Unimonte,Engenharia.FísicaAplicada,Prof.MarcoSimõesMovimentoHarmônicoSimplesExercícios(Sears,vol.2,cap.13)

1)Acordadeumpianoemiteumlámédiovibrandocomumafrequênciaprimáriaiguala220Hz.a)Calculeoperíodoeafrequênciaangular.b)Calculeafrequênciaangulardeumasopranoemitindoumláumaoitavaacima,queéigualaduasvezesafrequênciadacordadopiano.Respostas:a)𝑇 =4,54×10!! 𝑠;𝜔 = 1380 𝐻𝑧. 𝑏) 𝑇 = 2,27×10!! 𝑠; 𝜔 = 2760 𝐻𝑧.2)Seumobjetosobreumasuperfíciehorizontal,sematrito,épresoaumamola,deslocadoedepoislibertado,eleiráoscilar.Seelefordeslocado0,120mdasuaposiçãodeequilíbrioelibertadocomvelocidadeinicialigualazero,depoisde0,800sverifica-sequeoseudeslocamentoéde0,120mnoladoopostoequeeleultrapassouumavezaposiçãodeequilíbrioduranteesseintervalo.Ache(a)aamplitude,(b)operíodo,(c)afrequência.Respostas:𝑎)𝐴 = 0,120 𝑚; 𝑏) 𝑇 = 1,6 𝑠; 𝑐)𝑓 = 0,625 𝐻𝑧3)Aextremidadedeumdiapasãoexecuta440vibraçõescompletasem0,500s.Calculeafrequênciaangulareoperíododomovimento.Resposta:𝑇 = 1,14×10!! 𝑠;𝜔 = 5,53×10!𝑟𝑎𝑑/𝑠4)Odeslocamentodeumobjetooscilandoemfunçãodotempoémostradonafiguraaolado.Quaissão(a)afrequência;(b)aamplitude;(c)operíodo;(d)afrequênciaangulardessemovimento?Respostas:𝑎)𝑓 = 0,0625 𝐻𝑧; 𝑏)𝐴 = 10 𝑐𝑚; 𝑐)𝑇 = 16 𝑠;𝑑) 𝜔 = 0,393 𝑟𝑎𝑑5)ApeçadeumamáquinaestásemovendoemMHScomumafrequênciaiguala5,0Hzeamplitudeiguala1,80cm.Quantotempolevaparaapeçairdex=0atéx=-1,80cm?Resposta:𝑡 = 0,050 𝑠6)Emumlaboratóriodefísica,vocêligaumplanadordeumtrilhodearcom0,200kgàextremidadedeumamolaidealcommassadesprezíveleiniciaaoscilação.Otempodecorridoentreoinstanteemqueocavaleiroultrapassaaposiçãodeequilíbrioeasegundavezqueeleultrapassaessepontoéiguala2,60s.Calculeovalordaconstantedamola.Resposta:𝑘 = 0,292 𝑁/𝑚7)Quandoumcorpodemassadesconhecidaéligadoaumamolaidealcujaconstanteéiguala120N/m,verifica-sequeeleoscilacomumafrequênciaiguala6,0Hz.Achea)operíodo,b)afrequênciaangular,c)amassadocorpo.Respostas:𝑎)𝑇 = 0,167 𝐻𝑧; 𝑏)𝜔 = 37,7 𝑟𝑎𝑑/𝑠; 𝑐)𝑚 = 0,0844 𝑘𝑔8)Quandoumamassade0,750kgoscilaemumamolaideal,afrequênciaéiguala1,33Hz.Qualseráafrequênciase(a)0,220kgforemadicionadosàmassaoriginal,e(b)subtraídosàmassaoriginal?Resposta:𝑎)𝑓 = 1,17 𝐻𝑧; 𝑏)𝑓 = 1,58 𝐻𝑧9)Umosciladorharmônicopossuimassade0,500kgeumamolaidealcujaconstanteéiguala140N/m.Achea)operíodo,b)afrequência,c)afrequênciaangulardasoscilações.Resposta:𝑎)𝑇 =0,375 𝑠; 𝑏)𝑓 = 2,66 𝐻𝑧; 𝑐)𝜔 = 16,7 𝑟𝑎𝑑/𝑠10)Pesandoastronautas.Esteprocessotemsidorealmenteusadopara'pesar'astronautasnoespaço.Umacadeirade42,5kgépresaaumamolaedeixadaoscilarlivremente.Quandovazia,acadeiraleva1,30sparacompletarumavibração.Mascomumaastronautasentadanela,semapoiarospésnochão,acadeiraleva2,54sparacompletarumciclo.Qualéamassadaastronauta?Resposta:𝑚 = 120 𝑘𝑔.11)PesquiseumpêndulodeFoucault,descubraseucomprimentoecalculeseuperíodoefrequência.