UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE … · universidade de brasÍlia . faculdade de tecnologia . departamento de engenharia civil . anÁlise de estabilidade de taludes de mineraÇÃo

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES DE MINERAÇÃO POR

MÉTODOS DO EQUILÍBRIO LIMITE E TENSÃO-DEFORMAÇÃO

RÔMULO FONTENELE CAVALCANTE

ORIENTADOR: ANDRÉ PACHECO DE ASSIS

DISSERTAÇÃO EM GEOTECNIA

PUBLICAÇÃO: G.DM - 046A/97

BRASÍLIA/DF: JULHO/1997

ii

iii

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES DE MINERAÇÃO POR

MÉTODOS DO EQUILÍBRIO LIMITE E TENSÃO-DEFORMAÇÃO

RÔMULO FONTENELE CAVALCANTE

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA CIVIL DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE

APROVADA POR:

________________________________________

ANDRÉ PACHECO DE ASSIS, PhD, UnB

(ORIENTADOR)

________________________________________

MÁRCIO MUNIZ DE FARIAS, PhD, UnB

(EXAMINADOR INTERNO)

________________________________________

JOSÉ ADELMAR DE MELLO FRANCO, MSc, FURNAS

(EXAMINADOR EXTERNO)

BRASÍLIA/DF, 14 DE JULHO DE 1997

iv

v

FICHA CATALOGRÁFICA

CAVALCANTE, RÔMULO FONTENELE

Análise de Estabilidade de Taludes de Mineração por Métodos do Equilíbrio

Limite e Tensão-Deformação [Distrito Federal] 1997

xvi, 115 p., 297 x 210 mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Geotecnia, 1997)

Dissertação de Mestrado - Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia

Departamento de Engenharia Civil

1. Estabilidade de Taludes

3. Maciço Rochoso

I ENC/FT/UnB

2. Modelagem Numérica

4. Equilíbrio Limite

II Título (série)

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

CAVALCANTE, R.F. (1997). Análise de Estabilidade de Taludes de Mineração

por Métodos do Equilíbrio Limite e Tensão-Deformação. Dissertação de

Mestrado, Publicação GDM - 046/97, Departamento de Engenharia Civil,

Universidade de Brasília, Brasília, DF, 113 p.

CESSÃO DE DIREITOS

NOME DO AUTOR: Rômulo Fontenele Cavalcante

TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO: Análise de Estabilidade de

Taludes de Mineração por Métodos do Equilíbrio Limite e Tensão-Deformação

GRAU: Mestre ANO: 1997

É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir

cópias desta dissertação de mestrado ou vender tais cópias para propósitos

acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e

nenhuma parte desta dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem a

autorização por escrito do autor.

______________________________

Rômulo Fontenele Cavalcante

Rua Nunes Valente 2380, Apto. 202

60125071 Fortaleza CE Brasil

vi

DEDICATÓRIA

Dedico este meu trabalho a Deus e todas as suas criações

vii

AGRADECIMENTOS

viii

RESUMO

Com o avanço tecnológico da indústria de mineração, as minas a céu aberto estão

alcançando profundidades maiores, fazendo com que os taludes de material encaixante

atinjam grandes alturas, surgindo assim a necessidade do estudo da estabilidade destes taludes

não somente quanto às rupturas localizadas ou generalizadas através de métodos

convencionais, mas também através de análise numérica, verificando o nível real de

mobilização das tensões cisalhantes.

Como caso histórico são estudados os taludes Sul e Sudeste da Mina de Timbopeba,

pertencente a Companhia Vale do Rio Doce (CVRD), localizada no município de Ouro Preto,

estando geologicamente localizada na confluência do Sinclinal de Conta História e Anticlinal

de Mariana, aflorando na área rochas dos Grupos Caraça e Cauê, pertencentes ao Supergrupo

Minas. Os taludes estão atualmente com 260 m de altura e devem atingir a altura final

aproximada de 400 m.

No presente estudo é feita uma comparação entre os métodos de análise de

estabilidade por equilíbrio limite e os métodos numéricos de tensão-deformação, utilizando o

programa SLOPE/W para as análises de equilíbrio limite, com a determinação dos fatores de

segurança críticos e o programa FLAC para as análises numéricas de tensão-deformação, com

a determinação das distribuições de tensões e os efeitos das escavações até a cota final

prevista. Comparou-se ainda os deslocamentos obtidos na simulação numérica com os

deslocamentos observados em campo através de instrumentação (prismas).

ix

ABSTRACT

Open-pit mines have been reaching greater depths due to new technologies used by the

mining industry. There is a need for studying the stability of these very high slopes, not only

checking local and generalized failures by conventional limit equilibrium methods, but also

verifying the actual level of mobilized shear strength by numerical methods.

The south and south-eastern slopes of the Timbopeba Mine are studied as a case

history. This mine, belonging to CVRD and localized in municipality of Ouro Preto, is on the

junction of the Sinclinal Conta História and Anticlinal Mariana, presenting rocks of the

Groups Caraça and Caue, of the Supergroup Minas. The slopes are 260 m high and will reach

approximately 400 m of height.

This study presents a comparison between slope stability methods using limit

equilibrium and stress-strain principles. Factors of safety for the limit equilibrium methods

were calculated by the Program SLOPE/W and the stress distribution and deformation fields

were evaluated by the Program FLAC, taking into account the excavation sequence of the

slopes. A comparison between forseen displacements and those obtained by intrumentation

were also done.

x

ÍNDICE

Capítulo Página

1 - INTRODUÇÃO ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

1.1 - DESCRIÇÃO DO PROBLEMA ...................................... ¡Error! Marcador no definido.

1.2 - ESTUDOS PRÉVIOS ........................................................ ¡Error! Marcador no definido.

1.3 - OBJETIVOS ....................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

1.4 - ESCOPO DESTA DISSERTAÇÃO ................................. ¡Error! Marcador no definido.

2 - CARACTERIZAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS

ROCHOSOS ....................................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

2.1 - CARACTERIZAÇÃO DO MACIÇO ROCHOSO ........ ¡Error! Marcador no definido.

2.1.1 - INTENSIDADE DE FRATURAMENTO DO MACIÇO

ROCHOSO ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

2.1.1.1 - TAMANHO DE BLOCOS ....................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

2.1.1.2 - NÚMERO DE FAMÍLIAS .......................................... ¡Error! Marcador no definido.

2.1.2 - CARACTERÍSTICAS INDIVIDUAIS DAS

DESCONTINUIDADES ................................................ ¡Error! Marcador no definido.

2.1.2.1 - ORIENTAÇÃO ............................................................ ¡Error! Marcador no definido.

2.1.2.2 - ESPAÇAMENTO ........................................................ ¡Error! Marcador no definido.

2.1.2.3 - PERSISTÊNCIA .......................................................... ¡Error! Marcador no definido.

2.1.2.4 - RUGOSIDADE ............................................................ ¡Error! Marcador no definido.

2.1.2.5 - RESISTÊNCIA DAS PAREDES ................................ ¡Error! Marcador no definido.

2.1.2.6 - ABERTURA ................................................................. ¡Error! Marcador no definido.

2.1.2.7 - PREENCHIMENTO ................................................... ¡Error! Marcador no definido.

2.1.2.8 - PERCOLAÇÃO ........................................................... ¡Error! Marcador no definido.

2.2 - SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS¡Error! Marcador no definido.

2.2.1 - SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA Q

(QUALITY) .................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

2.2.2 - SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA RMR (ROCK

MASS RATING) ............................................................ ¡Error! Marcador no definido.

2.2.3 - CORRELAÇÃO ENTRE OS SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO

GEOMECÂNICA RMR E Q ........................................ ¡Error! Marcador no definido.

3 - MÉTODOS DE ESTUDO DE ESTABILIDADE DE TALUDES¡Error! Marcador no definido.

3.1 - MÉTODOS DO EQUILÍBRIO LIMITE ......................... ¡Error! Marcador no definido.

3.1.1 - SLOPE/W ........................................................................ ¡Error! Marcador no definido.

3.2 - MÉTODOS TENSÃO-DEFORMAÇÃO ......................... ¡Error! Marcador no definido.

3.2.1 - FLAC (FAST LAGRANGIAN ANALYSIS OF CONTINUA)¡Error! Marcador no definido.

3.3 - ANÁLISE PROBABILISTICA ........................................ ¡Error! Marcador no definido.

4 - CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO ............... ¡Error! Marcador no definido.

4.1 - LOCALIZAÇÃO E FISIOGRAFIA DA ÁREA DE ESTUDO¡Error! Marcador no definido.

4.2 - GEOLOGIA DA ÁREA DE ESTUDO ............................ ¡Error! Marcador no definido.

xi

4.2.1 - UNIDADES TECTO-ESTRATIGRÁFICAS E LITOTIPOS¡Error! Marcador no definido.

4.2.1.1 - GRUPO MAQUINÉ .................................................... ¡Error! Marcador no definido.

4.2.1.2 - FORMAÇÃO CAUÊ ................................................... ¡Error! Marcador no definido.

4.2.1.3 - ROCHA METABÁSICA INTRUSIVA ..................... ¡Error! Marcador no definido.

4.2.2 - ESTRUTURAS ................................................................ ¡Error! Marcador no definido.

4.2.2.1 - FOLIAÇÃO - S1 .......................................................... ¡Error! Marcador no definido.

4.2.2.2 - CLIVAGEM DE CRENULAÇÃO - S2 ..................... ¡Error! Marcador no definido.

4.2.2.3 - JUNTAS ........................................................................ ¡Error! Marcador no definido.

4.2.2.4 - DOBRAS ....................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

4.2.2.5 - FALHAS ....................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

4.2.2.6 - LINEAÇÕES DE ESTIRAMENTO........................... ¡Error! Marcador no definido.

4.2.2.7 - VEIOS DE QUARTZO ............................................... ¡Error! Marcador no definido.

4.3 - GEOMETRIA E CARACTERIZAÇÃO GEOMECÂNICA DOS

MACIÇOS DOS TALUDES SUL E SUDESTE ............. ¡Error! Marcador no definido.

5 - ANÁLISE DE ESTABILIDADE DOS TALUDES SUL E SUDESTE

DA MINA DE TIMBOPEBA .............................................. ¡Error! Marcador no definido.

5.1 - ANÁLISE DE DESPLACAMENTOS NOS TALUDES SUL E

SUDESTE ........................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

5.1.1 - RUPTURA BIPLANAR COM PÉ DE COLUNA EM CUNHA¡Error! Marcador no definido.

5.1.2 - RUPTURA POR FLAMBAGEM .................................. ¡Error! Marcador no definido.

5.2 - MONITORAMENTO DOS TALUDE SUL E SUDESTE¡Error! Marcador no definido.

5.3 - ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE E

TENSÃO-DEFORMAÇÃO .............................................. ¡Error! Marcador no definido.

6 - CONCLUSÕES ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

6.1 - CONCLUSÕES .................................................................. ¡Error! Marcador no definido.

6.1.1 - ANÁLISE DE DESPLACAMENTOS NOS TALUDES SUL E

SUDESTE ....................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

6.1.2 - ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE E

TENSÃO-DEFORMAÇÃO .......................................... ¡Error! Marcador no definido.

6.2 - RECOMENDAÇÕES ........................................................ ¡Error! Marcador no definido.

6.3 - SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS ............... ¡Error! Marcador no definido.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA .......................................... ¡Error! Marcador no definido.

xii

LISTA DE TABELAS

Tabela Página

2.1 - Descrição do espaçamento das descontinuidades (modificado -

ABGE/CBMR, 1983). ....................................................... ¡Error! Marcador no definido.

2.2 - Descrição da persistência das descontinuidades (modificado -

ABGE/CBMR, 1983). ........................................................ ¡Error! Marcador no definido.

2.3 - Método sugerido para descrição qualitativa de descontinuidades

(modificado - ABGE/CBMR, 1983). ................................. ¡Error! Marcador no definido.

2.4 - Descrição da abertura das descontinuidades (modificado -


2.5 - Ensaios manuais para estimar a resistência ao cisalhamento não

drenada de materiais de preenchimento coesivos (modificado -


2.6 - Ensaios manuais para estimar a resistência de materiais rochosos

(modificado - ABGE/CBMR, 1983). ................................. ¡Error! Marcador no definido.

Tabela 2.7 - Classificação dos parâmetros individuais para o índice de

qualidade Q (modificado - Hoek & Browm, 1980). ........ ¡Error! Marcador no definido.

Tabela 2.8 - Sistema de Classificação Geomecânica RMR (modificado -

Bieniawski, 1989). .............................................................. ¡Error! Marcador no definido.

Tabela 4.1 - Geometria e distribuição dos maciços setorizados do talude

sul (modificado - Durand, 1995). ...................................... ¡Error! Marcador no definido.

Tabela 4.2 - Geometria e distribuição dos maciços setorizados do talude

sudeste (modificado - Durand, 1995). .............................. ¡Error! Marcador no definido.

Tabela 4.3 - Descrição do tamanho dos blocos por meio de Jv em cada um

dos maciços setorizados (modificado - Durand, 1995). .. ¡Error! Marcador no definido.

Tabela 4.4 - Valor do RQD para cada um do setores em função do

contador volumétrico de descontinuidades Jv (modificado - Durand,

1995). ................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Tabela 5.1 - Parâmetros utilizados na análise de ruptura biplanar com a

critério de Mohr-Coulomb (modificado - Durand, 1995).¡Error! Marcador no definido.

Tabela 5.2 - Altura critica mínima em função dos parâmetros adotados.¡Error! Marcador no definido.

Tabela 5.3 - Parâmetros utilizados na análise de ruptura biplanar com a

critério de Barton-Bandis (Figueiredo Ferras, 1995). .... ¡Error! Marcador no definido.

Tabela 5.4 - Parâmetros utilizados na análises. ....................... ¡Error! Marcador no definido.

xiii

LISTA DE FIGURAS

Figuras Páginas

Figura 2.1 - Influência do número de famílias de descontinuidades no

modo de ruptura (modificado - Hoek & Bray, 1981). .... ¡Error! Marcador no definido.

Figura 2.2 - Definição da orientação de descontinuidades, onde "A" a

direção do mergulho e "B" o ângulo de mergulho. ....... ¡Error! Marcador no definido.

Figura 2.3 - Medida do espaçamento de descontinuidades em face de rocha

exposta (modificado - ABGE/CBMR, 1993). ................... ¡Error! Marcador no definido.

Figura 2.4 - Idealização das superfícies potenciais de ruptura de acordo

com a persistência das descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR,


Figura 2.5 - Ábaco de correlação para esclerômetro de Schimidt (L) com

relação a densidade da rocha, resistência a compressão e a resposta

obtida com o esclerômetro de Miller (modificado - Hoek & Bray,


Figura 3.1- Geometria de uma ruptura por escorregamento plano

(modificado - Hoek & Bray, 1981). .................................. ¡Error! Marcador no definido.

Figura 3.2- Geometria de uma ruptura por escorregamento em cunha


Figura 3.3 - Geometria do escorregamento em cunha com pressão de água


Figura 3.4 - Círculos de Mohr do estados de tensão atuante e de ruptura.¡Error! Marcador no definido.

Figura 3.5 - Esquema do ciclo de calculo utilizada pelo FLAC (modificado

- IASCA, 1993) ................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Figura 3.6 - Influência da variância dos parâmetro na variância do FS

(modificado - Sandroni & Sayão, 1992). .......................... ¡Error! Marcador no definido.

Figura 4.1 - Localização da mina de Timbopeba e principais ferrovias

(modificado - DNPM/CVRD, 1986). ................................. ¡Error! Marcador no definido.

Figura 4.2 - Localização da mina de Timbopeba no Mapa Geológico do

Quadrilátero Ferrifero (modificado - Endo, 1988). ........ ¡Error! Marcador no definido.

Figura 4.3 - Vista do Talude Sul, extremo NW do Talude geral.¡Error! Marcador no definido.

Figura 4.4 - Vista do Talude Sudeste, extemo SE do talude geral.¡Error! Marcador no definido.

Figura 4.5 - Planta do talude (SE-NW) mostrando os Taludes Sul e

Sudeste (modificado - Durand, 1995) ............................... ¡Error! Marcador no definido.

Figura 4.6 - Planta do Talude Sul setorizado mostrando as galerias de

exploração, instrumentação do talude, locais de amostragem e as

duas descontinuidades notáveis de cisalhamento no setor 06

(modificado - Durand, 1995). ............................................ ¡Error! Marcador no definido.

Figura 4.7 - Planta do Talude Sudeste setorizado mostrando as bermas e

os locais de amostragem (modificado - Durand, 1995) ... ¡Error! Marcador no definido.

Figura 4.8 - Curva de deslocamento do prisma 01. ................. ¡Error! Marcador no definido.

Figura 4.9 - Curva de deslocamento do prisma 02. ................. ¡Error! Marcador no definido.

Figura 4.10 - Curva de deslocamento do prisma 03. ............... ¡Error! Marcador no definido.



xiv









Figura 4.21 - Curva de velocidade do prisma 01. .................... ¡Error! Marcador no definido.













Figura 5.1- Geometria do bloco para a análise da ruptura biplanar no

maciço do talude sul (modificado - Durand, 1995). ........ ¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.2 - Curvas de alturas críticas adotando o critério de Mohr-

Coulomb com parâmetros mínimos (c = 8 kPa, = 19o). ¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.3 - Curvas de alturas críticas adotando o critério de Mohr-

Coulomb com parâmetros máximos (c = 41 kPa, = 25o).¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.4 - Curva de alturas críticas para o ângulo de cunha de 40o,

critério de ruptura Barton-Bandis. .................................. ¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.5 - Envoltórias de resistência para os critérios de Mohr-Coulomb,

parâmetros máximos e mínimos, e Barton-Bandis. ........ ¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.6 - Geometria do bloco para a análise da ruptura por flambagem

no maciço do Talude Sul (modificado - Durand, 1995). . ¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.7 - Curvas de alturas críticas, Mohr-Coulomb com parâmetros

mínimos. .............................................................................. ¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.8 - Curva de alturas críticas para o critério de ruptura Barton-

Bandis. ................................................................................. ¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.9 - Seção 12, pertencente ao maciço que compõe o Talude Sul.¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.10 - Seção SA, pertencente ao maciço que compõe o Talude

Sudeste. ............................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.11 - Fator de segurança para ruptura localizada na seção 12.¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.12 - Fator de segurança para ruptura global na seção 12.¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.13 - Fator de segurança para ruptura localizada na seção SA.¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.14 - Fator de segurança para ruptura global na seção SA.¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.15 - Malha de elementos utilizada na simulação da seção 12.¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.16 - Malha de elementos utilizada na simulação da seção SA.¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.17 - Distribuição dos indicadores de plastificação na seção 12.¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.18 - Distribuição dos incrementos de tensão cisalhante na seção

12. ........................................................................................ ¡Error! Marcador no definido.

xv

Figura 5.19 - Distribuição de deslocamentos acumulados na seção 12.¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.20 - Distribuição das velocidades para o último incremento de

deslocamentos na seção 12. ............................................... ¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.21 - Distribuição dos indicadores de plastificação na seção SA.¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.22 - Distribuição dos incrementos de tensão cisalhante na seção

SA. ....................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.23 - Distribuição de deslocamentos acumulados na seção SA.¡Error! Marcador no definido.

Figura 5.24 - Distribuição das velocidades para o último incremento de

deslocamentos na seção SA. .............................................. ¡Error! Marcador no definido.

xvi

LISTA DE ABREVIAÇÕES, NOMENCLATURAS E SÍMBOLOS

a - Abertura das descontinuidades;

ABGE - Associação Brasileira de Geologia de Engenharia;

b - Base ou largura da coluna de rocha;

c - Coesão;

cap. - Capítulo;

CBMR - Comitê Brasileiro de Mecânica das Rochas;

CBT - Comitê Brasileiro de Túneis;

cm - Centímetro;

CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico;

Congr. - Congresso;

cos - Coseno;

cosec - Cosecante;

cotan - Cotangente;

d - Persistência das descontinuidades quando terminam em outras descontinuidades;

Dept. - Departamento;

e - espessura da coluna de rocha;

E - Módulo de elasticidade da rocha;

ed. - Editor;

Em - Módulo de deformabilidade;

Eng. - Engenharia;

et al. - E Outros;

Fig. - Figura;

G - Galeria de exploração;

GSI - Geological Strength Index;

H - Altura do talude;

i - Ângulo de dilatância;

Ib - Índice de tamanho dos blocos;

in situ - No Campo;

ISRM - International Society for Rock Mechanics;

J1, J2, ... - Familias de descontinuidades;

JCS - Resistência a compressão uniaxial das paredes das descontinuidades;

JRS - Coeficiente de rugosidade das paredes das descontinuidades;

Jv - Contador volumétrico de descontinuidades;

K - Coeficiente de Euler;

K - Fator de cunha;

km - Quilômetro;

kN - QuiloNewton;

k1, k2 ... - Constantes matemáticas;

L - Comprimento total;

lc - Comprimento da coluna;

lf - Comprimento da coluna que pode sofrer flambagem;

ll - Comprimento da coluna que atua como carga de flambagem;

lw - Comprimento da cunha;

m - Metros;

MG - Estado de Minas Gerais;

xvii

mm - Milímetro;

MPa - MegaPascal;

N - Norte;

Q - Quality;

R - Vetor resultante de deslocamentos;

r - Persistência das descontinuidades que visivelmente acabam em rocha no

afloramento;

Rf - Resistência a flambagem;

RJ - Estado do Rio de Janeiro;

RMR - Rock Mass Rating;

RQD - Rock Quality Designation;

S - Seção topográfica;

s - Segundo;

Sw - Resistência ao cisalhamento do plano de deslizamento da coluna de rocha;

Sw - Resistência ao cisalhamento do plano de deslizamento da cunha;

S1 - Descontinuidade de foliação;

sen - Seno;

SP - Estado de São Paulo;

Tab. - Tabela;

tan - Tangente;

u - Poropressão;

UK - United Kingdon;

UnB - Universidade de Brasília;

USA - United States of America;

vol. - Volume;

W - Oeste;

Wc - Peso da coluna de rocha;

Ww - Peso da cunha de rocha;

x - Persistência das descontinuidades que se extendem além do afloramento;

Z - Profundidade da fenda de tração;

Zw - Profundidade da água na fenda de tração;

- Mergulho da interseção das descontinuidades no plano paralelo a face do talude;

x - Deslocamento horizontal no eixo “x”;

y - Deslocamento horizontal no eixo “y”;

z - Deslocamento vertical no eixo “z”;

- Ângulo de atrito;

f - Ângulo de atrito de pico;

r - Ângulo de atrito residual;

- Peso específico;

d - Peso específico seco;

w - Peso especifíco da água;

- Coeficiente de atrito;

- Coeficiente de Poisson;

- Ângulo formado pelas descontinuidades que conformam a cunha;

- Mergulho do talude;

c - Mergulho da cunha formada pelo plano de deslizamento;

i - Mergulho da interseção das descontinuidades no plano perpendicular a face do

talude;

w - Mergulho da cunha;

xviii

1 - Tensão principal maior;

3 - Tensão principal menor;

c - Resistência a compressão simples;

j - Resistência a compressão uniaxial das paredes das descontinudades;

n - Tensão normal;

- Resistência ao cisalhamento;

r - Resistência ao cisalhamento da rocha intacta;

1

C:\TESE\TESTE\INTRODUÇ.DOC

../../../../../../../TESE/TESTE/INTRODUÇ.DOC

2

C:\TESE\TESTE\CARACTER.DOC

C:\TESE\TESTE\CRITÉRIO.DOC

C:\TESE\TESTE\ESTUDODE.DOC

C:\TESE\TESTE\ANÁLISED.DOC

C:\TESE\TESTE\CONCLUSÕ.DOC

../../../../../../../TESE/TESTE/CARACTER.DOC

../../../../../../../TESE/TESTE/CRITÉRIO.DOC

../../../../../../../TESE/TESTE/ESTUDODE.DOC

../../../../../../../TESE/TESTE/ANÁLISED.DOC

../../../../../../../TESE/TESTE/CONCLUSÕ.DOC

3

C:\TESE\TESTE\REFERÊNC.DOC

../../../../../../../TESE/TESTE/REFERÊNC.DOC

1 - INTRODUÇÃO

1.1 - DESCRIÇÃO DO PROBLEMA

Com o aumento populacional e a crescente industrialização observados nas últimas

décadas a demanda por ferro e aço tem aumentado, exigindo assim a busca de novas jazidas e

o desenvolvimento de novas tecnologias que permitam uma exploração mais eficiente, com

maior produtividade e redução dos custos e impactos ambientais.

Segundo Gama (1984) no mundo e no Brasil a lavra de jazidas minerais a céu aberto

predomina sobre a lavra subterrânea, devido às maiores taxas de aproveitamento, às melhores

condições de segurança e principalmente à maior rapidez com que são iniciadas as operações

de mineração. As minas a céu aberto são geralmente escavadas com geometria próxima de um

tronco de cone invertido, com as maiores dimensões na superfície, afunilando com o aumento

da profundidade em função da disposição espacial do minério e da estabilidade dos taludes

que compõem as paredes da cava. A exploração por razões econômicas e ecológicas, deve ser

feita com o menor desperdício de recursos financeiros e ambientais, buscando-se extrair o

máximo volume de minério removendo o menor volume de rocha estéreo. Com isso os

taludes das cavas tendem a ser os mais íngremes possíveis.

O aumento do ângulo do talude é limitado pela segurança. Taludes muito íngremes

tendem a se desestabilizar, podendo haver rupturas que ocasionariam a paralisação da

produção e provocariam prejuízos materiais e de vidas humanas. Assim deve haver um

equilíbrio entre a necessidade econômica e a segurança. Segundo Durand (1995) esse ponto

de equilíbrio exige a avaliação e revisão de todas as variáveis que intervêm no processo de

exploração do minério, o que se traduz em dois grupos:

A segurança dos taludes implica na adoção de ângulos ótimos, em diferentes partes da

mina desde a superfície até o fundo da cava, segundo a distribuição espacial da geologia

local da jazida, os estados de tensões atuantes no interior do maciço rochoso, as pressões

resultantes da água subterrânea, a técnica de escavação e as vibrações provenientes de

desmontes com explosivos;

A ecomicidade da lavra depende da quantidade e teor do minério extraído, do preço de

venda (fixado em mercados nacionais e internacionais), da seqüência de lavra adotada e de

outros fatores.

1.2 - ESTUDOS PRÉVIOS

A Mina de Timbopeba, pertencente a Companhia Vale do Rio Doce (CVRD), está

localizada na parte leste do Quadrilátero Ferrífero de Minas Gerais. Atualmente os seus

taludes contam com cerca de 260 m de altura devendo chegar a um altura aproximada de 400

m. A grande altura dos taludes juntamente com a queda de alguns blocos de rocha fez com

que a CVRD promovesse uma série de investigações geotécnicas visando o melhor

conhecimento do talude e de possíveis formas de controle.

Os estudos do Talude Sul da mina tiveram início em fevereiro de 1987. Foram feitos

estudos de descrição geomecânica, baseados em observações de campo e ensaios geotécnicos

de laboratório dos materiais que conformam o talude (Tecnosolo, 1989), os quais foram

aprofundados com a execução de campanhas de sondagens rotativas objetivando definir um

modelo geomecânico para o maciço. Três tipos de mecanismos de ruptura preferenciais são

identificados (Engerio, 1990):

O tipo caracterizado por possíveis deslocamentos na porção correspondente ao terço

superior do talude, provocado pela presença da rocha totalmente decomposta;

O tipo escorregamento, controlado pela presença de descontinuidades de grande porte,

persistentes e distribuídas em toda a extensão do talude;

O tipo deslizamento provocado pela xistosidade próxima à superfície do talude e pela

orientação subparalela desta em direção ao corte e aos mergulhos de 45o e 60o no sentido

da área da escavada.

Os estudos prosseguiram com a instrumentação do talude, sendo instalados 6

piezômetros e 8 prismas topográficos. Também foram feitos ensaios complementares e

sondagens rotativas em seções consideradas críticas. Segundo Figueiredo Ferraz (1990) na

cota de 1100 m, escorregamentos tanto de solo quanto de rocha eram freqüentes, afetando o

desenvolvimento normal das operações de lavra.

Figueiredo Ferraz (1991) fez um estudo completo da estabilidade dos taludes da face

sul. Este estudo inclui a caracterização geológico-geotécnica, com o levantamento

geoestrututral e geotécnico, o estabelecimento de um modelo geomecânico, a identificação de

mecanismos de ruptura e dos parâmetros de resistência. Foi feita a análise de estabilidade dos

taludes e determinado um programa de monitoramento de deslocamentos e níveis de água

subterrânea, sendo propostas as seguintes soluções:

Ancoragem sistemática do talude em quartzito amendoado com a amarração dos blocos

instáveis críticos;

Remoção integral do talude em filito ou ancoragem acompanhada de arrimo de minério;

Adoção de solução adequada para o talude de acordo com as cartas de estabilidade

propostas.

Figueiredo Ferraz (1993) complementou os estudos após as medidas sugeridas no

relatório de 1991 terem sido executadas e fez as seguintes observações:

No trecho onde foi feita ancoragem sistemática, ocorreu a ruptura global das placas

solidarizadas, deslocando a superfície de ruptura para uma profundidade maior que o

comprimento dos cabos;

Foi recomendado o retaludamento do talude na seção topográfica S-12 com a suspensão da

lavra nesta região devido ao risco de ruptura global, o melhoramento do sistema de

drenagem do maciço com a instalação de uma malha de furos e o monitoramento do talude

com inspeções periódicas e leituras dos piezômetros e prismas topográficos;

Recomendou-se o estudo da resistência ao cisalhamento nos planos paralelos e oblíquos a

foliação.

Em 1993 a CVRD convidou os consultores internacionais P. Stacey, D. Deere, R.

Cojean e B. Seegmiller objetivando obter os seus pareceres sobre a possibilidade de

instabilidade global dos taludes observada por Figueiredo Ferraz (1993). Após analisar os

estudos realizados nos taludes e de inspecionar o local, concluíram que deveriam ser feitos

novos estudos para identificar os principais mecanismos de ruptura, a drenagem do maciço

com furos desde a face do talude, o comportamento do maciço monitorado com inspeções

periódicas de campo nas cristas dos taludes e ampliar a instrumentação instalando mais

piezômetros e prismas. Segundo Brito (1993), os consultores não concordaram quanto a

estabilidade global do talude, consideraram o nível de informações insuficientes para chegar a

uma conclusão definitiva. Deere sugeriu ainda a escavação de três galerias de exploração para

o melhor entendimento do comportamento mecânico do talude servindo também com

elemento de drenagem.

Durand (1995), baseando-se nos sistemas de Bienawski (1989) e Barton (1974), fez a

classificação geomecânica dos taludes Sul e Sudeste, concluindo que a rocha sã de quartzito

que forma a maior parte do talude é classificada como de regular a boa pelo sistema RMR e

como muito boa pelo sistema Q. Já os materiais do filito batatal e o filito intrusivo no

quartzito são classificados pelo sistema RMR como muito ruins. Com os parâmetros de

resistência estimados nas classificações geomecânicas, Durand aplicou o critério de ruptura

de Hoek & Brown (1994) obtendo as envoltórias de resistência.

Figueiredo Ferraz (1995) com base em novas sondagens, em ensaios de laboratório e

em pesquisas realizadas nas três galerias escavadas no Talude Sul concluiu que continuará a

existir problemas de desplacamento no Talude Sul e que o Talude Sudeste poderá apresentar

problemas de desplacamento com o avançar das escavações, fazendo as seguintes

recomendações:

Remoção das placas potencialmente instáveis ou atirantar as que não for possível remover;

Monitorar os deslocamentos do maciço com maior freqüência nas leituras, principalmente

no período chuvoso, quando as leituras deverão ser diárias;

Inspeção periódica da face dos taludes por técnicos treinados, observado o surgimento e a

evolução de trincas;

Controle de vibrações dos desmontes próximos aos taludes.

1.3 - OBJETIVOS

Os métodos de estudo de estabilidade de taludes em solo ou rocha vêm evoluindo de

métodos mais tradicionais como os baseados no princípio do equilíbrio limite, que se baseam

no equilíbrio dos esforços atuantes e resistentes ao longo de uma superfície de

escorregamento arbitrada, até métodos desenvolvidos mais recentemente como os métodos de

tensão-deformação, que se baseiam na relação entre as forças atuantes e as deformações

sofridas pelo maciço que compõe o talude.

O objetivo da presente dissertação é aplicar os métodos de equilíbrio limite e de

tensão-deformação no estudo de taludes de grande altura de minas a céu aberto, analisando

como caso histórico a estabilidade dos taludes da Mina de Timbopeba. Os resultados obtidos

pelo método tensão-deformação com a utilização do programa FLAC foram comparados com

os obtidos pelos métodos de equilíbrio limite com o programa SLOPEW e também com dados

reais de monitoramento dos taludes.

1.4 - ORGANIZAÇÃO DESTA DISSERTAÇÃO

A presente Dissertação de Mestrado é composta por seis capítulos. No Capítulo 1 de

Introdução, são expostas as implicações econômicas e técnicas que influenciam na segurança

das atividades de mineração a céu aberto, seguida da descrição resumida dos estudos sobre a

estabilidade dos taludes da Mina de Timbopeba já realizados e dos objetivos desta

Dissertação.

No Capítulo 2 de Caracterização e Classificação de Maciços Rochosos, são

apresentadas, de acordo com as definições da ABGE/CBMR, as características dos maciços

rochosos que influenciam no seu comportamento mecânico, e também os sistemas de

classificação geomecânica RMR e Q.

No Capítulo 3 de Métodos de Estudo de Estabilidade de Taludes, são apresentados os

métodos de estudo de estabilidade de taludes e são definidos os métodos do equilíbrio limite,

tensão-deformação e probabilistico com a suas principais características, aplicabilidade,

limitações, vantagens e desvantagens.

O Capítulo 4 de Caracterização da Área de Estudo, caracteriza a área da Mina de

Timbopeba, com sua localização e fisiografia, apresentando a geologia da área com as

unidades tecto-estratigráficas e as principais feições estratigráficas presentes nos taludes da

mina. É também apresentada a geometria dos taludes com a classificação geomecânica dos

maciços que os compõem.

No Capítulo 5 de Análise de Estabilidade dos Taludes Sul e Sudeste da Mina de

Timbopeba, é feita a analise por equilíbrio limite da estabilidade dos blocos de rocha que são

formados pelas descontinuidades paralelas as faces do talude. É feita a comparação entre

analises de estabilidade feitas por equilíbrio limite com o programa SLOPEW e por tensão-

deformação com o programa FLAC, bem como são apresentados os deslocamentos totais dos

primas topográficos instalados ao longo dos taludes com as velocidades com que estes

ocorrem.

No Capítulo 6 são apresentadas as conclusões obtidas durante o estudo e sugestões

para novos estudos.

2 - CARACTERIZAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS

2.1 - CARACTERIZAÇÃO DO MACIÇO ROCHOSO

A análise do comportamento de taludes em rocha envolve um estudo do maciço

rochoso como um conjunto constituído por rocha intacta e por descontinuidades, onde

principalmente as descontinuidades determinam o comportamento mecânico desses meios.

Deste modo, é necessária uma descrição cuidadosa da estrutura e da natureza das

descontinuidades, em conjunto com a descrição litológica do tipo de rocha.

No caso da estabilidade de um talude em rocha, certas descrições quantitativas podem

ser usadas diretamente em uma análise preliminar pelo método do equilíbrio limite. A

orientação, locação, persistência, pressão d’água e resistência ao cisalhamento de

descontinuidades críticas são dados essenciais para uso em análises de estabilidade de taludes.

Na fase de investigação preliminar, os dois últimos parâmetros podem provavelmente ser

estimados com aceitável precisão a partir de uma cuidadosa descrição da natureza das

descontinuidades. Feições como rugosidade, resistência das paredes, grau de intemperismo,

tipo de material de preenchimento e sinais de percolação d’água são dados indiretos para esse

problema de engenharia.

2.1.1 - INTENSIDADE DE FRATURAMENTO DO MACIÇO ROCHOSO

A intensidade de fraturamento está relacionada com a integridade física do maciço

rochoso e o modo como este se deforma. Maciços rochosos com blocos de pequeno tamanho

em relação ao tamanho total do maciço tendem a ser mais deformáveis do que aqueles com

blocos grandes, bem como os maciços com um número maior de famílias tendem a ser mais

deformáveis que aqueles com um número menor de famílias. Para o estudo da intensidade de

fraturamento ABGE/CBMR (1983) define os parâmetros descritos nos itens seguintes.

2.1.1.1 - TAMANHO DE BLOCOS

O tamanho dos blocos é estimado pelas dimensões dos blocos de rocha que resultam

da orientação das famílias de descontinuidades que se interceptam e do espaçamento das

famílias individuais. Descontinuidades individuais podem também influenciar o tamanho e a

forma dos blocos.

A combinação do tamanho do bloco e resistência ao cisalhamento entre blocos,

determina o comportamento mecânico do maciço rochoso sob dadas condições de tensão.

Maciços rochosos compostos de grandes blocos tendem a ser menos deformáveis que aqueles

compostos de peguentos blocos. Tamanhos pequenos de blocos podem indicar um modo

potencial de escorregamento semelhante aqueles em solo (circular ou rotacional), em vez de

translacional e tombamento de blocos, usualmente associados com maciços de rochas

descontínuos.

No estudo do tamanho dos blocos pode ser utilizada uma trena de pelo menos 3m de

comprimento, graduada em milímetros. Os resultados devem ser apresentados na forma de um

estudo estatístico do tamanho dos blocos indicando a moda e valores típicos para os maiores e

menores tamanhos de blocos. Deve-se ainda descrever o maciço rochoso e sua divisão em

blocos e quando possível fazer um registro por meio de esboços de campo ou fotografias.

2.1.1.2 - NÚMERO DE FAMÍLIAS

O número de famílias é aquele que compõe um sistema de descontinuidades. O maciço

rochoso pode conter também descontinuidades individuais. O número de famílias afeta o

comportamento mecânico do maciço rochoso uma vez que determina o quanto o maciço pode

deformar sem provocar o fraturamento da rocha intacta. Quanto à aparência do maciço, esta

também é afetada porque o número de famílias determina o grau de sobre-escavação que

tende a ocorrer com a escavação a fogo.

O número de famílias de descontinuidades pode ser o fator dominante na estabilidade

de taludes em rocha, visto que, tradicionalmente, a orientação das descontinuidades em

relação a face é considerada de suma importância. Um grande número de famílias pouco

espaçadas, pode mudar o modo potencial de escorregamento do talude, de translacional ou

tombamento para rotacional ou circular (Figura 2.A).

A determinação do número de famílias pode ser feita com a utilização da bússola de

geólogo e do clinômetro, reconhecimento visual e/ou registro fotográfico. O número de

famílias de descontinuidades presentes pode ser representado visualmente como parte da

apresentação dos dados de orientação, sendo que as descontinuidades principais devem ser

registradas sobre uma base individual.

Figura 2.A - Influência do número de famílias de descontinuidades no modo de ruptura

(modificado - Hoek & Bray, 1981).

2.1.2 - CARACTERÍSTICAS INDIVIDUAIS DAS DESCONTINUIDADES

Descontinuidade é o termo geral para qualquer quebra na continuidade mecânica do

maciço rochoso que tenha nenhuma ou baixa resistência à tração. É um termo coletivo para a

maioria dos tipos de descontinuidades, planos de acamamento, planos de xistosidade,

contatos, zonas de fraqueza, falhas, fraturas, juntas etc.. ABGE/CBMR (1983) indica os

parâmetros definidos a seguir para descrever as descontinuidades e os maciços rochosos.

2.1.2.1 - ORIENTAÇÃO

A orientação de uma descontinuidade é a atitude da mesma no espaço, descrita pela

direção do mergulho, e pelo mergulho da linha de maior inclinação sobre o plano da

descontinuidade (Figura 2.B). A orientação pode ser apresentada através de rumo ou traço,

onde caracteriza-se a direção pela intersecsão do plano da descontinuidade com o plano de

afloramento, representada pelo ângulo no quadrante geográfico de referência ou através de

uma apresentação por azimute, onde a intersecsão do plano da descontinuidade com plano do

afloramento é representada pelo ângulo em relação ao norte. Já o mergulho é representado

segundo a perpendicular à direção no plano da descontinuidade em relação a um plano

horizontal. Na Mecânica das Rochas existe uma tendência de se representar a orientação da

descontinuidade pelo ângulo do vetor mergulho com a horizontal (0 a 90 graus), seguido do

azimute do vetor mergulho (0 a 360 graus).

A determinação do vetor mergulho das descontinuidades é feita com utilização de

bússola (tipo Clark ou Brunton) e clinômetro. A precisão das medidas, com bússola e

clinômetro, dependerá de vários fatores dos quais os seguintes são provavelmente os mais

importantes: acessibilidade do plano de interesse, extensão em área do plano exposto, grau de

(planaridade) regularidade do plano e rugosidade, anomalias magnéticas ocasionais e erros

humanos, os quais podem ser reduzidos usando um clinômetro para locar a direção de

máximo mergulho antes de se fazer as leituras com a bússola.

Figura 2.B - Definição da orientação de descontinuidades, onde "A" a direção do mergulho e

"B" o ângulo de mergulho.

A orientação das descontinuidades determina a forma dos blocos individuais,

acamamento ou mosaicos que formam o maciço rochoso, além de controlar os possíveis

modos de instabilidade e o desenvolvimento de deformações excessivas. A importância da

orientação cresce quando outras condições para o escorregamento estão presentes, tais como a

baixa resistência ao cisalhamento e um número suficiente de descontinuidades ou famílias de

descontinuidades que possam ocasionar o escorregamento.

Para a apresentação sistemática dos dados geológicos, da investigação regional e local

podem ser utilizados diagramas de blocos, diagrama de roseta ou projeção esférica. Tais

métodos facilitam a visualização das feições estruturais para a análise de estabilidade. A

utilização do método de projeção esférica apresenta de melhor forma os dados geológicos

(Hoek & Bray, 1981), pois segundo Guidicini & Nieble (1983) permite o estudo estatístico da

N

B

A

distribuição dos dados por meio de métodos gráficos. O estudo estatístico da distribuição das

descontinuidades também pode ser feito com a utilização de programas computacionais, como

o programa DIPS desenvolvido pela Universidade de Toronto.

2.1.2.2 - ESPAÇAMENTO

O espaçamento é a distância perpendicular entre descontinuidades adjacentes. Refere-

se normalmente ao espaçamento médio ou modal de uma família de descontinuidades. O

espaçamento das descontinuidades condiciona o tamanho dos blocos individuais de rocha

intacta. Um pequeno espaçamento, fraturamento intenso, confere ao maciço um

comportamento mais próximo do comportamento dos materiais granulares, modificando o

modo de ruptura de translacional para circular, enquanto que para grandes espaçamentos tem-

se fundamentalmente o efeito condicionante do tamanho dos blocos. Estes efeitos estão

relacionados com a persistência das descontinuidades.

O espaçamento das descontinuidades tem grande influência na permeabilidade do

maciço e nas características de percolação. A equação de Snow (Eq. 2.1) citada em Goodman

(1989), demonstra que a condutividade hidráulica de um sistema de descontinuidades é

inversamente proporcional ao espaçamento, desde que as abertura das mesmas sejam

comparáveis:

ka

S

6

3

. (2.A)

Onde:

w ... Peso específico da água

... Coeficiente de atrito

a ... Abertura das descontinuidades

S .... Espaçamento entre descontinuidades

Na determinação do espaçamento são utilizados os seguintes equipamentos: trena

graduada em milímetros de pelo menos 3 m, bússola e clinômetro. A trena deve ser colocada

de preferência perpendicularmente ao traço exposto da família de descontinuidades da qual se

deseja conhecer o espaçamento (Figura 2.C). Quando isto não for possível deve-se conhecer o

ângulo entre a trena e as descontinuidades para futuras correções.

Figura 2.C - Medida do espaçamento de descontinuidades em face de rocha exposta

(modificado - ABGE/CBMR, 1993).

Os dados obtidos devem ser tratados estatisticamente, com a determinação do

espaçamento mínimo, modal e o máximo para cada família de descontinuidades. A

distribuição pode ser apresentada através de histogramas com a terminologia mostrada na

Tabela 2.A, o que facilita um possível tratamento dos dados. O espaçamento pode também ser

expresso através do inverso do seu valor numérico, número de descontinuidades por metro,

valor chamado de freqüência das descontinuidades.

Tabela 2.A - Descrição do espaçamento das descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR,

1983).

DESCRIÇÃO ESPAÇAMENTO

(mm)

Extremamente pequeno menor que 20

Muito pequeno 20 - 60

Pequeno 60 - 200

Moderado 200 - 600

Grande 600 - 2000

Muito grande 2000 - 6000

Extremamente Grande maior que 6000

S1

S2

S3

trena

Sistema n 1

Sistema n 2

Sistema n 3

2.1.2.3 - PERSISTÊNCIA

Persistência é a extensão do traço de uma descontinuidade conforme observado em um

afloramento. Pode ser uma medida aproximada de sua extensão em área ou comprimento de

penetração da descontinuidade. Se a descontinuidade acaba em rocha sã ou em outra

descontinuidade a persistência diminui. No caso de taludes de rocha é de grande importância

a tentativa de se estimar o grau de persistência das descontinuidades, principalmente aquelas

orientadas desfavoravelmente em relação a estabilidade do maciço. O grau de persistência das

descontinuidades do maciço adjacente à estrutura determinará em última análise a

probabilidade de envolvimento do maciço de rocha sã numa eventual ruptura (Figura 2.D). Na

determinação da persistência é utilizada uma trena de pelo menos 10 m, devendo-se medir,

quando for possível, os comprimentos das descontinuidades no sentido do mergulho e da

direção, o que pode ser impossível no caso de pequenos afloramentos.

Figura 2.D - Idealização das superfícies potenciais de ruptura de acordo com a persistência

das descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR, 1993).

Descontinuidades que se estendem além do afloramento (x), devem ser diferenciadas

daquelas que visivelmente acabam em rocha no afloramento (r), e também daquelas que

terminam em outras descontinuidades (d). Um grupo sistemático de descontinuidades com um

grande número em (x) é obviamente mais persistente do que um grupo sub-sistemático com

predominância em (d). Observa-se que descontinuidades não sistemáticas são

Trecho intacto

A B

A = Ruptura bi-planar em degraus

B = Ruptura planar

predominantemente do tipo (r). A persistência pode ser classificada de acordo com o seu

comprimento em metros, variando de muito pequena a muito grande (Tabela 2.B).

Tabela 2.B - Descrição da persistência das descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR,

1983).

DESCRIÇÃO PERSISTÊNCIA (m)

Muito pequena Menor que 1

Pequena de 1 a 3

Média de 3 a 10

Grande de 10 a 20

Muito grande Maior que 20

Dados sobre as extremidades (x, r ou d) devem ser indicados para cada tipo de

descontinuidades relevantes observadas, conjuntamente com o seu comprimento (em metros).

Por exemplo uma descontinuidade com 8 m de comprimento que termina em outra e segue

além dos limites do afloramento deve ser anotado como 8 (dx). É importante salientar as

dimensões do afloramento onde as medidas foram feitas, uma vez que esse dado tem muito

significado perante as medidas do tipo (x) e seu comprimento observado.

A persistência de superfícies potenciais de ruptura (incluindo-se superfície em

degraus) deve ser estimada se este valor for apropriado ao problema a ser investigado. Esta

estimativa deve ser arredondada superiormente pelo múltiplo de 10% subsequente, isto é 92%

é tomado como 100%.

2.1.2.4 - RUGOSIDADE

Rugosidade é a combinação da aspereza (também chamada de ondulação de segunda

ordem) e ondulação (primeira ordem) da superfície, relativas ao plano médio de uma

descontinuidade. A aspereza e ondulação contribuem para a resistência ao cisalhamento. A

ondulação em grande escala pode também modificar o mergulho local. A rugosidade das

paredes de uma descontinuidade é uma característica potencialmente importante na sua

resistência ao cisalhamento, especialmente nos casos de descontinuidades não preenchidas. A

importância da rugosidade diminui a medida que a abertura, ou o material de preenchimento,

aumenta.

A rugosidade das paredes de uma descontinuidade pode ser caracterizada através das

ondulações de primeira ordem, que estão relacionadas com o fenômeno de dilatância durante

o cisalhamento e pelas de segunda ordem (aspereza), que tendem a ser rompidas durante o

processo de cisalhamento.

A determinação da rugosidade pode ser feita por métodos fotográficos ou com os

seguintes equipamentos: régua dobrável de pelo menos 2 m graduada em milímetros, bússola

de geólogo tipo CLAR equipada com bulbo de nivelamento horizontal e dispositivo rotativo

que permita a leitura direta do mergulho, clinômetro de disco, 10 m de fio de nylon ou arame

graduado a cada metro (em vermelho) e a cada 10 cm (em azul) com um pequeno peso nas

extremidades. Segundo Barton & Choubey (1978) a rugosidade também pode ser determinada

com um rugosimetro, que consiste de um pente composto por hastes metálicas de

aproximadamente 1 mm de diâmetro. Para efetuar a leitura o equipamento é posicionado

contra a parede da descontinuidade de modo que as agulhas se desloquem em suas guias,

formando na parte superior das agulhas um perfil que correspondente a rugosidade.

Segundo Barton & Choubey (1978) a rugosidade das paredes da descontinuidade

influencia na resistência ao cisalhamento, isto é demonstrado através do parâmetro JRC

presente na Eq. (2.2), onde se observa que o ângulo de atrito de pico da descontinuidade e

diretamente proporcional a rugosidade.

f

n

rJRC.logJCS

(2.B)

Onde:

(f) ... Ângulo de atrito de pico

JRC ... Coeficiente de rugosidade da descontinuidade

JCS ... Resistência à compressão das paredes da descontinuidade

r ... Ângulo de atrito residual do preenchimento

2.1.2.5 - RESISTÊNCIA DAS PAREDES

Resistência das paredes é a resistência à compressão uniaxial das paredes adjacentes

de uma descontinuidade, a qual deve ser menor que a da rocha intacta devido ao

intemperismo ou alteração das paredes. O intemperismo afeta as paredes das

descontinuidades mais do que o interior do maciço, de modo que a resistência da superfície de

uma descontinuidade é sempre menor do que a obtida em testemunhos de sondagem. Uma

descrição do estado de intemperização ou alteração, tanto para o material rochoso, quanto

para o maciço, é uma parte essencial da descrição da resistência das paredes (Tabela 2.C). Se

as paredes estão em contato, têm uma importante componente de resistência ao cisalhamento.

Tabela 2.C - Método sugerido para descrição qualitativa de descontinuidades (modificado -

ABGE/CBMR, 1983).

TERMO DESCRIÇÃO GRAU

Fresca Nenhum sinal visível de material rochoso alterado: talvez leve

descoloração nas principais superfícies da descontinuidade.

I

Levemente alterada Descoloração indica alteração do material rochoso e das

superfícies de descontinuidade. Todo o material pode estar

descolorido pelo intemperismo e mais fraco externamente do em

sua condição original

II

Moderadamente

alterada

Menos da metade do material rochoso está decomposto e/ou

desintegrado em solo. Rocha fresca ou descolorida estão presentes

em uma estrutura contínua ou em pedaços

III

Altamente alterada Mais da metade do material rochoso está decomposto e/ou

desintegrado em solo. Rocha fresca ou descolorida esta presente

como uma estrutura descontínua ou em pedaços.

IV

Completamente

alterada

Todo material está decomposto e/ou desintegrado em solo. A

estrutura original do maciço está intacta.

V

Solo residual Todo o material rochoso foi convertido em solo e estrutura

original destruída. Houve uma grande mudança no volume, mas o

solo não foi significativamente transformado.

VI

Na determinação da resistência das paredes podem ser utilizados os seguintes

equipamentos: martelo de geólogo com ponta fina, estilete ou similar ou esclerômetro de

Schmidt (tipo L). O uso do esclerômetro deve ser aliado a tabelas de conversão e gráficos

para corrigir a orientação do esclerômetro e para converter o resultado em uma resistência

uniaxial estimada (Figura 2.E). Também deve-se medir a densidade seca de pequenas mostras

de rocha.

DE

NS

IDA

DE

DE

RO

CH

A (

KN

/m )

3

DISPERSÃO MÉDIA DA RESISTÊNCIA

PARA A MAIORIA DAS ROCHAS (MPa)

OR

IEN

TA

ÇÃ

O D

O M

AR

TE

LO

DUREZA DE SCHIMIDT (h) ESCLERÔMETTRO (L)

RE

IST

ÊN

CIA

A C

OM

PR

ES

SÃ

O (

c)

Figura 2.E - Ábaco de correlação para esclerômetro de Schimidt (L) com relação a densidade

da rocha, resistência a compressão e a resposta obtida com o esclerômetro de Miller

(modificado - Hoek & Bray, 1981).

Os resultados podem ser apresentados na forma de uma descrição dos graus de

alteração registrados em esboços simplificados e/ou seções verticais, com a resistência do

material das paredes rochosas das descontinuidades registrada junto com o assumido campo

de variação da resistência à compressão unixial. Nos testes com o esclerômetro de Schimidt a

média dos resultados (r) deve ser anotada junto e a densidade média da rocha () e o valor

estimado da resistência da parede (JCS) estimado pela Eq. (2.3) proposta por Barton &

Choubey (1978), onde um grupo de 10 resultados devem ser selecionados para mostrar o

campo típico de variação dos valores das respostas.

log JCS .rd 0 00088 1 01, . , (2.C)

Onde:


d .... Peso específico seco (kN/m3)

r ... Valor obtido no esclerômetro

Os valores que são pertinentes às paredes das descontinuidades, devem ser

cuidadosamente distinguidos de valores que podem ter sido registrados por materiais,

representando a rocha fresca da parte interna dos blocos de rocha.

2.1.2.6 - ABERTURA

Abertura é a distância que separa as paredes de rocha de uma descontinuidade aberta

onde o espaço é preenchido por ar ou água. A abertura é, desta forma, diferente da largura de

uma descontinuidade preenchida. Descontinuidades que foram preenchidas mas que tiveram

estes materiais lavados localmente, também estão incluídos nesta categoria. Grandes aberturas

podem ser resultantes de deslocamentos cisalhantes de descontinuidades com apreciável

rugosidade e ondulação; de abertura por tração; de carreamento de materiais pela água, e por

dissolução. Descontinuidades verticais ou subverticais que foram abertas por tração, como

resultado da erosão d’água ou degelo, podem apresentar-se com grandes dimensões.

Na determinação da abertura das descontinuidades são utilizados os seguintes

equipamentos: trena de pelo menos 3 m de comprimento, subdividida em mm, lâminas

padrões (para estimativa da largura de abertura estreitas), tinta spray branca (para facilitar a

observação de descontinuidades finas) e equipamento para lavagem da rocha exposta.

As aberturas mais estreitas podem ser medidas com aproximação com as lâminas

padrões, enquanto as aberturas maiores podem ser medidas com uma régua graduada. Pode-se

usar também furos de sondagem ou testemunhos para se determinar a abertura de

descontinuidades mais profundas ou de difícil acesso. Na apresentação dos resultados deve-se

seguir a terminologia apresentada na Tabela 2.D.

A abertura tem grande influência nas propriedades ligadas a condutividade hidráulica

do maciço rochoso. Como pode ser visto na fórmula de Snow (Eq. 2.1), a permeabilidade

equivalente de um maciço rochoso é proporcional ao cubo da abertura da descontinuidades.

Tabela 2.D - Descrição da abertura das descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR, 1983).

ABERTURA DESCRIÇÃO FEIÇÕES

< 0,1 mm Bem fechada

0,1 - 0,25 mm Fechada Feições fechadas

0,25 - 0,5 mm Parcialmente Aberta

0,5 - 2,5 mm Aberta

2,5 - 10 mm Moderadamente larga Feições falhadas

> 10 mm Larga

1 - 10 cm Muito larga

10 - 100 cm Extremamente larga Feições abertas

1m Cavernosa

2.1.2.7 - PREENCHIMENTO

Preenchimento é o material que separa as paredes adjacentes de uma descontinuidade

e que usualmente é mais fraco que a rocha que lhe deu origem. Os materiais típicos de

preenchimento são: areia, silte, argila, brecha e milonito. Também inclui filmes de minerais

secundários e descontinuidades seladas, por exemplo quartzo e veios de calcita. A distância

perpendicular entre as paredes é chama de espessura da descontinuidade preenchida,

distinguido-se da abertura de uma feição falhada ou aberta.

As características mecânicas dos diferentes materiais que formam o preenchimento

afetam o comportamento das descontinuidades, particularmente quando considera-se sua

resistência ao cisalhamento, deformabilidade e permeabilidade. O comportamento físico

depende principalmente dos seguintes fatores: mineralogia do material de preenchimento,

tamanho das partículas, relação de sobre-adensamento (OCR), conteúdo d’água e

permeabilidade, deslocamentos tangenciais prévios, rugosidade das paredes, largura e

fraturamento ou esmagamento da parede de rocha. Deve-se fazer todo o possível para

registrar tais fatores, usando-se descrições quantitativas, esboços e/ou fotografias, e em casos

especiais, como fundações de barragens ou taludes importantes, o resultado destas descrições

podem justificar recomendações de ensaios in situ em grande escala.

No estudo do preenchimento deve-se usar uma fita métrica com pelo menos 3m de

comprimento, graduada em mm, para se determinar a espessura do preenchimento, sacos

plásticos para recolher material de preenchimento (1 ou 2 Kg), martelo de geólogo com ponta

delgada e estilete resistente ou similar, para se fazer ensaios manuais no material de

preenchimento e nos materiais rochosos (Tabelas 2.5 e 2.6). Em alguns casos testemunhos

não perturbados são necessários para ensaios de cisalhamento, onde tubos amostradores

podem ser utilizados.

Os resultados podem ser apresentados de modo mais detalhado ou não, dependendo da

importância conferida as descontinuidades individuais preenchidas (ou famílias). É sugerida a

seguinte ordem para a apresentação dos resultados.

a) Geometria:

- espessura

- rugosidade das paredes

- esboços de campo

b) Tipo de preenchimento:

- mineralogia

- tamanho de partícula

- grau de alteração

- índices físicos do solo

- expansibilidade potencial

c) Resistência do preenchimento:

- índices manuais (S1 a S6)

- resistência ao cisalhamento

- relação de sobre-adensamento (OCR)

- deslocado / não deslocado

d) Percolação:

- conteúdo d’água e dados quantitativos da permeabilidade.

Tabela 2.E - Ensaios manuais para estimar a resistência ao cisalhamento não drenada de

materiais de preenchimento coesivos (modificado - ABGE/CBMR, 1983).

CLASSIFICAÇÃO

DESCRIÇÃO

IDENTIFICAÇÃO DE CAMPO

VALOR

APROXIMADO DE

RESISTÊNCIA A

COMPRESSÃO

UNIAXIAL (MPa)

S1 Argila muito mole Facilmente penetrada algumas

polegadas com o pulso

< 0,025

S2 Argila mole Facilmente penetrável algumas

polegadas com o dedo polegar

0,025 - 0,05

S3 Argila firme Pode ser penetrável algumas

polegadas com o dedo polegar

com esforço moderado

0,05 - 0,10

S4 Argila rígida Prontamente "amolgada" com o

dedo polegar, porém penetrável

somente com grande esforço

0,1 - 0,25

S5 Argila muito rígida Prontamente "recortada" com a

unha

0,25 - 0,50

S6 Argila dura "Recortada" com dificuldade com

a unha

> 0,50

Tabela 2.F - Ensaios manuais para estimar a resistência de materiais rochosos (modificado -

ABGE/CBMR, 1983).

CLASSIFICAÇÃO

DESCRIÇÃO

IDENTIFICAÇÃO DE CAMPO

VALOR APROXIMADO

DE RESISTÊNCIA A

COMPRESSÃO

UNIAXIAL (MPa)

R0 Rocha extremamente

fraca

Marcada com a unha 0,25 - 1,0

R1 Rocha muito fraca Esmigalhada-se com golpes firmes

com a ponta do martelo de geólogo

e pode ser raspada com canivete

1,0 - 5,0

R2 Rocha fraca Pode ser raspado com dificuldade

com canivetes, marcas podem ser

feitas superficialmente com a

ponta do martelo de geólogo

5,0 - 25

R3 Rocha

medianamente

resistente

Não pode ser raspada ou riscada

com canivete, mas as amostras

podem ser fraturadas com simples

golpes de martelo de geólogo

25 - 50

R4 Rocha resistente As amostras necessitam de mais

que um golpe com martelo de

geólogo para fraturar-se

50 - 100

R5 Rocha muito

resistente

As amostras necessitam de muitos

golpes com martelo de geólogo

para fraturar-se

100 - 250

R6 Rocha extremamente As amostras podem somente ser < 250

resistente lascadas com martelo de geólogo

2.1.2.8 - PERCOLAÇÃO

Percolação é o fluxo de água e umidade livre, visíveis em descontinuidades

individuais ou no maciço rochoso como um todo. A percolação d’água nos maciços rochosos

ocorre principalmente através de descontinuidades (permeabilidade secundária), mas em

certas rochas sedimentares a permeabilidade primária do material pode ser significante.

Problemas de estabilidade ou dificuldades na construção, podem ser previstos com a

determinação do nível do lençol freático, do caminho preferencial de percolação e pressão

d’água. A presença de feições impermeáveis, tais como diques, descontinuidades preenchidas

com argila ou horizontes permeáveis, podem criar níveis irregulares do lençol freático e

horizontes de perda d’água. A descrição de campo das características hidráulicas do maciço

rochoso define os ensaios de permeabilidade in situ a serem realizados.

No caso de taludes rochosos, o projeto preliminar irá se basear em valores assumidos

de tensão normal efetiva. Se, como resultado de observações de campo, concluir-se que é

justificável assumir-se valores mais pessimistas para a pressão neutra (p. ex. fratura de tração

cheia d’água, com pressão de saída nula no pé do talude), em uma descontinuidade

desfavorável isto implicará claramente em grandes conseqüências no projeto. Assim também

das observações de campo pode se concluir que é possível a formação de gelo nas

descontinuidades. Deterioração de taludes rochosos pelo congelamento d’água e/ou aumento

de pressão neutra causada pelo bloqueamento de horizontes de drenagem, são sérios

problemas sazonais em muitos países.

2.2 - SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS

Os sistemas de classificação geomecânicos visam facilitar a compreensão dos diversos

fatores e propriedades que influenciam no comportamento dos maciços rochosos, permitindo

assim obter dados e parâmetros para projetos de engenharia. Para isso o sistema de

classificação deve identificar os parâmetros mais significativos que influenciam o

comportamento dos maciços rochosos, setorizar o maciço em grupos de comportamento e

qualidades similares, fornecer as características básicas para o entendimento de cada setor ou

classe de maciço e relacionar as condições de um local com a experiência encontrada em

outros locais.

Segundo Bieniawski (1989) vários sistemas de classificação foram desenvolvidos e

aplicados no mundo. Nos Estados Unidos sistemas foram propostos por Terzaghi em 1946,

Deere et al. em 1967, Wickham em 1972 e pelo próprio Bieniawski em 1979; no Canadá

sistemas foram propostos por Coates em 1964 e por Franklin em 1976; na Europa Ocidental

foram propostos sistemas por Lauffer em 1958, Pacher et al. em 1974 e Barton et al. em 1974;

na África do Sul sistemas foram propostos por Bieniawski em 1973, Laubscher em 1977 e

Olivier em 1979; na Austrália foi proposto um sistema por Baczynski em 1980, na Nova

Zelândia o sistema proposto por Rutledge em 1978; no Japão, Nakao propôs um sistema em

1983; na Índia Ghose & Raju propuseram um sistema em 1981; na União Soviética um

sistema proposto por Protodyakonov em 1974 e na Polônia um sistema foi proposto por

Kidybinski em 1979. Neste trabalho será dada referência aos sistemas RMR (Bieniawiski,

1989) e Q (Barton et al., 1974).

2.2.1 - SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA Q (QUALITY)

Barton et al. (1974), pesquisadores do NGI ("Norwegian Geotechnical Institute"),

baseando-se em um grande número de obras subterrâneas, propuseram o índice Q para a

determinação da qualidade de maciços rochosos. O índice Q é definido numericamente como:

QRQD

Jn.

Jr

Ja.

Jw

SRF

(2.D)

Onde:

Q ... Índice de qualidade do maciço rochoso

RQD ... Rock Quality Designation

Jn ... Índice de influência do número de famílias de descontinuidades

Jr ... Índice de influência da rugosidade das paredes das descontinuidades

Ja ... Índice de influência da alteração das paredes das descontinuidades

Jw ... Índice de influência da água subterrânea

SRF ... Índice de influência do estado de tensões no maciço (Stress Reduction Factor)

Cada um dos fatores que compõem o índice Q é interpretado como um parâmetro

quantitativo definido pelo autores como sendo:

(RQD/Jn): Tamanho do bloco - representa a estrutura do maciço e é uma maneira grosseira

de medir o tamanho dos blocos.

(Jr/Ja): Resistência ao cisalhamento entre blocos - representa as características de

rugosidade e atrito das paredes das descontinuidades ou dos materiais de

preenchimento.

(Jw/SRF): Descreve a tensão ativa no maciço - é um fator empírico que considera os

carregamentos externos, tensões in-situ e a influência da água.

Obtidos os valores dos parâmetros calcula-se o valor do índice Q, o que permite a

classificação do maciço de acordo com as classes apresentadas na Tabela 2.G. Na Tabela 2.H

são apresentados os valores dos parâmetros do sistema.

Segundo Hoek & Brown (1980) o sistema não considera diretamente a influência da

orientação das descontinuidades nem a resistência da rocha intacta, a qual é considerada

indiretamente no RQD. No entanto, este considera as propriedades da família de

descontinuidades mais desfavoráveis no índice de rugosidade e no índice de alteração das

paredes das descontinuidades, que contribuem para a resistência ao cisalhamento do maciço

rochoso.

Tabela 2.G - Classes de maciços rochosos em função de Q (modificado - Barton et al., 1974).

Padrão Geomecânico do Maciço Valores de Q

Péssimo < 0,01

Extremamente ruim 0,01 - 0,1

Muito ruim 0,1 - 1,0

Ruim 1,0 - 4,0

Regular 4,0 - 10,0

Bom 10,0 - 40,0

Muito bom 40,0 - 100,0

Ótimo 100,0 - 400,0

Excelente > 400,0

Tabela 2.H - Classificação dos parâmetros individuais para o índice de qualidade Q

(modificado - Hoek & Browm, 1980).

DESCRIÇÃO VALOR OBSERVAÇÃO

1) PADRÃO GEOMECÂNICO DO MACIÇO

A. Muito Ruim

B. Ruim

C. Regular

D. Bom

E. Excelente

RQD

0 - 25

25 - 50

50 - 75

75 - 90

90 - 100

1. Para o RQD 10, adotar um

valor nominal igual a 10 para o

cálculo de Q.

2. Acurácia do RQD, a

intervalos de 5.

2) CONDIÇÕES DE COMPARTIMENTAÇÃO DO MACIÇO

A. Descontinuidades esparsas ou ausentes

B. Uma família de descontinuidades

C. B mais descontinuidades esparsas

D. Duas famílias de descontinuidades

E. D mais descontinuidades esparsas

F. Três famílias de descontinuidades

G. F mais descontinuidades esparsas

H. Muito fraturado, quatro ou mais famílias de descontinuidades

J. Rocha completamente fragmentada (triturada)

Jn

0,5 - 1,0

2

3

4

6

9

12

15

20

1. Para interseções usar (3,0 Jn) e

para emboques usar (2,0 Jn).

3) CONDIÇÕES DE RUGOSIDADE DAS PAREDES

3.1 Descontinuidades com contato rocha/rocha e sem

deslocamento relativo entre as paredes (deslocamento

diferencial < 10 cm.)

A. Descontinuidades não persistentes

B. Descontinuidades rugosas ou irregulares, onduladas

C. Descontinuidades lisas, onduladas

D. Descontinuidades polidas, onduladas

E. Descontinuidades rugosas ou irregulares, planas

F. Descontinuidades lisas, planas

G. Descontinuidades polidas ou estriadas, planas

3.2 Descontinuidades sem contato rocha/rocha e com

deslocamento relativo entre paredes

H. Descontinuidades preenchidas com material de natureza

argilosa

J. Descontinuidades preenchidas com material de natureza

granular

Jr

4

3

2

1,5

1,5

1,0

0,5

1,0

1,0

1. Acrescentar 1,0 ao valor de Jr

quando o espaçamento médio

das descontinuidades relevantes

for maior que 3,0 m


(modificado - Hoek & Browm, 1980) (Continuação).

4) CONDIÇÕES DE ALTERAÇÃO DAS PAREDES

4.1 Descontinuidades com contato rocha/rocha e sem

deslocamento relativo entre as paredes

A. Paredes duras, compactas, com preenchimento de materiais

impermeáveis

B. Descontinuidades sem alteração, pigmentação superficial

incipiente

C. Paredes levemente alteradas; películas de materiais arenosos

ou minerais abrasivos

D. Paredes com películas de material siltoso com pequena

fração argilosa

E. Paredes com películas de material mole (micas, clorita,

talco, gesso, grafite, etc.), eventualmente com minerais

expansivos

4.2 Descontinuidades com contato rocha/rocha e com

deslocamento relativo incipiente entre as paredes

(deslocamento deferência inferior a 10 cm.)

F. Paredes com partículas arenosas, fragmento de rocha, etc.

G. Paredes com preenchimentos contínuos e pouco espessos (<

5 mm) de material argiloso fortemente sobreadensado

H. Paredes com preenchimento contínuos e pouco espessos (<

5 mm) de material pouco ou medianamente sobreadensado

J. Paredes com preenchimento de materiais argilosos

expansivos; valores variáveis com a porcentagem dos

argilos-minerais expansivos presentes e com a ação

conjugada da água intersticial

4.3 Descontinuidades sem contato rocha/rocha e com

deslocamento relativo entre as paredes

K. Zonas de preenchimento com fragmentos de rocha e

material

L. argiloso (ver G, H e J para caracterizar as condições das

M. argilas)

N. Zonas de preenchimento com material arenoso ou siltoso-

argiloso, sendo pequena a fração argilosa

O. Zonas contínuas de preenchimento com material

P. argiloso (ver G, H e J para caracterizar as condições

R. das argilas)

Jn

0,75

1,0

2,0

3,0

4,0

4,0

6,0

8,0

8,0 - 12,0

6,0

8,0

8,0 - 12,0

5,0

10,0 - 13,0

13,0 - 20,0

r(o)

----

25 - 35

25 - 35

20 - 25

8 - 16

25 - 30

16 - 24

12 - 16

6 - 12

6 - 24

----

6 - 24

NOTAS

1. r: ângulo de atrito

residual (indicativo das

propriedades

mineralógicas dos

produtos de alteração)

5) CONDIÇÕES DA AFLUÊNCIA DA ÁGUA

A. Escavação a seco ou com pequena afluência de água (<5

l/min)

B. Afluência média da água com eventual carregamento do

preenchimento

C. Afluência elevada de água em rochas competentes de

descontinuidades não preenchidas

D. Afluência elevada de água com carregamento significativo

do preenchimento

E. Afluência excepcionalmente elevada de água (ou jatos de

pressão), decaimento com o tempo

F. Afluência excepcionalmente elevada de água (ou jatos de

pressão), sem decaimento com o tempo

Jw

1,0

0,66

0,50

0,33

0,10 - 0,20

0,05 - 0,10

u(MPa)

< 0,1

0,1 - 0,25

0,25 - 0,98

0,25 - 0,98

> 0,98

> 0,98

1. valores aproximados das

pressões da água

intersticial: reduzir os

valores de Jw no caso de

instalação de dispositivos

de drenagem (C e F)

2. Não são considerados os

problemas especiais

causados por formação de

gelo


(modificado - Hoek & Browm, 1980) (Continuação).

6) CONDIÇÃO DAS TENSÕES NO MACIÇO

6.1 Zonas de baixa resistência interceptando a escavação

A. Ocorrências múltiplas contendo material argiloso ou rocha

quimicamente decomposta (qualquer profundidade)

B. Ocorrência específica contendo material argiloso ou rocha

quimicamente decomposta (profundidade da escavação < 50m)

C. Ocorrência específica contendo material argiloso ou rocha

quimicamente decomposta (profundidade da escavação > 50m)

D. Ocorrências múltiplas de zonas de material cisalhado em

rochas competentes, isentas de argila e com blocos

desagregados de rocha (qualquer profundidade)

E. Ocorrências específicas de zonas de material cisalhado em

rochas competentes, isentas de material argiloso (profundidade

de escavação < 50m)

F. Ocorrências especificas de zonas de material cisalhado em

rochas competentes, isentas de material argiloso (profundidade

de escavação > 50m)

G. Ocorrências de juntas abertas e intenso fraturamento do

maciço (qualquer profundidade)

6.2 Rochas competentes (comportamento rígido às deformações)

1, 3 : Tensões principais

c : Resistência a compressão simples

t : Resistência a tração (carga puntiforme)

(c/1) (t/1)

H. Tensões baixas, sub- superficiais > 200 >13

J. Tensões moderadas 10 - 200 0,66 - 13

K. Tensões elevadas (eventuais 5 - 10 0,33 - 0,66

problemas de estabilidade

nas paredes)

L. Condições moderadas de 2,5 - 0,0 0,16 - 0,33

rock burst

M. Condições intensas de < 2,5 < 0,16

rock burst

6.3 Rochas incompetentes (comportamento plástico às

deformações)

N. Tensões moderadas

O. Tensões elevadas

6.4 Rochas expansivas (expansibilidade dependendo da presença

de água)

P. Tensões moderadas

R. Tensões elevadas

SRF

10,0

5,0

2,5

7,5

5,0

2,5

5,0

> 2,5

1,0

5,0 - 2,0

5,0 10,0

10,0 - 20,0

5,0 10,0

10,0 - 20,0

5,0 - 10,0

10,0 - 20,0

NOTAS

1. No caso de ocorrência de zonas

de baixa resistência relevantes,

mas não interceptando a

escavação, recomenda-se a

redução dos valores de SRF de

25% a 50%

2. No caso de tensões sub-

surperficiais (ver H), adotar

SRF = 5,0 quando a

profundidade da abóbada da

escavação abaixo da superfície

do terreno for menor que a sua

dimensão característica (largura

do vão)

4. Para maciço muito anisotrópico,

introduzir correções de c e t

de acordo com os seguintes

critérios:

a) 5 1/3 10: reduzir c para

0,8c e t para 0,8t

b) 1/3 > 10: reduzir c para

0,6c e t para 0,6t

2.2.2 - SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA RMR (ROCK MASS

RATING)

Bieniawski em 1974 propôs o sistema empírico de classificação geomecânica RMR,

derivado principalmente para a aplicação em projetos de túneis, sendo posteriormente

aplicado em obras de superfície como fundações e taludes. A última versão do sistema foi

apresentada por Bieniawski (1989). O sistema é baseado nos seguintes parâmetros:

- Resistência a compressão uniaxial.

- RQD (Rock Quality Designation)

- Espaçamento das descontinuidades

- Condição das descontinuidades

- Condição da água subterrânea

- Orientação das descontinuidades

Os parâmetros do sistema são simples e claros, podendo ser obtidos rapidamente com

um custo relativamente baixo e englobando características de abertura, persistência,

rugosidade e alteração das paredes das descontinuidades. O espaçamento é individualizado

em um parâmetro adicional, a orientação das descontinuidades é considerada em separado,

como um parâmetro de ajuste que depende da orientação das descontinuidades em relação a

escavação e da natureza da obra. Segundo Hoek & Brown (1980) o sistema foi calibrado em

túneis rasos em maciços de boa qualidade e não considera o estado de tensões do meio

rochoso. Assim sua aplicação em maciços de resistência fraca e com comportamentos

mecânicos dominado pelo estado de tensões é limitado.

Na Tabela 2.I são apresentados os pontos referentes a cada parâmetro do sistema

RMR. A classificação do maciço é obtida com a somatória dos pontos dos parâmetros

selecionados para cada tipo de maciço. O RMR é um valor de referencia que serve para

deduzir parâmetros preliminares de deformabilidade, resistência e tempo de auto-sustenteção

do maciço, assim como estabelecer correlações para outras grandezas.

Tabela 2.I - Sistema de Classificação Geomecânica RMR (modificado - Bieniawski, 1989).

A PARÂMETRO FAIXAS DE VALORES

RESISTÊNCIA DA

ÍNDICE DE CARGA

PUNTIFORME (MPa)

> 10 4 - 10 2 - 4 1 -2 RECOMENDÁVEL

FAZER ENSAIOS

1 ROCHA INTACTA RESISTÊNCIA A

COMPRESSÃO SIMPLES

(MPa)

> 250

100 - 250

50 - 100

25 - 50

5 - 25

1,5

< 1

PESOS 15 12 7 4 2 1 0

2 RQD (%) 90 - 100 75 - 90 50 - 75 25 - 50 < 25

PESOS 20 17 13 8 3

3

ESPAÇAMENTO DAS

DESCONTINUIDADES

> 2 m 2,0 - 0,6 m 60 - 20 cm 20 - 6 cm < 60 mm

PESOS 20 15 10 8 5

4

PADRÃO DAS DESCONTINUIDADES

Superfícies muito

rugosas e sem

alteração; fechadas

e sem persistência

Superfícies pouco

rugosas e

levemente

alteradas; abertura

< 1 mm

Superfícies pouco

rugosas é muito

alteradas; abertura

< 1 mm

Superfícies

estriadas ou

espessuras de

preenchimento < 5

mm ou abertura de

1 - 5 mm

Persistentes com

preenchimento de

material argiloso >

5 mm ou abertura >

5 mm

PESOS 30 25 20 10 0

AÇÃO DA ÁGUA

VAZÃO DE

INFILTRAÇÃO POR 10 m

DE TÚNEL (l/min)

NULA < 10 10 - 25 25 - 125 > 125

5 SUBTERRÂNEA RELAÇÃO (/1) 0 < 0,1 1,0 - 0,2 2,0 - 0,5 > 0,5

CONDIÇÕES GERAIS NO

MACIÇO

COMPLETAMENTE

SECO ÚMIDO MOLHADO GOTEJAMENTO FLUXO

ABUNDANTE

PESOS 15 10 7 4 0

Tabela 2.I - Sistema de Classificação Geomecânica RMR (modificado - Bieniawski, 1989) (Continuação).

B DIREÇÃO DA DESCONTINUIDADE EM RELAÇÃO AO EIXO DA ESCAVAÇÃO

PERPENDICULAR PARALELA QUALQUER

MERGULHO FAVORÁVEL MERGULHO DESFAVORÁVEL MERGULHO MERGULHO

45o a 90o 20o a 45o 45o a 90o 20o a 45o 45o a 90o 20o a 45o 0o a 20o

MUITO FAVORÁVEL (NÃO

AJUSTAR RMR)

FAVORÁVEL MODERADO DESFAVORÁVEL MUITO

DESFAVORÁVEL MODERADO DESFAVORÁVEL

PESO PARA TÚNEIS - 2 - 5 - 10 - 12 - 5 - 10

AJUSTE FUNDAÇÕES - 2 - 7 - 15 - 25 - 7 - 15

DE RMR TALUDES - 5 - 25 - 50 - 60 - 25 - 50

C SOMATÓRIO DOS

PESOS (FATOR RMR)

100 81 80 61 60 41 40 21 20

CLASSES DO MACIÇO I II III IV V

CONDIÇÃO GERAL MUITO BOM BOM REGULAR RUIM MUITO RUIM

D CLASSE DO MACIÇO I II III IV V

COESÃO (kPa) > 400 300 - 400 200 - 300 100 - 200 < 100

ÂNGULO DE ATRITO > 45o 35o - 45o 25o - 35o 15o - 25o < 15o

TEMPO MÉDIO DE

AUTOSUSTENTAÇÃO DO VÃO

LIVRE

20 ANOS PARA 15 m

DE VÃO LIVRE

1 ANO PARA 10 m

DE VÃO LIVRE

1 SEMANA PARA 5

m DE VÃO LIVRE

10 HORAS PARA 2,5

m DE VÃO LIVRE

30 MINUTOS PARA

1m DE VÃO LIVRE

2.2.3 - CORRELAÇÃO ENTRE OS SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO

GEOMECÂNICA RMR E Q

Bieniawiski (1989) após analisar 111 casos históricos de túneis em diferentes países

(62 casos na Escandinávia, 28 casos na África do Sul e 21 casos nos Estados Unidos, Canadá,

Austrália e Europa) propôs a correlação apresentada na Eq. (2.5). Abad et al. em 1983, citado

em Bieniawski (1989) propôs após analisar 187 galerias de minas de carvão na Espanha a

correlação mostrada na Eq. (2.6).

RMR = 9 ln Q + 44 (2.E)

RMR = 10,5 ln Q + 42 (2.F)

A utilização destas correlações entre sistemas de classificação geomecânica é

questionável, pois os parâmetros adotados e a maneira como os mesmos são combinados para

chegar ao resultado difere caso a caso. Os significados geomecânico e geotécnico de classes

homônimas pertencentes a sistemas distintos não são necessariamente correspondentes.

3 - MÉTODOS DE ESTUDO DE ESTABILIDADE DE TALUDES

As perdas humanas e materiais associadas aos vários acidentes ocorridos com taludes

ao longo da história fizeram necessário o desenvolvimento de métodos para o estudo do

comportamento dos mesmos. Os primeiros métodos de análise de estabilidade desenvolvidos,

considerados como convencionais, buscam prever a possibilidade de rupturas pelo estudo das

forças que atuam ao longo de uma superfície potencial de ruptura, considerando estáveis

taludes onde a relação entre as forças e/ou momentos resistentes e atuantes é maior ou igual a

um.

Contudo a evolução tecnológica da indústria de mineração fez surgir a necessidade de

estudar o comportamento de taludes com alturas cada vez maiores, onde não apenas a análise

do risco de ruptura era suficiente para se garantir a segurança dos mesmos, pois neste caso as

deformações sofridas pelo maciço podem gerar tantas perdas quanto a ruptura do talude.

Deste modo foram desenvolvidos métodos onde a análise de estabilidade é feita com base em

princípios tensão e deformação através de métodos numéricos, onde através de modelos

constitutivos dos materiais que compõem o maciço e do estado de tensões atuantes são

simuladas as condições idealizadas do talude, permitindo assim prever o comportamento do

mesmo, não apenas quanto a prováveis rupturas, mas também quanto a deformações.

3.1 - MÉTODOS DO EQUILÍBRIO LIMITE

Segundo Campos (1985) os métodos do equilíbrio limite, considerados como

convencionais, assumem na análise de estabilidade de taludes a ruptura de uma massa de solo

ou rocha, dividida em lamelas ou blocos, ao longo de uma superfície potencial de ruptura. O

fator de segurança é assumido como sendo constante ao longo desta superfície, sendo

resolvido a partir de equações que satisfaçam o equilíbrio estático de forças em duas direções

ortogonais e/ou de momentos. Como estes elementos de estática juntamente com o critério de

ruptura adotado, não são suficientes para tornar a análise determinada, existindo um número

maior de incógnitas que equações para a solução do problema, foram desenvolvidas diferentes

hipóteses na tentativa de resolver a indeterminação existente, dando origem a vários métodos,

dentre os quais pode-se citar os seguintes:

Método de Fellenius - considera uma superfície de ruptura circular, divide a massa

deslizante em lamelas e não considera forças interlamelares;

Método de Bishop Simplificado - considera uma superfície de ruptura circular, divide a

massa deslizante em lamelas, considera a resultante das forças interlamelares horizontal e

as forças cisalhantes entre lamelas como nulas;

Método de Janbu Simplificado - considera uma superfície de ruptura qualquer, a resultante

das forças interlamelares é horizontal e um fator empírico (fo) é utilizado para considerar

as forças cisalhantes interlamelares;

Método de Janbu Generalizado - considera uma superfície de ruptura qualquer e a

resultante das forças interlamelares é determinada por uma linha de empuxo assumida;

Método de Spencer - considera uma superfície de ruptura circular, sendo introduzida em

1973 a ruptura por uma superfície qualquer e a resultante das forças interlamelares tem

inclinação constante através da massa deslizante;

Método de Morgenstern-Price - considera uma superfície de ruptura qualquer, a direção da

resultante das forças interlamelares é determinada pelo uso de um função arbitrada, onde

é um fator da função que deve satisfazer o equilíbrio de forças e momentos e as lamelas de

espessura finita;

Método GLE - considera uma superfície de ruptura qualquer, a direção da resultante das

forças entre lamelas á definida com uma função arbitrada, onde é um fator da função que

deve satisfazer o equilíbrio de forças e momentos, considera lamelas de espessura

infinitesimal;

Método de Sarma - considera a massa deslizante dividida em lamelas e que a resistência

interna entre lamela é mobilizada. Em 1974 Sarma & Bhave, citados em Sarma (1979),

demostraram que o fator de aceleração crítico (Kc) pode ser utilizado para indicar a

estabilidade do talude. Kc é definido como a carga horizontal, fração do peso total livre,

que aplicada no corpo livre resulta em um estado de tensão na superfície de

escorregamento em equilíbrio com a resistência ao cisalhamento disponível. A técnica para

se obter a condição crítica consiste em variar a inclinação de um bloco, mantendo as

inclinação dos outros blocos constante, até obter o Kc mínimo. Repete-se o processo para

os outros blocos. Essa técnica não garante a unicidade da solução mas apresenta uma

solução satisfatória que fornece um conjunto crítico de inclinações de lamelas.

Sarma (1979) adaptou este método para análise de blocos múltiplos em taludes

rochosos, sendo que neste caso a obtenção de Kc não é prioritária e a inclinação das lamelas é

definida pela geometria das descontinuidades, fazendo deste método o único capaz de analisar

ruptura de múltiplos blocos em talude em rocha. Para casos particulares e mais simples, onde

o talude pode ser discretizado por apenas dois blocos, pode se utilizar o Método de Nguyen,

que considera todas as forças envolvidas no problema, exceto a pressão de água;

Outros métodos de equilíbrio limite podem ser utilizados para taludes em rocha,

dependendo do modo de ruptura provável, tais como escorregamentos de blocos simples, de

cunhas, tombamentos, flambagem de colunas etc.. Para escorregamentos planos de um único

bloco simples, considera-se uma superfície de ruptura plana, assumindo o bloco

potencialmente instável, conformado por uma descontinuidade cuja a direção é

aproximadamente paralela à direção da face do talude, e o mergulho é menor que o mergulho

do talude, de modo que esta intercepta a face do talude. Considera-se também o bloco

desconfiando lateralmente por duas descontinuidades perpendiculares a face do talude com

resistência ao cisalhamento desprezível, o que permite o seu livre escorregamento (Figura

3.A)

Figura 3.A- Geometria de uma ruptura por escorregamento plano (modificado - Hoek & Bray,

1981).

Segundo Hoek & Bray (1981), neste método assume-se que as forças geradas devido

ao peso do bloco deslizante, pela distribuição de pressão hidráulica na fenda de tração e pela

sub-pressão de água na superfície de escorregamento, atuam diretamente no centróide do

bloco de rocha deslizante, desta forma não gerando momentos. Embora isto acarrete erros

Fenda de tração

Superfície de ruptura

Distribuição de pressão

de água

H

Z

c

Zw

quando da análise de taludes reais, estes podem ser ignorados devido o seu valor desprezível.

No entanto é importante considerar a possibilidade de tombamento em taludes mais altos.

Neste método o fator de segurança é obtido pela seguinte equação:

FS

2.c

HP Q.cotan R. p S .tan

Q R.S.cotan

.. .

(3.A)

As componentes auxiliares são definidas por:

P 1Z

H.cosec c

R.Z .Z

Z.H

w w

.

S Z .Z

Z.Hsenw

c

Para fendas de tração interceptando a talude em sua parte superior, a componente Q é:

Q 1Z

Hcotan cotan sen

2

c

. . c

Já para fendas de tração que surgem na face do talude, a componente Q é:

Q 1Z

H.cos cotan .tan

2

c c

. 1

Onde:

c ... Coesão do plano de deslizamento

... Peso específico do bloco

w ... Peso especifico da água

... Mergulho da face do talude

c ... Mergulho da cunha formada pelo plano de deslizamento

Z ... Profundidade da fenda de tração

ZW ... Profundidade da água na fenda de tração

H ... Altura total do talude

As razões P, Q, R e S são adimensionais, dependendo apenas da geometria do talude.

Outra possibilidade para o cálculo do fator de segurança é a representação gráfica dos

vetores-força atuantes no bloco.

Para o caso de escorregamentos de cunhas (Hoek & Bray, 1981), considera-se

superfícies de ruptura bi-planares ou tri-planas, sendo a inclinação das superfícies de

deslizamento definida pela geometria da cunha (Figura 3.B).

Figura 3.B- Geometria de uma ruptura por escorregamento em cunha (modificado - Hoek &

Bray, 1981).

Para o caso do escorregamento da cunha ser resistido apenas por atrito e do ângulo de

atrito ser igual em ambos planos de deslizamento, o valor do fator de segurança é obtido pelo

equilíbrio das forças através da Eq. (3.2) ou através de um estereograma, desde que a

geometria do talude e da cunha sejam bem definidas:

Linha de interseção

Face do talude

Cunha

/2

Plano B Plano A

i

FS K.

sen tan

sen tan

.

/ .2 i

(3.B)

Onde:

K ... Fator de cunha

... Mergulho da interseção das descontinuidades no plano paralelo a face do

talude

i ... Mergulho da interseção das descontinuidades no plano perpendicular a face

do talude

... Ângulo formado pelas descontinuidades que conformam a cunha

... Ângulo de atrito das descontinuidades que conformam a cunha

Hoek & Bray (1981) propuseram a Eq. (3.3) para casos quando o atrito for diferente

nas descontinuidades que formam a cunha, sendo as constantes A e B dependentes da

geometria da cunha:

F A.tan B.tanA B (3.C)

Onde:

Acos cos cos

sen sen

A B nAnB

i

2

nAnB

.

.

Bcos cos cos

sen sen

B A nAnB

i

2

nAnB

.

.

A ... Ângulo de atrito do plano A

B ... Ângulo de atrito do plano B

A ... Mergulho do Plano A

B ... Mergulho do Plano B

i ... Mergulho da interseção das descontinuidades no plano perpendicular a face do

talude

nAnB ... Ângulo entre a normal do Plano A e a normal do Plano B

Segundo Hoek & Bray (1981), caso se considere o efeito da coesão das

descontinuidades que formam a cunha e também que esta seja impermeável, com água

entrando apenas pelo topo da cunha e escoando pelas linhas de interseção 1 e 2, a pressão da

água deverá ser máxima sob a linha 5, e nula nas linhas 1, 2, 3 e 4 (Figura 3.C), representando

esta distribuição de pressões a situação mais desfavorável. Neste caso o fator de segurança é

obtido pela Eq. (3.4), desenvolvida e baseada nas análises de Hoek, Bray e Boyd em 1973:

FH

c X c .Y A X B tanA Bw

Aw

B

3

2 2

.. .

.. . tan

.. (3.D)

Onde:

Xsen

nA

24

45 2sen .sen

Ysen

nB

13

35 1sen .sen

cA, cB ... Coesão dos planos A e B respectivamente

A, B ... Ângulo de atrito dos planos A e B respectivamente

... Peso específico da cunha

w ... Peso específico da água

H ... Altura total da cunha

A, B ... Mergulho do planos A e B respectivamente

5 ... Mergulho da linha de interseção do planos A e B

24 ... Ângulo formado pelas linhas 2 e 4


2nA ... Ângulo formado pela linha 2 e a normal do Plano A



1nB ... Ângulo formado pela linha 2 e a normal do Plano A

Figura 3.C - Geometria do escorregamento em cunha com pressão de água (modificado -

Hoek & Bray, 1981).

Segundo Campos (1985), os métodos de análise de estabilidade das cunhas podem

subestimar o coeficiente de segurança de 20 a 30% se as forças entre cunhas são assumidas

como sendo horizontais, em particular quando a análise envolver massas instáveis curtas e

profundas com pressões neutras elevadas e quando existem trincas de tração preenchidas com

água. Segundo Morgenstern (1982) citado em Rojas(1995), os métodos do equilíbrio limite

expostos anteriormente, apesar de considerarem hipóteses simplificadoras diferentes,

possuem no seu desenvolvimento os seguintes princípios em comum:

É postulado um mecanismo de deslizamento. Isto é feito sem maiores restrições

cinemáticas mesmo que os mecanismos sejam possíveis e registráveis. Na configuração

simples, é assumido que a ruptura no talude se produz ao longo de superfícies de

deslizamento planas ou circulares. Quando as condições não são uniformes considera-se

formas mais complexas, sendo as análises desenvolvidas para manipular superfícies de

formas arbitrarias;

5

4

3

1

2

H/2

H

Distribuição de pressão

de água

A resistência ao cisalhamento necessária para equilibrar o mecanismo de deslizamento

assumido é calculada pelas leis da estática. Os conceitos físicos usados são que a massa

potencial de deslizamento está em um estado de equilíbrio limite e o critério de ruptura de

solo ou rocha é satisfeito em qualquer ponto ao longo da superfície proposta. Os vários

métodos diferem quanto ao grau com que as condições de equilíbrio são satisfeitas, sendo

que alguns métodos violam as condições de equilíbrio estático. Este é um fator importante

quando é avaliado o rigor de algum dos métodos;

A resistência ao cisalhamento calculada, requerida para o equilíbrio, é comparada com a

resistência ao cisalhamento disponível;

O mecanismo com menor fator de segurança é obtido por um processo iterativo. Por

exemplo se é considerado que a superfície de deslizamento é circular, então é feita uma

busca para o círculo crítico de deslizamento. Quando a posição da superfície de

deslizamento é governada por uma região de fraqueza dominante, não sendo necessárias

outras tentativas;

A escolha do método de estabilidade de taludes ser empregado depende do tipo de

maciço que compõe o talude em estudo, sendo esta escolha influenciada principalmente pelos

seguintes aspectos:

Tipo de superfície de ruptura - são adotadas tradicionalmente em solos superfícies de

ruptura circular, o que dificilmente ocorre em rochas, exceto em maciços rochosos muito

fraturados. Em rochas as superfícies de ruptura são dominadas pelas descontinuidades,

podendo ser planares, bi-planares, múltiplos planos ou compostas;

Inclinação das lamelas - em solos são adotadas lamelas verticais, o que dificilmente ocorre

em rochas, exceto em maciços rochosos muito fraturados. Em rochas a inclinação das

lamelas é determinada pela geometria dos blocos ou seja pelas descontinuidades;

Critérios de resistência - em solos é normalmente empregado o critério de Mohr-Coulomb,

(parâmetros de resistência c e ). Já em rochas depende das características das

descontinuidades podendo se empregar os critérios de ruptura de Mohr-Coulomb, Barton-

Bandis ou Hoek & Brown;

3.1.1 - PROGRAMA SLOPE/W

Dentre os programas de equilíbrio limite disponíveis, foi selecionado para ser utilizado

na presente dissertação o programa SLOPE/W, comercializado por GEO-SLOPE

International. O programa obtém a fator de segurança para taludes em solo e em rocha

aplicando vários métodos de análise de estabilidade por equilíbrio limite, considerando na

análise geometrias simples ou complexas compostas por curvas e/ou retas, a estratigrafia e as

condições de carregamento.

O usuário pode selecionar, de acordo com o tipo e o grau de fraturamento do maciço,

conforme exposto anteriormente, o método a ser empregado, estando disponíveis no programa

os métodos de Fellenius, Bishop Simplificado, Janbu Simplificado, Spencer, Morgenstern-

Price, Corps of Enginers, Lowe-Karafianth e GLE.

3.2 - MÉTODOS TENSÃO-DEFORMAÇÃO

Com as grande alturas que os taludes de mineração têm atingido, torna-se cada vez

mais importante o estudo de estabilidade não apenas quanto à sua ruptura mais também

quanto ao deslocamento e à velocidade. Os métodos de equilíbrio limite fornecem como

informação apenas o fator de segurança, não considerando os deslocamentos nem as

velocidades com que estes ocorrem antes da ruptura. Deste modo torna-se necessária a

utilização de métodos tensão-deformação no estudo de estabilidade destes taludes, pois tais

métodos fornecem informações quanto à distribuição de tenções, deslocamentos, velocidades

e deformação entre outras.

Os métodos de análise tensão-deformação são baseados em métodos numéricos que

simulam através de modelos constitutivos a relação entre a carga aplicada e a deformação

sofrida pelo meio, levando em consideração as tensões in-situ, a anisotropia dos materiais e a

variação das características mecânicas no meio gerada por litologias diferentes. Contudo

segundo Cruz (1996), é importante salientar que tais métodos nada mais são do que

ferramentas, por vezes muito refinadas, mas que a qualidade dos resultados depende

fundamentalmente dos dados que caracterizam os materiais.

Os métodos tensão-deformação podem ser utilizados em conjunto com os métodos do

equilíbrio limite aperfeiçoando-os, sendo neste caso o fator de segurança calculado com base

no campo de tensões originado na modelagem numérica. O fator de segurança local é obtido

conhecendo-se o estado de tensões atuantes em um ponto do maciço e comparando com a

resistência ao cisalhamneto disponível de acordo com o critério de ruptura adotado (Figura

3.D). Com os parâmetros de resistência dos materiais que compõe o talude define-se a tensão

desviatória que atenderia o critério de ruptura, admitindo que a tensão principal menor fique

constante. Deste modo o fator de segurança local é definido como a relação entre a tensão

desviatória que levaria o material a ruptura e a tensão desviatória atuante (Eq. 3.5).

FSlocal

1 3

1 3

r

a

(3.E)

Onde:

(1 - 3)r ... Tensão desviatória de ruptura

(1 - 3)a ... Tensão desviatória atuante

Figura 3.D - Círculos de Mohr do estados de tensão atuante e de ruptura.

Com base no fator de segurança local pode-se obter o fator de segurança global das

seguintes formas:

Partindo-se da definição do nível de tensão como sendo o inverso do fator de segurança

local, define-se o fator de segurança global como a média dos níveis de tensões locais ao

longo de uma superfície potencial de ruptura (Eq. 3.6).

FSl

. l1 3 r

1 3 a

(3.F)

c

3

1

1r

Onde:

(1 - 3)r ... Tensão desviatória de ruptura

(1 - 3)a ... Tensão desviatória atuante

l ... Segmentos da superfície da ruptura considerada

Partindo-se do estado de tensões no maciço determina-se pelo critério de Mohr-Coulomb a

resistência ao cisalhamento para cada ponto da superfície potencial de ruptura, o fator de

segurança global é definido como a razão entre a integral da resistência ao cisalhamento e

a integral das solicitações.

Partindo-se da mesma definição de fator de segurança usada no métodos convencionais,

utiliza-se forças normais importadas diretamente de uma análise numérica em vez das

calculadas a partir do equilíbrio de cada fatia. De modo que não são necessárias hipóteses

simplificadoras com relação às forças entre fatias, obtendo-se uma distribuição de esforços

mais próximos da realidade.

3.2.1 - PROGRAMA FLAC (FAST LAGRANGIAN ANALYSIS OF CONTINUA)

Dentre os programas disponíveis para análise de estabilidade por tensão-deformação,

foi selecionado para ser utilizado na presente dissertação o programa FLAC (Fast Lagrangian

Analys of Continua) comercializado por ITASCA Consulting Group. Este programa permite a

modelagem numérica de comportamentos não lineares de escavações em maciços rochosos,

incluindo efeitos de pós-ruptura, assumindo um meio elástico, perfeitamente plástico, sob

condições de deformação plana, segundo o críterio de plastificação de Mohr-Coulomb e

condição de fluxo não associado.

O programa FLAC emprega modelagem por diferenças finitas, utilizando equações de

equilíbrio dinâmico em termos de velocidade, deslocamentos e deformações. É utilizado um

algoritmo explícito de extrapolação no tempo, obtendo uma solução estável mesmo em

sistemas físicos instáveis, onde pode ocorrer a formação de zonas de cisalhamento

concentradas ou descontinuidades por plastificação localizada. O programa, a partir das

equações de equilíbrio dinâmico, inicia ciclos de cálculo com interpolação no tempo,

atualizando velocidades de deslocamento em cada instante a partir do ciclo anterior. As

velocidades são consideras constantes em cada ciclo sendo o intervalo de tempo

suficientemente pequeno para evitar propagação entre elementos em um mesmo ciclo. Na

Figura 3.E é apresentado de forma esquemática o ciclo de cálculo empregado pelo FLAC.

Figura 3.E - Esquema do ciclo de calculo utilizada pelo FLAC.

Para modelagem de meios contínuos por diferenças finitas, o programa FLAC

emprega o método de relaxação dinâmica para resolução das equações do sistema. A precisão

dos resultados, antes da ruptura e pós ruptura, é obtida por meio da técnica de discretização

mista, que consiste em dividir cada elemento quadriláteral em quatro elementos triangulares,

superpostos dois a dois. Os elementos são dispostos, dentro do quadrilátero, de forma

assimétrica, para evitar assimetria de deformações e direções diferencias de deformação no

elemento.

O programa FLAC utiliza como dados inicias para simulação numérica dos materiais

que compõem o maciço os seguintes parâmetros: peso específico, módulo de deformação

volumétrica, módulo de deformação cisalhante, ângulo de atrito, coesão e tensão limite. As

tensões inicias no interior do maciço podem ser geradas por carga aplicada e/ou pela

gravidade. Como resultado da simulação são fornecidos gráficos de distribuição de

deslocamentos acumulados totais, distribuição de deslocamentos acumulados verticais e

horizontais, distribuição de velocidades totais no último incremento de deslocamento,

distribuição de velocidades verticais e horizontais no último incremento de deslocamento,

distribuição de tensões principais maiores, distribuição de tensões principais menores,

distribuição de indicadores de plastificação, distribuição de incrementos de tensão cisalhante,

e distribuição de deformações volumétricas.

EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO

EQUAÇÕES DE MOVIMENTO

RELAÇÃO TENSÃO-DEFORMAÇÃO

MODELO CONSTITUTIVO

NOVAS TENSÕES OU

FORÇAS

NOVAS VELOCIDADES OU

DESLOCAMENTOS

3.3 - ANÁLISE PROBABILÍSTICA

As análises de estabilidade por métodos de equilíbrio limite ou tensão-deformação são

análises do tipo determinístico, pois admite-se que os parâmetros adotados na análise, tais

como as propriedades dos materiais e os esforços instabilizadores são rigorosamente

conhecidos e determinados. Caso exista variação dos parâmetros, pode-se executar a análise

de estabilidade diversas vezes, alterando os parâmetros dentro de suas respectivas faixas de

variação, o que é conhecido como análise paramétrica. No entanto, os parâmetros de cada

análise são escolhidos baseados no bom senso e experiência, sem compromisso com a

validade estatística destes, constituindo-se assim cada análise individual numa análise

determinística.

Segundo Whitman (1984) , a incerteza quanto aos parâmetros, e consequentemente ao

coeficiente de segurança, resulta dos seguintes aspectos:

Erro estatístico devido a uma quantidade insuficiente de ensaios, de medições

piezométricas etc.. Quanto menor o número de ensaios, maior é a probabilidade de se

produzir estimativas de parâmetros diferentes dos que realmente existem no campo;

Dados tendenciosos, onde os aspectos do comportamento real são persistentemente

alterados pelos ensaios, resultados de instrumentação etc.. São exemplos comuns de fatores

que produzem tais dados: amolgamento das amostras, diferenças de tipo de solicitação no

ensaios e no campo, diferenças na velocidades de carregamento nos ensaios e no campo

etc.;

Erros de ensaio associados à precisão das calibrações e medições, a acuidade das leituras,

etc.. Estes erros podem ser minimizados através de correta especificação, qualificação de

equipes e equipamentos, acompanhamento dos ensaios e medições;

Variabilidade espacial dos parâmetros, que implicam em diferenças reais de características

comportamentais devido a diferenças de composição, intemperismo, história de tensões

entre um ponto e outro.

Segundo Campos (1985) soma-se a estes aspectos a dificuldade decorrente da

necessidade de se ter que definir a importância relativa de cada parâmetro no cálculo global

da estabilidade. Segundo Sandroni & Sayão (1992) esta dificuldade pode ser reduzida com o

conhecimento da influência da variância de cada parâmetro na variância total do fator de

segurança, como é demostrado num estudo de um talude de mineração a céu aberto, composto

de solo saprolítico de quartzito ferrífero, onde foi obtido o gráfico apresentado na Figura 3.F.

Tal conhecimento permite ao projetista atuar com mais objetividade sem preconceitos na

determinação de quais fatores são mais ou menos importantes no cálculo global da

estabilidade.

nat. sat.

c u0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,02 0,38

5,8

77,2

16,6

Figura 3.F - Influência da variância dos parâmetro na variância do FS (modificado - Sandroni

& Sayão, 1992).

Apesar da presente dissertação ter como intuito principal aprofundar os estudos

iniciados por Durant (1995), aplicando e comparando métodos do equilíbrio limite e métodos

tensão-deformacão no estudo da estabilidade dos taludes da Mina de Timbopeba, é importante

se ressaltar a importância da análise probabilística dos parâmetros empregados por estes

métodos, pois, conforme exposto anteriormente, isto os torna mais realistas na estimativa dos

riscos de ruptura.

4 - CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO

4.1 - LOCALIZAÇÃO E FISIOGRAFIA DA ÁREA DE ESTUDO

A mina de Timbopeba está localizada na parte leste do Quadrilátero Ferrífero de

Minas Gerais, no distrito de Antônio Pereira, município de Ouro Preto (¡Error! Argumento

de modificador desconocido.), sendo que o acesso rodoviário à jazida, a partir da cidade de

Mariana - MG, faz-se pela rodovia que demanda à vila Samarco (8 km) e a partir daí por

estrada própria do Projeto Timbopeba. A Região de Timbopeba situa-se no domínio da Serra

Geral. A drenagem é feita principalmente pelos córregos Serragem e Fundão que têm suas

cabeceiras no Alto do Conta História, afluentes do rio Gualacho, da bacia do rio Doce. A

topografia é acidentada, com desníveis de até 300 m, sendo dominantemente caracterizada por

vales encaixados e profundos, e linhas de crista geralmente correspondentes a "hogbacks" em

rochas dos grupos Itabira e Moeda (DNPM/CVRD, 1986).

Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Localização da mina de

Timbopeba e principais ferrovias (modificado - DNPM/CVRD, 1986).

TIMPOPEBA

4.2 - GEOLOGIA DA ÁREA DE ESTUDO

A mina de Timbopeba fica situada no quadrante SE do Quadrilátero Ferrífero de

Minas Gerais na confluência do Sinclinal de Conta História e Anticlinal de Mariana (¡Error!

Argumento de modificador desconocido.). A estrutura geral do depósito é uma Sinclinal

com eixo S50E, 20o (20; 230). Minério hematítico, itabiritos de fácies oxidada (normal,

anfibolítico e carbonático anfibolítico) são os componentes principais de formações ferríferas.

As reservas de minério cubadas foram: 234 x 106 t de minério hematítico, 386 x 106 de

itabiritos friáveis, 27 x 106 t de canga e 1265 x 106 t de itabirito indiviso, em grande parte

duro (DNPM/CVRD, 1986).

Grupo Itacolomi (Proterozoico) Embasamento Cristalino

Supergrupo Minas (Proterozoico) Falha de Empurrão

Supergrupo Rio das Velhas (Arqueano)

Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Localização da mina de

Timbopeba no Mapa Geológico do Quadrilátero Ferrifero (modificado - Endo, 1988).

4.2.1 - UNIDADES TECTO-ESTRATIGRÁFICAS E LITOTIPOS

Figueiredo Ferraz (1991, 1993, 1994 e 1995) apresenta o levantamento estratigráfico

da área da mina, individualizando unidades estratigráficas homogêneas, caracterizadas pela

predominância de um ou outro tipo de rocha. Sob este enfoque, foram identificadas as

seguintes unidades estratigráficas com os seus respectivos litotipos.

4.2.1.1 - GRUPO MAQUINÉ

O Grupo Maquiné está presente nos Taludes Sul e Sudeste, respectivamente os

extremos NW e SE do talude geral SE-NW (Figuras 4.3, 4.4 e 4.5). Ocorre como encaixante

das formações ferríferas que constituem o minério, sendo formado predominantemente por

quartzo-xisto de cor cinza quando são e amarelo claro quando alterado.

Camadas e lentes de quartzito micáceo e de mica-xisto em escalas que variam de

centimétricas a decamétricas, ocorrem paralelas à foliação do maciço. Já os quartzitos

ocorrem em lentes métricas próximas ao contato com a formação ferrífera e em lentes

decamétricas no interior do maciço e os mica-xistos ocorrem nos primeiros 10 m de contato

com o minério. Os mica-xistos estão presentes ao longo de uma faixa contínua muito

milonitizada no contato com os itabiritos.

São também comuns veios de quartzito, sulfetos e cianita, tanto oblíquos como

paralelos à foliação, assim como níveis delgados de filonito paralelos ou subparalelos à

foliação, com espessura milimétrica, raramente centimétrica, sendo comum também a

associação do filonito com veios de quartzo. Esses filonitos, devido à intensa tectônica de

cisalhamento dúctil, mostram-se totalmente descontínuos, com persistência máxima de

poucas dezenas de metros.

4.2.1.2- FORMAÇÃO CAUÊ

Esta formação ocorre na porção central da lavra, sendo constituída a grosso modo

pelas seguintes formações ferríferas:

Hematita: constitui o principal objeto de lavra, sendo que a xistosidade exibe-se bandada

com porções friáveis e pulverulentas, intercaladas com níveis compactos;

Itabirito: rocha bandada a laminada, mostrando alternância de leitos quartzosos e

hematiticos, podendo ser friável quando rico em hematita, ou duro quando rico em quartzo.

4.2.1.3 - ROCHA METABÁSICA INTRUSIVA

As rochas metabásicas intrusivas ocorrem como lentes e camadas intercaladas nas

formações ferríferas e mais raramente nos maciços do Talude Sul, podendo exibir núcleos

pouco deformados com textura ígnea plutônica preservada e bordas bastante milonitizadas.

Apresentam na condição sã cor esverdeada e quando alterada cor avermelhada, podendo estar

ainda transformada em espessos pacotes de solos saprolíticos argilosos. A natureza

intercalada e lentiforme de alguns corpos metabásicos é devida ao processo de cisalhamento

dúctil intenso associado com desmembramento tectônico.

FOTO DO TALUDE SUL

Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Vista do Talude Sul, extremo

NW do Talude geral.

FOTO DO TALUDE SUDESTE

Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Vista do Talude Sudeste,

extemo SE do talude geral.

Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Planta do talude (SE-NW) mostrando os Taludes Sul e Sudeste (modificado -

Durand, 1995)

4.2.2- ESTRUTURAS

Figueiredo Ferraz (1991, 1993, 1994 e 1995) apresenta o levantamento geologico-

estrutural da área da mina, identificando as seguintes feições estruturais, consideradas

relevantes à definição do modelo geomecânico e a condicionantes principais de possíveis

mecanismos de ruptura. As feições são descritas de acordo com as definições de

caracterizacão de maciço rochosos apresentadas no Capitulo 2.

4.2.2.1 - FOLIAÇÃO - S1

A Foliação S1 é a feição mais antiga e principal do maciço, resultante de forte

deformação rotacional em regime dúctil, sob condições de fácies xisto verde e pressão média.

É representada pelo bandamento composicional, xistosidade e foliação milonítica, em faixas

paralelas ou anastomosadas, com espessuras milimétricas ou decimétricas de diferentes

composições mineralógicas ou texturais, que podem indicar localmente o acamamento

sedimentar original. A xistosidade é dada pela orientação planar de minerais placóides

desenvolvida pelo metamorfismo e representa apenas uma anisotropia petrográfica. A

foliação milonítica é representada por componentes minerais achatados orientados

planarmente em decorrência de fluxo plástico, tendo uma importância muito maior na

compartimentação geomecânica do maciço, uma vez que tende a concentrar um maior

intemperismo, mesmo que descontínuo, ao longo de planos micáceos. A foliação S1 apresenta

as seguintes características:

A direção geral do vetor mergulho, envolvendo os Taludes Sul e Sudeste, é

aproximadamente 44o, com mergulho máximo ao redor de 47o (47; 044);

A direção do vetor mergulho no Talude Sul, é aproximadamente 42o, com mergulho

máximo ao redor de 48o (48; 042), medidas ao longo do seu pé, na berma de cota 1070m;

A atitude (mergulho; direção do vetor mergulho) nas galerias do Talude Sul mostra os

seguintes valores: Galeria G-11 (41; 034), Galeria G-12 (37; 038) e Galeria G-13 (57;

051);

A direção geral do vetor mergulho no Talude Sul, englobando as medidas de superfície e

de suas galerias, é da mesma forma aproximadamente 42o com mergulho máximo ao redor

de 42o (42; 042), com medidas tomadas no pé do talude, na berma de cota 1070m;

A direção do vetor mergulho no Talude Sudeste é aproximadamente 41o, com mergulho

máximo ao redor de 57o (57; 041);

Na formação ferrífera os mergulhos da foliação são mais íngremes, com média ao redor de

55o a 60o;

Em profundidades topográficas maiores, a foliação tende a assumir mergulhos mais baixos,

por volta de 40o, ou menos, subparalelamente ao contato do mica-xisto com quartzo-xisto,

favorecendo a estabilidade do talude. Já em posições superiores do maciço a foliação exibe

valores de mergulho mais elevados. Este padrão configura uma dobra sinformal que

aparenta ter eixo mergulhando do Talude Sul para o Talude Sudeste. Neste caso a

suavização da foliação tende a dar em profundidades maiores no Talude Sudeste do que no

Talude Sul. Isto explica o fato do mergulho médio da foliação ser maior na face atualmente

exposta do Talude Sudeste, representativa das partes superiores do maciço;

A persistência, e a escala dos litotipos, abrangem os taludes gerais da mina;

A foliação do pacote quartzo-xisto parece ter, localmente, na área do Talude Sul,

mergulhos mais baixos do que o contato com a formação ferrífera, em decorrência de

prováveis estruturas tipo S-C;

Os níveis filoníticos, micáceos, cinza-esverdeados, milimétricos, formados por deformação

dúctil concentrada que ocorrem no maciço de quartzo-xisto encontram-se em atitudes

parecidas às da foliação S1. Têm espessuras submilimétricas a centimétricas, raramente 3

cm, que variam ao longo dos seus traçados. Aparecem em grande número com

espaçamentos médios de alguns centímetros. A persistência é de algumas dezenas de

metros, observados até 30 m, até se ramificarem em várias outras ou anastomosarem com

outras. Assim, eles constituem feições onipresentes no maciço, ainda que cada uma tenha

desenvolvimento variável na horizontal e na vertical. Estas feições estruturais são as mais

importantes no tocante a estabilidade dos taludes, porém, no entanto, mostram grande

descontinuidade de seus planos;

Via de regra, a foliação constitui anisotropia a nível de matriz rochosa, compondo planos

fechados, raramente abertos.

4.2.2.2 - CLIVAGEM DE CRENULAÇÃO - S2

É uma feição persistente, principalmente nos litotipos mais micáceos como os mica-

xistos e localmente nos quartzo-xistos. Representa uma estrutura plano-axial de crenulações e

dobras em meso-escala, exibindo localmente um caráter diferenciado, com o desenvolvimento

de micas em sua superfície. Apresenta direção do vetor mergulho de aproximadamente 286o

com mergulhos médios de 61o (61; 286), estando os eixos das dobras relacionadas a esta

clivagem com mergulhos médios de 34o para NNW. Os dobramentos que geraram esta

clivagem deformam a foliação S1, sendo considerados como deformação superimposta, ainda

no estado dúctil, em transição para rúptil.

4.2.2.3 - JUNTAS

Existe em todo o maciço uma família de juntas com persistência suficiente para

segmentação de massas, constituída por juntas de alto ângulo de mergulho com direção geral

WSW-ENE, que podem ser interpretadas como de distensão, por se exibir em situação de

ortogonalidade com os dobramentos mais evidentes do talude que ondulam a foliação S1

principal. Além desta família principal existem duas outras famílias secundarias de alto

ângulo, localmente médio ângulo. As juntas apresentam as seguintes características:

Direção geral, envolvendo o Talude Sul e o Talude Sudeste, aproximadamente WSW-

ENE, mostrando ainda duas outras famílias menores, mas relevantes, de direções NE-SW e

NNE-SSW, com mergulhos medianos a íngremes;

Atitude (mergulho; direção do vetor mergulho) nas galerias do Talude Sul mostrando as

seguintes famílias: Galerias G-11 (74; 164), Galeria G-12 (70; 171) e Galeria G-13 (79;

166) e (45; 235);

Existem juntas de grande persistência no Talude Sul que vem condicionando

historicamente as maiores rupturas de placas neste talude.

4.2.2.4- DOBRAS

As dobras representam estruturas tardias na história deformacional do maciço. Na

escala de afloramento, observa-se dobras com eixos inclinados para NNW em cerca de 34o,

com ondulações decimétricas a métricas, impondo arqueamentos suaves a moderados à

foliação ou crenulações nos litotipos mais micáceos.

Os arqueamentos são favoráveis a estabilidade global do maciço, uma vez que

permitem o embricamento da foliação diminuindo os riscos de grandes rupturas planares

condicionadas por esta estrutura. No Talude Sul, mais dobrado do que o Talude Sudeste, as

zonas mais ondulas e fraturadas são responsáveis pela queda dos grandes corpos alongados de

quartzito ou quartzo-xisto, que vêm se despregando preferencialmente das porções mais

perturbadas.

4.2.2.5 - FALHAS

As falhas são detectadas em locais muito restritos, estando no maciço de quartzo-xisto

associadas em faixas estreitas de poucos centímetros, alteradas e encaixadas. Apenas, na

sondagem (T-112), a cerca de 60m de profundidade, foram localizados planos espelhados

com estrias de atrito, paralelos a foliação.

4.2.2.6 - LINEAÇÕES DE ESTIRAMENTO

Lineações de estiramento foram detectadas, no plano de foliação, ao longo de todo

maciço rochoso, estando relacionadas geneticamente com a deformação rotacional dúctil que

gerou também a foliação, sendo a sua atitude média de (25; 108).

4.2.2.7 - VEIOS DE QUARTZO

Foram detectadas duas gerações principais de veios de quartzo. A primeira, mais

antiga, dispõe-se paralelamente à foliação do maciço e tem a sua formação ligada ao processo

de cisalhamento rotacional dúctil e ocorre freqüentemente associada com filonitos micáceos.

Sua geração paralela à foliação indica uma zona de deformação concentrada. É constituída

por veios de até 0,5 m de espessura, normalmente boudinados pelo processo de

desmembramento tectônico. A segunda geração relaciona-se com as zonas mais dobradas,

dispondo-se em veios tabulares ou, mais freqüentemente, em bolsões ou veios irregulares

paralelos às superfícies das dobras.

4.3 - GEOMETRIA E CARACTERIZAÇÃO GEOMECÂNICA DOS MACIÇOS DOS

TALUDES SUL E SUDESTE

O Talude Sul é constituído por quatro bancadas com orientação global aproximada de

(52; 030), somando uma altura total aproximada de 245 m, variando as bermas de 3 a 20 m de

largura (¡Error! Argumento de modificador desconocido.). O talude foi setorizado e

mapeado por Durand (1995) através de inspeção visual, segundo padrões geológicos

estruturais predominantes e similares, resultando daí 10 setores (¡Error! Argumento de

modificador desconocido.), onde cada um destes setores foi mapeado descrevendo as

descontinuidades presentes numa área representativa do maciço de 5 x 5 m, seguindo os

parâmetros sugeridos ISRM, citados em ABGE/CBMR (1983).

Tabela 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Geometria e distribuição dos

maciços setorizados do Talude Sul (modificado - Durand, 1995).

TALUDE BANCADA COTA - GEOMETRIA E DESCRIÇÃO DOS MACIÇOS

BASE MACIÇO No H (m) Médio ATITUDE LITOLOGIA

01 1280 31

30

27,4

29,0

53; 039

46; 070

Quartzo/mica-xisto

Quartzo/mica-xisto

02 1264 31a

30a

10,4

3,6

43; 030

30; 054

Quartzo/mica-xisto

Quartzo/mica-xisto

03 1242 31b

30b

12

12a

26,1

26,1

24

15,2

49; 044

49; 044

41; 025

44; 031

Quartzo/mica-xisto

Quartzo/mica-xisto

Quartzito

Quartzito

04 1070 30b

06

05

variável

variável

200,0

48; 039

48; 039

48; 039

Quartzo/mica-xisto

Quartzito

Quartzito

O Talude Sudeste (¡Error! Argumento de modificador desconocido.) contínuo ao

Talude Sul possui uma altura aproximada de 142 m, sendo dividido em nove bancadas de 17

m de altura com bermas de 5 m. A orientação global do talude varia de (45; 035) a (45; 060).

O mapeamento superficial foi feito por Durand (1995) seguindo o mesmo procedimento

adotado no Talude Sul, sendo obtidos 36 setores (Tabela 4.2).

Durand (1995) descreve a intensidade de fraturamento de cada um dos setores dos

taludes. A descrição é feita seguindo os seguintes parâmetros: tamanhos dos blocos, RQD

(Rock Quality Designation) e número de famílias. O tamanho dos blocos é descrito pelo

contador volumétrico de descontinuidades Jv (Tabela 4.3), o valor do RQD para cada um dos

setores é obtido superficialmente através do Jv e subsuperficialmente das amostras de

sondagem (¡Error! Argumento de modificador desconocido.).

Tabela 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Geometria e distribuição dos

maciços setorizados do Talude Sudeste (modificado - Durand, 1995).

TALUDE BANCADA COTA - GEOMETRIA E DESCRIÇÃO DOS MACIÇOS

BASE MACIÇO No H (m) Médio ATITUDE LITOLOGIA

01 1259 08

07

13,7

13,7

56; 053

56; 053

Quartzito

Mica-xisto

02 1243 08a

07a

16,7

17,4

50; 043

51; 053

Quartzito

Mica-xisto

03 1224 08b

09

07b

20,0

16,4

16,4

53; 042

50; 056

50; 056

Quartzito

Quartzito

Mica-xisto

04 1207 08c

07c

11

17,0

14,9

14,9

48; 043

43; 060

43; 060

Quartzito

Mica-xisto

Quartzito

05 1191 19

08d

15

07d

14

13

15,5

15,5

17,8

14,9

15,0

15,0

50; 036

45; 036

50; 044

49; 050

47; 060

47; 060

Quartzito

Quartzito

Quartzito

Mica-xisto

Quartzito

Quartzito

06 1174 20

21

22

07e

23

42

13,0

16,9

16,8

17,3

17,2

17,2

47; 060

48; 042

45; 035

51; 052

50; 059

50; 059

Quartzito

Quartzito

Quartzito

Mica-xisto

Quartzito

Quartzito

07 1154 24a

24

26

25

10,0

20,4

19,6

18,0

50; 051

50; 051

59; 035

56; 053

Solo

Quartzito

Quartzito

Quartzito

08 1135 27

28

29

40

41

12,0

17,5

16,0

17,0

14,8

49; 055

48; 045

47; 050

45; 032

49; 053

Quartzito

Quartzito

Quartzito

Quartzito

Quartzito

09 1120 43

44

45

46

6,8

15,7

15,7

14,8

54; 070

47; 050

45; 032

49; 053

Quartzo/xisto

Quartzo/xisto

Quartzito

Quartzito

Tabela 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Descrição do tamanho dos

blocos por meio de Jv em cada um dos maciços setorizados (modificado - Durand, 1995).

TALUDE MACIÇO No Jv (Descontinuidade/m3) DESCRIÇÃO

30

30a

30b

31

31a

31b

12

12a

5

6

>60

>60

8

>60

>60

>60

23

23,1

7

7

Blocos triturados

Blocos triturados

Blocos com tamanho médio

Blocos triturados

Blocos triturados

Blocos triturados

Blocos pequenos

Blocos pequenos]



7

7a

7b

7c

7d

7e

8

8a

8b

8c

8d

9

10

11

13

14

15

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

40

41

42

43

44

45

46

>60

>60

>60

>60

>60

>60

25,6

25,6

27,6

23,8

13,9

>60

10,2

23,1

24,4

37,1

23

10

1,0

>60

23

23

23

3,1

23

1,2

23

>60

23

10,3

3

0,6

7,3

7,3

14,6

Blocos triturados

Blocos triturados

Blocos triturados

Blocos triturados

Blocos triturados

Blocos triturados

Blocos pequenos

Blocos pequenos

Blocos pequenos

Blocos pequenos

Blocos pequenos

Blocos triturados

Blocos pequenos

Blocos pequenos

Blocos pequenos

Blocos muito pequenos

Blocos pequenos

Blocos triturados

Blocos grandes

Blocos triturados

Blocos pequenos

Blocos pequenos

Blocos pequenos


Blocos pequenos

Blocos grandes

Blocos pequenos

Blocos triturados

Blocos pequenos

Blocos pequenos

Blocos grandes

Blocos muito grandes



Blocos pequenos

Tabela 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Valor do RQD para cada um

do setores em função do contador volumétrico de descontinuidades Jv (modificado - Durand,

1995).

TALUDE MACIÇO No Jv (Descontinuidade/m3) RQD (115 - 3,3 Jv) DESCRIÇÃO

30

30a

30b

31

31a

31b

12

12a

5

6

>60

>60

8

>60

>60

>60

23

23,1

7

7

0

0

88

0

0

0

39

39

92

92

Muito ruim

Muito ruim

Bom

Muito ruim

Muito ruim

Muito ruim

Ruim

Ruim

Excelente

Excelente

7

7a

7b

7c

7d

7e

8

8a

8b

8c

8d

9

10

11

13

14

15

19

20

21

22

23

24

24a

25

26

27

28

29

40

41

42

43

44

45

46

>60

>60

>60

>60

>60

>60

25,6

25,6

27,6

23,8

13,9

>60

10,2

23

24,4

37,1

23

10

1,0

>60

23

23

23

>60

3,1

23

1,2

23

>60

23

10,3

3

0,6

7,3

7,3

14,6

0

0

0

0

0

0

30

30

24

37

69

32

81

39

35

0

39

8

100

0

39

39

39

0

100

39

100

39

0

39

81

100

100

91

91

67

Muito ruim

Muito ruim

Muito ruim

Muito ruim

Muito ruim

Muito ruim

Ruim

Ruim

Ruim

Ruim

Regular

Muito ruim

Bom

Ruim

Ruim

Muito ruim

Ruim

Muito ruim

Excelente

Muito ruim

Ruim

Ruim

Ruim

Muito ruim

Excelente

Ruim

Excelente

Regular

Muito ruim

Ruim

Bom

Excelente

Excelente

Excelente

Excelente

Regular

Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Planta do Talude Sul setorizado mostrando as galerias de exploração,

instrumentação do talude, locais de amostragem e as duas descontinuidades notáveis de cisalhamento no setor 06 (modificado - Durand, 1995).

Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Planta do Talude Sudeste setorizado mostrando as bermas e os locais de

amostragem (modificado - Durand, 1995)

4.4 - MONITORAMENTO DOS TALUDE SUL E SUDESTE

O monitoramento das deformações dos Talude Sul e Sudeste é feito com o

acompanhamento dos deslocamentos de 13 prismas topográficos instalados ao longo dos

taludes (Figura 4.5), com a utilização de um distanciômentro eletrônico. Nas Figuras 4.8 a

4.20 são apresentadas as curvas que representam o vetor resultante do três deslocamentos (x,

y, z), definido na Eq. (4.1). Em todas figuras a data inicial para contagem de tempo é

25/03/93, o que permite a comparação direta entre elas. O vetor resultante dos deslocamentos

é dado por:

R= x y z2 2 2 (4.1)

Onde:

R ... Vetor resultante

x ... Deslocamento horizontal no eixo "x" (Na direção Oeste-Leste)

y ... Deslocamento horizontal no eixo "y" (na direção Sul-Norte)

z ... Deslocamento vertical no eixo "z"

A maioria dos prismas apresentou picos de deslocamento total relativo de

aproximadamente 0,06 m, sendo o maior deslocamento total observado de aproximadamente

0,09 m no prisma 4 no 978o dia de observação, o menor deslocamento total observado foi de

aproximadamente 0,06 m no prisma 8 no 960o dia de observação. O comportamento

oscilatório observado nas curvas de deslocamento total pode ser atribuído mais a influência da

variação de temperatura do que a algum processo de ruptura importante. Entretanto o

aumento dos deslocamentos observado no dia 960 está associado a um período de grandes

chuvas na região, bem como estão também associados a períodos de chuva alguns dos

maiores desplacamentos ocorridos na mina. Tal influência da água nos deslocamentos e

rupturas fez com Figueiredo Ferraz (1995) recomendasse a redução dos intervalos entre as

leituras nos períodos de chuva, passando a leitura a ser diária.

Nas figuras 4.21 a 4.33 são apresentadas as curvas que representam a velocidade em

que os prismas se deslocam em milímetros por dia, sendo o dia inicial para contagem de

tempo em todas figuras 25/03/93, o que permite uma comparação direta entre elas. A maioria

dos prismas apresentou picos de velocidade maiores que 10,0 mm/dia, sendo a maior

velocidade apresentada pelo prisma 4 com aproximadamente 19,0 mm/dia para o 337o dia de

observação e a menor velocidade pelo prisma 11 com aproximadamente 7 mm/dia para o

1280o dia de observação.

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do

prisma 01.

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1


prisma 02.

TEMPO (dias)

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1


prisma 03.

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1


prisma 04.

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1


prisma 05.

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1


prisma 06.

TEMPO (dias)

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1


prisma 07.

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1


prisma 08.

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1


prisma 09.

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1


prisma 10.

TEMPO (dias)

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1


prisma 11.

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1


prisma 12.

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1


prisma 13.

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

5

10

15

20

Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma

01.

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

5

10

15

20


02.

TEMPO (dias)

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

5

10

15

20


03.

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

5

10

15

20


04.

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

5

10

15

20


05.

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

5

10

15

20


06.

TEMPO (dias)

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

5

10

15

20


07.

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

5

10

15

20


08.

TEMPO (dias)

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

5

10

15

20


09.

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

5

10

15

20


10.

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

5

10

15

20


11.

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

5

10

15

20


12.

TEMPO (dias)

TEMPO (dias)

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

5

10

15

20


13.

TEMPO (dias)

5 - ANÁLISE DE ESTABILIDADE DOS TALUDES SUL E SUDESTE DA MINA DE

TIMBOPEBA

5.1 - ANÁLISE DE DESPLACAMENTOS NOS TALUDES SUL E SUDESTE

Historicamente vem ocorrendo no Talude Sul da Mina de Timbopeba a queda de

grandes placas alongadas de rocha. Os estudos destas placas instáveis tiveram início em 1990,

quando a Engerio (1990) identificou dois tipos de mecanismo de ruptura, o tipo

escorregamento, controlado pela presença de descontinuidades de grande porte, persistentes e

distribuídas em toda a extensão do talude, e o tipo deslizamento provocado pela xistosidade

próxima à superfície do talude e pela orientação subparalela desta em direção ao corte e aos

mergulhos de 45o e 60o no sentido da área da escavada.

Figueiredo Ferraz (1991), em estudo completo da estabilidade dos taludes da face sul,

que incluiu a caracterização geológico-geotécnica, o estabelecimento de um modelo

geomecânico, a identificação de mecanismos de ruptura e dos parâmetros de resistência,

concluiu que as placas são formadas por descontinuidades paralelas à face do talude e são

desconfinadas lateralmente por duas descontinuidades, respectivamente feições estratigraficas

do tipo S1 e falhas, conforme exposto no Capitulo 4, propondo as seguintes soluções:

Ancoragem sistemática do talude em quartzito amendoado com a amarração das placas

instáveis críticas;

Remoção integral do talude em filito ou ancoragem acompanhada de arrimo de minério;

Adoção de solução adequada para o talude de acordo com as cartas de estabilidade

propostas.

Figueiredo Ferraz (1993), após a execução das medidas sugeridas no relatório de 1991

terem sido executadas, fez as seguintes observações:

No trecho onde foi feita ancoragem sistemática, ocorreu a ruptura global das placas

solidarizadas, deslocando a superfície de ruptura para uma profundidade maior que o

comprimento dos cabos;

Recomendou-se o estudo da resistência ao cisalhamento nos planos paralelos e oblíquos a

foliação.

Durand (1995) estudou a estabilidade das placas aplicando métodos de equilíbrio

limite, traçando curvas de alturas críticas para ruptura biplanar em pé de cunha e por

flambagem até a altura de talude aproximada de 200 m, usando em ambos os casos o critério

de ruptura de Mohr-Coulomb.

Figueiredo Ferraz (1995) com base em novas sondagens, em ensaios de laboratório e

em pesquisas realizadas nas três galerias escavadas no Talude Sul concluiu que novos

desplacamentos podem ocorrer no Talude Sul, pois as feições que formam os blocos estão

presentes até profundidades que excedem a cota final de escavação, e que o Talude Sudeste

também pode apresentar o mesmo problema com o avançar das escavações, quando serão

expostas feições capazes de forma placas instáveis, fazendo as seguintes recomendações:

Remoção das placas potencialmente instáveis ou atirantar as que não for possível remover;

Monitorar os deslocamentos do maciço com maior freqüência nas leituras, principalmente

no período chuvoso, quando as leituras deverão ser diárias;

Inspeção periódica da face dos taludes por técnicos treinados, observado o surgimento e a

evolução de trincas;

Controle de vibrações dos desmontes próximos aos taludes.

Considerando que Durand (1995) já realizou uma extensa análise de estabilidade dos

taludes da Mina de Timbopeba através de métodos de equilíbrio limite, esta dissertação tem

por objetivo reforçar esta análise em termos dos modos de ruptura mais críticos, adotando

inclusive deferentes critérios de ruptura para o maciço rochoso.

5.1.1- RUPTURA BIPLANAR COM PÉ DE COLUNA EM CUNHA

Na análise de ruptura biplanar com pé de coluna em cunha foi considerada uma coluna

de rocha potencialmente instável que desliza sobre duas descontinuidades, a primeira paralela

à face do talude e a segunda formado um ângulo variável com a face (¡Error! Argumento de

modificador desconocido.). Duas outras descontinuidades, assumidas sem nenhuma

resistência ao cisalhamento, desconfinam o bloco lateralmente. As descontinuidades por onde

a coluna desliza foram consideradas totalmente preenchidas por filito, com espessura do

preenchimento maior que a rugosidade das paredes, o que é no caso em estudo bastante

conservador, já que as paredes das descontinuidades possuem ondulações (rugosidade de

primeira ordem) com dimensões similares a espessura do preenchimento (Capítulo 4),

havendo assim contato de rocha com rocha.

b

H

w

Ll c

l w

e

c u n h a

c o l u n a

Onde:

H ... Altura do talude

lc ... Comprimento da coluna

lw ... Comprimento da cunha

L ... Comprimento do conjunto (lc + lw)

b ... Base ou largura do conjunto

e ... Espessura da coluna

... Mergulho do talude

w ... Mergulho da cunha

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido.- Geometria do bloco para a

análise da ruptura biplanar no maciço do talude sul (modificado - Durand, 1995).

Adotando a definição de fator de segurança como a razão entre os esforços atuantes

durante o escorregamento da coluna, chega-se a Eq. (5.1), proposta em 1986 por Barron

(1986):

FSForca Resistente

Forca Atuante

S S .cos( )

(W W ).sen

w c w

w c w

(5.¡Error! Argumento de

modificador desconocido.)

Onde :

Sw ... Resistência ao cisalhamento do plano de deslizamento da cunha

Sc ... Resistência ao cisalhamento do plano de deslizamento da coluna de rocha

Ww ... Peso da cunha de rocha

Wc ... Peso da coluna de rocha

... Ângulo do mergulho do talude

w ... Ângulo da cunha

Aplicando o critério de ruptura Mohr-Coulomb (Eq 5.2) nas forças resistentes Sw e Sc

obtém-se a Eq. (5.3):

c .tan (5.¡Error! Argumento de modificador

desconocido.)

FS

c e le l

c l e l

e le l

w

w

w c c w

wc w

.. .

.cos .tan . . . .cos .tan .cos

. .. . .sen

2 2

2

2

(5.¡Error! Argumento de modificador desconocido.)

Onde:

c ... Coesão do preenchimento

e ... Espessura da coluna e da cunha


... Peso especifico da rocha

... Ângulo de atrito do preenchimento

w ... Ângulo de mergulho do pé da cunha

... Ângulo de mergulho da cunha

lc ... Comprimento da coluna

Com a Eq. (5.3) é possível traçar curvas de alturas críticas quando se assume FS igual

um, onde abaixo e a esquerda destas os fatores de segurança são maiores que um. Nas Figuras

5.2 e 5.3 são apresentadas as curvas de alturas críticas para os ângulos de mergulho de cunha

de 20, 30 e 40o, utilizando os parâmetros de resistência máximos e mínimos apresentados na

¡Error! Argumento de modificador desconocido. obtidos em Durand (1995). Observa-se

que com o aumento da espessura, a altura crítica diminui até atingir um valor mínimo

voltando a crescer atingindo uma altura a partir da qual os fatores de segurança são maiores

que um.

Tabela 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Parâmetros utilizados na

análise de ruptura biplanar com a critério de Mohr-Coulomb (modificado - Durand, 1995).

PARÂMETROS VALORES

H Variável

lc Variável em função de w

lw Variável em função de w

b Unitário

e Variável

50o

w 20, 30 e 40o

19 e 25o

c 8 e 41 kPa

27 kPa

0 10 20 30 40 500

50

100

150

200

25020 Graus

30 Graus

40 Graus

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curvas de alturas críticas

adotando o critério de Mohr-Coulomb com parâmetros mínimos (c = 8 kPa, = 19o).

0 10 20 30 40 500

50

100

150

200

25020 Graus

30 Graus

40 Graus

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curvas de alturas críticas

adotando o critério de Mohr-Coulomb com parâmetros máximos (c = 41 kPa, = 25o).

ESPESSURA (m)

ESPESSURA (m)

O ponto de inflexão observado nas curvas de fatores de segurança críticos, que

corresponde a altura critica mínima, é obtido derivando-se a Eq. (5.3) de modo a obter a Eq.

(5.4):

e k k k k e k k k k k k k k k2

2 3 3

2

5 2 4 3 4 5 4

2

5 1 42. . . . . . . . . . = 0 (5.¡Error! Argumento

de modificador desconocido.)

Onde:

k1 c.cosec w

k22

. . .cotan cos tan senw w w

k3 . . .sen cos tan cosw w

k4 c.cos w

k5 cotan w

Na ¡Error! Argumento de modificador desconocido. são apresentadas as alturas

mínimas críticas obtidas para os casos estudados.

Tabela 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Altura critica mínima em

função dos parâmetros adotados.

PARÂMETROS MÍNIMOS PARÂMETROS MÁXIMOS

ÂNGULO ALTURA MÍNIMA ESPESSURA ALTURA MÍNIMA ESPESSURA

20o 10,0 m 3,70 m 148,0 m 33,50 m

30o 5,80 m 2,00 m 46,50 m 13,60 m

40o 6,80 m 1,40 m 45,0 m 8,70 m

Aplicando o critério de ruptura Barton-Bandis (1990), descrito na Eq. (5.5), nas forças

resistentes Sw e Sc na Eq. (5.1), chega-se a Eq. (5.6):

n

n

r. .tan JRC logJCS



FS

e lw

wJCR

JCS e lw

e lw w

re l

cJRC

JCS

e r

e le l

w

wc w

. ..cos .tan .log

. .

. . .cos. . .cos .tan .log

. .cos.cos

. .. . .sen

2

2 2 2

2

(5.¡Error! Argumento de modificador desconocido.)

Onde:


e ... Espessura da coluna e da cunha


w ... Ângulo de mergulho da cunha

JRC ... Coeficiente de rugosidade da descontinuidade



lc ... Comprimento da cunha

... Ângulo de mergulho do talude

Assumindo FS igual a um, pode-se traçar da mesma forma curvas de alturas críticas.

Utilizando os parâmetros da ¡Error! Argumento de modificador desconocido. obtidos em

Figueiredo Ferraz (1995) não foi possível traçar curvas de fatores de segurança igual a um

para os ângulos de cunha de 20 e 30o, pois os fatores de segurança nesses casos são maiores

que um. Para o ângulo de cunha de 40o foi traçada a curva de alturas críticas apresentada na

¡Error! Argumento de modificador desconocido., onde abaixo e a esquerda da curva os

fatores de segurança são maiores que um. O valor mínimo de altura critica encontrado foi de 8

m para a espessura de 0,60 m, voltando a crescer após este pico mínimo até a altura de 85 m

com a espessura de 19,5 m.

Tabela 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Parâmetros utilizados na

análise de ruptura biplanar com a critério de Barton-Bandis (Figueiredo Ferras, 1995).

PARÂMETROS VALORES

JCS 130 MPa

JRC 3.2

r 31o

0 10 20 30 40 500

50

100

150

200

250

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de alturas críticas para o

ângulo de cunha de 40o, critério de ruptura Barton-Bandis.

Na análise de ruptura com pé de coluna em cunha as curvas de alturas criticas obtidas

por Mohr-Coulomb se mostraram mais conservativas que as obtidas por Barton-Bandis. Para

os ângulos de mergulho da cunha de 20 e 30o os fatores obtidos por Barton-Bandis são

maiores que um em todas situações, enquanto que os obtidos por Mohr-Coulomb são em

alguns casos iguais a um, e portanto críticos. Para o ângulo de mergulho da cunha de 40o,

ocorrem situações onde os fatores de segurança são iguais a um em ambos critérios, mas no

critério de Barton-Bandis existem situações criticas para espessuras menores que 19 m, e no

de Mohr-Coulomb para espessuras menores que 3 e 11 m, com parâmetros máximos e

mínimos respectivamente. Esta diferença nos resultados pode ser atribuída a geometria do

problema, pois a tensão normal na base da cunha, para os ângulos de 20 e 30o, torna a parcela

ESPESSURA (m)

de resistência gerada pelo atrito mais influente na resistência ao cisalhamento do que a gerada

pela coesão, e ao maior incremento de resistência ao cisalhamento apresentado pelo critério

de Barton-Bandis quando do aumento da tensão normal (¡Error! Argumento de

modificador desconocido.).

Com base nas observações anteriores conclui-se que o critério de ruptura de Barton-

Bandis, apesar de ser menos conservador, é mais adequado para a análise de ruptura com pé

de coluna em cunha, já que não considera a parcela de resistência ao cisalhamento gerada pela

coesão, estando assim mais de acordo com a realidade das descontinuidades presentes nos

maciços da mina, onde os contatos rocha com rocha e a geometria do problema faz com a

parcela de resistência gerada pelo atrito seja mais importante do que a gerado pela coesão.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

20

40

60

80

100

120

140

160

180MC - max

MC - min

BB

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Envoltórias de resistência para

os critérios de Mohr-Coulomb, parâmetros máximos e mínimos, e Barton-Bandis.

TENSÃO NORMAL (kPa)

5.1.2 - RUPTURA POR FLAMBAGEM

No estudo de ruptura por flambagem foi considerada um coluna de rocha

potencialmente instável composta por duas partes, uma que desliza por uma descontinuidade

paralela a face do talude, e outra que pode sofrer flambagem devido a carga imposta pela a

primeira parte. A coluna é desconfinada lateralmente por duas descontinuidades consideradas

sem resistência ao deslizamento (¡Error! Argumento de modificador desconocido.). A

descontinuidade paralela a face do talude foi considera totalmente preenchida por filito, com

espessura maior que a rugosidade das paredes, o que é bastante conservador, conforme

exposto anteriormente.

Onde:

H ... Altura do talude

lf ... Comprimento da seção da coluna que pode sofrer flambagem

ll ... Comprimento da seção da coluna que atua como carga de flambagem

L ... Comprimento do conjunto (lf + ll)

b ... Base ou largura do conjunto


... Mergulho do talude

e

H

L

lf

ll

b

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Geometria do bloco para a

análise da ruptura por flambagem no maciço do Talude Sul (modificado - Durand, 1995).

Adotando a definição de fator de segurança como a razão entre os esforços resistentes

e atuantes durante a flambagem da coluna, chega-se a Eq. (5.7):

FSForca Resistente

Forca Atuante

S Rf

W.sen

l

l



Onde:

Sl ... Resistência ao cisalhamento no plano de deslizamento da seção que atua como carga

Rf ... Resistência à flambagem

Wl ... Peso da seção que atua como carga

... Ângulo do mergulho do talude

Barron (1986), desenvolveu a Eq. (5.7) em função do critério de ruptura de Mohr-

Coulomb obtendo a Eq. (5.8). Esta equação pode ser expressa em função da geometria do

problema obtendo-se assim a Eq. (5.9), que permite traçar curvas de alturas críticas quando

FS é assumido igual a um, onde abaixo e a esquerda destas os fatores de segurança são

maiores que um.

FS

K E.I

l W sen cos tan c .lf l l l

. .

. . .

2



FS

K. .E.e

lt l . l .e. . sen cos .tag c.l

2 3

l

2

l l

12. (5.¡Error!

Argumento de modificador desconocido.)

Onde:

K ... Coeficiente de Euler

E ... Módulo de elasticidade da rocha


lt ... Comprimento total da coluna

ll ... Comprimento da seção que atua como carga



... Ângulo de atrito do preenchimento

c ... Coesão do preenchimento

Na ¡Error! Argumento de modificador desconocido. é apresentada a curva de

alturas críticas, obtida utilizando os parâmetros de resistência mínimos apresentados na

¡Error! Argumento de modificador desconocido.. Para os parâmetros máximos os fatores

de segurança são maiores que um, não sendo possível traçar a curva de alturas críticas.

Observa-se que com o aumento da espessura a altura critica diminui até atingir um valor

mínimo de aproximadamente 119 m para a espessura de 0,8 m, voltando a crescer em seguida.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

100

200

300

400

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curvas de alturas críticas,

Mohr-Coulomb com parâmetros mínimos.

Aplicando o critério de ruptura de Barton-Bandis (1990) na força resistente Sc da Eq.

(5.7) chega-se a Eq. (5.10), com a qual é possível traçar curvas de alturas críticas.

ESPESSURA (m)

FS

K. .E.e

12.l . . l l sen cos .tag JRC.logJCS

snr

2 2

l t l

2

(5.¡Error!

Argumento de modificador desconocido.)

Onde:

K ... Coeficiente de Euler

E ... Módulo de elasticidade da rocha


lt ... Comprimento total da coluna

ll ... Comprimento da seção que atua como carga



JRC ... Coeficiente de rugosidade da fratura

JCS ... Resistência à compressão das paredes da fraturas


Na ¡Error! Argumento de modificador desconocido. é apresentada a curva de

alturas críticas, obtida utilizando os parâmetros de resistência apresentados na ¡Error!

Argumento de modificador desconocido.. Observa-se que a altura aumenta

proporcionalmente com a espessura.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

100

200

300

400

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de alturas críticas para o

critério de ruptura Barton-Bandis.

Comparando as curvas de alturas críticas para ruptura por flambagem obtidas pelos

critérios de Mohr-Coulomb e Barton-Bandis observa-se a influência da coesão na resistência

ao cisalhamento. Para pequenas espessuras de coluna a parcela de resistência ao cisalhamento

gerada pela coesão no critério Mohr-Coulomb torna estáveis colunas que atingem grande

altura, o que não ocorre no critério de Barton-Bandis, pois este não leva em consideração a

coesão. Neste caso considerar a descontinuidade totalmente preenchida por filito vai contra a

segurança, pois se o preenchimento for erodido esta parcela de resistência deixa de existir.


Bandis é mais adequado para a análise de ruptura por flambagem, pois conforme exposto não

considera a coesão, estando assim mais de acordo com a realidade das descontinuidades

presentes nos maciços da mina, onde o contato rocha com rocha e a possibilidade do

preenchimento ser erodido, faz com a parcela de resistência gerada pelo atrito seja mais

importante do que a gerada pela coesão.

5.2 - ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE E TENSÃO-

DEFORMAÇÃO

Na análise de estabilidade por tensão-deformação e por equilíbrio limite foram

utilizados os programas FLAC e SLOPE/W, cujas principais características são apresentadas

ESPESSURA (m)

no Capítulo 3. Foram analisadas as seções 12 e SA, pertencentes respectivamente aos taludes

Sul e Sudeste (Figuras 5.9 e 5.10), sendo os perfis geotécnicos das mesmas simulados de

acordo com a estratigrafia e as classificações geomecânicas apresentadas no Capítulo 4. Para

efeito de simulação os taludes foram considerados contínuos, pois segundo Rojas (1995),

quando a escala do talude que está sendo modelado é relativamente grande em comparação ao

sistema de juntas, pode-se assumir que o maciço rochoso se comporta como um meio elástico

contínuo, até que o limite de plastificação é atingido, apresentando depois um comportamento

plástico.

Para efeito de análise foi considerado nos dois métodos que os materiais que compõe

os taludes possuem os parâmetros apresentados na ¡Error! Argumento de modificador

desconocido..

Tabela 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Parâmetros utilizados nas

análises.

LITOLOGIA (KN/m3) E (MPa) (graus) c (kPa) t (kPa)

Quartzito

Alterado

21,0

*

0,30

*

20000

*

50,0

***

200

*****

102

****

Quartzito São 27,1

*

0,18

*

75000

*

62,0

*

3000

*

810

****

Quartzito

Decomposto

21,0

*

0,30

***

10000

***

50,0

*

0

*

0

****

Hematita 41,0

**

0,20

*

70000

*

37,0

***

50

***

32

****

Silte Argiloso 18,0

*

0,30

***

100

***

30,0

*

65

***

30

****

* ... Valores apresentados por Durand (1995)

** ... Valor apresentados por Lama & Vutukuri (1978)

*** ... Valores estimados

**** ... Valores calculados

***** ... Valor apresentado por Lopes et al. (1993)

QUARTZITO SÃOHEMATITA

CAMADA 5

CAMADA 4

CAMADA 3

CAMADA 2

CAMADA 1

QUARTZITO DECOMPOSTO

100 90080070060050040030020000

00

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Seção 12, pertencente ao

maciço que compõe o Talude Sul.

100 90080070060050040030020000

00

100

200

300

400

500

600

700

800

900

QU

AR

TZIT

O A

ME

ND

OA

DO

QUARTZITO SÃO

CAMADA 5

CAMADA 4

CAMADA 3

HEMATITA

CAMADA 2

CAMADA 1

SILTE ARGILOSO

QUARTZITO DECOMPOSTO

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Seção SA, pertencente ao

maciço que compõe o Talude Sudeste.

Na simulação por equilíbrio limite, buscou-se determinar o menor fator de segurança

global e localizado para as seções 12 e SA, não sendo considerados os fatores relacionados a

rupturas superficiais do tipo casca. Nas figuras 5.11 a 5.14 são apresentados os fatores de

segurança para rupturas circulares, obtidos pelo método Morgenstern-Price, que dentre os

métodos disponíveis no SLOPE/W foi o que apresentou os menores fatores de segurança.

Pode-se observar que os menores valores ocorrem na seção SA, sendo de 1,09 para ruptura

localizada e de 1,44 para ruptura global. No caso da seção 12 o menor fator de segurança

local foi de 2,78 e o menor global foi de 1,43. Baseando-se nestes fatores de segurança, pode-

se concluir que os taludes Sul e Sudeste são considerados estáveis pela análise por métodos

do equilíbrio limite, considerando rupturas circulares..

Na simulação numérica das seções 12 e SA foram utilizadas as malhas apresentadas

nas Figuras 5.15 e 5.16, que contam receptivamente com 7695 e 7708 elementos. A simulação

foi feita em dois estágios. No primeiro estágio, o de carregamento, foram geradas, pelo peso

próprio dos materiais que compõe as seções, as tensões geostaticas iniciais. A obtenção das

tensões inicias foi bastante prejudicada pela impossibilidade de se fazer uma estimativa

precisa de Ko (relação entre as tensões iniciais horizontal e vertical), pois não foram

executados ensaios para determinação deste parâmetro antes do desmonte do talude. Soma-se

a isto o fato da região onde a mina se localiza ser um sinclinal, de modo que devido ao

processo de dobramento, a relação entre as tensões horizontais e verticais varia desde valores

menores que um até valores muito maiores que um. Diante de tais dificuldades foram

assumidos os valores de Ko gerados internamente no programa com a Eq. (5.11), assumindo

condições geostáticas:

Ko

1 (5.¡Error! Argumento de modificador

desconocido.)

Onde:

Ko ... Relação entre as forças horizontais e verticais

... Coeficiente de Poisson

Deve-se salientar que as análises apresentadas na presente dissertação não são

prejudicadas em seu caráter experimental, pois esta simplificação é normalmente assumida no

meio acadêmico, sendo as suas conseqüências conhecidas.

No segundo estágio, o de descarregamento, foram simuladas as escavações pela

remoção em seqüência das camadas 1 a 5, compostas por hematita. As condições de contorno

utilizadas nas duas etapas foi de fixação do contorno inferior para movimentos verticais e

horizontais e nas laterais fixando apenas os movimentos horizontais permitindo livre

movimentação na vertical.

Dentre os vários gráficos gerados pelo programa FLAC, foram selecionados os

gráficos de deslocamentos acumulados, de velocidades no último incremento de

deslocamento, de índice de plastificação e de incrementos máximos de tensões cisalhantes,

buscando determinar a existência de algum processo de ruptura, tanto global quanto

localizado, comparando ainda os deslocamentos obtidos na simulação com os observados em

campo pelo acompanhamento dos prismas topográficos.

Analisando os gráficos referentes a seção 12 (Talude Sul), pode-se fazer as seguintes

observações:

O gráfico de indicadores de plastificação (¡Error! Argumento de modificador

desconocido.) mostra a presença de pontos que no momento estão em regime elástico, mas

que já estiveram em regime plástico no passado, e pontos que atualmente estão em regime

plástico. A camada subjacente às escavadas, apresenta pontos que sofreram plastificação

durante as escavações devido a redução das tensões verticais, mas que retornaram ao

regime elástico com a redistribuirão das tensões para os pontos vizinhos. Na superfície do

talude, ocorreu a plastificação de alguns pontos durante as escavações devido a diminuição

das tensões horizontais que continham o talude, mas estes pontos retornaram ao regime

elástico com a resdistribuição das tensões para os pontos vizinhos. Existem ainda pontos

em regime plástico no contato da camada subjacente às escavadas com o quartzito são,

sendo a plastificação destes pontos devido às tensões cisalhantes geradas durante as

escavações pela diferença de rigidez entre as duas regiões;

O gráfico de incremento de tensões cisalhantes (¡Error! Argumento de modificador

desconocido.) mostra que os maiores incrementos ocorrem no contato da camada

subjacente às escavadas e o quartzito são, o que pode ser atribuído à diferença de rigidez

entre as duas regiões, já que o quartzito são é mais rígido do que a hematita;

O gráfico de deslocamentos acumulados (¡Error! Argumento de modificador

desconocido.) apresenta deslocamentos na superfície do talude de aproximadamente 3 cm,

o pode ser considerado bastante próximo dos deslocamentos reais observados nos primas

topográficos 10, 07 e 04, os mais próximos da seção. Contudo deve-se salientar que os

deslocamentos obtidos na análise numérica são perpendiculares a face do talude enquanto

que os deslocamentos reais são totais, conforme exposto anteriormente, o que prejudica a

comparação entre os dois;

Os gráficos de deslocamentos acumulados e velocidades (Figuras 5.19 e 5.20) não

mostram a formação de blocos que deslocam em relação ao todo, estando o talude agindo

como um único corpo, que devido ao alivio de tensões esta se expandido.

Com base nestas observações conclui-se que o Talude sul, a qual pertence a seção 12,

pode ser considerado estável pelos métodos tensão-deformação, sem a formação de

superfícies de rupturas globais ou locais expressivas, havendo apenas rupturas localizadas em

poucos pontos da superfície do talude.

No caso dos gráficos referentes a seção SA (Talude Sudeste), pode-se fazer as

seguintes observações:

O gráfico de indicadores de plastificação (¡Error! Argumento de modificador

desconocido.) mostra a presença de pontos que no momento estão em regime elástico, mas

que já estiveram em regime plástico no passado, de pontos que atualmente estão em regime

plástico, e pontos rompidos por tração. A camada subjacente às escavadas, apresenta

pontos que sofreram plastificação durante as escavações devido a redução das tensões

verticais, mas que retornaram ao regime elástico com a redistribuição das tensões para os

pontos vizinhos. Nas regiões compostas por silte argiloso, quartzito decomposto e

amendoado, ocorreu a plastificação de alguns pontos devido a diminuição das tensões

horizontais que continham o talude, mas estes pontos retornaram ao regime elástico com a

resdistribuição das tensões para os pontos vizinhos. Ocorrem pontos em regime plástico no

contato destas regiões com o quartzito são, sendo a plastificação destes pontos devido as

tensões cisalhantes geradas durante as escavações pela diferença de rigidez entre as duas

regiões. Na região composta por silte argiloso existem que pontos que plastificaram devido

às forças de tração geradas pelo deslocamento relativo de um bloco.

O gráfico de incremento de tensões cisalhantes (¡Error! Argumento de modificador

desconocido.) mostra que os maiores incrementos ocorrem na região composta por silte

argiloso, o que juntamente com os pontos em regime plástico e os com ruptura por tração

presentes nesta região, indica a formação de uma superfície de ruptura.

Os gráficos de deslocamentos acumulados e velocidades (Figuras 5.23 e 5.24) mostram a

formação de um bloco de silte argiloso que desloca em relação ao todo, havendo a

formação uma superfície de ruptura, além de deformações no quartzito decomposto e

amendoado, contudo sem a formação de superfícies de ruptura.

Com base nestas observações conclui-se que o Talude Sudeste, a qual pertence a seção

SA, apresenta o risco de ruptura localizada na região composta por silte argiloso, com a

formação de uma superfície onde ocorre a propagação da zona de plastificação e por onde um

bloco desliza, se deslocando em relação ao todo. Quanto a ruptura global o talude pode ser

considerado estável, pois não ocorre a formação de superfícies de ruptura que comprometam a

estabilidade global do mesmo. Contudo deve-se salientar que estas conclusões são validas

apenas para os parâmetros utilizados.

Comparando os resultados obtidos pelos métodos do equilíbrio limite e pelos métodos

tensão-deformação, percebe-se que os métodos tensão-deformação são mais sensíveis na

determinação de instabilidades e na identificação de superfícies críticas, pois permitiram

identificar uma possível ruptura na região do Talude Sudeste composta por silte argiloso,

onde pelos métodos do equilíbrio limite, o talude é considerando estável, apresentando fatores

de segurança superiores a um, não havendo indícios de instabilidade. Esta sensibilidade pode

ser atribuída ao fato de que os métodos tensão-deformação permitem pelo estudo do estado de

tensões, dos deslocamento e das velocidades detectar a propagação da zona de plastificação o

que não ocorre nos métodos do equilíbrio limite, pois como exposto anteriormente, estes

métodos não consideram a propagação da zona de plastificação ao longo de uma superfície,

como a que está ocorrendo no Talude Sudeste, e nem consideram os deslocamentos que

ocorrem antes da ruptura.

2.783

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Fator de segurança para

ruptura localizada na seção 12.

1.430


ruptura global na seção 12.

1.085


ruptura localizada na seção SA.

1.440


ruptura global na seção SA.

FLAC (Version 3.30)

LEGEND

5/16/1997 09:29

step 0

-5.000E+01 <x< 9.500E+02

-1.263E+02 <y< 8.737E+02

Grid plot

0 2E 2

.000

2.000

4.000

6.000

8.000

(*10**2)

1.000 3.000 5.000 7.000 9.000

(*10**2)

JOB TITLE : ESTABILIDADE SECAO TOTAL 12

UNIVERSIDADE DE BRASILIA

GEOTECNIA

FLAC (Version 3.30)

LEGEND

5/16/1997 09:29

step 0

-5.000E+01 <x< 9.500E+02

-1.263E+02 <y< 8.737E+02

Grid plot

0 2E 2

.000

2.000

4.000

6.000

8.000

(*10**2)

1.000 3.000 5.000 7.000 9.000

(*10**2)



GEOTECNIA

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Malha de elementos utilizada na simulação da seção 12.

FLAC (Version 3.30)

LEGEND

5/18/1997 18:25

step 0

-5.867E+01 <x< 9.587E+02

-1.272E+02 <y< 8.902E+02

Grid plot

0 2E 2

.000

2.000

4.000

6.000

8.000

(*10**2)

1.000 3.000 5.000 7.000 9.000

(*10**2)

JOB TITLE : ESTABILIDADE SECAO TOTAL SA


GEOTECNIA

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Malha de elementos utilizada na simulação da seção SA.

Plasticity Indicator

* at yield in shear or vol.

X elastic, at yield in past

.000

2.000

4.000

6.000

8.000

1.000 3.000 5.000 7.000 9.000

(*10**2)


GEOTECNIA

(*10**2)

FLAC (Version 3.30)

LEGEND

5/16/1997 16:39

step 134278

-5.000E+01 <x< 9.500E+02

-1.263E+02 <y< 8.737E+02

Boundary plot

0 2E 2


Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição dos indicadores de plastificação na seção 12.

FLAC (Version 3.30)

LEGEND

5/19/1997 11:48

step 134278

-5.000E+01 <x< 9.500E+02

-1.263E+02 <y< 8.737E+02

Boundary plot

0 2E 2

Max. shear strain increment

Contour interval= 5.00E-05

Minimum: 0.00E+00

Maximum: 4.50E-04

.000

2.000

4.000

6.000

8.000

(*10**2)

1.000 3.000 5.000 7.000 9.000

(*10**2)



GEOTECNIA

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição dos incrementos de tensão cisalhante na seção 12.

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição de deslocamentos acumulados na seção 12.

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição das velocidades para o último incremento de deslocamentos na seção

12.

Boundary plot

0 2E 2

Plasticity Indicator

* at yield in shear or vol.

X elastic, at yield in past

o at yield in tension

1.000 3.000 5.000 7.000 9.000

(*10**2)

.000

2.000

4.000

6.000

8.000

(*10**2)JOB TITLE : ESTABILIDADE SECAO TOTAL SA

FLAC (Version 3.30)

LEGEND

5/16/1997 16:32

step 78248

-5.867E+01 <x< 9.587E+02

-1.272E+02 <y< 8.902E+02


GEOTECNIA

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição dos indicadores de plastificação na seção SA.

FLAC (Version 3.30)

LEGEND

5/19/1997 11:36

step 78248

-5.867E+01 <x< 9.587E+02

-1.272E+02 <y< 8.902E+02

Boundary plot

0 2E 2

Max. shear strain increment

Contour interval= 2.00E-03

Minimum: 0.00E+00

Maximum: 1.20E-02

.000

2.000

4.000

6.000

8.000

(*10**2)

1.000 3.000 5.000 7.000 9.000

(*10**2)

JOB TITLE : ESTABILIDADE SECAO TOTAL SA


GEOTECNIA

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição dos incrementos de tensão cisalhante na seção SA.

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição de deslocamentos acumulados na seção SA.

Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição das velocidades para o último incremento de deslocamentos na seção

SA.

6 - CONCLUSÕES

6.1 - ANÁLISE DE DESPLACAMENTOS NOS TALUDES SUL E SUDESTE

A estratigrafia dos maciços que conformam os taludes Sul e Sudeste da Mina de

Timbopeba faz com que exista o risco da queda de placas rochosas, tanto por deslizamento de

placas com pé de coluna em cunha como por flambagem. No estudo destas rupturas em placas

foram utilizados os critérios de ruptura de Mohr-Colomb e de Barton-Bandis (1990), obtendo-

se os seguintes resultados.

No caso de ruptura com pé de coluna em cunha as curvas de alturas críticas obtidas

utilizando o critério de Mohr-Coulomb se mostram mais conservadoras que as obtidas com o

critério de Barton-Bandis. Para os ângulos de mergulho da cunha de 20 e 30o os fatores

obtidos por Barton-Bandis são maiores que um em todas as situações, enquanto que os

obtidos por Mohr-Coulomb são em alguns casos iguais a um, e portanto críticos. Para o

ângulo de mergulho da cunha de 40o, ocorrem situações onde os fatores de segurança são

iguais a um em ambos critérios, mas no critério de Barton-Bandis existem situações críticas

para espessuras menores que 19 m, e no de Mohr-Coulomb para espessuras menores que 3 e

11 m, com parâmetros máximos e mínimos, respectivamente. Esta diferença nos resultados

pode ser atribuída a geometria do problema, pois a tensão normal na base da cunha, para os

ângulos de 20 e 30o, torna a parcela de resistência gerada pelo atrito mais influente na

resistência ao cisalhamento do que a gerada pela coesão, e ao maior incremento de resistência

ao cisalhamento apresentado pelo critério de Barton-Bandis quando do aumento da tensão

normal.


Bandis, apesar de ser menos conservador, é mais adequado para a análise de ruptura com pé

de coluna em cunha, já que não considera a parcela de resistência ao cisalhamento gerada pela

coesão, estando assim mais de acordo com a realidade das descontinuidades presentes nos

maciços da mina, onde os contatos rocha com rocha e a geometria do problema faz com a

parcela de resistência gerada pelo atrito seja mais importante do que a gerado pela coesão.

No caso de por ruptura por flambagem os resultados obtidos pelos critérios de Mohr-

Coulomb e Barton-Bandis demonstram a influência da coesão na resistência ao cisalhamento.

Para pequenas espessuras de coluna a parcela de resistência ao cisalhamento gerada pela

coesão no critério Mohr-Coulomb torna estáveis colunas que atingem grandes alturas, o que

não ocorre no critério de Barton-Bandis. Neste caso considerar a descontinuidade totalmente

preenchida por filito vai contra a segurança, pois se o preenchimento for erodido, esta parcela

de resistência devido à coesão deixa de existir.


Bandis é mais adequado para a análise de ruptura por flambagem, pois este não leva em

consideração a coesão, estando assim mais de acordo com a realidade das descontinuidades

presentes nos maciços da mina, onde o contato rocha com rocha e a possibilidade do

preenchimento ser erodido, faz com a parcela de resistência gerada pelo atrito seja mais

importante do que a gerada pela coesão.

6.2 - ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE E TENSÃO-

DEFORMAÇÃO

Na análise de estabilidade local e global pelos métodos do equilíbrio limite e de

tensão-deformação, os resultados obtidos indicam que os métodos tensão-deformação são

mais sensíveis na determinação de instabilidades e na identificação de superfícies críticas,

permitindo identificar uma possível ruptura na região do Talude Sudeste composta por silte

argiloso, onde pelos métodos do equilíbrio limite é considerando estável, sem indícios de

instabilidade. Esta sensibilidade pode ser atribuída ao fato de que os métodos tensão-

deformação permitem pelo estudo do estado de tensões, dos deslocamento e das velocidades

detectar a propagação da zona de plastificação o que não ocorre nos métodos do equilíbrio

limite, pois como exposto anteriormente, estes métodos não consideram a propagação da zona

de plastificação ao longo de uma superfície, como a que está ocorrendo no Talude Sudeste, e

nem consideram os deslocamentos que ocorrem antes da ruptura.

Contudo a ruptura identificada na seção SA do Talude Sudeste não corresponde a

realidade, pois o mesmo não apresenta no campo sinais que indiquem a possibilidade de

ruptura global. Isto demonstra que os parâmetros assumidos para a seção composta por silte

argiloso não são representativos, sendo assim recomendável um estudo mais detalhado desta

seção, com novas amostragens para obter parâmetros de resistência e deformabilidade mais

realistas.

6.3 - RECOMENDAÇÕES

Com base no resultados deste trabalho pode-se fazer as seguintes recomendações:

O plano de fogo utilizado nas faces dos taludes dever ser racional e controlado para reduzir

os seus efeitos na estabilidade dos maciços encaixantes;

Deve-se fazer o acompanhamento da variação de temperatura, com determinação das

temperaturas máximos e mínimos diariais, afim de verificar a sua influência nas

deformações do maciço;

Deve-se fazer o acompanhamento da pluviometria na região da mina, de modo a verificar a

sua da água nas deformações do maciço;

O acompanhamento dos deslocamentos deve ser feito na direção perpendicular a face do

talude e na vertical;

Novos dados de campo devem ser coletados, via ensaios na rocha matriz e no material de

preenchimento, se possível com ensaios de cisalhamento nas descontinuidades.

6.4 - SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS

Para um melhor entendimento dos mecanismos de deformação e ruptura do maciço

rochoso dos taludes da Mina de Timbopeba e também para melhor avaliação dos métodos de

análise de estabilidade aplicados a taludes de rocha e de grandes alturas, recomenda-se as

seguintes sugestões para pesquisas futura:

Analisar os taludes Sul e Sudeste através de uma análise probabilística, considerando a

variabilidade dos parâmetros de resistência, pressão de água e dos vetores mergulhos dos

próprios taludes e das descontinuidades predominantes;

Fazer a retroanálise dos parâmetros com base na interpretação dos dados obtidos com a

instrumentação, buscando determinar parâmetros mais representativos dos materiais que

compõe os taludes;.

Obter parâmetros predominantes, via ensaios de laboratório ou campo, quando possível

para melhorar a qualidade dos dados de entrada dos métodos de análise. O coeficiente Ko,

por exemplo, é um parâmetro essencial na análise de qualquer problema que necessite

gerar tensões in situ para depois simular a seqüência de escavação. Outros parâmetros tais

como a resistência ao cisalhamento das descontinuidades também são fundamentais para

uma análise conclusiva do problema;

Aprofundar os estudos de estabilidade por métodos tensão-deformação aplicando o

programa FLAC com modelos diferentes, verificando qual o modelo mais adequado para

cada caso estudado.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

ABGE/CBMR (1983). Métodos para a Descrição Quantitativa de Descontinuidades em

Maciços Rochosos. ABGE/CBMR. São Paulo, SP, 132 p.

BARRON, K. (1986). Rock Mechanics Applied to Surface Structures. Deptament of Civil

Engineering, Universidade of Alberta, Edmonton, Canada, 208 p.

BARTON, N., LIEN, R. & LUNDE, J. (1974). Engineering classification of rock masses for

the design of tunnel support. Rock Mechanics, 6: pp. 189 - 236.

BARTON, N. & BANDIS, S.C. (1990), Review of predictive capabitilities of JRC - JVS

model in engenering practice. International Symposium on Rock Joints. Loen, pp. 603-610.

BARTON, N. & CHOUBEY, V. (1978), The shear strengh of rock joints in theory and

practice. Rock Mechanics, 10: pp. 1 - 54.

BIENIAWSKI, Z.T. (1989). Engineering Rock Mass Classifications. John Wiley & Sons,

New York, USA, 251 p.

BRITO, S. (1993). Estabilidade do Talude Sul Em Quartzito - Comentários Sobre os

Relatórios dos Consultores Internacionais. Belo Horizonte, MG, 15 p.

CAMPOS, T.M.P. (1985), Análise de Estabilidade: Métodos, Parâmetros, Pressões Neutras,

Departamento de Engenheria Civil, PUC/RJ, Rio de Janeiro, RJ, 35 p.

CELLA, P. R. C. (1993), Aplicação dos Elementos Distintos, com Modelo de Juntas de

Barton -Bandis, para as Análises de um Ensaio de Cisalhamento Direto “In-Situ” e de um

Talude de Mineração. Dissertação de Mestrado, Departamento de Geotecnia, Escola de

Engenharia, USP-SC, São Carlos, SP, 165 p.

CRUZ, P.T.(1996). 100 Barragens Brasileiras: Casos Históricos, Materiais de Construção,

Projeto. Oficina de Textos São Paulo, SP, 629 p.

DNPM/CVRD (1986), Principais Depósitos Minerais do Brasil, Departamento Nacional da

Produção Mineral (DNPM) e Companhia Vale do Rio Doce (CVRD), Brasília, DF, 2 vols.,

501 p.

DURAND, A.F. (1995). Estudo de Estabilidade de Taludes em Mineração a partir de

Classificação Geomecânica. Dissertação de Mestrado, Publicação G.DM-023A/95,

Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 192 p.

ENDO, I. (1988). Análise Estrutural Qualitativa do Minério de Ferro e Encaixantes da Mina

de Timbopeba - Borda Leste do Quadrilátero Ferrífero. Dissertação de Mestrado,

Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, MG, 130 p.

ENGERIO, (1990). Relatório Final. ENGERIO, Rio de Janeiro, RJ, 50 p.

FIGUEIREDO FERRAZ, (1990). Estudo de Estabilidade de Taludes da Fase Sul (Quartzito).

Relatório P-741.02-90.081, Figueiredo Ferraz, Belo Horizonte, MG, 34 p.

FIGUEIREDO FERRAZ, (1991). Estudo de Estabilidade de Taludes da Fase Sul - Relatório

Final T-90.054/S-I16, Figueiredo Ferraz, Belo Horizonte, MG.

FIGUEIREDO FERRAZ, (1993). Medidas Preliminares para a Estabilidade do Talude -

Volume de Consolidação de Trabalhos. Relatório - T-91.052/C-I16, Figueiredo Ferraz, Belo

Horizonte, MG, 115 p.

FIGUEIREDO FERRAZ, (1994). Estudo de Ângulos do Talude Sudeste da Mina de

Timbopeba. Relatório T-93.073/S-I16, Figueiredo Ferraz, Belo Horizonte, MG, 27 p.

FIGUEIREDO FERRAZ, (1995). Análise da Estabilidade do Talude Sul. Relatório Final T-

940020/E-I16, Figueiredo Ferraz, Belo Horizonte, MG.

GAMA, C.D. (1984). Métodos Computacionais de Projeto de Taludes em Mineração.

Dissertação de Livre Docência, USP, São Paulo, SP, 171 p.

GOODMAN, R.E. (1989). Introducion to Rock Mechanics. John Wiley & Sons, New York,

USA ,251 p.

GUIDICINI, G. & NIEBLE, C. M. (1983). Estabilidade de Taludes Naturais e de Escavação.

Editora Edgard Blücher, São Paulo, SP, 194 p.

HOEK, E. & BRAY, J.W. (1981). Rock Slope Engeneering. The Institution of Mining &

Metallurgy, London, UK, 358 p.

HOEK, E. & BROWN, E.T. (1980). Underground Excavations in Rock. The Instituion of

Mining & Metallurgy, London, UK, 527 p.

LAMA, R.D. & VUTUKURI, V.S. (1978). Handbook on Mechanical Properties of Rocks.

Trans Tech Publications, Clausthal, Germany, vol.4, 514 p.

LOPES, A., MELLO FRANCO, J.A. & STEIN, J. (1993). Taludes em Quartzito Fraturado, 7o

Congresso Brasileiro de Geologia de Engenharia, ABGE, Poços de Caldas, MG, 1: pp. 101-

106.

ROJAS, V. E. M. (1995). Estabilidade de Taludes de Grande Altura em Minas a Céu Aberto.

Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil, PUC-Rio, Rio de Janeiro, RJ,

89 p.

SANDRONI, S.S. & SAYÃO A.S.F.J. (1992). Avaliação estatística do coeficiente de

segurança de taludes. 1a Conferência Brasileira Sobre Establidade de Encostas - 1a

COBRAE, ABMS/ABGE,Rio de Janeiro, RJ, pp. 523-535.

SARMA, S.K. (1979). Stability analysis of embankments and slopes. Journal of tne

Geothechnical Engineering Division, pp. 1511 - 1524.

TECNOSOLO, (1989). Aspectos Geomecânicos dos Taludes da Mina de Timbopeba -

Relatório Final da Primeira Fase de Estudos. Engenharia e Tecnologia de Solos e Materiais

SA, TECNOSOLO, Rio de Janeiro, RJ, 82 p.

WHITMAN, R. V. (1984). Evaluating Calculated Risk in Geothechnical Engineering. Journal

of Geothecnical Engineering, ASCE, 110 (2): pp.145-189.

Documents

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE … · universidade de brasÍlia . faculdade de tecnologia . departamento de engenharia civil . anÁlise de estabilidade de taludes de mineraÇÃo