UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO …sistemabu.udesc.br/pergamumweb/vinculos/00001e/00001ef0.pdf · A multiplexação por divisão de frequência é uma técnica utilizada

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

RAFAEL KINGESKI

SISTEMA DE MULTIPLEXAÇÃO EM FREQUÊNCIA COM TRÊS CANAIS

Joinville, SC

2016

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

RAFAEL KINGESKI


Trabalho de Conclusão de Curso, apresen-tado como requisito parcial para obtençãodo Grau de Bacharel em Engenharia Elé-trica pela Universidade do Estado de SantaCatarina, no Centro de Ciências Tecnológi-cas.

Orientador: Prof. M. Eng. Joaquim Rangel

Codeço

Joinville, SC

2016

RAFAEL KINGESKI


Trabalho de Conclusão de Curso, apresentado como requisito parcial para obtenção

do Grau de Bacharel em Engenharia Elétrica pela Universidade do Estado de Santa Ca-

tarina, no Centro de Ciências Tecnológicas, avaliada pela banca examinadora constituída

pelos professores:

Orientador:Prof. M. Eng. Joaquim Rangel Codeço

Universidade do Estado de Santa Catarina - UDESC

Membro:Prof. Dr. Volney Coelho Vincence


Membro:Prof. Dr. Aleksander Sade Paterno


RESUMO

KINGESKI, Rafael. Estudo e Implementação de Sistema de multiplezação pordivisão de frequência de três canais. Trabalho de conclusão de curso (Bacharelado emEngenharia Elétrica) – Universidade do Estado de Santa Catarina. Joinville, 2016.

Neste trabalho é feito um estudo teórico sobre a modulação em amplitude e multi-plexação em frequência. Em seguida projetado um sistema de transmissão de voz comtrês canais utilizando a modulação Single Side Band - SSB por filtragem seletiva. Paraeste sistema foram projetados circuitos moduladores, demoduladores e filtros ativos, porfim foram simulados os circuitos projetados e o sistema final.

Palavras-chave: Multiplexação por Divisão de Frequência, Modulação em Ampli-tude,SSB.

ABSTRACT

KINGESKI, Rafael. Frequency-Division Multiplexing System of Three Chan-nels. Trabalho de conclusão de curso (Bacharelado em Engenharia Elétrica) – Universi-dade do Estado de Santa Catarina. Joinville, 2016.

This paper presents a theoretical study about the amplitude modulation and fre-quency multiplexing. Also is projected a voice transmission system with three chan-nels using modulation Single Side Band - SSB by selective filtering. For this systemwere designed modulator circuits, demodulators and active filters, finally simulated thedesigned circuits and the final system.

Keywords: Frequency-Division Multiplexing, Amplitude Modulation, SSB.

LISTA DE FIGURAS

1 Sinal de informação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2 Sinal DSB-SC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3 Espectro do sinal da mensagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4 Espectro do sinal modulado (DSB-SC) . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5 Espectro do sinal com modulação DSB-LC . . . . . . . . . . . . . . 15

6 Sinal DSB-LC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

7 Espectro do sinal modulado (SSB-USB) . . . . . . . . . . . . . . . . 17

8 Espectro do sinal modulado (SSB-LSB) . . . . . . . . . . . . . . . . 17

9 Função de transferência da Transformada de Hilbert . . . . . . . . . . 18

10 Espectros do SSB para M+ e M− . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

11 Espectro do sinal demodulado com filtro . . . . . . . . . . . . . . . . 21

12 Canal de voz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

13 Canal de voz com largura de banda de 3,1kHz . . . . . . . . . . . . . 22

14 Multiplexação de 3 canais SSB-USB . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

15 Sistema FDM de 3 canais de voz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

16 Circuito modulador em anel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

17 Modulador anel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

18 Sinal de saída modulador anel no domínio do tempo . . . . . . . . . . 27

19 Sinal de saída modulador anel no domínio da frequência . . . . . . . 27

20 Sinal de saída modulador anel no domínio da frequência na região de

interesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

21 Multiplicador Analógico AD633 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

22 Diagrama de Blocos AD633 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

23 Circuito modulador com AD633 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

24 Sinal de saída do modulador com AD633 no domínio do tempo . . . . 30

25 Sinal de saída do modulador com AD633 no domínio da frequência . 31

26 Filtro Passa Faixa de um SSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

27 Resposta em Frequência do Filtro de 10,2kHz . . . . . . . . . . . . . 34



30 Filtro Passa Faixa 10,2Khz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36



33 Sinal modulado no domínio da frequência - SSB com modulador em

anel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

34 Sinal modulado e sinal modulador no domínio do tempo - SSB com

modulador em anel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

35 Sinal modulado e sinal modulador no domínio da frequência - SSB

com multiplicador AD633 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

36 Sinal modulado no domínio do tempo - SSB com multiplicador AD633 41

37 Gráfico da função transferência do filtro passa baixas . . . . . . . . . 42

38 Sinal de voz em banda base aplicado na entrada do circuito . . . . . . 43

39 Sinal de voz modulado obtido na saída do circuito com AD633 . . . . 44

40 Sinal de voz modulado obtido na saída do circuito demodulador com

AD633 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

41 Sinal de voz modulado obtido na saída do circuito com modulador em

anel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

42 Sinal de voz demodulado obtido na saída do circuito com modulador

em anel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

43 Circuito Somador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

44 Circuito Somador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

45 Sinais de entrada do circuito somador no domínio da frequência . . . 48

46 Sinal de saída do circuito somador no domínio da frequência . . . . . 49

47 Sinal de saída do circuito somador no domínio do tempo . . . . . . . 49

48 Sinal de entrada do sistema FDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

49 Sinal de saída do sistema FDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

50 Sinal de saída do sistema FDM no domínio do tempo . . . . . . . . . 51

51 Circuito filtro 10kHz parte 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

52 Circuito filtro 10kHz parte 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

53 Resposta em frequência filtro 10kHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

54 Circuito filtro 14kHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55


56 Circuito filtro 18kHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56


SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 10

1.1 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3 METODOLOGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 MODULAÇÃO EM AMPLITUDE 12

2.1 MODULAÇÃO EM AMPLITUDE COM BANDA LATERAL DUPLA 12

2.2 MODULAÇÃO EM AMPLITUDE DSB-LC . . . . . . . . . . . . . 14

2.3 MODULAÇÃO EM AMPLITUDE SSB(SINGLE SIDE BAND) . . . 16

2.3.1 Representação do SSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3.1.1 A Transformada de Hilbert . . . . . . . . . . . . 17

2.3.2 Demodulador SSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 CARACTERÍSTICAS DA TRANSMISSÃO DE VOZ 22

3.1 O CANAL DE VOZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4 PRINCÍPIO BÁSICO DA MULTIPLEXAÇÃO POR DIVISÃO DE FREQUÊN-

CIA 23

4.1 O SISTEMA DE 3 CANAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5 PROJETO DOS CIRCUITOS DO SISTEMA 25

5.1 MODULADORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.1.1 Modulador em Anel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.1.1.1 Simulação modulador em anel . . . . . . . . . . 26

5.1.2 Modulador com CI multiplicador . . . . . . . . . . . . . . 28

5.1.2.1 Simulação com AD633 . . . . . . . . . . . . . . 30

5.2 FILTROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.2.1 Filtros Ativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.2.2 Filtros Passa Faixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.2.3 Simulação Filtro Passa Faixa . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.3 MODULADOR SSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.3.1 Simulação Modulador SSB . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.3.2 Demodulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.3.2.1 Filtro Passa Faixa Demodulador . . . . . . . . . 42

5.3.3 Simulaçao do SSB com Sinal de Voz . . . . . . . . . . . . 43

5.4 SISTEMA DE MULTIPLEXAÇÃO DE TRÊS CANAIS COM MO-

DULADOR EM ANEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.4.1 Somador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.4.1.1 Simulação Circuito Somador . . . . . . . . . . . 47

5.4.2 Sistema FDM com transmissão por tom . . . . . . . . . . 50

6 CONCLUSÃO 52

REFERÊNCIAS 53

APÊNDICE A FILTROS A CAPACITORES CHAVEADOS PROJETA-

DOS COM FITERCAD(LINEAR TECNOLOGY) 54

A.1 ESPECÍFICAÇÕES DOS FILTROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

APÊNDICE B CÓDIGO EM MATLAB PARA GERAR ARQUIVO .TXT 59

APÊNDICE C CÓDIGO EM MATLAB PARA GERAR ARQUIVO .WAV 60

10

1 INTRODUÇÃO

A multiplexação por divisão de frequência é uma técnica utilizada para transmissão

de mais de um sinal de informação num único sistema de transmissão, é um tipo de mul-

tiplexação analógica que consiste em transladar sinais de banda base para determinadas

frequências, dividindo assim a banda em canais.

Uma forma de aplicar esta técnica é por modulação de amplitude SSB(single side

band) onde multiplica-se um sinal banda base por um sinal portador na frequência dese-

jada e em seguida filtra-se o sinal para extrair apenas a banda lateral superior ou apenas

a banda lateral inferior.

Neste trabalho será feito um estudo da teoria de multiplexação por divisão de frequên-

cia e uma aplicação do sistema de modulação por amplitude SSB para transmitir três

canais de voz multiplexados em frequência que será simulado.

No capitulo 2 será feita a revisão bibliográfica da modulação por amplitude, no ca-

pítulo 3 será feita a revisão bibliográfica de transmissão de sinais de voz, no capítulo 4

será feita a revisão bibliográfica do sistemas de multiplexação por frequência para sinais

de voz e por fim no capítulo 5 o projeto e simulação do sistema.

1.1 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA

A Multiplexação por divisão em frequência, é um sistema conhecido e muito apli-

cado em transmissão de sinais telefônicos em enlaces de Micro-ondas, também na televi-

são a cabo analógica, e de maneira mais simples no compartilhamento da rede telefônica

com o sinal do ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line. Na telefonia este sistema tem

sido substituído pelo sistema de multiplexação por divisão no tempo usando-se fibra óp-

tica e sinal digital. Para fazer um estudo deste sistema será simulado com base na teoria,

um sistema de transmissão de voz com três canais.

1.2 Objetivos 11

1.2 OBJETIVOS

Pretende-se que ao final do trabalho tenhamos os resultados da simulação de um

sistema de três canais de comunicação unilateral de 4kHz previamente estudado, que

envolve conhecimento teórico e prático sobre filtros, circuitos analógicos e sistemas

FDM do inglês Frequency Division Multiplex (Sitema de multiplexação em frequência)

em geral.

1.3 METODOLOGIA

Através de revisão bibliográfica onde sera explicado um pouco sobre o assunto e as

tecnologias já aplicadas em sistemas similares, subsequente a um estudo dos circuitos

existentes será projetado e simulado o sistema proposto.

Inicialmente, serão simulados no OrCAD (CADENCE, 2011) os circuitos necessários

para a montagem de um sistema FDM, também sera utilizado o Filter Wizard (Analog

Devices, ), ferramente de projeto da Analog Devices para projeto de filtros ativos.

Como uma forma de validação do sistema de voz será utilizado também o programa

MATLAB (MATLAB, 2014) para uso de sinais de voz junto com a simulação de circuitos.

12

2 MODULAÇÃO EM AMPLITUDE

Modulação em amplitude é a técnica utilizada para transladar a banda de frequências

de um sinal de informação para outra, de forma que não se perca a informação, alterando

a amplitude do sinal. As principais vantagens de se modular um sinal é que pode-se

transmiti-lo por rádio frequência em broadcast ou multiplexá-lo tanto em frequência

quanto no tempo.

A modulação em amplitude ocorre quando multiplica-se um sinal com uma banda

base por um com uma frequência chamada frequência de portadora. Denotando o sinal

de informação, banda base, por m(t), então o sinal modulado será:

s(t) = m(t) · cos(2π fct) (2.1)

Onde:

f c é a frequência da portadora.

Dada a equação geral de um sinal modulado, é fácil analisa-lo na frequência apli-

cando a Transformada de Fourier:

F s(t)= S( f ) =12

M( f − fc)+12

M( f + fc) (2.2)

O sinal M( f ) ficou centrado nas frequências do sinal portador fc e − fc.

2.1 MODULAÇÃO EM AMPLITUDE COM BANDA LATERAL DUPLA

O processo de modulação com banda lateral dupla é o processo referido anterior-

mente, sem alteração na fase ou frequência do sinal, simplesmente a multiplicação do

sinal de informação com o sinal portador. É conhecido pela sigla DSB-SC(Double-

sideband supressed carrier), modulação de banda lateral dupla com portadora supri-

mida. Esta modulação deve ser feita sempre com um fc > B, onde B é a banda do sinal

de informação. De acordo com (LATHI; DING, 2012) fatores práticos implicam numa

condição de fc/B >> 1, a fim de evitar que a transmissão do sinal por antena seja dis-

torcido.

2.1 Modulação em amplitude com banda lateral dupla 13

Dado um sinal qualquer em banda base representado na Figura 1, ao fazer a multipli-

cação deste sinal com um sinal senoidal com a frequência fc, tem-se um sinal modulado

com banda lateral dupla, ou seja, o DSB-SC.

Figura 1: Sinal de informação

m(t)

t

Fonte: Adaptado de (LATHI; DING, 2012)

O sinal modulado em DSB-SC é representado na Figura 2, e o sinal pontilhado

representa o sinal modulador m(t) e −m(t).

Figura 2: Sinal DSB-SC

m(t)cos(ωct)m(t)

−m(t)

t


Na Figura 3 é representado no domínio da frequência um sinal qualquer em banda

base, com largura de banda igual a B.

2.2 Modulação em amplitude DSB-LC 14

Figura 3: Espectro do sinal da mensagem

B−B 0

M( f )

f


E para este mesmo sinal pode-se representá-lo no domínio da frequência após a

modulação DSB-SC, na Figura 4 tem-se o sinal modulado, esta modulação centrou a

banda do sinal modulante em fc e − fc.

Figura 4: Espectro do sinal modulado (DSB-SC)

fc−B− fc +B 0 fc +B−B− fc − fc fc

M( f )

f


2.2 MODULAÇÃO EM AMPLITUDE DSB-LC

Outro método utilizado em modulação em amplitude é somar o sinal da portadora

junto com o sinal modulado.

As vantagens deste sistema é que a demodulação se torna mais fácil e caso ocorra

algum deslocamento de frequência do sinal no meio de transmissão o receptor possa

demodular sem distorcer este sinal (LATHI; DING, 2012).

A figura 5 mostra o sinal DSB-LC no domínio da frequência, onde é visto o sinal

deslocado para a frequência de modulação fc e o sinal da portadora somado ao sinal

modulador. Este sinal no domínio do tempo é representado na figura 6.

2.2 Modulação em amplitude DSB-LC 15

Figura 5: Espectro do sinal com modulação DSB-LC

fc−B− fc +B 0 fc +B−B− fc − fc fc

M( f )

f


Figura 6: Sinal DSB-LC

s(t)

t


2.3 Modulação em amplitude SSB(Single Side Band) 16

2.3 MODULAÇÃO EM AMPLITUDE SSB(SINGLE SIDE BAND)

A modulação SSB consiste em modular um sinal banda base para um frequência fc,

onde é transmitido apenas um dos lados da banda do sinal, que pode ser a banda lateral

superior ou a banda lateral inferior, ambas contém a mesma informação, daí o nome

Single Side Band do inglês banda lateral única geralmente traduzida como banda lateral

simples (LATHI; DING, 2012).

Este método é espectralmente econômico, visto que é removido metade do espectro

do sinal e a portadora, este tipo de modulação é muito utilizado em transmissão em onda

curta ou alta frequência, HF do inglês high frequency, e em frequência muito alta, VHF

do inglês very high frequency (WILLIAN, 1988).

A ideia do SSB, surgiu em 1915, quando foi reconhecido que bastava apenas uma

das bandas do sinal para que informação do sinal fosse transmitida. Foi quando pela

primeira vez uma antena foi sintonizada para receber apenas uma banda de sinal em

Arlintong County, Virgínia. Mas apenas em 1923 com a transmissão de radiotelefonia

que foi concluído que o SSB era um sistema eficiente (COMPANY, 1959).

É possível implementar esta modulação com três métodos: filtragem seletiva, para

selecionar a banda desejada para transmissão, deslocamento de fase e método de Weaver.

Nenhum dos métodos faz a modulação SSB ideal, porém para sinal de voz é possível ter

um bom resultado visto que as componentes de maior importância num sinal de voz é

dado a partir de 300Hz e o principal problema deste métodos é a região mais próxima

da origem. Também é importante salientar que para o sistema onde se utiliza canais

adjacentes numa multiplexação em frequência para uma baixa interferência a atenuação

de uma das bandas deve ser de pelo menos 40dB (LATHI; DING, 2012).


2.3.1 Representação do SSB

A análise gráfica de um sinal em frequência modulado por SSB, supondo um sinal

qualquer com banda base representado na Figura 3, pode-se representar o sinal com

banda lateral superior como na Figura 7 ou banda lateral inferior como na Figura 8.

Figura 7: Espectro do sinal modulado (SSB-USB)

0 fc +B−B− fc − fc fc

M( f )

f


Figura 8: Espectro do sinal modulado (SSB-LSB)

fc−B− fc +B 0− fc fc

M( f )

f


2.3.1.1 A Transformada de Hilbert

Para Análise do SSB, é necessário o uso da transformada de Hilbert, a transformada

de Hilbert de um sinal pode ser representada por:

xh(t) = H x(t)= 1π

∫ +∞

−∞

x(α)t−α

dα, (2.3)

Também pode se representar esta integral como uma convolução dada por:


xh(t) = x(t)∗ 1πt

(2.4)

Logo aplicando a transformada de Fourier no sinal xh(t), pode-se reescrever o sinal

como:

Xh( f ) =− jX( f )sgn( f ) =

− j = 1 · e− jπ/2 f > 0

j = 1 · e jπ/2 f < 0(2.5)

Graficamente o sinal é mostrado na figura 9.

Figura 9: Função de transferência da Transformada de Hilbert

0

|H( f )|1

f

0

|θh( f )|π

2

−π

2

f


Pode-se representar o sinal SSB em frequência por:

Banda lateral superior:

M+( f ) =12[M( f )+ jMh( f )] (2.6)

Banda lateral inferior:

M−( f ) =12[M( f )− jMh( f )] (2.7)

Onde Mh( f ) é a transformada de Fourier do sinal mh(t) que por sua vez é a transfor-

mada de Hilbert do sinal m(t).


Ao modular o sinal para uma frequência fc, a expressão para as duas laterais podem

ser expressadas por:

ΦUSB( f ) = M+( f − fc)+M−( f + fc) (2.8)

=12[M( f − fc)+M( f + fc)]−

12 j

[M( f − fc)−M( f + fc)]

E no tempo:

ϕUSB(t) = m(t)cos(ωct)−mh(t)sin(ωct) (2.9)

ϕLSB(t) = m(t)cos(ωct)+mh(t)sin(ωct) (2.10)

A equação geral do SSB no tempo então é dada por:

ϕSSB(t) = m(t)cos(ωct)∓mh(t)sin(ωct) (2.11)

Outra forma de espressar gráficamente os termos M+ e M− pode ser observado na

Figura 10 onde foi aplicado a transformada de Hilbert.

Figura 10: Espectros do SSB para M+ e M−

0

M+( f )

B f

0

M−( f )

−B f



2.3.2 Demodulador SSB

Ao se transmitir um sinal modulado, para recuperar a informação é necessário de-

modular o sinal, de modo que o sinal volte a banda base e que possa ser feita a leitura

do sinal. Ao multiplicar o sinal modulado SSB por um sinal de mesma frequência fc é

feito uma nova modulação onde o sinal desloca para a origem e 2 fc, ao passar por um

filtro passa baixa de banda B, banda do sinal de informação, tem-se o sinal recuperado.

Este tipo de demodulação é chamado de demodulação síncrona, para um sinal SSB sem

portadora é o único método de recuperação do sinal (LATHI; DING, 2012).

Para sinais SSB-C ou seja SSB mais portadora, pode se demodular o sinal com

detecção de envoltória (LATHI; DING, 2012).

Dado um sinal modulado:

s(t) = m(t) · cos( fct) (2.12)

Multiplicando o sinal pelo mesmo sinal modulador de frequência fc:

s(t) · cos( fct) = m(t) · cos( fct) · cos( fct) (2.13)

Utilizando a relaçao:

cos(a)cos(b) =12

cos(b−a)+12

cos(b+a) (2.14)

Então:

s(t) · cos( fct) =m(t)

2cos(0)+

m(t)2

cos(2 fct) (2.15)

Assim tem-se o sinal modulador mais sinal com o dobro da frequência da portadora:

s(t) · cos( fct) =m(t)

2+

m(t)2

cos(2 fct) (2.16)


Figura 11: Espectro do sinal demodulado com filtro

0−2 fc 2 fc

M( f )

fB−B


A figura 11 mostra o sinal após a demodulação síncrona, o sinal de banda base é

reconstituído porém possuí sinal em 2 fc, portanto, precisa ser filtrado, a linha pontilhada

representando um filtro passa baixas de largura B que serve para extrair apenas o sinal

desejado em banda base.

22

3 CARACTERÍSTICAS DA TRANSMISSÃO DE VOZ

Para fazer a transmissão do sinal de voz é necessário conhecer os parâmetros ca-

racterísticos da voz, desse modo pode-se ajustar as frequências de modulação para cada

canal, bem como a largura do filtro necessário para selecionar a banda superior ou infe-

rior do sinal.

3.1 O CANAL DE VOZ

O canal de voz é indicado por um trinagulo, segundo convenções internacionais

como representado na Figura 12 . (BARRADAS; PINES, 1977)

Figura 12: Canal de voz

4kHz0

Fonte: Adaptado de (BARRADAS; PINES, 1977)

O mais usual em transmissões de voz e considerar uma banda entre 0.3kHz e 3.4kHz,

usando sempre como referência um canal de 4kHz. (BARRADAS; PINES, 1977)

Figura 13: Canal de voz com largura de banda de 3,1kHz

3,4kHz0,3kHz


23

4 PRINCÍPIO BÁSICO DA MULTIPLEXAÇÃO POR DIVISÃO DE

FREQUÊNCIA

A Multiplexação é utilizada para transmitir mais de um sinal no mesmo canal. A

multiplexação em frequência divide a banda de frequências do canal de modo a utilizar

um mesmo meio para transmitir estes sinais.

Figura 14: Multiplexação de 3 canais SSB-USB

ff1 f2 f3

Φ( f )


4.1 O SISTEMA DE 3 CANAIS

Um sistema com três entradas do sinal banda base, podem ser modulados em frequên-

cias maiores com espaçamento de pelo menos 4kHz, para não sobrepor os sinais de

canais adjacentes. Na Figura 15 tem-se o diagrama de blocos de um sistema onde as

frequências das portadoras são de 12kHz, 16kHz, 20kHz, modulados por SSB-USB e

demodulados com demodulação síncrona onde a frequência da portadora é aplicada no

demodulador.

Os sinais modulados são somados para serem transmitidos como mostra a Figura 14.

Este sistema necessita de uma demodulação síncrona, caso contrario a voz na saída

é distorcida. Uma técnica para que não ocorra este problema é gerar um sinal na trans-

missão múltiplo das frequências de modulação e enviá-lo junto no meio de transmissão

de forma que possa algebricamente obter as frequências das portadoras e aplicá-las tanto

4.1 O sistema de 3 canais 24

Figura 15: Sistema FDM de 3 canais de voz

Fonte: (BARRADAS; PINES, 1977)

nos moduladores no lado de transmissão quanto nos demoduladores síncronos na recep-

ção. Assim qualquer alteração nas frequências de modulação terão a mesma alteração

na demodulação.

25

5 PROJETO DOS CIRCUITOS DO SISTEMA

Neste capitulo serão projetados e simulados no programa OrCAD Capture (CA-

DENCE, 2011) os circuitos isoladamente, que por fim vão compor o sistema de multi-

plexação por divisão de frequências por modulação SSB.

5.1 MODULADORES

5.1.1 Modulador em Anel

O modulador em anel, é um circuito utilizado para fazer a multiplicação do sinal

portador com o sinal modulante. É composto por dois transformadores e quatro diodos.

Figura 16: Circuito modulador em anel


O princípio de funcionamento do circuito da Figura 16 pode ser analisando da se-

guinte maneira:

Aplicando apenas o sinal da portadora em um semiciclo os diodos 1 e 3 conduzem

o sinal passando pelo T1 e retornando em T2.

No outro semiciclo O sinal passa por T2 e T1 e conduz os diodos 2 e 4.

No primeiro semiciclo do sinal modulante o sinal soma se com a portadora na parte

alta de T1 e se subtrai na parte baixa porém os diodos 1 e 3 ainda estão conduzindo já

que o sinal da portadora é muito maior que do sinal modulante logo é induzido uma cor-

5.1 Moduladores 26

rente no secundário de T2. No outro semiciclo da portadora o sinal modulador continua

no mesmo ciclo visto que sua frequência é muito menor que a do sinal da portadora,

portanto, os diodos 2 e 4 conduzem gerando uma corrente negativa no secundário de T2.

Este circuito na verdade multiplica uma onda quadrada pelo sinal modulador (LATHI;

DING, 2012). Assim o sinal de saída pode ser expresso por uma série de Fourier:

Φ =4π

[m(t)cos(2π fct)−

13

m(t)cos(6π fct)+15

m(t)cos(10π fct) · · ·]

(5.1)

Este circuito pode ser utilizado em modulação AM com portadora, DSB-SC e SSB.

5.1.1.1 Simulação modulador em anel

Após ser projetado o circuito modulador para operação nas frequências desejadas,

foi simulado em OrCAD (CADENCE, 2011):

Figura 17: Modulador anel

Fonte: Próprio Autor

Na Figura 18, saída do circuito modulador em anel pode se observar a envoltória do

sinal modulador e o sinal da portadora com frequência de 12 kHz, este sinal também

5.1 Moduladores 27

foi representado no domínio da frequência pela Figura 19 que mostra as duas bandas

laterais, superior e inferior, centradas em cada componente harmônica da onda quadrada

que foi produzida pelo circuito em anel como descrito teoricamente.

Figura 18: Sinal de saída modulador anel no domínio do tempo


Figura 19: Sinal de saída modulador anel no domínio da frequência


5.1 Moduladores 28

Figura 20: Sinal de saída modulador anel no domínio da frequência na regiãode interesse


Na Figura 20 mostra a região da primeira harmônica do sinal de onda quadrada

produzido pelo circuito modulador em anel, tem-se as duas bandas do sinal modulador

que foram deslocadas para 12,5Khz e 11,5kHz.

5.1.2 Modulador com CI multiplicador

Para multiplicar o sinal de banda base com o sinal da portadora, também é possível

utilizar um circuito multiplicador analógico.

Para simular este circuito multiplicador, foi utilizado o circuito integrado AD633.

O AD633 é um circuito multiplicador da fabricante Analog Devices, de baixo custo.

Algumas das características deste CI são (ANALOG DEVICES, 2015):

• Resistência de entrada de 10kΩ, podendo tornar a carga da fonte desprezível.

• Fonte de alimentação simétrica que pode variar de ±8 a ±18 Volts.

• Largura de Banda de 1MHz.

• Slew Rate de 20µV/s.

O AD633 possuí duas entradas diferencias de tensão X e Y que são multiplicadas

5.1 Moduladores 29

por 110V e somadas com a entrada Z, e a saída W, o seu diagrama de bloco pode ser visto

na Figura 22.

Figura 21: Multiplicador Analógico AD633

Fonte: (ANALOG DEVICES, 2015)

Figura 22: Diagrama de Blocos AD633

Fonte: (ANALOG DEVICES, 2015)

5.1 Moduladores 30

5.1.2.1 Simulação com AD633

Figura 23: Circuito modulador com AD633


Figura 24: Sinal de saída do modulador com AD633 no domínio do tempo


5.2 Filtros 31

Figura 25: Sinal de saída do modulador com AD633 no domínio da frequên-cia


Neste caso o sinal de saída do multiplicador AD633 não possui harmônicas como

no caso do modulador em anel, visto que a multiplicação foi entre duas senoides e não

entre uma onda quadrada. Neste circuito a saída é o próprio sinal DSB-SC.

5.2 FILTROS

5.2.1 Filtros Ativos

Filtros Ativos são filtros que são fabricados com amplificadores operacionais, capa-

citores e resistores, dispensando o uso de indutor.

Esta tecnologia é mais recente e possuí algumas vantagens como: para frequências

abaixo de 100kHz, onde indutores necessários são volumosos e com características não

ideais, também é possível adicionar um ganho no sinal que passa pelo filtro ativo (SE-

DRA; SMITH, 2007) (PERTENCE, 2003).

5.2 Filtros 32

Filtros podem ser classificados quanto a três aspectos (PERTENCE, 2003):

Função executada:

• Passa baixa - permite passagem de sinais abaixo de uma frequência determi-

nada, denominada frequência de corte.

• Passa alta - permite passagem de sinais acima da denominada frequência de

corte.

• Passa faixa - Permite passagem de apenas uma faixa de sinais entre duas

frequências de corte superior e inferior.

• Rejeita faixa - Atenua uma faixa de sinais entre duas frequências superior e

inferior

Tecnologia empregada :

• Filtros Passivos - compostos apenas por componentes passivos.

• Filtros Ativos - compostos de elementos passivos associados a elementos ati-

vos.

• Filtros Digitais - utiliza componenetes digitais, e em casos de sinais analógi-

cos é necessário a conversão analógico digital para passar pelo filtro.

Função resposta :

• Butterwoth

• Chebyshev

• Cauer ou Elíptico

• Outros

Cada um possui uma equação matemática específica e uma característica de função

resposta também específica.

5.2 Filtros 33

5.2.2 Filtros Passa Faixa

Para eliminar uma das laterais do sinal modulado, utiliza-se um filtro passa faixa

(BARRADAS; PINES, 1977). Na Figura 26, tem-se o sinal em banda base o sinal em DSB-

SC e a característica do filtro passa faixa, onde é selecionado a banda lateral inferior.

Figura 26: Filtro Passa Faixa de um SSB


Para o projeto dos filtros foi utilizado a ferramenta de projeto de filtros, Filter Wizard

5.2 Filtros 34

da Analog Devices.

Foram projetados três filtros ativos de topologia de realimentação múltipla, Chebyshev

de décima ordem com ripple na banda de passagem.

A largura de banda de passagem de 3,5kHz e o centro dos filtros ficaram com 200Hz

a mais do que o centro de um canal de 4kHz, a largura de 3,5kHz em vez de 4kHz foi

utilizado a fim de não perder grande parte do sinal próximo de 300Hz mas que ainda

assim atenuasse o sinal das banda superior. Estas técnicas também ajudaram a reduzir a

ordem dos filtros.

5.2.3 Simulação Filtro Passa Faixa

Figura 27: Resposta em Frequência do Filtro de 10,2kHz


O filtro de frequência central de 10,2kHz possui um ripple de 1,68dB, sua função de

transferência pode ser vista na Figura 27.

O filtro de frequência centra de 14,2kHz possui um ripple de 0,71dB, sua função de

transferência pode ser vista na Figura 28.

O filtro de frequência centra de 18,2kHz possui um ripple de 0,29dB(informação

do programa de projeto), sua função de transferência pode ser vista na Figura 29, neste

filtro a resposta em frequência não é exatamente a esperada, já que o ripple esta muito

5.2 Filtros 35





maior do que o projetado e a função esta destorcida, porém ainda pode ser aplicado ao

sistema projetado.

5.2 Filtros 36

Figura 30: Filtro Passa Faixa 10,2Khz


As especificações para o projeto do filtro mostrado na Figura 30 que foram utilizadas

no Filter Wizard foram:

• Ganho: 20 dB.

• Frequência Central: 10,2kHz.

• Banda Passante: -3dB largura 3.5kHz.

• Banda de Rejeição: -40dB largura 6.5kHz.

A fim de manter as característica de um sistema de multiplexação com atenuação de

banda lateral de 40dB. (LATHI; DING, 2012)

5.2 Filtros 37





• Ganho: 20 dB.






5.2 Filtros 38





• Ganho: 20 dB.






Para melhorar os filtros, e evitar que o cascateamento cause uma diferença muito

grande na resposta esperada, foram projetados três filtros elípticos a capacitores cha-

5.3 Modulador SSB 39

veados, que devido a limitações de programa utilizado para a simulações, não foram

simulados no sistema SSB, estes projetos estão no apêndice deste trabalho.

5.3 MODULADOR SSB

O circuito final SSB, utilizando a técnica de filtragem seletiva pode ser feito pela

composição de um circuito que multiplica o sinal da portadora com o sinal modulador e

um filtro passa faixa, sintonizado para passar apenas uma das bandas do sinal (BARRA-

DAS; PINES, 1977).

5.3.1 Simulação Modulador SSB

Foram feitas duas simulações do circuito SSB, com modulador em anel e outra com

o multiplicador analógico AD633, com portadora em 12kHz e modulador em 1kHz.

Figura 33: Sinal modulado no domínio da frequência - SSB com moduladorem anel



Figura 34: Sinal modulado e sinal modulador no domínio do tempo - SSBcom modulador em anel


Figura 35: Sinal modulado e sinal modulador no domínio da frequência -SSB com multiplicador AD633



Figura 36: Sinal modulado no domínio do tempo - SSB com multiplicadorAD633


Ao analisar as duas modulações pode-se observar que ambas possuem os resultados

esperados, ou seja, o deslocamento da banda do sinal modulador e a atenuação de uma

das bandas do sinal.

Assim o sinal de saída para uma modulação por pulso é um sinal senoidal como é

apresentado no domínio do tempo nas Figuras 34 e 36.

5.3.2 Demodulador

Para demodular o sinal modulado em SSBSC(Single Side Band Supressed Carrier),

deve-se utilizar um circuito multiplicador, onde se multiplica o sinal modulado por um

sinal de mesma frequência do sinal da portadora e em seguida passar por um filtro passa

baixa eliminando qualquer sinal indesejado produzido por esta nova multiplicação.


5.3.2.1 Filtro Passa Faixa Demodulador

Foi projetado um filtro ativo Butterworth de terceira ordem passa baixase e um passa

altas de primeira ordem passivo.



• Ganho: 0 dB.

• Banda Passante: -3dB largura 5kHz.

• Banda de Rejeição: -40dB largura 30kHz.

E Para o Passa altas:

Filtro RC com frequência de corte em 8Hz.

Estes filtro foi projetado para eliminar niveis DC e os sinais em frequências maiores

que a banda base geradas pela demodulação síncrona conforme visto no capítulo 2.3.2

deste trabalho.

Figura 37: Gráfico da função transferência do filtro passa baixas



5.3.3 Simulaçao do SSB com Sinal de Voz

Com intenção de validar o circuito projetado e analisar os sinais foi utilizado um

sinal de voz com tempo de 2,6 segundos e frequência de amostragem de 1600Hz, com

o programa MATLAB (MATLAB, 2014) foi feito um algoritmo para obtenção dos dados

de voz de formato .wav para .txt, este arquivo possui dois vetores, o vetor com dados de

tempo e o vetor com dados de tensão, então após a obtenção do arquivo foi aplicado o

sinal numa fonte de tensão no OrCAD (CADENCE, 2011) que varia conforme os dados

do arquivo em formato .txt.

Após passar pelo sistema SSB de modulação e demodulação foi feito outro algoritmo

com os dados obtidos no OrCAD (CADENCE, 2011) para transformar os dados de saída

do sinal em um novo áudio em formato wav.

O áudio é de uma voz feminina obtido em (HELLO. . . , ) falando "Hello".

Foi possível recuperar o áudio de forma inteligível em ambos os circuitos simulados.

Figura 38: Sinal de voz em banda base aplicado na entrada do circuito



Figura 39: Sinal de voz modulado obtido na saída do circuito com AD633


Figura 40: Sinal de voz modulado obtido na saída do circuito demoduladorcom AD633



Figura 41: Sinal de voz modulado obtido na saída do circuito com moduladorem anel


Figura 42: Sinal de voz demodulado obtido na saída do circuito com modu-lador em anel



A Figura 39 mostra o sinal modulado em SSB com banda lateral superior atenuada

circuito modulador com AD633, a banda lateral superior entre 16kHz e 16,5kHz teve

uma atenuação menor que 40dB, isto acontece por que o filtro não é ideal,como visto

no capítulo 5.2 deste trabalho onde esta descrito o projeto dos filtros, porém na multi-

plexação isto não afeta o canal adjacente pois a largura de passagem do filtro é menor

que 4kHz, ou seja, o sinal nesta região será atenuado pelo filtro do canal adjacente na

demodulação.

A figura 40 mostra o sinal demodulado, visualmente o seu espectro está parecido

com o sinal de entrada, com algumas componentes mais amplificadas perto de 0Hz.

A figura 41 mostra o sinal modulado em SSB com banda lateral superior atenuada

com circuito modulador em anel, se comparar com a modulação com o AD633 pode-se

observar que a atenuação da banda lateral superior foi maior porém ao demodular como

mostra a figura 42 o sinal tem uma atenuação grande para frequências abaixo de 500Hz.

5.4 Sistema de Multiplexação de Três Canais com Modulador em Anel 47

5.4 SISTEMA DE MULTIPLEXAÇÃO DE TRÊS CANAIS COM MODULADOREM ANEL

5.4.1 Somador

Circuito somador foi projetado para somar os três sinais modulados em SSB, para

transmissão dos sinais multiplexados em frequência.

O circuito é composto por resistores e um amplificador operacional como proposto

em (PERTENCE, 2003).

Figura 43: Circuito Somador

Fonte: (PERTENCE, 2003)

Onde a função transferência e dada por:

Vo =

(1+

R f

R

)( V1R1+ V2

R2+ V3

R3

1R1+ 1

R2+ 1

R3

)(5.2)

5.4.1.1 Simulação Circuito Somador

Para o circuito da Figura 45 foi utilizado R f = 500Ω e R = R1 = R2 = R3 = 1kΩ.


Onde foi aplicado na entrada dos canais senóides com frequências:

Canal 12kHz senóide de frequência de 800Hz.

Canal 16kHz senóide de frequência de 1kHz.

Canal 20kHz senóide de frequência de 1,8kHz.

Figura 44: Circuito Somador


Figura 45: Sinais de entrada do circuito somador no domínio da frequência



Figura 46: Sinal de saída do circuito somador no domínio da frequência


Figura 47: Sinal de saída do circuito somador no domínio do tempo


No circuito somador o sinal é atenuado, porém ao passar pelo filtro no demodulador

ele é amplificado apenas nas faixas desejadas conforme os projetos de filtros já descritos

anteriormente.


5.4.2 Sistema FDM com transmissão por tom

Para simulação do sistema todo foi utilizado três senóides de diferentes frequências.

Figura 48: Sinal de entrada do sistema FDM


Figura 49: Sinal de saída do sistema FDM



Figura 50: Sinal de saída do sistema FDM no domínio do tempo


Assim tem-se os resultados finais do sistema de multiplexação por divisão de frequên-

cia com três canais onde a entrada da modulação por tom pode ser vista na Figura 48 e

a saída na Figura 49 no domínio da frequência e na Figura 50 no domínio do tempo.

Fica evidente que o sinal de saída é muito próximo do sinal de entrada, como espe-

rado, com baixo ruído porém sinal de saída não é perfeito, como pode ser visto na Figura

50 estas senoides tem uma distorção. É aceitável um pouco de distorção num sistema

de multiplexação que utiliza modulação SSB, visto que, esta forma de modulação não

elemina totalmente uma das bandas laterais.

A atenuação das bandas eliminadas pelos filtros passa faixa ficaram abaixo de 40dB,

valor mínimo de atenuação aceito para um sistema SSB, portanto está dentro das espe-

cificações que um sistema com essa modulação deve ter.

52

6 CONCLUSÃO

Neste trabalho foi feito um estudo sobre a modulação em amplitude, com foco na

modulação SSB(Single Side Band) com principal objetivo o projeto de um sistema de

multiplexação por divisão de frequência.

Foram aplicados conceitos de eletrônica e sistemas de comunicação que contribuí-

ram para aprimorar os conhecimentos nestas áreas.

O projeto mostrou-se relativamente complexo apesar de ter sido utilizado ferramen-

tas que facilitaram os projetos de filtros, que a princípio pareceu-se simples, porém viu

se necessário para estes projetos de filtros levar em conta alguns aspectos tais como: o

tamanho do circuito do filtro, sua ordem e a atenuação necessária do sinal para o projeto.

O principal foco foi desenvolver um sistema que transmitisse voz, portanto foi feito

uma análise de um sinal de voz para otimizar o projeto dos filtros.

Também foi possível comparar diferentes circuitos para a aplicação deste projeto e

suas particularidades.

Como sugestão para trabalhos futuros seria a implementação física do projeto para

que se possa comparar com o projeto simulado. Também pode se sugerir um futuro

projeto utilizando filtros digitais tanto para sinais de voz como para outros tipos de sinais

como por exemplo sinais de vídeo.

53

REFERÊNCIAS

Analog Devices. Filter Wizard. <http://www.analog.com/designtools/en/filterwizard>Acesso em 06 de Junho de 2016.

ANALOG DEVICES. Datashet AD633. 2015. Rev. K.

BARRADAS, O.; PINES, J. Telecomunicações Sistemas Multiplex. Rio de JaneiroLTC, 1977.

CADENCE. OrCAD Capture version 16.5. California Cadence Design Systems Inc.,2011.

COMPANY, C. R. Fundamentals of Single Side Band 2th ed. Iowa Collins RadioCompany, 1959.

HELLO.WAV. <https://www.freesound.org/people/MatteusNova/sounds/123346/>Acesso em 06 de Junho de 2016.

LATHI, B.; DING, Z. Sistemas de Comunicações Analógicos e Digitais Modernos. Riode JaneiroLTC, 2012.

MATLAB. version 8.3.0.532 (R2014a). Natick, Massachusetts The MathWorks Inc.,2014.

PERTENCE, A. Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos - 6a ed. São PauloBookman 2003.

SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microeletrônica 5a ed. São Paulo Pearson Prentice Hall,2007.

WILLIAN, I. O. Radio Handbook 23th. Indiana Howard W. Sams and Company, 1988.

54

A FILTROS A CAPACITORES CHAVEADOS PROJETADOS COM

FITERCAD(LINEAR TECNOLOGY)

Figura 51: Circuito filtro 10kHz parte 1


Figura 52: Circuito filtro 10kHz parte 2


A Filtros a capacitores chaveados projetados com FiterCAD(Linear Tecnology) 55

Figura 53: Resposta em frequência filtro 10kHz


Figura 54: Circuito filtro 14kHz


A Filtros a capacitores chaveados projetados com FiterCAD(Linear Tecnology) 56



Figura 56: Circuito filtro 18kHz


A.1 Específicações dos Filtros 57



A.1 ESPECÍFICAÇÕES DOS FILTROS

Filtro 1:

Elíptico

12a ordem

Ripple na banda de passagem: 0.1dB

Atenuação na banda de rejeição: 40dB

Frequência central: 10 kHz

Largura de banda de passagem: 3,1kHz

Lagura de banda de rejeição: 4,5kHz

Filtro 2:

Elíptico

10a ordem



A.1 Específicações dos Filtros 58



Lagura de banda de rejeição: 4,7kHz

Filtro 3:

Elíptico

10a ordem





Lagura de banda de rejeição: 5kHz

A variação de ordem e largura de banda de reijeição é devido ao Q máximo dos

filtros do circuito integrado LTC1068 ser 50.

59

B CÓDIGO EM MATLAB PARA GERAR ARQUIVO .TXT

1 c l c , c l e a r a l l %i n i c i a l i z a ç ã o

2

3 f i l e n a m e = ’ a ud io 1 . wav ’ ; %l e i t u r a do á u d i o em f o r m a t o . wav

4 [ y , Fs ] = a u d i o r e a d ( f i l e n a m e ) %fu nç ã o p a r a o b t e r v e t o r com o s i n a l de voz e f r e q u ê n c i a de amostragem

5 N= l e n g t h ( y );% obtem tamanho do v e t o r de dados

6 %f s =(0 :N−1);

7 tempo =(0 :N−1) / (10^4) ;% o b t e n ç ã o do v e t o r de tempo

8 t =tempo ’ ;% t r a n s p o s i ç ã o do v e t o r tempo

9 m=[ t , y ];% m a t r i z com v e t o r e s tempo e s i n a l

60

C CÓDIGO EM MATLAB PARA GERAR ARQUIVO .WAV

1 c l c , c l e a r a l l%i n i c i a l i z a ç ã o

2 f i l e n = l o a d ( ’ audioSSBAD . t x t ’ ) ; %l e i t u r a do á u d i o em f o r m a t o . t x t o b t i d o no PSPICE

3 h= f i l e n ( : , 2 ) ; %o b t e n ç ã o dos dados do s i n a l c o n t i d o s na segunda c o l u n a de dados

4

5 %% d i m i n u i os p o n t o s o b t i d o s no PSPICE

6 n =1;

7 f o r i =1 : 3 0 : 5 2 4 2 8 9

8 w( n )= h ( i ) ;

9 n=n +1;

10 end

11 %%

12

13 Fs =16000; %f r e q u e n c i a de amostragem

14 sound (w, Fs ) ; %r e p r o d u z o s i n a l

15 a u d i o w r i t e ( ’ audioSSB . wav ’ ,w, Fs ) ; %g r a v a o s i n a l em . wav

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