UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação – FEEC Departamento de Sistemas de Controle e Energia – DSCE

Guia Resumido do ATP – Alternative Transient Program

Profa. Maria Cristina Dias Tavares – FEEC / DSCE Paulo Guidetti Campos – EESC / USP

Paulo Prado – EESC / USP

Campinas - Novembro/2003

ÍNDICE

1. Introdução _________________________________________________________5

2. Histórico ___________________________________________________________6

3. Estrutura de um caso genérico no ATP __________________________________7

4. Princípios básicos de utilização do ATP __________________________________9

5. Estrutura do arquivo principal de dados_________________________________10 5.1. Primeiro conjunto de instruções __________________________________________ 10 5.2. Primeiro cartão de dados miscelâneos______________________________________ 10 5.3. Segundo cartão de dados miscelâneos ______________________________________ 11 5.4. Cartões para ramos lineares e linhas de transmissão__________________________ 12

5.4.1. Introdução_________________________________________________________________12 5.4.2. Conectividade dos elementos __________________________________________________13 5.4.3. Cartão para Elementos não acoplados, com parâmetros RLC concentrados e em série (Tipo 0)13 5.4.4. Cartão para elementos RLC mutuamente acoplados (Tipo 1, 2, 3) _____________________16 5.4.5. Cartões para ramos RL mutuamente acoplados (Tipo 51, 52, 53, …) ___________________20 5.4.6. Cartões para ramos com elementos de parâmetros distribuídos ________________________23

5.5. Chaves________________________________________________________________ 28 5.5.1. Chave controlada por tempo___________________________________________________28 5.5.2. Chave controlada por tensão___________________________________________________29 5.5.3. Chave de medida ___________________________________________________________30

5.6. Dados referentes às fontes________________________________________________ 31 5.6.1. Fonte degrau ou CC _________________________________________________________31 5.6.2. Fonte rampa com subida linear_________________________________________________32 5.6.3. Fonte tipo rampa com duas inclinações lineares____________________________________33 5.6.4. Fonte cossenoidal ___________________________________________________________34

5.7. Cartões para especificações de saída _______________________________________ 36 5.7.1. Tensões nos nós ____________________________________________________________37 5.7.2. Saídas nos ramos ou chaves ___________________________________________________37

6. Estrutura da rotina LINE CONSTANTS ________________________________39 6.1. Introdução ____________________________________________________________ 39 6.2. Primeiro cartão de informação ___________________________________________ 39 6.3. Instrução para se adicionar a rotina de cálculo de parâmetros _________________ 39 6.4. Instruções para definição de unidades _____________________________________ 39 6.5. Dados referentes ao condutor_____________________________________________ 40

6.5.1. Cartão para condutores individuais _____________________________________________40 6.5.2. Cartão para a entrada dos dados dos condutores em conjunto _________________________42

6.6. Cartão de fechamento da descrição dos dados referentes aos condutores ________ 44 6.7. Informações referentes à freqüência _______________________________________ 44 6.8. Instruções para o término do caso _________________________________________ 47

2

7. Dados para a rotina especial SATURATION _____________________________48 Parâmetros para o transformador ____________________________________________ 49 Divisão dos enrolamentos do transformador para a simulação de faltas internas______ 50 Parâmetros para os transformadores de corrente________________________________ 51

8. EXEMPLO DE ESTUDO ____________________________________________53 8.1. Características gerais da simulação________________________________________ 53 8.2. Características do sistema elétrico_________________________________________ 53 8.3. Estrutura da rotina LINE CONSTANTS ___________________________________ 56

8.3.1. Primeiro cartão de informação _________________________________________________56 8.3.2. Cartão de comentário ________________________________________________________57 8.3.3. Instrução para se adicionar a rotina de cálculo de parâmetros _________________________57 8.3.4. Instruções para definição de unidades ___________________________________________57 8.3.5. Uso de régua no arquivo______________________________________________________57 8.3.6. Dados referentes ao condutor __________________________________________________58 8.3.7. Cartão de fechamento da descrição dos dados referentes aos condutores ________________60 8.3.8. Informações referentes à freqüência_____________________________________________60 8.3.9. Instruções para o término do caso ______________________________________________61 8.3.10. Arquivo de saída da rotina LINE CONSTANTS __________________________________61 8.3.11. Cálculos dos parâmetros de linha a serem inseridos no arquivo principal de dados _______63

8.4. Estrutura do arquivo principal de dados ___________________________________ 65 8.4.1. Primeiro conjunto de instruções ________________________________________________66 8.4.2. Primeiro cartão de dados miscelâneos ___________________________________________66 8.4.3. Segundo cartão de dados miscelâneos ___________________________________________68 8.4.4. Entrada dos dados referentes às resistências de falta ________________________________69 8.4.5. Descrição da linha __________________________________________________________70 8.4.6. Equivalente de geração_______________________________________________________72 8.4.7. Cartão de término dos dados sobre a rede ________________________________________75 8.4.8. Dados sobre os interruptores e chaves ___________________________________________75 8.4.9. Encerramento dos dados sobre interruptores ______________________________________76 8.4.10. Dados sobre as fontes de potência do sistema ____________________________________76 8.4.11. Encerramento dos dados sobre as fontes ________________________________________78 8.4.12. Saída dos dados ___________________________________________________________78 8.4.13. Encerramento dos dados de saída______________________________________________79 8.4.14. Fechamento do arquivo de dados ______________________________________________79

8.5. Saída dos dados ________________________________________________________ 79

9. Conclusão_________________________________________________________82

10. Bibliografia _____________________________________________________83

3

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Cartão de dados miscelâneos, com a indicação de seus campos. ________________________10 Figura 2. Segundo cartão de dados miscelâneos. ____________________________________________11 Figura 3. Esquema de representação para elementos RLC concentrados e não acoplados. ___________13 Figura 4. Cartão para ramos RLC concentrados não acoplados, formato normal. __________________14 Figura 5. Cartão para ramos RLC concentrados não acoplados, formato de precisão estendida. ______15 Figura 6. Esquema de ramos RLC acoplados com capacitâncias “SHUNT”. ______________________16 Figura 7. Cartão indicando que o formato RL será usado em seguida. ___________________________17 Figura 8. Cartão de dados em formato normal para elementos RLC mutuamente acoplados. _________18 Figura 9. Cartão de dados em formato de precisão estendida.__________________________________18 Figura 10. Esquema de preenchimento dos cartões mostrando os elementos dispostos em ordem matricial20 Figura 11. Mesmo que na figura 10 acima para dados com precisão estendida ($VINTAGE, 1). _______20 Figura 12. Cartão para elementos RL acoplados, em notação RL , com valores de fase e precisão normal.22 Figura 13. Cartão de dados para formato em alta precisão ($VINTAGE, 1) para ramos RL mutuamente acoplados. __________________________________________________________________________23 Figura 14. Cartão para entrada de dados em parâmetros de seqüência. __________________________23 Figura 15. Modelo utilizado para o cálculo das equações diferenciais para a obtenção dos parâmetros distribuídos de linhas de transmissão. _____________________________________________________24 Figura 16. Esquema de linha de transmissão com parâmetros distribuídos. _______________________25 Figura 17. Representação do modelo de resistências concentradas. _____________________________25 Figura 18. Esquema do cartão de dados para parâmetros distribuídos em formato de precisão normal._26 Figura 19. Esquema do cartão de dados para parâmetros distribuídos em formato de precisão estendida.26 Figura 20. Cartão de dados para a chave controlada por tempo. _______________________________28 Figura 21. Esquema do cartão de dados para chaves controladas por tensão._____________________29 Figura 22. Esquema do cartão de dados referente à chaves de medida. __________________________30 Figura 23. Estrutura do cartão de dados para fonte tipo degrau.________________________________31 Figura 24. Comportamento de uma fonte tipo rampa linear. ___________________________________32 Figura 25. Estrutura do cartão para fonte tipo rampa linear. __________________________________32 Figura 26. Gráfico do comportamento da fonte tipo rampa com inclinação dupla.__________________33 Figura 27. Formato do cartão de dados para fonte tipo rampa com inclinação dupla. _______________34 Figura 28. Forma de onda gerada pela fonte cossenoidal._____________________________________35 Figura 29. Cartão de dados para a fonte tipo cossenoidal. ____________________________________35 Figura 30. Cartão para pedido de tensões nos nós. __________________________________________37 Figura 31. Cartão de dados para condutores individuais. _____________________________________40 Figura 32. Esquema do cartão referente aos condutores com alternativa para a redução automática dos condutores geminados _________________________________________________________________42 Figura 33. Esquema mostrando a posição no conjunto de condutores, dos parâmetros ALPHA e SEPAR.43 Figura 34. Cartão de dados referentes à freqüência_________________________________________44 Tabela 1. Dados de tensão e corrente para a rotina SATURATION______________________________48 Figura 5. Curva de saturação do transformador de potência ___________________________________49 Figura 6. Divisão do transformador para a simulação de faltas a 10%, 50% e 90% da fase A do enrolamento primário ____________________________________________________________________________51 Tabela 2. Divisão do enrolamento primário em 10%, 50% e 90%, para a aplicação de faltas internas __51 Figura 7. Curva de saturação dos transformadores de corrente do sistema elétrico _________________52 Figura 35. Silhueta da torre ____________________________________________________________54 Figura 36. Esquema da rede elétrica em estudo._____________________________________________55 Figura 37. Arquivo de dados para a rotina LINE CONSTANTS_________________________________56 Figura 38. Cartões de condutores escolhidos como exemplo para que seus campos sejam detalhados. __58 Figura 39. Dois cartões isolados representando a entrada de dados para os cabos pára-raios.________59 Figura 40. Cartão de freqüência. ________________________________________________________60 Figura 41. Arquivo principal de dados.____________________________________________________66

4

Figura 42. Primeiro cartão de dados miscelâneos.___________________________________________67 Figura 43. Segundo cartão de dados miscelâneos. ___________________________________________68 Figura 44. Dados referentes às resistências de falta._________________________________________69 Figura 45. Dados sobre as linhas de transmissão com parâmetros distribuídos. ___________________71 Figura 46. Cartão de dados para elementos mutuamente acoplados._____________________________74 Figura 47. Dados sobre os interruptores. __________________________________________________75 Figura 48. Dados referentes aos geradores. ________________________________________________77 Figura 49. Pedido de tensões nas chaves de medida. _________________________________________78

5

1. Introdução Este material constitui-se em um guia básico de utilização do programa ATP - Alternative Transient Program. A idéia deste guia é a de fornecer procedimentos básicos de como gerar um arquivo de dados do ATP, ou seja, o arquivo que o programa utiliza para efetuar os cálculos e simulações de um sistema elétrico em estudo. Deve-se ressaltar que a utilização do ATP requer um certo grau de experiência, e o manual que acompanha o programa, chamado ATP Rule Book é extenso (mais de 800 páginas). Pode-se dizer então que este guia é um tanto modesto no que se refere a um manual de uso, podendo ser considerado um material de referência.

6

2. Histórico A partir da década de 60 iniciou-se o desenvolvimento do programa EMTP (Eletromagnetic Transient Program) por Herman W. Dommel, para a Bonneville Power Administration (BPA). O programa inicial trabalhava com simulação de circuitos monofásicos através de modelos de indutâncias, capacitâncias e resistências em linhas sem perdas, incluindo uma chave e uma fonte de excitação. Os elementos concentrados utilizavam a regra de integração trapezoidal e as linhas de transmissão, o método Bergeron. Com o passar dos anos, o programa foi sofrendo alterações de diversos colaboradores do mundo todo. A partir de 1973 Scott Meyer assumiu a coordenação e o desenvolvimento do programa na BPA, estabelecendo um processo de desenvolvimento articulado com os usuários do EMTP, que o tornou uma ferramenta poderosa em estudos de transitórios em sistemas elétricos. Divergências entre Scott Meyer e o EPRI (Electric Power Research Institute, que investiu no projeto do EMTP a partir de 1984) levaram à criação de uma nova versão do EMTP (baseada na versão M39), a qual foi enviada para a Bélgica, onde foi instalado o Leuven EMTP Center (LEC). Esta nova versão é denominada ATP - Alternative Transient Program, que constitui a continuação das versões anteriores do programa.

7

3. Estrutura de um caso genérico no ATP O programa ATP trabalha com um arquivo de dados em formato texto, que pode ser editado em qualquer editor de textos, tais como o EDIT do MS-DOS, NOTEPAD, ou qualquer outro editor, desde que o arquivo de dados seja “salvo” em formato ASC II . De um modo geral, o programa ATP lê este arquivo de dados e, após efetuar o processamento desse arquivo, gera outro arquivo geral com todo o estudo efetuado, cujo nome possui extensão .LIS. Também há a possibilidade da geração, pelo ATP, de um outro arquivo com a extensão .PL4, que apresenta os resultados obtidos na simulação de tensão, corrente, potência e energia, na forma de vetores coluna. Estes arquivos são gravados no computador de acordo com instruções previamente informadas no início da execução do processamento do caso. Devido a estrutura de sua concepção, o arquivo de dados fornecido para o ATP tem um formato rigidamente preestabelecido, de modo que os dados são alocados em posições definidas, que se não forem seguidas resultarão em erro de processamento.

O ATP possui uma crítica do arquivo de dados de entrada. Assim sendo, caso haja a ocorrência de erros, muitas vezes é possível corrigi-los apenas através da análise da crítica presente no arquivo de saída Ainda, dependendo do caso estudado, existem instruções que podem ou não estar presentes nesse arquivo de dados. Existe também a possibilidade de se utilizar um módulo gráfico fornecido com o próprio ATP. Apresenta-se em seguida uma lista genérica de instruções que constam de um típico arquivo de dados do ATP. BEGIN NEW DATA CASE Todo caso de estudo deve ser iniciado por esta instrução, que também representa um “flag” para o programa quando um caso é interrompido por qualquer problema durante sua execução. C Cartões de comentário que podem ser inseridos em qualquer ponto do arquivo de dados em que se deseje fazer uma observação de qualquer natureza. Deve-se respeitar a sintaxe que consiste em um C maiúsculo na primeira coluna, seguido por um espaço em branco, após o qual escreve-se o que deseja. Cartão para rotinas especiais Esta instrução contém a palavra-chave que desvia o processamento normal do programa, que seria um caso de simulação de transitórios, para uma rotina auxiliar do ATP, tal

8

como LINE CONSTANTS, SATURATION, etc. Esta palavra-chave não deve aparecer juntamente com a simulação de um caso de transitórios. Cartões de dados miscelâneos e extensões (cartões de controle) Este cartão de dados refere-se a duas linhas de instruções que obrigatoriamente devem aparecer em todos os casos de transitórios. Dependendo do que for apresentado no cartão de dados, pode ser que sejam necessários mais alguns cartões adicionais. Cartões para ramos lineares e não lineares, transformadores e linhas de transmissão

As informações deste cartão são obrigatórias para o caso de simulação de transitórios, contendo os dados que definem a rede elétrica, tais como ramos lineares e não lineares, transformadores e linhas de transmissão. Após a disposição dos dados no arquivo, este cartão deve ser encerrado com um cartão em branco, que consiste da palavra BLANK, escrita a partir da primeira coluna. Cartões para dados referentes aos interruptores

As informações deste cartão referem-se às alterações topológicas na rede, e normalmente fazem parte de um caso de transitórios. Referem-se à chaves, diodos, tiristores, e só tem sentido sua presença no caso do circuito sofrer alterações topológicas (chaveamento). Também deve ser seguido por um cartão em branco (BLANK) após seu término. Cartões para fontes

Este cartão contém informações sobre as fontes de excitação da rede elétrica em estudo, correspondendo geralmente a fontes de tensão e corrente e também máquinas elétricas. Deve ser encerrado com um cartão em branco. Cartões de especificação das variáveis de saída Indica quais dados devem ser enviados para a saída do programa, tal como tensões nos elementos do sistema elétrico. Deve ser encerrado com BLANK. Cartões de pedidos de gráficos

Dados para a especificação de gráficos das variáveis de saída através de impressoras ou “plotadoras”, terminado por um cartão em branco. BEGIN NEW DATA CASE Finaliza o arquivo de dados do ATP.

9

4. Princípios básicos de utilização do ATP Após a elaboração do arquivo de dados do ATP, o programa deve ser iniciado através do prompt de comando do MS-DOS. A partir daí haverá uma série de instruções que o programa solicitará ao usuário, na seguinte ordem: EMTP begins. Send (SPY, file_name, DISK, HELP, GO, KEY, STOP, BOTH, DIR) : DISK Para visualizar cada opção deste “menu”, deve ser digitado HELP na linha de comando. Usualmente se digita apenas DISK, que significa que o arquivo de saída será enviado para a unidade de disco. Em seguida o programa pergunta qual o caminho e o nome do arquivo de entrada, através da instrução em seguida: Ok, output goes to disk. Send input data file name: EMTP begins. Send (SPY, file_name, DISK, HELP, GO, KEY, STOP, BOTH, DIR) : \ATPFILES\EXEMPLO1.DAT Neste exemplo em particular, o arquivo de dados está localizado no subdiretório ATPFILES e se chama EXEMPLO1. DAT, conforme foi destacado acima. Após esta instrução, o programa pergunta o nome do arquivo de saída para o usuário. Se for selecionada a opção -r, o arquivo de saída terá o mesmo nome do arquivo de entrada, e se já houver um arquivo com o mesmo nome, o programa o substituirá pelo novo arquivo gerado (replace). That was just for next subcase. Remainder has N22 = 4 cards. MAXCRD = 3000 Send desired disk file name for LUNIT6 [ <CR>, -R ]: -r

10

5. Estrutura do arquivo principal de dados

5.1. Primeiro conjunto de instruções

BEGIN NEW DATA CASE Serve como um “flag” para o ATP, indicando que um novo caso de simulação se inicia. Todo caso de simulação começa com esta sentença, cuja presença é obrigatória no início de cada arquivo de dados. Deve ser escrito com caracteres maiúsculos, como todo o restante do arquivo de dados.

5.2. Primeiro cartão de dados miscelâneos Na figura 1 abaixo é mostrada a régua com os dados do primeiro cartão de dados miscelâneos.

Figura 1. Cartão de dados miscelâneos, com a indicação de seus campos.

O primeiro campo do cartão, DELTAT, refere-se ao intervalo de integração, em

segundos. O campo TMAX refere-se ao tempo total de estudo, em segundos. XOPT indica que as indutâncias serão dadas em mH ou reatância indutiva em Ω. Se

XOPT for igual a zero ou branco, as indutâncias serão colocadas em mH, e se XOPT > 0, então o valor da freqüência será XOPT (em Hz) e a indutância será dada em Ω. (reatância indutiva).

11

COPT indica que as capacitâncias serão dadas em µF ou µS. Se COPT for igual a zero ou branco, as capacitâncias serão colocadas em µF, e se COPT > 0, então o valor da freqüência será COPT (em Hz) e a capacitância será dada em µS (reatância capacitiva).

EPSILN é o campo destinado à tolerância próxima de zero que é usada para testar a singularidade das matrizes de coeficientes reais em cada passo. Se o campo estiver em branco ou for preenchido com o algarismo zero indica que será utilizado o valor “default” presente no arquivo STARTUP.

TOLMAT é o campo destinado à tolerância próxima de zero que é usada para testar a singularidade da matriz admitância para a solução fasorial. Branco ou zero neste campo indicam que o valor de EPSILN é usado em TOLMAT. Note que o valor de TOLMAT não pode ser especificado no arquivo STARTUP. TSTART indica o momento do início da simulação, em segundos. Normalmente, TSTART será zero ou branco.

5.3. Segundo cartão de dados miscelâneos O ATP RULE BOOK trata este cartão pelo nome de cartão de dados miscelâneos inteiros, pelo fato de todos os campos deste cartão serem preenchidos por dados inteiros. Sua estrutura segue na figura 2, e em seguida é dada uma descrição de seus campos.

Figura 2. Segundo cartão de dados miscelâneos.

Os dados do segundo cartão elementos que controlam as saídas dos arquivos de

dados do programa e são assim distribuídos, por colunas:

IOUT, que lista a quantidade de pontos para impressão; IPLOT, que contém a quantidade de pontos para gráfico;

12

IDOUBL, que representam “flags” para impressão da tabela conexões na rede; KSSOUT, que é um “flag” para impressão dos fluxos nos ramos da rede; MAXOUT, “flag” para impressão dos valores máximos das variáveis; IPUN, “flag” para as mudanças de freqüência de impressão; MENSAV, que é um “flag” para controle de gravação da memória do ATP em disco para uso subsequente; ICAT, “flag” para gravação permanente de pontos para posterior plotagem; NENERG, “flag” do número de energização em casos de chaves estatísticas ou sistemáticas. IPRSUP normalmente é colocado como zero ou branco. Se selecionado um valor positivo, este “flag” controla saída da impressão por parâmetros do arquivo STARTUP.

5.4. Cartões para ramos lineares e linhas de transmissão

5.4.1. Introdução Os cartões para ramos lineares definem diferentes tipos de ramos do sistema elétrico, podendo representá-los em formas variadas. Serão discutidos os seguintes modelamentos: 1. Elementos não acoplados, com parâmetros RLC concentrados e em série (Tipo 0); 2. Elementos mutuamente acoplados, com parâmetros RLC concentrados (Tipo 1, 2, 3…)

• Circuito PI-equivalente, fase única; • Circuito PI-equivalente, multifásico;

3. Elementos RL mutuamente acoplados (Tipo 51, 52, 53…); 4. Elementos com parâmetros distribuídos; Para todos estes tipos de modelamento existem formatos de baixa e alta precisão para a entrada dos dados referentes aos ramos do sistema, que obedecem a seguinte sintaxe:

Se o cartão com os dados referentes aos ramos for precedido por um cartão com a instrução $VINTAGE, 1 , o formato permitido será de alta precisão (E16.0). Após essa

13

representação, se for inserida a instrução $VINTAGE, 0 , o formato de entrada dos dados retorna para o formato de baixa precisão. Ainda, vários tipos de representações podem ser unidas e compor um mesmo sistema, e os diferentes tipos de ramos podem estar dispostos em qualquer ordem.

5.4.2. Conectividade dos elementos Cada ramo é definido pelo nome de seus nós terminais (BUS1, BUS2). Quando há uma coincidência de valores dos parâmetros (RLC) de dois ou mais ramos diferentes, pode-se utilizar a opção de ramos de referência. Para isso define-se um cartão com os dados de referência. Quando se for utilizar os mesmos dados para um novo ramo, coloca-se o nome dos seus nós no campo destinado a eles (BUS1, BUS2) e preenche-se o campo dos nós de referência com o nome dos nós do outro ramo previamente determinado, sendo que o restante do cartão permanece em branco.

5.4.3. Cartão para Elementos não acoplados, com parâmetros RLC concentrados e em série (Tipo 0) Os elementos com parâmetros concentrados podem ser representados por uma resistência, uma indutância e uma capacitância conectadas em série. Observa-se que não há a obrigatoriedade de os três elementos estarem representados, podendo haver apenas dois deles, ou ainda um só.

Figura 3. Esquema de representação para elementos RLC concentrados e não acoplados.

Formato normal ($VINTAGE, 0)

14

A estrutura do cartão de dados referente ao formato normal para elementos não acoplados é mostrado na figura 4. Em seguida há uma explanação dos parâmetros utilizados.

Figura 4. Cartão para ramos RLC concentrados não acoplados, formato normal.

Formato de alta precisão ($VINTAGE, 1) A estrutura do cartão de dados em formato de alta precisão está representado na figura 5. Formato Livre Existe ainda uma opção de entrada dos dados referentes aos ramos que é feita através de separação dos campos por vírgulas, mas sua utilização é um relativamente complicada. O preenchimento obedece basicamente ao seguinte:

•Campos separados por vírgulas; • Brancos são totalmente ignorados; • Nomes dos nós ajustados à esquerda; • Não haver entrada de nomes de nós após a coluna 26; • Não haver entrada de dados antes da coluna 27; • Cinco vírgulas separando seis campos antes da coluna 26; • Oito vírgulas separando nove campos após a coluna 27;

15

Figura 5. Cartão para ramos RLC concentrados não acoplados, formato de precisão estendida.

Parâmetros gerais para o preenchimento dos cartões de dados

Em seguida há uma explanação dos parâmetros utilizados.

BUS1, BUS2: nomes dos dois extremos do ramo. O nome dos nós devem ser escritos em até seis caracteres e alinhados à esquerda do campo. Para representar ligação entre um nó e a terra, deve-se escrever em um dos campos o nome deste nó, e o outro campo é deixado em branco (terra). BUS3 BUS4: Nomes dos nós de referência, que normalmente são deixados em branco. R resistência em Ω. L ou ωL indutância em mH se XOPT = 0 ou branco, ou reatância em Ω na freqüência XOPT. C ou ωC capacitância em µF, se COPT = 0 ou branco, ou então susceptância em µS na freqüência COPT. IOUT 1, pedido de corrente no ramo; 2, pedido de ddp; 3, pedido de corrente e ddp no ramo; 4, saídas de potência e consumo de energia no ramo.

16

5.4.4. Cartão para elementos RLC mutuamente acoplados (Tipo 1, 2, 3) A representação dos elementos RLC acoplados prevê capacitâncias SHUNT conectadas, sendo seus valores alocados metade no início e metade no final de cada ramo, de acordo com a figura 6.

Figura 6. Esquema de ramos RLC acoplados com capacitâncias “SHUNT”.

Esta classe de ramos representa as matrizes [R], [L], e [C], em regime permanente, de acordo com o seguinte: 1) A diagonal Rii + jωLii representa a impedância própria do ramo i (impedância do laço

“ramo i - retorno pelo solo);

2) Os elementos Rik + jωLik representam a impedância mútua entre os ramos i e k (R ik ≠ 0 com

resistividade do solo não nula).

3) A diagonal Cii é a soma de todas as capacitâncias conectadas aos nós em ambos os

terminais do ramo i;

4) Elementos Cik são os negativos dos valores de capacitâncias do ramo i para o ramo k.

Todas as matrizes são consideradas simétricas e a matriz de capacitância é dividida em duas, com metade do total em cada extremidade do ramo. Pode-se fazer uso da rotina LINE CONSTANTS para a obtenção dos dados referentes aos ramos, uma vez que seu cálculo manual é relativamente complicado. Outro aspecto importante é o modelamento simplificado de transformadores utilizando PI-equivalentes. Uma vez que a maioria dos transformadores possui uma baixa corrente de excitação, a matriz admitância é aproximadamente singular. A impedância de saída é baixa e pode ser obtida pela subtração entre a impedância mútua e a própria. Deve-se utilizar neste modelamento um cartão de alta precisão para a devida acurácia dos dados.

17

Uso especial Uma situação especial ocorre quando [C] = [0]. Este caso representa ramos RL acoplados para os quais é dada uma entrada separada para os dados. Esta é a situação normal para modelamento de transformadores. Formato dos cartões

Há três diferentes formatos para os cartões de dados:

•Formato normal ($VINTAGE, 0); •Formato de precisão estendida ($VINTAGE, 1); •Formato livre.

Para estes tipos de cartões, há duas notações: A notação RL e a notação AR. A notação RL é “default”. Se previamente a notação AR for utilizada, então, antes da utilização da notação RL, deve-se inserir a seguinte linha de instrução, mostrada na figura 7.

Figura 7. Cartão indicando que o formato RL será usado em seguida.

Cartão para formato normal ($VINTAGE, 0)

Se não há um pedido anterior de uso do formato de precisão estendida, então o formato do cartão é o formato normal e a acurácia dos dados é limitada (E6.2). Este cartão é mostrado na figura 8.

Cartão para formato precisão estendida ($VINTAGE, 1)

O cartão para dados em formato de precisão estendida (E16.0) é mostrado na figura 9.

18

Figura 8. Cartão de dados em formato normal para elementos RLC mutuamente acoplados.

Cartão para dados em formato livre Para a utilização de formato livre, os campos devem ser separados por vírgulas, os espaços em branco são totalmente ignorados pelo ATP, os nomes devem ser ajustados à esquerda. Ainda, não se deve entrar com nomes de nós após a coluna 26, nem com dados numéricos antes da coluna 27, e deve haver o número exato de campos entre as virgulas, ou seja, cinco virgulas separando seis campos antes da coluna 26 e oito vírgulas separando nove campos após a coluna 27. Se houver um estouro dos campos em uma linha, o caracter de continuação “$” deve ser usado na linha posterior.

Figura 9. Cartão de dados em formato de precisão estendida.

Notação AR Em alguns casos a matriz [L]-1 é mal-acondicionada ou singular, tal que [L] não existe. Então a notação AR é utilizada, no mesmo formato da figura 7, onde RL deve ser substituído

19

por AR. Deve-se ter cuidado quando do preenchimento dos dados. A matriz [L]-1 substitui R no formato de entrada. Do mesmo modo, a matriz [R] substitui L no formato de entrada. Parâmetros ITYPE : Número do condutor 1, 2, 3, ... N, para N condutores mutuamente acoplados BUS1, BUS2: nomes dos dois extremos do ramo. Os nomes dos nós devem ser escritos em até seis caracteres e alinhados à esquerda do campo. Para representar ligação entre um nó e a terra, deve-se escrever em um dos campos o nome deste nó, e o outro campo é deixado em branco (terra). BUS3 BUS4: Nomes dos nós de referência, que normalmente são deixados em branco R: Elementos da matriz de resistências com valores em Ω. L: Elementos da matriz de indutâncias, cujos valores podem ser dados em mH ou Ω, dependendo de XOPT. Caso XOPT for 0 ou em branco, a indutância será em mH. Se XOPT for igual ao valor de freqüência f, o valor do campo será 2π f * L, em Ω. C: Elementos da matriz de capacitâncias, cujos valores podem ser dados em µF ou µS, dependendo de COPT. Se COPT = 0 ou branco, a capacitância é dada em µF. Caso contrário, se COPT for preenchido com a freqüência f, o valor do campo é dado por 2π f * C, em µS. OUT: Deve ser preenchido com 2 para pedido de ddp, se a coluna 80 não estiver sendo usada. Observações: • As matrizes [R], [L] e [C] são simétricas, devendo ser especificados apenas os elementos da

diagonal e abaixo dela. • Quando um cartão não é suficiente para a representação das linhas da matriz, devem ser

inseridas linhas de continuação abaixo destas, sendo que as colunas de 1 a 26 permanecem em branco.

• A ordem de preenchimento dos cartões obedece a disposição dos dados de forma matricial, de acordo com as figuras 10 e 11 abaixo.

20

Figura 10. Esquema de preenchimento dos cartões mostrando os elementos dispostos em ordem matricial

Figura 11. Mesmo que na figura 10 acima para dados com precisão estendida ($VINTAGE, 1).

5.4.5. Cartões para ramos RL mutuamente acoplados (Tipo 51, 52, 53, …) Este tipo de representação não difere muito do tipo de representação anterior, exceto pelo fato que não existe entrada para dados da matriz de capacitâncias Shunt ( [C]= [0] ). Deste modo, o campo reservado para as indutâncias possui 12 colunas ao invés de 6, proporcionando grande precisão. Este tipo de modelamento foi concebido para a representação do acoplamento das impedâncias de transformadores. Ainda, podem-se representar redes equivalentes pela associação de elementos RL mutuamente acoplados.

21

Usos especiais Valores de seqüência

Para linhas equilibradas (transpostas), a estrutura das matrizes R e L obedece ao

seguinte esquema: Os elementos da diagonal principal possuem um mesmo valor Zs e os elementos fora desta diagonal possuem valor igual Zm. Para linhas trifásicas, utilizando-se a decomposição de Fortesque, são necessários apenas os valores associados de seqüência zero e positiva da diagonal da matriz de impedância.

⇐ Fortesque ⇒ Z Z ZZ Z ZZ Z Z

s m m

m s m

m m s

ZZ

Z

0

1

1

0 00 00 0

onde Z0 = Zs + 2 Zm e Z1 = Zs - Zm. Os valores de seqüência podem ser calculados utilizando-se diretamente a rotina LINE CONSTANTS. Notação AR Como descrito no caso anterior para elementos RLC mutuamente acoplados, a notação RL é “default”, sendo que no caso de transformadores ideais que possuem baixas correntes de excitação, a matriz de indutância deixa de existir, e a notação AR é recomendada. Deve-se ter cuidado quando do preenchimento dos dados. A matriz [L]-1 substitui R no formato de entrada. Do mesmo modo, a matriz [R] substitui L no formato de entrada. A instrução USE AR e USE RL precedendo os cartões de dados obedecem ao mesmo procedimento descrito para ramos RLC mutuamente acoplados. Formato dos cartões Existem dois tipos de formulação neste caso: valores de fase e valores de seqüência. Para cada uma destas formulações, existem ainda duas diferentes notações: notação RL e notação AR. Em ambas as notações, existem três diferentes formatos de cartões para serem usados:

• Formato normal ($VINTAGE, 0); • Formato em precisão estendida ($VINTAGE, 1); • Formato livre.

22

Valores de fase Cartão em formato normal ($VINTAGE, 0) Para especificar N elementos RL mutuamente acoplados, o formato do cartão utilizado é mostrado na figura 12.

Figura 12. Cartão para elementos RL acoplados, em notação RL , com valores de fase e precisão normal.

Formato de alta precisão Na figura 13 é mostrado o cartão em formato de alta precisão. Todos os valores são agoira inseridos com formato E16.0. Formato livre Para a utilização de formato livre, os campos devem ser separados por vírgulas, os espaços em branco são totalmente ignorados pelo ATP, os nomes devem ser ajustados à esquerda. Ainda, não se deve entrar com nomes de nós após a coluna 26, nem com dados numéricos antes da coluna 27, e deve haver o número exato de campos entre as virgulas, ou seja, cinco virgulas separando seis campos antes da coluna 26 e oito vírgulas separando nove campos após a coluna 27. Se houver um estouro dos campos em uma linha, o caracter de continuação “$” deve ser usado na linha posterior. Valores de seqüência

Quando são utilizados os valores de seqüência, apenas um formato de cartão existe. Este formato é como mostrado na figura 14 abaixo.

23

Figura 13. Cartão de dados para formato em alta precisão ($VINTAGE, 1) para ramos RL mutuamente acoplados.

Figura 14. Cartão para entrada de dados em parâmetros de seqüência.

5.4.6. Cartões para ramos com elementos de parâmetros distribuídos Dependendo da geometria dos portadores de carga, existem diversos modelamentos disponíveis

24

Modelo geral A rotina LINE CONSTANTS provê os resultados necessários para a entrada de dados para ramos com parâmetros distribuídos, tais como as matrizes [R], [L] e [C]. O modelo utilizado para a aquisição desses dados é mostrado na figura 15 abaixo.

Figura 15. Modelo utilizado para o cálculo das equações diferenciais para a obtenção dos parâmetros distribuídos de linhas de transmissão.

Notação em valores modais Para linhas não transpostas, o modelo utilizado é análise modal (com cálculo de autovalores e autovetores). Os dados de entrada utilizam a matriz de transformação modal [Ti] e o número de modos é igual ao número de fases. Existe ainda a possibilidade de utilizar este modelo para linhas transpostas. Notação para valores de seqüência Podem ser utilizados como entrada valores de seqüência do ramo em estudo, dados pela aplicação da seguinte transformação:

Z Z Z Z Z ZZ Z Z Z Z ZZ Z Z Z Z ZZ Z Z Z Z ZZ Z Z Z Z ZZ Z Z Z Z Z

ZZ

Z

s m m m m m

m s m m m m

m m s m m m

m m m s m m

m m m m s m

m m m m m s

c

L

L

⇒

. . . .. . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . .. . . .

00 0

00

onde: Zc = Zs + (n-1)Zm

ZL = Zs - Zm , e n é o número de fases do sistema.

25

Parâmetros constantes utilizando matriz de transformação constante O esquema das linhas de transmissão com parâmetros distribuídos é mostrado na figura 16

Figura 16. Esquema de linha de transmissão com parâmetros distribuídos.

Todos os valores de entrada são previamente transformados em quantidades modais, através da rotina LINE CONSTANTS. Dependendo da representação dos parâmetros, podemos distinguir entre modelos de linhas sem distorção, modelos de linhas com resistências concentradas ou ainda modelos de linhas através de PI-equivalentes exatos. Para se usar modelos de linhas sem distorção, fica presumido que o valor de entrada de R’ significa a medida de todas as perdas da linha.

No modelo de resistências concentradas, as resistências são tomadas como sendo um quarto de seu valor em cada porção terminal da linha, e metade de seu valor no meio da linha, como mostra a figura 17.

Figura 17. Representação do modelo de resistências concentradas.

Para a solução fasorial, as resistências são concentradas (1/4 em cada porção terminal

da linha e 1/2 em sua metade). Algumas vezes isso requer a utilização de longas fórmulas.

26

Então faz-se uso da expressão EXACT PHASOR EQUIVALENT para a obtenção desta solução fasorial. Formato dos cartões Há dois formatos de cartões: precisão normal e estendida, mostrados respectivamente nas figuras 18 e 19.

Figura 18. Esquema do cartão de dados para parâmetros distribuídos em formato de precisão normal.

Figura 19. Esquema do cartão de dados para parâmetros distribuídos em formato de precisão estendida.

Parâmetros ITYPE: número dadas fases -1, -2, ... -N. Cada número corresponde a uma fase; BUS1, BUS2: nomes dos nós onde estão fixados os terminais das linhas (barramento);

27

Resistência: Resistência modal em Ω por unidade de comprimento. A: Dependente do parâmetro ILINE, de acordo com a tabela 1 abaixo. B: Dependente do parâmetro ILINE, de acordo com a tabela 1 abaixo.

ILINE (COLUNAS 75 E 76)

COLUNAS 27 A 38 A

COLUNAS 51 A 62 B

0 (não branco)

• XOPT = 0 A = indutância modal [mH / comprimento] • XOPT = freqüência A = reatância modal [Ω / comprimento]

• COPT = 0 B = capacitância

modal [mH / comprimento] • COPT = freqüência B = susceptância modal [Ω / comprimento]

1 impedância característica em Ω. Zs = SQRT ( L´ / C´), onde SQRT significa raiz quadrada.

Velocidade de propagação modal em comp. / s.

2 impedância característica em Ω. Zs = SQRT ( L´ / C´)

Tempo de propagação modal da onda na linha, em segundos.

Tabela 1. Preenchimento dos dados do cartão de acordo com o “flag” ILINE.

Comprimento: Valor do comprimento total da linha examinada. IPUNCH: Especifica que tipo de modelamento é utilizado para o cartão em questão:

0: modelo de resistências concentradas (caso usual); 1: modelo sem distorção.

IPOSE: Identifica se a linha é assumida como transposta ou não transposta: 1: Linha transposta, sem matriz de transformação; N: Linha não-transposta, com N fases. IOUT: 1, pedido de corrente no ramo 2, pedido de ddp 4, saídas de potência e consumo de energia no ramo.

28

Obs.:: Os elementos de seqüência devem ser posicionados da seguinte maneira: Primeira linha: seqüência zero; segunda linha: seqüência positiva.

5.5. Chaves Nesta seção serão descritos apenas três tipos de chaves: chaves controladas por tempo; chaves controladas por tensão e chaves de medida.

5.5.1. Chave controlada por tempo Este tipo de chave é inicialmente aberta (a não ser que Tclose < 0). Seu fechamento e abertura são controlados por tempo e corrente. A chave fecha em t = Tclose e tenta abrir novamente em t ≥ Topen , sendo que a condição de corrente é observada. Para diferentes valores de Iε (corrente de margem) esta condição extra é diferente. Os valores para Iε são Iε =0 ou Iε ≠ 0. Na figura 20 abaixo é mostrado o esquema do cartão de dados para este tipo de chave, e em seguida seus campos são descritos.

Figura 20. Cartão de dados para a chave controlada por tempo.

Parâmetros: ITYPE: 00 ou branco, para este tipo de chave. BUS1, BUS2: nomes dos dois extremos da chave. Nó terra é identificado por branco. TCLOSE: tempo que a chave deverá fechar (s). TOPEN : tempo antes do qual a chave não poderá abrir. (s) IMARGEM: Iε= 0, a chave abre quando sua corrente passa por zero. Iε, ≠ 0, a chave abre quando |Ichave| < Iε

29

IOUT: 1, pedido de corrente 2, pedido de ddp 3, pedido de corrente e ddp 4, saídas de potência e fluxo de energia na chave.

5.5.2. Chave controlada por tensão

Esta chave é inicialmente aberta. O seu fechamento ocorre em t ≥ Tclose, sempre que a tensão de disrupção seja atingida. Após um intervalo de tempo a chave tenta fechar-se novamente.

A abertura da chave ocorrerá sempre que a condição da corrente de margem for atingida. A figura 21 mostra o esquema do cartão referente a esse tipo de chave.

Figura 21. Esquema do cartão de dados para chaves controladas por tensão.

Parâmetros: ITYPE: 00 ou branco BUS1, BUS2: nomes dos dois extremos da chave. Nó terra é identificado por branco. TCLOSE: tempo antes do qual a chave é proibida de disparar (s). TDELAY: tempo decorrido depois da disrupção, antes do qual a chave não poderá abrir (s). Iε = 0, a chave abre quando sua corrente passa por zero. Iε ≠ 0, a chave abre quando |Ichave| < Iε VFLASH: tensão que deverá ser excedida para a chave fechar (V).

30

IOUT: 1, pedido de corrente 2, pedido de ddp 3, pedido de corrente e ddp 4, saídas de potência e fluxo de energia na chave.

5.5.3. Chave de medida Por definição, uma chave de medida é permanentemente fechada durante todo o tempo

de simulação. Ela é usada para o monitoramento de corrente ou potência em locais onde essas quantidades não são disponíveis de alguma outra forma.

A figura 22 mostra o esquema do cartão de dados referente a esse tipo de chave.

Figura 22. Esquema do cartão de dados referente à chaves de medida.

Parâmetros: ITYPE: 00 ou branco BUS1, BUS2: nomes dos dois extremos da chave. Nó terra é identificado por branco. IOUT: 1, pedido de corrente 2, pedido de ddp 3, pedido de corrente e ddp 4, saídas de potência e fluxo de energia na chave.

31

5.6. Dados referentes às fontes Existem disponíveis no ATP diversos tipos de fontes de excitação, o que permite uma certa versatilidade no modelamento deste tipo de elemento. As fontes de excitação geralmente têm um terminal aterrado. Portanto, na maioria dos casos, apenas o nome de um dos nós deve ser especificado. Neste guia serão detalhadas os seguintes tipos de fonte:

• Fonte Degrau ou CC; • Fonte rampa com subida linear; • Fonte rampa com duas inclinações lineares; • Fonte cossenoidal.

5.6.1. Fonte degrau ou CC Este tipo de fonte assume o valor zero até um determinado tempo especificado, e assume um valor constante após esse instante. A estrutura de seu cartão é mostrada na figura 23, e seu detalhamento é feito a seguir.

Figura 23. Estrutura do cartão de dados para fonte tipo degrau.

Parâmetros: ITYPE: 11 - Fonte degrau. ST: Branco ou zero para fontes de tensão e negativo inteiro (como -1) para fontes de corrente. AMPLITUDE: valor da amplitude do degrau. TSTART:

TSTART > 0, para fontes que começam a operar com atraso.

32

TSTOP:

TSTOP > 0 para desligar a fonte.

5.6.2. Fonte rampa com subida linear

Este tipo de fonte provê uma subida do valor zero até um valor de tensão ou corrente limite, como mostra o gráfico na figura 24 abaixo. Na figura 25 segue o esquema do cartão de dados para este tipo de fonte, e posteriormente é feito um detalhamento de seus campos.

Figura 24. Comportamento de uma fonte tipo rampa linear.

Figura 25. Estrutura do cartão para fonte tipo rampa linear.

33

Parâmetros: ITYPE: 12 - Fonte tipo rampa linear ST: Branco ou zero para fontes de tensão e negativo inteiro (como -1) para fontes de corrente. TIME-0: tempo final da subida (s). AMPLITUDE: valor da amplitude da rampa depois de estabilizada. TSTART:

TSTART > 0, para fontes que começam a operar com atraso. TSTOP:

TSTOP > 0 para desligar a fonte.

5.6.3. Fonte tipo rampa com duas inclinações lineares Este tipo de fonte provê duas diferentes variações lineares. Primeiro há uma variação entre o zero e um valor limite, com a inclinação controlada pela duração do tempo de subida. Em seguida a função muda sua inclinação e atinge outro valor limite. A figura 26 mostra o gráfico com o comportamento deste tipo de fonte, e a figura 27 descreve a estrutura de seu cartão de dados. Em seguida seus campos são detalhados.

Figura 26. Gráfico do comportamento da fonte tipo rampa com inclinação dupla.

34

Figura 27. Formato do cartão de dados para fonte tipo rampa com inclinação dupla.

Parâmetros: ITYPE: 13 - Fonte tipo rampa com duas inclinações lineares ST: Branco ou zero para fontes de tensão e negativo inteiro (como -1) para fontes de corrente. TIME-0: tempo final da primeira inclinação (s). ( este valor pode ser nulo ). TIME-1: tempo associado a amplitude A1 (s). AMPLITUDE: valor da amplitude da rampa quando começa a segunda inclinação. TSTART:

TSTART > 0, para fontes que começam a operar com atraso. TSTOP:

TSTOP > 0 para desligar a fonte.

5.6.4. Fonte cossenoidal Este tipo de representação simula uma fonte tipo cossenoidal, com amplitude

determinada e ângulo de fase em graus ou segundos, dependendo da opção A1. A forma de onda representada por esta fonte está mostrada na figura 28 abaixo. A estrutura do cartão para este tipo de fonte é dado pela figura 29, e seus campos são descritos em seguida.

35

Figura 28. Forma de onda gerada pela fonte cossenoidal.

Figura 29. Cartão de dados para a fonte tipo cossenoidal.

Parâmetros: ITYPE: 14 - Fonte tipo cossenoidal TSTART: negativo em todas as fontes que estão ativas em regime ST: Branco ou zero para fontes de tensão e negativo inteiro (como -1) para fontes de corrente AMPLITUDE: valor da amplitude (não EFICAZ) da fonte PHASE: Dada em graus ou segundos, de acordo com A1.

36

Existem duas alternativas: Se A1 = 0: Fase dada em graus, de acordo com a expressão

f(t) = amplitude * cos (2πft + φ0) onde f = freqüência (Hz) φ0 (°) Se A1 > 0 : Fase dada em segundo de acordo com a expressão

f(t) = amplitude * cos[ 2πf(t +T0)] onde f = freqüência (Hz) T0 (s) TSTART:

TSTART > 0, para fontes que começam a operar com atraso. TSTOP:

TSTOP > 0 para desligar a fonte.

5.7. Cartões para especificações de saída A resposta no tempo da rede elétrica resolvida é disponível para a análise via um dos procedimentos abaixo:

• Saída em números decimais tabulados, na impressora; • Saída em impressora gráfica. Esta opção é dependente do equipamento utilizado; • Arquivo com extensão .PL4, que pode ser utilizado para processamento posterior em

impressoras, plotadoras, ou outro tipo de dispositivo (como por exemplo, a utilização do “software” Origin, para a análise gráfica).

Os valores de tensão, corrente e potência são processados pelo ATP no domínio discreto do tempo, com passos determinados no cartão de dados miscelâneos. Para a saída estão disponíveis os seguintes dados:

• Saída de tensões nos nós; • Saídas referentes aos ramos (ddp nos ramos, correntes nos ramos, potência ou

energia).

37

5.7.1. Tensões nos nós O cartão para pedidos de saídas é inserido logo após o cartão BLANK que sucede os dados relativos às fontes. Para o pedido de tensões nos nós, basta especificar no cartão o nome dos nós em que se quer explicitar a tensão. Em seguida deve ser colocado o cartão BLANK.

Para se pedir a tensão em todos os nós, basta colocar apenas o número 1 na coluna 2 do cartão. Este cartão não deve ser seguido pelo cartão BLANK. A seguir é mostrado o cartão genérico para pedido dos nós (Figura 30).

Figura 30. Cartão para pedido de tensões nos nós.

BUS1, ...BUS(N): Nomes dos nós onde se quer a especificação da tensão.

5.7.2. Saídas nos ramos ou chaves São possíveis os seguintes pedidos de saída para ramos ou chaves:

• Tensão nos ramos (diferença de tensão entre o nó inicial e terminal do ramo); • potência no ramo; • corrente no ramo; • energia no ramo.

Há dois modos de se pedir esta saída: o primeiro modo já foi visto e consiste no preenchimento da coluna 80 do cartão de dados referentes aos ramos, com um número de acordo com o que se deseja para a saída; o outro modo consiste em se utilizar o pedido de tensão em cada nó, utilizando-se as duas primeiras colunas do cartão para pedido de saída de tensão, da seguinte forma: -1: pedido apenas para corrente; -2: pedido apenas para tensão; -3: pedido para ambos, tensão e corrente;

38

-4: pedido para potência e energia; -5: pedido para o cálculo da diferença de voltagem entre dois nós.

39

6. Estrutura da rotina LINE CONSTANTS

6.1. Introdução A rotina LINE CONSTANTS foi desenvolvida como uma rotina auxiliar no cálculo dos parâmetros das linhas de transmissão para uma determinada freqüência, e o resultado de seu processamento é utilizado para alimentar o arquivo principal de dados.

6.2. Primeiro cartão de informação BEGIN NEW DATA CASE Serve como um “flag” para o ATP, indicando que um novo caso de simulação se inicia. Mesmo sendo uma rotina auxiliar, deve ser utilizada essa instrução, por se tratar de um caso do ATP.

6.3. Instrução para se adicionar a rotina de cálculo de parâmetros LINE CONSTANTS Esta instrução é uma palavra-chave para transferir o controle de processamento do programa principal para a rotina auxiliar de cálculo de parâmetros de linhas de transmissão.

6.4. Instruções para definição de unidades

METRIC Esta instrução é opcional e define as unidades de medidas em unidades métricas ou inglesas, sendo que o ‘default’ é ENGLISH (unidades inglesas).

40

6.5. Dados referentes ao condutor Devem constar tantas instruções referentes a dados dos condutores quantos forem os condutores, ou quantos forem os conjuntos de cabos geminados, dependendo da opção para a entrada de dados. No cartão de dados sobre o condutor existem duas possibilidades de disposição desses dados, que são:

• Uma instrução para cada condutor, mesmo que pertença ao conjunto de cabos geminados( figura 30);

• Uma instrução para cada conjunto de cabos geminados (Figura 31). Cabos múltiplos ou geminados são utilizados como forma de se reduzir o gradiente de potencial nos condutores e, conseqüentemente, se evitar perdas de potência das linhas de transmissão de extra-alta-tensão. Também devem constar dados sobre a localização espacial dos condutores e suas características geométricas (Relação T/D - onde T é a espessura do condutor tubular e D é o diâmetro externo do condutor, resistência DC, etc…).

6.5.1. Cartão para condutores individuais Na figura 31 está esquematizado a estrutura do cartão para entrada de dados dos condutores de forma individual.

Figura 31. Cartão de dados para condutores individuais.

41

Parâmetros: IP: número de fase do condutor O parâmetro IP indica a numeração de fase de cada condutor. Todos os condutores com o mesmo número serão considerados pertencentes a um conjunto de cabos geminados. SKIN: Flag para identificação do efeito SKIN, associado ao parâmetro RESIS. O campo relacionado a essa informação deve ser selecionado de acordo com o parâmetro RESIS. Este parâmetro deve ser escolhido de acordo com as seguintes regras:

• Para não incluir o efeito pelicular, o parâmetro deve ser igual a 0.0 e o parâmetro RESIS igual a resistência CA do condutor, em Ω/km (METRIC) ou Ω/mi (ENGLISH). • Para incluir o efeito pelicular, o parâmetro SKIN deve ser igual a relação T/D do condutor e o parâmetro RESIS deve ser igual ao valor da resistência CC do condutor.

IX: “flag” para a indutância própria do condutor, associado com o parâmetro REACT Este campo pode assumir diversos valores, de acordo com a escolha do parâmetro REACT.

• IX = 0, REACT deve ser o valor da reatância do condutor, em Ω/Km (METRIC) ou Ω/mi (ENGLISH), para uma unidade de espaçamento (m ou foot), e será válido na freqüência especificada. A indutância interna não é corrigida para o efeito pelicular.

• IX = 1, REACT deve ser o valor da reatância do condutor, em Ω/Km (METRIC) ou

Ω/mi (ENGLISH), para uma unidade de espaçamento (m ou foot), para a freqüência de 60 Hz. Caso outra freqüência seja especificada, a reatância será corrigida proporcionalmente. A indutância interna não é corrigida para o efeito pelicular.

• IX = 2, REACT deve ser o valor do raio médio geométrico do condutor, em cm

(METRIC) ou polegadas (ENGLISH). A indutância interna não é corrigida para o efeito pelicular.

• IX = 3, REACT deve ser o valor do raio médio geométrico do condutor dividido pelo

valor do raio do condutor. A indutância interna não é corrigida para o efeito pelicular. Para cabos sólidos, a relação descrita acima é de 0.7788 para um condutor sólido.

• IX = 4, REACT deve ser deixado em branco. A indutância interna será corrigida para

o efeito pelicular e o cálculo da indutância própria será baseado na geometria tubular do condutor. Esta é a opção mais utilizada normalmente.

DIAM: diâmetro do condutor

42

É o diâmetro externo do condutor tubular, em centímetros ou polegadas, dependendo das unidades definidas pelo usuário (METRIC ou ENGLISH). HORIZ: Distância horizontal do condutor Este campo tem seu valor dado em metros ou pés, dependendo da unidade escolhida. Nele se relaciona a distância horizontal entre o centro do condutor (ou do conjunto de cabos geminados) a um referencial especificado pelo usuário. Este referencial pode ser qualquer ponto da silhueta da torre, mas deve ser o mesmo para todos os cabos. VTOWER: Altura vertical do condutor O campo VTOWER representa a altura vertical do centro do condutor ou conjunto de cabos geminados, em metros ou pés, dependendo da unidade selecionada, medida na torre e a partir do solo. VMID: Altura vertical do centro do cabo condutor ou conjunto de cabos geminados, medidos no meio do vão a partir do solo.

6.5.2. Cartão para a entrada dos dados dos condutores em conjunto Na figura 32 abaixo se encontra o modelo do cartão para a redução automática dos condutores geminados.

Figura 32. Esquema do cartão referente aos condutores com alternativa para a redução automática dos condutores geminados

Observações:

• As variáveis SKIN, RESIS, IX, REACT e DIAM se aplicam a um dos condutores que formam o conjunto dos condutores geminados. Todos os outros condutores são assumidos com as mesmas características.

43

• As variáveis HORIZ, VTOWER, e VMID se aplicam à posição do centro geométrico do conjunto de condutores com relação ao solo.

• As variáveis SEPAR, ALPHA, e NBUND descrevem a geometria do conjunto de

cabos geminados. Os elementos deste cartão são descritos a seguir. IP: número de fase do condutor equivalente Todos os condutores pertencentes a um conjunto de cabos são substituídos por um único condutor fictício. A numeração deve ser 1, 2, 3, ... e 0 para cabos pára-raios. SKIN, IX, REACT, DIAM: mesmo do item anterior HORIZ: Distância horizontal do condutor Este campo tem seu valor dado em metros ou pés, dependendo da unidade escolhida. É a distância entre o centro do conjunto de condutores geminados e uma referência especificada pelo usuário. Esta mesma referência deve ser utilizada para todos os feixes em um mesmo caso. Este referencial pode ser qualquer ponto da silhueta da torre. VTOWER: Altura vertical do condutor O campo VTOWER representa a altura vertical do centro do conjunto de condutores geminados, em metros ou pés, dependendo da unidade selecionada, medida na torre e a partir do solo. VMID: Altura vertical do centro conjunto de condutores geminados, medidos no meio do vão a partir do solo.

Figura 33. Esquema mostrando a posição no conjunto de condutores, dos parâmetros ALPHA e SEPAR.

SEPAR: É a distância de separação, em cm ou polegadas, entre os centros de dois condutores adjacentes de um conjunto de condutores geminados. ALPHA: É a posição angular do centro de um dos condutores do conjunto de condutores geminados em relação ao eixo horizontal, que é tomado como referência. Os ângulos positivos são definidos no sentido anti-horário.

44

6.6. Cartão de fechamento da descrição dos dados referentes aos condutores BLANK card ending conductor cards within "LINE CONSTANTS" data

O cartão acima indica para o programa que os dados referentes aos condutores estão

encerrados, fazendo com que seu processamento passe a etapa seguinte.

6.7. Informações referentes à freqüência Após as informações sobre todos os condutores, devem ser especificadas as informações sobre a freqüência, resistividade do solo, tipo de correção de Carson e modos de impressão dos parâmetros da linha de transmissão. A figura 34 mostra a representação deste cartão de dados.

Figura 34. Cartão de dados referentes à freqüência

Parâmetros: RHO: Resistividade em Ω/m do solo homogêneo Este campo corresponde ao valor da resistividade de solo homogêneo em Ω/m. FREQ: Freqüência de operação da linha, em Hertz. FCAR: “Flag” utilizado para controlar a quantidade de termos na fórmula de Carson, que corrige a impedância considerando o retorno pelo solo.

• Se o valor de FCAR for 0 ou branco, nenhum termo é acrescentado para considerar o retorno pelo solo;

45

• Se o valor for 1 na coluna 28, os cálculos são efetuados com precisão, considerando todos os termos da fórmula de Carson;

ICPR: “Flag” para controlar o tipo de impressão para a matriz de capacitâncias da linha de transmissão, associado ao parâmetro ICAP. Para ICAP, há duas opções básicas: 0 ou 1, na coluna 44. Dependendo dessa opção e do valor de ICPR, as seguintes matrizes de capacitâncias são impressas: Para ICAP = 0

ICPR Matriz Impressa

100000 inversa de ω [C] 010000 inversa de ω [Ce] 001000 inversa de ω [Cs] 000100 ω [C] 000010 ω [Ce] 000001 ω [Cs]

Tabela 1. Possíveis valores para ICPR e seus resultados na impressão da matriz de capacitâncias, quando ICAP = 0 .

46

Para ICAP = 1

ICPR Matriz Impressa 100000 inversa de [C] 010000 inversa de [Ce] 001000 inversa de [Cs] 000100 [C] 000010 [Ce] 000001 [Cs]

Tabela 2. Possíveis valores para ICPR e seus resultados na impressão da matriz de capacitâncias, quando ICAP = 1. A nomenclatura utilizada nas tabelas tem o seguinte significado: • [C] significa que a matriz de capacitâncias é para o conjunto completo de

cabos da linha de transmissão, sem nenhuma redução, incluindo todos os cabos físicos (fases e pára-raios);

• [Ce] significa que a matriz de capacitâncias é para o conjunto de fases da linha de transmissão, depois da eliminação dos cabos geminados e pára-raios;

• [Cs] significa que a matriz de capacitâncias se encontra em componentes simétricas e para o conjunto de fases da linha de transmissão, depois da eliminação dos cabos geminados e pára-raios.

IZPR: Parâmetro para a impressão das matrizes de impedância, de acordo com o seguinte:

IZPR Matriz Impressa 100000 [Z] 010000 [Ze] 001000 [Zs] 000100 inversa de [Z] 000010 inversa de [Ze] 000001 inversa de [Zs]

Tabela 3. Possíveis valores para IZPR e seus resultados na impressão da matriz de impedância.

47

6.8. Instruções para o término do caso BLANK card ending frequency cards of "LINE CONSTANTS" data BLANK card ending "LINE CONSTANTS" data cases BEGIN NEW DATA CASE BLANK O primeiro cartão em branco indica o fim do cartão com os dados de freqüência. O segundo, finalizando a rotina LINE CONSTANTS. A instrução BEGIN NEW DATA CASE seguida por BLANK finaliza o caso rodado no programa ATP.

48

7. Dados para a rotina especial SATURATION Para o arquivo principal de dados, é necessária a curva de saturação do transformador, que é obtida através da rotina SATURATION.

Inicialmente é fornecida uma tabela com dados de tensão e corrente medidos no transformador. Esses dados são inseridos em um arquivo de dados especialmente construído para gerar dados de corrente e fluxo, através de uma rotina especial do ATP, chamada de SATURATION.

Esses dados de corrente e fluxo são então inseridos no arquivo principal de dados, para o modelagem do transformador propriamente dito. Os cálculos realizados são os seguintes: Potência do transformador: 25 MVA

Potência-Base: S

SMVABase

Transformador= = =3

253

8 33,

(3.5)

Tensão-Base: VkV

kVBase = =13 8

37 968

,, (3.6)

(3.7) Corrente-Base: I

SV

kABaseBase

Base= = 1 0459,

Os dados de tensão e corrente, medidos no secundário do transformador são fornecidos, e os valores de corrente em p.u. são calculados, dividindo-se o valor da corrente em ampère pelo valor da corrente-base (Ibase). Esses valores são mostrados na tabela 1 abaixo.

Tabela 1. Dados de tensão e corrente para a rotina SATURATION

Tensão (p.u.) Corrente (A) Corrente (p.u.) 0,90 0,75 0,717 x 10-03 1,00 1,51 1,450 x 10-03 1,10 8,34 7,978 x 10-03 1,50 43 41,112 x 10-03 1,80 119 113,777 x 10-03

De posse dos dados de tensão e corrente, os campos da rotina SATURATION são

preenchidos e a curva de saturação (corrente – fluxo) é calculada ponto a ponto, alimentando o arquivo principal de dados da simulação. A figura 5 mostra a curva de saturação calculada para o transformador de potência do sistema elétrico.

49

-50 0 50 100 150 200 250 300 350 40026

28

30

32

34

36

Flux

o (V

.s)

Corrente (A)

Figura 5. Curva de saturação do transformador de potência

Parâmetros para o transformador Para o transformador, os cálculos realizados são os seguintes:

Impedância-Base do Primário: ( )Base

BaseimarioBase S

VZ

2

Pr =− (3.8)

( )Ω==− 76,761

1025138000

6

2

Pr xZ imarioBase

Impedância-Base do Secundário: ( )

Base

BaseSecunarioBase S

VZ

2

=− (3.9)

( )Ω==− 6176,7

102513800

6

2

xZ SecunarioBase

O valor da reatância por-unidade foi fornecido para o primário e secundário, e ambas são iguais a 0,04495. Deste modo, os valores de reatância no primário e secundário são encontrados pelos cálculos abaixo.

(3.10)X X x Zp u Base= . .

Multiplicando-se os valores da impedância-base do primário e secundário pelo valor da reatância em por-unidade, obtemos os valores de reatâncias para o primário e secundário.

X xim arioPr , , ,= =761 76 0 04495 34 241112 Ω

X x ,Secundario = 7 6176 0 04495, = 0,34241112 Ω

50

A relação entre as reatâncias e resistências no primário e secundário do transformador é fornecida, e é dada por

XR

= 32 68, (5.11)

Utilizando-se as relações (3.10) e (3.11), encontramos os valores para as indutâncias e resistências no primário e secundário do transformador.

LX

imarioimario

PrPr ,

,,= = =

ω34 241112

376 990 9082763999 H ou 90,82763999 mH

LX

H mSecundarioSecundario= = = −

ω0 34241112

376 999 082763999 10 4,

,, x ou 0,9082763999 H

RX

imarioimario

PrPr

,,= =

32 681 0477696450 Ω

RX

SecundarioSecundario= =32 68

0 0104776964,

, Ω

Os dados obtidos são então inseridos no arquivo principal de dados para o modelagem do transformador.

Divisão dos enrolamentos do transformador para a simulação de faltas internas Na simulação de faltas internas ao transformador, o enrolamento primário entre as fases A e B foi subdividido em parcelas correspondentes à 10%, 50% e 90% do total, para valores de resistência, indutância e tensão relativa à terra, como mostra a figura 6. A tabela 2 mostra os valores calculados na proporção da divisão.

51

Figura 6. Divisão do transformador para a simulação de faltas a 10%, 50% e 90% da fase A do enrolamento primário

Tabela 2. Divisão do enrolamento primário em 10%, 50% e 90%, para a aplicação de faltas internas

Nome dos Nós Porcentagem do enrolamento

primário

Resistência (Ω)

Indutância (mH)

Tensão

(kV)

TPRA - N10A 10% 0,104777 9,0828 13.80

N10A - N40A 40% 0,419108 36,3312 55.20

N40A - N90A 40% 0,419108 36,3312 55.20

N90A - TPRB 10% 0,104777 9,0828 13.80

A aplicação de falta em N10A corresponde a uma falta aplicada em 10% do enrolamento; do mesmo modo, a aplicação de falta em N40A corresponde em falta aplicada em 50% do enrolamento, e, finalmente, a aplicação de falta em N90A corresponde a uma falta aplicada em 90% do enrolamento.

Parâmetros para os transformadores de corrente Ao contrário do transformador de potência, que teve a sua curva de saturação calculada através da subrotina SATURATION, os dados para a modelagem da curva de saturação e dos demais parâmetros relacionados aos transformadores de corrente foram fornecidos pela concessionária de energia elétrica, e adaptados diretamente ao sistema em estudo.

52

A figura 10 mostra a curva de saturação utilizada para modelar a não-linearidade do núcleo do transformador.

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

Flux

o (V

.s)

Corrente (A)

Figura 7. Curva de saturação dos transformadores de corrente do sistema elétrico

Os demais parâmetros para os TCs são listados a seguir. Indutância de dispersão do primário: 1,0 x 10-4H

Resistência de dispersão do primário: 0,85Ω Indutância de dispersão do secundário: 1,0 x 10-4H Resistência de dispersão do secundário: 1,0 x 10-4Ω

Relação de transformação: 1:40

53

8. EXEMPLO DE ESTUDO

8.1. Características gerais da simulação A idéia básica do estudo em questão consiste em se fazer uma simulação da falta (curto-circuito) em um sistema elétrico. O caso apresentado simula um sistema com três linhas de transmissão com seus equivalentes de rede formados por um circuito RL acoplado mais fonte ideal. Este sistema foi utilizado para representar vários tipos de falta ao longo das três linhas, sendo por isso um pouco complexo. Cada linha foi dividida em duas partes, para que a localização da falta pudesse ser variada ao longo da linha, no estudo. Para a simulação de linhas de transmissão longas, a melhor representação que se pode obter para o sistema é utilizar cálculos com parâmetros de resistência, capacitância e indutância distribuídos ao longo da linha, uma vez que essa situação fornece a melhor solução para os cálculos do sistema em estudo. Para se efetuar o cálculo dos parâmetros distribuídos da linha de transmissão, utiliza-se a rotina auxiliar LINE CONSTANTS, e os resultados obtidos após seu processamento são devidamente inseridos no arquivo de dados de simulação dos transitórios do sistema elétrico.

8.2. Características do sistema elétrico O caso particular estudado consiste em uma linha de transmissão de energia elétrica, cujo valor eficaz de tensão é de 400 kV. Esta tensão é tomada como tensão de referência para a expressão dos valores em por-unidade (Stevenson, 1986). O sistema consiste em uma linha trifásica com dois condutores por fase. As características dos condutores são:

54

Condutores de Fase • Bluejay 45x7 - ACSR • T/D = 0,231 T• resistência CC = 0,051370 Ω/Km • diâmetro externo = 31,98 mm • diâmetro interno = 7,98 mm Pára-raios • Guinea 12x7 ACSR D• T/D = 0,5 • resistência CC = 0,35961 Ω/Km Diâmetro externo = 14,6 mm

T: Espessura do condutor tubular D: Diâmetro do condutor externo

Para a obtenção dos parâmetros de linha, os cálculos são efetuados independentemente da freqüência da rede, uma vez que esses parâmetros permanecem constantes em relação à mesma. Também considera-se que as linhas de transmissão são transpostas, tornando os parâmetros equilibrados. A silhueta da torre (perfil de cada torre utilizada como sustentação dos cabos de transmissão de energia elétrica e cabos de proteção contra descargas atmosféricas) é mostrada na figura 35, ilustrando a disposição dos condutores no espaço.

Figura 35. Silhueta da torre

55

Figura 36. Esquema da rede elétrica em estudo.

Na figura 36 é apresentado um esquema do sistema elétrico como um todo, incluindo os

geradores, com valores especificados em p.u., as resistências e indutâncias das linhas e resistências de falta com respectivos interruptores de falta, os barramentos, nos quais se pode obter valores de tensão para o sistema e chaves de medida (simbolizadas por • ) para obtenção de corrente nos pontos indicados. Ainda de acordo com a figura 35, segue a legenda abaixo: - Rfi, Lfi indicam as resistências e indutâncias relacionadas com a fonte i, para i=1,2,3. - Ltij indicam as porções da linha segmentadas pelo nó contendo as resistências de falta. - P, T, e Q são os barramentos tomados como referência do sistema estudado. - FPT, FTQ e FTR indicam os interruptores controlados por tempo (especificado em campos

definidos no arquivo de dados), que são fechados quando se quer determinar a ocorrência de uma falta na linha de transmissão.

- Rfi representam as resistências de falta.

56

8.3. Estrutura da rotina LINE CONSTANTS

Na figura 37 é listado o arquivo completo da rotina LINE CONSTANTS, e em seguida cada cartão é especificado, de acordo com o tipo e valor de dados de cada campo.

8.3.1. Primeiro cartão de informação BEGIN NEW DATA CASE

Serve como um “flag” para o ATP, indicando que um novo caso de simulação se inicia. Mesmo sendo uma rotina auxiliar, deve ser utilizada essa instrução, por se tratar de um caso do ATP. BEGIN NEW DATA CASE C parâmetros calculados para 600 Hz LINE CONSTANTS METRIC C 345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 1 .231 .05137 4 3.198 -12.2 21.63 9.83 1 .231 .05137 4 3.198 -11.8 21.63 9.83 2 .231 .05137 4 3.198 -0.2 21.63 9.83 2 .231 .05137 4 3.198 0.2 21.63 9.83 3 .231 .05137 4 3.198 11.8 21.63 9.83 3 .231 .05137 4 3.198 12.2 21.63 9.83 0 .5 .35961 4 1.46 -8.05 30.5 23.2 0 .5 .35961 4 1.46 -7.65 30.5 23.2 0 .5 .35961 4 1.46 7.65 30.5 23.2 0 .5 .35961 4 1.46 8.05 30.5 23.2 BLANK card ending conductor cards within "LINE CONSTANTS" data C 1 2 3 4 5 6 7 C 345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 250. 600.0 1 1 BLANK card ending frequency cards of "LINE CONSTANTS" data BLANK card ending "LINE CONSTANTS" data cases BEGIN NEW DATA CASE BLANK

Figura 37. Arquivo de dados para a rotina LINE CONSTANTS

57

8.3.2. Cartão de comentário C parâmetros calculados para 600 Hz Este cartão indica apenas um comentário, pois inicia-se com a letra C na primeira coluna, seguido por um espaço em branco, como foi especificado no item 3.

8.3.3. Instrução para se adicionar a rotina de cálculo de parâmetros LINE CONSTANTS Esta instrução é uma palavra-chave para transferir o controle de processamento do programa principal para a rotina auxiliar de cálculo de parâmetros de linhas de transmissão.

8.3.4. Instruções para definição de unidades METRIC Esta instrução é opcional e define as unidades de medidas em unidades métricas ou inglesas, sendo que o ‘default’ é ENGLISH (unidades inglesas).

8.3.5. Uso de régua no arquivo Após a instrução METRIC, explicada no item anterior, segue-se uma linha de comentário, na qual estão enfileirados números em ordem crescente, assim: 1234567890123456… . Essa linha representa uma régua que visa facilitar a inserção dos dados abaixo dela, numerando as colunas. Se observada cuidadosamente, pode-se ver que a régua marca até a coluna 80. A inserção de uma régua é útil quando se vai escrever o arquivo de dados , facilitando sua construção.

58

8.3.6. Dados referentes ao condutor Neste caso particular, a opção foi feita para detalhamento individual dos condutores, o que pode ser visto nas linhas 6 a 15 do arquivo de dados. Para efeito de simplicidade, serão detalhados apenas dois condutores e dois pára-raios. Os demais cabos podem ter suas configurações deduzidas por analogia, bastando apenas observar a figura 37 e as considerações tecidas posteriormente.

Na figura 38 observa-se os dois cartões com as características dos cabos condutores escolhidos como exemplo para detalhamento. Observa-se que estes cartões correspondem às linhas 6 e 10 do arquivo de dados da figura 37.

Condutores de fase

1 2 3 4 5 6 7 8 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 1 .231 .05137 4 3.198 -12.2 21.63 9.83 3 .231 .05137 4 3.198 11.8 21.63 9.83

Figura 38. Cartões de condutores escolhidos como exemplo para que seus campos sejam detalhados.

IP: número de fase do condutor Nos cartões exemplificados, observa-se que o parâmetro IP é 1 para o primeiro condutor e 3 para o segundo condutor, indicando que os mesmos pertencem respectivamente às fases 1 e 3. SKIN: No caso aqui estudado, optou-se pela inclusão do efeito pelicular, e o valor dos campos 4 a 8 do cartão foram preenchidos com o valor da relação T/D = 0,231. O parâmetro RESIS, nos campos 9 a 16 do cartão foram preenchidos com o valor da resistência CC do condutor que é de 0,5137 Ω/km, em ambos os cartões exemplificados acima.

59

IX: Na grande maioria dos casos, o campo IX é preenchido com o valor 4, como neste

exemplo em particular, nos dois cartões exemplificados, indicando que o parâmetro REACT não deve ser especificado e o campo deve ser deixado em branco. DIAM: Como os dois condutores têm o mesmo diâmetro, o valor 3,198 (centímetros) foi especificado para os mesmos. HORIZ: Observamos que os valores deste campo são diferentes para os dois cartões exemplificados acima, uma vez que a distância horizontal dos condutores ao referencial é diferente para cada condutor (observando o arquivo de dados na figura 37 e a figura34, conclui-se que o referencial horizontal é tomado como sendo o centro da torre). VTOWER: Nestes dois casos, a altura vertical dos cabos exemplificados é a mesma, ou seja , 21,63 metros. VMID: Neste caso, a medida para ambos os condutores exemplificados na figura 38 é de 9,83 metros. Cabos pára-raios Na figura 39 encontram-se instruções referentes a dois cabos pára-raios. 1 2 3 4 5 6 7 8 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 0 .5 .35961 4 1.46 -8.05 30.5 23.2 0 .5 .35961 4 1.46 -7.65 30.5 23.2 Figura 39. Dois cartões isolados representando a entrada de dados para os cabos pára-raios.

Para os dois cartões exemplificados na figura 39, todas as explicações feitas

anteriormente permanecem as mesmas com relação ao formato e posicionamento dos dados nas colunas dos cartões, sendo que apenas seus valores se alteram.

O valor de IP = 0 é aplicado nos casos de cabos pára-raios. A relação T/D é 0,5, uma vez que os cabos de proteção são sólidos. Os valores referentes às posições espaciais dos condutores podem ser observadas em conjunto com a figura 34.

60

8.3.7. Cartão de fechamento da descrição dos dados referentes aos condutores BLANK card ending conductor cards within "LINE CONSTANTS" data

O cartão acima indica para o programa que os dados referentes aos condutores estão

encerrados.

8.3.8. Informações referentes à freqüência

A figura abaixo contém o cartão dos dados referentes à freqüência. Posteriormente há um detalhamento de seus campos.

1 2 3 4 5 6 7 8 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 250. 600.0 1 1 0

Figura 40. Cartão de freqüência.

RHO:

Segundo as informações do sistema elétrico, este valor é de 250 Ω/m. FREQ:

Neste caso particular tem o valor de 600 Hz. Como o cálculo dos parâmetros da linha é feito para uma única freqüência, ao se utilizar 600 Hz ao invés de 60 Hz, pretendeu-se utilizar uma correção simplificada da dependência dos parâmetros R e L com a freqüência. FCAR:

Neste caso em particular o campo FCAR está em branco, indicando que nenhum termo é acrescentado para considerar o retorno pelo solo; ICPR:

61

No caso aqui estudado, o valor de ICAP é 0, e o valor de ICPR é 000001 (pois há o número 1 na coluna 35), que fornece a opção ω [Cs] da tabela 1. IZPR:

No arquivo de dados aqui estudado, notamos que o valor de IZPR é 001000, imprimindo a opção [Zs]. (matriz de impedâncias se encontra em componentes simétricas para o conjunto de fases da linha de transmissão, depois da eliminação de cabos geminados e pára-raios).

8.3.9. Instruções para o término do caso BLANK card ending frequency cards of "LINE CONSTANTS" data BLANK card ending "LINE CONSTANTS" data cases BEGIN NEW DATA CASE BLANK

8.3.10. Arquivo de saída da rotina LINE CONSTANTS Em seguida é mostrado o arquivo de saída da rotina LINE CONSTANTS para este caso de simulação, sendo destacados os resultados de interesse, que posteriormente serão utilizados em cálculos dos parâmetros das linhas de transmissão. Esses parâmetros serão futuramente inseridos no arquivo principal de dados. --- 22 cards of disk file read into card cache cells 1 onward. Alternative Transients Program (ATP), Salford 80386 translation. All rights reserved by Can/Am user group of Portland, Oregon, USA. Date (dd-mth-yy) and time of day (hh.mm.ss) = 13-Apr-97 16.56.56 Name of disk plot file, if any, is C:\USERS\PAULO Consult the 800-page ATP Rule Book of the Can/Am EMTP User Group in Portland, Oregon, USA. Program is no older than November, 1995. Total size of LABCOM tables = 232564 INTEGER words. VARDIM List Sizes follow : 752 900 1500 150 7500 120 2100 5250 225 480 150 150 15000 60 10800 120 12 15 4800 2580 300 1050 12000 9 1200 252 76 21000 --------------------------------------------------+-------------------------------------------------------------------------------- Descriptive interpretation of input data cards. | Input data card images are shown below, all 80 columns, character by character 0 1 2 3 4 5 6 7 8 012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 --------------------------------------------------+-------------------------------------------------------------------------------- Comment card. KOMPAR = 1. |C data:\USERS\PAULO\ATPFILES\LINECON.DAT Marker card preceding new EMTP data case. |BEGIN NEW DATA CASE Comment card. KOMPAR = 1. |C parâmetros calculados para 600 Hz Compute overhead line constants. Limit = 100 |LINE CONSTANTS Request for metric (not English) units. |METRIC

62 Comment card. KOMPAR = 1. |C 345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 Line conductor card. 2.310E-01 5.137E-02 4 | 1 .231 .05137 4 3.198 -12.2 21.63 9.83 Line conductor card. 2.310E-01 5.137E-02 4 | 1 .231 .05137 4 3.198 -11.8 21.63 9.83 Line conductor card. 2.310E-01 5.137E-02 4 | 2 .231 .05137 4 3.198 -0.2 21.63 9.83 Line conductor card. 2.310E-01 5.137E-02 4 | 2 .231 .05137 4 3.198 0.2 21.63 9.83 Line conductor card. 2.310E-01 5.137E-02 4 | 3 .231 .05137 4 3.198 11.8 21.63 9.83 Line conductor card. 2.310E-01 5.137E-02 4 | 3 .231 .05137 4 3.198 12.2 21.63 9.83 Line conductor card. 5.000E-01 3.596E-01 4 | 0 .5 .35961 4 1.46 -8.05 30.5 23.2 Line conductor card. 5.000E-01 3.596E-01 4 | 0 .5 .35961 4 1.46 -7.65 30.5 23.2 Line conductor card. 5.000E-01 3.596E-01 4 | 0 .5 .35961 4 1.46 7.65 30.5 23.2 Line conductor card. 5.000E-01 3.596E-01 4 | 0 .5 .35961 4 1.46 8.05 30.5 23.2 Blank card terminating conductor cards. |BLANK card ending conductor cards within "LINE CONSTANTS" data Comment card. KOMPAR = 1. |C 1 2 3 4 5 6 7 Comment card. KOMPAR = 1. |C 345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 Frequency card. 2.500E+02 6.000E+02 0.000E+00 | 250. 600.0 1 1 Line conductor table after sorting and initial processing. Table Phase Skin effect Resistance Reactance data specification Diameter Horizontal Avg height Row Number R-type R (ohm/km) X-type X(ohm/km) or GMR ( cm ) X (mtrs) Y (mtrs) Name 1 1 0.23100 0.05137 4 0.000000 3.19800 -12.200 13.763 2 2 0.23100 0.05137 4 0.000000 3.19800 -0.200 13.763 3 3 0.23100 0.05137 4 0.000000 3.19800 11.800 13.763 4 1 0.23100 0.05137 4 0.000000 3.19800 -11.800 13.763 5 2 0.23100 0.05137 4 0.000000 3.19800 0.200 13.763 6 3 0.23100 0.05137 4 0.000000 3.19800 12.200 13.763 7 0 0.50000 0.35961 4 0.000000 1.46000 -8.050 25.633 8 0 0.50000 0.35961 4 0.000000 1.46000 -7.650 25.633 9 0 0.50000 0.35961 4 0.000000 1.46000 7.650 25.633 10 0 0.50000 0.35961 4 0.000000 1.46000 8.050 25.633 Matrices are for earth resistivity = 2.50000000E+02 ohm-meters and frequency 6.00000000E+02 Hz. Correction factor = 1.00000000E-06 Susceptance matrix, in units of [mhos/kmeter ] for symmetrical components of the equivalent phase conductor Rows proceed in the sequence (0, 1, 2), (0, 1, 2), etc.; columns proceed in the sequence (0, 2, 1), (0, 2, 1), etc. 0 3.141478E-05 0.000000E+00 1 4.389618E-07 -1.288120E-06 -7.603041E-07 -2.231089E-06 2 4.389618E-07 4.158575E-05 -1.288120E-06 7.603041E-07 3.508812E-22 2.231089E-06

63 Impedance matrix, in units of [ohms/kmeter ] for symmetrical components of the equivalent phase conductor Rows proceed in the sequence (0, 1, 2), (0, 1, 2), etc.; columns proceed in the sequence (0, 2, 1), (0, 2, 1), etc. 0 5.086211E-01 7.649663E+00 1 -8.439464E-02 -2.807830E-01 -5.514664E-02 1.642258E-01 2 8.995571E-02 4.695996E-02 2.826152E-01 -4.551458E-02 3.967639E+00 1.610523E-01 Sequence Surge impedance Attenuation velocity Wavelength Resistance Reactance Susceptance magnitude(ohm) angle(degr.) db/km km/sec km ohm/km ohm/km mho/km Zero : 4.94007E+02 -1.90198E+00 4.47389E-03 2.43054E+05 4.05091E+02 5.08621E-01 7.64966E+00 3.14148E-05 Positive: 3.08894E+02 -3.39053E-01 6.60253E-04 2.93484E+05 4.89141E+02 4.69600E-02 3.96764E+00 4.15858E-05 Blank card terminating frequency cards. |BLANK card ending frequency cards of "LINE CONSTANTS" data Blank card ending "LINE CONSTANTS" cases. |BLANK card ending "LINE CONSTANTS" data cases Total case timing (CP, I/O, tot), sec: 4.011 0.000 4.011

Listagem do arquivo de saída da rotina LINE CONSTANTS

8.3.11. Cálculos dos parâmetros de linha a serem inseridos no arquivo principal de dados Em seguida estão listados os cálculos efetuados com os dados do arquivo de saída da rotina LINE CONSTANTS (sombreados na listagem acima). Os valores obtidos serão inseridos no arquivo principal de dados, como será mostrado posteriormente.

Resistência: Seqüência zero: 5,08621 x 10-1 Ω / Km Seqüência positiva: 4,69600 x 10-2 Ω / Km Reatância (XL): Seqüência zero: 7,64966 Ω / Km Seqüência positiva: 3,96764 Ω / Km Susceptância (XC): Seqüência zero: 3,14148 x 10-5 S / Km Seqüência positiva: 4,25858 x 10-5 S / Km Como ω = 2 * π * freqüência, para 600 Hz, temos ω = 3769,91 rad / s.

64

Temos que

L

XL0

0=

ω e L X L

++=

ω Portanto

L m07 649663769 91

2 02913= =,

,, / H Km

e

L m+ = =3 967643769 91

1 05244,,

, / H Km

Da mesma maneira, temos que:

C XC0

0=ω e

C XC+ = +ω

Portanto:

C x x F0

53314148 10

3769 918 3303 10= =

−−,

,, / µ Km

e

C x x F+

−−= =

4 25858 103769 91

112962 105

2,,

, / µ Km

65

8.4. Estrutura do arquivo principal de dados Na figura 41 está listado o arquivo referente ao estudo do sistema elétrico em questão, e posteriormente segue o seu detalhamento. BEGIN NEW DATA CASE 2.0000-5.1000000 1 1 1 1 1 1 $VINTAGE, 1 FTQA 1.000000000E+00 0.000000000E+00 0.000000000E+00 0 FTQB 1.000000000E+00 0.000000000E+00 0.000000000E+00 0 FTQC 1.000000000E+00 0.000000000E+00 0.000000000E+00 0 FPTA 1.000000000E+00 0.000000000E+00 0.000000000E+00 0 FPTB 1.000000000E+00 0.000000000E+00 0.000000000E+00 0 FPTC 1.000000000E+00 0.000000000E+00 0.000000000E+00 0 FTRA 1.000000000E+00 0.000000000E+00 0.000000000E+00 0 FTRB 1.000000000E+00 0.000000000E+00 0.000000000E+00 0 FTRC 1.000000000E+00 0.000000000E+00 0.000000000E+00 0 -1T1A 90A 5.08621E-01 2.02913E+00 8.33303E-03 4.00000E+01 0 00 -2T1B 90B 4.69600E-02 1.05244+00 1.12962E-02 4.00000E+01 0 00 -3T1C 90C -190A QA 5.08621E-01 2.02913E+00 8.33303E-03 4.00000E+01 0 00 -290B QB 4.69600E-02 1.05244+00 1.12962E-02 4.00000E+01 0 00 -390C QC $VINTAGE, 0 51Q1A GERQA .35350 1.06896E+01 52Q1B GERQB 1.5595 4.71560E+01 53Q1C GERQC $VINTAGE, 1 $VINTAGE, 0 51GERPA PA .31820 9.62069E+00 52GERPB PB 1.4035 4.24403E+01 53GERPC PC $VINTAGE, 1 -1P1A 166A 5.08621E-01 2.02913E+00 8.33303E-03 7.50000E+01 0 00 -2P1B 166B 4.69600E-02 1.05244+00 1.12962E-02 7.50000E+01 0 00 -3P1C 166C -1166A T0A 5.08621E-01 2.02913E+00 8.33303E-03 7.50000E+01 0 00 -2166B T0B 4.69600E-02 1.05244+00 1.12962E-02 7.50000E+01 0 00 -3166C T0C -1T2A 210A 5.08621E-01 2.02913E+00 8.33303E-03 5.00000E+01 0 00 -2T2B 210B 4.69600E-02 1.05244+00 1.12962E-02 5.00000E+01 0 00 -3T2C 210C -1210A RA 5.08620E-01 2.02913E+00 8.33303E-03 5.00000E+01 0 00 -2210B RB 4.69600E-02 1.05244+00 1.12962E-02 5.00000E+01 0 00 -3210C RC $VINTAGE, 0 51R1A GERRA .33490 1.01273E+01 52R1B GERRB 1.4774 4.46737E+01 53R1C GERRC $VINTAGE, 1 $VINTAGE, 0 BLANK card terminating network TA T1A MEASURING 0 TB T1B MEASURING 0 TC T1C MEASURING 0 90A FTQA 1.000E+00 1.000E+02 0.000E+00 0 90B FTQB 1.000E+00 1.000E+02 0.000E+00 0 90C FTQC 1.000E+00 1.000E+02 0.000E+00 0 QA Q1A MEASURING 0 QB Q1B MEASURING 0 QC Q1C MEASURING 0 PA P1A MEASURING 1 PB P1B MEASURING 1 PC P1C MEASURING 1 166A FPTA 1.620E-02 1.000E+02 0.000E+00 0 166B FPTB 1.000E+00 1.000E+02 0.000E+00 0 166C FPTC 1.000E+00 1.000E+02 0.000E+00 0

66 T0A TA MEASURING 0 T0B TB MEASURING 0 T0C TC MEASURING 0 TA T2A MEASURING 0 TB T2B MEASURING 0 TC T2C MEASURING 0 210A FTRA 1.000E+00 1.000E+02 0.000E+00 0 210B FTRB 1.000E+00 1.000E+02 0.000E+00 0 210C FTRC 1.000E+00 1.000E+02 0.000E+00 0 RA R1A MEASURING 0 RB R1B MEASURING 0 RC R1C MEASURING 0 BLANK card terminating switches 14GERQA 0 3.590E+05 6.000E+01 0.000E+00 0 -1.000E+00 1.000E+02 14GERQB 0 3.590E+05 6.000E+01-1.200E+02 0 -1.000E+00 1.000E+02 14GERQC 0 3.590E+05 6.000E+01 1.200E+02 0 -1.000E+00 1.000E+02 14GERPA 0 3.593E+05 6.000E+01 2.000E+01 0 -1.000E+00 1.000E+02 14GERPB 0 3.593E+05 6.000E+01-1.000E+02 0 -1.000E+00 1.000E+02 14GERPC 0 3.593E+05 6.000E+01 1.400E+02 0 -1.000E+00 1.000E+02 14GERRA 0 2.930E+05 6.000E+01 1.000E+01 0 -1.000E+00 1.000E+02 14GERRB 0 2.930E+05 6.000E+01-1.100E+02 0 -1.000E+00 1.000E+02 14GERRC 0 2.930E+05 6.000E+01 1.300E+02 0 -1.000E+00 1.000E+02 BLANK card terminating sources PA PB PC BLANK card terminating outputs BLANK card terminating plots BEGIN NEW DATA CASE

Figura 41. Arquivo principal de dados.

8.4.1. Primeiro conjunto de instruções BEGIN NEW DATA CASE

“Flag” para o ATP, indicando que um novo caso de simulação se inicia.

8.4.2. Primeiro cartão de dados miscelâneos Os dados listados no cartão exemplificado na fig. 42 são as primeiras instruções obrigatórias no arquivo de dados. Acompanhe na figura 1, repetida abaixo, o posicionamenamento dos dados no cartão.

67

1 2 3 4 5 6 7 8 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 2.0000-5.1000000

Figura 42. Primeiro cartão de dados miscelâneos.

DELTAT: O campo DELTAT foi preenchido com o valor 20µS. TMAX: Este campo foi preenchido com 100 ms. XOPT:

O campo COPT em branco indica a opção “default”, ou seja, os dados de indutâncias serão dados em mH.

COPT:

O campo COPT é deixado em branco, o que indica a opção “default”, ou seja, os dados de capacitâncias serão dados em µF.

Os campos EPSILN e TOLMAT próximos de zero indicam que os valores utilizados serão os presentes no arquivo STARTUP. O campo TSTART em branco indica que a simulação inicia-se no tempo zero.

68

8.4.3. Segundo cartão de dados miscelâneos

1 2 3 4 5 6 7 8 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 1 1 1 1 1 1

Figura 43. Segundo cartão de dados miscelâneos.

Os dados do segundo cartão mostrado na fig. 43 contém elementos que controlam as saídas dos arquivos de dados do programa e são assim distribuídos, por colunas: IOUT = 1: indica que a freqüência de saída dos dados será de 1 em 1 ponto; IPLOT = 1: todos os pontos são disponíveis para a saída gráfica; IDOUBL = 1: mostra que serão impressos a tabela de conexões dos ramos; KSSOUT = 1: indica que serão impressos os fluxos nos ramos da rede; MAXOUT =1: serão impressos os valores máximos das variáveis; ICAT = 1: serão gravados pontos para a plotagem.

Uma análise do arquivo de saída poderá mostrar esses dados impressos. Os

demais dados do cartão permanecem em branco, o que normalmente acontece nos casos de simulação.

69

8.4.4. Entrada dos dados referentes às resistências de falta As linhas 5 a 13 do arquivo de dados representam o posicionamento das resistências de falta. Para sua representação, utiliza-se o formato de alta precisão de inserção de dados, que é marcado com a instrução $VINTAGE, 1 - que foi inserida na linha 5 do arquivo de dados. Este formato de alta precisão fornece 16 casas decimais para o preenchimento de dados de resistências, capacitâncias e indutâncias do sistema. Na fig. 44 abaixo estão listadas apenas as linhas 5 e 10 do arquivo, para seu detalhamento, visto que todas as demais linhas (de 5 a 13 do arquivo) são semelhantes. Abaixo é mostrado o cartão de dados para este tipo de representação.

1 2 3 4 5 6 7 8 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 FTQA 1.000000000E+00 0.000000000+E00 0.000000000E+00 0 FPTC 1.000000000E+00 0.000000000+E00 0.000000000E+00 0

Figura 44. Dados referentes às resistências de falta.

Os dados são assim distribuídos:

ITYPE :

Neste caso particular este campo é deixado em branco.

BUS1, BUS2: Estes campos são reservados para o nome dos nós onde estão localizadas as

resistências de falta. BUS1 foi preenchido com FTQA para o primeiro cartão exemplificado, e com FPTC para o segundo. O campo BUS2 foi deixado em branco em ambos os cartões, indicando ligação com a terra. Os campos BUS3 e BUS4 foram deixados em branco para esse caso.

70

O campo referente aos valores de resistência foram preenchidos com o valor da resistência de falta, e os demais campos de cada cartão ficaram em branco, indicando que não existem outros elementos acoplados ao ramo.

8.4.5. Descrição da linha Através da rotina LINE CONSTANTS os parâmetros de linha foram calculados

para a freqüência de 600 Hz. Esses cálculos são mostrados no item 4.11. Os resultados que foram obtidos neste item e serão utilizados são os seguintes:

Resistência: Seqüência zero: 5,08621 x 10-1 Ω / Km Seqüência positiva: 4,69600 x 10-2 Ω / Km Reatância: Seqüência zero:2,02913 mH / Km Seqüência positiva:1,05244 mH/ Km Susceptância: Seqüência zero: 8,3303 x 10-3 µF / Km Seqüência positiva: 1,12962 x 10-2 µF / Km

Desta maneira, esses valores são inseridos em seus respectivos campos. As linhas 14 a 19, e 30 a 41 do arquivo de dados representam as linhas de

transmissão com parâmetros distribuídos, conforme obtidos os dados da rotina LINE CONSTANTS. Na fig. 45 são apresentados os dados referentes às linhas 14, 15 e 16 sendo que as demais linhas são semelhantes em sua estrutura. Ressalta-se que a linha de transmissão foi dividida nos pontos de falta, sendo que o ponto de falta em cada porção da linha representa um nó (90A, PT1B, etc...).

Como as linhas de transmissão estão equilibradas, apenas os elementos de seqüência zero e positiva são colocados nos cartões de dados, sendo que o terceiro cartão dá apenas os nomes dos nós.

71 1 2 3 4 5 6 7 8 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 -1T1A 90A 5.08621E-01 2.02913E+00 8.33300E-03 4.00000E+01 0 00 -2T1B 90B 4.69600E-02 1.05740E+00 1.12962E-02 4.00000E+01 0 00 -3T1C 90C

Figura 45. Dados sobre as linhas de transmissão com parâmetros distribuídos.

ITYPE: O campo ITYPE, corresponde ao número de fase do condutor. Há 1 cartão por

fase. As colunas 3 a 8 e 9 a 14 (BUS1, BUS2) correspondem aos nomes dos nós

terminais da linha. Parâmetros distribuídos: Nota-se que os dados estão dispostos em elementos de seqüência zero no primeiro

cartão e seqüência positiva no segundo, sendo que no terceiro cartão são citados apenas os nomes dos nós.

LENGTH: O comprimento da linha de transmissão em unidades de comprimento fica

especificado no campo LENGTH, entre as colunas 45 a 50. IPUNCH: As colunas 77 e 78 correspondem ao campo IPUNCH, cujo valor 0 corresponde a

uma linha de transmissão com resistência concentrada em metade se seu valor no meio da linha e um quarto de seu valor em cada extremidade (caso usual).

IPOSE: A coluna 79 corresponde ao campo IPOSE, onde o valor 0 corresponde ao modelo

de linhas transpostas. Ressalta-se ainda que foi utilizado o formato de precisão estendida $VINTAGE,

1. As linhas 21, 22, 23, 26, 27, 28, 43, 44, 45 do arquivo de dados correspondem aos equivalentes das porções das linhas de transmissão entre os barramentos e as fontes. Uma vez que apenas os valores de resistência e impedância de seqüência foram obtidos dos cálculos dos parâmetros do sistema elétrico (Oleskovicz, 1996), utiliza-se o formato alternativo de entrada onde ITYPE = 51, 52, 53... para elementos mutuamente acoplados.

72

8.4.6. Equivalente de geração Para o cálculo dos parâmetros de seqüência dos geradores, foi utilizado o seguinte

esquema: A relação entre as reatâncias de seqüência positiva e zero do gerador é tabelada, e foi dada como sendo

XX

+ =0

4 41. (I)

O fator de qualidade Q é dado por

QXR

= =114. (II)

A reatância de seqüência positiva do gerador pode ser calculada como abaixo:

XVSg

+ =

2

(III)

onde V é a tensão do gerador e Sg é a potência aparente do mesmo.

Para a fonte 1, a sua potência aparente é 10 GVA. Portanto

X + =••

=

( )400 1010 10

163 2

9 Ω (IV)

Uma vez que a freqüência da rede é 60 Hz, a freqüência angular é dada

por

ω π= • • =2 60 37699. .Hz

De

X LL = ω (V) temos que

73

L mf 1

16037699

00424413 4244+ = = ≅..

. . H (VI)

De (I) e (III) obtemos que

X 0

16 04 41

3 62811 3 63= = ≅.

.. . Ω (VII)

De (V) obtemos que

L mf 10

3 63376 99

0 00962 9 62= = ≅.

.. . H (VIII)

De (II) obtemos que

R f 10

3 6311 4

0 31825 0 32= = ≅..

. . Ω (IX)

e

R f 1

1611 4

1 4035+ = ≅.

, Ω (X).

Para as demais fontes os cálculos foram efetuados de modo análogo. Na fig. 46 a seguir são listadas apenas as linhas 26, 27 e 28, como referência para estudo.

74

1 2 3 4 5 6 7 8 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 51GERPA PA .31820 9.62069E+00 52GERPB PB 1.4035 4.24403E+01 53GERPC PC

Figura 46. Cartão de dados para elementos mutuamente acoplados.

ITYPE: Foram preenchidos com os valores 51, 52, 53. BUS1, BUS2:

Os campos 3 a 8 e 9 a 14 de cada cartão correspondem ao nome dos nós dos ramos em cada fase.

Elementos RL mutuamente acoplados: As colunas 27 a 32 foram preenchidos com os valores da matriz [R], em Ohms. Entre as colunas 33 a 44 foram colocados os dados de [L], observando-se o “flag” XOPT, como já descrito anteriormente. Ainda observa-se que o terceiro cartão foi deixado em branco, devido ao fato das linhas serem equilibradas.

75

8.4.7. Cartão de término dos dados sobre a rede BLANK cards terminating network Uma vez terminados os dados sobre as linhas de transmissão, um cartão em branco é inserido (linha 48 do arquivo de dados) para delimitar este campo.

8.4.8. Dados sobre os interruptores e chaves Apesar de haver vários cartões que indicam a colocação de interruptores que simulam as faltas do sistema, apenas o cartão listado abaixo, que corresponde à linha 60 do arquivo de dados realmente efetua alteração no estado do sistema, uma vez que apenas este interruptor se fecha em um instante de tempo que está dentro do intervalo de tempo do estudo, sendo que todas as demais chaves permanecem abertas durante todo o intervalo de simulação. Além disso, há a colocação de chaves de medida para posterior pedido de saída. Estas chaves estão permanentemente fechadas.

Em seguida, na fig.47, é mostrado este cartão, e seus campos descritos posteriormente.

1 2 3 4 5 6 7 8 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 166A FPTA 1.620E-02 1.000E+02 0.000E+00 1

Figura 47. Dados sobre os interruptores.

BUS1, BUS2:

representam os nomes dos nós onde estão ligados os interruptores. TCLOSE:

momento em que a chave fecha, em segundos. Neste momento se estabelece uma falta fase-terra, pois esta chave conecta a fase à terra através da resistência de falta. TOPEN:

76

momento em que a chave abre, em segundos. Observe que este tempo é muito maior que o tempo de simulação, fazendo com que a chave permaneça fechada durante todo o estudo. OUTPUT OPTION:

na coluna 80, o número 1 significa um “flag” para obtenção de corrente nesta chave. O Campo IMARGEM fica em branco, fazendo com que esta opção no cartão fique

desabilitada. Se forem observados os demais cartões correspondentes as chaves do circuito, verifica-se que estas estão abertas durante todo o tempo de simulação, já que o seu fechamento ocorre em t = 1 segundo, que é um tempo muito maior que o intervalo de simulação.

Já no cartão exemplificado acima, observa-se que o fechamento da chave entre os nós PT1A e FPTA ocorre em 16 ms de simulação.

8.4.9. Encerramento dos dados sobre interruptores A instrução abaixo, presente na linha 75 encerra os dados sobre os interruptores. BLANK cards terminating switches

8.4.10. Dados sobre as fontes de potência do sistema O sistema elétrico é composto por três fontes geradoras, cujos valores em por-unidade foram expressos. Com base nos dados do sistema, é feito o preenchimento dos cartões referentes a essas fontes, sendo um cartão preenchido por fase, constituindo um total de 9 cartões de dados, que correspondem às linhas 76 a 84 do arquivo de dados, sendo que os três primeiros cartões correspondem ao gerador Q, os três seguintes ao gerador P, e os três últimos ao gerador R. Como exemplo, são listados na figura 48 apenas dois cartões, sendo o primeiro referente ao gerador P e o segundo ao gerador R.

77

1 2 3 4 5 6 7 8 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 14GERPA 0 3.593E+05 6.000E+01 2.000E+01 0 -1.000E+01 1.000E+02 14GERRC 0 2.930E+05 6.000E+01 1.300E+02 0 -1.000E+01 1.000E+02

Figura 48. Dados referentes aos geradores.

As duas primeiras colunas correspondem ao tipo de fonte, quanto à natureza de sua forma de onda. O número 14 indica que se trata de uma fonte cossenoidal, em ambos os casos. O campo NAME é preenchido com o nome dos nós aos quais estão ligados os geradores (GERPA e GERRC, na figura 48). O campo ST está preenchido com 0, indicando que se trata de uma fonte de tensão. O campo AMPLITUDE foi preenchido com a amplitude (valor de pico, não eficaz) da onda gerada pela fonte (valor fase-terra). Esse cálculo pode ser feito da seguinte forma:

amplitude Unominal= ×2

3 (pico)

( - terra)φ

Para o gerador P, temos que: UNOMINAL = 400 kV x 1.1 (fator em por-unidade do gerador) = 440 kV.

a m p l i tu d e k V k V= =

4 4 0 23

3 5 9

Um cálculo mais preciso (UNOMINAL = 440.000 V) fornece o valor de amplitude igual a 3,593 x 105 V, que é o valor inserido no campo do cartão. Para o gerador R, o o mesmo cálculo pode ser feito, observando os respectivos valores de tensão e o fator em por-unidade na figura 36.

78

De 21 a 30 encontra-se o campo FREQUENCY, relacionado com a freqüência da fonte, em Hertz. Neste caso o valor é 60 Hz. O valor de A1(colunas 31 a 40) está preenchido com o valor 0, indicando o ângulo de fase dado em graus, com cada fase separada de 120 graus em relação à referência. Deste modo temos:

• fase A : φ = 0° • fase B : φ = -120° • fase A : φ = 120°

O campo TSTART, compreendido entre as colunas 61 a 70, de acordo com o preenchimento dado neste caso para este campo, nota-se que o gerador está atuante desde antes do início da simulação. O campo TSTOP indica que o gerador está até o final da simulação.

8.4.11. Encerramento dos dados sobre as fontes Na linha 86 do arquivo de dados, encontra-se a instrução referente ao encerramento dos dados sobre os geradores. BLANK cards terminating sources

8.4.12. Saída dos dados

1 2 3 4 5 6 7 8 12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 PA PB PC Figura 49. Pedido de tensões nas chaves de medida.

79

A linha 77 do arquivo de dados estabelece o pedido das tensões nas chaves de medida PA, PB e PC, que foram requeridas na coluna 80 das linhas 58, 59 e 60 do arquivo de dados. A figura 49 acima ilustra esta linha do arquivo de dados.

8.4.13. Encerramento dos dados de saída A instrução abaixo encerra o campo de saída dos dados para o arquivo de saída gerado pelo ATP. BLANK cards terminating outputs

8.4.14. Fechamento do arquivo de dados As instruções em seguida encerram o arquivo de dados. BLANK cards terminating plots BEGIN NEW DATA CASE

8.5. Saída dos dados Como foi dito anteriormente, a saída dos dados dá-se em dois arquivos, um com a extensão .pl4 e outro com a extensão .lis . Estes arquivos contém as instruções detalhadas da simulação do caso descrito, de acordo com os pedidos relacionados no campo destinado a saída dos dados. O gráfico 1 a seguir foi obtido a partir do arquivo de extensão .pl4. Através do “software” Origin, o arquivo foi importado em forma de planilha. Em seguida foi construído o gráfico abaixo. No gráfico em questão, observa-se que as três fases são equilibradas até o instante da falta. Apesar da falta ocorrer apenas em uma das fases, ocorre a interferência nas três fases do sistema elétrico.

80

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10-600000

-400000

-200000

0

200000

400000

FaseA FaseB FaseC

Tens

ão n

as fa

ses

A,B,

C em

p.u

.

Tempo em segundos

Gráfico 1. Gráfico que ilustra o efeito da falta ocorrida no sistema elétrico, durante a simulação. O gráfico 2 abaixo ilustra as correntes nas fases A, B e C, ao longo do tempo de estudo.

81

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

FaseA FaseB FaseC

Cor

rent

es n

as fa

ses

A,B,

C e

m p

.u.

Tempo em segundos

Gráfico 2. Correntes nos ramos do circuito, antes e depois da ocorrência da falta.

82

9. Conclusão Este guia pretendeu dar uma visão básica da utilização do ATP.

O material não sofreu uma revisão acurada, portanto, alguns erros de digitação, formatação e poucos erros conceituais ainda podem ser encontrados. O trabalho foi realizado como parte das atividades de iniciação cientifica dos alunos Paulo Guidetti e Paulo Prado, somente rotina de Saturation, na EESC / USP nos anos de 1998 e 2000, respectivamente.

Obviamente é muito difícil mostrar de modo genérico cada campo de acordo com seu preenchimento, devido à enorme quantidade de possibilidades em sua utilização, uma vez que o ATP é um programa extremamente abrangente no que se refere ao estudo de sistemas elétricos. Todavia, através deste trabalho, foi dada uma amostra da utilidade e do poder do ATP em se realizar simulações de sistemas elétricos de potência.

As informações completas da instalação, configurações e utilização de todos os recursos do programa podem ser encontradas no ATP RULE BOOK, citado como referência na bibliografia deste trabalho.

83

10. Bibliografia LEUVEN EMTP CENTER (LEC), “Alternative Transient Program Rule Book”, 1987. STEVENSON JR, W.D., “Elementos de Análise de Sistemas de Potência”, Ed. McGraw-Hill

do Brasil, Rio de Janeiro, 1974. FILHO, J.A. & PEREIRA, M.P., “Curso Básico Sobre a Utilização do ATP”, São Paulo, 1994.