensaio consta de dois reservatórios onde os níveis de água são mantidos

constantes, como mostra a Figura 1.11. Mantida a carga h, durante certo tempo, a água

percolada é colhida e o seu volume é medido. Conhecidas a vazão (Q) e as dimensões do

corpo de prova (comprimento L e a área da seção transversal A), calcula-se o valor da

permeabilidade, k, através da equação:

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t.A.L

hkt.A.i.kt.A.vQ

thA

LQk

..

.

Figura 1.11 – Esquema de montagem do Permeâmetro de carga constante

Onde:

Q – é a quantidade de água medida que percola a amostra (cm3);

L – é o comprimento da amostra medido no sentido do fluxo (cm);

A – área da seção transversal da amostra (cm2);

h – diferença do nível entre o reservatório superior e o inferior (cm);

t – é o tempo medido entre o inicio e o fim do ensaio (s)

Procedimento: Mede-se o volume d'água que percola a amostra (Q) em determinado

intervalo de tempo (t).

1.6.2 – Permeâmetro de nível variável

O permeâmetro de nível variável (Figura 1.12) é utilizado para medir a

permeabilidade preferencialmente para solos finos, nos quais o volume d’água que

percola através da amostra é pequeno. Quando o coeficiente de permeabilidade é muito

baixo, a determinação pelo permeâmetro de carga constante é difícil e pouco precisa.

Figura 1.12 – Esquema de montagem do Permeâmetro de carga variável

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HIDRÁULICA DOS SOLOS

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Onde:

a – área interna do tubo de carga - bureta (cm2)

A – seção transversal da amostra (cm2)

L – altura do corpo de prova (cm)

h1 – distância inicial do nível d`água para o reservatório inferior (cm)

h2 – distância para o tempo t, do nível d`água para o reservatório inferior (cm)

t – intervalo de tempo para o nível d’água passar de h1 para h2 (cm)

Neste ensaio medem-se os valores h obtidos para diversos valores de tempo

decorrido desde o início do ensaio, como mostra a Figura 1.12. São anotados os valores da

temperatura quando da efetuação de cada medida. O coeficiente de permeabilidade dos

solos é então calculado fazendo-se uso da lei de Darcy:

q = v . A = k . i . A A.L

h.kq

E levando-se em conta que a vazão de água passando pelo solo é igual à vazão da

água que passa pela bureta, que pode ser expressa como:

q = a . v dt

dhaq . (conservação da energia)

Igualando-se as duas expressões de vazão tem-se:

AL

hk

dt

dha ...

Que integrada da condição inicial (h = hi, t = 0) à condição final (h = hf, t = tf):

1

0

1

0

..

.t

t

h

h

dtL

Ak

h

dha

Conduz a:

t.L

A.k

h

hln.a

1

0

Explicitando-se o valor de k:

1

0

h

hln.

t.A

L.ak ou

1

0

h

hlog.

t.A

L.a.3,2k

Procedimento: Faz-se as leituras das alturas inicial e final da bureta e o intervalo de

tempo correspondente para haver esta variação de altura (cargas).

O novo laboratório de “Ensaios Especiais em Mecânica dos Solos” da Faculdade de

Engenharia da UFJF, dispõe de um permeâmetro combinado para solos (carga constante e

carga variável), fornecido pela Wille Geotechnik (alemã).

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HIDRÁULICA DOS SOLOS

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Consta basicamente de um painel (Figuras 1.13 e 1.14), com recipiente para água e

buretas graduadas para leituras de níveis de carga hidráulica e de um recipiente – câmara

(Figura 1.15) para amostra de solo. O sistema é alimentado por água conduzido por

mangueira, de um tanque próximo.

Figura 1.13 – Vista geral do Permeâmetro Combinado de Solos da UFJF, que pode ser montado

para ser utilizado com carga constante ou variável

Figura 1.14 – Painel em fórmica do

permeâmetro, onde consta: Recipiente de água

com regulagem de altura e possibilidade de

manter o nível da água constante, conjunto de 4

“buretas” com diâmetros diferentes, fixadas

junto a régua graduada.

Figura 1.15 – Aspecto do cilindro (câmara)

recipiente da amostra de solo a ser ensaiada.

Neste caso, para materiais granulares, como se

vê, encontra-se preenchido com areia. Observe

a entrada de água pela mangueira conectada na

base, e a saída pelo topo. Vê se também dois

pontos internos no cilindro ligados por

mangueira, para medição das cargas

hidráulicas e o comprimento “L” percolado.