Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Mecânica EFICIÊNCIA DE RADIAÇÃO Tatiana Meola

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EFICIÊNCIA DE EFICIÊNCIA DE RADIAÇÃORADIAÇÃO

Tatiana Meola

Um componente de estrutura ao vibrar perde energia de várias formas:

Convertendo em calor através do amortecimento estrutural transferindo a outros componentes através das uniões (fator de acoplamento ).

Irradiando energia para o ambiente, fluido que a envolve, em forma de energia sonora.

A eficiência de irradiação , fornece uma indicação de como o componente de estrutura (fonte de ruído) irradia energia sonora.

Eficiência de RadiaçãoEficiência de Radiação

A eficiência de irradiação é dada por:


W é a potência acústica [Watts] irradiada é a densidade do meio (kg/m3) c é a velocidade do som (m/s) S é a área do componente de estrutura é a velocidade quadrada, média temporal e espacial

2rad

radVSc

W

2,146log10Slog10Vlog20NWS rad

2V

222 )f2/(aV


Potência irradiada expressa em função da Resistência de irradiação e do fator de perda de radiação radR rad

2rad

2radrad

2rad VMVRVScW

radrad cSR [ Rayl = NS/m ] [ unidade de impedância ]

é a freqüência em radianos por segundo (rad/s) M é a massa da fonte vibrante (kg)

Fisicamente Rrad representa a resistência mecânica que a estrutura deve vencer para gerar uma onda sonora em uma dada freqüência f.

O fator de perda total pode ser considerado como sendo a soma do fator de perda mecânica mec, associado com o amortecimento interno do material, e o fator de perda de radiação rad, correspondendo à radiação sonora. Portanto:

= mec + rad

O fator de perda mecânica é responsável pela dissipação da energia vibratória dentro do material:


2diss

mecVM

W

Existem dois tipos de efeitos a serem considerados: As excitações mecânicas localizadas, que correm na

estrutura da chapa, gerando ondas de flexão livre que se propagam com número de onda kp.

A excitação distribuída, devida à presença do fluido circundante, que é uma excitação acústica. Neste caso, o campo fluido impõe um movimento de onda na chapa com número de onda próprio.

Onda de Flexão em uma chapa

A equação diferencial do movimento de flexão livre unidimensional de uma placa não amortecida é dada por:

Radiação de Ruído de Placa VibranteRadiação de Ruído de Placa Vibrante

0t

Mz

D2

2

4

4

é a coordenada de deslocamento M é a massa da placa por unidade de área D é a rigidez de flexão da placa D = Eh3/12(1-2), para placa homogênea h é a espessura da placa é o coeficiente de Poisson E é o Módulo de Young

Onda de Flexão Livre


h20

cf l

s1

Ec

)zfkt(i

0e

0 é a amplitude complexa de deslocamento de vibração kf é o número de onda de flexão livre

hcf8,1h12

Eh

M

D

kc 14

s

34

ff

As ondas de flexão em placas propagam-se com uma velocidade que depende da freqüência (velocidade de propagação do som em fluidos não depende da freqüência).

Para qualquer placa, existe uma freqüência onde a velocidade da onda de flexão cf é igual a velocidade do som no fluido circundante c (cf = c). Essa freqüência crítica c é dada por:


hcf8,1

c

D

M

2

cf

1

22

c

Radiação de Ruído de Ondas de Flexão Livres em uma Chapa Radiação de Ruído de Ondas de Flexão Livres em uma Chapa Infinita. Infinita. O número de onda de flexão livre é dado por:

4f D

Mk

M e D são a massa e a rigidez de flexão por unidade de área, para placa uniforme.

)1(12

EhD

2

3

M = s h

lf hc

86,1k

Há três casos interessantes:


Ondas de flexão subsônicas (acusticamente lentas) kf > k0→ Csom > Cplaca, o valor imaginário de rad indica que não ocorre a irradiação de energia sonora → rad = 0.

Ondas de flexão sônica (kf = k0)

Ondas de flexão supersônicas (ondas acusticamente rápidas) kf < k0 → a eficiência de irradiação apresenta valores reais somente quando k0 > kf, isto é, quando Csom < Cplaca

2

0

2

1

k

k

cW

f

rad2VcW 2

0

f

rad

k

k1

1


frad k

k0

4

1

Baixas freqüências:

Radiação de Ruído de uma Placa Finita Radiação de Ruído de uma Placa Finita RetangularRetangular

Placas vibrando abaixo da freqüência crítica não geram potência sonora.Conclusão válida somente para placas infinitas → as zonas limites não podem comprimir fluidoPlacas finitas são capazes de irradiar ruído abaixo da freqüência crítica → durante a vibração da placa, o fluido desloca-se de uma de uma região positiva para uma negativa.

Dependendo do modo de vibração (simétrico ou assimétrico), ocorre mecanismo de cancelamento destrutivo do campo sonoro


Valores aproximados da eficiência de radiação para placa finita de dimensões Lx Ly.


2/12

2

0

D

hcf mc

Para f < fc:lrad cg

Pg

S

)(

2)(

221

s1

Ec

2ffpara0

2ffpara

)1(

)21(8

)(g

c

c

212

2

21

232

2

22

)1(

21

1ln)1(

4

1)(g

21

cf

f

P: perímetroS: área

Para placas com borda engastada,


Para f = fc:

Prad 45,0 bff

P

cff cb

5

21

21

yxrad

LL

21

crad f

f1

Para f > fc:

Para placas finitas com espessuras maiores:

bff 1rad

Estimativa da eficiência de radiação de placa plana na freqüência acima da primeira freqüência de ressonância da placa .

Freqüência crítica determinada pela espessura e características do material da placa, é um parâmetro importante que determina o comportamento da radiação da placa.

Radiação de Ruído de uma Placa Finita RetangularRadiação de Ruído de uma Placa Finita Retangular

Para placas de aço e alumínio fc 12.7 / h.

f: freqüência central da banda de oitava

Uma redução de velocidade de vibração com fator de 50% fornece uma atenuação de 6 dB no NWS, enquanto que uma redução da área com o mesmo fator fornece 3 dB de atenuação.

Se a eficiência de radiação não pode ser facilmente determinada, uma opção menos precisa é através da velocidade média quadrática de ponderação A.

O sucesso deste método depende da observação de que para altas freqüências a eficiência de radiação é unitária, e apenas para baixas freqüências é menor do que a unidade e incerto.

O processo de ponderação A minimiza a importância das baixas freqüências.

Portanto, o uso das medições de vibração em ponderação A e colocando rad na Equação de NWS, permite a identificação da fonte de ruído dominante nos vários tipos de máquinas e uma estimativa da potencia sonora irradiada.


Se as medições de vibração forem feitas com um acelerômetro e um circuito integrado não é utilizado, então a velocidade pode ser estimada utilizando-se a seguinte aproximação:


222 )f2/(aV

Se os níveis utilizados são sem ponderação A, o erro máximo resultante do uso da Equação acima é 3 dB por banda de oitava.

Por outro lado, se os níveis de ponderação A forem determinados utilizando a freqüência central da curva de ponderação A, o erro pode chegar a 10 dB.

Recomendam-se pelo menos 10 pontos de medição.

Em superfícies maiores até 20 a 30 pontos podem ser usados.

O acelerômetro deve possuir massa menor possível para evitar erros causados por adição de massa, o que é significativo na região de altas freqüências e para estruturas leves (baixo valor kg/m).

Mede-se o NPS

Ruido de fundo inferior a 10 dB

Determinação Experimental da Eficiência de Determinação Experimental da Eficiência de Irradiação Irradiação

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