UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO …...me mostrado o caminho a seguir, mesmo quando eu buscava outros caminhos. E, também, por não desistir de mim quando me perdi. Aos meus pais,

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO

CÂMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA

INSTITUTO DAS CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL

Roberto Pereira dos Santos Junior

Simulação Numérica da Ação dos Ventos em Edificações

com Geometria não contemplada pela NBR 6123

Barra do Garças

2019

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO – UFMT

Roberto Pereira dos Santos Junior

Simulação Numérica da Ação dos Ventos em Edificações

com Geometria não contemplada pela NBR 6123

Trabalho de conclusão de curso de graduação

apresentado à Universidade Federal de Mato

Grosso, como pré-requisito para obtenção do título

de Bacharel em Engenharia Civil.

Orientador: Prof. Dr. Marco Donisete de Campos

Barra do Garças

2019

P436s Pereira dos Santos Junior, Roberto.

Simulação Numérica da Ação dos Ventos em Edificações com Geometria não contemplada pela NBR 6123 / Roberto Pereira dos Santos Junior. -- 2019

68 f. : il. color. ; 30 cm.

Orientador: Prof. Dr. Marco Donisete de Campos. TCC (graduação em Engenharia Civil) - Universidade

Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Barra do Garças, 2019.

Inclui bibliografia.

1. Ação dos ventos. 2. Simulação numérica. 3. Coeficientes de pressão. 4. Ansys®. I. Título.

Dados Internacionais de Catalogação na Fonte.

Ficha catalográfica elaborada automaticamente de acordo com os dados fornecidos pelo(a) autor(a).

Permitida a reprodução parcial ou total, desde que citada a fonte.

Agradecimentos

A Deus, por tudo que me proporcionou e tudo que me permitiu durante toda

minha existência. Por me tranquilizar nos momentos de pânico e desespero. Por ter

me mostrado o caminho a seguir, mesmo quando eu buscava outros caminhos. E,

também, por não desistir de mim quando me perdi.

Aos meus pais, que ao seu modo, sempre me incentivaram a continuar nessa

jornada sofrida que todo aluno de graduação passa.

Aos meus amigos, Iago, João e Marcus, que são os únicos atemporais.

Aos amigos que a faculdade me proporcionou, Beatriz, Cayttano, Davi,

Larissa, Raquel, Reydner, Rodrigo, Rogério, Thamires e Victor Hugo, por tornar este

curso menos complicado.

Ao Prof. Dr. Marco Donisete de Campos por todo apoio, paciência e ter

inspirado meu verdadeiro potencial.

A todos, que de alguma maneira contribuíram para este trabalho.

A minha namorada, Fernanda Gabriela Cardoso Alves Novato, cujo amor que

sinto é enorme, como seu nome. Obrigado por estar sempre ao meu lado, por me

aturar, por me alegrar, por me deixar sempre mais feliz. Confesso que essa jornada

foi menos difícil com você. Obrigado por existir!

RESUMO

As simulações numéricas são alternativas viáveis para se reduzir os custos dos

ensaios laboratoriais no estudo da ação dos ventos em estruturas. Neste trabalho, o

objetivo é simular os efeitos da ação dos ventos em uma estrutura não abordada

pela NBR 6123 utilizando o software Ansys® para o cálculo dos coeficientes de

pressão. Para a validação dos ensaios numéricos comparou-se os coeficientes

obtidos numericamente com os da NBR 6123 e, ainda, num dos casos, com os

resultados experimentais da literatura. Os resultados da aplicação em uma estrutura

com geometria não contemplada pela NBR 6123 são apresentados e discutidos para

testar a eficiência da ferramenta.

Palavras-chave: Ação dos Ventos, Simulação numérica, Coeficientes de pressão,

Ansys®.

ABSTRACT

Numerical simulations are a viable alternative to reduce the costs of laboratory tests

in the study of wind action on structures. In this work, the objective is to simulate the

effects of wind action on a not mentioned structure by Brazilian Standard ABNT NBR

6123, using Ansys software to calculate pressure coefficients. For the validation of

the numerical tests the coefficients obtained numerically were compared with those

of NBR 6123 and, in one case, with the experimental results of the literature. The

results of the application in a structure with geometry not present by Brazilian

Standard ABNT NBR 6123 are presented and discussed for testing of the efficiency

of the tool.

Key words: Wind action, Numerical simulations, Pressure coefficients, Ansys.

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Coeficientes de pressãoda cobertura a uma água com a/b = 1. .............. 28

Tabela 2: Coeficientes de pressão da cobertura a uma água com a/b = 2. .............. 29

Tabela 3: Coeficientes de pressão da cobertura a uma água com a/b = 4. .............. 29

Tabela 4: Coeficientes de pressão da cobertura a duas águas com a/b = 1. ............ 30



Tabela 7 - Coeficientes de Pressão para relação a/b = 1 .......................................... 32

Tabela 8 - Coeficientes de pressão para relação a/b = 2 .......................................... 33

Tabela 9 – Coeficientes de Pressão para relação a/b = 4 ......................................... 33

Tabela 10: Coeficientes de pressão da cobertura shed com axbxh = 20x10x2,6. .... 35



Tabela 13: Coeficientes médios de pressão da parte superiror cobertura. ............... 44

Tabela 14: Coeficientes médios de pressão da parte inferior da cobertura. ............. 45

Tabela 15: Coeficientes médios de pressão da parede lateral direita. ...................... 47

Tabela 16: Coeficientes médios de pressão da parede lateral esquerda. ................. 47

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Esquema da circlulação global ................................................................. 14

Figura 2 - Sequência para determinação dos esforços ............................................. 16

Figura 3 – Isopletas de velocidade básica V0 (m/s). .................................................. 17

Figura 4 – Geometria e volume de controle definidos. .............................................. 21

Figura 5 – Malha da geometria e volume de controle definida. ................................. 22

Figura 6 - Janela de conclusão da simulação. .......................................................... 24

Figura 7 - Cobertura do tipo uma água. .................................................................... 26

Figura 8 – Cobertura do tipo duas águas. ................................................................. 26

Figura 9 – Cobertura tipo shed. ................................................................................. 27

Figura 10 - Posição dos coeficientes médios de pressão e dimensões da geometria a uma água: (a) localização dos coeficientes das paredes, (b) do telhado .................. 28

Figura 11 - Posição dos coeficientes médios de pressão e dimensões da geometria a duas águas: (a) localização dos coeficientes das paredes, (b) do telhado ............... 30

Figura 12 – (a) Dimensões da geometria e (b) região onde se encontram os coeficientes médios de pressão no telhado............................................................... 31

Figura 13 - (a) Dimensões da geometria e (b) região em que se encontram os coeficientes médios de pressão no telhado............................................................... 32

Figura 14 - (a) dimensões da geometria (b) região onde se encontram os coeficientes médios de pressão no telhado............................................................... 33

Figura 15 - Posição dos coeficientes médios de pressão e dimensões da geometria tipo shed: (a) localização dos coeficientes das paredes, (b) do telhado ................... 34

Figura 16 - Igreja Nossa Senhora de Fátima (a),(b)em construção .......................... 36

Figura 17 (a) Fachada da igreja Nossa Senhora de Fátima e (b) dimensões. .......... 37

Figura 18 - (a) Vista posterior da igreja Nossa Senhora de Fátima e (b) dimensões 38

Figura 19 - Distribuição dos coeficientes de pressão ao longo da edificação. .......... 39



Figura 22 - Linhas de corrente ao longo da edificação. ............................................. 41

Figura 23 - Vórtices reversos na parede posterior da edificação. ............................. 42

Figura 24 - Linhas de corrente num plano logitudinal à edificação. ........................... 42

Figura 25 – Vista superior com as regiões em que estão localizados os coeficientes médios de pressão da cobertura. .............................................................................. 43

Figura 26 - Vista inferior com as regiões em que estão localizados os coeficientes médios de pressão da cobertura. .............................................................................. 45

Figura 27 - Coeficiente de pressão da parede frontal. .............................................. 46

Figura 28 - Coeficiente de pressão da parede posterior. .......................................... 46

Figura 29 - Vista lateral direita com as regiões em que ............................................ 47

Figura 30 - Interface inicial do software Ansys® workbench. ..................................... 53

Figura 31 - Ferramentas para gerar a geometria. ..................................................... 53

Figura 32 - Importando geometria externa. ............................................................... 54

Figura 33 - Conversão das unidades da geometria importada. ................................. 54

Figura 34 - Gerando a geometria. ............................................................................. 55

Figura 35 - Interface inicial da Malha. ....................................................................... 55

Figura 36 - Configuração do tamanho máximo da face malha. ................................. 56

Figura 37 - Atulização do status da malha pronta. .................................................... 56

Figura 38 - Interface Setup. ....................................................................................... 57

Figura 39 - Default Domain. ...................................................................................... 57

Figura 40 - Seleção do Volume de Controle (I). ........................................................ 58

Figura 41 - Seleção do Volume de Controle (II). ....................................................... 58

Figura 42 - Definição da Pressão de Referência. ...................................................... 58

Figura 43 - Seleção do Modelo de Turbulência. ........................................................ 59

Figura 44 - Definição das condições de contorno. .................................................... 59

Figura 45 - Nomeando o contorno. ............................................................................ 60

Figura 46 - Definição da face de entrada do vento. ................................................... 60

Figura 47 - Definição da velocidade normal. ............................................................. 61

Figura 48 - Definição das faces de saída do vento. .................................................. 61

Figura 49 - Default Domain Modifield Default. ........................................................... 62

Figura 50 - Definição: Saind Grain Roughness. ........................................................ 62

Figura 51 - Configuração do Solver Control. ............................................................. 63

Figura 52 - Solution. .................................................................................................. 63

Figura 53 - Definição de uma nova expressão (I). ..................................................... 64

Figura 54 - Definição de uma nova expressão (II). .................................................... 65

Figura 55 - Definição de uma nova variável (I). ......................................................... 66

Figura 56 - Definição de uma nova variável (II). ........................................................ 66

Figura 57 – Opção Show Legends Units. .................................................................. 67

Figura 58 - Configuração do modo de apresentação das unidades da legenda (Científico ou normal). ............................................................................................... 67

Figura 59 - Parâmetros para visualização dos coeficientes. ..................................... 68

SUMÁRIO

1 APRESENTAÇÃO .......................................................................................... 12

1.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 12

1.2 CONTRIBUIÇÕES DESTE TRABALHO ................................................... 13

1.2.1 Objetivo geral .................................................................................... 13

1.2.2 Objetivos específicos ....................................................................... 13

2 REFERENCIAL TEÓRICO ............................................................................. 14

2.1 FORÇAS DEVIDAS AO VENTO EM EDIFICAÇÕES ................................ 16

2.1.1 Velocidade característica ................................................................. 16

2.1.2 Pressão Dinâmica ............................................................................. 18

2.1.3 Coeficientes de pressão .................................................................. 18

3 METODOLOGIA ............................................................................................. 20

3.1 O USO DO SOFTWARE ANSYS® NA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DA AÇÃO DOS VENTOS EM ESTRUTURAS ...................................................................... 20

3.2 MODELAGEM COMPUTACIONAL ........................................................... 20

3.2.1 Geometria (Geometry) ...................................................................... 21

3.2.2 Malha (Mesh) ..................................................................................... 22

3.2.3 Configurações (Setup) ..................................................................... 22

3.2.4 Solução (Solution) ............................................................................ 23

3.2.5 Resultados (Results) ........................................................................ 24

4 VALIDAÇÃO ................................................................................................... 25

4.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 25

4.2 EDIFÍCIOS INDUSTRIAIS ......................................................................... 25

4.3 VALIDAÇÃO NUMÉRICA .......................................................................... 27

4.3.1 Caso 1 – Cobertura a uma água ...................................................... 27

4.3.2 Caso 2 – Cobertura a duas águas ................................................... 29

4.3.3 Caso 3 – Cobertura do tipo shed..................................................... 34

5 RESULTADOS NUMÉRICOS ......................................................................... 36

5.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 36

5.2 ENSAIOS NUMÉRICOS ............................................................................ 39

5.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS NUMÉRICOS .......................................... 43

6 CONCLUSÕES ............................................................................................... 48

7 SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS ............................................... 49

8 REFERÊNCIAS............................................................................................... 50

9 APÊNDICE ...................................................................................................... 53

12

1 APRESENTAÇÃO

1.1 INTRODUÇÃO

Acidentes provenientes das ações dos ventos ocorrem frequentemente e vêm

sendo noticiados constantemente. Na maioria dos casos, os desastres são

atribuídos aos ventos excepcionais, causando prejuízos de ordem material e, em

alguns casos, ceifando vidas humanas. À guisa de ilustração podemos citar

desabamento do edifício Real Class no dia 29 de janeiro de 2011 em Belém, no Pará:

três pessoas morreram - dois operários e uma mulher idosa atingida em uma casa

vizinha. Segundo o laudo, o projeto não considerou as cargas horizontais, tanto as

decorrentes da ação do vento, como do próprio desequilíbrio da estrutura assimétrica,

quando submetida ao peso próprio, sendo que a estrutura já construída não resistiu a

um vento de cerca de 30 a 39 km/h (G1, 2011).

Devido à falta de regulamentação, até meados do século XX as forças

devidas à ação dos ventos eram estimadas juntamente com as demais ações

(cargas permanentes e acidentais) para qualquer edificação, independentemente da

localização da obra. Isto implicava em erros de cálculo, os quais, em alguns casos,

acarretavam em danos às estruturas, tais como o colapso parcial ou, até mesmo, o

total (PITTA, 2016).

Em vista disso, diversas organizações foram desenvolvendo normativas para

possibilitar a análise dos efeitos do vento nas estruturas. Assim, surgiram as normas

do Eurocode na União Europeia, as da American Society of Civil Engineers nos

Estados Unidos, as da The Supplement to the National building code of Canada no

Canadá e a própria Norma Brasileira NBR 6123 que é intitulada Forças devidas ao

vento em edificações.

A NBR 6123 lançada em 1988 estabelece as condições para o cálculo das

ações dinâmicas e estáticas do vento a fim de se determinar as cargas atuantes nos

tipos de estruturas mais usuais de uma maneira acurada. No entanto, faltam

informações para se determinar as forças mesmo para outros tipos comuns de

geometrias para as edificações. Nestes casos, se faz necessário um estudo com

ensaios específicos, os quais, em geral, devido à sua dificuldade de realização e aos

prazos curtos para o início da obra, raramente são implementados (PITTA, 2016).

13

Dessa forma, uma alternativa são as simulações numéricas, as quais se

referem a um conjunto de métodos para a análise dos modelos de sistemas do

mundo real por meio de avaliação numérica usando um recurso computacional para

simular as operações ou características do sistema (KELTON et al., 2002).

De modo particular, a Dinâmica de fluidos computacional (do inglês

Computational Fluid Dynamics - CFD) estuda os fenômenos envolvendo fluidos em

movimento visando obter as distribuições de velocidades, de pressões e de

temperaturas na região do escoamento, explorando, inclusive, as situações de alto

custo para reprodução em laboratório, além de reduzir o número dos experimentos.

Como os parâmetros relevantes ao problema podem ser facilmente alterados no

decorrer do experimento até que a simulação atenda as exigências do projeto, as

simulações numéricas se tornam uma alternativa flexível e viável (FORTUNA, 2000).

1.2 CONTRIBUIÇÕES DESTE TRABALHO

1.2.1 Objetivo geral

Neste trabalho, o objetivo geral é utilizar o software Ansys® via simulação

numérica para o cálculo dos coeficientes de pressão em uma estrutura cuja

geometria não está contemplada pela NBR 6123.

1.2.2 Objetivos específicos

Neste trabalho, os objetivos específicos são:

- Comparar os valores dos coeficientes de pressão fornecidos pela NBR 6123

para as geometrias nela contempladas com os obtidos via simulação numérica com

o software Ansys® para fins de validação;

- Simular a ação dos ventos em geometrias não contempladas pela NBR 6123

e obter os coeficientes de pressão usando o software Ansys®.

14

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS

Alguns conceitos são apresentados a seguir, visando uma melhor

compreensão do texto.

Definição (Vento): De maneira simplificada, o vento pode ser definido como

o movimento das massas de ar devido as diferenças de pressão na atmosfera.

Também, pode ser definido como sendo um fluxo de ar médio sobreposto a

flutuações de fluxo, denominadas rajadas ou turbulências. Estas, que apresentam

um valor de velocidade do ar superior à média, são responsáveis pelas forças que

atuam na estrutura, as quais, devido ao caráter aleatório dos ventos, devem ser

determinadas considerando a sua intensidade, sua direção, sua duração e seu

sentido (GONÇALVES et. al, 2013).

Definição (Circulação global): A diferença entre o aquecimento da região

equatorial e os polos causa um deslocamento das massas de ar frio (mais densas)

para o equador, pois as massas de ar quente (menos densas) sobem. A rotação da

terra em torno do seu eixo influi diretamente na movimentação dessas massas de ar,

as quais, são classificadas como circulação global (GONÇALVES et. al, 2013). A

Fig.1 ilustra o processo de circulação global, no qual: as setas verdes indicam a

rotação da terra; as setas azuis indicam o movimento das massas de ar frio e as

setas vermelhas indicam o movimento das massas de ar quente.

Figura 1 - Esquema da circlulação global

Fonte: Elaborado pelo autor (2019).

15

Definição (Barlavento): É a região na qual o vento incide diretamente

(NBR 6123, 1988).

Definição (Sotavento): É a região oposta na qual o vento incide diretamente

(NBR 6123, 1988).

Definição (Coeficiente de pressão): Trata-se de um número adimensional

definido por meio da relação entre a diferença de pressão em um ponto e a pressão

dinâmica atuante (ÇENGEL & CIMBALA, 2007).

Definição (Sobrepressão): Pressão efetiva acima da pressão atmosférica de

referência (NBR 6123, 1988).

Definição (Sucção): Pressão efetiva abaixo da pressão atmosférica de

referência (NBR 6123, 1988).

Definição (Vórtices): Quando um fluido se separa de um corpo, cria-se uma

região de separação com baixa pressão. Uma consequência da separação do

escoamento é a formação de um desprendimento de fluido em rotação, chamado de

vórtice (ÇENGEL & CIMBALA, 2007).

Definição (Viscosidade turbulenta): Os diversos modelos para viscosidade

turbulenta se diferem em relação à determinação dos valores característicos da

escala turbulenta. Entre os modelos mais utilizados para se analisar um escoamento

turbulento vale destacar o DNS (Direct Numerical Simulation) para o cálculo de todas

as escalas de comprimento da turbulência, o LES (Large Eddy Simulation) para o

cálculo dos turbilhões de grandes escalas, com uma modelagem dos turbilhões de

escala menor e o RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) fundamentado nos

modelos da turbulência estatística baseado nas equações de Navier-Stokes médias

no tempo (WILCOX, 1994).

Classificação dos modelos de turbulência: A turbulência é um fenômeno no

qual as partículas do fluido se misturam de forma não linear, que é descrito através

de diversos modelos de turbulência. Os modelos mais utilizados, podemos citar o

Omega Reynolds Stress; QI Reynolds Stress; LRR Reynolds Stress; kOmega; RNG

k-Epsilon; Zero Equation; SSG Reynolds Stress; Shear Stress Transport e o k-

epsilon, utilizado neste trabalho. Este último tem uma maior proximidade com os

dados experimentais, além de ser robusto, econômico e apresentar uma precisão

razoável, razão pela qual é muito usado industrialmente para simular escoamentos.

(BATCHELOR, 1986). Nesse modelo, k é a energia cinética de turbulência e é

definida como a variação das flutuações em velocidade, enquanto que é a

16

dissipação do redemoinho de turbulência (a taxa na qual as flutuações de velocidade

se dissipam).

2.2 FORÇAS DEVIDAS AO VENTO EM EDIFICAÇÕES

Na análise das forças devidas ao vento nas edificações, estas devem ser

consideradas separadamente para os elementos de vedação, para as partes da

estrutura e para a estrutura como um todo. A seguir é apresentada uma sequência

para a determinação dos esforços devidos ao vento em edificações (Fig. 2):

Fonte: Adaptado de Toassi (2013).

Nas seções seguintes serão descritas cada uma das componentes

necessárias para o cálculo dos esforços devidos ao vento em edificações.

2.2.1 Velocidade característica

A velocidade característica depende de alguns fatores, os quais podem ser

determinados pela NBR 6123, a saber: a localidade e forma da estrutura, a

rugosidade e a topografia do terreno, além de fatores baseados em conceitos

probabilísticos.

Dessa forma, a velocidade característica é definida por:

Determinação da velocidade básica do vento Vo

de acordo com a localização

Cálculo da velocidade característica, levando-se em consideração fatores como a rugosidade do terreno, a altura

da edificação e o grau de segurança requerido

Obtenção da pressão dinâmica por meio da velocidade característica

Determinação dos coeficientes de pressão em função das características da geometria da estrutura

Cálculo das forças atuantes.

Figura 2 - Sequência para determinação dos esforços

17

𝑉𝑘 = 𝑉0𝑆1𝑆2𝑆3 (m/s) (1)

sendo Vk a velocidade característica do vento; V0 a velocidade básica do vento; S1 o

fator topográfico; S2 o fator que considera a rugosidade do terreno, as dimensões da

edificação em estudo ou parte dela bem como sua altura sobre o terreno e S3 o fator

baseado em conceitos probabilísticos.

Para determinar V0, a NBR 6123 disponibiliza as velocidades básicas das

regiões brasileiras por meio das isopletas, que são as linhas com a mesma

velocidade média (Fig. 3).

Figura 3 – Isopletas de velocidade básica V0 (m/s).

Fonte: NBR 6123 (ABNT, 1988)

18

A velocidade básica do vento (V0) é descrita pela NBR 6123 como a

velocidade de uma rajada de 3 segundos, excedida na média de uma vez em 50

anos, a uma altura de 10 metros acima do terreno, em campo aberto e plano.

A base de dados utilizadas para a produção do mapa de isopletas foi

constituída por 919 estações localizadas em aeroportos, a partir das velocidades de

ventos máximos anuais. Por estarem localizados em grandes regiões planas, os

aeroportos fornecem as melhores leituras dos valores extremos de velocidades

medias e das rajadas de vento, uma vez que são menos afetadas por obstáculos

topográficos em suas redondezas (TÉCHNE, 2012).

2.2.2 Pressão Dinâmica

Tendo sido determinada a velocidade característica do vento (Vk), calcula-se,

agora, a pressão dinâmica, denotada por q, a qual, nas condições normais de

pressão (1 atm = 101320 Pa, a 15°C), é dada por:

𝑞 = 0,613𝑉𝑘2 (N/m²) (2)

De maneira geral, para condições de pressão diferentes das mencionadas

acima, a pressão dinâmica é dada por:

𝑞 =𝜌

2 𝑉𝑘

2 (N/m²) (3)

sendo 𝜌 a densidade do ar de acordo com as condições de pressão fornecidas.

2.2.3 Coeficientes de pressão De acordo com a NBR 6123, pressões ao longo da estrutura são geradas

pela ação do vento, e estas são analisadas na forma dos coeficientes de pressão. A

força do vento depende da diferença de pressão nas faces opostas da parte da

edificação em estudo, sendo utilizados, então, os coeficientes de pressão externa,

denotado por 𝑐𝑝𝑒 e de pressão interna, denotado por 𝑐𝑝𝑖:

𝑐𝑝𝑒 =∆𝑝𝑒

𝑞 (4a)

𝑐𝑝𝑖 = ∆𝑝𝑖

𝑞 (4b)

19

sendo ∆𝑝𝑒 a pressão efetiva externa na área analisada; ∆𝑝𝑖 a pressão efetiva

interna na área analisada e q a pressão dinâmica, fornecendo assim, grandezas

adimensionais.

Note que, valores positivos dos coeficientes de pressão externa ou interna

correspondem às sobrepressões e valores negativos correspondem às sucções. Por

definição, as sobrepressões são pressões efetivas acima da pressão atmosférica

caracterizando-se pelos coeficientes de pressão e de forma positivo e já as sucções

são pressões efetivas abaixo da pressão atmosférica de referência caracterizando-

se pelos coeficientes de pressão e de forma negativos.

Deste modo, segundo a NBR 6123 a força F do vento sobre um elemento

plano de uma edificação de área A, atuando em uma direção perpendicular a ele é

dada por:

𝐹 = (𝐶𝑝𝑒 − 𝐶𝑝𝑖)𝑞𝐴 (N) (5)

20

3 METODOLOGIA

3.1 O USO DO SOFTWARE ANSYS® NA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DA AÇÃO

DOS VENTOS EM ESTRUTURAS

A solução dos diversos problemas de Engenharia envolvendo as equações

diferenciais teve um grande avanço no século XX com a utilização de procedimentos

numéricos envolvendo, dentre outros, o Método dos Elementos Finitos (MEF).

Desde então, diversos programas comerciais têm sido desenvolvidos aplicando o

MEF à análise de diferentes tipos de simulações físicas como, por exemplo,

COSMOS, NASTRAN, ASKA, SAP, TITUS, MARC, ABACUS, ANSYS, ADINA,

dentre outros. Há ainda programas não comerciais desenvolvidos por universidades,

como, por exemplo, o MODULEF (DHATT e TOUZOT, 1984).

Dentre esses tem destaque o Ansys® que possui várias plataformas que

atendem à uma demanda de problemas físicos, sejam eles para Fluidodinâmica

Computacional (CFD), análise eletromagnética, análise estrutural, dentre outros

(MOAVENI, 1999). Em particular, uma das análises que podem ser feitas utilizando

este software é a simulação de escoamentos do vento em torno de estruturas tendo

sido, inclusive, utilizado recentemente para esta finalidade. Nesse contexto,

Vafaeihosseini et al. (2013) analisaram a influência da direção do vento atuante em

um edifício de 38 pavimentos determinando a direção para se posicionar a fachada a

fim de minimizar custos com aço e concreto. Jendzelovsky et al. (2017)

determinaram os coeficientes de pressão externa num arranha-céus de estrutura

triangular com cantos arredondados utilizando o software Ansys® e compararam com

os valores obtidos em ensaios de túnel de vento com o erro na faixa de 6%. Já Roy

et al. (2018) analisaram e compararam a variação de pressão em um telhado

piramidal com base retangular e pentagonal também através do software Ansys® e

constataram as vantagens de se utilizar este tipo de cobertura quando comparado

aos telhados convencionais.

3.2 MODELAGEM COMPUTACIONAL

Neste trabalho, utilizou-se o software Ansys® Workbench, módulo fluid flow

(CFX) que é uma licença estudantil renovável semestralmente com limitação apenas

21

na complexidade dos problemas que podem ser resolvidos. Apesar de ser gratuita,

possui o mesmo padrão de qualidade dos softwares comerciais da Ansys®,

utilizando os mesmos solvers e as mesmas interfaces gráficas.

Para a modelagem computacional e simulação numérica da ação dos

ventos em estruturas foi utilizado o roteiro descrito a seguir, sendo que maiores

detalhes da utilização da ferramenta estão no Apêndice.

3.2.1 Geometria (Geometry)

Na seção Geometry é possível definir a geometria a ser analisada, bem como

o volume de controle e algumas condições para o mesmo. Clicando-se com o botão

direito em Geometry, são apresentadas duas opções para modelagem: o

SpaceClaim Geometry e o Design Modeler Geometry e, neste trabalho foi

utilizada a segunda opção. É possível, ainda, importar geometrias externas

modeladas em plataforma CAD, usando, para isso, a opção File e, em seguida,

Import External Geometry File. Em Details view, Basic Geometry Options

seleciona-se meter. Para finalizar a importação, basta clicar em Generate.

A estrutura é inserida em um volume de controle e possui distância entre a

entrada e a edificação de 5H; entre a saída e a edificação de 15H; entre as laterais e

a edificação de 5H e a altura do volume de 6H, sendo H a altura do edifício em

questão, seguindo as recomendações estudadas por Franke et al. (2007). A seguir é

mostrada a geometria e o volume de controle construídos (Fig. 4).

Figura 4 – Geometria e volume de controle definidos.


22

3.2.2 Malha (Mesh)

Nesta seção define-se a malha. Clicando-se em Mesh, na janela Details of

Mesh e expandindo-se a aba Sizing, pode-se configurar o tamanho máximo da face

da malha, dentre outras configurações. Neste trabalho foi alterado o seu tamanho

máximo e adotou-se valores iguais a um quarto da dimensão frontal em projeção,

tendo em vista que, ao se utilizar uma malha mais refinada, os resultados não

convergiram, obtendo-se valores melhores com esta configuração. Feito isso, clica-

se em Update.

Figura 5 – Malha da geometria e volume de controle definida.


3.2.3 Configurações (Setup)

Nesta etapa são atualizadas as configurações para a simulação. Alguns

parâmetros, tais como as propriedades dos fluidos, são pré-configurados pelo

próprio software e não foram alterados. Após se abrir o Setup, os seguintes passos

são concluídos:

i) Dando-se um clique duplo em Default Domain Modifield, uma nova janela é

aberta. Em Basic Settings, Location, seleciona-se o volume de controle. Ainda em

Basic Settings, em Reference Pressure, define-se a pressão de referência como

sendo 0 Pa, uma vez que a pressão manométrica no volume de controle é a pressão

23

atmosférica. Em Fluid Models, seguido por Option, seleciona-se o modelo RNG k-

Epsilon conforme sugerido por Guerra e Pravia (2014). Conforme já descrito, este

modelo foi escolhido devido à sua maior proximidade com os dados experimentais,

além de ser robusto, econômico e apresentar uma precisão razoável. Finalmente,

clicando-se em ok, a janela é fechada.

ii) Clicando-se no ícone Boundary e nomeando-se como INLET, uma janela é

aberta. Na aba Basic Settings, em Location, seleciona-se a face de entrada do ar.

A posição da edificação em relação à entrada de ar determina o ângulo de atuação

do vento e, neste trabalho, considerou-se a direção como sendo 0° em relação face

da fachada em projeção, sendo esta, uma das direções abordadas pela norma e a

mesma direção analisada em alguns dos ensaios experimentais utilizados para a

validação. Na aba Boundary Details, em Normal Speed, adotou-se a velocidade de

35 m/s, tendo em vista a localidade da estrutura simulada (Brasília, DF), obtida com

o mapa das isopletas (Fig. 3) e a Eq. 1 considerando-se S1 = 1, S2 = 1 e S3 = 1.

Clicando-se em ok, a janela é fechada.

iii) Clicando-se novamente no ícone Boundary, nomeando-se como OUTLET, uma

nova janela é aberta. Na aba Basic Settings, em Location, seleciona-se as faces

de saída do ar. Na aba Boundary Details, em Relative Pressure, define-se a

pressão como sendo 0 Pa, uma vez que a pressão manométrica no volume de

controle é a pressão atmosférica. Clicando-se em ok, a janela é fechada.

iv) Clicando-se duas vezes em Default Domain Modifield Default uma nova janela

é aberta. Na aba Basic Settings, e em seguida Option, seleciona-se a opção

Rough wall e em Sand Grain Roughness adotou-se 0,1 cm, que corresponde a

rugosidade das paredes. Clicando-se em ok, a janela é fechada.

v) Clicando duas vezes em Solver Control uma nova janela é aberta. Na aba Basic

Settings, em Min. Interation, define-se 100 e em Max. Interation 300, que

correspondem ao número mínimo e máximo de iterações, respectivamente,

conforme Queiroz (2008). Clicando-se em ok, a janela é fechada.

3.2.4 Solução (Solution)

Nesta etapa inicia-se a simulação propriamente dita. Dando-se clique duplo

clique em Solution, uma nova janela é aberta e, em seguida, clica-se em Start. Ao

finalizar a simulação, uma nova janela é mostrada (Fig. 6).

24

Figura 6 - Janela de conclusão da simulação.


3.2.5 Resultados (Results)

Esta é a etapa final da simulação. Ao entrar na seção Results, acessando-se

a aba Expressions e clicando-se com o botão direito do mouse em Accumulated

Time Steep seguido por New, nomeia-se a Expressão que será utilizada para o

cálculo dos coeficientes. Para se determinar os coeficientes de pressão, insere-se a

expressão Pressure/q, no qual q é a pressão dinâmica. Segundo as especificações

do software é necessário digitar P maiúsculo e, após a finalização, a palavra

Pressure deverá aparecer em itálico. Na aba Variables, clicando-se com o botão

direito do mouse em Absolute Pressure seguido por New, nomeia-se a variável e

seleciona a mesma expressão definida anteriormente.

Na aba Outline, em Default Legend View 1, na sub aba Definition,

desmarca-se a opção Show Legends Units. Na sub aba Appearance, em

Precision, seleciona-se Fixed. Para se criar os contornos de pressão, clica-se no

ícone Contour e seleciona-se a variável que será analisada em Variable. Na opção

#of Contours, utilizou-se 15 contornos, quantidade esta, que permitiu uma distinção

das matizes de cores (abordadas no tópico 5.2) ao longo da estrutura. Clicando-se

em Apply os contornos são gerados.

25

4 VALIDAÇÃO

4.1 INTRODUÇÃO

A validação é um processo para determinar se um modelo é uma

representação precisa e realística a partir da perspectiva dos usos pretendidos para

o mesmo. Uma das alternativas para a validação é a avaliação da concordância

entre os resultados computacionais e os dados experimentais. Para tanto, cria-se

um modelo a ser validado, levando-se em consideração as condições de contorno,

as constantes físicas do ensaio, o que leva a uma avaliação da precisão do modelo

e a determinação da aceitabilidade desse nível de precisão para uma aplicação

particular (ROACHE, 2008).

Neste trabalho, para se realizar a validação foram obtidos resultados

numéricos para três tipos de estruturas já contempladas pela NBR 6123.

Determinou-se o erro absoluto entre os resultados numéricos e aqueles

apresentados na NBR 6123, bem como, em um dos casos, também com a literatura.

Caso este erro esteja dentro de uma tolerância pré-estabelecida, a metodologia

computacional pode ser considerada viável.

A fim de realizar a validação da metodologia, dentre as estruturas abrangidas

pela NBR 6123, escolheu-se os edifícios industriais com três diferentes tipos de

cobertura: a uma água, a duas águas e do tipo shed. A seguir, uma breve descrição

de cada caso é apresentada.

4.2 EDIFÍCIOS INDUSTRIAIS

A função dos edifícios industriais é cobrir grandes áreas destinadas a

depósitos, fábricas, oficinas, almoxarifados, dentre outros. Geralmente são feitos de

estruturas de concreto armado, ou concreto protendido ou, ainda, de perfis de aço.

Na cobertura são usadas estruturas de concreto pré-moldado ou estruturas

metálicas, podendo ser de vários tipos: uma água, duas águas, coberturas curvas,

tipo shed, dentre outros. As coberturas do tipo uma água e duas águas são

geralmente mais usadas, pois necessitam de estruturas de apoios mais simples do

ponto de vista construtivo e de projeto (MANFRIM, 2006; FLACH, 2012).

26

Caso 1 - Cobertura a uma água: É o tipo mais simples; possui apenas uma face de

escoamento e, entre os modelos de telhados aparentes, é também o mais barato,

uma vez que sua execução é rápida e demanda menos estrutura para sustentação.

Geralmente, o telhado costuma ser apoiado sobre oitões laterais e é mais

apropriado para casas pequenas, tais como edículas, já que dispensam várias

inclinações e pontos de quedas d’água (Fig. 7) (ALVIM, 2018).

Figura 7 - Cobertura do tipo uma água.


Caso 2 - Cobertura a duas águas: O telhado duas águas ou duas quedas, como

também é chamado, é um dos mais conhecidos e tradicionais, possuindo duas faces

de escoamento. O modelo pode ser dividido ao meio pela cumeeira ou ter uma das

laterais maiores (Fig. 8) (ALVIM, 2018).

Figura 8 – Cobertura do tipo duas águas.


Caso 3 – Cobertura do tipo shed: Caracteriza-se por telhados em forma de dentes

de serra. Possui várias faces de escoamento e por permitir a utilização da

27

iluminação natural e melhor ventilação, este tipo de cobertura é bastante comum em

fábricas de grande porte (Fig.9) (DRUMOND, 2013).

Figura 9 – Cobertura tipo shed.


4.3 VALIDAÇÃO NUMÉRICA

A validação computacional ocorreu em duas etapas. Na primeira, foi feita a

comparação entre os valores dos coeficientes de pressão obtidos através do

software Ansys® e os coeficientes apresentados na NBR 6123 para as geometrias

analisadas. Já na segunda, foi feita pela comparação entre os coeficientes obtidos

numericamente e os apresentados por Blessmann (2009) para o telhado a duas

águas com inclinação de 15°.

Os coeficientes foram calculados por meio da Eq. 4a e considerando-se a Eq.

3 para o caso particular em que a temperatura e a densidade do ar são,

respectivamente, 25 °C e 1,185 kg/m³. Dessa forma, 𝑞 = 0,592𝑉𝑘2.

Os valores médios destes coeficientes, relativos a cada face, foram obtidos

através da média ponderada das áreas de cada pressão efetiva. As Fig. 10-15

ilustram as dimensões das geometrias e as regiões onde os coeficientes de pressão

médios se encontram.

4.3.1 Caso 1 – Cobertura a uma água

De acordo com a Tabela 1, pode-se notar que para a relação a/b = 1 houve

uma maior discrepância entre os resultados nas partes J e I. Para as duas primeiras

partes (A2 e B2), a simulação numérica forneceu, em valores absolutos,

coeficientes maiores, apresentando sucções mais intensas. Já para as partes J e I,

28

os valores obtidos estão abaixo dos apresentado pela norma, com erro absoluto de

0,5; porém, para estes casos, a norma recomenda utilizar, nas partes mencionadas

os valores de H e B, indicando uma majoração, uma vez que ela não menciona os

valores exatos.

Para as relações a/b = 2 e a/b = 4, apresentadas nas Tabelas 2 e 4,

respectivamente, observou-se os maiores erros na faixa de 0,3 para as áreas de

sucção próximas a fachada da estrutura, tanto nos telhados quanto nas paredes,

devendo, assim, receber mais atenção nos processos de cálculo de cargas.

A Fig. 10 apresenta as posições dos coeficientes de pressão externa na

estrutura.

Figura 10 - Posição dos coeficientes médios de pressão e dimensões da geometria a

uma água: (a) localização dos coeficientes das paredes, (b) do telhado

(c) corte da estrutura.

(a) (b) (c)


Para a/b = 1, têm-se H e L nas regiões H(a), H(b), L(a) e L(b).

Tabela 1: Coeficientes de pressãoda cobertura a uma água com a/b = 1.

a/b = 1

A1 B1

A2 B2

A3 B3

C D H L J I

Ansys® -0,7 -0,9 -0,6 0,7 -0,3 -0,7 -0,8 -0,5 -0,5

NBR 6123 -0,8 -0,5 -0,5 0,7 -0,4 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0

Erro 0,1 0,4 0,1 0,0 0,1 0,3 0,2 0,5 0,5


0°

29

Tabela 2: Coeficientes de pressão da cobertura a uma água com a/b = 2.

a/b = 2

A1 B1

A2 B2

A3 B3

C D H (A) L (A) H (B) L (B) J I

Ansys® -0,7 -0,4 -0,3 0,7 -0,3 -0,7 -0,7 -0,4 -0,4 -0,3 -0,3

NBR 6123 -0,8 -0,4 -0,2 0,7 -0,3 -1,0 -1,0 -0,5 -0,5 -0,2 -0,2

Erro 0,1 0,0 0,1 0,0 0,0 0,3 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1


Tabela 3: Coeficientes de pressão da cobertura a uma água com a/b = 4.

a/b = 4

A1 B1

A2 B2

A3 B3

C D H (A) L (A) H (B) L (B) J I

Ansys® -0,5 -0,2 -0,2 0,7 -0,3 -0,7 -0,7 -0,3 -0,3 -0,2 -0,2

NBR 6123 -0,8 -0,4 -0,2 0,7 -0,3 -1,0 -1,0 -0,5 -0,5 -0,2 -0,2

Erro 0,3 0,2 0,0 0,0 0,0 0,3 0,3 0,2 0,2 0,0 0,0


4.3.2 Caso 2 – Cobertura a duas águas

De acordo com a Tabela 4, pode-se notar que, para a relação a/b = 1, houve

uma maior discrepância entre os resultados nas partes F e H. Como no Caso 1, a

simulação numérica forneceu coeficientes maiores em valores absolutos,

apresentando sucções mais intensas do que as apresentadas pela NBR 6123. A

relação a/b = 2 (Tabela 5), forneceu os melhores resultados, apresentando erro

absoluto na faixa de 0,2 em áreas de sucção. Já para a relação a/b = 4 (Tabela 6),

os valores obtidos para F e H, estão abaixo daqueles que a norma apresenta, com

erro absoluto na faixa de 0,4. Porém, para estes casos, a norma recomenda que se

utilize nas partes mencionadas os valores da relação a/b = 2, indicando, novamente,

uma majoração dos coeficientes para estas situações, uma vez que a norma não

menciona os valores exatos. Também, conforme Manfrim (2006), à medida que o

comprimento da edificação aumenta, os coeficientes à sotavento (região oposta

àquela onde sopra o vento) tendem a diminuir. Para as outras relações observou

que os maiores erros foram na faixa de 0,3 em áreas de sucção, próximas a

fachada, como no Caso 1.

A Fig. 11, a seguir, apresenta as posições dos coeficientes de pressão

externa na estrutura.

30

Figura 11 - Posição dos coeficientes médios de pressão e dimensões da geometria a duas águas: (a) localização dos coeficientes das paredes, (b) do telhado

e (c) corte da estrutura.

(a) (b) (c)


Tabela 4: Coeficientes de pressão da cobertura a duas águas com a/b = 1.

a/b = 1

A1 B1

A2 B2

A3 B3

C D EG FH IH

Ansys® -0,6 -0,7 -0,5 0,7 -0,3 -0,6 -0,9 -0,5

NBR 6123 -0,8 -0,5 -0,5 0,7 -0,4 -0,8 -0,6 -0,6

Erro 0,2 0,2 0,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,1



a/b = 2

A1 B1

A2 B2

A3 B3

C D EG FH IH

Ansys® -0,7 -0,4 -0,2 0,7 -0,3 -0,6 -0,4 -0,2

NBR 6123 -0,8 -0,4 -0,2 0,7 -0,3 -0,8 -0,6 -0,2

Erro 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 0,2 0,0


0°

31


a/b = 4

A1 B1

A2 B2

A3 B3

C D EG FH IH

Ansys® -0,5 -0,2 -0,2 0,7 -0,3 -0,5 -0,2 -0,2

NBR 6123 -0,8 -0,4 -0,2 0,7 -0,3 -0,8 -0,6 -0,2

Erro 0,3 0,2 0,0 0,0 0,0 0,3 0,4 0,0


Ainda para fins de validação desse caso, a seguir será apresentado o

comparativo entre os coeficientes de pressão em telhados a duas águas obtidos por

Blessmann (2009) em ensaios com túnel de vento e os determinados pelo software

Ansys®. Em ambos os casos, têm-se as relações h/b = 1/2 e a/b = 1, 2 e 4. As Fig.

12-14 apresentam as regiões onde se encontram os coeficientes médios de pressão.

Pode-se observar que, à medida que a estrutura aumenta o seu comprimento,

os coeficientes de pressão tendem a diminuir a intensidade das sucções, assim

como os coeficientes obtidos numericamente. A relação a/b = 1 (Fig. 12) apresentou

o valor mais discrepante com valor absoluto na faixa de 0,4 para a região do telhado

mais próxima à fachada, onde o vento incide diretamente. Já para as regiões mais

afastadas apresentou valores menores, o que auxilia na análise do caso 1,

mostrando que a norma pode realmente ter majorado os coeficientes da região J e I.

As relações a/b = 2 e a/b = 4 apresentaram valores relativamente próximos, com

erros absolutos menores e mais aceitáveis. As Tabelas 7 a 9 apresentam os valores

dos coeficientes de pressão.

Figura 12 – (a) Dimensões da geometria e (b) região onde se encontram os coeficientes médios de pressão no telhado.

(a) (b)


0°

32

Tabela 7 - Coeficientes de Pressão para relação a/b = 1

I II III

Ansys® -0,6 -0,8 -0,4

Blessmann (2009) -1,0 -0,75 -0,3

Erro 0,4 0,0 0,1


Figura 13 - (a) Dimensões da geometria e (b) região em que se encontram os coeficientes médios de pressão no telhado.

(a) (b)


0°

33

Tabela 8 - Coeficientes de pressão para relação a/b = 2

I II III IV

Ansys® -0,7 -0,4 -0,2 -0,2

Blessmann (2009) -0,9 -0,4 -0,2 -0,2

Erro 0,2 0,0 0,0 0,0


Figura 14 - (a) dimensões da geometria (b) região onde se encontram os coeficientes médios de pressão no telhado.

(a) (b)


Tabela 9 – Coeficientes de Pressão para relação a/b = 4

I II III IV

Ansys® -0,5 -0,2 -0,2 -0,2

Blessmann (2009) -0,6 -0,1 -0,1 -0,1

Erro 0,1 0,1 0,1 0,1


0°

34

4.3.3 Caso 3 – Cobertura do tipo shed

De acordo com a Tabela 11, o maior erro absoluto encontrado foi na região

A1 e B1, para a relação axbxh = 25x13x3,2, com valor absoluto na faixa de 0,4.

Porém, dentre os casos analisados, este é o que apresenta a menor relação a/h,

possuindo também, o maior comprimento em relação à base frontal, o que pode ter

influenciado estes valores.

Para a fachada da estrutura, em todos os casos, percebeu-se que os valores

numéricos apresentaram valores de sobrepressão mais intensos. A norma considera

que uma parte da área superior da fachada se torne a região a (Fig. 15) o que faz

com que a região C, abaixo dela, apresente valores um pouco maiores de

sobrepressão.

As outras relações, analisadas nas Tabelas 10 e 12 apresentaram resultados

satisfatórios, com erros absolutos aceitáveis. No entanto, as regiões m e x,

apresentaram uma inversão de comportamento: enquanto a NBR 6123 apresenta

valores de sobrepressão (+0,1), o software forneceu valores de sucção (-0,1).

A Fig. 15, a seguir, apresenta as posições dos coeficientes de pressão

externa na estrutura.

Figura 15 - Posição dos coeficientes médios de pressão e dimensões da geometria

tipo shed: (a) localização dos coeficientes das paredes, (b) do telhado

e (c) corte da estrutura.

(a) (b) (c)


0°

35

Tabela 10: Coeficientes de pressão da cobertura shed com axbxh = 20x10x2,6.

axbxh = 20x10x2,6

A1 B1

A2 B2

A3 B3

C D a b c d m n x z

Ansys® -0,6 -0,3 -0,2 0,8 -0,3 0,4 -0,6 -0,6 -0,4 -0,1 -0,2 -0,1 -0,3

NBR 6123 -0,8 -0,4 -0,2 0,7 -0,3 0,6 -0,7 -0,6 -0,2 0,1 -0,2 0,1 -0,3

Erro 0,2 0,1 0 0,1 0 0,2 0,1 0 0,2 0,2 0 0,2 0



axbxh = 25x13x3,2

A1 B1

A2 B2

A3 B3

C D a b c d m n x z

Ansys® -0,4 -0,3 -0,2 0,8 -0,3 0,4 -0,6 -0,6 -0,4 -0,1 -0,2 -0,1 -0,3

NBR 6123 -0,8 -0,4 -0,2 0,7 -0,3 0,6 -0,7 -0,6 -0,2 0,1 -0,2 0,1 -0,3

Erro 0,4 0,1 0 0,1 0 0,2 0,1 0 0,2 0,2 0 0,2 0



axbxh = 30x15x3,8

A1 B1

A2 B2

A3 B3

C D a b c d m n x z

Ansys® -0,5 -0,3 -0,2 0,8 -0,3 0,6 -0,6 -0,6 -0,4 -0,1 -0,2 0 -0,3

NBR 6123 -0,8 -0,4 -0,2 0,7 -0,3 0,6 -0,7 -0,6 -0,2 0,1 -0,2 0,1 -0,3

Erro 0,3 0,1 0 0,1 0 0 0,1 0 0,2 0,2 0 0,1 0


36

5 RESULTADOS NUMÉRICOS

5.1 INTRODUÇÃO

Nesta seção serão analisados os valores dos coeficientes de pressão de uma

geometria não abordada pela NBR 6123 e o seu significado físico.

A estrutura escolhida foi uma obra projetada por Oscar Niemeyer (1907-

2012): a igreja Nossa Senhora de Fátima, em Brasília, no Distrito Federal. Também

conhecida como a Igrejinha da 307/308 Sul foi o primeiro templo em alvenaria de

Brasília (Figs. 16 a-b) construído a pedido da primeira-dama da época, Sarah

Kubitschek, com o objetivo de pagar uma promessa da cura de sua filha. Foi

inaugurado em 28 de junho de 1958, cem dias após o lançamento da pedra

fundamental. O projeto de Niemeyer faz referência a um chapéu de freiras (Fig. 16c)

e foi inspirado na capela Notre-Dame-du-Haut, na França (Fig. 16d), projeto do

arquiteto naturalizado francês Le Corbusier (1887-1965) construído entre os anos

1955 e 1954.

Figura 16 - Igreja Nossa Senhora de Fátima (a),(b)em construção e (c) na inauguração; (d)Capela Notre-Dame-du-Haut.

(a) Fonte: H. Franceschi (1958) (b) Fonte: H. Franceschi (1958)

(c) Fonte: Foto Postal Colombo, s.d. (d) Fonte: Pieter Lozie (2013)

37

A igreja Nossa Senhora de Fátima é representada em perspectiva e projeção

nas Figs. 17 e 18. A escolha dessa estrutura foi feita devido à complexidade das

formas apresentadas as quais não são abrangidas pela NBR 6123. As dimensões da

estrutura foram obtidas de Inojosa et al. (2016).

Figura 17 (a) Fachada da igreja Nossa Senhora de Fátima e (b) dimensões.

(a)

Fonte: Fotógrafo não identificado (Acervo Iphan DF, s.d)

(b)


[m]

38

Figura 18 - (a) Vista posterior da igreja Nossa Senhora de Fátima e (b) dimensões

(a)

Fonte: Aragão (2014).

(b)


As simulações para esta geometria seguiram os mesmos procedimentos

realizados na validação, com velocidade do ensaio de 35 m/s e direção do vento

atuante de 0° em relação à projeção da fachada. Os coeficientes médios de pressão

foram calculados conforme a Eq. 4.a, seguindo o mesmo procedimento utilizado na

validação. Foram divididas as regiões nas quais os coeficientes de pressão

apresentaram valores próximos e são detalhadas nas Figs 25-29. A estrutura foi

dividida em regiões com distribuição dos coeficientes de pressão que apresentaram

valores próximos e, também, para as superfícies curvas foram divididas em regiões

menores com intuito de planificar a superfície. Os ensaios foram realizados

[m]

39

utilizando um computador pessoal com processador Intel® Core™ i3-6006U de

2,00Ghz, 4GB de memória RAM e Placa de Vídeo Intel® HD Grafics 520.

5.2 ENSAIOS NUMÉRICOS

Verifica-se nas Figs. 19-21 a distribuição dos coeficientes de pressão ao longo

da superfície externa da estrutura. A matiz representa as pressões atuantes nas

superfícies correspondente aos intervalos dos coeficientes de pressão: as cores

quentes representam sobrepressões enquanto que as cores frias representam as

sucções.

Figura 19 - Distribuição dos coeficientes de pressão ao longo da edificação.


40





Por meio das Fig. 22-24 verifica-se o comportamento das linhas de corrente

em torno da igreja. De maneira análoga à distribuição dos coeficientes de pressão,

as cores quentes representam velocidades maiores e as cores frias representam

41

velocidades menores. Pode-se observar, conforme as Figs. 23 e 24, o

desprendimento dos vórtices a sotavento da edificação. Isto acontece porque

quando o vento passa sobre um objeto em seu caminho com velocidade constante,

as partículas de ar retardam seu movimento pelo atrito da superfície e, então,

pequenas massas de ar represadas se desprendem e fluem para longe do curso e,

ao passo que o ar se move, ocorre uma alteração da pressão na superfície. Este

fenômeno é conhecido como desprendimento de vórtices (KENNETH et al., 2010).

Figura 22 - Linhas de corrente ao longo da edificação.


[m/s]

42

Figura 23 - Vórtices reversos na parede posterior da edificação.


Figura 24 - Linhas de corrente num plano logitudinal à edificação.


[m/s]

[m/s]

43

5.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS NUMÉRICOS

A Fig. 25 apresenta as regiões onde estão localizados os coeficientes médios

de pressão e, a Tabela 13, apresenta os valores obtidos. O formato e a inclinação da

cobertura fez com que o ar escoasse com uma pequena mudança em sua direção,

ocasionando as baixas sucções. A ponta da cobertura representada pela região I, ao

ser sobreposta pelo vento, se desprende da estrutra, gerando uma leve sucção, a

qual se intesifica à medida que se aumenta a profundidade atingindo, então, o pico

da sucção no final da região II. Em direção ao centro, a sucção tende a diminuir,

uma vez que o vento começa a se conformar com a superfície da estrutra e diminui

sua velocidade até provocar uma inversão de pressão ao centro. Na região V tem-se

a interrupção da continuidade da cobertura, o que gera uma mudança de direção do

vento, causando, assim, uma nova sucção.

Figura 25 – Vista superior com as regiões em que estão localizados os coeficientes médios de pressão da cobertura.


[m]

44

Tabela 13: Coeficientes médios de pressão da parte superiror cobertura.

Região

Cpe I II III IV V

-0,1 -0,5 -0,3 0,1 -0,1


A Fig. 26 indica as regiões onde estão localizados os coeficientes de pressão

na parte inferior da cobertura. Para a região I e II foi possível obter valores próximos

e, devido a inclinação da cobertura que empede que o vento atinja a estrutura e se

estagne completamente, gerou-se valores de sobrepressão relativamente baixos.

Nas regiões III e IV, obteve-se valores ainda menores, uma vez que estas regiões se

encontram numa área de transição. As regiões V e VI apresentam os maiores

coeficentes médios, uma vez que se encontram em uma região na qual a curva da

cobertura e da parede começam a se formar, causando um desprendimento da

estrutura por parte do vento que tem sua velocidade aumentada, causando sucções

maiores. Observa-se que não houve uma simetria para estas regiões, com diferença

significativa entre os valores, a qual, ocorre devido algum deslocamento das linhas

de corrente, sendo que, para cálculos estruturais é recomendável utilizar os valores

das maiores sucções. As regiões VII e VIII apresentam uma redução das sucções

devido à diminuição das velocidades e o desprendimento dos vórtices formados

atrás da estrutura. A Tabela 14 apresenta os valores dos coeficientes médios de

pressão em cada região.

45

Figura 26 - Vista inferior com as regiões em que estão localizados os coeficientes médios de pressão da cobertura.


Tabela 14: Coeficientes médios de pressão da parte inferior da cobertura.

Região

Cpe I II III IV V VI VII VIII

0,5 0,5 0,1 0,1 -0,6 -0,7 -0,4 -0,4


Para a parede a barlavento (Fig. 27), considerou-se toda a face da entrada

em projeção, obtendo-se o valor médio de 0,8, próximo do valor máximo de

sobrepressão. Embora este valor máximo tenha sido menor que os encontrados

para as geometrias da validação (com valores máximos próximos a +1,0 e valores

médios próximos a +0,7), seu valor médio é ainda maior que os apresentados,

devido à cavidade formada na estrutura, que acumula o ar nesta posição, gerando

baixas velocidades e pressões estáticas positivas maiores ao longo de toda a

superfície.

[m]

46

Figura 27 - Coeficiente de pressão da parede frontal.


Para a parede a sotavento (Fig. 28), tem-se um valor médio de -0,3. Os

vórtices formados à barlavento diminuem a velocidade do vento o que causa

sucções menores para esta região. Este valor se aproxima dos valores encontrados

na NBR 6123 para algumas das estruturas analisadas na validação.

Figura 28 - Coeficiente de pressão da parede posterior.


Para as paredes laterais (Fig. 29), a análise é similar, tendo diferença apenas

nos valores dos coeficientes calculados, devido à mudança de direção das linhas de

corrente, gerando pressões mais intensas em alguns pontos. Na validação, nas

paredes laterais, todos os coeficientes eram de sucção e apresentam maior

intensidade na região perto da fachada. Observando-se a fachada da estrutura

(Fig. 17), percebe-se que a parede frontal da estrutura se expande lateralmente,

partindo da parede frontal, não sendo perpendicular ao fluxo e, deste modo, os

coeficientes têm comportamento de sobrepressão no início e, ao longo do

[m]

47

desenvolvimento da parede, se tornam sucções, com valores mais intensos na

região IV. Isso é devido ao formato semicilíndrico da estrutura a região a sotavento.

Quando o vento se aproxima do local de separação da camada limite, são atingidas

as maiores velocidades (aproximadamente 45 m/s para este caso) e,

consequentemente, as sucções maiores (BLESSMANN, 2011). As Tabelas 15 e 16

apresentam os valores dos coeficientes médios de pressão para cada região.

Figura 29 - Vista lateral direita com as regiões em que estão localizados os coeficientes de pressão.


Tabela 15: Coeficientes médios de pressão da parede lateral direita.

Região

Cpe I II III IV V

0,3 0,0 -0,6 -1,1 -0,5


Tabela 16: Coeficientes médios de pressão da parede lateral esquerda.

Região

Cpe I II III IV V

0,3 0,0 -0,5 -0,9 -0,4


[m]

48

6 CONCLUSÕES

Este trabalho avaliou a viabilidade do software Ansys® para o cálculo de

coeficientes de pressão para geometrias não presentes na NBR 6123. O uso da

simulação numérica apresentou uma grande versatilidade, uma vez definida a

geometria em uma plataforma CAD, a importação e a geração dos resultados,

apresenta um custo e tempo computacionais relativamente baixos.

De maneira geral, os valores dos coeficientes médios de pressão não

apresentaram grandes ordens de erros quando comparados com a norma ou a

literatura: apenas 16% dos resultados tiveram uma variação dos coeficientes de

pressão maior que 0,2 em casos compreensíveis. Note que, em alguns casos houve

uma inversão de comportamento, em regiões com valores pequenos (próximos à

zero) para um caso particular de cobertura.

Para a geometria não contemplada pela norma, percebeu-se que os

coeficientes determinados têm coerência física condizente com a estrutura em

estudo. Deste modo, a utilização do software ANSYS® para estudo de coeficientes

de pressão em geometrias complexas não contempladas pela NBR 2163 mostrou-se

uma alternativa viável, tendo em vista o custo e o tempo envolvidos na simulação

numérica.

49

7 SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS

As seguintes etapas poderão ser implantadas em trabalhos futuros:

1. Determinação dos coeficientes de pressão para outras geometrias não

descritas pela NBR 6123;

2. Mudanças na configuração do software a fim de se gerar resultados para os

coeficientes com melhor acurácia;

3. Simulação do melhor posicionamento de elementos estruturais em

construções em vista da ação dos ventos.

4. Determinação dos coeficientes de pressão interna em estruturas.

50

8 REFERÊNCIAS

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WILCOX, D. C. Turbulence modeling for CFD. DCW Industries, 1994.

53

9 APÊNDICE

TUTORIAL DOS PASSOS EXECUTADOS PARA ELABORAÇÃO DO MODELO E ANÁLISE DOS RESULTADOS.

Figura 30 - Interface inicial do software Ansys® workbench.


Seleciona-se a ferramenta New DesignModeler Geometry para execução da geometria.

Figura 31 - Ferramentas para gerar a geometria.


54

Em file seleciona-se a opçao Import External Geometry File.

Figura 32 - Importando geometria externa.


Uma vez importada a geometria, em Basic Geometry Options determina-se o modelo de unidade como metros.

Figura 33 - Conversão das unidades da geometria importada.


55

Figura 34 - Gerando a geometria.


Figura 35 - Interface inicial da Malha.


56

Em Max Face Size, determina-se a maior dimensão da face da malha, de acordo com a configuração desejada.

Figura 36 - Configuração do tamanho máximo da face malha.


Figura 37 - Atulização do status da malha pronta.


57

Figura 38 - Interface Setup.


Figura 39 - Default Domain.


58

Em Location, seleciona-se o volume de controle clicando-se nos três pontos.

Figura 40 - Seleção do Volume de Controle (I).


Também, pode-se clicar na seta para baixo e selecionar o volume de controle.

Figura 41 - Seleção do Volume de Controle (II).


Em Reference Pressure define-se a pressão de referência como sendo Pa.

Figura 42 - Definição da Pressão de Referência.


59

Em Option, clicando-se nos três pontos são apresentados os modelos de turbulência.

Figura 43 - Seleção do Modelo de Turbulência.


Figura 44 - Definição das condições de contorno.


60

Figura 45 - Nomeando o contorno.


Após criada a condição de contorno Inlet, seleciona-se a face de entrada do

vento.

Figura 46 - Definição da face de entrada do vento.


61

Em Basic Settings, determina-se a velocidade normal atuando na face de escoamento do volume de controle em Normal Speed.

Figura 47 - Definição da velocidade normal.


Cria-se novamente uma condição de contorno (Boundary) e então,

selecionadas as faces de saída do ar, de maneira similar à face de entrada, determina-se a pressão relativa como sendo 0 Pa.

Figura 48 - Definição das faces de saída do vento.


62

Clicando-se em Default Domain Modifield Default são apresentadas em verde, as regioes que sobraram sem ser configuradas. Pode-se separar a parte inferior do volume e a estrutura criando-se duas condições de contorno (Boundary) diferentes.

Figura 49 - Default Domain Modifield Default.


Dando-se duplo clique em Default Domain Modifield Default e em Boundary

Details, pode-se definir a rugosidade da estrutura e da parte inferior do volume de controle.

Figura 50 - Definição: Saind Grain Roughness.


63

Em Solver Control determina-se as quantidades mínimas e máximas das interações.

Figura 51 - Configuração do Solver Control.


Para iniciar a simulação numérica em si, clica-se no ícone abaixo de Host Name e em seguida, Start Run.

Figura 52 - Solution.


64

Para definir a expressão que irá calcular os coeficientes de pressão, acessa-se a aba Expressions, em seguida, clica-se com o botão direito em Accumulated Time Step e por fim, New. Uma janela é aberta para definir o nome da expressão.

Figura 53 - Definição de uma nova expressão (I).


65

Define-se, agora, a expressão na janela abaixo. Para este caso, digita-se Pressure dividido pela pressão dinâmica já calculada.

Figura 54 - Definição de uma nova expressão (II).


66

Tendo-se definido a expressão do cálculo, define-se a variável na aba Variables. Em Absolute Pressure, clica-se com o botão direito e em seguida, New. Define-se então, o nome da varíavel.

Figura 55 - Definição de uma nova variável (I).


Para finalizar a criação da variável, clica-se na aba Expression e seleciona-se a expressão determinada anteriormente e, em seguida, clica-se em Apply..

Figura 56 - Definição de uma nova variável (II).


67

Pode-se estar optando por mostrar, ou não, as legendas com as unidades de medida, marcando ou desmarcando a opção Show Legends Units.

Figura 57 – Opção Show Legends Units.


Figura 58 - Configuração do modo de apresentação das unidades da legenda (Científico ou normal).


68

Para visualizar os contornos de pressão, cria-se um contorno, com localização em Default Domain Modifield Default, a variável escolhida e o número de contornos desejados.

Figura 59 - Parâmetros para visualização dos coeficientes.

Fonte: Elaborado pelo autor(2018).

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO …...me mostrado o caminho a seguir, mesmo quando eu buscava outros caminhos. E, também, por não desistir de mim quando me perdi. Aos meus pais,