Universidade do Estado do Rio de Janeiro - labbas.eng.uerj.br · O meu muito obrigado a Michele Guedes pelo fornecimento dos dados para a modelagem com o Banco de Dados efetuada nesse

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Centro de Tecnologia e Ciências

Faculdade de Engenharia

Marcos Antonio da Silva

Aplicação de um modelo de inteligência computacional híbrido

(neuro-fuzzy) na previsão do potencial de ruptura de taludes

Rio de Janeiro

2016


Aplicação de um modelo de inteligência computacional híbrido (neuro-

fuzzy) na previsão do potencial de ruptura de taludes

Tese apresentada, como requisito parcial para obtenção do título de Doutor, ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Área de concentração: Geotecnia.

Orientadores: Profa. Dra. Ana Cristina Castro Fontenla Sieira

Prof. Dr. Luiz Biondi Neto

Rio de Janeiro

2016

CATALOGAÇÃO NA FONTE

UERJ / REDE SIRIUS / BIBLIOTECA CTC/B

Autorizo, apenas para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial

desta tese, desde que citada a fonte.

S586 Silva, Marcos Antonio da. Aplicação de um modelo de inteligência computacional híbrido

(neuro-fuzzy) na previsão do potencial de ruptura de taludes / Marcos Antonio da Silva – 2016.

210f.

Orientadores: Ana Cristina Castro Fontenla Sieira e Luiz Biondi Neto.

Tese (Doutorado) – Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Faculdade de Engenharia.

1. Engenharia Civil. 2. Taludes - Estabilidade - Teses. 3. Solos

residuais - Teses. 4. Lógica difusa - Teses. 5. Geotecnia - Teses. 6. ANFIS (Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System) – Teses. I. Sieira, Ana Cristina Castro Fontenla. II. Biondi Neto, Luiz. III. Universidade do Estado do Rio de Janeiro. IV. Título.

CDU 624.131:510.6


Aplicação de um modelo de inteligência computacional híbrido (neuro-fuzzy)

na previsão do potencial de ruptura de taludes

Tese apresentada, como requisito parcial para obtenção do título de Doutor, ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Área de concentração: Geotecnia.

Aprovado em: 14 de dezembro de 2016.

Banca Examinadora:

Rio de Janeiro

2016

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho a minha Família, Ana Paula, Mylena e Manuella, e a meus

Pais, Antonio e Lúcia, que me incentivaram em todos os momentos da minha

caminhada.

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente à Deus por ter me dado força para concluir mais essa

etapa em minha vida.

Também agradeço aos meus orientadores, Dra. Ana Cristina Castro Fontenla

Sieira e Dr. Luiz Biondi Neto pela amizade, incentivo e brilhantismo de seus conselhos

durante o desenvolvimento deste trabalho. Para mim, é uma honra tê-los como

orientadores e amigos desde o Mestrado, pois são 10 anos de convivência. Muito

Obrigado por Tudo!

Sinto-me grato a Universidade do Estado do Rio de Janeiro e ao Departamento

de Estrutura e Fundações por terem me aceitado no programa de Doutorado do

PGECIV, e a CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível

Superior) pelo apoio.

Também manifesto minha gratidão a todos os professores do PGECIV pela

transmissão de suas experiências e conhecimento que para mim foram valiosíssimos.

O meu muito obrigado a Michele Guedes pelo fornecimento dos dados para a

modelagem com o Banco de Dados efetuada nesse trabalho e a Defesa Civil do

Município do Rio de Janeiro e seus Engenheiros, por preencherem os formulários que

foram utilizados para aumentar o quantitativo de dados utilizados na Modelagem com

o Banco de Dados.

Agradecimento especial ao Engenheiro Dr. Rogério Feijó pelo companheirismo,

pela experiência transmitida e pelo pedido de criação dos protocolos emergenciais,

que valorizaram este trabalho.

A Banca do Exame de Qualificação, a Banca Examinadora da Defesa da

Proposta de Tese e a Banca Examinadora da defesa de Tese, meus sinceros

agradecimentos pela contribuição.

A todos aqueles que, embora não nomeados, me presentearam com suas

inestimáveis palavras de incentivo em momentos distintos.

Por fim, o meu agradecimento especial àqueles que sempre me apoiaram em

todos os momentos, me incentivando a seguir em frente, e que acima de tudo

compartilham de minha alegria nesse momento: minha esposa Ana Paula, minhas

filhas Mylena e Manuella, meus pais Antonio e Lúcia, e meu irmão Marcio.

Nunca permita que alguém corte suas asas,

estreite seus horizontes e tire as estrelas do teu céu.

Nunca deixe seus medos serem maiores que a tua vontade de voar.

O valor da vida está nos sonhos que lutamos para conquistar.

Charles Edward

RESUMO

SILVA, Marcos Antonio da. Aplicação de um modelo de inteligência computacional híbrido (neuro-fuzzy) na previsão do potencial de ruptura de taludes. 2016. 210f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2016.

A estabilidade de taludes naturais é um tema de grande interesse ao engenheiro geotécnico, face às significativas perdas econômicas, e até mesmo humanas, resultantes da ruptura de taludes. Estima-se que a deflagração de escorregamentos já provocou milhares de mortes, e dezenas de bilhões de dólares em prejuízos anuais em todo o mundo. Os fenômenos de instabilização de encostas são condicionados por muitos fatores, como o clima, a litologia e as estruturas das rochas, a morfologia, a ação antrópica e outros. A análise dos condicionantes geológicos e geotécnicos de escorregamentos proporciona a apreciação de cada um dos fatores envolvidos nos processos de instabilização de encostas, permitindo a obtenção de resultados de interesse, no que diz respeito ao modo de atuação destes fatores. O presente trabalho tem como objetivo a utilização de um sistema híbrido que utiliza a Rede Neural e a Lógica Nebulosa (Neuro-Fuzzy) para criação de um modelo que, de forma qualitativa, forneça uma previsão do potencial de ruptura de taludes. Para o cumprimento deste objetivo, foram estudados os fatores envolvidos nos processos de instabilização de encostas, e a forma como estes fatores se interrelacionam. Análises paramétricas foram executadas com o objetivo fornecer dados para o modelo Neuro-Fuzzy. Após a elaboração do modelo, apresenta-se um caso histórico bem documentado para a validação do mesmo. Dentre as principais conclusões, destaca-se a potencialidade da Modelagem Híbrida Neuro-Fuzzy na previsão do potencial de ruptura de taludes, aparecendo como uma ferramenta capaz de auxiliar na detecção de taludes com potencial de ruptura.

Palavras-chave: Escorregamento de Talude; Condicionantes Geológicos-

Geotécnicos; Estabilidade de Talude; Solos Residuais; Movimentos de Massa; Rede

Neural; Lógica Nebulosa; Inferência Fuzzy; Neuro-Fuzzy; ANFIS.

ABSTRACT

SILVA, Marcos Antonio da. Application of a hybrid (neuro-fuzzy) computational intelligence model to predict slope rupture potential. 2016. 210f. Doctorate Thesis (Post-Graduate Program in Civil Engineering) - University of the State of Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2016.

The stability of slopes is a topic of great interest to the geotechnical engineer, given the significant economic losses, and even human, resulting from the slopes collapse. It’s estimated that the landslides outbreak has already caused thousands of deaths and tens of billions of dollars in annual losses worldwide. The phenomena of instability of slopes are conditioned by many factors, such as climate, the lithology and structures of rock, the morphology, the anthropic and others. The analysis of geological and geotechnical conditions of landslides provides an appraisal of each of the factors involved in the processes of instability of slopes, allowing the achievement of results of interest with regard to the mode of action of factors. The current work aims at the use a Hybrid system that uses the Neural Network and Fuzzic Logic (Neuro-Fuzzy) to create a model that, in qualitative form, provides a prediction of the potential of slope rupture. To fulfill this objective, we studied the factors involved in the processes of instability of slopes, and how these factors are interrelated. Parametric analyzes were carried out to provide data for the Neuro-Fuzzy model. It is presented in this work, one history case well documented for the validation of the Neuro-Fuzzy Model and Among the main findings includes the capability of Hybrid Neuro-Fuzzy Modeling in predicting the potential of slope rupture, appearing as a tool capable of assisting in the detection of slopes with potential for rupture.

Keywords: Slope Landslides; Geological - Geotechnical Conditions of Stability; Slope

Stability; Residual Soil; Movements of Mass; Neural Network; Fuzzy Logic; Fuzzy

Inference; Neuro-Fuzzy; ANFIS.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Escorregamento na Comunidade Cerro Corá, Rio de Janeiro/RJ - 2010. (Foto do

Autor) ................................................................................................................. 21

Figura 2 – Comunidade Jonatas Botelho - Cubango, Niterói/RJ - 2010. (Foto do Autor) ..... 22

Figura 3 – Escorregamento em Nova Friburgo/RJ - 2011. (Marques, 2011) ........................ 23

Figura 4 – Diagrama Resumo da Organização da Tese. ...................................................... 26

Figura 5 – Horizontes de Solo Residual (Fonte IPT) ............................................................ 30

Figura 6 – Tipos de escorregamento (Infanti Jr. e Fornasari Filho, 1998) ............................ 37

Figura 7 – Ilustração dos dois tipos de mecanismos de instabilização associados aos

escorregamentos translacionais (Benessiuti, 2011 apud Wolle, 1988) .............. 38

Figura 8 – Localização dos Pluviômetros na Cidade do Rio de Janeiro: Alerta Rio .............. 42

Figura 9 – Protocolo de Alerta de Cheias do INEA (fonte: http://alertadecheias.inea.rj.gov.br/)

........................................................................................................................... 44

Figura 10 – Exemplos de Descontinuidades no Maciço (Salamuni, 2006) ........................... 47

Figura 11 – Diferentes formas das vertentes (Adaptada de Chorley et al., 1984) ................. 51

Figura 12 – Geometria do Escorregamento (Adaptado de Gerscovich, 2009) ...................... 54

Figura 13 – Caracterização da Lógica Contemporânea – Adaptado de (Barreto, 2001) ....... 60

Figura 14 – Exemplo em Lógica Booleana ........................................................................... 62

Figura 15 – Exemplo em Lógica Nebulosa ........................................................................... 64

Figura 16 – Sistema de Inferência Fuzzy (Adaptado de Tanscheit, 1995) ............................ 67

Figura 17 – Comparação entre os modelos biológico (Mendes, 2013) e artificial (autor). .... 71

Figura 18 – Exemplo Ilustrativo do conceito de generalização. Goldschmidt (2010) ............ 73

Figura 19 – Exemplo Ilustrativo do conceito de abstração. Goldschmidt (2010) ................... 73

Figura 20 – Exemplo Ilustrativo do conceito de generalização. (Adaptado de Marínez-Carvajal,

2006) .................................................................................................................. 74

Figura 21 – Arquitetura Neuro-Fuzzy (adaptado de Neto, 2010) .......................................... 81

Figura 22 – Característica Fuzzy de um SNF (adaptado de Neto, 2010) ............................. 82

Figura 23 – Característica de aprendizagem de um SNF (adaptado de Neto, 2010) ........... 82

Figura 24 – Modelo Fuzzy TS de Primeira Ordem, adaptado de Chen et al (2011) ............. 83

Figura 25 – Arquitetura ANFIS Equivalente, adaptado de Chen et al (2011) ........................ 84

Figura 26 – Diagrama em bloco do modelo preliminar baseado no ANFIS (Adaptado de Chen

et al) ................................................................................................................... 96

Figura 27 – Formulário criado para aumento de registros no Banco de Dados da Tese .... 100

Figura 28 – Neuro-Fuzzy Toolbox e Dados do Treinamento .............................................. 101

Figura 29 – Estrutura do Modelo ANFIS com 03 Variáveis de Entrada e 01 de Saída ....... 101

Figura 30 – Escolha da Função de Pertinência Triangular e Gráfico do Treinamento ........ 102

Figura 31 – Escolha da Função de Pertinência Trapezoidal e Gráfico do Treinamento ..... 102

Figura 32 – Escolha da Função de Pertinência Sino e Gráfico do Treinamento ................. 103

Figura 33 – Escolha da Função de Pertinência Gauss e Gráfico do Treinamento .............. 103

Figura 34 – Escolha da Função de Pertinência Gauss2 e Gráfico do Treinamento ............ 103

Figura 35 – Escolha da Função de Pertinência Pi e Gráfico do Treinamento ..................... 104

Figura 36 – Escolha da Função de Pertinência dSigmóide e Gráfico do Treinamento ....... 104

Figura 37 – Escolha da Função de Pertinência pSigmóide e Gráfico do Treinamento ....... 104

Figura 38 – Gráfico do Novo Treinamento - 300 Épocas .................................................... 105

Figura 39 – Gráfico Comparativo entre os Dados de Teste e os Dados de Saída do ANFIS

......................................................................................................................... 105

Figura 40 – Geometria: Altura= 5,0m - Inclinação= 10º - Linha piezométrica= 1,7 m ......... 108

Figura 41 – Curva de Conversão de FS em PPRT (%), adaptado de Costa (2005) ........... 109











Figura 52 – Parâmetros do Método de Agrupamento e Gráfico do Treinamento ................ 114

Figura 53 – Gráfico do Novo Treinamento – 500 épocas ................................................... 115


......................................................................................................................... 115











Figura 65 – Parâmetros do Método de Agrupamento e Gráfico do Treinamento ................ 122

Figura 66 – Gráfico do Novo Treinamento – 500 épocas ................................................... 123


......................................................................................................................... 123

Figura 68 – Neuro-Fuzzy Toolbox para a criação do Modelo de Conversão ANFIS ........... 130

Figura 69 – Estrutura da Modelagem ANFIS com Saída em PPRT (%) ............................. 131

Figura 70 – Resultado da Rotina de Programação no MATLAB ......................................... 131

Figura 71 – Localização da área. (Mota, 2014) .................................................................. 137

Figura 72 – Fotos do Talude. (Mota, 2014) ........................................................................ 137

Figura 73 – Movimentação do talude do talude com levantamento da pista.(Mota, 2014) . 138

Figura 74 – Locação das sondagens mistas. (Mota, 2014) ................................................ 139

Figura 75 - Perfil Geotécnico definido pelas Sondagens Mistas – Seção “AA” . (Mota, 2014)

......................................................................................................................... 140

Figura 76 - Perfil Geotécnico definido pelas Sondagens Mistas – Seção “BB” . (Mota, 2014)

......................................................................................................................... 140

Figura 77 - Perfil Geotécnico definido pelas Sondagens Mistas – Seção “CC” . (Mota, 2014)

......................................................................................................................... 140

Figura 78 - Perfil Geotécnico definido pelas Sondagens Mistas – Seção “DD” . (Mota, 2014)

......................................................................................................................... 141

Figura 79 - Perfil Geotécnico definido pelas Sondagens Mistas – Seção “EE” . (Mota, 2014)

......................................................................................................................... 141

Figura 80 - Perfil Geotécnico definido pelas Sondagens Mistas – Seção “FF” . (Mota, 2014)

......................................................................................................................... 141

Figura 81 - Distribuição granulométrica do solo. (Adaptado de Mota, 2014) ..................... 143

Figura 82 – Tensão Cisalhante (kPa) x Deslocamento Horizontal (mm). Amostra 1 sob

condição natural. (Mota, 2014) ......................................................................... 144

Figura 83 - Tensão Cisalhante (kPa) x Deslocamento Horizontal (mm). Amostra 1 sob

condição submersa. (Adaptado de Mota, 2014) ............................................... 144


condição natural. (Mota, 2014) ......................................................................... 145


condição submersa. (Adaptado de Mota, 2014) ............................................... 145

Figura 86 – Envoltória de resistência do solo: Amostra 1 sob condição natural. (Mota, 2014)

......................................................................................................................... 146

Figura 87 – Envoltória de resistência do solo: Amostra 1 sob condição submersa. (Adaptado

de Mota, 2014) ................................................................................................. 146

Figura 88 – Envoltória de resistência do solo: Amostra 2 sob condição natural. (Mota, 2014)

......................................................................................................................... 146

Figura 89 – Envoltória de resistência do solo: Amostra 2 sob condição Submersa. (Adaptado

de Mota, 2014) ................................................................................................. 147

Figura 90 – Geometria adotada nas análises numéricas. (Mota, 2014) .............................. 148

Figura 91 – Nível do lençol freático inicial definido com base nas sondagens. (Mota, 2014)

......................................................................................................................... 150

Figura 92 – Análise de estabilidade: Condição inicial (FS = 1,30) ...................................... 150

Figura 93 – Análise de estabilidade na posição normal do lençol freático. (Mota 2014) ..... 152

Figura 94 – Análise da estabilidade com o lençol freático na condição crítica. (Mota 2014)

......................................................................................................................... 152

Figura 95 – Análise ANFIS para a situação inicial, antes da elevação do NA .................... 154

Figura 96 – Análise ANFIS para a situação final, após a elevação do NA .......................... 155

Figura 97 – Variação da PPRT com a Altura do Nível D’água para o Caso Histórico......... 156

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Características das Principais Rochas Ocorrentes no Rio de Janeiro (Adaptado de

Tozatto, 2000) ............................................................................................................. 32

Tabela 2 - Parâmetros de Resistência de Solos Residuais do Rio de Janeiro (Silva, 2008) 34

Tabela 3 - Classificação da intensidade de chuva. (Fonte: Sistema Alerta Rio) ................... 42

Tabela 4 - Protocolo de Acionamento das Sirenes da Defesa Civil.

(Adaptado do Plano Verão 2015/2016 da Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro) .... 45

Tabela 5 - Principais tipos de descontinuidades (Adaptado de Freire, 1965) ....................... 48

Tabela 6 - Diversos Métodos de Análise Determinística para Estabilidade de Taludes ........ 55

Tabela 7 - Funções de Pertinência (Neto, 2005) .................................................................. 65

Tabela 8 - Modelos de RNAs................................................................................................ 77

Tabela 9 - Valores de Saída do Banco de Dados, Modelo ANFIS e o Erro calculado ........ 106

Tabela 10 - Faixa de Valores das Variáveis Altura, Inclinação, Coesão, Ângulo de Atrito e

Nível D’água. ............................................................................................................. 109

Tabela 11 - Valores de Saída da Análise Paramétrica, do Modelo ANFIS e o Erro

calculado ................................................................................................................... 116


calculado ................................................................................................................... 124

Tabela 13 - Valores de Saída da Análise Paramétrica, do Modelo ANFIS e o Erro calculado –

Modelagem 03 (c=5 kPa) .......................................................................................... 126


Modelagem 04 (c= 10 kPa) ....................................................................................... 126


Modelagem 05 (c= 20 kPa) ....................................................................................... 127

Tabela 16 - Dados do Gráfico de Conversão de FS para PPRT ........................................ 129

Tabela 17 - Protocolos Emergenciais baseados nas PPRTs .............................................. 132

Tabela 18 - Caracterização Geotécnica. (Adaptado de Mota, 2014) ................................. 142

Tabela 19 - Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Direto. (Mota, 2014) ...................... 147

Tabela 20 - Parâmetros Geotécnicos Adotados nas Análises Numéricas. (Mota 2014) ..... 149

Tabela 21 - Valores típicos de parâmetros geotécnicos com base no valor de NSPT (Dados

selecionados de Marangon, 2009 e Aguilera, 2009). (Mota 2014) ............................ 149

Tabela 22 - Valores Iniciais das Variáveis adotados no modelo ANFIS ............................. 153

Tabela 23 - Valores Finais das Variáveis ........................................................................... 154

Tabela 24 - Valores Adotados para Variável Altura do Nível D’água .................................. 155

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANFIS Sistema Adaptativo de Inferência Neuro-Fuzzy

CIS Ensaio de Cisalhamento Direto

CPTEC Centro de Previsão do Tempo e Estudos Climáticos

FS Fator de Segurança

INA Indicador de Nível D’água

INPE Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

IPCC Painel Intergovernamental de Mudanças Climáticas

LN Lógica Nebulosa

PGECIV Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil

PPRT Previsão do Potencial de Ruptura de Taludes

PUC Pontifícia Universidade Católica

Pz Piezômetro

RNA Rede Neural Artificial

SIF Sistema de Inferência Fuzzy

SNF Sistema Neuro Fuzzy

SPT “Standard Penetration Test”

T(CU) Ensaio Triaxial Consolidado Não Drenado

UERJ Universidade do Estado do Rio de Janeiro

UFJF Universidade Federal de Juiz de fora

UVA Universidade Veiga de Almeida

LISTA DE SÍMBOLOS

c' Intercepto de coesão efetiva do solo

Ângulo de atrito do solo

Peso específico do solo

hw Nível d’água ou Nível freático

NSPT

Número de Golpes do ensaio SPT

I Inclinação do talude

h Altura do Talude

u Poropressão

μ(x) Função de pertinência

μ Pertinência

P(1) Pluviosidade registrada em milímetros no período de 1 hora

P(24) Pluviosidade registrada em milímetros no período de 24 horas

’ Tensão vertical efetiva

𝜏𝑚𝑜𝑏 Tensão cisalhante mobilizada

f Resistência ao Cisalhamento

FS Fator de Segurança

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 18

1 – FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA - GEOTÉCNICA ................................................ 27

1.1 - Condicionantes Geológicos e Geotécnicos na Estabilidade de Taludes ........... 27

1.1.1 – Introdução ..................................................................................... 27

1.1.2 – Os Solos das Encostas Naturais .................................................. 28

1.1.3 – Os Solos do Estado do Rio de Janeiro ......................................... 31

1.1.4 – Movimentos de Massa .................................................................. 35

1.1.5 – Condicionantes de Movimentos de Massa ................................... 39

1.2 – Métodos de Análise de Estabilidade de Taludes ............................................... 53

1.2.1 – Introdução ..................................................................................... 53

1.2.2 – Análise Determinística de Estabilidade de Taludes ...................... 53

1.2.3 – Análise Não Determinística de Estabilidade de Taludes .............. 56

1.3 – Considerações Finais ......................................................................................... 56

2 – FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA DA INTELIGÊNCIA COMPUTACIONAL ......... 58

2.1 – Introdução .......................................................................................................... 58

2.2 – Lógica Nebulosa: Fuzzy ..................................................................................... 59

2.2.1 - Introdução ...................................................................................... 59

2.2.2 - Conceito de Lógica Nebulosa (LN) ................................................ 61

2.2.3 - Vantagens e Desvantagens da LN ................................................ 68

2.3 – Redes Neurais Artificiais .................................................................................... 69

2.3.1 - Introdução ...................................................................................... 69

2.3.2 - Conceito de Rede Neural Artificial (RNA) ...................................... 70

2.3.3 - Características de uma RNA ......................................................... 72

2.3.4 – Arquitetura de uma RNA ............................................................... 74

2.3.5 - Treinamento das RNAs .................................................................. 75

2.3.6 - Modelos de RNAs .......................................................................... 77

2.3.8 - Vantagens e Desvantagens das RNAs ......................................... 77

2.4 – Neuro-Fuzzy ....................................................................................................... 79

2.4.1 - Introdução ...................................................................................... 79

2.4.2 - Conceito de Sistema Neuro-Fuzzy (SNF) ..................................... 79

2.4.3 - Vantagens e Desvantagens dos SNFs .......................................... 86

2.5 – Utilização de Modelos de Inteligência Computacional na Geotecnia ................ 87

2.5.1 - Aplicações da LN ........................................................................... 87

2.5.2 - Aplicações da RNA ........................................................................ 91

2.5.3 - Aplicações do SNF ........................................................................ 92

3 – METODOLOGIA ................................................................................................... 95

3.1 – Introdução .......................................................................................................... 95

3.2 – Modelagem ANFIS ............................................................................................. 95

3.3 – Resultados Esperados ....................................................................................... 97

4 – MODELAGEM ANFIS ........................................................................................... 99

4.1 – Modelagem Utilizando Um Banco de Dados ..................................................... 99

4.1.1 – Introdução ..................................................................................... 99

4.1.2 – Modelagem .................................................................................. 100

4.1.3 – Resultados Obtidos na Modelagem com o Banco de Dados ..... 102

4.1.4 – Conclusões sobre a Modelagem com o Banco de Dados Existente

........................................................................................................................... 107

4.2 – Modelagem Utilizando Análise Paramétrica .................................................... 107

4.2.1 – Introdução ................................................................................... 107

4.2.2 – Modelagem 01 (Todos os Dados da Análise Paramétrica) ........ 110

4.2.3 – Modelagem 02 (Utilizando dados de Coesão nula) .................... 118

4.2.4 – Modelagens 03, 04 e 05 .............................................................. 125

4.2.5 – Conclusões sobre a Modelagem com a Análise Paramétrica .... 127

4.3 – Modelagem ANFIS para Conversão de FS para PPRT .................................. 128

4.4 – Sugestão de Protocolos Emergenciais baseados na Previsão do Potencial de

Ruptura de Taludes obtida pela Modelagem ANFIS ............................................ 132

4.5 – Conclusões sobre a Modelagem ANFIS .......................................................... 134

5 – VALIDAÇÃO DA MODELAGEM ANFIS ............................................................ 136

5.1 – Descrição do Caso Histórico ............................................................................ 136

5.1.1 – Investigação Geotécnica ............................................................. 139

5.1.2 – Análise Numérica ........................................................................ 147

5.1.3 – Retroanálise da Movimentação .................................................. 151

5.2 – Análise da Estabilidade do Caso Histórico utilizando a Modelagem ANFIS ... 153

5.3 – Conclusões sobre a Validação da Modelagem ANFIS .................................... 157

6 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ..................... 158

6.1 - Conclusões ....................................................................................................... 158

6.2 - Sugestões ......................................................................................................... 159

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 161

ANEXO 1 - ROTINAS DE PROGRAMAÇÃO ANFIS NO MATLAB ......................... 170

ANEXO 2 - BANCO DE DADOS ............................................................................... 173

ANEXO 3 - ANÁLISE PARAMÉTRICA ..................................................................... 175

18

INTRODUÇÃO

Os escorregamentos, também conhecidos como deslizamentos, são processos

de movimentos de massa envolvendo materiais que recobrem as superfícies das

vertentes ou encostas, tais como solos, rochas e vegetação. (Varnes, 1958; Guidicini

e Nieble, 1983; e Tominaga et al. 2009)

O escorregamento de solo tem um papel fundamental como agente modificador

do relevo, pois afeta diretamente o meio físico do local de ocorrência. A dinâmica

superficial provocada pelos escorregamentos de solo, apesar de muito estudada no

meio geotécnico, é na maioria das vezes uma tarefa complexa, pois existem inúmeras

incógnitas envolvidas, que incluem: formas do relevo; características da rede de

drenagem da bacia hidrográfica; intensidade, quantidade, distribuição e frequência

das chuvas; características do solo e o teor de umidade; presença ou ausência da

cobertura vegetal; e ação antrópica, dentre outras.

No Brasil, o acelerado crescimento populacional verificado nas últimas décadas

levou a ocupação e urbanização de áreas, muitas vezes impróprias à ocupação, e

quando os escorregamentos de solo ocorrem nessas áreas, provocam prejuízos

diversos que vão desde danos materiais até a inestimável perda de vidas humanas, e

quando isto ocorre passamos a chamá-lo de desastre.

A Defesa Civil Nacional define o desastre como sendo “resultado de eventos

adversos, naturais ou provocados pelo homem, sobre um ecossistema (vulnerável),

causando danos humanos, materiais e/ou ambientais e consequentes prejuízos

econômicos e sociais” (Castro, 1998).

Além do aumento global dos desastres naturais, a população está se tornando

mais vulnerável a esses fenômenos, principalmente em países em desenvolvimento,

onde uma parcela considerável das pessoas possui um baixo poder aquisitivo, vivem

em moradias frágeis e em áreas densamente povoadas (Tominaga, 2007).

No Estado do Rio de Janeiro, os desastres devido a escorregamento de solo

são recorrentes e ocorrem, principalmente, associados a eventos pluviométricos

intensos e prolongados. Nos últimos anos diversas cidades do Estado sofreram com

escorregamentos provocados por chuvas intensas, dentre elas podemos citar Angra

19

dos Reis (2010), Niterói (2010), Nova Friburgo (2011), Petrópolis (2011), Rio de

Janeiro (2010 e 2012), e Teresópolis (2011).

O Anuário Brasileiro de Desastres Naturais calcula que aproximadamente

4 milhões de pessoas foram afetadas por enxurradas, deslizamentos, alagamentos e

inundações no período de 1991 a 2012 no Estado do Rio de Janeiro (CEPED, 2013).

Em resposta a esses impactos na região, em 1996 foi criado o sistema de alerta de

chuvas do munícipio chamado de Alerta Rio (D'Órsi, et al., 2015). O Alerta RIO tem

como objetivo auxiliar no monitoramento de chuvas na cidade, principalmente nas

áreas de riscos de deslizamento designadas pela Fundação Instituto de Geotécnica

do Município do Rio de Janeiro – GEO-RIO.

O conhecimento de todos os processos que provocam os escorregamentos de

solo nas encostas é de extrema importância para que novas situações de riscos

geotécnicos possam ser minimizadas ou mesmo evitadas. O estudo e a compreensão

desses processos servem de subsídio para: o aprimoramento e adequação de

métodos de análise e projetos de estabilização; o planejamento e concepção de novas

obras a serem implantadas; e tomadas de decisão emergenciais, tais como a emissão

de alertas e remoção da população que se encontra nas áreas de risco.

Segundo Engelbrecht et al. (2011), principalmente em países como o Brasil,

onde o crescimento das cidades também ocorre em áreas de risco, as ações de

prevenção, como o estabelecimento de áreas de suscetibilidade e um efetivo sistema

de alerta, se tornam ainda mais importantes, pois podem minimizar os danos dos

desastres naturais, tanto em termos financeiros, quanto em perdas de vidas humanas

(Rodrigues, 2013).

Diante desta situação, avaliou-se a oportunidade de elaborar uma ferramenta,

que utilizará diversos parâmetros geotécnicos (diferentemente do sistema Alerta RIO

que avalia apenas o índice pluviométrico), para definir o potencial de ruptura de

taludes de forma a auxiliar na tomada de decisão para possíveis intervenções em

áreas onde exista a possibilidade de escorregamento de solo, minimizando os

desastres.

20

Motivação

Os fenômenos de instabilização de encostas são condicionados por muitos

fatores, como o clima, a litologia e as estruturas de arcabouço rochoso, a morfologia,

a ação do homem e outros. A análise dos condicionantes geológicos e geotécnicos

envolvidos em escorregamentos proporciona a apreciação de cada um dos fatores

envolvidos nos processos de instabilização, permitindo uma melhor compreensão em

relação ao modo de atuação destes fatores.

A erosão dos solos, na sua forma mais ampla, embora seja um dos fenômenos

naturais mais estudados, ainda é pouco compreendida, principalmente no que se

refere à sua previsão, tanto no espaço quanto no tempo. Tal dificuldade resulta, dentre

outras razões, das complexas interações entre os diversos fatores condicionantes, os

vários mecanismos de ruptura dos solos, as características de transporte, além das

intervenções antrópicas, cada vez mais frequentes. Sabe-se, além disso, que as

diferentes feições erosivas observadas na natureza encontram-se associadas a

processos bem específicos, fato este que dificulta ainda mais o desenvolvimento de

estudos voltados para a previsão (Fernandes et al, 2001).

Dentro deste cenário destacam-se os escorregamentos nas encostas, os quais

trazem enormes prejuízos econômicos, bloqueiam vias expressas e, com frequência,

levam à perda de muitas vidas, em especial na cidade do Rio de Janeiro (Amaral,

1997).

Desastres naturais, quando atingem áreas povoadas, sempre provocam

grande comoção, todavia abrem a oportunidade para reflexão com relação ao que

poderia ter sido feito pelos fatores envolvidos, como forma de evitar ou ao menos

mitigar as consequências danosas do evento. O intenso evento pluviométrico que

assolou a Costa Verde (e.g. Angra dos Reis, Ilha Grande e adjacências) na virada do

ano de 2009 para 2010 culminou na morte de 53 pessoas, 250 famílias ficaram

desabrigadas e 64 escorregamentos de encosta ocorreram, interditando a Rodovia

BR-101(Trecho Rio-Santos) (Site do portal G1: http://acervo.oglobo.globo.com/

riodehistorias/naviradadoanotemporalcausa53mortesemangradosreis9244851).

21

Figura 1 – Escorregamento na Comunidade Cerro Corá, Rio de Janeiro/RJ - 2010.

(Foto do Autor)

Os fenômenos naturais que ocorreram em janeiro de 2011 na região serrana

do Rio de Janeiro e que culminaram na morte de mais de 900 pessoas, deixando 215

desaparecidos e mais de 35.000 pessoas desabrigadas (Site do portal G1:

http://acervo.oglobo.globo.com/riodehistorias/temporalnaserradoriodeixamaisde900

mortos35mildesabrigados8933484). Da mesma forma, a chuva que assolou a região

metropolitana do Estado do Rio de Janeiro, nos dias 5 e 6 de abril de 2010, em 24h

chouveu 280 milímetros (o dobro da média histórica para o mês de abril inteiro),

provocando centenas de deslizamentos, onde o número de mortos foi superior a 250

(http://acervo.oglobo.globo.com/emdestaque/notemporalde2010faveladeniteroisofretr

agediaestadotem250mortos11038029) e 10.800 pessoas perderam suas casas.

Estes fenômenos resultaram em uma tragédia que merece uma análise mais

aprofundada, tanto do ponto de vista técnico, quanto político e social.

22

Figura 2 – Comunidade Jonatas Botelho - Cubango, Niterói/RJ - 2010.

(Foto do Autor)

Aliás, reflexão interessante é definir se um evento como tal realmente é uma

tragédia ou um drama. Com efeito, remontando à mitologia grega, as tragédias se

caracterizam como acontecimentos inevitáveis e independentes da vontade de seus

personagens, sendo ilustrativo o exemplo de Édipo e Jocasta. Porém, o que se tem

verificado no noticiário, a bem da verdade, são quadros de “dramas” urbanos, ou seja,

fenômenos que não obstante sejam identificados como de grande sofrimento humano,

não se traduzem em tragédias, na verdadeira acepção do vocábulo, porquanto suas

consequências danosas poderiam, sim, ser evitadas ou mesmo amenizadas de

diversas formas. (Lieber et al, 2002).

23

Figura 3 – Escorregamento em Nova Friburgo/RJ - 2011. (Marques, 2011)

Muito tem se falado das carências e deficiências de ações na gestão das

questões públicas neste caso. Muito já se estudou a partir de acidentes como estes

que ocorreram nos últimos anos neste mesmo Estado e ultimamente a mídia está

repleta de casos de insucessos de gestão pública. Mas, por que ainda se sofre tanto

com este tipo de situação? Quantas mais tragédias como essa, que se viu no Rio de

Janeiro, serão necessárias para promover uma transformação na forma das

pessoas/governos reagirem frente a situações de risco? (de Castilho et al 2012) Quais

as técnicas e modelos confiáveis para efetuar o monitoramento das encostas no

24

Município do Rio de Janeiro? Quais os sistemas de alerta de risco implantados no

Município do Rio de Janeiro? Como melhorar os Modelos de Previsão de Ruptura de

Taludes em uso no Município do Rio de Janeiro?

Objetivo

O objetivo do presente estudo é a utilização de um modelo híbrido usando

Redes Neurais Artificiais (RNA) e Lógica Nebulosa (LN) para fornecer, de forma

qualitativa, uma Previsão de uma Potencial Ruptura de Taludes no Município do Rio

de Janeiro, que tem relevo susceptível à ocorrência de escorregamentos de massas

de solo.

Com base nos condicionantes geológicos e geotécnicos envolvidos na

estabilidade de taludes, foi idealizado um modelo inteligente híbrido capaz de prever

uma potencial ruptura de taludes das encostas do Rio de Janeiro.

Para a validação do modelo foi utilizado um Caso Histórico bem documentado

que, de forma qualitativa, permitiu verificar e aferir se a previsão de áreas

potencialmente instáveis em solo residual através da modelagem híbrida foram

compatíveis com os dados apresentados no caso Histórico.

Com o intuito de padronizar a tomada de decisões, a partir da utilização dos

dados do modelo híbrido neuro-fuzzy criado no presente trabalho, foram estabelecidos

critérios de priorização de atividades emergenciais, subdividindo as previsões de

ruptura de taludes em níveis e determinando as intervenções a serem adotadas em

cada nível.

Cabe ressaltar que os resultados fornecidos pela modelagem neuro-fuzzy não

substituem os resultados obtidos pelos métodos clássicos de análise de estabilidade

(e.g. análise por equilíbrio limite ou análise por tensão x deformação), que de forma

determinística avaliam a possibilidade de ocorrência de escorregamento de massa de

solo presente em talude natural ou construído. O dado de saída do modelo neuro-

fuzzy é um índice percentual, qualitativo, referente a uma potencial ruptura de taludes,

que quando comparado com a tabela de protocolos emergenciais embasa e facilita a

tomada de decisões por parte do técnico que está analisando a área estudada.

25

Guedes (2011) cita que a saída do programa Neuro-fuzzy fornece uma

proposta de uniformização da conclusão de uma inspeção visual, com a indicação da

suscetibilidade de escorregamento de um determinado talude.

De fato a saída do modelo Neuro-fuzzy, aliada à tabela de protocolos

emergenciais, criada nesta Tese, pode ajudar a uniformizar o embasamento e a

conclusão de um Laudo Técnico derivado de uma inspeção visual, indicando a

previsão do potencial de ruptura de taludes e a adoção de medidas mitigadoras, ou

intervenções, a serem adotadas para o talude analisado.

Estrutura da Tese

Neste Capítulo Introdutório foi realizado um breve relato dos problemas de

escorregamentos de taludes ocorridos no Estado do Rio de Janeiro, que motivaram a

realização da presente pesquisa, além da descrição dos objetivos da Tese.

Apresenta-se, a seguir, a estrutura da organização desta Tese e a Figura 4

apresenta um diagrama resumo da mesma.

O Capítulo 1 apresenta a fundamentação teórica geotécnica, onde são

mostrados os condicionantes geológicos e geotécnicos na estabilidade de taludes,

além dos principais métodos de análise de estabilidade de taludes.

O Capítulo 2 mostra a fundamentação teórica da inteligência computacional,

sendo apresentados os métodos computacionais utilizados para predição e

aprendizado (e.g. rede neural artificial, lógica nebulosa e neuro-fuzzy), bem como um

breve histórico de estudos que utilizaram a inteligência computacional na Geotecnia.

O Capítulo 3 descreve a metodologia da análise neuro-fuzzy, sendo mostrados

os métodos para aquisição de dados (e.g. banco de dados de escorregamentos e

análises paramétricas para determinação dos fatores de segurança na estabilidade

de taludes) e os devidos tratamentos desses dados, procedimentos para a escolha

das variáveis que compõem o modelo neuro-fuzzy e a ferramenta computacional

utilizada para a implementação do modelo neuro-fuzzy.

O Capítulo 4 apresenta e discute os resultados das análises da modelagem

neuro-fuzzy, os ajustes nos parâmetros do modelo para minimizar os erros e mostra

a criação dos protocolos emergenciais associados aos resultados da modelagem.

26

No Capítulo 5 é apresentado um caso histórico bem documentado de onde são

obtidos os valores de entrada para as variáveis do modelo neuro-fuzzy, que inseridos

e executada a modelagem será gerado o dado de saída (previsão do potencial de

ruptura do talude), para validação do método proposto.

Finalmente, no Capítulo 6, são descritas as conclusões obtidas com o

desenvolvimento do presente trabalho, além de apresentar algumas proposições para

trabalhos futuros.

Figura 4 – Diagrama Resumo da Organização da Tese.

Pré-Textual

Capa

Folha de Rosto

Dedicatória

Agradecimentos

Resumo e Abstract

Listas (Figuras, Tabelas, etc.)

Desenvolvimento

Introdução

Revisão bibliográfica

Metodologia de Análise

Modelagem, resultados obtidos, análise dos resultados e protocolos emergenciais

Validação do modelo

Conclusões

proposições para trabalhos futuros

Pós-Textual

Referências

Anexos

27

1 – FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA - GEOTÉCNICA

1.1 - Condicionantes Geológicos e Geotécnicos na Estabilidade de

Taludes

1.1.1 – Introdução

Movimentos de massa são episódios de extrema importância, resultantes da

atuação de processos geomorfológicos nas mais diversas escalas temporais. Dentro

deste cenário, destacam-se os escorregamentos, ou deslizamentos nas encostas, os

quais trazem enormes prejuízos econômicos, bloqueiam vias expressas e, com

frequência, levam à perda de muitas vidas, em especial na cidade do Rio de Janeiro

(Amaral, 1997).

Nos grandes centros urbanos, os escorregamentos assumem frequentemente

proporções catastróficas, uma vez que os inúmeros cortes, aterros, depósitos de lixo,

desmatamentos, modificações na drenagem, entre outras agressões, geram novas

relações com os fatores condicionantes naturais associados à geomorfologia e à

geologia (Fernandes e Amaral, 1996; Augusto Filho e Virgili, 1998).

Consequentemente, torna-se muito difícil a efetiva previsão destes fenômenos em

uma determinada paisagem.

A questão da previsão da ocorrência dos escorregamentos vem assumindo

importância crescente na literatura geotécnica, com diferentes concepções do

problema e formas de investigação. Grande parte das metodologias propostas visa a

definição de áreas mais susceptíveis à ocorrência do processo (Barros et al., 1992;

Guzzetti et al., 1999). Outros estudos, por sua vez, buscam caracterizar o risco

envolvido, englobando tanto a possibilidade de ocorrência do processo quanto os

danos decorrentes (Cerri, 1993; Augusto Filho e Wolle, 1996; Cruden, 1997).

A utilização de modelos matemáticos de previsão de áreas susceptíveis a

escorregamentos depende, diretamente, de uma melhor compreensão dos diferentes

mecanismos e fatores condicionantes envolvidos (Montgomery et al., 2001).

28

O presente item apresenta os principais aspectos envolvidos na instabilidade

de taludes, enfocando os tipos de solos encontrados nas encostas naturais, os tipos

de movimentos de massa e os condicionantes geológicos e geotécnicos envolvidos

na estabilidade de taludes. Estes condicionantes serão fundamentais no

estabelecimento de fatores que inseridos em um modelo híbrido Neuro-Fuzzy

permitirão avaliar o potencial de ruptura de talude.

1.1.2 – Os Solos das Encostas Naturais

Os solos são formados a partir da decomposição das rochas, que se

apresentam fraturadas ou fragmentadas, em função da própria origem, em virtude de

movimentos tectônicos, ou pela ação do meio ambiente.

Em função do processo de formação, os solos podem ser classificados como

residuais ou transportados. Na formação dos solos residuais, os sedimentos oriundos

da decomposição da rocha permanecem no local de origem, enquanto na formação

dos solos transportados, estes sedimentos são transportados pela ação da gravidade,

do vento, das águas, etc.

Vieira (1975), Vieira et al.(1983) e Zimback (2003) citaram que existem

05 fatores de formação de solos e estes são:

(a) Material de Origem;

(b) Clima;

(c) Organismos;

(d) Relevo; e

(e) Tempo.

O material de origem pode ser constituído de rochas (magmáticas,

metamórficas e sedimentares), sedimentos e material de decomposição de rochas

transportado. Vários minerais constituintes do material de origem permanecem

inalterados, enquanto outros sofrem decomposição, por ação química. O material de

origem assume uma grande importância, visto que as propriedades e características

do solo dependem, primariamente, da composição do material de origem. (Vieira,

1975;Vieira et al.,1983; e Tozatto, 2000)

29

O clima assume grande importância na formação dos solos, uma vez que o

solo, produto do intemperismo do material de origem, apresenta propriedades e

características diferenciadas em função do clima. Solos formados em clima tropical

são solos bastante intemperizados. Quanto mais quente e úmido o clima, maior a

lixiviação de minerais.

Os organismos influem na formação do solo, considerando-se que são

fornecedores de matéria orgânica, bem como contribuem com determinados

compostos orgânicos que podem promover diferenciação entre alguns solos.

O relevo influencia o solo resultante condicionando a penetração de água no

solo, e interferindo na intensidade de intemperismo. Em áreas planas, ocorre

penetração de grande quantidade de água, com pequena formação de enxurrada,

ocasionado uma lixiviação interna significativa, com a formação de solos profundos, e

altamente intemperizados. Em áreas com declividade acentuada, a penetração de

água é menor, com formação de mais enxurrada, ocasionando uma lixiviação menos

intensa, e formando solos mais rasos, e menos intemperizados.

O tempo é um fator formador de solo, uma vez que essa formação é resultado

de reações químicas, bem como da ação das forças físicas de atração de partículas,

que demandam tempo para se manifestarem.

Moncada (2008) cita que Vargas (1953) apresentou a primeira classificação

genética dos solos tropicais brasileiros, distinguindo três horizontes: solo residual

maduro, argiloso e poroso; solo residual jovem, silto-arenoso, com a presença de

estruturas reliquiares; e rocha alterada. A autora ainda cita que dentre outros autores

que contribuíram com propostas de classificação de solos podem ser citados os

trabalhos de Vaz, 1969; Deere e Patton, 1971; De Mello, 1972; Vargas, 1974 e outros

descritos em Vaz, 1996.

Em 1977, Vargas propôs uma classificação para solos residuais, subdividindo-

os em três horizontes, com graus de intemperização decrescentes. O horizonte mais

superficial corresponde ao solo residual maduro, que se caracteriza pela perda total

da estrutura original da rocha matriz. Abaixo deste horizonte, encontra-se o solo

residual jovem, que apresenta aparência de rocha, porém desintegra-se com a

pressão dos dedos ou com o uso de ferramentas pontiagudas. Finalmente, ocorre a

rocha alterada, que se trata de um material de transição entre o solo e a rocha. Na

formação da rocha alterada, a ação do intemperismo progride ao longo de zonas de

30

menor resistência deixando intactos grandes blocos da rocha original, envolvidos por

solo. A Figura 5 apresenta os horizontes de solo.

Figura 5 – Horizontes de Solo Residual (Fonte IPT)

Os solos transportados são solos residuais que sofreram transporte pela ação

da gravidade (coluvionares), da água (aluvionares), ou do vento (eólicos). Os solos

coluvionares são aqueles transportados pelo efeito da gravidade e são subdivididos

em Colúvio (depósitos constituídos exclusivamente por solos) e Tálus (depósitos

constituídos por solos e blocos de rocha). Os solos aluvionares são aqueles formados

após o transporte de material por arrastamento (pedregulho e areia), salto (areia) e

suspensão (silte e argila). Os solos eólicos são aqueles formados pela ação dos

ventos, dependendo da velocidade do vento e do tamanho das partículas o transporte

pode ser por rolamento, por salto ou por suspensão.

Muitas vezes, a presença de tálus pode ser identificada pelo tipo de vegetação.

As bananeiras têm uma predileção especial por esses terrenos, devido à baixa

compacidade (muitos fofos) e à elevada umidade. (Ortigão, 2007)

No Estado do Rio de Janeiro, é muito comum a ocorrência de solos

coluvionares em regiões mais baixas dos taludes. Estes depósitos constituem

materiais pouco consolidados, sujeitos a movimentações de rastejo.

Na zona do litoral do Brasil o vento age sobre as areias soltas das praias,

transportando-as e formando pequenas dunas.

Solo Residual

Rocha Alterada

Rocha Intacta

31

1.1.3 – Os Solos do Estado do Rio de Janeiro

Vários são os fatores que influenciam na velocidade do processo de

intemperismo (desagregação e decomposição da rocha). Dentre eles, citam-se: a

mineralogia das rochas, o clima, a topografia, os organismos, etc.

A seguir, serão apresentados os fatores relevantes para a formação dos solos

no Estado do Rio de Janeiro.

Mineralogia das Rochas

A natureza da rocha mãe predominante no Estado do Rio de Janeiro é a

metamórfica, ocupando cerca de 50% do território. Observa-se também, a ocorrência

de rochas sedimentares e magmáticas, porém em menores proporções (Fonseca et

al, 1998).

Dentre os tipos de rochas metamórficas, as mais frequentes no Estado são os

gnaisses, rochas usualmente formadas por quartzo e feldspato, de granulometria

média a grossa, e os migmatitos, que são rochas de composição e estruturas

heterogêneas, de granulometria média a grossa, geralmente foliadas (Frasca e

Sartori, 1998).

As rochas sedimentares ocorrem principalmente no delta de rios de grande

porte (e.g. Rio Paraíba do Sul). Os principais tipos de rochas sedimentares

encontradas no Estado do Rio de Janeiro são as rochas calcárias e os arenitos

(Fonseca et al, 1998).

As rochas magmáticas ou ígneas ocorrem praticamente em todo o Estado,

sendo as mais frequentes: granitos e sienitos (Fonseca et al, 1998). Os granitos são

rochas ígneas intrusivas predominantemente constituída de quartzo, feldspato e

micas. Os Sienitos são rochas ígneas intrusivas compostas predominantemente por

feldspatos alcalinos e menores quantidades de plagioclásio, piroxênios, anfibólio e

biotita. Ainda na classificação de rochas magmáticas existe o diabásio que são rochas

constituídas predominantemente por feldspatos alcalinos e formam os enxames de

diques intrusivos ao longo dos maciços da Serra do Mar. (Tomba, 2012)

A Tabela 1 apresenta a composição mineralógica, bem como a cor predominante

das principais rochas encontradas no Estado.

32

Tabela 1 - Características das Principais Rochas Ocorrentes no Rio de Janeiro

(Adaptado de Tozatto, 2000)

Rocha Cor Minerais Essenciais

Granito Cinza a rosa avermelhada Quartzo, plagioclásio e feldspato potássico

Gnaisse Tons de cinza, rosados Feldspato, quartzo e biotita

Migmatito Tons de cinza, rosados Feldspato, quartzo e biotita

Sienito Branca, cinzenta, rosada,

vermelha e amarelada Feldspato alcalino, piroxênio, anfibólio e biotita

Diabásio Preta a verde escuro Plagioclásio e piroxênios

Calcário Branca, bege, cinza-claro Calcita ou dolomita

Arenito Branca, avermelhada Quartzo (mais abundante)

Clima

O Estado do Rio de Janeiro apresenta-se, climaticamente bastante

diversificado, em função do relevo e altitude. Estes são, na verdade, os fatores de

maior importância que, provocando precipitações abundantes nas encostas e nas

bases das encostas, e amenizando a temperatura nas zonas elevadas, são

responsáveis pelas variações climáticas observadas nesta unidade federada. Ao

relevo propriamente dito, devem-se as diferenças nos totais e no regime pluviométrico,

enquanto o fator altitude é responsável pela ocorrência, em grandes áreas do estado,

de climas mesotérmicos, com invernos frescos e verões quentes ou brandos.

(Bernardes, In: Anuário Geográfico do Rio de Janeiro, 1953)

A faixa Litorânea Fluminense possui em quase toda a sua extensão um mesmo

tipo climático, quente e úmido com uma estação chuvosa no verão e outra

relativamente seca no inverno, correspondente à designação AW de Köppen (quente

e úmido, com estação chuvosa no verão, de grande intensidade). No Norte

Fluminense, predomina o clima do tipo AW (quente e úmido, com estação chuvosa no

verão). Ao longo da base da Serra do Mar, o clima predominante é o AM (quente e

úmido, com estação seca pouco pronunciada). Tanto na vertente atlântica da Serra

do Mar como no alto da serra ocorre um clima sempre úmido e mesotérmico, de

verões amenos e invernos frescos, correspondendo à designação Cfb de Köppen. No

planalto interior e no vale do paraíba, o clima predominante é o Cwa (clima

mesotérmico, com verões quentes e estação chuvosa no verão), entretanto o clima

Cwb (clima mesotérmico, de verões brandos e estação chuvosa no verão) pode ser

33

notado na transição entre a região serrana e o planalto interior. Por último, nas

encostas da Mantiqueira e no maciço de Itatiaia, predomina o clima Cfb. (Bernardes,

In: Anuário Geográfico do Rio de Janeiro, 1953)

As mudanças climáticas, em níveis globais, têm sido objeto de estudo da

comunidade científica há cerca de vinte anos. A criação do Painel Intergovernamental

de mudanças climáticas, IPCC (1988) sob a tutela da ONU foi um marco quanto ao

reconhecimento mundial do problema. (Araujo, 2010)

A Cidade do Rio de Janeiro vem experimentando mudanças climáticas ao longo

dos últimos anos (Tozatto, 2000). Uma das principais alterações é o aumento da

temperatura média global (Moreira e Neto, 1998), acompanhado de elevação do nível

do mar e aumento das precipitações totais anuais. Araujo (2010) citou em seu trabalho

que, segundo o meteorologista Carlos Nobre, do Centro de Previsão do Tempo e

Estudos Climáticos (CPTEC) do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), já

há uma tendência perceptível de aumento de precipitação, incluindo chuvas fortes,

que vêm acontecendo com muito mais frequência hoje do que 30 ou 50 anos atrás

Topografia

Fonseca et al (1998) dividem o território Fluminense em três blocos ou formas

de relevo: o Bloco Cabo Frio, caracterizado por uma estrutura planar; o Bloco Serra

dos Órgãos e o Segmento das Zonas de Cisalhamento, caracterizados por colinas,

escarpas e reversos.

Parâmetros

Diversos autores apresentam resultados de ensaios de laboratório em solos

residuais ocorrentes no Rio de Janeiro. Sandroni (1985) recomenda que a seleção de

parâmetros de resistência para projeto em solos residuais considere aspectos como:

existência ocasional de estrutura reliquiar com resistência inferior à massa global,

anisotropia, curvatura da envoltória de resistência, condição parcialmente saturada do

solo, % de mica, compacidade, influência do tipo de ensaio e efeitos de amostragem.

A Tabela 2 reúne resultados de ensaios triaxiais e de cisalhamento direto publicados

na literatura, executados em solos oriundos de diferentes tipos de rocha. Observa-se

uma grande variabilidade nos valores dos parâmetros de resistência, com ângulos de

atrito entre 20º e 44º, e interceptos coesivos entre 9 e 80 kPa.

34

Cabe ressaltar que os parâmetros de resistência listados na Tabela 2 foram

utilizados no estudo para a elaboração do modelo híbrido Neuro-Fuzzy.

Tabela 2 - Parâmetros de Resistência de Solos Residuais do Rio de Janeiro (Silva, 2008)

Rocha Mãe c’ (kpa) (o) Grau de Saturação Ensaio Referência

Quartzito Férrico

20 37 Parcial.

Saturado

CIS Sandroni, 1985

50 44 Parcial.

Saturado

Quartzito Micáceo

40 22 Parcial.

Saturado

45 27 Parcial.

Saturado

Gnaisse Migmatito

40 20 Parcial.

Saturado

CIS Campos, 1974 52 23 Parcial.

Saturado

30 21 Submerso

49 22 Submerso

Gnaisse rico em

feldspato

30 43 Natural

CIS Seraphin, 1974 20 44 Submerso

Gnaisse rico em

mica

40 29,5 Natural

18 29,5 Submerso

Gnaisse rico em

feldspato

80 34 Natural

CIS Sandroni e Maccarini,

1981

32 36 Submerso

70 30 Natural

34 32 Submerso

60 30 Natural

33 30 Submerso CIS Sandroni, 1985

Granito 9 30 Saturado CIS Lacerda e Silveira,

1992

Gnaisse

20 26 54%

T (CU) Barata et al, 1978

10 33 49,5%

20 29 49,7%

35 32 79,1%

20 29 54,5%

30 25 47,6%

35 26 67,3%

30 27 45,6%

25 23 47,8%

40 25 69%

Legenda: c’ = intercepto coesivo; = ângulo de atrito; CIS: cisalhamento direto; T (CU): triaxial consolidado não drenado

35

1.1.4 – Movimentos de Massa

A formação e a dinâmica do relevo relacionam-se tanto à interação de variáveis

endógenas, como o tipo e estrutura das rochas, quanto exógenas, como as variáveis

climáticas, atuação de fauna e flora, etc. Como parte dessa dinâmica, ocorrem os

processos de vertente, entre os quais, os movimentos de massa, que envolvem o

desprendimento e transporte de solo e/ou material rochoso vertente abaixo. A

mobilização de material deve-se à sua condição de instabilidade, devido à atuação da

gravidade, podendo ser acelerada pela ação de outros agentes, como a água. O

deslocamento de material ocorre em diferentes escalas e velocidades, variando de

rastejos a movimentos muito rápidos (Fernandes e Amaral, 1996; Varnes, 1958;

Varnes 1978).

Existem na literatura diversas propostas de classificação dos movimentos de

massa (Varnes, 1958; Varnes, 1978; Hansen, 1984b; Hutchinson, 1988; Sassa, 1989).

No entanto, a classificação proposta por Varnes (1978) ainda é a mais utilizada.

No Brasil, porém, destaca-se a classificação proposta por Guidicini e Nieble

(1984), a qual divide os movimentos de massa em escoamentos (englobando rastejos

e corridas), escorregamentos (translacionais e rotacionais), e subsidências. Sabe-se,

no entanto, que a aplicação direta desses sistemas de classificação aos movimentos

observados na natureza não é uma tarefa simples. Além das dificuldades derivadas

das atividades antrópicas e das rápidas transformações que ocorrem nas cicatrizes

dos deslizamentos, há problemas associados à própria complexidade dos fenômenos.

Muitos movimentos são deflagrados como escorregamentos translacionais e se

transformam gradativamente em corridas de massa devido ao excesso de água

(Kochel, 1987). Independente do tipo de movimento de massa, o quanto mais rápido

o engenheiro geotécnico puder chegar ao local do acidente, melhor será sua avaliação

sobre como se deu a deflagração movimento.

Os escoamentos são deformações ou movimentos contínuos, com ou sem

superfície definida de movimentação. Os escoamentos podem ser divididos em dois

tipos, as corridas e os rastejos. As corridas são movimentos fluido-viscosos

ocasionados pela perda de atrito interno, devido à presença de excesso de água na

massa de solo. São movimentos rápidos, com velocidade superior a 10 km/h,

caracterizados pelas dinâmicas da mecânica dos sólidos e dos fluidos, pelo volume

36

de material envolvido e pelo extenso raio de alcance que possuem, chegando até

alguns quilômetros, apresentando alto potencial destrutivo.

Os rastejos são movimentos descendentes, lentos e contínuos da massa de

solo de um talude, estes correspondem a uma deformação de caráter plástico e não

apresentam o desenvolvimento de superfície de ruptura definida.

Os escorregamentos são movimentos rápidos, de duração relativamente curta,

de massas de solo ou rocha geralmente bem definidas quanto ao seu volume. Os

escorregamentos podem ser dos seguintes tipos: rotacional, que possuem superfície

de ruptura curva; ou translacional, que possuem superfície de ruptura plana, como

indica a Figura 6.

Os escorregamentos rotacionais podem ser definidos como movimentos de

massa sobre uma superfície de ruptura curva com concavidade voltada para cima,

onde o material mobilizado sofre pouca deformação.

Vargas (1999) cita dois tipos de mecanismos de ruptura para os

escorregamentos rotacionais. O primeiro envolve a redução ou eliminação da parcela

de resistência ao cisalhamento do solo (coesão “aparente”) devido ao aumento do teor

de umidade, ao longo do perfil por uma frente de umedecimento. O segundo está

relacionado ao desenvolvimento de poropressões positivas, geradas pela percolação

de água das chuvas.

Benessiuti (2011) relata que, segundo Varnes (1978), os escorregamentos

rotacionais clássicos são incomuns dentre os diversos tipos de movimentos

gravitacionais. Pelo fato destes ocorrerem preferencialmente em materiais

homogêneos, a sua incidência é mais frequente em barragens de terra e aterro em

geral. A autora também faz referência a Wolle (1988) que informa que a condição

básica para viabilizar a ocorrência deste escorregamento é o espessamento do manto

de solo pelo intemperismo, condição esta restrita a poucos locais da Serra do Mar e

regiões adjacentes.

Os escorregamentos translacionais caracterizam-se pelo movimento de massa

envolvendo camadas superficiais de solo (da ordem de 2,0 metros de profundidade),

desenvolvido ao longo de uma superfície plana, paralela à encosta. Estes se

concentram, em sua maioria, nas porções altas e médias das encostas, com

inclinações maiores que 30º (Benessiuti, 2011).

Estes escorregamentos podem envolver o transporte de materiais terrosos e,

também, blocos rochosos, mais ou menos alterados, contidos no perfil de alteração.

37

Guidicini e Nieble (1983) define que as superfícies de ruptura se localizam dentro de

horizontes de solo, ou ao longo dos planos de contato solo-rocha, planos estes que

costumam apresentar os mais baixos índices de resistência.

(a) Escorregamento translacional

Superfície de ruptura plana

(b) Escorregamento rotacional

Superfície de ruptura circular

(c) Escorregamento em cunha

Figura 6 – Tipos de escorregamento (Infanti Jr. e Fornasari Filho, 1998)

Benessiuti (2011) também cita que segundo Wolle (1988), há dois tipos

prováveis de mecanismos que podem explicar a deflagração destes movimentos,

ambos associados aos efeitos causados pela infiltração das águas de chuva (Figura

7). O primeiro tipo de mecanismo, denominado “clássico”, envolve a elevação do nível

de água pré-existente, devido a uma rede de fluxo gerada pela água infiltrada. Neste

caso, há um acréscimo nas poropressões no interior do maciço gerando uma

diminuição nas tensões confinantes efetivas. A condição básica para a ocorrência

deste mecanismo é a existência de uma camada impermeável subjacente aos

horizontes superficiais, onde possa constatar a diminuição da condutividade hidráulica

com o aumento da profundidade, ao longo do perfil. O segundo tipo de mecanismo

38

ocorre quando há a formação de uma frente de umedecimento, sem nível de água

pré-existente, causando eliminação ou redução da sucção devido à infiltração das

águas de chuva. Neste caso, há um aumento da condutividade hidráulica ao longo da

profundidade e a direção de fluxo é praticamente na vertical.

Figura 7 – Ilustração dos dois tipos de mecanismos de instabilização associados aos

escorregamentos translacionais (Benessiuti, 2011 apud Wolle, 1988)

No entanto, Mendes (2008) cita que para deflagrar este movimento, deve-se

existir uma combinação entre as intensidades pluviométricas acumulada e do evento.

As primeiras chuvas (acumulada) geram um aumento no teor de umidade dos

horizontes superficiais, e as chuvas seguintes (evento) promovem uma maior

elevação deste teor, proporcionando o avanço da frente de saturação para os

horizontes mais profundos.

As subsidências ocorrem devido ao recalque súbito (colapso) da superfície do

solo devido a uma variação no estado de tensão na superfície. A subsidência por

definição é o resultado do deslocamento da superfície gerado por adensamento ou

afundamento de camadas, como resultado da remoção de uma fase sólida, líquida ou

gasosa. Em geral envolve grandes áreas e as causas mais comuns são: ação erosiva

das águas subterrâneas, atividades de mineração, efeito de vibração em sedimentos

não consolidados, exploração de petróleo e bombeamento de águas subterrâneas.

As quedas de blocos são classificadas por Guidicini e Nieble (1984) como

movimentos rápidos, que ocorrem em penhascos verticais, ou taludes muito íngremes,

onde blocos e/ou lascas de rocha, deslocados do maciço por intemperismo, caem por

39

ação da gravidade, sem a presença de uma superfície de movimentação, na forma de

queda livre”.

Amaral (1997) salienta que, na cidade do Rio de Janeiro, os escorregamentos

rasos de solo, geralmente sob a forma de movimentos translacionais, são os mais

importantes, respondendo por cerca de 38% de todos os processos ocorridos entre

1962 e 1992. Diversos estudos indicam que tal comportamento não se limita a cidade

do Rio de Janeiro, sendo característico de todo o escarpamento da Serra do Mar

(Wolle e Carvalho, 1989). Dessa forma, devido à sua importância e representatividade

espacial, tornam-se urgentes procedimentos metodológicos voltados para a previsão

da ocorrência desses movimentos translacionais, embora tenham sido realizados pela

Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro monitoramentos e obras de contenção ao

longo dos anos.

1.1.5 – Condicionantes de Movimentos de Massa

Os fenômenos de acidentes geotécnicos envolvem uma variedade de

processos e fatores que dispõem possibilidades ilimitadas de classificação. O termo

escorregamento é utilizado no sentido de abranger todo e qualquer movimento

coletivo de materiais terrosos e/ou rochosos, independentemente da diversidade de

processos, causas, velocidades, formas e demais características (Guidicini e Nieble,

1993).

Os condicionantes geoambientais à ocorrência de escorregamentos são

aqueles que compõem o sistema físico, o meio ambiente, e que influenciam no

desenvolvimento dos movimentos de massa. Pode-se incluir entre esses

condicionantes os que formam os agentes preparatórios ou predisponentes dos

eventos, compreendendo os aspectos lito-estruturais, geomorfológicos e climáticos.

Distinguem-se ainda, as consequências da interação desses condicionantes,

constituindo elementos como os perfis de intemperismo, vegetação e hidrogeologia

das encostas, diretamente ligados à deflagração de escorregamentos, sob

determinadas condições. A ação antrópica, em geral, constitui um importante

condicionante de instabilização de encostas.

40

A seguir, serão discutidos os principais fatores condicionantes de movimentos

de massa em encostas naturais. Estes fatores serão considerados durante a

elaboração do modelo inteligente Fuzzy, caracterizando o grau de influência de cada

um. Ressalta-se que os condicionantes geológicos e geotécnicos de escorregamentos

serão apresentados e discutidos de forma individualizada, entretanto, a deflagração

dos escorregamentos ocorre de forma dinâmica com os condicionantes interligados.

Clima / Precipitação

O papel do clima relaciona-se, principalmente, à precipitação e suas

conseqüências sobre os processos morfogenéticos. Nos domínios morfoclimáticos

tropicais, a elevada umidade provoca o encharcamento do solo, favorecendo os

movimentos de massa. A intensidade da chuva relaciona-se à energia cinética, que

está relacionada à erosividade (habilidade potencial em promover a erosão de um

determinado tipo de solo ou terreno geológico).

As medidas de pluviosidade (totais diários, médias mensais, etc.) fornecem

uma aproximação da intensidade da chuva (Guerra, 1994). Com uma precipitação

pluvial prolongada, a infiltração é contínua. Como consequência, ocorre a saturação

do solo, reduzindo a coesão, e a resistência desse material ao cisalhamento. As

variações micro climáticas, como diferenças de precipitação ao longo de uma vertente,

podem determinar pontos preferenciais de ocorrência de deslizamentos.

Augusto Filho e Virgili (1998) comentam que as chuvas atuam como o principal

agente não antrópico na deflagração de escorregamentos no Brasil. Os grandes

acidentes relacionados a processos de escorregamentos sempre ocorrem durante o

período chuvoso.

A água é, portanto, o mais importante agente natural na predisposição à

ocorrência de escorregamentos, podendo atuar das seguintes formas:

(a) Elevação do nível piezométrico no maciço, aumentando a poropressão

e reduzindo a resistência ao cisalhamento;

(b) Infiltração d’água promovendo um aumento do peso específico dos

materiais geológicos, que embora pequeno, reflete uma mudança nas

tensões de solicitação externa;

(c) Aumento da pressão hidrostática em descontinuidades. A ocorrência e o

comportamento da água subterrânea são condicionados pelas rochas e

41

estruturas geológicas presentes no local em questão. No caso de

maciços de rochas fraturadas com baixa porosidade, a subida do N.A.

acontece de forma rápida.

(d) Erosão subterrânea retrogressiva (“piping”). Este processo, resultante da

força de percolação, inicia-se a partir de uma surgência de água e

através da erosão e carreamento das partículas forma cavidades que

podem apresentar muitos metros de comprimento.

(e) Diminuição do efeito da coesão aparente;

(f) Enfraquecimento dos materiais, pela ação do intemperismo químico;

(g) Runoff, e a consequente erosão hídrica superficial, alteram o perfil

geométrico da encosta, principalmente em aterros e cortes. O mesmo

ocorre com os solapamentos nas margens de rios e com os rompimentos

de sistemas de drenagem. Isto modifica o FS dos taludes;

(h) Erosão superficial, agindo diretamente sobre o talude, a água superficial

contribui para a erosão laminar, que será tanto maior quanto menos

protegido estiver o solo, podendo inclusive criar cicatrizes erosivas

(ravinas ou voçorocas) que mais tarde resultarão, eventualmente, em

escorregamentos.

A detecção, instrumentação e controle da água subterrânea é, portanto, de

grande valia nos estudos e nas aplicações práticas relativas à ocorrência de

movimento de massa. Carregã e Balzan (1997) ressaltam que as rupturas de taludes

são acidentes comumente ocasionados por condições excepcionais de água

subterrânea.

Diante do exposto, fica clara a importância do acompanhamento das

precipitações na identificação de áreas de risco. Gusmão Filho (1997) ressalta que a

ocorrência de escorregamentos nas mais variadas cidades brasileiras está sempre

associada a episódios de chuva. O autor destaca o conhecimento de diversas

correlações entre os episódios de precipitação e os escorregamentos em diferentes

regiões do Brasil. Cada local apresenta características próprias de chuva, relevo,

materiais naturais, vegetação e uso do solo, impondo um modelo regional de interação

distinto. Segundo Gusmão Filho (1997), uma vez conhecida a correlação local, é

possível estabelecer níveis de alerta e emergência para a mobilização da Defesa Civil.

Com este objetivo, a Fundação GEO-RIO implementou o Sistema Alerta Rio,

na cidade do Rio de Janeiro. Este sistema foi criado em setembro de 1996, com 32

42

estações pluviométricas distribuídas pela cidade do Rio de Janeiro, hoje o sistema

conta com 33 estações como mostra a Figura 8 (http://alertario.rio.rj.gov.br/

?page_id=314), com o objetivo de emitir BOLETINS DE ALERTA à população sempre

que houver previsão de chuvas intensas que possam gerar inundações de vias

públicas e/ou acidentes geotécnicos em encostas (deslizamentos).

Figura 8 – Localização dos Pluviômetros na Cidade do Rio de Janeiro: Alerta Rio

Estas estações enviam dados em tempo real, a cada 15 minutos, para a central

do Alerta Rio. Deste total de 33, duas estações (São Cristóvão e Guaratiba) são

estações meteorológicas completas e enviam, além dos dados de chuvas,

informações de vento, temperatura do ar, umidade e pressão atmosférica. A estação

Alto da Boa Vista também envia dados de temperatura e umidade, além dos dados

pluviométricos (http://alertario.rio.rj.gov.br/?page_id=2).

A Tabela 3 apresenta os termos designados pela GEO-RIO para a classificação

da intensidade de chuva.

Tabela 3 - Classificação da intensidade de chuva. (Fonte: Sistema Alerta Rio)

CLASSIFICAÇÃO PRECIPITAÇÃO

Fraca < 5,0 mm/h.

Moderada > 5,0 e < 25 mm/h.

Forte > 25,1 e < 50 mm/h.

Muito Forte > 50,0 mm/h.

Pancadas de Chuva Intensa ocorrida em curto período de

tempo e espacialmente restrita

43

O Sistema Alerta Rio informa as seguintes probabilidades de ocorrência de

escorregamentos (deslizamentos) quando a rede de pluviômetros detecta valores de

chuva que ultrapassam limites pré-estabelecidos pelos geólogos da GEO-RIO:

1) Probabilidade Baixa - Possibilidade de ocorrências de escorregamentos

circunstanciais (movimentos de massa não deflagrados diretamente pela

ação das chuvas, tendo como agente de maior importância uma

circunstância localizada relacionada a efeitos naturais ou antrópicos, como

por exemplo, rompimento de tubulações, dilatações térmicas, vibrações,

etc).

2) Probabilidade Média - Possibilidade de ocorrências de escorregamentos

ocasionais (movimentos de massa deflagrados pelas chuvas,

predominantemente em taludes artificiais (corte e/ou aterro), com

distribuição pouco expressiva).

3) Probabilidade Alta - Ocorrência de escorregamentos esparsos

(movimentos de massa deflagrados pelas chuvas em taludes naturais e

artificiais, com moderada a grande distribuição).

4) Probabilidade Muito Alta - Ocorrência de escorregamentos generalizados

(movimentos de massa deflagrados pelas chuvas em taludes naturais e

artificiais, com distribuição muito grande, especialmente nas vias que

cortam os maciços montanhosos).

Com um foco voltado para cheias de rios, o Instituto Estadual do Ambiente –

INEA, órgão da Secretaria de Estado do Ambiente – SEA, possui um sistema de alerta

de cheias que tem como objetivo informar às autoridades e à população quanto a

possibilidade de chuvas intensas e de inundações graduais (cheias) que possam

causar perdas materiais e humanas. O sistema de alerta possui uma rede de estações

telemétricas e de radares meteorológicos (65 estações pluviométricas: 19

pluviométricas e 46 hidrológicas) que enviam em tempo real, dados da medição da

quantidade de chuvas e do nível d’água dos rios. Na sala de situação do INEA,

meteorologistas e técnicos em meteorologia fazem o acompanhamento das condições

de tempo e dos rios 24 horas por dia, todos os dias. Quando há previsão de chuvas

fortes ou transbordamento dos rios para a região monitorada, o INEA envia alertas via

mensagens SMS e E-mails para agentes da defesa civil e a população cadastrada no

site:http://www.inea.rj.gov.br/Portal/MegaDropDown/Monitoramento/Centrodemonitd

44

edesastresamb/Alertadecheias/index.htm&lang=. A Figura 9 exemplifica o protocolo

de alerta de cheias adotado pelo INEA.

Figura 9 – Protocolo de Alerta de Cheias do INEA

(fonte: http://alertadecheias.inea.rj.gov.br/)

A Defesa Civil do Município do Rio de Janeiro possui um sistema de alerta,

integrado ao Sistema Alerta-Rio da GEO-RIO e a 02 Radares meteorológicos do

INEA, que é monitorado no Centro de Operações do Rio de Janeiro – CORIO, onde é

possível efetuar o acionamento de 165 sirenes espalhadas em 103 comunidades do

município do Rio de Janeiro. Esses acionamentos baseiam-se nos índices

pluviométricos e a Tabela 4 indica o Protocolo de Acionamento dessas sirenes.

Elbachá et al (1992) salientam que a correlação entre escorregamentos e

precipitação, utilizando-se totais diários não é satisfatória, deve-se considerar a

variação da intensidade de precipitação ao longo do dia.

45

Tabela 4 - Protocolo de Acionamento das Sirenes da Defesa Civil.

(Adaptado do Plano Verão 2015/2016 da Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro)

Tempo Precipitação Acumulada

1h a partir de 40 mm

24h > 125 mm

e 6 mm/h ou ≥ 10 mm/2h

96h

200 mm e > 40 mm/24h e ≥ 10 mm/h ou

≥ 16 mm/2h ou ≥ 18 mm/3h ou

≥ 20 mm/4h

Kanji et al (2000) apresentam gráficos relacionando chuvas acumuladas em

24h com chuvas em 1h. Os autores deduziram a seguinte relação entre a provável

precipitação em 1h (P1h) e a precipitação em 24h (P24h), em mm:

hhPP

241.237,010

Eq. 1

Esta relação pode ser útil quando se dispõe apenas de medidas diárias.

Vegetação

A vegetação, de maneira geral, protege o solo de fatores que condicionam os

deslizamentos, como o aumento de escoamento superficial. A cobertura vegetal

intercepta as águas pluviais reduzindo a energia cinética e favorecendo a infiltração.

Além disso, certos tipos de sistemas radiculares contêm a erosividade por manterem

a agregação do solo. No entanto, em regiões tropicais úmidas, nem sempre isso

ocorre.

Nos períodos de elevada pluviosidade, a água das chuvas penetra entre as

descontinuidades do estrato superior da formação vegetal, o dossel, atingindo o solo,

gerando e/ou reativando ravinas e canais de primeira ordem, que ocorrem

especialmente se não houver uma cobertura composta de flora de porte arbustivo

(Guerra et al, 1994).

A presença de vegetação em taludes e encostas naturais é de grande

importância no processo de estabilização das encostas. As raízes das plantas tendem

46

a melhorar a qualidade do solo, aumentando sua resistência através do reforço

mecânico das raízes e reduzindo o teor de umidade do solo, função desenvolvida

pelas plantas através dos processos de transpiração e absorção.

Kanji (1997), no entanto, salienta que esta contribuição fica restrita à espessura

alcançada pelo comprimento das raízes. Suarez (1997) ressalta que um efeito positivo

importante é a ancoragem das massas de solo pelas raízes.

Guidicini e Nieble (1983) destacam a importância do papel desempenhado pela

cobertura vegetal na estabilidade dos taludes. As florestas reduzem a intensidade da

ação dos agentes do clima no maciço natural, evitando bruscas variações na umidade

e temperatura do solo da encosta, com claras vantagens do ponto de vista de

estabilidade. A cobertura vegetal também promove a deposição de matéria orgânica

sobre a superfície do talude, a qual absorve parte da água precipitada e promove a

proteção da erosão superficial.

A avaliação da importância da cobertura vegetal na estabilidade de encostas é

bastante difícil. No entanto, fica clara a ação da vegetação nos seguintes aspectos:

1. Aumento da resistência pela trama de raízes;

2. Prevenção de erosão superficial. Tal efeito ocorre pela diminuição da

velocidade de escoamento superficial da água das chuvas e pela redução da

desagregação devida ao impacto de gotas de chuva no solo;

3. Diminuição do nível d’água pelo efeito da transpiração e interceptação. O

rebaixamento do lençol freático diminui as poropressões no interior do maciço,

fato benéfico à estabilidade;

Quanto ao revestimento superficial do terreno, é necessário analisar todas as

variáveis que alteram o balanço hídrico do solo: a evapotranspiração realizada por

espécies vegetais, a interceptação da precipitação pela vegetação, o reforço da

camada superficial por meio do sistema radicular da vegetação e a execução de

revestimentos aplicados sobre a superfície (Franch, 2008).

De acordo com Suarez (1997), a influência da vegetação na estabilidade de

taludes tem sido muito debatida nos últimos anos, deixando dúvidas na quantificação

dos efeitos de estabilização da vegetação. No entanto, a experiência tem

demonstrado o efeito positivo da vegetação. O autor comenta que o desmatamento

tem sido identificado como um importante agente na instabilização de encostas

urbanas.

47

Litologia e Estruturas

A existência das diferentes formas de relevo, assim como dos diferentes tipos

de estratos terrosos, dependem fundamentalmente da litologia dos materiais

constituintes ou que lhes deram origem.

Wolle (1988) divide a atuação do condicionante litológico em dois níveis, um

referente a uma escala regional, associado ao esculpimento do relevo (condicionante

geomorfológico) e outro referente a uma escala local, na qual a presença de contatos

entre litologias pode funcionar como uma descontinuidade capaz de provocar

escorregamentos. Pode-se acrescentar ainda a possível presença de minerais

expansivos na constituição da rocha, que pode levar a instabilização quando

submetida a processo de intemperismo. Associado ao intemperismo é que pode-se

ressaltar a importância da litologia como condicionante a escorregamentos. O

intemperismo e a erosão diferencial podem criar inúmeras situações de ocorrência de

movimentos de massa. A Figura 10 apresenta exemplos de descontinuidades no

maciço.

(a) Cisalhamento Dúctil-Rúptil

(b) Fraturas

(c) Falha em dominó

Figura 10 – Exemplos de Descontinuidades no Maciço (Salamuni, 2006)

Os condicionantes de caráter litológico são fundamentais nos processos de

formação dos solos residuais e, portanto, nos fenômenos de instabilidade que ocorrem

nos taludes constituídos por este tipo de solo.

O tipo de rocha define as características de permeabilidade e, portanto, o tipo

de drenagem e textura, além da resistência ao intemperismo. A presença de fraturas

tectônicas, ou resultantes de alívio de pressão, pode gerar pontos de descontinuidade

e menor resistência, constituindo-se em caminhos preferenciais à erosão e

movimentos de massa (Wolle, 1988).

48

O granito, por exemplo, apresenta forte resistência ao intemperismo e

porosidade e permeabilidade baixas. No entanto, em regiões tropicais úmidas, este

tipo de rocha é fortemente intemperizado (Chorley et al., 1984).

As estruturas presentes nas rochas e remanescentes nos solos residuais

constituem um fator extremamente importante no desencadeamento de

escorregamentos. No caso de rochas, como granitos, gnaisses e migmatitos, as

características geomecânicas do maciço são ditadas muito mais pelas estruturas que

pela litologia. A estrutura assume, por vezes, a importância de um condicionante

principal em certos escorregamentos, quando há presença de zonas de falha na rocha

e ocorrência de juntas de alívio de tensões.

Desse modo, em função do ângulo da descontinuidade em relação à face do

talude, e de características como ângulo de atrito, preenchimentos presentes no plano

e presença de água percolando na fratura, pode haver uma maior ou menor

susceptibilidade a movimentos de massa. Este fato pode ser ainda agravado com a

ação do homem, por meio de cortes, etc. A Tabela 5 apresenta os principais tipos de

descontinuidades (Freire, 1965).

Tabela 5 - Principais tipos de descontinuidades (Adaptado de Freire, 1965)

1. FRATURAS OU JUNTAS

1.1 De contração por resfriamento (solidificação)

1.2 De contração por dessecamento

1.3 De origem externa (alternância térmica por insolação e resfriamento, alívio de tensões, alteração química)

1.4 De origem interna ou tectônica, diaclases (por compressão, trações, flexões) e falhas geológicas.

2. PLANOS DE XISTOSIDADE

3. PLANOS DE SEDIMENTAÇÃO

4. CONTATOS

5. SUPERFÍCIES LIMITES OU ZONAS DE TRANSIÇÃO

5.1 Entre rocha sã e manto intemperizado

5.2 Entre formações de solo diferente

Dentre as descontinuidades geológicas, as de maior extensão e por este motivo

de influência sobre maiores regiões, são as falhas geológicas, que podem condicionar

a evolução do relevo de extensas regiões, definir a localização de morros, cadeias de

49

montanhas e vales. Grandes zonas de falha podem dar origem a formas de relevo

abruptos que se tornam palco de fenômenos de instabilização de encostas.

A xistosidade das rochas, decorrente da orientação paralela dos minerais,

permite a formação de descontinuidades litológicas que mergulham para fora do

talude. Esses planos de fraqueza tornam-se mais instáveis com a presença do

intemperismo diferencial. Rochas gnáissicas apresentam xistosidade marcante.

Ponce (1984) reporta que no domínio das rochas homogêneas, os

condicionantes estruturais, representados pelas juntas de alívio, são os de maior

importância, em função de sua continuidade nos maciços, dos volumes de rocha

envolvidos e da tendência à formação de horizontes de iso-intemperismo. Quanto às

rochas heterogêneas, a xistosidade é o principal condicionante estrutural da

estabilidade.

As juntas de alívio dão condições para o desenvolvimento de um perfil de

alteração abrupta entre o solo residual e a rocha sã. Os horizontes de iso-

intemperismo, limitados por juntas de alívio, especialmente no contato entre a rocha

alterada e a rocha parcialmente sã causam problemas de instabilidade.

Geomorfologia

Entende-se por geomorfologia o estudo das formas de relevo associado à

gênese e à evolução destas formas. A geomorfologia estuda os processos

responsáveis pelas ações de criar, destruir, deslocar, ampliar, reduzir, preservar e

alterar as formas de relevo.

A declividade natural ou resultante da intervenção humana nas encostas é

também fundamental no desencadeamento de movimentos de massa, o que é

largamente comprovado pelas leis da mecânica dos solos e das rochas.

Os condicionantes geomorfológicos incluem as formas de vertentes e as

variáveis morfométricas, como a dissecação, declividade, aspecto, amplitude de

relevo, etc. Conforme observado por Netto (1994), a drenagem exerce papel

fundamental sobre o modelamento do relevo (formas de vertentes e vales), sendo uma

variável especialmente importante em regiões tropicais úmidas.

A declividade fornece a medida de inclinação (em graus ou percentual) do

relevo em relação ao plano do horizonte. A velocidade de deslocamento de material

e, portanto, a capacidade de transporte de massas sólidas e líquidas, é diretamente

proporcional à declividade. Esta variável tem grande importância nos processos

50

geomorfológicos, condicionando cursos de água e deslocamento de solos

coluvionares (Thomas, 1979).

As declividades acima de 30º apresentam risco de deslizamentos mais

frequente. Acima de 60º, a camada de solo residual é menos espessa o que,

teoricamente, diminuiria o risco de escorregamentos. No entanto, fenômenos desse

tipo já foram verificados em áreas cujo manto de solo residual era pouco espesso,

principalmente em épocas de pluviosidade elevada, tornando exposta a rocha de base

(Fernandes e Amaral, 1996).

A amplitude de relevo refere-se à variação de altura, em metros, dada pela

diferença entre as cotas máxima e mínima. Quando esta variação tem como cota

mínima o nível de base geral, tem-se a altitude. A amplitude está relacionada ao

encaixamento dos vales. Quanto mais elevado o valor da amplitude, maior a energia

cinética aplicada às vertentes e, consequentemente, maior é a capacidade de

deslocamento de material, principalmente se associada a elevadas declividades

(Thomas, 1979).

Com relação à forma das vertentes, existem três tipos básicos: as formas

côncavas, convexas e retilíneas. Estas formas encontram-se combinadas na

natureza, gerando os demais tipos (côncavo-convexas, retilíneo-convexas, etc.).

Segundo Moreira e Neto (1998), uma vertente com perfil côncavo apresenta

curvatura negativa, com ângulos decrescentes para baixo. Vertentes convexas

caracterizam-se por uma curvatura positiva, com ângulos que aumentam

continuamente para baixo. Já as vertentes retilíneas apresentam ângulos de

declividade aproximadamente constantes.

Segundo Pinto (2002), taludes convexos são menos estáveis que os taludes

côncavos, por apresentarem maior peso de material disponível para escorregamento,

e consequente aumento das tensões cisalhantes.

A Figura 11 ilustra os diferentes tipos de forma das vertentes, que são

caracterizadas da seguinte forma: LL (retilínea), LX (convexo-retilínea), LV (côncavo-

retilíneo), XL (retilíneo-convexo), XX (convexo), XV (côncavo-convexo), VL (retilíneo-

côncavo), VX (convexo-côncavo), VV (côncavo).

51

Figura 11 – Diferentes formas das vertentes (Adaptada de Chorley et al., 1984)

O tipo de material depositado sobre as vertentes também é importante. A

presença tanto de mantos espessos de solo residual quanto de tálus contribuem para

a ocorrência de escorregamentos (Fernandes e Amaral, 1996). Os depósitos de tálus

são resultantes de movimentos de massa pretéritos e servem de fonte para novos

movimentos de massa, principalmente em períodos de elevada pluviosidade (Guidicini

e Nieble, 1993).

Ação Antrópica

O homem constitui o mais importante agente modificador da dinâmica das

encostas. O avanço de diversas formas de uso e ocupação, para áreas naturalmente

susceptíveis aos movimentos de massa, acelera e amplia os processos de

instabilização.

Com relação à ação antrópica, as principais modificações indutoras dos

movimentos gravitacionais de massa são (Gerscovich, 2009 Apud Augusto-Filho,

1995):

1 Remoção da cobertura vegetal;

2 Lançamento e concentração de águas pluviais e/ou servidas;

3 Vazamentos na rede de abastecimento, esgoto e presença de fossas;

4 Execução de cortes com geometria incorreta (altura/inclinação);

5 Execução deficiente de aterros (geometria, compactação e fundação); e

6 Lançamento de lixo nas encostas/taludes.

52

Tais modos de atuação podem ser favoráveis ou desfavoráveis à manutenção

da estabilidade, dependendo das peculiaridades da encosta. Em geral, a intervenção

humana contribui para uma aceleração dos processos de denudação/desmatamento.

Na região litorânea sul do Rio de Janeiro, existem desmatamentos antigos, para

a constituição de pastos ou culturas. Outras áreas foram desmatadas para permitir a

passagem da rodovia BR-101 e, a partir do início da operação da via, ocorreram

desmatamentos subsequentes, com o aumento da população da área. Nesta região,

foram observados diversos casos de instabilidade de encostas. A maioria dos casos

ocorreu em faces de taludes de corte, onde estão expostos horizontes diversos dos

perfis de intemperismo.

A ação antrópica destrutiva sobre a vegetação tem gerado e/ou acelerado

processos geomorfológicos de degradação. Estes processos têm ocorrido de forma

intensa no sudeste brasileiro, devido tanto às atividades agrícolas quanto à

urbanização, sendo que a instabilização de encostas tem sido agravada pela remoção

das matas (Wolle, 1988). Sem esta interferência, os processos de decomposição

seriam mais rápidos que os de transporte, devido a fatores como a alta taxa de

infiltração induzida pela umidade, a temperatura do solo, a ação bioquímica, e o

intenso intemperismo químico (Chorley et al,1984).

Os cortes de estradas, e outras obras em áreas de declividade desfavorável

e/ou que possuam características geológicas e geomorfológicas sujeitas a

deslizamentos, aceleram estes processos (Guerra, 1994; Fernandes e Amaral, 1996).

Além disso, o tráfego de veículos pesados provoca vibrações que detonam processos

de instabilização de encostas (Guidicini e Nieble, 1993). O papel das atividades

antrópicas como indutoras de deslizamentos é muito significativo, sendo muito

frequentes os deslizamentos em encostas ocupadas durante períodos de chuvas

intensas. O volume de material removido e transportado por água pluvial está

relacionado à densidade de cobertura vegetal e à declividade, de forma que com o

desmatamento, esses processos se tornam mais intensos, principalmente em pontos

de alta declividade.

53

1.2 – Métodos de Análise de Estabilidade de Taludes


A avaliação da estabilidade de um dado talude, em função dos condicionantes

geológicos/geotécnicos e da ação dos agentes externos/internos de instabilização,

pode ser realizada por análises determinísticas ou análises não determinísticas.

As análises determinísticas de estabilidade de taludes, usadas comumente na

Geotecnia são baseadas, principalmente, em métodos de equilíbrio limite (por

exemplo: Bishop, 1955; Morgenstern-Price, 1965; Spencer, 1967; e Janbu, 1973).

Estes métodos permitem a obtenção de um fator de segurança (FS), com base em

um conjunto de dados de entrada. Além dos métodos de equilíbrio limite, existe o

método dos elementos finitos (MEF), que visa incorporar as relações tensão-

deformação dos diversos solos que compõem o talude e assim evitar a adoção das

hipóteses simplificadoras que caracterizam os métodos de equilíbrio limite.

As análises não determinísticas de estabilidade de taludes podem ser do tipo:

análises probabilísticas e análises através da inteligência computacional. Tanto as

análises probabilísticas quanto as análises através da inteligência computacional

levam em conta as incertezas não incorporadas nas análises determinísticas

(incertezas devido a pequenas quantidades de amostras ou observações feitas para

se definir o valor médio dos parâmetros de resistência e os erros nos procedimentos

de ensaios). Com estas também se pode, através da análise dos resultados, verificar

os parâmetros que influenciam mais significativamente no problema.

Nos itens a seguir serão demonstradas resumidamente as técnicas de análise

de estabilidade de taludes.

1.2.2 – Análise Determinística de Estabilidade de Taludes

Os métodos determinísticos para análise de estabilidade de taludes, são

comumente utilizados na geotecnia, pois fornecem uma análise quantitativa sob a

forma de um coeficiente ou fator de segurança (FS).

O Fator de Segurança pode ser definido como a razão entre as forças de

resistência à ruptura e as forças atuantes tangencialmente à superfície de ruptura. O

FS é uma incógnita que representa o quão distante da ruptura encontra-se a massa

54

de solo, pois se o fator de segurança for igual a unidade, tem-se um estado de

equilíbrio limite onde o talude encontra-se na iminência do colapso. Fatores de

segurança maiores que a unidade indicam um talude estável. Na prática, para a

maioria dos casos, o FS deve ser igual ou maior que 1,5 para garantir a segurança do

talude em estudo.

Em outras palavras, a instabilidade do talude será deflagrada quando as

tensões cisalhantes mobilizadas (mob) se igualarem à resistência ao cisalhamento (f),

FS=1,0 (Eq. 2; Figura 12). Então, a instabilidade pode ser atingida com o aumento das

tensões cisalhantes mobilizadas ou pela redução da resistência e o Fator de

Segurança também pode ser definido como o fator pelo qual os parâmetros de

resistência podem ser reduzidos de tal forma a tornar o talude em estado de equilíbrio

limite ao longo de uma superfície (Eq. 3). (Gerscovich, 2009)

FS=𝜏𝑓

𝜏𝑚𝑜𝑏=1,0 Eq. 2

𝜏𝑚𝑜𝑏 =𝑐′

𝐹𝑆+ 𝜎′

𝑡𝑎𝑛 𝜙′

𝐹𝑆 Eq. 3

Figura 12 – Geometria do Escorregamento (Adaptado de Gerscovich, 2009)

Fabrício (2006) citou em sua pesquisa que os métodos determinísticos de

estabilidade de taludes estão divididos, basicamente, em dois grupos: os que se

baseiam em análise de deslocamentos e os que se baseiam em estado de equilíbrio

limite. No primeiro Grupo, destaca-se o método de elementos finitos no qual

poderosas técnicas numéricas são em pregadas com o auxílio de um computador,

levando em consideração as relações tensão/deformação dos diversos materiais. O

segundo grupo pode ser dividido em três subgrupos: métodos que consideram a

massa rompida como um corpo único, formulando hipóteses sobre as tensões ao

Superfície de Ruptura

55

longo das superfícies potenciais de ruptura; métodos que dividem essa massa

rompida em cunhas; e métodos que dividem a massa rompida em fatias.

A Tabela 6, a seguir, apresenta os diversos métodos de análise determinística

para estabilidade de taludes.

Tabela 6 - Diversos Métodos de Análise Determinística para Estabilidade de Taludes

MÉTODO CONSIDERAÇÕES SUPERFÍCIE

DE RUPTURA

Taylor (1948) Análise em termos de Tensões Totais. Circular

Talude Infinito A estabilidade de uma fatia vertical representa a estabilidade global.

Plana

Cunhas Considera o equilíbrio isolado de cada cunha, compatibilizando-se as forças de contato entre elas.

Poligonal

Fellenius (1936)

Considera o equilíbrio de forças em cada fatia na direção NORMAL à superfície de ruptura, desconsiderando as iterações entre as fatias.

Circular

Bishop simplificado (1955)

Considera o equilíbrio de forças e momentos entre as fatias, e que a resultante das forças verticais entre fatias é nula.

Circular

Bishop e Morgenstern (1960)

Aplica o método simplificado de Bishop e o fator de segurança é retirado diretamente de ábacos.

Circular

Morgenstern e Price (1965)

Considera equilíbrio de forças e momentos.

Não Circular

Spencer (1967) Considera equilíbrio de forças e momentos.

Não Circular

Janbu (1972)

Satisfaz o equilíbrio de forças e momentos em cada fatia, porém despreza as forças verticais entre as fatias.

Não Circular

Sarma (1973,1979) Atende as condições de equilíbrio e considera forças sísmicas (terremotos).

Não Circular

Hoek e Bray (1981) A massa instável é considerada como um corpo rígido e o FS é retirado diretamente de ábacos.

Circular

Elementos Finitos Consideração as relações tensão/ deformação dos diversos materiais.

Não Circular

56

1.2.3 – Análise Não Determinística de Estabilidade de Taludes

Os métodos não determinísticos para análise de estabilidade de taludes, em

geral fornecem resultados qualitativos e baseiam-se: na obtenção de um índice de

confiabilidade que permite quantificar a probabilidade de ruptura; ou na obtenção

direta de um valor percentual do potencial de ruptura de talude. A vantagem destes

métodos em relação às análises determinísticas é que através destes consegue-se

quantificar e utilizar na análise as incertezas inerentes ao talude analisado.

Segue abaixo a relação dos métodos não determinísticos que podem ser

aplicados a análises de problemas de estabilidade em Geotecnia:

Método Analítico;

Método Aproximado;

Simulação de Monte Carlo;

Simulação de Monte Carlo com Variabilidade Espacial dos Solos;

Lógica Nebulosa; e

Neuro Fuzzy.

Os Métodos Lógica Nebulosa e Neuro Fuzzy serão detalhados no Capítulo 2

desta Tese.

1.3 – Considerações Finais

Como descrito nos itens anteriores, muitos são os fatores que condicionam os

movimentos de massa e muitos são os tipos de movimento que podem ocorrer em

uma encosta, ou em um talude natural ou construído. Dentre os principais

condicionantes, citam-se clima e precipitação, geomorfologia da encosta, litologia e

estruturas das rochas, vegetação e ação antrópica.

Apesar da apresentação dos diferentes tipos de movimentos de massa

(escorregamentos, escoamentos, subsidências, etc), ressalta-se que o foco do

presente trabalho consiste na análise de escorregamentos de massas de solo.

Somente um estudo minucioso dos condicionantes possibilita o conhecimento

necessário para o desenvolvimento de novas abordagens e modelos capazes de

prever uma Potencial Ruptura de Talude.

57

Em geral, os métodos de análise de estabilidade necessitam do conhecimento

dos parâmetros de resistência dos materiais envolvidos. A possibilidade de previsão

de deslizamentos de massa de solo no campo, com dados retirados de laudos de

vistorias anteriores ou através de dados de análises paramétricas, aparece como uma

alternativa atraente para um parecer preliminar do comportamento da encosta.

58

2 – FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA DA INTELIGÊNCIA COMPUTACIONAL

2.1 – Introdução

A sobrevivência da espécie humana deve-se principalmente pelas capacidades

mentais que o ser humano vem desenvolvendo ao longo de sua existência. Em função

disso, o entendimento sobre “como o Homem pensa” tem sido objeto de estudo

durante milhares de anos, ou seja, como uma pequena porção de matéria pode

perceber, compreender, prever e manipular um mundo muito maior e mais complexo

que ela própria (Russell e Norvig, 2004).

Segundo Fernandes (2003), a Inteligência Artificial é um tipo de inteligência

produzida pelo homem para dotar as máquinas de algum tipo de habilidade que simule

a inteligência humana.

A Inteligência Computacional vai além da perspectiva de compreensão do

pensamento humano, pois também procura construir entidades artificiais inteligentes

Goldschmidt (2010).

Para os Técnicos do Laboratório de Inteligência Computacional Aplicada da

PUC-RIO, a Inteligência Computacional pode ser definida como a busca, através de

técnicas computacionais inspiradas na Natureza, para o desenvolvimento de sistemas

inteligentes que imitem aspectos do comportamento humano, tais como: aprendizado,

percepção, raciocínio, evolução e adaptação (http://www.academico.ica.ele.puc-

rio.br/compint/index.rails?name=Intelig%C3%AAncia%20 Computacional).

Goldschmidt (2010) definiu a Inteligência Computacional como sendo a ciência

multidisciplinar que busca desenvolver e aplicar técnicas computacionais que simulem

o comportamento humano em atividades específicas.

Neste sentido, a técnica de inteligência computacional conhecida como Lógica

Fuzzy (LF) ou Lógica Nebulosa serve para tratamento de incertezas, pois possui

habilidade em inferir conclusões e gerar respostas baseadas em variáveis linguísticas

que podem ser, por exemplo: muito, pouco, frio, calor, alto, baixo, entre outros, ou

seja, informações vagas, ambíguas e qualitativamente incompletas e imprecisas.

59

Outra técnica de inteligência computacional, a Rede Neural Artificial (RNA), é

formada por algoritmos que apresentam um modelo inspirado na estrutura neural do

cérebro humano, capazes de adquirir conhecimento através de treinamento.

Já o modelo híbrido Neuro-fuzzy refere-se à combinação de um conjunto de

teorias fuzzy e redes neurais artificiais. Neste método, são incorporadas as vantagens

de ambas as abordagens anteriores.

Apesar da instabilidade de taludes ser um fenômeno natural muito estudado

por pesquisadores de todo o mundo, há grande dificuldade em determinar as

complexas interações entre os diversos fatores condicionantes e as suscetibilidades

de escorregamento. Para tratar dessas complexas interações, os métodos de

Inteligência Computacional supracitados podem, quando bem modelados, produzir

resultados precisos e acurados, pois estes são capazes de: realizar o tratamento de

qualquer tipo de informação (numérica, linguística, lógica, etc.); gerenciamento do

impreciso, parcial, vago ou informação imperfeita; resolução de conflitos por

colaboração e agregação; capacidade de auto aprendizado, de auto-organização e de

auto direcionamento; imitação humana do processo de tomada de decisão; rápida

computação usando operações de números fuzzy; habilidade de aprender:

representação transparente do conhecimento e habilidade de lidar com incertezas

com as vantagens das redes neurais; e se existem dados "experts", estes podem ser

usados, pois após o treinamento, as novas regras podem ser analisadas e em alguns

casos disponibilizam informações úteis sobre o problema em questão.

Também, pode-se levar em conta que estas técnicas de inteligência

computacional são de fácil utilização, fornecem resultados rápidos e possuem baixo

custo de implantação.

2.2 – Lógica Nebulosa: Fuzzy

2.2.1 - Introdução

A palavra ‘lógica’ está presente em nossa vida desde muito cedo, mas a sua

compreensão, assim como ocorre com muitas outras palavras e suas respectivas

definições, sofre variações à medida que vamos crescendo e observando o mundo

com outros olhos. (Camargos, 2002)

60

Os primeiros estudos sobre a Lógica foram realizados por filósofos gregos,

sendo o principal organizador da lógica clássica o grande filósofo Aristóteles (384 -

322 a.C.), com a obra chamada Organon. Muitos estudos foram realizados ao longo

do tempo, sucedendo o trabalho deste filósofo.

Barreto (2001) caracterizou a lógica contemporânea, como retratada na Figura

13 em dois pontos principais:

(a) A Lógica Padrão: atribuída aos trabalhos Boole (1848), de Frege (1884) e

Russel et al. (1910-1913). Nestes dois últimos, seus autores iniciaram

simultaneamente a investigação dos fundamentos do pensamento

matemático, publicados no final do século dezoito e início do século

dezenove. O resultado destes trabalhos revolucionou a lógica, pois foi

desenvolvida a lógica de predicados ou cálculo de predicados; e

(b) O reconhecimento das Lógicas não-padrão, dentre estas a lógica nebulosa.

Figura 13 – Caracterização da Lógica Contemporânea – Adaptado de (Barreto, 2001)

Lógica

Logica Padrão (1ª Ordem)

Cálculo dos Predicados

Cálculo das Proposições

Lógica Não Padrão

Lógicas de Ordem Superior

Lógica Temporal

Lógica Não Monotônica

Lógica Nebulosa

...

61

2.2.2 - Conceito de Lógica Nebulosa (LN)

A Teoria dos Conjuntos Nebulosos, desenvolvida por Lofti A. Zadeh (Zadeh,

1965) durante a década de 1960, executa o tratamento de informações incertas,

imprecisas e vagas comumente encontradas nos problemas cotidianos e fornece a

base matemática que permite o manuseio destas incertezas por intermédio da

linguística e cognição humanas.

A teoria dos conjuntos nebulosos, quando utilizada em um contexto lógico,

como o de sistemas baseados em conhecimento, é conhecida como lógica nebulosa,

lógica difusa ou lógica "fuzzy" (Sandri et al,1999).

Segundo Kosko (1992), o principal objetivo da lógica nebulosa é generalizar a

idéia representada pela teoria dos conjuntos ordinários, ou convencionais,

aproximando-se da imprecisão e do aspecto vago do raciocínio humano.

Oliveira Jr. (1999) cita que o aspecto mais notável dessa metodologia é a

possibilidade de se capturar, em um modelo matemático, conceitos intuitivos como

graus de satisfação, conforto, adequação, etc. sem a necessidade de “violentá-los”

por meio de enquadramento obrigatório em modelos por vezes incompatíveis com o

grau de difusão apresentado no contexto em questão.

Pinto (2002), afirma que a Lógica Difusa é uma poderosa ferramenta que obtém

soluções viáveis para problemas de difícil tratamento por técnicas convencionais, pois

tem a capacidade de efetuar a análise de sistemas de extrema complexidade, cuja

modelagem por ferramentas convencionais se mostra extremamente difícil, ou até

impossível.

Portanto, a Lógica Nebulosa é uma lógica multivalorada capaz de absorver

informações vagas, normalmente descritas em uma linguagem natural e convertê-las

para um formato numérico, de fácil manipulação computacional, procurando modelar

o modo impreciso do raciocínio humano e auxiliar na habilidade humana de tomar

decisões.

A Teoria dos Conjuntos Nebulosos tem toda a sua base formal na Teoria

Clássica dos Conjuntos. Um fato imprescindível para o entendimento de onde se

insere a lógica nebulosa no contexto das lógicas não-padrão (Figura 13) está em

conhecer o trabalho de George Boole (Boole, 1848), que associou à lógica dois

62

estados de verdade e que passou a ser conhecida como Lógica de Boole ou Lógica

Padrão. (Camargos, 2002)

Um conjunto é uma coleção de objetos que possuem determinada

característica em comum. Na Lógica de Boole, um objeto possui apenas duas

maneiras de se relacionar com um conjunto, ou seja, um dado objeto pertence ou não

pertence a um determinado conjunto. Isso porque a Lógica de Boole usa apenas os

valores 0 e 1 para representar o grau de pertinência “” da variável, isto é “=0” não

pertence ao conjunto e “=1” pertence ao conjunto.

Tomando como exemplo a representação da escala da velocidade de um

automóvel através da Lógica Booleana, Figura 14, pode ser observado que houve

uma mudança abrupta na pertinência () dos conjuntos quando é atingida a velocidade

V. O grau de pertinência do conjunto Veloz passa de 0 para 1, enquanto o do conjunto

Lento passa de 1 para 0. Esta mudança abrupta de grau de pertinência ocorre porque

é impossível representar variáveis que apresentam graus de pertinência diversificados

dentro do domínio 0 e 1.

Supondo que V seja igual a 100km/h e a velocidade do automóvel seja inferior

a V, este não pertence ao conjunto Veloz, mesmo que esteja a uma velocidade de 99

km/h, pois a Lógica Booleana nos dá uma visão de conjunto “Crisp”, onde a variável

pertence ou não pertence ao conjunto. Todavia, a velocidade de 99km/h está muito

próxima do conjunto Veloz, tendo apenas 1 unidade separando-a deste conjunto.

Figura 14 – Exemplo em Lógica Booleana

1

0 Velocidade (km/h)

V

Lento Veloz

63

Na Figura 14, os valores do domínio “Velocidade” são dados pelos conjuntos

Lento e Veloz, caracterizados pelas equações 4 e 5:

Lento: {automóvel Lento / Velocidade < V} Eq. 4

Veloz: {automóvel Veloz / Velocidade ≥ V} Eq. 5

Na Teoria de Zadeh (1965), um conjunto nebuloso é uma coleção de objetos

com características comuns. No entanto, estes objetos possuem diversas maneiras

de se relacionarem ao conjunto, além de pertencente ou não pertencente, pois estão

associados ao mesmo através de um grau de pertinência (μ) que varia de 0 a 1. Com

isso, há uma suavização na transição entre as condições de pertinência e não

pertinência, de modo que a mesma não ocorra de modo abrupto, mas sim

progressivamente.

Pinto (2002) citou que um conjunto fuzzy é uma coleção de pares de números

que consistem em membros, e graus de “suporte” para estes membros. Em uma forma

discreta, o conjunto fuzzy “aproximadamente 7” deve ser expresso da seguinte forma:

{0.1/5, 0.7/6, 1.0/7, 0.7/8, 0.1/9}. Na notação de conjunto fuzzy, os números após a

barra (/) são membros do conjunto e os valores antes da barra são os graus de

pertinência daqueles números. O uso de conjuntos fuzzy para representar termos

linguísticos nos habilita a representar de forma mais adequada e consistente algo que

é fuzzy (Juang et al., 1992).

Tomando como base o exemplo supracitado e utilizando a Lógica Nebulosa

para a configuração dos conjuntos Lento e Veloz, tornou-se possível uma suavização

na transição entre estes, pois o grau de pertinência pode variar de 0 a 1,

diferentemente da Lógica de Boole.

Na Figura 15, observa-se que, dependendo da velocidade, o automóvel pode

pertencer ao conjunto Lento, ao conjunto Veloz ou até mesmo aos dois conjuntos,

com diferentes graus de pertinência. Por exemplo: um automóvel com velocidade V,

pertence ao conjunto Lento com grau de pertinência baixo (μ~0,15) e ao conjunto

Veloz com grau de pertinência alto (μ~0,65).

64

Figura 15 – Exemplo em Lógica Nebulosa

Neste caso, as funções de pertinência ou MFs (memberships functions) dos

conjuntos Fuzzy mapeiam cada elemento de X com um grau de pertinência (ou valor

de pertinência) entre 0 e 1, conforme as equações 6 e 7:

cX

cXaac

Xc

aX

Lento

0

)(

)(

1

Eq. 6

dX

dXbbd

bX

bX

Veloz

1

)(

)(

0

Eq. 7

Segundo Neto (2005), os conjuntos fuzzy possuem características específicas,

como:

(a) Altura. É o maior grau de pertinência da função de pertinência;

(b) Normalização. O conjunto Fuzzy está na Forma Normal Mínima se pelo

menos um elemento possui “(u)=1”. O conjunto Fuzzy está na Forma

Normal Máxima se pelo menos um elemento possui “(u)=1” e um elemento

“(u)=0”;

1

0 X= Velocidade (km/h)

Veloz

V a b d c

Lento

0,15

0,65

65

(c) Domínio. É o universo total de valores possíveis dos elementos do

conjunto. Dependendo do contexto, o domínio pode ser aberto ou fechado

e cresce monotonicamente da esquerda para direita;

(d) Universo do Discurso. É o espaço Fuzzy completo de variação de uma

variável do modelo.

Os tipos mais comuns de funções de pertinência, além de indicar em que área

as mesmas são comumente utilizadas estão demonstradas na Tabela 7.

Tabela 7 - Funções de Pertinência (Neto, 2005)

Função Utilização

Linear (Crescente e Decrescente)

Aproximação de conceitos não bem compreendidos.

ab

ax)b,a,x(f

Sigmoide (Crescente e Decrescente), Curva S ou Curva Z

Modelagem Dinâmica. Problema das Filas. Qualificadores de freqüência: usualmente, maioria, quase todos.

)cx(a1

1)c,a,x(f

Sendo: a=10 (maior valor de x com pertinência igual a 1)

c= 4 (x onde há mudança de curvatura)

Sino

Qualificadores de quantidade: poucos alguns. Número Fuzzy: aproximadamente, entorno de.

b

a

cxcxf

2

1

1),,(

Sendo: a = 2 (x onde se inicia a curva)

b = 4 (x onde há mudança de curvatura, antes do

centro) c = 6 (x no centro da curva)

66

Continuação da Tabela 7 - Funções de Pertinência (Neto, 2005)

Função Utilização

Triangular

Uso corrente. Engenharia de Processos.

0,

bc

xc,

ab

axminmax)c,b,a,x(f

Trapezoidal

Uso corrente.

0,

cd

xd,1,

ab

axminmax)c,b,a,x(f

Sendo: a, b, c e d parâmetros do modelo

A Função Verdade de um Conjunto Fuzzy representa as propriedades

semânticas do conceito. A modelagem do sistema será tão melhor quanto mais

próxima a função verdade mapear o comportamento do fenômeno. Para tanto, o

conhecimento/experiência de especialistas é levado em consideração, transformando

subjetividade em graus de pertinência, raciocínio em base de regras, tomada de

decisão em inferência/defuzzificação (Oliveira Jr., 1999).

Um tratamento fuzzy possui as seguintes etapas típicas: fuzzificação,

inferência, defuzzificação. Tanscheit (1995) sintetizou na Figura 16 um típico sistema

de inferência Fuzzy, visando facilitar a compreensão.

A Fuzzificação é primeira etapa do tratamento fuzzy, pois é através da

fuzzificação que se efetua a transformação das variáveis que se encontram na forma

determinística ou Crisp (número) em forma Fuzzy (pertinência).

Em um Raciocínio Fuzzy o conhecimento é representado através de regras ou

proposições. Estas Regras (Memória associativa Fuzzy) são declarações que

relacionam as variáveis do modelo com os conjuntos Fuzzy, ou seja, relacionam os

antecedentes com os consequentes. No caso de um sistema de controle, estas regras

relacionam o estado atual do processo com a ação de controle adequada para levá-

67

lo ao estado desejado. No caso de um sistema de decisão, previsão ou diagnóstico,

estas regras conduzem à conclusão.

Figura 16 – Sistema de Inferência Fuzzy (Adaptado de Tanscheit, 1995)

As regras podem ser condicionais ou incondicionais e sua ordem de execução

depende do modelo adotado. No caso de modelos com somente regras condicionais

ou incondicionais, a ordem é irrelevante. Se o modelo contém ambos os tipos de

regras, a ordem é importante. As regras incondicionais devem ser executadas antes

e são geralmente usadas como “DEFAULT” isto é, se nenhuma regra condicional é

executada, então o valor da solução é determinado pela regra incondicional.

Ressalta-se que, se nenhuma regra condicional possui um antecedente com

força maior que a interseção máxima das regras incondicionais, as regras condicionais

não contribuirão para a solução do modelo.

As seguintes propriedades são desejáveis para as regras:

(a) Qualquer combinação das variáveis de entrada deve ativar pelo menos

uma regra;

(b) Duas ou mais regras com as mesmas entradas devem ter saídas

mutuamente exclusivas. Caso contrário, as regras são inconsistentes;

Fornecidas por especialistas ou extraídas

de dados numéricos

REGRAS

INFERÊNCIA

Para ativar as regras

Para fornecer a

saída precisa

FUZZIFICAÇÃO DEFUZZIFICAÇÃO

Mapeia conjuntos fuzzy Determina como as regras são

ativadas e combinadas

Entradas

Precisas

Conjuntos fuzzy

de entrada

Conjuntos fuzzy

de saída

Saída

Precisa

68

(c) Não deverão existir regras vizinhas com saídas cujas funções de

pertinência não apresentem interseção.

A segunda etapa é a Inferência Fuzzy é o procedimento de avaliação das regras

que relacionam as variáveis e que levam a conclusão final do sistema. O raciocínio é

efetuado através da inferência, que permite tirar conclusões (deduzir, concluir)

partindo de fatos conhecidos (Min-Max) e as variáveis linguísticas, de entrada e saída,

representam o conhecimento em inferência Fuzzy. A inferência possui duas fases

distintas, a avaliação da implicação de cada regra e a composição das conclusões de

todas as regras em um valor consolidado. Existem muitos procedimentos inferenciais

na lógica fuzzy, porém os mais utilizados são o Mamdani e o Takagi-Sugeno-Kang

(Mendel, 2001).

A Defuzzificação é última etapa do tratamento fuzzy. Nesta etapa, ocorre a

transformação das variáveis que se encontram na forma fuzzificada para forma

determinística (Crisp), determinando o valor real da(s) saída(s). Os principais métodos

para efetuar a defuzzificação são o Centro-de-Área (Centróide), o Centro-do-Máximo,

a Média-do-Máximo e a Média-Ponderada (Shaw e Simões, 1999).

2.2.3 - Vantagens e Desvantagens da LN

Tendo em vista que a Lógica Nebulosa ou Fuzzy vem sendo estudada e

aperfeiçoada desde a sua criação, a seguir serão apresentadas algumas

características, vantagens e eventuais desvantagens da utilização desta Ferramenta.

Dentre as características pode-se salientar que a Lógica Nebulosa:

(a) Está baseada em palavras e não em números, ou seja, os valores

verdades são expressos linguisticamente (quente, muito frio, verdade,

longe, perto, rápido, vagaroso, médio);

(b) Possui vários modificadores de predicado (muito, mais ou menos, pouco,

bastante, médio);

(c) Possui um amplo conjunto de quantificadores (poucos, vários, em torno

de, usualmente);

(d) Faz uso das probabilidades linguísticas (como, por exemplo, provável e

improvável) que são interpretados como números nebulosos; e

69

(e) Manuseia todos os valores entre 0 e 1, tomando estes, como um limite

apenas (Camargos, 2002).

A lógica nebulosa apresenta uma série de vantagens, dentre as quais podemos

citar: a possibilidade de captura do pensamento humano a partir da utilização de

variáveis linguísticas; a necessidade de poucas regras, valores e decisões; a

simplicidade de solução de problemas e de aquisição da base do conhecimento; a

possibilidade de avaliar variáveis advindas de simples observações, tendo em vista

que a Lógica Nebulosa pode absorver o conhecimento de especialistas.

Adicionalmente, sistemas baseados em lógica Nebulosa são mais fáceis de

entender, manter e testar, são robustos e operam com falta de regras ou com regras

defeituosas. A utilização da Lógica Nebulosa proporciona um rápido protótipo dos

sistemas.

As desvantagens existentes na utilização da Lógica Nebulosa são poucas e

dentre elas podemos destacar que a especificação das funções de pertinência é

trabalhosa, por isso há a necessidade de muita simulação/teste para o ajuste fino

destas funções. Outra desvantagem é a grande dificuldade do estabelecimento de

regras consistentes, pois, para tal há a necessidade da captura do conhecimento de

um especialista e/ou de dados históricos.

2.3 – Redes Neurais Artificiais


As primeiras informações sobre a neurocomputação surgiram em 1943, em

artigos do neurofisiologista Warren McCulloch, do MIT, e do matemático Walter Pitts

da Universidade de Illinois. Em um primeiro trabalho sobre “neurônios formais”, eles

apresentaram um modelo matemático de simulação do processo biológico que ocorre

em células nervosas vivas. O modelo procurava simular artificialmente o

comportamento de um neurônio natural. Neste modelo, o neurônio artificial possuía

apenas uma saída, produzida em função da soma dos valores de suas diversas

entradas. Em termos físicos, o trabalho consistia num modelo de resistores variáveis

70

e amplificadores representando conexões sinápticas (sinapse é o nome dado à

conexão existente entre neurônios) de um neurônio biológico (Goldschmidt, 2010).

Os sistemas inspirados na biologia são diferentes dos sistemas convencionais,

pois os sistemas convencionais baseiam seu processamento explicitamente em

modelos algorítmicos, onde todas as tarefas possíveis devem ser previamente

programadas e o resultado do sistema depende exclusivamente da programação.

Sistemas de controle baseados em redes neurais não se baseiam em modelos

algorítmicos, se baseiam em cálculos matemáticos para efetuar suas operações,

porém podem coordenar diversos graus de liberdade durante a execução das tarefas

manipulativas e em ambientes desestruturados, sendo então capazes de lidar com

tarefas complicadas sem que tenham que desenvolver um algoritmo específico para

cada problema nem um modelo do ambiente em que operam.

O trabalho sobre redes neurais artificiais (RNAs) tem sido motivado desde o

começo pelo reconhecimento de que o cérebro humano processa informações de uma

forma diferente do computador digital convencional (Haykin, 2001). O cérebro é o

órgão no qual se alojam as habilidades cognoscitivas dos seres humanos. Foi o

cientista espanhol Ramón y Cajal (prêmio Nobel em 1911) quem no final do século

XIX apresentou a noção do neurônio como elemento estrutural constitutivo do cérebro

(Coronel-Ávila & Parra-Grajales, 2003). O cérebro é um elemento de processamento

de informação extremamente complexo, cujo modo de funcionamento é

predominantemente paralelo e cujo comportamento não pode ser descrito por meio

de modelos simples. Talvez a característica mais importante do cérebro é a sua

capacidade de adaptação a estímulos externos por meio de dois procedimentos:

criação de novas conexões sinápticas entre neurônios ou modificação das conexões

já existentes. Tais procedimentos são simulados de uma forma muito simplificada nas

redes neurais artificiais.

2.3.2 - Conceito de Rede Neural Artificial (RNA)

Como o cérebro, as Redes Neurais Artificiais (RNAs) são processadores

maciçamente paralelos com capacidade de armazenar conhecimento experimental

para fazê-lo disponível para uso posterior, mediante um processo de aprendizagem.

Em termos intuitivos, as RNAs são modelos matemáticos inspirados nos princípios de

71

funcionamento dos neurônios biológicos e na estrutura do cérebro. Estes modelos têm

capacidade de adquirir, armazenar e utilizar conhecimento

As RNAs consistem em um método de solucionar problemas de inteligência

artificial, construindo um sistema que tenha circuitos que simulem o cérebro humano,

inclusive seu comportamento, ou seja, aprendendo, errando e fazendo descobertas.

São técnicas computacionais que apresentam um modelo inspirado na estrutura

neural de organismos inteligentes e que adquirem conhecimento através da

experiência. Uma grande rede neural artificial pode ter centenas ou milhares de

unidades de processamento, enquanto que o cérebro de um mamífero pode ter muitos

bilhões de neurônios.

A Figura 17 apresenta uma ilustração da analogia entre o modelo biológico e o

modelo artificial adotado pelas RNAs.

Neurônio Biológico Neurônio Artificial

Figura 17 – Comparação entre os modelos biológico (Mendes, 2013) e artificial (autor).

Segundo Hecht-Nielsen (1990), uma RNA pode ser formalmente definida como:

“uma estrutura que processa informação de forma paralela e distribuída e que consiste

de unidades computacionais (as quais podem possuir memória local e podem

executar operações locais) interconectadas por canais unidirecionais chamados de

conexões. Cada unidade possui uma única conexão de saída, que pode ser dividida

em quantas conexões laterais se fizer necessário, sendo que cada uma destas

conexões transporta o mesmo sinal (sinal de saída da unidade). Esse sinal de saída

pode ser contínuo ou discreto. O processamento executado por cada unidade pode

ser definido arbitrariamente, com a restrição de que ele deve ser completamente local,

isto é, deve depender somente dos valores atuais dos sinais de entrada que chegam

W1

W2

W3

Pesos

Propagação

Ativação

Entr

adas

Saíd

a

72

até a unidade via as conexões e dos valores armazenados na memória local da

unidade computacional”.

Na sua forma mais geral, uma RNA é uma “máquina de inferência” projetada

para modelar a maneira como o cérebro realiza uma tarefa particular ou função de

interesse; a rede é normalmente implementada utilizando-se componentes eletrônicos

ou é simulada por programação em um computador digital. Para alcançarem bom

desempenho, as RNA’s empregam uma interligação maciça de células

computacionais chamadas neurônios, nodos, nós ou unidades de processamento.

(Haykin, 2001)

2.3.3 - Características de uma RNA

Goldschmidt (2010) salienta que devido à sua similaridade com a estrutura do

cérebro, as RNAs apresentam algumas características similares as do comportamento

humano, tais como:

a) Busca paralela e endereçamento pelo conteúdo - O cérebro não possui

endereço de memória. Analogamente, nas RNAs o conhecimento fica

distribuído pela estrutura das redes, de forma que a procura pela informação

ocorre de forma paralela e não sequencial.

b) Aprendizado por Experiência - As RNAs tentam aprender padrões

diretamente a partir dos dados. Para isso, utilizam um processo de repetidas

apresentações dos dados à rede que busca abstrair modelos de conhecimento

de forma automática. Este processo é denominado aprendizado, e é

implementado por um algoritmo de aprendizado.

c) Generalização - As RNAs são capazes de generalizar seu conhecimento a

partir de exemplos anteriores. A capacidade de generalização permite que

RNAs lidem com ruídos e distorções nos dados, respondendo corretamente a

novos padrões. A Figura 18 apresenta um exemplo do conceito de

generalização.

73

Figura 18 – Exemplo Ilustrativo do conceito de generalização. Goldschmidt (2010)

d) Associação - As RNAS são capazes de estabelecer relações entre padrões

de natureza distinta. Por exemplo, identificar pessoas a partir de características

da voz destas pessoas.

e) Abstração - Abstração é a capacidade das RNAs em identificar a essência de

um conjunto de dados de entrada. Isto significa que as RNAs são capazes de

perceber quais as características relevantes em um conjunto de entradas.

Assim sendo, a partir de padrões ruidosos as RNAS podem extrair as

informações dos padrões sem ruído. A Figura 19 ilustra o conceito de

abstração.

Figura 19 – Exemplo Ilustrativo do conceito de abstração. Goldschmidt (2010)

f) Robustez e Degradação Gradual - Como a informação fica distribuída em

uma RNA, a perda de um conjunto de neurônios artificiais não causa

necessariamente o mau funcionamento desta rede. Na realidade, o

desempenho de uma RNA tende a diminuir gradativamente na medida em que

aumenta a quantidade de neurônios artificiais inoperantes.

g) Não Programáveis - As RNAs são construídas e não requerem programação.

Dado um problema, a rede deve ser modelada segundo as entradas e saídas

envolvidas e um algoritmo de aprendizado, programado previamente é aplicado

A

A

74

sobre o modelo e sobre dados históricos, buscando mapear corretamente as

entradas da rede nas saídas correspondentes.

h) Soluções Aproximadas - Muitas vezes, as RNAs não produzem a melhor

solução para um problema, gerando, no entanto, soluções aproximadas e

aceitáveis. Alguns modelos neurais trabalham com o conceito de minimização

de erro, nem sempre reduzido ao patamar nulo. Cabe ressaltar que, de forma

análoga ao comportamento humano, mesmo treinadas, as RNAs são

suscetíveis a geração de soluções incorretas.

2.3.4 – Arquitetura de uma RNA

A Figura 20 apresenta um esquema de uma rede neural simples e pode-se

observar que existe uma camada de entrada composta por três neurônios, os quais

estão completamente interligados por meio de conexões com uma segunda camada

de neurônios, que podem estar escondidos ou não, que se interligam a última camada

que representa as saídas da rede. O processo de fluxo de informação através da rede

(de esquerda para direita no caso do esquema em questão) se dá de tal forma que

cada uma das conexões toma pesos diferentes na medida que diversos vetores de

treinamento são apresentados. (Martínez-Carvajal, 2006)

Figura 20 – Exemplo Ilustrativo do conceito de generalização.

(Adaptado de Marínez-Carvajal, 2006)

W1

W2

W3

Camada de

Neurônios de

Entrada

Camada de

Neurônios

Intermediária

Camada de

Neurônios de

Saída

75

De fato, a rede neural artificial, como mostrada na Figura 20, é um sistema de

neurônios ligados por conexões sinápticas e divididos em:

Camada de neurônios de entrada, que recebem estímulos do meio

externo e onde os padrões são apresentados à rede;

Camada de neurônios intermediários ou hidden (ocultos) onde é feita a

maior parte do processamento, através das conexões ponderadas;

podem ser consideradas como extratoras de características; e

Camada de neurônios de saída, que se comunicam com o exterior, pois

onde o resultado final é concluído e apresentado.

2.3.5 - Treinamento das RNAs

A propriedade mais importante das redes neurais é a habilidade de aprender

de seu ambiente e com isso melhorar seu desempenho. Isso é feito através de um

processo iterativo de ajustes aplicado a seus pesos, o treinamento. O aprendizado

ocorre quando a rede neural atinge uma solução generalizada para uma classe de

problemas.

A maioria dos modelos de redes neurais possui alguma regra de treinamento,

onde os pesos de suas conexões são ajustados de acordo com os padrões

apresentados. Em outras palavras, elas aprendem através de exemplos. Arquiteturas

neurais são tipicamente organizadas em camadas, com unidades que podem estar

conectadas às unidades da camada posterior. A rede neural passa por um processo

de treinamento a partir dos casos reais conhecidos, adquirindo, a partir daí, a

sistemática necessária para executar adequadamente o processo desejado dos dados

fornecidos. Sendo assim, a rede neural é capaz de extrair regras básicas a partir de

dados reais, diferindo da computação programada, onde é necessário um conjunto de

regras rígidas pré-fixadas e algoritmos.

O procedimento para realizar o processo de aprendizagem é chamado de

algoritmo de aprendizagem, cuja função é modificar os pesos das conexões entre os

neurônios (pesos sinápticos) da rede de uma forma ordenada para alcançar um

objetivo de projeto desejado (Haykin, 2001).

76

O algoritmo mais empregado no aprendizado em Redes Neurais é conhecido

como Algoritmo com Retropropagação do Erro, ou Backpropagation. Destaca-se que,

este algoritmo tem fundamentos matemáticos baseados na Regra da Cadeia.

Basicamente, o processo de aprendizado possui os seguintes passos:

A rede neural é estimulada pelo ambiente ao receber um padrão de

entrada retirado de um conjunto histórico de padrões ou dados.

A rede neural sofre modificações em seus parâmetros livres (pesos

sinápticos)

A rede neural responde de uma nova maneira ao ambiente

Estes passos se repetem até que algum critério de parada seja alcançado. São

exemplos de critérios de parada:

Número de iterações máximo alcançado – é o número máximo de vezes

que um padrão ou conjunto de padrões é apresentado a rede neural.

Erro produzido pela rede atinge um patamar abaixo de limiar definido –

Neste caso, a medida do erro produzido pela RNA a cada estímulo de

entrada é considerada como referência para interrupção do treinamento.

Tal interrupção deve ocorrer sempre que o erro produzido pela rede

atingir um valor considerado suficientemente pequeno.

A participação do usuário, responsável pela utilização da RNA na solução de

um problema, é necessária para escolher os parâmetros a serem utilizados em ambos

os critérios de parada mencionados. Assim, tanto o número de iterações máximo

quanto a margem de erro suficientemente pequena são definidos pelo usuário.

O tipo de treinamento (aprendizado) é determinado pelo modo com que se

promove a adaptação dos parâmetros e isso pode ser feito de dois modos:

Aprendizado Supervisionado e Aprendizado Não Supervisionado. Todo aprendizado

adquirido pela rede neural fica então gravado no conjunto final de pesos que as suas

conexões adquiriram.

Após a execução do treinamento, segue-se para a fase de Teste da RNA, onde

será executada a validação da fase de treinamento.

77

2.3.6 - Modelos de RNAs

Os principais modelos de RNAs e suas descrições estão apresentados na

Tabela 8.

Tabela 8 - Modelos de RNAs

Modelo Descrição

Perceptron de Camada Única

É o mais antigo modelo de rede neural e tem como objetivo classificar corretamente o conjunto de estímulos aplicados externamente a rede em uma de duas classes.

Adaline

O surgimento foi quase simultâneo ao Perceptron de Camada Única. Como diferenças principais em relação ao seu contemporâneo, no modelo Adaline, as redes neurais possuem função de ativação linear e a função de erro a ser minimizada é quadrática e a minimização é feita pelo método do gradiente descendente.

Madaline

Este modelo foi um dos primeiros a envolver elementos adaptativos organizados em camadas treináveis. Trata-se de um modelo composto por múltiplos Adalines. Uma rede Madaline pode possuir vários Adalines sendo um deles com parâmetros fixos implementando critérios de decisão como E, OU e MAIORIA.

Perceptron de Múltiplas Camadas

Foi uma evolução do Madaline. Conforme o próprio nome sugere, redes deste modelo consistem de múltiplas camadas de unidades computacionais, geralmente completamente interconectadas e com processamento feedforward. Isso quer dizer que cada neurônio em uma camada tem conexões com todos os neurônios da camada seguinte. Em muitas aplicações as unidades dessas redes utilizam a função sigmóide como função de ativação.

2.3.8 - Vantagens e Desvantagens das RNAs

Sobre as vantagens da utilização das RNAs pode-se destacar a Aquisição

automática de conhecimentos empíricos à partir de uma base de exemplos de

aprendizado referente a um problema.

Com as RNAs pode-se efetuar a Manipulação de dados quantitativos,

aproximados e mesmo incorretos com uma degradação gradual das respostas, pois

as redes podem preencher lacunas sem sofrer degradação. É algo parecido com a

interpolação ou extrapolação da estatística, porém operacionalmente muito diferente.

Os dados reais sempre contêm ruídos e as RNAs conseguem separá-los da

informação relevante e estas estão sendo utilizadas até como filtro de dados.

78

Uma vez construída uma RNA eficiente em dada aplicação, ela pode ser

utilizada em aplicações em tempo real, sem a necessidade de ter sua arquitetura

alterada a cada atualização, basta apenas treinar novamente a rede com base nos

novos dados históricos.

Os dados de entrada necessitam de tratamento prévio, pois estes devem ser

normalizados e cuidadosamente selecionados para que a RNA seja corretamente

ensinada a agir: dados de má qualidade produzem resultados falhos.

Existe a dificuldade da RNA explicitar os conhecimentos adquiridos pela rede

através de uma linguagem compreensível para um ser humano.

Pode ocorre a dificuldade de convergência (bloqueios) e instabilidade,

inerentes aos algoritmos de otimização empregados na RNA, ou mesmo, ocorrer a

lentidão do processo de aprendizado / adaptação.

Para uma RNA poder aprender corretamente, necessita de uma grande

quantidade de dados históricos, pois a carência de dados relevantes em quantidade

suficiente torna a rede inaplicável.

Algumas modelagens de RNA também não têm a capacidade de trabalhar com

problemas ligados à probabilidade.

Tendo em vista o supracitado e entrando no âmbito desta Tese, pode-se afirmar

que a RNA por si só não tem a capacidade de trabalhar com incertezas inerentes aos

condicionantes geológicos/geotécnicos relacionados à Estabilidade em Geotecnia,

pois tem a necessidade de trabalhar com conhecimentos completos e exatos sobre

um determinado problema, além da dificuldade para tratar informações imprecisas ou

aproximadas.

79

2.4 – Neuro-Fuzzy


Os sistemas híbridos são a sinergia obtida pela combinação de duas ou mais

técnicas de modelagem. O foco desses sistemas está em obter um sistema mais

poderoso e com menos deficiências. Dependendo da forma básica da construção,

uma técnica pode ser aplicada para melhorar as deficiências do outro em um maior

ou menor grau.

Os Sistemas Híbridos podem ser dos seguintes tipos:

Sequenciais – quando a saída de um subsistema que utiliza a técnica 1

atua como entrada em um sistema que utiliza a técnica 2;

Auxiliar – é constituído de dois subsistemas, um principal utilizando a

técnica 1, que chama o sistema auxiliar que utiliza a técnica 2 para

realizar determinada tarefa, devolvendo o resultado desta tarefa ao

subsistema principal, que o utiliza para gerar a resposta solicitada; e

Incorporado – Apresenta o maior grau de hibridização, pois não é

possível a separação entre os dois subsistemas. Como o grau de

hibridização é elevado, pode-se dizer que o primeiro subsistema contém

o segundo, e vice-versa.

Nessa Tese o sistema híbrido utilizado é o incorporado Neuro-Fuzzy, pois essa

técnica tem chamado a atenção de pesquisadores de todas as áreas da engenharia,

seja para área de controle, predição de áreas sujeitas a escorregamentos de talude,

dentre outras.

2.4.2 - Conceito de Sistema Neuro-Fuzzy (SNF)

O sistema Neuro-Fuzzy (SNF) combina os paradigmas da RNA e da LF, que

possuem características de adaptação e aprendizagem, formando um sistema Híbrido

Incorporado (hibridização forte).

80

De acordo com Gil (2010) os SNFs procuram usar o máximo das propriedades

das RNAs (aprendizado) e da LF (interpretação linguística), minimizando suas

limitações e deficiências.

Individualmente as técnicas RNA e LF apresentam vantagens evidenciadas em

diversas aplicações. Entretanto, também apresentam certas desvantagens que são

minimizadas, ou até mesmo eliminadas, quando as técnicas são aplicadas em

sistemas híbridos. Assim, podem ser produzidos sistemas com maior poder de

interpretação, de aprendizado, de estimativa de parâmetros e de generalização. Os

SNF usam o máximo da capacidade de aprendizagem das RNAs e de interpretação

linguística da LF.

Basicamente um SNF é a construção de um sistema de inferência fuzzy (FIS),

numa estrutura paralela distribuída de tal forma que os algoritmos de aprendizado das

redes neurais possam ser aproveitados nesses sistemas híbridos para ajustar os

parâmetros do FIS. (Mejia Sanchez, 2009)

Neto (2010) apresenta as seguintes características do SNF:

1. Permitem a integração de conhecimento:

a. Implícito (conjunto de dados)

b. Explícito (preliminar, proveniente de especialista)

2. Extração de conhecimento sob o formato de regras fuzzy.

A Figura 21, adaptada de Neto (2010) por Guedes (2011), representa a

arquitetura Neuro-Fuzzy.

Guedes (2011) também apresentou em seu trabalho as características Fuzzy e

de aprendizagem de um Sistema Neuro-Fuzzy, adaptadas de Neto (2010) e

apresentadas na Figura 22 e na Figura 23, respectivamente.

81

Figura 21 – Arquitetura Neuro-Fuzzy (adaptado de Neto, 2010)

Chen et al (2011) definiram que um Sistema Adaptativo de Inferência Neuro-

Fuzzy (ANFIS) é um ramo do sistema de inferência fuzzy, que na maioria das vezes

faz uso do modelo Takagi e Sugeno da lógica fuzzy, que parte da premissa que o

consequente utiliza conjuntos nebulosos simplificados e as regras se-então são da

seguinte forma:

Se x é A e y é B, então z=f (x,y). Eq. 8

Onde A e B são os conjuntos fuzzy da parte precisa e f (x,y) é uma equação

não fuzzy da parte do consequente. Geralmente, f (x,y) é um polinômio de variáveis

de entrada A e B. Se f (x,y) é um polinômio de primeira ordem, o sistema de inferência

fuzzy gerado é chamado de modelo fuzzy de primeira ordem Takagi e Sugeno (TS).

82

Figura 22 – Característica Fuzzy de um SNF (adaptado de Neto, 2010)

Figura 23 – Característica de aprendizagem de um SNF (adaptado de Neto, 2010)

83

A Figura 24 utiliza um modelo fuzzy TS de duas regras e duas entradas de

primeira ordem para ilustrar o mecanismo de raciocínio fuzzy. Ele tem duas variáveis

x e y de entrada, uma variável de saída z, e contém duas regras fuzzy se-então:

Regra 1: Se x é A1 e y é B1, então f 1 = p1x + q1y + r1; e Eq. 9

Regra 2: Se x é A2 e y é B2, então f 2 = p2x + q2y + r2. Eq. 10

Figura 24 – Modelo Fuzzy TS de Primeira Ordem, adaptado de Chen et al (2011)

Uma arquitetura ANFIS equivalente correspondente é mostrada na Figura 25.

O ANFIS tem cinco camadas, a função do nó na mesma camada é da mesma família

de função, conforme descrito abaixo. Note-se que Oij indica a saída do nó i na

camada j.

Mín ou Produto

Média

Ponderada

𝒛 = 𝑾𝟏 𝒁𝟏 + 𝑾𝟐

𝒁𝟐

𝒛 = 𝑾𝟏 𝒇𝟏 + 𝑾𝟐

𝒇𝟐

84

Camada 1 Camada 2 Camada 3 Camada 4 Camada 5

Figura 25 – Arquitetura ANFIS Equivalente, adaptado de Chen et al (2011)

Camada 1: Cada nó i nesta camada é um nó adaptativo (quadrado) com uma

função de nó

𝑂1𝑖 = 𝑢𝐴𝑖(𝑥), 𝑖 = 1,2 Eq. 11

onde x é a entrada para o nó i, e A é o rótulo linguístico (pequeno, grande, etc)

associado a esta função do nó. Em outras palavras, O1i é a função de pertinência Ai

que especifica o grau em que o dado x satisfaz o quantificador Ai. De fato, todas as

funções diferenciáveis contínuas e segmentadas são qualificados para funções de nó

nesta camada, tal como a função em forma de sino com máxima geralmente utilizada

igual a 1 e mínimo igual a 0, como se segue:

𝑢𝐴(𝑥) =1

1+|𝑥−𝑐𝑖

𝑎𝑖|2𝑏𝑖

Eq. 12

onde {ai, bi, ci} é o conjunto de parâmetros. À medida que os valores destes

parâmetros mudam, as funções em forma de sino variam de acordo, apresentando,

assim, várias formas de funções de pertinência do rótulo linguístico Ai. Parâmetros

nesta camada são referidos como os "parâmetros premissa” ou “parâmetros dos

antecedentes”.

Camada 2: Cada nó nesta camada calcula a “força de disparo” de cada regra

via multiplicação:

𝑂2𝑖 = 𝑢𝐴𝑖(𝑥) × 𝑢𝐵𝑖(𝑦), 𝑖 = 1,2 Eq. 13

Os neurônios desta camada executam a operação de T-norma (norma

triangular, representada pelo produtório (multiplicação) ou operação mínimo dos

conjuntos fuzzy), efetuando o produtório dos sinais de entrada e enviando-os para

saída da camada.

85

Camada 3: Esta camada realiza a normalização dos graus de pertinência. O

nó i nesta camada calcula a relação entre a “força de disparo” da regra i para a soma

de todas as “forças de disparo” de regras:

𝑂3𝑖 = �� =𝑤𝑖

𝑤1+𝑤2, 𝑖 = 1,2 Eq. 14

Em outras palavras, cada nó nesta camada executa a função normalização, a

qual é utilizada como um pré-processamento para defuzzificação.

Para maior comodidade, as saídas nessa camada serão chamadas de “força

de disparo normalizado”, pois nesta camada normalizam-se as funções de pertinência.

Camada 4: Nesta camada, a saída de cada neurônio é calculada pelo produto

da saída normalizada da camada anterior e o grau de ativação do consequente. Cada

nó i nesta camada é um nó adaptativo (quadrado) com uma função de nó:

𝑂4𝑖 = ��𝑖𝑓𝑖 = ��𝑖(𝑝𝑖𝑥 + 𝑞𝑖𝑦 + 𝑟𝑖) Eq. 15

onde ��𝑖 é a saída da camada 3, e (pi, qi, ri) é o conjunto de parâmetros,

denominados “parâmetros dos consequentes”.

Camada 5: o único nó nesta camada é fixo e calcula a saída final como a soma

de todas as entradas para este nó, isto é, a saída desta camada fornece a saída

precisa do sistema ANFIS, dado por:

𝑂5𝑖 = ∑ ��𝑖𝑓𝑖 =∑ 𝑤𝑖𝑓𝑖

∑ 𝑤𝑖 Eq. 16

Para representar as diferentes capacidades adaptativas, usa-se tanto círculo e

nós quadrados em uma rede adaptativa, Figura 25. Um nó adaptativo (com formato

quadrado) tem parâmetros enquanto um nó adaptativo com formato de círculo (nó

fixo) não tem nenhum. O conjunto de parâmetros de uma rede adaptativa é a união

dos conjuntos de parâmetros de cada nó adaptativo. A fim de alcançar um

mapeamento de entrada-saída desejado, estes parâmetros são atualizados de acordo

com dados de treinamento e de um procedimento de aprendizagem. Pode-se aplicar

o método do gradiente descendente para identificar os parâmetros em uma rede

adaptativa, porém o método é geralmente lento e propenso a mínimos locais. Assim

foi proposta uma regra de aprendizagem híbrida que combina o método de gradiente

descendente nos parâmetros antecedentes e os mínimos quadrados (LSE) para

estimar ou identificar parâmetros consequentes (Jang, 1993).

86

Assim, uma rede adaptativa é construída, que é funcionalmente equivalente ao

modelo Fuzzy TS. Mas a arquitetura adaptativa não é exclusiva, pode-se mesclar as

camadas 3 e 4 e obter uma arquitetura equivalente com 4 camadas. Da mesma forma,

a normalização do peso pode ser efetuada na última camada da rede. Mais

extremamente, podemos ainda reduzir toda a rede para um nó de adaptação com o

mesmo conjunto de parâmetros (Jang et al, 1997).

Existem, basicamente, dois métodos para gerar a estrutura de treinamento

ANFIS e estes são: método de particionamento do espaço de entrada e método de

agrupamento. Onde as regras de aprendizagem, estão focadas nos seguintes erros:

regra de aprendizagem back-propagation; e regra de aprendizagem híbrida (Jang et

al, 1997), que é uma combinação do back-propagation com a estimativa dos mínimos

quadrados.

2.4.3 - Vantagens e Desvantagens dos SNFs

Dentre as vantagens dos SNFs, Mejia Sanches (2009) cita que:

Os SNF combinam as vantagens das LNs e RNAs, mostrando um

enorme potencial para aplicações que combinem conhecimento

qualitativo com robustez.

A lógica fuzzy provê uma interface de alto nível, de rápida computação

e amigável para a programação, permitindo que o especialista se

concentre nos objetivos funcionais ao invés dos detalhes matemáticos.

Por conseguinte, as RNAs são convenientes para a extração do

conhecimento através do treinamento e aprendizado.

Não é necessário que o projetista tenha o conhecimento prévio do

processo, levando a uma fácil adaptabilidade aos diferentes processos.

Os modelos Neuro-Fuzzy, podem lidar de uma maneira melhor que as

RNAs ao problema de ruído nos dados.

Capacidade de auto-aprendizado, auto-organização e auto-

direcionamento, imitando a capacidade humana do processo de tomada

de decisão.

87

Mejia Sanches (2009) também descreveu as seguintes limitações dos SNFs:

Os SNFs trabalham com um número reduzido de entradas, devido ao

problema de explosão combinatória das regras. Portanto, um sistema

com muitas entradas demandam um maior esforço computacional.

Limitação na construção de sua própria estrutura, devido à estrutura

rígida, e quando há a capacidade de alterar a sua estrutura, são

limitados pelo elevado número de regras.

2.5 – Utilização de Modelos de Inteligência Computacional na Geotecnia

A utilização de modelos de Inteligência Computacional na engenharia tem

obtido bons resultados e ao longo dos últimos anos foram desenvolvidos trabalhos

para criação de: sistemas de controle de processos, sistemas de classificação de

dados, sistemas de otimização, sistemas de avaliação de áreas de risco, sistemas

para reconhecimento de padrões e sistemas de análise e processamento de sinais,

dentre outros.

A seguir serão demonstrados alguns casos de aplicação da Inteligência

computacional nos modelos de LN, RNA e SNF na geotecnia.

2.5.1 - Aplicações da LN

Na Engenharia, Geotecnia, os primeiros trabalhos datam da década de 90, e

estão relacionados à classificação dos solos (Juang et al, 1996), análise do potencial

de erosão (Mitra et al, 1998; Alves et al, 2002; Alves, 2004), avaliação de áreas

susceptíveis a escorregamentos (Pinto, 2002; Oliveira et al, 2005; Lee e Juang, 1992),

avaliação da estabilidade de barragens (Fontenelle e Vieira, 2002); avaliação de

modelos de susceptibilidade a movimentos de massa em uma faixa de dutos (Rabaco,

2005), dentre outros. No âmbito da Geotecnia Ambiental, tem-se aplicado a lógica

Fuzzy a diversas finalidades, dentre elas a escolha de áreas para aterros sanitários

(Macbean et al, 1995; Champratheep e Ganer, 1996; Lima, 1995; Ramos e Mendes,

88

2001; Calijuri et al, 2002), e o diagnóstico dos impactos de áreas de resíduos

(Menezes, 1995).

Alves (2004) avaliou o potencial de erosão dos solos através de uma análise

por Lógica Fuzzy. A erosão acelerada de solos é um problema mundial de grandes

impactos ambientais e econômicos e tem origem tanto em causas naturais quanto em

ações antrópicas. Planos de conservação de solos em áreas de alta erosão

necessitam de mapas de risco da ocorrência do fenômeno, que são criados a partir

de modelos de erosão. Os principais modelos existentes levam em consideração os

fatores envolvidos no processo de erosão, incluindo características climáticas,

propriedades dos solos, topografia e práticas de uso dos solos. No entanto, a maioria

desses modelos possui limitações, tais como: (1) necessitam de um grande volume

de dados, alguns deles de difícil obtenção; (2) são geralmente desenvolvidos para

regiões diferentes daquelas nas quais são aplicados; (3) são criados, na maioria das

vezes, para escalas nas quais diferentes interações e processos podem ser

importantes. Os conceitos de Lógica Fuzzy foram utilizados propondo-se uma

metodologia para estimar a distribuição espacial das classes de potencial de erosão.

Dois modelos distintos foram propostos. O primeiro modelo é composto por duas

variáveis: mapas de declividade e cobertura. O segundo modelo é representado por 3

variáveis: mapas de fator topográfico, fator de erodibilidade dos solos e cobertura.

Estes modelos foram aplicados na microbacia do Rio Pimentel, localizada no

município de São Fidélis (Rio de Janeiro), classificando as áreas em três classes

distintas quanto ao potencial à erosão: Moderado, Moderado Alto e Alto. Os resultados

apresentados por Alves (2004) mostraram que o modelo Fuzzy de duas variáveis

obteve sucesso em estimar áreas de alto potencial a erosão com um número reduzido

de variáveis, tornando tal opção muito interessante para aplicação em regiões onde

os recursos para projetos ambientais são limitados e o nível de degradação ambiental

é elevado.

Fontenelle e Vieira (2002) apresentaram uma análise de risco aplicada à

estabilidade do talude de jusante de uma barragem de terra no Estado do Ceará, para

a condição de reservatório cheio. Para tanto, os autores utilizaram a simulação de

Monte Carlo para distribuições triangular, normal e metodologia de Larson, e a Teoria

dos Conjuntos Difusos, considerando-se a aleatoriedade dos parâmetros de

resistência (coesão e ângulo de atrito) do solo compactado. Foi concluído que, em

função da variabilidade do fator de segurança em estabilidade de taludes a análise de

89

risco é uma metodologia aconselhável e adequada. Também foi verificado que é

altamente válido estender as análises considerando a variabilidade dos outros

materiais e posicionamento da linha freática (poropressões).

A utilização de lógica nebulosa na avaliação de modelos de susceptibilidade a

movimentos gravitacionais de massa em uma faixa de dutos foi estudada Rabaco

(2005). A avaliação foi realizada em um Sistema de Informações Geográficas (SIG),

incluindo modelos matemáticos baseados em equações de hidrologia associadas a

equações de estabilidade do talude infinito. Os resultados fornecidos por este modelo

foram comparados aos resultados de modelos empíricos dirigidos pelo conhecimento

do usuário e de lógica nebulosa. A área estudada, nas escalas 1:1.000, 1:10.000 e

1:50.000, foi um trecho de faixa de dutos da Petrobrás, na Serra do Mar perto de

Coroa Grande. O trabalho teve como objetivo principal apresentar resultados

comparativos entre modelos com controle topográfico para a previsão de

susceptibilidade a movimentos de massa, utilizando parâmetros do Modelo Digital de

Terreno (declividade, curvatura, área de contribuição da encosta e direção de fluxo).

O autor concluiu que os modelos nebulosos não tiveram desempenho superior aos

modelos empíricos. A justificativa seria o fato de uma parcela de subjetividade e de

conhecimento do usuário já estar embutida nos modelos empíricos originais. Os

resultados deste trabalho de pesquisa indicaram que a modelagem nebulosa é uma

variação da modelagem empírica onde os limites de atuação das variáveis, possuem

uma faixa flexível de valores favorecendo o mapeamento mais homogêneo.

Pinto (2002) apresenta a avaliação da susceptibilidade a escorregamentos em

solo fazendo uso da abordagem Fuzzy. O objetivo do trabalho consistiu em gerar um

modelo inteligente para avaliar a susceptibilidade a escorregamentos em solo, em

áreas de taludes naturais pertencentes ao perímetro urbano do Município de

Itaperuna/RJ. Sendo assim, através de avaliação essencialmente qualitativa e

considerando fatores que são sabidamente importantes na deflagração de

movimentos de massa em ambiente tropical úmido, gerar cartas de susceptibilidade

através da obtenção de um índice denominado Índice de Potencial de Ruptura de

Taludes (IPRT). A área estudada foi subdividida em células, que são polígonos que

dividem a área a ser cartografada em unidades menores. Com isso, foi possível

estabelecer setores mais ou menos susceptíveis a escorregamentos em solo com o

uso de qualificadores correspondentes a faixas de valores de IPRT (muito alta

susceptibilidade, alta susceptibilidade, média susceptibilidade, baixa susceptibilidade,

90

muito baixa susceptibilidade). O autor destaca dentre as principais vantagens

apresentadas por esta abordagem: menor custo envolvido na avaliação,

comparativamente aos métodos tradicionais de análise de estabilidade (esta

vantagem torna-se mais notável à medida que a área a ser cartografada aumenta);

possibilidade de capturar, para o modelo concebido, a experiência e conhecimento de

especialistas, assim como seu importante e apropriado julgamento de engenharia,

transportando para o campo matemático características subjetivas não consideradas

em outros métodos de análise de estabilidade atualmente utilizados; especialmente

para regiões com perfil de ocorrência de escorregamentos de menor porte, torna-se

vantajosa a característica de tratamento localizado da encosta, podendo-se atacar

setores mais instáveis porventura identificados, mitigando a encosta como um todo.

Os resultados obtidos mostraram-se coerentes com a realidade verificada no campo

e entende-se que os setores apontados como de média susceptibilidade a

escorregamentos devem ser objeto de atenção e cuidados a fim de evitar a ocorrência

de escorregamentos.

Lee e Juang (1992) propuseram um esquema qualitativo para avaliação do

potencial de ruptura de taludes. Este esquema baseia-se em uma avaliação formada

por fatores que são sabidamente considerados pelos especialistas como atuantes na

estabilidade de taludes. A seleção dos fatores e dos pesos relativos atribuídos a cada

um deles foi baseada em resultados de pesquisa de opinião de especialistas na área

de estabilidade, dados estatísticos disponíveis, e busca de estudos em áreas e

regiões com condições climáticas, ambientais e geológicas similares àquelas da área

avaliada. Juang et al (1992) salientam que deve-se ter cautela quando se adotam

fatores e pesos estabelecidos para uma determinada área, na avaliação do potencial

de ruptura de taludes de outras áreas.

Calijuri et al (2002) apresentam uma metodologia para identificação de áreas

para implantação de aterros sanitários no município de Cacheira de Itapemirim, com

o uso de análise de estratégia de decisão. A metodologia fez uso de lógica fuzzy e

análise multicritério e compreendeu o levantamento e a análise de condicionantes

operacionais, legais, ambientais e socioeconômicos, seguidos de aquisição,

armazenamento, descrição e análise desses dados geo-referenciados. Para cada um

dos condicionantes foram atribuídos pesos, quantificando a importância relativa de

cada um deles no processo de decisão. Os resultados apresentados por Calijuri et al

(2002) mostraram que o método de análise estratégica de decisão, viabilizado pela

91

potencialidade do SIG, permite a integração de informações espaciais para a tomada

de decisão no processo de avaliação e seleção de áreas para a implantação de aterros

sanitários.

Ressalta-se que estudos mostram que a utilização de operações booleanas

(método baseado na lógica binária – base matemática dos SIGs convencionais)

conduz a uma falha de 35% na seleção de áreas potenciais para implantação de

aterros sanitários, quando comparadas às análises utilizando lógica fuzzy

(Champratheep e Ganer, 1996).

2.5.2 - Aplicações da RNA

As aplicações de RNA na engenharia geotécnica vão desde estimativa de

deslocamentos de maciços, constituição e classificação de solos, até estudo de

fundações, por exemplo.

Martinez-Carvajal, H.E. (2006) efetuou a Modelagem Constitutiva de Areias

Usando Redes Neurais Artificiais e Elementos finitos. O estudo consistiu na utilização

de redes neurais artificiais (RNA) treinadas com informação experimental para

capturar diretamente o comportamento constitutivo do solo e eventualmente atuar

como um operador constitutivo dentro de um código de elementos finitos (programa

ALLFINE) para solucionar problemas de contorno. A base de dados para o

treinamento da RNA foi conformada por uma série de ensaios de laboratório que

incluem uma ampla gama de trajetórias de tensão tanto do tipo convencional como de

compressão isotrópica e trajetórias no plano octaédrico. A informação dos ensaios foi

majoritariamente obtida de publicações de trabalhos anteriores, incluindo 13 tipos

diferentes de areia. O pesquisador conclui que o comportamento do sistema híbrido

(SH) RNA-Elementos Finitos nas simulações realizadas se mostrou satisfatório, o que

é um alento para seguir pesquisando nesta área da geotecnia que se mostra bastante

promissora.

Guedes (2011) cita que a aplicação de RNA em Geotecnia pode ser encontrada

nas seguintes publicações:

i. Chissolucombe (2009) utiliza RNA para estimar os deslocamentos

induzidos pela escavação de um túnel. A técnica, aplicada em uma situação

real ocorrida durante a escavação do Metrô-DF, apresentou resultado

92

extremamente eficiente quando tem-se um conjunto de dados para

treinamento que abrangem todo o universo do problema. O autor destaca

que de acordo com sua revisão bibliográfica, as RNAs têm sido utilizadas

na resolução de vários problemas geotécnicos, desde obras subterrâneas,

fundações, pavimentação, estruturas de contenção, prospecção

geotécnica e modelagem constitutiva. Em todas as situações, a quantidade

e qualidade dos dados disponíveis foram de extrema importância para o

desempenho da rede neural.

ii. Biondi et al (2006) treinaram uma RNA com situações reais, com

classificação validada pelo método de determinação do comportamento do

solo através do Teste da Penetração do Cone (CPT) a fim de classificar os

solos a partir de resultados desse tipo de ensaio.

iii. Ruffier, et al (1998) apresentam uma aplicação de RNA ao estudo de

fundações sujeitas a esforços de tração, assentes em terrenos inclinados.

2.5.3 - Aplicações do SNF

Como o conceito de Neuro-fuzzy determina um sistema que carrega as

vantagens das redes neurais, combinadas às vantagens da lógica nebulosa,

eliminando as desvantagens de ambas as técnicas, este foi o método de aplicação da

inteligência computacional proposto para o presente tema de investigação.

Com base no tema e modelo propostos, seguem abaixo alguns trabalhos

publicados sobre estes:

Chen et al (2011) criaram um modelo para avaliação da estabilidade em taludes

de rochas metamórficas baseado em um Sistema Adaptativo de Inferência Neuro-

Fuzzy (ANFIS), devido a sua capacidade de análises não lineares dinâmicas. O

sistema de inferência foi utilizado para prever a estabilidade do talude, com as

seguintes variáveis de entrada: densidade aparente (Y), a altura (H), ângulo de

inclinação (β) e os parâmetros de resistência c e . A condição de estabilidade foi

utilizada como saída do modelo. Os Autores investigaram 53 casos de

escorregamento, onde 53 pares de dados de entrada e saída foram extraídos, dos

quais 41 pares (conjunto de dados de treinamento) foram utilizados para treinar o

ANFIS enquanto os restantes 12 pares (conjunto de dados de verificação) foram

utilizados para validar o modelo. Eles observaram que os resultados da verificação do

93

modelo ANFIS coincidiram com o estado da estabilidade real dos taludes de rocha

metamórficas, e que comparado ao resultado da modelagem de Redes Neurais

Artificias Back Propagation, estudado por outros autores, o ANFIS foi superior. Por

último, o modelo ANFIS foi utilizado para prever a estabilidade do Talude Wangjiazhai,

onde foi verificada, novamente, a capacidade de previsão de estabilidade de taludes

rochosos metamórficos.

Sezer et al (2011) apresentaram um modelo Neuro-Fuzzy utilizando dados de

sensoriamento remoto e GIS para análise de susceptibilidade de deslizamento de

terra em uma área da Klang Valley na Malásia. Os locais de deslizamento de terra na

área de estudo foram identificados através da interpretação de fotografias aéreas e

imagens de satélite, apoiado por extensivas pesquisas de campo. Sete fatores

condicionantes deslizamento de terra, tais como altitude, ângulo de inclinação, o plano

de curvatura, comprimento de drenagem, tipo de solo, distância entre falhas e NDVI

foram extraídos do banco de dados espacial. Esses fatores foram analisados usando

um modelo neuro-fuzzy (sistema adaptativo de inferência neuro-fuzzy, ANFIS) para a

construção dos mapas de susceptibilidade deslizamento de terra. Durante os

trabalhos de desenvolvimento do modelo, foram feitos 5 modelos de susceptibilidade

de deslizamento de terra onde foram obtidos resultados utilizando o ANFIS. Os locais

das extensivas pesquisas de campo foram utilizados para validar os resultados do

mapa de suscetibilidade de deslizamento de terra e o resultado das verificações

mostrou precisão de 98 % para o modelo 5, utilizando todos os parâmetros produzidos

no presente estudo como os fatores condicionantes de deslizamento de terra. Os

resultados da validação mostrou concordância suficiente entre o mapa de

suscetibilidade obtidos e os dados existentes sobre as áreas de deslizamentos.

Qualitativamente, o modelo produziu resultados razoáveis que podem ser utilizados

para fins de planejamento preliminar do uso do solo.

Guedes (2011) utilizou um modelo neuro-fuzzy na avaliação da suscetibilidade

de escorregamento de taludes. Com base no banco de dados obtido pela autora,

foram elaborados modelos para fornecer a Previsão de Escorregamento (PE) a partir

de método básico de caracterização que permitem uma avaliação preliminar com os

seguintes fatores: altura, inclinação, pluviosidade, drenagem, vegetação e ocupação.

Foram realizados diversos treinamentos para ajustes dos parâmetros (nMF, Erros

objetivos e Número máximo de Épocas) do Sistema Neuro-Fuzzy e refinamento do

banco de dados, entretanto os resultados esperados não foram satisfatórios. A autora

94

concluiu que: quanto maior o número de funções de pertinência (MFs), melhor o

resultado apresentado para o mesmo conjunto de dados; os resultados da validação

utilizando dados com ruído, com razoável aproximação da suscetibilidade desejada,

apresentou valores fora do intervalo de valores atribuídos à Previsão de

Escorregamento (PE) utilizado no treinamento, o que evidencia a necessidade de

aprimoramento do banco de dados para obter valores de PE com maior grau de

certeza.

95

3 – METODOLOGIA

3.1 – Introdução

Tendo em vista que os trabalhos de Chen et al (2011) e Sezer et al (2011)

obtiveram resultados consistentes, com excelente grau de precisão e confiança,

utilizando em ambos os casos um modelo baseado em um Sistema Adaptativo de

Inferência Neuro-Fuzzy (ANFIS), o modelo adotado na presente pesquisa utilizará o

mesmo método utilizado pelos autores supracitados, que será desenvolvido utilizando

o software MATLAB®, da empresa The Mathworks, Inc., para sua implementação.

Inicialmente para a utilização deste modelo optou-se por adotar um banco de

dados com registros de vistorias da GEO-RIO e Defesa Civil, que são órgãos

pertencentes à Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro. Entretanto, o resultado não

correspondeu às expectativas, coforme exposto no item 4.1 da presente Tese. Uma

nova abordagem, então, foi realizada adotando-se dados de análises paramétricas,

resultando em uma previsão do potencial de ruptura de talude próxima da realidade.

Nos itens a seguir, serão apresentados: a Modelagem ANFIS e os Resultados

esperados com as duas abordagens supracitadas.

3.2 – Modelagem ANFIS

Como dito anteriormente, a modelagem será baseada no método de Sistema

Adaptativo de Inferência Neuro-Fuzzy (ANFIS) e a Figura 26 representa o diagrama

em bloco do modelo preliminar, baseado no método ANFIS, onde a arquitetura do

modelo foi dividida em 05 níveis até a obtenção da variável de saída.

Conforme explicitado no Item 2.4.2 da presente Tese, tem-se:

No Nível 1 do modelo, cada nó i é um nó adaptativo onde x é a entrada para o

nó i, e A é o rótulo linguístico (pequeno, grande, etc) associado a esta função do nó.

Parâmetros nesta camada são referidos como os "parâmetros premissa” ou

“parâmetros dos antecedentes”.

96

Figura 26 – Diagrama em bloco do modelo preliminar baseado no ANFIS (Adaptado de

Chen et al)

No Nível 2, cada nó calcula a “força de disparo” de cada regra via multiplicação

e os neurônios desta camada executam a operação de T-norma, efetuando o

produtório dos sinais de entrada e enviando-os para saída da camada.

No Nível 3, cada nó executa a função normalização, a qual é utilizada como

um pré-processamento para defuzzificação. As saídas desse nível serão chamadas

de “força de disparo normalizado”, pois neste nível normalizam-se as funções de

pertinência.

No Nível 4, a saída de cada neurônio é calculada pelo produto da saída

normalizada da camada anterior e o grau de ativação do consequente. Os parâmetros

neste nível são chamados de parâmetros do consequente.

No Nível 5, o único nó nesta camada é fixo e calcula a saída final como a soma

de todas as entradas para este nó, isto é, o último bloco do diagrama apresenta a

variável de saída Y calculada no Nível 5, que no modelo proposto será a Previsão de

uma Potencial Ruptura de Talude (PPRT).

97

3.3 – Resultados Esperados

A análise de estabilidade de taludes feita por técnicas convencionais preveem

que a instabilidade do talude será deflagrada quando as tensões cisalhantes

mobilizadas se igualarem à resistência ao cisalhamento (vide item 1.2 da presente

Tese).

Quando utiliza-se métodos convencionais, geralmente, as tensões (’) e os

parâmetros de resistência (c’ e ') são fundamentais para a determinação do FS de

um talude.

Entretanto nos métodos que utilizam as técnicas inteligentes, tais como fuzzy e

neuro-fuzzy, pode-se obter uma Previsão do Potencial de Ruptura de Taludes ou

Susceptibilidade de Escorregamento de Taludes, sem que as tensões e os parâmetros

de resistência sejam conhecidos, ou seja, utilizando-se apenas os principais fatores

condicionantes de movimentos de massa apontados na literatura, que são:

geomorfologia, clima/precipitação, geometria, vegetação e ação antrópica.

Como as técnicas de inteligência computacional possuem a capacidade de

realizar o tratamento das informações conforme relatado anteriormente, o que se

espera como resultado da presente pesquisa é a obtenção da variável de saída,

através do modelo ANFIS, que fornecerá resultados qualitativos a respeito da

estabilidade do talude estudado que será o valor da Previsão do Potencial de Ruptura

de Taludes (PPRT). Ressaltando que estes resultados não podem ser comparados

diretamente ao FS determinado pelas técnicas convencionais, porém podem dar uma

estimativa do quão o talude está seguro.

A grande vantagem da utilização da técnica da inteligência computacional em

problemas de estabilidade é que o valor esperado da variável de saída (Previsão do

Potencial de Ruptura de Taludes - PPRT) no modelo (método ANFIS) indicará a PPRT

em uma escala de 0 a 100 (ou 0 a 1), onde 100 é o indicativo que o talude rompeu ou

romperá por escorregamento, assim como o FS=1,0. Entretanto, valores menores que

100 sempre indicarão o percentual do potencial de ruptura associado ao

escorregamento do talude em questão.

Outro fator importante sobre a utilização do método sugerido é que no caso das

coordenadas geográficas dos locais vistoriados serem conhecidas, as PPRTs geradas

após a execução do modelo podem ser inseridas em Sistemas de Informações

98

Geográficas (GIS), podendo-se criar mapas de risco de escorregamento de talude,

com pontos/áreas de diversas cores para diferentes graus de potenciais de ruptura,

facilitando a visão global de uma localidade, bairro ou até mesmo de todo o Município.

Tendo em vista os fatos supracitados, a aplicabilidade do modelo na Previsão

do Potencial de Ruptura de Taludes pode ser considerada de fácil utilização,

mostrando-se uma ferramenta útil para Previsão de Ruptura de Taludes e como

método alternativo para o monitoramento das encostas do Município do Rio de

Janeiro, podendo ser realizada a delimitação de áreas de risco e de locais que

necessitam de intervenções/obras geotécnicas.

99

4 – MODELAGEM ANFIS

4.1 – Modelagem Utilizando Um Banco de Dados


Dando continuidade ao trabalho de Silva (2008), tentou-se adotar variáveis

semelhantes às utilizadas na época, que são: altura, inclinação, pluviosidade,

drenagem, vegetação e ocupação da encosta, que são variáveis que podem ser

obtidas em qualquer inspeção visual, sem a necessidade de instalação de qualquer

equipamento e ensaio de laboratório.

Para treinamento e validação do modelo foram utilizados dados de um banco

de dados que possui 160 registros e é uma mescla entre o banco de dados compilado

na época da pesquisa de mestrado (Silva, 2008), com 67 registros, e o banco de dados

utilizado por Guedes (2011), onde nele também foram incluídos registros de vistorias

realizadas pela Defesa Civil do Município do Rio de Janeiro, através de formulário

criado para este propósito, que foi preenchido por técnicos deste órgão (Figura 27).

Levando em conta que Sezer et al (2011) utilizaram em seu trabalho um banco

de dados de 60 escorregamentos na área de Klang Valley na Malásia e Chen et al

(2011) utilizaram 53 casos na China, a quantidade de registros disponíveis (160) para

o presente trabalho era superior, o que poderia resultar em uma previsão mais

acurada. Entretanto, os resultados obtidos, assim como na modelagem proposta por

Guedes (2011), não foram os esperados.

100

Figura 27 – Formulário criado para aumento de registros no Banco de Dados da Tese

4.1.2 – Modelagem

Para a modelagem do ANFIS foi utilizada a Toolbox Neuro-Fuzzy Designer do

Software Matlab da empresa The Mathworks Inc. (vide Figura 28), juntamente com o

seguinte conjunto de dados: 69 registros para treinamento do modelo e 13 registros

para checagem do modelo (que não pertenciam ao conjunto de treinamento).

A Figura 28 apresenta a Neuro-Fuzzy Toolbox e o gráfico dos dados para

treinamento do Modelo ANFIS. A Figura 29 apresenta a estrutura do Modelo ANFIS

onde na primeira camada (input) estão representadas as seguintes Variáveis do

Modelo: Altura, Inclinação e Pluviosidade. As camadas 02, 03 e 04 (inputmf, rule e

outputmf) representam os adjetivos com as funções de pertinência de cada variável

de entrada, as regras criadas e as funções de pertinência da variável de saída,

respectivamente. A última camada apresenta o resultado final, que é a Previsão do

Potencial de Ruptura de Taludes (PPRT), que nos dados de treinamento varia de 0 a

100.

101

Figura 28 – Neuro-Fuzzy Toolbox e Dados do Treinamento

Figura 29 – Estrutura do Modelo ANFIS com 03 Variáveis de Entrada e 01 de Saída

102

4.1.3 – Resultados Obtidos na Modelagem com o Banco de Dados

Foram realizadas diversas análises para a obtenção de um modelo que gerasse

o menor erro possível. Para tal, na geração da inferência fuzzy e das regras foram

testados todos os tipos de função de pertinência para os adjetivos dos dados de

entrada (triangular, trapezoidal, sino, etc.) e a quantidade de adjetivos foi fixada em

06 (seis). Também foi definido que a função de pertinência do dado de saída seria

constante. Feita a escolha do tipo de Inferência Fuzzy, para o treinamento da rede

adotou-se o método de aprendizagem híbrido com treinamento fixado em 100 épocas

e foram obtidos os seguintes erros:

Funções de Pertinência do Tipo Triangular: erro = 6,75

Figura 30 – Escolha da Função de Pertinência Triangular e Gráfico do Treinamento

Funções de Pertinência do Tipo Trapezoidal: erro = 8,11

Figura 31 – Escolha da Função de Pertinência Trapezoidal e Gráfico do Treinamento

103

Funções de Pertinência do Tipo sino: erro = 7,66

Figura 32 – Escolha da Função de Pertinência Sino e Gráfico do Treinamento

Funções de Pertinência do Tipo Gauss: erro = 7,23

Figura 33 – Escolha da Função de Pertinência Gauss e Gráfico do Treinamento

Funções de Pertinência do Tipo Gauss 2: erro = 8,14

Figura 34 – Escolha da Função de Pertinência Gauss2 e Gráfico do Treinamento

104

Funções de Pertinência do Tipo Pi: erro = 8,40

Figura 35 – Escolha da Função de Pertinência Pi e Gráfico do Treinamento

Funções de Pertinência do Tipo dSigmóide: erro = 7,77

Figura 36 – Escolha da Função de Pertinência dSigmóide e Gráfico do Treinamento

Funções de Pertinência do Tipo pSigmóide: erro = 7,77

Figura 37 – Escolha da Função de Pertinência pSigmóide e Gráfico do Treinamento

105

Após a obtenção dos erros de todos os tipos de função de pertinência, foi

verificado que a Função do Tipo Triangular gerou o menor erro, portanto foi executado

novo treinamento com este tipo de função, aumentando o número de épocas para 300

e foi verificado que o erro tornou-se constante à partir da época 255 com valor de 6,21

(Figura 38).

Figura 38 – Gráfico do Novo Treinamento - 300 Épocas

Procedeu-se o Teste da Modelagem utilizando os Dados de Teste (dados

novos que não participaram do treinamento), obtendo o Comparativo entre os Dados

de Teste e os Dados de Saída do ANFIS (Figura 39).

Figura 39 – Gráfico Comparativo entre os Dados de Teste e os Dados de Saída do

ANFIS

106

A Tabela 9 demonstra os valores da Susceptibilidade de Escorregamento

contido no Banco de Dados, o valor da PPRT gerada pelo Modelo ANFIS e o Erro

calculado, para cada Dado de Teste.

Tabela 9 - Valores de Saída do Banco de Dados, Modelo ANFIS e o Erro calculado

Conjunto de

Dados

Risco de Escorregamento –

Banco de Dados (%)

Saída ANFIS -PPRT (%)

Erro (%)

1 86 85,8 00,23 2 100 114 14,00

3 100 82,3 17,70 4 98 88,5 09,69 5 50 48 04,00

6 75 72,9 02,80 7 11 88,6 705,45 8 100 100 00,00 9 95 94,3 00,74

10 98 98 00,00 11 75 97 29,33 12 84 76,9 08,45 13 93 95,4 02,58

Erro Médio (%) 61,15

Analisando o gráfico da Figura 39 e a Tabela 9 pode-se notar que o Modelo

obteve valores da PPRT com grande divergência em relação a do percentual de risco

de escorregamento contido no Banco de Dados, gerando um erro médio de 61,15%.

O principal motivo para a elevação do erro médio foi que no Banco de Dados não

existe uma quantidade expressiva de registros com Risco de Escorregamento menor

que 70% e se analisarmos com cautela o Gráfico da Figura 39 e a Tabela 9, percebe-

se que no sétimo conjunto de dados de teste, o modelo ANFIS deveria fornecer um

valor de PPRT próximo de 11% entretanto o valor de PPRT gerado foi próximo de

88,6%, com erro aproximado de 705,5%, elevando consideravelmente o erro médio.

Se o sétimo conjunto de dados for desconsiderado, o erro médio reduz para 7,46%.

Também foi verificado que o segundo conjunto de dados gerou uma PPRT de

114%, entretanto como nesta etapa da pesquisa não foi realizada qualquer imposição

de limites, superior e inferior, na variável de saída, o Modelo gerou previsões acima

de 100% e caso esta tivesse sido implementada, o erro médio seria de 60,07%

considerando todos os dados de teste ou 6,29% desconsiderando o sétimo conjunto

de dados.

107

4.1.4 – Conclusões sobre a Modelagem com o Banco de Dados Existente

A partir da análise dos resultados supracitados, foi concluído que ocorreram os

seguintes problemas com os registros do Banco de Dados utilizado:

Registros com dados diferentes mapeando a mesma saída, gerando

interferências na geração das Regras Fuzzy;

Registros com dados próximos mapeando saídas diferentes, gerando conflito

na geração das Regras Fuzzy; e

Quantidade pequena de Registros com os dados de Saída abaixo de 70%

dificultando o aprendizado e aumentando o erro para PPRTs abaixo deste

valor.

Tendo em vista o exposto, tudo indica que o Modelo ANFIS funciona, neste

caso, apenas para conjuntos de dados que gerem Previsão do Potencial de Ruptura

de Taludes acima de 70%, entretanto não é possível a utilização de um Banco de

Dados incompleto para a obtenção da Previsão do Potencial de Ruptura de Taludes,

porque a fase de treinamento do modelo requer que os dados de entrada contenham

todas as faixas de valores da variável de saída, fazendo com que o Modelo ANFIS

consiga gerar as Previsões do Potencial de Ruptura de Taludes (PPRT) com o menor

erro possível.

4.2 – Modelagem Utilizando Análise Paramétrica


Com o intuito de eliminar os problemas relatados no item 4.1.4 do presente

trabalho, foi realizada análise paramétrica para a geração de dados contendo todas

as faixas de fatores de segurança, que consideram desde de um talude totalmente

seguro a um talude rompido.

O efeito das variáveis geométricas (altura e inclinação), dos parâmetros do solo

(peso específico, coesão e ângulo de atrito) e da pluviosidade (que impacta

diretamente no nível d’água do terreno natural) foram inicialmente avaliados com o

programa de equilíbrio limite Slope-W pertencente ao pacote de aplicativos da GEO-

108

STUDIO, conhecido no meio técnico como Geo-Slope. Com esta ferramenta, foram

analisadas diversas geometrias distintas, de forma a adquirir dados referentes à

influência destes parâmetros na estabilidade de taludes, ou seja, para a obtenção dos

Fatores de Segurança nas mais variadas faixas (da Ruptura a Segurança Total). A

Figura 40 exemplifica uma Geometria com 05 metros de altura, 10º de inclinação e

Nível d’água coincidente com 1/3 da altura do talude.

Figura 40 – Geometria: Altura= 5,0m - Inclinação= 10º - Linha piezométrica= 1,7 m

Cabe ressaltar que o programa de equilíbrio limite fornece um valor de fator de

segurança para o talude analisado, sendo, portanto, um método determinístico.

Entretanto nesta Modelagem ANFIS, apesar de fornecer valores que podem ser

comparados com o Fator de Segurança (FS), estes serão convertidos em valores

expressos em percentual para a obtenção de uma Previsão do Potencial de Ruptura

de Taludes (PPRT), através da curva da Figura 41, implementada em um novo modelo

ANFIS no final do processamento, para a obtenção automática deste valor, evitando

conversões manuais.

A curva de conversão de FS para PPRT (Figura 41) foi adaptada de Costa

(2005), que através de Iterações de Monte Carlo, método probabilístico, obteve o

gráfico da função de distribuição acumulada do Fator de Segurança (FS) em relação

a probabilidade de segurança do talude (%). Como este trabalho trata de um

parâmetro inverso à probabilidade de segurança, ou seja, a ruptura do talude, efetuou-

se a inversão do eixo da probabilidade (eixo vertical) para adequá-lo à realidade.

Nesta etapa do trabalho, não se pretendeu comparar os dois métodos, e sim,

adquirir dados em todas as faixas de valores dos fatores de segurança para que o

modelo pudesse estabelecer corretamente as funções de pertinência para os adjetivos

109

relativos a estes parâmetros e gerar as regras fuzzy para todas as faixas de valores

de Fator de Segurança, minimizando o erro na modelagem.

Figura 41 – Curva de Conversão de FS em PPRT (%), adaptado de Costa (2005)

Para cada geometria analisada, o único parâmetro fixo foi o peso específico do

solo =19 KN/m³. Procedendo-se à variação da altura (h), da inclinação do talude (I),

da coesão (c), do ângulo de atrito e do nível d’água (hw), determina-se o fator de

segurança correspondente. As diferentes geometrias e variações dos parâmetros do

solo analisadas pelo programa Geo-Slope, bem como seus respectivos resultados

estão apresentados no Anexo 3 e a Tabela 10 apresenta a faixa de valores de cada

uma destas variáveis.

. . .

Tabela 10 - Faixa de Valores das Variáveis Altura, Inclinação, Coesão, Ângulo de Atrito

e Nível D’água.

Variável Unidade Faixa de Valores

Altura (h) metros 2,5 a 40

Inclinação (i) Graus (º) 10 a 90

Coesão (c) kPa 0 a 20

Ângulo de Atrito () Graus (º) 20 a 36

Nível D’Água (hw) metros 0 a 40* * Nível d’água coincidente com a superfície do talude

0

20

40

60

80

100

0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

PP

RT

(%

)

FS

110

4.2.2 – Modelagem 01 (Todos os Dados da Análise Paramétrica)

Assim como no Item 4.1.2, para a modelagem do ANFIS foi utilizada a Toolbox

Neuro-Fuzzy Designer, juntamente com o seguinte conjunto de dados: 1106 registros

para treinamento do modelo e 64 registros para checagem do modelo (que não

pertenciam ao conjunto de treinamento).


treinamento do Modelo ANFIS, e a Figura 43 apresenta a estrutura do Modelo ANFIS


Modelo: Coesão, Ângulo de Atrito, Altura, Inclinação e Nível D’água. As camadas 02,

03 e 04 (inputmf, rule e outputmf) representam os adjetivos com as funções de

pertinência de cada variável de entrada, as regras criadas e as funções de pertinência

da variável de saída, respectivamente. a última camada apresenta um valor

comparável ao Fator de Segurança, que será posteriormente convertido em um valor

percentual gerando a Previsão do Potencial de Ruptura de Talude (PPRT).


111


4.2.2.1 – Resultados Obtidos na Modelagem 01

Foram realizadas diversas análises para a obtenção de um modelo que gerasse

o menor erro possível. Para tal, na geração da inferência fuzzy e das regras foram

testados todos os tipos de função de pertinência para os adjetivos dos dados de

entrada (triangular, trapezoidal, sino, etc.) e a quantidade de adjetivos foi fixada em

03. Também foi definido que a função de pertinência do dado de saída seria constante.

Feita a escolha do tipo de Inferência Fuzzy, para o treinamento da rede adotou-se o

método de aprendizagem híbrido com treinamento fixado em 10 épocas e foram

obtidos os seguintes erros:



112







113







114



Utilizando o Método de Agrupamento Sub Clustering: erro = 0,27

Figura 52 – Parâmetros do Método de Agrupamento e Gráfico do Treinamento

Após a obtenção dos erros de todos os tipos de função de pertinência do

Método de Particionamento do Espaço de Entrada e do Método de Agrupamento, foi

verificado que o Método de Agrupamento gerou o menor erro, portanto foi executado

novo treinamento com este tipo de função, aumentando o número de épocas para 500

e foi obtido erro com valor de 0,20 (vide Figura 53).

115

Figura 53 – Gráfico do Novo Treinamento – 500 épocas

Procedeu-se o Teste da Modelagem utilizando os dados de teste (dados novos

que não participaram do treinamento) e o seguinte gráfico foi obtido:


ANFIS

116

A Tabela 11 demonstra os valores dos Fatores de Segurança (Determinístico)

obtidos pela análise paramétrica, os valores dos Fatores de Segurança (Qualitativos)

gerados pelo Modelo ANFIS e o Erro calculado, para cada Dado de Teste.


calculado

Conjunto de Dados

Co

es

ão

(kP

a)

Alt

ura

(m

)

Inclin

ação

(º)

Ân

gu

lo d

e

Atr

ito

Po

siç

ão

do

Nív

el

D’á

gu

a

(m)

Fator de Segurança –

Análise Paramétrica

Saída ANFIS – Fator de

Segurança Erro (%)

1 0 2,5 10 36 0 3,699 2,906 21,44

2 5 5 50 20 0 0,622 0,803 29,16

3 10 5 70 20 0 0,856 1,063 24,17

4 10 5 70 33 0 1,160 1,211 4,38

5 20 5 50 33 0 2,175 2,384 9,59

6 20 5 90 36 0 1,258 1,291 2,61

7 0 10 30 36 0 1,262 1,074 14,92

8 0 20 30 25 0 0,809 0,824 1,91

9 0 20 50 29 0 0,472 0,606 28,36

10 10 20 50 36 0 1,052 0,939 10,75

11 5 40 10 29 0 3,004 2,539 15,48

12 10 40 30 36 0 1,566 2,084 33,08

13 10 40 50 36 0 0,890 0,566 36,35

14 20 40 30 20 0 1,033 1,021 1,19

15 20 40 30 33 0 1,603 2,136 33,24

16 20 40 50 33 0 0,966 0,879 9,05

17 10 10 50 25 0,3 0,849 0,762 10,23

18 0 2,5 50 20 0,8 0,340 0,364 7,20

19 5 2,5 30 36 0,8 2,325 2,314 0,48

20 5 2,5 50 36 0,8 1,442 1,356 5,95

21 10 2,5 10 25 0,8 3,935 3,923 0,31

22 10 2,5 30 20 0,8 2,199 2,014 8,42

23 10 2,5 50 20 0,8 1,679 1,461 12,97

24 10 2,5 70 33 0,8 1,619 1,554 4,00

25 20 2,5 90 20 0,8 1,672 1,562 6,55

26 0 2,5 30 20 0,8 0,454 0,650 43,20

27 0 2,5 30 25 1,6 0,464 0,660 42,25

28 0 2,5 30 36 1,6 0,715 0,883 23,45

29 0 2,5 50 25 1,6 0,313 0,385 22,85

30 0 2,5 50 33 1,6 0,384 0,464 20,79

31 5 2,5 10 25 1,6 2,375 2,856 20,24

32 5 2,5 70 33 1,6 0,774 0,781 0,92

33 10 2,5 90 29 1,6 0,896 0,821 8,36

34 10 5 30 33 1,7 1,998 2,079 4,04

35 10 5 50 29 1,7 1,264 1,296 2,51

36 0 10 30 20 10 0,308 0,185 40,02

37 20 10 50 29 10 1,073 1,176 9,59

38 20 10 70 36 10 0,705 0,684 3,04

39 5 20 30 33 14 0,875 0,999 14,22

40 10 20 10 20 14 1,528 2,044 33,76

117

Continuação da Tabela 11 - Valores de Saída da Análise Paramétrica, do

Modelo ANFIS e o Erro calculado

Conjunto de Dados

Co

es

ão

(kP

a)

Alt

ura

(m

)

Inclin

ação

(º)

Ân

gu

lo d

e

Atr

ito

Po

siç

ão

do

Nív

el

D’á

gu

a

(m)

Fator de Segurança –

Análise Paramétrica


Segurança Erro (%)

41 5 40 30 36 16 0,963 1,155 19,98

42 10 40 10 36 16 2,658 2,681 0,87

43 0 2,5 10 29 2,5 1,503 1,743 15,99

44 5 2,5 10 36 2,5 3,513 3,615 2,91

45 20 2,5 30 33 2,5 3,922 2,735 30,26

46 20 2,5 90 36 2,5 1,209 1,557 28,82

47 5 20 10 33 20 2,126 1,980 6,85

48 20 20 50 25 20 0,694 0,473 31,80

49 0 40 10 29 28 1,532 1,680 9,63

50 10 40 10 20 28 1,345 1,521 13,12

51 20 40 10 29 28 2,161 2,259 4,54

52 5 10 10 25 3 2,229 2,069 7,20

53 20 10 50 20 3 1,049 1,284 22,42

54 0 5 10 36 3,4 2,070 2,428 17,29

55 0 5 30 36 3,4 0,697 0,655 5,96

56 10 5 10 33 3,4 3,396 3,724 9,65

57 20 5 30 36 3,4 2,662 2,647 0,55

58 20 5 90 20 3,4 0,826 0,664 19,61

59 0 40 30 29 40 0,464 0,409 11,95

60 10 5 50 20 5 0,902 1,049 16,26

61 0 10 10 29 6 1,551 1,620 4,48

62 5 10 30 25 6 0,880 0,894 1,58

63 10 10 30 20 6 0,967 0,858 11,22

64 10 20 30 25 7 0,994 1,138 14,49



obteve valores de Fatores de Segurança (Qualitativos) com grande divergência em

relação aos Fatores de Segurança da Análise paramétrica (Determinísticos), para

alguns valores de FS menores que 1,00, o mesmo acontece para alguns valores

maiores que 2,00. Cabe ressaltar que a magnitude dos erros pouco influencia no valor

da PPRT, para Fatores de Segurança abaixo de 1,0 e acima de 1,5, vide Figura 41, o

que torna essa Modelagem válida.

Quando compara-se o Erro médio da Modelagem 01 da análise paramétrica

(14,51%), com o Erro médio da Modelagem efetuada no item 4.1 (61,15%) verifica-se

que a Modelagem 01, com os dados das análises paramétricas, foi substancialmente

melhor e o motivo para tal é que todas as faixas de valores de fatores de segurança

foram treinadas.

118

Como essa Modelagem engloba todos os dados da análise paramétrica que

agrupam solos com diversos comportamentos ela pode ser aplicada a diversos

taludes de uma região, ou seja, pode ser aplicada em uma escala globalizada.

4.2.3 – Modelagem 02 (Utilizando dados de Coesão nula)

No intuito de verificar como o modelo funcionaria em uma análise pontual, de

um talude isolado ou até mesmo de uma vertente da encosta, ou seja, em uma escala

localizada, foi realizada uma nova modelagem buscando reduzir ainda mais os erros

obtidos nas Modelagens anteriores. Para tal, foi realizada foram utilizados somente os

dados de Coesão Nula, portanto reduziu-se a quantidade de registros com coesões

diferentes que mapeavam fatores de segurança iguais. Nessa Modelagem foram

utilizados os seguintes conjuntos de dados: 223 registros para treinamento do modelo

e 15 registros para checagem do modelo (que não pertenciam ao conjunto de

treinamento).


treinamento do Modelo ANFIS. A Figura 56 apresenta a estrutura do Modelo ANFIS


Modelo: Ângulo de Atrito, Altura, Inclinação e Nível D’água. As camadas 02, 03 e 04

(inputmf, rule e outputmf) representam os adjetivos com as funções de pertinência de

cada variável de entrada, as regras criadas e as funções de pertinência da variável de

saída, respectivamente. A última camada apresenta um valor comparável ao Fator de

Segurança, que será posteriormente convertido em um valor percentual gerando a

Previsão do Potencial de Ruptura de Talude (PPRT).

119



4.2.3.1 – Resultados Obtidos na Modelagem 02

Assim como na Modelagem 01, do item 4.2.2, na geração da inferência fuzzy e

das regras foram testados todos os tipos de função de pertinência para os adjetivos

dos dados de entrada (triangular, trapezoidal, sino, etc.) e a quantidade de adjetivos

foi fixada em 04. Também foi definido que a função de pertinência do dado de saída

seria constante. Feita a escolha do tipo de Inferência Fuzzy, para o treinamento da

rede adotou-se o método de aprendizagem híbrido com treinamento fixado em 10

épocas e foram obtidos os seguintes erros:

120







121







122





Utilizando o Método de Agrupamento Sub Clustering (100 épocas): erro = 0,15

Figura 65 – Parâmetros do Método de Agrupamento e Gráfico do Treinamento

123

Após a obtenção dos erros de todos os tipos de função de pertinência do

Método de Particionamento do Espaço de Entrada e do Método de Agrupamento, foi

verificado que o Método de Agrupamento gerou o menor erro, portanto foi executado

novo treinamento com este Método, aumentando o número de épocas para 500 e foi

obtido erro com valor de 0,089 (vide Figura 66).

Figura 66 – Gráfico do Novo Treinamento – 500 épocas

Procedeu-se o Teste da Modelagem utilizando os dados de teste (dados novos

que não participaram do treinamento) e o seguinte gráfico foi obtido:


ANFIS

124

A Tabela 12 demonstra os valores dos Fatores de Segurança (Determinístico)

obtidos pela análise paramétrica, os valores dos Fatores de Segurança (Qualitativos)

gerados pelo Modelo ANFIS e o Erro calculado, para cada Dado de Teste.

Tabela 12 - Valores de Saída da Análise Paramétrica,

do Modelo ANFIS e o Erro calculado

Conjunto de Dados

Fator de Segurança – Análise Paramétrica


Segurança Erro (%)

1 1,503 1,530 1,80

2 3,699 3,200 13,49

3 0,464 0,541 16,59

4 0,715 0,787 10,07

5 0,340 0,301 11,47

6 0,313 0,313 0,00

7 2,070 2,050 0,97

8 0,697 0,648 7,03

9 1,551 1,610 3,80

10 1,262 1,380 9,35

11 0,809 0,768 5,07

12 0,472 0,441 6,57

13 1,532 1,550 1,17

14 0,464 0,458 1,29

15 0,454 0,491 8,15



obteve valores de Fatores de Segurança (Qualitativos) com divergência em relação

aos Fatores de Segurança (Determinísticos) da Análise paramétrica, para alguns

valores de FS menores que 1,00, o mesmo acontece para o único valor de FS maior

que 3,00. Assim como visto na Modelagem 01, as divergências nas faixas de valores

citados não influenciam significativamente no valor do PPRT (%), vide Figura 41.

Quando compara-se o Erro médio da Modelagem 02 (6,46%) com o Erro médio

da Modelagem 01 (14,97%) verifica-se que a Modelagem 02, com os dados das

análises paramétricas de solos sem coesão, foi substancialmente melhor e o motivo

para tal é que na Modelagem 01 realizada com solos com coesões diferentes, ou seja,

com comportamentos diferentes (granular e plástico), mapeavam Fatores de

Segurança iguais, fazendo com que o erro gerado no treinamento aumentasse, ao

passo que quando o Modelo foi treinado com apenas um tipo de comportamento de

125

solo o erro reduziu mais de 50% em relação ao do Modelo treinado com todos os tipos

de comportamento.

Cabe ressaltar que diferentemente da Modelagem 01, a Modelagem 02 é

baseada em uma análise pontual, ou seja, em uma escala localizada, não globalizada,

devendo ser utilizada apenas para taludes com coesão nula.

Entretanto, mais uma vez foi verificada a capacidade do Modelo ANFIS para a

obtenção de valores de Fatores de Segurança Qualitativos bem próximos dos Fatores

de Segurança Quantitativos.

4.2.4 – Modelagens 03, 04 e 05

Dando continuidade a análises pontuais, adotou-se o mesmo método utilizado

da Modelagem 02, de agrupamento subclustering, para os seguintes dados agrupados

por coesão: c=5 kPa, c= 10 kPa e c=20 kPa.

Também foram adotados os mesmos Parâmetros do Método de Agrupamento,

vide Figura 65. A Tabela 13 a seguir demonstra os valores obtidos na modelagem 03

(coesão de 5 kPa), assim como a Tabela 14 apresenta os resultados obtidos na

Modelagem 04 (coesão de 10 kPa) e a Tabela 15 apresenta os resultados obtidos na

Modelagem 05 (coesão de 20 kPa).

Para cada modelagem foram utilizados os seguintes parâmetros e conjuntos

de dados, para o treinamento e checagem dos modelos:

MODELAGEM 3

Épocas: 50

Conjunto de dados no Treinamento: 268

Conjunto de dados na Checagem: 10

MODELAGEM 4

Épocas: 50



MODELAGEM 5

Épocas: 50



126


calculado – Modelagem 03 (c=5 kPa)

Conjunto de Dados



Segurança Erro (%)

1 3.513 3,490 0,65

2 2.325 2,400 3,23

3 1.442 1,370 4,99

4 0.774 0,799 3,23

5 0.622 0,853 37,14

6 2.229 2,180 2,20

7 0.880 0,915 3,98

8 2.126 1,930 9,22

9 0.875 0,854 2,40

10 0.963 0,969 0,62



calculado – Modelagem 04 (c= 10 kPa)

Conjunto de Dados



Segurança Erro (%)

1 3,935 3,880 1,40

2 2,199 2,220 0,95

3 1,679 1,690 0,66

4 1,619 1,490 7,97

5 0,896 0,817 8,82

6 3,396 3,490 2,77

7 1,998 2,010 0,60

8 0,902 0,782 13,30

9 1,264 1,350 6,80

10 0,856 0,997 16,47

11 1,16 1,370 18,10

12 0,967 0,941 2,69

13 0,849 0,827 2,59

14 1,528 1,530 0,13

15 0,994 0,909 8,55

16 1,345 1,410 4,83

17 2,658 3,120 17,38

18 1,566 1,510 3,58

19 0,89 0,872 2,02


127


calculado – Modelagem 05 (c= 20 kPa)

Conjunto de Dados



Segurança Erro (%)

1 3,922 3,540 9,74

2 1,672 1,630 2,51

3 2,662 2,730 2,55

4 2,175 2,050 5,75

5 0,826 0,711 13,92

6 1,049 0,942 10,20

7 0,694 0,684 1,44

8 2,161 2,260 4,58

9 1,033 1,200 16,17

10 1,603 1,720 7,30

11 0,966 1,030 6,63

12 3,922 3,540 9,74

13 1,672 1,630 2,51

14 2,662 2,730 2,55

15 2,175 2,050 5,75


4.2.5 – Conclusões sobre a Modelagem com a Análise Paramétrica

A partir da análise dos resultados supracitados, foi possível obter as seguintes

conclusões sobre a Modelagem com dos Dados da Análise Paramétrica:

Na Modelagem 01, quando os conjuntos de dados representando solos de

comportamentos diferentes mapearam a mesma saída, foram obtidos erros

maiores quando comparados às Modelagens 02 a 05 que utilizaram o conjunto

de dados com solos de mesmo comportamento, entretanto a Modelagem 01 é

genérica e abrange a um maior número de situações;

Tanto na Modelagem 01 quanto nas demais modelagens ocorreram erros

substanciais em conjuntos de dados de teste que tinham Fatores de Segurança

abaixo de 1,0 e acima de 2,0. Sabe-se que os taludes encontram-se totalmente

instáveis com o Fator de Segurança igual a 1,00 e qualquer valor obtido abaixo

deste não tem significado físico a acrescentar na análise. Para Fator de

Segurança igual a 1,50, na prática, considera-se que o Talude está estável,

para valores acima de 2,0 considera-se que o Risco de Ruptura deste talude é

muito baixo e acima de 2,5 este Risco é quase nulo, o que corroboram as

128

afirmativas anteriores a respeito da não influência dessas faixas de valores no

valor do PPRT, convertido através da Figura 41;

Em ambas modelagens a quantidade de registros com os dados de saída em

todas as faixas de Fatores de Segurança foi suficiente para reduzir

drasticamente o erro de 61,15% na Modelagem com o Banco de Dados para

14,51% na Modelagem 01, 6,46 % na Modelagem 02, 6,77% na Modelagem

03, 6,30% na Modelagem 04 e 7,34% na modelagem 05;

A Modelagem 01 deve ser utilizada para análise em escala global e as demais

modelagens apenas para taludes onde a coesão coincida com os valores 0, 5,

10 e 20 kPa; e

Em todas as modelagens utilizando os dados da análise paramétrica foi

verificada a capacidade do sistema NEUROFUZZY em obter valores de

Fatores de Segurança Qualitativos (não determinísticos) bem próximos dos

Fatores de Segurança Quantitativos (determinísticos).

4.3 – Modelagem ANFIS para Conversão de FS para PPRT

Como a Modelagem 01 utilizou todos os dados da Análise Paramétrica,

representando solos com diversos comportamentos, este Modelo foi adotado para

proceder à validação e os valores gerados por essa modelagem serão utilizados no

Modelo de Conversão ANFIS, descrito neste item.

No item 4.2, informou-se que o Fator de Segurança obtido a partir da

Modelagem ANFIS seria convertido para Previsão do Potencial de Ruptura de Taludes

(PPRT), expresso em percentual, através da Curva de conversão apresentada na

Figura 41. Para tal, foi criado um novo um Modelo ANFIS, denominado Modelo de

Conversão, utilizando os dados da Tabela 16 para treinamento do mesmo, que foram

obtidos através da curva da Figura 41.

129

Tabela 16 - Dados do Gráfico de Conversão de FS para PPRT

Fator de Segurança - FS Previsão do Potencial de

Ruptura de Talude – PPRT (%)

0,00 100,0

0,80 100,0

0,90 100,0

0,95 100,0

0,99 100,0

1,00 100,0

1,05 98,0

1,10 90,0

1,15 68,5

1,20 47,0

1,25 27,5

1,30 10,0

1,35 4,0

1,40 0,7

1,41 0,5

1,42 0,1

1,45 0,005

1,48 0,001

1,50 0

1,60 0

2,00 0

Para a criação do Modelo de conversão foram adotados os seguintes

parâmetros:

Geração da Inferência Fuzzy:

Método do Particionamento do Espaço de Saída;

Função de Pertinência do Tipo GAUSSMF;

Número de Funções de Pertinência para a variável de entrada (FS) igual

a 5 (cinco); e

Variável de Saída (PPRT) com função de pertinência do tipo Constante.

Treinamento da Rede Neural:

Método de Otimização Híbrido;

Tolerância do Erro=0; e

Épocas=50.

A Figura 68 apresenta os passos para a criação do Modelo de Conversão, onde

são mostradas (1) a Neuro-Fuzzy Toolbox, (2) a tela de configuração das funções de

pertinência, (3) o gráfico do erro obtido no treinamento e (4) o gráfico do teste do

modelo utilizando os mesmos dados de entrada.

130

Figura 68 – Neuro-Fuzzy Toolbox para a criação do Modelo de Conversão ANFIS

A partir da criação do modelo ANFIS para conversão de FS para PPRT, foi

elaborada uma Rotina de Programação no MATLAB, mostrada no Anexo 1, para a

automatização desse processo, ou seja, para a utilização do Modelo ANFIS sem a

necessidade de acessar a Neuro-Fuzzy Toolbox do MATLAB. Essa rotina torna a

utilização do modelo amigável, onde são pedidos, um a um, os parâmetros de entrada

(Coesão, Altura do Talude, Inclinação do Talude, Ângulo de Atrito e Posição do Nível

D’água) e após a entrada dos dados pelo usuário, a rotina retorna o valor do Fator de

Segurança gerado pela Modelagem 01 e o Valor da Previsão do Potencial de Ruptura

do Talude, convertido pelo Modelo de Conversão.

A Figura 69 apresenta a Estrutura da Modelagem ANFIS para a obtenção da

Previsão do Potencial de Ruptura do Talude, onde a Saída da Modelagem 01 é a

Entrada do Modelo de Conversão, ou seja, foram realizadas Duas Modelagens ANFIS

ligadas em Série.

(1) (2)

(3) (4)

131

Figura 69 – Estrutura da Modelagem ANFIS com Saída em PPRT (%)

A Figura 70 mostra o resultado da execução da Rotina supracitada, onde foi

utilizado o conjunto de dados 02 do teste da Modelagem 01 (Tabela 11), que foram

digitados os seguintes dados de entrada: Coesão= 5 kPa; Altura= 5 m;

Inclinação = 50°; ângulo de Atrito= 20°; e Nível D’água=0 m.

Figura 70 – Resultado da Rotina de Programação no MATLAB

132

4.4 – Sugestão de Protocolos Emergenciais baseados na Previsão do

Potencial de Ruptura de Taludes obtida pela Modelagem ANFIS

Uma sugestão para o monitoramento de taludes é a utilização dos dados da

Previsão do Potencial de Ruptura de Taludes (PPRT), obtidos pela Modelagem

ANFIS, combinados com Protocolos Emergenciais baseados nos valores dos PPRTs.

Os protocolos emergenciais atuais, gerenciados pelo INEA ou pela Prefeitura

da Cidade do Rio de Janeiro (Sistema Alerta Rio – Geo-Rio e Defesa Civil) utilizam-

se de escalas padronizadas e dependentes, basicamente, de apenas uma variável,

que é a precipitação (Item 1.1.5).

O valor da PPRT baseia-se em uma combinação de diversos condicionantes

geológico-geotécnicos, tais como: Geometria do Talude (altura e inclinação);

Parâmetros de Resistência do solo (coesão e ângulo de atrito); e poropressão (nível

do lençol freático), e não apenas de uma única variável, como nos modelos em uso

atualmente, o que torna a saída do Modelo ANFIS (PPRT) um parâmetro mais robusto,

quando comparado a uma análise de uma única variável condicionante de ruptura de

taludes. Cabe ressaltar que para a obtenção do nível do nível freático, piezômetros ou

indicadores de nível d’água deverão estar instalados no Talude.

Face o exposto, a Tabela 17 mostra uma sugestão para protocolos

emergenciais baseados nos valores das PPRTs obtidas pela Modelagem ANFIS.

Tabela 17 - Protocolos Emergenciais baseados nas PPRTs

PPRT (%) Potencial de

Ruptura Estado Protocolo Emergencial

< 25 Inexistente Normalidade

Encostas Habitadas: Criação de locais que podem servir como Pontos de Apoio e/ou Abrigo de Moradores. Cadastro de Moradores. Treinamento contínuo dos Moradores, ocupantes das encostas, para deslocamentos aos pontos de apoio em caso de alertas sonoros. Verificação e manutenção contínua dos equipamentos instalados (piezômetros ou Medidores de Nível D’água). Encostas não Habitadas: Verificação e manutenção contínua dos equipamentos instalados (piezômetros ou Medidores de Nível D’água).

133

Continuação da Tabela 17 - Protocolos Emergenciais baseados nas PPRTs



> 25 e < 60 Baixo Atenção

Encostas Habitadas: Comunicar a mudança de Estado aos Líderes comunitários, Subprefeitos e Administradores regionais. Verificação dos pontos de apoio e/ou abrigo de moradores. Encostas não Habitadas: Verificação e manutenção contínua dos equipamentos instalados (piezômetros ou Medidores de Nível D’água).

> 60 e < 85 Alto Alerta

Encostas Habitadas: Comunicar a mudança de Estado aos Líderes comunitários, Subprefeitos e Administradores regionais. Acionar a Defesa Civil e/ou órgãos municipais/ estaduais. Emissão de Alertas Sonoros contínuos. Envio de Equipes ao local para:

- Coordenação da Abertura dos Pontos de Apoio e/ou abrigo de Moradores;

- Encaminhamento de todos os moradores das encostas para os Pontos de Apoio e/ou abrigo de Moradores, de forma ordenada; e

- Efetuar as interdições e isolamentos pontuais.

Mitigação dos Problemas que possam ocorrer. Encostas não Habitadas: Acionar a Defesa Civil, órgãos municipais/ estaduais/federais ou Concessionárias (em caso de rodovias). Interdições e isolamentos pontuais. Mitigação dos Problemas que possam ocorrer.

134

Continuação da Tabela 17 - Protocolos Emergenciais baseados nas PPRTs



> 85 Iminente Crítico

Encostas Habitadas: Comunicar a mudança de Estado aos Líderes comunitários, Subprefeitos e Administradores regionais. Acionar a Defesa Civil e/ou órgãos municipais/ estaduais. Emissão de Alertas Sonoros contínuos. Envio de Equipes ao local para:

- Coordenação da Abertura dos Pontos de Apoio e/ou abrigo de Moradores;

- Encaminhamento de todos os moradores das encostas para os Pontos de Apoio e/ou abrigo de Moradores, de forma ordenada; e

- Efetuar interdições e isolamentos das áreas críticas.

Mitigação dos Problemas ocorridos. Encostas não Habitadas: Acionar a Defesa Civil, órgãos municipais/ estaduais/federais ou Concessionárias (em caso de rodovias). Interdições e Isolamentos das áreas críticas. Mitigação dos Problemas ocorridos.

4.5 – Conclusões sobre a Modelagem ANFIS

Neste capítulo foram apresentadas diversas modelagens ANFIS, onde

inicialmente foram utilizados registros de um banco de dados com 69 registros obtidos

da mesclagem das dissertações de Silva (2008) e Guedes (2011), incluindo alguns

dados de Boletins de Ocorrência da Defesa Civil do Município do Rio de Janeiro.

Como os resultados obtidos da modelagem ANFIS com o banco de dados

supracitado geraram dados de saída com erro maior que 700% e erro médio da ordem

de 61,15%, procurou-se uma alternativa para minimizar esse erro, adotando-se dados

da análise paramétrica composta por 1170 registros (1106 para treinamento e 64 para

teste) obtidos pela execução do software GEOSLOPE através de simulações com a

variação: da geometria do talude (altura e inclinação); dos parâmetros de resistência

do solo (coesão e ângulo de atrito); e poropressão (nível d’água), onde em uma

primeira modelagem o erro obtido foi de 14,51%.

135

No intuito de minimizar ainda mais o erro da Modelagem ANFIS, foram

realizadas mais 04 modelagens utilizando os dados da análise paramétrica,

separando os dados por coesão, obtendo-se erros da ordem de 7%. Entretanto, no

presente trabalho, essas modelagens serviram apenas para demonstrar que os erros

podem ser minimizados ainda mais se utilizarmos apenas os dados de solos com o

mesmo tipo de comportamento (plástico ou granular) e não serão utilizadas para a

validação do Modelo ANFIS, pois só seriam válidas se a coesão do solo do talude a

ser estudado fosse idêntica à coesão de uma dessas modelagens (casos pontuais).

Como a modelagem ANFIS utilizando os dados da análise paramétrica resulta

em uma variável de saída equivalente ao Fator de Segurança - FS, efetuou-se a

conversão desta variável em Previsão do Potencial de Ruptura de Taludes – PPRT,

expresso em termos percentuais, através de uma última Modelagem ANFIS, ligada

em série à primeira, que efetua a devida conversão através do treinamento de dados

obtidos da Curva da Figura 41.

Foi criada a Rotina de Programação no software MATLAB, mostrada na íntegra

no Anexo 1, para facilitar a inserção dos valores das variáveis de entrada e obtenção

da Previsão do Potencial de Ruptura do Talude de forma mais amistosa, sem a

utilização da NEURO-FUZZY Toolbox do MATLAB.

Face ao exposto, a aplicabilidade do Modelo ANFIS será avaliada a partir da

validação do modelo proposto com um estudo de um caso, mostrado no Capítulo 5

desta Tese.

136

5 – VALIDAÇÃO DA MODELAGEM ANFIS

Neste Capítulo, será apresentado o estudo de um caso histórico de

escorregamento que iniciou no ano de 2006, no Município de Rio Bonito/RJ. Mota

(2014) estudou o escorregamento ocorrido e apresentou a retroanálise realizada

através de estabilidade por equilíbrio limite para as condições anterior e posterior à

ruptura.

Inicialmente, será realizada uma breve descrição do caso, apresentando a área

e as características do escorregamento, descritas por Mota (2014). Posteriormente,

serão apresentados os dados de investigações e instrumentação de campo, os

eventos pluviométricos, e os resultados das análises de estabilidade. Finalmente,

serão definidos os fatores que condicionaram o escorregamento, determinando-se a

Previsão do Potencial de Ruptura do Talude (PPRT) a partir do modelo proposto na

presente Tese.

A comparação entre os resultados das análises de estabilidade por equilíbrio

limite (Mota, 2014) e a variável de saída do modelo ANFIS (PPRT) tem como objetivo

a validação do modelo ANFIS na previsão do Potencial de Ruptura de Taludes.

5.1 – Descrição do Caso Histórico

Mota (2014) efetuou sua pesquisa em uma região do município de Rio

Bonito/RJ, em um talude localizado no km 15+700 da Rodovia RJ-124, Via Lagos, na

pista sentido Rio de Janeiro, que segundo a autora apresentava um histórico

complexo de instabilidade. A Figura 71 mostra a localização da área estudada por

Mota (2014), e a Figura 72 apresenta duas fotos do local.

137

Figura 71 – Localização da área. (Mota, 2014)

Figura 72 – Fotos do Talude. (Mota, 2014)

138

Segundo Mota (2014), as movimentações do talude em questão têm uma

cronologia que perdura por 7 anos, tendo início em 2006 e a forma de movimentação

do talude caracterizou-se como um deslizamento no formato de cunha, uma vez que

ocorreu um levantamento de parte da rodovia localizada no pé do talude, como mostra

a Figura 73.

(a) Vista da rodovia

(b) Vista aérea

Figura 73 – Movimentação do talude do talude com levantamento da pista.(Mota, 2014)

Mota (2014) abordou a sequência dos estudos realizados que consistiram de

uma nova campanha de topografia, sondagens, rastreamento geofísico, medidores de

139

nível d'água, inclinometria, e ensaios de laboratório executados em amostras retiradas

do local. O objetivo da investigação geotécnica era detectar alguma feição geológica

que pudesse ser considerada como condicionante do processo de instabilização e

com as informações obtidas na investigação geotécnica foi realizada uma retroanálise

da movimentação do talude, buscando-se as causas de instabilização.

5.1.1 – Investigação Geotécnica

Os itens subsequentes descrevem os principais ensaios de campo executados

e/ou analisados por Mota (2014), bem como os principais resultados obtidos.

Sondagens Mistas (SPT e Rotativa)

Para a caracterização geológico-geotécnica da encosta e determinação dos

pontos de instalação da instrumentação de campo, foram executados 8 furos de

sondagens mistas. A Figura 74 apresenta a planta de locação das sondagens, com o

posicionamento das diferentes seções estabelecidas para traçado de perfis. Da Figura

75 a Figura 80 são apresentados os perfis geotécnicos obtidos. Mota (2014) cita que

é interessante observar a presença de um solo de alteração de rocha na profundidade

de 15 m a 16 m.

Figura 74 – Locação das sondagens mistas. (Mota, 2014)

140

Figura 75 - Perfil Geotécnico definido pelas Sondagens Mistas – Seção “AA” . (Mota, 2014)

Figura 76 - Perfil Geotécnico definido pelas Sondagens Mistas – Seção “BB” . (Mota, 2014)

Figura 77 - Perfil Geotécnico definido pelas Sondagens Mistas – Seção “CC” . (Mota, 2014)

141

Figura 78 - Perfil Geotécnico definido pelas Sondagens Mistas – Seção “DD” . (Mota, 2014)

Figura 79 - Perfil Geotécnico definido pelas Sondagens Mistas – Seção “EE” . (Mota, 2014)

Figura 80 - Perfil Geotécnico definido pelas Sondagens Mistas – Seção “FF” . (Mota, 2014)

142

Ensaios de Laboratório

Mota (2014) informou que os ensaios de laboratório consistiram em ensaios de

granulometria, para caracterização do material, e ensaios de cisalhamento direto, para

determinação dos parâmetros de resistência do solo de alteração identificado a cerca

de 15 m de profundidade, com resultados mostrados a seguir.

Granulometria

Granulometria ou Análise Granulométrica dos solos é o processo que visa

definir, para determinadas faixas pré-estabelecidas de tamanho de grãos, a

percentagem em peso que cada fração possui em relação à massa total da amostra

em análise. O ensaio de granulometria foi executado de acordo com os procedimentos

estabelecidos na norma ABNT NBR 6502/1995. (Mota, 2014)

A Tabela 18 apresenta o resultado da análise granulométrica, que indicou que

o solo é constituído de 63% de areia e 27% de pedregulho, sendo classificado como

um solo arenoso com pouco percentual de finos (10%). A Figura 81 mostra a curva

granulométrica do solo, que é classificado como bem graduado.

Tabela 18 - Caracterização Geotécnica. (Adaptado de Mota, 2014)

Análise Granulométrica

Pedregulho

Areia

Silte Argila Grossa Média Fina

27% 30% 23% 10% 4% 6%

http://pt.wikipedia.org/wiki/Percentagem

http://pt.wikipedia.org/wiki/Massa

143

Figura 81 - Distribuição granulométrica do solo. (Adaptado de Mota, 2014)

Ensaio de Cisalhamento Direto (CIS)

O ensaio de cisalhamento direto foi desenvolvido basicamente para a

determinação da resistência ao cisalhamento dos solos. Este ensaio é executado em

uma caixa de seção quadrada e consiste na imposição de um plano de ruptura, para

obtenção dos valores do ângulo de atrito interno e do intercepto coesivo do solo,

através da interpretação de uma envoltória linear. (Mota, 2014)

As amostras ensaiadas foram retiradas do local, com um amostrador do tipo

Denison, e as perfurações foram executadas por meio de sondagem rotativa mista.

De cada amostra, foram montados 8 (oito) corpos de prova, sendo que 4 (quatro)

foram ensaiados sob a condições submersas, e 4 (quatro) sob condições de umidade

ótima (natural).

Nos ensaios sob condições naturais, a velocidade de ensaio foi de 0,03

mm/min, enquanto os ensaios sob condição natural foram realizados com velocidade

igual a 0,09 mm/min. Os ensaios foram executados sob níveis de tensão normal iguais

a 25 kPa, 50 kPa, 150 kPa e 300 kPa, para as duas situações.

Para a moldagem dos corpos de prova a partir das amostras indeformadas, foi

utilizado o método da “talhagem”, até o preenchimento total da caixa com o solo.

2''1 1/2''1''3/4''3/8''41016304050100200

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100

Per

cen

tag

em p

ass

an

do

(%

)

Diâmetros das partículas (mm)

Curva Granulométrica P

erce

nta

gem

ret

ida

(%

)

Peneiras Nº : (Série ABNT)

PedregulhoArgila SilteAreia

MédiaFina GrossaMArgila Silte

Areia

Fina Média Grossa

Pedregulho PM

144

Da Figura 82 até a Figura 85 são apresentadas as curvas tensão cisalhante

versus deslocamento horizontal obtidas nos ensaios. Observa-se que para níveis mais

altos de tensão vertical, há um ganho de resistência pós-pico, que é o comportamento

típico de uma areia densa. Estes ensaios foram executados em amostras de solo de

alteração situadas a 15,0 m de profundidade. Este fato corrobora várias observações

de campo feitas pelos autores e que podem condicionar movimentações profundas

nesses materiais.


condição natural. (Mota, 2014)

Figura 83 - Tensão Cisalhante (kPa) x Deslocamento Horizontal (mm). Amostra 1 sob

condição submersa. (Adaptado de Mota, 2014)

Condição Submersa

145


condição natural. (Mota, 2014)


condição submersa. (Adaptado de Mota, 2014)

Da Figura 86 a Figura 89 são apresentadas as envoltórias de resistência

obtidas nos diferentes ensaios. A Tabela 19 reúne os parâmetros de resistência

obtidos nos ensaios para a amostra 1 e amostra 2. Observa-se que, para a amostra 1

os resultados de ângulo de atrito obtidos para a condição natural como para a

condição submersa foram de aproximadamente 46 graus. Já para a amostra 2 os

valores de ângulo de atrito são da ordem de 52 graus na condição natural e submersa.

Estes valores de parâmetros de resistência são representativos de solos

arenosos densos. Segundo Casagrande (1940), as areias densas tendem a dilatarem

durante o ensaio de cisalhamento direto, e exibem um alto ângulo de atrito.

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

450,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

Ten

são

Cis

alh

ante

(K

Pa)

Deslocamento Horizontal (mm)

Condição Natural

25 KPa

50 KPa

150 KPa

300KPa

Condição Submersa

146

Figura 86 – Envoltória de resistência do solo: Amostra 1 sob condição natural.

(Mota, 2014)

Figura 87 – Envoltória de resistência do solo: Amostra 1 sob condição submersa.

(Adaptado de Mota, 2014)

Figura 88 – Envoltória de resistência do solo: Amostra 2 sob condição natural.

(Mota, 2014)

Condição Submersa

147

Figura 89 – Envoltória de resistência do solo: Amostra 2 sob condição Submersa.

(Adaptado de Mota, 2014)

Tabela 19 - Resultados dos Ensaios de Cisalhamento Direto. (Mota, 2014)

Amostras Condição c' (kPa) ' (o)

Amostra 1 Natural

0

46,09

Submerso 46,32

Amostra 2 Natural 51,84

Submerso 51,67

5.1.2 – Análise Numérica

Os itens subsequentes descrevem as principais análises numéricas

executadas para a previsão do comportamento do talude em estudo, realizadas por

Mota (2014), bem como os principais resultados obtidos.

Segundo Mota (2014), as análises tiveram dois objetivos principais:

1. Prever as deformações do talude decorrentes de variações bruscas do

nível d'água;

2. Obter o fator de segurança do talude em duas situações distintas de

nível d'água, determinadas na instrumentação de campo (piezômetros e

indicadores de NA).

As análises foram executadas com o programa Plaxis, de elementos finitos,

desenvolvido especificamente para análise de problemas de deformações e

Condição Submersa

=51,67º

c’=0

148

estabilidade de obras geotécnicas e a metodologia e os resultados obtidos serão

descritos a seguir.

Inicialmente, foi estabelecida uma geometria típica com base nas sondagens

executadas e apresentadas neste capítulo (Figura 76). Nesta geometria, observa-se

a presença da camada de solo de alteração a uma profundidade de 15,0 m. A Figura

90 apresenta a geometria adotada nas análises numéricas. A malha de elementos

finitos, gerada automaticamente pelo programa, foi composta por 3800 elementos

triangulares e 31043 nós.

Figura 90 – Geometria adotada nas análises numéricas. (Mota, 2014)

Um aspecto importante na modelagem numérica é a adoção de parâmetros

geotécnicos representativos dos materiais envolvidos. Segundo Mota (2014), foram

executados ensaios de caracterização e resistência ao cisalhamento em amostras

retiradas a uma profundidade de 15,0 m, que corresponde ao solo de alteração de

rocha (arenoso).

A Tabela 20 reúne os parâmetros geotécnicos adotados por Mota (2014) nas

análises numéricas. Ressalta-se que o programa Plaxis também necessita do módulo

de deformabilidade (E) do solo para as análises do comportamento tensão-

deformação. Este parâmetro foi definido com base nos valores de NSPT obtidos nas

sondagens (Schnaid, 2000), e em formulações empíricas da literatura.

149

Para solos arenosos, Clayton (1986) sugere a expressão:

4360

,N

E

Eq. 17

Onde:

600

66060

,

,.NN SPT

Eq. 18

Para solos argilosos, Strond e Butler (1975) sugerem a expressão:

MPaN

E2

60

Eq. 19

Tabela 20 - Parâmetros Geotécnicos Adotados nas Análises Numéricas. (Mota 2014)

Solo Metodologia NSPT (kN/m3) c' (kPa) ' (º) E (MPa)

Areia siltosa Correlação com NSPT

16 19 0 32 59,8 Silte argiloso 19 17 30 17 41,8

Solo de alteração

Ensaios de laboratório

- 15 15 46 120,0

Rocha Literatura

(Aguilera, 2009) - 22 200 35 1000,0

Na ausência de ensaios para os demais materiais, os parâmetros de

caracterização (peso específico) e resistência (c' e ') foram definidos com base em

faixas de valores disponíveis na literatura em função do valor de NSPT. (Tabela 21).

Tabela 21 - Valores típicos de parâmetros geotécnicos com base no valor de NSPT

(Dados selecionados de Marangon, 2009 e Aguilera, 2009). (Mota 2014)

NSPT (kN/m³) ' (º) c' (kPa)

Areia e Silte Arenoso

≤ 4 11 - 16 25 - 30 0

5 a 8 14 - 18 27 - 32 0

9 a 18 18 - 21 30 -35 0 19 a 40 18 - 22 35 - 40 0

> 40 22 - 24 38 - 43 0 Gnaisse - 20-22 30 - 40 150 - 400

150

As análises numéricas admitiram como condição inicial, o nível d'água

apresentado na Figura 91. Os resultados fornecidos pelos INAs e PZs mostram que

esta condição inicial se mantém constante durante praticamente todo o ano.

Conforme comentado neste Capítulo, o indicador de nível d’água INA – 02

apresenta uma variação de 2,0 m no ano de 2012, em uma periodicidade de dois

meses.

Desta forma, optou-se, no presente trabalho, pela reprodução da elevação de

nível d’água de 2,0 m em um período de 60 dias, de forma a prever numericamente

as deformações do talude no ano de 2012, e o respectivo fator de segurança.

Figura 91 – Nível do lençol freático inicial definido com base nas sondagens. (Mota, 2014)

Inicialmente, a Figura 92 apresenta a superficie de ruptura obtida para a

condição inicial de nível d’água, juntamente com o valor do fator de segurança (FS =

1,30).

Figura 92 – Análise de estabilidade: Condição inicial (FS = 1,30)

151

5.1.3 – Retroanálise da Movimentação

A NBR 11.682/91 determina o uso da retroanálise para o estudo de

estabilização em locais onde já ocorreram a instabilidade. Sendo assim, Mota (2014),

efetuou uma retroanálise da movimentação com o objetivo de determinar os fatores

que conduziram à redução das tensões resistentes do talude e/ou o aumento das

tensões cisalhantes e, consequentemente sua ruptura. A seguir serão apresentados

Para as análises realizadas no trabalho de Mota (2014) tomou-se como base a

seção crítica “BB” da Figura 76, a superfície de ruptura definida e os parâmetros

geotécnicos médios do solo que constituem o talude foram mostrados na Tabela 20.

A retroanálise foi realizada com o uso do software Slide v. 6.0 e para atingir-se

o proposto, foi considerado como hipótese de instabilização a elevação do nível

d’água para que o talude apresentasse fator de segurança (FS) da ordem de 1,0.

Mota (2014) apresentou o resultado obtido a partir do método de avaliação do

fator de segurança proposto por Bishop (1955).

Foi considerada uma superfície de escorregamento planar, condicionada na

base pela posição do solo de alteração. Por se tratar de resistência residual da

superfície de ruptura, foi desconsiderada a possibilidade de existência de coesão. As

observações de campo mostraram ainda que a superfície de ruptura deve passar sob

a pista da rodovia, aflorando à jusante desta.

A Figura 93 ilustra a análise de estabilidade (Método de Bishop Simplificado)

para a posição normal do lençol freático, onde se obteve o FS=1,36. A superfície de

ruptura obtida na condição crítica do nível freático foi similar à representada na Figura

93 e a análise de estabilidade para esta condição crítica é apresentada na Figura 94.

Como já era esperado a Figura 94 demonstra a redução do fator de segurança

provocado pelo aumento das poropressões, ocasionado pela elevação do nível do

lençol freático. Logo, observa-se na Figura 94, que a superfície de ruptura apresenta

FS=1,05 quando o nível do lençol freático se encontra 4,0 m acima da posição normal.

152

Figura 93 – Análise de estabilidade na posição normal do lençol freático. (Mota 2014)

Figura 94 – Análise da estabilidade com o lençol freático na condição crítica. (Mota 2014)

153

Portanto, Mota (2014) concluiu que o fator responsável pelas movimentações

do talude é a elevação do nível do lençol freático provocado pelas chuvas no maior

período de incidência, nos primeiros meses do ano.

5.2 – Análise da Estabilidade do Caso Histórico utilizando a Modelagem

ANFIS

Para validação do Modelo ANFIS foram utilizados dados referentes ao estudo

de Mota (2014), apresentados no item 5.1, que foram inseridos na Rotina programada

no MATLAB, descrita no item 4.3.

A Tabela 22 indica os valores iniciais adotados no modelo proposto, ou seja, os

dados antes da elevação do nível do nível freático provocada pelas chuvas nos

primeiros meses do ano. Após a execução da Rotina ANFIS, estes valores foram

digitados nos campos correspondentes a cada variável e a Figura 95 mostra que o

Fator de Segurança obtido com a modelagem ANFIS, FS=1,3482, se aproximou do

fator de segurança obtido pela retroanálise feita por Mota (2014), FS=1,361, com erro

de 0,94%.

A Figura 95 também demonstra que a Previsão do Potencial de Ruptura do

Talude – PPRT é igual a 4,09%, ou seja, o Talude para essa situação encontra-se

estável.

Tabela 22 - Valores Iniciais das Variáveis adotados no modelo ANFIS

Variáveis Valores Adotados

Coesão (kPa) 0 Altura (m) 20

Inclinação (°) 24 Ângulo de Atrito (°) 32

Altura do Lençol Freático (m) 1,5

154

Figura 95 – Análise ANFIS para a situação inicial, antes da elevação do NA

A Tabela 23 indica os valores finais adotados no modelo proposto, ou seja, os

dados após a elevação do nível freático, 4,0 metros acima do nível freático inicial.

Após a execução da Rotina ANFIS, estes valores foram digitados nos campos

correspondentes a cada variável e a Figura 96 mostra que o Fator de Segurança

obtido com a modelagem ANFIS, FS=1,016, também ficou muito próximo do fator de

segurança obtido pela retroanálise feita por Mota (2014), FS=1,05, com erro de 3,24%.

A Figura 96 também demonstra que a Previsão do Potencial de Ruptura do

Talude – PPRT é igual a 98,57%, ou seja, o Talude para essa nova situação encontra-

se instável.

Tabela 23 - Valores Finais das Variáveis

Variáveis Valores Adotados

Coesão (kPa) 0

Altura (m) 20 Inclinação (°) 24

Ângulo de Atrito (°) 32 Altura do Lençol Freático (m) 5,5

155

Figura 96 – Análise ANFIS para a situação final, após a elevação do NA

Observa-se que a variável altura do nível d’água influenciou, para este caso,

todo o processo de estabilização da encosta. Para a verificação da sensibilidade

dessa variável, foi efetuada análise utilizando a Modelagem ANFIS onde se manteve

constante todas as variáveis do Talude e considerou-se a elevação do nível d’água,

com os resultados apresentados na Tabela 24.

Tabela 24 - Valores Adotados para Variável Altura do Nível D’água

Variável Valor Adotado

(m) Fator de Segurança

PPRT (%)

Altura do Nível d’água

0,0 1,5485 0,00

0,5 1,4770 0,00

1,0 1,4103 0,85

1,5 1,3482 4,09

2,0 1,2907 12,76

2,5 1,2379 29,97

3,0 1,1898 52,84

3,5 1,1462 72,85

4,0 1,1071 85,74

4,5 1,0725 92,83

5,0 1,0422 96,58

5,5 1,0160 98,57

6,0 0,9938 99,66

6,5 0,9753 100,00

156

A Figura 97 apresenta o gráfico da variação do PPRT com a Altura do Nível

D’água. Da análise deste gráfico foi verificado que para o nível d’água inexistente (0

m), a previsão do Potencial de Ruptura do Talude (PPRT) foi de 0% (potencial de

ruptura inexistente). Quando elevou-se o nível d’água a 2,5 metros, o valor de PPRT

aumentou para 29,97% (potencial de ruptura baixo), quando o nível d’água atingiu a

cota de 3,5 metros, o valor de PPRT aumentou para 72,85% (potencial de ruptura alto)

e para níveis d’água superiores a 4,0 metros o PPRT é maior que 85,74%, o que deixa

o talude com um potencial de ruptura crítico, ou seja, a ruptura é iminente.

As faixas que delimitam os Estados para os Protocolos Emergenciais baseados

na PPRT, indicados na Tabela 17, foram representadas na Figura 97 através de

cores, onde a faixa Azul representa o estado de Normalidade (PPRT< 25%), o

Amarelo significa que o estado é de Atenção (25% < PPRT < 59,99%), o Vermelho

encontra-se no estado de Alerta (60% < PPRT < 84,99%) e o Preto indica o estado

Crítico (PPRT > 85%).

Figura 97 – Variação da PPRT com a Altura do Nível D’água para o Caso Histórico

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7

PP

RT

(%)

Nível D'Água

Normalidade Atenção Alerta Crítico

157

Se os protocolos emergenciais baseados no PPRT, mostrados no item 4.4,

fossem adotados nas duas situações validadas neste Capítulo, para a primeira

situação, antes da elevação do nível d’água, que gerou um PPRT=4,09% seria

adotado o seguinte protocolo emergencial: verificação e manutenção contínua dos

equipamentos instalados na encosta (piezômetros ou Medidores de Nível D’água).

Para a segunda situação, após a elevação do nível d’água, que gerou um

PPRT=98,57% seria o seguinte protocolo emergencial: acionamento da

Concessionária (por se tratar de rodovia concedida); interdições e isolamentos das

áreas críticas; e obras para Mitigação dos Problemas ocorridos.

5.3 – Conclusões sobre a Validação da Modelagem ANFIS

As análises realizadas utilizando a modelagem ANFIS mostraram que a

resposta do modelo foi coerente com os resultados apresentados por Mota (2014)

para o talude da Rodovia RJ-124, Via Lagos, na pista sentido Rio de Janeiro. Para as

duas condições analisadas, o modelo forneceu valores de PPRT consistentes,

mostrando-se capaz de prever com eficiência uma Potencial Ruptura do Talude.

O caso analisado apresentou duas situações, a primeira com o nível d’água

normal, ou seja, antes das fortes precipitações que ocorrem nos primeiros meses do

ano e a segunda com o nível d’água elevado, após as chuvas. Em ambos os casos, o

modelo permitiu a previsão adequada do potencial de ruptura do talude, com

previsões de 4% (Ruptura Inexistente) e 98,6% (Ruptura Iminente), para a primeira e

a segunda situações, respectivamente.

Cabe ressaltar que não se procurou comparar diretamente os resultados das

análises por equilíbrio limite (fatores de segurança) com os valores de FS obtidos pelo

Neuro-Fuzzy, entretanto o objetivo foi validar a modelagem ANFIS, comparando-se

um valor numérico de fator de segurança determinístico, que representa a estabilidade

do talude, com um valor percentual do potencial de ruptura, que fornece uma previsão

da estabilidade.

Diante do exposto, destaca-se aqui, a potencialidade do Neuro-Fuzzy na

previsão do potencial de ruptura de taludes.

158

6 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS

6.1 - Conclusões

A presente tese apresentou a aplicação do Neuro-Fuzzy na previsão do

potencial de ruptura de taludes. Os dados para o treinamento das variáveis de

influência no modelo, foram obtidos através da realização de análises paramétricas.

Na idealização do modelo ANFIS, foram adotadas as seguintes variáveis como

condicionantes geológico-geotécnicos envolvidos na ruptura de taludes: altura e

inclinação da encosta; coesão e ângulo de atrito do solo; e nível do lençol freático.

Como resposta do modelo, obteve-se a Previsão do Potencial de Ruptura de Taludes

(PPRT), em percentuais.

Adicionalmente, um caso histórico de escorregamento bem documentado foi

apresentado, com o objetivo de comparar os resultados fornecidos pela Modelagem

Neuro-Fuzzy (análise qualitativa) com os resultados de análises por equilíbrio limite

(análises quantitativas).

O estudo do caso histórico mostrou que a análise realizada utilizando o modelo

Neuro-Fuzzy refletiram de forma eficiente os resultados apresentados por Mota (2014)

em análises por equilíbrio limite. Para a condição antes da ruptura, o modelo Neuro-

Fuzzy forneceu uma previsão de ruptura inexistente (PPRT=4,1%), enquanto as

análises de estabilidade realizadas por Mota (2014) indicaram FS=1,36, ou seja,

talude estável. Para a condição após a ruptura, Mota (2014) obteve um valor de fator

de segurança igual a 1,05, que indica que o talude encontra-se instável, já o modelo

Neuro-Fuzzy, para esta mesma condição, forneceu coerentemente uma previsão de

ruptura iminente (PPRT=98,6%). Como a Modelagem ANFIS também fornece o valor

do Fator de Segurança (qualitativo), foram calculados os erros para cada uma das

situações descritas, comparando os valores dos Fatores de Segurança, qualitativo e

quantitativo, e verificou-se que os erros foram de 0,94% para a condição antes da

ruptura e de 3,24% para a condição após a ruptura, ou seja, apresentou erros muito

baixos evidenciando a capacidade de generalização da Modelagem ANFIS.

É interessante ressaltar que análises por equilíbrio limite fornecem um valor

numérico para o fator de segurança, ou seja, é um método essencialmente

determinístico (quantitativo). No presente trabalho, o fator de Segurança foi obtido por

159

um método não determinístico (qualitativo). A ideia de confrontar os dois métodos teve

como objetivo mostrar que a resposta do modelo Neuro-Fuzzy, dentro de uma faixa

de valores de previsão do potencial de ruptura de talude, encontra-se em

concordância com o método determinístico usualmente adotado na avaliação da

estabilidade de taludes.

Cabe comentar que para a aplicação do modelo além da geometria do talude,

são necessários parâmetros de resistência do solo e dados do nível d’água. Os

parâmetros de resistência podem ser obtidos através de ensaios de laboratório

(ensaios triaxiais e cisalhamento direto, por exemplo) e o nível d’água, através de

piezômetros ou indicadores de nível d’água, instalados nos locais a serem estudados.

Face ao exposto, conclui-se que a aplicabilidade do Modelo Neuro-Fuzzy na

Previsão do Potencial de Ruptura de Taludes é eficiente e de fácil utilização.

O modelo também mostra-se uma ferramenta válida para ser utilizada no

monitoramento das encostas do Município do Rio de Janeiro, desde que sejam

realizados ensaios para a obtenção de parâmetros de resistência nas áreas de

interesse e que nestes locais sejam instalados piezômetros ou indicadores de nível

d’água, com envio de dados através de telemetria (transmissão sem fio utilizada para

envio dos dados dos pluviômetros instalados no município do Rio de Janeiro), onde

os dados recebidos poderão ser inseridos automaticamente no Modelo Neuro-Fuzzy

e as saídas (PPRTs) comparadas com a Tabela 17 para que se possa seguir os

diversos protocolos de acionamento emergenciais propostos.

6.2 - Sugestões

O presente trabalho apresentou um modelo de previsão do potencial de ruptura

de taludes com enfoque em escorregamentos, onde foram contemplados os principais

condicionantes envolvidos no desencadeamento deste tipo de mecanismo de ruptura.

Todavia, este modelo pode ser refinado, com a introdução de outros condicionantes,

e outros modelos podem ser desenvolvidos, utilizando os conceitos aqui

apresentados. Como sugestão para pesquisas futuras pode-se citar:

- Criação de modelos neuro-fuzzy para previsão de outros tipos de movimentos

de massa, como escoamentos, subsidências, queda de blocos, etc., bastando

averiguar os fatores envolvidos em cada tipo de movimento;

160

- Consideração da presença de colúvios sobrejacentes à camada de solo

residual, situação bastante comum quando ocorre a repetição de um episódio de

deslizamento;

- Consideração de análise paramétrica considerando diversos valores de peso

específico do solo e diversas camadas de solo, buscando-se um refinamento do

modelo; e

- Utilização de Comitês Neuro-Fuzzy para tentativa de minimização de erros.

161

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170

ANEXO 1 - ROTINAS DE PROGRAMAÇÃO ANFIS NO MATLAB

A Rotina de programação abaixo deverá ser executada no MATLAB para a obtenção

do PPRT.

%carrega os dados da análise paramétrica

load('parametrica.mat')

%separa os dados de entrada dos dados de saída e cria variável de dados

datin=[Coesao Altura Inclinacao Atrito NA];%Dados de Entrada

datout=[FS];%Dados de saída

data = [datin,datout];

% Carrega os dados da Checagem e cria variáveis

load('validacao.mat')

chkdatin=[C A I AT NIVAG];

chkdatout=[FATSEG];

%CARREGA FUZZYSET com o Método SUBCLUSTERING já treinado no neuro-fuzzy toolbox

load ('FISFINAL.mat')

fismat=FISFINAL;

% executa o Treinamento ANFIS nos dados de Entrada

fuzout=evalfis(datin,fismat);

%Mostra o Erro Médio Quadrático

trnRMSE=norm(fuzout-datout)/sqrt(length(fuzout))

%Plota os dados do treinamento comparando com a saída do ANFIS

figure (1);

plot(datout)

hold on

plot(fuzout,'o')

hold off

% Plota os dados da Checagem e compara com o ANFIS

figure (2)

chkfuzout=evalfis(chkdatin,fismat);

chkRMSE=norm(chkfuzout-chkdatout)/sqrt(length(chkfuzout))

plot(chkdatout)

hold on

plot(chkfuzout,'o')

hold off

% Solicita ao usuário os dados para o cálculo do FS

clc;%limpa a tela de comando

frase=['MODELAGEM ANFIS PARA O CÁLCULO DO PPRT'];

disp(frase);

frase0=[' '];

disp(frase0);

disp(frase0);

171

frase1=['ENTRADA DE DADOS NO MODELO ANFIS'];

disp(frase1);

Coes = input('Digite a Coesão do Solo (kPa): ');

Altur = input('Digite a Altura do Talude (m): ');

Inclin = input('Digite a Inclinação do Talude (°): ');

Atrit = input('Digite o Ângulo de Atrito do Solo (°): ');

Nivagua = input('Digite a altura do Nível d´água, a partir da base do talude (m):

');

%Calcula o Fator de Segurança e exibe o valor

dadosFS=[Coes Altur Inclin Atrit Nivagua];

VALORFS=evalfis(dadosFS,fismat);

disp(frase0);

frase2=['SAÍDA DO MODELO ANFIS'];

disp(frase2);

frase3=['O Fator de Segurança do Talude é: FS=',num2str(VALORFS)];

disp(frase3);

%INICIA ROTINA DE CÁLCULO DO PPRT

load('FS_PPRT.mat');%carrega dados da curva de conversão

%Carrega a Inferência Fuzzy de conversão já treinada pela Neuro-fuzzy toolbox

load('in_fis.mat');

load('out_fis.mat');

% Calcula o PPRT, Elimina a possibilidade de Previsões negativas e maiores que 100%

e exibe o resultado

PPRT=evalfis(VALORFS(:,:),out_fis);

if PPRT<0

PPRT=0;

elseif PPRT>100

PPRT=100;

else PPRT=PPRT;

end;

frase4=['A Previsão do Potencial de Ruptura do Talude é: PPRT=',num2str(PPRT),'%'];

disp(frase4);

Após a utilização da rotina acima, o usuário poderá entrar novos dados para obtenção do PPRT

através da rotina abaixo (arquivo ModeloPPRT.m), não sendo necessária nova execução de toda

modelagem. Essa rotina só funciona se a rotina anterior tiver sido executada.

% Solicita ao usuário os dados para o cálculo do FS

clc;%limpa a tela de comando

frase=['MODELAGEM ANFIS PARA O CÁLCULO DO PPRT'];

disp(frase);

frase0=[' '];

disp(frase0);

disp(frase0);

frase1=['ENTRADA DE DADOS NO MODELO ANFIS'];

disp(frase1);

Coes = input('Digite a Coesão do Solo (kPa): ');

Altur = input('Digite a Altura do Talude (m): ');

Inclin = input('Digite a Inclinação do Talude (°): ');

Atrit = input('Digite o Ângulo de Atrito do Solo (°): ');

Nivagua = input('Digite a altura do Nível d´água, a partir da base do talude (m):

');

%Calcula o Fator de Segurança e exibe o valor

172

dadosFS=[Coes Altur Inclin Atrit Nivagua];

VALORFS=evalfis(dadosFS,fismat);

disp(frase0);

frase2=['SAÍDA DO MODELO ANFIS'];

disp(frase2);

frase3=['O Fator de Segurança do Talude é: FS=',num2str(VALORFS)];

disp(frase3);

%INICIA ROTINA DE CÁLCULO DO PPRT

load('FS_PPRT.mat');%carrega dados da curva de conversão

%Carrega a Inferência Fuzzy de conversão já treinada pela Neuro-fuzzy toolbox

load('in_fis.mat');

load('out_fis.mat');

% Calcula o PPRT, Elimina a possibilidade de Previsões negativas e maiores que 100%

e exibe o resultado

PPRT=evalfis(VALORFS(:,:),out_fis);

if PPRT<0

PPRT=0;

elseif PPRT>100

PPRT=100;

else PPRT=PPRT;

end;

frase4=['A Previsão do Potencial de Ruptura do Talude é: PPRT=',num2str(PPRT),'%'];

disp(frase4);

173

ANEXO 2 - BANCO DE DADOS

As Tabelas a seguir mostram os dados utilizados na Modelagem ANFIS através do Banco de Dados (treinamento e teste do Modelo).

Dados do Banco de Dados Usados para o Treinamento do Modelo Conjunto de

Dados Altura

(m) Inclinação

(º) Pluviosidade

(mm) Previsão do Potencial de Ruptura do Talude

(%)

1 3 90 20.00 75

2 30 40 23.4 85

3 3 45 5 50

4 3 90 20.8 85

5 6 45 19.4 85

6 7 70 34.4 85

7 4 85 34 95

8 6 80 163.4 100

9 6 90 53.9 100

10 6.5 90 17.4 98

11 4 40 163.4 48

12 5 90 89.3 99

13 6 30 16.4 85

14 8 40 51.5 98

15 5 60 42.9 89

16 5 50 163.4 100

17 3 70 0.9 78

18 5 70 3.3 45

19 1.5 35 68.7 95

20 3 60 23.2 85

21 4 70 23.2 88

22 6 70 23.2 87

23 4 70 23.2 88

24 2 40 6.6 84

24 8 70 6.1 86

25 6 35 4.3 78

26 5 90 0 78

27 4 25 0 76

28 4 60 0.6 79

29 7 90 0 80

30 3 45 41.2 84

31 2.5 75 42.8 87

32 10 90 47 98

33 6 45 31.8 88

34 2.5 25 1.6 75

35 20 70 0 98

36 3 25 163.4 100

37 10 45 54.2 96

38 10 35 52.3 95

39 5 30 28.6 87

40 12 35 1.6 93

41 6 80 94.3 98

42 15 75 3.4 95

43 3 45 0.6 80

44 3 10 0 70

45 15 45 0 79

46 3 20 0 10

47 10 70 105.2 100

48 8 50 42 95

49 40 80 64.6 98

50 7 20 1.4 75

174

Conjunto de Dados

Altura (m)

Inclinação (º)

Pluviosidade (mm)

Previsão do Potencial de Ruptura do Talude

(%)

51 40 80 45 100

52 5 60 0 76

53 6 50 31.6 97

54 7 70 1 76

55 5 40 1.6 78

56 5 90 1.8 80

57 4 90 0 75

58 4 90 10.6 90

59 4 70 38.1 95

60 6 85 11.8 95

61 7 85 0 77

62 10 60 0 78

63 3 45 0 75

64 3.8 85 0 78

65 5 50 13.6 84

66 4 45 54.6 94

67 4 50 31.2 90

68 30 80 0 90

Dados usados para o Teste do Modelo (que não fizeram parte do treinamento)

Conjunto de Dados

Altura (m)

Inclinação (º)

Pluviosidade (mm)

Previsão do Potencial de Ruptura

do talude (%)

1 33 45 25 86

2 7 70 160 100

3 5 90 50 100

4 4 90 18 98

5 4 40 163.4 50

6 2.5 25 1.6 75

7 4 20 0 11

8 10 70 105.2 100

9 8 50 42 95

10 40 80 64.6 98

11 6 20 1.4 75

12 6 45 13.6 84

13 5 45 54.6 93

175

ANEXO 3 - ANÁLISE PARAMÉTRICA

As páginas a seguir demonstram os parâmetros utilizados e os fatores de segurança da Análise Paramétrica obtidos com o GeoSlope (valores quantitativos), utilizados na Modelagem ANFIS para a geração dos Fatores de Segurança (valores qualitativos).

GEOMETRIA 1: H = 2,5 m Distância Horizontal(Base ao Topo) = 2,5 / tg(10) ~ 14 m COESÃO: C=0 KPa

Fatores de Segurança Obtidos na Modelagem - GEO-SLOPE

Geometria c’ (kpa) h (m) I(º) (º) hw(m) F.S. (BISHOP)

1 19 0 2,50 10

20

-10 2,040

0,0 1,853

0,8 1,340

1,6 1,042

2,5 0,988

25

-10 2,613

0,0 2,374

0,8 1,716

1,6 1,335

2,5 1,265

29

-10 3,107

0,0 2,822

0,8 2,040

1,6 1,587

2,5 1,503

33

-10 3,640

0,0 3,307

0,8 2,390

1,6 1,858

2,5 1,761

36

-10 4,072

0,0 3,699

0,8 2,674

1,6 2,079

2,5 1,970

GEOMETRIA 2: H = 2,5 m Distância Horizontal(Base ao Topo) = 2,5 / tg(30) ~ 4,3 m COESÃO: C=0 KPa



2 19 0 2,50 30

20

-10 0,633

0,0 0,633

0,8 0,454

1,6 0,364

2,5 0,316

25

-10 0,811

0,0 0,811

0,8 0,570

1,6 0,464

2,5 0,400

29

-10 0,964

0,0 0,964

0,8 0,678

176

1,6 0,550

2,5 0,476

33

-10 1,130

0,0 1,130

0,8 0,732

1,6 0,639

2,5 0,557

36

-10 1,264

0,0 1,264

0,8 0,819

1,6 0,715

2,5 0,624




3 19 0 2,50 50

20

-10 0,386

0,0 0,386

0,8 0,340

1,6 0,261

2,5 0,135

25

-10 0,495

0,0 0,495

0,8 0,397

1,6 0,313

2,5 0,191

29

-10 0,588

0,0 0,588

0,8 0,463

1,6 0,360

2,5 0,266

33

-10 0,709

0,0 0,709

0,8 0,535

1,6 0,384

2,5 0,260

36

-10 0,786

0,0 0,786

0,8 0,593

1,6 0,500

2,5 0,347

GEOMETRIA 4: H = 2,5 m Distância Horizontal (Base ao Topo) = 2,5 / tg(10) ~ 14 m COESÃO: C=5 KPa



4 19 5 2,50 10

20

-10 3,578

0,0 2,870

0,8 2,576

1,6 2,361

2,5 2,260

25

-10 4,237

0,0 3,454

0,8 3,008

1,6 2,375

2,5 2,627

29 -10 4,804

0,0 3,912

177

0,8 3,379

1,6 3,056

2,5 2,928

33

-10 5,417

0,0 4,405

0,8 3,781

1,6 3,402

2,5 3,254

36

-10 5,914

0,0 4,805

0,8 4,106

1,6 3,684

2,5 3,513




5 19 5 2,50 30

20

-10 1,947

0,0 1,718

0,8 1,559

1,6 1,454

2,5 1,425

25

-10 2,184

0,0 2,024

0,8 1,802

1,6 1,626

2,5 1,606

29

-10 2,398

0,0 2,292

0,8 1,935

1,6 1,833

2,5 1,755

33

-10 2,614

0,0 2,614

0,8 2,187

1,6 1,909

2,5 1,857

36

-10 2,776

0,0 2,776

0,8 2,325

1,6 2,034

2,5 1,959




6 19 5 2,50 50

20

-10 1,174

0,0 1,174

0,8 1,062

1,6 0,954

2,5 0,855

25

-10 1,321

0,0 1,321

0,8 1,146

178

1,6 1,024

2,5 0,921

29

-10 1,446

0,0 1,446

0,8 1,233

1,6 1,101

2,5 1,008

33

-10 1,571

0,0 1,571

0,8 1,374

1,6 1,163

2,5 1,061

36

-10 1,674

0,0 1,674

0,8 1,442

1,6 1,216

2,5 1,091

GEOMETRIA 7: H = 2,5 m Distância Horizontal (Base ao Topo) = 2,5 / tg(70) ~ 0,90 m COESÃO: C=5 KPa



7 19 5 2,50 70

20

-10 0,861

0,0 0,861

0,8 0,787

1,6 0,652

2,5 0,572

25

-10 0,938

0,0 0,938

0,8 0,827

1,6 0,705

2,5 0,582

29

-10 1,008

0,0 1,008

0,8 0,882

1,6 0,720

2,5 0,594

33

-10 1,088

0,0 1,088

0,8 0,965

1,6 0,774

2,5 0,606

36

-10 1,148

0,0 1,148

0,8 1,013

1,6 0,806

2,5 0,615

GEOMETRIA 8: H = 2,5 m Distância Horizontal (Base ao Topo) = 0,00 m COESÃO: C=10 KPa



8 19 5 2,50 90

20 -10 0,630

25 -10 0,703

29 -10 0,763

33 -10 0,830

36 -10 0,872

179




9 19 10 2,50 10

20

-10 4,583

0,0 3,657

0,8 3,419

1,6 3,238

2,5 3,084

25

-10 5,330

0,0 4,247

0,8 3,935

1,6 3,683

2,5 3,488

29

-10 5,946

0,0 4,750

0,8 4,371

1,6 4,067

2,5 3,835

33

-10 6,612

0,0 5,292

0,8 4,802

1,6 4,436

2,5 4,211

36

-10 7,147

0,0 5,732

0,8 5,145

1,6 4,718

2,5 4,515




10 19 10 2,50 30

20

-10 2,710

0,0 2,356

0,8 2,199

1,6 2,066

2,5 2,036

25

-10 3,063

0,0 2,653

0,8 2,437

1,6 2,320

2,5 2,281

29

-10 3,393

0,0 2,911

0,8 2,666

1,6 2,531

2,5 2,472

33

-10 3,634

0,0 3,197

0,8 2,906

1,6 2,749

2,5 2,679

36

-10 3,891

0,0 3,431

0,8 3,113

1,6 2,901

2,5 2,845

180




11 19 10 2,50 50

20

-10 1,802

0,0 1,801

0,8 1,679

1,6 1,619

2,5 1,563

25

-10 1,952

0,0 1,950

0,8 1,823

1,6 1,776

2,5 1,654

29

-10 2,091

0,0 2,091

0,8 1,952

1,6 1,739

2,5 1,723

33

-10 2,242

0,0 2,242

0,8 2,077

1,6 1,835

2,5 1,790

36

-10 2,345

0,0 2,345

0,8 2,117

1,6 1,907

2,5 1,713




12 19 10 2,50 70

20

-10 1,499

0,0 1,499

0,8 1,452

1,6 1,333

2,5 1,200

25

-10 1,593

0,0 1,593

0,8 1,532

1,6 1,380

2,5 1,095

29

-10 1,642

0,0 1,642

0,8 1,603

1,6 1,424

2,5 1,081

33

-10 1,742

0,0 1,742

0,8 1,619

1,6 1,310

2,5 1,147

36

-10 1,792

0,0 1,792

0,8 1,575

1,6 1,304

2,5 1,156

181




13 19 10 2,50 90

20

-10 1,018

0,0 1,018

0,8 0,963

1,6 0,847

2,5 0,606

25

-10 1,095

0,0 1,095

0,8 1,026

1,6 0,868

2,5 0,582

29

-10 1,148

0,0 1,148

0,8 1,063

1,6 0,896

2,5 0,558

33

-10 1,211

0,0 1,211

0,8 1,125

1,6 0,922

2,5 0,544

36

-10 1,263

0,0 1,263

0,8 1,174

1,6 0,958

2,5 0,459




14 19 20 2,50 10

20 2,5 4,591

25 2,5 5,075

29 2,5 5,467

33 2,5 5,857

36 2,5 6,162




15 19 20 2,50 30

20 2,5 3,190

25 2,5 3,461

29 2,5 3,678

33 2,5 3,922

36 2,5 4,069

182




16 19 20 2,50 50

20 2,5 2,620

25 2,5 2,950

29 2,5 3,014

33 2,5 3,082

36 2,5 3,163


Geometria – Altura= 2,5m - Inclinação= 70º - Linha piezométrica= 2,5 m Fatores de Segurança Obtidos na Modelagem - GEO-SLOPE


17 19 20 2,50 70

20 0,0 2,697

2,5 2,383

25 0,0 2,775

2,5 2,379

29 0,0 2,847

2,5 2,382

33 0,0 2,929

2,5 2,390

36 0,0 2,997

2,5 2,400




18 19 20 2,50 90

20

-10 1,746

0,0 1,746

0,8 1,672

1,6 1,551

2,5 1,333

25

-10 1,812

0,0 1,812

0,8 1,755

1,6 1,594

2,5 1,320

29

-10 1,921

0,0 1,921

0,8 1,825

1,6 1,628

2,5 1,303

33

-10 1,981

0,0 1,981

0,8 1,873

1,6 1,655

2,5 1,255

36

-10 2,035

0,0 2,035

0,8 1,925

1,6 1,689

2,5 1,209

183



Geometria c’

(kpa) h (m) I(º) (º) hw(m) F.S. (BISHOP)

19 19 5 5,00 10

20

-10 2,069

0,0 1,852

1,7 1,210

3,4 1,038

5,0 1,001

25

-10 2,650

0,0 2,373

1,7 1,532

3,4 1,329

5,0 1,283

29

-10 3,150

0,0 2,280

1,7 1,843

3,4 1,579

5,0 1,524

33

-10 3,691

0,0 3,304

1,7 2,163

3,4 1,850

5,0 1,786

36

-10 4,129

0,0 3,697

1,7 2,421

3,4 2,070

5,0 1,998



Geometria c’


20 19 0 5,00 30

20

-10 0,638

0,0 0,638

1,7 0,424

3,4 0,352

5,0 0,314

25

-10 0,817

0,0 0,817

1,7 0,518

3,4 0,448

5,0 0,399

29

-10 0,971

0,0 0,971

1,7 0,615

3,4 0,532

5,0 0,474

33

-10 1,138

0,0 1,138

1,7 0,721

3,4 0,623

5,0 0,555

36 -10 1,273

0,0 1,273

184

1,7 0,806

3,4 0,697

5,0 0,621



Geometria c’


21 19 0 5,00 50

20 -10 0,315

0,0 0,315

25 -10 0,404

0,0 0,404

29 -10 0,480

0,0 0,480

33 -10 0,560

0,0 0,560

36 -10 0,625

0,0 0,625



Geometria c’


22 19 5 5,00 10

20

-10 2,991

0,0 2,381

1,7 2,048

3,4 1,836

5,0 1,746

25

-10 3,648

0,0 2,916

1,7 2,488

3,4 2,194

5,0 2,079

29

-10 4,191

0,0 3,377

1,7 2,850

3,4 2,501

5,0 2,366

33

-10 4,777

0,0 3,874

1,7 3,242

3,4 2,834

5,0 2,675

36

-10 5,253

0,0 4,277

1,7 3,553

3,4 3,103

5,0 2,927

185



Geometria c’


23 19 5 5,00 30

20

-10 1,312

0,0 1,259

1,7 1,071

3,4 0,953

5,0 0,890

25

-10 1,549

0,0 1,493

1,7 1,249

3,4 1,104

5,0 1,024

29

-10 1,752

0,0 1,692

1,7 1,402

3,4 1,228

5,0 1,134

33

-10 1,972

0,0 1,902

1,7 1,562

3,4 1,361

5,0 1,248

36

-10 2,143

0,0 2,069

1,7 1,692

3,4 1,463

5,0 1,341



Geometria c’


24 19 5 5,00 50

20

-10 0,848

0,0 0,843

1,7 0,734

3,4 0,644

5,0 0,617

25

-10 0,995

0,0 0,987

1,7 0,847

3,4 0,739

5,0 0,693

29

-10 1,114

0,0 1,105

1,7 0,953

3,4 0,821

5,0 0,772

33

-10 1,215

0,0 1,210

1,7 1,079

3,4 0,905

5,0 0,839

36 -10 1,438

0,0 1,436

186

1,7 1,135

3,4 0,894

5,0 0,898



Geometria c’


25 19 5 5,00 50

20 -10 0,624

0,0 0,622

25 -10 0,730

0,0 0,730

29 -10 0,827

0,0 0,826

33 -10 0,930

0,0 0,926

36 -10 0,998

0,0 0,998



Geometria c’


26 19 10 5,00 10

20

-10 3,553

0,0 2,840

1,7 2,523

3,4 2,320

5,0 2,234

25

-10 4,236

0,0 3,392

1,7 2,965

3,4 2,706

5,0 2,604

29

-10 4,823

0,0 3,853

1,7 3,345

3,4 3,038

5,0 2,917

33

-10 5,458

0,0 4,351

1,7 3,756

3,4 3,396

5,0 3,236

36

-10 5,973

0,0 4,754

1,7 4,089

3,4 3,667

5,0 3,487

187



Geometria c’


27 19 10 5,00 30

20

-10 1,739

0,0 1,644

1,7 1,451

3,4 1,332

5,0 1,282

25

-10 1,993

0,0 1,892

1,7 1,652

3,4 1,502

5,0 1,430

29

-10 2,211

0,0 2,103

1,7 1,820

3,4 1,643

5,0 1,552

33

-10 2,442

0,0 2,333

1,7 1,998

3,4 1,789

5,0 1,676

36

-10 2,621

0,0 2,513

1,7 2,138

3,4 1,903

5,0 1,777



Geometria c’


28 19 10 5,00 50

20

-10 1,156

0,0 1,147

1,7 1,035

3,4 0,948

5,0 0,902

25

-10 1,311

0,0 1,304

1,7 1,159

3,4 1,041

5,0 0,996

29

-10 1,443

0,0 1,434

1,7 1,264

3,4 1,126

5,0 1,067

33

-10 1,583

0,0 1,572

1,7 1,375

3,4 1,213

5,0 1,152

36 -10 1,693

0,0 1,684

188

1,7 1,463

3,4 1,286

5,0 1,213



Geometria c’


29 19 10 5,00 70

20

-10 0,858

0,0 0,856

1,7 0,788

3,4 0,689

5,0 0,601

25

-10 0,968

0,0 0,965

1,7 0,884

3,4 0,757

5,0 0,647

29

-10 1,058

0,0 1,058

1,7 0,960

3,4 0,815

5,0 0,692

33

-10 1,160

0,0 1,160

1,7 1,045

3,4 0,878

5,0 0,723

36

-10 1,244

0,0 1,244

1,7 1,119

3,4 0,929

5,0 0,756



Geometria c’


30 19 10 5,00 90

20 -10 0,627

0,0 0,627

25 -10 0,694

0,0 0,694

29 -10 0,761

0,0 0,761

33 -10 0,824

0,0 0,824

36 -10 0,830

0,0 0,830

189



Geometria c’


31 19 20 5,00 10

20 -10 4,530

5,0 3,070

25 -10 5,284

5,0 3,463

29 -10 5,924

5,0 3,801

33 -10 6,581

5,0 4,166

36 -10 7,096

5,0 4,463



Geometria c’


32 19 20 5,00 30

20

-10 2,472

0,0 2,322

1,7 2,141

3,4 2,011

5,0 1,958

25

-10 2,767

0,0 2,597

1,7 2,368

3,4 2,199

5,0 2,133

29

-10 3,011

0,0 2,820

1,7 2,544

3,4 2,362

5,0 2,284

33

-10 3,273

0,0 3,087

1,7 2,746

3,4 2,530

5,0 2,440

36

-10 3,474

0,0 3,280

1,7 2,900

3,4 2,662

5,0 2,562



Geometria c’


33 19 20 5,00 50 20

-10 1,733

0,0 1,720

1,7 1,605

3,4 1,503

5,0 1,452

190

25

-10 1,902

0,0 1,886

1,7 1,739

3,4 1,614

5,0 1,552

29

-10 2,057

0,0 2,049

1,7 1,880

3,4 1,706

5,0 1,639

33

-10 2,192

0,0 2,175

1,7 2,004

3,4 1,819

5,0 1,734

36

-10 2,310

0,0 2,292

1,7 2,069

3,4 1,893

5,0 1,803



Geometria c’


34 19 20 5,00 70

20

-10 1,310

0,0 1,310

1,7 1,237

3,4 1,145

5,0 1,048

25

-10 1,425

0,0 1,425

1,7 1,335

3,4 1,208

5,0 1,080

29

-10 1,522

0,0 1,522

1,7 1,417

3,4 1,267

5,0 1,119

33

-10 1,629

0,0 1,629

1,7 1,504

3,4 1,326

5,0 1,165

36

-10 1,712

0,0 1,712

1,7 1,573

3,4 1,377

5,0 1,199

191



Geometria c’


35 19 20 5,00 90

20

-10 1,001

0,0 1,001

1,7 0,941

3,4 0,826

5,0 0,601

25

-10 1,076

0,0 1,076

1,7 1,004

3,4 0,807

5,0 0,550

29

-10 1,140

0,0 1,140

1,7 1,052

3,4 0,816

5,0 0,522

33

-10 1,202

0,0 1,202

1,7 1,100

3,4 0,822

5,0 0,471

36

-10 1,258

0,0 1,258

1,7 1,143

3,4 0,840

5,0 0,418

GEOMETRIA 36: H = 10,0 m Distância Horizontal(Base ao Topo) = 10 / tg(10) ~ 56,7 m COESÃO: C=0 KPa


Geometria c’


36 19 0 10,00 10

20

-10 2,065

0,0 1,850

3,0 1,267

6,0 1,019

10,0 0,999

25

-10 2,645

0,0 2,370

3,0 1,557

6,0 1,305

10,0 1,280

29

-10 3,144

0,0 2,817

3,0 1,858

6,0 1,551

10,0 1,521

33

-10 3,684

0,0 3,301

3,0 2,179

6,0 1,817

10,0 1,782

36

-10 4,121

0,0 3,693

3,0 2,395

6,0 2,030

10,0 1,994

192



Geometria c’


37 19 0 10,00 30

20

-10 0,632

0,0 0,632

3,0 0,408

6,0 0,324

10,0 0,308

25

-10 0,810

0,0 0,810

3,0 0,495

6,0 0,414

10,0 0,395

29

-10 0,963

0,0 0,963

3,0 0,586

6,0 0,490

10,0 0,468

33

-10 1,128

0,0 1,128

3,0 0,687

6,0 0,574

10,0 0,548

36

-10 1,262

0,0 1,262

3,0 0,768

6,0 0,643

10,0 0,613



Geometria c’


38 19 0 10,00 50

20 -10 0,311

0,0 0,311

25 -10 0,398

0,0 0,398

29 -10 0,473

0,0 0,473

33 -10 0,555

0,0 0,555

36 -10 0,620

0,0 0,620

193

GEOMETRIA 39: H = 10,0 m Distância Horizontal (Base ao Topo) = 10 / tg(10) ~ 56,7 m COESÃO: C=5 KPa


Geometria c’


39 19 5 10,00 10

20

-10 2,609

0,0 2,133

3,0 1,814

6,0 1,579

10,0 1,451

25

-10 3,239

0,0 2,664

3,0 2,229

6,0 1,922

10,0 1,764

29

-10 3,781

0,0 3,114

3,0 2,551

6,0 2,212

10,0 2,027

33

-10 4,367

0,0 3,600

3,0 2,893

6,0 2,523

10,0 2,312

36

-10 4,841

0,0 3,994

3,0 3,170

6,0 2,768

10,0 2,543

GEOMETRIA 40: H = 10,0 m Distância Horizontal (Base ao Topo) = 10 / tg(30) ~ 17,3 m


Geometria c’


40 19 5 10,00 30

20

-10 1,043

0,0 1,031

3,0 0,860

6,0 0,744

10,0 0,673

25

-10 1,243

0,0 1,243

3,0 1,023

6,0 0,880

10,0 0,784

29

-10 1,414

0,0 1,414

3,0 1,164

6,0 0,995

10,0 0,877

33

-10 1,600

0,0 1,600

3,0 1,315

6,0 1,113

10,0 0,970

36

-10 1,750

0,0 1,750

3,0 1,428

6,0 1,208

10,0 1,046

194



Geometria c’


41 19 5 10,00 50

20 -10 0,646

0,0 0,644

25 -10 0,774

0,0 0,774

29 -10 0,876

0,0 0,876

33 -10 0,977

0,0 0,977

36 -10 1,060

0,0 1,059



Geometria c’


42 19 10 10,00 10

20

-10 2,963

0,0 2,368

3,0 2,077

6,0 1,875

10,0 1,734

25

-10 3,608

0,0 2,902

3,0 2,528

6,0 2,244

10,0 2,063

29

-10 4,149

0,0 3,361

3,0 2,903

6,0 2,559

10,0 2,345

33

-10 4,735

0,0 3,856

3,0 3,304

6,0 2,888

10,0 2,650

36

-10 5,210

0,0 4,258

3,0 3,622

6,0 3,153

10,0 2,898

195



Geometria c’


43 19 10 10,00 30

20

-10 1,315

0,0 1,255

3,0 1,084

6,0 0,967

10,0 0,902

25

-10 1,541

0,0 1,487

3,0 1,269

6,0 1,120

10,0 1,040

29

-10 1,725

0,0 1,687

3,0 1,422

6,0 1,248

10,0 1,144

33

-10 1,924

0,0 1,894

3,0 1,585

6,0 1,379

10,0 1,256

36

-10 2,083

0,0 2,060

3,0 1,716

6,0 1,487

10,0 1,343



Geometria c’


44 19 10 10,00 50

20

-10 0,832

0,0 0,830

0,3 0,735

0,6 0,657

25

-10 0,966

0,0 0,963

0,3 0,849

0,6 0,754

29

-10 1,078

0,0 1,073

0,3 0,935

0,6 0,826

33

-10 1,196

0,0 1,193

0,3 1,063

0,6 0,934

36

-10 1,291

0,0 1,286

0,3 1,132

0,6 0,980

196



Geometria c’


45 19 20 10,00 10

20

-10 3,530

0,0 2,819

3,0 2,552

6,0 2,352

10,0 2,214

25

-10 4,204

0,0 3,368

3,0 3,003

6,0 2,749

10,0 2,593

29

-10 4,783

0,0 3,831

3,0 3,391

6,0 3,089

10,0 2,892

33

-10 5,408

0,0 4,327

3,0 3,809

6,0 3,457

10,0 3,211

36

-10 5,916

0,0 4,729

3,0 4,149

6,0 3,745

10,0 3,464

GEOMETRIA 46:H = 10,0 m Distância Horizontal (Base ao Topo) = 10 / tg(30) ~ 17,3 m COESÃO: C=20 KPa


Geometria c’


46 19 20 10,00 30

20

-10 1,740

0,0 1,630

3,0 1,465

6,0 1,353

10,0 1,281

25

-10 2,001

0,0 1,884

3,0 1,672

6,0 1,532

10,0 1,431

29

-10 2,230

0,0 2,100

3,0 1,842

6,0 1,668

10,0 1,557

33

-10 2,455

0,0 2,333

3,0 2,023

6,0 1,815

10,0 1,692

36

-10 2,627

0,0 2,507

3,0 2,165

6,0 1,933

10,0 1,802

197



Geometria c’


47 19 20 10,00 50

20

-10 1,158

0,0 1,147

3,0 1,049

6,0 0,969

10,0 0,908

25

-10 1,304

0,0 1,297

3,0 1,171

6,0 1,065

10,0 1,004

29

-10 1,429

0,0 1,421

3,0 1,274

6,0 1,149

10,0 1,073

33

-10 1,559

0,0 1,553

3,0 1,383

6,0 1,241

10,0 1,154

36

-10 1,663

0,0 1,656

3,0 1,468

6,0 1,311

10,0 1,219



Geometria c’


48 19 20 10,00 70

20

-10 0,838

0,0 0,838

3,0 0,778

6,0 0,690

10,0 0,588

25

-10 0,931

0,0 0,931

3,0 0,855

6,0 0,749

10,0 0,624

29

-10 1,008

0,0 1,008

3,0 0,917

6,0 0,800

10,0 0,652

33

-10 1,088

0,0 1,088

3,0 0,984

6,0 0,834

10,0 0,678

36

-10 1,153

0,0 1,153

3,0 1,034

6,0 0,872

10,0 0,705

198



Geometria c’


49 19 20,00 10,00 90

20 -10 0,626

25 -10 0,694

29 -10 0,719

33 -10 0,773

36 -10 0,815



Geometria c’


50 19 0 20,00 10

20

-10 2,066

0,0 1,849

7 1,082

14 1,006

20,0 1,000

25

-10 2,647

0,0 2,369

7 1,392

14 1,289

20,0 1,281

29

-10 3,145

0,0 2,817

7 1,652

14 1,531

20,0 1,522

33

-10 3,685

0,0 3,300

7 1,937

14 1,794

20,0 1,783

36

-10 4,123

0,0 3,692

7 2,168

14 2,007

20,0 1,995

199



Geometria c’


51 19 0 20,00 30

20

-10 0,631

0,0 0,631

7 0,388

14 0,326

20,0 0,308

25

-10 0,809

0,0 0,809

7 0,471

14 0,413

20,0 0,394

29

-10 0,962

0,0 0,962

7 0,557

14 0,491

20,0 0,468

33

-10 1,126

0,0 1,126

7 0,653

14 0,575

20,0 0,549

36

-10 1,260

0,0 1,260

7 0,730

14 0,643

20,0 0,614



Geometria c’


52 19 0 20,00 50

20 -10 0,310

0,0 0,310

25 -10 0,397

0,0 0,397

29 -10 0,472

0,0 0,472

33 -10 0,555

0,0 0,555

36 -10 0,617

0,0 0,617

200



Geometria c’


53 19 5 20,00 10

20

-10,0 2,422

0,0 2,013

7,0 1,538

14,0 1,348

20,0 1,275

25

-10 3,034

0,0 2,534

7,0 1,895

14,0 1,657

20,0 1,580

29

-10,0 3,548

0,0 2,982

7,0 2,202

14 1,921

20,0 1,842

33

-10,0 4,105

0,0 3,467

7,0 2,530

14,0 2,207

20,0 2,126

36

-10,0 4,556

0,0 3,859

7,0 2,787

14,0 2,439

20,0 2,355



Geometria c’


54 19 5 20,00 30

20

-10 0,882

0,0 0,882

7 0,693

14 0,571

20,0 0,520

25

-10 1,087

0,0 1,087

7 0,833

14 0,683

20,0 0,627

29

-10 1,255

0,0 1,255

7 0,944

14 0,776

20,0 0,716

33

-10 1,433

0,0 1,433

7 1,061

14 0,875

20,0 0,810

36 -10 1,578

0,0 1,578

201

7 1,154

14 0,956

20,0 0,888



Geometria c’


55 19 5 20,00 50

20 -10 0,527

0,0 0,527

25 -10 0,637

0,0 0,637

29 -10 0,729

0,0 0,729

33 -10 0,829

0,0 0,829

36 -10 0,907

0,0 0,907



Geometria c’


56 19 10 20,00 10

20

-10,0 2,613

0,0 2,160

7,0 1,769

14,0 1,528

20,0 1,452

25

-10 3,240

0,0 2,685

7,0 2,154

14,0 1,867

20,0 1,771

29

-10,0 3,779

0,0 3,137

7,0 2,470

14 2,154

20,0 2,034

33

-10,0 4,362

0,0 3,624

7,0 2,802

14,0 2,455

20,0 2,316

36

-10,0 4,835

0,0 4,020

7,0 3,071

14,0 2,692

20,0 2,546

202



Geometria c’


57 19 10 20,00 30

20

-10 1,028

0,0 1,028

7 0,834

14 0,712

20,0 0,653

25

-10 1,236

0,0 1,236

7 0,994

14 0,838

20,0 0,767

29

-10 1,415

0,0 1,415

7 1,127

14 0,942

20,0 0,859

33

-10 1,607

0,0 1,607

7 1,270

14 1,052

20,0 0,957

36

-10 1,762

0,0 1,762

7 1,385

14 1,136

20,0 1,037

GEOMETRIA 58: H = 20,0 m Distância Horizontal(Base ao Topo) = 20 / tg(50) ~ 16,8 m COESÃO: C=10 Kpa


Geometria c’


58 19 10 20,00 50

20 -10 0,643

0,0 0,643

25 -10 0,762

0,0 0,762

29 -10 0,860

0,0 0,860

33 -10 0,966

0,0 0,966

36 -10 1,052

0,0 1,052



Geometria c’


59 19 20 20,00 10

20

-10,0 2,965

0,0 2,453

7,0 2,067

14,0 1,821

20,0 1,733

25 -10 3,621

0,0 2,978

203

7,0 2,484

14,0 2,169

20,0 2,069

29

-10,0 4,161

0,0 3,430

7,0 2,842

14 2,468

20,0 2,350

33

-10,0 4,744

0,0 3,918

7,0 3,229

14,0 2,792

20,0 2,654

36

-10,0 5,217

0,0 4,313

7,0 3,553

14,0 3,051

20,0 2,900



Geometria c’


60 19 20 20,00 30

20

-10 1,283

0,0 1,260

7 1,062

14 0,935

20,0 0,876

25

-10 1,503

0,0 1,501

7 1,240

14 1,072

20,0 1,003

29

-10 1,692

0,0 1,690

7 1,388

14 1,190

20,0 1,109

33

-10 1,896

0,0 1,894

7 1,546

14 1,318

20,0 1,219

36

-10 2,053

0,0 2,053

7 1,666

14 1,421

20,0 1,305



Geometria c’


61 19 20 20,00 50 20

-10 0,834

0,0 0,831

7 0,721

14 0,638

20,0 0,612

204

25

-10 0,966

0,0 0,964

7 0,824

14 0,722

20,0 0,694

29

-10 1,075

0,0 1,073

7 0,909

14 0,792

20,0 0,757

33

-10 1,191

0,0 1,189

7 1,004

14 0,866

20,0 0,827

36

-10 1,285

0,0 1,285

7 1,068

14 0,922

20,0 0,881



Geometria c’


62 19 20 20,00 70

20 -10 0,584

0,0 0,584

25 -10 0,660

0,0 0,660

29 -10 0,726

0,0 0,726

33 -10 0,794

0,0 0,794

36 -10 0,845

0,0 0,845

205



Geometria c’


63 19 0 40,00 10

20

-10 2,065

0,0 1,878

16 1,065

28 1,006

40 0,999

25

-10 2,647

0,0 2,406

16 1,344

28 1,289

40 1,280

29

-10 3,146

0,0 2,860

16 1,610

28 1,532

40 1,522

33

-10 3,690

0,0 3,350

16 1,886

28 1,794

40 1,784

36

-10 4,125

0,0 3,748

16 2,109

28 2,008

40 1,995



Geometria c’


64 19 0 40,00 30

20

-10 0,632

0,0 0,632

16 0,350

28 0,318

40 0,307

25

-10 0,809

0,0 0,809

16 0,442

28 0,407

40 0,395

29

-10 0,962

0,0 0,962

16 0,526

28 0,484

40 0,464

33

-10 1,126

0,0 1,126

16 0,616

28 0,567

40 0,547

36

-10 1,260

0,0 1,260

16 0,689

28 0,634

40 0,612

206



Geometria c’


65 19 0 40,00 50

20 -10 0,309

0,0 0,309

25 -10 0,396

0,0 0,396

29 -10 0,470

0,0 0,470

33 -10 0,554

0,0 0,554

36 -10 0,617

0,0 0,617

GEOMETRIA 66: H = 40,0 m Distância Horizontal (Base ao Topo) = 40 / tg(10) ~ 226,9 m COESÃO: C= 5 KPa


Geometria c’


66 19 5 40,00 10

20

-10 2,283

0,0 2,022

16 1,331

28 1,218

40 1,178

25

-10 2,879

0,0 2,550

16 1,653

28 1,522

40 1,480

29

-10 3,391

0,0 3,004

16 1,931

28 1,784

40 1,728

33

-10 3,944

0,0 3,494

16 2,230

28 2,065

40 1,996

36

-10 4,393

0,0 3,892

16 2,473

28 2,284

40 2,214

GEOMETRIA 67: H = 40,0 m Distância Horizontal(Base ao Topo) = 40 / tg(30) ~ 69,3 m COESÃO: C= 5 KPa


Geometria c’


67 19 5 40,00 30 20

-10 0,785

0,0 0,785

16 0,558

28 0,481

40 0,443

207

25

-10 0,976

0,0 0,976

16 0,673

28 0,585

40 0,542

29

-10 1,140

0,0 1,140

16 0,770

28 0,668

40 0,621

33

-10 1,317

0,0 1,317

16 0,876

28 0,761

40 0,709

36

-10 1,460

0,0 1,460

16 0,963

28 0,836

40 0,781



Geometria c’


68 19 5 40,00 50

20 -10 0,448

0,0 0,448

25 -10 0,549

0,0 0,549

29 -10 0,634

0,0 0,634

33 -10 0,724

0,0 0,724

36 -10 0,791

0,0 0,791



Geometria c’


69 19 10 40,00 10

20

-10 2,419

0,0 2,129

16 1,488

28 1,345

40 1,277

25

-10 3,042

0,0 2,670

16 1,829

28 1,653

40 1,582

29

-10 3,555

0,0 3,135

16 2,115

28 1,918

40 1,843

33 -10 4,108

0,0 3,638

208

16 2,415

28 2,202

40 2,124

36

-10 4,557

0,0 4,036

16 2,658

28 2,432

40 2,353



Geometria c’


70 19 10 40,00 30

20

-10 0,878

0,0 0,878

16 0,673

28 0,574

40 0,526

25

-10 1,074

0,0 1,074

16 0,808

28 0,686

40 0,630

29

-10 1,243

0,0 1,243

16 0,913

28 0,781

40 0,716

33

-10 1,422

0,0 1,422

16 1,024

28 0,881

40 0,806

36

-10 1,566

0,0 1,566

16 1,111

28 0,960

40 0,881



Geometria c’


71 19 10 40,00 50

20 -10 0,527

0,0 0,527

25 -10 0,636

0,0 0,636

29 -10 0,726

0,0 0,726

33 -10 0,820

0,0 0,820

36 -10 0,890

0,0 0,890

209



Geometria c’


72 19 20 40,00 10

20

-10 2,617

0,0 2,323

16 1,743

28 1,553

40 1,456

25

-10 3,245

0,0 2,874

16 2,098

28 1,885

40 1,765

29

-10 3,781

0,0 3,340

16 2,399

28 2,161

40 2,031

33

-10 4,360

0,0 3,842

16 2,715

28 2,452

40 2,317

36

-10 4,830

0,0 4,250

16 2,972

28 2,686

40 2,550



Geometria c’


73 19 20 40,00 30

20

-10 1,033

0,0 1,033

16 0,813

28 0,708

40 0,656

25

-10 1,242

0,0 1,242

16 0,967

28 0,835

40 0,770

29

-10 1,419

0,0 1,419

16 1,095

28 0,941

40 0,865

33

-10 1,603

0,0 1,603

16 1,233

28 1,053

40 0,966

36

-10 1,753

0,0 1,753

16 1,343

28 1,143

40 1,049

210



Geometria c’


74 19 20 40,00 50

20 -10 0,642

0,0 0,642

25 -10 0,765

0,0 0,765

29 -10 0,861

0,0 0,861

33 -10 0,966

0,0 0,966

36 -10 1,052

0,0 1,052

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro - labbas.eng.uerj.br · O meu muito obrigado a Michele Guedes pelo fornecimento dos dados para a modelagem com o Banco de Dados efetuada nesse