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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo
FERNANDA MACIEL GAVIOLI
ESTUDO DE CASO DA FUNDAÇÃO DE UMA UNIDADE AEROGERADORA
CAMPINAS 2018
FERNANDA MACIEL GAVIOLI
ESTUDO DE CASO DA FUNDAÇÃO DE UMA
UNIDADE AEROGERADORA
Dissertação de Mestrado apresentada a
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e
Urbanismo da Unicamp, para obtenção do
título de Mestra em Engenharia Civil, na área
de Estruturas e Geotécnica.
Orientador: Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA
DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELA ALUNA FERNANDA MACIEL
GAVIOLI ORIENTADA PELO PROF. DR. PAULO JOSÉ ROCHA
DE ALBUQUERQUE.
ASSINATURA DO ORIENTADOR
______________________________________
CAMPINAS
2018
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E
URBANISMO
ESTUDO DE CASO DA FUNDAÇÃO DE UMA UNIDADE AEROGERADORA
FERNANDA MACIEL GAVIOLI
Dissertação de mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:
Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque Presidente e Orientador/FEC-UNICAMP
Prof. Dr. David de Carvalho FEC-UNICAMP
Prof. Dr. Ricardo Nascimento Flores Severo UFRN
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no SIGA/Sistema de Fluxo de Dissertação/Tese e na Secretaria do Programa da
Unidade.
Campinas, 06 de Agosto de 2018.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a todas as pessoas que diretamente e indiretamente contribuiram para
meu ingresso e conclusão do mestrado.
A Deus por me dar saúde e determinação.
Ao meu orientador Prof. Dr. Paulo J. R. Albuquerque pelo paciência, atenção e por
acreditar que essa tese se concretizaria.
Agradeço à Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Unicamp
pela oportunidade de desenvolver meus estudos ao longo de minha graduação e mestrado, a
todos os professores e colaboradores que estiveram envolvidos ao longo deste período, sempre
auxiliando e colaborando para que eu pudesse concluir o mestrado, apesar das adversidades.
Aos meus pais Antônio e Maria Valéria por zelarem por mim e me incentivarem.
A equipe de excelentes profissionais que me acompanharam ao longo desta jornada,
em especial ao Eng. José Luiz de Paula Eduardo, diretor e responsável pela empresa em que
trabalho APOIO ASSESSORIA E PROJETOS DE FUNDAÇÕES S/S LTDA e também ao
Eng. Fabio Ricci, ambos sempre me orientando, apoiando e incentivando a conclusão de mais
essa etapa em minha vida.
RESUMO
O crescimento e desenvolvimento, mundial e brasileiro, de energias renováveis e limpas vêm
demonstrando que é necessário o estudo de métodos de análise, dimensionamento e execução
desses projetos a fim de nos demonstrar uma situação mais verossímil com a realidade da obra
e evitar qualquer tipo de patologia futura. Neste contexto, esta pesquisa desenvolveu um estudo
sobre o dimensionamento de fundações para torres Aerogeradoras, tratando também da
consideração da Interação Solo-Estrutura (ISE) em projetos estruturais de bases de torres
aerogeradoras armadas sobre fundações superficiais do tipo “sapatas isoladas”. É realizada uma
revisão bibliográfica sobre os principais conceitos e trabalhos desenvolvidos na área de
interação solo-estrutura e sobre os métodos de análise de projeto a serem adotados. É
apresentado um estudo de caso no qual tem por objetivo comparar efetivamente os resultados
quando considerada a interação solo-estrutura, rigidez e deformação das sapatas. Para a
realização do estudo, foi utilizada a ferramenta computacional Strap 2013 - programa
desenvolvido pela empresa Atir Engineering Software Development Ltda - o qual permite a
análise estrutural pelo método de elementos finitos. Os resultados obtidos neste trabalho serão
comparados e posteriormente analisados avaliando-se quão relevante é uma análise estrutural
considerando a interação solo-estrutura, mais especificamente a deformabilidade das sapatas,
ainda que de forma simplificada, em substituição à hipótese de apoios indeslocáveis.
Palavras-chaves: Aerogeradores, Interação solo-estrutura, Método dos Elementos
Finitos.
ABSTRACT
The global and Brazilian growth and development of clean and renewable energies
has demonstrated that it is necessary to study methods of analysis, design and execution of these
projects in order to demonstrate a more plausible situation with the reality of the work and avoid
any kind of pathology. In this context, this research developed a study on the design of
foundations for wind turbine towers. Working also with the consideration of the Soil-Structure
Interaction (ISE) in structural projects of aerogenerator towers bases on superficial foundations
of the type "isolated shoes". A bibliographic review is carried out on the main concepts and
works developed in soil-structure interaction and on the methods of project analysis to be
adopted. A case study is presented in which the objective is to effectively compare the results
when considering the soil-structure interaction, stiffness and deformation of the shoes. In order
to carry out the study, the computational tool Strap 2013 - a program developed by Atir
Engineering Software Development Ltda. was used - which allows the structural analysis by
the finite element method. The results obtained in this work will be compared and later analyzed
evaluating how relevant is an analysis considering the soil-structure interaction, more
specifically the deformability of the shoes, albeit in a simplified way, replacing the hypothesis
of unsupported supports.
Keywords: Aerogenerators, Soil-structure interaction, Finite Element Method.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Potencial eólico instalado no ano de 2016 no mundo. ............................................. 20 Figura 2 - Potencial eólico até o ano de 2016cumulado até o ano de 2014, no mundo. .......... 20
Figura 3 - Velocidade Média Anual do Vento a 50 m de altura. .............................................. 22 Figura 4 - Turbina com eixo vertical do tipo Savonius. ........................................................... 23 Figura 5 – Turbina de Sustentação ........................................................................................... 23 Figura 6 - Turbina de Eixo Horizontal. .................................................................................... 24 Figura 7 - Turbinas de eixo horizontal .................................................................................... 25
Figura 8 - Turbina com eixo vertical do tipo Darrieus. ............................................................ 25
Figura 9 - Componentes Básicos de um Aerogerador de Eixo Horizontal. ............................. 26
Figura 10 – Esforços Atuantes na Fundação de um Aerogerador. ........................................... 27 Figura 11 – Método de Winkler – Solo discretizado através de molas. ................................... 33 Figura 12 – Modelo de trabalho – Superfície de Plastificação. ................................................ 55 Figura 13 – Localização do Municipio de Paranatama. ........................................................... 58 Figura 14 - Carta Geológica do Brasil. ..................................................................................... 59
Figura 15 – Sistema de Coordenadas. ...................................................................................... 63
Figura 16 – Diagrama de Tensões - Sapatas. ........................................................................... 66 Figura 17 – Sapata em corte ..................................................................................................... 67 Figura 18 – Sapata Circular carregada excentricamente. ......................................................... 67
Figura 19 – Modelo de Winkler – Recalques e Pressões de contato. ....................................... 69
Figura 20 – Sapata em Corte – Dimensões de Projeto. ............................................................ 70 Figura 21 – Relação entre coeficiente de Recalque x Largura da Fundação ............................ 76 Figura 22 – Ábaco para determinação do fator de correção λ (λ=0,95) . ................................. 78
Figura 23 – Sapata em Planta – Discretização da Sapata (917 nós e 904 elementos). ............. 80 Figura 24 – Sapata em 3D com chumbadores. ......................................................................... 81 Figura 25 – Deformações na base da sapata. ............................................................................ 83
Figura 26 – Estado Limite de Serviço – Tensão no Solo σmax=1,75kg/cm2 ............................. 84 Figura 27 – Estado Limite de Utilização – Tensão no Solo σmax=2,62kg/cm2 ......................... 85
Figura 28 – Estado Limite de Serviço – Fchumbadores=187 kN .................................................... 86 Figura 29 – Estado Limite de Último – Fchumbadores=474 kN .................................................... 86 Figura 30 – Ensaio de Placa – Fases de Carregamento e Descarregamento ............................ 87
Figura 31 – Deformação na base da sapata .............................................................................. 90
Figura 32 – Estado Limite Serviço – σmax=1,82kg/cm2 ............................................................ 91
Figura 33 – Estado Limite Último – σmax=2,596kg/cm2 .......................................................... 92 Figura 34 – Estado Limite Último – Fmax=203 kN ................................................................... 93
Figura 35 – Estado Limite Último – Fmax=501kN .................................................................... 93 Figura 36 – Deformação da Base ............................................................................................. 94 Figura 37 – Tensão na base – σmax = 211,4 kgf/cm2 ............................................................... 95 Figura 38 – Tensão na base – σmax = 5,611 kgf/cm2 ................................................................ 96
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Valores de Ks (kN/m³) – (Terzaghi, 1955) ............................................................. 45 Tabela 2 – Valores de Ks (kN/m³) (Moraes, 1976) .................................................................. 45 Tabela 3 - Fator de Influência Iw para sapatas rígidas e flexíveis. .......................................... 48 Tabela 4 - Valores de K de acordo com Teixeira e Godoy (1996) ........................................... 48 Tabela 5 – Situação SW sem fator de segurança ...................................................................... 62
Tabela 6 – Situação SW com fator de segurança ..................................................................... 62
Tabela 7 – Situação CWE, sem fator de segurança .................................................................. 62
Tabela 8 – Situação CWE, com fator de segurança ................................................................. 62 Tabela 9 – Deslocamento da base............................................................................................. 63 Tabela 10 – Tombamento da Base ........................................................................................... 63 Tabela 11 – Deslizamento da Base ........................................................................................... 63 Tabela 12 –Tração da Base ....................................................................................................... 63
Tabela 13 –Fadiga .................................................................................................................... 63
Tabela 14 – Coeficientes correção excentricidades. ................................................................. 67 Tabela 15 – Resultados das Tensões na Base - MEF. .............................................................. 74 Tabela 16 – Fatores de Segurança – Método Rígido. ............................................................... 75
Tabela 17 – Fatores de Redução – Fr ....................................................................................... 76
Tabela 18 – Coeficiente de Poison ........................................................................................... 77 Tabela 19 – Módulo de Deformabilidade ................................................................................. 77 Tabela 20 – Fatores de Influência do Recalque ........................................................................ 78
Tabela 21 – Parâmetros adotados inicialmente - MEF. ............................................................ 79 Tabela 22 – Parâmetros adotados inicialmente - MEF. ............................................................ 81 Tabela 23 – Especificações Carregamentos. ............................................................................ 82
Tabela 24 – Especificações Carregamentos. ............................................................................ 88 Tabela 25 – Coeficientes de Deformabilidade do Solo. ........................................................... 88
Tabela 26 – Coeficientes de rigidez dos Chumbadores. ........................................................... 89 Tabela 27 – Coeficientes de rigidez dos Chumbadores inicial e final...................................... 89 Tabela 28 – Resultados das tensões máximas na base da sapata.............................................. 97
Tabela 29 – Resultados Recalques obtidos na base da sapata .................................................. 98
Tabela 30 – Tração nos chumbadores pelo MEF. .................................................................... 98
LISTA DE SÍMBOLOS
kv- Módulo de Reação Vertical;
𝐴𝑓- Área da fundação;
σ(x, y) - tensão de contato média na base da fundação;
ρ(x, y) - deslocamento vertical (recalque);
B = menor dimensão da base da sapata;
ν = coeficiente de Poisson;
Iw = fator de influência;
Es = módulo de Elasticidade do solo;
E – Módulo de Elasticidade do material;
– Tensão Normal;
– Deformação Normal;
– Tensor das Tensões;
– Matriz constitutiva elástica cujos coeficientes são determinados a partir do material;
– Tensor das deformações;
A = área da sapata;
r = raio da base da sapata;
b = dimensão menor da base da sapata;
N = carga de serviço;
P = peso próprio;
σadm = pressão admissível do terreno;
e – excentricidade da sapata;
Mest - Momento estabilizante;
Mdesest - Momento desestabilizante;
𝐹𝑆 - Fator de Segurança;
Vc – Volume de Concreto;
Vt- Volume de Terra sobre a base;
𝛾 Peso Específico do Solo;
N – Esforço vertical;
H – Esforço horizontal;
M – Momento;
c- Coesão;
eC
𝜙 - Ângulo de Atrito;
Ea – Empuxo Ativo;
Ep – Empuxo Passivo;
IN-02/94 - Instrução Normativa para Descrição de Testemunho deSondagens Rotativas e
Parâmetros Geomecânicos.
SW – Standart Weather
CWE – Cold Weather Extreme
Sumário
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 14
2. JUSTIFICATIVA .............................................................................................................. 16
3. OBJETIVOS...................................................................................................................... 17
3.1. Geral .......................................................................................................................... 17
3.2. Específicos ................................................................................................................. 17
4. ESCOPO DO ESTUDO .................................................................................................... 18
5. REVISÃO DE LITERATURA ......................................................................................... 19
5.1. Potencial Eólico Mundial ........................................................................................ 19
5.2. Potencial Eólico Brasileiro ...................................................................................... 20
5.3. Aerogeradores .......................................................................................................... 22
5.4. Tipos de Carregamentos ......................................................................................... 26
5.5. Investigações Geotécnicas e Determinação dos Parâmetros Geotécnicos .......... 28
5.6. Fundações de Aerogeradores .................................................................................. 30
5.6.1. Fundações Diretas .................................................................................................... 30
5.7. Interações Solo-Estrutura (ISE) ............................................................................. 31
5.7.1. Trabalhos desenvolvidos sobre a ISE ..................................................................... 33
5.7.2. Trabalhos desenvolvidos sobre fundações de torres eólicas ................................ 42
5.8. DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE REAÇÃO VERTICAL ............... 43
5.8.1. Módulo de Reação Vertical ..................................................................................... 44
5.8.2. Módulo de Reação Vertical – Ensaio de Placa ...................................................... 46
5.8.3. Módulo de Reação Vertical - Correlações ............................................................. 47
5.9. Considerações Gerais sobre Elementos Finitos ..................................................... 49
5.10. Modelagem numérica .............................................................................................. 50
5.10.1. Modelo Linear e Elástico ......................................................................................... 51
5.10.2. Modelo não linear e elástico – Hiperbólico ............................................................ 51
5.10.3. Modelo Elastoplástico .............................................................................................. 52
5.10.4. Modelo elástico - perfeitamente plástico (Mohr- Coulomb) ................................ 54
5.10.5. Modelo ElastoPlastico de Lade-Kim ...................................................................... 56
6. MATÉRIAIS E MÉTODOS ............................................................................................. 58
6.1. Dados Disponíveis .................................................................................................... 58
6.1.1. Estudo de Implantação ............................................................................................ 60
6.1.2. Aerogeradores e Carregamentos ............................................................................ 60
6.1.3. Especificações – Fundação Direta em Sapata ....................................................... 64
6.1.4. Os Métodos de Dimensionamento .......................................................................... 64
7. FORMA DE ANÁLISE DOS RESULTADOS ................................................................ 69
7.1. Verificação da Estabilidade Global ........................................................................ 70
7.1.1. Tombamento ............................................................................................................. 70
7.1.2. Escorregamento ....................................................................................................... 72
7.1.3. Tensão na Base ......................................................................................................... 74
7.1.4. Resumo dos Fatores de Segurança ......................................................................... 74
7.1.5. Estimativa dos Recalques ........................................................................................ 75
7.2. Análise da Sapata – MEF ........................................................................................ 79
7.2.1. Discretização da Sapata ........................................................................................... 79
7.2.2. Combinações dos carregamentos ........................................................................... 81
7.2.3. Resultados ELS e ELU – PARÂMETROS DE PROJETO ................................. 82
8. ENSAIO DE PLACA ........................................................................................................ 87
9. ENSAIO ARRANCAMENTO DOS CHUMBADORES ................................................. 88
10. PROCESSAMENTOS COM REFINAMENTO PARÂMETROS .............................. 90
11. SINTESE DAS ANÁLISES ......................................................................................... 96
12. CONCLUSÃO .............................................................................................................. 99
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 100
ANEXO A – SONDAGENS REPRESENTATIVAS DO TERRENO .................................. 106
14
1. INTRODUÇÃO
Atualmente são crescentes os investimentos em fontes alternativas de produção de energia
em todo o mundo, podendo ser destacadas as energias limpas renováveis. A capacidade
mundial de geração de energia se encontra limitada, ora por indisponibilidade de recursos
hídricos, ora por riscos ambientais com o desenvolvimento das usinas nucleares. Neste
contexto, se destaca a energia eólica como fonte de energia economicamente viável e limpa,
que tem passado por um grande desenvolvimento tecnológico nos últimos anos. O
desenvolvimento de estudos e implantação dos parques eólicos iniciou-se no continente
europeu, sendo hoje o detentor do maior parque eólico mundial (cerca de 61% da energia
produzida mundialmente é eólica). Porém, o rápido crescimento e desenvolvimento deste
“novo” tipo de geração de energia nos mostra a necessidade de se realizarem estudos mais
detalhados sobre os processos específicos relacionados ao dimensionamento, execução e
peculiaridades sobre estes tipos de obra. Deste modo, a determinação do tipo de fundação
para qualquer projeto estrutural, em especial as torres eólicas, é etapa fundamental para um
bom desenvolvimento do projeto e funcionamento ao longo de sua vida útil, considerando
a magnitude e o custo que estas obras possuem.
No passado era frequente a análise do solo e da estrutura de forma
independentes. Tipicamente os engenheiros estruturais consideravam os apoios
indeslocáveis e todos os cálculos dos esforços eram realizados nestas condições. Os projetos
de fundações, por consequência, eram elaborados com base nos carregamentos originados
da primeira fase de projeto, adotando-os como uma realidade incontestável. Assim,
desconsiderava-se a influência da rigidez da superestrutura e também o nível de deformação
que o solo era submetido durante a construção e vida útil da edificação, obra de arte, etc.
O cenário atual evidencia que ainda é pratica rotineira o cálculo de estruturas
ignorando a presença de uma estrutura deformável sob a base. Porém felizmente o assunto
interação solo-estrutura, juntamente com sua aplicabilidade, vem sendo disseminados
dentre o meio acadêmico e também profissional. A literatura sobre o assunto é bastante
vasta e nos demonstra uma crescente evolução. Vários tipos de obras vêm sendo estudadas,
sob a perspectiva da interação solo-estrutura, tais como edifícios, construções de túneis,
edificações assentes nas proximidades de taludes e obras de arte. Neste projeto se dará
ênfase às usinas eólicas.
15
Há diversas etapas em que qualquer projeto de fundações deve ser
criteriosamente submetido: investigação do subsolo, análise de soluções, elaboração do
projeto, processo de auditoria do projeto, supervisão de execução e liberação, comparação
com resultados obtidos em outras obras do mesmo segmento. Todas essas etapas são
fundamentais para um bom desenvolvimento do projeto e principalmente seu
funcionamento perfeito durante a vida útil.
Neste trabalho serão abordadas as diretrizes e conceitos básicos para um projeto
de fundações de aerogeradores juntamente com um estudo de caso demonstrando a
interação solo-estrutura por meio do Método de Elementos Finitos. As torres eólicas
relacionadas ao estudo de caso estão localizadas no município de Paranatama – PE,
denominado “Complexo Eólico Serra das Vacas”.
16
2. JUSTIFICATIVA
O rápido crescimento dos parques eólicos e o desenvolvimento de novas tecnologias
ligadas à energia eólica justifica a necessidade de estudos mais detalhados sobre os
processos específicos deste tipo de obra.
Em contrapartida, existem disponíveis no meio acadêmico poucos trabalhos
abordando este tema. Assim a motivação de se realizar um estudo de fundações de
aerogeradores se torna justificável e tem como principal objetivo agregar conhecimento aos
projetistas, equipe técnica envolvida e nortear decisões a serem tomadas para os sítios que
estão para serem construídos.
Nesta dissertação será abordado o tema interação solo-estrutura. Muito pouco
difundido entre projetistas, o assunto vem ganhando destaque no meio acadêmico por
demonstrar na maioria das vezes situação mais próxima da realidade, onde se consideram
variáveis que podem influenciar no resultado final, sendo as principais: deformabilidade do
solo e rigidez da estrutura. Este tipo de análise será realizada para as fundações dos
aerogeradores, simulando a interação solo-estrutura e comparando os resultados obtidos
com outros métodos de análise rígida, a fim de concluir sobre a viabilidade deste tipo de
análise para projetos de fundações de aerogeradores.
Existem duas vertentes de método de cálculo de estruturas na Engenharia Civil,
os que consideram a interação solo-estrutura e os que desprezam essa interação. Ambos
considerados corretos, porém a primeira vertente (ISE) com resultados mais apurados e
realistas, possibitando a viabilização de soluções de forma diferente se comparada a uma
análise convencional.
Todo método de cálculo consiste na aplicação de ações a uma estrutura
idealizada. Em função da reologia dos materiais que constituem a estrutura e o solo, chega-
se a esforços solicitantes e deslocamentos resultantes devido a estes esforços. De todas as
soluções aproximadas de equações diferenciais, a aplicação do Método dos Elementos
Finitos é a mais utilizada, devido ao grande desenvolvimento de softwares, computadores e
pesquisas. Sendo assim, neste trabalho serão apresentadas todas as análises de interação
solo-estrutura com base no Método de Elementos Finitos.
17
3. OBJETIVOS
3.1. Geral
O objetivo deste trabalho é o estudo da interação solo-estrutura aplicado à uma torre eólica,
com base em um estudo de caso, assim como avaliar os efeitos que esta interação causa nos
elementos que compõem a fundação, de forma a garantir a eficácia, vida útil dos
aerogeradores e um modelo mais verossímil e coerente com a realidade.
3.2. Específicos
• Dimensionamento com base na caracterização geotécnica do local;
• Determinar parâmetros de controle (método rígido e MEF);
• Avaliar deformabilidade e tensões aplicadas nas sapatas;
• Comparação de resultados obtidos para ambos os métodos (rígido e MEF);
• Demonstrar a importância da ISE para projetos com esta magnitude.
18
4. ESCOPO DO ESTUDO
Esta dissertação apresenta os seguintes assuntos nos itens seguintes:
O item 5 apresenta o panorama mundial da energia eólica bem como sua evolução
ao longo do tempo. Também é abordado o tópico sobre aerogeradores, definição, tipos,
mecanismos de funcionamento mais utilizados para geração de energia eólica. Neste item, serão
apresentados os tipos de carregamentos em que esta estrutura é submetida, os estados limites
de utilização e de serviço, todos estes fornecidos pelo fabricante das estruturas que compõem
os aerogeradores. Na sequência, será abordado o tema investigação de campo, etapa primordial
do projeto, realizada com critério e qualidade a fim de não gerar dúvidas sobre soluções de
projeto adotadas e previsão do comportamento do solo quando submetido aos carregamentos
provenientes da estrutura. Por fim, o tema interação solo-estrutura e o método de análise
escolhido para avaliar o sistema estrutural em questão.
No item 6 serão abordados os materiais e métodos, serão apresentadas informações
relativas à obra em estudo, ensaios de placa e também de arrancamento dos chumbadores que
compõem o sistema fundação (sapatas associadas a chumbadores).
No item 7 serão apresentadas as modelagens das fundações e do solo circunvizinho
adotando os parâmetros iniciais de projeto, feitas no programa (Strap 2013 - Atir Engineering
Software Development Ltda).
No item 8 será abordado os resultados do ensaio de placa e aplicações quanto ao
refinamento dos parâmetros geotécnicos iniciais.
No item 9 será apresentado os resultados referentes ao ensaio de arrancamento dos
chumbadores e o refinamento do parâmetro inicial de deformação do chumbador.
No item 10 serão apresentadas as modelagens com o refinamento de parâmetros,
com base nos ensaios de placa e de arrancamento dos chumbadores e consequentemente
analisando os valores obtidos confrontados com os valores iniciais, obtidos no item 7.
No item 11 será apresentada a sintese das análises, mediante os resultados
apresentados (itens 7 e 10) comparando-se os resultados obtidos para evidenciar a importância
da consideração da interação solo-estrutura nesse tipo de projeto.
No item 12 será apresentada uma conclusão, demonstrando que através dos
resultados obtidos, os objetivos foram alcançados e reforçando que a consideração da interação
solo-estrutura para este tipo de estrutura é muito importante.
19
5. REVISÃO DE LITERATURA
Neste item, serão abordados os principais assuntos relacionados à área de
geração de energia eólica, sendo eles: desenvolvimento da energia eólica no mundo e no
Brasil, funcionamento e tipos de aerogeradores, processo de interação solo-estrutura e
método de análise deste tipo de interação através de elementos finitos. Em cada um destes
sub-itens será abordado o desenvolvimento do assunto ao longo do tempo e conceitos
básicos pertinentes à compreensão do tema em estudo.
5.1. Potencial Eólico Mundial
A energia eólica pode ser definida como a energia cinética contida nas massas de
ar em movimento, sendo considerada renovável e limpa devida sua matéria prima. Seu
aproveitamento ocorre por meio da conversão de energia cinética de translação em energia
cinética de rotação, através da utilização de turbinas eólicas, denominadas aerogeradores. A
quantidade de energia transferida é diretamente proporcional a densidade do ar, da área coberta
pela rotação das pás (hélices) e da velocidade do vento.
Após a crise internacional do petróleo, em 1970, século XX, as grandes potencias
começaram a desenvolver tecnologias ligadas à geração de energia eólica, tendo como principal
objetivo a diversificação da matriz energética e a diminuição da dependência dos combustíveis
fósseis, podendo-se destacar os EUA e alguns países da Europa.
Segundo o GWEC (2016), foi atingido o recorde de crescimento em geração de
energia eólica no ano de 2016, chegando à marca de 54,6 GW pela primeira vez, conforme
apresentado na Figura 01. A China (34,7%) e o EUA (16,9%) são responsáveis pelo maior
potencial acumulado conforme apresentado na Figura 02.
20
Fonte: Global Wind Energy Report – Annual Market Update 2016.
Fonte: Global Wind Energy Report – Annual Market Update 2016.
5.2. Potencial Eólico Brasileiro
Além de ser uma fonte renovável, competitiva e limpa, a energia eólica se apresenta
como fonte complementar à fonte hidrelétrica, na medida em que os melhores ventos ocorrem
nos períodos de menor regime de chuvas. A geração eólica auxilia na recomposição dos níveis
dos reservatórios, ou seja, possibilita a formação de acúmulo de água para geração futura e
diversifica a matriz energética brasileira, atualmente grande dependente do setor hidrelétrico.
Figura 2 - Potencial eólico até o ano de 2016
cumulado até o ano de 2014, no mundo.
Figura 1 - Potencial eólico instalado no ano de 2016 no mundo.
21
Segundo a ANEEL, embora ainda haja divergências entre especialistas e
instituições na estimativa do potencial eólico brasileiro, vários estudos indicam valores
extremamente consideráveis. Até poucos anos, as estimativas eram da ordem de 20.000 MW,
jã hoje a maioria dos estudos indica valores maiores que 60.000 MW. Essas divergências
ocorrem devido à adoção de diferentes metodologias de análise e também falta de informações
(dados da superfície do terreno).
Segundo Moura, 2007, os primeiros protótipos de Aerogeradores foram construídos
no Rio Grande do Norte, em 1977, e desativados por problemas de corrosão e fadiga. A primeira
turbina eólica de porte médio, destinada à geração comercial de energia elétrica foi construída
em Pernambuco, na ilha de Fernando de Noronha.
Os primeiros estudos relacionados a energia eólica foram feitos na região Nordeste,
principalmente no Ceará e em Pernambuco. Com o apoio da ANEEL (Agência Nacional de
Energia Elétrica) e do Ministério de Ciência e Tecnologia – MCT, o Centro Brasileiro de
Energia Eólica – CBEE, da Universidade Federal de Pernambuco – UFPE publicou em 1998 a
primeira versão do Atlas Eólico da Região Nordeste. A continuidade desse trabalho resultou no
Panorama do Potencial Eólico no Brasil, conforme apresentado na Figura 3.
No Brasil houve a criação do Programa de Incentivos às Fontes Alternativas de
Energia Elétrica (Proinfa), que tinha como principal objetivo ampliar a participação das fontes
alternativas na matriz elétrica (energia eólica, biomassa e pequenas centrais hidroelétricas PCH
no Sistema Elétrico Interligado Nacional - SIN). O programa foi instituído em 2004, com
previsão para funcionamento dos sites de geração de energia em 2010. Muito importante para
o Brasil, o Proinfa foi o responsável pela inserção do país no ranking mundial Top10 em
energias renováveis no ano de 2012.
22
Fonte: FEITOSA, E. A. N. et al. Panorama do Potencial Eólico no Brasil. Brasília, 2003.
5.3. Aerogeradores
As turbinas eólicas podem ser classificadas quanto à forma de aproveitamento
eólico: arraste ou de sustentação. As de sustentação são classificadas quanto à orientação do
eixo, como eixo vertical ou horizontal, e as horizontais, quanto à posição do rotor em relação à
torre, como “upwind” ou “downwind”. Também podem ser “on-shore” (sobre terreno) ou “off-
shore” (sobre águas).
As turbinas de arraste possuem pás com um formato semelhante a conchas e, com
a movimentação dos ventos, há uma força de arraste atuando diretamente nas pás. A velocidade
das pás nunca é superior a velocidade do vento e é comum a adoção de várias pás a fim de
maximizar a área de arraste. Existem três tipos de turbinas de arraste, tipo Savonius, tipo
Figura 3 - Velocidade Média Anual do Vento a 50 m de altura.
23
Darrieus e a associação de ambas. A turbina do tipo Savonius (Figura 4) é um dispositivo com
duas ou mais pás em forma de conchas e muito utilizado em anemômetros e sistemas de
ventilação.
Fonte: http://netzeroguide.com/savonius-wind-turbine.html (Acesso em 15 de out. 2017)
As turbinas de sustentação (Figura 5) possuem as pás em formato de hélices e
possuem o mesmo princípio dos aerofólios. O movimento se dá pela força de sustentação,
gerada pelo diferencial de pressão entre as superfícies superiores e inferiores das pás. Este tipo
de turbina pode ser classificado como turbinas de eixo horizontal e vertical.
Fonte: Global Wind Energy Report – Annual Market Update 2014.
Figura 4 - Turbina com eixo vertical do tipo Savonius.
Figura 5 – Turbina de Sustentação
24
As turbinas de eixo horizontal (Figura 6) possuem diferentes números de pás, porém
estudos de diversas fontes mostram que quanto menor o número de pás, maior é a velocidade
de rotação do rotor. Devido a altas velocidades atingidas pelas pás, ocorre seu
desbalanceamento em relação ao rotor, criando assim a necessidade de torres com estruturas
mais robustas e com amortecedores, devido à introdução de cargas adicionais. Atualmente, são
comercializados aerogeradores com um número ótimo de três pás, pois nessa situação ocorre
uma melhor distribuição de tensões durante a rotação da máquina para acompanhar a direção
do vento. É importante ressaltar também que boas relações de massa, vibração e ruídos em
relação ao custo da estrutura e eficiência energética demonstram que o aerogerador com três
pás é mais eficiente.
Fonte: Global Wind Energy Report – Annual Market Update 2014.
Em relação às turbinas de eixo horizontal, podemos classificá-las de duas maneiras:
turbinas downwind e turbinas upwind.
As turbinas downwind possuem uma inclinação na colocação das pás e recebem o
vento por trás da turbina eólica, por isso não necessitam de um mecanismo de redirecionamento.
Entretanto, esta configuração exige maior flexibilidade do rotor, gerando ruídos audíveis que
dificultam a aceitação deste tipo de turbina. Elas não podem ser utilizadas em sistemas de
Figura 6 - Turbina de Eixo Horizontal.
25
grande porte, devido ao risco de colisão das pás com a torre, em altas velocidades de vento,
conforme apresentado na Figura 7. Nas turbinas upwind, o rotor eólico é montado antes da torre,
ou seja, o vento incide primeiramente sobre o rotor, e, portanto, é necessário controle ativo para
orientação do rotor em relação ao vento. Estas turbinas são as mais utilizadas, principalmente
em sistemas de grande porte.
Fonte: Turbine Topologies (Acesso em 15 de out. 2017)
As turbinas de eixo vertical, teoricamente também podem conter inúmeras pás, mas
não apresenta um bom aproveitamento energético, se comparada às turbinas de eixo horizontal,
o que explica seu pouco uso.
Por sua vez, a turbina de sustentação do tipo Darrieus tem uma boa eficiência, mas
produz grande oscilação de torque e estresse cíclico na torre, o que contribui para a baixa
confiabilidade, conforme apresentado na Figura 8.
Fonte: https://en.wikipedia.org/wiki/Darrieus_wind_turbine (Acesso em 04 de set. 2015)
Figura 7 - Turbinas de eixo horizontal – classificação dos rotores.
Figura 8 - Turbina com eixo vertical do tipo Darrieus.
26
Atualmente, o padrão de Aerogeradores utilizados para geração de energia elétrica
é constituído por um eixo horizontal fixo, três pás, alinhamento ativo, gerador de indução e
estrutura não-flexível.
Na Figura 9, apresenta-se os principais componentes de um Aerogerador com eixo
horizontal:
Fonte: Pini Soluções Técnicas (Acesso em 04 de set. 2015).
5.4. Tipos de Carregamentos
Os aerogeradores possuem altura compreendida no intervalo de 75 a 120 m, com
pás de 35 a 70 m, de acordo com a potência requerida em projeto. A vida útil de um gerador é
de 20 anos ou aproximadamente 175.000 horas.
Os carregamentos neste tipo de estrutura são considerados elevados. Desde as
hélices até à fundação, comportam-se de forma cíclica e alternada. Por isso, qualquer
componente pode apresentar danos ao longo do tempo, devido à ocorrência do efeito de fadiga
e também aos estados limites de utilização e de serviço nos quais os aerogeradores são
submetidos.
As principais cargas atuantes na estrutura são o peso próprio dos seus elementos
(pás, gerador e mastro) e o vento. O peso próprio é responsável por esforços de compressão, os
quais atuam permanentemente. O vento, por sua vez, é responsável por cargas cíclicas, portanto
Figura 9 - Componentes Básicos de um Aerogerador de Eixo Horizontal.
27
oscilam em magnitude e direção. Essas cargas variáveis podem provocar momento fletor, tração
e torção, tanto no mastro, quanto na fundação, conforme apresentado na Figura 10. Desse modo,
a composição de cargas deve considerar, esses fatores. Outras cargas de menor intensidade, que
atuam em um curto período de tempo, são devidas à própria execução e montagem da torre, ou
por conta da manutenção.
Fonte: Autoria Propria
Devido ao fato de haver diversos fabricantes de turbinas eólicas no mercado, sendo
que as características do produto variam de acordo com o fornecedor, é muito importante que
os fabricantes contratados forneçam todo o aparato referente aos carregamentos,
funcionamento, estados limites, etc.
Todos os carregamentos estudados por este trabalho, incluindo os estados limites,
foram fornecidos pelo fabricante contratado, neste caso a GE Power and Water, no documento
"Foundation Load Specification for Wind Turbine Generator Systems (1.7 X - 100/60Hz 100
m Rotor Diameter with 79,7 m HH) IEC WTGS Class S SW e CWE - SE Power & Water. O
fabricante também fornece cargas de trabalho em duas situações: Standart Weather (SW), na
qual é considerado o tempo padrão e Cold Weather Extreme (CWE), na qual é destacado o
tempo frio extremo, tendo as seguintes combinações de carga a serem consideradas:
- SW: Casos de carregamentos padrão da máquina quando submetido ao tempo
padrão associados a todos os carregamentos.
- CWE: Casos de carregamentos da máquina quando submetido ao tempo frio
extremo associados a todos os carregamentos.
Figura 10 – Esforços Atuantes na Fundação de um Aerogerador.
28
Outro conceito que será abordado para o estudo de fundações de torres eólicas,
considerando o efeito da Interação Solo-Estrutura, é o efeito de fadiga. Entende-se por fadiga o
efeito que conduz à ruptura ou a falha gradual de um material, causando diminuição de sua
resistência, devido à repetição de variações de esforços aplicados ao mesmo.
Segundo a NBR6118 (2014), a fadiga é um fenômeno associado a ações dinâmicas
repetidas, caracterizando um processo de modificações progressivas e permanentes na estrutura
interna de um material submetido à oscilação de tensões decorrentes dessas ações. As cargas
médias de fadiga fornecidas são representativas da carga cíclica da turbina eólica (tipicamente
20 anos).
Já em relação aos sistemas estruturais de fundações sob forte ação dinâmica,
GAZETAS (2006) aborda que estas estruturas envolvem amplitudes de deslocamentos muito
pequenas, sendo que as deformações dinâmicas do solo podem ser admitidas quase que elásticas,
sem deformações permanentes e não linearidades desprezíveis.
Por fim, é importante ressaltar que todas as combinações de carregamentos
fornecidos pela GE Power and Water estão apresentadas no item materiais e métodos.
5.5. Investigações Geotécnicas e Determinação dos Parâmetros Geotécnicos
O reconhecimento das condições naturais do solo é pré-requisito e etapa
fundamental para elaboração de projetos de fundações, seguros e econômicos. Segundo Schnaid
(2000), no Brasil estima-se que o custo envolvido na execução das sondagens de
reconhecimento varia entre 0,2 a 0,5% do valor total da obra, sendo que as informações
geotécnicas obtidas são necessárias para definição de custos fixos associados ao projeto e sua
solução.
Todos os projetos geotécnicos são elaborados com base nas informações fornecidas
pelos ensaios de campo e também pelos ensaios de laboratório e instrumentação. A estratigrafia
do subsolo e determinação das propriedades geomecânicas são características essenciais para
avaliação do mesmo.
Devido à grande diversidade de equipamentos e ensaios disponíveis, definir um
bom plano de investigação geotécnica é etapa crucial do projeto. Conhecimento, experiência
profissional, normas técnicas e práticas regionais são fatores que devem ser levados em conta
para determinação de um programa de investigação. Assim é fundamental o apoio de uma
29
equipe capacitada tanto na elaboração do programa de investigação como também na execução
das sondagens e ensaios pertinentes.
O Standart Penetration Test (SPT) é o ensaio de investigação geotécnica mais
popular em todo o mundo. Com ele, pode-se obter informações como: a estratificação e
constituição das camadas que compõem o subsolo, consistência das camadas, índices de
resistência à penetração Nspt a cada metro (índice de resistência dinâmica). As vantagens deste
ensaio se comparado com os demais são: simplicidade do equipamento, baixo custo de
execução e obtenção de um valor que pode ser relacionado com métodos empíricos. A
programação das sondagens deve satisfazer as exigências mínimas definidas pela norma NBR
8036, neste documento é apresentado número mínimo de sondagens por área, localização,
profundidade das sondagens entre outros fatores. No Brasil, este ensaio foi normatizado pela
ABNT na NBR 6.484/2001 “Solo – Sondagens de simples reconhecimento com SPT – Método
de ensaio” (SPT- Standard Penetration Test).
Segundo Odebrecht (2003) existem vários fatores que podem interferir nos
resultados obtidos nas sondagens à percussão, podendo-se destacar:
- Calibração do equipamento e a quantidade de energia transferida ao amostrador;
- Impelimento do amostrador no solo, sua penetração é resistida pelo atrito lateral
entre as partículas de solo/amostrador fazendo com que toda a área de contato com o solo seja
afetada pela energia de choque do martelo sendo transmitidas através das hastes.
Desse modo, é importante prudência na utilização dos valores de Nspt fornecidos
pelas sondagens, já que é frequente na rotina de projetos de fundações a utilização do valor de
Nspt para estimativa de tensão admissível no solo para fundações rasas e também estimativas
de capacidades de carga para fundações profundas, baseando-se na atrito lateral acumulado.
Outro ensaio para investigação geotécnica é a sondagem mista, realizada quando há
a presença de rocha ou solos impenetráveis à percussão. Este método tem como princípio a
coleta de amostras, através de um conjunto motomecanizado que simultaneamente rotaciona e
penetra o barrilete no qual possui uma broca diamantada de forma a cortar o material.
Os equipamentos necessários para a execução desta sondagem são: barrilete, camisa
livre que preserva o testemunho, coroa diamantada em sua extremidade inferior. Os
testemunhos coletados são guardados e posteriormente submetidos a uma análise criteriosa de
um geólogo. Nesse sentido, e de acordo com Instrução Normativa para Descrição de
Testemunhos de Sondagens Rotativas e Parâmetros Geomecânicos (IN-02/94), os parâmetros
a serem analisados são:
✓ Relativos ao maciço rochoso: coerência e alteração mineralógica;
30
✓ Relativos às descontinuidades: grau de fraturamento, características da
superfície e inclinações das descontinuidades;
✓ Mistos: Rock Quality Designation (RQD).
Para o estudo de caso deste trabalho, foram utilizadas sondagens a percussão e
mistas. A campanha de investigação geotécnica está detalhada no item sobre materiais e
métodos.
5.6. Fundações de Aerogeradores
O projeto de fundações geralmente é precedido por uma decisão adotada,
conhecendo-se a composição do solo e suas características principais.
Para estudar verdadeiramente uma fundação bem como sua capacidade de carga,
recalques e previsão de comportamento futuro, é necessário compreender, primeiramente, que
todas estas questões são dependentes do tipo de fundação adotada e também da previsão de
cargas admissíveis que os elementos de fundação poderão transmitir, com segurança, ao solo.
Essa escolha geralmente está atrelada aos hábitos construtivos da região, condições econômicas
disponíveis, mercado de trabalho local, possibilidades tecnológicas, etc.
Para o presente estudo de caso escolheu-se fundação direta em sapata com a
associação de chumbadores.
5.6.1. Fundações Diretas
Segundo a norma NBR 6122/2010, a grandeza fundamental para um projeto de
fundações diretas é a determinação da tensão admissível se o projeto for feito considerando
coeficiente de segurança global ou a determinação da tensão resistente de projeto quando se
consideram fatores parciais. Estas tensões devem obedecer simultaneamente aos estados-
limites últimos (ELU) e de serviço (ELS), para cada elemento de fundação isolado ou para o
conjunto.
Para a determinação da tensão admissível ou tensão resistente de projeto, deve-se
levar em conta os seguintes aspectos:
✓ Características geomecânicas do subsolo;
✓ Profundidade da fundação;
✓ Dimensões e forma dos elementos de fundação;
31
✓ Influência do lençol freático;
✓ Eventual alteração das características do solo (expansivos, colapsíveis,
etc.);
✓ Sobrecargas e características da obra;
✓ Inclinações das cargas e do terreno;
✓ Estratigrafia do terreno.
Há vários métodos para se determinar a tensão admissível, sendo o mais comum o
método semi-empírico que relaciona os resultados dos ensaios das sondagens de percussão
(Nspt) com tensões resistentes de projeto.
No que lhe concerne, o dimensionamento geométrico consiste na área da fundação
solicitada por uma carga excêntrica, de tal maneira que a tensão transmitida ao terreno, admitida
uniformemente distribuída, seja menor ou igual à tensão admissível ou tensão resistente de
projeto do solo de apoio. Uma fundação é solicitada por carga excêntrica quando esta estiver
submetida a qualquer composição de forças que incluam ou gerem momentos nas fundações,
porém é importante salientar que o dimensionamento geotécnico de uma fundação superficial
solicitada por carregamento excêntrico deve ser feito considerando-se que o solo não admite
esforços de tração.
5.7. Interações Solo-Estrutura (ISE)
Ao longo da evolução tecnológica e computacional, a análise estrutural pode-se
desenvolver em diferentes aspectos com a aplicação de processos mais modernos que as
técnicas rudimentares de cálculo e metodologias utilizadas anteriormente a esta evolução,
porém ainda não é usual e comum a utilização dessas novas metodologias. Exemplificando esta
constatação, é possível observar que, ainda hoje, são utilizadas simplificações para o
dimensionamento de estruturas pelo fato de inexistir uma metodologia concisa e programas
computacionais capaz de aliar tecnologia e praticidade na modelagem de estruturas condizentes
com a realidade construída. Atualmente, existe uma grande quantidade de ferramentas e
recursos computacionais bem maiores do que se dispunha no passado, mas ainda é pratica
rotineira se calcular estruturas, tanto reticulares como pontuais, ignorando a presença de uma
superfície deformável sob a base da mesma.
O processo de interação solo-estrutura nada mais é do que a influência recíproca
gerada entre a superestrutura e o sistema de fundação (fundação e solo), iniciando-se ainda na
32
fase de construção e estendendo-se até que seja obtido um estado de equilíbrio: com tensões e
deformações estabilizadas, tanto na estrutura como no maciço de solos (COLARES, 2006).
No passado, é correto afirmar que a consideração da interação solo-estrutura no
processo de dimensionamento, devido à complexidade dos cálculos, era considerada totalmente
inviável. Através do desenvolvimento de novos softwares e avanços tecnológicos, já seria
possível a adoção de critérios que considerassem a interação solo-estrutura, embora a grande
maioria dos engenheiros ainda opte por hipóteses que consideram o solo rígido (SOUZA; REIS,
2008).
Para a elaboração de um projeto de fundações, um Engenheiro Geotécnico
geralmente não considera mudanças de configuração que possam ocorrer na superestrutura
devido à integração da subestrutura com o maciço de solos. Essas mudanças podem resultar em
um estado de tensões não previsto no sistema formado pela subestrutura (fundações e maciço).
O mesmo acontece com o Engenheiro Estrutural, que por ter como principal foco a
superestrutura, dificilmente leva em conta os efeitos que ocorrem no solo devido à absorção de
ações e possíveis modificações na superestrutura, classificadas como não desprezíveis. Porém,
dependendo do nível de deformação do solo e rigidez da estrutura, a interação solo-estrutura
por sua vez, pode modificar de forma acentuada o desempenho da edificação (GUSMÃO,
1990).
O mecanismo de interação solo-estrutura está também associado a uma série de
fatores e/ou variáveis como tipos de carregamentos atuantes, processo construtivo, forma em
planta da edificação, rigidez relativa estrutura-solo, entre outros.
Há vários modelos para considerar a ISE nos projetos estruturais, porém em virtude
da simplicidade, o mais utilizado atualmente nos escritórios de projeto são os que separam o
sistema estrutural do maciço de solo, podendo haver a discretização ou não da estrutura de
fundação.
Há várias décadas, profissionais das áreas de engenharia e geotecnia vêm estudando
formas de aplicação e efeitos devido à consideração do solo como uma estrutura deformável.
De uma forma geral, verifica-se que a interação solo-estrutura é atualmente
estudada segundo metodologias que abordam:
✓ Estudos de redistribuição dos esforços na superestrutura, devido à
deformada de recalques;
✓ Estudos de transferência de carga e tensões de contato entre fundações e o
solo circunvizinho;
33
✓ Estudos de recalques medidos e calculados no solo devido aos
carregamentos impostos;
✓ Estudo de todo o sistema solo-estrutura através de análises numéricas com
o objetivo de realizar estudos paramétricos e previsão de desempenho.
5.7.1. Trabalhos desenvolvidos sobre a ISE
I. Âmbito Internacional
As idéias apresentadas a seguir se concentram em análises de rigidez relativa,
fazendo o uso de processos interativos de cálculo, análises matriciais, verificações de recalques
absolutos e diferenciais ao longo do processo executivo, incluindo a verificação em vários tipos
de fundações com vista a avaliar o comportamento e o desempenho conjunto da edificação e
do solo.
Em 1867, Winkler propôs um modelo admitindo que as cargas aplicadas na
superfície do solo geram deslocamentos somente no ponto de aplicação da mesma, não sendo
considerada a continuidade do meio. Assim, foi sugerido que o maciço de solo fosse substituído
por um sistema de molas com rigidez equivalente e que atuassem de forma independente. Este
é um método simples de se considerar a interação solo-estrutura, denominado como modelo de
Winkler.
Muitos trabalhos utilizam a técnica de Winkler para representação da flexibilidade
do solo por se tratar de uma análise fácil de ser implantada. Geralmente são utilizadas
correlações empíricas e/ou tabeladas na determinação dos coeficientes de mola, conforme
apresentado na figura 11. Porém o modelo não contempla a continuidade do solo, restringindo
a análise a certos tipos de solo (solos não resistentes) e não permitindo o estudo de grupo de
estacas ou interação entre prédios vizinhos.
Fonte: Autoria Própria
Figura 11 – Método de Winkler – Solo discretizado através de molas.
34
Meyerhof (1953) apresentou um dos primeiros trabalhos onde é levado em
consideração o efeito da interação solo-estrutura, no qual o autor engloba as características do
solo, da infra-estrutura e da rigidez da superestrutura para a estimativa de recalques totais e
diferenciais do elemento isolado de fundação. O estudo evidencia que os recalques diferenciais
estão diretamente relacionados a rigidez da estrutura e a compressibilidade do solo. Ainda neste
estudo, o autor relata que, na prática, a rigidez da infraestrutura é em geral bem menor que a
rigidez da superestrutura, principalmente por se tratar de estruturas rígidas. Em razão disso,
foram desenvolvidas expressões para a estimativa da rigidez de estruturas rígidas abertas ou
fechadas (considerando alvenarias) ou até mesmo a substituição de uma edificação real por outra
com rigidez equivalente, a fim de simplificar a interação solo-estrutura.
Segundo Chamecki (1955), o procedimento convencional de cálculo de estruturas
utilizado na época era alvo de críticas, embora apresentasse um desempenho considerável em
função da hipótese de que os apoios das estruturas hiperestáticas se adaptam a deformação do
solo. Através destes estudos, o autor propôs um sistema de cálculo para análise de interação
solo-estrutura, em que a partir das reações de apoio da estrutura calculadas como um pórtico
indeslocável e dos coeficientes de transferência de carga de reações verticais dos apoios
causados pelos recalques unitários de cada apoio separadamente, calcula-se os recalques da
fundação por métodos convencionais. Iniciado um processo interativo, que considera a rigidez
da estrutura e fornece novas reações de apoio, são obtidos novos valores de recalques. Tal
processo interativo é repetido até que os valores das reações de apoio e novos recalques sejam
convergentes entre si. Com a utilização desta metodologia, pode-se concluir que os recalques
diferenciais apresentavam menor magnitude quando se levava em conta a rigidez da estrutura
nos cálculos dos recalques e que estes aproximavam-se dos resultados medidos em campo
durante o período de pós-obra.
Outrossim, Chameki (1956) apresentou um estudo relacionado ao tipo de ligação
entre os elementos estruturais que compõem a superestrutura e como estes influenciam na
rigidez global da estrutura, sendo possível aplicar o efeito da rigidez dos elementos estruturais
em projetos calculados de forma convencional.
Cheung e Nag (1968) aplicaram o Método dos Elementos Finitos em problemas
com placas e vigas em um meio contínuo e elástico, levando em consideração a tensão
horizontal no contato entre fundação e solo, observando os efeitos nas curvas “carga x
recalque”. Para estruturas submetidas a esforços horizontais de grande magnitude, esta
consideração pode ser muito importante, pois os autores afirmam que desta forma a tensão
35
resulta em deslocamentos horizontais resistidos pelas vigas e até mesmo pelas fundações
superficiais.
Lee & Harrison (1970) trabalharam com soluções baseadas na hipótese de Winkler
e técnicas analíticas. Foram estudadas estruturas assentes em fundações superficiais (radier e
vigas).
Lee & Brown (1972) apresentaram um método para análise de estruturas apoiadas
sob fundações do tipo radier. Neste método foi considerado os efeitos da superestrutura, infra-
estrutura e solo na determinação das cargas e recalques dos apoios. Foram comparados os
resultados de dois modelos, o de Winkler e elástico-linear, no qual considera-se a rigidez entre
solo e fundação. Através da análise bidimensional da estrutura com fundação em radier,
concluíram que os valores do momento fletor máximo atuantes na fundação foram muito
parecidos para ambos os métodos aplicados, sendo que este valor se distancia quando se
aumenta o número de vãos da estrutura em análise.
Poulos (1975a e 1975b) propôs uma metodologia de análise matricial de estruturas
para estimativas de recalques de fundação, considerando a interação solo-estrutura. O estudo
de caso apresentado para um pórtico plano descreve os efeitos da rigidez relativa. Através dos
valores obtidos, foi concluído que em geral quanto maior a rigidez da estrutura os recalques
diferenciais tendem a reduzir, resultando em projetos mais econômicos.
Wood & Larnach (1975) desenvolveram um método de acesso ao comportamento
estrutura e solo, partindo do principio que o solo oferece restrição somente ao deslocamento
vertical. Os autores validaram seu método com exemplos de um pórtico com fundações tipo
sapatas isoladas e radier, modeladas com a utilização do Método dos Elementos Finitos. O solo
é tratado como um meio contínuo elástico e modelado através das formulações de Boussinesq.
Fraser e Wardle (1976) utilizaram o MEF para estudo de fundações diretas do tipo
radiers retangulares com rigidez qualquer e uniformemente carregado. Foram verificados os
esforços nos radiers em vários pontos pertinentes: vértices, centro e pontos médios entre os
vértices, procurando analisar a distribuição dos esforços.
Brown (1977) utiliza um modelo visco-elástico linear para o solo e para a
superestrutura um modelo elástico linear e concluiu que quanto mais rígida for à superestrutura
em relação ao solo, os recalques diferenciais originados são menores e a influência do tempo
diminui à medida que a relação entre a rigidez da superestrutura e do solo aumenta.
Goshy (1978) analisa que a rigidez da estrutura aumenta gradualmente com o
processo de construção e carregamento. Desta forma, para os primeiros incrementos de carga,
a estrutura se comporta como uma viga flexível em um meio elástico e sua rigidez é crescente
36
de acordo com o processo construtivo. A sequência construtiva tem influência nos pavimentos
inferiores e as distorções angulares tendem ao decréscimo à medida que há um aumento gradual
da superestrutura.
Hain e Lee (1978) estudaram dois pórticos espaciais com 3 e 5 vãos assentes em
um radier para verificar os efeitos da ISE. As análises apresentadas foram realizadas em termos
de rigidez relativa superestrutura-solo e de rigidez relativa radier-solo. Observa-se no artigo
que os recalques diferenciais e os momentos fletores nas fundações diminuem gradativamente
com o aumento das rigidezes relativas.
Kobayashi (1983) aborda um estudo híbrido (numérico-experimental) de técnica de
análise de tensões tendo como condições de contorno resultados experimentais em modelagens
numéricas de problemas de engenharia.
Eisenberger e Yankelevsky (1985) apresentaram uma formulação para montar a
matriz de rigidez exata de uma viga sobre base elástica (Winkler) com base na equação
diferencial da linha elástica que representa a deformada da viga.
Yankelevsky e Eisenberger (1986) aplicaram carregamentos axiais e verticais em
um elemento estrutural de viga-coluna apoiada sobre base elástica sendo a matriz de rigidez
exata obtida a partir da solução analítica deste elemento.
Brown e Yu (1986) pesquisaram os efeitos da aplicação progressiva do
carregamento em estruturas planas e tridimensionais submetidas à ISE. A conclusão final
relacionada aos efeitos da interação tais como a redistribuição das cargas nos pilares e dos
recalques, é que a rigidez de um edifício carregado progressivamente pode ser estimada como
sendo a metade da rigidez da edificação completa.
Allan, Rao e Subramanya (1987) verificaram o efeito da perda de capacidade
suporte, devido ao carregamento do solo, considerando uma viga de fundação. Observou-se que
aumento do momento fletor e da força axial na superestrutura depende não só da perda de
suporte, mas também das rigidezes relativas entre superestrutura e estrutura.
Sayegh & Tso (1988) abordaram a análise de superestruturas, com comportamento
linear, apoiadas em sistemas estaca-solo.
Pandey, Kumar & Sharma (1994) apresentaram uma metodologia iterativa para
análise de edifícios altos com fundações em sapatas submetidos à interação solo-estrutura.
Aydogan (1995) desenvolveu uma matriz de rigidez para um elemento de viga
sobre base elástica, considerando a teoria dos pequenos deslocamentos e o modelo elástico-
linear para o comportamento do material.
37
Dalguer (1995) estudou dois modelos de análise dinâmica de estruturas reticuladas
sobre base elástica. O primeiro modelo consiste em estruturas reticuladas sobre base elástica,
sendo os elementos de fundação modelados através da hipótese de Winkler. O segundo modelo
consiste em uma combinação entre o MEF para a estrutura e o MEC para o solo.
Nasri e Magnan (1997) empregaram MEF na teoria de adensamento de Biot para
estudar a ISE no domínio do tempo. Foi considerado um pórtico de 4 pavimentos assentes sobre
fundações superficiais (radier ou sapatas). São feitas duas análises, uma independente do tempo
e outra em função do processo de adensamento do solo, a fim de verificar a distribuição dos
esforços na superestrutura. Desta forma pode verificar que as análises independentes do tempo
fornecem resultados subestimados.
Katzenbach et al. (1997) estudaram um edifício em forma de triângulo equilátero
(60 m de lado) em estrutura de aço localizada em Frankfurt-Alemanha, considerado um dos
maiores da Europa (300 m de altura) sendo assente sobre fundações profundas (111 estacas
escavadas) em argila mole. Foram desenvolvidos estudos numéricos tridimensionais
(elementos isoparamétricos finitos e infinitos) do edifício e do solo (com modelos constitutivos
elasto-plásticos – Ducker-Prager), e foram verificadas as curvas de transferência de carga entre
o radier e as estacas, bem como a interação entre elas. Estudos experimentais (instrumentação
com extensômetros elétricos – total de 300 em 5 níveis) foram realizados em 30 estacas da
edificação para monitorar a transferência de cargas. Verificou-se que 95% da carga do edifício
foi absorvida pelas estacas e apenas 5% foi transferida para o radier.
Dutta e Roy (2002) discutiram em seu trabalho diferentes métodos para a
modelagem da interação entre, solo fundação e estrutura, apontando as vantagens e
desvantagens para cada modelo apresentado na literatura.
Com base na teoria de Mindlin (1936), diversos estudos analisaram a interação solo-
estrutura considerando o solo como um maciço semi-infinito, onde, a partir de certa distância
dos pontos de aplicação da carga, os efeitos não serão mais significativos para o maciço e assim
não ocorrerão mais deslocamentos, podendo-se considerar, neste ponto, uma superfície
indeslocável. Esta teoria apresenta equações relativas a deslocamentos e forças para a aplicação
de uma carga unitária no interior de um meio semi-infinito homogêneo, elástico, linear e
isotrópico.
38
II. Âmbito Nacional
No Brasil o desenvolvimento de pesquisas ligadas a interação solo-estrutura vem
sendo crescente ao longo dos últimos anos. Dentre os principais autores pode-se destacar os
citados a seguir.
Gusmão e Lopes (1990) abordaram um modelo estrutural considerando a rigidez da
superestrutura no cálculo de recalques baseado no modelo apresentado por Poulos (1975), e um
método baseado no modelo proposto por Meyerhof (1953) que substitui uma edificação
qualquer por uma rigidez equivalente (através dos fatores de rigidez equivalente) para o cálculo
considerando a ISE. São comparados os recalques diferenciais máximos para ambos os métodos
aplicados.
Fonte e Soriano (1990) utilizaram dois processos de cálculo que fornecem os
esforços e deslocamentos de elementos estruturais de edifícios altos (estruturas reticulares)
sendo levado em consideração a sequencia construtiva. São comparados exemplos utilizando o
modelo clássico, o modelo incremental e o modelo clássico modificado considerando a
sequencia construtiva.
Lopes & Gusmão (1991) abordaram os fatores que influenciam o mecanismo de
interação solo-estrutura. Modelaram uma estrutura aporticada representando de maneira
simplificada uma edificação fictícia. Realizaram diversas análises variando a rigidez relativa
solo-estrutura, onde foi observado que quanto maior o valor desta, menores são os valores de
recalques diferenciais obtidos.
Gusmão Filho e Gusmão (1994) realizaram estudos de casos de fundações em
terrenos que foram melhorados com a introdução no terreno de estacas de compactação de areia
e brita na superfície e em profundidade, quantificando os recalques para estas duas situações de
melhoramento. Com o aumento da rigidez vertical do solo os recalques diminuem, e isto pode
ser comprovado através dos recalques medidos a partir de prova de carga sobre placas
executadas em campo. Com relação aos recalques calculados foram utilizadas as metodologias
de Parry (1978) e Burland e Burbidge (1985) e verificou-se que a primeira conduz a resultados
satisfatórios. No caso de melhoramento em profundidade é utilizada para o cálculo de recalques
a teoria de Boussinesq, sendo observado que com a diminuição das tensões verticais em
profundidade os recalques também diminuem.
Jucá et al. (1994) apresentou o estudo de caso para avaliação dos esforços aplicados
em um edifício de 14 andares sobre um terreno arenoso melhorado, considerando a influência
do efeito construtivo incremental na interação solo-estrutura. Os resultados foram comparados
39
com as medições de recalques em campo durante o período de construção. A conclusão
principal foi que o modelo que considera a edificação totalmente construída não leva em conta
os recalques diferenciais devido à consideração implícita de uma rigidez maior que o real para
a estrutura, entretanto alguns autores já apresentaram que no período de construção, para os
pavimentos inferiores, a estrutura possui metade da rigidez total considerada.
Gusmão & Gusmão Filho (1994a) avaliaram os efeitos da sequência construtiva nos
recalques de sete edifícios levando em consideração a interação solo/estrutura. A partir do
processo executivo, onde se aumenta o número de pavimentos da construção, a rigidez da
superestrutura aumenta evidenciando a uniformização dos recalques e a redistribuição de cargas
entre os pilares, porém, segundo os autores, até o limite de 6 pavimentos.
Gusmão (1994) apresenta alguns aspectos relevantes, como a redistribuição de
cargas entre pilares e suavização da deformada de recalques da ISE em edifícios, via
metodologia proposta por Gusmão (1990).
Velloso e Lopes (1996) apresentaram alguns métodos de solução de vigas de
fundação. Os autores afirmam que dependendo do carregamento aplicado e levando em conta
uma viga de fundação com elevada rigidez comparada à rigidez do solo, o valor do recalque
será igual nos dois casos analisados, admitindo que a distribuição de tensões de contato é
uniforme. Caso se flexibilize a viga de fundação (deformações e grau de rigidez estrutural –
interação solo/estrutura), os valores dos esforços e os recalques resultantes são totalmente
diferentes.
Gusmão Filho et. al. (1999) publicaram um trabalho que mostra a prática de
projetos de fundação (superficial e profunda). São apresentadas as soluções empregadas e o
desempenho observado em 4 estudos de caso, com controle de recalque sendo feitos com
objetivo de avaliar os efeitos da ISE. Os resultados são apresentados em termos de curvas de
iso-recalques onde se verifica a tendência à uniformização dos recalques e à redistribuição de
carga, sendo empregada a metodologia adotada por Gusmão (1990), com o aumento da rigidez
progressiva da estrutura com a evolução do processo construtivo.
Mendonça et al. (1998) fizeram considerações sobre a influência recíproca de
fundações (superficiais) de 4 prédios vizinhos (até 18 pavimentos) assentes em solos moles da
orla marinha de Santos-SP. Os autores afirmam que análises de ISE com a influência de
edificações vizinhas é fundamental, já que a interação entre edificações é o motivo da inclinação
de prédios e de distorções excessivas em apoios de edifícios. Nas análises é levada em
consideração a parcela de recalque devido ao adensamento primário (módulo de elasticidade
com comportamento drenado das camadas de argila mole), influência da rigidez da
40
superestrutura (edifício isolado) e alterações ambientais devido a um eventual reforço de
fundação em um dos edifícios do grupo. Foram apresentadas três situações considerando a ISE:
construção isolada do edifício em estudo, construção simultânea com um edifício vizinho e
construção simultânea do edifício e dos demais (3) prédios vizinhos. Os resultados são
apresentados em termos de curvas de iso-recalques.
Moura (1999) trata de análises tridimensionais de interação solo-estrutura em
edifícios (MEF – campo de deslocamentos) através da implementação de programas
computacionais. O Módulo Interação e Módulo Recalque foram desenvolvidos para
incorporação no programa computacional Sistema Edifício da UFPE (Fonte, 1990). Foram
consideradas duas situações, com a aplicação instantânea de carregamento e considerando o
efeito construtivo incremental inicialmente desprezado por autores pioneiros dos estudos de
ISE. Foram desenvolvidos neste trabalho os elementos de interação com fundações superficiais
apenas com deslocamento vertical, onde se consideram a influência dos elementos de fundação
entre si e misto, considerando o deslocamento vertical e a interação dos elementos discretizados
entre si. Os recalques são calculados pelos métodos propostos por Schultze e Sherif (1973),
Aoki e Lopes (1975) e Bowles (1988), de onde se obtêm as matrizes de flexibilidade e rigidez
dos elementos de fundação/solo. Para validar as implementações feitas, foi realizado um estudo
de caso de um edifício de 19 andares em Boa Viagem – Recife – PE sendo avaliados três
modelos: sem ISE e construção incremental, com ISE e construção incremental, e com ISE com
carga instantânea. Foram apresentados os resultados em termos de recalques absolutos,
diferenciais, distorcional e esforços em pilares e vigas.
Santa Maria et al. (1999) apresentaram uma metodologia para análise de vigas
contínuas sobre apoios viscoelásticos e preconizaram a aplicação em problemas de ISE. Os
fundamentos da viscoelasticidade linear são abordados e aplicados em dois exemplos: análise
de ISE considerando o material da viga e dos apoios, ora com comportamento elástico ora com
comportamento viscoelástico. Os autores chamam a atenção para estudos de ISE considerando
fluência no material da superestrutura que, em sua maioria, levam em consideração ou a parcela
imediata de deformações e deslocamento ou recalques de fundação por adensamento.
Holanda Junior (2000) analisou os efeitos da ISE em edifícios sobre fundações
diretas considerando o efeito de vento (carregamentos horizontais), levando em consideração o
processo construtivo e a presença de uma camada indeslocável no perfil do solo, tornando o
perfil do solo mais próximo da realidade. O autor nos demonstra que as modificações nos
esforços entre as peças estruturais são significativas. Os pavimentos inferiores do edifício
sofreram grande influência da ISE, evidenciada pela influencia nos valores dos deslocamentos
41
horizontais e momentos nos pilares e vigas da superestrutura. As reações nos pilares estão
diretamente ligadas à rigidez da superestrutura.
Gusmão Filho et all (1999) ressalta a importância de se levar em conta a
redistribuição entre as cargas da edificação devido aos recalques diferenciais e totais, e quão
influenciáveis são estes remanejos para a segurança da estrutura, sendo possível demonstrar
que a redistribuição de esforços acontece nos pilares como também nas vigas, sendo possível
em alguns casos verificar a inversão de momentos.
Reis e Aoki (2000) enfatizou o efeito de grupo entre fundações superficiais e
também a influência da rigidez da estrutura, a serem considerados na ISE. Suas análises foram
realizadas em maciços de solos constituídos por argila mole, sendo utilizado o modelo reológico
de Kelvin. Através de análises paramétricas foi verificada a influência da rigidez da estrutura
no cálculo dos recalques diferenciais. A consideração das etapas do processo construtivo se
mostrou mais importante quando levamos em conta previsões em curto prazo, já que em longo
prazo é valida à consideração do carregamento instantâneo. Foram notáveis os efeitos de
uniformização dos recalques e transferência de cargas entre os elementos estruturais, porém
devido à consideração de edificações vizinhas, o desempenho da edificação foi comandado pelo
efeito de grupo, sendo necessária a consideração de toda a área carregada.
Ferro e Chueiri (2000) propuseram um novo modelo para análise de ISE baseado
no acoplamento do MEC e MEF. Essa modulação foi aplicada para o cálculo dos deslocamentos
e forças de interação na interface solo-estaca de uma estaca vertical e outra inclinada submetida
a carregamentos vertical e horizontal. São utilizadas como fundação estacas (elementos de
barra) isoladas ou em grupo e o solo (solução fundamental de Mindlin), sendo feita a
combinação dos sistemas de equações via compatibilidade de deslocamento e equilíbrio de
forças na interface estaca/solo.
Spinelli e Schnaid (2000) estudaram os fatores que influenciam na interação solo-
estrutura de fundação (superficial) assente em um solo artificialmente cimentado (reforçado).
O modelo de fundação foi apoiado numa placa cimentada sobre uma camada semi-infinita de
areia, no interior de uma câmara de calibração. Os autores concluíram que a capacidade de
carga e os recalques observados estão diretamente ligados a fatores como a densidade da
camada arenosa, da espessura, do grau de cimentação da camada de solo-cimento e em menor
grau da energia de compactação empregada.
Antunes e Iwamoto (2000) desenvolveram um programa computacional em
linguagem Fortran que leva em consideração processos interativos, onde a continuidade do solo
42
foi considerada segundo o modelo de Aoki-Lopes (1975) e a solução de Steinbrenner (1934)
para solo estratificado.
Ferro et al. (2002) apresentaram uma estudo de caso com a análise de um edifício
em concreto armado com 12 pavimentos localizado em Bauru-SP, com fundações profundas
do tipo tubulão a céu aberto assente no solo característico da região (areia fina argilosa porosa).
A interação solo-estrutura foi considerada através da diferença entre os resultados dos esforços
nos elementos estruturais (pilares, vigas e lajes) obtidos em condições de apoios indeslocáveis
e com a posterior prescrição dos recalques medidos na etapa final da construção, evidenciando
a discrepância dos resultados.
Delalibera et al. (2005) analisou o efeito da deformabilidade das fundações na
estabilidade global de edifícios de concreto armado, substituindo os elementos de fundação por
molas equivalentes, representando a mobilidade do solo. Os resultados obtidos para os esforços
solicitantes e deslocamentos da estrutura apresentaram discrepância frente aos resultados
obtidos para uma estrutura indeslocável.
Colares (2006) apresentou uma ferramenta computacional desenvolvida em
linguagem FORTRAN a fim de analisar edifícios com fundações em sapatas e considerando a
deformabilidade do solo e a interação solo/estrutura. A representação das sapatas foi feita por
elementos finitos de casca planos.
Desir e Crespo (2008) concluíram que além da redistribuição dos esforços através
da consideração da interação solo-estrutura, ocorrem também à suavização da envoltória de
recalques.
5.7.2. Trabalhos desenvolvidos sobre fundações de torres eólicas
Todos os trabalhos citados anteriormente, abordam o tema interação solo-estrutura
para edificações ou estruturas reticulares. É importante ressaltar que neste projeto, o tema
abordado será a interação solo-estrutura de unidades Aerogeradores, tema pouco abordado na
literatura atual.
Moura (2007) apresenta e avalia algumas das principais metodologias de projeto de
fundações superficiais de aerogeradores assentes em areia de duna a partir do estudo de caso de
um aerogerador da usina eólica da Taíba-CE. Neste trabalho ele apresenta as principais
metodologias utilizadas para estimar o módulo de deformação cisalhante máximo a partir de
sondagens à percussão e de ensaios pressiométricos. Neste contexto foi possível verificar que
tanto ensaios pressiométricos (PMT) quanto sondagens à percussão (SPT) podem ser utilizados
43
para a determinação do módulo cisalhante máximo. Estimativas da tensão admissível e do
recalque são realizadas por métodos que utilizam ensaios de campo e de laboratório.
Metodologias empíricas foram utilizadas para estimar a vibração das fundações e a faixa de
variação da frequência de vibração obtida foi ampla, no entanto, em todas as metodologias
aplicadas, verificaram-se diferenças superiores a 30% com relação à faixa de freqüência de
operação da máquina indicando a ausência de risco de fenômenos ressonantes.
Svensson (2010) estudou e comparou três modelos de fundação de torre
aerogeradoras: uma em fundação superficial, outra em fundação estaqueada em que a
resistência se dá pela ponta da estaca e a última também em fundação estaqueada, mas em
condições que a resistência se dá pela ponta e lateralmente (atrito lateral). Concluiu que as três
possibilidades são viáveis, com base nas análises em elementos finitos.
Duarte da Silva (2014) a partir de características físicas de diversos tipos de solos
tentou-se elaborar um estudo que determine a forma com que cada solo recebe os esforços
provocados pela ação do vento e também pelos esforços permanentes devido ao peso da torre
aerogeradora, definindo diretrizes básicas para o pré-dimensionamento de fundações para torres
eólicas, já que foram abordados duas modelagens estruturais sendo uma em sapata (fundação
direta) e outra em estacas (fundação profunda).
Ribeiro (2014) foi responsável pela adaptação dos conceitos de fadiga em concreto
armado em projetos de pontes para projetos de fundações de aerogeradores. Ressalta que é
grande a probabilidade de apresentar qualquer dano ao longo do tempo, devido à fadiga do
concreto armado e que este assunto é muito abordado para estruturas que são submetidas a
carregamentos cíclicos e alternados.
5.8. DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE REAÇÃO VERTICAL
Para representação de uma estrutura semelhante à realidade da edificação, é
primordial o conhecimento das características do solo na região de implantação. Através da
investigação geotécnica supervisionada e executada por profissionais competentes, é possível a
simulação da interação solo-estrutura em um modelo estrutural, utilizando-se molas (para
representar a deformabilidade do solo) ou impondo-se deslocamentos (para simular os efeitos de
recalques).
44
A metodologia mais precisa para a consideração da deformabilidade do solo,
segundo Scarlat (1993), se daria através de uma análise interativa tridimensional, sendo o solo e
a estrutura, como um todo, modelados como um sistema integrado, com consideração do solo
até os limites em que os efeitos de tensão possam ser desprezados. Esse tipo de análise requer o
emprego de métodos numéricos, por exemplo, o Método dos Elementos Finitos.
Uma maneira mais simples para considerar os efeitos da deformabilidade dos solos
foi relatada por Scarlat (1993), empregando se uma série de molas discretizadas sob a base da
fundação. As molas são representadas pelo coeficiente de apoio elástico (mola) Km (kN.m-1) o
qual é diretamente proporcional ao módulo de reação Ks e à área carregada Af, conforme mostra
a equação a seguir:
𝑘𝑣 =𝐾𝑚
𝐴𝑓 (1)
Esta simplificação tem como base a Hipótese de Winkler, e não considera a presença
das molas adjacentes, logo, a tendência é que os erros sejam maiores no caso de solos pouco
resistentes.
Pela Hipótese de Winkler, a deformação vertical é dada pela Equação:
𝜌(𝑥, 𝑦) =𝜎(𝑥,𝑦)
𝑘𝑣 (2)
Onde:
σ(x, y) é a tensão de contato média na base da fundação;
ρ(x, y) é o deslocamento vertical (recalque);
kv é o módulo ou coeficiente de reação vertical.
Em geral, o coeficiente kv pode ser determinado de três maneiras: ensaios de placa,
tabelas de valores típicos e por meio de correlações com o Módulo de Elasticidade.
5.8.1. Módulo de Reação Vertical
Na inexistência de dados que exprimam a realidade do solo ou simplesmente a falta
de ensaios realizados no maciço em estudo, é possível encontrar na bibliografia tabelas com
valores típicos ou padronizados para coeficientes de reação vertical.
45
Terzaghi (1955) a partir de ensaios de placa, cujas dimensões eram 30 x 30 cm,
elaborou uma tabela com valores padronizados para o coeficiente de reação vertical. Os valores
encontrados se encontram na Tabela 01.
Argilas Rija Muito Rija Dura
qu(MPa) 0,1 a 0,2 0,2 a 0,4 > 0,4
Faixa de Valores 16.000 a 32.000 32.000 a 64.000 >64.000
Valor Proposto 24.000 48.000 96.000
Areias Fofas Medianamente
Compacta Compacta
Faixa de Valores 6.000 a 19.000 19.000 a 96.000 96.000 a 320.000
Areia acima N.A 13.000 42.000 160.000
Areia Submersa 8.000 26.000 96.000
Por sua vez, Moraes (1976) propôs uma tabela semelhante, porém mais abrangente,
para que mesmo na falta de ensaios apropriados seja possível à adoção de valores para o módulo
de reação vertical, ainda que de forma aproximada. Os valores encontrados se encontram na
tabela 02 a seguir:
Tipo de Solo Ks (kN/m³)
Turfa Leve - Solo Pantanoso 5.000 a 10.000
Turfa Pesada - Solo Pantanoso 10.000 a 15.000
Areia fina de praia 10.000 a 15.000
Aterro de Silte, de areia e cascalho 10.000 a 20.000
Argila molhada 20.000 a 30.000
Argila úmida 40.000 a 50.000
Argila seca 60.000 a 80.000
Argila seca endurecida 100.000
Silte compactado com areia e pedra 80.000 a 100.000
Silte compactado com areia e muita pedra 100.000 a 120.000
Cascalho miúdo com areia fina 80.000 a 120.000
Cascalho médio com areia fina 100.000 a 120.000
Cascalho grosso com areia grossa 120.000 a 150.000
Cascalho grosso com pouca areia 150.000 a 20.000
Cascalho grosso com pouca areia compactada 200.000 a 250.000
Tabela 1 – Valores de Ks (kN/m³) – (Terzaghi, 1955)
Tabela 2 – Valores de Ks (kN/m³) (Moraes, 1976)
46
É importante ressaltar que esta não é a forma mais adequada para adoção do
coeficiente de reação vertical, porém norteia a escolha do mesmo, permitindo assim a
consideração da deformabilidade do solo.
5.8.2. Módulo de Reação Vertical – Ensaio de Placa
O ensaio de placa, segundo Décourt e Quaresma Filho (1996) é maneira mais
adequada para obter as características carga-recalque das fundações, porém não é utilizada com
frequência devido a fatores relacionados ao alto custo e tempo para execução. O ensaio de prova
de carga consiste em um ensaio de compressão realizado diretamente na superfície ou em uma
determinada profundidade do terreno, por meio de uma placa rígida de área maior ou igual a 0,5
m². São aplicadas cargas verticais no centro da placa, medindo-se as deformações simultâneas e
também os incrementos de carga.
O ensaio tem como objetivo reproduzir o comportamento da fundação sob a ação
das solicitações provenientes da superestrutura, sendo a cota de ensaio definida de acordo com
o projeto.
Albiero e Cintra (1998) salientam que as provas de cargas servem para além de
estimar o recalque imediato, determinar a tensão admissível do solo.
Segundo Barata (1984) o ensaio possui maior aplicabilidade em terrenos cuja
deformabilidade é instantânea a ação de cargas, sendo largamente aplicados primeiramente em
solos arenosos e silto-arenosos (em qualquer grau de saturação) e posteriormente em terrenos
argilosos e silto-argilosos (com baixo grau de saturação).
Alonso (1991) afirma que os resultados obtidos por uma prova de carga sobre placas
só podem ser transferidos para uma fundação se os bulbos de pressão de ambos estiverem
contidos no mesmo solo, preservando assim as características de resistência e deformabilidade
do solo.
O coeficiente de reação vertical Kv pode ser obtido através do ensaio de placa,
representando a deformabilidade dos solos. Segundo Cintra et al. (2003) este coeficiente é obtido
ajustando-se uma reta ao trecho inicial da curva tensão-recalque, sendo calculado pela equação
a seguir:
𝐾𝑣 =𝜎(𝑥,𝑦)
𝜌(𝑥,𝑦) (3)
47
Segundo Velloso e Lopes (2004), o módulo de reação vertical definido com ensaios
de placa necessita ser corrigido em função da dimensão e da forma da fundação real, conforme
ilustra a equação para solos arenosos a seguir.
𝐾𝑣𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜= (𝐾𝑣𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎
). (𝐵𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜+𝐵𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎
2.𝐵𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜)
2
(4)
Essa correção é necessária uma vez que o módulo de reação vertical não é uma
propriedade do maciço de solos, e sim da rigidez relativa entre a estrutura e o solo. Porém se o
ensaio de placa for executado lentamente, ou seja, até que cessem totalmente os recalques sob
cada estágio de pressão, o módulo de deformabilidade, dito drenado, abrangerá tanto
deformações cisalhantes quanto volumétricas, podendo-se a partir deste valor estimar o recalque
total (excluído a parcela de recalque secular).
5.8.3. Módulo de Reação Vertical - Correlações com as propriedades
elásticas do maciço de solos.
De acordo com Scarlat (1993), pelas calibrações efetuadas com a aplicação de
análises elásticas de vários solos, tem-se demonstrado que valores de Ks entre 20.000 e 30.000
kN.m³ correspondem a módulos de elasticidade entre 40.000 a 60.000 kN.m² e que valores de
Ks entre 80.000 a 100.000 kN.m³ correspondem a valores de Es de, aproximadamente, 200.000
kN.m².
Uma maneira mais direta de se avaliar o coeficiente de reação vertical é
correlacionando-o diretamente com as propriedades elásticas do maciço de solo, levando-se em
conta uma série de fatores, tais como forma, dimensões e rigidez do elemento de fundação. A
Equação (5), proposta por Perloff e Baron (1976), representa essa alternativa:
𝐾𝑆𝑣 =
𝐸𝑆
1−𝜈2 ⋅1
𝐼𝑊⋅
1
𝐵 (5)
B = menor dimensão da base da sapata;
ν = coeficiente de Poisson;
Iw = fator de influência, que depende da forma e da rigidez da sapata, conforme
ilustra a Tabela 3;
Es = módulo de Elasticidade do solo.
48
Forma Fundação Flexível
Rígida Centro Vértice Valor Médio
Circular 1 0,64 0,85 0,88
Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,82
Retangular Valores de Iw
L/B = 1,5 1,36 0,68 1,15 1,06
L/B = 2 1,53 0,77 1,30 1,20
L/B = 5 2,10 1,05 1,83 1,70
L/B = 10 2,54 1,27 2,25 2,10
L/B = 100 4,01 2,00 3,69 3,40
Tipo de Solo KSPT (MPa)
Areia com Pedregulhos 1,10
Areia 0,90
Areia siltosa 0,70
Areia Argilosa 0,55
Silte Arenoso 0,45
Silte 0,35
Argila Arenosa 0,30
Silte Argiloso 0,25
Argila Siltosa 0,20
A variabilidade do Módulo de Elasticidade dos solos é muito grande,
recomendando-se que esta propriedade seja determinada por ensaios triaxiais, ensaios de
penetração estática (CPT) ou ensaios de penetração dinâmica (SPT).
O Módulo de Deformabilidade E do solo geralmente é obtido através do ensaio
triaxial em laboratório ou por correlação com resultados de campo como CPT, SPT, DTM, etc.
Na falta dos ensaios de CPT, pode-se utilizar o ensaio de SPT (ABNT, 2001).
Segundo Schnaid (2012) no que se refere a solos residuais, não há uma metodologia especifica
para determinação do ângulo de atrito, coesão, Modulo de Elasticidade, dentre outros. Esse fato
se deve a grande variabilidade encontrada nessas formações, porém, pode-se utilizar de algumas
publicações como referência, Sandroni (1991) e Ruver e Consoli (2006) relacionam o Módulo
de deformabilidade do solo à resistência à penetração.
Há publicações que também estabelecem parâmetros quanto a critérios de ruptura e
fatores de segurança. No trabalho de Ruver e Consoli (2006) o método foi desenvolvido com
base na retroanalise de provas de carga de fundações diretas, em solos residuais de granito,
Tabela 3 - Fator de Influência Iw para sapatas rígidas e flexíveis.
Tabela 4 - Valores de K de acordo com Teixeira e Godoy (1996)
49
gnaisse, basalto e arenito, adotando-se como recalque relativo 33,33 mm/m e sobre este valor,
um fator de segurança de 3 para a determinação da capacidade de carga admissível, conforme
preconizado pela NBR6122/2010. O Módulo de Elasticidade é calculado a partir da tensão
admissível medida.
Apresenta-se a seguir as equações referentes ao Módulo de Elasticidade e seus
limites inferior e superior de probabilidade de ocorrência dos valores de E.
𝐸 = 2,01. 𝑁𝑆𝑃𝑇,60(𝑀𝑃𝑎) (6)
𝐸 = 2,01. 𝑁𝑆𝑃𝑇,60 + 0,611√𝑁𝑆𝑃𝑇,602 − 19,79. 𝑁𝑆𝑃𝑇,60 + 184,63 (7)
𝐸 = 2,01. 𝑁𝑆𝑃𝑇,60 − 0,611√𝑁𝑆𝑃𝑇,602 − 19,79. 𝑁𝑆𝑃𝑇,60 + 184,63 (8)
5.9. Considerações Gerais sobre Elementos Finitos
Na análise de uma estrutura, sua aplicabilidade está ligada a capacidade técnica do
engenheiro para entender os fenômenos físicos que representam o problema a ser estudado.
Para sistemas definidos, com condições de carregamentos e apoio, é possível a aplicação de
métodos analíticos. Porém existe uma grande variedade de estruturas onde não é possível a
aplicabilidade de métodos analíticos, devido aos fenômenos físicos atuantes ou também devido
seu arranjo estrutural. Frente a este cenário, é necessária a adoção de soluções aproximadas,
independente da forma e condições de carregamento, sendo este o conceito básico do Método
dos Elementos Finitos (MEF).
Nos últimos anos a aplicação do MEF em análises de problemas relacionados com
placas, cascas, barragens, estabilidade de taludes, fundações, escoamentos de fluidos, dinâmica,
entre outros, se tornou comum e de grande eficiência. A grande eficiência e desenvolvimento
desse método se deve a aplicação de álgebra matricial e também ao uso de computadores e
softwares capazes de realizar todos os processamentos em tempo hábil.
O conceito fundamental do Método dos Elementos Finitos consiste no processo de
obtenção de uma equação diferencial que represente o equilíbrio de um sólido qualquer e uma
expressão que represente os trabalhos interno e externo associados à estrutura em estudo. Após
esta etapa, a estrutura é subdividida em um número qualquer de subdomínios, denominados
elementos finitos. A cada elemento determinado, é aplicada a equação dos trabalhos interno e
externo, adotando aproximações para os deslocamentos e deformações, resultando em um
50
sistema de equações para cada elemento, sendo possível montar um sistema válido para toda a
estrutura. Após a definição das condições de contorno do problema, é possível resolver o
sistema de equações anteriormente determinado, obtendo-se os deslocamentos em pontos
definidos da estrutura em estudo.
Atualmente o MEF é uma das ferramentas mais rápidas e eficientes para a análise
de problemas de domínio finito e de geometria qualquer não simétrica. Neste trabalho, o MEF
é aplicado utilizando método dos deslocamentos aproximando o campo de deslocamentos de
cada elemento finito por funções ponderadas. Estas funções estão relacionadas aos parâmetros
e condições de contorno de cada nó do elemento em estudo.
5.10. Modelagem numérica
Segundo Velloso et al. (1996), a utilização de modelos constitutivos apropriados é
fundamental para se analisar problemas geotécnicos, fundações, escavações, barragens, entre
outros que envolvam carregamentos aplicados. O solo possui um comportamento bastante
complexo (não linear, anisotrópico, dependente do histórico de tensões), pois sua
deformabilidade total pode ser resultante de processos reversíveis ou irreversíveis, sendo que
esses processos podem variar de acordo com o tempo, temperatura, trajetória de tensões, etc.
O grau de complexidade de um modelo e sua capacidade de representação para um
dado problema são os principais fatores que influenciam na utilização em problemas
geotécnicos. Por exemplo, o modelo elástico linear, apesar do baixo grau de complexidade,
adequa-se muito bem para obras geotécnicas com solos muito pré-adensados e solicitados até
níveis de tensões afastados da ruptura. Para solos normalmente adensados, solicitados até níveis
próximos da ruptura, requerem modelos elasto-plásticos complexos para representação do seu
comportamento. Por isso que é importante a realização de ensaios de campo para a
caracterização do solo, e, através de diferentes modelos constitutivos verificar o
comportamento dessas obras através de análises numéricas. Por fim, por meio de comparações
entre resultados observados no campo e obtidos numericamente, será possível definir quais os
modelos que melhor representam o comportamento observado.
Hà várias idealizações para modelagem do comportamento tensão-deformação dos
solos, sendo as principais:
✓ Modelo Linear e Elástico;
51
✓ Modelo Não-linear e Elástico Hiperbólico(Duncan e Chang, 1970, Duncan,
1980);
✓ Modelo Elástico perfeitamente Plástico de Morh- Coulomb (DESAI e
SIRIWARDANE, 1984)
✓ Modelo Elastoplástico de Lade-Kim (Lade e Kim, 1995).
Segundo Desai e Siriwadane (1984) os modelos constitutivos utilizados variam
desde os mais simples até os mais complexos que envolvem plasticidade não-associada com
endurecimento cinemático, viscosidade, temperatura, etc. Apresenta-se a seguir as principais
características e conceitos básicos dos modelos constitutivos abordados neste trabalho.
5.10.1. Modelo Linear e Elástico
Este modelo baseia-se estritamente na Lei de Hooke, onde:
(9)
Tal que:
E – Módulo de Elasticidade do material
– Tensão Normal;
– Deformação Normal.
A lei de Hooke pode ser generalizada para um estado de tensão tridimensional
(vetorialmente):
(10)
Tal que:
– Tensor das Tensões
– Matriz constitutiva elástica cujos coeficientes são determinados a partir do
material;
– Tensor das deformações.
5.10.2. Modelo não linear e elástico – Hiperbólico
Proposto por Duncan e Chang (1970), este modelo tem sido bastante utilizado
devido sua simplicidade e fácil obtenção dos parâmetros. Tal modelo considera como
características do comportamento do solo: não-linearidade, influencia da tensão de
.E=
.eC=
eC
52
confinamento (s3) nível de tensão (s1-s3). Também é considerado um modelo pseudo-elástico
por utilizar módulos de deformabilidade diferentes durante as fases de carregamento,
descarregamento e recarregamento, originando deformações irreversíveis.
O modelo fundamenta-se na relação hiperbólica proposta por Kondner (1983),
citado por Duncan e Chang (1970), para representar a relação entre a tensão desviadora e a
deformação axial:
(11)
Ei – Inclinação inicial da curva (s1-s3 x e1);
(s1-s3)ult – Valor da assíntota da tensão desviadora.
O módulo de deformabilidade inicial é definido como uma função exponencial da
tensão de confinamento de acordo com Jambu, 1963, citado por Duncan e Chang (1970)):
(12)
Tal que Ki e n são constantes obtidas a partir de ensaios de laboratório e pa é a
pressão atmosférica.
Os parâmetros geotécnicos para este modelo são obtidos através de no mínimo dois
ensaios triaxiais drenados, com medição da variação de volume e também um ciclo de
descarregamento-carregamento.
5.10.3. Modelo Elastoplástico
O material que se comporta de forma a sofrer deformações recuperáveis seguidas
de permanentes, ao ser submetido à tensões externas, pode ser classificado como elastoplastico.
Ele pode ser elástico-perfeitamente-plástico ou simplesmente elastoplástico. No primeiro caso,
após a etapa de deformações elásticas, as deformações permanentes (plásticas) ocorrem sem o
acréscimo de tensões. Já no seguindo caso, após a etapa de deformações elásticas, as tensões
aumentam conforme o endurecimento do material.
Para um material elástico-perfeitamente-plástico, a superfície de escoamento
permanece fixa e as tensões após o escoamento permanecem constantes. Assim o critério de
1
31
1
31
.)(
11
ultiE −+
=−
n
papaKiEi
= 3....
53
escoamento coincide com o critério de ruptura. Para este modelo, supõe-se que o material
possua comportamento elástico até que a ruptura seja atingida e a partir desse ponto só ocorram
deformações plásticas. Porém essa análise é muito simplória e não é recomendada para análise
de tensões, pois pode haver o superdimensionamento com tensões resultantes muito maiores do
real e/ou resultar em análises com tensões muito menores, subdimensionando o sistema em
estudo.
Para definição do limite elástico, sob estados de tensão multiaxiais, é necessário
definir uma expressão matemática em termos de tensões, também denominada como critério de
escoamento. Ela é definida como uma função escalar F do tipo:
F= F(s11, s22, s33, s12, s23, s13) (13)
Em que sij representam qualquer componente do estado de tensão em um ponto.
A função F pode também ser expressa em termos das tensões principais e suas
direções:
F= F(s1, s2, s3, n1, n2, n3) (14)
Em que sij são as tensões principais e ni são os cossenos diretores que definem as
tensões principais.
A equação 13 pode ser simplificada se forem adotadas certas considerações em
relação ao material. Caso o material seja isotrópico, o critério de escoamento pode ser expresso
apenas em função das tensões principais:
F=F (s1, s2, s3) (15)
Nos modelos elasto-plásticos, o acréscimo infenitesimal de deformações é dividido
em uma parcela elástica e uma parcela plástica.
(16)
Os acréscimos elásticos são calculados por meio da Lei de Hooke e os incrementos
da deformação plástica são definidas através da lei de fluxo.
Pe ddd +=
54
(17)
Em que Q é função potencial plástico. Para que ocorram deformações plásticas, é
necessário que as condições de Khun-Tucker sejam satisfeitas:
F(s’,wp)≤0 (18a)
dλ ≥0 (18b)
F. dλ=0 (18c)
A Equação 18a garante que que as trajetórias de tensão fiquem dentro ou sobre a
superfície de plastificação. A Equação 18b garante a positividade da magnitude da variação
infinitesimal das deformações plásticas e a Equação 18c é a restrição de complementaridade:
se F(s’,wp) < 0, então dλ=0, caracterizando um comportamento elástico. Se dλ > 0, ocorre
fluxo plástico e o critério de plastificação F(s’,wp) = 0. Para um material que apresenta
endurecimento, a superfície de escoamento varia à medida em que o material é carregado além
do ponto de plastificação inicial. Assim a função de plastificação passa a ser determinada pelo
parâmetro de endurecimento:
F=F(s1, s2, s3, k(ζ)). (19)
5.10.4. Modelo elástico - perfeitamente plástico (Mohr- Coulomb)
Para um material elástico-perfeitamente-plástico, a superfície de escoamento
permanece fixa e as tensões após o escoamento permanecem constantes. Neste caso o critério
de escoamento coincide com o critério de ruptura. São classificados nesta categoria os critérios
de Tresca, Von Mises, Mohr-Coulomb e Drucker-Pager.
=
Qdd P .
55
O modelo elástico-perfeitamente plástico de Mohr-Coulomb parte do principio de
um comportamento elástico até que a ruptura seja atingida, a partir deste ponto só ocorrem
deformações plásticas. Este comportamento está detalhado na figura 12.
Fonte: Autoria Própria
A função de plastificação do critério de Mohr-Coulomb é expressa por:
(20)
Tal que:
(21)
(22)
(23)
As tensões desviadoras são definidas por:
(24)
Figura 12 – Modelo de trabalho – Superfície de Plastificação.
)cos(.)(.3
)(.3
cos.33
. 122
csen
Isen
JsenJF −−
+−
+=
2
32
2
31
2
212 )()()(.6
1 −+−+−=J
=
2/3
2
3.2
33.arccos
3
1
J
J
dddJ 3213 =
.....3,2,1,3
1 =−= iI
i
d
i
56
5.10.5. Modelo ElastoPlastico de Lade-Kim
No modelo elastoplástico de Lade-Kim, os incrementos de deformação elástica são
calculados pela lei de Hooke, usando um modelo desenvolvido para a variação não-linear do
módulo de Young com estado de tensão. O valor do coeficiente de Poisson é arbitrário entre
zero e 0,5 e assumido como constante. O módulo de deformabilidade do solo, E, é expresso
pela seguinte equação:
(25)
(26)
(27)
(28)
Em que M e λ são constantes adimensionais obtidas através do ensaio de
compressão triaxial.
Em todas as análises realizadas neste trabalho, admitiu-se um comportamento linear
e elástico para o material da sapata, com Módulo de Elasticidade igual a 37,7 GPa e Coeficiente
de Poison igual a 0,2. O contato entre a base da sapata e o solo foi considerado perfeitamente
rugoso em todas as análises, enquanto que o contato lateral da sapata e o solo doi admitido
perfeitamente rugoso em uma primeira análise linear e elástica, sendo posteriormente
perfeitamente liso.
Para o trabalho em questão, através dos ensaios de placa executados, será possível
a caracterização do solo de forma exata quanto ao seu comportamento frente à modelagem
numérica, possibilitando a adoção dos parâmetros corretos para modelagem que mais se
assemelha. É importante ressaltar que para o projeto em questão foram disponibilizados apenas
ensaios SPT, desta forma todos os parâmetros geotécnicos serão correlacionados com estes
valores.
A modelagem tradicional de ISE é feita considerando-se as cargas oriundas do
estrutura, sendo estas transferidas ao elemento estrutural de fundação e, deste, ao solo sob a
+
=
2
2
22
1 ....pa
JR
pa
IpaME
v
vR
21
1.6−
+=
3211 ++=I
2
32
2
13
2
212 )()()(.6
1 −+−+−=J
57
fundação. Além da abordagem tradicional, pode-se analisar o problema da ISE conforme
descreve Horvath (2002). Este autor apresenta três formas distintas:
✓ Ponto de vista estrutural: a estrutura e o elemento estrutural de fundação são
combinados em uma mega-estrutura que transfere o carregamento para o
solo (discreto), que é modelado de forma simples a partir de modelos
elásticos (Winkler) que permitem o controle sobre a interação entre estes
elementos.
✓ Ponto de vista geotécnico: as cargas da estrutura são lançadas no elemento
estrutural de fundação, modelado juntamente com o solo de fundação
(contínuo), sendo utilizados modelos constitutivos sofisticados (elasto-
plásticos) que permitem o controle sobre a interação entre estes elementos.
✓ Ponto de vista pseudo-ideal: é semelhante ao utilizado pelo modelo do ponto
de vista estrutural, tendo como diferença o fato de se calibrar os coeficientes
do modelo elástico via respostas obtidas de análises do ponto de vista
geotécnico, sendo, portanto um processo iterativo que tende a convergir
para um nível de precisão satisfatório.
Neste trabalho, a modelagem numérica adotada foi com base no ponto de vista
geotécnico, tendo como foco o estudo da interação entre o conjunto fundação-solo, sendo que
todos os coeficientes, módulos e constantes relacionadas ao solo foram ajustadas conforme
literatura existente, conhecimento do solo da região e retroanálises a fim de obter valores já
esperados.
58
6. MATÉRIAIS E MÉTODOS
O projeto apresentado, como estudo de caso, consiste na implantação de um parque
eólico no município de Paranatama (Figura 13). É um município brasileiro do Estado de
Pernambuco, composto pelo distrito-sede e pelos povoados de Brejo Velho e Alto da Serra.
Paranatama se encontra a uma altitude de 879 m e aproximadamente 21 km da cidade de
Garanhuns, uma das principais cidades do estado.
Fonte: https://goo.gl/RJEoM6 (Acesso em 27 de maio. 2018)
6.1. Dados Disponíveis
Para a elaboração do projeto em estudo, foram colocados à disposição os seguintes
documentos:
✓ Esforços atuantes nas fundações, fornecidas pelo projetista estrutural
responsável - STRUCTURALE;
✓ Boletins de sondagens mistas, executada pela empresa: Minas Solos Sondagens
Ltda.;
✓ Projetos de fundações para todas as unidades Aerogeradoras;
✓ Relatórios técnicos e memoriais de cálculo disponibilizados pelas empresas
contratadas para elaboração dos projetos de fundação e também auditoria dos mesmos;
✓ Informações do Aerogerador tipo GE 1.7-100 m Rotor Diameter, fornecidas pela
GE Power and Water (Technical Specification).
Paranatam
a
Figura 13 – Localização do Municipio de Paranatama.
59
Com base nos mapas geológicos disponíveis, a região da Serra das Vacas está
inserida na formação Garanhuns, ou seja, depósitos colúvio-eluviais compostos por
paragnaisses granadíferos e quartzitos (Qt) cinza-claro na base, e arcóseos localmente
cauliníticos, contendo intercalações de calcissilicáticas e lentes de metamáficas (m), e ainda,
raras lentes de mármore (NQc), conforme mostrado na Figura 14. Também é possível encontrar
a presença de metatexitos e diatexitos, mesossoma constituído por biotitagranada gnaisses,
leucossoma de composição granodiorítica a tonalítica, a duas micas, granulação de média a
grossa (NP2g1cae).
Fonte: CPRM 2004 – Carta SC24-X-B-Garanhuns.
Para a caracterização geotécnica do subsolo onde foram executadas as unidades
aerogeradoras, foram utilizados os resultados das campanhas de sondagens mistas realizadas
nos locais de estudo, além da inspeção táctil visual do local realizada pelo engenheiro
responsável pelo acompanhamento da obra.
De acordo com as sondagens disponíveis (43 sondagens, sendo executada uma para
cada fundação das torres eólicas a serem implantadas), foi detectada superficialmente uma
camada de solo coluvionar, composta por areia fina e siltosa, compacta, cor cinza, com 0<Nspt
≤ 38 e espessura média de 1,0 m. Subjacente a esta camada, foi detectada uma camada de silte
argilo arenoso e areia fina com fragmentos de rocha, compacto a muito compacto de cor
amarela, com Nspt variando entre 39 ≤ Nspt ≤ 60, com espessura variando entre 2,0 a 4,0m.
Abaixo desta, foi detectada uma camada de granito gnaisse, muito alterado e fragmentado a
pouco fraturado, estas camadas de granito gnaisse foram encontradas até os limites sondados.
Não foi detectado nível d’água do lençol freático.
Figura 14 - Carta Geológica do Brasil. O local da obra está indicado pelo círculo vermelho.
60
Com base nas características geológicas locais e na descrição do subsolo
anteriormente apresentada, foram inferidos os parâmetros geotécnicos das diversas camadas
ocorrentes, tendo como base os resultados das sondagens mistas realizadas nos locais de estudo
e dados disponíveis na bibliografia técnica para formações geológicas similares.
6.1.1. Estudo de Implantação
A fim de facilitar e detalhar o estudo das unidades Aerogeradoras para implantação
do site subdividiu-se a área de estudo em cinco regiões: Serra das Vacas I, Serra das Vacas II,
Serra das Vacas III, Serra das Vacas IV e Subestação.
Com base nas características do subsolo local, foram analisadas várias alternativas
de fundação, sendo definida como as mais viáveis, tanto no aspecto técnico como econômico,
dois tipos de fundações distintas:
✓ Quando o subsolo apresentar, a pequenas profundidades, um solo de alta
resistência ou uma alteração de rocha em sua composição, será projetada sapata direta sobre
este solo, com tensão admissível de 3,50 kgf/cm² (350 kPa).
✓ Quando o subsolo apresentar solo com alta capacidade de resistência ou
alteração de rocha a profundidade média, a solução será em estaca do tipo "Raiz".
Neste trabalho serão abordados o dimensionamento e a interação solo-estrutura
apenas das fundações diretas do tipo “sapatas”, sendo as fundações profundas em estacas do
tipo Raiz, assunto para um possível estudo futuramente.
6.1.2. Aerogeradores e Carregamentos
Todas as informações pertinentes aos aerogeradores foram retiradas dos seguintes
documentos: “Information on the Design, Detailing and Execution of the Foundation for the
Wind Turbine Generator System” e “Foundation Load Specification for Wind Turbine
Generator Systems - 1.7X-100 - 100 m Rotor Diameter with 79.7m HH”. Estes documentos
foram fornecidos pela GE Power and Water, responsável pela fabricação dos aerogeradores.
As especificações dos carregamentos para o dimensionamento das fundações
podem incluir diferentes casos para um modelo de turbina particular, que são diferenciados por
um detalhe específico de turbina, por exemplo, o fabricante da lâmina. Em tais situações, todos
os casos de carregamentos devem ser considerados no projeto da fundação. Uma exceção é se
o carregamento especificado para a fundação fornece casos de carregamentos para um fator
determinante, por exemplo, condições climáticas. As condições climáticas podem ser
61
diferenciadas para turbinas eólicas como duas situações: Tempo Padrão (SW- Standard
Weather) e Clima Frio Extremo (CWE – Cold Weather Extreme).
De acordo com especificações deste manual, para turbinas SW, sujeita ao tempo
padrão, basta considerar as forças SW extremas e cargas de fadiga, enquanto turbinas CWE,
sujeita ao tempo em condições extremas, devem ser consideradas tanto as forças SW e os casos
CWE de carga extrema e fadiga. Existem, ao todo, quatro tipos de carregamentos quando
levamos em consideração o dimensionamento das fundações em sapatas, conforme
especificado abaixo:
✓ Cargas Extremas
As cargas extremas no manual de especificações são fornecidas com, e sem fatores
de carga parcial. O projetista de fundação é o responsável pela seleção dos fatores de carga
parciais mais apropriados conforme o padrão de projeto para o local de implantação.
✓ Cargas de Fadiga
O manual de especificações dos aerogeradores em estudo inclui os dados de
carregamento de fadiga (operacionais cíclicas) para longos “ciclos de vida” das turbinas eólicas.
Usualmente estas turbinas são projetadas com uma vida útil de aproximadamente 20 anos.
✓ Cargas de Fadiga na Argamassa
A argamassa existente entre a base do Aerogerador e o bloco de fundação deve ser
projetada para suportar a transferência de cargas de fadiga ao longo de toda a vida útil do
projeto.
✓ Carregamentos devido à inclinação da torre do Aerogerador
O manual de especificações dos Aerogeradores (fornecido pela GE Power and
Water) especifica um momento fletor adicional que o projetista de fundações deve considerar
na superfície superior da fundação sendo que este momento é causado por eventual inclinação
resultante da instalação em superfície irregular.
A fundação de uma torre Aerogeradora deve ser projetada de acordo com as normas
de cada país, porém é imprescindível que seja obtida orientação com relação às quais
carregamentos devem ser considerados. Os fatores de segurança são os comumente adotados
em norma (NBR 6122/2010). As tabelas apresentadas (tabelas cinco a treze) a seguir mostram
os carregamentos (com e sem fatores de segurança parciais g conforme exigido por
regulamentação vento IEC61400 – Regulamentação Internacional para Dimensionamento de
Turbinas de Ventos), com todas as combinações pertinentes.
62
Fx Fy Fz Mx My Mz Fr Mr ɣ
kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN kN.m -
7.1 2476.6 12 164.5 -1552.6 6770.6 1694 164.9 6979.6 1
6.2 2252 608.4 37 1516.1 -160.2 -41218.9 609.5 41219.2 1
6.2 2322.1 37.4 746.8 -239 29708.4 4216.6 747.8 30005.7 1
2.2 2384.1 283.6 290.4 -6462.6 19933.9 20865.9 405.9 28857.5 1
2.2 2274.6 8.2 657.9 -344.1 51598.7 1807.3 658 51630.3 1
6.2 2252 608.4 37 1516.1 -160.2 -41218.9 609.5 41219.2 1
6.2 2180.1 482.3 594.7 -1901.8 -29217.8 30727.2 765.7 42400.3 1
2.2 2274.6 8.2 657.9 -344.1 51598.7 1807.3 658 51630.3 1
DLC
Fx Fy Fz Mx My Mz Fr Mr ɣ
kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN kN.m -
2.1 3263.8 -5.7 44.7 -3750.2 -907.6 2294.5 45.1 2467.5 1.35
6.2 2477.3 669.3 40.7 1667.7 -176.3 -45340.8 670.5 45341.1 1.1
6.2 2554.3 -41.1 821.5 -262.9 32679.2 4638.2 822.6 33006.7 1.1
2.2 2622.5 -311.9 319.4 -7108.8 21927.2 22952.4 446.4 31743 1.1
2.2 2502.1 -9 723.7 -378.5 56758.5 1988.1 723.8 56793.3 1.1
6.2 2477.3 669.3 40.7 1667.7 -176.3 -45340.8 670.5 45341.1 1.1
6.2 2398.1 -530.5 -654.2 -2092 -32139.6 33799.9 842.3 46641 1.1
2.2 2502.1 -9 723.7 -378.5 56758.5 1988.1 723.8 56793.3 1.1
SW
Fx Fy Fz Mx My Mz Fr Mr ɣ
kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN kN.m -
7.1 2507.4 -24.1 207.7 -2402.6 8989.6 2429.8 209.1 9312.5 1
6.2 2250.2 627.4 38.6 1563.7 -74.6 -42493.2 628.6 42493.2 1
2.2 2265.9 -5.7 539 38.3 41428.2 1639.7 539 41460.5 1
2.2 2206.2 115.9 -38 58.01 -4585 -8081.8 122 9291.7 1
2.2 2266.4 -5.9 538.9 43.4 41438.3 1637.4 539 41470.9 1
6.2 2250.2 627.4 38.6 1563.7 -74.6 -42493.2 628.6 42493.2 1
6.2 2250.2 627.4 38.6 1563.7 -74.6 -42493.2 628.6 42493.2 1
6.2 2250.2 627.4 38.6 1563.7 -74.6 -42493.2 628.6 42493.2 1
CWE
Fx Fy Fz Mx My Mz Fr Mr ɣ
kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN kN.m -
2.1 3284.1 -135.9 187.1 -3725.5 8557.4 11297.5 231.3 14172.6 1.35
62. 2475.2 690.1 42.5 1720 -82.1 -46742.5 691.4 46742.6 1.1
4.2 3090.3 -9.2 714.6 1041.8 48755 2509.8 714.7 48817.6 1.35
2.1 3096.4 92.6 -192.7 6805.6 -17828.8 -6399.8 213.8 18942.6 1.35
1.5 3092.2 -21.9 -627.2 1811.7 -52716.4 1753.1 627.6 52745.5 1.35
6.2 2475.2 690.1 42.5 1720 -82.1 -46742.5 291.4 46742.6 1.1
6.2 2548.7 -632.5 -33.7 -1337.9 -5448.9 41828.3 633.4 42181.8 1.1
1.5 3092.2 -21.9 -627.2 1811.7 -52716.4 1753.1 627.6 52745.5 1.35
CWE
Tabela 5 – Situação SW sem fator de segurança
Tabela 6 – Situação SW com fator de segurança
Tabela 7 – Situação CWE, sem fator de segurança
Tabela 8 – Situação CWE, com fator de segurança
63
Fx Fy Fz Mx My Mz Fr Mr
kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN kN.m
DLC 4.1 SW 2347 -13.7 298.8 -16.7 22008.1 2253.3 299.1 22123.2 1
DLC 1.0 CWE 2271.2 -0.9 291.9 66 21656.1 1210.7 291.6 21689.5 1
CARREGAMENTOS FS
Fx Fy Fz Mx My Mz Fr Mr
kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN kN.m
DLC 2.2 SW 2274.6 -8.2 657.9 -344.1 51598.7 1807.3 658 51630.3 1
DLC 6.2 CWE 2250.2 627.4 38.6 1563.7 -74.6 -42493.2 628.6 42493.2 1
FSCARREGAMENTOS
Fx Fy Fz Mx My Mz Fr Mr
kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN kN.m
DLC 2.2 SW 2384.1 -283.6 290.4 -6462.6 19933.9 20865.9 405.9 28857.5 1
DLC 6.2 SW 2180.1 -482.3 -594.7 -1901.8 -29217.8 30727.2 765.7 42400.3 1
DLC 2.2 CWE 2206.2 115.9 -38 5801 -4585 -8081.8 122 9291.7 1
DLC 6.2 CWE 2250.2 627.4 38.6 1563.7 -74.6 -42493.2 628.6 42493.2 1
FSCARREGAMENTOS
Fx Fy Fz Mx My Mz Fr Mr
kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN kN.m
DLC 1.1 SW 2276.,6 -1.5 456.2 -140.5 33185.3 1470.5 456.2 33217.8 1
DLC 1.1 CWE 2336.8 4.1 396.3 -15 27667.1 1146.9 396.3 27690.9 1
CARREGAMENTOS FS
Fx Fy Fz Mx My Mz
kN kN kN kN.m kN.m kN.m
CASE I SW 2344 3,04 253,7 54,4 18470 1332
CASE I CWE 2344 3,04 253,7 54,4 18470 1332
CASE II 2269 2 272,9 63,9 20158,8 1323,5
CASE III 2346 2,8 274,3 49,3 20090 1393
CARREGAMENTOS
Fonte: Foundation Data 1,7x-100 79 7m HH 109W4525.
Figura 15 – Sistema de Coordenadas.
Tabela 9 – Deslocamento da base
Tabela 10 – Tombamento da Base
Tabela 11 – Deslizamento da Base
Tabela 12 –Tração da Base
Tabela 13 –Fadiga
64
As siglas têm o seguintes significados:
✓ SW machine = Casos de carregamento SW e todos os casos de carga de fadiga
SW.
✓ CWE machine = Casos de carregamento SW e CWE e todos os casos de carga
de fadiga CWE.
6.1.3. Especificações – Fundação Direta em Sapata
A solução de projeto para a fundação direta em sapata consistiu em bases isoladas
circulares, com raio de 8,20 m, com tensão admissível de 350 kPa, assentes sobre solo ou
alteração de rocha com Nspt ≥ 38. Esta exigência de resistência do Nspt, também se aplica para
todas as camadas de solo abaixo da cota de assentamento da sapata.
Adicionalmente às sapatas, doze chumbadores passivos foram distribuídos
uniformemente ao longo de um círculo de raio igual a 7,70 m, a 0,50 m da borda da sapata, com
carga máxima de trabalho de 390 kN, com dois critérios de embutimento:
✓ Quando houvesse a presença de solo ou alteração de rocha (Nspt ≤ 70 golpes),
recomendava-se que o chumbador tenha 3,0 m embutidos em solo e 3,5 m em rocha.
✓ Quando não houvesse a presença de solo ou alteração de rocha, sendo definido
um comprimento mínimo de embutimento em rocha de 5,50 m.
6.1.4. Os Métodos de Dimensionamento
Com base nos carregamentos fornecidos e características geotécnicas determinadas
para o solo em estudo, as sapatas foram dimensionadas por meio de duas vertentes de raciocínio:
método rígido convencional e método dos elementos finitos.
✓ Método rígido convencional.
Segundo o manual Guidelines for Design of Wind Turbines (2011), a fundação deve
ser verificada para deslocamento, escorregamento, tombamento e tensão na base, com base nos
carregamentos fornecidos pela GE Power and Water.
O procedimento de cálculo e detalhamento estrutural de sapatas rígidas isoladas,
baseou-se nos princípios contidos na NBR 6118/2014.
65
As dimensões em planta da sapata foram obtidas com a verificação das tensões no
solo (cálculo geotécnico). A área necessária em planta para a sapata, sendo função da tensão
admissível para o terreno, é calculada pela equação a seguir (MONTOYA et al., 2007):
(29)
Em que:
A = área da sapata;
r = raio da base da sapata;
N = carga de serviço;
P = peso próprio;
σadm = tensão admissível do solo.
Qualquer que seja o tipo de sapata, para o cálculo estrutural pode-se supor, a favor
da segurança, uma tensão uniforme do terreno, independente do peso próprio da sapata.
Portanto, como ação no terreno sob a sapata, considera-se a tensão uniforme, como visto na
equação 28 (MONTOYA et al., 2007).
Quando o subsolo apresenta-se a pequenas profundidades um solo de alta
resistência ou alteração de rocha em sua formação, optaria-se por uma sapata sobre este solo,
com tensão admissível de 350 kPa. Há vários métodos tradicionais de cálculo para definição da
tensão admissível do solo, dos quais pode-se destacar Terzagui, Skempton, Meyerholf e etc. É
muito comum a utilização de métodos empíricos de cálculo da tensão admissível do solo,
conforme apresentado por Alonso (2010), onde a tensão admissível máxima do solo suportada
é calculada pela equação 29:
(30)
É importante salientar que foi adotada uma tensão admissível de caráter
conservadora, podendo ser justificada pelos seguintes aspectos:
✓ Região com muitas bases eólicas e de difícil acesso, prejudicando a execução e
a velocidade das campanhas de sondagem.
✓ Não se tem conhecimento da idoniedade das empresas responsáveis pelas
execução das campanhas de sondagem, não sendo possível confiar em todos os dados.
adm
PNrA
+== ².
)/(10.50
23 mkNN spt
adm
66
✓ Não foram realizados ensaios adicionais para aferir parâmetros geotécnicos do
solo, que foram obtidos com base nas sondagens e também com as visitas do Engenheiro
Geotécnico responsável pela análise tátil visual do solo.
O dimensionamento de sapatas deve ser feito no estado limite último de utilização
e serviço, tal que duas condições devem ser satisfeitas:
a) A resistência de cálculo tem que ser maior do que a solicitação interna de cálculo.
Para isto, as deformações nos materiais concreto e aço, sob solicitações de cálculo, não devem
ultrapassar valores limites. As solicitações internas são:
✓ Resultantes de tensões normais, no caso das sapatas, momentos fletores;
✓ Resultantes de tensões tangenciais, tais como: esforço cortante, punção,
aderência e ancoragem das armaduras.
b) Equilíbrio estático da estrutura
Este estado considera os riscos de tombamento e deslizamento das sapatas em
condições desfavoráveis, que é o caso das sapatas submetidas a ações horizontais e ações
excêntricas.
De acordo com a NBR 6118/2014, as sapatas podem ser classificadas em blocos,
sapatas rígidas (incluindo as semi-rígidas) e sapatas flexíveis. Para cargas centradas e solos
deformáveis, os diagramas de tensão na interface sapata/solo apresentam o formato conforme
apresentado na figura 16.
Fonte: Foundation Data 1,7x-100 79 7m HH 109W4525.
É possível classificar uma sapata levando-se em conta suas dimensões e altura de
embutimento conforme apresentadas na Figura 17, aplicadas as seguintes expressões a seguir:
ℎ ≤𝐵−𝑏
3 (Sapata flexível) (31)
Figura 16 – Diagrama de Tensões - Sapatas.
67
ℎ ≥𝐵−𝑏
3 (Sapata rígida) (32)
Fonte: Autoria Própria
A tensão na interface da sapata, pelo método rígido, pode ser calculada de duas
formas: carga centrada e carga excêntrica.
Para o caso em que a excentricidade e ≤ R/4, tem-se:
𝜎𝑎 =𝑄
𝐴[1 ± 4.
𝑒
𝑅] (33)
Para o caso onde a excentricidade e > R/4, tem-se:
𝜎𝑎 = 𝑘.𝑄
𝐴 (34)
Sendo o valor de K obtido na tabela 14:
e/R 0,25 0,30 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,90
K 2,00 2,20 2,43 2,70 3,10 3,55 4,22 4,92 5,90 9,20 13,00 60,00
Fonte: Fundações I (Segunda Edição)
Figura 17 – Sapata em corte
Figura 18 – Sapata Circular carregada excentricamente.
Tabela 14 – Coeficientes correção excentricidades.
68
Para a verificação da sapata quanto a estabilidade local tem-se:
a) Tombamento
Momento estabilizante - Mest
Momento desestabiliz. - Mdesest
𝐹𝑆 =𝑀𝑒𝑠𝑡
𝑀𝑑𝑒𝑠𝑒𝑠𝑡≥ 1,50 (35)
b) Deslizamento
Forças resistentes – Fresist
c) Forças desestabilizantes - Fdesest
𝐹𝑆 =𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡
𝐹𝑑𝑒𝑠𝑒𝑠𝑡≥ 1,50 (36)
✓ Método computacional (Método dos Elementos Finitos).
Utilizou-se um programa de cálculo tridimensional, baseado no Método dos
Elementos Finitos (discretização do elemento de fundação – sapata), sendo modelado o
comportamento do solo através de um modelo constitutivo baseado nos coeficientes de
Winkler.
Utilizou-se um programa de cálculo tridimensional, baseado no Método dos
Elementos Finitos (discretização do elemento de fundação – sapata), sendo modelado o
comportamento do solo através de um modelo constitutivo baseado nos coeficientes de
Winkler.
Há dois tipos de modelos principais para representar o solo numa análise de
interação solo-estrutura: Hipótese de Winkler e meio contínuo.
Neste trabalho foi escolhido o modelo de Winkler, devido a elevada rigidez do solo
e da resistência de cisalhamento para este tipo de estrutura. Assim analisando o sistema como
um todo, o solo apresenta deformações relativamente baixas, fazendo com que o foco do estudo
seja as deformações nas sapatas. O solo foi simulado pelo modelo de Winkler com o
desligamento das molas de esforços a tração.
69
É importante salientar que o solo é resistente e uniforme ao longo de toda extensão
(Nspt ≥ 28) e o fato de não realizar-se a discretização do solo como um meio contínuo, ainda
nos fornece uma precisão satisfatória ao projeto e um ganho significativo com relação ao tempo
de processamento. Pela Hipótese de Winkler, as pressões de contato são proporcionais aos
recalques, conforme apresentado na figura 19:
Fonte: Fundações Vol. 01 (Pag.166).
A constante de proporcionalidade kv é também chamada de coeficiente de reação
vertical, módulo de reação ou coeficiente de mola. Seu comportamento é típico de molas,
explicando assim porque este modelo também é conhecido como modelo molas.
Na inexistência de dados precisos ou simplesmente na falta de ensaios realizados
no maciço de solo no qual será construída a obra, é possível se encontrar, na literatura, tabelas
com valores típicos para o coeficiente de reação vertical, conforme apresentado no item 5.8.
Para este estudo de caso, foi utilizado o valor do coeficiente de reação vertical do solo de 40.000
kN/m³. Devido à simetria da peça em todas as direções, e apresentando carregamentos
distribuídos uniformemente ao longo da estrutura, a variação do Kv não apresenta efeitos
significativos no dimensionamento estrutural da sapata.
7. FORMA DE ANÁLISE DOS RESULTADOS
Através dos resultados obtidos para ambos os métodos aplicados (rígido e
deformável), foi possível compará-los e assim verificar quais as vantagens, desvantagens e
principalmente qual método mais se aproxima da realidade.
As variáveis analisadas foram tensão de borda nas sapatas e tração nos
chumbadores e recalques.
Figura 19 – Modelo de Winkler – Recalques e Pressões de contato.
70
7.1. Verificação da Estabilidade Global
Neste item será verificada a estabilidade global da sapata adotada em projeto,
utilizando o método rígido, desta forma desconsiderando a deformabilidade do solo.
7.1.1. Tombamento
Fonte: Autoria Própria.
✓ Volume de Concreto:
𝑉𝑐 =5,55.1,0
2. (2. 𝜋. 4,50) +
𝜋. 5,302
4. 1,30 +
𝜋. 16,402
4. 1,00 = 318,40𝑚3
✓ Volume de terra sobre a base:
𝑉𝑡 =5,55.1,0
2. 2. 𝜋. (
16,40
2− 1,85) = 110,70𝑚3
✓ Peso do Concreto + Terra
Para o cálculo do peso total existente, foram considerados valores de peso
específico máximo e mínimo (𝛾𝑚á𝑥e 𝛾𝑚í𝑛) para o concreto e para o solo, tais que:
𝛾𝑚á𝑥𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜= 25,0𝑘𝑁/𝑚3 𝛾𝑚í𝑛𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
= 23,0𝑘𝑁/𝑚3
𝛾𝑚á𝑥𝑠𝑜𝑙𝑜= 20,0𝑘𝑁/𝑚3 𝛾𝑚í𝑛𝑠𝑜𝑙𝑜
= 17,0𝑘𝑁/𝑚3
Portanto, substituindo valores acima obtém-se :
𝑃𝑚á𝑥 = 𝑉𝑐. 𝛾𝑚á𝑥𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜+ 𝑉𝑡. 𝛾𝑚á𝑥𝑠𝑜𝑙𝑜
𝑃𝑚á𝑥 = 318,4.25,0 + 110,70.20,0 = 10174,0𝑘𝑁
𝑃𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝑐. 𝛾𝑚í𝑛𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜+ 𝑉𝑡. 𝛾𝑚í𝑛𝑠𝑜𝑙𝑜
Figura 20 – Sapata em Corte – Dimensões de Projeto.
71
𝑃𝑚𝑖𝑛 = 318,4.23,0 + 110,70.17,0 = 9205,0𝑘𝑁
Para cada condição de carregamento recomendado pela GE Power & Water :
A. Situação SW sem fator de segurança
𝑁 = 2274,6 + 9205,0 = 11479,6𝑘𝑁
𝐻 = 658,0𝑘𝑁
𝑀 = 51630,3𝑘𝑁. 𝑚
𝐹𝑆𝑡𝑜𝑚𝑏 =𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
𝐹𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠≥ 1,50
𝐹𝑆𝑡𝑜𝑚𝑏 =11479,6.8,20
51630,3 + 658,0.2,30= 1,77 ≥ 1,50
B. Situação SW com fator de segurança
𝑁 = 2502,1 + 9205,0 = 11707,1𝑘𝑁
𝐻 = 723,8𝑘𝑁
𝑀 = 56793,3𝑘𝑁𝑚
𝐹𝑆𝑡𝑜𝑚𝑏 =𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
𝐹𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠≥ 1,50
𝐹𝑆𝑡𝑜𝑚𝑏 =11707,1.8,20
56793,3 + 723,8.2,30= 1,64 ≥ 1,50
C. Situação CWE sem fator de segurança
𝑁 = 2250,2 + 9205,0 = 11455,2𝑘𝑁
𝐻 = 628,6𝑘𝑁
𝑀 = 42493,2𝑘𝑁𝑚
𝐹𝑆𝑡𝑜𝑚𝑏 =𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
𝐹𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠≥ 1,50
𝐹𝑆𝑡𝑜𝑚𝑏 =11455,2.8,20
42493,2 + 628,6.2,30= 2,14 ≥ 1,50 ∴ 𝑂𝐾!
72
D. Situação CWE com fator de segurança
𝑁 = 3092,20 + 9205,0 = 12297,2𝑘𝑁
𝐻 = 627,6𝑘𝑁
𝑀 = 5274,55𝑘𝑁𝑚
𝐹𝑆𝑡𝑜𝑚𝑏 =𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
𝐹𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠≥ 1,50
𝐹𝑆𝑡𝑜𝑚𝑏 =1229,72.8,20
5274,55 + 627,6.2,30= 1,86 ≥ 1,50
7.1.2. Escorregamento
✓ Verificação da estabilidade global ao escorregamento
FS =∑ 𝐹resistentes
∑ 𝐹atuantes≥ 1,50
𝐹resistente = N.tg (2
3. 𝜙′) +
2
3.c'.A + 𝐸𝑝(II)
✓ Esforços atuantes (situação SW com fator de segurança):
𝑁 = 11707,1kN
𝐻 = 723,8kN
𝑀 = 56793,3 kNm
✓ Parâmetros do solo adotados:
𝛾 = 18,0kN/m³
𝑐 = 0,0 kN/m² (CONSIRAÇÃO A FAVOR DA SEGURANÇA)
𝜙 = 24°
73
✓ Cálculo do empuxo passivo:
𝐾𝑎 =1−𝑠𝑒𝑛𝜙
1+𝑠𝑒𝑛𝜙= 0,42 (37)
𝐾𝑝 =1
𝐾𝑎= 2,37 (38)
𝜎𝑝1= 2. 𝑐. √𝐾𝑝 (39)
𝜎𝑝1= 2.0,0. √2,37 = 0𝑘𝑁/𝑚2
𝜎𝑝2= 𝜎𝑝1
+ 𝛾. ℎ. 𝐾𝑝
𝜎𝑝2= 0 + 18.2,0.2,37
𝜎𝑝2= 85,32𝑘𝑁/𝑚2
𝐸𝑝 =(85,32). 2,0
2,0= 85,32𝑘𝑁/𝑚
✓ Considerando a largura da sapata obtém-se:
𝐸𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙= 85,32.16,40 = 1399,25𝑘𝑁
De acordo com a norma NBR 6122-2010, para equilibrar a força horizontal que
atua sobre uma fundação em sapata, pode ser considerada a ação do empuxo passivo, reduzido
por um coeficiente de segurança 2,0:
𝐸𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=
1399,25
2,0= 699,62𝑘𝑁
Substituindo na equação (II) obtém-se :
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑁. 𝑡𝑔 (2
3. 𝜙′) +
2
3. 𝑐′. 𝐴 + 𝐸𝑝 (40)
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 = 11707,1. 𝑡𝑔 (2
3. 24°) +
2
3. 0,0.211,24 + 669,20
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 = 4026,16𝑘𝑁
74
𝐹𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 = 723,80𝑘𝑁
Substituindo os valores obtidos acima na equação (I) :
𝐹𝑆 =∑ 𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
∑ 𝐹𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠≥ 1,50 (41)
𝐹𝑆 =4026,16
723,8= 5,56 ≥ 1,5 ∴ 𝑜𝑘!
7.1.3. Tensão na Base
As tensões na base da fundação foram calculadas pelo método rígido, apresentados
nas equações 32 e 33. Considerou-se todos os casos de carregamentos fornecidos pela fabricante
da torre eólica. Os resultados estão apresentados na tabela 15 a seguir.
Carregamento N (kN) M (kN.m) σmédia (kN/m²) σmáx/mín (kN/m²) σcorrigida (kN/m²) e/r ≤ 0,59
SW 12448,6 59,0 182/-64 224,0 0.521
SW sem FS 11479,6 54,0 177/-68 236,0 0.565
SW 12676,1 60,0 195/-75 259,0 0.562
com FS 11707,1 55,0 (Desconsiderada) - -
CWE 12424,2 59,0 161/-44 177,0 0.436
sem FS 11455,2 54,0 157/-48 180,0 0.473
CWE 13266,2 63,0 188/-62 223,0 0.498
com FS 12297,2 58,0 183/-67 223,0 0.537
53143,7
58458,0
44399,0
54189,0
Todas as tensões obtidas, de acordo com a Tabela 15, foram inferiores ao valor
máximo estipulado de 350 kPa, desta forma os resultados são satisfatórios para o solo
submetido aos esforços das torres eólicas, de acordo com cada estado de carregamento.
7.1.4. Resumo dos Fatores de Segurança
Os fatores de segurança obtidos com a aplicação do método rígido (tombamento,
escorregamento) considerando todas as situações de projeto, para verificação da sapata em
estudo estão reunidos da tabela 16.
Tabela 15 – Resultados das Tensões na Base - MEF.
75
Fator de segurança ao Tombamento
Situação Fator de Segurança (FS)
SW sem fator de segurança 1,77
SW com fator de segurança 1,64
CWE sem fator de segurança 2,14
CWE com fator de segurança 1,86
Fator de segurança ao Escorregamento
Situação Fator de Segurança (FS)
SW com fator de segurança 5,56
As normas brasileiras não estabelecem o fator de segurança, mas a bibliografia
internacional recomenda o mínimo de 1,50. Portanto, de acordo com a Tabela 16, no quesito
estabilidade global, os fatores de segurança obtidos são satisfatórios. Conforme apresentado em
projeto, deve-se avaliar as sapatas com a presença dos chumbadores previstos em projeto.
7.1.5. Estimativa dos Recalques
As estimativas de recalque foram realizadas a partir de métodos empíricos, que
utilizam os resultados de ensaios SPT e da teoria da elasticidade. As mesmas, por sua vez, foram
realizadas com base nos seguintes métodos: Schultz e Sherif (1973) e Burland e Burbidge
(1985).
No método de Schultz e Sherif (1973), adotou-se um valor de coeficiente de
realque, Fs igual a 0,138 m3/kg, obtido graficamente em função das dimensões da fundação. A
profundidade de apoio da fundação Dr foi de 2,30m, a tensão média aplicada qa = 348,6 kPa e
Nspt igual a 28 (média do número de golpes no intervalo considerado). A equação para o
cálculo do recalque está detalhada a seguir:
𝑑 =𝑆. 𝑃. 𝐹𝑟
𝑆𝑃𝑇𝑚é𝑑𝑖𝑜0,87 . (1 + 0,4.
𝐷𝑟𝐵 )
(42)
Com:
d – Recalque Vertical (cm);
S – Coeficiente de Recalque (m3/kgf) – Valor adotado = 22,0 cm3/kg;
Tabela 16 – Fatores de Segurança – Método Rígido.
76
Dr – Profundidade da Fundação (m) – Valor de Projeto = 2,30 m;
B – Largura da fundação (m) – Valor de Projeto = 16,40 m;
SPTmédio – Valor médio do Nspt da camada deformável – Valor Adotado – 38
golpes;
Fr- Fator de redução – Valor Adotado = 0,43;
Ds – Espessura entre a cota de assentamento da fundação e cota do indeslocável –
Valor
adotado
= 0,5 m;
Fonte: Schultz e Sherif (1973)
Fr L/B
Ds/B 1 2 5 100
1,2 1 1 1 1
1,5 0,91 0,89 0,87 0,85
1,0 0,76 0,72 0,69 0,65
0,5 0,52 0,48 0,43 0,39 Fonte: Schultz e Sherif (1973)
Substituindo os valores na equação 42, o valor estimado do recalque foi de
13,18mm.
A expressão baseada na teoria da elasticidade, supondo uma fundação de lado B,
assentada na superfície de um meio semi-infinito, homogêneo, Elástico e Isotrópico, é
apresentada a seguir:
𝜌 = 𝑞. 𝐵.1 − 𝜇2
𝐸. 𝐼𝑝 (43)
Figura 21 – Relação entre coeficiente de Recalque x Largura da Fundação – Schultze e Sherif.
Tabela 17 – Fatores de Redução – Fr
77
Onde:
ρ – recalque imediato;
q – intensidade da tensão de contato aplicada;
B – dimensão caracteristica ou menor lado da fundação (16,40 m);
µ - Coeficiente de Poisson do material (utilizado o valor de 0,35);
E – Módulo de deformabilidade do solo (utilizado o valor de 40.000 kN/m2);
Ip – Fator de influência para o recalque (utilizado o valor de 0,85).
Tipo do Solo µ
Solos Argilosos 0,4-0,5
Solos Argilosos Saturados 0,45-0,50
Solos não- coesivos medianamente compactos a
compactos0,3-0,4
Solos não- coesivos fofos a medianamente
compactos0,2-0,35
Fonte: Bowles, 1996.
Tipo de Solo Es (kN/m²)
fofa 25.000-35.000
medianamente compacta 30.000-40.000
compacta 40.000-45.000
fofa 20.000-25.000
medianamente compacta 25.000-35.000
compacta 35.000-40.000
fofa 8.000-12.000
medianamente compacta 10.000-12.000
compacta 12.000-15.000
Areia média e grossa
Areia fina
Areia Siltosa
Fonte: Das, 2009.
Os valores de Ip são apresentados na tabela 20. Se a fundação está assentada abaixo
da superfície do terreno (embutimento da sapata), segundo Fox (1948), o recalque deve ser
corrigido pela seguinte equação:
𝜌′ = 𝜌. 𝛼 (43)
Tabela 18 – Coeficiente de Poison
Tabela 19 – Módulo de Deformabilidade
78
Onde:
ρ' – recalque imediato da fundação com embutimento h;
ρ – recalque imediato da fundação apoiada na superfície do terreno;
α – fator de correção proposto por Fox.
Fundações Rígidas
Centro Canto Médio
Circular 1 0,64 0,85 0,88
Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,82
Forma da Fundação
Fundações Flexíveis
IpIp
Fonte: Bowles, 1988.
Barata (1986) também apresenta um ábaco, através do qual pode-se determinar o
coeficiente relativo à profundidade (λ), semelhante ao proposto por Fox (1948), função da
profundidade h e do raio r da placa estudada com coeficiente de Poison igual a 0,30. O
coeficiente λ é chamado pelo autor de Coeficiente de Mindlin, pois foi baseado na solução de
Mindlin. Tal coeficiente considera o fato da fundação estar assente a uma profundidade h e não
da superfície do terreno.
A figura 22 apresenta o ábaco onde se pode obter o coeficiente de Mindlin.
Fonte: Valores de λ para fundações circulares de Caquot e Kérisel (1956), segundo Barata (1962).
Substituindo os valores na equação 43 o valor estimado do recalque é 10,66 mm.
Tabela 20 – Fatores de Influência do Recalque
Figura 22 – Ábaco para determinação do fator de correção λ (λ=0,95) .
79
Para a consideração dos chumbadores, foi utilizado um programa de elementos
finitos, Strap 2013, sendo possível verificar se a tensão de projeto foi suficiente se comparada
com a tensão obtida.
Todos os valores apresentados supra estão relacionados a métodos rígidos de
cálculo de fundações diretas. Como foi descrito inicialmente, neste projeto serão realizados
processamentos considerando a deformabilidade do solo através do Método de Elementos
Finitos e posteriormente a comparação entre os resultados de ambos os métodos. Assim, é
possível mensurar quão distantes eles se encontram e qual o grau de sensibilidade de cada
conjunto de resultados.
7.2. Análise da Sapata – MEF
Para consideração inicial da modelagem das sapatas pelo MEF, na Tabela 21
apresentou-se todos os dados referentes ao solo e chumbadores. É importante salientar que os
parâmetros iniciais (tabela 19) foram determinados antes da realização do Ensaio de Placa (o
qual será apresentado no item 08 e do Ensaio de Arrancamento dos chumbadores, apresentado
no item 09.
Solo
Coeficiente de Rigidez Kv 40000 kN/m³
Chumbador
Rigidez equivalente K 56000 kN/m
Elasticidade Eaço 20000 kN/cm²
Área 14 cm²
O software utilizado para modelagem numérica pelo MEF foi o Strap 2013. A
seguir apresentam-se as modelagens da sapata de projeto com base em cada um dos esforços
atuantes e suas respectivas combinações.
7.2.1. Discretização da Sapata
A discreitzação da sapata (em planta) foi determinada com o auxilio de
profissionais de estruturas que julgavam a melhor distribuição para os elementos finitos. É
importante ressaltar que o elemento 4 (ver figura 23) identifica a região de transição entre a
estrutura tubular da torre eólica e a base da fundação da mesma.
Tabela 21 – Parâmetros adotados inicialmente - MEF.
80
Fonte: Elaborado pela autora.
O problema de dependência da malha surge devido a discretização do domínio,
resultando, assim, em diferentes soluções finais para diferentes discretizações. Espera-se que
quanto mais refinada a malha de elementos finitos, maior será a nitidez da topologia ótima da
estrutura., porém em algumas malhas mais refinadas pode-se obter estruturas complexas com
topologias mais detalhadas e qualitativamente diferentes de um modelo resultante de uma
malha mais grosseira. A abordagem material, adotada nesta estrutura, consiste em considerar o
material como sendo um material composto constituido por microestruturas periódicas, a qual
é caracterizada por um conjunto de parâmetros. Esta parametrização garante um espaço de
solução mais abrangente e fechado, tornando o problema mais otimizado computacionalmente.
Assim, cada ponto do domínio discretizado por elementos finitos, é constituido por um material
composto pela repetição periódica de microestruturas.
Figura 23 – Sapata em Planta – Discretização da Sapata (917 nós e 904 elementos).
81
Para melhor visualização da sapata, o software dispõe da visualização da estrutura
em três dimensões (3D) conforme apresentada na figura 24.
Fonte: Elaborado pela autora.
7.2.2. Combinações dos carregamentos
Apresentou-se na tabela 22 os coeficientes utilizados para cada uma das
combinações avaliadas, os coeficientes (γ) foram adotados com base no manual de fabricação
da torre eólica em questão (tabelas 5 a 13).
Figura 24 – Sapata em 3D com chumbadores.
Tabela 22 – Parâmetros adotados inicialmente - MEF.
Base Solo Turb.C1V Turb.C2V Turb.C3V Turb.C4V Turb.C5V Turb.C1H Turb.C2H Turb.C3H Turb.C4H Turb.C5H
1 ELS1A - Tombamento 1 1 1 1
2 ELS2A - Deslocamento 1 1 1
3 ELS3A -Deslizamento 1 1 1
4 ELSA4 -Tração nas estacas 1 1 1
5 ELS5A - Fadiga 1 1 1
6 ELS1B - Tombamento 1 0.89 1 1
7 ELS2B - Deslocamento 1 0.89 1 1
8 ELS3B -Deslizamento 1 0.89 1 1
9 ELSAB -Tração nas estacas 1 0.89 1 1
10 ELS5B - Fadiga 1 0.89 1 1
11 ELU1A - Tombamento 1 0.89 1 1.4
12 ELU2A - Deslocamento 1 0.89 1 1.4
13 ELU3A -Deslizamento 1 0.89 1 1.4
14 ELUA4 -Tração nas estacas 1 0.89 1 1.4
15 ELU5A - Fadiga 1 0.89 1 1.4
16 ELU1B - Tombamento 1.4 1.4 1.4 1.4
17 ELU2B - Deslocamento 1.4 1.4 1.4 1.4
18 ELU3B -Deslizamento 1.4 1.4 1.4 1.4
19 ELU4B -Tração nas estacas 1.4 1.4 1.4 1.4
20 ELU5B - Fadiga 1.4 1.4 1.4 1.4
CombinaçõesCarregamentos
82
Apresenta-se na tabela 23 a especificação para cada um dos carregamentos da
Tabela 20. Para cada um dos carregamentos foi utilizado o pior caso apresentado nas tabelas de
esforços para as turbinas, conforme apresentados nas Tabelas 5 a 13.
Carregamento
Turbina CV1
Turbina CV2
Turbina CV3
Turbina CV4
Turbina CV5
Turbina CH1
Turbina CH2
Turbina CH3
Turbina CH4
Turbina CH5
Especificação
Tombamento (Carga Vertical)
Deslocamento (Carga Vertical)
Deslizamento (CargaHorizontal)
Tração (Carga Horizontal)
Fadiga (Carga Horizontal)
Deslizamento (Carga Vertical)
Tração (Carga Vertical)
Fadiga (Carga Vertical)
Tombamento (Carga Horizontal)
Deslocamento (Carga Horizontal)
7.2.3. Resultados ELS e ELU – PARÂMETROS DE PROJETO
Após a definição dos parâmetros iniciais e carregamentos críticos, executou-se os
processamentos através do MEF, utilizando o programa Strap 2013. Apresentam-se os
resultados obtidos nas figuras 25 a 29, especificando-se sempre qual o tipo crítico de
combinação e qual a grandeza que está sendo avaliada.
➢ GRANDEZA ANALISADA: DEFORMAÇÃO NA BASE
A grandeza analisada neste item é a deformação na base da fundação, levando-se
em consideração a deformabilidade do solo, da estrutura e dos chumbadores.
A combinação crítica é a combinação 10, cujo processamento para deformações na
base encontra-se na figura 26, caracterizada pelos seguintes carregamentos: Peso da Base*1 +
Peso do Solo*0.89 + Esforços C1V*1 + Esforços CH1*1.
Tabela 23 – Especificações Carregamentos.
83
Fonte: Elaborado pela autora.
O deslocamento máximo sofrido pela combinaçao especificada acima (ELS1B) é
de 4,48 mm conforme apresentado. Desta forma, valor inferior ao previsto anteriormente pelo
método teórico de Schultz e Sherif que obteve-se como resultado 8,7mm (mínimo previsto pelo
método semi-empírico).
➢ GRANDEZA ANALISADA: TENSÃO NO SOLO
A grandeza analisada neste item é a tensão no solo aplicada pela fundação, levando-
se em consideração a deformabilidade do solo, da estrutura e dos chumbadores.
Figura 25 – Deformações na base da sapata.
84
Para o Estado Limite de Serviço – ELS o processamento através do MEF, tendo em
vista a tensão do solo, encontra-se na Figura 26.
Fonte: Elaborado pela autora.
A tensão máxima obtida para este processamento foi de 175kPa aproximadamente,
evidenciando uma valor muito menor do que 350 kPa, adotado como tensão admissível do solo.
Para o Estado Limite de Utilização – ELU o processamento através do MEF, tendo
em vista a tensão do solo, encontra-se na Figura 27.
Figura 26 – Estado Limite de Serviço – Tensão no Solo σmax=1,75kg/cm2
85
Fonte: Elaborado pela autora.
Para o estado limite último (ELU) obteve-se um valor de tensão máxima de 262
kPa, sendo este valor inferior ao mínimo adotado de 350 kPa (tensão máxima de projeto quando
aplicada a solução em sapata).
➢ GRANDEZA ANALISADA: FORÇA NOS CHUMBADORES
A grandeza analisada neste item é a tração nos tirantes que estão associados a
sapata, levando-se em consideração a deformabilidade do solo, da estrutura e dos chumbadores.
Totalizando 12 chumbadores por sapata, eles são executados conforme dois critérios descritos
no item 6.1.3.
Para o Estado Limite de Serviço (ELS) o processamento através do MEF, tendo em
vista a força nos chumbadores, encontra-se na Figura 28.
Figura 27 – Estado Limite de Utilização – Tensão no Solo σmax=2,62kg/cm2
86
Fonte: Elaborado pela autora
A força de tração máxima obtida para este processamento foi de 187 kPa,
evidenciando uma valor muito menor do que 390 kPa, adotado como força de tração de trabalho
dos chumbadores.
Para o Estado Limite de Utilização – ELU o processamento através do MEF, tendo
em vista a força de tração nos chumbadores, encontra-se na Figura 29.
Fonte: Elaborado pela autora
Figura 28 – Estado Limite de Serviço – Fchumbadores=187 kN
Figura 29 – Estado Limite de Último – Fchumbadores=474 kN
87
A força de tração máxima obtida para este processamento foi de 474 kPa
aproximadamente, evidenciando uma valor muito menor do que 683 kPa, adotado como força
de tração de máxima suportadas pelos chumbadores.
8. ENSAIO DE PLACA
A unidade aerogeradora que foi submetida ao ensaio de placa é identificada com o
nome SV1-01, pertencente ao Complexo das Vacas 01. Esta prova de carga foi realizada para
verificação pós-projeto de todos os parâmetros e diretrizes adotadas na sua elaboração. Os
recalques foram considerados como a média dos valores lidos em dois extensômetros, apoiados
sobre uma placa metálica de 5.026 cm2 de área (80cm de diâmetro), posicionados em posição
diametralmente opostas. As cargas foram aplicadas com um macaco hidráulico com capacidade
para 1600 kN.
Na prova de carga foram aplicados oito estágios de 87,5kPa atingindo a carga de
351,8 kN, equivalente a 700 kPa. A descarga foi executada em quatro estágios, sendo que em
todos os estágios de carregamento e descarregamento a carga foi mantida até se observar a
estabilidade dos recalques. Os resultados obtidos para a prova de carga se encontram na figura
30.
Fonte: Elaborado pela autora
Figura 30 – Ensaio de Placa – Fases de Carregamento e Descarregamento
1
88
É importante ressaltar que de acordo com o gráfico tensão x deslocamento obtido
por meio da prova de carga, que não foi caracterizada a ruptura do solo em estudo. O objetivo
da prova de carga foi averiguar os parâmetros geotécnicos adotados, tendo em vista que a
concepção do projeto foi anterior ao ensaio. De acordo com o comportamento do solo mediante
aos carregamentos (pouca deformabilidade) seria possível adotarmos uma tensão de projeto
maior do que 350kPa.
Por meio dos resultados da prova de carga (Figura 43), é possível determinar o
coeficiente de deformação do solo com os dados obtidos em campo, conforme apresentado na
tabela 24:
Bplaca - 0,80 m
Bfundação - 16,40 m Inicial (mm) Final (mm) Média (m)
87.5 -0.71 -0.73 -0.000720 -121527.778 -33418.332
175 -1.53 -1.56 -0.001545 -113268.608 -31147.183
262.5 -2.36 -2.4 -0.002380 -110294.118 -30329.242
350 -3 -3.05 -0.003025 -115702.479 -31816.461
437.5 -3.53 -3.57 -0.003550 -123239.437 -33889.012
525 -4.31 -4.4 -0.004355 -120551.091 -33149.757
612.5 -4.92 -5.02 -0.004970 -123239.437 -33889.012 Kvmédio
700 -5.6 -5.75 -0.005675 -123348.018 -33918.870 -32690 kN/m³
525 -5.75 -5.75 -0.005750 -91304.348 -25107.338
350 -5.73 -5.73 -0.005730 -61082.024 -16796.648
175 -5.44 -5.44 -0.005440 -32169.118 -8846.029
DeformaçãoPressão (kPa) Kvplaca Kvfundação
Fase de
Descarregamento
Fase de Carregamento
O valor de Kvensaio pode ser comparado ao valor de Kvprojeto adotado inicialmente,
confome apresentado na tabela 25. Observa-se que os valores são muito próximos, podendo-se
dizer que os parâmetros iniciais foram satisfatórios e as hipóteses adotadas de projeto
consideradas adequadas.
Kvsolo (kN/m3)
Ensaio 32690.0
Projeto 40000.0
9. ENSAIO ARRANCAMENTO DOS CHUMBADORES
Como critério de projeto, a execução dos chumbadores foi realizada da seguinte
forma:
• Quando houvesse a presença de solo ou alteração de rocha (Nspt ≥ 70 golpes),
recomendou-se que o chumbador tenha 3,0 m embutidos em solo e 3,5 m em
rocha,
Tabela 25 – Coeficientes de Deformabilidade do Solo.
Tabela 24 – Especificações Carregamentos.
89
• O segundo critério foi adotado quando não houvesse a presença de solo ou
alteração de rocha, seria adotado um comprimento mínimo de embutimento em
rocha de 5,50 m.
Para o ensaio de arrancamento, foi utilizado como projeto a primeira solução, na
qual o projeto estaria mais sucetível a variáveis do solo, com comprimento útil de 6,5 m. Para
a execução do ensaio de Tração, foram utilizadas as recomendações da Norma Brasileira ABNT
NBR 5629-2006 – Execução de Tirantes Ancorados no Terreno e os requisitos da Norma
Brasileira ABNT NBR 6122-2010 – Projeto e Execução de Fundações. Os elementos ensaiados
foram tirantes de ancoragem passiva, cuja perfuração, que foi preenchida com calda de cimento
sob pressão, tem 150mm de diâmetro e comprimento de ancoragem de 6,50m no terreno natural,
com aço do tipo DYWIDAG Ø36mm. A carga de trabalho definida foi de 390 kPa e a carga de
ensaio foi de 1,75 vezes a carga de trabalho, 683 kPa.
A aplicação da carga de tração no tirante foi feita por intermédio de um conjunto
de bomba e macaco hidráulico com capacidade de 1600 kN.
Desta forma, a fim de aferir o valor do coeficiente de rigidez dos chumbadores, foi
adotado a média entre os valores finais apresentados na tabela 26. Na tabela 27 foram reunidos
os valores de projeto e após ensaio.
DEFORM. (mm) Kequiv DEFORM. (mm) Kequiv
SV1-14-PCT-CHU-
2015-03-1914,82 46090 8,07 48330
SV2-05-PCT-CHU-
2015-03-3011,94 57200 6,86 56850
SV2-07-PCT-CHU-
2015-03-0210,45 65360 6,68 58380
SV2-09-PCT-CHU-
2015-03-2613,19 51780 7,42 52560
SV2-10-PCT-CHU-
2015-03-2511,99 56960 6,64 58730
BASE /MÉDIA 55480 kN/m 54970 kN/m
Ensaio de
Arrancamento
Chumbadores
CARGA LIMITE 683 kN CARGA DE TRABALHO 390 kN
Projeto 5600,00
Ensaio 5522,50
Kchumbador (kN/m)
Tabela 26 – Coeficientes de rigidez dos Chumbadores.
Tabela 27 – Coeficientes de rigidez dos Chumbadores inicial e final.
90
10. PROCESSAMENTOS COM REFINAMENTO PARÂMETROS
Através dos ensaios de prova de carga e de tração nos chumbadores, apresentados
nos itens 8 e 9, os parâmetros geotécnicos puderam ser refinados. As sapatas foram reavaliadas
através do MEF, e os resultados estão apresentados a seguir.
➢ DEFORMAÇÃO NA BASE
A grandeza analisada neste item é a deformação na base da fundação, levando-se
em consideração: a deformabilidade do solo, da estrutura e dos chumbadores, porém com os
refinamento dos parâmetros apresentados nas tabelas 23 e 25.
A combinação crítica permaceu a mesma, combinação 10, cujo processamento
encontra-se na figura 31.
Fonte: Elaborado pela autora
A deformação máxima sofrida pela combinação especificada acima é de 5,53 mm,
desta forma, valor inferior ao previsto anteriormente pelo método teórico de Schultz e Sherif,
que se obteve como resultado 8,7 mm (mínimo previsto pelo método semi-empírico) e se
Figura 31 – Deformação na base da sapata
1
91
comparado ao valor de 4,48 mm antes da aplicação dos parâmetros refinados do Kv do solo e
do Kchumbadores, o valor de 5,53 mm está mais próximo da realidade do terreno, uma vez que com
a diminuição do Kv do solo, sua deformabilidade é maior.
➢ TENSÃO NO SOLO
A grandeza analisada neste item é a tensão do solo, levando-se em consideração a
deformabilidade do solo, da estrutura e dos chumbadores, porém com os refinamentos
apresentados nas tabelas 23 e 25.
Para o Estado Limite de Serviço – ELS o processamento através do MEF, tendo em
vista a tensão do solo, encontra-se na Figura 32.
Fonte: Elaborado pela autora
A tensão máxima obtida para este processamento foi de 182kPa aproximadamente,
evidenciando uma valor muito menor do que 350 kPa, adotado como tensão admissível de
projeto. Porém, com o decrescimo do Kv do solo e do Kchumbador, houve um aumento de
tensões em relação a tensão no estado limite de serviço inicial, com 175 kPa.
Para o Estado Limite de Utilização – ELU o processamento através do MEF, tendo
em vista a tensão do solo, encontra-se na Figura 33.
Figura 32 – Estado Limite Serviço – σmax=1,82kg/cm2
1,
92
Fonte: Elaborado pela autora
A tensão máxima obtida para este processamento foi de 260 kPa aproximadamente,
evidenciando uma valor muito menor do que 350 kPa, adotado como tensão admissível do solo.
➢ FORÇA NOS TIRANTES
A grandeza analisada neste item é a tração nos tirantes que estão associados a
sapata, levando-se em consideração a deformabilidade do solo, da estrutura e dos chumbadores
com os parâmetros do solo e dos chumbadores ajustados conforme tabelas 23 e 25.
Para o Estado Limite de Serviço (ELS) o processamento através do MEF, tendo em
vista a força aplicada nos chumbadores, encontra-se na Figura 34.
Figura 33 – Estado Limite Último – σmax=2,596kg/cm2
1,
93
Fonte: Elaborado pela autora
A força de tração máxima obtida para este processamento foi de 203 kN
aproximadamente, evidenciando uma valor muito menor do que 390 kPa, adotado como força
de tração de máxima suportada pelos chumbadores, porém maior do que o valor de 187 kN
obtido no primeiro processamento, já que o coeficiente de deformabilidade do chumbador
diminuiu conforme apresentou-se na tabela 25.
Para o Estado Limite de Utilização – ELU o processamento através do MEF, tendo
em vista a força de tração nos chumbadores, encontra-se na Figura 35.
Fonte: Elaborado pela autora
Figura 34 – Estado Limite Último – Fmax=203 kN
1,
Figura 35 – Estado Limite Último – Fmax=501kN
1,
94
A força de tração máxima obtida para este processamento foi de 501 kPa
aproximadamente, evidenciando uma valor muito menor do que 683 kPa, adotado como força
de tração de máxima suportada pelos chumbadores, porém maior do que o valor de 474 kN
obtido no primeiro processamento, já que o coeficiente de deformabilidade do chumbador
diminuiu conforme falado anteriormente.
Verificou-se também, a fundação sem a presença de chumbadores, a fim de
demonstrar qual sua importância estrutural quando se avalia a tensão máxima aplicada ao solo
e também a deformação máxima da fundação.
➢ DEFORMAÇÃO NA BASE
A grandeza analisada neste item é a deformação na base da fundação, levando-se
em consideração a deformabilidade do solo, considerando-se o refinamento de parâmetros.
A combinação crítica é a ELS1-B, combinação 6, cujo processamento para
deformações na base encontra-se na figura 36.
Fonte: Elaborado pela autora
A deformação máxima sofrida pela combinaçao especificada acima é de 6,47 mm.
Desta forma, valor inferior ao previsto anteriormente pelo método teórico com resultado de
Figura 36 – Deformação da Base
1,
95
8,7mm (mínimo previsto pelo método semi-empírico). Porém, se comparado aos resultados de
deformação com chumbadores sem o refinamento dos parâmetros (4,48 mm) e após o
refinamento dos parâmetros (5,53 mm), o resultado apresentado na figura 36 é maior
evidenciando que há influência na taxa de deformação do solo quando considerados os
chumbadores no sistema estrutural.
➢ TENSÃO NO SOLO
A grandeza analisada neste item é a tensão do solo, levando-se em consideração a
deformabilidade do solo, considerando-se o refinamento dos parâmetros.
Para o Estado Limite de Serviço – ELS, o processamento através do MEF, tendo
em vista a tensão do solo, encontra-se na Figura 37.
Fonte: Elaborado pela autora
A tensão máxima obtida para este processamento foi de 212 kPa, aproximadamente,
evidenciando uma valor muito menor do que 350 kPa, adotado como tensão admissível do solo,
porém superior a ambas as tensões obtidas para o ELS sem o refinamento de parâmetros (175
kPa) e como refinamento de parâmetros (182 kPa).
Para o Estado Limite de Utilização – ELU, o processamento através do MEF, tendo
em vista a tensão do solo, encontra-se na Figura 38.
Figura 37 – Tensão na base – σmax = 211,4 kgf/cm2
1,
96
Fonte: Elaborado pela autora
A tensão máxima obtida para este processamento foi de 562 kPa, aproximadamente,
evidenciando uma valor acima do que 350 kPa, adotado como tensão admissível do solo e
superior a ambas as tensões obtidas para o ELU sem o refinamento de parâmetros (262 kPa) e
como refinamento de parâmetros (259 kPa). Desta forma, para evitar o cisalhamento do solo, a
associação dos chumbadores as sapatas se torna necessária.
11. SINTESE DAS ANÁLISES
Por meio dos resultados obtidos dos diferentes métodos aplicados e diferentes
etapas de processamento, foram analisadas e comparadas as três grandezas: tensão na base,
deslocamento e força de tração nos chumbadores. A primeira a ser analizada será a tensão na
base, sendo que os resultados estão apresentados na tabela 28.
Figura 38 – Tensão na base – σmax = 5,611 kgf/cm2
1,
97
Tensão na Base σmáxima (kN/m2)
Método Teórico (FS=2,0) 350
Método Rígido 259
MEF - Processamento Inicial (ELS) 175
MEF - Processamento Inicial (ELU) 262
MEF - Processamento Final (ELS) 182
MEF - Processamento Final (ELU) 260
Foi adotada inicialmente uma tensão admissível de projeto de 350 kPa. Essa tensão
se deve por elas estarem apoiadas em um Nspt maiores do que 38 golpes, desta forma pelo
odelo prático, resultaria em uma tensão de 760 kPa, porém aplicando o fator de segurança de
2,0 tem-se uma tensão resultante de 380 kPa, muito próxima da tensão adotada de 350 kPa.
Com a aplicação do método rígido, foi obtida como tensão máxima o valor de 259
kPa, conforme apresentado na tabela 26, sendo este valor é inferior a máxima tensão de trabalho
adotada de 350 kPa. Logo para esta metodologia o projeto é satisfatório.
Através da aplicação do MEF e definição dos parâmetros iniciais de projeto, foram
realizados os primeiros processamentos com a utilização do software Strap2013. Foi obtida
uma tensão máxima de 175 kPa para o estado limite de serviço e 262 kPa para o estado limite
último, ambos valores inferiores a máxima tensão de trabalho adotada de 350 kPa. Assim, a
partir da etapa de consolidação e auditoria de projeto a execução das fundações e implantação
das torres eólicas foram aprovadas e iniciadas.
Por último, após a execução dos ensaios de placa e arrancamento dos chumbadores,
foi possível o refinamento dos dados iniciais do solo (Kv) e dos chumbadores (Kchumbador). A
partir de novos processamentos, obteve-se uma tensão máxima do solo de 182 kPa para o ELU,
muito próxima ao valor inicial de 175 kPa. Para o ELS, obteve-se a tensão admissível de 260kPa
muito próxima da tensão obtida no primeiro processamento de 262kPa, o que comprova que os
parâmetros geotécnicos iniciais foram satisfatórios e retratou a realidade do solo próxima a de
projeto.
Comparando-se a tensões obtidas para o ELU e ELS com a tensão inicial de projeto
350kPa, seria possível diminuir as dimensões da sapata tendo em vista que todos os resultados
apresentados na tabela 28 (262 kPa) são cerca de 25% menores do que a tensão admissível de
projeto (350 kPa), e levando em consideração a adoção dos chumbadores. Com a diminuição
da área de fundação da sapata preve-se que resultados mais próximo a tensão máxima de projeto
sejam obtidos.
Tabela 28 – Resultados das tensões máximas na base da sapata.
98
A segunda grandeza a ser analizada será o deslocamento máximo na base, estando
os resultados apresentados na tabela 29.
Estimativa de Recalque Deslocamento (mm)
Método Schultz e Sherif (1973) 13.18
Teoria da Elasticidade 10.66
MEF - Processamento Inicial (ELS) 4.48
MEF - Processamento Final (ELS) 5.53
Com base nos resultados obtidos na aplicação dos dois métodos semi-empíricos,
adotando-se o valor médio de Nspt de 38 golpes, para o Método de Shultz e Sherif obteve-se
um recalque de 13 mm aproximadamente. Através da teoria da elasticidade foi possível estimar
o valor do recalque, com base nas caracteristicas do solo e fundação, obtendo-se o valor de 11
mm aproximadamente. Através dos processamentos utilizando o MEF inicial (projeto) e final
(com refinamento de parâmetros), obte-se os valores de 5,53 e 4,48 mm respectivamente.
Pode-se dizer que há diferença considerável entre os valores encontrados pelos
métodos semi-empíricos (13,18 mm) e através do MEF (4,48 mm), divergindo em
aproximadamente 66% entre máximo e mínimo. Tal diferença pode ser justificada pela
consideração da deformabilidade do solo e dos chumbadores para o MEF, o que não acontece
no método rígido, e o valor de Nspt de 38 golpes não ser compatível com a resistência do solo
em campo, já que a maioria das primiças de projeto foram definidas com base nas campanhas
de sondagem para cada uma das bases eólicas.
A terceira grandeza analizada foi tração nos chumbadores, os resultados estão
apresentados na tabela 30.
Tração nos Chumbadores Fchumbadores (kN)
MEF - Processamento Inicial (ELS) 187.00
MEF - Processamento Inicial (ELU) 474.00
MEF - Processamento Final (ELS) 203.00
MEF - Processamento Final (ELU) 500.60
Com a análise pelo MEF inicial, verificou-se que os chumbadores deveriam
suportar uma carga de tração de aproximadamente 500kN para o ELU. Os critérios de projeto
Tabela 29 – Resultados Recalques obtidos na base da sapata
Tabela 30 – Tração nos chumbadores pelo MEF.
99
para os chumbadores (comprimentos em solo e em rocha), foram verificados para cada uma das
bases, analisando-se as sondagens e quanto seria necessário de comprimento total.
Após a execução dos chumbadores e dos ensaios de arrancamento, pôde-se verificar
que o dimensionamento inicial foi satisfatório, pois comparando-se os valores da tabela 28, a
força máxima de tração nos chumbadores está próxima para as situações em ELU e ELS,
demonstrando que o coeficiente Kequivalente dos chumbadores foi adotado de forma adequada.
12. CONCLUSÃO
Este trabalho teve como objetivo o estudo da interação solo-estrutura aplicado à
torre eólica pertencente a este estudo de caso, avaliando-se os efeitos que esta interação causa
na fundação, de forma a garantir a eficácia buscando-se um modelo mais verossímil e coerente
com a realidade. Através dos resultados apresentados nas Tabelas 28, 29 e 30, é possível
concluir que a análise da fundação, considerando-se a Interação Solo-Estrutura foi pertinente e
totalmente influenciável nos resultados das grandezas avaliadas: tensão de contato com o solo,
tração nos chumbadores e deformação máxima na sapata.
Foram apresentadas diferentes frentes de raciocínio com relação a interação solo-
estrutura, a fim de demonstrar como o estudo evoluiu e, atualmente, é muito mais difundido
com softwares capazes de realizar processamentos de forma rápida, considerando variáveis
como deformabilidade do solo e da estrutura.
Para o processamento através do MEF, o solo onde foi implantado as torres eólicas
foi caracterizado como isotrópico e ortotrópico, o que facilitou nas análises tanto pelo método
rígido (não considerando a deformabilidade do solo) como pelo método dos elementos finitos,
uma vez que, devido à homogeneidade das camadas de implantação pode-se considerar apenas
um Kv para o solo.
Comparando-se os diferentes métodos de análise aplicados a fundação em sapata
associada a chumbadores - método rígido, método dos elementos finitos com parâmetros de
projeto, método dos elementos finitos com refinamento de parâmetros com base nos ensaios de
campo – obteve-se resultados diferentes para cada um deles, sendo que as maiores diferenças
encontram-se nas deformações. Levando-se em consideração que estes projetos estão estimados
em milhões/MW instalado, é essencial que maiores investimentos na fase de concepção de
projeto, estudos do projeto considerando-se diferentes métodos e até mesmo a busca por estudos
de caso relacionados as torres eólicas sejam práticas habituais.
100
REFERÊNCIAS
ALLAN, M. M.; RAO, S. S. K.; SUBRAMANYA, V. V. B. (1987) Partial Loss of Support
and Frame-Soil Interaction. Journal of Structural Engineering. ASCE. Vol. 113, N.º12. pp.
2488-2499.
ALONSO, U.R. Previsão e Controle das Fundações. Primeira Edição. São Paulo, Edgard
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ANEXO A – SONDAGENS REPRESENTATIVAS DO TERRENO
Neste anexo foram apresentadas algumas sondagens das respectivas torres eólicas
que foram exsecutadas com fundação em sapata.
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![CDU INÍCIO SINAIS - BiblioTextos · PDF file1 CDU INÍCIO SINAIS + Adição. Tabela 1a / Extensão. Tabela 1a : Relação. Tabela 1b :: Ordenação. Tabela 1b [] Subgrupos. Tabela](https://img.document.onl/doc/110x75/5a9db6417f8b9a0d5a8b4ec9/cdu-incio-sinais-bibliotextos-cdu-incio-sinais-adio-tabela-1a-extenso-tabela.jpg)
