UNIVERSIDADE ESTADUA L DE CAMPINAS FACULDADE DE …repositorio.unicamp.br/bitstream/REPOSIP/335215/1/Brolin... · como resultado um coordenograma contendo a evolução das correntes

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO

LEANDRO CASTILHO BROLIN

PROPOSTA DE METODOLOGIAS PARA ESTUDOS DE VIABILIDADE TÉCNICA DO

ACESSO DE GERADORES SOLARES FOTOVOLTAICOS A SISTEMAS DE

DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

CAMPINAS

2019

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO

CAMPINAS

2019

Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em

Engenharia Elétrica da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade

Estadual de Campinas para obtenção do título de Doutor em Engenharia Elétrica, na área de

Energia Elétrica.

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA TESE

DEFENDIDA PELO ALUNO LEANDRO CASTILHO BROLIN

E ORIENTADA PELA PROF. DRA. FERNANDA CASEÑO TRINDADE ARIOLI

_______________________________________________________________________

LEANDRO CASTILHO BROLIN

PROPOSTA DE METODOLOGIAS PARA ESTUDOS DE VIABILIDADE TÉCNICA DO

ACESSO DE GERADORES SOLARES FOTOVOLTAICOS A SISTEMAS DE

DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

Orientadora: Prof.a Dr.a Fernanda Caseño Trindade Arioli

Ficha catalográficaUniversidade Estadual de Campinas

Biblioteca da Área de Engenharia e ArquiteturaRose Meire da Silva - CRB 8/5974

Brolin, Leandro Castilho, 1985- B787p BroProposta de metodologias para estudos de viabilidade técnica do acesso de

geradores solares fotovoltaicos a sistemas de distribuição de energia elétrica /Leandro Castilho Brolin. – Campinas, SP : [s.n.], 2019.

BroOrientador: Fernanda Caseño Trindade Arioli. BroTese (doutorado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de

Engenharia Elétrica e de Computação.

Bro1. Geração distribuída de energia elétrica. 2. Sistemas de energia

fotovoltaica. 3. Sistemas de energia elétrica - Distribuição. I. Arioli, FernandaCaseño Trindade. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade deEngenharia Elétrica e de Computação. III. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Proposal of methodologies for technical feasibility studies of thephotovoltaic solar generators access to electrical distribution systemsPalavras-chave em inglês:Distribution generation of electrical energyPhotovoltaic energy systemsElectrical energy systems - DistributionÁrea de concentração: Energia ElétricaTitulação: Doutor em Engenharia ElétricaBanca examinadora:Fernanda Caseño ArioliRoberto Cayetano LoteroBenvindo Rodrigues Pereira JuniorDaniel DottaCarlos Alberto de Castro JuniorData de defesa: 18-07-2019Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica

Identificação e informações acadêmicas do(a) aluno(a)- ORCID do autor: https://orcid.org/0000-0003-4142-120X- Currículo Lattes do autor: http://lattes.cnpq.br/7118655172023189

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

COMISSÃO JULGADORA – TESE DE DOUTORADO

Candidato: Leandro Castilho Brolin

Data da Defesa: 18 de Julho de 2019

Título da Tese: “Proposta de Metodologias para Estudos de Viabilidade Técnica do Acesso de

Geradores Solares Fotovoltaicos a Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica”

Prof.a Dr.a Fernanda Caseño Trindade Arioli (Presidente, FEEC/UNICAMP)

Prof. Dr. Roberto Cayetano Lotero (CECE/UNIOESTE)

Prof. Dr. Benvindo Rodrigues Pereira Junior (EESC/USP)

Prof. Dr. Daniel Dotta (FEEC/UNICAMP)

Prof. Dr. Carlos Alberto de Castro Junior (FEEC/UNICAMP)

A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encontra-se

no processo de vida acadêmica do aluno.

À minha família

AGRADECIMENTOS

Agradeço imensamente a orientação da Prof.a Fernanda, por todo apoio, estímulo, paciência

e ensinamentos que tornaram possível a conclusão do trabalho.

Ao Prof. Walmir, pelo apoio prestado ao programa Dinter, pela experiência e aprendizado.

Aos amigos do LE41 que sempre se mostraram dispostos em ajudar.

À minha esposa Thaisa e meus pais David e Deli pelo carinho, paciência e apoio.

Em especial aos meus tios João e Dirce pelo acolhimento, carinho e apoio.

Aos colegas professores da Universidade Tecnológica Federal do Paraná campus de Campo

Mourão, pois não mediram esforços para que eu pudesse me dedicar integralmente ao desenvolvi-

mento do trabalho durante o período de afastamento.

Ao programa Dinter, tendo como responsáveis os Professores Fabiano Fruett e Roberto

Neli. Além dos demais professores que se dispuseram a orientar os alunos e ministrar as disciplinas

do programa na instituição receptora.

À Universidade Estadual de Campinas e à Universidade Tecnológica Federal do Paraná por

propiciarem a realização deste trabalho.

RESUMO

Impactos técnicos têm sido observados devido ao crescimento considerável do número de gerado-

res fotovoltaicos (FVs) conectados nos sistemas de distribuição. Assim, analisar de forma rápida e

efetiva a capacidade que os sistemas de distribuição possuem para acomodar novos geradores FVs,

respeitando os limites técnicos, é uma tarefa crucial para as concessionárias de energia elétrica.

Dentre os impactos técnicos que restringem a instalação de geradores distribuídos (GDs) destacam-

se a elevação e desequilíbrio da tensão, sobrecarga dos condutores e transformadores e a perda da

coordenação e seletividade dos sistemas de proteção. As análises requeridas para a emissão do

parecer de acesso são usualmente baseadas em repetidos cálculos de fluxo de potência e de curto-

circuito. Apesar destas análises serem relativamente precisas, tais estudos quantitativos requerem

um elevado número de homens-hora e esforço computacional. A adoção de procedimentos ade-

quadamente definidos, permitem aos engenheiros das concessionárias avaliar se um novo gerador

pode ou não se conectar à rede e quais medidas corretivas e/ou preventivas devem ser adotadas.

Neste contexto, esta tese de doutorado apresenta novos métodos que permitem aos engenheiros das

concessionárias analisar graficamente se um gerador pode ser conectado ao sistema de distribuição

sem que ocorram os impactos técnicos de elevação e desequilíbrio da tensão e sobrecarga dos con-

dutores e transformadores. Para avaliar o impacto dos geradores FVs na atuação dos equipamentos

de proteção é proposto um método que verifica se ocorre a atuação de equipamentos de proteção

mediante a presença de geradores FVs. Inicialmente é realizada uma análise simplificada e conser-

vadora e, caso o resultado seja negativo (por exemplo, ocorra a queima do elo fusível), é realizado

um estudo utilizando uma representação mais detalhada do sistema. Tal procedimento fornece

como resultado um coordenograma contendo a evolução das correntes de falta no tempo junta-

mente com as curvas dos equipamentos envolvidos. Testes são efetuados em três sistemas de dis-

tribuição reais, atestando a aplicabilidade e eficiência dos procedimentos propostos na tese.

Palavras-chave: Capacidade de Acomodação. Geração Distribuída. Geradores Solares Fotovoltai-

cos. Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica.

ABSTRACT

Technical impacts have been observed because of the vertiginous growth in the number of photo-

voltaic generators (PVs) connected to distribution systems. Among the technical issues that restrict

the connection of distributed generators (DGs) are highlighted the increase in voltage magnitude

and imbalance, overload of conductors and transformers, and miscoordenation and loss of selec-

tivity of protection systems. Therefore, a fast and effective way to analyze the capacity of distribu-

tion systems to host new PV generators respecting the technical limits is a crucial task for the

utilities. The main methodologies to analyze the requests to connect new PV generators are based

on repetitive power flow and short-circuit calculations. Although these analyses are very precise,

such quantitative studies requite a high number of man-hours and processing time. The adoption

of procedures properly defined, allow the engineer’s utility to evaluate quickly the requests and

which corrective and/or preventive actions must be employed. In this context, this Ph.D. thesis

proposes fast screening approaches that allows utility engineers to graphically analyze if a rooftop

PV can be connected to the distribution system without causing the increase in voltage magnitude

and imbalance, and the overload of conductors and transformers. To evaluate the impact of PV

generators on the performance of protective equipment, a method is proposed to verify if there is

a burning of any of the fuses that protect the service transformers. Initially a simplified and con-

servative analysis is performed and, if the result is negative (fuse blowing), a study is made using

a more detailed representation of the system. This procedure results in a coordinate chart contain-

ing the evolution of fault currents along with the curves of the equipment involved. Tests are per-

formed in three real distribution systems, attesting its applicability and efficiency.

Keywords: Distribution Generation. Solar Photovoltaic Generation. Electric Power Distribution

Systems. Hosting Capacity. Renewable Energy Source

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – Projeção do número de consumidores com geração FV instalada para os mercados

residencial e comercial no Brasil, adaptado de [8]. ....................................................................... 20

Figura 2.1 – Modelo simplificado do sistema de distribuição. ...................................................... 29

Figura 2.2 – Típico sistema radial de distribuição, adaptado de [44]. ........................................... 31

Figura 2.3 – Típica coordenação do sistema radial de distribuição, adaptado de [45] (L: lento, R:

rápido, MF: mínima fusão, TA: tempo total de abertura). ............................................................ 33

Figura 2.4 – Exemplo de descoordenação entre religador e fusível. ............................................. 35

Figura 2.5 – Exemplo de descoordenação entre religador e disjuntor. ......................................... 36

Figura 2.6 – Ilustração do fenômeno sympathetic tripping. .......................................................... 37

Figura 2.7 – Comportamento da corrente de falta fornecida pelos inversores, adaptado de [21]. 38

Figura 2.8 – Modelo do inversor em condição de falta, adaptado de [56]. ................................... 40

Figura 3.1 – Diagrama unifilar georreferenciado da Rede 1. ........................................................ 44

Figura 3.2 – Curva de demanda utilizada nas simulações com a Rede 1. ..................................... 44

Figura 3.3 – Curva de irradiação solar. ......................................................................................... 45

Figura 3.4 – Curva de demanda utilizada nas simulações com a Rede 2. ..................................... 46

Figura 3.5 – Diagrama unifilar não-georreferenciado da Rede 2. ................................................. 47

Figura 3.6 – Curva de demanda 9100-0 [67]. ................................................................................ 48




Figura 3.10 – Curva de demanda 6330-0 [67]. .............................................................................. 50

Figura 3.11 – Topologia da Rede 3. ............................................................................................... 51

Figura 3.12 – Diagrama de bloco do modelo do PVSystem, adaptado de [70]. ............................. 52

Figura 4.1 – Fluxograma de execução do algoritmo elaborado para a análise do comportamento da

capacidade de acomodação. ........................................................................................................... 63

Figura 4.2 – Resultado típico do algoritmo elaborado para o estudo da capacidade de acomodação

em função de parâmetros de rede (figura ilustrativa). ................................................................... 65

Figura 4.3 – Máxima participação de geração fotovoltaica em função do parâmetro R/VFVnom. ... 67

Figura 4.4 – Máxima participação de geração fotovoltaica em função do parâmetro R/X. ........... 68

Figura 4.5 – Máxima participação de geração fotovoltaica em função do parâmetro Z. ............... 69

Figura 4.6 – Máxima participação de geração fotovoltaica em função do parâmetro 1 ΔkkRPV k

J V .. 70

Figura 4.7 – Máxima participação de geração fotovoltaica em função do parâmetro 10kkRPV

J . ..... 71

Figura 4.8 – Gráfico utilizado no método de solicitação de acesso para instalação de novos

geradores FVs. ............................................................................................................................... 74

Figura 4.9 – Fluxograma de análise rápida para permissão de acesso ao sistema de distribuição. 75

Figura 4.10 – Ilustração de um caso em que o ponto a ser verificado encontra-se na Região de

Aceitação. ...................................................................................................................................... 77

Figura 4.11 – Ilustração de um caso em que o ponto a ser verificado encontra-se na Região de

Investigação. .................................................................................................................................. 77

Figura 4.12 – Fluxograma de execução do algoritmo elaborado para a determinação da capacidade

de acomodação do sistema através da formação de grupos.......................................................... 80

Figura 4.13 – Resultado típico da capacidade de acomodação através da aplicação do novo método.

....................................................................................................................................................... 81

Figura 4.14 – Resultado da capacidade de acomodação representado em gráfico de barras (fora de

escala). ........................................................................................................................................... 82

Figura 4.15 – Máxima participação de geração fotovoltaica em função do parâmetro R/VFVnom. 84

Figura 4.16 – Máxima participação de geração fotovoltaica em função do parâmetro R/X.......... 86

Figura 4.17 – Máxima participação de geração fotovoltaica em função do parâmetro Z. ............ 87

Figura 4.18 – Máxima participação de geração fotovoltaica em função do parâmetro 1RPV Δkk kJ V .

....................................................................................................................................................... 88

Figura 4.19 – Máxima participação de geração fotovoltaica em função do parâmetro 10kkRPV

J .... 89

Figura 4.20 – Fluxograma do novo método para verificação gráfica da permissão para a conexão

de geração fotovoltaica. ................................................................................................................. 92

Figura 4.21 – Resultado da capacidade de acomodação para a Rede 3 (fora de escala). .............. 93

Figura 4.22 – Regiões de Aceitação e Investigação utilizando R/VFVnom (fora de escala). ............ 94

Figura 4.23 – Regiões de Aceitação e Investigação utilizando 10kkRPV

J (fora de escala). .............. 96

Figura 4.24 – Perfil de tensão. ....................................................................................................... 97

Figura 5.1 – Fluxograma de execução do método elaborado para a verificação inicial da permissão

para a conexão de geração fotovoltaica. ...................................................................................... 101

Figura 5.2 – Fluxograma com as etapas do estudo detalhado para a avaliação da queima dos elos

fusíveis que protegem os transformadores de serviço. ................................................................ 103

Figura 5.3 – Coordenograma contendo o resultado do estudo de caso com a utilização do método

apresentado no fluxograma da Figura 5.1. ................................................................................... 106


apresentado no fluxograma da Figura 5.2 para uma falta trifásica. ............................................. 107


apresentado no fluxograma da Figura 5.2 para uma falta monofásica. ........................................ 108

Figura 5.6 – Diagrama trifilar do sistema para representação das correntes (primeiro ciclo) durante

a aplicação do curto-circuito monofásico na fase a inserido no primário do transformador. ...... 109

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Tempo máximo para a desconexão de GDs baseado em [24]. ................................. 39

Tabela 3.1 – Dados da Rede 1. ...................................................................................................... 43



Tabela 3.4 – Capacidade de condução de corrente adotada para os condutores da Rede 3. ......... 51

Tabela 4.1 – Informação adicional do estudo de capacidade de acomodação da Rede 1. ............ 90

Tabela 4.2 – Informações dos geradores FVs................................................................................ 96

Tabela 4.3 – Resultados dos testes de desempenho aplicados ao Método dos Grupos. ................ 98

Tabela 5.1 – Correntes de curto-circuito para os inversores utilizados no trabalho, adaptado de [75].

..................................................................................................................................................... 100

Tabela 5.2 – Informações dos geradores FVs alimentados pelo TR-XFM38001. ...................... 105

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

COM Component Object Model

GD Gerador Distribuído

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

EPRI Electric Power Research Institute

FD Fator de Desequilíbrio de Tensão

FV Fotovoltaico/Fotovoltaica

OpenDSS Distribution System Simulator

PLL Phase-Locked Loop

PRODIST Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional

NOTAÇÃO

Parâmetros e variáveis: a,b Coeficientes obtidos através das curvas dos fusíveis A,B,C,p Constantes que caracterizam curvas de atuação dos dispositivos de proteção Ecarga Média anual de consumo da carga dado em kWh/dia

Î Injeção de corrente no ponto de conexão da geração FV

Iajuste Ajuste da função de sobrecorrente do dispositivo de proteção

ccFVI Magnitude da corrente de contribuição do inversor durante um curto-circuito

If Magnitude da corrente de falta vista pelo dispositivo de proteção

FVnomI Magnitude da corrente nominal do inversor

irrad Média anual de irradiação solar dada em (kWh/m2)/dia

ŜEV Tensão na Subestação

FVV̂ Tensão no ponto de conexão da geração FV

FVV Magnitude da tensão no ponto de conexão da geração FV

VFVnom Magnitude da tensão nominal no gerador FV

mV Magnitude da tensão na barra m 0

mV Magnitude da tensão na barra m para o caso base maxV Limite superior para a magnitude da tensão

0mV

Variação entre o limite superior para a magnitude da tensão e a magnitude da

tensão na barra m para o caso base

V Componente real da elevação de tensão

δV Componente imaginária da elevação de tensão 1

RPVmkJ Elemento m,k da inversa da matriz RPVJ

1RPV0 kkJ

Elemento da diagonal principal k,k da inversa da matriz RPVJ calculada para a

condição flat start M Relação If/Iajuste

ntotal Rendimento total do sistema fotovoltaico

P Injeção de potência ativa na barra de geração FV

acP Potência ativa fornecida pelo inversor

dcP Potência ativa fornecida pelo painel fotovoltaico

FVP Potência nominal do gerador FV

k

mFVP

Máxima potência ativa que a unidade de geração FV pode injetar na barra k sem

que ocorra a violação do limite superior de tensão na barra m Q Injeção de potência reativa na barra de geração FV

R Resistência de rede equivalente de sequência positiva na barra de geração FV

S Injeção de potência complexa na barra de geração FV

FVS Potência complexa na barra de geração FV

LS Potência complexa da carga

TD Ajuste de time dial

top Tempo de operação do dispositivo de proteção

X Reatância de rede equivalente de sequência positiva na barra de geração FV

Z Módulo da impedância equivalente de sequência positiva na barra de geração FV

α Constante relativa a corrente de curto-circuito fornecida pelo inversor e que de-

pende do fabricante

Vetores e matrizes:

P Vetor da variação das injeções de potência ativa Q Vetor da variação das injeções de potência reativa

Vetor de variação dos ângulos das tensões nas barras

V Vetor de variação das magnitudes das tensões nas barras

J Matriz Jacobiana

PθJ Submatriz Jacobiana que representa a sensibilidade entre as variações das injeções

de potência ativa e as variações dos ângulos das tensões

PVJ Submatriz Jacobiana que representa a sensibilidade entre as variações das injeções

de potência ativa e as variações das magnitudes das tensões

QθJ Submatriz Jacobiana que representa a sensibilidade entre as variações das injeções

de potência reativa e as variações dos ângulos das tensões

QVJ Submatriz Jacobiana que representa a sensibilidade entre as variações das injeções

de potência reativa e as variações das magnitudes das tensões

RPVJ Matriz Jacobiana reduzida que expressa a variação da magnitude da tensão em

cada barra devido à variação de potência ativa injetada pelos geradores FVs

0J Matriz Jacobiana calculada para a condição flat start

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 19

1.1 OBJETIVO GERAL .................................................................................................. 21

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................... 22

1.3 REVISÃO DE MÉTODOS PARA A ANÁLISE DOS IMPACTOS CAUSADOS AOS

SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DEVIDO À CONEXÃO DE MICROGERADORES .. 23

1.4 ESTRUTURA DA TESE ........................................................................................... 26

1.5 DIVULGAÇÃO DO TRABALHO EM PERIÓDICOS E EVENTOS CIENTÍFICOS 27

2 IMPACTOS TÉCNICOS DA GERAÇÃO DISTRIBUÍDA FOTOVOLTAICA EM

SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ....................................... 28

2.1 IMPACTO DA GERAÇÃO FOTOVOLTAICA NA REGULAÇÃO DE TENSÃO .... 28

2.2 IMPACTO DA GERAÇÃO FOTOVOLTAICA NO DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO

........................................................................................................................................ 30

2.3 IMPACTO DA GERAÇÃO FOTOVOLTAICA NA SOBRECARGA ........................ 30

2.4 IMPACTO DA GERAÇÃO FOTOVOLTAICA NO SISTEMA DE PROTEÇÃO ...... 31

2.4.1 Descoordenação entre Religador e Fusível ...................................................... 34

2.4.2 Descoordenação entre Religador e Disjuntor .................................................. 35

2.4.3 Redução das Correntes de Contribuição da Subestação ................................. 36

2.4.4 Sympathetic tripping .......................................................................................... 36

2.4.5 Comportamento da Corrente de Curto-Circuito dos Geradores Fotovoltaicos

.................................................................................................................................... 37

3 DESCRIÇÃO DOS SISTEMAS TESTE E FERRAMENTAS EMPREGADAS .......... 42

3.1 DESCRIÇÃO DOS SISTEMAS TESTE .................................................................... 42

3.1.1 Rede 1 ................................................................................................................ 42

3.1.2 Rede 2 ................................................................................................................ 45

3.1.3 Rede 3 ................................................................................................................ 47

3.2 FERRAMENTAS EMPREGADAS NAS SIMULAÇÕES ......................................... 52

4 MÉTODOS GRÁFICOS BASEADOS EM CÁLCULOS DE FLUXO DE POTÊNCIA

PARA A AVALIAÇÃO CONEXÃO DE GERAÇÃO FV ................................................ 56

4.1 MÉTODO DAS PARTES .......................................................................................... 56

4.1.1 Parâmetros de rede ........................................................................................... 57

4.1.2 Rotina básica de verificação da capacidade de acomodação das redes

simuladas .................................................................................................................... 61

4.1.3 Análise do comportamento da capacidade de acomodação das redes

simuladas .................................................................................................................... 65

4.1.4 Descrição do método ......................................................................................... 73

4.2 MÉTODO DOS GRUPOS ......................................................................................... 78

4.2.1 Rotina básica para determinação da capacidade de acomodação .................. 78

4.2.2 Determinação da capacidade de acomodação das redes simuladas ................ 82

4.2.3 Método de abordagem rápida para a verificação da permissão de conexão de

geradores fotovoltaicos ao sistema ............................................................................ 91

5 MÉTODO BASEADO EM CÁLCULOS DE CURTO-CIRCUITO PARA A

AVALIAÇÃO DA CONEXÃO DE GERAÇÃO FV ......................................................... 99

5.1 RECOMENDAÇÃO PARA OS ESTUDOS ADICIONAIS ..................................... 101

5.2 ESTUDO DE CASO ................................................................................................ 104

6 CONCLUSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................... 110

6.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ..................................................... 111

19

1 INTRODUÇÃO

Em diversos países, as fontes de energia renovável representam uma alternativa importante

para o suprimento do crescimento natural da demanda e diversificação da matriz energética [1],

[2]. De fato, os índices de crescimento divulgados anualmente pela Agência Internacional de Ener-

gia (do inglês, International Energy Agency, IEA) comprovam que o mercado de energia elétrica

tem investido de maneira crescente em fontes renováveis de energia, que proverão 30% da demanda

de energia elétrica em 2023, e dentre as tecnologias existentes, encontram-se os geradores fotovol-

taicos (FVs), que corresponderão a 4% do atendimento da demanda em 2023 [3], [4]. A evolução

das tecnologias empregadas pelos sistemas de geração distribuída tem sido influenciada direta-

mente por questões de cunho político, social, econômico, técnico e ambiental [5]-[7]. No âmbito

da micro e minigeração, em 17 de abril de 2012 entrou em vigor a Resolução Normativa ANEEL

nº 482/2012 permitindo que o consumidor brasileiro instale geração de energia elétrica a partir de

fontes renováveis ou cogeração qualificada, fornecendo o excedente para a rede de distribuição de

sua localidade. Segundo a Nota Técnica n° 0056/2017-SRD/ANEEL [8], até maio de 2017, a fonte

solar fotovoltaica representou 99% do número total de instalações e 70% da potência instalada de micro

e minigeração no Brasil. Ainda em [8] são apresentados os resultados das projeções para os mercados

residencial e comercial, indicando o número de consumidores que adotariam a microgeração por

qualquer modalidade permitida por ano, conforme exposto na Figura 1.1.

Em níveis adequados, a instalação de geradores distribuídos (GDs) pode trazer vários be-

nefícios ao sistema de distribuição, incluindo a redução das perdas, melhora do perfil de tensão,

postergação de investimentos, melhora na confiabilidade, dentre outros [9]-[12]. Por outro lado, a

excessiva penetração de geração distribuída pode causar efeitos indesejáveis [13]. Por exemplo, se

o montante de geração exceder a carga local, ocorre elevação da tensão. Em alguns casos, os níveis

de magnitude ou desequilíbrio de tensão violam os limites estipulados pelas agências regulatórias,

causando problemas para as concessionárias, que podem ter que pagar multa, e para os consumi-

dores, que podem ter equipamentos ou processos prejudicados [14]. Portanto, é importante avaliar

a capacidade que um sistema possui em acomodar novos geradores sem que sejam excedidos os

limites operacionais do sistema. Mais detalhes sobre os impactos técnicos causados pela conexão

de geradores distribuídos nos sistemas de distribuição são discutidos no próximo capítulo.

20

Figura 1.1 – Projeção do número de consumidores com geração FV instalada para os mercados residencial e

comercial no Brasil, adaptado de [8].

Portanto, existem objetivos conflitantes dos investidores/consumidores e das concessioná-

rias de energia. Os consumidores procuram injetar a maior quantidade de potência possível através

da conexão dos geradores distribuídos ao sistema elétrico, enquanto os engenheiros das concessi-

onárias estão preocupados em solucionar os problemas causados pela excessiva penetração. Desta

forma, tornam-se imprescindíveis novas soluções que permitam que os sistemas de distribuição de

energia elétrica acomodem a geração distribuída mantendo o fornecimento de energia dentro dos

padrões exigidos de qualidade.

‘Capacidade de acomodação’ é o termo utilizado para definir a quantidade de geração que

pode ser acomodada em uma dada rede sem que haja impactos técnicos negativos na operação do

sistema, no inglês este termo é conhecido como Hosting Capacity [15]. Os níveis máximos de

acomodação do sistema a geradores distribuídos são dependentes de características de rede nos

locais de instalação da geração e das práticas de operação, dentre outros aspectos [16]-[18]. Por-

tanto, a capacidade de acomodação deve ser determinada em função de diversos índices de desem-

penho como: módulo de tensão, desequilíbrio de tensão; frequência; sobrecarga dos equipamentos;

21

qualidade da energia e operação dos sistemas de proteção. Mesmo que sejam utilizados métodos

de otimização para a alocação dos geradores objetivando respeitar a máxima capacidade de aco-

modação do sistema elétrico, os resultados não trariam grandes benefícios pois a escolha depende

diretamente da vontade do investidor/consumidor e de aspectos relacionados à viabilidade técnica

e ao acesso à fonte primária de energia (p. ex., uma pequena central hidrelétrica depende do rio,

um gerador fotovoltaico tipicamente é instalado direcionado ao norte, etc.). Adicionalmente, outra

dificuldade presente nos estudos dos impactos técnicos causados pela conexão de geradores aos

sistemas de distribuição está relacionada aos microgeradores, cujo acesso à rede de distribuição

deve ser sempre viabilizado, de acordo com regras regulatórias, e há incertezas relativas aos locais

de instalação e potências nominais desses geradores.

As análises dos impactos técnicos causados pelo montante de microgeração a ser injetado

normalmente são baseadas em repetidos cálculos de fluxo de potência e de curto-circuito [1]. Ape-

sar destas análises serem precisas, tais estudos requerem um elevado número de homens-hora e

esforço computacional uma vez que atualmente o número de solicitações de acesso é extremamente

elevado. No mês de março de 2019, no Brasil, registraram-se em média 176 novos sistemas por dia

útil, representando 1,8 MW por dia útil [19]. Uma forma de identificação dos impactos técnicos

causados aos sistemas de distribuição como resultado da inserção massiva de GDs consiste na ado-

ção de metodologias que, se adequadamente definidas, permitem que os engenheiros das conces-

sionárias avaliem de forma mais rápida as solicitações e determinar quais medidas corretivas e/ou

preventivas devem ser implementadas.

1.1 OBJETIVO GERAL

Neste contexto, o objetivo geral deste trabalho consiste na elaboração de novos métodos de

verificação da permissão para a conexão de geração fotovoltaica baseados em análises gráficas

permitindo avaliar de forma eficiente a capacidade que um sistema de distribuição possui em aco-

modar novos geradores FVs.

22

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

O primeiro objetivo específico deste trabalho consiste na elaboração de dois métodos em-

pregados na análise dos pedidos de acesso à conexão de novos geradores FVs a partir dos resultados

gráficos dos estudos de capacidade de acomodação, considerando os impactos técnicos de elevação

e desequilíbrio da tensão e sobrecarga dos condutores e transformadores.

Primeiramente, a capacidade de acomodação é determinada em função de parâmetros de

rede utilizados para representar a localização dos geradores FVs. Os valores das capacidades de

acomodação são apresentados em um gráfico separado em duas regiões: Região de Aceitação e

Região de Investigação. Se o gerador solicitante pertencer à Região de Aceitação o montante de

geração requerido pode ser instalado sem que ocorram problemas operacionais. Entretanto, se o

gerador solicitante estiver localizado na Região de Investigação, estudos adicionais são necessários

para determinar se o gerador FV pode ou não ser conectado. O gráfico permite aos engenheiros das

concessionárias avaliar as solicitações de acesso de forma rápida, reduzindo o número de homem-

hora e tempo de processamento. Além disso, diferentemente dos métodos encontrados na revisão

bibliográfica, o método de avaliação apresentado evita resultados demasiadamente conservadores

ou superestimar os impactos técnicos, comparado com outras métricas que utilizam limiares gerais.

A segunda parte do trabalho avalia a limitação da conexão de geradores FVs observando o

impacto causado aos sistemas de proteção existentes. De acordo com o IEEE Standard 1547 os

GDs devem ser desconectados do sistema durante condições de anormalidade sem que estes inter-

firam na coordenação do sistema de proteção existente. Porém, há casos em que são necessários

novos ajustes ou até mesmo a troca de equipamentos do sistema de proteção para que a norma seja

atendida. O comportamento das correntes de contribuição injetadas pelos geradores em situações

envolvendo curtos-circuitos depende de fatores como: sistema interno de proteção implementado

no inversor de frequência; estratégia de controle empregada (ex. controle por tensão ou corrente);

variação do tempo de atuação da proteção do inversor em função dos valores de tensão, corrente e

frequência no ponto de conexão do gerador [20], [21].

Existem na literatura e em programas de simulação computacional diversas propostas de

modelagem da contribuição dos sistemas de geração fotovoltaicos para correntes de curto-circuito

23

[22]. Os modelos utilizados para os cálculos de fluxo de potência são bem conhecidos e apresentam

excelentes resultados em comparação com os equipamentos reais. Entretanto, para estudos envol-

vendo análises transitórias exige-se um maior detalhamento por parte dos modelos o que acaba

esbarrando em um problema relacionado à falta de informação disponibilizada pelos fabricantes.

De forma a garantir uma análise realista das contribuições dos geradores e sem a necessidade de

uma implementação detalhada do modelo do gerador, propõe-se um método iterativo de fácil im-

plementação para que as variações das correntes de curto-circuito possam ser observadas nos co-

ordenogramas utilizados na etapa de projeto ou avaliação do desempenho dos sistemas de proteção.

O método avalia a queima dos elos fusíveis que protegem os transformadores de serviço por inter-

ferência das correntes de falta injetadas pelos geradores FVs conectados na baixa tensão (redes

secundárias dos sistemas de distribuição). Inicialmente é feita uma análise simplificada com um

número reduzido de informações e, caso seja observada a queima do fusível, é realizado um estudo

com um modelo mais detalhado. O método elaborado neste trabalho consiste em uma forma gráfica

de análise com o auxílio de ferramentas comumente empregas pelos engenheiros de proteção, atra-

vés do qual é possível avaliar com precisão o impacto que as correntes injetadas pelos geradores

FVs exercem sobre os atuais sistemas de proteção e que não foram projetados considerando a pre-

sença de geradores conectados aos sistemas de distribuição.

1.3 REVISÃO DE MÉTODOS PARA A ANÁLISE DOS IMPACTOS CAUSADOS AOS SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DEVIDO À CONEXÃO DE MICROGERADORES

As práticas de interconexão dependem diretamente do estado ou jurisdição federal, sendo

que as práticas de implementação são desenvolvidas pelas concessionárias de energia elétrica. De

acordo com a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) denomina-se microgeração distri-

buída à central geradora com potência instalada de até 75 kW ficando a cargo das concessionárias

os estudos necessários para identificar os possíveis impactos e alternativas mitigatória para a inte-

gração deste tipo de geração. Sendo assim, dependendo do número de pedidos de conexão de ge-

radores FVs, um estudo caso a caso impactaria significativamente no tempo e custo das análises de

conexão.

24

Na literatura são encontradas algumas práticas que buscam reduzir a carga de trabalho dos

engenheiros das concessionárias devido à requisição de pareceres de acesso para os novos pedidos

de conexão. Determinados métodos permitem verificar os pedidos de conexão sem a necessidade

de uma série de estudos técnicos detalhados. Caso uma das verificações apresente um parecer ne-

gativo estudos suplementares são necessários para que a conexão possa ser efetuada.

Uma regra simples adotada nos Estados Unidos permite a instalação de geradores FVs sem

investigações detalhadas se o valor de pico da potência de geração instalada é inferior a 15% do

pico de carga do alimentador [23]-[26]. Porém, alguns alimentadores podem acomodar valores

superiores ou inferiores a este nível, [24]-[26], devido a fatores como tamanho do alimentador,

local de instalação do gerador e práticas de operação [16], [27].

O estudo realizado em [28] quantifica a precisão do limite de 15% em 40 sistemas de dis-

tribuição reais e os autores concluíram que existe um significante potencial para o aprimoramento

das práticas de conexão para novos geradores através da adoção de novos processos que represen-

tem um resultado mais realístico e que considere particularidades de cada sistema. Outra forma

utilizada para reduzir o esforço empregado nas análises técnicas consiste em aplicar métodos de

redução de rede, porém na maioria dos casos o sistema secundário é desprezado ou reduzido a um

simples circuito e importantes informações podem ser perdidas [29].

Em [30], a concessionária de energia UK Power Networks apresenta uma ferramenta de

análise que minimiza o risco de impactos indesejáveis ao sistema e incorpora as práticas de avali-

ação praticadas na Grã-Bretanha. Estima-se que cerca de 371.000 geradores FVs sejam instalados

até 2023. Assim, uma ferramenta capaz de realizar cálculos realistas dos casos é crucial para mini-

mizar o esforço computacional empregado. A ferramenta desenvolvida pela equipe de engenharia

da UK Power Networks emprega uma planilha eletrônica que calcula a elevação da tensão utili-

zando um modelo de impedância simplificado e o método se divide em 3 partes principais: a pri-

meira análise provê um resultado para o pior caso usando uma quantidade reduzida de informação

de entrada e, caso necessário, os próximos passos fornecessem resultados mais precisos necessi-

tando de um maior número de entradas. No primeiro passo (pior caso), todos os geradores são

conectados no final da rede e as cargas são desprezadas; no segundo passo (caso realista 1), os

geradores são conectados em seus locais e as cargas são desconsideradas; no terceiro passo (caso

realista 2), os geradores são conectados em seus respectivos locais e as cargas são representadas

25

com 200W de potência ativa por consumidor. Para validar a ferramenta as elevações das tensões

foram calculadas em algumas redes e comparadas com os resultados das elevações das tensões

obtidos pelo programa computacional DigSILENT PowerFactory [31] e com as elevações de ten-

são medidas em alguns pontos do sistema real.

O Electric Power Research Institute (EPRI) tem desenvolvido um método para a determi-

nação da capacidade de acomodação que permite à indústria analisar sistemas que possuem uma

ampla base de dados de forma mais rápida. Estas análises não substituem o estudo detalhado, mas

adiciona um passo entre as análises simplificadas e as análises detalhadas e permite que as conces-

sionárias realizem verificações rápidas e determine se são necessários estudos detalhados [32]. A

derivação do método simplificado se utiliza do resultado de um estudo detalhado de capacidade de

acomodação baseado em análises estocásticas com alto nível de detalhamento das redes realizadas

nos últimos anos pelo EPRI. As análises investigam o impacto devido à conexão de geradores FVs

em diversas redes resultando em uma base de dados de aproximadamente 6 milhões de cenários

distintos. Assim, se utilizando destes cenários são feitas análises para mostrar qual o provável com-

portamento do sistema pela introdução de um certo gerador. Com os resultados é construído um

gráfico dividido em 3 regiões: Região A – todas as penetrações são permitidas; Região B – algumas

penetrações são permitidas (depende da localização); e Região C – nenhuma penetração é permi-

tida. Apesar das vantagens apresentadas pelos autores, de acordo com os testes de validação apre-

sentados, o método aplicado para a determinação da capacidade de acomodação é complexo e pode

prover resultados conservadores ou subestimar a capacidade de acomodação.

Em [16] encontra-se um estudo de sensibilidade da capacidade de acomodação em função

de parâmetros locais como impedância e distância, auxiliando engenheiros nas análises de avalia-

ção dos novos pedidos de acesso para conexão de geração. Uma extensa revisão bibliográfica sobre

os conceitos envolvidos na determinação da capacidade de acomodação pode ser encontrada em

[33]. Em resumo, todos estes métodos proveem baixa precisão e/ou resultados demasiadamente

conservativos.

Quando não são utilizadas práticas como as apresentadas nesta seção torna-se necessário a

realização de estudos baseados em cálculos de fluxo de potência e curto-circuito para cada solici-

tação de conexão, gerando uma carga de trabalho extremamente elevada aos engenheiros das con-

cessionárias dependendo do número de solicitações. Devido à crescente participação das fontes de

26

geração fotovoltaicas na composição da matriz energética mundial, o desenvolvimento de métodos

que propiciem agilidade durante o processo de análise dos pedidos de conexão vem de encontro às

necessidades atuais e futuras das concessionárias de energia elétrica.

Neste contexto, esta tese apresenta novos métodos de avaliação dos impactos técnicos cau-

sados pela conexão de geradores FVs e se distinguem dos métodos mencionados por possuírem

características como:

Simples implementação utilizando ferramentas conhecidas pelos engenheiros das

concessionárias;

Boa precisão sem apresentar resultados demasiadamente conservadores;

Considera os impactos técnicos mais recorrentes;

Representa o comportamento das correntes de falta do gerador FV sem a necessi-

dade de implementação de modelos detalhados;

Fácil verificação através de análises gráficas.

1.4 ESTRUTURA DA TESE

Esta tese é organizada da seguinte forma. O Capítulo 2 apresenta os impactos técnicos con-

siderados no trabalho devido à inserção massiva de geradores FVs. O Capítulo 3 apresenta os dados

das redes elétricas em estudo juntamente às diretrizes adotadas para as simulações em regime per-

manente efetuadas no desenvolvimento da pesquisa. O Capítulo 4 descreve dois novos métodos

elaborados para a análise dos pedidos de acesso à conexão de novos geradores FVs e que se munem

dos resultados gráficos dos estudos de capacidade de acomodação, considerando os impactos téc-

nicos relativos a sobretensão, sobrecarga e desequilíbrio de tensão. No Capítulo 5 é apresentado

um método para avaliar a queima dos elos fusíveis que protegem os transformadores de serviço

devido à injeção de correntes de curto-circuito fornecidas pelos geradores FVs instalados nas redes

de baixa tensão. Primeiramente é realizado um estudo simplificado e, caso seja detectada a queima

do fusível, são efetuados estudos específicos com um número maior de dados. Por fim, as conclu-

sões e sugestões para trabalhos futuros são expostas no Capítulo 6.

27

1.5 DIVULGAÇÃO DO TRABALHO EM PERIÓDICOS E EVENTOS CIENTÍFICOS

Segue abaixo a lista dos artigos publicados em periódico especializado no assunto e em

evento científico.

Brolin, L. C.; Rolim, F. B. B.; Trindade, F. C. L. Fast screening approach to estimate the

hosting capacity of rooftop PV generators in electric power distribution systems. In-

ternational Transactions on Electrical Energy Systems. 2018; e2740. Disponível em:

.

Brolin, L. C.; Trindade, F. C. L. Nova metodologia para estimativa da capacidade de

acomodação de geradores FVs em sistemas de distribuição de energia elétrica. In: 12°

Latin-American Congress on Electricity Generation and Transmission - CLAGTEE 2017,

Mar del Plata AR, nov. 2017.

28

2 IMPACTOS TÉCNICOS DA GERAÇÃO DISTRIBUÍDA FOTOVOLTAICA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

Originalmente os sistemas de distribuição foram projetados para trabalharem com fluxo de

potência fluindo da subestação em direção às cargas. Porém, caso haja geração distribuída, o sen-

tido original do fluxo pode ser alterado quando o montante gerado exceder a carga local, podendo

causar efeitos indesejáveis aos consumidores conectados no sistema de distribuição [34]. A geração

fotovoltaica é uma das alternativas de geração distribuída mais comuns e a integração destes gera-

dores às redes elétricas atuais se torna um grande desafio devido à natureza variável e intermitente

do sol. Dentre os aspectos técnicos negativos causados pela conexão de geradores aos sistemas de

distribuição destacam-se a elevação da tensão em regime permanente [14], a violação dos limites

térmicos das linhas [35], descoordenação ou perda de sensibilização da proteção [13] e aumento

das perdas elétricas [5]. Os geradores FVs também podem causar problemas relacionados a har-

mônicos [35], elevação no número de atuações dos equipamentos que regulam a tensão [36], flicker

de tensão [37], dentre outros. Diversos trabalhos têm provido análises teóricas e científicas sobre

capacidade de acomodação e impactos técnicos de geradores FVs (ou outra tecnologia de geração

distribuída) nos sistemas de distribuição [33]-[40]. Neste capítulo é apresentada uma breve revisão

bibliográfica dos impactos técnicos a serem considerados neste trabalho.

2.1 IMPACTO DA GERAÇÃO FOTOVOLTAICA NA REGULAÇÃO DE TENSÃO

A elevação da tensão em regime permanente é um dos impactos técnicos mais restritivos

como resultado da conexão massiva de geradores FVs nos sistemas de distribuição. Agências re-

guladoras do setor elétrico impõem limites para os módulos das tensões de modo a proteger equi-

pamentos e cargas. A ANEEL, por exemplo, especifica que a tensão para um consumidor conec-

tado no nível de tensão de até 1 kV, é adequada se o valor se encontra entre 92% e 105% da tensão

nominal no ponto de conexão por pelo menos 97% do tempo [41]. Uma breve discussão do pro-

blema de regulação de tensão na presença de geradores FVs é dada a seguir.

29

A Figura 2.1 apresenta um modelo simplificado do sistema de distribuição, em que SEV̂ é

a tensão na subestação, FVV̂ é a tensão no ponto de conexão da geração, R+jX representa a impe-

dância equivalente da rede no ponto de conexão do gerador e Î é a corrente.

Figura 2.1 – Modelo simplificado do sistema de distribuição.

A potência elétrica complexa líquida que flui do ponto de conexão do gerador para o sistema

é expressa por (2.1).

*

FV C FVˆ ˆ.S P jQ S S V I , (2.1)

em que, SFV é a potência injetada pelo gerador e SC é a potência consumida pela carga. Se o ângulo

de FVV̂ é desprezado, que é usualmente uma aproximação razoável em sistemas de distribuição de

energia elétrica, é possível assumir que FV FV FVˆ ˆV V V . Então, a corrente injetada na barra onde

o gerador FV está conectado é dada por (2.2).

FVÎ P jQ V . (2.2)

Utilizando a lei de Kirchhoff das tensões, VFV pode ser escrito de acordo com (2.3), assu-

mindo-se a tensão da subestação como referência angular:

FV SEˆ( )V V R jX I . (2.3)

A combinação de (2.2) e (2.3) resulta em (2.4):

30

FV SE

FV FV

RP QX XP RQV V j

V V

Δ δ ΔSE SEV V j V V V ,

(2.4)

onde ∆V e δV representam as componentes de elevação da tensão em fase e em quadratura com a

tensão do gerador, respectivamente. Desprezando-se a abertura angular, tem-se que δV é próximo

de zero. Por conseguinte, ∆V em (2.4) tende a ser o termo mais importante para a elevação da

tensão em regime permanente no ponto de conexão da geração. Considerando-se que os sistemas

de potência operam com baixo fluxo de potência reativa, a combinação de elevados valores de

resistência equivalente e injeção de potência ativa podem causar problemas de sobretensão.

2.2 IMPACTO DA GERAÇÃO FOTOVOLTAICA NO DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO

De acordo com [41], o desequilíbrio de tensão é o fenômeno caracterizado pela diferença

nas magnitudes entre as três tensões de fase de um circuito trifásico, e/ou na defasagem angular

elétrica de 120° entre as tensões de fase do mesmo circuito. Para mensurar tal fenômeno utiliza-se

o cálculo do Fator de Desequilíbrio de Tensão (FD), que é definido pela razão entre a magnitude

da tensão eficaz de sequência negativa e a magnitude da tensão eficaz de sequência positiva—

ambas calculadas na frequência fundamental.

Apesar do esforço em manter os mesmos níveis de carga distribuídos uniformemente entre

os consumidores durante a fase de planejamento, essa distribuição nunca será exata devido a dois

principais fatores: natureza do comportamento do consumidor e a não transposição das linhas de

distribuição devido ao custo e a dificuldade encontrada em algumas situações [42].

2.3 IMPACTO DA GERAÇÃO FOTOVOLTAICA NA SOBRECARGA

Outro importante aspecto técnico a ser considerado está relacionado à elevação das corren-

tes durante as inversões dos fluxos de potência que percorrem o sistema de distribuição devido à

alta penetração de geração distribuída. Embora os fluxos de corrente possam ser reduzidos quando

a geração se encontra próxima dos centros de carga, dependendo da localização, modo de operação

31

e da potência, alguns trechos do alimentador podem atingir valores elevados de corrente, levando

até mesmo à violação da capacidade térmica de condutores, transformadores e demais equipamen-

tos [34]. Caso uma rede opere com carregamento superior ao qual foi projetado, esta passa a sofrer

com problemas de elevação de tensão e com índices de perda elevados. Embora os condutores e

transformadores possam operar em sobrecarga por alguns instantes sem muito prejuízo, sobrecar-

gas prolongadas originam prejuízo excessivo à vida útil de condutores e transformadores resultando

em uma depreciação maior que a taxa de depreciação prevista na revisão tarifária, impactando

diretamente na receita da concessionária [43].

2.4 IMPACTO DA GERAÇÃO FOTOVOLTAICA NO SISTEMA DE PROTEÇÃO

Grande parte dos sistemas de distribuição de energia elétrica existentes não foram projeta-

dos para a inserção em massa de fontes de geração de energia. A contribuição de diversas fontes

durante uma condição de curto-circuito altera as correntes que percorrem os equipamentos de pro-

teção. Conforme apresentado em [24], durante condições de anormalidade, deve-se desconectar os

GDs antes que estes interfiram na coordenação do sistema de proteção existente. Entretanto, em

alguns casos são necessários novos ajustes ou até mesmo a substituição de equipamentos para que

o esquema de proteção seja eficiente.

A seguir são apresentados os princípios que regem o comportamento dos equipamentos de

proteção e a análise da descoordenação da operação entre religador, fusível e disjuntor. As análises

são realizadas para um típico alimentador radial, inicialmente sem a presença de geração distribu-

ída, de acordo com a configuração apresentada na Figura 2.2.

Figura 2.2 – Típico sistema radial de distribuição, adaptado de [44].

32

O sistema de proteção é composto por um disjuntor, um religador e fusíveis laterais. Os

equipamentos devem operar de forma coordenada para minimizar os impactos causados pelos cur-

tos-circuitos (faltas). A seguir encontram-se as funções que cada equipamento deve desempenhar:

Fusíveis laterais: são responsáveis por eliminar faltas permanentes ocorridas nos ramais

laterais;

Religador: deve eliminar as faltas temporárias e servir como uma proteção de retaguarda

caso ocorra a falha na queima do elo fusível que protege o Alimentador 2. Além disto,

o religador também tem a função de eliminar faltas permanentes localizadas no alimen-

tador principal (trecho compreendido entre o final do alimentador e o ponto de instala-

ção do religador) isolando a área defeituosa do restante do sistema;

Disjuntor: é responsável por eliminar faltas com característica permanente ou não ocor-

ridas no trecho localizado entre o início do alimentador principal e o religador. A ope-

ração do disjuntor também serve como proteção de retaguarda geral que atua caso

ocorra a falha de equipamentos de proteção instalados no alimentador principal.

A coordenação e a seletividade na atuação dos equipamentos de proteção, quando expostos

às correntes de curto-circuito, são realizadas em um gráfico de corrente por tempo com ambos os

eixos em escala logarítmica; denominado de ‘coordenograma’. As curvas ajustadas para o religador

e o disjuntor em conjunto com a característica de fusão do elo fusível adotado devem estar dispostas

como apresentado na Figura 2.3. Na legenda do gráfico, as descrições TA e MF para o fusível

denotam o tempo total de abertura e a característica de mínima fusão, respectivamente. As descri-

ções L e R representam os modos de operação lento e rápido do religador, nesta mesma ordem.

33

Figura 2.3 – Típica coordenação do sistema radial de distribuição, adaptado de [45]

(L: lento, R: rápido, MF: mínima fusão, TA: tempo total de abertura).

Equipamentos como disjuntores e religadores possuem uma característica de atuação de

tempo inverso em relação à corrente de sensibilização, esta curva pode ser descrita por (2.5) [46]:

op f( ) ( )pt I TD A M C B ,

(2.5)

onde

top: tempo de operação do dispositivo

If: corrente de falta vista pelo dispositivo

TD: ajuste de time dial

M: relação I/Iajuste, sendo Iajuste o valor da corrente de ajuste de sobrecorrente do dispositivo

A, B, C, p: são constantes que caracterizam curvas específicas (ex. curvas moderadamente,

muito ou extremamente inversas).

Com a utilização dos resultados do estudo de curto-circuito os engenheiros de proteção são

capazes de realizar a coordenação e seletividade do sistema de proteção através da escolha do tipo

34

e ajuste das curvas para os equipamentos a serem instalados. Entretanto, se as correntes de contri-

buição dos geradores distribuídos não forem consideradas neste estudo, pode ocorrer a perda de

coordenação e/ou seletividade entre os equipamentos de proteção, que depende de fatores como o

tamanho do gerador, a distância entre o gerador e o local da falta e o tipo do gerador. Nas próximas

subseções são abordados potenciais problemas relacionados à perda de coordenação e seletividade

dos sistemas de proteção devido à presença de GDs.

2.4.1 Descoordenação entre Religador e Fusível

O funcionamento do religador consiste inicialmente na tentativa de eliminar faltas tempo-

rárias através de uma sequência de operações rápidas, seguida de uma sequência de operações mais

lentas (temporizadas) finalizando com um comando de abertura permanente do circuito para a eli-

minação de faltas com característica permanente, necessitando de reparos na rede antes da recom-

posição completa do sistema [22].

Conforme mencionado anteriormente o fusível tem a função de eliminar faltas permanentes

localizadas nos alimentadores laterais. Assim, a coordenação entre religador e fusível é suficiente

quando não ocorrer a queima do fusível nos instantes em que o religador realiza a sequência de

operações rápidas, entretanto fundir antes que seja sensibilizada a curva temporizada do religador

pela primeira vez.

Para analisar um caso de descoordenação entre religador e fusível devido à presença de

geradores distribuídos, considere a ocorrência de uma falta temporária no ponto 1 indicado na Fi-

gura 2.4. Nesta condição verifica-se que a corrente de falta que percorre o religador corresponde à

contribuição da subestação enquanto que a corrente de falta que percorre o fusível corresponde à

soma da corrente de contribuição do GD com a corrente de contribuição da subestação.

35

Figura 2.4 – Exemplo de descoordenação entre religador e fusível.

Com diferentes correntes de falta percorrendo os dois dispositivos, a seletividade na opera-

ção do sistema de proteção pode ser deteriorada, pois a elevação da corrente de falta pode implicar

na queima indevida do fusível, ou seja, para faltas temporárias. Uma vez que as taxas de ocorrência

para faltas temporárias são altas em sistemas de distribuição, a descoordenação entre religador e

fusível torna-se um ponto crítico para o planejamento e operação do sistema. Portanto, a contribui-

ção dos geradores FVs devem ser consideradas nos estudos de proteção em sistemas com elevados

níveis de penetração de geração.

2.4.2 Descoordenação entre Religador e Disjuntor

Para uma falta ocorrida no ponto 2 indicado na Figura 2.5, a montante do religador, a cor-

rente de curto-circuito que atravessa o religador (devido à contribuição dos geradores) pode ser

suficiente para sensibilizar o modo rápido de operação do religador. Este problema pode ser resol-

vido pela adição de elementos direcionais às proteções de sobrecorrente do religador [47].

36

Figura 2.5 – Exemplo de descoordenação entre religador e disjuntor.

2.4.3 Redução das Correntes de Contribuição da Subestação

Em sistemas de distribuição com geração distribuída, é possível que ocorra diminuição da

contribuição de corrente de curto-circuito proveniente da subestação no caso de geradores conec-

tados entre a subestação e o local da falta ou outras condições com resistência de falta não nula

[48]. Tal diminuição pode dessensibilizar o relé da subestação (disjuntor) em casos cuja atuação

seria crucial para a proteção adequada do sistema. Tal fenômeno é também denominado como

diminuição do alcance do relé.

2.4.4 Sympathetic tripping

Em casos extremos de elevada penetração de geração distribuída, é possível que ocorra o

que se entende por “sympathetic tripping”, que consiste em operações indesejadas do relé para

condições de desequilíbrio de carga, ou sobrecarga, que ocorrem durante ou imediatamente após

faltas fora da seção protegida. No caso, é possível que faltas em alimentadores adjacentes causem

a atuação da proteção de um alimentador são (sem falta) que possui elevada penetração de geração

distribuída, conforme ilustrado na Figura 2.6 [49]. Durante a falta, o(s) gerador(es) distribuído(s)

pode(m) permanecer conectado(s) ao circuito por requisitos de suportabilidade a afundamentos de

37

tensão (em inglês, low voltage ride through) alimentando o curto-circuito do alimentador adjacente

pelo relé da subestação (disjuntor).

Figura 2.6 – Ilustração do fenômeno sympathetic tripping.

2.4.5 Comportamento da Corrente de Curto-Circuito dos Geradores Fotovoltaicos

O comportamento dos sistemas de energia convencionais durante condições de falta é bem

conhecido [50]. Contudo, as características transitórias dos geradores conectados ao sistema via

inversores de frequência são diferentes das respostas dinâmicas dos geradores síncronos, já que os

geradores FVs não possuem massas rotativas ou circuitos magnéticos significativos [22].

Quando uma falta ocorre no sistema o gerador FV alimenta a corrente de curto-circuito, e a

corrente injetada depende consideravelmente do projeto do inversor, ou seja, da malha de controle

e funções de proteção implementadas. Apesar de existirem diversos fabricantes, de modo geral, os

inversores podem operar de duas formas, uma em modo de controle de corrente e a outra em modo

de controle de tensão [21]. Cada fabricante implementa um sistema limitador de corrente com o

objetivo de proteger o seu hardware, esta função também possui uma elevada influência sobre a

contribuição de corrente do equipamento. Em [51] são apresentados os efeitos que cada modo de

controle e a limitação imposta pelas proteções exercem no comportamento das correntes de falta

fornecidas pelos inversores. Existe a necessidade de se estabelecer normas para que os fabricantes

38

forneçam informações suficientes para que o comportamento dos inversores possa ser reproduzido

em diversos estudos elétricos.

Entretanto, ainda é possível estimar o comportamento dos geradores conectados aos siste-

mas através de inversores e avaliar os impactos causados aos sistemas de proteção. O comporta-

mento das correntes nos terminais dos geradores FVs durante condições de falta pode ser dividido

em duas partes: transitória e regime permanente. A Figura 2.7 ilustra as magnitudes das correntes

de falta durante ambos os períodos até o momento de desconexão do equipamento, seja pela pro-

teção interna do inversor ou equipamento de proteção externo.

Figura 2.7 – Comportamento da corrente de falta fornecida pelos inversores, adaptado de [21].

Na Figura 2.7 o valor de F1 depende do valor de impedância entre a falta e o gerador, porém,

este valor permanece dentro da limitação de corrente interna do inversor. O tempo de duração do

transitório (T1) depende da largura de banda dos controles de corrente e/ou tensão utilizados. O

valor da corrente de regime permanente de falta, F2, depende do projeto do inversor. Já o tempo

de duração de regime permanente, T2, ocorre mediante a abertura do disjuntor do sistema de pro-

teção externo ou decorrente da atuação de alguma proteção interna do inversor, geralmente são as

proteções de tensão ou frequência [21], [52]. A Tabela 2.1 apresenta os tempos de operação das

39

proteções em função da tensão; estes dados podem ser utilizados nos estudos quando os projetos

dos inversores estiverem de acordo com a norma referenciada em [24].

Tabela 2.1 – Tempo máximo para a desconexão de GDs baseado em [24].

Faixa de tesão (% da tensão base*) Tempo de abertura (s)**

V < 50 0,16

50 ≤ V < 88 2,00

110 ≤ V < 120 1,00

V ≥ 120 0,16 * Tensões base são tensões nominais do sistema estabelecidas na ANSI C84.1-1995, Ta-

bela 1. ** Potência nominal de geração distribuída ≤ 30 kW, máximo tempo de abertura;

Potência nominal de geração distribuída > 30 kW, tempo de abertura padrão.

Outro aspecto importante a ser detectado no comportamento das correntes de falta dos in-

versores são as composições referentes às partes real e imaginária. A injeção de reativos durante a

condição de falta ocorre mesmo quando o gerador opera com fator de potência unitário. No transi-

tório, relevantes injeções de potência reativa podem ser observadas devido ao repentino afunda-

mento de tensão, e que não é adequadamente medido, ou devido ao phase lock loop (PLL), que não

é capaz de medir o salto de fase em decorrência da falta [52]. Por outro lado, quando é permitido

que o gerador opere com fator de potência diferente do unitário, se for solicitante ao gerador for-

necer suporte para a regulação de tensão, será fornecido um nível significativo de potência reativa

por parte dos geradores FVs de acordo com o nível de tensão nos terminais do equipamento [52].

Outro fator relevante para a caracterização das correntes de curto-circuito é o tipo de aterramento

e a utilização de transformadores acopladores, em [21] é apresentada uma análise comparativa entre

as várias configurações permitidas para o acoplamento entre o gerador FV e o sistema elétrico.

Testes realizados utilizando um inversor trifásico comercial fabricado pela Solar com po-

tência nominal de 30 kW e tensão nominal de 480 V conectado a um simulador apresentaram cor-

rentes de falta com as mesmas características mostradas na Figura 2.7 [53]. Em [54] é apresentado

o comportamento das tensões e correntes de um inversor durante condições de falta. A despeito

das malhas de controle utilizadas nos inversores, há interesse na utilização de um modelo simpli-

ficado que represente a contribuição dos geradores FVs à corrente de curto-circuito.

40

Em [55] apresenta-se um modelo de inversor a ser aplicado em estudos de proteção. Inici-

almente, com a utilização de um modelo detalhado de gerador FV, é traçada uma curva que carac-

teriza o comportamento da corrente de falta em função da tensão com o auxílio do programa

PSCAD/EMTDC [56]. Então, o gerador FV é modelado com uma fonte de corrente controlada por

tensão de acordo com a Figura 2.8, sendo f a função (V-I) obtida pela simulação do modelo deta-

lhado.

Figura 2.8 – Modelo do inversor em condição de falta, adaptado de [56].

Em [57] é apresentado um método para cálculo das correntes de curto-circuito de sistemas

de distribuição alimentados por geradores FVs distribuídos baseado em componentes simétricas.

Os diagramas de sequência positiva, negativa e zero são construídos utilizando o equivalente de

Norton para a representação dos inversores. Este método considera que o inversor pode ser repre-

sentado por uma fonte de corrente constante durante a condição de falta.

O trabalho apresentado em [58] propõe que os geradores fotovoltaicos sejam modelados

como uma fonte de corrente, cujo valor depende da distância do local da falta de acordo com a

regra a seguir:

FVccFV

FV

SI

V , para um curto-circuito distante do gerador FV,

(2.6)

ccFV FVnom.I I , para um curto-circuito próximo do gerador FV,

41

onde, IccFV é a magnitude da corrente de contribuição do inversor durante um curto-circuito, IFVnom

é a magnitude da corrente nominal do inversor e α representa uma constante que depende do fabri-

cante.

Tradicionalmente os programas de cálculo de curto-circuito utilizam uma formulação de

regime permanente. Assim, os geradores são representados por um equivalente de Thévenin ou de

Norton. Em [22] é apresentada uma discussão sobre os modelos dos geradores fotovoltaicos ado-

tados por softwares de análise de sistemas de distribuição. Dentre os softwares mais utilizados

pelas concessionárias, foram avaliados o PSS Sincal® [59], ETAP® [60], OpenDSS [61] e o

CYME® [62].

42

3 DESCRIÇÃO DOS SISTEMAS TESTE E FERRAMENTAS EMPREGADAS

Este capítulo discute sobre aspectos relacionados às simulações em regime permanente efe-

tuadas no desenvolvimento da pesquisa.

3.1 DESCRIÇÃO DOS SISTEMAS TESTE

As características principais das redes utilizadas no trabalho estão apresentadas nesta seção.

Três redes foram empregadas nos estudos. A primeira consiste em um sistema teste com média e

baixa tensão típico norte americano. A segunda consiste em um sistema teste com média e baixa

tensão brasileiro (dados reais). Por fim, a terceira é uma rede brasileira de baixa tensão que permite

uma análise mais localizada no ponto de instalação da microgeração.

3.1.1 Rede 1

A Rede 1 é o circuito teste 5 (Ckt 5) disponibilizado pelo EPRI [63]. A Figura 3.1 mostra o

diagrama unifilar com a topologia georreferenciada do sistema obtido através da ferramenta

GridPV toolbox, [64], as linhas na cor preta representam as redes trifásicas e as linhas na cor cinza

representam as redes monofásicas. Os reguladores de tensão e bancos de capacitores foram desa-

bilitados para que a elevação da tensão pudesse ser observada sem a influência destes equipamen-

tos. A Tabela 3.1 contém as principais características da rede, incluindo tensão nominal, soma dos

picos de carga e número dos consumidores conectados nas redes de baixa tensão, máxima impe-

dância acumulada obtida por intermédio do cálculo das impedâncias equivalentes de Thévenin de

sequência positiva em todas as barras da rede e nível de curto-circuito na saída da subestação.

43

Tabela 3.1 – Dados da Rede 1.

Tensão nominal – média tensão (kV) 12,47

Tensão nominal – baixa tensão (kV) 0,24

Número de consumidores conectados na baixa tensão 231

Pico de carga dos consumidores conectados na baixa tensão (MW) 5,5

Módulo da máxima impedância acumulada (Ohms) 2,5

Nível de curto-circuito na saída da subestação (MVA) 207

Número de barras 2.998

O perfil de carga utilizado para caracterizar o comportamento de todos os consumidores é

o típico perfil residencial fornecidos pelo EPRI, conforme apresentado na Figura 3.2. As cargas

são representadas pelo modelo 4 disponível no OpenDSS, em que a potência ativa varia linearmente

com a tensão enquanto a potência reativa varia de forma quadrática com a tensão. A curva de

irradiação solar utilizada encontra-se ilustrada na Figura 3.3 com resolução de 15 minutos e refere-

se a um típico dia ensolarado. Informações adicionais sobre esta rede encontram-se disponíveis em

[63].

44

Figura 3.1 – Diagrama unifilar georreferenciado da Rede 1.

Figura 3.2 – Curva de demanda utilizada nas simulações com a Rede 1.

45

Figura 3.3 – Curva de irradiação solar.

3.1.2 Rede 2

A Rede 2 é um sistema de distribuição real do sistema elétrico brasileiro com as redes pri-

márias e secundárias representadas. As informações encontram-se disponíveis em [65]. Os regula-

dores de tensão e bancos de capacitores foram desabilitados para que a elevação da tensão pudesse

ser observada sem a influência destes equipamentos. As características principais desta rede estão

na Tabela 3.2, na qual observa-se o nível de tensão do sistema de distribuição, número de consu-

midores conectados nas redes de baixa tensão bem como a soma dos picos de carga destes consu-

midores, máxima impedância acumulada obtida por intermédio do cálculo das impedâncias equi-

valentes de Thévenin de sequência positiva em todas as barras da rede e nível de curto-circuito na

saída da subestação. Não foram fornecidas as curvas de demanda dos consumidores, contudo uti-

lizou-se a curva de demanda apresentada na Figura 3.4 para a representação do comportamento das

potências ativa e reativa com ajuste individual do fator de potência das cargas que se mantém cons-

tante durante todo o período de simulação. A curva de irradiação solar encontra-se na Figura 3.3.

As cargas são representadas com o modelo de potência constante.

46






Magnitude máxima de impedância acumulada (Ohms) 2,03

Nível de curto-circuito na saída da Subestação (MVA) 525

Número de barras 1.675

As informações georreferenciadas das barras pertencentes à Rede 2 não estão disponíveis.

Entretanto, a topologia da rede foi gerada através do software yEd Graph Editor [66]. A Figura 3.5

apresenta uma topologia ilustrativa com representação monofásica do sistema de média tensão da

Rede 2.

Figura 3.4 – Curva de demanda utilizada nas simulações com a Rede 2.

47

Figura 3.5 – Diagrama unifilar não-georreferenciado da Rede 2.

Não foram disponibilizados os dados das capacidades de condução de corrente para os con-

dutores das linhas bem como os tipos dos cabos. Portanto, a violação da sobrecarga máxima per-

mitida pelos condutores não faz parte dos impactos técnicos a serem avaliados nos estudos envol-

vendo a Rede 2.

3.1.3 Rede 3

A Rede 3 corresponde a um sistema de baixa tensão brasileiro, cujas informações encon-

tram-se em [67]. Esta rede alimenta 34 consumidores por meio de um transformador trifásico ∆:Yg

de 45 kVA. A Tabela 3.3 apresenta algumas informações da Rede 3, contendo o nível de tensão do

sistema de distribuição, número de consumidores conectados na rede de baixa tensão, soma dos

picos de carga dos consumidores conectados na rede de baixa tensão, máxima impedância acumu-

48

lada obtida por intermédio do cálculo das impedâncias equivalentes de Thévenin de sequência po-

sitiva em todas as barras da rede e nível de curto-circuito no primário do transformador. Os dados

de irradiação solar encontram-se na curva apresentada na Figura 3.3. As informações a respeito das

curvas de carga aplicadas aos consumidores para a representação do comportamento das potências

ativa e reativa encontram-se na Figura 3.6 até a Figura 3.10. As cargas são representadas pelo

modelo de potência constante com ajuste do fator de potência.






Magnitude máxima de impedância acumulada (Ohms) 0,85

Nível de curto-circuito no primário do transformador (MVA) 160

Número de barras 41

Figura 3.6 – Curva de demanda 9100-0 [67].

49



50



A topologia da Rede 3 foi gerada através do software yEd Graph Editor pois não foram

disponibilizadas as informações georreferenciadas das barras. A Figura 3.11 apresenta uma topo-

logia ilustrativa com representação monofásica da Rede 3.

51

Figura 3.11 – Topologia da Rede 3.

Não foram fornecidos os dados das capacidades de condução de corrente para os condutores

das linhas. Entretanto, foram fornecidos os tipos de cabos e adotou-se as capacidades de condução

apresentadas na Tabela 3.4.

Tabela 3.4 – Capacidade de condução de corrente adotada para os condutores da Rede 3.

Nome Capacidade de condu-

ção de corrente (A)

CA-1/0AWG-1kV 125

CA-2AWG-1kV 95

CA-16mm2-XLPE-1kV 59

CA-10mm2-XLPE-1kV 44

52

3.2 FERRAMENTAS EMPREGADAS NAS SIMULAÇÕES

Neste trabalho, foi adotado o Distribution System Simulator (OpenDSS) [61] para a execu-

ção dos cálculos de fluxo de potência e de curto-circuito. O OpenDSS é um software de análise de

sistemas de distribuição produzido pelo Electric Power Research Institute (EPRI), gratuito e de

código aberto. O mesmo suporta basicamente todo tipo de simulação em regime permanente (no

domínio da frequência, não limitado a 60 Hz) capaz de modelar redes de distribuição de grande

porte com excelente desempenho computacional, seu uso tende a ser expandido devido à facilidade

de utilização [68].

O OpenDSS também possui uma interface Component Object Model (COM) que permite

ser operado por um programa externo. Desta forma, o usuário pode executar soluções customizadas

controladas externamente contemplando diversos casos com diferentes condições de carga, varia-

ções sazonais, número de geradores conectados, dentre outras possibilidades. O MATLAB [69] é

o programa externo escolhido para a implementação dos algoritmos elaborados nesta tese.

Muitas das funcionalidades encontradas no OpenDSS foram implementadas para dar su-

porte as análises necessárias para a conexão de geração distribuída. No caso da geração fotovoltaica

existe um modelo de equipamento denominado de PVSystem. Este elemento representa um con-

junto de placas fotovoltaicas conectadas a um inversor de frequência, de acordo com o diagrama

esquemático apresentado na Figura 3.12 [70].

Figura 3.12 – Diagrama de bloco do modelo do PVSystem, adaptado de [70].

O PVSystem é modelado da mesma forma que outros elementos de conversão de energia

(geradores e cargas), produzindo ou consumindo energia de acordo com uma função matemática.

53

Neste caso, antes de apresentar as equações do modelo, a seguir são definidas as principais variá-

veis de entrada do elemento:

Potência nominal do painel: Pmpp - Potência definida para temperatura nominal,

operação no ponto de máxima potência e radiação de 1kW/m2;

Curva do fator de correção da potência gerada pelo painel em função de sua tempe-

ratura: PTCurve;

Potência aparente nominal do inversor: kVA;

Tensão AC nominal do inversor: kV;

Número de fases do sistema FV: phases;

Conexão do sistema: conn;

Fator de potência de operação: PF;

Potência reativa fornecida/absorvida: kvar;

Curva de eficiência do inversor: EffCurve;

Radiação de base: IrradianceB;

Curva diária de radiação: Irradiance(t) - daily, yearly ou duty; com resolução a par-

tir de 1 segundo;

Curva diária de temperatura: Temperature(t) - Tdaily, Tyearly ou Tduty; com reso-

lução a partir de 1 segundo.

Fornecidos os dados de entrada, a potência fornecida pelo painel é determinada através de

(3.1).

dc ( ) ( ) ( ( ))P t Pmmp IrradianceB Irradiance t PTCurve Temperature t [kW]. (3.1)

A potência ativa de saída do inversor é calculada em (3.2).

ac dc dc( ) ( ) ( ( ))P t P t EffCurve P t [kW]. (3.2)

A potência reativa fornecida pelo inversor, Qac(t), é determinada de acordo com a variável

kvar definida no modelo ou pela especificação do fator de potência de operação através da variável

de entrada PF.

54

O método de solução do fluxo de potência implementado no OpenDSS se distingue da mai-

oria dos métodos implementados em programas convencionais, pois o algoritmo se assemelha a

um algoritmo de análise de fluxo de harmônicos. Porém, mostrou-se que o OpenDSS é uma exce-

lente ferramenta para cálculo do fluxo de potência, além de possuir uma enorme flexibilidade para

modelar diversos elementos e configurações de circuitos. O programa sempre vincula o circuito a

uma fonte principal de energia o que torna possível resolver sistemas tanto radiais quanto em anel,

muito útil para concessionárias que possuem sistema de transmissão e subtransmissão, bem como

sistemas de pequeno e médio porte com múltiplas fases [70].

Além de realizar o cálculo do fluxo de potência para um ponto de operação específico o

programa executa o fluxo de potência série temporal onde a carga e a geração variam em função

do tempo. Nos dados de entrada do programa são definidas as curvas que caracterizam o compor-

tamento das cargas no tempo bem como as curvas de irradiação solar e temperatura; variáveis uti-

lizadas para as simulações utilizando o PVSystem. Assim, podem ser especificados os dois modos

a seguir:

Snapshot Power Flow: utiliza-se este modo para executar uma simulação instantâ-

nea do fluxo de potência com as cargas e gerações fixas de acordo com os valores

nominais especificados;

Daily, Yearly e Duty: este modo realiza uma série de soluções do fluxo de potência

com base na curva de carga programada. A curva de carga pode ser especif

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