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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
A MELHORIA DA DISPONIBILIDADE DO
COMPENSADOR ESTÁTICO DA SE FTZ/CHESF
ATRAVÉS DA ANÁLISE DA SUA ÁRVORE DE
FALHAS
por
JOSÉ DA COSTA ROCHA
Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da
Universidade Federal de Pernambuco como parte dos requisitos para a obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Elétrica.
ORIENTADOR: CÍCERO MARIANO PIRES DOS SANTOS, Dr.
Recife, setembro de 2008.
José da Costa Rocha, 2008
R672m Rocha, José da Costa.
A melhoria da disponibilidade do compensador estático da SE FTZ/CHESF através da análise da sua árvore de falhas / José da Costa Rocha. - Recife: O Autor, 2008.
xxvii, 178 folhas, il : tabs. grafs., figs Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco.
CTG. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2008. Inclui Bibliografia e Anexos. 1. Engenharia Elétrica. 2. Compensador Estático. 3.Análise da
Árvore de Falhas. 4.Confiabilidade. I. Título UFPE 621.3 BCTG/ 2009-041
Dedico este trabalho a meus
pais José Francisco da Rocha e Judite
Macário da Costa Rocha, pelo amor,
carinho e apoio dedicados a mim ao
longo da minha vida, além do exemplo
de honestidade e perseverança que
sempre foram.
ii
Agradecimentos
A Deus, por me dar forças para enfrentar todos os momentos da minha vida, inclusive para desenvolver este trabalho, transformando as dificuldades em oportunidades. Aos meus pais José Francisco da Rocha e Judite Macário da Costa Rocha, que sempre me incentivaram a enfrentar os desafios da vida. À minha família pelos momentos dedicados a realização deste trabalho. À CHESF – Companhia Hidro Elétrica do São Francisco, pela oportunidade para o desenvolvimento deste curso. Aos colegas de trabalho pelas sugestões, em especial a Adolpho Eugenio de Andrade Lima Calazans e Francisco de Assis Façanha, pelo apoio que sempre foi dado. Ao pessoal da DADO - Divisão de Desenvolvimento de Pessoal, em especial à colega Marisa, que sempre nos incentivou. Ao Professor Doutor Cícero Mariano P. dos Santos, pela orientação que tornou possível este trabalho. Agradeço aos professores da Universidade Federal de Pernambuco que participaram do mestrado, pelos ensinamentos. Enfim, agradeço a todos que de alguma forma contribuíram para o desenvolvimento do presente trabalho.
iii
A MELHORIA DA DISPONIBILIDADE DO
COMPENSADOR ESTÁTICO DA SE FTZ/CHESF ATRAVÉS
DA ANÁLISE DA SUA ÁRVORE DE FALHAS
José da Costa Rocha
Setembro/2008
Orientador: Cícero Mariano Pires dos Santos, Dr.
Área de Concentração: Engenharia Elétrica – Sistemas de Energia Elétrica.
Palavras-chave: Compensador Estático, Análise da Árvore de Falhas (Fault Tree Analysis
– FTA), Manutenção, Confiabilidade, Mantenabilidade.
Número de páginas: 178.
RESUMO: Nos Sistemas Elétricos de Potência, os Compensadores Estáticos – CE são
equipamentos de elevada importância na regulação de tensão, tanto em regime permanente
como em transitório, principalmente em sistemas onde os centros de carga estão
localizados a grandes distâncias da geração. Esta dissertação, apresenta uma análise das
causas de falha do Compensador Estático instalado na Subestação - SE de Fortaleza da
Companhia Hidro Elétrica do São Francisco - CHESF, estado do Ceará, Brasil, com ênfase
nas origens das falhas e em suas soluções, utilizando como ferramenta de análise a Árvore
de Falhas deste Equipamento. Neste trabalho, encontramos a Árvore de Falhas do CE,
composta por 62 eventos básicos, dos quais 20 apresentaram histórico suficiente para a
análise paramétrica em um banco de dados de 22 anos. A partir das curvas de
probabilidade de falha dos eventos básicos, elaborou-se um plano de ação com melhorias
nos processos de manutenção, para viabilizar a elevação da disponibilidade do CE, com o
objetivo de maximizar a remuneração da empresa Transmissora, no caso, a CHESF, e a
confiabilidade do sistema de transmissão.
iv
THE AVAILABILITY IMPROVEMENT OF THE STATIC
COMPENSATOR OF THE SE FTZ/CHESF, THROUGH ITS
FAULT TREE ANALYSIS
José da Costa Rocha
September/2008
Master’s Supervisor: Cícero Mariano Pires dos Santos, Dr.
Field of Expertise: Electrical Engineering – Electric Power Systems.
Key words: Static Compensator, Fault Tree Analysis – FTA, Maintenance, Reliability,
Maintainability.
Number of pages: 178.
ABSTRACT: In the Electrical Power Systems, the Static Compensators – CE are
equipment of extreme importance for tension regulation, both in a permanent regime as in
a transitory one, mainly in systems where the load centers are located at great distances of
the generating plant. This dissertation presents an analysis of the fault causes in the Static
Compensator installed in the Fortaleza Substation of the Companhia Hidro Elétrica do São
Francisco - CHESF, Ceará State, Brasil, emphasizing the origins of the faults and its
solutions, based on the Fault Tree Analyse of this Equipment. On this research, we found
the Fault Tree of the CE, composed of 62 basic events from which, 20 presented sufficient
evidence for the parametric analysis, on a 22 years database. From the failure probability
curves of the basic events, we elaborated a plan of action with improvements on the
maintenance procedures, to enable the elevation of the availability of the CE, with the
purpose of maximizing the remuneration of the Transmission Company, in this case the
CHESF, and the reliability of the transmission system.
v
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS...........................................................................................................ix LISTA DE SÍMBOLOS.....................................................................................................xvii LISTA DE ABREVIATURAS.........................................................................................xviii LISTA DE TABELAS.........................................................................................................xx GLOSSÁRIO DA ÁRVORE DE FALHA DO CE..........................................................xxiv 1.INTRODUÇÃO...................................................................................................................1 2 O COMPENSADOR ESTÁTICO DA SE FORTALEZA E UM BREVE REGISTRO HISTÓRICO...........................................................................................................................6
2.1 HISTÓRICO.................................................................................................................6 2.2 PROJETO E COMPOSIÇÃO DO COMPENSADOR ESTÁTICO DA SUBESTAÇÃO DE FORTALEZA...................................................................................9 2.2.1 UMA VISÃO GERAL DO CE.................................................................................9 2.2.1.1 – Tiristores............................................................................................................12 2.2.1.2 - Sistema de regulação..........................................................................................15 2.2.1.3 - Sistema de resfriamento.....................................................................................16 2.2.1.4 - Banco de capacitores..........................................................................................20 2.2.1.5 – Reator regulador................................................................................................22 2.2.1.5 – Serviços auxiliares.............................................................................................24
3 CONFIABILIDADE, MANTENABILIDADE E DISPONIBILIDADE – FUNDAMENTOS TEÓRICOS...........................................................................................27 3.1CONFIABILIDADE.......................................................................................................27 3.2 MANTENABILIDADE ...............................................................................................34 3.3DISPONIBILIDADE......................................................................................................36 3.4A TAXA DE FALHA.....................................................................................................40 3.5 A ÁRVORE DE FALHAS – FTA – UMA ABORDAGEM TEÓRICA.............................................................................................................................42
3.5.1 NOMENCLATURA DE UMA ÁRVORE DE FALHA.........................................44 3.5.2 ETAPAS DE IMPLANTAÇÃO DA FTA..............................................................46 3.6 DIAGRAMA DE BLOCOS DE CONFIABILIDADE – DBC..................................49
3.7 METODOLOGIA UTILIZADA PARA O DESNEVOLVIMENTO DA ÁRVORE DE FALHAS DO CE..................................................................................................................53 4 O DESENVOLVIMENTO DA FTA DO COMPENSADOR ESTÁTICO......................56 5 ANÁLISE PARAMÉTRICA DOS DADOS LEVANTADOS.........................................62 5.1 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DOS TIRISTORES CONFORME OS REGISTROS DE OCORRÊNCIAS.....................................................................................62
vi
5.2 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DOS CAPACITORES CONFORME REGISTROS DE OCORRÊNCIAS.....................................................................................68 5.3 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DAS CARTELAS Z DE ENGATILHAMENTO DOS TIRISTORES CONFORME REGISTROS DE OCORRÊNCIAS..................................................................................................................72 5.4 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DAS CARTELAS EL DE ENGATILHAMENTO DOS TIRISTORES CONFORME REGISTROS DE OCORRÊNCIAS..................................................................................................................76 5.5 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DOS VENTILADORES DO SISTEMA DE RESFRIAMENTO DO CE..........................................................................79 5.6 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DO CIRCUITO DE ELETRÔNICA DE BASE DO CE.................................................................................................................83 5.7 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DO CONDUTIVÍMETRO DO SISTEMA DE RESFRIAMENTO DO CE..........................................................................86 5.8 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DAS BOMBAS DE CIRCULAÇÃO DE ÁGUA DO SISTEMA DE RESFRIAMENTO DO CE................................................89 5.9 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DOS ISOLADORES DE 26KV........93 5.10 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA POR FALTA DE CC DEVIDO A FALHA NO AUTOMATISMO...........................................................................................97 5.11 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DA PROTEÇÃO DE BARRA DE 26KV..................................................................................................................................100 5.12 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DO MICRO SWITCH DE ACESSO AOS BANCOS DE CAPACITORES DO CE...................................................................103 5.13 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DAS RÉGUAS DE INTERLIGAÇÃO DAS CARTELAS DE ENGATILHAMENTO DOS TIRISTORES.....................................................................................................................106 5.14 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DA TUBULAÇÃO DO SISTEMA DE RESFRIAMENTO.......................................................................................................109 5.15 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DA PROTEÇÃO DE DESEQUILÍBRIO DE NEUTRO......................................................................................112 5.16 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DO MANÔMETRO DE PRESSÃO DIFERENCIAL..................................................................................................................115 5.17 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DOS TERMÔMETROS DE PARTIDA E PARADA DOS VENTILADORES.............................................................118 5.18 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DO CIRCUITO DE COMANDO DOS VENTILADORES.....................................................................................................121 5.19 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DO CIRCUITO DE COMANDO DAS BOMBAS DE CIRCULAÇÃO DE ÁGUA .........................................................124 5.20 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DA RESINA DE TRATAMENTO DE ÁGUA..........................................................................................................................127 5.21 RESULTADO COMPARATIVO DA CONFIABILIDADE DOS EVENTOS BÁSICOS...........................................................................................................................130 5.22 ÁRVORE DE FALHA E CONFIABILIDADE DO CE DA SE FORTALEZA.....................................................................................................................134
6 COMENTÁRIOS E RECOMENDAÇÕES....................................................................137 7 CONCLUSÕES...............................................................................................................148
vii
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................................150 ANEXO I – QUESTIONÁRIO DA PESQUISA APLICADA..........................................153 ANEXO II – O PODER REGULAMENTADOR E A PARCELA VARIÁVEL.............157 AANEXO III- A: ÁRVORE DE FALHA DO CE.............................................................164 ANEXO III- B: DIAGRAMA DE BLOCOS DO CE........................................................165 ANEXO IV- DADOS TÉCNICOS NOMINAIS DOS TIRISTORES DO CE DA SE FORTALEZA.....................................................................................................................166 ANEXO V - ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS DE CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA UTILIZADAS NA ANÁLISE DO HISTÓRICO DE FALHAS DO CE.......................................................................................................................................167
viii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Sistema de transmissão que alimentava a região metropolitana de Fortaleza
em 1988.
Figura 1.2 – Diagrama esquemático das linhas de transmissão do sistema Chesf que
interliga as usinas e as subestações.
Figura 1.3 – Fluxograma da visão geral da metodologia utilizada nesta dissertação.
Figura 2.1 – Diagrama unifilar da malha 230kV do sistema Norte da Chesf no início da
década de 80
Figura 2.2 – Diagrama unifilar esquemático do Compensador Estático da SE FTZ.
Figura 2.3 – Característica de saída do compensador tipo RCT com capacitor em paralelo
fixo.
Figura 2.4 – Diagrama da disposição dos tiristores de uma das fases do compensador
estático do tipo Reator Controlado a Tiristores – RCT (Figura adaptada do manual de
fabricação, Siemens 1980).
Figura 2.5 – Módulo dos tiristores do CE.
Figura 2.6 – Diagrama unifilar do CE com a representação da atuação do regulador nos
tiristores da redundância Y e ∆.
Figura 2.7 – Diagrama de blocos das principais funções do controle de um CE
Figura 2.8 – Diagrama de blocos do sistema de Resfriamento do CE Figura 2.9 – Diagrama esquemático detalhado do sistema de resfriamento do CE
(Adaptação do manual de fabricação, Siemens 1980).
ix
Figura 2.10 – Diagrama esquemático da redundância conectado em ∆ do CE.
Figura 2.11 – Diagrama de ligações dos reatores do CE.
Figura 2.12 – Diagrama unifilar de alimentação CA dos serviços auxiliares do CE.
Figura 2.13 – Barras de alimentação das cargas internas CA do Compensador estático.
Figura 2.14 – Barras de alimentação das cargas internas CC do Compensador Estático.
Figura 3.1 – Gráfico da Mantenabilidade para uma distribuição exponencial.
Figura 3.2 – Exemplo da curva da banheira.
Figura 3.3 – Estrutura básica para desenvolvimento de uma árvore de falhas, segundo
Santos (2006).
Figura. 3.4 – Exemplo de blocos de Confiabilidade dos componentes de um sistema de
resfriamento do CE.
Figura 3.5 – Diagrama de blocos de confiabilidade para um sistema de resfriamento do CE.
Figura 3.6 – Representação do arranjo de componentes em série.
Figura 3.7 – Representação do arranjo de componentes em paralelo.
Figura 3.8 – Exemplo da representação do arranjo de componentes em série/paralelo.
Figura 3.9 – Fluxograma da metodologia utilizada para a elaboração da Árvore de Falhas
com a identificação das causas raízes de Falha do CE.
Figura 4.1 – Diagrama em blocos dos sistemas que compõem o CE.
x
Figura 4.2 – Diagrama em blocos dos sistemas que compõem o CE com associações
identificando às redundâncias.
Figura 4.3 – Visualização simplificada da Árvore de falha do CE com a relação existente
entre os elementos da redundância Y, ∆ e Elementos Comuns, os triângulos 1, 2 e 3
indicam respectivamente que as árvores serão desenvolvidas mais adiante.
Figura 4.4 – Árvore de Falha da redundância Y do CE (ver glossário da Árvore de Falhas).
Figura 4.5 – Árvore de Falha da redundância ∆ do CE (ver glossário da Árvore de Falhas do CE).
Figura 4.6 – Árvore de Falha dos Elementos Comuns do CE (ver glossário da Árvore de Falhas do CE).
Figura 5.1 – Gráfico da probabilidade de Falha x tempo (TT)
Figura 5.2 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha (TT)
Figura 5.3 – Gráfico da Função Confiabilidade x tempo. (TT)
Figura 5.4 – Gráfico da Taxa de falhas. (TT)
Figura 5.5 – Gráfico de probabilidade de falha.(CC)
Figura 5.6 – Gráfico da Confiabilidade x tempo. (CC)
Figura 5.7 – Gráfico da Função densidade de probabilidade de falha. (CC)
Figura 5.8 – Gráfico da taxa de falha. (CC)
Figura 5.9 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(Z)
Figura 5.10 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo. (Z)
Figura 5.11 – Gráfico da densidade de probabilidade de falha. (Z)
xi
Figura 5.12 – Gráfico da taxa de falha ao longo de tempo. (Z)
Figura 5.13 – Gráfico da Função Confiabilidade x tempo.(EL)
Figura 5.14 – Gráfico da função probabilidade de falha x tempo. (EL)
Figura 5.15 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha. (EL)
Figura 5.16 – Gráfico da taxa de falha x tempo. (EL)
Figura 5.17 – Gráfico da Função Confiabilidade x tempo.(HV)
Figura 5.18 – Gráfico da função probabilidade de falha x tempo.(HV)
Figura 5.19 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha. (HV)
Figura 5.20 – Gráfico da taxa de falha x tempo. (HV)
Figura 5.21 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(EB)
Figura 5.22 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo. (EB)
Figura 5.23 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha. (EB)
Figura 5.24 – Gráfico da taxa de falha x tempo. (EB)
Figura 5.25 – Gráfico da Função Confiabilidade x tempo.(RC)
Figura 5.26 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo. (RC)
Figura 5.27 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo. (RC)
Figura 5.28 – Gráfico da Taxa de falha x tempo. (RC)
xii
Figura 5.29 – Gráfico da Função confiabilidade x tempo.(BR)
Figura 5.30 – Gráfico da função probabilidade de falha x tempo. (BR)
Figura 5.31 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo. (BR)
Figura 5.32 – Gráfico da Taxa de falha x tempo. (BR)
Figura 5.33 – Gráfico da função Confiabilidade x tempo.(PO)
Figura 5.34 – Gráfico da função probabilidade de falha x tempo. (PO)
Figura 5.35 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha. (PO)
Figura 5.36 – Gráfico da Taxa de falha x tempo. (PO)
Figura 5.37 – Gráfico da Função Confiabilidade x tempo.(FDC)
Figura 5.38 – Gráfico da Probabilidade de falha x tempo. (FDC)
Figura 5.39 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo. (FDC)
Figura 5.40 – Gráfico da Taxa de falha x tempo. (FDC)
Figura 5.41 – Gráfico da confiabilidade x tempo.(PB)
Figura 5.42 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo. (PB)
Figura 5.43 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo. (PB)
Figura 5.44 – Gráfico da taxa de falha x tempo. (PB)
Figura 5.45 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(MBC)
Figura 5.46 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo. (MBC)
xiii
Figura 5.47 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha. (MBC)
Figura 5.48 – Gráfico da taxa de falha x tempo. (MBC)
Figura 5.49 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(RT)
Figura 5.50 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo. (RT)
Figura 5.51 – Gráfico da densidade de probabilidade de falha x tempo. (RT)
Figura 5.52 – Gráfico da taxa de falha x tempo. (RT)
Figura 5.53 – Gráfico da confiabilidade x tempo.(AR)
Figura 5.54 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo. (AR)
Figura 5.55 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha. (AR)
Figura 5.56 – Gráfico da taxa de falha x tempo. (AR)
Figura 5.57 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(RD)
Figura 5.58 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo. (RD)
Figura 5.59 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha. (RD)
Figura 5.60 – Gráfico da taxa de falha x tempo. (RD)
Figura 5.61 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(MA)
Figura 5.62 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo. (MA)
Figura 5.63 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo. (MA)
Figura 5.64 – Gráfico da taxa de falha x tempo. (MA)
xiv
Figura 5.65 – Gráfico da confiabilidade x tempo.(TR)
Figura 5.66 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo. (TR)
Figura 5.67 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo. (TR)
Figura 5.68 – Gráfico da taxa de falha x tempo. (TR)
Figura 5.69 – Gráfico da confiabilidade x tempo.(CCM)
Figura 5.70 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo. (CCM)
Figura 5.71 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha. (CCM)
Figura 5.72 – Gráfico da taxa de falha x tempo. (CCM)
Figura 5.73 – Gráfico da confiabilidade x tempo.(CCB)
Figura 5.74 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo. (CCB)
Figura 5.75 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo. (CCB)
Figura 5.76 – Gráfico da Taxa de falhas x tempo. (CCB)
Figura 5.77 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(RES)
Figura 5.78 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo. (RES)
Figura 5.79 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo. (RES)
Figura 5.80 – Gráfico da taxa de falhas x tempo. (RES)
xv
Figura 5.81 – Gráfico da Confiabilidade do CE considerando os Eventos Básicos
quantificados da Árvore de Falhas.
Figura 5.82 – Gráfico da taxa de falhas do CE considerando os Eventos Básicos
quantificados da Árvore de Falhas.
xvi
LISTA DE SÍMBOLOS
α - Ângulo de disparo dos tiristores.
σ - Desvio Padrão dos tempos até falhar
∆ - Esquema de ligação em Delta
Y - Esquema de ligação em Y
Γ - Função Gama
µ – Taxa de reparo
e - número neperiano, 2,71828...
β - parâmetro de forma da função Weibull
η - Parâmetro de escala da função Weibull
П – Produtório
γ - Parâmetro de localização
Σ – Somatório
λ - Taxa de falhas
xvii
LISTA DE ABREVIATURAS
CHESF: Companhia Hidro Elétrica do São Francisco
ANEEL: Agência Nacional de Energia Elétrica
CIGRÉ: Conference internacionale dês Grands Réseaux Életriques à Haute Tension
ONS: Operador Nacional do Sistema
IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engeneers
CE: Compensador Estático
RCT: Reator controlado a Tiristor
BOD: Break Over Diode
CC: Corrente Contínua
CA: Corrente alternada
CF: Capacitor Fixo
ETT: Electrically Triggered Thyristor
TP: Transformador de potencial
FTA: Fault Tree Analysis
DBC: Diagrama de Blocos e Confiabilidade
xviii
PVI: Parcela Variável de Indisponibilidade
FT: Função Transmissão
LT: Linha de Transmissão
FTZ: Subestação de Fortaleza
FACTS: Flexible AC Transmission Systems
MLE: Método da Máxima Verossimilhança.
DVDP: Duração dos tempos de desligamentos programados.
DVOP: Duração dos tempos de desligamentos de outros desligamentos.
PB: Pagamento base da função transmissão.
KS: Teste de aderência Kolmogorov-Smirnov.
SE: Subestação
GR: Gerência Regional
xix
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Valores de remuneração dos ativos de regulação da regional de Fortaleza da
Chesf.
Tabela 2.2 – Valores de referência dos termômetros para partida e parada dos ventiladores.
Tabela 5.1 – Histórico de falhas dos Tiristores do CE.
Tabela 5.2 – Confiabilidade dos tiristores a cada 12 meses até o 12º ano de operação.
Tabela 5.3 – Histórico das Falhas das Células Capacitivas do CE.
Tabela 5.4 – Confiabilidade das Células Capacitivas a cada 12 meses até o 12º ano de
operação.
Tabela 5.5 – Histórico de falhas das Cartelas Z do CE.
Tabela 5.6 – Confiabilidade das cartelas de engatilhamento Z a cada 12 meses até o 12º
ano de operação.
Tabela 5.7 – Histórico de falhas das cartelas EL do CE.
Tabela 5.8 – Confiabilidade das cartelas EL a cada 12 meses até o 12º ano de operação.
Tabela 5.9 – Histórico de Falhas dos ventiladores do CE.
Tabela 5.10 – Confiabilidade dos ventivladores do sistema de resfriamento a cada 12
meses até o 15º ano de operação.
Tabela 5.11 – Histórico de Falha do Circuito de Eletrônica de Base do CE.
xx
Tabela 5.12 – Confiabilidade do Circuito de Eletrônica de Base do CE
Tabela 5.13 – Histórico de Falha do condutivímetro do CE.
Tabela 5.14 – Confiabilidade do condutivímetro do sistema de resfriamento a cada 12
meses do 1º ao 12º ano de operação.
Tabela 5.15 – Histórico de Falhas das bombas de circulação de água.
Tabela 5.16 – Confiabilidade da bomba de circulação de água do sistema de resfriamento.
Tabela 5.17 – Histórico de falha dos isoladores de 26kV.
Tabela 5.18 – Confiabilidade dos isoladores de 26kV.
Tabela 5.19 – Histórico de falha do automatismo de alimentação CC.
Tabela 5.20 – Confiabilidade do automatismo de alimentação CC.
Tabela 5.21 – Histórico de falha da proteção de barra de 26kV.
Tabela 5.22 – Confiabilidade da proteção de barra de 26kV do CE.
Tabela 5.23 – Histórico de falha do micro switch do portão.
Tabela 5.24 – Confiabilidade do micro swuitch do portão dos bancos de capacitores.
Tabela 5.25 – Histórico de falhas da régua de interligação das cartelas de engatilhamento.
Tabela 5.26 – Confiabilidade da régua de interligação das cartelas de engatilhamento.
Tabela 5.27 – Histórico de falha da tubulação do sistema de resfriamento.
xxi
Tabela 5.28 – Confiabilidade das tubulações do sistema de resfriamento.
Tabela 5.29 – Histórico de falha da proteção de desequilíbrio de neutro.
Tabela 5.30 – Confiabilidade da proteção de desequilíbrio de neutro.
Tabela 5.31 – Histórico de falhas do manômetro de pressão diferencial.
Tabela 5.32 – Confiabilidade do manômetro de pressão diferencial.
Tabela 5.33 – Histórico de falhas dos termômetros.
Tabela 5.34 – Confiabilidade dos termômetros de partida e parada dos ventiladores.
Tabela 5.35 – Histórico de falhas do circuito de comando dos ventiladores.
Tabela 5.36 – Confiabilidade do circuito de comando dos ventiladores.
Tabela 5.37 – Histórico de falhas do circuito de comando das bombas.
Tabela 5.38 – Confiabilidade do circuito de comando das bombas.
Tabela 5.39 – Histórico de falha da resina de tratamento de água.
Tabela 5.40 – Confiabilidade da resina de tratamento de água.
Tabela 5.41 – Valores de Confiabilidade de cada um dos Eventos Básicos ao longo dos 22
anos de análise.
Tabela 5.42 – Valores de Confiabilidade de cada um dos Eventos Básicos ordenados ao
longo dos 22 anos de análise e ações tomadas imediatamente para elevar o desempenho
dos itens com menor Confiabilidade.
xxii
Tabela 5.43 – Confiabilidade e disponibilidade do CE em função do tempo em meses.
Tabela 6.1 – Plano de Ação para elevar a disponibilidade do CE da SE Fortaleza.
xxiii
GLOSSÁRIO DA ÁRVORE DE FALHA DO CE
OCO - Falha por obstrução circulação de óleo
CCE - Falha por curto-circuito entre espiras
DNI - Falha por descarga no núcleo por degradação do isolamento das lâminas do núcleo
VGX - Falha por vazamento de óleo por gaxetas de vedação
VCS - Falha por vazamento de óleo isolante por corrosão elevada
RFT - Falha do sistema dos ventiladores dos transformadores de alimentação
DIE - Falha devido à degradação do isolamento das espiras dos enrolamentos
VRG – Falha por vazamento de óleo do relé de gás
CIO - Falha devido à complementação insuficiente de óleo no transformador
VFR - Falha devido ao fechamento da válvula de circulação de óleo do relé de gás
BIR - Falha devido ao baixo isolamento régua de ligação do relé de gás
ACR – Falha por penetração de animais/insetos no circuito de ligação do relé de gás
BFR - Falha devido à bóia furada do relé de gás
FBR – Falha por anormalidade no sistema de fixação da bóia do relé de gás
DEB - Falha por descarga elétrica pela superfície externa da bucha de 230kV
VGB - Falha devido a vazamento pela gaxeta de vedação da bucha
xxiv
TPB - Falha devido à fissura ou trinca na porcelana da bucha
DTB - Falha por descarga elétrica por falha na isolação do tap capacitivo da bucha
CDE - Falha na conexão do comutador de tap a vazio do enrolamento de alta
FF - Falha por fadiga do elo fusível
CC - Falha isolação interna da célula capacitiva
RD – Falha do relé de desequilíbrio de neutro
MBC - Falha do micro switch do portão de acesso aos bancos de capacitores
HV - Falha dos ventiladores do sistema de resfriamento
FH – Falha devido à manobra inadequada pelo homem
TR – Falha do termômetro de acionamento dos ventiladores
RC - Falha condutivímetro
MA - Falha relé de pressão diferencial do sistema de resfriamento
ISR – Falha do isolamento das bobinas do reator de aterramento
POR - Falha devido à poluição nas buchas do reator de aterramento
VEG – Falha devido à vegetação elevada nos bancos de capacitores
EBR - Falha isolação bucha de 26kV do reator de aterramento
xxv
AR – Falha devido a vazamento de água do sistema de resfriamento por falha nas
tubulações
EL - Falha cartelas EL de engatilhamento dos tiristores
EB – Falha do circuito de eletrônica de base
RT - Falha da régua de interligação da placa de engatilhamento com os tiristores
PO - Falha devido à descarga superficial nos isoladores de 26kV por poluição
TIS - Falha devido à trinca em isoladores de 26kV
PR - Falha da isolação do para raios de 26kV
TT – Falha por fadiga do tiristor
CED - Falha da câmara de extinção do disjuntor de 26kV
COD - Falha do circuito de comando do disjuntor de 26kV
BR - Falha da bomba de circulação de água do sistema de resfriamento
SC - Falha do sincronizador
CEB – Falha conversores da eletrônica de base
RE - Falha do regulador
FFI - Falha devido à descarga superficial na fibra isolante de 26kV
PB - Falha da proteção da barra de 26kV
xxvi
FPR – Falha isolação dos para raios de 230kV
FEP - Falha devido à descarga externa nos pára-raios 230kV por poluição
PIS - Falha por fuga a terra por poluição nos isoladores de 230kV
TIS – Falha por trinca nos isoladores de 230kV
ISA - Falha por fuga a terra devido à falha de isolamento circuito DC de alimentação
FDC - Falha devido à falta de DC por falha no automatismo do serviço auxiliar
RTA – Falha devido à anormalidade no retificador
BTA - Falha devido à baixa condutividade nas baterias por corrosão interna
ISC – Falha devido à sobretensões transitórias superiores a especificada para os isoladores
de 26kV
CCM - Falha do circuito de comando dos ventiladores do sistema de resfriamento
CCB - Falha dos contactores do circuito de comando das bombas de circulação de água do
sistema de resfriamento
RES - Falha devido à saturação da resina de deionização da água do sistema de
resfriamento
Z - Falha das cartelas Z de engatilhamento dos Tiristores
REN - Falha devido à sobretensões maiores que o especificado devido a ressonâncias por
transitórios no 500kV
xxvii
1
1. INTRODUÇÃO
Nos Sistemas Elétricos de Potência, em que os centros consumidores estão
localizados a grandes distâncias das unidades geradoras, a tarefa da regulação torna-se
mais complexa e exige a presença, com boa flexibilidade operacional, de equipamentos
como bancos de capacitores, reatores, compensadores síncronos e estáticos. Esta situação é
identificada na cidade de Fortaleza, Brasil, que é um centro de cargas situado a mais de
800 km do centro de geração do sistema Chesf, em Paulo Afonso. Assim, equipamentos
como os Compensadores Estáticos, têm elevada importância em auxiliar, de forma efetiva,
o desempenho do sistema, seja em regime permanente ou em transitório.
Neste trabalho analisaremos as falhas do Compensador Estático – CE instalado
na Subestação – SE de Fortaleza localizada na Capital do estado do Ceará, Brasil, da
Companhia Hidro Elétrica do São Francisco – Chesf, a partir do histórico de 22 anos de
ocorrências, bem como de entrevistas realizadas com especialistas, análise dos dados de
projeto e manual do fabricante (SIEMENS, 1980), tudo isso utilizando a metodologia da
Árvore de Falhas - FTA, descrita nesta dissertação.
Esta dissertação tem o objetivo de encontrar os modos de falha do
Compensador Estático da subestação de Fortaleza através da Árvore de Falhas e com isso
estabelecer um conjunto de ações para minimizar as falhas e elevar a disponibilidade do
CE. Esta análise considera os desligamentos intempestivos, com a finalidade de implantar
modificações no processo de manutenção preventiva e de melhorias para reduzir os tempos
de desligamentos e a freqüência dos mesmos, elevando a disponibilidade do compensador
estático. Tudo isso para maximizar a remuneração da empresa Transmissora, no caso, a
Companhia Hidroelétrica do São Francisco - CHESF.
O Compensador estático é um equipamento composto por vários subsistemas,
sendo assim, a sua disponibilidade está associada à confiabilidade de cada um dos
equipamentos que o compõem. Neste trabalho mostrou-se as causas das falhas e os
respectivos desdobramentos. Através da FTA foram identificadas as principais causas de
falha desse Compensador Estático e sugerido melhorias para elevar a sua disponibilidade.
O Compensador Estático é um equipamento que tem uma função vital para
regulação, pois tem resposta rápida às oscilações do sistema elétrico. Nos anos oitenta,
quando foi instalado na Subestação de Fortaleza, o sistema elétrico de transmissão que
alimentava a Capital do Ceará e sua região metropolitana, eram compostos por grandes
2
linhas de transmissão de 230kV que constituíam um sistema radial com fortes oscilações e
com dificuldade de regulação. Neste contexto, foi instalado na Subestação de Fortaleza o
Compensador estático, foco deste trabalho, para eliminar as dificuldades de regulação e
melhorar a confiabilidade do fornecimento de energia para aquela cidade.
O Compensador Estático, desde a sua instalação, nos anos oitenta, é
indispensável para a regulação da regional de Fortaleza, pois o fornecimento de energia
elétrica por linhas de transmissão longas não era suficiente para alimentar a regional de
Fortaleza sem problemas de regulação, pois o sistema era essencialmente radial, como
mostrado na Figura 1.1.
Figura 1.1 – Sistema de transmissão que alimentava a região metropolitana de Fortaleza
em 1988.
Dos anos oitenta até hoje, o sistema elétrico de potência desta regional passou
por ampliações, onde Linhas de Transmissão – LT de 500 e 230kV foram instaladas e
novas Subestações – SE foram construídas, contribuindo para a melhoria do desempenho
do sistema, contudo, o CE continua a ter um papel de relevante importância na regulação,
seja em regime permanente ou transitório.
Na Figura 1.2, pode-se observar o sistema elétrico de potência da região
nordeste com linhas de 500kV e 230kV que interligam os centros de geração da Chesf aos
grandes centros consumidores, que podem estar localizados a grandes distâncias da
3
geração, como no caso da cidade de Fortaleza com mais de 800 Km de distância dos
centros de geração em Paulo Afonso, Xingo e Sobradinho, o que obriga a utilização de
equipamentos de regulação como os Compensadores Estáticos.
Figura 1.2 – Diagrama esquemático das linhas de transmissão do sistema Chesf que
interligam as usinas e as subestações.
Além de tudo isso, a transmissão do sistema elétrico nacional é regida
atualmente por regras de remuneração baseadas na disponibilidade dos ativos, onde para
cada desligamento está associado um desconto na remuneração da empresa transmissora.
Neste contexto, equipamentos que possuem elevada remuneração, que é o caso
do Compensador Estático da Subestação de Fortaleza, devem ter um estudo minucioso das
causas de seus desligamentos. Este trabalho tem como objetivo identificar as causas de
falha do Compensador Estático da Subestação de Fortaleza e propor ações que minimizem
a ocorrência destas causas de falha do Compensador, como já citado anteriormente.
4
Neste trabalho desenvolvemos uma análise do histórico de falhas do
Compensador Estático – CE da Subestação de Fortaleza, desde o início de sua entrada em
operação em meados de 1986 até o ano de 2007. Além da análise do histórico de falhas,
efetuou-se pesquisa com 20 especialistas através de reuniões e aplicação de questionário,
visando identificar as causas e a gravidade da ocorrência de cada uma delas. Utilizando a
Análise da Árvore de Falhas – FTA, agregamos o conhecimento dos especialistas, dados
de projeto e histórico de falhas e elaboramos a Árvore de Falha do CE. Podemos observar
na Figura 1.3 um fluxograma com a visão geral da metodologia utilizada. No Capítulo 3,
item 3.7, mostraremos em detalhe a metodologia utilizada.
Figura 1.3 – Fluxograma da visão geral da metodologia utilizada nesta dissertação.
Posteriormente realizamos uma análise quantitativa, utilizamos os dados
históricos de falha de cada um dos Eventos Básicos para encontrar a curva que melhor
adere aos dados de falha, aliado a isso, realizamos a eliminação das causas que não
possuíam histórico suficiente para encontrar a sua curva de probabilidade de falhas. Assim,
analisamos as curvas de Confiabilidade, densidade de probabilidade de falha,
probabilidade de falha e taxa de falha, onde identificamos os Eventos Básicos que se
encontram no inicio de vida, vida útil ou final de vida, e assim é facilitada a trajetória na
ANÁLISE QUALITATIVA -ELABORAÇÃO DA ÁRVORE
DE FALHAS (FTA)
SUGESTÕES DE
MELHORIAS
FTA CONSIDERANDO AS CAUSAS DE FALHA COM FREQUÊNCIA DE OCORRÊNCIAS MAIS RELEVANTES
BANCO DE
DADOS
ANÁLISE QUANTITATIVA -
IDENTIFICAÇÃO DAS CURVAS DE
PROBABILIDADE DE FALHA DOS EVENTOS BÁSICOS DA ÁRVORE
DE FALHA
RECOMENDAÇÕES PARA A ELEVAÇÃO DA DISPONIBILIDADE DO COMPENSADOR ESTÁTICO DA SUBESTAÇÃO DE FORTALEZA
5
busca dos componentes que necessitam ser substituídos, os que necessitam de um plano de
manutenção específicos e os que estão em perfeito funcionamento com o plano de
manutenção atual.
No Capítulo 2, relatamos um breve histórico dos Compensadores Estáticos e de
sua localização na Subestação de Fortaleza, além do projeto e composição deste
equipamento, bem como de sua importância para o sistema elétrico de transmissão.
No Capítulo 3 deste trabalho, apresentamos os fundamentos teóricos utilizados
como Confiabilidade, Mantenabilidade, Árvore de Falhas, além da metodologia utilizada
para o desenvolvimento da Árvore de Falhas do Compensador Estático da Subestação de
Fortaleza. Onde descrevemos os conceitos teóricos utilizados e a metodologia utilizada em
toda análise.
Posteriormente no Capítulo 4, mostramos o desenvolvimento da Árvore de
Falhas do Compensador Estático da Subestação de Fortaleza baseada no histórico de falhas
do equipamento, além do conhecimento de especialistas, e dos dados de projeto e manual
da Siemens, fabricante do Compensador. Para este desenvolvimento, utilizamos o Software
Block Sim 7 da Reliasoft como suporte para a montagem da Árvore de Falhas.
Em seguida, no Capítulo 5, mostramos os resultados encontrados a partir do
histórico de falhas do Compensador Estático, de 1986 a 2007. Onde utilizamos o software
Weibull++7 da Reliasoft, como suporte para as simulações com a finalidade de
encontrarmos as curvas de probabilidade que melhor aderem aos dados de falha
informados. Além disso, neste capítulo identificamos para cada um dos eventos básicos a
situação dos componentes, em termos de estagio de vida, relativamente à curva de
mortalidade.
No Capítulo 6, mostramos as recomendações provenientes do estudo realizado
neste trabalho onde sugerimos um plano de ação para cada um dos eventos básicos
identificados.
Finalmente, no Capítulo 7, temos as conclusões e sugestões de novos trabalhos
de pesquisa.
6
2 O COMPENSADOR ESTÁTICO DA SE FORTALEZA E
UM BREVE REGISTRO HISTÓRICO
2.1 HISTÓRICO
Conforme IRVANI (1994), o constante aumento da demanda por energia
elétrica, acompanhado pela cada vez maior restrição econômica ou ambiental para a
construção de novas unidades geradoras, tem criado um cenário em que os centros de
geração estão geralmente bem distantes dos grandes centros consumidores, o que obriga a
transmissão dessa energia por grandes linhas de transmissão, favorecendo problemas de
regulação.
Neste cenário, os recursos de regulação locais de reativos são cada vez mais
necessários, principalmente os que exercem um controle rápido do módulo da tensão
durante as oscilações do sistema, que são os equipamentos conhecidos como FACTS –
Sistemas Flexíveis de Transmissão em corrente alternada (WATANABE, 1998). O
Compensador Estático (CE) é um exemplo destes tipos de dispositivos, que, além do
controle rápido do módulo da tensão em oscilações de potência, eles desempenham um
papel importante atuando em regime permanente como suporte de potência reativa ao
sistema (OLIVEIRA, 2005).
Inicialmente, o CE foi usado na industria para compensação de flutuações de
tensão causadas por cargas, como fornos a arco. Posteriormente, passou a ser utilizado no
Sistema Elétrico de Potência – SEP, devido a sua capacidade de resolver problemas que
necessitem de um dispositivo de ação rápida para controle de potencia reativa
(OLIVEIRA, 2005; WATANABE, 1998). A seguir serão mostradas algumas das
facilidades apresentadas pelo CE:
• Controle contínuo da tensão;
• Melhoria da estabilidade transitória e de regime permanente;
• Redução das sobretensões temporárias (de manobra);
• Aumento da capacidade de transferência de potência ativa em sistemas
de transmissão;
• Minimização de perdas em sistemas de transmissão;
7
• Amortecimento de oscilações subsíncronas;
• Redução do desequilíbrio de tensão e de corrente;
• Redução das correntes de curto-circuito;
• Controle de Flicker, etc;
A primeira geração de CE, segundo LERCH (1994), foram os do tipo Reator
Controlado a Tiristor (RCT). E consiste de elementos capacitivos fixos e de um elemento
reativo com suas grandezas elétricas controladas por tiristores, tanto em regime dinâmico
como em permanente. A primeira aplicação deste tipo de CE foi em 1977, construído pela
General Electric Corporation (GEC). No ano seguinte, segundo HINGORANI (1993), um
RCT de 40MVAr começou a operar em Minnesota Power and Light System, fabricado
pela Westinghouse Electric Corporation.
Atualmente, segundo M. H. BAKER (1997), novas tendências tem direcionado
para o desenvolvimento de CE móveis, com a finalidade de oferecer a rápida re-alocação
em resposta às transformações nas redes elétricas. Um exemplo desta tendência, foi o
relato da instalação em 2002 de 12 compensadores móveis na Inglaterra e Pais de Gales,
citado por HANSON (2002), como parte dos investimentos do programa de planejamento
da operação do sistema, com o objetivo de garantir os padrões de segurança e qualidade
após as alterações sofridas.
Neste trabalho analisaremos o CE instalado na subestação(SE) de Fortaleza, da
Companhia Hidro Elétrica do São Francisco - Chesf, devido ao fato deste ser um
equipamento de elevada importância para a Chesf, seja por questões econômicas, devido a
sua elevada remuneração para a empresa, seja por questões técnicas, devido a problemas
de regulação de tensão. Este CE encontra-se instalado na SE Fortaleza que é interligada
através de LTs de 230kV às SEs Delmiro Golveia, Fortaleza II, onde atua na regulação da
tensão atendendo ao fornecimento de energia elétrica a mais de 2 milhões de
consumidores, através de uma faixa de regulação de potência reativa que varia de -
140Mvar a +200Mvar. Este CE é o equipamento de regulação de maior remuneração da
Gerencia Regional Norte da Chesf, conforme mostrado na Tabela 2.1.
Nos anos 80 a cidade de Fortaleza tinha seu fornecimento de energia elétrica
alimentado por linhas de 230kV que interligavam o centro de geração, no complexo de
Paulo Afonso, na Bahia, até a região metropolitana de Fortaleza, conforme mostrado na
Figura 2.1. Esta interligação consistia de três circuitos radiais de 230kV com linhas de
8
transmissão extremamente longas, o que acarretava diversos problemas de regulação de
tensão e de estabilidade. Esta situação foi o que motivou a instalação, em junho de 1986,
de um equipamento que tivesse uma resposta rápida para a compensação de reativo tanto
em regime transitório como no permanente. A partir daí iniciou-se o projeto, especificação
e instalação de um dos tipos de FACTS, que é o Compensador Estático – CE do tipo reator
controlado a Tiristor.
Russas II
Coremas 230kV
Paulo Afonso
Centro de geração Chesf - Paulo Afonso, Xingó, Sobradinho, Luiz Gonzaga: 9.971 MW
Milagres 230kV
Bom Nome
Delmiro Gouveia 230kV
COMPENSADOR
ESTÁTICO
Sobral 230kV
Centro de geração Chesf - Boa Esperança: 237 MW
Banabuiu 230kV
Fortaleza Teresina 230kV
Piripiri 230kV
Figura 2.1 – Diagrama unifilar da malha 230kV do sistema Norte da Chesf no início da
década de 80
O Compensador Estático tem elevada importância para a regulação da regional,
devido ao fato da sua localização ser no final de um circuito radial de elevado
comprimento, e uma falha deste equipamento poderia ocasionar a impossibilidade do
fornecimento de energia dentro de condições regulamentadas para os consumidores.
Até meados do ano 2000, esta configuração já havia evoluído para cinco
circuitos radiais de 230kV. A partir de 2003, com a entrada em operação de novas obras,
como as linhas de 500kV Milagres – Quixadá e Quixadá – Fortaleza II, a regulação e
confiabilidade do sistema foram melhoradas e o CE é fundamental para a regulação de
tensão da Regional, além da importância financeira, por ser um dos ativos melhor
9
remunerado da Chesf, conforme mostrado na Tabela 2.1, onde podemos observar os
valores de remuneração dos ativos de regulação do sistema regional Norte da Chesf.
Tabela 2.1 – Valores de remuneração dos ativos de regulação da Regional de Fortaleza da
Chesf.
GR SE COD OP BAY DE EQUIP
BAY PARA TOTAL
N FTZ CE 12.083,40 278.318,66 0,00 335.900,10 N MLG CE 12.083,40 155.949,02 0,00 168.032,42 N BNB 04H1 12.083,40 10.707,87 0,00 22.791,27 N BNB 04H2 12.083,40 10.707,87 0,00 22.791,27 N DMG 04H1 14.242,87 10.707,87 0,00 24.950,74 N FTZ 04H1 12.083,40 10.707,87 0,00 22.791,27 N MLG 04H1 12.083,40 10.707,87 0,00 22.791,27 N MLG 04H2 12.083,40 10.707,87 0,00 22.791,27 N MSD 06H1 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07 N MSD 06H2 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07 N MSD 06H3 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07 N MSD 06H4 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07 N SBD 01H1 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07 N SBD 01H2 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07 N SBD 01H3 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07
.
Atualmente, com a implantação da Parcela Variável (ver Anexo II), os ativos de
transmissão são remunerados pelo tempo em que permanecem disponíveis para operação, o
Compensador Estático, devido a seu elevado valor de remuneração, tem um papel
importante também no aspecto econômico para a empresa.
Neste capítulo serão mostrados os detalhes construtivos do Compensador
Estático instalado na SE Fortaleza e, nos demais capítulos, os conceitos utilizados para a
análise do histórico de falhas do CE.
2.2 PROJETO E COMPOSIÇÃO DO COMPENSADOR ESTÁTICO DA
SUBESTAÇÃO DE FORTALEZA
2.2.1 UMA VISÃO GERAL DO CE
Neste trabalho, analisaremos o CE instalado na Subestação (SE) de Fortaleza
que, segundo CORREIA LIMA (2003), é do tipo RCT – reator controlado a tiristor, ou
10
seja, um CE que pode ser chamado de primeira geração, conforme diagrama esquemático
na Figura 2.2.
Este CE possui dois bancos de capacitores fixos (CF) e dois reatores
controlados a tiristor (RCT), conectados ao sistema elétrico através de um banco de três
transformadores monofásico abaixadores, como mostrado na Figura 2.2, que foi
dimensionado para injetar na rede elétrica um valor de potência reativa que pode variar de
140 MVar indutivo a 200 Mvar capacitivos, de acordo com o projeto da Siemens (Manual
do CE, 1980).
Podemos observar que existe uma redundância no CE, onde dois conjuntos de
reatores chaveados e capacitores fixos são repetidos, um conectado ao enrolamento em ∆
do Transformador alimentador e o outro ao enrolamento em Y. Desta forma, neste
trabalho, chama-se redundância Y quando nos referirmos aos equipamentos conectados ao
enrolamento conectado em Y do transformador de alimentação e redundância ∆ quando
nos referirmos aos equipamentos conectados ao enrolamento em ∆.
A Figura 2.3 mostra o gráfico da tensão versus corrente, que representa o
comportamento do compensador para determinada tensão de referência pré-fixada no
sistema de controle. Dentro da faixa de controle, limitada pelos nominais capacitivos e
indutivos do compensador, o sistema de controle tenta manter a tensão do barramento o
mais próximo possível da tensão de referência.
Figura 2.2 – Diagrama unifilar esquemático do Compensador Estático da SE FTZ.
11,4mH
11,4mH
373µF
26kV
230kV
11,4mH
11,4mHC C
373µF
26kV
230/26/26kV -
200MVA
Xa = 1,5%Xby = XbC=27,0%
11
Quando a tensão do barramento diminui, o sistema de controle permite que a
corrente capacitiva do compensador aumente. A corrente capacitiva aumentará até que seja
atingido o seu valor máximo, a partir do qual o compensador não mais conseguirá manter a
tensão do barramento próximo ao valor da tensão de referência, não podendo mais o
compensador contribuir para a regulação da tensão, e passando a funcionar apenas como
um elemento shunt.
No sentido oposto, caso a tensão do barramento tenda a subir acima do valor de
referência, a corrente indutiva do compensador tenderá a aumentar, com o objetivo de
manter a tensão próxima do valor de referência. Caso o sistema force no sentido de que a
tensão do barramento continue aumentando e o limite da corrente indutiva do compensador
seja atingido, o compensador não terá mais capacidade de regular a tensão do barramento,
comportando-se como um reator fixo. Após esse limite, o compensador pode ser retirado
de operação pela atuação de proteções tipo sobrecarga ou de sobretensão.
A faixa de regulação foi especificada em projeto de forma que nos limites de
potência nominal, durante as contingências selecionadas como as mais críticas, as tensões
na barra de 230kV se mantivesse dentro dos limites estabelecidos em projeto ( %5± de
variação com relação ao valor nominal), que correspondem a faixa de 218 a 241KV,
conforme mostrado na Figura 2.3.
Figura 2.3 – Característica de saída do compensador tipo RCT com capacitor em paralelo
fixo.
Ic máximoFaixa capacitiva
Corrente do Compensador
IL máximoFaixa Indutiva
ICE
Faixa de Controle
Tensão
Vref.
0,95 Vnom.
1,05 Vnom.
12
A condição para que os compensadores do tipo RCT conduzam parcialmente a
corrente nos reatores, quando os tiristores são disparados com ângulos dentro de uma faixa
(αmin a αmáx), faz com que esses dispositivos sejam fontes geradoras de harmônicos.
Entretanto, as partes constituintes do CE são conectadas de forma a reduzir a injeção de
harmônicos no SEP.
2.2.1.1 Tiristores
Os tiristores do compensador estático da SE Fortaleza estão trifasicamente
conectadas em ∆ na tensão de 26 kV, sendo do tipo ETT (Electrically Triggered Thyristor),
havendo, como qualquer outro tiristor, a necessidade de aplicação de um sinal de corrente
nos gatilhos dos tiristores para que os mesmos conduzam. Os dados técnicos dos tiristores
podem ser observados no Anexo IV.
O controle e geração dos pulsos para o disparo dos tiristores são originados por
uma parte do sistema de controle chamada de eletrônica de base, sendo os pulsos
transmitidos para os tiristores através de fibras óticas. Nos módulos de tiristores, o sinal
proveniente da fibra óptica é convertido em sinal elétrico de impulso de disparo e o
circuito que efetua esta conversão é chamado, neste trabalho, de eletrônica de tiristores.
O sistema da eletrônica de tiristores utiliza a tensão mantida pelos capacitores
do circuito de amortecimento (Snubber), para que o mesmo seja disparado. Também na
eletrônica de tiristores está o sistema de disparo protetivo (BOD Break Over Diode), que
efetua o disparo dos tiristores caso a tensão entre seus terminais (anodo e catodo)
ultrapasse o valor limite definido no projeto do tiristor, evitando sua falha.
Os tiristores de cada lado do compensador (Y ou ∆) têm as três fases ligadas em
∆, sendo cada fase composta por dois módulos de tiristores e entre cada módulo existe um
reator de núcleo de ar, que tem como finalidade limitar o crescimento da corrente no
tirirstor, quando do disparo dos mesmos. Cada fase dos tiristores está em série com o
enrolamento do reator de potência, conforme Figura 2.4.
Os módulos de tiristores são compostos por oito conjuntos de tiristores, sendo
cada um deles formado por dois tiristores em paralelo e dois em antiparalelos. Cada fase
funciona com um conjunto de tiristores em redundância, ou seja, o compensador
permanece em operação com um tiristor em falha. Caso um segundo venha a falhar, o
13
compensador é desligado automaticamente. A Figura 2.4 mostra a configuração de dois
módulos de tiristores que compõem uma fase do compensador estático da SE Fortaleza.
Os tiristores do compensador estático da subestação de Fortaleza são
distribuídos em 12 módulos, 2 em cada uma das fases. Cada módulo contém 32 tiristores,
totalizando 384 tiristores, todos do tipo BstT68H280S15. Os dados técnicos dos tiristores
constam no Anexo IV. A Figura 2.5 mostra um módulo de Tiristores da SE Fortaleza.
Devido às diferenças construtivas de cada tiristor, e para que haja
balanceamento da corrente em cada par de tiristores em paralelo, o par deve ser formado
por tiristores que tenham a mesma característica estática, ou seja tenham a mesma faixa de
tensão de condução, para uma mesma corrente de gatilho. De acordo com a Siemens
(1980), se a diferença de tensão entre as características estáticas dos tiristores em paralelo
for menor que 0,1 V, passando 2000A pelos tiristores, assegura-se que a diferença na
distribuição de corrente é menor que 25%, quando esses tiristores são postos para operar
em paralelo.
Reator limitador de núcleo de ar
MÓDULO 1
MÓDULO 2
CONJ.1 CONJ.2 CONJ.3 CONJ.4 CONJ.5 CONJ.6 CONJ.7 CONJ.8
CONJ.2CONJ.1 CONJ.3 CONJ.4 CONJ.5 CONJ.6 CONJ.8CONJ.7
Enrolamento do Reator de potencia
Enrolamento do Reator de potencia
Figura 2.4 – Diagrama da disposição dos tiristores de uma das fases do compensador
estático do tipo Reator Controlado a Tiristores – RCT (Figura adaptada do manual de
fabricação, SIEMENS 1980).
14
Figura 2.5 – Módulo dos tiristores do CE.
Em regime normal de operação, os tiristores são disparados de acordo com o
ângulo de disparo (α) controlado pelo sistema de regulação do CE. Assim, de acordo com o
instante do disparo dos tiristores, varia-se o valor da corrente eficaz no reator, já que os
capacitores são fixos. Esta variação de corrente provoca uma variação de potência reativa
indutiva, que associada à potência reativa capacitiva dos capacitores resulta em uma
potência reativa total que varia de um valor nominal indutivo (140 Mvar) a um valor
nominal capacitivo (200MVAr), de acordo com o ângulo de disparo dos tiristores,
conforme diagrama esquemático mostrado na Figura 2.6, onde mostra-se um esquema de
uma das fases do CE.
Diversas são as formas que levam a este sistema falhar, e consequentemente o
CE. Uma delas é das cartelas de disparo dos tiristores, onde podem ocasionar na não
condução dos tiristores a elas associados e com isso o CE falhar. Além disso pode-se ter a
falha do próprio circuito que gera os pulsos de engatilhamento dos tiristores, chamado de
eletrônica de base, e os tiristores nem receberem o sinal de engatilhamento.
Além disso, podem ocorrer problemas nas conexões das cartelas com os
tiristores, já que o arranjo físico é de tal forma que as cartelas são montadas nos próprios
chassis dos tiristores, onde ficam sujeitos a vibração.
15
Figura 2.6 – Diagrama unifilar do CE com a representação da atuação do regulador nos
tiristores da redundância Y e ∆.
2.2.1.2 Sistema de regulação
O sistema de Regulação, como o próprio nome diz, é o responsável pelo
controle do instante de engatilhamento dos tiristores, de forma a atender a necessidade do
sistema em termos de energia reativa.
O sistema de controle é puramente analógico, tendo o sistema, em malha
fechada, um único valor de ganho que é utilizado em todas as condições do sistema
elétrico.
Podemos analisar as principais funções do sistema de regulação do CE através
da Figura 2.7 onde vemos que é constituído basicamente de regulador, medição e atuador.
Figura 2.7 – Diagrama de blocos das principais funções do controle de um CE
SISTEMA CA
REGULADOR
VRef
C
Y
TPTransformador
C
16
Todo o sistema de regulação é alimentado pelo serviço auxiliar, sendo que a
alimentação das cartelas deste regulador deve ser +/-15 Vcc. O regulador recebe de um
comparador, um sinal representativo da tensão de 230 kV e a sua respectiva referência. De
posse destes sinais, o regulador manda um sinal para as cartelas de engatilhamento,
chamadas de Trigger Set, do lado Y e ∆, que são responsáveis pela geração dos pulsos de
disparo.
A partir daí são gerados os pulsos de engatilhamento dos tiristores, de acordo
com a tensão de referência adotada.
2.2.1.3 Sistema de resfriamento
O sistema de resfriamento é o responsável em manter a temperatura dos
tiristores dentro de uma faixa de temperatura na qual eles se mantêm em perfeito
funcionamento.
Os tiristores são resfriados por um sistema de circulação forçada de água em
circuito fechado. A água depois de circular por trocadores de calor, posicionados em série
alternadamente com os tiristores, é resfriada por dois radiadores, cada um com quatro
ventiladores, com capacidade de dissipação máxima de 486 kW.
Esse sistema utiliza como meio de resfriamento a água deionizada, sem sais
minerais, com valor de condutividade menor que 1 µS/m. O sistema utiliza bombas de
circulação que fazem a água circular pelos tiristores e tubulações do sistema que conduzem
aos trocadores de calor onde a água troca com o meio ambiente o calor absorvido nos
tiristores com a ajuda de ventiladores.
Além disso, o sistema é monitorado por diversos termômetros e manômetros
que avaliam a temperatura e pressão do sistema e com isso controlam a partida e parada
dos motoventiladores e podem até desligar o CE se os limites de temperatura e pressão não
estiverem dentro do especificado. Na Figura 2.8 mostramos um diagrama em blocos do
sistema de resfriamento do CE.
No diagrama de blocos, notamos a presença de um reservatório de Nitrogênio,
cuja função é evitar que a pressão do sistema caia instantaneamente quando da comutação
de uma bomba para outra, evitando assim o desligamento do CE por baixa pressão
diferencial.
17
Após a análise do diagrama da Figura 2.8, poderemos compreender mais
facilmente o funcionamento do sistema de resfriamento que está representado com mais
detalhes na Figura 2.9, conforme a SIEMENS (1980), aqui adaptado para um melhor
entendimento.
O sistema de resfriamento do CE é constituído por elementos associados a cada
uma das redundâncias Y e ∆ e por elementos que estão associados ao sistema completo,
como mostrado no diagrama da Figura 2.9.
A água deionizada é bombeada no sistema fechado através das bombas de
circulação, que trabalham em redundância, onde apenas uma é suficiente para manter o
sistema em funcionamento. Seguindo as setas após das bombas B1 e B2, a água é
bombeada passando pelo termômetro TJA4 onde é dividida passando a circular pelos
tiristores da Redundância Y e ∆. Em cada uma das saídas das redundâncias existe um
termômetro TJA3, para a redundância ∆, e TJA1 para a redundância Y. Seguindo o
percurso, encontramos o termômetro TJA2, onde após o sistema, é novamente dividido
para ter acesso aos trocadores de calor, em que existem quatro radiadores, onde cada um
possui dois ventiladores para melhorar a troca de calor entre a água e o meio ambiente. O
comando de partida e parada de cada um destes ventiladores é controlado pelos
termômetros TJA1, TJA2, TJA3 e TJA4. Cada um dos termômetros comanda um grupo de
ventiladores, que por sua vez, são constituídos por dois ventiladores.
18
Figura 2.8 – Diagrama de blocos do sistema de Resfriamento do CE
19
Figura 2.9 – Diagrama esquemático detalhado do sistema de resfriamento do CE
(Adaptação do manual de fabricação, SIEMENS 1980).
Os valores de referência de ajuste dos termômetros, para partida e parada de
cada um dos grupos de moto ventiladores é o mostrado na Tabela 2.2.
Tabela 2.2 – Valores de referência dos termômetros para partida e parada dos ventiladores
TERMÔMETRO ENTRADA
(ºC)
SAÍDA (ºC) ALARME (ºC) TRIP (ºC)
TJA1 54 47 - 60
TJA2 51 44 57 -
TJA3 54 47 - 60
TJA4 44 37 - -
Após passar pelos trocadores de calor, a água volta a circular pelas bombas
e novamente pelos tiristores, refazendo o circuito fechado. A água utilizada é isenta de
dipolos elétricos e sais minerais, e assim apresenta uma baixa condutividade (< 1µS/m), o
que torna possível sua utilização para resfriar os tiristores.
V3
V4
Termômetro de protecão e controleTermômetro de mercúrio
Balão de pressão de sucção
Balão de pressão de recalque
Ventiladores
0,5 BAR
N2
motobombasB1
5,7 BAR
V4
N2
LEGENDA
RADIADOR 3
V8 V7
RADIADOR 1
V1
RADIADOR 4
V5 V6
RADIADOR 2
V2
TJA 1TJA 3
TJA 2
B2
TIRISTORES ASSOCIADOS A
REDUNDÂNICA Y
B1
TIRISTORES ASSOCIADOS A
REDUNDÂNICA DELTA
TJA 4
N25,7 BAR
N20,5 BAR
20
Existem diversas situações que levam à falha deste sistema e
consequentemente do CE. Podemos citar a situação na qual um dos termômetros de partida
dos moto-ventiladores se apresenta desaferido, o que pode levar a temperatura do CE a
atingir o valor de trip do outro termômetro e com isso levar ao desligamento do CE.
Outra falha identificada, é a ocasionada por vazamento de água, devido ao
ressecamento dos oringues de vedação das tubulações, na conexão dos tiristores. Trincas
nas tubulações também podem levar à falha do CE.
É possível ainda que ocorra a falha do condutivímetro, medidor de
condutividade da água, ao indicar uma condutividade acima do valor máximo especificado
em projeto e, com isso, provocar uma ordem de desligamento do CE.
Além destas, outra forma de falha do sistema, ocorre quando da falha de um
dos motores dos ventiladores localizados nos trocadores de calor, o que pode levar ao
aquecimento do sistema que, se a potência do CE não for limitada, pode levar à sinalização
de sobretemperatura 1º grau, e até mesmo ao desligamento do CE pela atuação de
sobretemperatura 2º grau.
Pode-se também ter a falha das motobombas de circulação de água, o que
reduz a pressão do sistema, o que ocasiona a sensibilização dos relés de pressão
diferencial, desligando o CE.
2.2.1.4 - Banco de capacitores
Como foram mostrados anteriormente, os bancos de capacitores são
constituídos por capacitores fixos, estes são do tipo monofásico , protegidos por fusíveis
externos, projetados para fornecer uma potência reativa liquida de 290,6 Var em 9.090 V,
60Hz.
Suas características elétricas, segundo manual de fabricação (Siemens, 1980),
são:
• Tensão nominal: 9.090V (eficaz);
• Tensão máxima em regime permanente: 9.999V (eficaz);
• Freqüência nominal: 60 Hz;
• Potência nominal: 290,6 Var;
21
• Potência Máxima: 392 Var ;
• Capacitância nominal: 9,329 µF (-3% a +4%);
• Categoria de temperatura: -10°C a +50°C;
• Nível de impulso, fase-terra, onda plena (1,2 x 50 µs) 110kV (pico);
• Referência de isolamento: 15 kV;
• Perda máxima da temperatura ambiente: 0,58 W/kVar a 75°C;
• Nível máximo de descargas parciais: 10pC;
• Resistor de descarga: 5 MΩ;
• NBI – nível básico de impulso: 95 kV;
Além disso, os capacitores possuem uma proteção por elos-fusíveis, instalados
externamente, com a função de interromper a corrente elétrica em caso de falha do
respectivo capacitor ou de uma fuga na isolação, que leve a uma corrente maior que o
especificado. Estes elos fusíveis ficam instalados ao tempo e necessitando, portanto, de
uma avaliação periódica do seu estado de conservação.
Os bancos de capacitores podem falhar de diversas formas, e
consequentemente, podem levar à falha da redundância a que estão associados ou, em caso
crítico, a uma falha do CE por completo.
Uma das formas de ocorrer a falha dos bancos de capacitores é quando temos a
falha de mais de um dos elementos capacitivos, onde a proteção de desequilíbrio de neutro
envia uma ordem de abertura ao disjuntor que alimenta o banco de capacitor, e passa a
sinalizar “Desequilíbrio de neutro 2º grau”. Caso ocorra também falha no outro, em mais
de um elemento, tem-se, então, o desligamento do CE.
Para evitar a presença indevida de pessoas nos bancos de capacitores, o que
pode representar risco de morte, consta no projeto do CE uma proteção de abertura do
portão dos bancos de capacitores. Em caso de abertura do mesmo, com o banco
energizado, é enviado um sinal de abertura para o disjuntor de alimentação associado,
levando ao desligamento desta redundância do CE. Outro modo de falha é quando ocorre a
falha do micro switch associado a um banco de capacitor, o que pode levar a falha dessa
redundância, sem que exista a necessidade do desligamento por uma pessoa, na área
restrita do banco de capacitores.
Há também a possibilidade de falha do CE devido a ocorrências no SEP com
uma freqüência igual a da ressonância do circuito LC, formado pelos bancos de capacitores
22
e pelos reatores de cada uma das duas redundâncias, fenômeno este que pode ocorrer por
um transitório no sistema elétrico, como por exemplo os desligamentos de linhas como as
da interligação norte-sul ou norte-nordeste e, com isso, levar à falha de mais de uma célula
capacitiva, ou até mesmo à falha de praticamente um dos bancos de capacitores por
completo, como o ocorrido em meados de 2007, no CE da SE Fortaleza.
Podemos observar a localização física do banco de capacitores de uma das
redundâncias do CE na Figura 2.10, além dos demais equipamentos associados a esta
redundância.
Figura 2.10 – Diagrama esquemático da redundância conectado em ∆ do Compensador
Estático
2.2.1.5 – Reator regulador
Os reatores do CE possuem um arranjo diferenciado se comparados a reatores
de regulação, que são comumente instalados em terminais de linha ou em barramentos de
Subestações. Estes apresentam seus enrolamentos separados, com os terminais acessíveis
para que sejam interligados com os tiristores, como já citado no início deste Capítulo. Suas
23
ligações, tanto da redundância Y como na ∆, são conectadas em ∆, para assim filtrarem os
harmônicos presentes nos chaveamentos dos tiristores (SIEMENS, 1980). Podemos
observar na Figura 2.11 as ligações dos reatores.
V1 U1 W1
Figura 2.11 – Diagrama de ligações dos reatores do CE.
Observamos que os terminais V1, U1 e W1 são os que estão ligados ao
barramento de 26kV, ao qual estão conectados os bancos de capacitores e o transformador
de alimentação. Os demais terminais são conectados aos módulos tiristores de cada uma
das fases, que por sua vez, são conectados em ∆, para servir como filtro de harmônicos
(Siemens, 1980). Na Figura 2.10 podemos visualizar a localização física do reator da
redundância ∆ do CE.
Os reatores do CE são como qualquer reator derivação, onde temos um relé de
gás para monitorar a presença de bolhas de gás no óleo e um sistema de resfriamento
baseado na troca de calor entre o óleo isolante e o ar, que é ajudado por ventiladores que
são acionados por termômetros de temperatura do óleo e do enrolamento.
24
Como os reatores estão conectados em ∆ e os capacitores estão conectados em
Y isolado da terra, o sistema precisa de uma referência para a terra, o que é propiciado por
um reator de aterramento conectado em Y aterrado, para assim servir como uma referência
para o CE. Isto ocorre em cada uma das redundâncias Y e ∆ sendo necessário um reator de
aterramento em cada uma delas, reator este que possui isolação sólida em epóxi e com
enrolamentos de baixa impedância.
2.2.1.5 – Serviços auxiliares
Os serviços auxiliares, da mesma forma que nas subestações comuns, são os
responsáveis pelo suprimento de cargas em Corrente Alternada – CA ou em Corrente
Contínua – CC, seja de cargas essenciais para o CE, sejam de cargas que não são essenciais
para o funcionamento do mesmo. As cargas em CC são alimentadas através de dois
retificadores em redundância, onde cada um é dimensionado para alimentar sozinho todas
as cargas, que são supridas por uma fonte CA, através de um transformador, conforme
mostrado na Figura 2.12.
Neste trabalho, utilizou-se a nomenclatura de serviços auxiliares para o
fornecimento da alimentação CA e CC essenciais ao funcionamento do CE. Desta forma,
sua falha refere-se à falta de fornecimento de CA ou CC. Sendo assim, a falta desta
alimentação pode levar à falha do CE em uma de suas redundância ou por completo. Nas
Figuras 2.13 e 2.14 são mostradas as disposições das barras de CA e CC com as suas
respectivas cargas associadas.
As cargas consideradas quando nos referirmos ao Serviço auxiliar, serão, por
exemplo, os relés de sobrecorrente, as bombas de circulação de água do sistema de
resfriamento, os ventiladores dos reatores e os transformadores.
Sendo assim, neste trabalho, sempre que nos referirmos à falha dos serviços
essenciais, estaremos nos referindo à falha da alimentação das cargas citadas no parágrafo
anterior.
25
Figura 2.12 – Diagrama unifilar de alimentação CA dos serviços auxiliares do CE.
26
Figura 2.13 – Barras de alimentação das cargas internas CA do Compensador estático.
Figura 2.14 – Barras de alimentação das cargas internas CC do Compensador Estático.
27
3 CONFIABILIDADE, MANTENABILIDADE E
DISPONIBILIDADE – FUNDAMENTOS TEÓRICOS
3.1 CONFIABILIDADE
Pelo senso comum, a idéia de Confiabilidade está associada à ausência de falha, ou
seja, à garantia de que um determinado equipamento, em um dado período de tempo, não
deixará de realizar a sua função, e quanto menor a chance da ocorrência da falha, mais
confiável é esse equipamento. Entretanto, o conceito de confiabilidade é mais amplo que
este, e é definido pela Norma Brasileira NBR 5462 (1994), que é uma adaptação da norma
internacional IEC-60050-191 (1990), como sendo: “Capacidade de um item desempenhar
uma função requerida sob condições especificadas, durante um dado intervalo de tempo.
NOTA: O termo confiabilidade é usado como uma medida de desempenho de
confiabilidade”.
A Confiabilidade de um item é definida como “a probabilidade de desempenhar
suas funções de maneira adequada, por um determinado período de tempo e nas condições
de operação especificadas.” (BILLINTON, 1992).
Analisando este conceito devemos fugir da idéia equivocada de que a
confiabilidade independe do tempo, muito pelo contrário, ela é uma função do tempo.
Considerando que o tempo de vida útil de um item é o intervalo de tempo no qual este
desempenha sua função dentro de parâmetros pré-estabelecidos até a ocorrência de uma
falha não reparável, a Confiabilidade representa a probabilidade do equipamento ou
componente não vir a falhar em um dado intervalo de tempo t, sendo esse tempo t menor
que o tempo de vida do item. Assim:
T)P(tR(t) <=
Sendo R(t) a confiabilidade do equipamento ou componente, considerada no tempo
t; e
P (t < T) a probabilidade do equipamento ou componente não vir a falhar em um
tempo t, tempo este menor que o tempo de vida do item T.
28
A suspensão do funcionamento do equipamento ou componente em decorrência de
um evento não programado implica necessariamente em uma pane, que significa que o
equipamento ou componente não está a desempenhar a função a qual se destina.
A análise de Confiabilidade envolve os seguintes conceitos probabilísticos.
Consideremos um conjunto de n0 equipamentos idênticos em funcionamento durante um
período de tempo t. Após o tempo t, registraremos o número de equipamentos que
falharam, o que chamaremos de nf. Chamaremos de ns o número de equipamentos que não
apresentaram falhas. Sabendo que estas variáveis, nf e ns, são funções do tempo. Assim,
temos:
)()(0 tntnn sf += (3.1)
Sendo ns o número de sucessos, poderemos então dizer que a Confiabilidade é a
probabilidade de ocorrer ns em um dado período de tempo, ou seja:
0
)()(
n
tntR s= (3.2)
A não Confiabilidade será, portanto:
0
)()(
n
tntQ
f= (3.3)
Das equações (3.2) e (3.3), temos:
1)()()()(
)()(000
=+
=+=+n
tntn
n
tn
n
tntQtR
fsfs
1)()( =+ tQtR (3.4)
0
)(1)(
n
tntR
f−= (3.5)
Derivando em relação a t, temos:
29
dt
tdn
ndt
tdR f )(1)(
0
−= (3.6)
dt
tdn
dt
tdRn
f )()(0 =− (3.7)
Na equação acima, a relação dt
tdn f )( representa a taxa na qual os equipamentos
falharam. Dividindo os dois lados da equação 3.7 por ns(t), temos:
dt
tdn
tn
n
dt
tdR
tn
n f
ss
)(
)(
)(
)(00 =− (3.8)
Onde o termo )(
0
tn
n
s dt
tdn f )( é definido como sendo a taxa de falhas µ(t) do item em
consideração. Logo temos:
dt
tdR
tn
nt
s
)(
)()( 0−=µ (3.9)
Antes de continuarmos o desenvolvimento, devemos falar sobre um importante
conceito em probabilidade: a função densidade de probabilidade – f(x). Inicialmente
consideremos x1, x2, .....como os valores de uma variável X e p1, p2, ....como as
probabilidades correspendentes aos valores de X. Então a probabilidade que X irá assumir
um dado valor de xi é dado por:
P(X = xi) = pi, i = 1,2....
Conforme BILLINGTON (1992) e SANTOS (2006), define-se função densidade de
probabilidade da variável X, a função f(x) como sendo:
f(x) = pi, x = xi, i = 1,2,.....
A função densidade de probabilidade tem as seguintes propriedades:
30
• f(x) = 0 exceto para x = x1, x2, ...;
• 0 ≤ f(x) ≤ 1 para cada xi dentro do universo de X;
• 1)()(11
∑∑==
===i
i
i
i xXPxf , sendo P (X = xi) a probabilidade da variável X ter
o valor igual a xi;
Para uma função densidade de probabilidade de uma variável aleatória X, a
probabilidade de X ≤ xi é dada por:
( ) ( ) ( )∑≤
==≤xxi
ixfxFxXP (3.10)
Além disso podemos encontrar a função densidade de probabilidade f(x), conforme
Billington (1992), diferenciando a função distribuição de probabilidade F(x), desde que
esta seja uma função contínua, como mostrado na equação 3.11.
( ) ( )dx
xdFxf = (3.11)
Que integrando, teremos:
( ) ( )∫∞−
=1
1
x
dxxfxF (3.12)
Trazendo o conceito de densidade de probabilidade para o estudo de confiabilidade,
temos que a função densidade de probabilidade da confiabilidade pode ser dada pela
equação 3.13.
( ) ( ) ( )dt
tdR
dt
tdQtf −== (3.13)
ou
( ) ( )∫=t
dttftQ0
(3.14)
então:
( ) ( )∫−=t
dttftR0
1 (3.15)
Pela equação 3.13, onde:
31
)()(
tfdt
tdR−= (3.16)
Lembrando da equação 3.2, onde:
0
)()(
n
tntR s=
E, ainda da equação 3.9 onde:
dt
tdR
tn
nt
s
)(
)()( 0−=µ
Substituindo as igualdades de 3.2 e de 3.16 em 3.9, temos a seguinte relação entre
taxa de falhas, confiabilidade e função densidade de probabilidade:
)(
)()(
tR
tft =µ (3.17)
Mostramos em seguida outro resultado que pode ser encontrado para )(tλ :
dt
tdR
tRt
)(
)(
1)( −=µ
)(
)()(
tR
tdRdtt −=µ (3.18)
Integrando a equação 3.18, temos:
∫∫ −=)(
10
)()(
1)(
tRt
tdRtR
dttµ , resolvendo a integral teremos:
∫−=t
dtttR0
)()(ln µ (3.19)
Logo:
32
∫−
=t
dtt
etR 0)(
)(µ
(3.20)
Que é a equação geral da função Confiabilidade. Podemos concluir que, se a taxa
de falha for constante, a confiabilidade será dada pela expressão:
tetR µ−=)( (3.21)
O estudo da Confiabilidade como disciplina, segundo SIMÕES FILHO (2006), teve
sua origem na indústria aeronáutica, onde ele cita: “Inicialmente, as comparações entre
projetos alternativos tendiam a ser puramente qualitativas, mas com o aumento do número
de falhas de sistemas que ocorreram em um dado número de aviões, em um período de
tempo determinado, conduziu, durante a década dos 30, à idéia de se expressar a
confiabilidade ou não-confiabilidade na forma de um número médio de falhas ou de uma
taxa de falhas média para aviões.”
Em função disso, nos anos 40, alguns níveis mínimos de segurança passaram a ser
expressos em termos da taxa de falhas máximas permitidas. Também conforme SIMÕES
FILHO (2006), sugeriu-se que a taxa de falha de acidente não ultrapassasse em média a 1
em 100.000 horas de vôo.
A partir daí, o estudo da Confiabilidade deixou de ser apenas qualitativo para ter
uma abordagem quantitativa. Um exemplo disso é o citado por SIMÕES FILHO (2006),
onde os alemães tiveram sérios problemas de confiabilidade na operacionalidade dos
mísseis V1, na segunda guerra mundial. Segundo SIMÕES FILHO (2006), o engenheiro
líder do projeto Lasser, considerou como o primeiro enfoque na tentativa de solucionar o
problema é o argumento de que “uma corrente (sistema) é tão forte quanto seu elo mais
fraco”. Tal enfoque concentrou a atenção dos responsáveis apenas sobre um pequeno
grupo de componentes de baixa confiabilidade, não tendo o sucesso esperado. Somente
após isso, um matemático da equipe, Pieruschka, chegou à conclusão de que, a
confiabilidade de um sistema que só funciona quando todos os seus componentes estão em
perfeito estado, é o produto das confiabilidades individuais de cada componente. Esta
observação levantou a necessidade de melhorar a confiabilidade de muitos componentes
que estavam na faixa intermediária de valores de confiabilidade, o que resultou num
aumento significativo da confiabilidade dos mísseis.
33
Após a segunda guerra mundial, segundo Morello (2005), o estudo da
confiabilidade tornou-se de grande importância, devido à alta taxa de falha dos
equipamentos militares. Nessa ocasião, surgiram vários estudos, dentre eles, um de 1951,
onde Weibull publicou uma função estatística que foi aplicado em ensaios de vida de
rolamentos, e que, subsequentemente, tornou-se conhecida pelo seu nome. Nesse período,
em 1954, foi realizado nos Estados Unidos o primeiro Simpósio Nacional de
Confiabilidade e controle de qualidade. No ano seguinte, o Institute of Electrical and
Electronic Engineers (IEEE) formou uma organização chamada de Reliability and Quality
Control society.
Ainda no final dos anos 50, conforme Simões Filho (2006), surgiu a Análise de
Modos e Efeitos de Falhas – Failure Modes and Effects Analysis (FMEA).
Segundo MORELLO (2005), durante os anos 50 e 60, os conceitos de
confiabilidade foram gradativamente sendo empregados em usinas nucleares. Neste
período, os fundamentos da teoria da confiabilidade foram trabalhados e estudados e cada
vez mais aplicados em sistemas de mísseis espaciais, sistemas de energia elétrica,
computadores, softwares complexos, usinas de processamento químico, hardwares de
aplicação militar, etc. Nesta época, em 1965, ocorreu um grande blackout nos Estados
Unidos, o que impulsionou a aplicação dos conceitos de confiabilidade no projeto e na
expansão dos sistemas de energia elétrica.
Ainda segundo MORELLO (2005), os estudos de confiabilidade começaram a
analisar sistemas complexos através de árvores de falhas. Durante os anos 80, programas
computacionais de confiabilidade e de manutenção ganharam ênfase. Também foi nesta
década que a manutenção começou a focar em confiabilidade de sistemas, com uso da
técnica de manutenção centrada na confiabilidade (RCM).
Nos anos 90, ocorreu uma maior facilidade na utilização de programas de
confiabilidade, devido a melhoria no ambiente computacional, com o advento do Windows
95. Além de cada vez mais ser aplicada a Manutenção Centrada na Confiabilidade (RCM),
passaram a ser aplicadas outras técnicas, como a Inspeção Baseada em Risco ou em
Confiabilidade.
Hoje os conceitos de confiabilidade são largamente utilizados em diversos setores,
mas vale menção especial ao setor elétrico, onde envolvem grandes investimentos e
representam um potencial risco de desligamentos, que podem ter dimensões catastróficas,
com a falta de energia elétrica em regiões continentais, afetando, hospitais, escolas, sistema
34
de trânsito, sistema produtivo das industrias e comércio e até mesmo acidentes, sejam com
trabalhadores do setor, seja por terceiros que estejam próximos às instalações. Assim, é
essencial que os sistemas elétricos operem com alta confiabilidade. Desligamentos e
acidentes têm sido evitados, e a perda no fornecimento e o número de desligamentos para
reparos não devem exceder aos limites pré-estabelecidos nos estudos de viabilidade
econômica que desqualifiquem os sistemas elétricos.
3.2 MANTENABILIDADE
Outro conceito importante é a Mantenabilidade, que segundo SANTOS (2006), “é
uma característica inerente de um sistema ou do projeto de um produto. Está relacionada à
facilidade, precisão, segurança e economia em realizar as ações de manutenção.” Deve-se
atentar para o fato de que a Mantenabilidade refere-se à habilidade de um item ser mantido.
A manutenção trata das ações em um item para restaurar ou manter este item num estado
operacional especificado, sendo um parâmetro de projeto, enquanto a manutenção é uma
conseqüência do projeto.
O conceito de mantenabilidade também é citado na bibliografia de uma forma
probabilística, como na NBR-5462 (1994), onde Mantenabilidade é a “Probabilidade de
uma dada ação de manutenção efetiva, para um item sob dadas condições de uso, poder ser
efetuada dentro de um intervalo de tempo determinado, quando a manutenção é feita sob
condições estabelecidas e usando procedimentos e recursos prescritos”.
Segundo SANTOS (2006), a análise da Mantenabilidade de uma forma
probabilística pode ser feita considerando uma variável aleatória T como sendo o tempo de
realização do reparo, onde a Mantenabilidade é definida como sendo a probabilidade p do
equipamento com falha, ser reparado em um tempo t, assim:
M(t) = P(T ≤ t)
Considerando o tempo de reparo distribuído exponencialmente com um parâmetro
µ, então a função densidade de reparo g(t) é:
( ) tetg
µµ −=
35
então:
( ) ∫ −=≤t
tdtetTP0
µµ (3.22)
logo,
( ) tetTP µ−−=≤ 1 (3.23)
Com isso chegamos à equação da Mantenabilidade:
tetM
µ−−= 1)( (3.24)
O tempo esperado, Mean Time To Repair – MTTR, que é o tempo médio para
reparo, é dado por:
∫∞
=0
)(. dttgtMTTR (3.25)
∫∞ −=
0.. dtetMTTR
tµµ (3.26)
µ1
=MTTR (3.27)
Onde µ é a taxa de reparo do item considerado.
Na Figura 2.1 podemos observar o gráfico da Mantenabilidade para uma
distribuição exponencial de g(t).
Figura 3.1 – Gráfico da Mantenabilidade para uma distribuição exponencial.
1/µ
1-1/e
M ( t )
Tempo
36
É essencial a busca pela alta confiabilidade durante o período do projeto de
engenharia. O único modo para gerenciar o risco e a não confiabilidade é a previsão do que
pode dar errado, e, durante o projeto do sistema, fazer o que for possível para superação
das falhas, conforme RAUSAND (2003).
BILLINGTON (1992) afirma que um procedimento padrão para avaliar a
confiabilidade de um sistema completo deve decompor todos os componentes existentes
nesse sistema, estimando as confiabilidades de cada um destes componentes e combinando
essas confiabilidades através de técnicas numéricas que estimam os valores de
confiabilidade do sistema completo.
3.3 DISPONIBILIDADE
A engenharia de confiabilidade no setor elétrico, não está somente buscando a
confiabilidade do sistema elétrico, mas, também, a regularidade do fornecimento de
energia e a disponibilidade do sistema elétrico. A Disponibilidade é “a capacidade de um
item estar em condições de executar certa função em um dado instante ou durante um
intervalo de tempo determinado, levando-se em conta os aspectos combinados de sua
confiabilidade, mantenabilidade e suporte de manutenção, supondo que os recursos
externos requeridos estejam assegurados. NOTA: o termo disponibilidade é usado como
uma medida do desempenho de disponibilidade”. (ABNT – NBR – 5462, 1994)
A disponibilidade dos equipamentos de transmissão da Chesf é calculada através da
Equação 3.28.
1001 xNHT
NHIidadeDisponibil
−= (3.28)
Onde: NHI – número total de horas indisponíveis no período considerado;
NHT – número total de horas do período considerado.
Este estudo é de fundamental importância no cenário do setor elétrico nacional,
onde a remuneração de cada ativo é avaliada com base em regras estabelecidas pelo órgão
regulador e que valorizam a disponibilidade dos ativos.
37
Ao final dos anos 90, segundo TONDELLO (2007), o setor elétrico brasileiro
iniciou um processo de reestruturação, onde a desverticalização, separação da geração,
transmissão e distribuição, foi implantada.
Com essa reestruturação, a transmissão extrai sua renda pela “Receita
Assegurada” . Essa Remuneração, fixada pela ANEEL (Agencia Nacional de Energia
Elétrica), visa propiciar à transmissora uma remuneração adequada aos seus ativos, bem
como assegurar os custos de manutenção e operação.
Entretanto, essa forma de remuneração, tende a estimular um cenário onde a
qualidade do serviço prestado não seja perseguida, pois não há incentivo algum para que a
disponibilidade dos ativos seja maximizada.
Outra figura presente neste cenário é o Operador Nacional do Sistema – ONS,
que busca a obtenção de um ponto de operação com mínimo custo e ao mesmo tempo
seguro, o que necessariamente implica na maximização da disponibilidade dos ativos que
compõem o sistema de transmissão. Assim, para estimular a busca da disponibilidade dos
ativos da transmissão, a ANEEL inseriu o conceito de “Parcela Variável” da receita, que
segundo Resolução ANEEL 270 de 26 de junho de 2007 (Anexo I) no seu artigo XV, onde
é definido Parcela Variável por Indisponibilidade – PVI como sendo: “parcela a ser
deduzida do pagamento base por desligamentos programados ou outros desligamentos
decorrentes de eventos envolvendo o equipamento principal e/ou os complementares da
Função transmissão – FT*.”
Este conceito de Parcela Variável, envolve o estabelecimento de penalidades
proporcionais à indisponibilidade dos ativos de transmissão. Desta forma, sempre que uma
Função Transmissão – FT fica indisponível, independente se a indisponibilidade seja
programada ou não, ocorre uma redução da receita, proporcional ao tempo da
indisponibilidade e à receita da Função.
O desconto pela indisponibilidade de ativos é calculada, conforme resolução
270 de 26 de junho de 2007 da Aneel, através da Equação 5.1 a seguir:
* Função Transmissão – Conjunto de instalações funcionalmente dependentes, considerado de forma
solidária para fins de apuração da prestação de serviços de transmissão, compreendendo o equipamento
principal e os complementares, conforme estabelecido na resolução Normativa da ANEEL 191 de 12 de
dezembro de 2005.
38
+
= ∑∑
==
0
11
014401440
N
i
ii
NP
i
iP DVODKD
PBDVDPK
D
PBPVI (3.29)
Onde:
PB = Pagamento Base da função transmissão - FT;
ΣDVDP e ΣDVOD = Somatórios da Duração Verificada de Desligamento
Programado e da Duração verificada de Outros Desligamentos de uma FT: correspondem
aos somatórios das durações, em minutos, de cada Desligamento Programado e de Outros
Desligamentos da FT ocorridos durante o mês, consideradas as condições a seguir:
(a) se, no período contínuo de onze meses anteriores ao referido mês, a duração
acumulada dos desligamentos Programados ou dos Outros Desligamentos for igual ou
superior que a duração do correspondente padrão, será considerado, para efeito de desconto
da PVI, o valor do respectivo somatório das durações ocorridas no mês; e
(b) se, no período contínuo de onze meses anteriores ao referido mês, a duração
acumulada dos desligamentos Programados ou dos Outros Desligamentos for inferior que a
duração do correspondente padrão, será considerado, para efeito de desconto da PVI, o
valor positivo da diferença entre a duração acumulada acrescida do respectivo somatório
das durações ocorridas no mês e a duração do correspondente padrão;
KP = Fator multiplicador para Desligamento Programado;
KO = Fator multiplicador para Outros Desligamentos com duração de até 300
minutos.
Nesta fórmula, este fator será reduzido para Kp após o 300º minuto, observadas
as condições a e b.acima estabelecidas;
D = Número de dias do mês da ocorrência;
NP = Número de Desligamento Programado da FT ocorrido ao longo do mês; e
NO = Número de Outros Desligamentos da FT ocorridos ao longo do mês.
A seguir o padrão de duração de desligamentos, padrão de freqüência de outros
desligamentos e fatores k0 e kp.
39
Como exemplo, vamos considerar um determinado mês, de operação do CE da
SE Fortaleza em que foi desligado de forma programada por 10 horas. Como o preço base
do CE é R$ 290.402,06 temos:
PB = 290.402,06;
KP = 5 (da tabela do anexo da resolução 270 da Aneel);
DVDP = 10 horas;
NP =1;
D = 1;
DVOD = 0 (considerando que neste mês o CE não foi indisponibilizado por
outros desligamentos).
Onde, aplicando a Equação 3.29, temos:
40,1008310.5.1440
06,290402==PVI
O que corresponde a um desconto de R$ 10083,40 na remuneração da
transmissora.
Desta forma, o que os agentes de transmissão buscam é minimizar os
desligamentos programados, que são necessários para a realização das manutenções
preventivas, e os intempestivos, não se esquecendo de ao mesmo tempo conservar a
confiabilidade do sistema, de forma que resulte na menor perda de receita possível. Para
atingir este objetivo podem-se seguir dois caminhos, o primeiro é executar as manutenções
sem o desligamento das FT, o que nem sempre é possível seja por questões técnicas ou de
segurança. A segunda é planejar os desligamentos da melhor forma possível evitando
desligamentos desnecessários e com enfoque na menor redução na receita possível.
A resolução da ANEEL 270 de 26 de junho de 2007, estabelece para cada FT
uma franquia de tempo para desligamentos programados. Assim, é possível estabelecer
uma estratégia para programar as manutenções, antecipando-as ou retardando-as, de forma
a não ultrapassar a franquia.
Além disto, a ANEEL definiu a possibilidade de um ganho adicional de receita,
desde que o tempo total de desligamentos programados e não programados não tenham
ultrapassado determinado valor, estabelecido para cada FT. Assim, da mesma forma que
40
com a franquia, é possível estabelecer uma estratégia para receber este adicional para
alguma FT.
3.4 A TAXA DE FALHA
Segundo ABNT 5462 (1994), falha é o “Término da capacidade de um item
desempenhar a função requerida.
NOTA: a) Depois da falha, o item tem uma pane.
b) A “falha” é um evento; diferente de “pane” que é um estado.
c) Este conceito, como definido, não se aplica a itens compostos somente
por software.”
Uma falha pode ser descrita como um evento aleatório E. Se esse mesmo evento
ocorre N vezes em n triagens, a frequência relativa será P(E) = Ne/n. A probabilidade de
ocorrência do evento E será:
n
NEP e
nlim)(
∞→= (3.30)
Sendo: P – probabilidade de ocorrência do evento E;
Ne – Número de ocorrências do evento E (falha);
n – número de triagens.
Sendo, 0 ≤ P(E) ≤ 1.
Quando n torna-se suficientemente grande, P(E) aproxima-se de um valor mais
preciso. P(E) = 0 descreve um evento impossível, e P(E) = 1 descreve um evento certo. O
conjunto de todos os resultados possíveis relativos a um processo aleatório é chamado
(espaço amostral (S)), no qual: S = E1, E2, ... , Ek e P(S) =1. Todo evento tem associado
a ele um evento complementar, o qual é a negação do primeiro. SE o evento E representa
41
uma falha, então, é a não ocorrência de uma falha. A relação entre os dois em termos
de probabilidade é:
Podemos definir taxa de falha µ(t) como sendo a medida instantânea da velocidade
de ocorrência de falhas, em relação à amostra de sobreviventes no tempo (Ns), ou, como a
razão de falha instantânea. A Equação 3.31 mostra essa relação:
( ) ( ) ( ) ( )[ ],
i
isiisis
dt
tNttNtNt
∆
∆+−=µ para: ti < t ≤ (t + ∆ti) (3.31)
Estabelecendo a relação entre a taxa de falhas e a função densidade de
probabilidade de falhas f(t), definido anteriormente na equação 3.11, obtém-se a
velocidade média da ocorrência de falhas em relação a amostra original, o que pode ser
mostrado na equação 3.32.
( ) ( )( )
,tR
tft =µ (3.32)
Segundo SANTOS (2006), a função taxa de falhas λ(t) tem comportamentos
diferentes, dependendo da situação, do período de tempo e do equipamento considerado. A
forma mais conhecida da função taxa de falhas é a curva da banheira, conforme NELSON
(1982) que é caracterizada por três regiões distintas. A Região I corresponde às falhas de
início de funcionamento do equipamento. Esse tipo de falha pode ser provocado por
problemas no processo de fabricação, embalagem ou de transporte do material, ou ainda
por componentes com dimensões fora da tolerância e até mesmo falha no projeto, o que
podem causar alta taxa de falha no início da vida dos componentes.
A região II corresponde ao período de vida útil do componente ou sistema, no qual
a taxa de falhas permanece constante ao longo do tempo.
A região III corresponde à fase de desgaste ou fadiga. Durante esta, a taxa de falhas
aumenta rapidamente com o passar do tempo, caracterizando falhas causadas por
degradação devido ao uso. Projetos que utilizam materiais adequados e duráveis, inspeções
e manutenções preventivas e preditivas, além de fatores ambientais e operacionais, podem
ser adotados para prolongar o tempo de vida útil dos equipamentos.
A Figura 3.2 representa a curva da banheira de um equipamento, que apresenta as
três regiões bem definidas.
( ) ( ) 1=+ EPEP
E
42
Regiao IIOperacao ou Vida util
t1
Taxa deFalhas
Regiao I
t2Tempo (t)
Regiao IIIDesgaste
Figura 3.2 – Exemplo da curva da banheira ou taxa de falha.
3.5 A ÁRVORE DE FALHAS – FTA – UMA ABORDAGEM
TEÓRICA
Descreveremos, nesta seção, a ferramenta utilizada na análise das falhas do
Compensador Estático da SE Fortaleza, mostrando um breve histórico da mesma, bem
como as etapas de sua construção.
Desde a sua introdução, em 1961, a Análise da Árvore de Falhas, também
conhecida como Faut Tree Analysis - FTA, tornou-se uma das principais técnicas para a
avaliação da confiabilidade de sistemas complexos, sendo largamente utilizada em
diversos setores, principalmente industriais, onde a confiabilidade dos sistemas envolvidos
é de fundamental importância para uma operação segura e eficiente. Inicialmente, a técnica
da Árvore de Falhas foi utilizada para avaliar a confiabilidade dos sistemas de controle de
lançamento de mísseis, o que posteriormente foi aperfeiçoado por engenheiros da Boeing
(SIMÕES FILHO, 2006).
A FTA, segundo SANTOS (2006), consiste na construção de um diagrama lógico
(árvore de falhas), através de um processo dedutivo que, partindo de um evento indesejado
pré-definido, chamado de Evento Topo, busca as possíveis causas de tal evento. O
43
processo segue investigando as sucessivas combinações de falhas dos componentes até
atingir as chamadas falhas básicas (ou eventos básicos da FTA, ou causa raiz), às quais
constituem o limite de resolução da análise. A sua utilização abrange aspectos do projeto
de equipamentos, sistemas industriais, até a análise de processos administrativos.
O conceito fundamental da FTA consiste no detalhamento de um sistema físico em
um diagrama lógico estruturado, em que certas causas específicas conduzem a um Evento
Topo de interesse.
Conceitualmente, o método de avaliação de confiabilidade de sistemas, através da
sua representação de diagrama de blocos, é inteiramente análogo ao método de FTA, com a
diferença de que no primeiro, procura-se modelar o “sucesso do sistema”, ou seja, a
seqüência na qual o sistema está em funcionamento, enquanto no segundo, buscam-se as
combinações que levam à “falha do sistema”. No caso de um sistema binário falha/sucesso,
a probabilidade de falha é o complemento da probabilidade de sucesso, de forma que os
dois métodos fornecem exatamente a mesma resposta quando aplicado ao mesmo
problema. A FTA, segundo SIMÕES FILHO (2006), tornou-se popular por ter maior
flexibilidade da representação gráfica de sistemas complexos, proporcionada pela
simbologia específica e pela maior facilidade computacional, devido ao menor número de
algarismos significativos necessários para o cálculo das probabilidades de falhas, quando
comparado ao necessário para o caso dos valores típicos das probabilidades de sucesso.
Segundo BILLINGTON (1992) e SANTOS (2006), a FTA é uma representação
gráfica para identificar como as combinações dos chamados eventos básicos, podem
conduzir a um resultado não desejado. Ela propõe uma estrutura com a qual se pode
considerar a probabilidade destas ocorrências. Usando procedimentos da Álgebra
Booleana, pode-se idealmente derivar a probabilidade do Evento Topo. A hipótese é que,
uma vez que se tenha a probabilidade dos eventos básicos, pode-se ter uma melhor idéia
sobre o que focar na tomada de decisão e quais as ações que devem ser implementadas
para eliminar ou minimizar o problema.
A metodologia se baseia, segundo SANTOS (2006), em um procedimento dedutivo
estruturado nos seguintes passos:
• Seleção do Evento Topo;
• Determinação dos fatores contribuintes;
• Elaboração do diagrama lógico;
44
• Simplificação booleana;
• Aplicação de dados quantitativos.
3.5.1 NOMENCLATURA DE UMA ÁRVORE DE FALHA
A construção de uma FTA é feita através da utilização de nomenclatura e
simbologia própria, a qual é formada por dois tipos principais de símbolos: os eventos e as
portas lógicos, conforme IEC-61025 (1990), também citado por BILLINGTON (1992),
SIMÕES FILHO (2006) e SANTOS (2006). A seguir mostraremos os principais símbolos
utilizados nas Árvores de Falha.
• evento básico: círculo que descreve um evento básico de falha inicial,
cujo limite apropriado de resolução tem sido alcançado.
Um evento básico corresponde tipicamente a um evento de falha de um
componente ou a um erro humano, para o qual, de um modo geral, o
analista dispõe de dados básicos de falhas (taxa de falhas, tempo médio de
reparo, etc). Representa o final do processo de análise dedutiva,
formando, assim, a base da FTA.
• evento condicionante: elipse que registra qualquer condição ou
restrição a qualquer porta lógica. Normalmente é usado com a porta
“Inibidora” e “E Prioritário”.
• evento não desenvolvido: losango que descreve um evento específico
de falha que não foi desenvolvida (o evento é de conseqüência
insuficiente ou a informação relevante não esta disponível).
Um evento não desenvolvido é um evento para o qual o analista não
tem interesse em continuar o processo dedutivo, seja porque as causas
do evento decorrem de falhas de componentes situados fora da fronteira
definida para a análise, ou porque aquele evento já foi analisado em uma
FTA, à parte.
45
• evento externo: significa um evento que é normalmente esperado de
ocorrer, como por exemplo, uma mudança de fase num sistema
dinâmico; portanto, o símbolo mostra eventos que não são falhas.
• evento intermediário: ocorre porque uma ou mais causas
antecedentes agem através das portas lógicas, e são representados por
um retângulo.
Evento de Transferência:
Um símbolo de transferência é utilizado para indicar que a análise do evento em
questão continua em outra parte da árvore. Trata-se, portanto, de um símbolo indicativo de
continuidade da análise, sendo utilizado normalmente quando se chega ao final de uma
página. Em caso de árvore com múltiplas páginas, é imponente que seja indicado também
o número da página para onde se está sendo feita a transferência, de modo a tomar mais
fácil o acompanhamento da evolução da árvore. Pode ser de dois tipos:
• transferência para dentro: símbolo indicando que a árvore será
desenvolvida posteriormente no correspondente símbolo de transferência
para fora.
• transferência para fora: símbolo indicando que esta parte da árvore
deverá ser anexada ao correspondente símbolo de transferência para
dentro.
• porta OU: o evento de saída ocorre somente se um ou mais dos
eventos de entrada ocorrem.
• porta OU EXCLUSIVO: é uma porta OU especial, onde o evento de
saída ocorre somente se exatamente um dos eventos de entrada ocorre.
• porta E: o evento de saída ocorre somente se todos os eventos de
entrada ocorrem; quaisquer dependências entre os eventos de entrada
devem ser incorporadas nas definições dos eventos, se as pendências
46
afetam a lógica do sistema; dependências geralmente existem quando
a falha altera o sistema.
• porta E PRIORIDADE: é uma porta E especial, onde o evento saída
ocorre somente se todos os eventos de entrada ocorrem numa seqüência
ordenada especificada, que normalmente é mostrada dentro de uma elipse
desenhada do lado direito da porta.
• porta k de n: é uma porta cuja saída ocorre se, de n entradas pelo
menos k ocorrem; o caso 1 de n se torna um OU e n de n se torna um E.
• porta inibidora: representada por um hexágono, a saída ocorre
quando uma entrada única atende a alguma condição (entrada
condicional) que é colocada numa elipse do lado direito da porta
inibidora.
Embora existam vários tipos de combinações lógicas conceitualmente possíveis, a
grande maioria dos sistemas pode ser adequadamente modelada utilizando-se os dois
principais tipos de portas lógicas, a porta OU e a porta E.
As FTA são construídas usando-se dos símbolos lógicos e dos eventos descritos
anteriormente.
3.5.2 ETAPAS DE IMPLANTAÇÃO DA FTA
Para analisar um sistema utilizando-se a técnica de árvore de falha, podem-se
percorrer as seguintes etapas:
Etapa 1 - Definição do sistema, suas fronteiras e interfaces e diagrama de blocos
Funcional;
Etapa 2 - Definição do Evento Topo das FTA;
Etapa 3 - Construção das FTA;
Etapa 4 - Levantamento dos dados de falhas dos eventos;
47
Etapa 5 - Determinação dos cortes mínimos, ou seja, os eventos mínimos e necessários
para que o evento topo ocorra sem a necessidade da ocorrência de nenhum outro evento
básico;
Etapa 6 - Avaliação qualitativa das FTA;
Etapa 7 - Avaliação quantitativa das FTA;
Etapa 8 - Avaliação da importância dos cortes mínimos;
Etapa 9 - Análise dos resultados obtidos;
Etapa10-Conclusões.
Segundo SANTOS (2006), a análise utilizando Árvores de Falha é conduzida até
eventos básicos que não necessitem maior aprofundamento. Assim, a análise parte de uma
situação de anormalidade do sistema e desce até as causas básicas responsáveis. Por isso,
essa técnica é caracterizada como de cima para baixo (top-down).
Com as causas básicas identificadas, o passo seguinte é a elaboração de um plano
de ação para o bloqueio dessas causas, que consequentemente proporcionará o bloqueio do
Evento Topo. Por ser uma análise detalhada, a FTA necessita de um grande volume de
informações e profundo conhecimento do processo ou produto em estudo. Para a
elaboração da FTA se faz necessária ainda a definição dos seguintes elementos:
• Eventos envolvidos e suas interconexões;
• Modos de pane;
• Erros humanos;
• Projeto do equipamento;
• Condições de operação do equipamento;
Podemos visualizar a aplicação da FTA através do fluxograma da Figura 3.3.
48
Figura 3.3 – Estrutura básica para desenvolvimento de uma Árvore de Falhas, segundo
SANTOS (2006).
Conforme o exposto anteriormente, é de fundamental importância para a elaboração
da Árvore de Falhas, conhecer os sistemas que compõem o objeto de análise, com suas
fronteiras, relações, dependências e como tudo isso está associado. Uma forma adequada
para esta análise é através de um diagrama de blocos, que inicialmente já mostra a relação
dos sistemas; o que serve de subsídio para a elaboração da Árvore de Falhas e pode ser
utilizado para se encontrar a confiabilidade do evento considerado, desde que se conheça
as confiabilidades de cada um dos componentes ou sistema.
Nessa perspectiva, mostraremos a seguir a metodologia para se encontrar o
diagrama de blocos de um sistema.
Evento de topo do sistema
Seqüências de eventos que levam o sistema a falhar
Seqüências de eventos são construídas utilizando-se portas lógicas E, OU , etc
Eventos que tem diversas causas são representados por retângulos
A seqüência finaliza nas causas básicas indicadas por círculos
49
3.6 DIAGRAMA DE BLOCOS DE CONFIABILIDADE - DBC
Os tipos de componentes, suas quantidades, qualidades e configurações, quando
combinados tem efeito direto na confiabilidade do sistema. Segundo TONDELLO (2007) e
SANTOS (2006), um diagrama de blocos de confiabilidade, também conhecido como
DBC, é uma representação gráfica dos componentes e/ou subsistemas de um sistema, e
como estes são conectados em relação à confiabilidade. Os componentes de um diagrama
de blocos de confiabilidade, são denominados blocos de confiabilidade. Esses blocos são
conectados de forma a criar um diagrama de blocos de confiabilidade para o sistema,
conforme Figura 3.4.
Figura. 3.4 – Exemplo de blocos de Confiabilidade dos componentes de um sistema de
resfriamento do CE.
Após a definição das propriedades de cada bloco do sistema, estes podem ser
conectados quanto à confiabilidade, de forma a criar um diagrama de blocos de
confiabilidade para o sistema ou subsistema, conforme exemplo na Figura 3.5.
Figura 3.5 – Diagrama de blocos de confiabilidade para um sistema de resfriamento do CE.
50
O diagrama de blocos de confiabilidade é, portanto, um instrumento útil para
estudar o sucesso ou a falha do sistema. Através de métodos probabilísticos, é possível
obter uma descrição matemática para o sistema, ou seja, uma expressão matemática para a
confiabilidade do sistema, a partir das confiabilidades dos componentes e/ou subsistemas.
As partes componentes que constituem o sistema podem encontrar-se arranjadas de
diversas formas e, dependendo de como estejam arranjadas, o sistema resultante poderá
possuir uma confiabilidade maior ou menor, pois não só dependerá da confiabilidade
individual de cada parte componente, mas também de como essas partes contribuirão para
a confiabilidade do sistema por completo. Os componentes podem ter redundâncias ou não,
além de poderem estar em série, em paralelo ou numa configuração mista.
Segundo BILLINGTON (1992) e SANTOS (2006), os componentes estarão em
série quando a falha de qualquer um deles provocar a falha de todo o sistema. Sendo assim,
esse tipo de arranjo faz com que o sistema dependa da capacidade de todos os
componentes. Em analogia aos circuitos elétricos, podemos representar esse tipo de arranjo
conforme a Figura 3.6.
Figura 3.6 – Representação do arranjo de componentes em série.
Os componentes 1, 2, 3. ... n, da Figura 3.7, fazem parte de um sistema. Suas
confiabilidades são R1(t), R2(t), R3(t) e Rn(t) respectivamente e R0(t) é a confiabilidade do
sistema.Assim, temos que a confiabilidade do arranjo completo, será:
Sendo: Ei – o evento representativo do componente i quando está operando
satisfatoriamente;
Assim, considerando componentes independentes, temos:
)(......*)(*)(*)()( 3210 tRtRtRtRtR n= (3.31)
( ) ( )nr EEEEPtR ∩∩∩∩= ...3210
51
Por outro lado, segundo BILLINGTON (1992) e SANTOS (2006), os componentes
são ditos em paralelo somente quando a falha do sistema ocorre se todos os componentes
falharem. Dessa forma, para esse tipo de arranjo, podemos observar que a confiabilidade
do sistema poderá atingir valores bem elevados. Da mesma forma que no sistema em série,
o sistema em paralelo pode ser representado de forma análoga aos componentes de
circuitos elétricos, que podemos observar na Figura 3.7.
Figura 3.7 – Representação do arranjo de componentes em paralelo.
Da Figura 3.8 observamos que o sistema somente é levado ao estado de falha se
todos os componentes falharem. Assim, a confiabilidade do sistema pode ser encontrada
por:
)....Pr()( 3210 mEEEEtR ∪∪∪∪=
Utilizando a relação,
( ) ( ) 1=+ irir EPEP , temos:
( ) ( )mEEEEtR ∩∩∩∩−= ....Pr1 3210 ,
52
logo:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )mEEEEtR Pr.....PrPrPr1 3210 −=
E, finalmente:
( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] tRtRtRtRtR m−−−−−= 1....1*1*11 3210 (3.32)
Além dos dois arranjos descritos anteriormente, ainda podemos associar os
componentes de um sistema unindo as duas formas anteriores, que chamamos de arranjo
Série Paralelo, conforme Figura 3.8.
Um arranjo dessa forma, nos leva às vantagens dos dois arranjos anteriores no
mesmo sistema, onde podemos privilegiar uma parte dele, escolhendo que componentes
ficarão em série ou em paralelo e o conjunto todo formando o sistema final.
Figura 3.8 – Exemplo da representação do arranjo de componentes em série/paralelo.
Se observarmos os arranjos mostrados, chegaremos a conclusões interessantes.
Uma delas é que as redundâncias podem elevar a confiabilidade de um sistema. Além do
mais, dependendo do arranjo que escolhermos, pode-se ter uma maior ou menor
confiabilidade. Sendo assim, podemos escolher um arranjo que nos forneça a
confiabilidade que desejamos do sistema.
Utilizaremos esta técnica para analisarmos as relações entre os sistemas que
compõem o Compensador Estático da SE Fortaleza e a partir daí, iniciaremos a elaboração
da Árvore de Falhas do CE, que será mostrada no próximo capítulo.
53
3.7 METODOLOGIA UTILIZADA PARA O
DESENVOLVIMENTO DA ÁRVORE DE FALHAS DO CE
A metodologia apresentada neste trabalho utiliza a Análise da Árvore de Falhas,
citada por BILLINGTON (1992), SANTOS (2006) e SIMÕES FILHO (2006), para
diagnosticar todas as causas que levam a falha do Compensador estático. Atrelado a isso,
temos um banco de dados de causas de falha do CE desde a sua entrada em operação em
1986, até o ano de 2007.
A partir deste banco de dados, obtemos a freqüência de ocorrência de cada uma
das causas que levaram à falha do CE. Com o histórico de falhas, atrelado a uma pesquisa
realizada envolvendo 20 especialistas e aos dados de projeto e fabricação do CE, chegamos
à Árvore de Falhas do CE. No fluxograma da Figura 3.10 podemos visualizar a
metodologia utilizada.
A pesquisa foi realizada através de reuniões para esclarecimento de dúvidas e
discursões sobre o funcionamento, conservação, projeto, dados históricos e melhorias
necessárias no CE. Além das reuniões, estes especialistas responderam um questionário,
mostrado no Anexo I. Estes profissionais possuem o seguinte perfil:
• Cinco Engenheiros com mais de 20 anos de experiência na manutenção de
equipamentos de regulação, especificamente bancos de capacitores e
Compensadores Estáticos;
• Cinco Técnicos com formação em eletrotécnica com mais de 20 anos de
experiência que acompanharam todo o comissionamento e instalação do
Compensador Estático da SE Fortaleza;
• Dois Engenheiros com mais de 20 anos de experiência em projetos de subestações,
que participaram do projeto do Compensador Estático da SE FTZ;
• Um Engenheiro com mestrado na área de Semicondutores (Tiristores), com
experiência de mais de 20 anos na Divisão Normativa de Equipamentos de
Regulação como compensadores estáticos, síncronos e bancos de capacitores;
• Um Engenheiro representando a área de projeto respondido pelo Fabricante do
Compensador Estático;
54
• Um técnico com formação em eletrotécnica com mais de 25 anos de experiência na
Divisão Normativa responsável por equipamentos de regulação como Bancos de
capacitores e Compensadores Estáticos
• Dois engenheiros com mais de 20 anos em estudos elétricos envolvendo
transitórios de chaveamento e envolvendo equipamentos de regulação como
Compensadores Estáticos;
• Três Técnicos com formação em eletrotécnica com mais de 20 anos de experiência
em montagem de subestações
Após análise dos especialistas, agregado ao histórico das falhas e do projeto do
CE, trabalhamos para encontrar as curvas de probabilidade de falha de cada uma das
causas raízes, para isso utilizamos os tempos em que cada uma das falhas ocorreram, e
como ferramenta para encontrarmos as curvas de probabilidade, utilizamos o software
Weibull++7 da Reliasoft. Este software utiliza os métodos que são, de forma breve,
mostrados no Anexo V.
Vale salientar que poderíamos utilizar outros métodos para a determinação dos
parâmetros das curvas de probabilidade de cada um dos eventos básicos, como por
exemplo, o método gráfico, onde plotaríamos os pontos e determinaríamos os parâmetros.
Entretanto não garantiríamos que outra pessoa, por este método, obteria os mesmos
resultados, sendo assim, para garantir a repetição da determinação dos parâmetros,
optamos pela utilização de um software internacionalmente reconhecido na determinação
de tais curvas, o Weibull++7.
55
Figura 3.9 – Fluxograma da metodologia utilizada para a elaboração da Árvore de Falhas
com a identificação das causas raízes de Falha do CE.
56
4 O DESENVOLVIMENTO DA FTA DO
COMPENSADOR ESTÁTICO
Analisando o histórico de falhas do Compensador estático, como descrito no
Capítulo 3, desde sua entrada em operação na década de oitenta até 2007, elegemos como
evento topo a falha do compensador, que consiste em o mesmo não desempenhar a sua
função, ou seja, encontrar-se fora de operação. Para encontrarmos a razão de tal falha, as
possíveis causas raízes do evento topo, seguiremos a metodologia de elaboração descrita
no Capítulo 3.
Inicialmente foi desenvolvido o diagrama de blocos da Figura 4.1, que
evidencia as relações dos diversos sistemas, possibilitando uma visualização simplificada e
objetiva da interligação dos sistemas que compõem o CE.
Figura 4.1 – Diagrama em blocos dos sistemas que compõem o CE.
Como citado no Capítulo 2 item 2.1.3, verificamos que o Sistema de
Resfriamento está presente em três posições, uma delas no ramo central e também em cada
uma das redundâncias. Isto ocorre devido ao fato deste sistema possuir partes que, se
falharem, levam à falha do CE por completo. Além destas, o Sistema de Resfriamento
possui outras partes que, se falharem, levam apenas à falha da redundância a que estão
associados, seja a redundância Y ou a redundância ∆.
A partir de cada um dos sistemas identificados no CE e mostrados no diagrama
da Figura 4.1, foram levantadas, conforme Seção 3.7. Assim desenvolvemos o ramo da
árvore associada a cada um dos sistemas que leva ao evento topo que é a falha do CE,
57
relacionados numa seqüência lógica quanto ao seu comportamento frente aos demais
componentes e sistemas.
Três grupos foram identificados em função da forma na qual estão associados e
como levam ao Evento Topo. Observando o diagrama da Figura 4.1, podemos concluir que
dois ramos do diagrama estão em paralelo, como descrito na Seção 3.6, e um terceiro ramo
encontra-se em série, pois a falha em qualquer um deles leva diretamente à falha do CE.
Sendo assim, chamamos esses grupos de componentes de: Redundância Y, Redundância
Delta e Elementos Comuns, conforme mostrado na Figura 4.2, e assim desenvolvemos a
árvore inicialmente a partir dessas associações.
Figura 4.2 – Diagrama em blocos dos sistemas que compõem o CE com associações
identificando às redundâncias.
A partir das associações observadas na Figura 4.2, desenvolvemos a Árvore de
Falhas, onde o evento topo é a Falha do CE. Assim notamos que a falha dos elementos
comuns é entrada para uma porta lógica OU, onde a outra entrada é à saída de uma porta
lógica E, em que as entradas são: Falha da Redundância Y ou Falha da Redundância ∆,
conforme mostrado na Figura 4.3.
O ramo da árvore referente à Falha Redundância Y, foi desenvolvido a partir do
banco de dados e de reuniões com especialistas, considerando os sistemas representados no
diagrama de blocos da Figura 5.2. Para cada um dos subsistemas, foram identificadas as
58
suas causas de falha e como elas estão relacionadas entre si, com isso chegamos à árvore
de falha mostrada na Figura 5.4, onde utilizamos o software Blocksim 7 da Reliasoft
(Reliasoft, Guia do usuário Blocksim 7, 2005) para representar a Árvore de Falhas.
Figura 4.3 – Visualização simplificada da Árvore de falha do CE com a relação existente
entre os elementos da redundância Y, ∆ e Elementos Comuns. Os triângulos 1, 2 e 3
indicam respectivamente que as árvores serão desenvolvidas mais adiante.
Figura 4.4 – Árvore de Falha da redundância Y do CE (ver glossário da Árvore de Falhas).
EBRRG
Z
Falha reator deaterramento
ELEB
ISR
RT
Falhaeletrônica dos
tirirstores
RCRD
FH
TRMA
MR
AR
Falha sistema deresfriamento
E E
FHHV
PB
Falhaisolamento
PO
COD
TIS
CED
ISC
Falhadisjunção
19Q1
PO
PR
MBC
EBCTT
.
FALHA DA REDUNDÂNCIA Y
RD
Tiristores
RT
CCFF
EL
VGR
DTB
OCO DIERFTVCSVGXDNI CCE
Z
FBR
TPB
Falha daparte ativa
BFR
VGB
ACRBIRVFRCIO
Banco decapacitores
DEB
Falha dasbuchas
Falha do relé degás
Falha do reator
Falha CE
X
Falha Redundância
y
Falha Redundância
∆
FALHA ELEMENTOS
COMUNS
1 2
+
3
59
EBRRGISR
RC
Falha reator deaterramento
RD
Z
TRMA
EL
AR
EB
Falha eletrônica dostirirstores
RT
FH
E
MR
Falha si stema deresfriamento
PB
E
FH
POTIS
HV
Falhaisolamento
ISCPR
CODCED
.
FALHA REDUNDÂNCIA DELTA
EBC
Falha disjunção19Q2
PO
DTB
TT
TPB
RTEL
Tiri stores
VGB
Falha dasbuchas
Z
DEB
MBCRD
Banco decapacitores
CC
FBR
FF
BFR
Falha doreator
ACRBIRVFR
Falha dorel é de gás
CIOVGRDIERFTCCE VGX VCSDNIOCO
Falha daparte ati va
De forma semelhante, analisando as causas de falha de cada um dos
componentes que compõem a Redundância ∆, que é semelhante à Redundância Y, com a
diferença apenas no fato do esquema de ligação do enrolamento do transformador de
alimentação, encontrar-se conectado em ∆ e não em Y, chegamos à Árvore de Falhas
mostrada na Figura 4.5.
Figura 4.5 – Árvore de Falha da redundância ∆ do CE (ver glossário da Árvore de Falhas do CE).
Retornando à Figura 4.2, analisamos o ramo que está em série com os demais
(Elementos Comuns), através do banco de dados e de reuniões com especialistas. A partir
dessa análise, chegaremos à Figura 4.6, que é a Árvore de Falhas referente aos Elementos
Comuns do diagrama de blocos.
Para chegarmos a essa Árvore, tivemos que atuar atentamente nos sistemas que
possuem componentes associados tanto às Redundâncias Y e ∆, como aos Elementos
Comuns, como é o caso do Sistema de Resfriamento. Este possui componentes associados
ao ramo em série, onde uma falha em um deles, leva à falha total do CE.
Com a análise do banco de dados, entrevistas com especialistas e projeto do
CE, utilizando a técnica descrita nos Capítulos 3.5, 3.6 e 3.7, chegamos à Árvore de Falha
dos Elementos Comuns, mostrada na Figura 4.6.
60
As entrevistas com os especialistas foram realizadas em reuniões que ocorreram
quando do surgimento de dúvidas e para detalhar a Árvore de Falhas do CE, onde foram
discutidos as interrelações dos diversos componentes e sistemas do CE.
FALHA DO CIRCUITODE DISPARO DOS
TIRISTORES
FALHA SERVIÇOAUXILIAR(ALIMENT.
DC)
FALHA DOISOLAMENTO
FALHA SISTEMA DERESFRIAMENTO
ACR
RC
ARRE SCEB
TISPIS FEP
FPR
PBFFI
E E
FDC DJAISAOU OU
ISA
DJA
BTA RTA
E
PO
HV HV FH
E
E
ISA
.
FALHA ELEMENTOS COMUNS
RFT
VFR VGB TPB
DJABTA
E
RTA
DTBTPBVGBDEBFBRBFRACRBIRVFRCIOVGRDIERFTDNICDE
FALHATRANSFORMADOR
FASE B
FALHATRANSFORMADOR
FASE C
DIETPBVGBDEBFBRBFRVFRCCEDNIVCSRFT
BR
ISA
CCM CCB
FALHA DOTRANSFORMADOR
FALHATRANSFORMADOR
FASE A
DEBBIRDIEFBR CIOVGR
VGX VCSDNICCEOCOCDE
DTB BFRACR
OCO CDE VGX VGR CIO DTB BIR
CEB
CCE VGXOCO VCS
Figura 4.6 – Árvore de Falha dos Elementos Comuns do CE (ver glossário da Árvore de Falhas do CE).
A Árvore de Falhas foi elaborada com suas causa raízes representadas por
códigos formados pelas letras iniciais de suas descrições, isso ocorreu devido ao fato de
que a representação gráfica da árvore ocuparia um espaço demasiado quando a descrição
das causas fosse pelo texto completo, assim elaboramos um glossário observado no início
deste trabalho, .
No Anexo III - A é mostrada a Árvore de Falha do CE, desenvolvida com o
auxílio do software Blocksim 7 (RELIASOFT, 2005).
Com a Árvore de Falhas do CE pronta devemos prosseguir seguindo a
metodologia mostrada no Capítulo 3, mais especificamente no Fluxograma da Figura 3.10.
61
Nessa etapa iniciamos a análise quantitativa utilizando o histórico de falha de cada uma das
causas separadamente e utilizando o software Weibull++7.
Após identificarmos as curvas de probabilidade de falha retornamos ao software
Blocksim 7 e alimentamos estas curvas em cada uma das causas. Nesta etapa
consideraremos apenas as causas raízes em que possuíam histórico de falhas suficiente
para se encontrar as curvas de probabilidade.
No Capítulo 6, mostraremos os resultados encontrados, além de um plano de
ação para as causas prioritárias de falha do CE.
62
5 ANÁLISE PARAMÉTRICA DOS DADOS LEVANTADOS
Através da metodologia descrita no Capítulo 3, segundo Figura 3.10, foram
determinadas as curvas de probabilidade de falha dos Eventos Básicos, através da escolha
do melhor ajustamento da função aos dados fornecidos, fazendo uso dos métodos da
Regressão linear, considerando as curvas com coeficientes de correlação mais próximos de
± 1, que mostra a adequação do modelo linear aos dados, e o da Máxima Verossimilhança,
considerando as curvas em que o teste Kolmogorov-Smirnov - KS de aderência está o mais
próximo de 0%, para estimação dos parâmetros e dos métodos da Matriz de Fisher e da
Razão de Verossimilhança para obter os intervalos de confiança. Foi utilizada a análise
paramétrica para garantir a repetibilidade dos resultados encontrados, além da utilização de
um software conhecido internacionalmente onde estes métodos puderam ser facilmente
aplicados. No Anexo V mostramos um resumo destas curvas e métodos respectivamente,
todas as curvas foram traçadas considerando-se a escala de tempo em meses.
A Árvore de Falha do CE é composta por 62 Eventos Básicos, dos quais 20
apresentaram histórico de falhas suficiente para encontrarmos a curva de probabilidade de
falha, Confiabilidade, densidade de probabilidade de falha e taxa de falha. Dos 62 Eventos
Básicos, 37 não tiveram histórico de falhas nos últimos 22 anos, e 5 apresentaram um
histórico de falhas insuficiente para encontrarmos a curva de probabilidade de falha em
função do tempo.
Mostraremos o levantamento das 20 causas de falha e suas respectivas curvas
de probabilidade, em seguida o tratamento das demais causas.
5.1 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DOS
TIRISTORES CONFORME REGISTROS DE
OCORRÊNCIAS
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas dos
Tiristores, mostrado na Tabela 5.1, efetuamos as simulações para identificarmos a função
que melhor adere ao histórico de falhas. Durante o teste de aderência utilizamos o método
de análise da Verossimilhança e para o intervalo de confiança, utilizamos a Matriz de
63
Fisher, onde a curva de distribuição que melhor aderiu aos dados foi a Gama-G com µ =
4,3135, σ = 1,6089 e λ = -3,9717, que obtivemos com teste KS da aderência para
P(Dcrit.<D) = 0,16%. Onde encontramos o Gráfico de probabilidade de falhas mostrado na
Figura 5.1.
Tabela 5.1 – Histórico de falhas dos Tiristores do CE.
Quantidade no estado
Estado F ou S
Estado do tempo final ID
1 F 14 TT 1 F 19 TT
1 F 20 TT 1 F 21 TT
1 F 22 TT 1 F 23 TT
1 F 28 TT 1 F 30 TT
1 F 31 TT 1 F 32 TT
1 F 33 TT 1 F 34 TT
1 F 34 TT 1 F 35 TT
1 F 35 TT 1 F 36 TT
1 F 36 TT 1 F 39 TT
1 F 42 TT 1 F 44 TT
1 F 44 TT 1 F 45 TT
1 F 46 TT 1 F 47 TT
1 F 47 TT 1 F 47 TT
1 F 48 TT 1 F 48 TT
1 F 50 TT 1 F 51 TT
1 F 51 TT 1 F 52 TT
1 F 52 TT 1 F 52 TT
1 F 53 TT 1 F 53 TT
1 F 55 TT 1 F 55 TT
1 F 56 TT
64
1 F 56 TT
1 F 57 TT 1 F 57 TT
1 F 58 TT 1 F 59 TT
1 F 59 TT 1 F 59 TT
1 F 60 TT 1 F 60 TT
1 F 60 TT 1 F 60 TT
1 F 60 TT 1 F 60 TT
1 F 63 TT 1 F 65 TT
1 F 65 TT 1 F 66 TT
1 F 66 TT 1 F 66 TT
1 F 67 TT 1 F 67 TT
1 F 70 TT 1 F 72 TT
1 F 72 TT 1 F 73 TT
1 F 74 TT 1 F 80 TT
1 F 80 TT 1 F 83 TT
1 F 83 TT 1 F 84 TT
1 F 84 TT 1 F 93 TT
1 F 95 TT 1 F 95 TT
1 F 96 TT 1 F 96 TT
1 F 96 TT 1 F 100 TT
1 F 105 TT 1 F 108 TT
1 F 108 TT 1 F 108 TT
1 F 108 TT 1 F 110 TT
1 F 110 TT 1 F 112 TT
1 F 120 TT 1 F 122 TT
1 F 130 TT 1 F 132 TT
65
Figura 5.1 – Gráfico da probabilidade de Falha x tempo (meses).(TT)
1 F 134 TT
1 F 144 TT 1 F 153 TT
1 F 155 TT 1 F 161 TT
1 F 165 TT 1 F 178 TT
1 F 179 TT 1 F 190 TT
1 F 192 TT 1 F 197 TT
1 F 200 TT 1 F 204 TT
1 F 221 TT 1 F 226 TT
1 F 228 TT 1 F 232 TT
1 F 238 TT 1 F 240 TT
275 S 264 TT
ReliaSoft W eibull++ 7 - www.Rel iaSoft.com.brGráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
µ=4,3135, σ=1,6089, λ=−3,9717
Tempo, (t)
Probabilidade de Falha, F(t)=1-R(t)
0,000 2000,000400,000 800,000 1200,000 1600,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabilidade de Falha
Dados 1Gama-G -3PMLE RRM MED FMF=109/S=275
Pontos de DadosLinha de Probabilidade de Falha
jose rochaches f12/8/200808:07:09
66
Da mesma forma encontramos o Gráfico da função densidade de probabilidade
de falha mostrado na Figura 5.2. ReliaSoft Weibull++ 7 - www.Reli aSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
µ=4,3135, σ=1,6089, λ=−3,9717
Tempo, (t)
f(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
0,003
6,000E-4
0,001
0,002
0,002
Dados 1G ama-G -3PMLE RRM MED FMF=109/ S=275
Linha da Pdf
jos e rochachesf12/ 8/ 200808:08:10
Figura 5.2 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha (TT).
Em seguida obtivemos o Gráfico da função Confiabilidade ao longo do tempo
mostrado na Figura 5.3. ReliaSoft Weibull++ 7 - www.Reli aSoft.com.br
Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
µ=4,3135, σ=1,6089, λ=−3,9717
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 2000,000400,000 800,000 1200,000 1600,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confi abili dade
Dados 1G ama-G -3PMLE RRM MED FMF=109/ S=275
Pontos de DadosLinha da Confi abili dade
jos e rochaches f12/8/200808:09:04
Figura 5.3 – Gráfico da Função Confiabilidade x tempo (TT).
67
Podemos montar uma tabela com os valores de Confiabilidade dos 12 anos
inicias de operação do CE, mostrada na Tabela 5.2.
Tabela 5.2 – Confiabilidade dos Tiristores a cada 12 meses até o 12º ano de operação.
MÊS 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
CONFIABILIDADE 1 0,986 0,953 0,92 0,893 0,87 0,85 0,833 0,818 0,805 0,793 0,783
A partir da Função confiabilidade, como mostrado no Capítulo 3, encontramos
a taxa de falhas, , mostrada no Gráfico da Figura 5.4. ReliaSoft W eibull++ 7 - www.Reli aSoft.com.br
Gráf ico da Taxa de Falha vs Tempo
µ=4,3135, σ=1,6089, λ=−3,9717
Tempo, ( t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 500,000100,000 200,000 300,000 400,0000,000
0,004
8,000E-4
0,002
0,002
0,003
Taxa de Falha
D ados 1G ama-G-3PMLE RRM MED FMF=109/S=275
Linha da Taxa de Falha
jos e rochachesf12/ 8/ 200808:09:29
Figura 5.4 – Gráfico da Taxa de falhas (TT).
A manutenção adotada atualmente neste item consta basicamente de
manutenção corretiva quando o sistema de supervisão dos tiristores indica “falha de
tiristores”, onde é identificado a fase e o módulo em que o tiristor encontra-se danificado,
nesta ocasião a equipe de manutenção efetua testes para confirmar a danificação e efetua a
substituição.
A danificação dos tiristores pode ocorrer por sobretensões nos seus terminais
anodo e Catodo quando o sistema de disparo protetivo (BOD) não atua corretamente, como
descrito na Seção 2.2.1.1. Nos primeiros anos de operação a incidência de queima de
tiristores apresentou uma elevação considerável devido aos procedimentos de manutenção
não incluírem ensaios de verificação, além das cartelas de engatilhamento apresentarem
68
problemas de fixação o que ocasionava na falha do disparo dos tiristores e conseqüente
queima dos mesmos. A ocorrência de tal situação foi minimizada com a instalação de
reforço na fixação das cartelas de engatilhamento.
Entretanto atualmente não consta no plano de manutenção preditiva inspeções
por termovisão nos tiristores, o que pode identificar problemas nas conexões e antecipar
danificação dos tiristores.
5.2 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DOS
CAPACITORES CONFORME REGISTROS DE
OCORRÊNCIAS
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas dos
Capacitores mostrado na Tabela 5.3, efetuamos as simulações para identificarmos a função
que melhor se adere ao histórico de falha. Durante o teste de aderência, utilizamos o
método de análise da Verossimilhança e para o intervalo de confiança utilizamos a Matriz
de Fisher, onde a curva de distribuição que melhor aderiu aos dados foi a Logística com µ
= 433,24 e σ = 58,32 que obtivemos com teste KS da aderência para P(Dcrit.<D) = 0%.
Onde encontramos o Gráfico de probabilidade de falhas mostrado na Figura 5.5.
. Tabela 5.3 – Histórico das Falhas das Células Capacitivas do CE.
Quantidade no estado
Estado F ou S
Estado do
tempo final ID
1 F 36 CC
1 F 48 CC 1 F 84 CC
2 F 96 CC 1 F 99 CC
1 F 100 CC 2 F 120 CC
1 F 144 CC 1 F 180 CC
1 F 182 CC 1 F 185 CC
1 F 187 CC 1 F 192 CC
1 F 204 CC 1 F 216 CC
69
Figura 5.5 – Gráfico de probabilidade de falha.(CC)
Em seguida, obtivemos o Gráfico da função Confiabilidade ao longo do tempo
mostrado na Figura 5.6.
Figura 5.6 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(CC)
1 F 220 CC
24 F 238 CC 1 F 242 CC
2 F 245 CC 2 F 246 CC
2 F 247 CC 1 F 264 CC
910 S 264 CC
ReliaSoft W eibull++ 7 - www .ReliaSoft.c om.brGráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
µ=433 ,2433 , σ=58 ,3253
Tempo, (t)
Probabilidade de Falha, F(t)=1-R(t)
0,000 900,000180,000 360,000 540,000 720,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
x 2 x 2
x 24x 2x 2x 2
Probabilidade de Falha
D ados 1Logísti ca-2PMLE RRM MED FMF=50/ S=910
Pontos de DadosLinha de Probabilidade de Falha
jose rochac hesf12/8/200814:52:25
ReliaSoft Weibull++ 7 - www.Reli aSoft.com.br
Gráf ico da Conf iabilidade vs Tempo
µ=43 3,24 33, σ=58 ,325 3
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 900,000180,000 360,000 540,000 720,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
x 2 x 2
x 24x 2x 2x 2
Confiabilidade
D ados 1Logís tica-2PMLE RRM MED FMF=50/S=910
Pontos de DadosLi nha da Confiabilidade
jose rochac hesf12/8/ 200814:53:15
70
Da mesma forma, encontramos o Gráfico da função densidade de probabilidade
de falha mostrado na Figura 5.7.
Montamos uma tabela dos valores de confiabilidade dos 12 anos inicias de
operação, mostrada na Tabela 5.4.
Tabela 5.4 – Confiabilidade das Células Capacitivas a cada 12 meses até o 12º ano de
operação.
MÊS 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
CONFIABILIDADE 0,999 0,999 0,999 0,999 0,998 0,998 0,998 0,997 0,996 0,995 0,994 0,993
Figura 5.7 – Gráfico da Função densidade de probabilidade de falha.(CC)
A partir da Função confiabilidade, podemos encontramos a taxa de falhas,
como mostrado no Capítulo 3, mostrada no Gráfico da Figura 5.8.
Rel iaSoft W eibul l++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
µ=433,2433, σ=58,3253
Tempo, (t)
f(t)
0,000 2000,000400,000 800,000 1200,000 1600,0000,000
0,005
0,001
0,002
0,003
0,004
Dados 1Logística-2PMLE RRM MED FMF=50/ S=910
Linha da Pdf
jose rochachesf12/ 8/ 200814:53:42
71
ReliaSoft W eibull++ 7 - www.Reli aSoft.c om.br
Gráfico da Taxa de Falha vs Tempo
µ=433,2433, σ=58,3253
Tempo, ( t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 1000,000200,000 400,000 600,000 800,0000,000
0,020
0,004
0,008
0,012
0,016
Taxa de Falha
Dados 1Logís tic a-2PMLE RRM MED FMF=50/S=910
Linha da Taxa de Falha
jos e rochaches f12/8/200814:54:12
Figura 5.8 – Gráfico da taxa de falha.(CC)
As ações de manutenção adotadas atualmente para as células capacitivas são as
inspeções por termovisão, que tem periodicidade mensal, e as manutenções preventivas
que constam de medição dos valores de capacitância, que no caso de estarem fora da faixa
tolerável, é substituída. Atualmente tem-se verificado a elevação do quantitativo de células
substituídas, o que é confirmado pela elevação da taxa de falhas (dλ/dt > 0) na Figura 5.8.
Desta forma os custos de manutenção tem-se elevado pois cada uma destas células custa,
em média, R$ 2.500,00. Foi observado que eventualmente as equipes de campo não
realizavam as medições de capacitância de todos os capacitores e com isso comprometia o
balanceamento do banco, ocorrência que se dava por questões sistêmicas associadas a falta
de tempo suficiente para efetuar as medições, ou por falta de treinamento para a realização
das medições.
Além disso, a principal proteção de cada uma destas células são os elos fusíveis
externos instalados em cada uma para, em caso de sobrecorrente, interromperem o circuito
e protegerem as células. Entretanto, esta proteção apresenta desgastes por estarem serem
instalado ao tempo, o que favorece a oxidação e desgaste destes fusíveis. Para minimizar
esta situação sugerimos incluir no plano de manutenção dos bancos de capacitores a
medição de resistência dos elos fusíveis e no caso de identificar elos com valores não
tolerados, estes devem ser substituídos.
72
5.3 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DAS
CARTELAS Z DE ENGATILHAMENTO DOS TIRISTORES
CONFORME REGISTROS DE OCORRÊNCIAS
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas das
Cartelas Z de engatilhamento dos Tiristores, mostrado na Tabela 5.5, efetuamos as
simulações para identificarmos a função que melhor adere ao histórico de falha. Durante o
teste de aderência, utilizamos o método de análise da Verossimilhança e para o intervalo de
confiança utilizamos a Matriz de Fisher.Onde a curva de distribuição que melhor aderiu
aos dados foi a Gama-G 3P com µ = 5,8172, σ = 0,8147 e λ = 0,5652, que obtivemos com
teste KS da aderência para P(Dcrit.<D) = 0%. Onde encontramos o Gráfico de
Confiabilidade mostrado na Figura 5.9.
Tabela 5.5 – Histórico de falhas das Cartelas Z do CE.
Quantidade no estado
Estado F ou S
Estado do
tempo final ID
1 F 20 Z
1 F 38 Z 1 F 40 Z
1 F 42 Z 1 F 55 Z
1 F 68 Z 1 F 90 Z
1 F 100 Z 1 F 106 Z
1 F 110 Z 1 F 115 Z
1 F 130 Z 1 F 132 Z
1 F 140 Z 1 F 150 Z
1 F 160 Z 1 F 170 Z
1 F 172 Z 1 F 175 Z
1 F 180 Z 1 F 190 Z
1 F 192 Z 1 F 200 Z
1 F 204 Z
73
ReliaSoft W eibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
µ=5,8172, σ=0,8147, λ=0,5652
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 2000,000400,000 800,000 1200,000 1600,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabili dade
Dados 1G ama-G-3PMLE RRM MED FMF=30/ S=35
Pontos de D adosLinha da Confiabi lidade
jose rochaches f12/8/200808:25:05
Figura 5.9 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(Z)
Da mesma forma, encontramos o Gráfico da Função probabilidade de Falha
mostrada na Figura 5.10.
Montamos uma tabela dos valores de confiabilidade dos 12 anos inicias de
operação, mostrada na Tabela 5.6.
Tabela 5.6 – Confiabilidade das Cartelas de engatilhamento Z a cada 12 meses até o 12º ano de operação. MÊS 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
CONFIABILIDADE 0,997 0,989 0,976 0,96 0,941 0,92 0,897 0,874 0,849 0,824 0,799 0,773
1 F 215 Z
1 F 225 Z 1 F 228 Z
1 F 228 Z 1 F 238 Z
1 F 240 Z 35 S 264 Z
74
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Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
µ=5,8172, σ=0,8147, λ=0,5652
Tempo, (t)
Probabilidade de Falha, F(t)=1-R(t)
0,000 2000,000400,000 800,000 1200,000 1600,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabilidade de Falha
Dados 1Gama-G -3PMLE RRM MED FMF=30/ S=35
Pontos de DadosLinha de Probabilidade de Falha
jose rochachesf12/ 8/ 200808:25:19
Figura 5.10 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo.(Z)
Da mesma forma, encontramos o Gráfico da função densidade de probabilidade
de falha, mostrada na Figura 5.11.
ReliaSoft W eibull++ 7 - www.Reli aSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
µ=5,8172, σ=0,8147, λ=0,5652
Tempo, (t)
f(t)
0,000 4000,000800,000 1600,000 2400,000 3200,0000,000
0,003
6,000E-4
0,001
0,002
0,002
D ados 1G ama-G -3PMLE RRM MED FMF=30/S=35
Linha da Pdf
jose rochaches f12/8/200808:25:41
Figura 5.11 – Gráfico da densidade de probabilidade de falha.(Z)
A partir da Função confiabilidade, podemos encontramos a taxa de falhas,
como mostrado no Capítulo 3, mostrada no Gráfico da Figura 5.12.
75
ReliaSoft W eibul l++ 7 - www.Rel iaSoft.com.br
Gráf ico da Taxa de Falha vs Tempo
µ=5,8172, σ=0,8147, λ=0,5652
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 5000,0001000,000 2000,000 3000,000 4000,0000,000
0,004
8,000E-4
0,002
0,002
0,003
Taxa de Falha
D ados 1G ama-G-3PMLE RRM MED FMF=30/ S=35
Linha da Taxa de Falha
jose rochachesf12/ 8/200808:26:22
Figura 5.12 – Gráfico da taxa de falha ao longo de tempo.
Para este item o plano de manutenção atual é composto apenas por
manutenções corretivas, onde é realizada a substituição das cartelas, ou troca de posição. O
que indicava uma recorrência dos problemas, pois a cartela volta a apresentar problemas,
devido a falta de ação sobre a de sua falha. Que pode ser de um dos componentes internos,
como resistores, capacitores, trilha da própria cartela, etc. Atualmente, estes itens não estão
incluídos no plano de inspeção por termovisão, o que sugerimos incluir por ajudar a
encontrarmos cartelas com aquecimento sem que elas tenham falhado. Podemos observar
que a taxa de falhas com elevação até o valor aproximado de 55 x 10-7 falhas/mês, e a
partir daí mostrou uma lenta queda (dλ/dt < 0), como os custos de manutenção com este
item não estão em elevação, e a taxa de falha mostra uma tendência de queda, pode ser
interpretado como as ações que estão sendo tomadas podem ser mantidas, acrescida,
entretanto, dos comentários a seguir, o que deverá trazer benefícios sobre os indicadores de
confiabilidade.
Outro pondo a ser incluído no procedimento de manutenção preventiva destas
cartelas é a verificação dos seus suportes de sustentação, que, devido a vibração dos
tiristores, apresenta folga e conseqüente danificando as cartelas, esta inspeção deveria ter
periodicidade anual onde, ao constatar folgas, a equipe de manutenção reapertaria as
conexões e normalizaria o suporte de sustentação.
76
5.4 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DAS
CARTELAS EL DE ENGATILHAMENTO DOS
TIRISTORES CONFORME REGISTROS DE
OCORRÊNCIAS
Após os dados serem apurados e alimentados no software Weibull++7,
efetuamos as simulações para identificarmos a função que melhor adere ao histórico de
falha. Durante o teste de aderência, utilizamos o método de análise da Máxima
Verossimilhança e para o intervalo de confiança, utilizamos a Matriz de Fisher. Onde a
curva de distribuição que melhor aderiu aos dados foi a Weibull com β = 1,5912 e η =
272,07 que obtivemos com teste KS da aderência para P(Dcrit.<D) = 0%. Onde
encontramos o Gráfico da função de Confiabilidade, mostrado na Figura 6.13.
Tabela 5.7 – Histórico de falhas das cartelas de engatilhamento dos tiristores - EL.
Figura 5.13 – Gráfico da Função Confiabilidade
x tempo.(EL)
Na Tabela 5.8, podemos observar os
valores de Confiabilidade a cada 12 meses até o
12º ano de operação do CE.
Quantidade no estado
Estado F ou S
Estado do
tempo final ID
1 F 10 EL 1 F 26 EL 1 F 34 EL 1 F 45 EL 1 F 49 EL 1 F 70 EL 1 F 74 EL 1 F 100 EL 1 F 110 EL 1 F 115 EL 1 F 122 EL 1 F 130 EL 1 F 135 EL 1 F 140 EL 1 F 142 EL 1 F 144 EL 1 F 178 EL 1 F 182 EL 1 F 190 EL 1 F 194 EL 1 F 200 EL 1 F 210 EL 1 F 215 EL 1 F 219 EL 1 F 220 EL 1 F 234 EL 1 F 238 EL 1 F 240 EL 1 F 250 EL 1 F 251 EL
Rel iaSo ft W eibull++ 7 - www.Rel iaSoft.com.br
Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
β=1,5912, η=272,0700
Tempo, (t)
Confiabilidade, R
(t)=1-F(t)
0,000 1000,000200,000 400,000 600,000 800,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabi lidade
D ados 1Weibul l -2PMLE SRM MED FMF=30/S=18
Pontos de D adosL inha da Confiabi lidade
jose roc haches f12/8 /200815:00:55
77
Tabela 5.8 – Confiabilidade das cartelas EL a cada 12 meses até o 12º ano de operação. MÊS 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
CONFIABILIDADE 0,993 0,979 0,961 0,939 0,914 0,886 0,857 0,827 0,795 0,762 0,729 0,695
Observamos, na Tabela 5.8, que em 12 anos de operação a confiabilidade deste
item já foi reduzido em mais de 30%, e na Figura 5.13, notamos que a confiabilidade é
reduzida a cada ano que passa.
Da mesma forma, encontramos o Gráfico da Função probabilidade de Falha
mostrada na Figura 5.14.
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Gráf ico da Probabilidade de Falha vs Tempo
β=1,59 12, η=272,07 00
Tempo, ( t)
Probabilidade de Falha, F(t)=1-R(t)
0,000 1000,000200,000 400,000 600,000 800,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabilidade de Falha
Dados 1Weibull-2PMLE SRM MED FMF=30/S=18
Pontos de DadosL inha de Probabilidade de Falha
jos e rochachesf12/ 8/200815:01:09
Figura 5.14 – Gráfico da função probabilidade de falha x tempo.(EL)
A partir dos conceitos do Capítulo 3, encontramos a Função densidade de
probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.15.
78
ReliaSoft W eibull++ 7 - www .ReliaSoft.c om.brFunção Densidade de Probabilidade
β=1,59 12, η=272,0 700
Tempo, (t)
f(t)
0,000 900,000180,000 360,000 540,000 720,0000,000
0,003
6,000E-4
0,001
0,002
0,002
Dados 1W eibull -2PMLE SRM MED FMF=30/S=18
Linha da Pdf
jos e roc hachesf12/8/200815:01:23
Figura 5.15 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha. (EL)
A partir das equações mostradas no Capítulo 3, podemos encontramos o
Gráfico da taxa de falha, mostrado na Figura 5.16.
ReliaSoft W eibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Taxa de Falha vs Tempo
β=1,5 912, η=2 72,07 00
Tempo, ( t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 900,000180,000 360,000 540,000 720,0000,000
0,020
0,004
0,008
0,012
0,016
Taxa de Fal ha
Dados 1W eibull-2PMLE SRM MED FMF=30/ S=18
Linha da Taxa de Falha
jos e rochachesf12/8/200815:01:46
Figura 5.16 – Gráfico da taxa de falha x tempo.(EL)
79
Através da Figura 5.16, podemos afirmar que as cartelas EL sempre possuiram
uma taxa de falha crescente, o que chama a atenção pelo fato destas cartelas já estarem em
operação por mais de 20 anos. Detalhando o seu plano de manutenção constatamos que
estas cartelas não possuem um plano de manutenção preventiva, e que quando falham são
substituídas sem identificar qual dos seus componentes falharam. Outro ponto a ser
observado é o fato do seu suporte de sustentação não passar por nenhum tipo de inspeção e
encontra-se fragilizado pela vibração dos tiristores. Desta forma sugerimos incluir um
plano de manutenção preventiva, com periodicidade anual, para estas cartelas além dos
seus suportes de sustentação, onde teríamos como itens de manutenção o reaperto da
fixação do suporte e inspeção nos componentes internos das cartelas. Além de um plano de
inspeções por termovisão com a finalidade de identificar aquecimentos antes que as
cartelas venham falhar.
5.5 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DOS
VENTILADORES DO SISTEMA DE RESFRIAMENTO DO
CE
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas dos
ventiladores, mostrado na Tabela 5.9, efetuamos as simulações para identificarmos a
função que melhor adere ao histórico de falha. Durante o teste de aderência, utilizamos o
método de análise da Verossimilhança e para o intervalo de confiança utilizamos a Matriz
de Fisher, onde a curva de distribuição que melhor aderiu aos dados foi a Gama-G 3P com
µ = 4,9703, σ = 0,0115 e λ = -50, que obtivemos com teste KS da aderência para
P(Dcrit.<D) = 0%. Onde encontramos o Gráfico da função de Confiabilidade mostrado na
Figura 5.17.
Tabela 5.9 – Histórico de Falhas dos ventiladores do CE.
Estado F ou S
Tempo da F ou
S Subconjunto
ID
F 144 HV
F 174 HV F 180 HV
F 184 HV F 217 HV
S 264 HV
80
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Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
µ=4,9703, σ=0,0115, λ=−50,0000
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=1-F(t)
0,000 3000,000600,000 1200,000 1800,000 2400,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabilidade
Dados 1G ama-G -3PMLE SRM MED FMF=5/ S=3
Pontos de D adosLinha da Confiabilidade
jose rochachesf12/8/ 200808:37:12
Figura 5.17 – Gráfico da Função Confiabilidade x tempo.(HV)
Na Tabela 5.10, mostramos os valores de Confiabilidade dos ventiladores do
sistema de resfriamento a cada 12 meses nos 15 anos iniciais de operação do CE.
Tabela 5.10 – Confiabilidade dos ventiladores do sistema de resfriamento a cada 12 meses
até o 15º ano de operação do CE.
MÊS 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180
CONFIABILIDADE 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,998 0,869 0,764 0,678
Da mesma forma, encontramos o Gráfico da Função probabilidade de Falha
mostrada na Figura 5.18.
S 264 HV
S 264 HV
81
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Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
µ=4,9703, σ=0,0115, λ=−50,0000
Tempo, ( t)
Probabilidade de Falha, F(t)=1-R(t)
0,000 3000,000600,000 1200,000 1800,000 2400,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabil idade de Falha
Dados 1Gama-G -3PMLE SRM MED FMF=5/ S=3
Pontos de DadosLinha de Probabilidade de Falha
jose rochachesf12/ 8/ 200808:37:34
Figura 5.18 – Gráfico da função probabilidade de falha x tempo.(HV)
A partir dos Conceitos descritos no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.19. ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
µ=4,9703, σ=0,0115, λ=−50,0000
Tempo, (t)
f(t)
0,000 2000,000400,000 800,000 1200,000 1600,0000,000
0,020
0,004
0,008
0,012
0,016
Dados 1Gama-G -3PMLE SRM MED FMF=5/ S=3
Linha da Pdf
jose rochachesf12/ 8/ 200808:38:26
Figura 5.19 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha.(HV)
A partir das Equações descritas no Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa
de falha, mostrado na Figura 5.20.
82
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Gráfico da Taxa de Fa lha vs Tempo
µ=4,9703, σ=0,0115, λ=−50,0000
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 2000,000400,000 800,000 1200,000 1600,0000,000
0,020
0,004
0,008
0,012
0,016
Taxa de Falha
Dados 1Gama-G -3PMLE SRM MED FMF=5/ S=3
Linha da Taxa de Falha
jose rochachesf12/ 8/ 200808:38:54
Figura 5.20 – Gráfico da taxa de falha x tempo.(HV)
Para os ventiladores do sistema de resfriamento, verificamos que eles
apresentaram uma elevação na sua taxa de falha e que agora apresentam uma tendência de
redução e estabilização. O que foi motivado por fadiga prematura das hélices e isolamento
dos motores o que, depois de corrigidos, levaram a taxa de falha a valores baixos. Vale
salientar que o plano de manutenção adotado atualmente consta apenas de manutenção
corretiva, onde se substitui os ventiladores danificados. Como melhoria no plano de
manutenção, sugerimos incluir inspeções e manutenções preventivas anuais, com
substituição de rolamentos danificados nos ventiladores, e inspeção nas hélices, onde ao
identificar trincas, deve-se substituir a hélice por outra do mesmo material, objetivando
assim a melhoria da confiabilidade.
Durante a análise do histórico de falhas deste item, iniciamos considerando
duas causas de falha separadamente, falha nas hélices e falha dos motores, o que
diagnosticamos ser inviável encontrar as curvas de probabilidade de falha devido ao
histórico de falhas das duas causas isoladamente serem insuficientes para encontrarmos as
curvas de probabilidade. Assim, resolvemos analisar a causa “Falha do ventilador” a partir
do histórico dos motores e hélices conjuntamente, no mesmo banco de dados, o que
viabilizou a análise.
83
5.6 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DO
CIRCUITO DE ELETRÔNICA DE BASE DO CE
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas do
circuito de eletrônica de base, mostrado na Tabela 5.11, efetuamos as simulações para
identificarmos a função que melhor adere ao histórico de falha. Durante o teste de
aderência, utilizamos o método de regressão linear e para o intervalo de confiança,
utilizamos a matriz de Fisher.Onde a curva de distribuição que melhor aderiu aos dados foi
a Exponencial com λ = 0,0228 e γ = 61,6068 que obtivemos com teste KS da aderência
para P(Dcrit.<D) = 0% e coeficiente de correlação igual a -98,39%. Onde encontramos o
Gráfico da Função de Confiabilidade mostrado na Figura 5.21.
Tabela 5.11 – Histórico de Falha do Circuito de Eletrônica de Base do CE.
Estado F ou S
Tempo da F ou
S Subconjunto
ID
F 90 EB
F 96 EB F 214 EB
ReliaSoft Weibul l++ 7 - www.Rel iaSoft.com.br
Gráf ico da Confiabilidade vs Tempo
λ=0,0228, γ=6 1,606 8, ρ=−0,9839
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)
=1-F(t)
0,000 400,00080,000 160 ,000 240,000 320,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Con fiabil idade
D ados 1Exponencial-2PRRX SRM K-M FMF=3/S=0
Pontos de D adosL inha da Confiab il ida de
jose rochache sf12/ 8/200815:05:11
Figura 5.21 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(EB)
Na Tabela 5.12, mostramos os valores de Confiabilidade da Eletrônica de Base
a cada 12 meses do 6º ao 13º ano de operação do CE.
84
Tabela 5.12 – Confiabilidade da Eletrônica de Base do CE do 6º ao 13º ano de operação.
MÊS 72 84 96 108 120 132 144 156
CONFIABILIDADE 0,789 0,6 0,457 0,347 0,264 0,201 0,153 0,116
Devido à baixa quantidade de ocorrências deste item, é possível identificar os
valores de confiabilidade a partir do 6º ano de operação. Onde já identificamos uma
confiabilidade de 78,9%, já no 8º ano ela cai para 60% e assim vai se reduzindo. Como se
trata de um item em série com os demais sistemas do CE, ele deve ser tratado de forma
especial por ter elevada importância para a disponibilidade do CE.
Da mesma forma que a Figura 5.21, encontramos o Gráfico da Função
probabilidade de Falha mostrada na Figura 5.22.
ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
λ=0,0228, γ =61,6068, ρ=−0,9839
Tempo, (t)
Probabilidade de Falha, F(t)=
1-R(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabilidade de Falha
D ados 1Exponencial-2PRRX SRM K-M FMF=3/ S=0
Pontos de D adosLinha de Probabilidade de Falha
jose rochaches f12/ 8/200815:07:57
Figura 5.22 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo.(EB)
A partir das Equações descritas no Capítulo 3, encontramos a Função densidade
de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.23.
85
ReliaSoft Weibull++ 7 - www.Re liaSoft.com.brFunção Densidade de Probabilidade
λ=0,022 8, γ=6 1,6068 , ρ=−0 ,9839
Tempo, (t)
f(t)
0,000 200,00040,000 80,000 120,000 160,0000,000
0,030
0,006
0,012
0,018
0,024
Dados 1Exponencial-2PRRX SRM K-M FMF=3/S=0
Linha da Pdf
jose rochachesf12/8/ 200815:08:15
Figura 5.23 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha.(EB)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa
de falha, mostrado na Figura 5.24.
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Gráf ico da Taxa de Falha vs Tempo
λ=0,0 228 , γ=6 1,60 68, ρ=−0, 9839
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 200,00040,000 80,000 120,000 160,0000,000
0,040
0,008
0,016
0,024
0,032
Taxa de Falha
Dados 1Exponencial -2PRRX SRM K-M FMF=3/S=0
Linha da Taxa de Falha
jos e roc hachesf12/ 8/200815:08:31
Figura 5.24 – Gráfico da taxa de falha x tempo.(EB)
Para o circuito de eletrônica de base, verificamos que o mesmo encontra-se com
uma taxa de falha constante. Estudos realizados para este tipo de comportamento
86
(MOUBRAY, 1997), indicam que as ações preventivas não devem ter relação com idade
ou com o estagio de vida do componente. Há, portanto, a necessidade de uma supervisão
permanente, tendo em vista que este item não possue redundância e que está associado em
série, onde sua falha leva a indisponibilidade do CE.
Além disso, observamos através da Tabela 5.11, que este item apresenta uma
rápida redução na sua confiabilidade. Como o plano de manutenção atual não inclui
manutenções preventivas, nem inspeções, sugerimos, com elevada prioridade, a inclusão
de manutenção preventiva com periodicidade anual, constando de itens de inspeções nas
cartelas eletrônicas da Eletrônica de Base além de limpeza dos seus armários, e
implantação de melhoria na supervisão das cartelas incluindo pontos de oscilografia, para
diagnosticarmos problemas na eletrônica de base antes que ela venha a falhar.
5.7 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DO
CONDUTIVÍMETRO DO SISTEMA DE RESFRIAMENTO
DO CE
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas do
condutivímetro, mostrado na Tabela 5.12, efetuamos as simulações para identificarmos a
função que melhor adere ao histórico de falha. Durante o teste de aderência utilizamos o
método da Máxima Verossimilhança e para o intervalo de confiança, utilizamos a Matriz
Fisher. Onde a curva de distribuição que melhor aderiu aos dados foi a Logística com µ =
201,4018 e σ = 12,8792 que obtivemos com teste KS da aderência para P(Dcrit.<D) =
0,0003653%. Onde encontramos o Gráfico de Função confiabilidade mostrado na Figura
5.25.
Tabela 5.12 – Histórico de Falha do condutivímetro do CE.
Tempo da F ID
150 RC
198 RC
204 RC
214 RC
217 RC
87
ReliaSoft W eibull++ 7 - w ww.ReliaSoft.com.br
Gráf ico da Confiabilidade vs Tempo
µ=201 ,4 01 8, σ=12 ,879 2
Tempo, ( t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabi l idade
Dados 1Logística-2PMLE RRM MED FMF=5/S=0
Pontos de DadosLinha da Confiabi l idade
jos e rochac hes f12/8/200815:13:01
Figura 5.25 – Gráfico da Função Confiabilidade x tempo.(RC)
Na Tabela 5.14, mostramos os valores de Confiabilidade do Condutivímetro do
sistema de resfriamento a cada 12 meses do 1º ao 12º ano de operação do CE.
Tabela 5.14 – Confiabilidade do condutivímetro do sistema de resfriamento a cada 12
meses do 1º ao 12º ano de operação do CE.
MÊS 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
CONFIABILIDADE 1 1 1 1 1 1 1 1 0,999 0,998 0,996 0,989
Através da Tabela 5.14, constatamos que a Confiabilidade do Condutivímetro
tem uma baixa redução ao longo dos 12 primeiros anos de operação do CE, onde após 12
anos encontra-se em 98,9%.
Da mesma forma que a Figura 5.25, encontramos o Gráfico da Função
probabilidade de Falha mostrada na Figura 5.26.
88
ReliaSoft W eibul l++ 7 - www.Rel iaSoft.com.br
Gráf ico da Probabilidade de Falha vs Tempo
µ=201,4018, σ=12,8792
Tempo, ( t)
Probabilidade de Falha, F(t)=
1-R(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabili dade de Falha
Dados 1Logís tica-2PMLE RRM MED FMF=5/ S=0
Pontos de D adosL inha de Probabili dade de Falha
jos e rochachesf12/ 8/ 200815:13:30
Figura 5.26 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo.(RC)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.27. Rel iaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.c om.br
Função Densidade de Probabilidade
µ=201 ,4018, σ=12,8792
Tempo, (t)
f(t)
50,000 400,000120,000 190,000 260,000 330,0000,000
0,020
0,004
0,008
0,012
0,016
Dados 1Logís tica-2PMLE RRM MED FMF=5/ S=0
L inha da Pdf
jos e rochachesf12/8/ 200815:13:49
Figura 5.27 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo.(RC)
A partir das Equações do Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa de falha,
mostrado na Figura 5.28.
89
ReliaSoft W eibull++ 7 - www .ReliaSoft.com.br
Gráf ico da Taxa de Falha vs Tempo
µ=201 ,401 8, σ=12,8 792
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R(t)
70,000 400,000136,000 202,000 268,000 334,0000,000
0,090
0,018
0,036
0,054
0,072
Taxa de Falha
D ados 1Logís tic a-2PM LE RRM MED FMF=5/ S=0
L inha da Taxa de Falha
jose roc hac hesf12/ 8/ 200815:14:02
Figura 5.28 – Gráfico da Taxa de falha x tempo.(RC)
Atualmente, o plano de manutenção preventiva para o condutivímetro é
composto apenas por manutenções corretivas, quando da ocorrência de falha do sistema de
resfriamento. Entretanto este critério de manutenção não garante a disponibilidade do
sistema, onde sugerimos incluir inspeções anuais e ensaios funcionais para avaliar as
condições do condutivímetro, onde atuaríamos antes da falha deste item.
Este componente encontra-se em série com os demais sistemas do CE, e assim,
requer uma atenção especial pois sua falha acarreta na indisponibilidade do CE. Desta
forma, sugerimos a instalação de uma supervisão do seu funcionamento.
5.8 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DAS
BOMBAS DE CIRCULAÇÃO DE ÁGUA DO SISTEMA DE
RESFRIAMENTO DO CE
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas das
bombas de circulação de água, mostrado na Tabela 5.15, efetuamos as simulações para
identificarmos a função que melhor adere ao histórico de falha. Durante o teste de
90
aderência, utilizamos o método da Regressão Linear e para o intervalo de confiança,
utilizamos a Matriz Fisher.A curva de distribuição que melhor aderiu aos dados foi a
Weibull com β = 17,6311 e η = 213,36 que obtivemos com teste KS da aderência para
P(Dcrit.<D) = 0,0005614% e coeficiente de correlação igual a 93,98%. Onde encontramos
o Gráfico de função Confiabilidade mostrado na Figura 5.29.
Tabela 5.15 – Histórico de Falhas das bombas de circulação de água.
Tempo da F ID
200 BR
220 BR 226 BR
ReliaSoft Weibull++ 7 - www .ReliaSoft.com.br
Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
β=17,6311, η=213,3581, ρ=0,9398
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabilidade
Dados 1Weibull-2PRRX RRM K-M FMF=3/ S=0
Pontos de D adosLinha da Confiabilidade
jos e rochaches f12/8/200815:19:52
Figura 5.29 – Gráfico da Função confiabilidade x tempo.(BR)
Na Tabela 5.16, mostramos os valores de Confiabilidade da bomba de
circulação de água a cada 12 meses até o 204º mês de operação do CE.
91
Tabela 5.16 – Confiabilidade da bomba de circulação de água do sistema de resfriamento a
cada 12 meses do 1º ao 17º ano de operação do CE.
MÊS 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204
CONFIABILIDADE 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,999 0,999 0,996 0,985 0,951 0,856 0,635
Na Tabela 5.16, observamos que a Confiabilidade da bomba de circulação de
água após 17 anos de operação do CE encontra-se em 63,5%, e como encontrar-se em série
com os demais sistemas do CE afeta diretamente a confiabilidade do CE, o que reforça sua
importância.
Da mesma forma que a Figura 5.29, encontramos o Gráfico da Função
probabilidade de Falha, mostrada na Figura 5.30.
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Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
β=17,6311, η=213,3581, ρ=0,9398
Tempo, ( t)
Probabilidade de Falha, F(t)=
1-R(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabilidade de Falha
D ados 1Weibull-2PRRX RRM K-M FMF=3/S=0
Pontos de DadosLinha de Probabilidade de Falha
jose rochachesf12/ 8/ 200815:20:09
Figura 5.30 – Gráfico da função probabilidade de falha x tempo.(BR)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.31.
92
ReliaSoft W eibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
β=17, 6311 , η=2 13,3 581, ρ=0,9 398
Tempo, ( t)
f(t)
0,000 700,000140,000 280,000 420,000 560,0000,000
0,040
0,008
0,016
0,024
0,032
D ados 1W eibull-2PRRX RRM K-M FMF=3/ S=0
L inha da Pdf
jose rochac hesf12/8/ 200815:20:34
Figura 5.31 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo.(BR)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa
de falha, mostrado na Figura 5.32. Rel iaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Taxa de Falha vs Tempo
β=17,6311, η=213,3581, ρ=0,9398
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 700,000140,000 280,000 420,000 560,0000,000
8,000E+6
1,600E+6
3,200E+6
4,800E+6
6,400E+6
Taxa de Falha
Dados 1W eibul l-2PRRX RRM K-M FMF=3/S=0
Linha da Taxa de Falha
jose rochachesf12/8/ 200815:21:07
Figura 5.32 – Gráfico da Taxa de falha x tempo.(BR)
As ações de manutenção adotadas atualmente para as Bombas de circulação de
água são as inspeções semanais, para identificar vazamentos, e manutenção corretiva.
93
Entretanto, entendemos que deve ser incluído um plano de manutenção preventiva para
estas bombas, pela sua elevada importância para a confiabilidade do CE, e por já estarem
com uma confiabilidade relativamente baixa, como verificado na Tabela 5.14. Vale
salientar que estas bombas foram substituídas quando atingiram valores de confiabilidade
impraticáveis, entretanto devem ser adotadas ações preventivas para evitar que tal situação
volte a ocorrer. Assim sugerimos a inclusão de uma manutenção preventiva geral com
periodicidade inicial de 3 anos, que deve ser reavaliado posteriormente, onde a bomba
seria totalmente desmontada com todas as suas partes revisadas.
5.9 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DOS
ISOLADORES DE 26KV
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas dos
isoladores de 26kV, efetuamos as simulações para identificarmos a função que melhor
adere ao histórico de falhas. Durante o teste de aderência utilizamos o método da Máxima
Verossimilhança e para o intervalo de confiança, utilizamos a Matriz de Fisher. A curva de
distribuição que melhor aderiu aos dados foi a Normal com µ = 360,6131 e σ = 111,2126,
que obtivemos com teste KS da aderência para P(Dcrit.<D) = 0%. Onde encontramos o
Gráfico da Confiabilidade mostrado na Figura 5.33.
Tabela 5.17 – Histórico de falha dos isoladores de 26kV.
Quantidade no estado
Estado F ou S
Estado do
tempo final ID
1 F 54 PO 1 F 112 PO
1 F 151 PO 1 F 216 PO
1 F 220 PO 1 F 236 PO
1 F 245 PO 1 F 250 PO
1 F 253 PO 1 F 259 PO
1 F 260 PO
94
1 F 263 PO
48 S 264 PO
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Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
µ=360,6132, σ=111,2126
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 800,000160,000 320,000 480,000 640,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabi lidade
Dados 1Normal-2PMLE RRM MED FMF=12/ S=48
Pontos de DadosLinha da Confiabi lidade
jose rochachesf12/ 8/200809:06:34
Figura 5.33 – Gráfico da função Confiabilidade x tempo.(PO)
Na Tabela 5.18, mostramos os valores de Confiabilidade dos isoladores de
26kV a cada 12 meses do 1º ao 12º ano de operação do CE.
Tabela 5.18 – Confiabilidade dos isoladores de 26kV nos meses indicados.
MÊS 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 200 240
CONFIABILIDADE 0,999 0,999 0,998 0,997 0,997 0,995 0,993 0,991 0,988 0,984 0,98 0,974 0,926 0,861
Observamos que em 12 anos a confiabilidade não teve grandes reduções,
entretanto a partir do mês 240 ela já apresentava o valor de 86,1%, e, conforme gráfico da
Figura 5.33 vai se reduzindo consideravelmente.
Da mesma forma que a Figura 5.33, encontramos o Gráfico da Função,
probabilidade de Falha mostrada na Figura 5.34.
95
Rel iaSoft Weibull++ 7 - www.Rel iaSoft.com.br
Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
µ=360,6132, σ=111 ,2126
Tempo, ( t)
Probabilidade de Falha, F(t)=
1-R(t)
0,000 800,000160,000 320,000 480,000 640,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabili dade de Falha
Dados 1Normal-2PMLE RRM MED FMF=12/S=48
Pontos de DadosL inha de Probabilidade de Falha
jos e rochachesf12/8/ 200809:07:28
Figura 5.34 – Gráfico da função probabilidade de falha x tempo.(PO)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.35. Rel iaSoft Weibull++ 7 - www.Rel iaSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
µ=360,6132, σ=111 ,2126
Tempo, (t)
f(t)
0,000 2000,000400,000 800,000 1200,000 1600,0000,000
0,004
8,000E-4
0,002
0,002
0,003
Dados 1Normal-2PMLE RRM MED FMF=12/ S=48
Linha da Pdf
jos e rochachesf12/ 8/ 200809:07:44
Figura 5.35 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha.(PO)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa
de falha, mostrado na Figura 5.36.
96
Rel iaSoft Weibull++ 7 - www.Rel iaSoft.com.brGráfico da Taxa de Falha vs Tempo
µ=360,6132, σ=111,2126
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 2000,000400,000 800,000 1200,000 1600,0000,000
0,070
0,014
0,028
0,042
0,056
Taxa de Falha
D ados 1N ormal-2PMLE RRM MED FMF=12/ S=48
Linha da Taxa de Falha
jose rochachesf12/ 8/ 200809:08:12
Figura 5.36 – Gráfico da Taxa de falha x tempo.(PO)
Para os isoladores de 26kV, identificamos uma elevação na taxa de falha, o que
ocorreu devido às descargas superficiais por elevada poluição do ambiente nessa região de
Fortaleza, onde se encontra o CE. O atual plano de manutenção não contempla manutenção
preventiva, e atua apenas nas manutenções corretivas e inspeções noturnas.
Sugerimos a inclusão de uma manutenção preventiva com periodicidade
bianual com as atividades de limpeza e polimento dos isoladores para retirar a poluição
depositada nas suas superfícies além de inspeções minuciosas de trincas e fissuras na
ocasião do polimento. Assim teremos um plano de manutenção para minimizar as
descargas superficiais nos isoladores de 26kV, e consequentemente elevar a
disponibilidade do CE.
Outra medida para elevar a confiabilidade deste item seria como melhoria
aplicarmos um elastômero na superfície para elevar a rigidez dielétrica dos isoladores e
com isso elevar a periodicidade da manutenção preventiva sugerida no parágrafo anterior,
que passaria de 2 para 4 anos, periodicidade esta que deve ser reavaliada após vários
ciclos.
97
5.10 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA POR
FALTA DE CC DEVIDO A FALHA NO AUTOMATISMO
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas do
automatismo CC, mostrado na Tabela 5.19, efetuamos as simulações para identificarmos a
função que melhor adere ao histórico de falha. Durante o teste de aderência, utilizamos o
método da Regressão linear e para o intervalo de confiança, utilizamos a Matriz de
Fisher.A curva de distribuição que melhor aderiu aos dados foi a Lognormal com µ =
5,3461 e σ = 0,0181, que obtivemos com teste KS da aderência para P(Dcrit.<D) = 0% e
coeficiente de correlação igual a 98,4999%. Onde encontramos o Gráfico da
Confiabilidade mostrado na Figura 5.37.
Tabela 5.19 – Histórico de falha do automatismo de alimentação CC.
Tempo da Falha ID
206 FDC 207 FDC
210 FDC 212 FDC
214 FDC
ReliaSoft Weibull++ 7 - www .ReliaSoft.com.brGráf ico da Confiabilidade vs Tempo
µ=5,34 61, σ=0,018 1, ρ=0 ,9850
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabilidade
D ados 1Lognormal-2PRRX SRM MED FMF=5/S=0
Pontos de DadosLinha da Confiabilidade
jose rochac hesf12/8/200815:30:07
Figura 5.37 – Gráfico da Função Confiabilidade x tempo.(FDC)
98
Na Tabela 5.20, mostramos os valores de Confiabilidade do automatismo de
alimentação CC do CE a cada 12 meses a partir do 108º mês até o 216º, podemos observar
uma drástica redução da confiabilidade no mês 216 comparado ao 204º.
Tabela 5.20 – Confiabilidade do automatismo de alimentação CC.
MÊS 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216
CONFIABILIDADE 1 1 1 1 1 1 1 1 0,939 0,053
A redução da confiabilidade no mês 204 ocorreu devido a danificação dos relés
auxiliares do sistema de automatismo, os quais foram substituídos por outros idênticos o
que normalizou a situação e novamente elevando a disponibilidade, entretanto deve-se
implementar melhorias nos procedimentos de manutenção para evitar falhas do
automatismo.
Da mesma forma que na Figura 5.37, encontramos o Gráfico da Função
probabilidade de Falha, mostrada na Figura 5.38.
Rel iaSoft Weibul l++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
µ=5,3461, σ=0,0181, ρ=0,9850
Tempo, (t)
Probabilidade de Falha, F(t)=
1-R(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabilidade de Falha
Dados 1Lognormal-2PRRX SRM MED FMF=5/ S=0
Pontos de DadosLinha de Probabil idade de Falha
jose rochachesf12/ 8/ 200815:30:43
Figura 5.38 – Gráfico da Probabilidade de falha x tempo.(FDC)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.39.
99
ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.brFunção Densidade de Probabilidade
µ=5,3461, σ=0,0181, ρ=0,9850
Tempo, (t)
f(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
0,120
0,024
0,048
0,072
0,096
Dados 1Lognormal-2PRRX SRM MED FMF=5/S=0
Linha da Pdf
jose rochachesf2/9/200818:27:30
Figura 5.39 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo.(FDC)
A partir das Equações do Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa de falha,
mostrado na Figura 5.40. ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Taxa de Falha vs Tempo
µ=5,3461, σ=0,0181, ρ=0,9850
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R(t)
0,000 360,00072,000 144,000 216,000 288,0000,000
2,000
0,400
0,800
1,200
1,600
Taxa de Falha
Dados 1Lognormal-2PRRX SRM MED FMF=5/S=0
Linha da Taxa de Falha
jose rochachesf2/9/200820:36:27
Figura 5.40 – Gráfico da Taxa de falha x tempo.(FDC)
Os procedimentos de manutenção para este item são as manutenções corretivas,
e teste do automatismo que, em caso de identificação de anormalidades, é acionado a
equipe de manutenção para correção do problema. Entretanto, vemos que as ações
100
adotadas atualmente não estão evitando a falha deste item, assim sugerimos uma rotina de
inspeção nos relés auxiliares e disjuntores de interligação com manutenção preventiva
associada para efetuar limpeza das conexões, substituição de contatos danificados com
uma periodicidade semestral.
5.11 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DA
PROTEÇÃO DE BARRA DE 26KV
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas da
proteção da barra de 26kV, efetuamos as simulações para identificarmos a função que
melhor adere ao histórico de falha. Durante o teste de aderência, utilizamos o método da
Regressão Linear e para o intervalo de confiança, utilizamos a Matriz de Fisher. Onde a
curva de distribuição que melhor aderiu aos dados foi a Weibull com β = 22,6991 e η =
251,4519, que obtivemos com teste KS da aderência para P(Dcrit.<D) = 1,95% e
coeficiente de correlação igual a 93,024%. Onde encontramos o Gráfico da Confiabilidade
mostrado na Figura 5.41.
Tabela 5.21 – Histórico de falha da proteção de barra de 26kV.
Tempo da Falha ID
234 PB
254 PB 255 PB
264 PB
Figura 5.41 – Gráfico da confiabilidade x tempo.(PB)
Re liaSoft Weibull++ 7 - www .ReliaSoft.com.brGráfico da Confiabilidade vs Tempo
β=22,6991, η=25 1,4519, ρ=0,9 302
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabilidade
Dados 1Weibull-2PRRX SRM K-M FMF=4/S=0
Pontos de DadosLinha da Confiabilidade
jose rochachesf12/8/200815:36:24
101
Na Tabela 5.22, mostramos os valores de Confiabilidade da proteção da barra
de 26kV do CE a cada 12 meses a partir do 108º mês até o 252º, podemos observar uma
redução da confiabilidade a partir do mês 192 com uma mais acentuada após o mês 240º.
Tabela 5.22 – Confiabilidade da proteção da barra de 26kV do CE.
MÊS 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252
CONFIABILIDADE 1 1 1 1 1 1 1 0,998 0,991 0,969 0,897 0,707 0,35
Da mesma forma que na Figura 5.41, encontramos o Gráfico da Função
probabilidade de Falha, mostrada na Figura 5.42.
ReliaSoft W eibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
β=22,6991, η=251,4519, ρ=0,9302
Tempo, ( t)
Probabilidade de Falha, F(t)=
1-R(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabilidade de Falha
Dados 1Weibull-2PRRX SRM K-M FMF=4/ S=0
Pontos de D adosLinha de Probabilidade de Falha
jose rochaches f12/8/200815:36:49
Figura 5.42 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo.(PB)
A partir das Equações do Capítulo 3 encontramos a Função densidade de
probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.43.
102
ReliaSoft W eibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.brFunção Densidade de Probabilidade
β=22,6991, η=251,4519, ρ=0,9302
Tempo, (t)
f(t)
0,000 800,000160,000 320,000 480,000 640,0000,000
0,040
0,008
0,016
0,024
0,032
Dados 1Weibull-2PRRX SRM K-M FMF=4/ S=0
Linha da Pdf
jose rochachesf12/ 8/ 200815:37:04
Figura 5.43 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo.(PB)
A partir das Equações do Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa de falha,
mostrado na Figura 5.44. ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Taxa de Falha vs Tempo
β=22,6991, η=251,4519, ρ=0,9302
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Taxa de Falha
Dados 1Weibull-2PRRX SRM K-M FMF=4/S=0
Linha da Taxa de Falha
jose rochachesf2/9/200821:35:20
Figura 5.44 – Gráfico da taxa de falha x tempo.(PB)
O plano de manutenção para este item consta de corretivas quanto ocorre
falhas, desta forma somente atuam quando já ocorreu uma falha. Para minimizar este
problema é necessária a ampliação dos pontos de oscilografia, com a finalidade de detectar
103
indicativos de possível falha da proteção, além de adotar uma manutenção preventiva com
itens de limpeza dos armários e inspeção nas cartelas, o que atualmente não vem sendo
realizado.
5.12 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DO MICRO
SWITCH DE ACESSO AOS BANCOS DE CAPACITORES
DO CE
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas do
micro switch do portão de acesso ao banco de capacitores, mostrado na Tabela 5.23,
efetuamos as simulações para identificarmos a função que melhor adere ao histórico de
falha. Durante o teste de aderência utilizamos o método da Regressão Linear e intervalo de
confiança utilizando a Matriz de Fisher, onde a curva de distribuição que melhor aderiu aos
dados foi a Exponencial com λ = 0,0106 e γ = 105,8327 que obtivemos com teste KS da
aderência para P(Dcrit.<D) = 0,00003358% e coeficiente de correlação igual a -95,31%.
Onde encontramos o Gráfico de Confiabilidade mostrado na Figura 5.45.
Tabela 5.23 – Histórico de falha do micro switch do portão.
Tempo da Falha
ID
143 MBC 148 MBC
263 MBC
Figura 5.45 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(MBC)
ReliaSoft W eibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.brGráfico da Confiabilidade vs Tempo
λ=0,0106, γ =105,8327, ρ=−0,9531
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0 ,000 800,000160,000 320,000 480,000 640,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabilidade
Dados 1Exponencial-2PRRX RRM MED FMF=3/ S=0
Pontos de DadosLinha da Confiabilidade
jose rochachesf12/ 8/ 200809:27:12
104
Na Tabela 5.24, mostramos os valores de Confiabilidade do micro switch do
portão dos bancos de capacitores a cada 12 meses do 108º mês ao 240º.
Observamos que em 20 anos a confiabilidade deste item já esta em 24,2%, ou
seja, uma baixa confiabilidade.
Tabela 5.24 – Confiabilidade do micro switch do portão de acesso aos bancos de
capacitores do CE.
MÊS 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240
CONFIABILIDADE 0,977 0,861 0,758 0,668 0,588 0,518 0,456 0,402 0,354 0,312 0,275 0,242
Da mesma forma, encontramos o Gráfico da Função probabilidade de Falha,
mostrada na Figura 5.46.
ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
λ=0 ,010 6, γ=105,8327, ρ=−0,9531
Tempo, (t)
Probabilidade de Falha, F(t)=1-R(t)
0,000 800,000160,000 320,000 480,000 640,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabil idade de Falha
Dados 1Exponencial-2PRRX RRM MED FMF=3/S=0
Pontos de DadosLinha de Probabil idade de Falha
jose roc hachesf12/8/200809:27:57
Figura 5.46 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo.(MBC)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, visualizada na Figura 5.47.
105
ReliaSoft W eibull++ 7 - www.Rel iaSoft.c om.brFunção Densidade de Probabilidade
λ=0,0106, γ=105,8327, ρ=−0,9531
Tempo, ( t)
f(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
0,020
0,004
0,008
0,012
0,016
D ados 1Exponencial-2PRRX RRM MED FMF=3/ S=0
Linha da Pdf
jos e rochachesf12/ 8/ 200809:28:16
Figura 5.47 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha.(MBC)
A partir das Equações do Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa de falha,
mostrado na Figura 5.48. ReliaSoft W eibul l++ 7 - www.Rel iaSoft.com.br
Gráfico da Taxa de Falha vs Tempo
λ=0,0106, γ =105,8327, ρ=−0,9531
Tempo, ( t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
0,020
0,004
0,008
0,012
0,016
Taxa de Falha
Dados 1Exponencial-2PRRX RRM MED FMF=3/ S=0
Linha da Taxa de Falha
jos e rochachesf12/ 8/ 200809:28:44
Figura 5.48 – Gráfico da taxa de falha x tempo.(MBC)
O plano de manutenção deste item esta contemplado na preventiva do CE, onde
existem itens de verificação, limpeza e teste de atuação. Entretanto foi verificado que
106
durante as manutenções preventivas estes itens não estavam sendo realizados, e as equipes
atuando apenas quando o componente falha. Desta forma, sugerimos treinamento e
conscientização das equipes de manutenção da importância deste item, seja para a
segurança de física de pessoas, seja para a confiabilidade do CE.
Observando o gráfico da Figura 5.48, verificamos que a taxa de falha é
constante, indicando que este item encontra-se em seu período de vida útil, onde estudos
realizados para este tipo de comportamento (Moubray, 1997), indica que as ações
preventivas não devem ter relação com idade ou com estagio de vida do componente. O
que reforça as ações de manutenção preventiva e sua importância.
5.13 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DAS
RÉGUAS DE INTERLIGAÇÃO DAS CARTELAS DE
ENGATILHAMENTO DOS TIRISTORES
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas das
réguas de interligação das cartelas de engatilhamento dos tiristores, mostrado na Tabela
5.25, efetuamos as simulações para identificarmos a função que melhor adere ao histórico
de falha. Durante o teste de aderência, utilizamos o método da Regressão Linear e para o
intervalo de confiança, utilizamos a Matriz de Fisher.Onde a curva de distribuição que
melhor aderiu aos dados foi a Lognormal com µ = 5,5337 e σ = 0,0431, que obtivemos
com teste KS da aderência para P(Dcrit.<D) = 0% e um coeficiente de correlação igual a
98,35%. Onde encontramos o Gráfico da função de Confiabilidade mostrado na Figura
5.49.
Tabela 5.25 – Histórico de falhas da régua de interligação das cartelas de engatilhamento.
Quantidade no estado
Estado F ou S
Estado do
tempo final ID
1 F 227 RT
1 F 231 RT 1 F 232 RT
110 S 264 RT
107
ReliaSoft W eibul l++ 7 - www.ReliaSoft.c om.br
Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
µ=5,5337, σ=0,0431, ρ=0,9835
Tempo, ( t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confi abilidade
Dados 1Lognormal -2PRRX RRM MED FMF=3/ S=110
Pontos de D adosLinha da Confi abilidade
jos e rochaches f12/8/200809:42:30
Figura 5.49 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(RT)
Na Tabela 5.26, mostramos os valores de Confiabilidade das réguas de
interligação das cartelas de engatilhamento dos tiristores a cada 12 meses do 216º mês ao
288º.
Observamos que em 20 anos a confiabilidade deste item é 89,1%, e que daí por
diante a confiabilidade vai caindo de forma mais acentuada, isto decorre do fato deste ter
passado 20 anos sem nenhum tipo de manutenção preventiva, até que as ocorrências de
falha foram se elevando o que cobrou dos serviços de manutenção uma ação efetuando
manutenções corretivas, como limpeza, reaperto das conexões da régua para garantir um
bom contato elétrico.
Tabela 5.26 – Confiabilidade da régua de interligação das cartelas de engatilhamento.
MÊS 216 228 240 252 264 276 288
CONFIABILIDADE 0,999 0,992 0,891 0,54 0,163 0,022 0,001
Da mesma forma que na Figura 5.49, encontramos o Gráfico da Função
probabilidade de Falha, mostrada na Figura 5.50.
108
ReliaSoft W eibull++ 7 - www.Reli aSoft.com.br
Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
µ=5,5337, σ=0,0431, ρ=0,9835
Tempo, ( t)
Probabilidade de Falha, F(t)=
1-R(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabili dade de Falha
D ados 1Lognormal-2PRRX RRM MED FMF=3/ S=110
Pontos de D adosLinha de Probabi lidade de Falha
jos e rochachesf12/ 8/ 200809:42:54
Figura 5.50 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo.(RT)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.51. ReliaSoft Weibul l++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
µ=5,5337, σ=0,0431, ρ=0,9835
Tempo, ( t)
f(t)
0,000 800,000160,000 320,000 480,000 640,0000,000
0,040
0,008
0,016
0,024
0,032
Dados 1Lognormal-2PRRX RRM MED FMF=3/ S=110
Linha da Pdf
jose rochaches f12/ 8/200809:43:09
Figura 5.51 – Gráfico da densidade de probabilidade de falha x tempo.(RT)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa
de falha, mostrado na Figura 5.52.
109
ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.brGráfico da Taxa de Falha vs Tempo
µ=5,5337, σ=0,0431, ρ=0,9835
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
0,900
0,180
0,360
0,540
0,720
Taxa de Falha
Dados 1Lognormal-2PRRX RRM MED FMF=3/S=110
Linha da Taxa de Falha
jose rochachesf3/9/200809:58:39
Figura 5.52 – Gráfico da taxa de falha x tempo.(RT)
Analisando a curva da taxa de falhas, verificamos que a depois de 20 anos de
operação a taxa de falha deste item apresenta elevado crescimento, o que ocorreu por falta
de manutenção preventiva, com itens de inspeção dos contatos das réguas, limpeza,
aplicação de material anticorrosivo e reaperto dos contatos folgados, desta forma,
sugerimos a inclusão destes itens de manutenção preventiva com periodicidade trianual,
onde posteriormente deve ser reavaliada esta periodicidade.
5.14 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DA
TUBULAÇÃO DO SISTEMA DE RESFRIAMENTO
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas das
tubulações do sistema de resfriamento, mostrado na Tabela 5.27, efetuamos as simulações
para identificarmos a função que melhor adere ao histórico de falhas. Durante o teste de
aderência, utilizamos o método de análise da Verossimilhança e para o intervalo de
confiança, utilizamos a Matriz de Fisher. A curva de distribuição que melhor aderiu aos
dados foi a Gama-G 3P com µ = 4,1231, σ = 0,7735 e λ = -0,2134 que obtivemos com teste
110
KS da aderência para P(Dcrit.<D) = 0,1886%. Onde encontramos o Gráfico da
Confiabilidade mostrado na Figura 5.53.
Tabela 5.27 – Histórico de falha da tubulação do sistema de resfriamento.
ReliaSoft W eibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
µ=4,1231, σ=0,7735, λ=−0,2134
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 500,000100,000 200,000 300,000 400,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabilidade
Dados 1Gama-G -3PMLE RRM MED FMF=15/ S=0
Pontos de DadosLinha da Confiabilidade
jose rochachesf12/ 8/ 200809:54:53
Figura 5.53 – Gráfico da confiabilidade x tempo.(AR)
Na Tabela 5.28, mostramos os valores de Confiabilidade das Tubulações de
circulação de água do sistema de resfriamento a cada 12 meses dos 12 anos iniciais de
operação do CE.
Observamos que em 12 anos a confiabilidade deste item é 16,3%, ou seja, uma
baixa confiabilidade para um item que se encontra em série no CE. Atualmente, para estas
tubulações, o plano adotado consta de manutenção corretiva, quando apresentar
vazamento, e de um item de manutenção preventiva constando de inspeção nas conexões
das tubulações com os módulos de tiristores, com periodicidade a cada 10 anos.
Tabela 5.28 – Confiabilidade das tubulações de circulação de água do sistema de
resfriamento do CE.
MÊS 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
CONFIABILIDADE 0,991 0,911 0,784 0,656 0,543 0,45 0,374 0,313 0,264 0,223 0,19 0,163
Tempo da Falha ID
18 AR
20 AR 34 AR
39 AR 45 AR
47 AR 58 AR
68 AR 70 AR
71 AR 80 AR
155 AR 201 AR
225 AR 227 AR
111
Da mesma forma que a Figura 5.53, encontramos o Gráfico da Função
probabilidade de Falha, mostrada na Figura 5.54.
ReliaSoft W eibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
µ=4,1231, σ=0,7735, λ=−0,2134
Tempo, (t)
Probabilidade de Falha, F(t)=
1-R(t)
0,000 500,000100,000 200,000 300,000 400,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabilidade de Falha
Dados 1Gama-G -3PMLE RRM MED FMF=15/ S=0
Pontos de DadosLinha de Probabilidade de Falha
jose rochachesf12/ 8/ 200809:55:21
Figura 5.54 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo.(AR)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.55. ReliaSoft W eibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
µ=4,1231, σ=0,7735, λ=−0,2134
Tempo, (t)
f(t)
0,000 500,000100,000 200,000 300,000 400,0000,000
0,020
0,004
0,008
0,012
0,016
D ados 1G ama-G -3PMLE RRM MED FMF=15/ S=0
Linha da Pdf
jose rochachesf12/ 8/ 200809:55:41
Figura 5.55 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha.(AR)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa
de falha, mostrado na Figura 5.56.
112
Reli aSoft W eibull++ 7 - www.Reli aSoft.com.br
Gráf ico da Taxa de Falha vs Tempo
µ=4 ,1231, σ=0,7735 , λ=−0,2134
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 800,000160,000 320,000 480,000 640,0000,000
0,020
0,004
0,008
0,012
0,016
Taxa de Fal ha
D ados 1G ama-G -3PMLE RRM MED FMF=15/S=0
L inha da Taxa de Falha
jose roc hac hes f12/8/200809:55:54
Figura 5.56 – Gráfico da taxa de falha x tempo.(AR)
Com relação à falha nas tubulações de água do sistema de resfriamento do CE,
identificamos que a taxa de falha apresentou uma elevação seguida de uma tendência de
queda, isso ocorreu devido à atuação da manutenção apenas com as corretivas, onde as
falhas já haviam ocorrido, além do fato do item de manutenção preventiva de verificação
das conexões das tubulações com os módulos de tiristores não ter sido realizado nos 10
anos, ação que está sendo realizada gradativamente quando da possibilidade de liberação
do CE. Outro aspecto a ser avaliado é a elevada quantidade de reparos nas tubulações
próximas às bombas, através da aplicação de colas que não possuem a mesma resistência
mecânica do PVC original e com isso reduzindo a confiabilidade das tubulações como um
todo. Além disso, como sugestão de melhorias seria a instalação de tubulações com
material maior resistência que o PVC, como por exemplo, aço inox.
5.15 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DA
PROTEÇÃO DE DESEQUILÍBRIO DE NEUTRO
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas da
proteção de desequilíbrio de neutro, efetuamos as simulações para identificarmos a função
113
que melhor adere ao histórico de falha. Durante o teste de aderência, utilizamos o método
da Regressão Linear e para o método do intervalo de confiança, utilizamos a Matriz de
Fisher. Onde a curva de distribuição que melhor aderiu aos dados foi a Exponencial com λ
= 0,0388 e γ = 177,6725, que obtivemos com teste KS da aderência para P(Dcrit.<D) =
0,133% e coeficiente de correlação igual a -94,43%. Onde encontramos o Gráfico da
Confiabilidade mostrado na Figura 5.57.
Tabela 5.29 – Histórico de falha da proteção de desequilíbrio de neutro.
Tempo da Falha ID
183 RD
193 RD 193 RD
197 RD 236 RD
ReliaSoft Weibull++ 7 - www.Rel iaSoft.com.br
Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
λ=0,0388, γ=177,6725, ρ=−0,9440
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabil idade
D ados 1Exponencial-2PRRX SRM MED FMF=5/S=0
Pontos de DadosLinha da Confiabi lidade
jose rochac hesf12/ 8/ 200815:43:44
Figura 5.57 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(RD)
Na Tabela 5.30, mostramos os valores de Confiabilidade da Proteção de
desequilíbrio de neutro a cada 12 meses do mês 132 ao 240º, onde verificamos uma
redução da confiabilidade do item.
114
Tabela 5.30 – Confiabilidade da proteção de desequilíbrio de neutro. MÊS 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240
CONFIABILIDADE 1 1 1 1 0,914 0,573 0,36 0,226 0,142 0,089
Da mesma forma que a Figura 5.57, encontramos o Gráfico da Função
probabilidade de Falha, mostrada na Figura 5.58. Re liaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.c om.br
Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
λ=0,0388, γ=17 7,6725, ρ=−0 ,9440
Tempo, ( t)
Probabilidade de Falha, F(t)=
1-R(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabilidade de Falha
Dados 1Exponencial-2PRRX SRM MED FMF=5/S=0
Pontos de DadosL inha de Probabilidade de Falha
jose rochachesf12/8/200815:44:08
Figura 5.58 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo.(RD)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.59. ReliaSoft W eibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
λ=0,0388, γ =177,6725, ρ=−0,9440
Tempo, (t)
f(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
0,040
0,008
0,016
0,024
0,032
Dados 1Exponencial-2PRRX SRM MED FMF=5/ S=0
Linha da Pdf
jose rochachesf12/ 8/ 200815:44:22
Figura 5.59 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha.(RD)
115
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa
de falha, mostrado na Figura 5.60.. ReliaSoft W eibul l++ 7 - www .ReliaSoft.com.br
Gráfico da Taxa de Falha vs Tempo
λ=0,0388, γ =177,6725, ρ=−0,9440
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
0,060
0,012
0,024
0,036
0,048
Taxa de Falha
Dados 1Exponencial-2PRRX SRM MED FMF=5/ S=0
Linha da Taxa de Falha
jose rochachesf12/ 8/ 200815:44:36
Figura 5.60 – Gráfico da taxa de falha x tempo.(RD)
Na Figura 5.60 observamos que a taxa de falha tem um valor constante. Como o
plano de manutenção para este item são as corretivas e não esta prevista inspeção das
cartelas, limpeza dos armários e testes funcionais, solicitamos incluir estas atividades num
plano de manutenção preventiva específico com periodicidade anual. A modelagem
realizada evidencia a presença de ocorrências fora da normalidade apenas no período entre
o mês 176 e o mês 240. Deve-se continuar, portanto, a observar melhor este item
objetivando a formulação de um modelo mais representativo para estimativas futuras.
5.16 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DO
MANÔMETRO DE PRESSÃO DIFERENCIAL
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas do
manômetro de pressão diferencial, mostrado na Tabela 5.31, efetuamos as simulações para
116
identificarmos a função que melhor adere ao histórico de falha. Durante o teste de
aderência, utilizamos o método da Regressão Linear e para o intervalo de confiança,
utilizamos a Razão de Verossimilhança, onde a curva de distribuição que melhor aderiu
aos dados foi a Exponencial com λ = 0,1593 e γ = 207,7373 que obtivemos com teste KS
da aderência para P(Dcrit.<D) = 0% e coeficiente de correlação igual a -99,94%. . Onde
encontramos o Gráfico da Confiabilidade mostrado na Figura 5.61.
Tabela 5.31 – Histórico de falhas do manômetro de pressão diferencial.
Tempo da Falha ID
210 MA
215 MA 229 MA
Rel iaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
λ=0,1593, γ =207,7373, ρ=−0,9994
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabil idade
Dados 1Exponencial-2PRRX SRM K-M LRBF=3/ S=0
Pontos de DadosLinha da Confiabil idade
jose rochaches f12/ 8/200815:49:24
Figura 5.61 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(MA)
Na Tabela 5.32, mostramos os valores de Confiabilidade do manômetro de
pressão diferencial a cada 12 meses do mês 160 ao 244º, onde verificamos uma redução da
confiabilidade do item.
Tabela 5.32 – Confiabilidade do manômetro de pressão diferencial.
MÊS 160 172 184 196 208 220 232 244
CONFIABILIDADE 1 1 1 1 0,959 0,142 0,021 0,003
117
Da mesma forma que na Figura 5.61, encontramos o Gráfico da Função
probabilidade de Falha mostrada na Figura 5.62 ReliaSoft Weibul l++ 7 - www.Rel iaSoft.com.br
Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
λ=0,1593, γ =207,7373, ρ=−0,9994
Tempo, ( t)
Probabilidade de Falha, F(t)=
1-R(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabilidade de Falha
Dados 1Exponencial-2PRRX SRM K-M LRBF=3/ S=0
Pontos de DadosLinha de Probabilidade de Falha
jose rochachesf12/ 8/ 200815:49:56
Figura 5.62 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo.(MA)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.63. ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
λ=0,1593, γ =207,7373, ρ=−0,9994
Tempo, ( t)
f(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
0,200
0,040
0,080
0,120
0,160
Dados 1Exponencial -2PRRX SRM K-M LRBF=3/S=0
Linha da Pdf
jose rochaches f12/8/ 200815:50:14
Figura 5.63 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo.(MA)
118
A partir das Equações do Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa de falha,
mostrado na Figura 5.64. ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Taxa de Falha vs Tempo
λ=0,1593, γ =207,7373, ρ=−0,9994
Tempo, ( t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
0,300
0,060
0,120
0,180
0,240
Taxa de Falha
Dados 1Exponenc ial-2PRRX SRM K-M LRBF=3/ S=0
Linha da Taxa de Falha
jose rochaches f12/8/200815:50:32
Figura 5.64 – Gráfico da taxa de falha x tempo.(MA)
Através da Figura 5.64 constatamos que a taxa de falha tem um valor constante,
desta forma, segundo Moubray (1997), as ações de manutenção preventiva não devem ter
relação com a idade ou com o estágio de vida do componente. Assim, devem ser adotadas
manutenções preventivas com inspeção, limpeza e verificação funcional destes
manômetros. Ver comentários ao final da subseção 5.15.
5.17 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DOS
TERMÔMETROS DE PARTIDA E PARADA DOS
VENTILADORES
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas dos
termômetros do sistema de resfriamento, mostrado na
Tabela 5.33, efetuamos as simulações para identificarmos a função que melhor adere ao
histórico de falha. Durante o teste de aderência, utilizamos o método da Máxima
Verossimilhança e para o intervalo de confiança, utilizamos a Matriz de Fisher. Onde as
curvas de distribuição que melhor aderiram foram a Lognormal, cujos parâmetros são: µ =
119
5,5688 e σ = 0,0436 com teste KS com P(Dcrit.<D) = 0,0000008659%, e a Logística, cujos
parâmetros são: cujos parâmetros são: µ = 261,6623 e σ = 7,1544 com teste KS com
P(Dcrit.<D) = 0,0000000001%. Como a Logística obteve, no teste KS, um resultado mais
próximo de zero escolhemos esta curva. Onde encontramos o Gráfico da confiabilidade
mostrados na Figura 5.65.
Tabela 5.33 – Histórico de falhas dos termômetros.
Estado F ou S
Tempo da F ou
S ID
F 250 TR F 254 TR
S 264 TR S 264 TR
ReliaSoft W eibul l++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
µ=261,6623, σ=7,1544
Tempo, ( t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabilidade
D ados 1Logí stic a-2PMLE SRM MED FMF=2/S=2
Pontos de D adosLinha da Confiabilidade
jose rochaches f12/8/200810:17:16
Figura 5.65 – Gráfico da confiabilidade x tempo.(TR)
Na Tabela 5.34, mostramos os valores de Confiabilidade dos termômetros de
partida e parada dos ventiladores a cada 12 meses do mês 132 ao 264º, onde verificamos
uma redução da confiabilidade acentuada do item, ou seja, em 22 anos a confiabilidade do
item atingiu 41,9%.
Tabela 5.34 – Confiabilidade dos termômetros de partida e parada dos ventiladores.
MÊS 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252 264
CONFIABILIDADE 1 1 1 1 1 0,999 0,999 0,998 0,991 0,954 0,794 0,419
120
Da mesma forma que na Figura 5.65, encontramos o Gráfico da Função
probabilidade de Falha, mostrada na Figura 5.66. Rel iaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
µ=261,6623, σ=7,1544
Tempo, (t)
Probabilidade de Falha, F(t)=
1-R(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabil idade de Falha
Dados 1Logís tica-2PMLE SRM MED FMF= 2/ S=2
Pontos de DadosLinha de Probabilidade de Falha
jose rochaches f12/ 8/200810:18:01
Figura 5.66 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo.(TR)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.67. ReliaSoft Weibul l++ 7 - www.Rel iaSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
µ=261,6623, σ=7,1544
Tempo, ( t)
f(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
0,040
0,008
0,016
0,024
0,032
Dados 1Logística-2PMLE SRM MED FMF=2/S=2
Linha da Pdf
jose rochaches f12/8/ 200810:18:27
Figura 5.67 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo.(TR)
121
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa
de falha, mostrado na Figura 5.68. ReliaSoft Weibul l++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Taxa de Falha vs Tempo
µ=261,66 23, σ=7 ,1544
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
0,200
0,040
0,080
0,120
0,160
Taxa de Fal ha
Dados 1Logís tica-2PMLE SRM MED FMF=2/ S=2
Linha da Taxa de Falha
jose rochaches f12/8/200810:18:40
Figura 5.68 – Gráfico da taxa de falha x tempo.(TR)
As ações de manutenção neste item são apenas as corretivas, atuando quando
ocorre uma falha de um dos termômetros. Devido à elevação da taxa de falhas (dλ/dt > 0)
sugerimos incluir manutenções preventivas com itens de inspeção, ensaios funcionais,
além de limpeza e aferição com um termômetro padrão se necessário, com periodicidade
bianual, periodicidade esta que deve ser reavaliada posteriormente. Ver comentários ao
final da subseção 5.15.
5.18 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DO
CIRCUITO DE COMANDO DOS VENTILADORES
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas do
circuito de comando dos ventiladores, mostrado na Tabela 5.35, efetuamos as simulações
para identificarmos a função que melhor adere ao histórico de falha. Durante o teste de
aderência, utilizamos o método da Regressão Linear e para o intervalo de confiança,
utilizamos a Matriz de Fisher. Onde a curva de distribuição que melhor aderiu aos dados
foi a Exponencial com λ = 0,0593 e γ = 196,8192 que obtivemos com teste KS da
122
aderência para P(Dcrit.<D) = 5,76% e coeficiente de correlação igual a -97,21%. Onde
encontramos o Gráfico da Confiabilidade mostrado na Figura 5.69.
Tabela 5.35 – Histórico de falhas do circuito de comando dos ventiladores.
Tempo da F ID
206 CCM
210 CCM 10 CCM
215 CCM 264 CCM
ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.c om.br
Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
λ=0,0593 , γ=196,8192, ρ=−0,9721
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabilidade
Dados 1Exponenc ial-2PRRY SRM K-M FMF=5/S=0
Pontos de DadosLinha da Confiabilidade
jos e roc haches f12/8/200815:54:19
Figura 5.69 – Gráfico da confiabilidade x tempo.(CCM)
Na Tabela 5.36, mostramos os valores de Confiabilidade do circuito de
comando dos ventiladores a cada 12 meses do mês 162 ao 234º, onde verificamos uma
redução da confiabilidade acentuada do item, ou seja, em 19,5 anos a confiabilidade do
item estava em 11%.
Tabela 5.36 – Confiabilidade do circuito de comando dos ventiladores.
MÊS 162 174 186 198 210 222 234
CONFIABILIDADE 1 1 1 0,932 0,457 0,225 0,11
123
Da mesma forma que na figura 5.69, encontramos o Gráfico da Função
probabilidade de Falha, mostrada na Figura 5.70. ReliaSoft Weibull ++ 7 - www.Re liaSoft.c om.br
Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
λ=0,0593 , γ=196, 8192, ρ=−0,9721
Tempo, ( t)
Probabilidade de Falha, F(t)=1-R(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabil idade de Falha
Dados 1Exponencial-2PRRY SRM K-M FMF=5/S= 0
Pontos de DadosLinha de Probabilidade de Falha
jose roc hachesf12/8/200815:56:55
Figura 5.70 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo.(CCM)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.71. ReliaSoft W eibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
λ=0,0 593, γ=1 96,81 92, ρ=−0, 9721
Tempo, ( t)
f(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
0,060
0,012
0,024
0,036
0,048
D ados 1Exponenci al-2PRRY SRM K-M FMF=5/S=0
Linha da Pdf
jose rochac hesf12/8/ 200815:57:12
Figura 5.71 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha.(CCM)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa
de falha, mostrado na Figura 5.72.
124
ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.brGráfico da Taxa de Falha vs Tempo
λ=0,0593, γ=196,8192, ρ=−0,9721
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
0,090
0,018
0,036
0,054
0,072
Taxa de Falha
Dados 1Exponencial-2PRRY SRM K-M FMF=5/S=0
Linha da Taxa de Falha
jose rochachesf12/8/200815:57:33
Figura 5.72 – Gráfico da taxa de falha x tempo.(CCM)
Os procedimentos de manutenção adotados nestes itens desde a sua instalação
foram apenas manutenções corretivas com a substituição de contactores e relés auxiliares
quando estes levavam a falha do comando. Desta forma, sugerimos a realização de
manutenção preventiva com os itens de inspeção em cada um dos contactores e relés, além
de ensaios funcionais procurando se antecipar à falha do sistema. Observando a Figura
5.72, verificamos que o item encontra-se com a taxa de falhas constante e as ações de
manutenção preventiva devem ser independentes da idade ou do estagio de vida deste
componente (Moubray, 1997). Sugerimos ainda a elevação dos pontos de supervisão,
identificando falhas de relés auxiliares, contactores etc, antes que eles levem a falha do
sistema. Ver comentários ao final da subseção 5.15.
5.19 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DO
CIRCUITO DE COMANDO DAS BOMBAS DE
CIRCULAÇÃO DE ÁGUA
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas do
circuito de comando das bombas de circulação de água, mostrado na Tabela 5.37,
efetuamos as simulações para identificarmos a função que melhor adere ao histórico de
125
falha. Durante o teste de aderência, utilizamos o método da Regressão linear e para o
intervalo de confiança, utilizamos a Matriz de Fisher. Onde a curva de distribuição que
melhor aderiu aos dados foi a Normal com µ = 203,8333 e σ = 9,9188, que obtivemos com
teste KS da aderência para P(Dcrit.<D) = 0% e coeficiente de correlação igual a 98,38%..
Onde encontramos o Gráfico da confiabilidade mostrado na Figura 5.73.
Tabela 5.37 – Histórico de falhas do circuito de comando das bombas.
Tempo da F ID
193 CCB 196 CCB
200 CCB 208 CCB
210 CCB 216 CCB
Rel iaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
µ=203,8333, σ=9,9188, ρ=0,9838
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabilidade
Dados 1Normal-2PRRX SRM MED FMF=6/S=0
Pontos de DadosLinha da Confiabilidade
jose rochachesf12/8/ 200810:30:30
Figura 5.73 – Gráfico da confiabilidade x tempo.(CCB)
Na Tabela 5.38, mostramos os valores de Confiabilidade do circuito de
comando das bombas a cada 12 meses do mês 138 ao 210º, onde verificamos uma redução
da confiabilidade acentuada do item, ou seja, em 17,5 anos a confiabilidade do item estava
em 26,7%.
126
Tabela 5.38 – Confiabilidade do circuito de comando das bombas. MÊS 138 150 162 174 186 198 210
CONFIABILIDADE 1 1 1 0,999 0,964 0,722 0,267
Da mesma forma que na Figura 5.73, encontramos o Gráfico da Função
probabilidade de Falha, mostrada na Figura 5.74. ReliaSoft W eibul l++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
µ=203 ,8333 , σ=9 ,9188 , ρ=0, 9838
Tempo, (t)
Probabilidade de Falha, F(t)=1-R(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabili dade de Fa lha
Dados 1Normal-2PRRX SRM MED FMF=6/S=0
Pontos de D adosLinha de Probabi lidade de Falha
jos e rochachesf12/ 8/200810:31:02
Figura 5.74 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo.(CCB)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.75. Re liaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
µ=203,8333, σ=9,9188, ρ=0 ,9838
Tempo, (t)
f(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
0,050
0,010
0,020
0,030
0,040
Dados 1Normal-2PRRX SRM MED FMF=6/S= 0
Linha da Pdf
jose roc hachesf12/8/200810:31:20
Figura 5.75 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo.(CCB)
127
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa
de falha, mostrado na Figura 5.76. Rel iaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Taxa de Falha vs Tempo
µ=203,8333, σ=9,9188, ρ=0,9838
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 300,00060,000 120,000 180,000 240,0000,000
0,700
0,140
0,280
0,420
0,560
Taxa de Falha
Dados 1Normal -2PRRX SRM MED FMF=6/ S= 0
Linha da Taxa de Falha
jose rochaches f12/ 8/200810:31:32
Figura 5.76 – Gráfico da Taxa de falhas x tempo.(CCB)
Observamos, na Figura 5.76, o valor crescente da taxa de falha a partir do mês
180, como os procedimentos de manutenção adotados nestes itens, desde a sua instalação,
foram apenas manutenções corretivas com a substituição de contactores e relés auxiliares
quando estes levavam a falha do comando, sugerimos a realização de manutenção
preventiva com itens de inspeção em cada um dos contactores e relés, além de testes
funcionais procurando se antecipar à falha do sistema. Ver comentários ao final da
subseção 5.15.
5.20 CURVAS DE PROBABILIDADE DE FALHA DA
RESINA DE TRATAMENTO DE ÁGUA
Após os dados serem apurados e alimentados, a partir do histórico de falhas da
resina do sistema de purificação de água, mostrado na Tabela 5.39, efetuamos as
simulações para identificarmos a função que melhor adere ao histórico de falha. Durante o
128
teste de aderência utilizamos o método da Regressão Linear e para o intervalo de
confiança, utilizamos a Matriz de Fisher. Onde a curva de distribuição que melhor aderiu
aos dados foi a Gumbel com µ = 183,8843 e σ = 76,7586, que obtivemos com teste KS da
aderência para P(Dcrit.<D) = 14,87% e coeficiente de correlação igual a 88,69%. Onde
encontramos o Gráfico da Confiabilidade mostrado na Figura 5.77.
Tabela 5.39 – Histórico de falha da resina de tratamento de água.
ReliaSoft W eibul l++ 7 - www .ReliaSoft.com.br
Gráfico da Confiabilidade vs Tempo
µ=183,8843, σ=76,7586, ρ=0,8869
Tempo, (t)
Confiabilidade, R(t)=
1-F(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Confiabil idade
Dados 1Gumbel-2PRRY SRM K-M FMF=8/ S=0
Pontos de DadosLinha da Confiabi lidade
jose rochachesf12/8/ 200810:41:54
Figura 5.77 – Gráfico da Confiabilidade x tempo.(RES)
Na Tabela 5.40, mostramos os valores de Confiabilidade da resina de
tratamento de água a cada 12 meses do mês 1 ao 144º, onde verificamos uma redução da
confiabilidade do item, que em 12 anos a confiabilidade do item estava em 55,2%.
Tempo da F ID
70 RES 76 RES
80 RES 199 RES
214 RES 225 RES
228 RES 236 RES
129
Tabela 5.40 – Confiabilidade da resina de tratamento de água do sistema de resfriamento. MÊS 1 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
CONFIABILIDADE 0,911 0,899 0,883 0,865 0,843 0,82 0,792 0,762 0,727 0,689 0,647 0,601 0,552
Da mesma forma que na Figura 5.77, encontramos o Gráfico da Função
probabilidade de Falha, mostrada na Figura 5.78. ReliaSoft W eibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Gráfico da Probabilidade de Falha vs Tempo
µ=183,8843, σ=76,7586, ρ=0,8869
Tempo, ( t)
Probabilidade de Falha, F(t)=
1-R(t)
0,000 400,00080,000 160,000 240,000 320,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Probabilidade de Falha
Dados 1Gumbel-2PRRY SRM K-M FMF=8/ S=0
Pontos de D adosLinha de Probabilidade de Falha
jos e rochachesf12/ 8/ 200810:42:28
Figura 5.78 – Gráfico da probabilidade de falha x tempo.(RES)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos a Função
densidade de probabilidade de falha, mostrado na Figura 5.79. ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.com.br
Função Densidade de Probabilidade
µ=183,8843, σ=76,7586, ρ=0,8869
Tempo, (t)
f(t)
0,000 600,000120,000 240,000 360,000 480,0000,000
0,005
0,001
0,002
0,003
0,004
Dados 1Gumbel-2PRRY SRM K-M FMF= 8/ S= 0
Linha da Pdf
jos e rochaches f12/8/200810:42:45
Figura 5.79 – Gráfico da função densidade de probabilidade de falha x tempo.(RES)
A partir das Equações mostradas no Capítulo 3, encontramos o Gráfico da taxa
de falha, mostrado na Figura 5.80.
130
ReliaSoft Weibull++ 7 - www.ReliaSoft.c om.brGráf ico da Taxa de Falha vs Tempo
µ=183,8843, σ=76 ,7586 , ρ=0 ,8869
Tempo, ( t)
Taxa de Falha, f(t)/R
(t)
0,000 500,000100,000 200,000 300,000 400,0000,000
0,800
0,160
0,320
0,480
0,640
Taxa de Falha
Dados 1Gumbel-2PRRY SRM K-M FMF=8/S=0
Linha da Taxa de Falha
jose rochaches f12/8/200810:43:54
Figura 5.80 – Gráfico da taxa de falhas x tempo.(RES)
Foi identificado que o sistema de purificação de água apresenta uma tendência
de elevação da taxa de falhas, devido à saturação da resina de deionização, o que foi
minimizado com a instalação de uma central externa de deionização de água, em 2001
após 180 meses de operação, que propicia o tratamento da água num sistema externo ao
CE e somente com valores de condutividade abaixo de 15µS/m a água é inserida no
sistema de resfriamento, onde é tratada reduzindo sua condutividade de 15 para 1 µS/m.
Com isso os riscos de falha do CE por saturação da resina foram minimizados. Para este
sistema, as manutenções preventivas constam basicamente de verificação se a resina esta
saturada, ou seja, se ela não esta reduzindo a condutividade da água, e em caso afirmativo
ela é substituída por uma nova, estas substituições devem ser realizadas para garantir o
correto funcionamento do sistema de resfriamento, além de trazer uma melhoria para a
confiabilidade do sistema.
5.21 RESULTADO COMPARATIVO DA CONFIABILIDADE
DOS EVENTOS BÁSICOS
A partir da na análise paramétrica dos 20 eventos básicos mostrados
anteriormente, podemos efetuar uma análise comparativa dos valores de Confiabilidade de
cada um desses eventos, como mostrado na Tabela 5.41, onde mostramos a Confiabilidade
de cada um dos 20 eventos nos 22 anos da análise.
131
Tab
ela
5.41
– V
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133
Tabela 5.42 – Valores de Confiabilidade de cada um dos eventos básicos ordenados ao
longo dos 22 anos de análise e ações tomadas imediatamente para elevar o desempenho
dos itens com menor Confiabilidade.
EVENTO BÁSICO CONFIABILIDADE AÇÃO IMEDIATA TOMADA PARA MELHORAR
O DESEMPENHO DO ITEM
ELETRON. DE BASE - EB 0,01 Teste e normalização das cartelas eletrônicas
CONDUTIVÍMETRO - RC 0,01 Efetuado aferição do condutivímetro
BOMBA - BR 0,01 Foram substituídas as bombas de circulação de água
AUTOMATISMO CC - FDC 0,01 Efetuado revisão geral dos contactores e relés auxiliares
MANOM. PRES. DIF. - MA 0,01 Efetuado revisão geral dos manômetros
CIRC.COM.BOMBAS - CCB 0,02 Efetuado revisão geral dos contactores e relés auxiliares
CIRC.COM.VENTILADORES - CCM 0,0265
Efetuado substituição dos contactores de alimentação e comando
PROT. DESEQ. NEUTRO - RD 0,035 Efetuado revisão dos ajustes e revisão geral
TUBULAÇÃO DE ÁGUA - AR 0,0458 -
PROTE. BARRA DE 26KV - PB 0,0488 Efetuado revisão dos ajustes e revisão geral
RESINA DE TRAT. - RES 0,058 Instalado nova central de tratamento de água fora do CE
RÉGUA DE INTERLIGAÇÃO - RT 0,1632 -
MICRO SWITCH - MBC 0,188 -
VENTILADORES - HV 0,349 -
CARTELAS EL - EL 0,385 -
TERMOMETROS - TR 0,419 -
CARTELAS Z - Z 0,538 -
TIRISTORES - TT 0,712 -
ISOLADORES - PO 0,808 -
CAPACITORES - CC 0,948 -
Devemos salientar que estas ações foram motivadas pela baixa confiabilidade
dos itens, mas que trataremos de forma permanente no próximo capítulo, através de um
134
plano de ação, com medidas que devem ser tomadas para prover a melhoria da
confiabilidade do CE ao longo do tempo. Assim, pela ordem de prioridade da mais baixa
confiabilidade dos eventos básicos temos os seguintes eventos Básicos: EB, RC, BR, FDC,
MA, CCB, CCM, RD, AR, PB, RES, RT, MBC, HV, EL, TR, Z, TT, PO, CC. Trataremos
cada um destes itens no plano de ação do Capítulo 6.
5.22 ÁRVORE DE FALHA E CONFIABILIDADE DO CE DA
SE FORTALEZA
Após a análise do histórico de falhas, onde encontramos as curvas de
distribuição de probabilidade de falha de cada uma das causas raízes que possuíam
histórico de falhas suficiente, encontramos a Árvore de Falhas simplificada.
A Árvore de Falhas do CE, mostrada no Anexo III A, possuem 61 causas raízes, das quais,
20 possuem histórico de falhas suficientes para encontrarmos a curva de probabilidade de
falha que melhor adere aos seus históricos. Quanto as 41 restantes, verificamos que 36 não
tinham histórico de falhas nos 22 anos observados e 5 possuíam histórico insuficiente para
levantarmos a curva de probabilidade de falha. Desta forma, adotaremos a Árvore de falha
quantitativa com todos os Eventos Básicos considerando as curvas de probabilidade de
falha dos 20 eventos. Assim, encontramos as curvas de Confiabilidade e Taxa de Falhas
mostradas nas Figuras 5.81 e 5.82 respectivamente.
135
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Confiabilidade vs Tempo
Tempo, (t)
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0,000 200,00040,000 80,000 120,000 160,0000,000
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Confiabilidade
Árvore de Falhas completa do CELinha da Confiabilidade
jose rochachesf12/8/200819:39:30
Figura 5.81 – Gráfico da Confiabilidade do CE considerando os eventos básicos
quantificados da Árvore de Falhas.
ReliaSoft BlockSim 7 - www.ReliaSoft.com.br
Taxa de Falha vs Tempo
Tempo, (t)
Taxa de Falha, f(t)/R(t)
0,000 250,00050,000 100,000 150,000 200,0000,000
1,000
0,200
0,400
0,600
0,800
Taxa de Falha
Árvore de Falhas completa do CELinha da Taxa de Falha
jose rochachesf12/8/200819:43:03
Figura 5.82 – Gráfico da taxa de falhas do CE considerando os eventos básicos
quantificados da Árvore de Falhas.
136
Podemos observar que a taxa de falhas do CE, encontra-se em crescimento,um
dos fatores que contribuem para a baixa confiabilidade do CE é a forma como os seus
componentes estão associados, com grandes associações em série como podemos observar
no Anexo III B, através do diagrama de blocos do CE. Na Tabela 5.43, mostramos os
valores de Confiabilidade e taxa de falhas do CE.
Tabela 5.43 – Confiabilidade e Taxa de Falha do CE em função do tempo em meses.
MÊS 1 12 24 36 48 60 72 84 96
CONFIABILIDADE 0,995 0,989 0,886 0,688 0,482 0,316 0,104 0,029 0,008
TAXA DE FALHA 0,0239 0,0416 0,1084 0,1797 0,2283 0,2589 0,2955 0,3101 0,3156
Através da Tabela 5.43, constatamos que a confiabilidade do CE tem uma
elevada redução, isso ocorre devido ao fato dos componentes em série no diagrama de
blocos, mostrado no Anexo III B, apresentarem uma baixa confiabilidade o que influi
diretamente na confiabilidade do CE como um todo.
A meta anual de disponibilidade do CE estabelecida é de 99,83%, entretanto, o
CE frequentemente apresenta disponibilidade inferior, da ordem de 99,06%, 99,00%,
99,05%, 98,35%, 99,34% respectivamente dos anos 2003 a 2007, assim, as ações descritas
no Plano de Ação do Capítulo 6 tem o objetivo de elevar a disponibilidade para valores
superiores a 99,83%.
137
6 COMENTÁRIOS E RECOMENDAÇÕES
Neste trabalho, através de uma análise qualitativa, utilizando a metodologia da
Árvore de Falhas, foi possível mapear as causas de falha do Compensador Estático da SE
Fortaleza, baseado no histórico das falhas e suas causas, nos manuais e projeto do
equipamento e nas entrevistas com especialistas que acompanharam este equipamento
desde sua montagem continuando até o momento atual. A partir da análise do histórico de
falhas, utilizando o Software Weibull++7, levantamos as curvas de taxa de falha de cada
uma das 20 causas identificadas que possuem histórico de falhas suficiente para a
construção das curvas.
Assim foi possível diagnosticar, através da análise das curvas da taxa de falha
de cada uma destas causas, em que momento da vida cada um destes componentes
encontram-se e quais procedimentos devem ser adotados para elevarmos a Disponibilidade
do CE, procedimentos estes mostrados no plano de ação da Tabela 6.1.
Observando a curva da taxa de falhas de cada uma delas, vemos que existem
componentes que estão no seu período de vida útil e outros que estão em final de vida,
assim, é recomendada a substituição dos que apresentam taxa de falhas crescente,
substituição esta que deve considerar o estado da arte atual, objetivando a melhoria da
Confiabilidade deste item e consequentemente do CE.
Além de tudo isso, durante o levantamento dos dados, observamos a
necessidade de melhoria no registro das ações tomadas, principalmente em relação aos
registros das manutenções. Para tanto, recomendamos treinamento das equipes de
manutenção, no sentido de mostrar a importância do registro do tempo para realização, dos
custos, tipos de manutenção, tal registro será útil para os estudos estatísticos de
confiabilidade, mantenabilidade e disponibilidade. Isto contribuirá para as políticas de
manutenção, com o dimensionamento adequado das equipes, a determinação dos tempos
de manutenção preventiva, a identificação do período de vida que os componentes se
encontram.
Com relação aos procedimentos de manutenção, sugerimos ainda as alterações
citadas no plano de ação seja nos aspectos de manutenção preventiva, corretiva e preditiva,
além da inclusão de itens de manutenção preventiva, também citados no plano de ação, o
138
que garantirá um melhor funcionamento dos componentes que estiverem no período de
vida útil.
Vale salientar, que na análise da Confiabilidade do CE como um todo
encontramos valores muito baixos, da ordem de 31,6% em 60 meses e se reduzindo a
medida que o tempo passa. Além disso, por ser um dos primeiros CEs a entrarem em
operação, ele apresenta uma tecnologia ultrapassada, principalmente de engatilhamento
dos tiristores, além de todo o sistema de controle ser totalmente analógico, onde existe
deficiências de sobressalentes, o que indica a necessidade de uma modernização.
Além disso, as exigências atualmente de Disponibilidade para o CE da SE
Fortaleza, são bastante elevadas, da ordem de 99,83% ao ano, e uma receita da ordem de
R$ 335.900,71 ao mês, este equipamento apresenta hoje um desempenho bem abaixo do
esperado. Por ser um equipamento de primeira geração, o CE não teve seus componentes
projetados para valores de Confiabilidade exigidos atualmente, o que reforça a necessidade
de uma modernização nos sistemas obsoletos e que apresentam elevada taxa de falha ou
que estão em final de vida útil. Pela análise paramétrica realizada, constatamos que os
diversos componentes têm uma confiabilidade menor que 10%, como mostrado na Tabela
5.40. Assim sugerimos como trabalhos futuro um estudo de viabilidade de modernização
do CE levando em consideração novas tecnologias e os custos associados.
Alguns destes componentes, com baixa confiabilidade, já passaram por ações
de manutenção específicas como no caso das bombas de circulação de água, que foram
substituídas, eletrônica de base, que teve suas cartelas revisadas, etc. Entretanto tais ações
foram motivadas por um baixo desempenho destes sistemas no CE e não por um plano de
manutenção que tenha estas ações sob controle. Assim sugerimos melhorias nos planos de
manutenção, ações das equipes de campo, periodicidade das preventivas, itens de
manutenção preventiva etc.
Com isso sugerimos ações nas causas raízes das falhas do CE de acordo com
sua confiabilidade ao longo do tempo, inclusive se antecipando aos baixos valores de
confiabilidade, que elevam a taxa de falha do CE por completo.Para mostrar todas as
sugestões elaboramos o plano de ação mostrado na Tabela 6.1, onde para cada uma das
ações sugeridas mostramos o menor tempo de indisponibilidade do CE associado a esta
causa de falha sem que a medida sugerida tenha sido realizada.
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za e
po
lim
ento
alé
m
de a
plic
ação
de
elas
tôm
ero
com
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elho
ria.
10
0,11
4155
251
T
OT
AL
16
4 1,
8721
4611
9
148
7 CONCLUSÕES
Através das Análises da Árvore de Falhas dos 20 eventos básicos, constatamos
que o CE encontra-se com baixos valores de disponibilidade, da ordem de 98% em média
nos últimos 5 anos, ou seja, longe do desejado que seria maior que 99,83%.
Foi constatado que esta baixa disponibilidade deve-se a falta de diversos itens
de manutenção preventiva, além de não conformidade nas ações das equipes de campo,
descritas no plano de ação da Tabela 6.1, onde se mostrou o impacto de cada uma das
ações em termos de tempo de indisponibilidade do CE, com as quais se atinge os valores
de disponibilidade exigidos para este equipamento.
Através deste trabalho, foram identificadas as diversas causas de falha do CE da
SE FTZ, onde foram mostradas as relações dos componentes e como uma falha em um
deles pode interferir no funcionamento do CE. Este estudo serviu para levantar, a partir das
equipes de manutenção, todos os detalhes do funcionamento deste equipamento, além dos
critérios para a realização das manutenções preventivas, quais os componentes críticos do
funcionamento do CE, regras de desconto da parcela variável, elaboração de um diagrama
de blocos que mostra facilmente à inter-relação dos diversos sistemas e sua redundância, e
consequentemente a identificação das causas de falha do CE.
Após esta análise foram identificadas ações que, quando adotadas, reduzem a
indisponibilidade do equipamento, associando para cada uma delas um tempo para
normalização do CE.
A partir deste trabalho, diversas contribuições podem ser verificadas, sejam elas
de natureza acadêmica, relacionadas às ferramentas desenvolvidas em ambientes de estudo
como Diagramas de Blocos, FTA, análises paramétricas, ou empresariais, mais voltadas
para as práticas de engenharia de manutenção.
A contribuição de natureza acadêmica foi a aplicação da FTA do CE mostrada
no Anexo IIIA, além de um estudo estatístico do histórico de falhas para diagnosticar e
mapear as causas de falha do CE, mostrando as relações das falhas dos diversos
componentes constituintes do CE e como elas levam à falha do compensador. Além disso,
foi realizada uma análise paramétrica do histórico das falhas traçando-se as curvas de taxa
de falha, confiabilidade dentre outras, fundamentais para uma análise estatística do
histórico das falhas de cada um dos componentes.
149
Além disso foi mostrado, como contribuição para a área de engenharia, as
recomendações levantadas a partir da análise da Árvore de Falhas e da análise paramétrica
do histórico de falhas do CE que propôs melhorias nos planos de manutenção, nas
atividades de campo, em componentes do CE, etc. Estas recomendações apresentam ações
que atuam em cada um dos componentes, através de inclusão de planos de manutenção,
para determinados componentes, inclusão de itens de supervisão, correções nas atividades
de campo, etc. Estas ações vão desde melhorias nas atividades de manutenção, passando
pelo cumprimento dos itens de manutenção, até chegar a melhorias em projetos de
componentes.
Dando continuidade a este trabalho, diversas pesquisas podem ser
desenvolvidas, dentre elas podemos citar:
• Levantamento de causas de falhas dos diversos equipamentos como:
transformadores, reatores, compensadores síncronos, linhas de
transmissão, bancos de capacitores, geradores, sistemas de produção
industriais, etc. Onde, a partir de estudos quantitativos e qualitativos,
como o realizado neste trabalho, identifica-se as causas de falha de um
sistema além das curvas de probabilidade de falha dos componentes
que o constituem, atuando nos itens que mais contribuem para o mau
desempenho do sistema, buscando identificar as causas desses itens
possuírem baixa disponibilidade, seja por aspectos de manutenção,
projeto, operação, etc.
• Outra sugestão de trabalho futuro é a incorporação dos aspectos de
custos de manutenção às recomendações formuladas nos diagnósticos
obtidos neste trabalho.
• Além disso, devem-se realizar estudos de melhorias utilizando novas
tecnologias no CE, devido ao fato deste ser um dos primeiros a serem
instalados no mundo e apresentarem sistemas obsoletos, com
dificuldade de aquisição de sobressalentes junto aos fabricantes.
150
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Tutorial. SBA Controle e Automação, Rio de Janeiro, v.9,n. 1, p. 39-55, 1998.
153
ANEXO I
QUESTIONÁRIO DE PESQUISA: “Graduação dos indicadores Gravidade e Detectabilidade das causas de falha do Compensador Estático da SE Fortaleza”.
Esta pesquisa tem o objetivo de graduar os indicadores Gravidade de acordo com a experiência de diversos especialistas e conforme a escala abaixo.
POUCA IMPORTÂNCIA 1 a 3
MODERADAMENTE
GRAVE
4 a 6
GRAVE 7 a 8
GRAVIDADE (G) EXTREMAMENTE
GRAVE
9 a 10
Considerando detectabilidade como sendo a capacidade de se detectar a falha do
item antes mesmo dela ter ocorrido.
Gostaríamos de contar com sua colaboração ao responder este questionário. Suas
respostas serão analisadas e colocadas num banco de dados. A identificação não será
obrigatória.
Assim, em conformidade com seus conhecimentos gradue os indicadores de
gravidade com uma numeração de acordo com a escala proposta.
CÓD.
DESCRIÇÃO DA CAUSA DE FALHA
GRAVIDADE
DESCONHEÇO
OCO Falha por obstrução circulação de óleo
CCE Falha por curto-circuito entre espiras
DNI
Falha por descarga no núcleo por degradação do isolamento das lâminas do núcleo
VGX Falha por vazamento de óleo por gaxetas de vedação
VCS Falha por vazamento de óleo isolante por corrosão elevada
RFT Falha do sistema dos ventiladores dos transformadores de alimentação
154
DIE
Falha devido à degradação do isolamento das espiras dos enrolamentos
VRG Falha por vazamento de óleo do relé de gás
CIO Falha devido à complementação insuficiente de óleo no transformador
VFR Falha devido ao fechamento da válvula de circulação de óleo do relé de gás
BIR Falha devido ao baixo isolamento régua de ligação do relé de gás
ACR
Falha por penetração de animais/insetos no circuito de ligação do relé de gás
BFR Falha devido à bóia furada do relé de gás
FBR Falha por anormalidade no sistema de fixação da bóia do relé de gás
DEB Falha por descarga elétrica pela superfície externa da bucha de 230kV
VGB Falha devido a vazamento pela gaxeta de vedação da bucha
TPB Falha devido à fissura ou trinca na porcelana da bucha
DTB Falha por descarga elétrica por falha na isolação do tap capacitivo da bucha
CDE Falha na conexão do comutador de tap a vazio do enrolamento de alta
FF Falha por fadiga do elo fusível
CC Falha isolação interna da célula capacitiva
RD Falha do relé de desequilíbrio de neutro
MBC Falha do micro switch do portão de acesso aos bancos de capacitores
HV Falha dos ventiladores do sistema de resfriamento
FH Falha devido à manobra inadequada pelo homem
TR Falha do termômetro de acionamento dos ventiladores
RC Falha condutivímetro
MA Falha relé de pressão diferencial do sistema de resfriamento
155
ISR Falha do isolamento das bobinas do reator de aterramento
POR Falha devido à poluição nas buchas do reator de aterramento
VEG Falha devido à vegetação elevada nos bancos de capacitores
EBR Falha isolação bucha de 26kV do reator de aterramento
AR
Falha devido a vazamento de água do sistema de resfriamento por falha nas tubulações
EL Falha cartelas EL de engatilhamento dos tiristores
EB Falha do circuito de eletrônica de base
RT Falha da régua de interligação da placa de engatilhamento com os tiristores
PO Falha devido à descarga superficial nos isoladores de 26kV por poluição
TIS Falha devido à trinca em isoladores de 26kV
PR Falha da isolação do para raios de 26kV
TT Falha por fadiga do tiristor
CED Falha da câmara de extinção do disjuntor de 26kV
COD Falha do circuito de comando do disjuntor de 26kV
BR Falha da bomba de circulação de água do sistema de resfriamento
SC Falha do sincronizador
CEB Falha conversores da eletrônica de base
RE Falha do regulador
FFI Falha devido à descarga superficial na fibra isolante de 26kV
PB Falha da proteção da barra de 26kV
FPR Falha isolação dos para raios de 230kV
FEP Falha devido à descarga externa nos pára-raios 230kV por poluição
PIS Falha por fuga a terra por poluição nos isoladores de 230kV
TIS Falha por trinca nos isoladores de 230kV
156
ISA Falha por fuga a terra devido à falha de isolamento circuito DC de alimentação
FDC Falha devido à falta de DC por falha no automatismo do serviço auxiliar
RTA Falha devido à anormalidade no retificador
BTA Falha devido à baixa condutividade nas baterias por corrosão interna
ISC
Falha devido à sobretensões transitórias superiores a especificada para os isoladores de 26kV
CCM Falha do circuito de comando dos ventiladores do sistema de resfriamento
CCB
Falha dos contactores do circuito de comando das bombas de circulação de água do sistema de resfriamento
RES
Falha devido à saturação da resina de deionização da água do sistema de resfriamento
Z Falha das cartelas Z de engatilhamento dos Tiristores
REN
Falha devido à sobretensões maiores que o especificado devido a ressonâncias por transitórios no 500kV
157
ANEXO II
O PODER REGULAMENTADOR E A PARCELA
VARIÁVEL
Este estudo é de fundamental no cenário do setor elétrico nacional se encontra,
onde a remuneração de cada ativo é avaliada com base em regras estabelecidas pelo órgão
regulador e que valorizam a disponibilidade dos ativos, conforme discutiremos nos
parágrafos a seguir.
Ao final dos anos 90, segundo Tondello (2007), o setor elétrico brasileiro
iniciou um processo de reestruturação, onde a desverticalização, separação da geração,
transmissão e distribuição, foi implantada. A transmissão, devido a suas características de
monopólio natural, permaneceu regulada.
Com essa reestruturação, a transmissão extrai sua renda pela “Receita
Assegurada” . Essa Remuneração, fixada pela ANEEL (Agencia Nacional de Energia
Elétrica), visa propiciar à transmissora uma remuneração adequada aos seus ativos, bem
como assegurar os custos de manutenção e operação.
Entretanto, essa forma de remuneração, tende a estimular um cenário onde a
qualidade do serviço prestado não seja perseguida, pois não há incentivo algum para que a
disponibilidade dos ativos seja maximizada.
Outra figura presente neste cenário é o Operador Nacional do Sistema – ONS,
que busca a obtenção de um ponto de operação com mínimo custo e ao mesmo tempo
seguro, o que necessariamente implica na maximização da disponibilidade dos ativos que
compõem o sistema de transmissão. Assim, para estimular a busca da disponibilidade dos
ativos da transmissão, a ANEEL inseriu o conceito de “Parcela Variável” da receita, que
segundo Resolução ANEEL 270 de 26 de junho de 2007 no seu artigo XV, onde é definido
Parcela Variável por Indisponibilidade – PVI como sendo: “parcela a ser deduzida do
pagamento base por desligamentos programados ou outros desligamentos decorrentes de
eventos envolvendo o equipamento principal e/ou os complementares da Função
transmissão – FT*.”
* Função Transmissão – Conjunto de instalações funcionalmente dependentes, considerado de forma
solidária para fins de apuração da prestação de serviços de transmissão, compreendendo o equipamento
principal e os complementares, conforme estabelecido na resolução Normativa da ANEEL 191 de 12 de
dezembro de 2005.
158
Este conceito de Parcela Variável, envolve o estabelecimento de penalidades
proporcionais à indisponibilidade dos ativos de transmissão. Desta forma, todas as vezes
que uma Função Transmissão – FT fica indisponível, independente se a indisponibilidade
seja programada ou não, ocorre uma redução da receita, proporcional ao tempo da
indisponibilidade e à receita da Função. No caso de falhas (desligamentos não
programados), a redução é 15 vezes maior que as programadas.
O desconto pela indisponibilidade de ativos é calculada, conforme resolução
270 de 26 de junho de 2007 da Aneel, através da Equação II.1 a seguir:
+
= ∑∑
==
0
11
014401440
N
i
ii
NP
i
iP DVODKD
PBDVDPK
D
PBPVI (II.1)
Onde:
PB = Pagamento Base da função transmissão - FT;
ΣDVDP e ΣDVOD = Somatórios da Duração Verificada de Desligamento
Programado e da Duração verificada de Outros Desligamentos de uma FT: correspondem
aos somatórios das durações, em minutos, de cada Desligamento Programado e de Outros
Desligamentos da FT ocorridos durante o mês, consideradas as condições a seguir:
(a) se, no período contínuo de onze meses anteriores ao referido mês, a duração
acumulada dos desligamentos Programados ou dos Outros Desligamentos for igual ou
superior que a duração do correspondente padrão, será considerado, para efeito de desconto
da PVI, o valor do respectivo somatório das durações ocorridas no mês; e
(b) se, no período contínuo de onze meses anteriores ao referido mês, a duração
acumulada dos desligamentos Programados ou dos Outros Desligamentos for inferior que a
duração do correspondente padrão, será considerado, para efeito de desconto da PVI, o
valor positivo da diferença entre a duração acumulada acrescida do respectivo somatório
das durações ocorridas no mês e a duração do correspondente padrão;
KP = Fator multiplicador para Desligamento Programado;
159
KO = Fator multiplicador para Outros Desligamentos com duração de até 300
minutos.
Nesta fórmula, este fator será reduzido para Kp após o 300º minuto, observadas
as condições a e b.acima estabelecidas;
D = Número de dias do mês da ocorrência;
NP = Número de Desligamento Programado da FT ocorrido ao longo do mês; e
NO = Número de Outros Desligamentos da FT ocorridos ao longo do mês.
A seguir segue o padrão de duração de desligamentos, padrão de freqüência de
outros desligamentos e fatores k0 e kp.
Tabela II.1 – Anexo da resolução normativa Aneel 270 de 26 de junho de 2007, que
trata do padrão de duração de desligamentos.
Padrão de Duração de Desligamento
Fator Ko Fator Kp Função Transmissão
Família de equipamento
Progra- mado
(Hora/ano)
Outros (hora/ano)
Padrão de freqüência dos outros
desligamentos (desl./ano)
Ano 1
Ano 2
Ano 1
Ano 2
≤ 5km* 26,0 0,5 1 > 5km e ≤ 50km*
26,0 1,4 1
> 50 km – 230kV
21,0 2,5 4
345 kV 21,0 1,5 3 440kV 38,0 2,8 3 500kV 38,0 2,3 4 750kV 38,0 2,3 4
100 150 6,57 10 LT
Cabo Isolado(*)
54,0 22,0 - 50 50 2,5 2,5
≤ 345 kV 21,0 2 1 TR >345kV 37,0 2 1
100 150 6,57 10
≤ 345 kV 58 2 1 REA >345kV 26 2 1
100 150 6,57 10
CRE (*) 73,0 34,0 3 100 150 5,0 7,5 CSI (*) 666,0 17,0 3 50 50 2,5 2,5 BC (*) 46,0 3,0 3 50 100 2,5 2,0
CR
CSE (*) 20,0 6,0 3 100 150 5,0 7,5
LEGENDA:
LT- Linha de Transmissão
160
TR- Transformação
CR- Controle de Reativo
REA- Reator
CRE- Compensador Estático
CSI- Compensador Síncrono
BC- Banco de Capacitor
CSE- Compensação Série
Ko- Fator multiplicador para Outros Desligamentos
Kp- Fator multiplicador para Desligamento Programado
Ano 1 e Ano 2- Períodos que correspondem ao primeiro e segundo ano de
implantação da metodologia,
Na Tabela II.2 temos o percentual de 25% dos desligamentos.
Tabela II.2 – Percentual de 25% da Duração de desligamentos
Percentual de 25% da Duração de
Desligamento
Função
Transmissão
Família de
Equipamento Programado
(hora/ano)
Outros
(hora/ano)
≤ 5 km (*) 4,3 0,1
>5 km e
≤ 50 km (*)
4,3 0,1
> 50 km –
230 kV
3,8 0,14
345 kV 3,8 0,15
440 kV 6,7 1,1
500 kV 6,7 0,36
750 kV 6,7 0,36
LT
Cabo Isolado (*) 23,5 0,7
≤345 kV 4,7 0,06
TR > 345 kV 7,2 0,06
≤ 345 kV 4,3 0,06
REA > 345 kV 2,4 0,06
161
CRE (*) 25,5 2,23
CSI (*) 49,5 0,56
BC (*) 5,0 0,06
CR
CSE (*) 0,15 0,1
Desta forma, o que os agentes de transmissão buscam é minimizar os
desligamentos programados, que são necessários para a realização das manutenções
preventivas, e os intempestivos, não esquecendo de ao mesmo tempo conservar a
confiabilidade do sistema, de forma que resulte na menor perda de receita possível. Para
atingir este objetivo podem-se seguir dois caminhos, o primeiro é executar as manutenções
sem o desligamento das FT, o que nem sempre é possível seja por questões técnicas ou de
segurança. A segunda é planejar os desligamentos da melhor forma possível evitando
desligamentos desnecessários e com enfoque na menor redução na receita possível.
A resolução da ANEEL 270 de 26 de junho de 2007, estabelece para cada FT
uma franquia de tempo para desligamentos programados. Assim, é possível estabelecer
uma estratégia para programar as manutenções, antecipando-as ou retardando-as, de forma
a não ultrapassar a franquia.
Além disto a ANEEL definiu a possibilidade de um ganho adicional de receita,
desde que o tempo total de desligamentos programados e não programados não tenham
ultrapassado determinado valor, estabelecido para cada FT. Assim, da mesma forma que
com a franquia, é possível estabelecer uma estratégia para receber este adicional para
alguma FT. O valor para o qual o adicional é calculado conforme a resolução trata no seu
art. 31, “A concessionária de transmissão receberá um adicional à RAP vinculado a uma
FT, quando a duração de Outros Desligamentos da FT, acumulada no período contínuo de
12 (doze) meses anteriores ao mês de maio, incluindo este, for igual ou inferior ao
correspondente valor estabelecido na tabela do item 2 do Anexo desta Resolução”.
Este trabalho mostra uma metodologia que permite identificar as causas de
falha de um Compensador estático instalado na Subestação de Fortaleza que apresenta
elevada receita e consequentemente elevados descontos pela parcela variável, além de
identificar as causas, mostraremos sugestões de melhorias para reduzir a indisponibilidade
do mesmo e consequentemente dos descontos pela Parcela Variável – PV, através de um
plano de ação.
162
Na Tabela II.3 podemos observar os valores de remuneração dos diversos
equipamentos de regulação da Chesf na regional de Fortaleza, podemos observar que o CE
é um dos equipamentos de maior remuneração e essa foi uma das razões para levantarmos
as suas causas de falha.
Tabela II.3 – Valores de remuneração dos ativos de regulação da Regional de Fortaleza da
Chesf.
GR SE COD OP BAY DE EQUIP
BAY PARA TOTAL
N FTZ CE 12.083,40 278.318,66 0,00 335.900,10 N MLG CE 12.083,40 155.949,02 0,00 168.032,42
N BNB 04H1 12.083,40 10.707,87 0,00 22.791,27 N BNB 04H2 12.083,40 10.707,87 0,00 22.791,27
N DMG 04H1 14.242,87 10.707,87 0,00 24.950,74 N FTZ 04H1 12.083,40 10.707,87 0,00 22.791,27
N MLG 04H1 12.083,40 10.707,87 0,00 22.791,27 N MLG 04H2 12.083,40 10.707,87 0,00 22.791,27
N MSD 06H1 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07 N MSD 06H2 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07
N MSD 06H3 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07 N MSD 06H4 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07
N SBD 01H1 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07 N SBD 01H2 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07
N SBD 01H3 1.217,86 891,21 0,00 2.109,07
Após levantarmos as causas mais relevantes a partir da Árvore de falhas do CE,
levantaremos melhorias para minimizar a redução na sua remuneração pela Parcela
Variável.
Na Tabela II.4 são mostrados os valores de tempo estimados para manutenção
corretiva em cada uma dos eventos básicos identificados na análise paramétrica deste
trabalho, com os respectivos valores de descontos da parcela variável devido.
Tabela II.4 – Valores de desconto por Parcela Variável por falha do CE devido a cada um
dos eventos básicos da análise paramétrica.
IMPACTO DAS CAUSAS DE FALHA DO CE NA PARCELA VARIÁVEL - PV
CAUSA TEMPO DE MC DESCONTO DA PV
ELETRON. DE BASE - EB 4 93305,58333
CONDUTIVÍMETRO - RC 4 93305,58333
BOMBA - BR
163
1 23326,39583
AUTOMATISMO CC - FDC 2 46652,79167
MANOM. PRES. DIF. - MA 4 93305,58333
CIRC.COM.BOMBAS - CCB 4 93305,58333
CIRC.COM.VENTILADORES - CCM 4 93305,58333
PROT. DESEQ. NEUTRO - RD 4 93305,58333
TUBULAÇÃO DE ÁGUA - AR 5 116631,9792
PROTE. BARRA DE 26KV - PB 3 69979,1875
RESINA DE TRAT. - RES 4 93305,58333
RÉGUA DE INTERLIGAÇÃO - RT 6 139958,375
MICRO SWITCH - MBC 3 69979,1875
VENTILADORES - HV 6 139958,375
CARTELAS EL - EL 4 93305,58333
TERMOMETROS - TR 4 93305,58333
CARTELAS Z - Z 4 93305,58333
TIRISTORES - TT 8 186611,1667
ISOLADORES - PO 6 139958,375
CAPACITORES - CC 6 139958,375
164
ANEXO
III A
ISA
E
PB
E
FH
HV
HV
CC
BC
CM
PO
Z
Z
EFA
LHA
ELEM
ENTOS
COMUNS
E
RT
AB
TA
ISA
DJ
A
RT
AB
TA
E
DJ
AIS
A
OU
OU
ISA
DJA
FD
C
EE
FF
IP
B
FP
R
FE
PP
IST
IS
EB
SC
CE
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ÂN
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Fa
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rea
tor
165
ANEXO
III B
Inicio
OCO
OCO
DNI
CCE
VGX
DNI
VCS
VGX
RFT
VCS
DIE
RFT
CCE
DIE
CIO
VGR
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MBC
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POREB
R
POREB
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PBPO
FEP
PIS
FDC
ISA
TIS
DTB
CCB
CCM
RC
HVHVFH
BR
ISA
DJA
Nó
Extra4
ISA
ISA
RTA
BTA
DJA
BTA
DJA
RTA
Nó
Extra3
AR
166
ANEXO IV
Tabela IV.1 - Dados técnicos Nominais dos tiristores do CE da SE FTZ
Dados Técncos Nominais do Tiristor – tipo
BstT68H280S15
Valor
VDRM – Tensão repetitiva de pico direta 4,2 kV
VRRM – Tensão repetitiva de pico reverso 4,2 kV
IDRM – Corrente máxima repetitiva de
fuga direta (Tj = 90°C)
250mA
IRRM – Corrente máxima repetitiva de fuga
reversa (Tj = 90°C)
250mA
IT(RMS) – Corrente eficaz de condução (Tj
= 25°C)
2200A
ITSM – Corrente de surto de condução 23000A
VTM – Queda de tensão máxima no estado
de condução (Tj = 90°C)
2V
Dv/dt – Taxa crítica de crescimento da
tensão direta (Tj = 90°C)
1kV/µs
Di/dt – Taxa critica de crescimento da
corrente de condução (Tj = 90°C)
50ª/µs
I2t – Capacidade máxima de não repetitiva
no sentido direto
2,65 x 106 A2s
IGT – Corrente mínima de gatilho 400mA
IH – Corrente mínima de condução (Tj =
25°C)
250mA
td – tempo de comutação 600 µs
Faixa de operação contínua da temperatura
de junção
-30°C a + 120°C
167
ANEXO V
ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS DE CURVAS DE
PROBABILIDADE DE FALHA UTILIZADAS NA ANÁLISE
DO HISTÓRICO DE FALHAS DO CE
Agora, transcreveremos a tradução realizada do manual do programa
Weibull++7, da Reliasoft, relativa às técnicas de levantamento dos parâmetros de uma
curva de probabilidades de falha a partir de um histórico pré-conhecido. A partir dos
parâmetros, obtêm-se as curvas que melhor se aderem aos pontos obtidos pelo histórico de
falhas.
V - Método da Regressão Linear (mínimos quadrados)
O método dos mínimos quadrados, consiste na linearização dos pontos de um
gráfico sobre uma reta, tal que a distancia de cada um destes pontos a reta seja a menor
possível
Para entender este método considere os pontos com as seguintes coordenadas
(x1, y1), (x2, y2),..., (xn, yn), este método consiste em minimizar as distancias de cada um
destes pontos à reta que passa por eles, sejam verticais para a minimização em Y e
horizontais para as em X. Onde pretendemos encontrar os parâmetros â e b da equação da
reta que possuem a menor distância para os pontos considerados.
Assim, temos a equação representativa destes pontos.
( ) ( )∑ ∑= =
∧∧
−+=
−+
N
i
N
i
iiii ybxabayxba1 1
22
,min (V.1)
Onde:: â e ^b são os parâmetros estimados de a e b;
N = número de pontos.
As equações dos parâmetros estimados de a e b são:
168
xbyN
x
bN
y
a
N
i
i
N
i
i ∧=
∧=
∧
−=−=∑∑
11 (V.2)
e
N
x
x
N
yx
yx
bN
i
iN
i
i
N
i
i
N
i
iN
i
ii
2
1
1
2
11
1
..
−
−=
∑∑
∑∑∑
=
=
==
=∧
(V.3)
As equações anteriores são para a regressão linear no eixo x. Para a regressão
linear em y a metodologia é idêntica.
V.2 Método da Máxima Verossimilhança (MLE)
Do ponto de vista estatístico, o método de estimação de máxima
Verossimilhança, é considerado um dos mais robustos das técnicas de estimação de
parâmetro. Este método é apresentado nesta seção para dados completos, ou seja, dados
que só consistem em único tempo para fracasso.
A idéia básica da MLE é obter os valores prováveis dos parâmetros, para uma
determinada distribuição que melhor representará os dados.
Como um exemplo, considere os dados de falhas (-3, 0, 4) e assuma que você
está estimando a média dos dados. Agora, se você tem que escolher o valor provável para a
média de -5, 1 e 10, qual você escolheria? Provavelmente, neste caso, o valor seria 1.
Semelhantemente, no MLE, a pessoa determina valores prováveis para o(s) parâmetro(s)
da distribuição.
O MLE é formulado matematicamente da seguinte forma::
Se x é uma variável aleatória contínua com pdf:
),......,,;( 21 kxf θθθ
169
Onde: θ1, θ2,....., θn são k parâmetros desconhecidos que precisam ser
calculados, com R observações independentes e x1, x2,....., xR, que correspondem aos
tempos de falha da análise dos dados de vida. A função de Verossimilhança é determinada
por:
( )
Ri
xfLxxxLR
i
kiRk
,......,2,1
),......,,;(,......,,|,.....,,1
212121
=
== ∏=
θθθθθθ (V.4)
A função de Verossimilhança logarítmica é determinada por:
∑=
==∆R
i
kixfL1
21 ),......,,;(lnln θθθ (V.5)
A máxima Verossimilhança é a estimação dos parâmetros de θ1, θ2,....., θn que
são obtidos através da maximização de L ou ∆.
Maximizando ∆, que é muito mais fácil trabalhar do que com L, o estimador
máximo de Verossimilhança (MLE) de θ1, θ2,....., θn são as soluções simultâneas das k
equações tal que:
kjj
,....,2,1,0 ==∂
∆∂θ
(V.6)
Como pode ser visto nas equações V.4, V.5 e V.6, o método de MLE é
independente de qualquer tipo de valores. Por isto, a solução de MLE parece
freqüentemente não localizar os dados no ponto de probabilidade. Isto é perfeitamente
aceitável desde que os dois métodos são independentes um do outro.
O método de MLE tem muitas propriedades o que torna sua utilização muito
atraente. Este método, com conjuntos que possuem grandes amostras, converge para
valores à direira.. É um método eficiente com grandes amostras onde ele produz
estimativas precisas. A distribuição das estimativas é normal, se a amostra é bastante
grande, e é a base para os o intervalo de confiança da Matriz Fisher que será discutida mais
adiante.
170
O método MLE pode tratar suspensões e dados de intervalos melhores que nas
regressões lineares, particularmente quando se trata de um conjunto de dados fortemente
censurado com poucas falhas ou quando os tempos censurados são distribuídos
desigualmente. Também pode proporcionar estimativas para uma ou nenhuma observação
de falhas, o que a regressão não pode fazer.
Como regra de utilização, segundo a Reliasoft (2005), é recomendada utilizar
técnicas de regressão quando os tamanhos de amostras forem pequenos e sem censura.
Quando existir censura, e uma proporção alta de dados de intervalo for presente e/ou
quando o tamanho da amostra for suficiente, MLE deve ser escolhido.
V.2.1 Função Verossimilhança completa (MLE)
Com o conceito da metodologia da máxima verossimilhança apresentada
iremos agora mostrar a função Verossimilhança completa, calculada com os diferentes
tipos de dados que compõem a verossimilhança, dados censurados a direita, e dados
censurados a esquerda. Depois de incluir as condições para os diferentes tipos de dados, a
função Verossimilhança pode ser expressa na forma completa a seguir.
(V.7)
Onde: ( )PMRk IISSTTLL ,....,,,....,,,....,|,....., 1111 θθ→ e:
o R é o número de unidades com falhas exatos ;
o M é o número de unidades suspensas;
o P é o número de unidades com censura a esquerda ou intervalo de tempo para
falha;
[ ]
[ ]∏
∏∏
=
==
−
−=
P
l
klLklv
M
j
kji
R
i
ki
IFIF
SFTfL
12121
121
121
.),......,,;(),......,,;(.
.),......,,;(1.),......,,;(
θθθθθθ
θθθθθθ
171
o θk são os parâmetros da distribuição;
o Ti é o iª tempo para a falha;
o Sj é o jª tempo de suspensão;
o Ilv é o fim do intervalo de tempo do grupo de lª;
o IlL é o começo do intervalo de tempo do lª grupo;
O número total de unidades é N = R + M + P que deve ser observado que R, M
ou P é zero é assumido que o termo de produto associado a eles é um e não zero.
V.3 Intervalo de Confiança
Um dos conceitos mais importantes para um engenheiro de confiabilidade é
estimar a precisão de uma estimativa. Este é um conceito importante no campo de
confiabilidade, ele leva ao uso de intervalos de confiança. Nesta seção, nós apresentaremos
brevemente este conceito em condições relativamente simples.
Para ilustrar, considere o caso onde há milhões de bolas pretas e brancas
perfeitamente misturadas em uma caixa grande e nosso trabalho é calcular a porcentagem
de bolas pretas. O único modo para ser absolutamente exato sobre a porcentagem exata de
bolas pretas é contar todas com precisão e calcular a porcentagem das pretas. Porém, isto
nem sempre é um trabalho fácil e muitas vezes exige muito tempo e recursos o que a torna
muitas vezes uma opção inviável, assim nós precisamos propor um modo de calcular a
porcentagem das pretas, mas para fazer isto, nós levaríamos uma amostra relativamente
pequena de bolas da caixa e então contaríamos quantas pretas estão na amostra.
Por exemplo, se escolhêssemos dez bolas e encontrássemos quatro pretas.
Baseado nisto, estaria com uma estimativa que 40% de bolas pretas.
Se forem colocados 10 bolas na caixa e repetirmos o exemplo, pegando-se
agora seis pretas, a probabilidade de serem pretos torna-se 60%. Assim qual das
estimativas esta correta? Ambos estão corretos, se repetirmos as amostras varias vezes a
probabilidade estará entre X1 e X2, e este será o limite de probabilidade da amostra.
172
V.3.1 Intervalo de Confiança utilizando Matriz Fisher (FM)
Esta seção apresenta uma avaliação da teoria para obter intervalos de confiança
de dados com suspensões. A metodologia utiliza a Matriz Fisher inicialmente descrita por
Nelson (1982), Lloyd (1962) e Lipow (1962). Estes intervalos são empregados na maioria
das aplicações em estatística. Esta pode ser uma preocupação, particularmente quando
lidamos com amostras pequenas pois os resultados são mais otimistas.
V.3.2 Estimação de parâmetros de uma função
Para utilizarmos a FM para estimar parâmetros de uma função devemos
primeiro determinarmos a média e a variância da função em questão, como exemplo desta
metodologia, considere uma função qualquer G.
Para simplificar, considere um parâmetro representado na função
∧
θG . Por
exemplo, a média da distribuição exponencial é uma função do parâmetro λ,
( ) µλ
λ ==1
G . Então, em geral, o valor esperado de
∧
θG pode ser dado pela Equação
V.8:
( )
+=
∧
ηθθ
1OGGE (V.8)
Onde ( )θG é uma função do θ que é o parâmetro onde θθ =
∧
E com ∞→η .
O termo
η1
O é uma função de η, que depende do tamanho da amostra e que tende a zero
se ∞→η . Como exemplo, no caso de x
1=
∧
θ e ( )x
xG1
= , então
+=
∧
ηθ
1OxGE ,
onde ησ
η
21=
O , com ∞→η , µθ =
∧
GE , onde µ e σ são a média e o desvio padrão,
173
respectivamente. Utilizando uma distribuição com um parâmetro semelhante, a variância
da função
∧
θG pode ser estimada pela Equação V.9:
+
∂
∂=
∧
=
∧
∧
∧2
3
2
1
ηθ
θθ
θθ
OVarG
GVar (V.9)
Considere agora uma distribuição de Weibull com dois parâmetros β e η. Para
um determinado valor de T, ( ) ( )β
ηηβ
−
==x
eGTR , . Repetindo o método anterior
podemos generalizar que para uma função G, que é uma função de dois parâmetros, dizer
em relação à
∧∧
21,θθG , que:
( )
+=
∧∧
ηθθθθ
1,, 2121 OGGE (V.10)
E que:
+
∂
∂
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂=
∧∧
=
∧
=
∧
∧
=
∧
∧
=
∧
∧∧
∧∧
∧∧
2
321
21
2
2
2
1
2
1
21
1,..2
,
1211
1211
ηθθ
θθ
θθ
θθ
θθ
θθθθ
θθθθ
OCovGG
VarG
VarG
GVar
(V.11)
V.3.3 Discrepância de parâmetro e Determinação de Covariação
A determinação da variância e da covariância dos parâmetros é consumado pela
utilização da matriz de informação Fisher. Para uma distribuição de dois parâmetros e
utilizando a máxima verossimilhança (MLE), a função log de Verossimilhança é
determinada por:
174
[ ] ( )[ ] ( )[ ]
( ) ( )[ ]∑
∑∑
=
==
−+
−+=∆=
P
l
ILLu
M
j
j
R
i
i
IFIF
SFTfL
12121
121
121
,;,;ln
,;1ln,;lnln
θθθθ
θθθθ
(V.12)
A matriz de informação de Fisher é calculada pela Equação V.13.
∂
∆∂−
∂∂
∆∂−
∂∂
∆∂−
∂
∆∂−
=
0
22
2
0
012
2
0
021
2
0
0
21
2
0
0
.
.
θθθ
θθθ
EE
EE
F (V.13)
A subscrição “0” indica que a quantidade é avaliada para θ1 = θ10,......., que são
os verdadeiros valores dos parâmetros.
Assim para uma amostra de N unidades onde um número R já havia falhado, S
estavam suspensos e P falharam no intervalo de tempo, e com N = R + M + P, poderíamos
obter a amostra da matriz de informação de Fisher por:
∂
∆∂−
∂∂
∆∂−
∂∂
∆∂−
∂
∆∂−
=
22
2
12
221
2
21
2
.
.
θθθ
θθθF
(V.14)
Substituindo nos valores dos parâmetros calculados, neste caso θ1 e θ2 e
invertendo a matriz podemos obter a estimativa da matriz de covariância por:
1
22
2
12
2
21
2
21
2
221
211
.
.
,
,
−
∧∧∧∧∧
∧∧∧∧∧
∂
∆∂−
∂∂
∆∂−
∂∂
∆∂−
∂
∆∂−
=
θθθ
θθθ
θθθ
θθθ
VarCov
CovVar
(V.15)
Então a variância de uma função (Var(G)) pode ser calculada com a equação
anteriormente mostrada.
175
Uma vez obtidos os valores da variância e covariância, os intervalos de
confiança da função são determinados por:
( ) ( )GVarzGECB R α±= (V.16)
Se θ é o estimador de MLE para o caso de uma distribuição de parâmetro
simples, assim estimado uma grande amostra com n unidades e se:
−≡
∧
∧
θ
θθ
Var
z (V.17)
Usando a distribuição normal de z, então:
( ) ( ) ∫ ∞−
−=Φ→≤
zt
dtezzxP 2
2
2
1
π (V.18)
Para η muito grande. Nosso intervalo de confiança agora em θ, com nível de
confiança δ, limitado por dois pontos C1 e C2, onde:
P(C1 < θ < C2) = δ
Da equação V.18 temos:
δ
θ
θθδδ ≅
<
−<− −
∧
∧
−
2
1
2
1 K
Var
KP (V.19)
onde, Kα é definida por:
176
( )∫∞ −
Φ−==α
απα
K
t
kdte 12
12
2
(V.20)
Agora simplificando a equação V.19, temos:
+<<
−
∧
−
∧∧
−
∧
θθθθθ δδ VarKVarK ..2
1
2
1 (V.21)
O limite superior é dado por:
+<
∧
−
∧
θθθ δ VarK .1 (V.22)
Enquanto o limite inferior é dado por:
−>
∧
−
∧
θθθ δ VarK .1 (V.23)
Para uma função exponencial,
( ) TeTR λ−= (V.24)
A Confiabilidade é determinada pelo intervalo de confiança em torno de λ e
substituindo na equação V.24, o intervalo de λ é determinado utilizando as equações V.21
e V.22, com a variância obtida da equação V.9.Esta análise torna-se trabalhosa quando se
tratam de distribuições com mais de um parâmetro.
A seguir mostraremos uma tabela com as curvas utilizadas nesta dissertação
bem como seus parâmetros.
177
C
UR
VA
S D
E P
RO
BA
BIL
IDA
DE
UT
ILIZ
AD
AS
CU
RV
AS
P
AR
ÂM
ET
RO
S
FU
NÇ
ÃO
CO
NF
IAB
ILID
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E
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NS
IDA
DE
DE
PR
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LH
A
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179
