UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS ENGENHARIA QUÍMICA · 2020. 11. 3. · Os evaporadores são equipamentos trocadores de calor com fluxo bifásico onde de um lado tem-se o fluido em

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS ENGENHARIA QUÍMICA

ANDRÉ VIEIRA LOURENÇO DOS SANTOS

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO PROJETO E OTIMIZAÇÃO DE UM EVAPORADOR

Poços de Caldas/MG 2015

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS ENGENHARIA QUÍMICA

ANDRÉ VIEIRA LOURENÇO DOS SANTOS

PROJETO E OTIMIZAÇÃO DE UM EVAPORADOR Trabalho de Conclusão de Curso, apresentado à Banca Examinadora da Universidade Federal de Alfenas para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Química sob orientação do Prof. Dr. Iraí Santos Júnior.

Poços de Caldas/MG 2015

S237p Santos, André Vieira Lourenço dos .

Projeto e otimização de um evaporador. /André Vieira Lourenço dos Santos.

Orientação de Iraí Santos Júnior.. Poços de Caldas: 2015. 53 fls.: il.; 30 cm. Inclui bibliografias: fl. 39 Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Química) –

Universidade Federal de Alfenas– Campus de Poços de Caldas, MG.

1. Evaporador . 2. Evaporação,. 3. Operação unitária. I . Santos Júnior, Iraí.(orient.).II. Universidade Federal de Alfenas – Unifal III. Título.

CDD 660.2

RESUMO

A Engenharia Química em sua essência visa o desenvolvimento de processos para o aproveitamento e transformação dos recursos naturais em favor da humanidade. Processos otimizados aumentam a produtividade e permitem a melhor utilização destes recursos. Para que a produção se torne cada vez mais viável, é papel do engenheiro químico estudar os fluxos de massa e energia bem como a variação das características físico-químicas de cada produto. Em geral, os processos são separados em etapas com o objetivo de estudar cada operação unitária que influencia no processo como um todo. A evaporação é um processo que permite a concentração de misturas para diversos fins, por exemplo, agregar valor ao produto final e diminuir custos de transporte. Esta operação unitária tem sido utilizada em muitos processos e sua aplicação tem comprovado benefícios para os mais variados ramos de produção ao longo dos tempos. O presente trabalho visou estudar um processo de evaporação para a concentração de solução de hidróxido de sódio de 10% para 40% em massa. Entre os principais aspectos do projeto estão transferência de calor, separação líquido vapor e consumo eficiente de energia. Para a definição do melhor modelo, foram estudados sistemas de evaporação de efeito simples e múltiplos efeitos com configurações de alimentação direta e contracorrente. Modelos matemáticos foram criados para cada um dos sistemas resultando na configuração de efeito duplo em contracorrente como mais vantajosa. Deste modo, o desenvolvimento deste trabalho possibilitou o esclarecimento do processo de evaporação bem como a tomada de decisão na escolha do sistema mais viável.

Palavras-chave: operação unitária, evaporação, hidróxido de sódio, contracorrente.

ABSTRACT The Chemical Engineering in its essence aims at developing processes for the exploitation and processing of natural resources in favor of humanity. Optimized processes increase productivity and enable better use of these resources. To increase the production feasibility, the role of the chemical engineer is to study the mass and energy flows as well as the variation of physical and chemical characteristics of each product. In general, the processes are separated in steps with the aim to study each unit operation in the whole process. Evaporation is a process that allows the concentration of mixtures for many purposes, for example, to add value to the end product and reduce transportation costs. This unit operation has been used in many processes and its application has proven benefits for various branches of production over time. The present work aimed to study a process in which, by evaporation, a sodium hydroxide solution is to be concentrated from 10%wt to 40%wt. Amongst the main aspects of the project are the heat transfer, the vapor liquid separation and the efficient power consumption. To define the best model, evaporation systems were studied for single and multiple effects in forward feed and backward feed configurations. Mathematical models were created for each one of the systems proposed resulting in a double effect backward feed flow configuration as the most advantageous. Thus, the development of this work made it possible to clarify the evaporation process and the decision making in choosing the most viable system. Keywords: unit operation, evaporation, sodium hydroxide, backward feed flow.

LISTA DE SÍMBOLOS

! ∗ - Temperatura de ebulição da solução nas linhas de Dühring

!#$! - Temperatura de ebulição da água nas linhas de Dühring

!# - Temperatura do vapor de aquecimento

!% - Temperatura do produto

!& - Temperatura do vapor

!&,#$!(,) - Temperatura do vapor saturado nos efeitos 1 ou 2

!&,#*+,-./*,0123 - Temperatura do vapor em equilíbrio com o produto

4%4 - Elevação do ponto de ebulição

56 - Vazão mássica de alimentação

5% - Vazão mássica de produto

5& - Vazão mássica de vapor

5# - Vazão mássica de vapor de aquecimento

76 - Fração molar de soluto na alimentação

7% - Fração molar de soluto no produto

86 - Entalpia da alimentação

8% - Entalpia do produto

8& - Entalpia do vapor

8&,#$!(,) - Entalpia do vapor saturado nos efeitos 1 ou 2

9:4 - Fluxo de calor do balanço de energia

9!; - Fluxo de calor do trocador de calor

9<4#6<=$>4?!@ - Fluxo de calor do condensador

9 - Fluxo de calor

A - Coeficiente global de transferência de calor

$ - Área de troca de calor

B&$%,# - Calor latente de vaporização do vapor de aquecimento

4 - Economia do evaporador

;%,& - Calor específico do vapor

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 71.1 JUSTIFICATIVA ..................................................................................................... 71.2 OBJETIVO .............................................................................................................. 81.2.1 Objetivo geral ...................................................................................................... 81.2.2 Objetivos específicos .......................................................................................... 82 DESENVOLVIMENTO ............................................................................................ 102.1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................. 102.1.1 Introdução ao projeto de evaporadores ............................................................ 102.1.2 Influência das propriedades da solução na evaporação ................................... 112.1.3 Os sistemas de evaporação e tipos de evaporadores ...................................... 142.1.4 Aspectos importantes do projeto ....................................................................... 182.2 SISTEMAS DE EVAPORAÇÃO DO PROJETO ................................................... 222.3 METODOLOGIA ................................................................................................... 242.3.1 Escopo do projeto ............................................................................................. 242.4 PARÂMETROS DE COMPARAÇÃO DO PROJETO ........................................... 252.5 LEVANTAMENTO DE EQUAÇÕES E HIPÓTESES ............................................ 252.5.1 Cálculo da Elevação do ponto de ebulição ....................................................... 262.5.2 Balanço de massa ............................................................................................. 262.5.3 Balanço de energia ........................................................................................... 272.5.4 Transferência de calor ....................................................................................... 272.5.5 Capacidade do evaporador ............................................................................... 282.5.6 Economia do evaporador .................................................................................. 282.5.7 Calor latente de vaporização ............................................................................. 282.5.8 Entalpia de vapor saturado ............................................................................... 283 RESULTADOS E DISCUSSÃO .............................................................................. 303.1 RESULTADOS DO PROJETO DE EVAPORADOR DE EFEITO SIMPLES ...... 303.2 RESULTADOS DO PROJETO DE EVAPORADOR DE EFEITO DUPLO COM

ALIMENTAÇÃO DIRETA ............................................................................................ 323.2.1 Elevação do ponto de ebulição no evaporador de efeito duplo em fluxo direto 333.3 RESULTADOS DO PROJETO DE EVAPORADOR DE EFEITO DUPLO COM

ALIMENTAÇÃO CONTRACORRENTE ..................................................................... 343.3.1 Elevação do ponto de ebulição no evaporador de efeito duplo em fluxo

contracorrente ............................................................................................................ 354 CONCLUSÃO ......................................................................................................... 375 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ..................................................... 38REFERÊNCIAS .......................................................................................................... 39APÊNDICE 1: MEMÓRIA DE CÁLCULO .................................................................. 40

7

1 INTRODUÇÃO

O estudo da engenharia química busca encontrar alternativas e soluções para

a concepção de projetos otimizados, os quais podem ser aplicados em diversos

processos industriais. Deste modo, Engenheiros Químicos devem ser capazes de

integrar operações unitárias para o desenvolvimento e construção de plantas

industriais (RICHARDSON & HARKER, 2002).

Para que ocorra a transformação da matéria prima em produtos de consumo,

temos o estudo dos fluxos e transferência de calor. Uma operação utilizada em

vários processos é a evaporação, nela ocorrem fenômenos que permitem a

separação de solventes resultando na concentração de solutos e,

consequentemente, agregam valor aos produtos finais.

O presente trabalho apresenta às características dos processos de

evaporação. Com a manipulação dos principais dados do processo, foi possível

definir parâmetros que influenciam a operação. Deste modo, foi executada a

comparação de duas rotas tecnológicas bem como a otimização do processo.

1.1 JUSTIFICATIVA

Conforme apontado por Minton (1986, p. v),

Evaporação é uma das mais antigas operações unitárias; esta também é uma área na qual muito se mudou no último quarto do século passado. [...] Apesar de existirem outros métodos de separação que podem ser considerados, a evaporação será o melhor processo de separação para muitas aplicações.

O processo de evaporação consiste na concentração de soluções, a qual

ocorre através da adição de calor à solução. Este calor fornecido permite que o

solvente vaporize ao atingir sua temperatura de ebulição em solução, assim a

solução se torna mais concentrada com o escape do solvente na forma de vapor.

Os benefícios da remoção do excesso de solventes afetam positivamente em

diversos aspectos como a redução de peso para transporte, valorização do produto,

8

até mesmo a preparação de precursores para a cristalização. Assim, a aplicação da

evaporação apresenta melhorias para os mais variados ramos de produção

industrial.

1.2 OBJETIVO

1.2.1 Objetivo geral

Os recursos disponíveis definem a viabilidade do projeto sendo a economia

de energia um fator muito importante. Na evaporação, a integração energética entre

as etapas possibilita elevada economia, já que a energia representa grande parte

dos custos de operação. Em determinados sistemas, o vapor dos solventes é

utilizado para se aquecer outras soluções, reaproveitando assim o calor de etapas

anteriores.

No projeto de um sistema de evaporação, a classificação dos líquidos é

extremamente importante. Alguns líquidos podem ser aquecidos à elevadas

temperaturas sem que ocorra a sua decomposição, outros se solidificam quando em

maiores concentrações. Cada líquido possui suas próprias características, as quais

irão influenciar no dimensionamento e projeto de um evaporador.

Dentre estes e outros fatores que influenciam o dimensionamento do sistema,

o presente trabalho visou projetar e otimizar um evaporador.

1.2.2 Objetivos específicos

O escopo do projeto foi concentrar uma solução de hidróxido de sódio a 10%

em massa para 40% em massa ao final do processo. A escolha da configuração foi

obtida através da modelagem de configurações de evaporadores até se atingir a

9

melhor configuração possível. Sua execução se deu através da comparação dos

parâmetros de desempenho entre sistemas de efeito simples e duplo efeito (fluxo de

alimentação direto e contracorrente). Portanto, o projeto do evaporador contou com

um maior embasamento, do mesmo modo que apresentou uma série de dados

estratégicos para a tomada de decisões em sua aplicação.

10

2 DESENVOLVIMENTO

2.1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1.1 Introdução ao projeto de evaporadores

Os evaporadores são equipamentos trocadores de calor com fluxo bifásico

onde de um lado tem-se o fluido em ebulição e de outro é encontrado um fluxo de

fase simples ou dupla (KAKAÇ, 1991). Eles são utilizados em operações de

transferência de calor para um líquido provocando a vaporização com o intuito de

concentrar soluções contendo um solvente volátil (i.e. água) e um soluto não volátil

(i.e. sal inorgânico).

Tal processo objetiva a obtenção de um produto líquido concentrado com

maior valor agregado. Portanto, o componente evaporado normalmente acaba por

ser condensado e descartado ao final da operação (MCCABE, SMITH, &

HARRIOTT, 1993).

Entretanto, com respeito ao destino final do descarte, Richardson & Harker

(2002) estudaram a disposição do componente evaporado e concluíram que é

possível se obter grande economia pela adoção de métodos de recuperação do

calor provindo do vapor.

Segundo Kakaç (1991), o projeto de evaporadores depende de três conceitos

elementares. Estes conceitos são:

a) transferência de calor;

b) separação líquido vapor;

c) consumo eficiente de energia.

Por definição, a transferência de calor acontece em unidades denominadas

calandras ou unidades de aquecimento. O corpo do evaporador consiste em um

módulo com um elemento aquecedor e uma câmara ou tanque onde ocorre o

aquecimento da mistura. O termo “efeito”, muito utilizado na composição de

11

evaporadores, é caracterizado por um ou mais corpos com ocorrência de ebulição à

uma mesma temperatura. Em sua aplicação, os evaporadores podem ser separados

em dois principais sistemas, são eles:

a) efeito simples;

b) múltiplos efeitos.

O primeiro sistema é caracterizado pela utilização do evaporador em efeito

simples, onde o vapor originado no processo de evaporação é descartado ou

utilizado em outros processos que não a evaporação. Já no sistema de múltiplos

efeitos, o vapor oriundo de um efeito anterior é usado como meio de aquecimento

para um efeito subsequente com ebulição a uma pressão menor (MINTON, 1986).

2.1.2 Influência das propriedades da solução na evaporação

Conforme apresentado por Mccabe, Smith, & Harriott (1993), a solução prática

de um problema de evaporação é profundamente afetada pelo caráter da solução a

ser concentrada. Deste modo, reconhece-se que o líquido pode variar em diversos

aspectos causando uma maior complexidade do projeto e otimização de um

evaporador.

Mccabe, Smith, Harriott (1993) e Minton (1986) apresentaram as propriedades

mais importantes dos líquidos, as quais devem ser levadas em consideração no

projeto de um evaporador. Conforme apresentado por Mccabe, Smith, & Harriott

(1993, p. 464), “A escolha por qualquer problema específico depende primeiramente

das características do líquido.” A lista de cada autor se complementa levando o

projeto a um patamar mais detalhado. A particularidade de cada propriedade dos

líquidos é listada a seguir.

12

2.1.2.1 Concentração do líquido

À medida que a concentração do líquido aumenta, a solução se torna cada

vez mais densa e viscosa ao ponto que a solução fica saturada ou inibe

transferência de calor adequada. A partir do aumento da concentração da solução, o

ponto de ebulição também se eleva. Segue-se que a temperatura de ebulição da

solução pode se tornar muito maior que a da água na mesma pressão. Deste modo,

se a solução se torna saturada, a continuação do aquecimento causará a formação

de cristais e, consequentemente, o bloqueio de tubulação (MCCABE, SMITH, &

HARRIOTT, 1993).

2.1.2.2 Formação de espuma

Em alguns casos a formação de espuma pode ocasionar uma perda de

produto. Isto ocorre porque a espuma estável contendo partes da solução pode sair

do evaporador junto com o vapor (MCCABE, SMITH, & HARRIOTT, 1993).

A formação de espuma pode ser ocasionada por algum vazamento de ar

abaixo do nível de líquido, na presença de agentes que podem liberar gases a partir

de uma reação de superfície, ou ainda por partículas finamente divididas no líquido.

Como solução para este problema, a supressão de espuma pode ser feita pela

operação com baixos níveis de líquido na câmara de aquecimento, aplicação de

métodos mecânicos ou hidráulicos, e/ou a adição de reagentes químicos contra a

formação de espuma (MINTON, 1986).

2.1.2.3 Sensibilidade à temperatura

O aquecimento sob temperaturas moderadas, mesmo que em tempos

relativamente pequenos, pode danificar alguns tipos de materiais. Indústrias

13

químicas, de alimentos e de produtos farmacêuticos necessitam aplicar técnicas

especiais para reduzir e controlar ambos o tempo de aquecimento e a temperatura

no sistema de evaporação (MCCABE, SMITH, & HARRIOTT, 1993).

2.1.2.4 Salinização

Solutos que possuem uma solubilidade diretamente proporcional à

temperatura podem iniciar um processo de formação de camadas de sal ao longo

das superfícies do evaporador; caso essa salinização aconteça, ocasionará perdas

relacionadas a transferência de calor (MINTON, 1986).

2.1.2.5 Formação de escamas do soluto

Em contraste a salinização, a escamação acontece com a deposição de

materiais que possuem uma solubilidade inversamente proporcional ao aumento da

temperatura (MINTON, 1986).

Segundo Mccabe, Smith, & Harriott (1993), a ocorrência da escamação pode

fazer com que o coeficiente global de troca de calor sofra uma diminuição. Para

resolver o problema recorre-se à limpeza dos tubos do evaporador, ação que pode

elevar os custos do processo, e ainda mais quando a escamação é insolúvel.

2.1.2.6 Incrustação

Incrustação ocorre pelo depósito de qualquer outro material diferente do sal

ou solutos na superfície do evaporador. Pode vir a ser formada por fatores como

14

corrosão, entrada de material sólido na alimentação, ou acúmulo de matéria ao

longo do meio de aquecimento (MINTON, 1986).

2.1.2.7 Outras propriedades dos fluidos

Em se tratando de fatores de otimização e segurança de projeto, algumas

outras propriedades dos fluidos devem ser levadas em consideração. Compõem a

lista de propriedades, a toxicidade, a radioatividade, o perigo de explosão, o calor da

solução e a facilidade de limpeza (MCCABE, SMITH, & HARRIOTT, 1993).

2.1.3 Os sistemas de evaporação e tipos de evaporadores

2.1.3.1 Características operacionais

Apresentados os aspectos básicos que influenciam o projeto de um

evaporador, cabe agora um aprofundamento com a exemplificação de outros

modelos, cada um com sua particularidade no que diz respeito ao atendimento dos

parâmetros de projeto.

Os evaporadores desempenham uma função importante nos processos

industriais. Algumas características particulares de cada líquido possibilitam a

construção de sistemas otimizados para uma separação mais vantajosa. Por isso,

ocorrem alterações nas estruturas dos sistemas de evaporadores para cada tipo de

solução

De acordo com Mccabe, Smith, & Harriott (1993), os principais tipos de

evaporadores com aquecimento a vapor são subdivididos em duas categorias

operacionais:

15

a) evaporadores com longos tubos verticais;

• fluxo ascendente;

• fluxo descendente;

• circulação forçada.

b) evaporador de filme agitado.

2.1.3.2 Componentes importantes do evaporador

2.1.3.2.1 Trocador de calor

Usualmente, o trocador de calor é um casco e tubo com vapor condensando e

fornecendo calor do casco para o tubo. Ele promove a adição do calor latente de

vaporização ao líquido da alimentação (PRIEVE, 2000).

2.1.3.2.2 Área de vaporização

Câmara maior pela qual o líquido, arrastado pelo vapor como gotas ou

espuma, pode ser separado do vapor, usualmente pela colisão com um prato

(PRIEVE, 2000).

16

2.1.3.2.3 Força motriz do líquido

O líquido deve se mover através do trocador de calor. Portanto, a utilização

de bombas ou mesmo a ação da gravidade permite que esse fluxo ocorra (PRIEVE,

2000).

2.1.3.3 Sistema básico de evaporação com recirculação

Em processos com recirculação uma reserva da solução é mantida no

equipamento, a alimentação se mistura com essa solução e passa ao longo dos

tubos. Este sistema pode gerar misturas mais concentradas. Em contrapartida,

alguns materiais irão recircular muitas vezes, fato que pode contribuir para a

degradação de materiais com maior sensibilidade ao calor.

Um exemplo de sistema básico de evaporação é apresentado a seguir na

Figura 1.

Figura 1- Sistema básico de evaporação – descrição traduzida. Fonte: Prieve (2000, p. 28)

17

2.1.3.4 Sistema básico de evaporação com uma passagem

O sistema de evaporador com uma passagem é aquele que a alimentação

passa somente uma vez através do trocador de calor e pode rapidamente ser

resfriado. Como vantagem, este processo é bem aplicado para materiais com

sensibilidade ao calor, e é bem ajustado para evaporação de múltiplos efeitos.

Porém, a evaporação é limitada pelo equipamento pois a solução passa somente

uma vez por cada efeito.

Este tipo de evaporador acaba por ser o mais simples, porém sua aplicação

continua por ser usual e o conhecimento desta estrutura é base para o

desenvolvimento de novos modelos. Este arranjo constitui de um tanque onde o

líquido entra e é aquecido pela ação de uma serpentina alimentada por um vapor ou

líquido aquecedor. O vapor de solvente sai no topo do sistema enquanto que o

líquido concentrado sai pela base do tanque. Este sistema pode ser visualizado na

Figura 2 apresentada abaixo.

Figura 2- Típico evaporador do tipo tanque – descrição traduzida. Fonte: Kakaç (1991, p.722).

18

2.1.4 Aspectos importantes do projeto

2.1.4.1 Elevação do Ponto de Ebulição (EPE)

Em uma mesma temperatura, soluções aquosas apresentam uma pressão de

vapor menor do que a água pura. Consequentemente, para uma dada pressão, o

ponto de ebulição de soluções é maior do que o ponto de ebulição da água pura.

Uma solução deve ser aquecida acima do ponto de ebulição da água para

atingir o mesmo estado. Este aumento é denominado elevação do ponto de ebulição

(EPE) da solução (MCCABE, SMITH, & HARRIOTT, 1993).

Para soluções diluídas e soluções de coloides orgânicos o EPE é considerado

insignificante. Porém, para soluções concentradas de sais inorgânicos, o EPE pode

ser tão elevado quanto 80ºC (144ºF). Este fator influencia diretamente no projeto de

evaporadores, pois a EPE deve ser subtraída da queda de temperatura obtida

através das tabelas de vapor da água (MCCABE, SMITH, & HARRIOTT, 1993).

A EPE é melhor encontrada pela aplicação da regra de Dühring. Esta regra

diz que, para uma mesma pressão, o ponto de ebulição de uma dada solução é

função linear do ponto de ebulição da água pura. Deste modo, para uma variação

moderada de pressões, a função é descrita como uma linha reta (MCCABE, SMITH,

& HARRIOTT, 1993).

A regra de Dühring resulta em linhas de acordo com a concentração da

solução, ou seja, para cada concentração é obtida uma linha diferente conforme

apresentado na Figura 3.

19

Figura 3- Linhas de Dühring para soluções de NaOH – Descrição traduzida Fonte: McCabe et. al (1993, p. 472).

A leitura da EPE é feita a partir da concentração da solução. Assim,

trançando-se uma reta vertical até o eixo x é encontrada a temperatura de ebulição

da água (CDEF), e trançando-se uma reta horizontal até o eixo y é então encontrada a

temperatura de ebulição da solução (C∗). Como descrito, a elevação do ponto de

ebulição é dada pela diferença entre os pontos de ebulição da solução e da água,

respectivamente, conforme apresentado na equação 1 abaixo.

HIH = C

∗− CDEF

(1)

2.1.4.2 Coeficientes de transferência de calor

Uma das principais influências no projeto de evaporadores é a transferência

de calor, esta é afetada pelo modelo e método de operação do mesmo. Usualmente

os resultados experimentais são expressados em termos do coeficiente global de

20

transferência de calor, os quais são baseados na queda de temperatura corrigida

pela elevação do ponto de ebulição (MCCABE, SMITH, & HARRIOTT, 1993).

A Tabela 1 apresenta os valores típicos dos coeficientes globais em

evaporadores.

Tabela 1 – Coeficientes globais de transferência de calor

Tipo Coeficiente global - U L

5).℃

:P*

QP). R.℉

Evaporadores de tubos longos verticais

Circulação natural Circulação forçada

1000-2500 200-500

2000-5000 400-1000

Evaporadores de filme agitado

1 cP 1 P

100 P

2000 400

1500 300

600 120

Fonte: McCabe et al.(1993, p. 475).

2.1.4.3 Calor de diluição

Quando o calor de diluição de uma solução sendo concentrada é grande ao

ponto de não poder ser negligenciado, um diagrama entalpia-concentração é

utilizado. Este diagrama varia de solução para solução e é utilizado para o cálculo

dos valores da entalpia de alimentação (TU) e entalpia de solução (T).

Em um diagrama de entalpia versus a concentração, isotermas ao longo do

gráfico descrevem a entalpia como função da concentração. Na Figura 4 é

apresentado um diagrama para um sistema de hidróxido de sódio – água.

21

Figura 4- Diagrama entalpia-concentração para um sistema NaOH-Água. Descrição traduzida

Fonte: McCabe et. al (1993, p. 479).

2.1.4.4 Economia de energia

A economia de um sistema evaporador é influenciada principalmente pelo

número de efeitos. Em sistemas de múltiplos efeitos, a entalpia de vaporização de

vapor do efeito anterior pode ser usada para aquecer a solução do próximo efeito,

aumentando assim a eficiência energética do sistema. Quantitativamente, a

economia de evaporadores é inteiramente matéria de balanços de entalpia

(MCCABE, SMITH, & HARRIOTT, 1993).

22

2.2 SISTEMAS DE EVAPORAÇÃO DO PROJETO

Em um sistema de efeito simples a solução a ser concentrada (F) passa

somente por um efeito. Tal solução é aquecida através de um trocador de calor

alimentado por vapor de aquecimento (S) que transfere calor para a solução

gerando vapor (V) e produto (P). Muitas vezes o vapor (V) é condensado para uso

em outras atividades, neste trabalho um condensador foi incluído para efeito de

comparação de energias. Na Figura 5 é apresentado o esquema geral de um

evaporador de efeito simples.

Figura 5- Esquema de um evaporador simples. Fonte: do autor.

No sistema de múltiplos efeitos, como no sistema de efeito simples, existe

uma fonte de calor para o primeiro efeito, a partir daí a energia do vapor gerado no

primeiro efeito é utilizada para aquecer a solução do próximo efeito. Nestes sistemas

são utilizadas configurações de fluxo contracorrente e fluxo direto. O objetivo é

aproveitar ao máximo a energia disponível no sistema.

Na Figura 6 é apresentado o esquema de um evaporador de duplo efeito em

fluxo de alimentação direta. Nele o vapor proveniente do primeiro efeito (V1) é

utilizado como vapor de aquecimento para o trocador de calor do segundo efeito. O

23

produto do primeiro efeito (P1) passa a ser alimentação do segundo efeito (F2) para

que a solução seja concentrada resultando no produto do segundo efeito (P2).

Figura 6- Esquema de um evaporador de efeito duplo em configuração de fluxo direto.

Fonte: do autor.

Para um sistema múltiplo efeito em configuração contracorrente, o

aquecimento funciona conforme o esquema anterior onde o vapor do primeiro efeito

(V1) é fonte de energia para a troca de calor no segundo efeito. Porém, neste caso a

alimentação é iniciada no segundo efeito (F2) e o produto deste efeito (P2) se torna

alimentação do primeiro efeito (F1). O produto final da evaporação é o mesmo

produto do primeiro efeito (P1). Na Figura 7 é apresentado o esquema para um

evaporador de efeito duplo em configuração para fluxo de alimentação

contracorrente.

24

Figura 7- Esquema de um evaporador de efeito duplo em configuração de fluxo contracorrente.

Fonte: do autor.

2.3 METODOLOGIA

2.3.1 Escopo do projeto

A execução deste trabalho se deu através da comparação dos parâmetros de

desempenho entre sistemas de efeito simples e duplo efeito (fluxo de alimentação

direto e contracorrente).

Algumas condições foram fixadas para efeito de comparação da operação de

cada sistema. A proposta do projeto foi concentrar uma solução de hidróxido de

sódio (NaOH) com vazão de alimentação VU = 10,00YZ

[≡ 79366,41

bc

d e

concentração mássica eU = 10 % com uma temperatura de alimentação CU =

50[℃] ≡ 122[℉] em um produto com concentração ek = 40[%] em massa. Para o

aquecimento da solução foi definido vapor saturado a uma pressão

25

ID = 330,2 lIm ≡ 47,89 opq . O condensador opera em uma pressão absoluta de

Ir = 27.7 lIm ≡ 4,02 opq e o coeficiente global de transferência de calor do

evaporador é s = 3500t

uv.∆Y≡ 616,37

xyz

{yv.∆℉.d.

2.4 PARÂMETROS DE COMPARAÇÃO DO PROJETO

Os parâmetros de comparação da aplicabilidade de cada evaporador foram

os seguintes:

a) Área de transferência de calor necessária;

b) A temperatura do produto final;

c) A vazão de vapor requerida;

d) A economia do evaporador;

e) A carga de resfriamento no condensador.

2.5 LEVANTAMENTO DE EQUAÇÕES E HIPÓTESES

Para a execução do projeto de sistemas de efeito simples e duplo efeito, foi

necessária a realização de um levantamento de equações que têm relação direta no

projeto. Assim, foi possível a determinação de variáveis alvo do projeto que foram

aplicadas na modelagem utilizando-se o software Microsoft Excel e o complemento

Microsoft Solver. Estas variáveis foram definidas com o intuito de se obter a

comparação dos sistemas de evaporadores a partir de sua aplicação no projeto e na

otimização.

Antes de iniciar com os cálculos, a fim de simplificar o projeto, foram feitas

algumas hipóteses com relação ao funcionamento dos sistemas. São elas:

a) Operação em regime estacionário sem reações;

b) Mudanças de energia cinética e potencial são desconsideráveis;

26

c) Perda insignificante de energia para a vizinhança;

d) Nenhum trabalho é feito ou fornecido ao sistema;

e) Não ocorre perda de solutos para a corrente de vapor;

f) O vapor de aquecimento entra no trocador de calor como vapor saturado

(definição do projeto);

g) A temperatura é a mesma nos dois lados do trocador de calor;

h) O condensado deixa o condensador como líquido saturado;

i) Todas as unidades são bem misturadas e em equilíbrio. Portanto o vapor

e o líquido deixam um efeito nas mesmas condições, ou seja, em

equilíbrio;

j) Não ocorre queda de pressão no fluxo de vapor para o condensador.

As equações gerais listadas a seguir definem a execução do projeto de

dimensionamento de evaporadores. Em cada uma das configurações os parâmetros

de cada equação variam. Apesar dos dados do projeto serem especificados em

unidades do SI, para facilitar os cálculos e consultas nos gráficos apresentados, as

unidades do projeto foram convertidas para o sistema imperial de unidades. Os

cálculos detalhados de cada sistema podem ser encontrados no apêndice 1 que

trata da memória de cálculos.

2.5.1 Cálculo da Elevação do ponto de ebulição

!∗= !#$! + 4%4

(2)

2.5.2 Balanço de massa

56 = 5% +5& (3)

27

7656 = 7%5% (4)

2.5.3 Balanço de energia

5686 + 94: = 5%8% +5&8& (5)

Combinando (3.) e (5.), tem-se

VUTU + }~x = VkTk +VUT� −VkT�

VU TU − T� + }~x = Vk Tk − T�

5% =56 86 − 8& + 94:

8% − 8&

(6)

2.5.4 Transferência de calor

9 = A$ !# − !% (7)

9 = 5#B#

(8)

28

2.5.5 Capacidade do evaporador

;.+.012.2, =>.ÄÄ.2,Ä3ÅÇ,ÉP,,Ç.+3-.2.

!,5+3

(9)

2.5.6 Economia do evaporador

403É351. =;.+.012.2,

&.+3-2,./*,015,ÉP3

(10)

2.5.7 Calor latente de vaporização

B&$%,# :P*

ÅÑ= −Ö. ÖÖÖÜáà!#

)− Ö. ÜÜàâáá!# + (Öäá. Ü)âãâ)

Fonte: (MCCABE, SMITH, & HARRIOTT, 1993) (11)

2.5.8 Entalpia de vapor saturado

8&,#$!(,)

:P*

ÅÑ= −Ö. ÖÖÖåâÜ!&,#$!(,)

)+ Ö. á)ââÜ(!&,#$!(,)

+ (Öáá. )))åâä

Fonte: (MCCABE, SMITH, & HARRIOTT, 1993) (12)

29

Com a inclusão destas equações no projeto foi possível aplicar a otimização

pelo Microsoft Solver e então obter fatores comparativos para avaliação do projeto

mais viável de acordo com os cenários definidos.

30

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO

O projeto constituiu-se de encontrar a melhor opção de evaporador para

concentrar uma solução de hidróxido de sódio de modo a otimizar os parâmetros do

projeto. Os principais resultados foram obtidos através de balanços de massa e

energia representados nas equações do projeto. Além disso o estudo prévio dos

métodos como a regra de Dühring e o diagrama de entalpia-concentração foi de

suma importância para a obtenção dos resultados.

Com a definição de um modelo matemático, às variáveis do projeto puderam

ser encontradas. Variáveis como concentração de entrada, concentração de saída,

temperatura de alimentação, estado do vapor de aquecimento e pressão do

condensador foram fixadas com intuito de obter resultados plausíveis para a

comparação de cada sistema de evaporação.

A variáveis definidas no processo de modelagem foram as seguintes:

a) Área de transferência de calor necessária;

b) A temperatura do produto final;

c) A vazão de vapor requerida;

d) A economia do evaporador;

e) A carga de resfriamento no condensador.

As hipóteses consideradas tornaram a operação mais compreensível

possibilitando assim um melhor entendimento do processo de evaporação como um

todo.

3.1 RESULTADOS DO PROJETO DE EVAPORADOR DE EFEITO SIMPLES

Os resultados do projeto para o evaporador de efeito simples são

apresentados a seguir na Tabela 2.

31

Tabela 2 – Resultados do sistema de evaporador de efeito simples

Parâmetro Valor Área do trocador de calor – $ 1243,85 çé

è

Temperatura do produto final – !% 195,00 ℉

Vazão de vapor requerida – 5# 68905,07êë

ℎ

Economia do evaporador – 4 0,86

Carga de resfriamento – 9<4#6<=$>4?!@ 5, 64×10îïéñ

ℎ

Fonte: do autor.

Conforme apresentado na Tabela 2, a temperatura do produto final foi de

195,00 ℉ . Fato este comprova a transferência de energia do vapor de aquecimento

para a mistura uma vez que a alimentação entrou a 122,00 ℉ . Assim, a diferença

resultada da subtração da temperatura da alimentação na temperatura do produto foi

de 73 ℉ .

A área de transferência de calor encontrada para cada efeito foi de

1243,85 çéè . Este dado foi encontrado a partir da modelagem matemática para as

equações de transferência de energia, as quais foram igualadas a fim de se atender

as restrições do sistema, conforme apresentado no Apêndice 1.

Como esperado, a economia resultante desta configuração foi de 0,86, ou

seja, menor do que 1,00 pois não é possível se transferir 100% da energia do vapor

de aquecimento para a mistura. Deste modo, para ocorrer a transferência de calor,

foram requeridas 68905,07bc

d de vapor de aquecimento. Em se tratando da carga

de resfriamento no condensador, foi obtido um valor de 5, 64×10î xyz

d. Este fluxo

de energia poderia ser utilizado em outros efeitos de evaporação, mas no caso da

evaporação simples a energia é perdida ou utilizada em outros processos que não a

evaporação.

32

3.2 RESULTADOS DO PROJETO DE EVAPORADOR DE EFEITO DUPLO COM

ALIMENTAÇÃO DIRETA

Na Tabela 3 são apresentados os resultados do projeto para o evaporador de

efeito duplo de alimentação direta.

Tabela 3 – Resultados do sistema de evaporador de efeito duplo em

configuração de alimentação direta.

Parâmetro Valor Área do trocador de calor – $ 1558.33 çé

è



ℎ


Carga de resfriamento – 9<4#6<=$>4?!@ 3,04×10îïéñ

ℎ

Fonte: do autor.

A partir dos resultados apresentados na Tabela 3, é possível se comparar um

evaporador de efeito simples com um evaporador de duplo efeito conforme

apresentado a seguir.

A economia do evaporador aumentou e o valor encontrado foi de 1,50, fato

que já era esperado para a configuração em múltiplos efeitos. Deste modo, como a

economia aumentou, a vazão de vapor requerida foi reduzida já que o calor

proveniente do vapor do primeiro efeito é utilizado para aquecer a solução do

segundo efeito. Pelo mesmo motivo a carga de resfriamento do condensador ficou

reduzida já que parte da energia do vapor final do primeiro efeito foi transferida para

o aquecimento da solução no segundo efeito.

Como pode-se perceber, a área do trocador de calor e a temperatura do

produto sofreram um aumento de 1243,85 çéè e 195,00 ℉ , no evaporador de

efeito simples, para 1558.33 çéè e 201,80 ℉ no evaporador de efeito duplo em


33

O aumento da área do trocador de calor está diretamente ligado a capacidade

do evaporador. A medida em que se aumenta o número de efeitos, se diminui a

capacidade do sistema. Isto ocorre porque o número de elevações dos pontos de

ebulição aumenta proporcionalmente ao número de efeitos. Portanto, a diferença de

temperatura entre o produto e o vapor de aquecimento (∆C) diminui. Esse valor

influencia diretamente na transferência de calor, conforme a apresentado na

equação (7). Para manter a proporcionalidade da equação, a área ou o coeficiente

global de transferência de calor devem aumentar. Como esse último parâmetro é

fixado na descrição do projeto, tem-se que a única opção é o aumento da área do

trocador de calor.

3.2.1 Elevação do ponto de ebulição no evaporador de efeito duplo em fluxo direto

A seguir é apresentado o gráfico que descreve a temperatura dos fluxos de

vapor de aquecimento (CD), solução (Ck) e condensado (Cr) assumindo a operação

em estado estacionário.

Figura 8- EPE do evaporador de efeito duplo em fluxo direto. Fonte: do autor.

34

Conforme apresentado na Figura 8, a EPE 1 (elevação do ponto de ebulição

do primeiro efeito) é bem menor do que EPE 2 (elevação do ponto de ebulição do

segundo efeito). A diferença de temperatura entre o produto do primeiro efeito (P1) e

o vapor de aquecimento do segundo efeito (S2=V1) é bem pequena quando

comparada com a EPE 2 entre a temperatura do produto final e a temperatura do

vapor sendo condensado.

3.3 RESULTADOS DO PROJETO DE EVAPORADOR DE EFEITO DUPLO COM

ALIMENTAÇÃO CONTRACORRENTE

Os resultados do projeto para o evaporador de efeito duplo de alimentação

contracorrente são apresentados a seguir na Tabela 4.

Tabela 4 – Resultados do sistema de evaporador de efeito duplo em

configuração de alimentação contracorrente.

Parâmetro Valor

Área do trocador de calor – $ 1813,38 çéè



ℎ


Carga de resfriamento – 9<4#6<=$>4?!@ 3,81×10îïéñ

ℎ

Fonte: do autor.

Analisando as mudanças dos dados para o evaporador duplo, desta vez em

configuração contracorrente, é possível observar que a área do trocador de calor e a

vazão de vapor requerida aumentaram. Apesar deste fato, a economia do sistema

aumentou, o que significa que há uma maior conversão de alimentação em produto

concentrado.

35

3.3.1 Elevação do ponto de ebulição no evaporador de efeito duplo em fluxo

contracorrente

Figura 9- EPE contra corrente. Fonte: do autor.

Comparando os gráficos das Figuras 8 e 9, é possível inferir que a diferença

de temperatura global entre o produto e o vapor de aquecimento (∆CZbócòb) para os

dois casos são praticamente a mesma. A capacidade do sistema contracorrente

aumentou (vide segunda parte do Apêndice 1), por isso a área e a vazão de vapor

requerida também aumentaram.

Em se tratando da escolha do sistema de evaporação, a economia pode ser

considerada como um dos principais fatores de influência. Como o presente projeto

não leva em conta a precificação de investimentos e nem os custos de manutenção

do sistema, a maior economia foi o fator de escolha para o sistema a ser aplicado. O

gráfico apresentado a seguir apresenta as economias de cada sistema tratado neste

trabalho.

36

Figura 10- Comparação de economias de cada sistema. Fonte: do autor.

Como o sistema de evaporação com fluxo de alimentação contracorrente

apresentou a maior economia este foi considerado como o mais viável para a

aplicação no projeto proposto.

37

4 CONCLUSÃO

Após a resolução dos modelos matemáticos, o sistema que apresentou maior

viabilidade para a concentração da solução de hidróxido de sódio nas condições

propostas foi o evaporador duplo com fluxo de alimentação contracorrente.

Foram levados em consideração fluxos de massa e energia, diagramas de

entalpia, elevação do ponto de ebulição, hipóteses de simplificação e conceitos

teóricos para a execução deste projeto. Aspectos relacionados a operação dos

evaporadores puderam ser confirmados.

Um fator importante na tomada de decisão foi a economia de energia dos

sistemas evaporadores estudados. Em geral, a economia é proporcional ao número

de efeitos, mas a capacidade diminui devido a presença de elevações de ponto de

ebulição.

Ao longo do projeto foi possível se observar particularidades de cada sistema

bem como a variabilidade da operação de evaporação. Características da solução a

ser concentrada possuem um papel crucial na definição do tipo de evaporador.

Propriedades do fluido como concentração, formação de espuma, sensibilidade a

temperatura, entre outras influenciam diretamente nas condições do projeto e no

material de construção.

O presente trabalho teve como principal objetivo apresentar as características

de um evaporador com foco na execução de um projeto de otimização de modo

crítico e comparativo. A metodologia aplicada buscou englobar diversos aspectos do

projeto de evaporadores, resta agora a comparação do resultado obtido com a real

aplicação do projeto. Para tal, seriam necessárias simulações da operação em

softwares de modelagem química como prototipagem, e posteriormente a real

montagem de um sistema de evaporação.

Os conceitos envolvidos na evaporação são transferência de calor, separação

líquido vapor e consumo eficiente de energia. Estes conceitos estão diretamente

envolvidos com a atuação do profissional de Engenharia Química. Portanto, o

desenvolvimento deste trabalho proporcionou a obtenção e retomada de

conhecimentos importantes na formação pessoal e profissional do autor.

38

5 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

O presente trabalho estudou a operação de evaporação levando em conta

algumas hipóteses. As seguintes sugestões foram definidas com o intuito de

aprofundar o estudo e definir novas fronteiras para a aplicação da operação de

evaporação.

• Estudo da operação levando em consideração a queda de pressão nos fluxos

de vapor e a perda de calor para a vizinhança

• Implicações da aplicação de outras soluções na mesma configuração

apresentada neste trabalho

• Estudos sobre a definição de diagramas de entalpia-concentração e linhas

Dühring para novas soluções

• Simulação e prototipagem de evaporadores

39

REFERÊNCIAS

KAKAÇ, S. Boilers, Evaporators and Condensers. 1st. ed. New York: Wiley, v. I,

1991.

MCCABE, W. L.; SMITH, J. C.; HARRIOTT, P. Unit Operations of Chemical Engineering. 5th Edition. ed. Singapore: McGraw-Hill, Inc., v. V, 1993.

MINTON, P. E. Handbook of Evaporation Technology. 1st. ed. Park Ridge: Noyes

Publications, v. I, 1986.

PRIEVE, D. C. Unit Operations of Chemical Engineering. 1st. ed. Pittsburg:

Department of Chemical Engineering, v. I, 2000.

RICHARDSON, J. F.; HARKER, J. H. Coulson and Richardson's Chemical Engineering - Particle Technology and Separation Processes. 5th. ed. Oxford:

Butterworth-Heinemann. Elsevier Science , v. II, 2002.

40

APÊNDICE 1: MEMÓRIA DE CÁLCULO

PARTE 1: PROJETO DE UM EVAPORADOR DUPLO EFEITO EM ALIMENTAÇÃO

DIRETA

Objetivos do projeto

• Área de troca de calor

• Temperatura do produto final

• Vazão de vapor de aquecimento necessária

• Economia do evaporador

• Carga de resfriamento do condensador

O projeto foi executado em plataforma Microsoft Excel com aplicação do

complemento Microsoft Solver para simulação e obtenção dos resultados em um

método iterativo.

Troca de calor

As áreas dos dois trocadores de calor são idênticas, portanto.

ôö = ôè = ô çéè→ úmùqáü†ê°†¢ℎñé†q£q¢qmêomùmpqVñêmçã¶¢¶V¶p¶êü†ù.

Os coeficientes globais de transferência de calor também são idênticos e

foram pré-definidos, então.

s = sö = sè = 616.37ïéñ

çéè. ℎ. ∆℉

41

As temperaturas de vapor são definidas conforme às equações abaixo.

• Efeito 1

CDö = 278.24 ℉ , obtido na tabela de vapor.

• Efeito 2

CDè = C�,DEFß[℉], dados interligados no Microsoft Excel.

Diferenças de temperatura entre o vapor de aquecimento e o produto.

• Efeito 1

∆Cö ℉ =CDö − Ckö

• Efeito 2

∆Cö ℉ =CDè − Ckè

A seguir foram definidos os cálculos de variação de energia do evaporador a

partir das equações de transferência de calor conforme a Equação (7) e do balanço

de energia de acordo com a (Equação 5).

• Efeito 1

o Equação de transferência de calor

}Fr

ïéñ

ℎ= söôö∆Cö

o Equação de balanço de energia

}x~

ïéñ

ℎ= VköTkö + V�öT�ö − VUöTUö

• Efeito 2


}Fr

ïéñ

ℎ= sèôè∆Cè

42


}x~

ïéñ

ℎ= VkèTkè + V�èT�è − VUèTUè

Para satisfazer a condição do projeto, a divisão ®©™

®´¨

deve ser igual a um, o que

significa que o calor trocado em cada efeito é o mesmo quando se compara a

variação de temperatura como força do processo com o balanço de energia através

dos fluxos de energia envolvidos.

Para o cálculo do calor latente de vaporização a seguinte fórmula foi aplicada

para obtenção dos dados sem a necessidade de consulta as tabelas de vapor.

Assumindo que só existia vapor d’água saindo do primeiro estágio, foi possível

aplicar a seguinte formula para os dois efeitos.

≠�Ek,D ïéñ

êë= −0.000456CD

è− 0.446755CD + 1085.427972

Uma vez encontrados os valores de calor trocado e calor latente de

vaporização, foi possível então o cálculo de vazão do vapor de aquecimento

necessária.

• Efeito 1

VDö

êë

ℎ=

}Frö

≠�Ek,Dö

• Efeito 2

VDè = V�ö, dados interligados no Microsoft Excel.

Especificações das correntes de alimentação

Os dados de temperatura, entalpia, vazão mássica e fração mássica das

alimentações do primeiro e segundo efeitos foram encontrados a partir dos cálculos

apresentados abaixo.

43

• Efeito 1

CUö = 122 ℉ , dado do projeto.

TUö = 85xyz

bc, dado do projeto.

VUö = 79366.41bc

d, dado do projeto.

eUö = 10%, dado projeto

• Efeito 2

CUè = Ckö[℉], dados interligados no Microsoft Excel.

TUèxyz

bc= Tkö

xyz

bc, dados interligados no Microsoft Excel.

VUè

bc

d= Vkö

bc

d, dados interligados no Microsoft Excel.

eUè % = ekö[%], dados interligados no Microsoft Excel.

Especificações das correntes de produto

Os dados de temperatura, entalpia, vazão mássica e fração mássica dos

produtos do primeiro e segundo efeitos foram encontrados a partir dos cálculos


• Efeito 1

Ckö ℉ , estimativa para iteração do solver.

Tköxyz

bc,Diagrama entalpia-concentração ç Ckö, ekö .

Vkö

bc

d=

®¨´ßÆuØß ∞Øß±∞≤ß

∞≥ß±∞≤ß

, balanço de energia (Eq. 5).

ekö % =¥ØßuØß

u≥ß

, balanço de massa (Eq. 3).

• Efeito 2

Ckè ℉ = C�è[℉], dados interligados no Microsoft Excel.

Tkèxyz

bc,Diagrama entalpia-concentração ç Ckè, ekè

Vkè

bc

d=

(uØ¥Ø)

¥≥v


44

ekè = 40%, dado do projeto.

Especificações das correntes de vapor

Os dados de temperatura, entalpia, vazão mássica e fração mássica do vapor

do primeiro e segundo efeitos foram encontrados a partir dos cálculos apresentados

abaixo.

• Efeito 1

C�ö,[z∂∑∏òπz∑∫ªºó ℉ = Ckö, dados interligados no Microsoft Excel.

C�ö,DEF ℉ = C�ö,Dz∂∑∏òπz∑∫ªºó − HIHö, equação de EPE (Eq. 1)

HIHö[℉], Linhas de Duhring, ç(C�ö,Dz∂∑∏òπz∑∫ªºó, ekö)

V�ö

bc

d= VUö − Vkö, balanço de massa (Eq.2)

• Efeito 2

C�è,Dz∂∑∏òπz∑∫ªºó = C�è,DEF + HIHè, equação de EPE (Eq.1).

C�è,DEF = 151.8[℉], dado do projeto.

HIHè[℉], Linhas de Duhring, ç(C�ö,DEF, ekè)

V�è

bc

d= VUè − Vkè, balanço de massa (Eq.2)

A entalpia do vapor saturado 8&(,),#$!

:P*

ÅÑ para ambos os fluxos foi

calculada a partir da seguinte equação.

T�,DEFß,v

ïéñ

êë= −0.000374C�,DEFß,v

è+ 0.527741C�,DEFß,v

+ 1055.222378

(McCabe, Smith, & Harriott, 1993)

A entalpia do vapor então foi calculada pela seguinte equação.

T�ö,è

ïéñ

êë= T�,DEFß,v

+ Ωk,� C�ö,è,Dz∂∑∏òπz∑∫ªºó − C�,DEFß,v


45

Ωk,� = 0.47xyz

bc.∆°U, dado do projeto.

A economia foi calculada a partir da seguinte equação.

H¢¶£¶Vqm =V�ö + V�è

VDö

Cálculo do fluxo de energia na região do condensador

A partir da execução de balanços de massa e energia no volume de controle

3 (Condensador), foi então possível a obtenção da carga de energia de resfriamento

no condensador }ø~DUø¿E¡~¬F√xyz

d.

Em condições estacionárias,

V�è = Vr

H£†ùƒqm~¬FøE≈E = H£†ùƒqmDEÍ≈E

V�èT�è = }ø~DUø¿E¡~¬F√ + VrTr

}ø~DUø¿E¡~¬F√ = V�èT�è − VrTr

}ø~DUø¿E¡~¬F√ = V�è(T�è − Tr)

Aplicando às equações acima na planilha do Microsoft Excel e utilizando-se a

plataforma solver para a modelagem e combinação dos resultados foi possível a

obtenção dos resultados apresentados. O processo dependeu de fatores externos

como a busca de valores do sistema em gráficos. Portanto, este foi um processo

iterativo. Para atingir os resultados foram necessárias duas iterações, a entalpia e a

elevação do ponto de ebulição foram alterados de acordo com os resultados em

cada iteração. A planilha utilizada para os cálculos é apresentada na Tabela 5

abaixo.

46

Tabela 5 – Planilha de cálculos para o projeto do evaporador de duplo efeito em


Fonte: do autor.

47

PARTE 2: PROJETO DE UM EVAPORADOR DUPLO EFEITO EM ALIMENTAÇÃO

CONTRA-CORRENTE

Objetivos do projeto

• Área de troca de calor

• Temperatura do produto final

• Vazão de vapor de aquecimento necessária

• Economia do evaporador

• Carga de resfriamento do condensador

O projeto foi executado em plataforma Microsoft Excel com aplicação do

componente Microsoft Solver para simulação e obtenção dos resultados em um

método iterativo.

Troca de calor

As áreas dos dois trocadores de calor são idênticas, portanto.

ôö = ôè = ô çéè→ úmùqáü†ê°†¢ℎñé†q£q¢qmêomùmpqVñêmçã¶¢¶V¶p¶êü†ù.

Os coeficientes globais de transferência de calor também são idênticos e

foram pré-definidos, então.

s = sö = sè = 616.37ïéñ

çéè. ℎ. ∆℉

As temperaturas de vapor são definidas conforme às equações a seguir.

48

• Efeito 1

CDö = 278.24 ℉ , obtido na tabela de vapor.

• Efeito 2

CDè = C�,DEFß[℉], dados interligados no Microsoft Excel.

Diferenças de temperatura entre o vapor de aquecimento e o produto.

• Efeito 1

∆Cö ℉ =CDö − Ckö

• Efeito 2

∆Cö ℉ =CDè − Ckè

A seguir foram definidos os cálculos de variação de energia do evaporador a

partir das equações de transferência de calor (Eq. 7) e do balanço de energia (Eq.

5).

• Efeito 1


}Fr

ïéñ

ℎ= söôö∆Cö


}x~

ïéñ

ℎ= VköTkö + V�öT�ö − VUöTUö

• Efeito 2


}Fr

ïéñ

ℎ= sèôè∆Cè


}x~

ïéñ

ℎ= VkèTkè + V�èT�è − VUèTUè

49

Para satisfazer a condição do projeto, a divisão ®©™

®´¨

deve ser igual a um, o que

significa que o calor trocado em cada efeito é o mesmo quando se compara a

variação de temperatura como força do processo com o balanço de energia através

dos fluxos de energia envolvidos.

Para o cálculo do calor latente de vaporização a seguinte fórmula foi aplicada

para obtenção dos dados sem a necessidade de consulta as tabelas de vapor.

Assumindo que só existia vapor d’água saindo do primeiro estágio, foi possível

aplicar a seguinte formula para os dois efeitos.

≠�Ek,D ïéñ

êë= −0.000456CD

è− 0.446755CD + 1085.427972

Uma vez encontrados os valores de calor trocado e calor latente de

vaporização, foi possível então o cálculo de vazão do vapor de aquecimento

necessária.

• Efeito 1

VDö

êë

ℎ=

}Frö

≠�Ek,Dö

• Efeito 2

VDè = V�ö, dados interligados no Microsoft Excel.

Especificações das correntes de alimentação

Os dados de temperatura, entalpia, vazão mássica e fração mássica das

alimentações do primeiro e segundo efeitos foram encontrados a partir dos cálculos


• Efeito 1

CUö = Ckè[℉], dados interligados no Microsoft Excel.

TUöxyz

bc= Tkè

xyz

bc, dados interligados no Microsoft Excel.

50

VUö

bc

d= Vkè

bc

d, dados interligados no Microsoft Excel.

eUö % = ekè[%], dados interligados no Microsoft Excel.

• Efeito 2

CUè = 122 ℉ , dado do projeto.

TUè = 85xyz

bc, dado do projeto.

VUè = 79366.41bc

d, dado do projeto.

eUè = 10%, dado projeto

Especificações das correntes de produto

Os dados de temperatura, entalpia, vazão mássica e fração mássica dos

produtos do primeiro e segundo efeitos foram encontrados a partir dos cálculos


• Efeito 1

Ckö ℉ , estimativa para iteração do solver.

Tköxyz

bc,Diagrama entalpia-concentração ç Ckö, ekö .

Vkö

bc

d=

(uØß¥Øß)

¥≥ß


ekè = 40%, dado do projeto.

• Efeito 2

Ckè ℉ = C�è[℉], dados interligados no Microsoft Excel.

Tkèxyz

bc,Diagrama entalpia-concentração ç Ckè, ekè

Vkè

bc

d=

®©™vÆuØv ∞Øv±∞≤v

∞≥v±∞≤v

, balanço de energia (Eq. 5).

ekè % =¥ØvuØv

u≥v


51

Especificações das correntes de vapor

Os dados de temperatura, entalpia, vazão mássica e fração mássica do vapor

do primeiro e segundo efeitos foram encontrados a partir dos cálculos apresentados

abaixo.

• Efeito 1

C�ö,[z∂∑∏òπz∑∫ªºó ℉ = Ckö, dados interligados no Microsoft Excel.

C�ö,DEF ℉ = C�ö,Dz∂∑∏òπz∑∫ªºó − HIHö, equação de EPE (Eq. 1)

HIHö[℉], Linhas de Duhring, ç(C�ö,Dz∂∑∏òπz∑∫ªºó, ekö)

V�ö

bc

d= VUö − Vkö, balanço de massa (Eq.2)

• Efeito 2

C�è,Dz∂∑∏òπz∑∫ªºó = C�è,DEF + HIHè, equação de EPE (Eq.1).

C�è,DEF = 151.8[℉], dado do projeto.

HIHè[℉], Linhas de Duhring, ç(C�ö,DEF, ekè)

V�è

bc

d= VUè − Vkè, balanço de massa (Eq.2)

A entalpia do vapor saturado 8&(,),#$!

:P*

ÅÑ para ambos os fluxos foi

calculada a partir da seguinte equação.

T�,DEFß,v

ïéñ

êë= −0.000374C�,DEFß,v

è+ 0.527741C�,DEFß,v

+ 1055.222378


A entalpia do vapor então foi calculada pela seguinte equação.

T�ö,è

ïéñ

êë= T�,DEFß,v

+ Ωk,� C�ö,è,Dz∂∑∏òπz∑∫ªºó − C�,DEFß,v


Ωk,� = 0.47xyz

bc.∆°U, dado do projeto.

52

A economia foi calculada a partir da seguinte equação.

H¢¶£¶Vqm =V�ö + V�è

VDö

Cálculo do fluxo de energia na região do condensador

A partir da execução de balanços de massa e energia no volume de controle

3 (Condensador), foi então possível a obtenção da carga de energia de resfriamento

no condensador }ø~DUø¿E¡~¬F√xyz

d.

Em condições estacionárias,

V�è = Vr

H£†ùƒqm~¬FøE≈E = H£†ùƒqmDEÍ≈E

V�èT�è = }ø~DUø¿E¡~¬F√ + VrTr

}ø~DUø¿E¡~¬F√ = V�èT�è − VrTr

}ø~DUø¿E¡~¬F√ = V�è(T�è − Tr)

Aplicando às equações acima no Microsoft Excel e utilizando-se a plataforma

Microsoft Solver para a modelagem e combinação dos resultados foi possível a

obtenção dos resultados apresentados. O processo dependeu de fatores externos

como a busca de valores do sistema em gráficos. Portanto, este foi um processo

iterativo. Para atingir os resultados foram necessárias duas iterações, a entalpia e a

elevação do ponto de ebulição foram alterados de acordo com os resultados em

cada iteração. A planilha utilizada para os cálculos é apresentada abaixo.

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Tabela 6 – Planilha de cálculos para o projeto do evaporador de duplo efeito em

configuração de alimentação contra corrente.

Fonte: do autor.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS ENGENHARIA QUÍMICA · 2020. 11. 3. · Os evaporadores são equipamentos trocadores de calor com fluxo bifásico onde de um lado tem-se o fluido em