Bits, Bytes, Sistemas Numéricos e Conversões

Regis Pires Magalhãesregis@cefetpi.br

Última atualização em 20/04/2007

Sistema binário• A ciência da computação não foi a primeira a usar

o sistema binário.

• Os papuas, habitantes da Nova Guiné, são uma tribo tão primitiva que até hoje ainda não aprenderam a contar com os dedos.

• Há milênios, eles se utilizam de um rudimentar sistema binário.

• Há um símbolo para 1, outro para 2, e daí em diante, para qualquer quantidade, emprega-se um grunhido que significa imensamente mais.

Sistemas numéricos

• Estamos acostumados à prevalência métrica de base 10, mas muitas matemáticas foram construídas tendo como base o 60 - uma herança que recebemos os babilônios, há 40 séculos - e não o 10.

• O triunfo do 10, fruto da prosaica vitória de nossas mãos e pés de dez dedos, não impediu, no entanto, que a base 60 ainda seja amplamente usada - no contar das horas e dos graus, por exemplo - e que conviva com o atual reinado da base decimal.

Bit• Abreviação de dígito binário (binary digit).• Unidade básica de armazenamento de

informação.• Embora os computadores tenham instruções para

manipulação de bits, geralmente são idealizados para armazenar instruções em múltiplos de bits, chamados bytes.

Bytes• Conjunto de 8 bits.• O byte de 8 bits é, por vezes, também chamado

de octeto.– Originalmente o byte tinha tamanho variável.

• A metade de um byte, dá-se o nome de nibble ou semioctecto.

• Exprimem-se as quantidades de bytes em prefixo binário (e não no Sistema Internacional de Unidades).

• Têm o mesmo nome das unidades do SI, embora sejam múltiplos de 1024 (210) no lugar de 1000 (103).

Unidades de Medida de Bytes• Os prefixos usados para medidas de bytes são

geralmente os mesmos do SI, mas têm valores diferentes. Os prefixos binários são baseados em potências de 1024 (210). Já os prefixos do SI são baseados em potências de 1000 (103).

Prefixo Nome SI Binário DiferençaK or k kilo 103 = 10001 210 = 10241 2.40%M mega 106 = 10002 220 = 10242 4.86%G giga 109 = 10003 230 = 10243 7.37%T tera 1012 = 10004 240 = 10244 9.95%P peta 1015 = 10005 250 = 10245 12.59%E exa 1018 = 10006 260 = 10246 15.29%

Medições• Na transmissão de dados entre computadores,

geralmente usa-se medições relacionadas a bits e não a bytes.– Ex: 300 Kb (Kilobits)

• Quando a medição é feita em bytes, o B da sigla é maiúsculo (como em GB).

• Quando a medição é feita em bits, o b da sigla fica em minúsculo (como em Gb).

Dados e Informações• Os dados são os fatos em sua forma primária,

como observamos no mundo. • Quando eu organizo um conjunto de dados, de

forma que eles adquirem valor adicional, tornando-se úteis, eles ‘viram’ informação.

Processo de organização

Informação Dados

Dado e Informação• Dado – fenômeno qualquer sem significado.

• Dados podem ser armazenados em um computador e processados por ele .

• No momento em que o dado é contextualizado passa a ser identificado como uma informação.

• Informação – dado com significado. Abstração informal (não pode ser formalizada através de uma teoria lógica ou matemática), que está na mente de alguém, representando algo significativo para essa pessoa.

• O que é armazenado na máquina não é a informação, mas a sua representação em forma de dados.

• Assim, não é possível processar informação diretamente em um computador.

• Computadores não possuem qualquer entendimento. Eles não podem pensar porque lhes falta a nossa semântica.

Sistemas numéricos• Mais comuns:

– Decimal (base 10)• É a usada normalmente• Os dígitos válidos vão de 0 a 9• Exemplo: 12610 (normalmente escreve-se somente 126)

– Binário (base 2)• Os dígitos válidos são 0 e 1• Exemplo: 11111102

– Octal (base 8)• Os dígitos válidos vão de 0 a 7• Exemplo: 1768

– Hexadecimal (base 16)• Os dígitos válidos vão de 0 a 9• e de A até F (ou do a até f)• Exemplo: 7E16

Sistemas numéricos• Exemplos:

Conversão Decimal para Binário

• Dividir por 2 e obter o resto (que é ou 0 ou 1)– Este dígito fará parte da forma binária do número a

encontrar– Obter o quociente e divida novamente por 2– Repetir o processo até que o quociente alcance 0 ou 1– Os restos do início ao fim representam o resultado em

forma binária

• NOTA: O último dígito menor que o divisor (2) será o primeiro número do resultado

Conversão Decimal para Binário• Exemplo: 12610 = ?

• Logo, escrevendo os restos de baixo para cima teremos o número binário 11111102.

Conversão Binário para Decimal

• Multiplicar os dígitos binários pela “potência de 2 na posição do número binário”.

• Somar todos os produtos para obter como resultado o número decimal.

Conversão Binário para Decimal• Exemplo:

11111102 = ?

Referências• Revista Odisséia Digital• http://pt.wikipedia.org• http://en.wikipedia.org

• Dado, Informação, Conhecimento e Competência - Valdemar W. Setzer– http://www.ime.usp.br/~vwsetzer/dado-info.html

• Projeto JEDI – Introdução à Programação I – Slides Lição 1 – Introdução à programação de computadores.