UNIP - Flambagem

18/08/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos.

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Exercício 1:

Calcular a carga máxima que pode ser aplicada em um Poste de concreto armado préfabricado, com 1m de diâmetro e 22m de altura, sabendose que o engastamento no solo tem



2m e que a tensão máxima à compressão é σc=120kgf/cm².

DADO: Ec=300tf/cm²

A P cr = 748,61tf B P cr = 372,52tf C P cr = 908,40tf D P cr = 442,68tf E P cr = 994,08tf

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Exercício 2:

Uma coluna de um Edifício, interligando dois pisos de 6m de pédireito, conforme mostrado na figura, tem 30cm de diâmetro. Calcular, com fator de segurança 2, o valor da cargamáxima à flambagem que pode ser aplicada.

DADO: Ec=280tf/cm²



A P cr = 140,60tf B P cr = 182,15tf C P cr = 168,25tf D P cr = 132,45tf E P cr = 122,40tf

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Exercício 3:

Um dos modernos Sistemas Construtivos é o Sistema “TiltUp”, de produção de lajes ou placas PréMoldadas, de concreto armado, no local da Obra, as quais, após a cura do concreto,são movimentadas por Guindastes e posicionadas na vertical, para poderem trabalhar como Painel de Vedação e também como Estrutura de Suporte. Você está analisando o projetode uma dessas lajes de concreto armado, a qual tem 0,2m de espessura, 1m de largura e altura a definir. A tensão admissível à compressão é de 15MPa. Você considera que o Fatorou Coeficiente de Segurança à Flambagem, adequado ao projeto, é três. A altura da laje para essas condições, desprezandose o peso próprio da laje posicionada verticalmente econsiderandoa articulada, vale:



A H=7,80m B H=6,85m C H=4,36m D H=1,26m E H=5,76m

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Exercício 4:

Tratase de um Sistema Construtivo, baseado em Perfis leves de aço galvanizado, o qual proporciona precisão, qualidade e, sobretudo, grande velocidade de execução de Residênciase Edificações, e que vem sendo progressivamente utilizado nas Obras Civis do Brasil. No âmbito do Estado de São Paulo, a CDHUCompanhia de Desenvolvimento Habitacional eUrbano, vêm apoiando a construção de Residências Populares em Estruturas de Aço, visando a redução do “Déficit” Habitacional do País, hoje estimado em sete milhões de moradias.Você está participando de uma Equipe de Projetos, que está analisando alternativas em aço de Estruturas de Edificações, e cabe a você analisar o Risco de Flambagem de um Pilar deAço, o qual é engastado na base e articulado no topo, com 13m de altura, sendo o Perfil em W ou de Abas Largas, Designação W 610x155, com os dados abaixo:



A P=4305KN B P=4100KN C P=8950KN D P=3950KN E P=7920KN

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Exercício 5:


A P cr =6005,5KN B P cr =2703,1KN C P cr =6505,5KN D P cr =7405,6KN



E P cr =9800,8KN

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Exercício 6:




A CSF=1,45 B CSF=1,34 C CSF=0,55 D CSF=0,34 E CSF=0,64

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Exercício 7:

As Estruturas Mistas, compostas por Concreto Armado e Perfis de Aço, estão Modernamente sendo utilizados nos Projetos de Edifícios, Campi de Universidades, ShoppingCenter,Pontes com Pilares de Concreto e Tabuleiros com Longarinas de Aço. Nestes projetos objetivase maximizar a utilização das propriedades favoráveis de cada material que integra aestrutura e, associandose estas qualidades estruturais com a arquitetura e meio ambiente, temse obtido projetos funcionais, harmônicos e de notáveis destaques arquitetônicos. Afigura a seguir mostra uma viga de concreto armado, que suporta duas paredes iguais triangulares de alvenaria de blocos, e uma coluna tubular de aço, centralizada no meio do vãoda viga. A viga está apoiada em duas colunas iguais de concreto maciço cujos diâmetros foram calculados para uma tensão admissível à compressão de 12MPa, em função dascargas atuantes (ações) na Estrutura. O Coeficiente de Segurança à Flambagem (C.S.F.) a ser adotado é três. O valor das reações VA e VB das colunas A e B, desprezandose opeso próprio das mesmas e considerando que elas são Engastadas na Base e Articuladas no Topo, valem respectivamente:





A V A =V B =8215,05KN



B V A =V B =7212,80KN C V A =V B =5012,95KN D V A =V B =3885,90KN E V A =V B =4012,92KN

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Exercício 8:

As Estruturas Mistas, compostas por Concreto Armado e Perfis de Aço, estão Modernamente sendo utilizados nos Projetos de Edifícios, Campi de Universidades, ShoppingCenter,Pontes com Pilares de Concreto e Tabuleiros com Longarinas de Aço. Nestes projetos objetivase maximizar a utilização das propriedades favoráveis de cada material que integra aestrutura e, associandose estas qualidades estruturais com a arquitetura e meio ambiente, temse obtido projetos funcionais, harmônicos e de notáveis destaques arquitetônicos. Afigura a seguir mostra uma viga de concreto armado, que suporta duas paredes iguais triangulares de alvenaria de blocos, e uma coluna tubular de aço, centralizada no meio do vãoda viga. A viga está apoiada em duas colunas iguais de concreto maciço cujos diâmetros foram calculados para uma tensão admissível à compressão de 12MPa, em função dascargas atuantes (ações) na Estrutura. O Coeficiente de Segurança à Flambagem (C.S.F.) a ser adotado é três. O valor da Carga Crítica de Flambagem, desprezandose o pesopróprio das vigas e considerando que elas são Engastadas na Base e Articuladas no Topo, vale:





A P cr =16005,55KN B P cr =12278,76KN C P cr =15505,54KN D P cr =17405,66KN E P cr =14800,85KN

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Exercício 9:

As Estruturas Mistas, compostas por Concreto Armado e Perfis de Aço, estão Modernamente sendo utilizados nos Projetos de Edifícios, Campi de Universidades, ShoppingCenter,Pontes com Pilares de Concreto e Tabuleiros com Longarinas de Aço. Nestes projetos objetivase maximizar a utilização das propriedades favoráveis de cada material que integra aestrutura e, associandose estas qualidades estruturais com a arquitetura e meio ambiente, temse obtido projetos funcionais, harmônicos e de notáveis destaques arquitetônicos. Afigura a seguir mostra uma viga de concreto armado, que suporta duas paredes iguais triangulares de alvenaria de blocos, e uma coluna tubular de aço, centralizada no meio do vãoda viga. A viga está apoiada em duas colunas iguais de concreto maciço cujos diâmetros foram calculados para uma tensão admissível à compressão de 12MPa, em função dascargas atuantes (ações) na Estrutura. O Coeficiente de Segurança à Flambagem (C.S.F.) a ser adotado é três. O valor da carga total da estrutura, desprezandose o peso própriodas vigas e considerando que elas são Engastadas na Base e Articuladas no Topo, vale:



Dados: 1 Viga de Concreto Armado

A viga de concreto armado tem seção transversal retangular, com1m de base e 3m de altura e seu peso específico é de 25KN/m³;

2 Paredes de Alvenaria de Blocos

As paredes de alvenaria têm 20KN/m³ de peso específico, 0,8m de espessura, altura máxima de 12m, e 13m de base;

3 Coluna Tubular (Tubo) de Aço

A coluna tubular central tem 30cm de diâmetro externo, parede do tubo com 1cm de espessura e a tensão de compressão na base do tubo é 360MPa.A área da seção transversal do tubo de aço é:



A P TOTAL =3020,55KN B P TOTAL =5020,55KN C P TOTAL =4825,85KN D P TOTAL =4020,55KN E P TOTAL =8025,83KN

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Exercício 10:

As Estruturas Mistas, compostas por Concreto Armado e Perfis de Aço, estão Modernamente sendo utilizados nos Projetos de Edifícios, Campi de Universidades, ShoppingCenter,Pontes com Pilares de Concreto e Tabuleiros com Longarinas de Aço. Nestes projetos objetivase maximizar a utilização das propriedades favoráveis de cada material que integra aestrutura e, associandose estas qualidades estruturais com a arquitetura e meio ambiente, temse obtido projetos funcionais, harmônicos e de notáveis destaques arquitetônicos. A



figura a seguir mostra uma viga de concreto armado, que suporta duas paredes iguais triangulares de alvenaria de blocos, e uma coluna tubular de aço, centralizada no meio do vãoda viga. A viga está apoiada em duas colunas iguais de concreto maciço cujos diâmetros foram calculados para uma tensão admissível à compressão de 12MPa, em função dascargas atuantes (ações) na Estrutura. O Coeficiente de Segurança à Flambagem (C.S.F.) a ser adotado é três. O valor da altura das colunas que suportam a viga, desprezandose opeso próprio das mesmas e considerando que elas são Engastadas na Base e Articuladas no Topo, vale:





A H=12,55m B H=14,55m C H=19,51m D H=16,68m E H=16,25m

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Exercício 11:

Uma coluna deverá ser calculada para uma tensão admissível à compressão de 120kgf/cm². Adotandose como carga admissível à flambagem o valor da carga admissível àcompressão e utilizando um C.S.F.=3,0, o valor do diâmetro da coluna, a qual é engastadaarticulada e tem 9m de altura, vale aproximadamente:DADO: E=300tf/cm²

A 38,85cm B 13,70cm C 93,70cm D 27,80cm E 83,70cm

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Exercício 12:

Uma coluna deverá ser calculada para uma tensão admissível à compressão de 120kgf/cm². Adotandose como carga admissível à flambagem o valor da carga admissível àcompressão e utilizando um C.S.F.=3,0, o valor da carga crítica à flambagem, a qual é engastadaarticulada e tem 9m de altura, vale aproximadamente:DADO: E=300tf/cm²

A 586,75tf B 625,26tf C 218,52tf D 636,83tf E 357,35tf

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Exercício 13:

Um edifício alto terá, no térreo, uma coluna maciça de concreto armado, com 1,10 m de diâmetro, sendo sua base engastada em uma fundação profunda e articulado a uma viga naextremidade superior. A coluna foi calculada à compressão para uma tensão admissível σad=18MPa e desejase obter um coeficiente de segurança à flambagem igual a 2,5. Paraestas condições podemos afirmar:DADO: E=300tf/cm²

A A coluna do AndarTérreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 31,9m B A coluna do AndarTérreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 51,8m C A coluna do AndarTérreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 61,2m D A coluna do AndarTérreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 53,9m E A coluna do AndarTérreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 21,8m

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Exercício 14:

Um pilar retangular, com 1,1m x 3,2m, foi calculado à compressão para uma tensão admissível de 18MPa e é BiArticulado. O valor da altura do mesmo para um fator de segurança àflambagem igual a 2,8 é:DADO: E=260tf/cm²

A 17,5m B 13,4m C 34, 5m D 22,7m E 13,9m

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Exercício 15:

Uma coluna tubular de aço será utilizada como um pontalete no cimbramento de uma estrutura e sua tensão admissível à compressão é σad=380MPa. O valor da altura da coluna,considerandoa BiArticulada, e sabendose que o diâmetro externo do tubo é 17 cm e a espessura da parede do tubo é de 1cm, e considerando um coeficiente de segurança àflambagem igual à 2,5, vale aproximadamente:DADO: E=21000 KN/cm²



A 4,7m B 2,7m C 3,9m D 5,5m E 7,7m

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Exercício 16:

Um pilar de ponte, por razões hidráulicas, tem seção transversal elíptica. O pilar está construído e você deseja saber se ele aparenta segurança à flambagem, com fator de segurança≥ 3,0. O pilar, na sua extremidade inferior, é engastado em um bloco de fundação com 4 tubulões e, na extremidade superior, é articulado ao tabuleiro. O pilar foi calculado para umatensão admissível à compressão de 16MPa. Verificar o fator de segurança à flambagem.DADOS: E=2600KN/cm²; altura do pilar é 85m; seção elíptica com semieixos a=7m e b=3m.

A O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é superior a 3,0. B O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte não está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é superior a 3,0. C O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é inferior a 2,0. D O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é inferior a 3,0. E O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte não está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é superior a 6,0.

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Exercício 17:

Um pilar de ponte, por razões hidráulicas, tem seção transversal elíptica. O pilar está construído e você deseja saber se ele aparenta segurança à flambagem, com fator de segurança≥ 3,0. O pilar, na sua extremidade inferior, é engastado em um bloco de fundação com 4 tubulões e, na extremidade superior, é articulado ao tabuleiro. O pilar foi calculado para umatensão admissível à compressão de 16MPa. Verificar o fator de segurança à flambagem.DADOS: E=2600KN/cm²; altura do pilar é 85m; seção elíptica com semieixos a=7m e b=3m.

A P cr =16.059.169,92KN B P cr =11.159.269,82KN C P cr =10.759.469,22KN D P cr =10.759.469,22KN E P cr =13.009.339,52KN



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Exercício 18:

Um pilar metálico com perfil em W ou de aba larga, designação W310x129, interliga duas articulações em um galpão industrial. O pilar foi calculado à compressão para uma tensãoadmissível de 380MPa. Assim sendo, o valor da altura do pilar para um C.S.F. = 2,8 é:DADOS: E=21000KN/cm²; Perfil W310x129 (Área: A=16500mm² e Momento de Inércia: I=100.106mm4)

A 6,43m B 3,13m C 2,33m D 5,43m E 3,44m

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Exercício 19:

Um pilar metálico com perfil em W ou de aba larga, designação W310x129, interliga duas articulações em um galpão industrial. O pilar foi calculado à compressão para uma tensãoadmissível de 380MPa. Assim sendo, o valor da altura do pilar para um C.S.F. = 2,8 é:

DADOS: E=21000KN/cm²; Perfil W310x129 (Área: A=16500mm² e Momento de Inércia: I=100.106mm4)

A P cr =18796KN B P cr =11382KN C P cr =10222KN D P cr =17556KN E P cr =13052KN

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Exercício 20:

Uma coluna deverá ter um diâmetro que permita garantir a segurança à compressão (σad=100kgf/cm²) e à flambagem. Considerando a carga admissível à compressão igual à cargaadmissível à flambagem e um coeficiente de segurança à flambagem de 2,5, o valor do diâmetro da coluna é aproximadamente:DADO: E=300tf/cm² e coluna BiArticulada L=10m



A 49,5cm B 98,3cm C 67,3cm D 36,8cm E 13,6cm

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Exercício 21:

Uma coluna deverá ter um diâmetro que permita garantir a segurança à compressão (σad=100kgf/cm²) e à flambagem. Considerando a carga admissível à compressão igual à cargaadmissível à flambagem e um coeficiente de segurança à flambagem de 2,5, o valor da carga admissível é aproximadamente:DADO: E=300tf/cm² e coluna BiArticulada L=10m

A 516,1tf B 405,2tf C 106,1tf D 336,8tf E 267,3tf

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Exercício 22:

Um pilar metálico com perfil em W, designação W250x149, deverá trabalhar com tensão admissível à compressão de 400MPa. Utilizando a carga admissível à compressão como cargaadmissível à flambagem, com C.S.F.=2,5, o valor da carga crítica do pilar BiArticulado é: DADOS: E=2100000kgf/cm²; Perfil W250x149 (Área: A=19000mm² e Momento de Inércia: I=86,2.106mm4)

A 5165tf B 1900tf C 1065tf D 3368tf E 2700tf

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Exercício 23:

Um pilar metálico com perfil em W, designação W250x149, deverá trabalhar com tensão admissível à compressão de 400MPa. Utilizando a carga admissível à compressão como cargaadmissível à flambagem, com C.S.F.=2,5, o valor da altura do pilar BiArticulado é: DADOS: E=2100000kgf/cm²; Perfil W250x149 (Área: A=19000mm² e Momento de Inércia: I=86,2.106mm4)

A 3,10m B 4,25m C 5,30m D 6,60m E 1,95m

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