Universidade de São Paulo

Escola de Engenharia de São Carlos

Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação

Laboratórios de Eletrônica Analógica

Paulo Roberto Veronese

Rodrigo Teixeira Machado

Introdução

À medida que a civilização humana avança, nos tornamos cada vez maisdependentes de tecnologia para evoluirmos. Tecnologia que nos transporta de nossascasas até nossos trabalhos, tecnologia que nos permite comunicar com nossos amigos eparentes, tecnologia que garante a produtividade alta em nossas fábricas e tecnologiaque nos permite ouvir uma música com boa qualidade.

Como uma das áreas da engenharia que mais impulsionam os avanços está aeletrônica. Com avanços extraordinários na última década, esta área do conhecimentoconsegue fazer cada vez mais com menos e de forma mais precisa. A eletrônica comoconhecemos é subdividida basicamente em duas áreas distintas:

-Eletrônica analógica: Onde os sinais são grandezas físicas (tensões, correntes) esão utilizados sistemas analógicos para o processamento e tratamento dessas grandezas,como amplificadores, filtros, retificadores.

-Eletrônica digital: Onde os sinais são símbolos binários, representados pelaabertura ou fechamento de chaves. O processamento é realizado por aritmética binária elógica booleana em conjuntos de circuitos lógicos.

Embora a eletrônica digital propicie a construção de sistemas extremamentesofisticados como computadores, celulares, satélites, ela apenas pode ser utilizada comsucesso com o domínio precedente da eletrônica analógica. Sinais digitais, vistos em umnível mais baixo, são níveis de tensão que também pode ser tratados como sinaisanalógicos dentro de certas faixas.

Mesmo com a predominância moderna do digital, o estudo de eletrônicaanalógica não se torna nem um pouco menos importante. Sistemas de potência,transmissores e circuitos de alta frequência em telecomunicações, conversores AD e DAsão todos circuitos analógicos indispensáveis para nossa sociedade.

Este material tem como objetivo fornecer uma visão moderna e bastanteabrangente de dispositivos e circuitos eletrônicos em sua maior parte analógicos, comalgumas aplicações em eletrônica digital.

Simulação e design por Software

A principal alteração deste curso com relação aos materiais mais tradicionais é oextremamente extenso uso de simulações em software, tratadas como iguais e às vezesaté mais importantes que os resultados de laboratório. Possuindo modelos de boaqualidade dos componentes estudados, uma simulação pode realizar muito mais emalguns segundos do que um aluno realizando medidas por dias no laboratório.

Desta forma as práticas de laboratório terão caráter qualitativo, visualizar ocircuito e seu funcionamento e identificar as funções de entrada e saída, suas aplicaçõese particularidades. As análises em simulação serão utilizadas, por exemplo, para realizarvarreduras em frequência e enxergar de uma vez a resposta completa de um circuitopara toda sua banda, o que em laboratório seria extremamente desgastante.

Para garantir que os alunos consigam acompanhar o curso, a primeira parte destematerial consistirá em um curso de LTSpice IV com exemplos e discussões sobre amaior parte das análises exigidas ao longo dos outros curso e que serão extremamentepara os alunos que se interessarem e vierem a trabalhar com síntese de circuitosanalógicos. Recomenda-se que o aluno realize as três práticas antes do início doprimeiro curso.

Estrutura da Apostila

Esta apostila deverá ser adquirida de forma digital ou impressa pelos alunos noquarto semestre regimental do curso de Engenharia Elétrica – Ênfase em Eletrônica. Oprimeiro curso a ser abordado neste material é o de Laboratório de DispositivosEletrônicos. Este curso tem como objetivo principal a caracterização dos diversos tiposde dispositivos semicondutores e a sua apresentação formal para os alunos. Estudando-se as principais características de cada componente, suas curvas, parâmetros eaplicações básicas, os alunos estarão preparados para os cursos seguintes.

O primeiro laboratório de circuitos eletrônicos, ministrado no quinto semestre,irá tratar das aplicações práticas dos componentes estudados anteriormente. Estelaboratório irá tratar inicialmente das aplicações dos diodos, com o estudo deretificadores de onda completa, multiplicadores de tensão, limitadores e grampeadores.Em seguida serão vistos várias aplicações de transistores bipolares, chaves, fontes decorrente, estabilizadores de tensão. Na prática 7 daquele laboratório o estudo sobreamplificadores com transistores iniciará, um estudo que continuará até o final dosegundo laboratório de circuitos eletrônicos. No final deste laboratório, uma prática irátratar de circuitos de aplicação de amplificadores operacionais como somadores esubtratores, muito úteis para aplicações em instrumentação analógico.

O segundo laboratório irá continuar os estudos do primeiro laboratório, com aintrodução dos transistores de efeito de campo, JFET e MOSFET, possibilitandomaiores opções de design e aplicações diversas. O conceito de realimentação, citadovárias vezes anteriormente será explorado por completo e será provado que este é talvezo conceito mais importante da eletrônica analógica linear. O laboratório irá culminarcom a montagem de um amplificador operacional de potência com enorme linearidade,excursão de sinal e a possibilidade de fornecer correntes elevadas a uma carga em suasaída, com aplicação direta em áudio.

O terceiro laboratório tem como objetivo completar o estudo de circuitosanalógicos com a análise de circuitos osciladores de relaxação e osciladoresharmônicos, capazes de gerar sinais alternados quadrados/triangulares e senoidais por sipróprios, apenas com uma alimentação contínua. Alguns tipos de moduladores, emfrequência e amplitude serão também estudados. O circuito multiplicador analógico,capaz de realizar inúmeras operações, como modulação AM sem portadora, detecção defase e amplificação controlada por tensão também será visto. Por fim, serão montadosdois tipos de circuitos equalizadores para a faixa de áudio.

Projetos

A realização de projetos é essencial para a formação de engenheiros e a suapreparação para a vida profissional. Tendo isso em vista, estes laboratórios foramprojetados para oferecer diversas chances dos alunos executarem projetos e usarem seusconhecimentos para realizar os problemas. Para todos os projetos a ferramenta desimulação, o LTSpice IV irá simplificar bastante a resolução dos problemas, evitando ouso de cálculos manuais para a maior parte dos casos.

O primeiro projeto ocorrerá no final do laboratório de dispositivos eletrônicos,com a confecção e implementação prática de um amplificador de sinais simples com umtransístor. Esse mesmo amplificador será estudado novamente em práticas futuras,porém não basta ao aluno copiar os circuitos deste material, ele irá ter que provar o seufuncionamento a partir das simulações e no laboratório e ilustrar como projetou ocircuito.

No final do laboratório de circuitos 1, serão oferecidas duas possibilidades deprojeto, à escolha dos alunos. Estes projetos serão versões mais sofisticadas de circuitosestudados no laboratório, um aluno atento não terá dificuldades em realizá-los com asferramentas adequadas.

O laboratório 2 possui como final a construção do amplificador operacionaldiscreto completo, com algumas partes do circuito tendo que ser projetadas pelo aluno.Antes dessa etapa final, um projeto intermediário será pedido, um amplificador de altoganho, realimentação e estágio de saída, uma espécie de amplificador operacional semestágio diferencial. Este projeto, do qual resultará um circuito bom desempenhobastante significativo irá preparar os alunos para o entendimento do circuito definitivono final do semestre.

O laboratório 3 possui a maior ênfase em projetos até então. A partir destemomento todas as práticas possuirão mini-projetos, que podem ir desde aperfeiçoar ocircuito estudado na prática até, por exemplo, projetar um demodulador para omodulador estudado na prática. Espera-se uma certa maturidade dos alunos no cursofinal e estes projetos ajudarão a confirmá-la.

No final do laboratório 3 existe o “projeto final em eletrônica analógica”. Esteprojeto, como será explanado em mais detalhes mais em frente, tem como objetivoservir como culmino dos estudos realizados nos quatro laboratórios. Um sistemaeletrônico complexo deverá ser implementado, simulado e testado na prática. Estematerial irá apresentar quinze sugestões de projeto, o aluno poderá escolher uma daspropostas ou apresentar a sua própria.

Anexo a este material, no apêndice 1, se encontra uma lista de todos oscomponentes que devem estar disponíveis no laboratório, suficientes para a realizaçãode todas as práticas propostas aqui e para a realização dos projetos.

Estrutura das práticas

Todas as práticas normais foram organizadas em tópicos indicados por umalegenda padrão indicada na numeração desses tópicos. Segue a explicação dessalegenda:

L – Procedimento de laboratório. Tópicos com esta legenda indicarão umamontagem ou teste prático.

S - Procedimento de simulação. Tópicos com esta legenda indicarão umamontagem no software LTSpice IV ou uma análise na simulação.

T – Discussão teórica. Tópicos com esta legenda indicarão algumquestionamento ou discussão esperada do aluno sobre um assunto relacionado áprática em questão.

P – Mini-Projeto. Em meio às práticas, surgirá a necessidade de se desenvolvercircuitos ou testar ideias, que deverão ser efetuadas na simulação e o aluno comseus conhecimentos deve deduzir quais os melhores tipos de análise e testes aserem feitos.

As práticas de projetos completos, ao contrário das práticas normais, foramorganizadas em uma estrutura de diretrizes mais simples, onde se descreve as exigênciase expectativas do projeto e na maioria das vezes o aluno deverá saber como efetuar asanálises de simulação e prática.

Sinais de Áudio

Sinais de áudio, devido ao seu espectro completo em baixas frequências e apossibilidade de aplicação imediata com os transdutores adequados. Ao longo destaspráticas, diversos circuito funcionarão como processadores analógicos de sinais deáudio, com o uso de fones de ouvido e alto falantes para completar a experiênciasensorial.

Em algumas simulações também será necessário o uso de músicas no LTSpice,para testes mais sofisticados em mini projetos ou simulações específicas. Recomenda-seo uso do software gratuito Audacity para edição, corte e conversão de arquivos deáudio, para serem utilizados tanto nas experiências práticas quanto em simulações.

Levantamento de Curvas

Em diversas práticas, principalmente no curso de dispositivos eletrônicos, curvasexperimentais deverão ser levantadas, como curvas de diodos, transistores,estabilizadores de tensão e fontes de corrente. De modo a comparar os resultadosobtidos na prática com as simulações, recomenda-se o uso de um software capaz degerar os gráficos pedidos. Para tal fim, recomenda-se o poderoso software científicoMatlab ou o seu similar gratuito Scilab.

Método de Avaliação

Sendo este material utilizado em uma disciplina, cabe ao docente determinarcomo será a avaliação em seu curso. Recomenda-se que este peça relatórios completosou simplificados de cada prática individualmente ou agrupadas conforme temáticasemelhante.

Esses relatórios poderão agregar as discussões teóricas, os resultados práticas, assimulações e os eventuais mini-projetos, garantindo que o aluno deverá cumprir astarefas propostas em sua integralidade. Como esses relatórios entrarão na média, comoserão avaliados e quais outros critérios serão incluídos na avaliação final cabe aodocente da disciplina decidir.

Agradecimentos

Este material não poderia ter sido realizado sem o apoio dos de meus queridosprofessores e colegas. De início, gostaria de agradecer ao professor Paulo RobertoVeronese por ser meu mestre no estudo da teoria de circuitos eletrônicos, por apoiaresta iniciativa e por disponibilizar sua maravilhosa biblioteca de LTSpice, o quepossibilita a maioria das simulações aqui. Todos os componentes que tenham o nometerminado por “v” foram modelados pessoalmente por esse professor e são priorizadosna escolha de modelos de simulação.

A seguir estão listados os nomes docentes que ajudaram a tornar esta iniciativapossível, utilizando este material em suas aulas e/ou colaborando com ideias epropostas.

-Paulo Roberto Veronese-Edson Gesualdo-Danilo Hernane Spatti-Renato Machado Monaro-José Marcos Alves-Ricardo Quadros Machado-Jerson Barbosa de Vargas-Alberto Cliquet-Renato Varoto-Baker Jefferson Mass

O interesse e sugestões de meus colegas também foi de extrema importânciapara manter a motivação neste longo projeto e para ajudar a lapidar várias das ideiasapresentadas aqui. Listo à seguir alguns dos colegas que me vêem à mente semnenhuma ordem específica:

-Tatiani Pivem-Felipe Marques-Fernando Lahoz-Álvaro Augusto Volpato-Carol Francis-Andre Perez-Jessica Bohn da Vida-Victoria Velame-Vinicius Pepino

Organização dos Cursos

Parte 1 : Introdução à simulação com o LTSpice IV

Prática 1 – Análise em corrente contínuaPrática 2 – Análise na frequênciaPrática 3 – Análise no tempo

Parte 2: Laboratório de Dispositivos Eletrônicos

Prática 1 – Diodo Retificador Prática 2 – Diodo emissor de Luz Prática 3 – Diodo ZenerPrática 4 – Transístor Bipolar de JunçãoPrática 5 – Transístor Bipolar de Junção DarlingtonPrática 6 – Transístor de Efeito de Campo de JunçãoPrática 7 – Transístor de Efeito de Campo de porta IsoladaPrática 8 – Estabilizador de Tensão IntegradoPrática 9 – Amplificador Operacional IntegradoPrática 10 – Acoplador Óptico IntegradoPrática 11 – Transístor de UnijunçãoPrática 12 – Diodo controlado por SinalPrática 13 – Válvula Triodo

Projeto Final – Amplificador de Tensão simples com BJT ou MOSFET

Parte 3: Laboratório de Circuitos Eletrônicos 1

Prática 1 – Retificadores de PotênciaPrática 2 – Limitadores e GrampeadoresPrática 3 – Multiplicador de TensãoPrática 4 – Circuitos de Chaveamento com BJTPrática 5 – Fontes de CorrentePrática 6 – Estabilizador de TensãoPrática 7 – Amplificadores com BJTPrática 8 – Amplificadores com cargas ativasPrática 9 – Amplificador diferencial com BJTPrática 10 – Amplificadores Push-Pull com BJTPrática 11 – Amplificadores CFP com BJTPrática 12 – Circuitos com Amplificadores Operacionais

Projeto Final 1 – Amplificador Cascode

Projeto Final 2 – Estabilizador de Tensão de Precisão

Parte 4 – Laboratório de Circuitos Eletrônicos 2

Prática 1 – Pré Amplificador de ÁudioPrática 2 – Fontes de Corrente com JFET e MOSFETPrática 3 – Amplificadores Simples com JFETPrática 4 – Amplificadores Simples com MOSFETPrática 5 – Amplificador Cascode com MOSFETPrática 6 – Amplificador de 2 estágios e realimentação com MOSFETPrática 7 – Portas LógicasPrática 8 – Projeto Intermediário - Amplificador com carga ativa e realimentaçãoPrática 9 – Amp Operacional Discreto: Estágio DiferencialPrática 10 – Amp Operacional Discreto: Estágio de ganho de tensãoPrática 11 – Amp Operacional Discreto: Estágio de Driver de corrente e polarizaçãoPrática 12 – Amp Operacional Discreto: Estágio de Potência

Parte 5 – Laboratório de Circuitos Eletrônicos 3

Prática 1 – Multivibrador AstávelPrática 2 – Oscilador por Deslocamento de FasePrática 3 – Oscilador CollpitsPrática 4 – Oscilador HartleyPrática 5 – Oscilador PiercePrática 6 – Oscilador em RampaPrática 7 - Oscilador controlado por tensãoPrática 8 – Amplificador SintonizadoPrática 9 – Multiplicador AnalógicoPrática 10 – Equalizador paramétricoPrática 11 – Equalizador BaxandallPrática Extra – Amplificador de Potência Simplificado

Projeto Final em Eletrônica Analógica

Apêndice A: Lista dos componentes do laboratório

Introdução à Simulação de circuitos eletrônicos

Simuladores de circuitos eletrônicos são ferramentas extremamente poderosas,capazes de intensificar e melhorar o trabalho de um engenheiro. Utilizando-se asanálises adequadas, uma simulação de um circuito eletrônico pode trazer infinitamentemais informações sobre o seu funcionamento do que cálculos manuais além de agilizaro processo de maneira incrível.

No mundo moderno da engenharia, cada vez é mais importante que um produtoseja desenvolvido rápido e sem falhas e neste ponto o uso de simuladores aliados a umengenheiro competente fazem toda a diferença. Eram os dias onde os circuitos deveriamser testados e otimizados com componentes reais após longos cálculos, com modelosbons e simulações bem-feitas pode-se garantir com quase certeza que um protótipodesenvolvido em software funcionará quando implementado com os componentes reais.

Nestes cursos experimentais de eletrônica analógica além de todas as análisespráticas, será utilizado o simulador LTSpice IV, desenvolvido pela Linear Technology edistribuído gratuitamente em seu site. Esse software estará disponível nos computadoresdos laboratórios e recomenda-se que os alunos instalem a ferramenta em seuscomputadores pessoais.

Além do simulador e suas bibliotecas padrão será utilizada a bibliotecacompilada pelo professor Paulo Roberto Veronese, que ministra os cursos de teoria decircuitos eletrônicos. Essa biblioteca expande bastante os modelos disponíveis parasimulação principalmente com a maioria dos componentes que serão utilizados nosexperimentos deste material. Essa biblioteca estará instalada nos computadores doslaboratórios, também recomenda-se que o aluno a adquira através do sistema dedisciplinas online do departamento.

Neste capítulo serão desenvolvidas três práticas introdutórias, que podem serfeitas pelos alunos em casa e os ajudarão a compreender o funcionamento básico dosoftware além de fornecer exemplos do que esperar de alguns tipos de simulação. Astrês práticas são listadas a seguir:

Prática 1 – Análise em corrente contínuaPrática 2 – Análise em frequênciaPrática 3 – Análise no tempo

A primeira prática tratará das análises mais simples possibilitadas pelo LTSpice,a análise .Op que envolve o cálculo do ponto de operação do circuito para sinaiscontínuos e a análise .DC, que calcula o ponto de operação do circuito em função deuma fonte de corrente ou de tensão contínua. Esta última análise será usadaextensamente no curso de dispositivos eletrônicos para se traçar as curvas doscomponentes.

A segunda prática desenvolverá o conceito básico de varredura em frequência decircuitos com o uso do conhecido diagrama de Bode facilmente traçado no software.Serão analisados alguns filtros e amplificadores básicos nesta etapa, com exemplo defuncionamento e suas aplicações simples de acordo com as respostas em frequência.

A terceira e mais importante prática, que corresponde a análise no domínio dotempo tratará do funcionamento real dos circuitos quando excitados por sinais nodomínio do tempo, com todas as imperfeições não lineares que correspondem aoscomponentes eletrônicos. Serão vistos retificadores, osciladores e amplificadores.

A maior parte dos circuitos apresentados nestas primeiras partes serão estudadosnovamente, a fundo, nos capítulos seguintes deste material. O objetivo aqui é ilustrar ouso do simulador ao aluno.

Introdução à simulação de circuitos eletrônicos

Prática 1 – Análise em Corrente Contínua

Os primeiros circuitos estudados nos cursos de circuitos elétricos envolvem ouso de corrente e tensões contínuas. Embora a maioria absoluta dos sistemas eletrônicosdemande sinais alternados para transmitir informação ou potência, o estudo em correntecontínua é vital para o entendimento dos dispositivos semicondutores e de diversossistemas auxiliares como fontes de tensão reguladas e fontes de corrente constante.

1.0-S) O circuito mais básico estudado no início de circuitos elétricos é formadopor uma fonte de tensão e um resistor, como na figura 1. Na janela principal do softwareclique em “New Schematic”. O LTSpice é um simulador gráfico, o circuito deve sermontado com os símbolos dos componentes e o software irá se encarregar de determinaras equações das malhas e nós e calcular os parâmetros necessários.

1.1-S) Na parte superior direita existem botões para resistores, capacitores,indutores e diodos. Selecione o resistor e o insira no esquemático. Caso queira rodar ocomponente basta usar o atalho do teclado “ctrl+r” e se precisar espelhar use “ctrl+e”. Atecla F6 copia um componente enquanto a tecla delete apaga. Após a inserção doresistor, clique sobre ele com o botão direito e em “Resistance” insira o valor “1k”,fecha este janela. O nome do componente pode ser alterado clicando-se com o botãodireito em “R1”, mude para “Rcarga”.

1.2-S) Ao lado do símbolo do diodo há um botão chamado “component”. Estebotão fornece acesso à biblioteca com todos os componentes disponíveis para o usuário.Procure pelo componente “Voltage” e o insira no esquemático junto do resistor. Trata-sede uma fonte programável, que será utilizada em praticamente todas as simulações.Pode-se usá-la como gerador de tensão contínua, senoidal, quadrada, triangular,exponencial, FM ou programada por um conjunto PWL de pontos arbitrários. Cliquesobre essa fonte com o botão direito e coloque em seu “DC value” o valor de 10.Clicando com o botão direito sobre o nome da fonte, mude o nome “V1” para “Fonte”.

1.3-S) Ao lado do ícone de imprimir está a ferramenta de traçar fio, “Wire”. Estaferramenta traça fios apenas nos eixos ortogonais. Estes mesmos fios podem ter suaposição alterada pela ferramenta “move” ao lado do botão “component” ou esticados eaté colocados na diagonal pela ferramenta “drag”, ao lado de “move”. Trace os fiosfechando o circuito entre o resistor e a fonte.

1.4-S) O LTSpice gera as equações de malhas e nós a partir de um nó dereferência determinado pelo usuário. Ao lado da ferramenta “Wire” esta a ferramenta“Ground” que determina um ou mais nós de referência no circuito. Selecione essaferramenta e coloque um símbolo de terra no pólo negativo da fonte. Ao lado daferramenta ground está localizada a ferramenta “Label net” que permite dar um nomearbitrário a um nó. Selecione a ferramenta e com as opções normais digite o nome quequiser e o insira no pólo positivo da fonte. O circuito montado deve ficar como na figura

1. Se desejar, aperte a barra de espaço, isso centraliza o circuito em sua tela enquanto aroda do mouse pode aumentar o diminuir o zoom.

Figura 1 Circuito para análise .OP

1.5-S) Na barra superior do software, vá em “Simulate” e “Run”. Como não hánenhuma análise configurada, o software automaticamente abre a janela deconfiguração de simulação. Caso já exista uma simulação configurada, este efeito podeser conseguido com o botão “Edit Simulation Cmd” no menu de “Simulate. Dentre asvárias simulações disponíveis, selecione a última, “Dc op pnt” também conhecidacomo .OP. Esta simulação, por ser a mais simples, não necessita de nenhum parâmetro.Confirme e insira a simulação no circuito como se fosse um componente. Novamente váem “Simulate” e “Run”. O simulador irá calcular as tensões em todos os nós do circuitoe as correntes em todos os componentes gerando uma tabela com os resultados. A tabelagerada deve ser semelhante à tabela 1.

Tabela 1 – Resultado da análise .OP no circuito da figura 1

--- Operating Point ---

V(circ1): 10 voltageI(Rcarga): 0.01 device_current

I(Fonte): -0.01 device_current

1.6-S) Refaça a simulação utilizando outros valores para o resistor Rcarga everifique os resultados correspondentes à lei de ohm.

2.0-S) Um outro ponto bastante importante do LTSpice é o uso de parâmetrosglobais programáveis. Para o mesmo circuito anterior, altere o valor do resistor de

“1k”para o valor “a”, a entre chaves. Este parâmetro pode ser definido pelocomando .param. Caso vários resistores estejam com o valor a, todos terão seu valordefinido ao mesmo tempo pelo comando .param. Para inserir este comando selecione aferramenta “SPICE directive”, a última à direita e digite “.param a 1k”. Isso faz comque todos os componentes que possuam algum parâmetro a sejam definidos como 1k.Inclusive é permitido que se efetuem operações aritméticas simples dentro das chaves,como “2*a” e “a+a”, muito útil para diferenciar vários componentes em função dea. Simule novamente o circuito com o resistor tendo a como valor e a definido como1k pelo comando .param, o resultado deve ser o mesmo do circuito anterior. Simuletambém para “2*a” e “a*a” e note a diferença.

2.1-S) O software pode ser configurado facilmente para realizar a mesmasimulação para vários valores de um parâmetro e traçar um gráfico correspondente aessa variação. Apague o comando “.param a 1k” e o substitua por “.step param b 1k10k 100”. O comando .step irá variar o valor do parâmetro b entre 1k e 10kΩ emintervalos de 100Ω. Será automaticamente traçados gráficos das tensões e correntes emfunção dessa variação. Não se esqueça de substituir “a” no resistor por “b”

2.2-S) O circuito deve ficar como na figura 2 e a saída gráfica da corrente noresistor está na figura 3. Para visualizar uma corrente no gráfico basta clicar sobre ocomponente, para visualizar uma tensão basta clicar sobre o nó desejado. Clicando-secom o botão direito sobre o nome do traço plotado, é possível apaga-lo ou realizaralgum tipo de aritmética básica com ele. Clicando-se com o botão esquerdo é possívelutilizar os cursores.Vale lembrar que as cores padrão do LTSpice foram modificadaspara os gráficos, para fazer o mesmo basta ir em “Tools” e “Color Preferences”.

Figura 1 Circuito para utilização do comando .step param

Figura 1 Corrente no resistor em função do valor do resistor em análise .OP

2.3-S) Clicando-se com o botão direito sobre o nome do traço, neste caso I(Rcarga),pode-se fazer diversos tipos de aritmética na janela “Expression Editor”. Por exemplo,caso deseje-se plotar o valor do resistor em função do valor do resistor, basta no editorsubstituir I(Rcarga) por V(circ1)/I(Rcarga) como na figura 4. Logicamente irá se tratarde uma reta.

Figura 1 Valor do resistor em função do valor do resistor

2.4-S) A potência sobre o resistor pode ser plotada multiplicando-se a tensão V(circ1)por I(Rcarga) no editor de expressão ou selecionando-se ou clicando-se sobre ocomponente com a tecla “alt” apertada, o qual fará o cursor normal mudar para umtermômetro. A curva de potência sobre o resistor em função do resistor é apresentada nafigura 4. Pode-se apertar “ctrl + a” no visualizador de formas de onda para abrir umajanela que lista todas as formas de onda disponíveis para traçar os gráficos. Essasformas de onda ficam armazenadas no software como vetores relacionados aoparâmetro b, ou aos parâmetros de frequência e tempo como veremos nas próximaspráticas.

Figura 1 Potência sobre o resistor em função do resistor

2.5-S) O estudo do circuito com uma fonte e um resistor serve para ilustrar bemas funcionalidades básicas do LTSpice. É recomendado que o usuário faça a análise .OPcom parâmetros definidos (geração de uma tabela) e com parâmetros variáveis (geraçãode um gráfico) para circuitos com fontes e resistores mais complexos, com váriasmalhas, assim como estudados em circuitos elétricos 1. Também é importante que seestude o componente “Current”, uma fonte de corrente ideal programável da mesmaforma que a fonte de tensão. A figura 6 fornece um exemplo de um circuito utilizando afonte de corrente, a análise .OP é por conta do aluno.

Figura 1 Exemplo de circuito utilizando fonte de corrente ideal

3.0-S) Espera-se que o aluno que chegue nesta etapa tenha se familiarizado emtraçar circuitos com resistores, fontes de tensão e corrente, com várias malhas e verificaras respostas para circuitos de parâmetros fixos e variáveis em análise .OP. Crie um novoesquemático, insira a fonte de tensão e o nó de referência, desta vez ao invés de utilizarum resistor, insira o componente “diode”, localizado junto dos resistores, capacitores eindutores ou facilmente utilizado apertando-se a letra “d”. Clicando-se sobre o diodocom o botão direito não é possível editá-lo como no caso do resistor e sim escolher umdos modelos pré-definidos na biblioteca. Selecione “pick new diode” e encontre ocomponente “1N4001”, um diodo de baixo custo para retificação de potência.

3.1-S) A fonte ainda não fora configurada, coloque seu valor DC em 0V e seunome como “V1”. Desta vez usaremos uma análise diferente. Na janela onde pode-seescolher as análises escolha a análise “DC sweep”. Este tipo de análise irá excursionaruma fonte DC e traçar os gráficos das correntes e tensões no circuito em função davariação dessa fonte. A mesma coisa pode ser feita em análise .OP com o comando .stepparam, mas desta forma é mais intuitivo, fácil de configurar e permite análises em váriasdimensões.

3.2-S) A análise .DC requer vários parâmetros, o primeiro é a fonte a serexcursionada, que deve ser preenchido com “V1”, o segundo deve ser selecionado comolinear (as outras formas de excursão também podem ser bem úteis). “Start Value” indicao limite inferior, use 0V e “Stop Value” o limite superior, use “2V”. “Increment” da opasso, use 0.01. Repare como esta última etapa é configurada forma semelhante aocomando .step param. Note que a simulação .DC precisa que seja indicado um valorpara a fonte V1 no esquemático, mesmo que ele não seja usado na varredura. Rodando-se a simulação do circuito final, mostrado na figura 7, e plotando-se o gráfico decorrente no resistor em função da fonte V1 obtém-se o gráfico da figura 8.

Figura 1 Circuito para análise .DC com diodo comum

Figura 1 Corrente no diodo em função da tensão V1

3.2-S) Trocando-se o diodo “1N4001” pelo diodo Zener “1N5231” com tensão deruptura reversa de 5,1V como na figura 9 e realizando a análise .DC entre -6 e 2V pode-se obter a curva de corrente em função de V1 da figura 10. A potência sobre o diodo,obtida pelo mesmo método do item “2.4-S” é mostrada na figura 11.

Figura 1 Circuito para análise .DC com diodo Zener

Figura 1 Corrente no diodo Zener em função de V1

Figura 1 Potência no diodo Zener em função de V1

3.4-S) Em muitas análises será necessário conhecer a dinâmica de um sinal a partir desua primeira derivada. Para plotar a derivada de uma curva em função de seu parâmetro,neste caso a tensão V1 (mas poderia ser derivada na frequência ou no tempo) basta noeditor de expressões colocar a expressão dentro de “d(expressão)”. No caso da correntesobre o Zener, I(D1), basta colocar d(I(D1)) e plotar o gráfico, como mostrado na figura12.Repare na unidade em que essa grandeza é plotada.

Figura 1 Derivada da corrente sobre o Zener em função de V1

4.0-S) O transístor bipolar de junção, assim como outros tipos de transistores, éum componente de 3 terminais com complexas relações entre as correntes e tensões emseus terminais. O circuito da figura 13 é uma montagem simples, em análise .DC que iráplotar a sua corrente de coletor em função da tensão na base. A tensão de coletor é fixaem 10V pela fonte V2 e a fonte de base V1 será excursionada pela análise. Paraencontrar o transístor, vá em “component” e procure pelo componente npn. Assim comoo diodo, ele não pode ser editado, deve ser escolhido o modelo 2N2222 na biblioteca.Note que no circuito montado serão usados três nós de referência, o simulador irásimplesmente tratá-los como o mesmo, curto circuitado. A varredura em V1 será feitaentre 0 e 2V com o passo de 0.01 para uma boa resolução. A figura 13 mostra a correntemedida no terminal de base, que pode ser selecionada clicando-se sobre a base do npn ea figura 14 mostra a corrente de coletor, também selecionada clicando-se sobre ocoletor. A figura 15 mostra a potência sobre o transístor clicando-se sobre ele com aoapertar “alt”. O aluno deve executar estes procedimentos e plotar as curvascorrespondentes, se possível para este e outros tipos de npn escolhidos por seu critério.

Figura 1 Circuito de análise .DC com um transístor bipolar de junção

Figura 1 Corrente na base do transístor em função de V1

Figura 1 Corrente no coletor do transístor em função de V1

Figura 1 Potência dissipada pelo transístor em função de V1

4.1-S) Uma aplicação muito interessante da análise .DC utilizada em conjuntocom o comando .step param do item 2 é a visualização da família de curvas do

transístor. Essas curvas são a relação da corrente de coletor em função da tensão decoletor parametrizada para vários valores de tensão na base. O circuito utilizado seráidêntico ao da figura 13 com algumas mudanças importantes. Desta vez a análise .DCserá com a excursão de V2 de 0 a 15V, a tensão de coletor. O valor da fonte V1 deveráser colocado como v e o comando “.step param v 0 2 0.2” deve ser colocado nasimulação. Este comando irá plotar uma curva em função de V1 para cada valor de vdefinido pelo .step, criando assim a família de curvas. O circuito da figura 17 ilustraessa montagem e a figura 18 ilustra o resultado dessa simulação.

Figura 1 Circuito para análise .DC combinada com .step param

Figura 1 Família de curvas do 2N2222

5.0-S) Um circuito bastante importante para a eletrônica geral é o estabilizador detensão, capaz de funcionar como uma fonte de tensão com valor praticamente fixo ebaixa impedância de saída sendo alimentado com uma grande faixa de tensões DC. Essecircuito pode ser montado com uma associação dos componentes vistos até agora, oresistor, o transístor bipolar, o diodo de silício e o diodo Zener. Usa-se um resistor de1kΩ e o modelo de transístor bipolar BD137v, presente na biblioteca “npn”, umtransístor com maior capacidade de dissipação de potência e condução de corrente que o2N2222. O estabilizador deve possuir uma fonte DC em sua entrada e garantir umatensão praticamente fixa sobre a carga, para uma entrada acima de um certo valormínimo. A figura 19 ilustra o circuito do estabilizador com a entrada V1 e uma cargaresistiva qualquer Rload.

Figura 1 Estabilizador de Tensão Simples

5.1-S) Com o resistor de carga fixo em 1kΩ, em análise .DC pode-se excursionara fonte V1 entre 1 a 30V com o passo de 0.01V para boa resolução. A figura 20ilustra o gráfico da tensão na saída em função da tensão na entrada usando aanálise .dc V1 1 30 0.01. Verifica-se uma regulação com desempenho medianona saída, ao longo dos laboratórios circuitos mais elaborados serão estudadoscom muito melhor desempenho.

Figura 2 Tensão na saída do estabilizador em função da tensão na entrada

5.2-S) A impedância de saída deste circuito em DC pode ser determinada peloteorema da máxima transferência de potência para uma carga. Fixando-se aentrada V1 em 15V e excursionando-se o resistor de saída entre 0.1 e 10Ω emedindo-se a potência sobre ele em função de seu valor em análise .OP obtém-se o gráfico ilustrado na figura 21. Para variar o valor do resistor usa-se ocomando .step param 0.1 10 0.1. O valor de impedância de saída doestabilizador de tensão será o ponto de máximo da curva de transferência depotência, que pode ser determinado pelo cruzamento do zero do gráfico de suaderivada, como na figura 22. Através desses gráficos e do uso dos cursores (quepodem ser ativados clicando-se sobre o nome da forma de onda com o botãoesquerdo do mouse) obtém-se a impedância de saída como aproximadamente7.2Ω.

Figura 3 Potência sobre a carga em função da carga

Figura 4 Derivada da potência sobre a carga em função da carga

Introdução à simulação de circuitos eletrônicos

Prática 2 – Análise em Frequência

Uma grande parte dos estudos realizados em circuitos eletrônicos tem comoobjetivo determinar como é a resposta em frequência linear de um sistema qualquer.Isso é usado para projetar desde amplificadores de áudio e transmissores de rádio atémalhas de controle. O simulador LTSpice é um excelente software para linearizarcircuitos eletrônicos e traçar suas respostas em frequência para pequenos sinais.

Para os novos tipos de análises utilizados nesta prática serão explorados oscapacitores e indutores discretos além das reatâncias parasitas que aparecem tipicamenteem dispositivos semicondutores e afetam sua performance à medida que se aumenta asua frequência de operação.

1.0-S) Capacitores e indutores podem ser encontrados facilmente entre o resistore o diodo usados nas práticas anteriores ou simplesmente apertando “c” para o capacitore “l” para o indutor. Seus valores nominais em Farad e Henry podem ser editadosnovamente clicando-se com o botão direito sobre eles e alterando o primeiro campopara o valor desejado. Na primeira prática utilizamos 1k para o valor do resistor R1,porém vários múltiplos importantes devem ser conhecidos para se escrever as unidadescorretamente. A tabela 1 ilustra como podem ser escritas os múltiplos de unidades doLTSpice. Por exemplo 1 microfarad pode ser escrito como 1u no campo de unidade docapacitor e 22 kilohms pode ser escrito como 22k no campo de unidade do resistor.

Múltiplos e Submúltiplos no LTSpiceNome do múltiplo Escrita no Spice Valor MatemáticoFento Xf 10^-15Pico Xp 10^-12Nano Xn 10^-9Micro Xu 10^-6Mili Xm 10^-3Kilo Xk 10^3Mega Xmega 10^6Giga Xgiga 10^9

2.0-S) O circuito da figura 1 é montado utilizando o componente “voltage” como V1, onó de referência em seu pólo negativo, um nome para o nó “circ4” e um capacitor devalor 10uF. A intenção deste circuito é medir a corrente sobre um capacitor para 1V nafonte V1. Se esse valor for medido em corrente contínua, obter-se-á sempre o valor de0A, pois o capacitor é um circuito aberto em DC. Em corrente alternada fluirá correntesobre o capacitor, o que será visualizado em seguida. Na janela de seleção de análisesselecione a “AC analysis” também conhecida como .AC. Essa análise irá fazer uma

varredura da resposta do circuito para todas as frequências e traçar os gráficos decorrente e tensão para o circuito. Em seus parâmetros estão o tipo de varredura, ospontos da varredura, a frequência de início e de parada. Use a análise por década, com1000 pontos por década, com início em 1hz e parada em 100khz.

2.1-S) Para realização desta análise basta por fim configurar uma fonte de varredura emfrequência. Clicando com o botão direito no componente “voltage” e em opçõesavançadas, do lado direito haverá um campo denominado “Small signal .AC analysis”com entrada para amplitude e fase. Preencha amplitude com 1V e deixe o campo de faseem branco. O circuito finalizado deve ficar como na figura 1.

Figura 5 Circuito para análise .AC com capacitor

2.2-S) Rodando-se a simulação e plotando-se a corrente sobre o capacitor em função dafrequência obtém o gráfico da figura 2. O gráfico é com o eixo das abscissas em escalalogarítmica, com a amplitude também logarítmica e a fase linear. Caso deseje alterarpara escala linear basta clicar com o botão direito no eixo desejado e fazer a alteração najanela.

Figura 6 Corrente no capacitor em função da frequência

2.3-S) Substituindo o capacitor de 10uF por um indutor de 1mH como na figura 3 erealizando a mesma análise de varredura em frequência da fonte V1 obtém-se o gráficoda figura 4. Verifica-se que a fase da corrente no indutor não é constante devido a umapequena impedância série que este apresenta, configurada por padrão pelo simulador.Ela pode ser editada se desejado clicando-se com o botão direito sobre o indutor ealterando o campo de “Series Resistance”.

Figura 7 Circuito para análise .AC para o indutor

Figura 8 Corrente no indutor em função da frequência

3.0-S) Filtros passivos elementares podem ser simulados com facilidade em análise.AC utilizando os componentes já discutidos. A figura 5 ilustra um filtro de passa baixaimplementado com a fonte V1 configurada em AC 1, um resistor de 1k e um capacitorde 1u, com o nó entre os dois componentes passivos denominado “PB”. A análise .AC ea medição da tensão no nó PB fornece a resposta em frequência da figura 6.

Figura 9 Filtro de passa baixa

Figura 10 Resposta em frequência do filtro de passa baixa

3.1-S) Adicionando-se um indutor de 1mH em paralelo com o capacitor é possível seobter um filtro de passa faixa, como indicado na figura 7. Com a análise .AC plota-se aresposta do filtro em frequência como na figura 8.

Figura 11 Filtro de passa faixa

Figura 12 Resposta em frequência do filtro de passa faixa

4.0-S) O LTSpice possui uma vasta biblioteca de amplificadores operacionais, contandocom vários modelos fornecidos pela própria Linear Technology assim como osadicionados pela biblioteca do professor Veronese. Cada amplificador operacional deveser encontrado como sua entidade específica, por seu nome. Crie um novo esquemáticoe em componentes procure pelo amp op LT1022 fabricado pela própria LinearTechnology. Este componente tem 5 terminais, sendo dois de alimentação simétrica.Pode-se utilizar duas fontes “voltage” simetricamente dispostas em relação ao nó dereferência. Uma maneira mais simples é utilizar as fontes simplificadas da pasta“Fontes” dentro dos componentes. Adquira uma fonte de +15V e outra de -15V e ascoloque nos terminais correspondentes do amp op. Essas fontes irão gerar tensões de+15 e -15V com relação ao nó de referência do circuito, alimentando satisfatoriamente ooperacional.

4.1-S) Na entrada não inversora coloque o componente “voltage” com a corretadistinção AC 1 para varredura em frequência como V1. Coloque o polo negativo dessafonte no nó de referência. Coloque também a entrada inversora do amp op no nó dereferência. Da saída do amplificador puxe um fio e nomeie o nó como “output” assimcomo o pólo positivo da fonte V1 como nó “input”. Use a mesma análise .ACprogramada para os casos anteriores. O circuito está ilustrado na figura 9. A figura 10ilustra a resposta em frequência desse amplificador para V1 em seu nó output.

Figura 13 Amplificador Operacional em malha aberta

Figura 14 Ganho de Tensão em função da frequência do amplificador em malha aberta

4.2-S) O amplificador LT1022 possui enorme ganho de tensão para frequências baixas eesta cai para frequências maiores que 10hz. Efetuando-se a realimentação total ouunitária pode-se reduzir o ganho para o unitário e aumentar bastante a banda doamplificador e outros fatores como linearidade, impedância de entrada que serãoestudados em cursos futuros. Para fazer essa realimentação basta ligar a entradainversora na saída ao invés do nó de referência. Valores intermediários de realimentaçãopodem ser obtidos com um divisor resistivo nessa malha de realimentação. A figura 14ilustra o ganho de tensão para um divisor resistivo, com um resistor de 10kΩ entre aentrada inversora e a saída e um resistor de 1kΩ entre a entrada inversora e o nó dereferência cujo circuito pode ser visto na figura 13.

Figura 15 Amplificador Operacional em malha fechada com realimentação total

Figura 16 Ganho de Tensão para realimentação total

Figura 17 Amplificador Operacional em malha fechada com realimentação parcial

Figura 18 Ganho de Tensão para realimentação parcial

5.0-S) Com a entrada não inversora no nó de referência e utilizando um capacitor de1uF na malha de realimentação entre a entrada inversora e a saída e um resistor de 1kΩentre a fonte V1 e a entrada inversora é possível construir-se um integrador. O circuitocitado pode ser visto na figura 15 e sua devida resposta em frequência na figura 16.

Figura 19 Amplificador Integrador

Figura 20 Resposta em frequência do circuito Integrador

6.0-S) Pode-se obter um jfet (transístor de efeito de campo de junção) no LTSpiceprocurando-se pelo componente njf em “componentes”. A figura 17 ilustra umamplificador de tensão básico montado com o componente BF245A, que pode serencontrado dentro do componente geral njf. Esse componente é bastante recomendadopara amplificações em altas frequências que requerem ganhos não tão altos. Realizandoa análise .AC de 100hz até 100Mhz e traçando-se a curva de tensão na saída, pode-seobter a resposta em frequência da figura 18.

Figura 21 Amplificador Fonte Comum com JFET

Figura 22 Resposta em frequência do amplificador com JFET

6.1-S) Muitas vezes é de extrema importância conhecer as impedâncias deentrada e de saída dos amplificadores que estejamos trabalhando. A impedânciade entrada do circuito em função da frequência pode ser traçada simplesmentepela razão entre a tensão de entrada e a corrente que atravessa a fonte de entrada.Esse gráfico é apresentado na figura 19. Caso deseja-se verificar a impedânciade entrada do JFET, ignorando o resistor de 47kΩ, pode fazer a razão entre atensão de entrada pela corrente na porta do JFET como na figura 20. O primeirográfico é traçado em escala linear e o segundo em escala logarítmica.

Figura 23 Impedância de entrada do amplificador

Figura 24 Impedância vista na porta do JFET

6.2-S) A impedância de saída de um amplificador demanda uma técnica um pouco mais elaborada. Pelo equivalente de Thevenin, a impedância de saída de um circuito é a sua tensão em vazio dividida pela corrente de curto circuito. Parase obter as duas informações simultaneamente é necessário copiar o circuito, como na figura 21, fazendo a saída do circuito original em aberto e a do novo emcurto circuito. Para o curto não influenciar na polarização do amplificador, é utilizado um capacitor de altíssimo valor, 1F, que irá isolar DC e não fará diferença para as frequências que estamos trabalhando. A impedância é obtida pela tensão em vazio no nó “output” do circuito da esquerda dividida pela corrente no capacitor C1 de 1F. Verifique que a entrada “input” é a mesma nos dois circuitos. A figura 22 ilustra a impedância de saída do amplificador em função da frequência.

Figura 25 Ilustração da técnica para medida de impedância de saída em função da frequência

Figura 26 Impedância de saída em função da frequência

Introdução à simulação de circuitos eletrônicos

Prática 3 – Análise no Tempo

Após o estudo básico em corrente contínua e em corrente alternada, estudaremoso funcionamento dos circuitos eletrônicos como eles são no tempo. A descriçãomatemática precisa do comportamento da maioria dos circuitos aqui é extremamentecomplexa e raramente feita para cálculos manuais, é praticamente mandatório o uso deum simulador computacional para se visualizar detalhadamente como os dispositivoseletrônicos operam de verdade no tempo.

1.0-S) A geração de sinais variantes no tempo será estudada primeiramente. Monte umcircuito com componente “voltage” em um esquemático com seu pólo negativo no nóde referência e seu polo positivo em vazio, apenas nomeado por “sinal” como na figura1.

Figura 27 Fonte geradora de sinais

1.1-S) Clique com o botão direito na fonte V1e vá em opções avançadas. Nolado esquerdo existem várias opções de sinal que podem ser gerados com este tipo defonte. “None” corresponde a um nível DC normal como usamos na primeira prática.Pulse permite a programação completa de ondas quadradas, triangulares, rampas,pulsos. Selecione a opção pulse. Esta configuração tem um número razoável deparâmetros que permitem grande versatilidade, são eles: tensão em OFF, tensão em ON,atraso até o início dos ciclos, tempo de subida, tempo de descida, tempo ligado e tempototal. Programe uma onda quadrada utilizando como tensão em OFF 0V, tensão 5Vem ON, tempo de subida, descida e atraso em 1ps, tempo ligado de 1m e tempo

total 2m. Ao lado da fonte V1 deve aparecer o seguinte texto PULSE(0 5 1p 1p 1p 1m2m).

1.2-S) Para efetuar a análise no tempo basta ir na janela de configuração desimulação e selecionar a análise “Transient” também conhecida como análise .TRAN.Os parâmetros são três: tempo de parada de simulação, tempo de início dearmazenamento dos dados e passo máximo. Tempo de início e passo máximo devem serconfigurados em casos de circuitos com transientes bruscos ao serem ligados ou queatinjam estados estacionários com mudanças repentinas. Para este caso basta preenchero tempo de parada como 30m e confirmar. O circuito final deve ficar como o da figura2. Rodando-se a simulação, obtém a tensão no nó “sinal” ilustrado na figura 3. Valenotar que o eixo vertical fora alterado para ir de 0 a 7V, o que pode ser configuradoclicando-se com o botão esquerdo do mouse sobre ele.

Figura 28 Gerador de onda quadrada

Figura 29 Onda quadrada

1.3-S) Outros tipos de onda podem ser gerados ainda na função pulse, como a ondatriangular, onde o tempo de subida e descida correspondem à maior parte do períodototal e o tempo ligado é desprezível. Pode ser gerada por PULSE(0 5 1p 1m 1m 1p 2m)e é ilustrada na figura 4. Uma rampa ascendente pode ser gerada fazendo o tempo desubida ser igual ao tempo total e uma descendente com o tempo de descida igual aotempo total. PULSE(0 5 1p 2m 1p 1p 2m) irá gerar a rampa ascendente ilustrada nafigura 5 e PULSE(0 5 1p 1p 2m 1p 2m) irá gerar a rampa descendente ilustrada nafigura 6. Esses parâmetros podem ser alterados para gerar qualquer tipo de onda comsubidas e descidas retas.

Figura 30 Onda Triangular

Figura 31 Rampa Ascendente

Figura 32 Rampa Descendente

1.4-S) Logo abaixo da opção “pulse” se encontra a opção “sine”, que permite configuraruma onda senoidal pura. Os parâmetros são os seguintes: nível médio, amplitude,frequência, atraso, amortecimento exponencial e fase. Os três últimos podem serignorados para a maioria das aplicações normais, exceto se for importante se obter doissinais de fase diferente ou algo semelhante. Para esta aplicação configure o nívelmédio como 0V, amplitude em 1V e frequência 200hz. Ao lado da fonte deverá estarescrito SINE(0 1 200). Realizando a análise .TRAN nos mesmos 30ms obtém-se aforma de onda da figura 7.

Figura 33 Onda Senoidal

1.5-S) Uma aplicação interessante do comando .step param é a variação da amplitude desinais no domínio do tempo. Na configuração da senóide altere o campo de amplitudepara a e acrescente na simulação o comando .step param a 1 5 1. Serão feitas 5simulações distintas variando a amplitude deste sinal entre 1 e 5 volts, com passo de 1V.Essas 5 simulações poderão ser traçadas juntas no mesmo gráfico, como ilustrado nafigura 8.

Figura 34 Ondas senoidais com variação na amplitude

2.0-S) Amplamente estudados nas disciplinas de circuitos elétricos, os transientes emsistemas lineares são de vital importância com aplicações imediatas em controle etelecomunicações. Os filtros de passa baixa e passa faixa foram investigadosanteriormente em análise de resposta em frequência, o que corresponde a um regimeestacionário para cada frequência. Neste caso, iremos aplicar um degrau nesses filtros evisualizar suas respostas. Deve-se montar o circuito da figura 9, utilizando uma fonte detensão DC com 10V de amplitude, um resistor de 1kΩ e um capacitor de 1uF. Naconfiguração da análise .TRAN, altere o tempo de simulação para 20ms e clique nacaixa da primeira opção “Start External DC supply voltages at 0V”, conhecido por“startup”. Isso irá fazer com que as fontes DC sejam iniciadas em 0V e rapidamentesubirão para o seu valor nominal, gerando o degrau desejado. Nomeie o nó de saídacomo “transiente”. A figura 10 corresponde à resposta super amortecida na saída dofiltro.

Figura 35 Filtro Passa baixa com entrada degrau

Figura 36 Resposta do filtro passa baixa ao degrau

2.1-S) Alterando o valor do resistor para 10Ω, o capacitor para 100uF einserindo um indutor de 330u em paralelo com o capacitor, pode-se montar o filtro depassa faixa como na figura 11. Com a mesma simulação, para o mesmo degrau de 10V,pode-se verificar a saída no nó “transiente”, um sinal sub amortecido, ilustrado na figura12.

Figura 37 Filtro Passa faixa com entrada degrau

Figura 38 Resposta do filtro passa faixa ao degrau

3.0-S) Na prática anterior, fora estudado como o amplificador operacional se comportana frequência. Monte o circuito com realimentação parcial da prática anterior, com umdivisor resistivo (composto por dois resistores de 1kΩ) também na entrada nãoinversora e um sinal senoidal na entrada de 200hz e 1V. A intenção deste circuito édividir o sinal por dois e multiplicá-lo por 11 no amplificador, obtendo-se um ganho de5,5 V/V dentro da banda de frequência do operacional.

3.1-S) A montagem é ilustrada na figura 13, com análise .TRAN até 10ms e nósnomeados “output”, “input” e “divisor”. Quando um circuito é simulado sem o .startup,o simulador irá calcular suas tensões DC em todos os nós e só ai irá iniciar a simulaçãotransiente, um conhecimento vital para simulação de amplificadores e osciladores. Ostartup não se aplica às fontes simplificadas +15 e -15V utilizadas aqui. Os sinais nos 3sobrepostos estão ilustrados na figura 14.

Figura 39 Amplificador de ganho 5,5 V/V

Figura 40 Sinal de entrada, após o divisor resistivo e após o amplificador

3.2-S) Alterando a amplitude da senóide de entrada para 3V o amplificador não iráconseguir gerar a tensão aumentada em sua saída e seus picos serão cortados, oamplificador irá ceifar. Esse fenômeno não pode ser previsto pela análise em frequênciae é de extrema importância para estudar o funcionamento de amplificadores, que podemoperar até tensões próximas a suas alimentações e irão limitar o sinal em sua saída. AFigura 15 ilustra o sinal de saída para a entrada com 3V de amplitude.

Figura 41 Sinal de saída do amplificador ceifado

3.4-S) Outro ponto importante em amplificadores é a limitação de derivada em suasaída. O amplificador possuí uma derivada máxima em relação ao tempo e ela não podeser superada. Substitua a entrada por uma onda quadrada de PULSE(-3 3 1p 1p 1p 1u2u), que corresponde a uma frequência de 500khz, relativamente baixa. Faça asimulação .TRAN até 30us. A saída do amplificador será limitada em derivada, seassemelhando a uma onda triangular. A figura 16 compara a entrada com a saída e afigura 17 é a derivada no tempo do sinal de saída, traçada usando o comandod(V(output)) no editor de expressão. A máxima derivada que um amplificadoroperacional pode ter em sua saída é um de seus mais importantes parâmetros, conhecidacomo “Slew Rate”, tabelado como 21MV/s para o modelo LT1022.

Figura 42 Saída Limitada em derivada

Figura 43 Derivada do sinal de saída no tempo

4.0-S) Circuitos osciladores são circuitos eletrônicos capazes de gerar sinais alternadossendo alimentados apenas com fontes contínuas. Pode-se montar um circuito capaz degerar uma onda quadrada utilizando um amplificador operacional, no caso o próprioLT1022, três resistores de 1kΩ e um capacitor de 1uF. O circuito precisa operar comfonte simétrica em relação ao nó de referência. Poderíamos utilizar as mesmas fontes+15 e -15V da pasta de fontes simplificadas, porém, como citado anteriormente, essasfontes não são afetadas por startup. Osciladores de modo geral precisam do degrau naalimentação para serem iniciados, caso contrário o simulador iria calcular o ponto deoperação estável, o que garantiria que o circuito não oscilasse. Use um arranjo com duasfontes “voltage” de 15V DC, sendo o centro no nó de referência e as terminais em nósnomeados +15 e -15, sendo os mesmos nomes colocados nas alimentações dooperacional. O circuito final, com todos os componentes e a análise .TRAN para 20mscom startup é ilustrado na figura 18.

Figura 44 Oscilador de relaxação

4.1-S) A figura 19 ilustra a forma de onda na saída do circuito. A figura 20 ilustra aforma de onda da corrente no capacitor e a figura 21 ilustra a potência no tempofornecida pela fonte V1 ao circuito (traçada ao clicar na fonte segurando-se alt).

Figura 45 Onda quadrada gerada pelo oscilador

Figura 46 Corrente sobre o capacitor no tempo

Figura 47 Potência fornecida ao circuito por uma das fontes

4.2-S) Pode-se plotar o espectro de frequências de um sinal no tempo (FFT) com ajanela de formas de onda aberta e clicando-se no menu “View” e “FFT”. Para a maiorparte dos casos, selecionar o sinal desejado na lista e plotar com as opções padrão será osuficiente. A figura 22 ilustra o FFT do sinal na saída do oscilador. Uma outra opçãomais simples e bastante usual de análise de espectro de frequências é o uso docomando .four. Este comando irá analisar para um ou mais nós, a amplitude de umadeterminada frequência e de seus primeiros harmônicos. O comando também irácalcular diretamente a THD, taxa harmônica de distorção, que será estudada em detalhesno laboratório de circuitos eletrônicos 2 e que resumidamente mede a razão entre afundamental e suas harmônicas. O comando pode ser programado da forma: .four“frequencia” V(nó). Os resultados de sua análise se encontrarão no registro erros dosoftware que pode ser acessado pressionando-se “ctrl+l”.

Figura 48 Espectro de frequência da onda quadrada gerada pelo oscilador

5.0-S) Retificadores de potência são circuitos capazes de transformar um sinal senoidalem um nível DC associado a um sinal de alternado menor amplitude. Esse nível DC,após filtrado e estabilizado pode ser utilizado para alimentar um circuito que requer umaalimentação DC. Uma versão ilustrativa bem rudimentar dessa topologia pode serconstruída utilizando-se uma excitação senoidal de 60hz e 30V de amplitude, um diodo1N4001, tendo um capacitor de 100u como filtro e um resistor de 560Ω como carga. Ocircuito é ilustrado na figura 23 para uma análise .TRAN de 100ms. O nó de entrada énomeado AC e o de saída DC.

Figura 49 Retificador de potência

5.1-S) A figura 24 ilustra a forma de onda na saída DC do circuito e a figura 25ilustra a saída comparada com a entrada. O LTSpice pode integrar um sinal e calcularseu nível médio e RMS, basta clicar sobre o nome do sinal V(DC) ao se apertar “ctrl”,uma pequena janela trazendo os resultados irá aparecer, como na figura 26.

Figura 50 Sinal Retificado

Figura 51 Comparação do sinal retificado com a entrada senoidal

Figura 52 Cálculo do valor médio e RMS da saída do retificador

6.0-S) Um componente muito especial existente no LTSpice é a fonte de funçãoarbitrária de tensão “bv” e de corrente “bi”. Essa fonte, ilustrada na figura 27 possuiuma enorme lista de funções que podem ser utilizadas tanto outras fontes normais ouarbitrárias como parâmetro ou um vetor de tempo. Entre as principais funções estão:derivação, integração, geração de números aleatórios e ruído, exponencial, logaritmo,potência, raiz quadrada, multiplicação, divisão, funções de comparação e lógica entreinúmeras outras. A figura 27 mostra essa fonte sendo utilizada para o cálculo da segundapotência e do logaritmo do vetor “time” em análise .TRAN. A simulação é iniciada apartir de 0.1s para evitar a singularidade da função logaritmo. Os resultados sãoilustrados nas figuras 28 e 29.

Figura 53 Fontes de tensão de função arbitrária

Figura 54 Polinômio de segunda ordem gerada pela função "square"em função do tempo

Figura 55 Logaritmo gerado pela função "log" em função do tempo

6.1-S) A figura 30 ilustra essa fonte arbitrária sendo colocada em função de duas fontesnormais, que geram sinais senoidais. O resultado ilustrado na figura 31 corresponde auma modulação em amplitude com V1 como portadora e V2 como modulante.Novamente, vale lembrar que a lista completa de funções se encontra no documento deajuda sobre a fonte BV, que inclui entre várias outras coisas, funções de transferênciadefinidas no domínio S da transformada de Laplace, muito úteis para simulação defiltros ideais.

Figura 56 Geração de um sinal AM com fontes de função arbitrária

Figura 57 Sinal AM

7.0-S) Um sinal musical pode ser incluído numa simulação facilmente. Para tal, bastaestar presente na mesma pasta que o arquivo de simulação .asc, um arquivo .wav com amúsica. Para incluí-la na simulação uma fonte de tensão normal, “voltage” deve serdefinida da seguinte forma: wavefile=.\”nome do arquivo”.wav chan=0. O arquivoserá lido e a máxima amplitude do canal corresponderá a 1V e a mínima a -1V dentro dosimulador, portanto é recomendado o uso de fontes arbitrárias para nivelar o sinal para aamplitude desejada.

7.1-S) O LTSpice é capaz de exportar sinais de áudio em .wav a partir do comando.wave. Esse comando deve ser programado da seguinte forma: .wave .\”nome doarquivo a ser gerado”.wav 16 44100 V(sinal), onde 16 representa o número de bits dequantização do arquivo e 44100 a taxa de amostragem. Após uma simulação .TRAN, ocomando .wave lerá um nó de tensão escolhido no circuito, aqui ilustrado por V(sinal),mas poderá ser qualquer outro nome, irá calcular o valor máximo de tensão desse nó,normalizar o resto do sinal por esse valor e gerar o arquivo .wav com o nome escolhidona mesma pasta do arquivo de simulação. A figura 32 ilustra a leitura dos 9 primeirossegundos da música “Master of Puppets” do Metallica salvo no arquivo “master.wav” ea sua gravação igual no arquivo “puppets.wav”. Vale que a música pode ser processadada forma que for desejada dentro do simulador, com o resultado de por exemplo, umamplificador valvulado sendo salvo.

Figura 58 Leitura e gravação de um sinal de música no LTSpice

Figura 59 Forma de onda no nó V(x)

O estudo da análise no tempo encerra as práticas introdutórias sobre o simuladorLTSpice. O aluno que realizar os procedimentos pedidos ao longo dessas três práticasestará pronto para realizar todas as simulações que acompanham as práticas ao longodos quatro cursos de eletrônica analógica e aproveitar ao máximo o conhecimento quese deseja passar.