Universidade Estadual de Ponta Grossa Disciplina: Ciência ... · • Comportamento plástico: ... 109 Pa 0,2 8 0,6 1 Magnesium, Aluminum Platinum ... • Módulos de elasticidade

Propriedades mecânicas

1º semestre / 2016

Universidade Estadual de Ponta Grossa Departamento de Engenharia de Materiais Disciplina: Ciência dos Materiais 1

2

QUESTÕES PARA TRATAR...

• Tensão e deformação: Por que tensão é utlizada e não a

carga aplicada?

• Comportamento elástico: Quando as carga são pequenas,

quanta deformação ocorre? Quais materiais deformam menos?

• Comportamento plástico: A partir de que ponto a deformação

permanente ocorre? Quais materais são mais resistentes à

deformação permanente?

• Tenacidade e ductilidade: O que são e como são medidas?

Propriedades mecânicas

3

Elástico significa reversível!

Deformação elástica

2. Pequena carga

F

d

estiramento

de ligações

1. Início 3. Descarregamento

retorno ao

início

F

d

Linear- elástico

Não linear elástico

4

Plástica significa permanente!

Deformação plástica (Metais)

F

d

linear elástico

linear elástico

d plástico

1. Início 2. Pequena carga 3. Decarregamento

planos continuam cisalhados

F

d elástica + plástica

estiramento de ligações & cisalhamento de planos

d plástica

5

Unidades de tensão:

N/m2 ou lbf /in2

Tensão de Engenharia

• Tensão de cisalhamento, t:

Área, Ao

F t

F t

F s

F

F

F s

t = F s

A o

• Tensão de Tração, s:

área original

antes dos carregamento

s = F t

A o 2

f

2 m

N ou

in

lb =

Área, Ao

F t

F t

6

• Tração simples: cabo

Nota: t = M/AcR.

Estados comuns de tensão

o

s = F

A

o

t = F s

A

s s

M

M A o

2R

F s A c

• Torção (forma de cisalhamento): eixo de transmissão

Teleférico (photo

courtesy P.M. Anderson)

A o = área da seção transversal

(antes do carregamento)

F F

7

(photo courtesy P.M. Anderson) Canyon Bridge, Los Alamos, NM

o

s = F

A

• Compressão simples:

(s < 0).

(photo courtesy P.M. Anderson)

Outros estados comuns de tensão (i)

A o

Balanced Rock, Arches National Park

8

• Tração biaxial : • Compressão hidrostática:

Tanque Pressurizado

s < 0 h

(photo courtesy

P.M. Anderson)

(photo courtesy

P.M. Anderson)

Outros estados comuns de tensão(ii)

Peixe embaixo da

água

s z > 0

s q > 0

9

• Alongamento axial: • Contração Lateral:

Deformação é sempre

adimensional.

Deformação de engenharia

• Deformação cisalhante: q

90º

90º - q y

x q g = x/y = tan

e = d

L o

Adapted from Fig. 6.1(a) and (c), Callister & Rethwisch 8e.

d /2

L o w o

- d e L = L

w o

d L /2

10

Ensaio de tração

• Equipamento típico

Adapted from Fig. 6.3, Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 6.3 is taken from H.W.

Hayden, W.G. Moffatt, and J. Wulff, The Structure and Properties of Materials,

Vol. III, Mechanical Behavior, p. 2, John Wiley and Sons, New York, 1965.)

amostra extensômetro

• Amostra típica

Adapted from

Fig. 6.2,

Callister &

Rethwisch 8e.

comprimento útil

célula de carga

travessão móvel

11

Propriedades elásticas lineares

• Módulo de elasticidade, E: (também conhecido como módulo de Young)

• Lei de Hooke

s = E e s

Linear-

elástico

E

e

F

F teste de tração simples

12

Coeficiente de Poisson, n

• Coeficiente de Poisson's, n:

Unidades:

E: [GPa] ou [psi]

n: adimensional

n > 0,50 densidade aumenta

n < 0,50 densidade diminui (vazios se formam)

eL

e

-n

e n = - L

e

metais: n ~ 0.33

cerâmicas: n ~ 0.25

polímeros: n ~ 0.40

13

Propriedades Mecânicas

• Inclinação da curva tensão-deformação (que

é proporcional ao módeulo de elasticidade)

depende da forção de ligação do metal

Adapted from Fig. 6.7,

Callister & Rethwisch 8e.

14

• Módulo de

cisalhamento, G:

t G

g t = G g

Outras propriedades elásticas

teste de

torção

simples

M

M

• Relações especiais para materiais isotrópicos:

2(1 + n)

E G =

3(1 - 2n)

E K =

• Módulo

volumétrico, K:

teste de

pressão:

vol. inicial =Vo.

mudança vol.

= V

P

P P P = - K

V V o

P

V

K V o

15

Metais

Ligas

Grafite

Cerâmicas

Semicond.

Polímeros Compósitos

/fibras

E(GPa)

Based on data in Table B.2,


Composite data based on

reinforced epoxy with 60 vol%

of aligned

carbon (CFRE),

aramid (AFRE), or

glass (GFRE)

fibers.

Módulo de Young: Comparação

109 Pa

0,2

8

0,6

1

Magnesium,

Aluminum

Platinum

Silver, Gold

Tantalum

Zinc, Ti

Steel, Ni

Molybdenum

G raphite

Si crystal

Glass - soda

Concrete

Si nitride Al oxide

PC

Wood( grain)

AFRE( fibers) *

CFRE *

GFRE*

Glass fibers only

Carbon fibers only

A ramid fibers only

Epoxy only

0,4

0,8

2

4

6

10

2 0

4 0

6 0 8 0

10 0

2 00

6 00 8 00

10 00 1200

4 00

Tin

Cu alloys

Tungsten

<100>

<111>

Si carbide

Diamond

PTF E

HDP E

LDPE

PP

Polyester

PS PET

C FRE( fibers) *

G FRE( fibers)*

G FRE(|| fibers)*

A FRE(|| fibers)*

C FRE(|| fibers)*

16

• Tração simples:

d = FL o

E A o

d L

= - n Fw o

E A o

• Parâmetros de carregamento, geométricos e do material

contribuem para contração lateral.

• Módulos de elasticidade elevados diminuem a contração

lateral

Relações elásticas lineares úteis

F

A o d /2

d L /2

Lo w o

• Torção simples:

a = 2 ML o

r o 4 G

M = momento a = ângulo de torção

2ro

Lo

17

(em temperaturas mais baixas, T < Tfusão/3)

Deformação plástica (Permanente)

• Teste de tração simples:

tensão de engenharia, s

deformação de engenharia, e

Elástico+Plástico em tensões mais

elevadas

ep

deformação

plástica

Inicialmente elástica

Adapted from Fig. 6.10(a),


permanente (plástica) após remoção da carga

18

• Tensão na qual deformação plástica apreciável ocorreu.

Limite de escoamento, LE

Adapted from Fig. 6.10(a),


LE

LE

19

Valores na

temperatura ambiente



a = recozido

hr = laminado a quente

ag = envelhecido

cd = trefilado a frio

cw = laminado a frio

qt = temperado & revenido

Limite de escoamento: Comparação Grafite/ Cerâmicas/ Semicond

Metais/ Ligas

Compósitos/ fibras

Polímeros

Lim

ite

de e

sco

am

en

to

(MP

a)

PVC

Difíc

il de m

edir

Em

tra

çã

o a

fra

tura

no

rma

lme

nte

oco

rre

an

tes d

o e

sco

am

en

to.

Nylon 6,6

LDPE

70

20

40

60 50

100

10

30

200

300

400

500 600 700

1000

2000

Sn (puro)

Al (6061) a

Al (6061) ag

Cu (71500) hr Ta (puro) Ti (puro) a Aço (1020) hr

Aço (1020) cd Aço (4140) a

Aço (4140) qt

Ti (5Al-2.5Sn) a W (puro)

Mo (puro) Cu (71500) cw

Difíc

il de m

edir

Co

mp

ósito

s d

e m

atr

iz c

erâ

mic

a

e d

e m

atr

iz d

e e

pó

xi,

em

tra

çã

o, fr

atu

ram

no

rma

lme

nte

an

tes d

a o

co

rrê

ncia

de

esco

am

en

to.

H DPE PP

humid

dry

PC

PET

¨

20

Limite de resistência à tração, LRT

• Metais: ocorre quando notável empescoçamento inicia.

• Polímeros: ocorre quando cadeias poliméricas estão

alinhadas e próximas da ruptura.



sy

strain

Typical response of a metal

F = tensão de

ruptura

Pescoço – atua

como um

concentrador

de tensão

Te

nsã

o d

e

LRT e

ng

en

ha

ria

Deformação de engenharia

• Máxima tensão na curva tensão-deforamção de engenharia.

21

Limite de resistência à tração: comparação

Si crystal <100>

Grafita/ Cerâmicas/ Semicond

Metais/ ligas

Compósitos/ fibras

Polímeros

LR

T (

MP

a)

PVC

Nylon 6,6

10

100

200

300

1000

Al (6061) a

Al (6061) ag

Cu (71500) hr

Ta (puro) Ti (puro) a

Steel (1020)

Steel (4140) a

Aço (4140) qt

Ti (5Al-2.5Sn) a W (puro)

Cu (71500) cw

L DPE

PP

PC PET

20

30 40

2000

3000

5000

Graphite

Al oxide

Concrete

Diamond

Glass-soda

Si nitride

H DPE

wood ( fiber)

wood(|| fiber)

1

GFRE (|| fiber)

GFRE ( fiber)

C FRE (|| fiber)

C FRE ( fiber)

A FRE (|| fiber)

A FRE( fiber)

E-glass fib

C fibers Aramid fib



a = recozido

hr = laminado a quente

ag = envelhecido

cd = trefilado a frio

cw = laminado a frio

qt = temperado & revenido

AFRE, GFRE, & CFRE =

compósitos de epoxi reforçados

com fibras aramida, de vidro e de

carbono, com 60% v. de fibras.

Valores na

temperatura ambiente

22

• Deformação plástica em tração

até a falha:

Ductilidade

• Outra medida da ductilidade: 100 x A

A A RA %

o

f o -

=

x 100 L

L L AL %

o

o f -

=

Lf Ao

Af Lo



Deformação de engenharia, e

Tensão de

engenharia,

s

menor %AL

maior %AL

23

• Energia para romper uma unidade de volume de material

• Aproximada pela área abaixo da curva tensão-deformação

Tenacidade

Fratura frágil: energia elástica

Fratura dúctil: energia elástica + plástica



tenacidade muito baixa

(polímeros não reforçados)

Deformação de engenharia, e

Tensão de

engenharia,

s

baixa tenacidade (cerâmicas)

alta tenacidade (metais)

24

Resiliência, Ur

• Habilidade do material em absorver energia

– Energia é melhor armazenada na região elástica

Assumindo uma curva

tensão-deformação

linear, a equação

simplifica-se para:



y r 2

1 U e LE @

e

es=y

dUr 0LE

25

Recuperação elástica durante

a deformação plástica



Tensão

Deformação

3. Reaplicação da carga

2. Descarga

D

Recuperação da

deformação elástica

1. Carga

LEo

LEi

26

Dureza

• Resistência a uma deformação plástica localizada

• Alta dureza significa: -- resistência à deformação plástica ou formação de trincas

em compressão.

-- melhores propriedades em desgaste.

ex., esfera de

10 mm

aplicação de

força conhecida medida do tamanho da impressão após a remoção da carga

d D Menores impressões significam maiores durezas.

aumento da dureza

maioria

plásticos latões ligas de Al

aços com boa usinabilidade file hard

ferramentas de corte

aços nitretados diamante

dos

27

Ensaios de dureza

• Rockwell

– Nenhum dano sgnificativo na amostra

– Menor carga: 10 kg

– Maiores cargas: 60 (A), 100 (B) & 150 (C) kg

• A = diamante, B = esfera de 1/16 pol., C = diamante

• HB = Dureza Brinell

– LRT (psi) = 500 x HB

– LRT (MPa) = 3,45 x HB

28

Ensaios de dureza Table 6.5

29

Tensão e deformação verdadeira • Para cada instante de tempo t, a TENSÃO VERDADEIRA sv é

definida como a força aplicada (F) dividida pela área da seção transversal instantânea Ai sobre a qual a deformação está ocorrendo.

iAF

v =s

)1(

00

+=

=

ess v

iilAlA

• Considerando que não ocorre variação de volume durante a deformação:

• As equações acima são válidas somente até o surgimento do pescoço.

• A deformação verdadeira pode ser expressa por:

)1(ln += ee v

30

Tensão e deformação verdadeiras



Verdadeira

Engenharia

Deformação

Tensão

Encruamento

• Ajuste para a resposta tensão-deformação:

s V = K e V ( ) n

tensão

verdadeira: (F/A)

deformação

verdadeira: ln(L/Lo)

expoente de encruamento: n = 0,15 (alguns aços) a n = 0,5 (algumas ligas de cobre)

• Aumento em LE devido à deformação plástica s

e

maior endurecimento

menor endurecimento 0

LE 1

LE

32

Variabilidade nas propriedades do

materiais • Módulo de elasticidade é uma propriedade do material

• Propriedades críticas dependem das falhas da amostra

(defeitos, etc.)

• Amostragem adequada devido à variabilidade.

• Estatística

– Média

– Desvio padrão

s =n

xi - x ( )2

n -1

1

2

n

xx n

n

=

onde n é número de pontos de dados

33

• Tensão de trabalho, strabalho.

• Fator de segurança, N

N

LEtrabalho =s

Frequetemente N

está entre 1,2 e 4

• Exemplo: Calcular um diâmetro, d, para assegurar que

escoamento não ocorre na barra de aço carbono 1045

mostrada abaixo. Usar um fator de segurança de 5.

Fatores de projeto ou segurança

( )4

0002202 /

.

d

N

5

N

LEtrabalho =s aço carbono 1045

LE = 310 MPa

LRT = 565 MPa

F = 220.000N

d

L o

d = 0,067 m = 67 mm

34

• Tensão e deformação: São medidas da carga e do deslocamento,

respectivamente, independentes da carga e das dimensões da

amostra

• Comportamento elástico: Este comportamento reversível

frequentemente apresenta uma relação linear entre tensão e

deformação.

Para minimizar a deformação, selecionar um material com um

grande módulo elástico (E ou G).

• Tenacidade: Energia necessária para fraturar uma unidade de

volume do material.

• Ductilidade: Deformação plástica até a falha.

Resumo

• Comportamento plástico: Este comportamento de

deformação permanente ocorre quando a tensão uniaxial de

tração (ou compressão) atinge LE.

Bibliografia

• Callister 8ª edição – Capítulo 6 completo (Propriedades Mecânicas dos Metais)

• Outras referências importantes – Padilha, A.F. Materiais de Engenharia. Hemus. São Paulo. 1997. Cap. 15.

– Askeland, D.R.; Phulé, P.P.; Wright, W.J. The Science and Engineering of

Materials. Cengage Learning. 6a edição. 2010. Cap. 6

Documents

Universidade Estadual de Ponta Grossa Disciplina: Ciência ... · • Comportamento plástico: ... 109 Pa 0,2 8 0,6 1 Magnesium, Aluminum Platinum ... • Módulos de elasticidade