UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE ECONOMIA

ENSAIOS SOBRE PODER DE MERCADO

Rodrigo Mariath Zeidan

Rio de Janeiro Março de 2005

ENSAIOS SOBRE PODER DE MERCADO

Rodrigo Mariath Zeidan

Tese de Doutorado apresentada ao Instituto de

Economia da Universidade Federal do Rio de

Janeiro.

BANCA EXAMINADORA: _________________________________ Orientador: Marcelo Rezende Universidade Federal do Rio de Janeiro

_________________________________ Luís Otávio Façanha Universidade Federal do Rio de Janeiro _________________________________ Hugo Pedro Boff Universidade do Estado do Rio de Janeiro _________________________________ Afonso Arinos de Mello Franco Neto EPGE/Fundação Getúlio Vargas _________________________________ Luiz Guilherme Schymura de Oliveira EPGE/Fundação Getúlio Vargas

RESUMO

A tese é dividida em ensaios independentes tendo como tema comum a estimação empírica de poder de mercado. O primeiro ensaio tem como objetivo a comparação de taxas econômicas e contábeis de retorno para verificar em que medida os estudos empíricos dinâmicos de poder de mercado podem se basear em taxas de retorno contábeis comuns, como rentabilidade sobre ativo e margens de lucro. O segundo ensaio visa, por sua vez, analisar a metodologia NEIO aplicando modelos estáticos e dinâmicos para o mercado brasileiro de cimento. A idéia é verificar a robustez da abordagem NEIO e verificar se é possível prescindir da observação direta de custos variáveis e marginais em estudos empíricos de poder de mercado. O terceiro ensaio aplica um teste para a estrutura de mercado derivada de Abreu-Pearce-Sttachetti (1986). Os autores relacionam um comportamento de colusão derivado de um equilíbrio seqüencial a um processo de Markov – Berry e Briggs (1988) desenvolvem um teste para isso – e a idéia do ensaio é verificar se a indústria brasileira regional de cimento se encaixa no comportamento previsto por Abreu-Pearce-Sttachetti (1986).

ABSTRACT

The structure of this thesis consists of three independent essays regarding the empirical estimation of market power. The first essay deals with the differences between accounting and economic rates of return in the long run, trying to assess if there is a clear relationship between the two measures of return. The answer is inconclusive, and thus the prescription if that I there is a way to measure market power without relying on accounting rates of return, that is the way to go. The second essay goes in that direction, analyzing a new empirical industrial organization (NEIO) model that estimates conduct without accounting or marginal cost data. The main proposition is to verify the robustness of a static and a dynamic version of a NEIO model using the regional brazilian cement market to do so. Also, the main critics to NEIO models are met and the main results are that both versions seems robust and that firms in the cement market exercise market power in a collusive manner, with regions with less firms having a more collusive conduct. The third essay uses a game theory framework to test if the conduct of the brazilian regional cement market is such that is a sequential equilibrium to the Abreu-Pearce-Sttacheti (1986) infinite repetitive game – e.g. firms behave collusively with periods of perfect collusion and periods of price wars. The conclusion overwhelmly rejects the null hypothesis, and although the structure of the market is sill undisclosed, it seems not to fall into Abreu-Pearce-Sttacheti (1986) type of equilibrium.

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ..............................................................................................................................................................3 2 UMA INVESTIGAÇÃO SOBRE AS TAXAS ECONÔMICAS E CONTÁBEIS DE RETORNO .........................6 2.1 TAXAS DE RETORNO CONTÁBEIS ............................................................................................................................8 2.1.1 PERFORMANCE DAS MEDIDAS DE RC E TIR ..........................................................................................10 2.1.2 DEPRECIAÇÃO E ESTOQUES ......................................................................................................................12 2.2 A TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) ....................................................................................................................16 2.2.1 MELHORANDO O CRM....................................................................................................................................26 2.2.2 BASE DE DADOS PARA MENSURAÇÃO DE RC E TIR).................................................................................29 2.2.3 TRC DO GRUPO SELECIONADO DE EMPRESAS BRASILEIRAS.................................................................29 2.2.4 TIR DO GRUPO SELECIONADO DE EMPRESAS BRASILEIRAS ..................................................................31 2.3 RAIZ UNITÁRIA E DADOS DE PAINEL....................................................................................................................38 2.4 TESTES DE CAUSALIDADE......................................................................................................................................42 2.5 CORRELAÇÃO CANÔNICA.......................................................................................................................................45 2.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................................................57 2.7 BIBLIOGRAFIA ..........................................................................................................................................................60 3 NEIO APLICADA AO MERCADO DE CIMENTO BRASILEIRO ......................................................................62 3.1 A NOVA ORGANIZAÇÃO INDUSTRIAL EMPÍRICA - NEIO....................................................................................62 3.2 A ECONOMETRIA DO MODELO ESTÁTICO...........................................................................................................68 3.3 A FORMULAÇÃO DINÂMICA DE UM MODELO DA NEIO ...................................................................................70 3.3.1 A RACIONALIDADE DA FORMULAÇÃO DINÂMICA – ECM E CO-INTEGRAÇÃO ..................................71 3.3.2 A ECONOMETRIA DA FORMULAÇÃO DINÂMICA. ......................................................................................72 3.3.3 A FORMULAÇÃO DINÂMICO DOS MODELOS NEIO NA LITERATURA. ....................................................74 3.4 MERCADO DE CIMENTO NO BRASIL .....................................................................................................................77 3.4.1 A PRODUÇÃO DE CIMENTO ..........................................................................................................................77 3.4.2 CARACTERÍSTICAS DO MERCADO DE CIMENTO BRASILEIRO ................................................................80 3.4.3 OS DADOS. ........................................................................................................................................................84 3.5 O MODELO ESTÁTICO APLICADO AO MERCADO BRASILEIRO REGIONAL DE CIMENTO ...........................86 3.6 TESTES DE RAIZ UNITÁRIA E COINTEGRAÇÃO PARA A FORMULAÇÃO DINÂMICA......................................91 3.6.1 TESTES DE RAIZ UNITÁRIA ............................................................................................................................91 3.6.2 DETERMINANDO A DEFASAGEM..................................................................................................................92 3.6.3 TESTES DE COINTEGRAÇÃO..........................................................................................................................93 3.6.4 TESTES DE SEPARABILIDADE .......................................................................................................................95 3.6.5 TESTES DE MUDANÇA ESTRUTURAL ...........................................................................................................96 3.7 ESTIMANDO A FORMULAÇÃO DINÂMICA............................................................................................................97 3.8 IMPLICAÇÕES ECONÔMICAS DOS RESULTADOS .............................................................................................101 3.8.1 RESULTADOS APRESENTADOS NA LITERATURA......................................................................................104 3.8.2 CRÍTICAS AOS MODELOS NEIO...................................................................................................................105 3.8.2.1 FALTA DE RELAÇÃO COM A TEORIA..............................................................................................106 3.8.2.2 VIÉS DAS FORMAS FUNCIONAIS .....................................................................................................108 3.8.2.3 FALTA DE TRATAMENTO DE MUDANÇAS TECNOLÓGICAS .......................................................109 3.8.2.4 DEFINIÇÃO DO MERCADO RELEVANTE........................................................................................109 3.8.2.5 COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO DE DEMANDA E RELAÇÃO DE OFERTA. .............................110 3.9 ROBUSTEZ DAS ESTIMATIVAS DA NEIO PARA O MERCADO BRASILEIRO DE CIMENTO............................111 3.10 RESULTADOS DE PODER DE MERCADO PARA CIMENTO NA LITERATURA ...............................................114 3.11 RESULTADOS DAS ESTIMATIVAS NEIO PARA O MERCADO BRASILEIRO DE CIMENTO ...........................116 3.12 CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................................................................................................121 3.13 BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................................................124 4 COLUSÃO PERFEITA SOB INFORMAÇÃO IMPERFEITA: UM TESTE DE APS .......................................129 4.1 MODELOS DE COLUSÃO TÁCITA ........................................................................................................................130 4.2 PERÍODOS DE PUNIÇÃO: GUERRA DE PREÇOS ...............................................................................................133 4.3 O TESTE DE BERRY E BRIGGS PARA APS............................................................................................................136 4.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................................................................138 4.5 BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................................................140 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS.....................................................................................................................................142

TABELAS e FIGURAS Tabela 1 – Retorno Contábil do Lucro Líquido. ........................................................................................................13 Tabela 2 – Critério de teste T, com origem no cálculo da equação 1.........................................................................18 Tabela 3– Número de comparações para os quais as magnitudes estimadas dos coeficientes da equação 2 (T, ao, a2,

a3) são diferentes..............................................................................................................................................18 Tabela 4 – Diferentes métodos de estimar a TIR; ......................................................................................................30 Tabela 5 - Índices de Rentabilidade...........................................................................................................................34 Tabela 6 – Taxas de retorno contábil e taxas internas de retorno para as empresas brasileiras selecionadas, média. 36 Tabela 7 – Índices de Rentabilidade (com Lucro Líquido) do Setor Manufatureira dos EUA ..................................38 Tabela 8 - Resultados dos testes de raiz unitária para painel. ....................................................................................45 Tabela 9 – Testes de Causalidade de Granger para as taxas de retorno contábeis e econômicas...............................48 Tabela 10 – Resultados do teste de Wilks para determinar combinações lineares.....................................................51 Tabela 11 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas.....................................54 Tabela 12 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas.....................................54 Tabela 13 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas.....................................55 Tabela 14 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas.....................................55 Tabela 15 – Produção de cimento em 2002 por grupo industrial...............................................................................85 Tabela 16 - Produção por Grupo Industrial e Região – 2001/02 – toneladas.............................................................86 Tabela 17 - Perfil da Distribuição de Cimento em 2002, segundo as Regiões Geográficas - Canal de Distribuição e

de Consumo - Quantidade Consumida nas Regiões (Em %) ...........................................................................87 Tabela 18 – Estatísticas Descritivas das Variáveis para o Mercado Brasileiro de Cimento.......................................90 Tabela 19 – Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios da formulação estática da equação de

demanda...........................................................................................................................................................92 Tabela 20 – Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios da formulação estática da relação de

oferta................................................................................................................................................................95 Tabela 21 – Parâmetro de conduta, empresas e fábricas para o mercado brasileiro de cimento, por região. .............95 Tabela 22 – ADF2 e ADF3 para teste de Raiz Unitária. ............................................................................................96 Tabela 23 – Defasagem para cada variável. ...............................................................................................................97 Tabela 24 – Cointegração na equação de demanda....................................................................................................99 Tabela 25 - Cointegração na relação de oferta.........................................................................................................100 Tabela 26 – Estatísticas de teste e valor crítico para teste de separabilidade. ..........................................................101 Tabela 27 – Resultados do teste de estabilidade de Chow.......................................................................................102 Tabela 28 – Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios para a formulação dinâmica da

equação de demanda ......................................................................................................................................103 Tabela 29 - Coeficientes estimados por mínimos quadrados em 2 estágios para a formulação dinânima da relação de

oferta..............................................................................................................................................................104 Tabela 30 - Resultados das formulações estáticas e dinâmicas do modelo NEIO para o setor de cimento brasil....121 Tabela 31 – Estatísticas descritivas e de teste para o teste de Barry-Briggs para o mercado brasileiro regional de

cimento. .........................................................................................................................................................143 Figura 1 – Taxas Internas de Retorno para o grupo selecionado de empresas brasileiras...........................................39 Figura 2 - Taxas Contábeis de Rentabilidade do Ativo para o grupo selecionado de empresas brasileiras. ..............40 Figura 3- Margens Contábeis para o grupo selecionado de empresas brasileiras. ....................................................41 Figura 4 - Taxas Contábeis de Rentabilidade sobre o Patrimônio para o grupo selecionado de empresas brasil.......41 Figura 5- Taxas Contábeis de Rentabilidade do Ativo para o grupo selecionado de empresas brasileiras. ...............42 Figura 6 – Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 1. ...............................................57 Figura 7 - Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 2.................................................58 Figura 8 - Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 3.................................................59 Figura 9 - Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 4.................................................60 Figura 10 – ECD vs. NEIO........................................................................................................................................68 Figura 11 – Modificações no Equilíbrio de Mercado.................................................................................................69 Figura 12 – O Processo Produtivo do Cimento..........................................................................................................83 Figura 13 – Resultados empíricos dos modelos de variação da demanda NEIO .....................................................106 Figura 14 – Preço em termos reais de cimento para as regiões brasileiras – 1992/2003. ........................................140 Figura 15 – Variação percentual média de custos de produção de cimento para as regiões brasil. – 1992/2003.....140

1. Introdução

O bloco fundamental de toda microeconomia é o conceito de maximização. Os agentes

econômicos - empresas e indivíduos - imbuem-se de racionalidade à procura daquele ponto

máximo de satisfação que existe, dadas as condições atuais que cercam seu ambiente. Toda

a microeconomia procura analisar o comportamento desses agentes e suas interações de

mercado.

A literatura da economia industrial desenvolve-se além do sistema fechado da

microeconomia tradicional, com o objetivo de analisar os problemas trazidos pela realidade

econômica. Em especial, surge para explicar estruturas não-concorrenciais de mercado.

Tais estruturas, por sua vez, são as primeiras que permitem, dentro da estrutura do

pensamento da economia, uma explicação consistente para a existência de lucro

extraordinário permanente.

Desde o início da literatura de economia industrial problemas de mensuração eram

restrições às análises empíricas. Desde então, testes empíricos para determinar poder de

mercado apresentam uma grande variedade de medidas de lucratividade, baseadas em

dados contábeis e uma combinação de dados contábeis e do mercado acionário (Martin,

2002). Bain (1956) desenvolveu uma abordagem analítica para explicar a existência de tais

estruturas e utiliza retorno sobre patrimônio líquido como medida de lucratividade para

seus estudos empíricos. De fato, todos os estudos econométricos pioneiros de economia

industrial envolvem a regressão de medidas de concentração e medidas de lucratividade,

com uma correlação positiva entre concentração industrial e lucros extraordinários por

parte das empresas. Stigler (1963) passou a utilizar retorno sobre ativos como medida de

lucro para estudo de poder de mercado, com o argumento de que é a taxa marginal de

retorno sobre o capital que modifica as decisões de investimento das empresas. Weiss

(1974), por sua vez, argumentava a favor de retorno sobre vendas e margens preço-custo,

relacionando-os com o índice de Lerner. (Martin, 2002).1

1 O índice de Lerner é provavelmente a medida mais difundida de mensuração de poder de mercado. Se custos variáveis forem constantes, retorno sobre vendas iguala o índice de Lerner (Hay e Morris, 2000).

Dessa forma, os estudos empíricos utilizam como fonte de análise para mensurar poder de

mercado dois conjuntos complementares de medidas: aquelas com dados contábeis e as

com margens preço custo.

O problema é que nenhum desses conjuntos de medidas reflete perfeitamente o

comportamento econômico. Para o conjunto de medidas contábeis, a condição necessária

para que estudos empíricos funcionem é a de que as medidas contábeis reflitam a realidade

econômica, principalmente que os conceitos econômicos de investimento e recuperação de

investimento estejam presentes nos dados contábeis. Para o caso das margens preço custo e

o índice de Lerner, a única condição é a de que os custos marginais ou variáveis sejam

perfeitamente observáveis.

Por causa de tais condições, nem sempre satisfeitas, críticas à utilização de medidas

contábeis tradicionais e margens preço-custo começaram a aparecer na literatura. Em

relação ao primeiro grupo, o grande debate surge com Fisher e McGowan (1983), enquanto

a literatura da nova organização industrial empírica (NEIO – new empirical industrial

organization) se desenvolve como forma de resolver os problemas relativos ao segundo

conjunto.

O objetivo dessa tese é aprofundar as discussões sobre as duas abordagens de mensuração

de poder de mercado. No primeiro caso, a idéia é investigar se, no longo prazo, existe

relação entre retorno econômico e contábil. Para estudos de poder de mercado que

envolvem dinâmica, as diferenças entre retorno contábil e econômico somente são

relevantes se persistirem mesmo no longo prazo. Como o foco de análise dessas diferenças,

desde Fisher e McGowan (1983), é estático, é relevante analisar se, para estudos dinâmicos

de poder de mercado, pode-se resgatar, livre de críticas, as medidas de retorno contábil para

estudos empíricos de poder de mercado. A implicação de uma diferença entre taxas de

retorno mesmo no longo prazo é a prescrição para estudos com taxas de retorno ajustadas

ou mesmo com outras formas de auferir poder de mercado. Essa análise compreende o

segundo capítulo da tese.

No caso da inobservância de custos marginais, a metodologia NEIO surgiu para investigar

poder de mercado sem observar diretamente os custos das empresas. Contudo, surgiram

diversas críticas em relação à essa abordagem, desde críticas às especificações

econométricas até à interpretação do parâmetro de conduta encontrado pelos modelos

(Corts, 1999 e Kim, 2004). Essas críticas são normalmente direcionadas aos modelos

estáticos NEIO. Dado que é razoável a intuição de que estudos empíricos deveriam poder

prescindir de informações completas sobre custos, se as críticas aos modelos NEIO forem

confirmadas, os pesquisadores encontrar-se-iam em uma situação peculiar, sem nenhuma

especificação empírica rigorosa para estimar poder de mercado tendo como base

indicadores de margens preço-custo. É objetivo desse trabalho, então, investigar a

performance dos modelos NEIO, em especial construir versões estáticas e dinâmicas de um

modelo para investigar o comportamento destes em relação às críticas, verificando a

existência de robustez para as diferentes especificações. Para isso será utilizado o mercado

de cimento brasileiro e os resultados devem ajudar a sedimentar ou não a validade da

metodologia NEIO para investigar poder de mercado. Essa discussão compreende o terceiro

capítulo.

No quarto capítulo é analisado e implementado um teste para o modelo de Abreu-Pearce-

Sttachetti (1986). A base desse ensaio é verificar o comportamento da indústria decorrente

de um modelo baseado em teoria dos jogos. Nesse modelo o comportamento de colusão das

empresas leva a uma situação de períodos de colusão e punição que implicam em um

processo de Markov de primeira ordem. A idéia é aplicar o teste de Berry e Briggs (1988)

para verificar se as empresas do mercado brasileiro de cimento seguem um comportamento

como previsto por Abreu-Pearce-Sttachetti (1986).

2. Uma investigação sobre o comportamento das taxas econômicas e contábeis de retorno. As taxas de retorno sobre o capital investido são fundamentais em análise financeira,

servindo para mensurar a performance financeira do capital e definir a eficiência do

investimento em um determinado projeto. Em relação à teoria econômica, a relevância das

taxas de retorno está, principalmente, no campo da economia industrial, como medida para

políticas antitruste, regulação de mercado etc. A taxa real de retorno é medida tomando-se

todos os pagamentos e recebimentos de um projeto completo e calculando-se a taxa que

iguala, no presente, os valores dos recebimentos com pagamentos.

A discussão sobre a utilidade de dados contábeis para inferir poder de mercado é antiga.

Dados contábeis, no nível das empresas, têm sido usados extensivamente na análise

empírica de performance econômica. A primeira onda de estudos, iniciada por Bain (1951)

utiliza retorno sobre patrimônio líquido depois de impostos, com estudos adicionais com

retorno sobre ativos antes e após impostos. Collin e Preston (1968) introduziram a margem

preço-custo, que estabelece uma relação entre receita e custo variável total. Stigler (1963),

por sua vez, utilizou dados acionários para construir taxas de retorno, já que sob a hipótese

de eficiência de mercado de capitais o preço spot das ações reflete informação sobre a

lucratividade futura esperada das empresas.

Todas essas medidas de lucratividade visam, em última instância, permitir análise empírica

de poder de mercado, com repercussões em termos de regulação da concorrência. De fato,

caso a lucratividade futura e presente fosse observável, essa seria a melhor medida para

estudos em economia industrial.

As taxas contábeis são construídas a partir de dados apresentados em balanços e

demonstrações de resultado. O problema em análise econômica é que tanto um quanto

outro não apresentam, do ponto de vista econômico, informações suficientes para a

construção de taxas econômicas de retorno. O balanço patrimonial de uma empresa tem

como objetivo revelar a situação patrimonial, sendo uma medida de estoque, um reflexo do

patrimônio estático da empresa no momento de construção do balanço. Os fluxos que

modificam o balanço ao longo do tempo são revelados pela demonstração de resultado de

exercícios. Embora o demonstrativo de resultado aproxime-se melhor da racionalidade

econômica, como esse é construído para criar o balanço patrimonial, a perspectiva de

análise é, em última instância, o período do balanço patrimonial, em geral um ano contábil.

Esse período limitado responde por grande parte das dificuldades em extrair uma taxa

econômica de medidas contábeis, dado que investimentos, no sentido econômico,

normalmente apresentam períodos de recuperação maiores que o ano contábil. A

implicação é que a dificuldade em visualizar os investimentos da empresa (que também

podem ser multi-períodos) e a forma de recuperação torna complicada a criação de um

indicador econômico que relacione investimentos e retorno de uma forma compatível com a

teoria econômica.

A medida que poderia trazer a convergência entre taxas econômicas e contábeis seria a

depreciação. Caso a depreciação contábil fosse idêntica à taxa de retorno da empresa,

poder-se-ia dizer que qualquer taxa contábil traria informações sobre o retorno econômico

da empresa (Schmalensee, 1989). Tal argumento pode parecer tautológico mas revela

grande parte das diferenças entre as abordagens da contabilidade e economia. As regras de

depreciação costumam ser lineares, constantemente depreciando investimentos passados.

Contudo, do ponto de vista econômico, um investimento somente é depreciado quando

apresenta algum retorno. De fato, se um investimento nunca for recuperado, deveria

apresentar depreciação negativa, embora tal conceito inexista em análise contábil.

Assim, uma outra forma de visualizar as diferenças entre taxas econômicas e contábeis está

na diferença entre formas de depreciação. Nesse caso, o problema é criar uma depreciação

econômica e verificar se há relação com a depreciação contábil. De fato, dado que a

depreciação depende de dados de estoque e, portanto, do balanço patrimonial, pode-se

inferir que se uma taxa contábil que utiliza os mesmos dados aproxima a taxa de retorno

econômica existe uma relação entre retorno econômico e contábil.

Schmalensee (1989) descreve alguns fatos estilizados sobre medidas de lucratividade

econômicas e contábeis. Taxas contábeis de retorno apresentariam alta correlação, sendo

que o resultado das regressões normalmente não seriam sensíveis ao tipo de medida

contábil utilizada, mas a correlação entre medidas contábeis e a margem preço-custo seria

fraca.

2.1 Taxas de Retorno Contábeis.

Medidas de retorno contábeis são relações que se estabelecem entre duas grandezas e se

justificam quando se deseja analisar a situação econômico-financeira de uma empresa, pelo

fato de que a observação e apreciação de certas relações ou percentuais é mais significativa

do que a apreciação de todos os itens contidos nas demonstrações. "Tradicionalmente, a

análise e a interpretação de balanços têm-se valido do expediente de calcular uma série de

quocientes, relacionando as mais variadas contas do balanço e do demonstrativo

operacional, procurando atribuir um significado aos resultados de tais cálculos".2

Taxas de retorno contábeis normalmente tomam a forma de algum tipo de Retorno Contábil

(RC), que pode ser definido por (Ross et alli, 1998):

Algum tipo de retorno contábil

Algum tipo de valor contábil

Daí, medida como retorno do ativo total, lucro/vendas, fluxo de caixa, entre outras, são

diferentes tipos de Retorno Contábil. Qualquer medida de RC toma suas informações do

balanço patrimonial ou demonstração de resultados da empresa. Assim, são valores de

estoque, que dependem da forma de depreciação escolhida para construção do balanço ou

demonstração de resultados. Como, então, uma medida de RC não é comparada a uma taxa

de retorno de mercado, o retorno exigido para analisar a viabilidade de um projeto deve, de

algum modo, ser especificado. Não há procedimento universalmente aceito para esse fim e

um meio de fazê-lo é calcular o RC para a empresa e usar esse valor como padrão (Ross et

alli, 1998).

Alem disso, os índices devem ser avaliados:

2 Iudícibus, S. ‘Contabilidade gerencial’ 5. ed. São Paulo : Atlas, 1995. p. 81.

• pelo significado intrínseco;

• pela comparação ao longo de vários exercícios;

• pela comparação com índices de outras empresas ou índices-padrão.

Essa tipo de análise, inerente à análise de balanços, passa a ser insuficiente do ponto de

vista econômico, pois a análise econômica apresenta, em suas definições, variáveis

absolutas e que podem não ter relação às contrapartidas contábeis. As deficiências das

medidas de RC, sob a ótica da análise econômica, são inerentes à qualquer forma que elas

tomem e podem ser descritas como (Ross et alli, 1998, Verna, 1990, Feenstra e Wang,

2000):

1- Não considera o valor do dinheiro no tempo, pois são medidas de estoque, não

fluxo. A própria construção dos indicadores de RC tem a função prática de

“fotografar” a situação patrimonial ou de retorno sobre vendas da empresa. Além

disso, como são medidas estáticas, não se pode separar efeitos de investimentos

passados com razoável grau de certeza, já que os dados contábeis são preparados

para mostrar a situação corrente da empresa.;

2- São sensíveis à forma de depreciação escolhida, pois uma depreciação acelerada

pode subestimar o fluxo de caixa gerado por um investimento passado, enquanto

uma forma lenta de depreciação pode indicar a contribuição para o fluxo de caixa

presente quando esse fluxo já se encerrou em algum momento do passado;

3- As medidas de RC não consideram os dados corretos. Em lugar de fluxos de caixa,

investimentos e valores de mercado, esses indicadores utilizam valores como lucro

líquido, receita operacional, ativos totais, entre outros. Tais valores podem ter

diversas formas de viés, como diferentes padrões contábeis gerando diferentes

valores, não relação entre valores contábeis com a teoria econômica, determinação

de pesquisa e desenvolvimento como despesa e não investimento, etc.

Contudo, a facilidade de acesso e uso de dados contábeis e a inexistência de alternativas

razoáveis tornou a prática das medidas de RC norma em estudos sobre poder de mercado.

Mas, dadas as deficiências das medidas de RC como proxy de taxas de retorno econômicas,

desenvolveu-se uma literatura que discute a validade do uso desses indicadores em estudos

sobre poder de mercado. “Profissionais de ciências contábeis e economistas têm

investigado, por um longo tempo, a relação, se é que ela existe, entre taxas de retorno

contábeis (normalmente a taxa de retorno sobre o capital) e a taxa interna de retorno. O

consenso é que a taxa contábil de retorno sobre o capital é igual à taxa interna de retorno

somente sob circunstâncias especiais.” (Martin, 2002, p.170)

2.!.1 Performance das medidas de RC e TIR

O debate começou com os trabalhos de Harcourt (1965) e Solomon (1966), com um

princípio de discussão teórica entre as medidas de RC e a taxa interna de retorno (TIR).

Fisher e McGowan (1983), por sua vez, são os primeiros a tentar medir essa relação,

estimando medidas de RC e TIR e comparando-os. A metodologia de Fisher e McGowan

(1983) consiste em determinar ad hoc uma taxa interna de retorno3, criar perfis de

investimento hipotéticos que seguiriam essa TIR e analisar o comportamento de uma RC –

no caso, a relação entre lucro após impostos e ativo total -, medindo a correlação entre a

TIR e a medida escolhida de RC.

São escolhidas duas formas de medir os ativos totais, no começo e no final do ano (os

resultados estão resumidos na tabela 1).

Tabela 1 – Retorno Contábil do Lucro Líquido.

Ano Lucros Brutos

Depreciação Lucro Líquido

Ativos Começo do Ano Saldo RC

Ativos Final do Ano Saldo RC

1 23.3 28.6 (5.3) 100.0 (5.3) 71.4 (7.4) 2 44.1 23.8 11.2 71.4 15.7 47.6 23.5 3 51.9 19.0 18.1 47.6 38.0 28.6 63.3 4 40.5 14.3 14.4 28.6 50.3 14.3 100.7 5 20.2 9.5 5.9 14.3 41.3 4.8 122.9 6 7.8 4.8 1.7 4.8 35.4 0 Infinito

Fonte: Fisher e McGowan (1983), p. 85.

3 Os autores escolhem o valor de 15% sob o argumento de que essa seria, aproximadamente, a taxa de retorno contábil das empresas norte-americanas no ano anterior.

Como afirmam os autores4: “em suma, a taxa de retorno após impostos contábil varia

substancialmente. Ela nunca é igual à taxa de retorno econômica e é sempre maior quando

há lucros positivos. Na vida real, as empresas tendem a não mostrar tanta variação no

retorno contábil, em conseqüência dos efeitos normalizadores do crescimento das empresas,

que atribui lucros de investimentos passados ao balanço atual. Enquanto isso pode

estabilizar a taxa de retorno contábil, não traz nenhuma informação sobre a taxa de retorno

econômica.”

Fisher e McGowan (1983) expandem a análise para demonstrar esse último ponto, criando

perfis de investimento com crescimento exponencial – através do reinvestimento repetido

no mesmo tipo de projeto (ou seja, com a mesma TIR ad hoc) – mas com características de

retorno diferentes: com e sem defasagem entre investimento e início do retorno.

As conclusões são as mesmas, com uma variação entre -7% e +11% entre a medida de

retorno contábil e a TIR (a tabela com os resultados se encontra no anexo). No exemplo, o

retorno contábil somente se iguala ao econômico quando a taxa de crescimento dos ativos

iguala 15%, a TIR ad hoc.

Críticas ao trabalho de Fisher e McGowan (1983) estenderam-se das filosóficas (Horowitz,

1984) às metodológicas (Long e Ravenscraft, 1984). Long e Ravenscraft (1984) mostraram

que as taxas de retorno contábeis que utilizaram o valor dos ativos ao final do ano (end-of-

year assets) foram incorretamente calculadas. Além disso, mesmo corretamente calculadas,

elas estariam incompletas e seriam traiçoeiras, pois segundo os autores, Fisher e McGowan

(1983) não forneceriam evidência suficiente para calcular corretamente as taxas de retorno

contábeis. Mais ainda, o valor escolhido para TIR, de 15%, seria irreal, com uma taxa de

7,8%, que refletiria melhor o retorno sobre as ações do ano escolhido por Fisher e

McGowan (1983), sendo preferível. Nesse caso, a variação máxima entre o retorno contábil

e a TIR cairia de 10,9% para 3,9%.

4 p. 85.

Além disso, Long e Ravenscraft (1984) e Martin (1984) observaram que outras medidas

contábeis, em especial lucro/vendas, seriam melhores alternativas para o retorno contábil

que lucro/ativos, sob o argumento de que por exemplo, a medida de lucro/vendas estaria,

para o caso de custo variável constante, correlacionada com o Índice de Lerner e refletiria

melhor o grau de poder de mercado.

Nesse último caso o argumento falha, pois tanto lucro/ativos quanto lucro/vendas são

diferentes formas de retorno contábil, com as mesmas deficiências que criam viés entre

retorno contábil e econômico. Assim, aceitas as observações dos exemplos hipotéticos de

Fisher e McGowan (1983), a persistência de erros sistemáticos para lucro/ativos pode ser

generalizada para qualquer RC, pois os erros seriam conseqüência de características

comuns às medidas de RC.

Martin (1984) também observou que a taxa interna de retorno que Fisher e McGowan

(1983) não deveria ser considerada, a priori, como a verdadeira taxa de retorno econômica,

dado que a margem preço/custo também pode ser derivada da teoria econômica e pode ser

considerada como uma taxa de retorno econômica.

As principais inferências desse debate são: o reconhecimento das deficiências das medidas

de RC e que existe correlação entre o padrão contábil, a forma de depreciação escolhida e a

taxa de retorno contábil. Na prática, contudo, a inexistência de alternativa, como já

observado, manteve a utilização de dados contábeis em estudos de mensuração de poder de

mercado.

2.1.2 Depreciação e Estoques

Em relação à utilização de diferentes formas de depreciação contábil e seus efeitos sobre o

lucro contábil e, por inferência, poder de mercado, Benston (1985) estendeu o debate sobre

a utilização de dados contábeis para mensurar poder de mercado para analisar os métodos

contábeis de medir estoques e analisar o impacto sobre a rentabilidade contábil dos

diferentes métodos. Dado que quando a depreciação econômica iguala a contábil isso

significa que o retorno econômico iguala o contábil, é importante visualizar se existe

alguma distorção do retorno contábil por diferentes métodos de depreciação.

Dado que a demanda por bens e serviços não é prevista com certeza, estoques têm a função

de funcionar como um colchão contra a incerteza da demanda. Dessa forma, pode-se medir

lucros contábil, grosso modo, como vendas – (valor dos estoques iniciais + custo dos bens

produzidos – valor final dos estoques).

O valor contábil dos estoques depende dos preços pagos pelos fatores de produção. Daí,

tomando-se o fluxo normal de produção, em um período de mudanças no preço dos fatores,

o lucro contábil será afetado dependendo da forma de mensurar o custo de produção. No

caso do método de primeiro a entrar primeiro a sair (first-in-first-out. PEPS) assume-se

que os primeiros bens produzidos serão os vendidos primeiro, enquanto no último a entrar

primeiro a sair (last-in-first-out, UEPS) os últimos bens produzidos são os primeiros a

serem vendidos. Se houver uma mudança de preços de fatores no período, o lucro contábil

corrente será mais afetado no método UEPS que no PEPS, dado que o valor corrente da

produção será contabilizado primeiro.

Como firmas podem escolher entre diferentes formas de medir o valor dos estoques, se

mudanças na mensuração dos estoques afetarem lucros contábeis, haverá discrepâncias no

retorno de diferentes firmas dentro da mesma indústria. Verna (1990) testa os efeitos de

diferentes métodos de auferir os valores dos estoques e diferentes formas de medir

depreciação na estimação de poder de mercado. “Um modelo geral relacionando margens

preço-custo ao market-share e estoque de capital é testado para robustez utilizando

diferentes alternativas de valoração de estoques (PEPS vs. UEPS) e métodos de

depreciação (straight-line vs. double-declining-balance5).”6

5 Depreciação straight line (SL) ou método de depreciação linear é uma forma de cálculo de um ativo que assume que este vai perder um valor constante a cada ano. O valor da depreciação annual é calculado ao subtrair o valor final de ativo do valor de compra e dividir esse valor pelo número estimado de anos de vida útil do ativo. O método double-declining-balance (DDB) é calculado como o dobro do valor encontrado pelo método SL. 6 Verna (1990), p. 589.

A metodologia usa, como modelo a ser estimado, a equação:

iVendasInsumos

VCBIVCB

VendasAI

VCBIVCB

MSVCBVendas εαααα ++∆

++∆

++=− 3210 (1)

onde:

VCB é o valor contábil dos bens vendidos;

MS é a participação de mercado (market-share) da firma;

∆I é o valor da variação dos estoques

AI é o ativo imobilizado (instalações mais máquinas).

O teste T para detectar a presença de poder de mercado é:

010 >+= MST αα (2)

A parte esquerda de (1) é uma medida de lucro contábil, que é relacionada à: participação

de mercado da empresa, a relação entre ativos e vendas e a relação entre custos variáveis e

vendas. O termo VCB/(∆I + VCB) é equivalente à relação entre custo dos bens vendidos e

custo dos bens produzidos.

Os efeitos das técnicas contábeis nas inferências sobre poder de mercado são medidos pela

estimação de (1) - com diferentes conjuntos de dados publicados e recalculados para

refletir cada definição contábil – e posterior mensuração dos efeitos sobre os valores

estimados para o cálculo de (2).

Os dados utilizados compreendem 40 trimestres, entre 1976 e 1984 para 8 empresas dos

setores siderúrgico e automotivo. Os resultados estão expressos na Tabela 2.

Tabela 2 – Critério de teste T, com origem no cálculo da equação 1.

Armco USX LTV Lukens GM Ford AMC Chrysler UEPS-SL 0.276 0.766 0.242 0.593 1.000 1.055 0.750 0.793 UEPS-DDB 0.279 0.748 0.174 0.563 1.005 1.025 0.742 0.818 PEPS-SL 0.409 0.639 0.316 0.807 0.962 1.111 0.645 0.626 PEPS-DDB 0.432 0.629 0.295 0.805 0.965 1.060 0.644 0.591

Fonte: Verna (1990), p. 593.

A hipótese a ser testada é de que os coeficientes individuais não apresentam diferença de

magnitude e para isso foi utilizado um t-teste para diferenças em médias com variâncias

desconhecidas. A tabela 3, abaixo, mostra o sumário dos resultados para comparações entre

UEPS vs. PEPS e SL vs. DDB.

Tabela 3– Número de comparações para os quais as magnitudes estimadas dos coeficientes da equação 2 (T, o, 2, 3) são diferentes

Comparações Comparações com diferenças

%

UEPS vs. PEPS o 16 16 100%

2 16 12 75%

3 16 9 56% T 16 13 82%

SL vs. DDB o 16 2 13%

2 16 5 31%

3 16 2 13% T 16 3 18%

Fonte: Verna (1990), p. 594.

A conclusão de Verna (1990), então, é a de que o uso de diferentes formas de auferir o

valor dos estoques pode afetar as variáveis utilizadas para mensurar poder de mercado,

mas, em princípio, diversas formas de mensurar depreciação não tendem a afetar essas

variáveis. Essa última conclusão é diferente da de Fisher e McGowan (1984), que

relacionam diferentes formas de mensurar depreciação contábil à diferentes TIRs, mas

também mostram que inferências sobre poder de mercado podem sofrer desvios com dados

contábeis.

2.2 A Taxa Interna de Retorno (TIR)

Dada uma empresa composta de um conjunto de projetos idênticos, se um projeto inicial de

uma unidade monetária (u.m.) produz um fluxo de caixa de π(τ) u.m. após τ períodos e não

há impostos e os valores são deflacionados, a seguinte equação é válida (Schmalensee

(1989):

ττπ de rt

∞ −=0

)(1 (3)

A idéia é a de que a taxa de retorno é aquela que faça o valor presente líquido do

investimento ser 1, ou seja, que traga para o presente o fluxo de recebimentos derivado

daquele investimento. Dessa forma, r em (3) é a taxa econômica real de retorno para a

empresa (Schmalensee, 1989), pois é a taxa que deprecia os investimento de tal forma que

o valor futuro das operações da empresa seja 0.

Outra forma de calcular (3) é calcular a taxa interna de retorno (TIR), já que a TIR de um

investimento é o retorno exigido que resulta em um valor presente líquido nulo quando

usado como taxa de desconto (Ross et alli, 1998).

Supondo-se que um investimento produza um retorno Yt por período mas requeira

investimentos de It por período, com uma vida útil de n períodos, a taxa interna de retorno

do investimento também pode ser visualizada como a taxa r que satisfaz (Martin, 2002):

0)1(

...1

1111 =

+−++

+−+−

n

nn

rIY

rIY

IY (4)

r em (3), então, é a taxa interna de retorno dos investimentos da empresa para o caso em

que não haja necessidade de investimentos posteriores, como em (4). Assim, a TIR de um

projeto é a taxa de desconto que iguala o valor presente de um fluxo de caixa futuro ao

investimento que gerará tal fluxo de caixa e às vezes é chamada de fluxo de caixa

descontado (Ross et alli, 1998). Ademais, ela pode ser considerada como a depreciação

econômica (Schmalensee, 1989), já que o conceito de depreciação é aquele que distribui o

valor do investimento ao longo do tempo, gerando um valor futuro igual a zero.7

A utilidade do conceito de taxa interna de retorno, então, é ser uma proxy da verdadeira

rentabilidade econômica, não observável, já que um investimento somente seria

economicamente viável se sua TIR fosse maior que um parâmetro a ser considerado –

normalmente o custo de capital - na decisão de investimento.

A equação (4) é um polinomial de n-ésimo grau, com n soluções, sendo que algumas

podem ser múltiplas. Esse problema é o da unicidade da TIR. Fluxos de caixa não

convencionais geram múltiplas TIR (Ross et alli, 1998), como já observado. Como

exemplo, para um projeto com fluxo de caixa como na tabela 1, a TIR apresenta como

valores 25% e 33,33%.

Além disso, por ser uma taxa que iguala fluxos de caixa, a comparação de investimentos

mutuamente excludentes pode levar a erros de interpretação, posto que investimentos com

maiores dispêndios iniciais tendem a exigir TIR maiores que investimentos menores. Daí a

cautela necessária na comparação de distintos investimentos que apresentem como variável

de escolha somente a TIR.

Toda a literatura que se desenvolveu em torno do embate rentabilidade econômica versus

contábil estabeleceu que a utilização de dados contábeis é válida se e somente se a 7 A taxa que iguala o valor presente do fluxo de caixa ao investimento inicial é equivalente, matematicamente, à taxa que iguala os valores futuros do fluxo de caixa levando o investimento inicial ao futuro.

Ano

-$60 +$155 -$100

2 1 0

rentabilidade contábil for uma boa proxy da taxa interna de retorno que, por sua vez, é

proxy da rentabilidade econômica. O argumento de Fisher e McGowan (1983) estipula que

como a TIR pode ser considerada a taxa de depreciação econômica, as diferentes formas

de determinar depreciação na construção dos balanços das empresas vão levar a cálculos

errôneos – do ponto de vista econômica - de rentabilidade, uma vez que a forma tradicional

desses cálculos utiliza-se de dados contábeis publicados em balanços consolidados de

acesso público. De fato, os autores mostram que métodos contábeis que aceleram a

depreciação tendem a subestimar a TIR enquanto que o contrário ocorre para métodos que

apresentam depreciação mais lenta. Dessa forma, medir poder de mercado analisando-se

dados retirados dos balanços das empresas, com posterior cálculo de rentabilidade ou outro

indicador qualquer, seria temerário - daí ser necessária a tentativa de estimar a TIR e

descartar a rentabilidade contábil8 dados contábeis como proxy para rentabilidade

econômica. Schmalensee (1989) e Salamon (1985) mostram que a relação entre o retorno

econômico e o contábil pode ser mostrada9 e que existe uma relação entre o crescimento

dos investimentos e a taxa de retorno. Contudo, essa relação depende do método de

depreciação contábil escolhido e que a depreciação econômica e contábil somente pode ser

igual quando a taxa de crescimento dos investimentos é igual à taxa de retorno econômica.

Ijiri (1978) observou, pela primeira vez, a necessidade de preparação de relatórios

financeiros baseados em dados de fluxos de caixa em vez de dados atuariais (Salamon,

1982). O argumento de Ijiri (1978,1980) era o de que o fluxo de caixa seria o objetivo

principal em qualquer empreendimento, isto é, que o objetivo de uma firma é recuperar o

investimento executado: “a preocupação do investidor é a diferença entre o retorno e o

montante de investimento” (Ijiri, 1978, p. 334). Embora tal afirmação pareça uma

tautologia, resta o fato de que balanços contábeis não são preparados para lidar com

conceitos de fluxo, mas sim de estoque. Ou seja, balanços são criados para mostrar

‘fotografias’ instantâneas da situação da empresa em determinado momento do tempo (o

final do ano fiscal) e não para trabalhar conceitos de fluxo de retorno de investimento.

Mesmo o demonstrativo de resultado de exercício (DRE), uma demonstração contábil que

8 São várias as rentabilidades contábeis, sendo a mais utilizada a taxa de retorno contábil (cuja fórmula é a relação entre lucro líquido médio e valor contábil médio dos investimentos). 9 A prova formal encontra-se em Schmalensee (1989), p. 963-4.

visa a criar um panorama dos fluxos de entrada e saída durante o ano fiscal, não aborda por

completo o problema, pois não há forma de comparar o retorno, em termos de venda, com

os investimentos feitos em exercícios fiscais passados. O fluxo de caixa intertemporal,

então, deve ser estimada dos dados contábeis para ser utilizado como proxy da verdadeira

rentabilidade econômica.

Ijiri (1978), então, definiu o conceito de cash recovery rate (taxa de recuperação de

investimentos) como a relação entre recuperação e investimento bruto no período. A

recuperação dos investimentos (recoveries) é dada por Fundos de operações (recebimentos

da empresa) + Juros10 + Resultados da depreciação de ativos de longo prazo + Saldo líquido

do total do ativo circulante. O investimento corrente, por sua vez, é dado pela ativo total

médio no período. A racionalidade era que o conceito de taxa de recuperação do

investimento (CRR) poderia convergir, sob certas condições, a uma constante que seria

relaciona à TIR da firma. Uma dessas condições seria a de reinvestimento, ou seja, a de que

a firma reinvestiria todo o lucro do período. Salamon (1982) expande a análise para

contemplar os casos em que a firma não reinveste todo o fluxo de caixa.

ATJPRTATARLPDEPR

CRR++∆+∆+= (5)

onde:

DEPR = depreciação;

ARLP∆ = diminuição no total do ARLP (book-value of long-terms assets disposed);

AT∆ = diminuição no ativo total;

RT = receita total antes dos juros;

JP = juros pagos;

AT = ativo total médio.

A CRR é, dada a equação (5), a relação entre o fluxo de caixa (recuperação de ativos da

empresa) de um período e o custo histórico dos investimentos feitos pela empresa

10 Ijiri argumenta que: “interest is added back to net income in calculating return since return should measure the performance of investment projects independently form how they were financed”. (Ijiri, 1978, p. 347).

(Salamon, 1982). O numerador representa a recuperação, com medidas de fluxo de

recursos, enquanto o denominador é uma medida de estoque, o ativo total médio da

empresa. Essa recuperação de ativos, então, revela uma forma de mensurar como o fluxo de

recursos da empresa se relaciona com o estoque de investimentos passados. Com isso,

Salamon (1982,1985) já é uma tentativa formal de estabelecer comparação entre

rentabilidade econômica e contábil, utilizando a CRR para medir a TIR. Essa modificação

metodológica de abordagem é relevante, pois os trabalhos de Ijiri (1978;1980) direcionam-

se para determinar tão somente a relevância do conceito de CRR como ferramenta para a

gerência administrativa, sendo mais um indicador a ser levado em consideração na análise

financeira de uma empresa.

Salamon (1985) estima a relação entre CRR e TIR como:

−+−++

−+−+−+=

))1(()1()1(

)1()1(

]1)1/[(nn

nnnn

brbrr

bgbg

ggCRR (6)

onde:

g = uma constante que representa a taxa de crescimento em investimentos;

n = vida útil do projeto composto “representativo” da firma;

r = taxa interna de retorno do projeto representativo da firma;

b = parâmetro que representa o perfil do padrão de fluxo de caixa.

Nessa equação está estabelecida a relação entre r (a taxa interna de retorno) e a taxa de

recuperação de investimentos, CRR. A idéia é a de que se a CRR mede o fluxo de

recuperação de ativos em relação ao passado e se tanto o perfil do fluxo de caixa for

conhecido (ou seja, o comportamento dessa recuperação ao longo do tempo) quanto a o

crescimento desses investimentos (ou seja, a variação do estoque futuro), pode-se conhecer

a taxa interna de retorno. Salamon (1985), assim, argumenta que se essa equação for bem

estimada, a TIR pode ser extraída. Essa extração é dada por resolver (6) em função de r.

Essa relação não é simples, pois r, em princípio, pode ter múltiplos valores.

A construção dessa equação tem várias hipóteses implícitas (Salamon, 1985 p. 498): cada

firma é um conjunto de projetos que tem a mesma vida útil, características de fluxo de

caixa e TIR; e esse conjunto de projetos é agregado através de uma função de investimentos

que cresce a uma taxa constante por período. A primeira hipótese é necessária para que seja

possível analisar a TIR representativa da empresa. Como os investimentos perpetrados pela

empresa não são específicos aos projetos ligados, é impossível determinar a TIR de um

projeto singular qualquer da empresa e, portanto, analisa-se a TIR da empresa como um

todo. A segunda hipótese é utilizada pelo autor para resolver a equação sem retornar

valores múltiplos, dado que se a taxa de investimentos cresce uniformemente os valores de

r não podem retornar com valores diferentes.

Para estimar (6), então Salamon (1985) precisaria estimar uma constante que representa a

taxa de crescimento em investimentos (g); a vida útil do projeto composto “representativo”

da firma (n); e o parâmetro que representa o padrão de fluxo de caixa (b)11. As duas

primeiras variáveis, o autor argumenta, poderiam ser facilmente extraídas de dados nos

relatórios financeiros das empresas. De fato, a taxa de crescimento, g, foi calculada como

1/n log (Investimento bruto em 1978 / Investimento bruto em 1974)12 e a segunda variável,

n, foi obtida pela divisão da média do tamanho das plantas industriais por suas despesas de

depreciação. O parâmetro do perfil de fluxo de caixa, b, é que apresentaria problemas.

Se Y0,Y1,...,Yn são os fluxos de caixa do projeto representativo da empresa, com Y0 < 0 e

Y1,...,Yn > 0, então b é tal que Yi = bi-1Y1, para i = 1,...,n. A variável b, então, relaciona os

fluxos de caixa futuros com o passado, sendo denominado perfil do fluxo de caixa. Se b < 1

(>1), o fluxo de caixa futuro decai (cresce) exponencialmente. Se b = 1, o retorno do fluxo

de caixa é constante. Salamon (1985) argumenta que, em princípio, esse parâmetro poderia

ser estimado através de uma regressão das recuperações sobre investimentos passados

(Fisher e McGowan, p.91), mas que pela insipiência, àquela época, dos estudos empíricos

sobre os efeitos de diferentes perfis de fluxo de caixa sobre a TIR, tal estimação seria

temerária. Assim, Salamon (1985) criou quatro diferentes perfis de fluxo de caixa, com

11 p. 500. 12 1/5 log pois o período considerado foi de 1974 até 1978.

valores de 0,8; 1,0; 1.1; e um valor aleatório entre (0,8;1,1). Dessa forma então, Salamon

(1985) estimou quatro diferentes TIRs condicionais a cada valor de b.

Contudo, Salamon (1987) observou que, para os casos em que g (a taxa de crescimento dos

investimentos) for maior que r (a TIR dos projetos representativos da firma a ser estimada),

o cálculo da TIR não é válido13. Nesse caso, existe uma forte restrição à utilização da CCR

para estimar a TIR da firma.

Taylor (1999) utiliza a CRR para medir a taxa interna de retorno da indústria farmacêutica.

Para esse caso, é expandida a definição da CRR para incorporar despesas em propaganda e

P&D. A prática contábil considera gastos em propaganda e P&D como despesas a serem

consideradas como parte do passivo exigível de longo prazo da empresa. O argumento de

Taylor (1999) é o de que, para essa indústria, tanto propaganda quanto P&D devem ser

tratados como investimento, já que geram fluxo de caixa. Esse argumento faz sentido

dentro da teoria econômica, pois a indústria farmacêutica mundial caracteriza-se como um

oligopólio, cuja principal barreira à entrada é o investimento em P&D para criação de

novos medicamentos. Além disso, por sua concorrência se caracterizar por diferenciação de

produtos e não preço, propaganda se torna fundamental para estabelecer a diferenciação de

produto que torna possível o exercício de poder de mercado por parte das empresas. Dessa

forma, tanto gastos em propaganda quanto em P&D são fundamentais para a indústria,

constituindo parte dos ativos intangíveis e que geram fluxo de caixa por parte das empresas.

Dentro do balanço contábil, despesas com P&D e propaganda entram como despesas no

passivo circulante. Dessa forma, (6) seria inadequada para o cálculo de recuperação de

ativos quando investimentos são criados por despesas correntes ao invés de mudanças na

estrutura de ativos. Assim, Taylor (1999) reescreve (6) para incorporar uma estrutura de

investimentos baseada nos ativos e em despesas correntes.

13 O argumento é razoavelmente simples. Salamon (1987) mostra que, como a TIR é uma função de matemática financeira que traz o valor presente de um fluxo de caixa a zero, pelo menos um item no fluxo de caixa tem que ter o sinal oposto ao do resto (por exemplo, um investimento com sinal negativo é feito para posterior entrada de recursos com sinais positivos). Se g > r para todos os períodos (já que as firmas são de vida infinita), os itens no fluxo de caixa terão todos o mesmo sinal, invalidando qualquer cálculo de valor presente.

+++−−−+++++=

ADVRDDEPRPCATDEPRRTtDELWCJPPROPPDRT

CRR).(

(7)

onde:

PD = gastos em pesquisa e desenvolvimento;

PROP = gastos em propaganda;

DELWC = diminuição no capital disponível: (ACt-1-PCt-1) – (ACt-PCt)14

RT = receita total antes dos juros;

JP = juros pagos;

).( DEPRRTt − = taxa efetiva de impostos.

RD = valor capitalizado do capital intangível;

ADV = valor capitalizado dos gastos em propaganda.

A grande mudança no cálculo da CRR, então, é a introdução de propaganda e P&D como

investimentos no numerador. No denominador, o autor argumenta que se o fluxo de caixa

da empresa for positivo isso significa que o ativo circulante está sendo financiado pelo

passivo exigível de longo prazo, o que significa que deve ser considerado investimento.

Assim, para setores maduros e de bens de capital, (6) ainda pode ser considerado válido

para o cálculo da TIR.

Taylor (1999) também utiliza outro método para calcular o perfil do fluxo de caixa (b). Para

contornar o problema da inobservância de b, ele desenvolve “uma abordagem que requer

menos informação direta sobre o perfil de investimentos da firma, que seria somar os inputs

para um dado ano e ajustar b para compensar. A principal informação necessária para essa

abordagem é o tamanho do período do fluxo de investimentos”15. Esse procedimento requer

tomar o investimento como um ponto no meio do fluxo de investimento original. A idéia é

que o investimento de uma empresa não é todo feito em um período e assim o ciclo de vida

de um projeto envolve alguns anos de investimento para posterior recuperação. O conceito

14 Diferença entre fluxos de caixa, já que AC é Ativo Circulante e PC passivo circulante. Fluxo de caixa é definido como AC-PC. 15 Taylor (1999), op.cit., p.138.

de summation point envolve encontrar o ponto no qual a empresa passa a recuperar o

investimento realizado ao longo dos períodos até então.

Assim, se X é investimento e M é o número de anos de investimento, Z (summation point)

pode ser calculado por:

=

− +=+++++M

q

ZqM

MM rXXrXrX1

*1

*2*1 )1(][...)1()1( (8)

Resolvendo a equação 4 para Z, tem-se uma variável para ajustar o CRM16 para não

depender de valores pré-determinados de b. No caso da indústria farmacêutica, Z tem o

valor de 5.

Bosch (1989) tenta estimar a TIR através da construção de perfis de investimento da firma.

O argumento é de que é possível estimar o retorno do investimento da firma para cada

período ao comparar-se a taxa de investimento com o fluxo de caixa gerado nos períodos

seguintes. A metodologia é a seguinte (Bosch, 1989):

Assumindo que o total de fluxo de caixa de uma firma em qualquer período t é resultado de

investimentos passados, a contribuição de cada investimento pode ser estimado por uma

regressão do total do fluxo de caixa em t em relação aos investimentos feitos em t-1, t-

2,...,t-m. O passo inverso também pode ser feito, com a contribuição de um investimento

em t para futuros fluxos de caixa em τ+1, τ+2,...,t, podendo ser feita tomando esse fluxo de

caixa como variável dependente.

A equação que representa a reconstrução dos perfis de investimento através do período

considerado é:

16 Cash recovery method (método de recuperação de ativo).

−

=

=++=1

1

,,,, )20,...2(t

tjtjtttj teNICFBTτ

τγα (9)

CFBT17 é o fluxo de caixa agregado da firma j no período t, antes de impostos. NIjτ é a

diferença entre o total dos ativos da empresa entre os períodos τ e τ-1, ou seja, o montante

de novos investimentos. Os coeficientes tα t e γ t,τ são aqueles a serem estimados e ej,t é o

erro.

Com γ t,τ estimado, Bosch (1989) estima a TIR de um investimento determinado no

período τ através da solução da equação:

0)1(11

)(,, =+−

+=

−−n

t

tt

τ

τττ ργ (10)

Existem várias dificuldades pragmáticas em resolver (10). As firmas tendem a não publicar

dados sobre seus projetos, daí a necessidade de considerar a firma como um todo como um

projeto. Existe o problema de dados incompletos etc. Mas de fato, uma vez calculada a

TIR, pode-se verificar que a TIR estimada é uma boa aproximação da verdadeira,

assintótica TIR (Bosch, 1989, p. 235). Utilizando o fluxo de caixa calculado em 5, a TIR é

calculada como:

−

=

=++=1

1

,,,, )20,...2(t

tjtjtttj teNICFBTτ

τγα (11)

Contudo, a conclusão geral de Bosch é a de que dados contábeis não devem ser

abandonados, uma vez que a TIR é muito difícil de ser calculada, pode trazer resultados

múltiplos e não adiciona muito em termos de informação.

A

17 Fluxo de Caixa antes de impostos (Cash Flow Before Taxes).

Tabela 4 resume os diferentes métodos de cálculo da TIR.

Tabela 4 – Diferentes métodos de estimar a TIR;

CRR CRM Salamon Calcula o CRR padrão:

AT

JPRTATARLPDEPRCRR

++∆+∆+=

−+−++

−+−+

−+=

))1()1()1(

)1()1(

*]1)1/[(

nn

nnn

n

brbrr

bgbg

ggCRR

Taylor Modifica o CRR para incluir propaganda e P&D:

+++−−−+++++

=ADVRDDEPRPCAT

DEPRRTtDELWCJPPROPPDRTCRR

).(

estima b (perfil do fluxo de caixa) através do conceito de summation point.

Bosch Não utiliza o CRM Calcula a TIR através de uma regressão para estimar o fluxo de caixa passado.

2.2.1 Melhorando o CRM:

Taylor (1999) estabelece um método para estimar o perfil de fluxo de caixa que implica em

uma TIR estimada mais próxima da real, dado que a teoria econômica considera, para

determinadas indústrias, gastos com propaganda e pesquisa e desenvolvimento como

investimentos que geram fluxos de caixa futuros. Contudo, dois problemas ainda

permanecem quando da tentativa de estimar a TIR para diversas indústrias: o fato de que se

g>r a TIR não faz sentido e que o método de Taylor (1999) requer ainda mais informações

específicas sobre a indústria, como tempo de retorno de investimentos e gastos com

propaganda e P&D.

O perfil do fluxo de caixa mostra o comportamento do retorno do investimento da empresa.

Salamon (1985) utiliza perfis arbitrários e Taylor (1999) usa o summation point. No

presente trabalho, o perfil de fluxo de caixa será construído através da relação entre a taxa

de crescimento dos investimentos e a taxa de crescimento da receita operacional. A

racionalidade é a seguinte:

Dado que o perfil do fluxo de caixa mede a forma pela qual a firma recupera seus

investimentos, a relação entre investimentos e receita operacional apresenta informações

sobre o processo dessa recuperação. Se esta relação for maior que 1, isso implica que o

crescimento dos investimentos presentes é maior que o crescimento da receita operacional

gerada pelos investimentos passados e o fluxo de caixa futuro da empresa deve ser

crescente para pagar o crescimento dos investimentos. Para o caso em que a relação entre

investimentos e receita operacional for menor que 1, a receita gerada pelos investimentos

passados já está pagando os investimentos presentes e, nesse caso, o fluxo de caixa é

decrescente. Com essa metodologia, b na equação 2 passa a ser calculado com dados que

geram informações sobre a recuperação do investimento da empresa. Além disso, essa

metodologia, diferentemente de Taylor (1999), não requer nenhuma informação específica

sobre a indústria, podendo calcular o perfil do fluxo de caixa para qualquer indústria.

O primeiro caso pode ser resolvido ao considerar a recuperação no primeiro período em vez

do montante de investimentos. Um padrão de fluxo de caixa normal tem como valor

presente o que foi despendido como investimento, para posterior recuperação de

investimentos. Dessa forma, para estabelecer o cálculo de b, deve ser estabelecida uma

relação entre recebimentos presentes e investimentos passados. A forma proposta é

calcular b através de:

n

nn

ceitaceitacei

InvLíquidoInvLíquidoInvLíquido

b

1

1n

1

1

ReRetaRe −

−

= (12)

onde:

Inv Líquidon = média dos investimentos líquidos no último ano;

Inv Líquidoi = média dos investimentos líquidos no primeiro ano;

n = anos;

Receitan = média da receita no último ano;

Receitai = média da receita no primeiro ano;

Para o cálculo de (12) foram utilizados valores médios para que observações discrepantes

não afetassem o cálculo de b.

Além disso, embora dados contábeis possam apresentar inconsistências e a própria idéia da

estimação da TIR visa criar um indicador independente dessas inconsistências, o perfil de

fluxo de caixa revela a forma de recuperação dos investimentos da empresa e, a princípio,

estaria livre dessas inconsistências. Como já visto, as principais críticas à medidas de

retorno contábeis têm como origem: não considerar o valor do dinheiro no tempo, pois são

medidas de estoque; serem sensíveis à forma de depreciação escolhida; e não considerar os

dados corretos, já que em lugar de fluxos de caixa, investimentos e valores de mercado,

esses indicadores utilizam valores como lucro líquido, receita operacional, ativos totais. O

cálculo de b não revela essas inconsistências, já que: por ser uma medida de variação de

taxas de crescimento não é afetada pela variação do valor do dinheiro ao longo do tempo e

pela forma de depreciação escolhida, por ser uma taxa por período.

Ao inserir-se a receita e não considerar somente o lucro líquido como forma de comparar o

retorno com os investimentos passados, evita-se problemas de mensuração contábil e

racionalidade econômica. A definição de lucro líquido, como observado por Salamon

(1985), pode ensejar subestimação para determinar menores pagamentos de imposto de

renda. Assim, empresas menores teriam maior retorno contábil, pois apresentariam maior

lucro líquido em seus balanços que grandes empresas. Mais ainda, modelos de economia

industrial consideram maximização de receita em vez de maximização de lucro como

estratégia de mercado de longo prazo. Nesse caso, imputar a taxa de crescimento das

receitas pode implicar em informação sobre o padrão de recuperação dos investimentos

passados da empresa.

Dessa forma, pode-se criar um perfil de fluxo de caixa para cada empresa, com diferentes

formas de recuperação dos investimentos passados. Além disso, se o retorno da empresa

cresce à mesma taxa que os investimentos passados, b = 1, o que iguala um dos casos

analisados por Salamon (1985). Também é uma forma mais simples de calcular b do que

utilizar o conceito de summation point de Taylor (1999).

2.2.2. Base de dados para mensuração de RC e TIR:

Os dados para a criação das taxas de retorno foram extraídos da base de dados da

Economática. Esses dados apresentam os balanços e demonstrações de resultados do

exercício (DREs) trimestrais desde o primeiro trimestre de 1986 até o terceiro trimestre de

2003, o que compreende 18 anos ou 71 observações. Esses balanços são deflacionados pelo

índice de preços do IBGE, o que implica que foram utilizados os dados diretamente

deflacionados.

Esses dados compreendem todos os dados do balanço e estão disponíveis para 155

empresas industriais. A escolha de empresas industriais deve-se à forma de consideração de

investimento contábil. Para empresas comerciais (além de algumas industriais também

excluídas) gastos com propaganda podem ser considerados investimento, dado que

diferenciação de produto pode gerar poder de mercado em oligopólios de produto

diferenciado ou mercados de concorrência monopolística. Também foram excluídas

empresas no qual gastos com P&D sejam extremamente relevantes, pela mesma razão.

Nesse último caso, poucas empresas foram excluídas, já que as empresas brasileiras

apresentam pouco caráter inovador, com um gastos médios 2,3% do faturamento em P&D

(Rocha e Ferreira, 2001), com gastos de 0,4% do PIB em 2000, contra 2% na maioria dos

países desenvolvidos (IEDI – www.iedi.org.br, 2004).

2.2.3. Taxas de Retorno Contábeis do grupo selecionado de empresas brasileiras.

Fisher e McGowan (1983) calcularam, na comparação entre retorno contábil e TIR, lucro

líquido/ativo como principal medida de retorno contábil. Long e Ravenscraft (1984)

argumentaram que lucro/vendas seria uma melhor RC. Como no presente trabalho

pretende-se verificar se existe relação de longo prazo entre as taxas de retorno contábil e

econômica, devem ser calculadas todas as principais taxas de retorno contábil.

As principais taxas de retorno contábeis são:

Tabela 5 - Índices de Rentabilidade

Índice Rentabilidade do Ativo (ROA)

Margem Líquida (ML) ou Bruta (MB)

Rentabilidade do Patrimônio Líquido

(RPL)

Giro do Ativo (GA)

Fórmula Lucro Líquido Ativo Total

Lucro Líquido Vendas Líquidas

Lucro Líquido Patrimônio Líquido

Vendas Líquidas Ativo Total

Analisa Quanto a empresa obtém de lucro

para cada $ 100 de in-vestimento total

Quanto a empresa obtém de lucro para cada $ 100 vendidos

Quanto a empresa obtém de lucro para cada $ 100

de capital próprio investido, em média, no

exercício.

Quanto a empresa vendeu para cada $ 1 de investimento total

Fonte: Matarazzo, 1995.

Esses quatro índices são a base dos índices de rentabilidade contábeis. Giro do Ativo só

pode apresentar valores positivos, enquanto os outros podem ser positivos ou negativos.

Para esse trabalho serão considerados esses quatro índices, mas serão adicionados também

lucro bruto, lucro operacional bruto e LAIR18 no numerador dos índices. Obtendo-se o

maior número possível de índices, então, evita que possa ser deixado de lado algum índice

que envolva relação com rentabilidade econômica. Dessa forma, foram definidos os índices

de rentabilidade contábil a serem analisados. São eles:

• ROA - Lucro Bruto/Ativo Total (1),

• ROA - LAIR/Ativo Total – (2),

• ROA - Lucro Liquido/Ativo Total (3),

• ROA - Lucro Operacional/Ativo Total (4)

• MB - Lucro Bruto/Receita Líquida de Vendas (margem bruta) (5),

• ML - Lucro Líquido/Receita Líquida de Vendas (6),

• MB - Lucro Operacional(antes de despesas financeiras)/Receita Líquida de Vendas

(margem operacional bruta) (7),

• RPL - Lucro Líquido/Patrimônio Liquido (8),

• RPL - Lucro Bruto/Patrimônio Liquido (9),

• GA - Receita Líquida de Vendas/Ativo Total (giro do ativo) (10).

18 Lucro Bruto : É o valor obtido subtraindo-se do valor adicionado (VA) o gasto com pessoal (GP), a variação dos estoques entre o final e o início do período (Vest) e a produção própria de ativos (PPA). Lucro Operacional Bruto: É o valor obtido subtraindo-se do lucro bruto (LB) o resultado das despesas e receitas operacionais (DRO).LAIR - Lucro Antes do Imposto de Renda: É o valor obtido subtraindo-se do lucro operacional (LO) o resultado das despesas e receitas não operacionais (DRñO).

Todos os índices foram calculados trimestralmente, para cada empresa. Após isso foi

calculada a média simples por período.

2.2.4. Taxa Interna de Retorno do grupo selecionado de empresas brasileiras

O cálculo da taxa interna de retorno é baseado em Salamon (1985) e Taylor (1999). Como

observado anteriormente, esse cálculo envolve duas etapas. Primeiro, deve ser calculado a

taxa de recuperação dos ativos, equação (5) abaixo.

ATJPRTATARLPDEPR

CRR++∆+∆+= (5)

Após isso, pode ser calculada a taxa interna de retorno da equação (6) abaixo:

−+−++

−+−+−+=

))1(()1()1(

)1()1(

]1)1/[(nn

nnnn

brbrr

bgbg

ggCRR (6)

As variáveis de (5) são retiradas diretamente dos dados contábeis. O crescimento dos

investimentos g é calculado tomando-se a taxa de crescimento dos investimentos líquidos

da empresa (investimentos – depreciação). A vida útil do projeto da empresa, n, foi

calculado dividindo-se ativo imobilizado médio pela depreciação média para cada empresa.

O perfil do fluxo de caixa, b, foi calculado como observado anteriormente, tomando-se a

relação entre o crescimento dos investimentos com o crescimento da receita e lucro.

Também foram calculadas taxas internas de retorno como aquelas em Salamon (1985),

estabelecendo-se valores ad hoc para b, no caso 0.8, 1.0 e 1.1. Os cálculos para a variável b

para cada empresa apresentaram valores médios de b = 1.024, com valor máximo de 1.786

e mínimo de 0.559, desvio padrão de 0.158 e variância de 0.025.

Tomando-se:

−+−+−+=

)1()1(

]1)1/[(*bgbg

ggCRRWnn

n (13)

Resolver (13) para r significa, na prática, resolver:

n

n

WbrWb

r)1( −−+

−= (14)

A taxa interna de retorno, r, pode ser extraída com valor r = 0 inicialmente e iterando-se

(14) em função de r até obter-se um único valor para r. Os resultados que resumem as taxas

de retorno contábeis e econômicas, em uma média simples por período, encontram-se na

tabela 619.

Tabela 6 – Taxas de retorno contábil e taxas internas de retorno para as empresas brasileiras selecionadas, média.

Taxas de Retorno Contábil Taxas Internas de Retorno Data

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B = 0.8 B = 1 B = 1.1 B est.

30/9/1988 0.159 0.034 0.022 0.038 0.336 0.083 0.162 0.027 0.261 0.499 -0.214 -0.009 0.093 -0.001 31/12/1988 0.077 0.064 0.048 0.073 0.338 0.248 0.314 0.060 0.119 0.238 -0.231 -0.021 0.075 -0.018

31/3/1989 0.086 0.047 0.036 0.046 0.302 0.199 0.234 0.053 0.131 0.279 -0.209 -0.010 0.090 -0.001 30/6/1989 0.109 0.087 0.068 0.087 0.344 0.325 0.373 0.101 0.177 0.285 -0.227 -0.022 0.083 -0.014 30/9/1989 0.101 0.089 0.066 0.088 0.394 0.420 0.432 0.098 0.162 0.334 -0.222 -0.017 0.086 -0.008

31/12/1989 0.071 0.121 0.092 0.124 0.345 0.503 0.631 0.144 0.118 0.217 -0.263 -0.046 0.038 -0.062 31/3/1990 0.105 -0.011 -0.016 -0.008 0.396 -0.040 0.008 -0.042 0.193 0.265 -0.211 -0.002 0.100 0.005 30/6/1990 0.092 0.017 0.004 0.015 0.378 -0.024 0.045 -0.017 0.168 0.274 -0.209 -0.008 0.093 0.000 30/9/1990 0.066 0.046 0.025 0.044 0.291 0.105 0.152 -0.014 0.125 0.261 -0.208 -0.006 0.095 0.003

31/12/1990 0.051 0.015 -0.006 0.012 0.271 0.005 0.104 -0.101 0.095 0.218 -0.228 -0.025 0.080 -0.007 31/3/1991 0.064 -0.004 -0.008 -0.004 0.282 0.008 0.005 -0.012 0.122 0.239 -0.213 -0.009 0.091 -0.001 30/6/1991 0.062 0.001 -0.006 -0.001 0.295 0.021 0.057 -0.019 0.113 0.246 -0.217 -0.017 0.084 -0.007 30/9/1991 0.043 -0.001 -0.009 -0.004 0.340 -0.055 -0.005 -0.022 0.070 0.150 -0.214 -0.012 0.091 -0.002

31/12/1991 0.037 -0.055 -0.058 -0.054 0.268 -0.353 -0.318 -0.123 0.055 0.156 -0.235 -0.014 0.082 -0.014 31/3/1992 0.041 -0.007 -0.009 -0.007 0.267 -0.053 -0.044 -0.030 0.075 0.173 -0.218 -0.013 0.088 -0.004 30/6/1992 0.041 -0.011 -0.017 -0.012 0.272 -0.091 -0.065 -0.056 0.086 0.171 -0.254 -0.039 0.069 -0.024 30/9/1992 0.051 -0.017 -0.022 -0.017 0.295 -0.152 -0.114 -0.064 0.224 0.182 -0.223 -0.016 0.087 -0.007

31/12/1992 0.043 -0.017 -0.023 -0.014 0.283 -0.119 -0.079 -0.145 0.114 0.159 -0.240 -0.030 0.073 -0.018 31/3/1993 0.046 0.000 -0.891 0.001 0.300 -0.029 -0.027 -0.012 0.088 0.169 -0.253 -0.032 0.066 -0.031

19 A taxa interna de retorno pode apresentar resultados múltiplos, como já observado. As observações que apresentam raízes múltiplas, cerca de 2%, foram desconsideradas no cálculo da Tabela 6.

Taxas de Retorno Contábil Taxas Internas de Retorno Data

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B = 0.8 B = 1 B = 1.1 B est.

30/6/1993 0.041 0.003 -0.001 0.001 0.261 -0.043 -0.015 -0.027 0.077 0.172 -0.249 -0.033 0.073 -0.024 30/9/1993 0.056 -0.011 -0.015 -0.012 0.325 -0.145 -0.104 -0.068 0.108 0.198 -0.229 -0.021 0.081 -0.012

31/12/1993 0.047 -0.013 -0.019 -0.013 0.284 -0.019 -0.020 -0.123 0.101 0.166 -0.250 -0.042 0.061 -0.031 31/3/1994 0.057 -0.006 -0.008 -0.005 0.339 -0.039 -0.013 -0.050 0.116 0.188 -0.217 -0.015 0.098 -0.004 30/6/1994 0.057 -0.002 -0.005 -0.005 0.277 -0.050 -0.044 -0.040 0.125 0.211 -0.208 -0.002 0.094 0.002 30/9/1994 0.055 0.025 0.022 0.023 0.292 0.138 0.132 0.026 0.106 0.217 -0.224 -0.021 0.080 -0.013

31/12/1994 0.050 0.041 0.032 0.038 0.275 0.254 0.246 -0.001 0.114 0.189 -0.231 -0.023 0.078 -0.019 31/3/1995 0.043 0.007 0.003 0.008 0.270 0.015 0.000 -0.015 0.089 0.174 -0.223 -0.014 0.089 -0.006 30/6/1995 0.038 0.009 0.002 0.011 0.260 0.023 0.076 -0.024 0.088 0.172 -0.216 -0.008 0.094 0.001 30/9/1995 0.041 0.001 -0.006 0.004 0.234 0.005 0.073 -0.090 0.092 0.195 -0.227 -0.022 0.081 -0.012

31/12/1995 0.039 -0.023 -0.033 -0.013 0.246 0.061 0.065 -0.130 0.169 0.160 -0.249 -0.037 0.068 -0.029 31/3/1996 0.038 -0.010 -0.012 -0.010 0.255 -0.113 -0.062 -0.066 0.110 0.160 -0.235 -0.028 0.072 -0.020 30/6/1996 0.046 -0.016 -0.019 -0.016 0.259 -0.122 -0.088 -0.110 0.123 0.177 -0.215 -0.013 0.087 -0.006 30/9/1996 0.046 -0.016 -0.021 -0.017 0.273 -0.117 -0.032 -0.113 0.168 0.181 -0.227 -0.011 0.091 -0.006

31/12/1996 0.042 -0.032 -0.037 -0.028 0.253 -0.144 -0.026 -0.168 0.122 0.168 -0.263 -0.054 0.051 -0.042 31/3/1997 0.043 0.000 -0.003 0.000 0.284 -0.040 -0.034 -0.082 0.128 0.173 -0.241 -0.029 0.070 -0.025 30/6/1997 0.043 -0.007 -0.013 -0.007 0.276 -0.045 -0.035 -0.095 0.137 0.175 -0.224 -0.016 0.086 -0.008 30/9/1997 0.042 -0.010 -0.018 -0.010 0.251 0.025 0.018 -0.117 0.122 0.182 -0.237 -0.027 0.070 -0.024

31/12/1997 0.040 -0.026 -0.033 -0.023 0.262 0.036 0.020 -0.191 0.118 0.164 -0.241 -0.032 0.070 -0.025 31/3/1998 0.039 -0.004 -0.007 -0.004 0.274 -0.020 -0.019 -0.093 0.121 0.163 -0.226 -0.021 0.082 -0.008 30/6/1998 0.044 -0.007 -0.012 -0.007 0.294 -0.003 -0.001 -0.088 0.137 0.172 -0.216 -0.011 0.090 -0.004 30/9/1998 0.041 -0.009 -0.016 -0.010 0.260 -0.074 0.021 -0.085 0.206 0.168 -0.226 -0.014 0.090 -0.006

31/12/1998 0.050 -0.034 -0.035 -0.029 0.316 0.040 0.001 -0.151 0.263 0.167 -0.241 -0.034 0.069 -0.019 31/3/1999 0.048 -0.029 -0.030 -0.029 0.308 -0.064 -0.120 -0.129 0.190 0.170 -0.221 -0.014 0.090 -0.006 30/6/1999 0.049 -0.041 -0.042 -0.042 0.316 -0.095 -0.054 -0.222 0.199 0.171 -0.239 -0.032 0.071 -0.024 30/9/1999 0.046 -0.051 -0.057 -0.062 0.310 -0.050 -0.094 -0.169 0.235 0.163 -0.239 -0.033 0.072 -0.028

31/12/1999 0.049 0.026 0.031 -0.032 0.295 0.027 -0.030 -0.087 0.146 0.187 -0.241 -0.032 0.082 -0.021 31/3/2000 0.049 0.011 0.006 0.009 0.293 0.099 0.056 0.012 0.214 0.181 -0.229 -0.029 0.078 -0.025 30/6/2000 0.045 0.015 0.013 0.011 0.297 0.160 0.078 0.003 0.212 0.177 -0.229 -0.026 0.074 -0.019 30/9/2000 0.057 0.021 0.015 0.014 0.314 0.157 0.107 -0.047 0.249 0.217 -0.217 -0.012 0.090 -0.006

31/12/2000 0.051 0.018 0.014 0.011 0.292 0.215 0.172 0.040 0.211 0.192 -0.231 -0.031 0.073 -0.011 31/3/2001 0.052 -0.002 -0.005 -0.002 0.305 -0.008 0.014 -0.081 0.265 0.189 -0.232 -0.029 0.071 -0.021 30/6/2001 0.052 0.002 -0.002 0.002 0.320 0.035 0.045 -0.117 0.329 0.189 -0.220 -0.015 0.088 -0.007 30/9/2001 0.051 0.006 0.000 0.005 0.292 0.081 0.092 -0.052 0.305 0.196 -0.234 -0.028 0.076 -0.022

31/12/2001 0.049 0.028 0.025 0.026 0.278 0.269 0.253 0.016 0.300 0.188 -0.233 -0.023 0.076 -0.017 31/3/2002 0.048 0.000 -0.004 0.003 0.286 0.021 0.043 -0.110 0.207 0.191 -0.232 -0.026 0.077 -0.018 30/6/2002 0.054 -0.027 -0.031 -0.019 0.326 -0.022 -0.021 -0.268 0.325 0.191 -0.225 -0.021 0.084 -0.012 30/9/2002 0.047 -0.062 -0.068 -0.056 0.320 -0.117 -0.072 -0.331 0.281 0.169 -0.254 -0.050 0.051 -0.031

31/12/2002 0.058 -0.037 -0.043 -0.030 0.308 -0.029 0.062 -0.352 0.407 0.216 -0.248 -0.045 0.054 -0.041 31/3/2003 0.049 0.014 0.006 0.013 0.277 0.016 0.077 0.020 0.256 0.209 -0.222 -0.024 0.076 -0.015 30/6/2003 0.052 -0.009 -0.017 0.022 0.282 0.095 0.154 -0.082 0.383 0.215 -0.208 -0.010 0.089 -0.004

Média 0.055 0.002 -0.019 0.002 0.296 0.024 0.046 -0.067 0.169 0.200 -0.229 -0.023 0.079 -0.015 Fonte: Economática, elaboração do autor.

Da tabela 6 pode-se verificar que os únicos índices contábeis significativamente diferentes

de zero foram os índices que envolvem lucro bruto no numerador (sobre ativo – (1), receita

operacional líquida (5) e patrimônio líquido (9)) e giro do ativo (10). Para esse último é

esperado um valor significativamente maior que zero, dado que este não pode ser negativo.

O resultado dos indicadores que envolvem lucro bruto, já que os outros índices de lucro

apresentam valores próximos de zero, pode ser explicado pelo alto prejuízo operacional das

empresas no período considerado, já que a diferença entre lucro bruto e lucro operacional

bruto é a adição de receitas e despesas operacionais20. Além disso, o valor do lucro bruto

não pode ser negativo, dado que a definição contábil é dada pela adição de valor agregado

no período.

É importante notar que nem todos os indicadores acima representam taxas de retorno

próximas àquela definição econômica de retorno. Giro do ativo, por exemplo, indica

informações sobre quanto a empresa vendeu para cada $1 de investimento total nos n anos

de funcionamento da empresa. Contudo, esse índice pode apresentar informações em

relação à estratégias de maximização de receita.

Tabela 7 – Índices de Rentabilidade (com Lucro Líquido) do Setor Manufatureira dos EUA

ROA (2) Margem (5) RPL (7) 1986 4.2% 3.7% 9.5% 1987 5.6% 4.9% 12.8% 1988 6.9% 6.0% 16.2% 1989 5.6% 5.0% 13.7% 1990 4.3% 4.0% 10.7% 1991 2.6% 2.5% 6.4% 1992 1.0% 1.0% 2.6% 1993 2.9% 2.8% 8.1% 1994 5.8% 5.4% 15.6% 1995 6.2% 5.7% 16.2% 1996 6.0% 6.0% 16.8% 1997 6.6% 6.2% 16.6% 1998 6.1% 6.0% 15.7% 1999 6.1% 6.2% 16.5% 2000 5.9% 6.1% 15.2% 2001 0.8% 0.8% 1.9% 2002 2.9% 3.3% 7.7% 2003p 4.5% 5.1% 12.1% Média 4.7% 4.5% 11.9%

Fonte: Bureau of the Census, "Quarterly Financial Report for Manufacturing, Mining, and Trade Corporations" (Quarterly) p indica resultados preliminaries. O desempenho contábil das empresas selecionadas brasileiras esteve bem abaixo das norte-

americanas, como mostra a tabela 7. Enquanto as empresas brasileiras selecionadas

obtiveram ROA (2) negativo média de -1,9% no período de 1986-2003, as empresas norte-

20 Ver nota anterior.

americanas apresentaram lucro líquido/ativo total de + 4,7%. Também a receita/patrimônio

líquido norte-americana foi muito superior, com 11.9% contra -6.7% das empresas

brasileiras selecionadas. Somente em relação a margem líquida as empresas brasileiras

apresentaram desempenho similar às norte-americanas do setor manufatureiro – +3.6% e

+4.6% respectivamente.

Os dados da Tabela 6 mostram também que, para as taxas internas de retorno, à exceção

dos valores para b = 1.1, a média é negativa. Também a taxa média interna de retorno é

monotônica em relação ao valor de b – maiores valores para b implicam em maiores taxas

de retorno. Também, à exceção das taxas para b = 1.1, as taxas internas de retorno

apresentam valores menores que as taxas contábeis. A monotonicidade é explicada pela

racionalidade do conceito de perfil de fluxo de caixa (b) – como esse valor representa a

forma de recuperação dos investimentos passados, valores acima de 1 indicam que deve-se

recuperar mais do investimento no futuro, o que significa que um valor razoável para o

lucro hoje significa uma alta taxa de retorno. Ainda, um valor menor que 1 indica que a

maior parte da recuperação já foi dada, daí um retorno presente pequeno revela um retorno

econômico também pequeno. Assim, quanto maior b, maior o retorno econômico. O valor

para b = 0.8 apresenta significativos valores menores que zero, com média por período de -

24.9%. Isso significaria uma péssima performance das empresas brasileiras selecionadas

caso se verifique que a maior parte dos investimentos passados já maturaram.

Separando-se as taxas contábeis e internas de retorno acima em grupos, pode-se verificar,

graficamente, o comportamento das mesmas ao longo dos períodos analisados.

Figura 1 – Taxas Internas de Retorno para o grupo selecionado de empresas brasileiras.

-0.300-0.250-0.200-0.150-0.100-0.0500.0000.0500.1000.150

set/8

8se

t/89

set/9

0se

t/91

set/9

2se

t/93

set/9

4se

t/95

set/9

6se

t/97

set/9

8se

t/99

set/0

0se

t/01

set/0

2se

t/03

B = 0.8

B = 1

B = 1.1

B estimado

As taxas de retorno da Figura 1 apresentam um claro comportamento de caminho conjunto,

sendo que maiores valores de b significam maior média, como observado anteriormente.

Também não apresentam nenhum comportamento claro no longo prazo, parecendo

apresentar um passeio aleatório em torno de uma média que dependa de b. Dada o cálculo

da TIR como apresentado na equação n

n

WbrWb

r)1( −−+

−=

(14), esse co-movimento era esperado. Contudo, mesmo a estimação do b para cada

empresa resulta em uma taxa de retorno com co-movimento explícito às anteriores, com

valores médios muito próximos daqueles da taxa de retorno calculada com b = 1. Isso

indica que, para a amostra das empresas selecionadas, o perfil médio de investimentos está

próximo de 1, o que significa que as empresas brasileiras apresentaram perfil médio de

recuperação de ativos razoavelmente linear. Do ponto de vista de análise de relacionamento

de longo prazo entre as taxas de retorno econômicas e contábeis, então, qualquer das taxas

acima pode ser utilizada como proxy, dado que há esse claro co-movimento entre elas.

Figura 2 - Taxas Contábeis de Rentabilidade do Ativo para o grupo selecionado de empresas

brasileiras.

-0.250-0.200-0.150-0.100-0.0500.0000.0500.1000.1500.200

set/

88

set/

89

set/

90

set/

91

set/

92

set/

93

set/

94

set/

95

set/

96

set/

97

set/

98

set/

99

set/

00

set/

01

set/

02

set/

03

LAIR/Ativo Total

LucroLiquido/Ativo Total

lucro bruto/ ativototal

LucroOperacional/AtivoTotal

As taxas de rentabilidade contábil sobre o ativo, à exceção de lucro bruto/ativo total,

apresentam um comportamento mais errático, como mostra a Figura 2. As diferentes

ROAs, à exceção daquela de lucro bruto, apresentam também claro co-movimento, com

médias muito semelhantes no período considerado. O lucro bruto, por definição, tem que

apresentar valores sempre positivos, pois é determinado pelo valor agregado à produção no

período, valor esse que não pode ser negativo.

Figura 3- Margens Contábeis para o grupo selecionado de empresas brasileiras.

-0.600

-0.400

-0.200

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

set/8

8

set/8

9

set/9

0

set/9

1

set/9

2

set/9

3

set/9

4

set/9

5

set/9

6

set/9

7

set/9

8

set/9

9

set/0

0

set/0

1

set/0

2

set/0

3

Lucro Bruto/ReceitaLíquida de Vendas

Lucro Líquido/ReceitaLíquida de Vendas

LucroOperacional/ReceitaLíquida de Vendas

As margens contábeis, apresentadas na Figura 3, mostram um comportamento tamém

errático em torno de uma média de longo prazo próxima de zero. Nesse caso, é interessante

notar que em vários períodos as margens envolvendo lucro líquido apresentar maior valor

que as de lucro operacional bruto. Isso parece refletir longos períodos de altas taxas de

juros, nos quais altas receitas financeiras implicam em desinvestimento produtivo, com

substituição de lucro operacional por receita financeira. Normalmente valores de receitas

financeiras não distorceriam dados consolidados de lucros, principalmente envolvendo um

grupo de empresas, mas os períodos de altas taxas de juros foram prolongados, com taxas

médias reais de mais de 30% em alguns anos. Nesse caso, a retração de investimento e

vendas é parte de um trade-off entre vendas e receitas financeiras.

Figura 4 - Taxas Contábeis de Rentabilidade sobre o Patrimônio para o grupo selecionado de

empresas brasileiras.

-0.400

-0.200

0.000

0.200

0.400

0.600

set/8

8se

t/89

set/9

0se

t/91

set/9

2se

t/93

set/9

4se

t/95

set/9

6se

t/97

set/9

8se

t/99

set/0

0se

t/01

set/0

2se

t/03

LucroBruto/PatrimônioLiquido

LucroLíquido/PatrimônioLiquido

As taxas de rentabilidade contábil sobre o patrimônio apresentam divergência após o ano de

1990. Após esse ano, lucro líquido/patrimônio não mais apresenta valores positivos

significativos, o que significa que, em média, as empresas brasileiras selecionadas

apresentaram perda de valor no período de 1990/2003.

Figura 5- Taxas Contábeis de Rentabilidade do Ativo para o grupo selecionado de empresas

brasileiras.

0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.600

set/8

8

set/8

9

set/9

0

set/9

1

set/9

2

set/9

3

set/9

4

set/9

5

set/9

6

set/9

7

set/9

8

set/9

9

set/0

0

set/0

1

set/0

2

set/0

3

Receita Líquidade Vendas/AtivoTotal

O giro do ativo das empresas brasileiras selecionadas apresenta, após o período de 1986 a

1992, uma média em torno de 0.2 como mostra a Figura 5. Esse valor é razoável para

empresas industriais, como as selecionadas, dado que o prazo de maturamento do

investimento é maior que em empresas de serviços, que tendem a apresentar um giro mais

elevado.

2.3 Raiz Unitária e Dados de Painel.

A comparação dos dados contábeis com a taxa interna de retorno encontrada para as

empresas brasileiras selecionadas será feita analisando-se os dados para as empresas através

de dados de painel.

Dados de painel envolvem a conjunção de dados cross-section com séries de tempo, com o

objetivo de permitir melhor compreensão dos componentes comuns (e, por conseguinte,

distúrbios) do comportamento das unidades de análise – firmas, países, consumidores etc.

Criar modelos estatísticos para dados de painel envolve dificuldades comuns a dados cross-

section (como permitir diferenças individuais não-observadas) e séries de tempo (mensurar

os efeitos agregados sobre as variáveis), além da dificuldade adicional de lidar com esses

problemas em um mesmo modelo.

O modelo mais geral para dados de painel envolveria uma regressão com todas as empresas

e variáveis explicativas, do tipo:

TtNiuXy ititit ,...,2,1,....,2,1 ==++= βα (15)

O subscrito i representaria cada unidade de análise, denotando a característica de cross-

section, enquanto t representa tempo e a dimensão de séries de tempo. é um escalar, é

tem dimensão Kx1 e Xit é a i-ésima observação sobre as K variáveis explicativas. O erro uit

é tal que:

ititit vu += µ (16)

onde it é o efeito não-observável individual e vit é o distúrbio padrão. No caso do presente

trabalho, it representaria diferenças nas taxas de retorno associadas às características

distintas das empresas analisadas, enquanto vit seria o erro padrão da regressão.

Para um modelo geral na forma de (16), o número de variáveis a serem estimadas é de it e,

como estimar tal número de coeficientes é pouco prático, modelos mais específicos para

diferentes tipos de dados devem ser desenvolvidos.

Os modelos de efeito-fixo (fixed-effect models) têm como característica apresentar it como

um parâmetro fixo a ser estimado, enquanto o resto do distúrbio estocástico vit é

independente e identicamente distribuído IID (0, v2). Xit é assumido independente de vit

para todo i e t.

Assim, um modelo de efeito-fixo é adequado ao presente trabalho porque é razoável

assumir que a diferença entre a TIR e as taxas de retorno contábeis para cada empresa, se

existir, é fixa para cada empresa. Ou seja, é de se esperar que, no longo prazo, a diferença

entre a TIR e as TRC para uma empresa qualquer é um valor fixo, podendo, contudo,

apresentar discrepâncias de curto prazo. A razão para essa diferença é uma variável não-

observada da teoria, podendo ser atribuída, por exemplo, às diferenças na forma de medir

custos e ativos econômicos e contábeis.

Para estabelecer a existência de um relacionamento entre TRCs e TIRs, deve-se

primeiramente estabelecer a existência de raiz unitária, para determinar se as séries são

estacionárias ou não. Duas são as principais abordagens para testes de raiz unitária em

dados de painel. A primeira é a de Levin-Lin (1992), que tem como hipótese nula i = 1,

i=1,....,N (ou seja, todos os i indivíduos apresentam processos I(1), Ainda, Levin-Lin

(1992) estabelecem que, se os erros em um painel são independentes e identicamente

distribuídos e não há efeito fixo, a estatística-t da regressão do painel converge para uma

estatística de distribuição normal padrão. Contudo, no caso de efeitos fixos individuais ou

correlação serial de resíduos, a estatística de teste converge para uma distribuição normal

não-central, requerendo-se uma revisão dos valores críticos.

A estrutura da análise de Levin-Lin (1992) pode ser resumida na seguinte equação

(Banerjee, 1999):

TtNiyy titiititiit ,...,2,1,....,2,1, ,1, ==++++=∆ − ξρθβδα

O maior problema com a abordagem de Levin-Lin (1992) é o fato de que a hipótese

alternativa não é clara (Moody, 2004), já que não é claro se a rejeição da hipótese nula

implica em que para nenhum i indivíduo os dados são estacionários, ou para alguns i, ou

mesmo se há níveis de estacionariedade diferentes para os i indivíduos.

Im, Pesaran e Shin (IPS) (1997) relaxam a hipótese de que 1 =2 = ... =N . Para cada

indivíduo da amostra, os autores estimam a equação de teste ADF:

=

−− +∆+−+=∆ρ

ερα1

,1,)1(j

itjtitiiit yyy (17)

O teste para raiz unitária consiste em testar o coeficiente defasado com um teste-t, com uma

média das razões-t para o teste para todos os indivíduos (“t-bar test”). Esse teste é definido

como a média dos testes Dickey-Fuller (DF) e Dickey-Fuller aumentado (ADF), na forma:

^

^

1

_

,1

i

ti

N

t

i ondeN

tβσ

βττ == =

(18)

e )1,0(~))0|(/()0|(( 2/1_

NVarEtN titi ==− βτβτ

A média E(i|I = 0) e variância Var(i|I = 0) foram obtidos através de simulações de Monte

Carlo, que mostram que a abordagem de IPS (1997) é superior a de Levin-Lin (1992)

(Moody, 2004).

Para as taxas de retorno contábeis e internas de retorno encontradas para o grupo

selecionado de empresas brasileiras, os dados foram dispostos como dados de painel e

foram feitos testes de raiz unitária utilizando-se ambas as abordagens. Os resultados

encontram-se na tabela 8.

Tabela 8 - Resultados dos testes de raiz unitária para painel.

Levin-Lin IPS TRC1 -38.5327 -20.7387 TRC2 -90.9865 -77.7027 TRC3 -44.9715 -56.8323 TRC4 -23.1395 -14.1748 TRC5 -34.0964 -27.0421 TRC6 -28.2015 -22.9106 TRC7 -27.1945 -16.8325 TRC8 -25.9511 -17.1219 TRC9 -19.7129 -8.16017 TRC10 -37.4422 -21.254 CRR -54.224 -71.0371 TIR1 -43.8391 -42.5761

TIR2 -49.296 -47.7185 TIR3 -48.3365 -46.664 TIR4 -49.0391 -48.2777

O valor crítico para o teste de Levin-Lin (1992), com 5% de significância, N = 93 e T = 60

é de -13.92. Para IPS (1997), esse valor é de -1.67. Para ambos os testes e para todas as

taxas, então, pode-se concluir que as taxas de retorno contábeis e internas de retorno são

estacionárias. Esse resultado não é surpreendente, dado que lucros, sejam eles contábeis ou

econômicas, são esperados independentes, sem uma tendência de crescimento ou queda ao

longo do tempo.

A implicação da estacionariedade dos dados é a de que técnicas de cointegração para

estimar um relacionamento de longo prazo não são válidas. De fato, se todas as taxas são

I(0), pode-se visualizar que elas apresentariam um comportamento conjunto de longo

prazo, dado que não haveria divergência no longo prazo. Contudo, esse aparente

comportamento conjunto é insuficiente para estabelecer uma relação entre as taxas de

retorno contábeis e econômicas. Para investigar se as diferentes taxas apresentam

relacionamento de longo prazo, então, devem ser utilizadas técnicas para investigar se

existe uma relação de causalidade entre elas. Duas são as abordagens para isso, a de testes

de causalidade e correlação canônica.

2.4 Testes de Causalidade

Uma forma de verificar um relacionamento dinâmico entre duas séries estacionárias é

utilizar um teste de causalidade. Mesmo que duas séries apresentem correlações, isso não

quer dizer que haja uma relação de causalidade. A abordagem de cointegração testa se uma

regressão pode ser feita ou se não há relação de longo prazo entre as séries analisadas. Para

séries estacionárias, uma relação dinâmica de precedência temporal: a abordagem de

Granger (1969). A racionalidade é verificar se os valores defasados de uma variável contém

informações sobre o comportamento presente da outra variável.

Tome-se duas variáveis, x e y. A abordagem de Granger (1969) testa a relação de

causalidade através da análise de quanto do valor atual de y pode ser explicado por valores

passados de x e quanto a previsão melhora com valores passados adicionais de x, e vice-

versa. Assim, y (ou x) é dito Granger-causado por x (ou y) se x ajuda na predição de y – se

os coeficientes defasados de x são estatisticamente significativos. Essa análise é

bidirecional: x pode causar y, y pode causar x e pode haver bidirecionalidade, x causa y e y

causa x.

O teste é um modelo de efeito fixo no qual:

tltltltltt xxyyy εββααα +++++++= −−−− ...... 11110 (19)

tltltltltt yyxxx εββααα +++++++= −−−− ...... 11110 (20)

para todos os pares de (x,y) possíveis. As estatísticas F são as de Wald para a hipótese nula

conjunta, para cada equação:

0...21 ==== lβββ

A hipótese nula para a regressão (19), então, é a de que x não causa y, enquanto para (20), a

hipótese nula é a de que y não causa x. A variável l indica a defasagem escolhida para o

teste. Quanto maior a defasagem, melhor a estimativa de teste. No presente caso, o teste de

Akaike (1979) foi utilizado para determinar a defasagem ideal para cada par de variáveis a

ser analisado. O teste então foi conduzido para cada par. Dadas todos as possíveis

combinações entre as quatro taxas internas de retorno e taxas contábeis, os resultados

encontram-se na tabela 9.

Tabela 9 – Testes de Causalidade de Granger para as taxas de retorno contábeis e econômicas.

TIR 1 TIR 2 TIR 3 TIR 4 trc tir tir trc trc tir tir trc trc tir tir trc trc tir tir trc

estat 4.9558 4.9505 2.7971 3.2325 5.6322 2.5661 5.0646 2.9176 TRC 1 prob 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

estat 1.71348 4.4037 1.1269 2.8333 1.0073 3.6360 1.3376 4.3784 TRC 2

prob 0.07 0.00 0.34 0.00 0.43 0.00 0.20 0.00 estat 1.5367 1.3023 2.3226 1.1228 1.1019 1.4703 0.7555 1.3860

TRC 3 prob 0.12 0.22 0.01 0.34 0.36 0.14 0.67 0.18 estat 2.0908 2.4480 1.4180 0.5523 1.3507 0.8098 1.6427 1.1718

TRC 4 prob 0.02 0.01 0.17 0.85 0.20 0.62 0.09 0.30 estat 2.0490 1.5775 1.2689 0.8685 1.8491 0.6421 1.5243 1.2359

TRC 5 prob 0.03 0.11 0.24 0.56 0.05 0.78 0.12 0.26 estat 4.6041 5.5156 2.8102 2.1973 2.0680 3.6174 2.1932 2.2169

TRC 6 prob 0.00 0.00 0.00 0.02 0.02 0.00 0.02 0.01 estat 2.444 4.401 4.140 1.690 4.635 1.502 3.077 2.502 TRC 7 prob 0.01 0.00 0.000 0.077 0.000 0.132 0.001 0.005 estat 1.1187 2.1306 1.2109 1.1347 0.4058 1.3953 0.5153 1.4378

TRC 8 prob 0.34 0.02 0.28 0.33 0.94 0.18 0.88 0.16 estat 0.7170 1.1803 4.9669 0.8640 0.6837 1.3179 1.0631 1.2542

TRC 9 prob 0.71 0.30 0.00 0.57 0.74 0.21 0.39 0.25 estat 8.0774 4.5793 4.8759 2.6060 7.0941 2.0401 5.0727 2.3656

TRC10 prob 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.03 0.00 0.01

Os resultados poderiam ser construídos utilizando-se somente uma margem econômica,

dado o co-movimento entre elas. Contudo, dado que as médias são diferentes para os

valores de b, optou-se por escolher cada par para testar a sensibilidade do teste a diferentes

médias e observar-se se os resultados são compatíveis com as diferentes médias.

Os resultados acima apresentados revelam que três taxas de retorno contábeis apresentam

relação de causalidade de Granger (1969) com as taxas econômicas de retorno (os valores

significativas encontram-se em negrito). As taxas 1 (ROA - lucro bruto/ ativo total), 6 (ML

- Lucro Líquido/Receita Líquida de Vendas) e 10 (GA - Receita Líquida de Vendas/Ativo

Total) apresentam relacionamento bidirecional de causalidade de Granger com todas as

taxas internas de retorno. A taxa contábil 7 (MB - Lucro Operacional/Receita Líquida de

Vendas) apresenta relacionamento unidirecional claro, com conteúdo informacional dessa

taxa explicando as taxas internas de retorno e também apresentando relacionamento

bidirecional com as taxas econômicas 1 e 4. Por sua vez, a taxa contábil 2 (Lucro

Líquido/Ativo Total) tem relação unidirecional de Granger com as taxas econômicas de

retorno, sendo explicadas por elas. Assim, não há como verificar se uma classe de taxas

contábeis é preferível às outras, dado que taxas contábeis de retorno sobre ativo, vendas e

patrimônio líquido, além do giro do ativo apresentam causalidade de Granger.

2.5 Correlação Canônica.

Outra forma de verificar a existência de uma relação mais profunda entre as taxas de

retorno contábeis e econômicas é utilizando-se a abordagem de análise estatística

multivariada. Essa abordagem constitui uma ferramenta exploratória útil para investigar

fenômenos de dimensões múltiplas. A análise multivariada considera a comparação de

grupos de variáveis e nesse sentido difere das regressões tradicionais que envolvem a

análise de uma variável em relação a outras.

Dentro dessa abordagem a análise de correlação canônica é aquela utilizada para determinar

relacionamentos lineares entre grupos de variáveis. A correlação canônica é a raiz quadrada

da relação entre a soma dos quadrados dos grupos de variáveis e o total da soma dos

quadradas. Assim, pode-se definir essa ferramenta como a proporção da diferença total

explicada pela diferença entre os grupos de variáveis. Se essa diferença entre os grupos

explicar grande parte da diferença total do conjunto de variáveis, pode-se concluir que não

há uma correlação entre os grupos de variáveis. Caso contrário, pode-se concluir que os

grupos de variáveis apresentam correlação. De fato, pode-se pensar na correlação canônica

como uma extensão, até certo ponto, de métodos de regressões lineares múltiplas.

Dados 2 grupos de variáveis21: X1, X2, ...., Xp e Y1, Y2, ... Yp, pode-se definir combinações

lineares das variáveis originais como:

U1 = a11 X1 + a12 X2 + ... + a1p Xp

U2 = a21 X1 + a22 X2 + ... + a2p Xp

e

21 No presente trabalho o primeiro grupo compreende taxas de retorno contábeis e o segundo as taxas internas de retorno estimadas com diferentes b.

V1 = b11 Y1 + b12 Y2 + ... + b1q Yq

V2 = b21 Y1 + b22 Y2 + ... + b2q Yq

A abordagem de correlação canônica é tal que considera as combinações lineares das

variáveis originais de tal forma que a correlação entre U1 e V1 é máxima e que as

correlações entre posteriores (Ui e Vi) são máximas, sujeitas às restrições de que não há

correlação com qualquer outro par Ui e Vi. O maior problema com essa análise é interpretar

os resultados. A idéia principal é que se a correlação canônica for relevante os resíduos não

explicados pelas combinações lineares são irrelevantes e, portanto, os grupos de variáveis

são fundamentalmente correlacionados. Possíveis formas de interpretação são sugeridas

Alpert and Peterson (1972) e Manly (1994):

• Considerar o gráfico da associação entre as variáveis canônicas principais U1 e V1 para

detectar padrões de comportamento, e;

• Considerar a correlação entre as variáveis canônicas e as variáveis originais dos grupos

analisados.

Para estabelecer relações de correlação canônica foram construídos pares de grupos de

taxas de retorno contábeis e econômicas. Uma das restrições da análise de correlação

canônica está no fato que os grupos de variáveis Ui e Vi devem apresentar o mesmo número

de variáveis componentes. Assim, como o número de taxas contábeis é maior que o de

taxas internas de retorno os dados foram separados em quatro grupos. O primeiro grupo de

taxas contábeis envolve as taxas de retorno sobre o ativo (1,2,3 e 4). O segundo apresenta

as margens (taxas 5,6,7) e o terceiro contém as de retorno sobre o patrimônio líquido e giro

do ativo (taxas 8,9,10). Um grupo adicional foi criado com as taxas que, no teste de

Granger, apresentam causalidade bidirecional (taxas 1,6 e 10). Para o primeiro grupo,

foram comparadas todas as quatro taxas econômicas de retorno. Para os outros três grupos

foram utilizadas as taxas econômicas de retorno 1,3 e 4. Dado que as taxas 2 e 4

apresentam média semelhante, a escolha natural seria retirar uma das duas e a taxa 4 foi

favorecida por apresentar conjunto informacional diverso das outras.

O teste de Wilks serve para analisar o número de correlações canônicas relevantes. A

hipótese nula é de que as correlações restantes apresentam coeficientes iguais a zero,

enquanto a hipótese alternativa é de que os coeficientes das combinações lineares são

relevantes. A distribuição do teste é uma qui-quadrado e os resultados estão na

Tabela 10.

Tabela 10 – Resultados do teste de Wilks para determinar combinações lineares.

GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4

χ2 p-value χ2 p-value χ2 p-value χ2 p-value 1 309.867 0 252.335 0 416.401 0 457.046 0 2 55.894 0 101.684 0 40.504 0 38.517 0 3 .686 0.953 26.928 0 0.684 0.408 1.194 0.275

Combinações Lineares

4 .000 0.988

Os resultados mostram que para o primeiro grupo o número de combinações lineares

significativas Ui,Vi é de 2, assim como para os grupos 3 e 4. Para o segundo grupo, todos as

três combinações são significativas. Essas combinações significativas, por sua vez, foram

correlacionadas com as variáveis originais para estabelecer a significância dessas últimas

em relação às combinações lineares originais.

Para o grupo 1, as duas combinações lineares Ui e Vi significativas das taxas contábeis e

econômicas são:

U1 = -17.082 TRC1 +1.022 TRC2 +0.043 TRC3 +1.907 TRC4

V1 = -18.402 TIR1 +3.962 TIR2 +0.998 TIR3 +1.099 TIR4

U2 = -4.592 TRC1 +0.3 TRC2 -0.136 TRC3 -7.108 TRC4

V2 = -4.369 TIR1 +1.088 TIR2 +13.109 TIR3 -8.76 TIR4

Manly (1994) mostra que a interpretação depende do sinal e da magnitude dos coeficientes

das combinações lineares. Além disso, no presente caso a combinação linear mais relevante

é Ui, pois mostra como se comportam as taxas contábeis em relação à combinação linear

correlacionada às taxas econômicas de retorno. Os sinais e magnitudes de Vi, por sua vez,

são úteis para verificar quais das taxas econômicas de retorno se relacionam com as

combinações lineares que melhor explicam os relações entre taxas contábeis e econômicas.

Assim, os resultados das primeiras correlações canônicas revela que a relação de U1 é entre

o conjunto das taxas de retorno 2, 3 e 4 e a taxa de retorno 1, enquanto para V1 é entre as

taxas contábeis 3 e 4 e a taxa 1, pois tanto para U1 quanto para V1 os primeiros coeficientes

são positivamente significativos enquanto os das taxas econômica e contábil 1 é

significativamente negativo. Isso mostra que para esse caso os perfis de fluxo de caixa mais

significativos em relação a essas taxas contábeis são aqueles que compõem as taxas

internas de retorno 2, 3 e 4. Para U2 e V2, os coeficientes significativos são da TRC2 e das

TIR 2 e 3, enquanto todos os outros, à exceção da TRC3 são negativos. A principal

conclusão é a de que a variável TRC3 não é representativa quando da formação de

combinações lineares entre taxas contábeis e econômicas de retorno. Contudo, como as

variáveis no presente caso são correlacionadas, Manly (1994) mostra que essa interpretação

pode apresentar erros e que, portanto, a análise dos coeficientes de Ui e Vi não podem ser a

única fonte de interpretação da correlação canônica.

Para o grupo 2, as três combinações lineares Ui e Vi significativas das taxas contábeis e

econômicas são:

U1 = 2.033 TRC5 -0.332 TRC6 -0.015 TRC7

V1 = -16.089 TIR1 +19.783 TIR3 -5.064 TIR4

U2 = -0.183 TRC5 -1.58 TRC6 +0.003 TRC7

V2 = 15.083 TIR1 +1.294 TIR3 -5.074 TIR4

U3 = 4.146 TRC5 -0.104 TRC6 +0.008 TRC7

V3 = 8.213TIR1 -8.56 TIR3 -6.498 TIR4

Nesse grupo o resultado mais significativo é o da TRC7, que não apresenta nenhum valor

significativo para qualquer uma das três combinações lineares. Além disso, para todos os

Ui, a TRC 6 apresenta valores negativos, o que implica que a única taxa contábil que é

positivamente correlacionada com a combinação linear das variáveis contábeis é a TRC5.

Para o grupo 3, as duas combinações lineares Ui e Vi significativas das taxas contábeis e

econômicas são:

U1 = -0.1 TRC8 +0.336 TRC9 +5.381 TRC10

V1 = 16.408 TIR1 -4.641 TIR3 +0.579 TIR4

U2 = -2.103 TRC8 -0.365 TRC9 +0.181 TRC10

V2 = 1.315 TIR1 +10.58 TIR3 -9.267 TIR4

Para esse grupo a TRC8 apresenta somente valores negativos em relação à combinação

linear que melhor se relaciona com as taxas internas de retorno.

Para o grupo 4, as duas combinações lineares Ui e Vi significativas das taxas contábeis e

econômicas são:

U1 = -4.721 TRC1 +0.52 TRC6 -4.228 TRC10

V1 = -16.305 TIR1 +3.522 TIR3 +0.217 TIR4

U2 = 0.072 TRC1 +1.526 TRC6 +1.857 TRC10

V2 = 2.223 TIR1 -13.111 TIR3 +8.877 TIR4

Nesse caso, diferente do que acontece com o primeiro grupo, a taxa de retorno contábil 1

não apresenta valores significativos para a combinação linear (seja ela U1 ou U2) que se

relaciona com as respectivas combinações lineares V1 e V2.

Mais uma vez, os coeficientes são difíceis de interpretar. Uma melhor forma de

interpretação, então, é correlacionar os variáveis originais com as combinações lineares

encontradas. Cada uma foi definida como a correlação de cada variável do grupo pertinente

com a combinação linear para o grupo.

Tabela 11 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas. GRUPO 1

U1 U2 V1 V2 Pearson TRC1 -0.92 -0.38 TIR1 -0.92 -0.25 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC2 0.26 -0.79 TIR2 -0.58 -0.15 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC3 0.07 -0.24 TIR3 -0.62 -0.09 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC4 0.26 -0.95 TIR4 -0.32 -0.85 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00)

Para esse grupo, a correlação entre as taxas contábeis e as combinações lineares canônicas

apresenta relevância para todas as taxas contábeis, menos a taxa contábil 3. Para essa, os

coeficientes de correlação apresentam os valores de 0.07 e -0.24, pouco representativos. A

primeira combinação linear apresenta maior correlação com a taxa 1, embora as correlações

positivas significativas sejam com as taxas 2 e 4.

Tabela 12 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas. GRUPO 2

U1 U2 U3 V1 V2 V3 Pearson TRC5 0.45 -0.15 0.88 TIR1 -0.32 0.53 -0.54 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC6 -0.17 -0.98 0.04 TIR2 -0.09 0.37 -0.59 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC7 -0.88 0.16 0.44 TIR4 -0.61 -0.38 -0.96 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00)

Nesse grupo, a correlação entre as taxas contábeis e as combinações lineares canônicas

apresenta relevância para todas as taxas contábeis, embora para as taxas 6 e 7 os valores de

correlação mais significativos apresentem sinal negativo e, para a primeira combinação

linear, os valores significativos sejam somente os das taxas 5 e 7.

Tabela 13 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas. GRUPO 3

U1 U2 V1 V2 Pearson TRC8 -0.03 -0.98 TIR1 0.97 -0.20 (0.04) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC9 0.31 -0.02 TIR2 0.74 -0.16 (0.00) (0.08) (0.00) (0.00) Pearson TRC10 0.98 -0.05 TIR4 0.61 -0.87 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00)

Para esse grupo, a correlação entre as taxas contábeis e a primeira combinação linear

apresenta relevância para a taxa contábil 10, enquanto a taxa contábil 8 é correlacionada

com a segunda combinação linear. Para a taxa contábil 9, nenhuma combinação linear é

correlacionada com valor superior a 0.5.

Tabela 14 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas. GRUPO 4

U1 U2 V1 V2 Pearson TRC1 -0.72 0.25 TIR1 -0.98 0.22 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC6 0.33 0.94 TIR2 -0.75 0.15 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC10 -0.93 0.32 TIR4 -0.50 0.85 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00)

Para esse caso todas as taxas contábeis apresentam alguma correlação significativa com as

combinações lineares. Assim, os resultados acima apresentados não são uniformes. Embora

para todas as variáveis as correlações sejam significativas à 1% - à exceção da TRC8

(significativa à 5%) e TRC9 (não significativa) – os valores são bastante diversos, com

vários não representativos. De fato, para as taxas contábeis, aquelas que parecem não

apresentar nenhum valor significativo – acima de 0.5 - para alguma das combinações

lineares significativas são as taxas contábeis 3, 5 e 9. Todas as taxas econômicas

apresentam algum valor significativo para pelo menos um das combinações lineares.

É interessante notar que as taxas 3, 5 e 9 também apresentaram pouca representatividade de

acordo com os testes de causalidade de Granger, como visto acima. Daquelas taxas

contábeis pouco representativos somente a taxa contábil 8 apresenta correlação

significativa, com correlação de -0.98 com a combinação 2 de seu grupo.

Para o primeiro grupo a relação é entre medidas de ROA: lucro operacional e líquido contra

lucro bruto. É interessante notar que existe uma correlação negativa entre lucro bruto e as

combinações lineares. Isso deveria implicar que esse conceito contábil seria indicador de

uma relação negativa entre retorno contábil e econômico. Como lucro bruto/ativo total é

uma medida de geração de valor agregado a correlação parece não fazer muito sentido, pois

a conclusão seria que uma maior adição de valor agregado no período implicaria em um

menor retorno econômico. Não há racionalidade que explique isso a não ser que o perfil de

retorno do investimento da empresa seja próximo da unidade ou crescente. Nesse caso, se a

adição de valor se dá no presente isso implica que no futuro a taxa deveria ser menor para

ajustar esse fato. Contudo, mesmo uma tentativa de racionalidade como essa não pode ser

construída para a taxa contábil 4 (Lucro Operacional/Ativo Total). Em ambas as

combinações lineares do grupo 1 ela apresenta razoável significância, sendo que para a

primeira combinação a correlação é positiva enquanto para o segundo é negativa.

Provavelmente, a discrepância pode ser atribuída a correlações entre as variáveis do

primeiro conjunto com o segundo (Manly, 1994), mas de qualquer forma nenhuma

racionalidade pode ser obtida para essa variável.

De fato, seria razoável esperar que todas as taxas contábeis e econômicas apresentassem

coeficientes positivos de correlação. Contudo, em todos os grupos e para pelos menos uma

combinação linear existe uma correlação negativa entre taxas contábeis e econômicas e

suas respectivas combinações lineares significativas. Esses resultados apresentam difícil

interpretação e a conclusão preliminar principal relevante é a de que as taxas contábeis 3,5

e 9 não apresentam valores significativos. Manly (1994) mostra que outra forma de tentar

retirar alguma intuição de combinações lineares é analisar o gráfico das novas variáveis

significativas Ui e Vi. A figura abaixo mostra os gráficos para as combinações e variáveis

do grupo 1.

Figura 6 – Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 1.

O gráfico acima apresenta razoável formato de L. Nesse caso, é importante notar que a

maioria das observações apresenta valores negativos para a combinção representativa das

taxas contábeis (U1), enquanto os valores são majoritariamente positivos para V1. Ademais,

os valores para V1 encontram-se quase todos dentro do intervalo (0,1), como esperado pela

teoria econômica, embora as características de construção das taxas de retorno também

contribuam para esse resultado uniforme. No caso dos valores de U1, as discrepâncias são

maiores, talvez devido ao fato de que, embora em conjunto possam estar relacionadas às

taxas econômicas de retorno, a forma de construção contábil dessas taxas leva a valores, em

termos de uma combinação linear, menos estáveis e, por conseguinte, com valores acima de

um intervalo (-1,1) como esperado pela teoria.

Figura 7 - Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 2

Para o grupo dois o padrão de V1 permanece o mesmo, com valores estáveis. Para esse

caso, os valores de U1 continuam apresentando razoável número de outliers, mas os valores

negativos são limitados e a relação entre as duas combinações lineares apresenta valores

perto dos esperados pela racionalidade apresentada nesse trabalho, uma relação diretamente

proporcional, com valores positivos.

Figura 8 - Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 3

Para esse grupo o padrão em L da relação entre as combinações lineares das taxas

econômicas e contábeis parece conter pouca informação sobre essa relação, dado que a

maior parte dos valores de V1 é negativo enquanto os valores de U1 apresentam uma

barreira em valores perto de -2.5, com poucos outliers. Nesse caso é difícil a interpretação

do gráfico, parecendo que, para esse grupo, a relação entre combinações lineares não

exprime uma relação concreta.

Figura 9 - Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 4

Para esse grupo o padrão em L também parece não exprimir uma relação interessante do

ponto de vista teórico, embora nesse caso os valores do gráfico entre combinações lineares

seja positivo para os valores de V1. Ainda assim, a maior parte dos valores de U1 apresenta

valores negativos, com alguns pouco valores que apresentam relação negativa com V1.

Para os gráficos das relações principais entre combinações lineares para os quatro grupos,

então, somente para o grupo 2 os valores parecem consistentes com o esperado pela teoria,

e.g. uma relação consistente e diretamente proporcional entre taxas contábeis e econômicas

de retorno, representada pelas combinações lineares principais da correlação canônica entre

variáveis.

2.6 Considerações Finais.

O objetivo desse ensaio foi verificar a relação entre taxas contábeis e econômicas. A idéia

principal é a de que se no longo prazo as taxas contábeis aproximam de forma satisfatória

as taxas de retorno econômicas, pode-se utilizar taxas contábeis em análises dinâmicas de

poder de mercado, pois os desvios de curto prazo seriam pouco relevantes.

Alternativamente, o pesquisador deveria utilizar alguma forma de taxa de retorno

modificada para investigar poder de mercado caso diferenças viesadas persistissem no

longo prazo entre taxas econômicas e contábeis de retorno.

As diferenças entre taxas contábeis e econômicas de retorno surgem da natureza da análise

dos dois campos do conhecimento. A estrutura de balaços contábeis e demonstrações de

resultados favorecem medidas de estoque mesmo quando fluxos são criados. Ademais,

dado que a natureza da construção dos indicadores contábeis não envolve preparar os dados

para extração de indicadores econômicos de rentabilidade, o maior problema em se

construir indicadores econômicos está nesse processo de extração da informação necessária

dos relatórios financeiros das empresas. Assim, para essa investigação do comportamento

das taxas econômicas e contábeis foi construída uma proxy da verdadeira, não-observável

taxa interna de retorno para um grupo de empresas brasileiras selecionadas no período de

1989 a 2003. A maior dificuldade, como visto acima, foi extrair as informações necessárias

para construir uma TIR que pudesse ser comparada com as taxas contábeis de retorno. A

TIR construída reflete uma medida econômica de rentabilidade. Como ela é dependente do

perfil do fluxo de caixa da empresa, ou seja, da forma que a empresa recupera seus

investimentos22, foi construída uma medida específica de recuperação para cada firma –

uma modificação dos padrões ad hoc de Salamon (1985) e uma alternativa ao conceito

dependente de informações específicas das indústrias de Taylor (1999), com resultado

prático semelhante ao de um padrão linear de recuperação.

22 A recuperação dos investimentos não é visualizável diretamente e a hipótese de recuperação linear adotada teve dois objetivos: impedir múltiplas TIRs e facilitar o cálculo.

Para essas taxas e as medidas contábeis de retorno, um teste de raiz unitária foi utilizado

para identificar estacionaridade. Concluiu-se que todas as taxas são estacionárias – o que

está de acordo com a teoria econômica, dado que não se espera persistência de alguma

tendência de crescimento ou diminuição dessas taxas no longo prazo – e que, portanto, co-

movimentos de longo prazo entre as variáveis existem ad hoc. Contudo, isso não significa

relevância entre os grupos de variáveis e por isso foram utilizadas duas abordagens para

investigar a existência ou não de um relacionamento mais profundo entre as taxas

econômicas e contábeis.

A primeira abordagem investigou a uma relação de causalidade (na verdade, conteúdo

informacional) entre taxas contábeis e econômicas. A conclusão foi a de que algumas taxas

contábeis apresentam causalidade de Granger bi ou unidirecional com taxas econômicas de

retorno. Isso indica que existe relação de conteúdo informacional entre pelo menos algumas

taxas contábeis e taxas econômicas de retorno – as taxas contábeis defasadas são úteis para

prever as taxas econômicas e vice-versa.

A abordagem de correlação canônica apresenta, por sua vez, resultados menos claros.

Embora os resultados indiquem uma correlação entre grupos de taxas econômicas e

contábeis de retorno, os gráficos e os sinais dessas correlações são pouco intuitivos,

trazendo dúvidas sobre quão relevantes são essas correlações.

A única conclusão coincidente entre as duas abordagens é a de que as taxas contábeis Lucro

Liquido/Ativo Total, Lucro Bruto/Receita Líquida de Vendas (margem bruta) e Lucro

Bruto/Patrimônio Liquido apresentam pouca ou nenhuma correlação com as taxas

econômicas. Contudo, embora pareça haver um relacionamento entre as outras taxas

contábeis e as econômicas, a natureza desse relacionamento permanece incerto, conclusão

esta que segue Salamon (1985), Taylor (1999).

A primeira conclusão desse ensaio é a de que embora as taxas econômicas de retorno como

a TIR sejam melhores para estimar poder de mercado, várias dificuldades apresentam-se

impedindo a difusão da TIR para estudos de poder de mercado, sendo a principal a

dificuldade de construção dessa taxa. Essa dificuldade é provavelmente a principal razão da

permanência das medidas contábeis tradicionais em estudos empíricos de poder de mercado

e mesmo os críticos dessas medidas (Fisher e McGowan (1983), Salamon (1982,1985) etc.)

reconheciam que a facilidade de uso das mesmas ia superar o rigor teórico de medidas

melhores.

Mesmo assim, a prescrição para um pesquisador que estime poder de mercado com taxas de

retorno é tentar achar uma taxa modificada como a CRR, nos moldes de Taylor (1999). A

segunda conclusão desse ensaio é que a relação de longo prazo entre taxas econômicas e

contábeis pode existir mas não é clara, com resultados incertos tanto para o teste de

causalidade quanto correlação canônica. Nesse caso, é reforçada a visão de Ijiri (1978), que

apresenta o conceito de CRR como mais uma medida contábil para balizar estudos de poder

de mercado. Nesse caso, uma medida mais próxima da realidade econômica de recuperação

de investimentos. Para setores intensivos em tecnologia e marketing, a medida ajustada de

Taylor pode funcionar bem, inserindo esses gastos como investimentos a serem

recuperados pelos fluxos de caixa futuros.

De fato, a interpretação dos resultados desse ensaio pode levar a uma situação de copo

cheio/vazio, ou seja, pode-se visualizar os resultados como mais um indicativo, seguindo

Fisher e McGowan (1983), que taxas contábeis são marginalmente associadas à verdadeiras

taxas econômicas de retorno (embora essas sejam não-observáveis), ou pode-se indicar que,

no longo prazo, dados os testes de causalidade e a análise de correlação canônica, alguma

relação não definida entre essas taxas existem e, por isso, alguma informação pode ser

extraída da utilização de taxas contábeis para análises dinâmicas de longo prazo, desde que

alguma medida de ajuste – talvez a CRR – seja tomada.

De qualquer forma, é preferível uma análise que dispense dados contábeis, dado seu caráter

de não-confiabilidade. Assim, metodologias como a da nova organização empírica

industrial empírica (NEIO) podem ser úteis, pois analisam parâmetros de conduta e poder

de mercado dispensando a utilização de dados contábeis, além de assumir custos não-

oberváveis.

2.7 Bibliografia Bosch, J., (1989). Alternative Measures of Rates of Return: Some Empirical Evidence, Managerial and Decision Economics, 10. Feenstra, D. e Wang, H., (2000). Economic and accounting rates of return, Research Report 00E42, University of Groningen, Research Institute SOM. Fisher, F.M., e McGowan, J.J., (1983). On the misuse of accounting rates of return to infer monopoly profits, American Economic Review, 73, 82-97. Fisher, F., (1984). On the Misuse of Accounting Rates of Return: a Reply American Economic Review, 74. Fisher, F.M., (1987). On the misuse of the profit-sales ratio to infer monopoly power, Rand Journal of Economics, 18, 384-96. Im, K.S., Pesaran, M. e Shin, Y., (1997). Testing for unit roots in heterogeneous panels. Working paper, University of Cambridge. http://www.econ.cam.ac.uk/ faculty/pesaran/lm.pdf. Ijiri, Y., (1978). Cash-Flow Accounting and Its Structure, Journal of Accounting, Auditing, and Finance, 1, 331-48. Ijiri, Y., (1980). Recovery Rate and Cash Flow Accounting, Financial Executive, 48, 54-60. Lee, T. A. e Stark, A., (1987). Ijiri’s Cash Flow Accounting and Capital Budgeting, Accounting and Business Research, 17, 125–132. Levin, A. e Lin, C. 1992. Unit Root Tests in Panel Data: Asymptotic and Finite-Sample Properties, University of California at San Diego, Economics Working Paper Series 92-23, Department of Economics, UC San Diego. Long, W.F. e Ravenscraft, D.J., (1984). The usefulness of accounting profit data: A comment on Fisher and McGowan, American Economic Review 74, 494-500. Manly, B.F.L., (1994). Multivariate Statistical Methods: a Primer, London: Chapman & Hall. Martin, S., (1984). The misuse of accounting rates of return: Comment, American Economic Review 74, 501-506. Martin, S., (1988). The measurement of profitability and the diagnosis of market power, The International Journal of Industrial Organization 6, 301-321. Moody, C., (2004). Notes on Unit Root Tests with Panel Data, (http://cemood.people.wm.edu/panelur.pdf)

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3. NEIO aplicada ao mercado de cimento brasileiro

3.1 A Nova Organização Industrial Empírica (New Empirical Industrial Organization

- NEIO).

A abordagem tradicional para analisar poder de mercado é conhecida como paradigma

estrutura-conduta-desempenho (ECD). Desde o trabalho pioneiro de Bain (1951), o foco

analítico dessa abordagem envolve algumas características: (i) a relação preço-custos

(desempenho) podia ser observada diretamente de dados contábeis; (ii) um conjunto de

variáveis capturam as diferenças estruturais das indústrias; e (iii) o trabalho empírico tem

como objetivo estimar a relação entre estrutura e desempenho (Bresnahan,198923 e Fiuza,

2001). Ou seja, essa abordagem implica uma relação estável e causal entre a estrutura da

indústria, a conduta das empresas e o desempenho de mercado. A típica análise ECD

consiste em especificar uma medida de desempenho de mercado e um conjunto de variáveis

estruturais que supostamente explicam as diferenças de desempenho inter-indústrias.

A mensuração do poder de mercado nos modelos ECD, então, seria normalmente feita

comparando-se o preço com o custo marginal das firmas que operam em um determinado

mercado. Dado que o preço é claramente observável, poder-se-ia mensurar o grau de poder

de mercado das firmas se o custo marginal das mesmas pudesse ser calculado. Dentro dessa

abordagem, então, desenvolveram-se diversos tipos de modelos empíricos, utilizando-se

dados de painéis, analisando mudanças conjecturais, estudos de eventos que afetam o preço

das ações, mudanças na produtividade da indústria para medir performance etc. (Martin,

2001). Dessa forma, análises ECD assumem que medidas de poder de mercado podem ser

calculadas utilizando-se dados contábeis disponíveis, o que permitiria, por exemplo,

construir aproximações do índice de Lerner e lucros econômicos.

A análise empírica da abordagem ECD é criticada por uma série de razões: é assumido que

a estrutura da indústria determina causalmente seu desempenho, quando o desempenho

23 Bresnahan, T.F. (1989) Empirical Studies of Industries with Market Power in Handbook of Industrial Organization Volume 2, Chapter 17.

pode influenciar a estrutura da indústria; medidas de concentração pouco refletem o nível

de poder de mercado de uma indústria, já que não levam em conta as elasticidades,

incentivos aos produtores e entrada potencial de competidores (Borenstein, et alli ,1999);

informações corretas sobre custos marginais podem não existir, existe uma limitação dos

dados disponíveis, além da dificuldade de usar dados de cross-section para identificar

parâmetros estruturais (Fiuza, 2001).

Especificamente, diversos autores (por exemplo, Bresnahan, 1982, Lau, 1982 etc)

observaram que custos marginais, fundamentais para análise de poder de mercado da forma

tradicional, podem não ser observáveis dadas as características da indústria. Isso

significaria que, seja pela endogeneidade das variáveis estruturais ou pela pouca

confiabilidade de dados contábeis, as formas tradicionais de calcular poder de mercado,

baseados no paradigma ECD, implicariam em resultados errôneos para medir o

desempenho das indústrias.

A abordagem da nova empírica organização industrial (New Empirical Industrial

Organization, NEIO) segue algumas hipóteses do paradigma ECD, mas não a formulação

empírica baseada em custos marginais, muitas vezes com ênfase em modelos de Teoria dos

Jogos que enfatizam a conduta. O grau de poder de mercado é identificado e estimado

através da análise da conduta das empresas, ou seja, pelo comportamento implícito das

empresas observado nos dados de preço e quantidade de equilíbrio de mercado, existindo

diferentes modelos NEIO para mercados de produtos homogêneos e diferenciados

(Chaturvedi e Bandyopadhyay, 2001). O desenvolvimento da NEIO, então, tenta aferir o

grau de poder de mercado através da identificação de um parâmetro de conduta, com

modelos que assumem custos marginais não observáveis.

Fiuza (2001) resume as diferenças entre as abordagens da ECD e NEIO na Figura 10 – ECD

vs. NEIO.

Figura 10 – ECD vs. NEIO

ECD NEIO • Margens preço-custo (desempe-

nho) podem ser diretamente observadas em dados contábeis.

• Variação cross-section na estru-ra podem ser capturada por um pequeno número de medidas observáveis.

• Trabalho empírico deve ser dedi- cado a estimar a relação de forma reduzida entre estrutura e desem-penho.

• Dados usualmente extraídos de estatísticas industriais oficiais.

• Unidade de observação é o setor/indústria.

• Margens preço-custo não são assumidas como observáveis; custo marginal (CMg) não pode ser observado diretamente; CMg ou é inferido ou simplesmente não calculado.

• Idiossincrasias próprias de setores individuais; analistas não confiam em comparações inter-setoriais e levam em conta o detalhamento institucional na avaliação da conduta das firmas.

• Conduta da firma e da indústria são vistas como parâmetros a serem estimados; equações comportamentais que definem preço e quantidade são estimadas e seus parâmetros são relacionados a noções analíticas da conduta da firma e da indústria.

• Natureza da inferência de poder de mercado é clara, pois as hipóteses alternativas consideradas (inclusive a de ausência de interação estratégica) são explicitadas.

• Novas fontes de dados são acessadas ou construídas, diferentes das tradicionais.

• Unidade de observação é a firma. Fonte: Fiuza (2001), p. 399. e Bresnahan (1989). Baker e Bresnahan (1992) citam 3 formas de detectar poder de mercado

econometricamente: a) resposta dos preços a variações na elasticidade–preço da demanda,

b) resposta dos preços a variações no custo marginal, c) detecção de múltiplos regimes de

preços.

O modelo canônico da NEIO segue o primeiro grupo e é o de Bresnahan (1982) e Lau

(1982), que analisa a existência de poder de mercado através de variáveis que modificam

(rotacionam) a função demanda de mercado. Nesse modelo, são construídas a curva de

demanda e relações de oferta24, que determinam um equilíbrio de mercado. A idéia central

do modelo é que se a função demanda for rotacionada ao longo de seu eixo (i.e., for

modificada a elasticidade-preço da demanda), pode-se verificar se há ou não presença de

poder de mercado por parte das firmas, através da identificação do parâmetro de conduta e

da forma que a receita marginal assume. No caso de mercados competitivos, cuja regra de

maximização de lucro por parte das empresas é a de P=Cmg, o preço de equilíbrio

permaneceria inalterado, enquanto que na presença de poder de mercado, mudanças na

elasticidade-preço da demanda modificam a decisão ótima de preços da firma. Neste caso,

24 Não são construídas curvas de oferta no sentido estrito da teoria econômica. Curvas de oferta somente são definidas em mercados competitivos, dado que elas assumem independência da decisão dos agentes econômicos (Martin, 2001).

o grau de poder de mercado poderia ser inferido pela diferença entre o novo preço de

mercado e o preço do mercado competitivo, e pela proximidade deste novo preço em

relação ao preço de monopólio, P=Rme. Assim, os modelos da NEIO tentam identificar o

parâmetro de conduta indiretamente, através de uma demanda derivada. Esse parâmetro

identificado seria um parâmetro de conduta médio, revelando o comportamento das

empresas nesse mercado. Dado que o modelo é construído com dados para o mercado como

um todo, não há verificação do poder de mercado individual.

Dada a Figura 11, o raciocínio segue:

Figura 11 – Modificações no Equilíbrio de Mercado

Tome-se funções lineares iniciais de demanda (D1) e receita marginal (MR1). O custo

marginal também é uma função linear, mas dividida em custo marginal em concorrência

perfeita (MCC) e cartel perfeito ou monopólio (MCM). Assim, E1 é o equilíbrio de

quantidade seja para concorrência perfeita ou monopólio. Girando-se a curva de demanda

P

MCC

MCM MR2

E1 E2

D2

D1

MR1

Q Bresnahan (1982)

(D1) ao longo do ponto E1 tem-se E2, o que modifica a curva de receita marginal de MR1

para MR2. E1 continua sendo o equilíbrio para concorrência perfeita, mas o equilíbrio para

o caso de monopólio ou cartel perfeito encontra-se agora em E2. Se a curva de demanda

somente se desloca, um novo ponto de equilíbrio seria encontrado, mas seria igual para

ambos os casos.

Formalmente, a rotação da curva de demanda é feita pela introdução da variável exógena Z

na equação da demanda. Essa variável é exógena, podendo ser caracterizada como renda ou

alguma outra variável de demanda. Uma mudança na renda ou em outra variável de

demanda representada por Z desloca a curva de demanda, podendo ser caracterizada como

choque de demanda. Assim, Bresnahan (1982) reescreve a demanda linear:

εααα +++= ZPQ 210 (21)

para:

εαααα ++++= ZPZPQ 3210 (22)

A característica principal é que Z interage com P, de forma que mudanças em PZ e Z

combinam elementos tanto de rotação como de deslocamento da curva de demanda

(Bresnahan, 1982). Para os modelos estáticos baseados no de Bresnahan (1982) e Lau

(1982), a característica mais relevante é a utilização de Z para construir PZ, pois assim é

garantida a construção da rotação da curva de demanda que permite determinar o parâmetro

de conduta médio. PZ, então, torna-se uma variável que muda as características da

demanda, por interagir com o preço. O erro padrão de (21) e (22) são as variáveis não

observadas de demanda e da relação de oferta, assumidas aleatórias.

Em muitos casos, preço e quantidade de cada firma não são observadas, estimando-se uma

forma reduzida da receita marginal da empresa, que implica em uma relação de oferta de

mercado.

A relação de oferta no modelo canônico de Bresnahan (1982) toma a forma:

ηαλβ +−= ),,(.),,( ZQhWQcP (23),

onde: Q é quantidade, P preço, Z é uma variável exógena (normalmente a renda) no lado da

demanda, W representa variáveis exógenas no lado da oferta, P + h( ) é a receita marginal e

P +λh( ) é a receita marginal como percebida pela firma. As variáveis da demanda

encontram-se em h( ) porque afetam a receita marginal como percebida pelas empresas.

Mais ainda, P +λh( ) é a forma geral de se escrever receita marginal, enquanto em modelos

de variação conjectural P +λh( ) ≈ P+ dp/dq.Q. Nos modelos de variação conjectural P+

dp/dq.Q representa o equilíbrio das empresas pois mostra como a receita marginal das

empresas varia com mudanças na quantidade produzida. Nos modelos da NEIO, P+λh( )

representam o parâmetro de conduta médio, pois a análise não se dá ao nível da empresa, e

dessa forma P+λh( ) representa o ganho marginal das empresas com variação na quantidade

produzida pelo mercado.

Dessa forma, (23) é uma equação que relaciona custo marginal com receita marginal

percebida, não preço. Os parâmetros da demanda estão do lado h( ) porque afetam a receita

marginal. λ é o novo parâmetro e mede o poder de mercado das firmas, ou parâmetro de

conduta médio. Se λ = 0 têm-se concorrência perfeita, pois P = Cmg. Se λ = 1, a situação é

de cartel perfeito, com o preço sendo aquele igual ao de um monopólio. Se λ = 1/n, têm-se

o equilíbrio simétrico de Cournot, no qual as empresas se comportam como se estivessem

maximizando o lucro em um jogo de Cournot de um estágio, com todas as empresas do

mesmo tamanho.

Sendo a demanda (como em 21) e o custo marginal lineares, tem-se:

ηβββαλ ++++−= WQQP 2101)/( (24),

Como (21) foi transformada em (22), a relação de oferta também é modificada, pois como

Bresnahan (1982) argumenta graficamente, λ em (24) não é observável diretamente, pois

não se sabe se ao estimar a equação 4 se está estimando P = Cmg ou MC = Rmg, como

visto na figura 11. O deslocamento da curva de demanda vai levar a um novo equilíbrio,

mas o novo equilíbrio não dará informações sobre o poder de mercado das empresas. Para

isso, deve-se rotacionar a curva de demanda, pois uma elasticidade-preço diferente gera um

novo equilíbrio somente se as empresas tem poder de alterar o preço. Assim, ao se

introduzir Z pode-se diferenciar o equilíbrio, e (24) passa a:

ηβββααλ ++++

+−= WQQ

ZP 210

31. (25),

e λ é identificado, com λ = 0 transformando (25) em ηβββ +++= WQP 210 , ou seja, P =

Cmg.

A formulação estática de Bresnahan (1982), então, insere o termo PZ para que a curva de

demanda possa ser rotacionada, modificando-se sua elasticidade e identificando-se λ.

3.2 A econometria do modelo estático.

A determinação econométrica do raciocínio econômico expresso na figura 11 depende da

utilização de modelos de equações simultâneas. A equação de demanda e a relação de

oferta determinam, simultaneamente, preço e quantidade de equilíbrio, daí a necessidade de

um modelo que leve em conta tal simultaneidade na estimação das curvas.

Tomando-se duas equações estruturais25 como as expressas em (22) e (24), a

interdependência é observada na determinação conjunta de P e Q, variáveis endógenas do

25 Equações que são derivadas da teoria econômica e que tem como objetivo descrever algum aspecto particular do sistema econômico (Greene, 2003).

sistema. A endogeneidade de algumas variáveis tornam-nas correlacionadas com o erro, o

que implica que a estimação dos parâmetros da equação torna-se inconsistente (Greene,

2003) 26.

O problema da inconsistência dos parâmetros é normalmente resolvido utilizando-se

variáveis instrumentais, dado que a presença de uma variável explicativa endógena gera

viés e inconsistência do estimador de mínimos quadrados ordinários.

Contudo, para resolver por completo a questão da simultaneidade, ainda resta o problema

da identificação. Dado que qualquer par P e Q (resultados da interação de mercado) do

conjunto de dados pode pertencer tanto à curva de demanda quanto à relação de oferta, o

processo de estimação é inconsistente se não conseguir identificar por completo a curva de

demanda e a relação de oferta. A identificação é possível se forem utilizadas as variáveis

exógenas ou pré-determinadas para identificar-se a curva de demanda e a relação de oferta.

Assim, tomando-se curvas de demanda e oferta na forma tradicional, variações na renda,

por exemplo, serviriam para construir a curva de oferta, pois como a renda não afeta

diretamente a oferta, as mudanças em P e Q seriam suficientes para identificar a relação de

oferta. Analogamente, variações nos custos, por exemplo, serviriam para identificar a curva

de demanda.

Os estudos da NEIO levam em conta esse problema e o resolvem utilizando técnicas de

mínimos quadrados de dois estágios. A técnica consiste em estimar primeiramente a curva

de demanda, utilizando-se as variáveis pré-determinadas de oferta para identificar a

demanda, com P como instrumento de P, para resolver o problema de endogeneidade de P.

A idéia é que com isso se possa identificar a curva de demanda, separando os pontos P e Q

do equilíbrio de mercado para identificar primeiro a curva de demanda e depois a relação

de oferta.

26 Variáveis pré-determinadas xt, em séries de tempo, são aquelas independentes de todos os erros estruturais t+s para s > 0. Isso inclui as variáveis exógenas do sistema e aquelas endógenas, mas determinadas em t – s, para s > 0. Como exemplo, o salário presente pago no setor cimento pode depender, em algum modo, do preço e da quantidade vendida de cimento no passado, mas para efeitos do modelo, salário é uma variável pré-determinada

3.3 A formulação dinâmica de um modelo da NEIO.

Parte das críticas às formulações NEIO que seguem Bresnahan (1982) e Lau (1982) (mais

sobre isso abaixo) deve-se ao caráter estático dos modelos derivados dessa abordagem. De

fato, dado que parte da interação estratégica das empresas pode revelar estratégias de longo

prazo, modelos estáticos não se apresentam capazes de reter informações sobre um

parâmetro de conduta que apresentaria características de curto prazo diversas daquelas de

longo prazo.

Com a idéia de analisar formulações dinâmicas e adaptar a literatura NEIO a uma

abordagem baseada em interação estratégica dinâmica, Karp e Perloff (1989), Deodhar e

Sheldon (1996), Aiginger et alli (1995), Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002)

formularam modelos dinâmicos NEIO para estimar parâmetros de conduta de longo prazo.

Aiginger et alli (1995) foram os primeiros a introduzir uma formulação dinâmica com um

mecanismo de correção de erros. A racionalidade teórica é a de que a interação estratégica

entre as empresas levaria a um equilíbrio de longo prazo, implicando um parâmetro de

conduta estável de longo prazo. No curto prazo, contudo, poderia haver um parâmetro

diferente, a ser ajustado pela conduta das empresas do setor. Os trabalhos de Steen e

Salvanes (1999) e Nakane (2002) seguem essa mesma racionalidade, assim como o

presente trabalho.

3.3.1 A racionalidade da formulação dinâmica – o mecanismo de correção de erros (ECM) e Co-

integração.

Se existe um relacionamento de equilíbrio entre duas séries de tempo, x e y, do tipo y = x,

a diferença entre as séries yt – xt contém informação sobre a forma que se dá o processo

de retorno ao equilíbrio, já que o sistema vai se mover em direção ao equilíbrio, se nele não

estiver (Banerjee et alli, 1993). Em particular, yt-1 – xt-1 representa o desequilíbrio

prévio e é uma variável explicativa útil para prever o próximo movimento de yt. Esse termo

então é chamado de mecanismo de correção de erros (error-correction mechanism ou

ECM) e pode ser incluído em regressões dinâmicas.

O parâmetro verdadeiro da série de longo prazo yt-1 – xt-1 não é conhecido, mas isso

não impede o ECM de ser útil, já que esse parâmetro desconhecido pode ou ser estimado

previamente ou estimado no processo de modelagem da variável de interesse. Mais ainda, o

mecanismo geral de correção de erros pode ser mostrado ser equivalente a várias outras

transformações de um modelo linear qualquer que incorpora valores passados tanto da

variável de interesse quanto das variáveis explicativas (Banerjee et alli, 1995).

ECM é uma forma relevante de analisar o relacionamento entre duas séries, ao analisar a

forma do retorno da série ao equilíbrio de longo prazo dado um desvio de curto prazo.

Contudo, antes dessa análise deve-se determinar a própria existência de um relacionamento

entre as séries de tempo. O conceito de co-integração é relevante dentro da análise

econométrica porque permite descrever a existência de um relacionamento estacionário

(equilíbrio) entre duas ou mais séries de tempo. “Isso significa que enquanto as séries

podem apresentar médias, variâncias e covariâncias diversas e que variam com o tempo,

alguma combinação linear dessas séries, que define o relacionamento de equilíbrio, tem

propriedades independentes do tempo”.27 Como exemplo intuitivo: tomando-se duas séries,

de consumo agregado e PIB, ambas variam de forma diferente ao longo do tempo, sendo

que o consumo pode apresentar crescimento menor ou maior que o PIB no curto prazo, mas

em séries de longo prazo existe um claro relacionamento entre as duas séries.

A relação entre o ECM e co-integração é dado pelo teorema de representação de Granger.

Esse teorema mostra que um sistema co-integrado de variáveis pode ser representado de

três diferentes formas: um vetor autoregressivo (VAR), ECM e uma forma de médias

móveis. Essas representações são todas isomórficas e o teorema pode ser demonstrado de

três formas equivalentes (Banerjee et alli, 1993).

27 Banerjee, A., Dolado, J. Galbraith, J.W. Hendry, D.F. (1993), op. cit., p. 136. tradução livre

Deve-se notar ainda que o modelo de correção de erros é uma transformação linear de um

autoregressive-distributed model (ADL). A diferença é que em uma forma ECM, o modelo

apresenta parâmetros descrevendo o comportamento do ajuste de um desvio de curto-prazo

que são imediatamente providos pela regressão (Banerjee et alli, 1993). Existem diferentes

transformações do modelo geral de correção de erros, entre elas as de Bewley (1979),

Bärsden (1989) e Phillips e Loretan (1991).

3.3.2 A econometria da formulação dinâmica.

Um processo estocástico é estacionário se a autocovariância não for uma função do tempo –

não houver correlação entre o erro e o período da série. A prática de explorar informação

contida no desvio corrente de uma relação de equilíbrio, para explicar o caminho de uma

variável tem sido beneficiada pelo conceito de co-integração como formalizado por Engle e

Granger (1981). Uma série que cresça ao longo do tempo não pode ser estacionária, mas as

mudanças na série podem ser. Nesse caso, se essas mudanças, ou diferenças entre as séries,

forem estacionárias, pode ser extraído um relacionamento de longo prazo entre as variáveis.

Tomando-se uma série yt, formalmente as seguintes condições são necessárias para a

existência de estacionariedade (Greene, 2003, p.612):

1. E(yt) é independente de t.

2. Var(yt) é uma constante positiva, finita e independente de t.

3. Cov (yt,ys) é uma função finita de |t-s|, mas não de t ou s.

Variáveis como quantidade (Q) e salário (w), entre outras, tendem a ser não-estacionárias,

pois os valores em t de qualquer uma das duas variáveis depende dos valores em t-1 (pelo

menos) e, portanto, as diferenças (Qt – Qt-k e wt – wt-k) provavelmente não são ruído branco.

O problema em não levar-se em conta a não-estacionariedade é que uma autocorrelação dos

resíduos pode levar a regressões espúrias, ou seja, regressões lineares convencionais que

sugerem relações entre variáveis quando não há nenhuma.

Normalmente, séries não-estacionárias eram tratadas pela transformação em estacionárias

por sucessivas diferenciações. Assim, séries que, para transformadas em estacionárias,

necessitam de somente uma diferenciação, são chamadas integradas de primeira ordem

[I(1)]. Uma I(2) deve ser diferenciada duas vezes para ser transformada em processo

estacionário, e assim sucessivamente. As séries estacionárias resultantes seriam, então,

analisadas utilizando vetores de autoregressão (VAR) ou o método de Box e Jenkins (ver

mais em Greene, 2003, p. 649). A literatura recente, contudo, tem apresentado uma

tendência para outro caminho, o da cointegração. Dado:

ttt xy εβ += (26)

Se yt e xt forem séries integradas, t não é ruído branco estacionário. Ainda, se duas séries

são integradas de ordens diferentes, uma combinação linear será integrada da maior das

duas ordens. Contudo, se duas séries são I(1), então pode existir um tal que: yt – xt é I(0).

Intuitivamente, a implicação de é a de que se duas séries são I(1) essa diferença entre elas

deve ser estável ao redor de uma média fixa. Assim as séries apresentam um drift a

aproximadamente a mesma taxa.

Duas séries que satisfazem os requerimentos acima são cointegradas, e o vetor [1,- ] é o

vetor de cointegração.

Se são obtidas variáveis cointegradas pode-se distinguir entre a relação de longo prazo

entre yt e xt (a diferença das séries) e a dinâmica de curto prazo (como mudanças em xt

afetam yt no curto prazo, desviando-se do longo prazo). Dessa forma, a abordagem

tradicional de diferenciar as séries para gerar estacionariedade seria contraproducente, haja

vista que isso iria obscurecer a relação de longo prazo entre yt e xt.

Uma forma de construir modelos com variáveis cointegradas e manter as características de

longo prazo e a dinâmica de curto é utilizando um modelo de correção de erros. Suponha

que duas variáveis yt e zt sejam cointegradas e que o vetor de cointegração seja [1,-]. Então

as variáveis yt, zt e (yt - zt) são I(0). O modelo de correção de erros descreve a variação

em yt ao redor da sua tendência de longo prazo em termos de um conjunto de fatores

exógenos I(0) xt, a variação de zt e a correção de erros (yt - zt). Essa representação é útil

para construir um modelo elaborado da variação de longo prazo de yt.

3.3.3 A formulação dinâmico dos modelos NEIO na literatura.

Steen e Salvanes (1999) desenvolvem seu argumento dinâmico tomando como base o

modelo de Bresnahan (1982). A inovação do modelo está em inserir o mecanismo de

correção de erros (ECM). Como já observado, o que modelos com ECM trazem de novo

para a literatura é a formulação dinâmica, que trabalha com dados não estacionários e

permitem desvios de curto-prazo de um equilíbrio mais geral de longo prazo (Steen e

Salvanes, 1999).

As variáveis de um modelo com ECM devem ser cointegradas e, portanto, a diferença de

primeira ordem deve ser estacionária. Normalmente funções lineares ou logarítmicas são as

formas funcionais escolhidas, por serem mais simples. Dada a forma funcional, o modelo

geral é estimado. São, então, feitos testes para verificar se os coeficientes são significativos

e se os erros são aleatórios. O modelo final deve satisfazer a teoria econômica, as condições

estatísticas e ser tão simples quanto possível.

No modelo de Steen e Salvanes (1999), a equação que descreve a demanda dinamicamente

é:

−

=

−

−

=

−

−

=

−

−

=

− +∆+∆+∆+∆+=∆1

0

,

1

0

,

1

0

,

1

1

,0

k

i

itipz

k

i

itiz

k

i

itiP

k

i

itiQt PZZPQQ ααααα

,][* tktzpktzktpkt PZZPQ εθθθγ +−−−+ −−−− (27)

onde: PZZYPjej

j ,,,,*

*

==γαθ

Q é a quantidade, P é preço, Z é o vetor das variáveis exógenas que afetam a elasticidade-

preço da demanda, no caso, consumo privado e o preço do salmão norte-americano. p

mede o efeito de longo prazo, estacionário, de Pt em Qt. é um parâmetro de ajuste do

equilíbrio de longo prazo, ou seja, mede o quanto o ponto de equilíbrio de curto prazo está

afastado do equilíbrio de longo prazo. A transformação do ECM utilizado por Steen e

Salvanes (1999) é a de Bärsden (1989). Como mostrado abaixo, (27) é linear porque os

autores utilizam uma transformação baseada no teorema de representação de Granger para

tornar o modelo estimável com demanda e relação de oferta lineares. Assim,

][* ktzpktzktpkt PZZPQ −−−− −−− θθθγ é o mecanismo de correção de erros transformado de

um VAR seguindo Bärsden (1989). Analogamente, ][*

ktktWktQkt QWQP −−−− Λ−−− ξξ é a

transformação linear para a relação de oferta. O benefício da transformação de Bärsden

(1989) está no fato de que o mecanismo de correção de erros é linear, o que possibilita uma

regressão direta das equações do sistema. Assim, é utilizado o resíduo do VAR acima para

a estimação de mínimos quadrados em dois estágios (que apresenta os resultados do

modelo).

A curva de oferta28 então é:

−

=−

−

=−

−

=−

−

=− +∆+∆+∆+∆+=∆

1

0

*1

0

,

1

0

,

1

1

,0

k

i

iti

k

i

itiw

k

i

itiQ

k

i

itipt QWQPP λββββ

,

*

][* tktktWktQkt QWQP ηξξψ +Λ−−−+ −−−− (28)

onde: ,)(

*

tPZP

ti

ZQ

Qθθ +

= e:

*,

*,

**

**

ψβξ

ψβξ

ψλ WQ

Q w ===Λ

28 Na verdade, esta não é uma curva de oferta no sentido tradicional da palavra, mas sim uma curva de receita marginal. A idéia, que surge em Brasnahan e Lau, é a de que se P>Rmg, há poder de mercado, mas isso só pode ser observado se houver uma mudança na elasticidade-preço da demanda.

No modelo, PZ cumpre a função de modificar a elasticidade-preço da demanda para

investigar o grau de poder de mercado. Ainda, como afirmam Steen e Salvanes (1999): “A

formulação de correção de erros implica tanto uma medida de curto prazo de λ: λ0 quanto

uma medida de longo prazo, Λ. A relação de oferta em (28) incorpora custos de ajuste e

permite desvios de curto prazo da restrição de que custo marginal deve igualar a receita

marginal percebida, fatores que são importantes em estudos de custos (Lucas, 1967;

Friesen, 1992).” Assim, utiliza-se o resíduo obtido da estimação VAR -

][* ktzpktzktpkt PZZPQ −−−− −−− θθθγ - como termo de correção de erros na equação de

demanda, que é então estimada por 2 estágios.

O modelo de Nakane (2002) para bancos no Brasil utiliza uma forma funcional diferente,

linear mas com logs das variáveis. Contudo, Nakane (2002) utiliza a mesma transformação

que Steen e Salvanes (1999), a de Bärsden (1989). Nesse modelo, o que determina a

rotação da curva de demanda, determinando a possibilidade de identificação da variável

que mede o poder de mercado, é a interação entre rL (a taxa de juros real dos empréstimos

concedidos) e lnY (log do índice de atividade econômica).

O modelo de Aiginger et alli (1995) estima o poder de mercado para dois setores da

economia austríaca, utilizando-se de uma forma funcional linear. Contudo, não são

especificados, de forma detalhada, os componentes do vetor que rotaciona a curva de

demanda, pois os autores somente apresentam os resultados tabulados para análise, sem

demonstrar a aplicação dos dados na equação geral formulada. Além disso, o mecanismo de

correção de erros é diferente daquele de Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002). Aiginger

et alli (1995) utilizam a transformação de Phillips e Loretan (1991) para sua formulação

dinâmica.

3.4 Mercado de Cimento no Brasil.

A aplicação da abordagem da NEIO nesse trabalho será feita para o mercado brasileiro

regional de cimento. A escolha do mercado de cimento deve-se a diversos fatores:

apresenta produto homogêneo, o que permite aplicar diretamente a abordagem sem

reescrever o modelo para permitir diferenciação de produto; é caracterizado, normalmente,

como um oligopólio, o que significa a predisposição de um resultado colusivo para o

modelo; tem sido sujeito a diferentes estudos de poder de mercado, o que permite certo

grau de comparação com indicadores encontrados na literatura.

3.4.1 A produção de cimento.

O cimento é feito basicamente de argila, calcário, areia e uma pequena quantidade de

compostos contendo ferro que são aquecidos num forno robusto e de grande porte, a altas

temperaturas, durante tempo suficiente para reagirem quimicamente e se transformarem em

pequenas bolas chamadas clínquer. O forno de cimento é um longo cilindro inclinado,

podendo ter dezenas de metros de comprimento e cerca de 5 metros de diâmetro. As

matérias primas entram por uma das extremidades, e o clínquer sai pela outra. A produção

de cimento exige que a temperatura do material ultrapasse 1400ºC, e que a temperatura dos

gases do forno chegue a 2000ºC.29

Das matérias primas, o calcário é o carbonato de cálcio que se apresenta na natureza com

impurezas, sendo a matéria-prima básica para a mistura crua, que após queima, dará origem

ao cimento. A argila para fabricação de cimento, é basicamente um silicato de alumínio

hidratado com impurezas, como ferro e outros minerais. O gipso é adicionado em cerca de

2% a 3% no final do processo de fabricação do cimento portland, como regulador do tempo

de pega e é encontrado em estado natural como gipsita, sendo também subproduto de

indústrias químicas. A disponiblidade de matéria-prima não é determinante de vantagens

competitivas, por serem estes insumos abundantes a nível mundial. A tecnologia, que é

amplamente difundida no mundo, apresenta uma evolução bastante lenta, não tendo havido

alterações relevantes no processo de produção nas últimas duas décadas.

29 A descrição da tecnologia e das estimativas de custo de produção foram retiradas de http://www.bndes.gov.br/conhecimento/publicacoes/catalogo/relato.asp (BNDES, 1995), http://www.coprocessar.hpg.ig.com.br/economia_e_negocios/14/index_int_8.html (2001) e Haguenauer (1997).

Durante a operação, o forno gira continuamente, para assegurar uma boa mistura e

cozimento adequado da matéria prima. Os gases de exaustão que deixam o forno passam

por equipamentos especiais de retenção de particulados, tais como: torres de arrefecimento

e precipitadores eletrostáticos. Os combustíveis utilizados tradicionalmente na fabricação

de cimento são os fósseis, tais como: carvão, petróleo, coque e gás natural. As altas

temperaturas alcançadas nos fornos, além de outros aspectos favoráveis fazem os fornos

ideais para destruição térmica de resíduos.

A produção de cimento necessita altas temperaturas, precisando pois de combustíveis de

alto valor energético. Vários resíduos, tais como: restos de solventes, tinta endurecida,

thinners, etc., possuem esta característica. Todos os resíduos são compostos por materiais

orgânicos e inorgânicos. A parte orgânica é queimada, enquanto que a parte inorgânica,

basicamente sílica e metais, não é. O que acontece com os resíduos dentro do forno é que a

alta temperatura, a turbulência e o alto tempo de residência no forno provocam a destruição

de mais de 99,99% de todos os compostos orgânicos e fazem com que os compostos

inorgânicos, como os metais, que não são destruídos, reajam com a matéria prima

participando da formação do clínquer. Para garantir que as emissões fiquem abaixo dos

limites impostos pela legislação ambiental e que não haja prejuízo da qualidade do cimento,

a quantidade de resíduo alimentada ao forno é cuidadosamente calculada.

Partículas contendo metais e arrastadas pelos gases, são captadas no eletrofiltro e

retornadas ao forno através de circuito fechado, onde são combinadas quimicamente às

matérias primas, para formar o clínquer.

O clínquer é então misturado com gesso e moído formando um pó bastante fino chamado

cimento. O cimento pode ser classificado de acordo com sua composição ou segundo sua

resistência à compressão, existindo mais de 20 tipos diferentes, os quais são definidos pelas

propriedades necessárias à utilização final do produto. O tipo mais utilizado é o cimento

portland comum (em 2002 correspondeu a mais de 80% da produção brasileira30). De fato,

do ponto de vista econômico existe uma grande homogeneidade do produto, com os

30 SNIC (2002).

diferentes tipos de cimento sendo definidos por normas técnicas. Ademais, o cimento é um

produto relativamente perecível, exigindo baixos níveis de estoque (Teixeira et alli, 2003).

A

Figura 12 resume o processo produtivo.

Figura 12 – O Processo Produtivo do Cimento

Fonte: Haguenauer (1997).

3.4.2 Características do Mercado de Cimento Brasileiro.

A indústria de cimento apresenta, como barreira à entrada relevante no molde da

configuração de mercado canais de distribuição. Dado que cimento é um produto que

apresenta uma relação peso/valor econômico grande, não é viável economicamente o

transporte do produto por longas distâncias, já que isso implicaria crescente participação de

custos de transporte no total de custos do produto. Como observou Haguenauer (1997)31, “a

proximidade ao centro consumidor constitui importante fonte de poder de mercado, dada a

relevância do custo de transporte no preço final de cimento. O mercado “natural”, estimado

pelos especialistas do setor, é o situado a uma distância máxima de 300km da fábrica – ou

cerca de 500km em áreas de menor densidade populacional, como as regiões Norte e

Nordeste.” Como outro exemplo, para os EUA, em 1977, 82.5% da distribuição de

cimento concentrava-se num raio de 320km, enquanto 94.5% em menos de 500km

31 p. 33.

Óleo combustível

Otrs energéticos

Energia elétrica

Areia

Argila

Calcáreo

Explosivos

Escórea

Clínquer

Gesso

Sacaria Cimento

(Rosembaum, 1986, apud Martin, 2001) – não há razão para que essa situação tenha

mudado consideravelmente desde então.

A atividade é considerada uma atividade de capital intensivo devido ao grande investimento

necessário para implantação de uma unidade. Estima-se que para plantas de grande porte os

investimentos se situem na faixa de US$ 150,00/tonelada/ano de clínquer/cimento,

englobando equipamentos e construções e não sendo computados terrenos, jazidas de

calcário e capital operacional. No total o investimento ascende a valores entre US$ 180,00 a

US$ 200,00/t/ano de cimento. A tendência da indústria é de escalas de produção elevadas

(de 1 a 1,5 milhões t/ano), de modo a diluir o custo fixo e assegurar mais rápido retorno do

investimento (BNDES, 1995). Essas economias de escala, então, são muito relevantes e,

aliadas ao custo associado à operação com elevados níveis de ociosidade, explica a

existência de fluxos de cimento a distâncias maiores, inclusive exportações – muitas vezes

a custos marginais (Haguenauer, 1997, p. 33). Contudo, o setor de cimento não apresenta

grande dinamismo tecnológico, com a grande última mudança tendo ocorrido nos anos 70,

quando foi difundido no mundo o processo de produção por via seca. (Teixeira et alli,

2003).

A produção nacional de cimento portland apresenta alto grau de concentração, sendo

dividida em dez grupos industriais, como mostra a Tabela 15.

Tabela 15 – Produção de cimento em 2002 por grupo industrial

Grupos Industriais Ton em 2002 % em 2002 Votorantim 15.773.818 41,5% Nassau 4.704.709 12,4% Cimpor 3.761.539 9,9% Holcim 3.316.283 8,7% Camargo Côrrea 3.056.974 8,0% Lafarge 2.660.662 7,0% CP – Cimento 1.942.230 5,1% Soeicom 1.115.731 2,9% Itambé 884.910 2,3% Ciplan 810.460 2,1% Total 38.027.316 100,0%

Fonte: SNIC, 2002.

Medido pelo CR4 o grau de concentração seria de 0,725, enquanto pelo Índice de

Herfindahl (HHI) de 0,22058, ambos valores significativos em termos de concentração

industrial. Contudo, dadas as características do setor cimento, principalmente o fato dos

altos custos de distribuição, a análise da concentração nacional é insuficiente para medir o

poder de mercado local das empresas, já que este é dividido regionalmente pelos custos de

distribuição. Adicionalmente, altos custos de transporte também implicam em aumento no

número de unidades industriais e espalhamento geográfico. No caso da produção de

cimento nacional a produção dos dez grupos industriais é dividida em 58 unidades

industriais espalhadas pelo território brasileiro. Esse número pouco tem variado ao longo

dos ano, já que em 1992 esse número era de 60 e em 1998 de 62 fábricas. A produção

regional por grupo industrial encontra-se na Tabela 16.

Tabela 16 - Produção por Grupo Industrial e Região – 2001/02 – toneladas.

Grupos Industriais Prod. em 2001 Prod. em 2002 % em 2002 no de unidades Região Norte Nassau 1.183.077 1.188.445 100,0% 2 TOTAL NORTE 1.183.077 1.188.445 2 Região Nordeste Nassau 2.072.391 2.289.506 31,2% 6 Votorantim 3.406.684 3.324.786 45,3% 3 Lafarge 364.477 121.073 1,6% 1 Cimpor 1.396.834 1.610.792 21,9% 4 TOTAL NORDESTE 7.240.386 7.346.157 14 Região Centro-Oeste Votorantim 2.142.641 2.065.152 50,8% 3 Ciplan 735.699 810.460 19,9% 1 Camargo Côrrea 511.666 463.056 11,4% 1 Cimpor 730.569 730.194 17,9% 1 TOTAL CENTRO-OESTE 4.120.575 4.068.862 6 Região Sudeste Votorantim 6.065.857 5.678.227 29,7% 7 Nassau 1.272.971 1.226.758 6,4% 1 Cimpor 669.626 657.341 3,4% 1 Holcim 3.514.554 3.316.283 17,4% 5 Camargo Côrrea 2.732.073 2.593.918 13,6% 4 Lafarge 2.703.485 2.539.589 13,3% 6 Soeicom 1.143.901 1.115.731 5,8% 1 CP – Cimento 2.012.737 1.942.230 10,2% 4 TOTAL SUDESTE 20.115.204 19.109.258 29 Região Sul Votorantim 4.680.141 4.705.653 74,5% 4 Cimpor 721.636 724.031 11,5% 2 Itambé 877.463 884.910 14,0% 1 TOTAL SUL 6.279.240 6.314.594 7 Total Brasil 38.938.482 38.027.316 58

Fonte: SNIC, 2002.

A corrente de comércio, para o setor cimento, é normalmente considerada como desprovida

de importância, já que pelas suas características de non-tradable, o produto apresenta baixa

possibilidade de competição internacional, seja via importação ou exportação. De fato, os

dados de exportação e importação para 2002 apresentam pequena participação no total

consumido. O volume importado em 2002 foi de 145.650 toneladas, aproximadamente

0,4% do total consumido, enquanto as exportações foram de 101.350, aproximadamente

0,3% do total produzido32.

A demanda por cimento é pulverizada, não havendo indícios de poder de mercado do lado

da demanda, já que uma média de 70% da produção é vendida para revendedores

independentes, como mostra a tabela 1733.

Tabela 17 - Perfil da Distribuição de Cimento em 2002, segundo as Regiões Geográficas - Canal de Distribuição e de Consumo - Quantidade Consumida nas Regiões (Em %)

Consumidor Norte Nordeste C-Oeste Sudeste Sul Média 1 Revendedores 83.91% 79.37% 71.60% 67.87% 62.62% 70.33% 2 Consumidores Industriais 10.35% 10.03% 17.87% 24.96% 31.01% 21.80%

i Concreteiras 6.57% 6.98% 11.81% 14.98% 15.28% 12.82% ii Fibrocimento 2.81% 0.45% 2.58% 1.79% 6.54% 2.47% iii Pré-Moldados 0.73% 2.09% 1.69% 3.37% 2.57% 2.70% iv Artefatos 0.22% 0.29% 1.14% 2.87% 6.04% 2.62% iv Argamassas 0.01% 0.23% 0.65% 1.96% 0.59% 1.19%

3 Consumidores Finais 5.75% 10.60% 10.54% 7.16% 6.36% 7.87% i Construtoras e Empreiteras 5.75% 10.57% 10.00% 6.98% 6.23% 7.70% ii Órgãos Públicos/Estatais 0.00% 0.02% 0.31% 0.15% 0.11% 0.13% iii Prefeituras 0.00% 0.00% 0.22% 0.03% 0.03% 0.04% Total 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%

Fonte: Snic, apud Cunha e Fernandez, 2003.

Dentro da literatura, somente um estudo apresenta resultados econométricos para o setor de

cimento no Brasil. Teixeira et alli (2003) estimam a elasticidade-preço da demanda

agregada para o período 1986-2002.

32 As exportações estiveram concentradas na região centro-oeste, para países fronteiriços, especialmente Paraguai e Bolívia, enquanto as importações foram, em sua maior parte, feita por importadores da Região Norte, caracterizada por um monopólio local. 33 Embora os dados da tabela 3 sejam somente para o ano de 2002, é razoável supor que a estrutura do mercado consumidor de cimento seja relativamente estável.

O modelo de demanda estimada foi linear, com a quantidade de demanda sendo dependente

do preço de cimento, areia, brita, índice do valor do aluguel de máquinas e equipamentos,

índice de salário da mão-de-obra ligada à construção civil e PIB. Além das variáveis

explicativas supracitadas, foram adicionadas uma variável dummy para o período pós-Real

e uma variável de tendência.

Os dados foram deflacionados por três índices de preços diferentes: INCC, IGP-DI e IGP-

OG. Os resultados, após testes que reduziram o modelo, foram de que a demanda por

cimento no Brasil apresenta elasticidade variando entre 0,2855 e 0,3531.

Além da análise da elasticidade, Teixeira et alli (2003) identificam a possibilidade de uma

integração vertical para o mercado de cimento, tanto pela produção dos insumos

necessários à fabricação de cimento quanto pela compra de empresas concreteiras.

Contudo, os autores não identificam analiticamente uma possibilidade de fechamento de

mercado por parte das empresas verticalizadas, já que um suposto monopolista no mercado

de cimento não conseguiria transferir seu poder de mercado para o mercado de concreto.

Ademais, os autores também concluem que não há relação entre poder de mercado em

cimento e integração vertical, com essa última tendo, provavelmente, apenas como objetivo

a redução de custos.

3.4.3 Os Dados.

Os dados para o desenvolvimento do modelo podem ser divididos em: custos (deslocadores

de oferta), preço, índice de atividade da construção civil (deslocador de demanda) e

consumo.

Os dados de custo envolvem aqueles dados para a produção do cimento, que é produzido a

partir da mistura de calcáreo, argila e areia, que são levados posteriormente ao forno até a

temperatura de fusão incipiente. O produto resultante é o clínquer, o qual, moído e

misturado à pequena percentagem de gesso, resulta, como produto final, no cimento

comum. Assim, os dados de custos levantados incluem séries de preços dos insumos

básicos. As séries de areia, calcáreo, e salário do setor foram pesquisados junto à SIDRA,

sistema de informação do IBGE, o qual também fornece o índice de atividade do setor de

construção civil, variável que afeta a demanda da indústria de cimento.

Preço do cimento se refere ao cimento mais comum, CP-32, saco de 50kg. Salário é medido

por hora de trabalho. Preço da areia se refere ao metro cúbico de areia para cimento,

enquanto o do calcáreo é por quilograma. A série de consumo (em toneladas) é proveniente

do Sindicato Nacional da Indústria de Cimento (SNIC). Todas essas séries são mensais e

regionais, compreendendo o período de janeiro de 1991 a dezembro de 2002, sendo,

portanto, 144 observações. Para essas séries, os dados regionais foram calculados como

médias simples dos dados estaduais. O índice de atividade de construção civil também é

mensal mas foi utilizada uma proxy regional considerando-se que o índice somente existe

para capitais. Todos os dados são dados de atacado, uma vez que são levantadas para a

formatação do índice de construção civil do IBGE ou são coletados pelo SNIC.

Todas as séries foram deflacionadas, utilizando-se o IGP-M do IBGE. Esse índice foi

escolhido por ser de ampla aceitação e por apresentar dados no período escolhido. Também

reflete variação de preços no atacado em vez de varejo, encaixando-se melhor no caso do

cimento, insumo da construção civil. Teixeira et alli (2003) testam seu modelo para

elasticidade utilizando três deflatores diferentes. As diferenças entre seus resultados são

pouco expressivas. Dessa forma, optou-se por utilizar o índice de inflação mais aceito para

o mercado, sem testar-se a sensibilidade do modelo a diferentes índices.

As características estatísticas de cada variável são apresentados na tabela 18.

Tabela 18 – Estatísticas Descritivas das Variáveis para o Mercado Brasileiro de Cimento.

Região Estatística P Q W1 W2 W3 Y PZ Z Média 19.463 119,733 2.764 17.507 0.461 3,141,768 1,881 103.870 Mínimo 14.537 53,423 2.200 14.423 0.343 1,669 1,468 79.038

Norte Máximo 24.887 220,555 3.606 22.609 0.621 3,922,982 2,366 133.950 Desv-Pad 1.399 45,732 0.231 1.290 0.039 317,885 186 11.171 Variância 1.958 2,091*106 0.053 1.663 0.002 10,105*106 34,435 184.791 Média 18.297 444,493 3.337 21.788 0.355 3,164,485 1,769 100.453 Mínimo 13.888 217,465 2.552 16.917 0.268 2,946,202 1,309 70.453

Nordeste Máximo 24.634 1,071,275 4.663 28.944 0.471 3,922,982 2,382 117.532 Desv-Pad 1.657 143,748 0.320 1.659 0.029 178,042 199 13.160 Variância 2.744 20,663*106 0.102 2.751 0.001 31,698*106 39,657 144.693 Média 18.117 1,510,668 5.242 31.808 0.221 3,557,808 1,751 99.432 Mínimo 14.382 923,010 4.109 27.527 0.185 3,378,829 1,342 72.723

Sudeste Máximo 23.891 2,038,296 6.739 40.105 0.277 4,376,456 2,168 116.345 Desv-Pad 1.430 309,137 0.409 2.199 0.015 198,654 176 11.618 Variância 2.045 95,565*106 0.168 4.835 0.000 39,463*106 30,977 154.121 Média 16.937 463,252 3.762 24.017 0.160 3,668,924 1,636 97.075 Mínimo 14.599 311,814 2.703 20.952 0.124 3,475,883 1,250 69.260

Sul Máximo 23.538 630,072 4.766 30.178 0.231 4,525,276 2,007 123.950 Desv-Pad 1.236 85,262 0.303 1.444 0.013 207,199 152 11.171 Variância 1.528 7,269*106 0.092 2.086 0.000 42,931*106 23,049 124.791 Média 17.546 222,415 3.744 30.525 0.224 3,164,485 1,695 98.668

Centro- Mínimo 14.398 127,857 2.982 26.016 0.121 2,946,202 1,271 70.652 Oeste Máximo 32.345 339,000 4.862 39.622 0.368 3,922,982 2,645 125.437

Desv-Pad 1.711 47,663 0.306 2.151 0.025 178,042 184 12.288 Variância 2.927 2,271*106 0.094 4.627 0.001 31,698*106 33,779 150.997

3.5 O modelo estático aplicado ao mercado brasileiro regional de cimento

No caso de Bresnahan (1982), o processo para identificação de poder de mercado, então,

pode ser descrito em etapas.

No modelo de cimento desenvolvido para as regiões brasileiras, a formulação estática

seguirá a equação abaixo. Nesse caso, deve-se estimar (29) equivalente para o mercado de

cimento, sendo a equação:

iiPZiZiYiPii PZZYPQ εααααα ++++= +0 (29)

com

i = região analisada;

Q = consumo de cimento portland;

P = preço do cimento portland;

Y = nível de atividade econômica;

Z = índice de atividade do setor de construção civil.

Dessa forma, a demanda por cimento seria uma função do preço, do nível de atividade

econômica em geral e do nível de atividade do setor de construção civil em particular. A

variável PZ relaciona preço e o nível de atividade, servindo para rotacionar a curva de

demanda.

Dentro da literatura, existem várias formas de determinar a variável que vai rotacionar a

curva de demanda. Buschena e Perloff (1991) utilizam duas variáveis de tendência para

representar Z no seu estudo do mercado de cocos. Suominem (1991), Shaffer (1993) e

Steen e Salvanes (1999) incluem a renda, além do preço de um bem substituto. Alexander

(1988) utiliza somente o preço de um bem substituto e Jung e Seldom (1995) usam o

número de novos produtos introduzidos no mercado no seu estudo de propaganda. Somente

uma variável é necessária para identificar a rotação na curva de demanda (Bresnahan,

1982). No presente estudo somente o índice de atividade do setor de construção civil será

utilizado como forma de interagir com o preço do cimento. Cimento não apresenta bens

substitutos e o nível de atividade econômica representa muito mais uma forma de

determinar o crescimento da demanda ao longo do tempo como parte da interação de curto

prazo com o preço do cimento. Pela falta de substitutos, por sua vez, o índice de atividades

da construção civil representa mudanças na qualidade da demanda direta por cimento,

sendo que ela pode ser uma medida melhor de mudanças no comportamento da demanda.

Com as estimativas de Z e PZ, cria-se a variável PZP

QQ

αα +=* Daí pode-se estimar a

relação de oferta (27) eλ i é identificado:

iiiiiWiiWiiWiiQi QWWWQP ηλβββββ +−++++= *3322110 (30),

com:

W1 = preço do salário médio da indústria de cimento;

W2 = preço da areia;

W3 = preço da cal.

Após as estimações, utilizando-se os mínimos quadrados em dois estágios, com as variáveis

instrumentais sendo todas as pré-determinadas excluídas (dados de custo – salário, areia e

calcáreo - para identificar a curva de demanda, além das endógenas defasadas), para cada

região, os resultados das equações de demanda, por região, são revelados na tabela 19.

Tabela 19 – Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios da formulação estática da equação de demanda.

Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Variável

parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p

P -10576 0.031 -8050.4 0.385 -70384 0.003 -29735 0.006 -9587.3 0.024

PZ -62.2 0.085 -165.5 0.022 -227.7 0.252 -104.0 0.223 -12.8 0.651

Z 1824.7 0.020 8627.9 0.000 17062.8 0.000 3204.5 0.041 1601.8 0.007

Y 0.005 0.652 0.158 0.064 0.730 0.000 0.151 0.008 0.075 0.055

0 265768 0.031 47481.2 0.849 1529244 0.005 826247 0.000 257095 0.013

R2 ajust. 0.445 0.524 0.679 0.5178 0.4089 elastici. pp -0.103 -0.139 -0.471 -0.184 -0.518

pz 0.498 1.223 0.831 0.302 0.601

Todos os coeficientes apresentam os sinais esperados pela teoria econômica: a relação entre

preço e quantidade é inversamente proporcional, enquanto a variável Z, que representa o

índice de atividade da construção civil, relaciona-se diretamente com a quantidade

demandada de cimento. A relação PZ, variável que serve para rotacionar a curva de

demanda no modelo e funciona como elasticidade-preço da demanda, apresenta sinal

negativo, o que também é esperado pela teoria. Os valores de R2 ajustado apresentam

valores razoáveis. Com os valores apresentados na tabela 19 são criadas as variáveis para

identificar-se

O cálculo das elasticidades seguiu a forma padrão. A elasticidade-preço da demanda, pp, é

dada por:

]/].[[___

QPZpzppp ααε += (31)

e a elasticidade-renda por:

]/].[[___

QZPpzppz ααε += (32)

Os sinais das elasticidades apresentam-se em conformidade com a teoria econômica,

negativo para elasticidade-preço da demanda e positivo para elasticidade-renda. Também, a

elasticidade-preço da demanda revela-se como inelástica para todas as regiões, o que é

esperado pela teoria, dado que o cimento não apresenta substitutos e é essencial na

construção civil.

A relação de oferta expressa na equação (26), então, pode ser estimada, também utilizando-

se mínimos quadrados em dois estágios, com o índice de atividade, a renda e a variável PZ

sendo os instrumentos para identificar a relação de oferta. Os coeficientes estão dispostos

na

Tabela 20.

Tabela 20 – Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios da formulação estática da relação de oferta.

Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste W1 0.55549 0.40372 0.197346 -0.053364 0.27455

valor-p [0.14092] [0.24473] [0.34399] [0.84219] [0.48910] W2 0.38691 0.52198 0.237146 0.314654 0.37544

valor-p [0.00000] [0.00000] [0.00000] [0.00000] [0.00000] W3 10.58827 8.95842 35.972734 33.09903 15.03718

valor-p [0.00001] [0.13119] [0.00000] [0.00000] [0.00130] Q -0.00005 -0.00001 -0.000003 -0.00002 -0.00008

valor-p [0.00522] [0.08301] [0.32324] [0.00118] [0.09108] 0.82927 0.30314 0.213334 0.738881 0.87990

valor-p [0.02328] [0.03112] [0.04177] [0.01175] [0.03878] 0 6.84853 2.74345 2.059929 4.889606 1.893867

valor-p [0.00000] [0.05392] [0.24816] [0.00187] [0.38724] R2 ajust. 0.568448 0.602685 0.621745 0.604030 0.435557

As relações de oferta também apresentam valores com sinais condizentes com a teoria

econômica. Os valores dos Wi, cada um representando uma variável de oferta, são postivos

para todas as regiões, à exceção da relação entre salário e preço para a Região Sul. Os

valores de estão correlacionados, em termos de ordem, com o grau de concentração dos

mercados, como mostrado na tabela 21.

Tabela 21 – Parâmetro de conduta, empresas e fábricas para o mercado brasileiro de cimento, por região.

Região HHI i Cournot Fábricas Empresas Norte 1.000 0.829 1.000 2 1 Nordeste 0.351 0.303 0.250 14 4 Sudeste 0.174 0.213 0.125 29 8 Sul 0.588 0.739 0.333 7 3 Centro-Oeste 0.343 0.880 0.250 6 4

A tabela 21 mostra que existe uma relação de ordem entre o Índice de Herfindahl regional34

e a variável que mede poder de mercado no modelo estático NEIO. Contudo, embora

também varie entre 0 e 1, é menor para todas as regiões.

34 O índice de Herfindahl (IHH) é utilizado para medir o grau de concentração, variando de 0 a 1, com os extremos representando concorrência perfeita e monopólio, respectivamente. Sua fórmula é Σ si

2, em que si é a participação relativa do elemento “i” no valor total do conjunto considerado. Neste trabalho, o IHH é calculado com base na participação relativa de cada empresa na região.

3.6. Testes de Raiz Unitária e Cointegração para a Formulação Dinâmica.

3.6.1 Testes de Raiz Unitária.

Cada variável deve ser testada para determinar se são ou não séries I(1). O modelo auxiliar

para a condução do teste é descrito por:

z(t)-z(t-1) = a.z(t-1) + b(1).(z(t-1)-z(t-2)) + ... + b(p).(z(t-p)-z(t-p-1)) + b(p+1) + u(t),

t = p+2,...,n, onde u(t) é ruído branco35.

O teste de estacionariedade é o Dickey-Fuller aumentado. São utilizados duas versões do

teste, para testar contra estacionariedade e estacionariedade com tendência linear, daí serem

utilizados as versões ADF 2 e ADF3.

A hipótese nula H(0): z(t) é um processo de raiz unitária (sem e com tendência) I(1): a = 0.

A hipótese alternativa (H1): z(t) é estacionário (sem e com tendência): a < 0. A estatística

de teste é o valor-t de a.

O tamanho da defasagem padrão é p = [cn^r], onde: n=144, c = 5 e r = .25. O teste é

bicaudal a 95% de confiança. Os resultados estão apresentados na tabela 2236.

Tabela 22 – ADF2 e ADF3 para teste de Raiz Unitária.

ADF2 ADF 3

Variável Estimador OLS

estatíst-t valor-p Estimador OLS

estatíst-t valor-p

W1 -0.2533 -2.1557 0.22000 -0.3843 -2.4351 0.36000 W2 -0.2276 -1.7278 0.41000 -0.4220 -2.1367 0.52000 W3 -0.2973 -2.0612 0.26000 -0.5428 -2.6452 0.26000 P -0.1233 -1.5020 0.53000 -0.2494 -1.9104 0.65000 Q 0.0034 0.1119 0.97000 -0.2399 -2.1223 0.53000 Y -0.0999 -1.7254 0.41000 -0.2074 -2.5464 0.30000

Norte

Z -0.1191 -1.9713 0.30000 -0.1682 -1.9299 0.64000 W1 -0.3209 -1.9676 0.30000 -0.6716 -2.9774 0.14000 W2 -0.1944 -1.5152 0.52000 -0.3683 -1.9727 0.61000 W3 -0.2375 -1.7869 0.39000 -0.4619 -2.5225 0.31000 P -0.2205 -1.6519 0.45000 -0.6056 -3.0191 0.13000 Q -0.0887 -1.9077 0.33000 -0.2756 -3.461 0.04000 Y -0.0994 -1.6930 0.43000 -0.2008 -2.3917 0.38000

Nordeste

Z -0.1296 -1.8938 0.45000 -0.1825 -1.9669 0.49000 35 b(p+1) é o intercepto. 36 A especificação de uma defasagem para cada variável é uma extensão do teste e é feita na seção abaixo.

ADF2 ADF 3

Variável Estimador OLS

estatíst-t valor-p Estimador OLS

estatíst-t valor-p

W1 -0.2026 -1.8911 0.34000 -0.3944 -2.7925 0.20000 W2 -0.1304 -1.4495 0.56000 -0.281 -2.2446 0.46000 W3 -0.175 -1.7034 0.42000 -0.356 -2.4637 0.34000 P -0.1599 -1.6961 0.43000 -0.3478 -2.5568 0.30000 Q -0.0645 -2.1884 0.21000 -0.0908 -1.7202 0.74000 Y -0.1014 -1.8401 0.36000 -0.2042 -2.6001 0.28000

Sudeste

Z -0.1941 -1.7356 0.36000 -0.1292 -1.9075 0.43000 W1 -0.1912 -2.0479 0.27000 -0.3671 -2.9517 0.15000 W2 -0.1456 -1.6087 0.47000 -0.3172 -2.5115 0.32000 W3 -0.3109 -2.1122 0.24000 -0.5763 -2.8899 0.17000 P -0.1435 -1.8257 0.37000 -0.2893 -2.5725 0.29000 Q -0.1638 -1.0174 0.94000 -0.0641 -1.4851 0.54000 Y -0.2128 -2.5978 0.28000 -0.1064 -1.8532 0.35000

Sul

Z -0.1077 -1.9855 0.33000 -0.1223 -2.0293 0.39000 W1 -0.1739 -1.752 0.40000 -0.3504 -2.5927 0.28000 W2 -0.1925 -1.8631 0.35000 -0.3561 -2.567 0.30000 W3 -0.2375 -1.7869 0.39000 -0.4619 -2.5225 0.31000 P -0.2533 -1.7601 0.40000 -0.5409 -2.7759 0.21000 Q -0.0222 -0.4998 0.89000 -0.6513 -2.8217 0.19000 Y -0.0994 -1.6930 0.43000 -0.2008 -2.3917 0.38000

Centro-Oeste

Z -0.2019 -1.7833 0.39000 -0.1722 -2.0105 0.57000 Como os valores críticos são de 2,89 para o ADF2 e 3,40 para o ADF3, a conclusão dos

testes é a de que todas as variáveis são não estacionárias de nível 1, com 95% de confiança,

apontando estacionariedade na primeira diferenciação.

3.6.2 Determinando a defasagem.

Utilizando os mesmos testes ADF para determinar raiz unitária, pode-se extrair a

defasagem de cada variável para se determinar o modelo dinâmico, através de Akaike

(1989). Os resultados dos testes encontram-se na tabela 23.

Erro! A origem da referência não foi encontrada. – Defasagem para cada variável.

Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Variável

Def. Est. Def. Est. Def. Est. Def. Est. Def. Est. W1 3 -3.16 2 -2.257 6 -1.74 5 -2.748 5 -2.629

W2 6 0.382 2 0.813 5 1.138 3 0.233 2 0.979 W3 2 -6.621 4 -7.243 4 -7.392 5 -8.837 3 -7.245

PZ 6 10.403 5 10.550 5 10.159 5 9.870 2 10.517 Q* 1 -0.105 1 1.696 1 0.460 2 0.218 4 2.498 P 8 5.672 2 0.797 3 0.266 3 -0.229 3 0.876 Q 9 19.193 2 22.277 6 23.561 2 21.22 6 20.058 Y 1 22.8 1 22.84 1 0.46 2 -0.152 4 1.405 Z 6 3.744 8 10.498 5 10.159 5 9.87 1 10.439

Todos os valores são significativos a 5%.

3.6.3 Testes de Cointegração.

Para assegurar a existência de uma solução de longo prazo, deve-se testar para

cointegração. Para isso é utilizado o teste de Johansen e Juselius (1990). Para encontrar as

possíveis combinações lineares que analisam se a diferença das séries é estacionária os

dados são divididos em dois, as relações de demanda e oferta. Dessa forma, se os testes

demonstrarem que há cointegração, pode-se concluir que as variáveis que compõe demanda

e oferta apresentam relações de longo prazo e a análise dinâmica é válida.

A ordem escolhida para o modelo VAR(p) é p = 1, pois está se analisando se existe um

vetor I(0) para séries I(1). Charemza e Deadman (1997) mostram que testar e analisar

cointegração utilizando um modelo VAR e a metodologia de Johansen e Juselius (1990) é

melhor que o método de equação simples de Engle-Granger para determinados modelos, já

que a metodologia de Johansen e Juselius (1990) considera todas as variáveis como

endógenas.

O modelo de correção de erros, sem restrições impostas no parâmetro do intercepto é:

z(t)-z(t-1) = B.H'z(t-1) + c + u(t), onde:

Quando o modelo analisa a curva de demanda:

z(t) é um 5-vetor com componentes:

z(1,t) = preço do cimento portland (t);

z(2,t) = consumo de cimento portland (t);

z(3,t) = nível de atividade econômica;

z(4,t) = PZ(t);

z(5,t) = índice de atividade do setor de construção civil (t).

Quando analisa a relação de oferta:

z(t) é um 5-vetor com componentes:

z(1,t) = salario(t); z(2,t) = areia(t); z(3,t) = calcáreo(t); z(4,t) = preço do cimento portland (t); z(5,t) = consumo de cimento portland (t). z(5,t) = (t). H'z(t-1) = e(t-1), é o r-vetor de correção de erros, com H sendo a matriz 5xr de vetores de

cointegração.

C é o 5-vetor de constantes.

u(t) é o 5-vetor de erros.

t = 2(=1991.02),...,144(=2002.12).

São dois os possíveis testes para cointegração utilizando-se a abordagem de Johansen e

Juselius (1990) e o modelo especificado acima. O primeiro é o teste máximo eigenvalue,

enquanto o segundo é um teste de traço. Para o primeiro a hipótese nula é a de que há r

vetores cointegrados contra a alternativa de que são n+1 vetores. Para o segundo, a hipótese

nula é a de que há, no máximo, r vetores de cointegração contra a hipótese alternativa de

que são rmáx os vetores de cointegração.

Para ambos os testes, os resultados suportam cointegração e os resultados para o teste de

traço encontram-se nas tabelas abaixo. Para a equação de demanda, os resultados estão

apresentados na tabela 2437.

Tabela 23 – Cointegração na equação de demanda.

r Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-O valor c.5% 0 312.3 133.9 115.7 109.1 131.3 33.3 1 118.8 103.2 91.4 69.9 87.6 27.3 2 47.7 33.7 34.1 36.6 35.2 21.3 3 18.9 18.5 22.6 19.1 11.2 14.6 4 3.4* 6.2* 4.2* 6.8* 6.8* 12.1*

Para a relação de oferta, os resultados encontram-se na tabela 25.

37 Os valores críticos são retirados das tabelas A1 e A2 de Johansen e Juselius (1990).

Tabela 24 - Cointegração na relação de oferta

r Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-O valor c.5% 0 174.9 134.3 197.5 134.7 142 33.3 1 127.7 113.3 137.9 102.8 135.9 27.3 2 99.3 84.2 61.3 91.1 101.8 21.3 3 41.4 65.1 34.8 35.6 26.8 14.6 4 3.3* 10.3* 7.1* 9.9* 10.2* 12.1

Os resultados apontam para quatro vetores de cointegração para cada relação de demanda e

oferta em cada região. Foi utilizado o software Eviews para reduzir a um vetor significativo

para ser utilizado na transformação de Bärsden (1989).

3.6.4 Testes de Separabilidade.

Empiricamente, a identificação do nível de competição da indústria utilizando-se um

modelo NEIO como o descrito acima é impossível se e somente se a função demanda

inversa for separável em um vetor de variáveis exógenas Z – esse é o “teorema de

impossibilidade” de Lau (1982). Isso significa, na prática, que pz ≠ 0. Caso pz = 0, torna-

se impossível a identificação de , pois a função demanda iiZiYiPii ZYPQ εαααα +++= +0

somente apresentará deslocamento e não rotação, e como já observado, nesse caso não se

pode identificar se o novo equilíbrio é diferente para os casos de concorrência perfeita e

imperfeita.

O teste para determinar a separabilidade segue Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002),

com um teste de exclusão impostos como restrição nula para PZ no pz para estimar a

equação de demanda.

Para testar pz = 0 utiliza-se um teste de likelihood ratio. Primeiramente, estima-se o

modelo completo e resolve-se o problema eigenvalue e depois estima-se o modelo com pz

= 0 e os eigenvalues restritos *^*

1

^

... rλλ >> são calculados. As estatísticas de teste

são definidas como 1/1ln)]2([*^

1

*^

ir

iiTNrLR λλ −−=− =

, com uma distribuição qui-

quadrado com r(N-s) graus de liberdade, onde s é o número de parâmetros independentes

no modelo restrito (Johansen e Juselius, 1990).

Os resultados estão na tabela 26. A hipótese nula de que Z é separável é rejeitada para todas

as regiões, o que significa que pode-se utilizar PZ para identificar .

Tabela 25 – Estatísticas de teste e valor crítico para teste de separabilidade.

Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste valor c.5% 278.52 49.06 73.74 68.93 81.93 9.49

3.6.5 Testes de Mudança Estrutural.

Testes de estabilidade estrutural são usados para verificar a robustez do modelo, dadas

mudanças na estrutura de mercado, demanda, efeitos de regulação e mudanças

tecnológicas. Dessa forma, se o modelo apresenta estabilidade estrutural pode-se considerar

que os coeficientes estimados são constantes ao longo do tempo e, nesse caso, o parâmetro

de conduta média encontrado não apresentaria grandes desvios de curto ou longo prazos.

O teste utilizado é uma evolução do teste de estabilidade estrutural de Chow. O teste padrão

de Chow envolve a divisão dos dados ao meio, com a subseqüente estimação das equações

em separado para cada sub-grupo. Os resultados são então comparadas através de um F-

teste padrão, que restringe os coeficientes das novas estimações para os da versão original e

compara o soma do quadrado dos resíduos. A versão recursiva do teste consiste em criar, a

partir de n observações, estimações das equações para n+1 observações, n+2, até N. Os

valores críticos são derivados de um F-teste padrão, como na versão simples do teste e uma

probabilidade é associada com a estabilidade das variáveis e com a N-ésima observação. A

hipótese nula é de que os coeficientes são estáveis.

Para o teste foi considerada a formulação dinâmica do modelo de cimento, dado que se essa

versão mais geral apresenta um parâmetro de conduta estável de longo prazo, é razoável

assumir que o mesmo ocorre na formulação estável.

Os resultados estão apresentados na tabela 27. Como se pode verificar, é razoável assumir a

estabilidade do parâmetro de conduta para todas as regiões, dado que não há razão para

rejeitar qualquer das hipóteses nulas.

Tabela 26 – Resultados do teste de estabilidade de Chow

Região Chow Estrutural Chow Previsão Estatíst-F Probab. Estatíst-F Probab.

Norte 0.015172 0.999916 0.0000977 0.992128 Nordeste 0.017190 0.999885 0.0010160 0.974623 Sudeste 0.000116 1.000000 0.0000066 0.997946 Sul 0.004281 0.999996 0.0001170 0.991395 Centro-Oeste 0.000372 1.000000 0.0000073 0.997850

3.7. Estimando a formulação dinâmica.

A formulação dinâmica foi estimada seguindo Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002). A

principal característica do modelo, como observado anteriormente, é o mecanismo de

correção de erros. Também como nos autores supracitados, a formulação dinâmica foi

estimada com a transformação de Bärsden (1989). Assim, a equação de demanda do

modelo estimada via mínimos quadrados em dois estágios foi transformada, para o caso do

cimento, para:

−

=

−

−

=

−

−

=

−

−

=

− +∆+∆+∆+∆+=∆1

0

,

1

0

,

1

0

,

1

1

,0

k

i

itiy

k

i

itiz

k

i

itiP

k

i

itiQt YZPQQ ααααα

,

1

0

, ][* tktzpktzktpkt

k

i

itipz PZZPQPZ εθθθγα +−−−+∆ −−−−

−

=

− (33)

onde: PZZYPjej

j ,,,,*

*

==γαθ

A relação de oferta:

−

=

−

=

−−

−

=

−

−

=

− +∆+∆+∆+∆+=∆1

0

1

0

*

,

1

0

,

1

1

,0

k

i

k

i

itiitiw

k

i

itiQ

k

i

itipt QWQPP λββββ

,

*

][* tktktWktQkt QWQP ηξξψ +Λ−−−+ −−−− (34)

onde: ,)(

*

tPZP

ti

ZQ

Qθθ +

= e:

*,

*,

**

**

ψβξ

ψβξ

ψλ WQ

Q w ===Λ

Para determinar o k de cada uma das equações acima para cada região, foram utilizadas as

defasagens determinados na tabela 23. Os resultados encontram-se na tabela 28.

Tabela 27 – Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios para a formulação dinâmica da eq. de demanda

Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste coefic.

parâm valor-p parâm valor-p parâm valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p

0 263214 0.590 -820212 0.889 -693278 0.934 3034592 0.594 2347675 0.003

q,1 0.689 0.000 0.501 0.000 0.599 0.000 0.607 0.000 1.174 0.109

q,2 0.247 0.043 0.318 0.001 0.126 0.277 0.243 0.070 -3.072 0.003

q,3 -0.143 0.245 n/p n/p 0.120 0.315 n/p n/p 7.902 0.004

q,4 0.103 0.411 n/p n/p 0.045 0.707 n/p n/p -1.249 0.331

q,5 -0.074 0.578 n/p n/p -0.190 0.152 n/p n/p -5.102 0.008

q,6 0.145 0.234 n/p n/p 0.159 0.033 n/p n/p -9.118 0.002

q,7 -0.010 0.930 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p

q8 0.038 0.988 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p

q,9 0.000 0.868 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p

P,0 3293.7 0.998 158643 0.686 187066 0.636 -212274 0.554 152862 0.003

P,1 -3642 0.776 -36691 0.392 -5159 0.934 14040 0.844 -40512 0.034

P,2 -4520.4 0.710 -77146 0.232 -79378 0.202 48309.2 0.245 -507.7 0.966

P,3 3788.5 0.739 n/p n/p -37999 0.736 -28116 0.743 20127 0.330

P,4 -6965.9 0.557 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p

P,5 -4496.9 0.700 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p

P,6 1002.9 0.449 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p

P,7 -1471.9 0.216 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p

P,8 -964.6 0.167 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p Y,0 0.011 0.551 0.068 0.707 0.063 0.777 0.061 0.674 0.529 0.004 Y,1 -0.031 0.111 -0.096 0.402 -0.248 0.018 -0.030 0.623 0.950 0.014 Y,2 n/p n/p n/p n/p n/p n/p -0.028 0.652 -0.236 0.004 Y,3 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p -0.998 0.004 Y,4 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p 0.174 0.001 PZ,0 -79.5 0.998 -1757.7 0.677 -2125.0 0.634 2424.2 0.553 -235.7 0.123 PZ,1 46.7 0.735 389.4 0.388 59.3 0.932 -79.9 0.914 362.4 0.023 PZ,2 66.0 0.617 967.2 0.222 997.6 0.197 -624.5 0.279 -285.4 0.004 PZ,3 -35.2 0.777 80.7 0.303 396.0 0.756 237.6 0.803 n/p n/p PZ,4 74.2 0.562 -98.0 0.222 15.1 0.920 44.2 0.522 n/p n/p PZ,5 69.6 0.581 -66.7 0.251 62.1 0.557 36.9 0.529 n/p n/p PZ,6 120.1 0.335 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p Z,0 1461.3 0.555 36344.1 0.635 50043 0.528 37584.5 0.579 19024.7 0.002

Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste coefic.

parâm valor-p parâm valor-p parâm valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p

Z,1 -1268.6 0.632 -9914.6 0.230 -8195 0.506 -712.6 0.954 718.3 0.743 Z,2 -1090.2 0.668 -16762 0.234 -15739 0.230 10686.7 0.240 n/p n/p Z,3 1159.0 0.631 -524.4 0.702 -10493 0.651 -4501.5 0.777 n/p n/p Z,4 -2050.6 0.408 2360.1 0.375 -3952 0.133 -1722.5 0.124 n/p n/p

Z,5 -723.6 0.999 -586.7 0.702 1515 0.460 509.2 0.657 n/p n/p Z,6 234.0 0.255 198.0 0.843 n/p n/p n/p n/p n/p n/p * 1465.7 0.999 -1838.7 0.689 9223.7 0.417 -3050.0 0.736 109188 0.006

Longo-prazo

p 2.254 0.556 4.365 0.925 3.738 0.829 -5.648 0.957 8.035 0.568 y 0.000 0.552 0.000 0.975 0.000 0.536 0.000 0.915 0.000 0.577 z 0.997 0.555 -19.766 0.921 5.425 0.790 -12.323 0.786 0.174 0.304

pz -0.054 0.556 -0.048 0.938 -0.042 0.832 0.064 0.956 -0.012 0.015 R2

ajust. 0.914 0.816 0.935 0.754 0.638

elastic. pp -0.274 -0.069 -0.098 -0.106 -0.622 pz 0.131 0.914 0.742 1.648 0.650

Os resultados para a relação de oferta encontram-se na tabela 29.

Tabela 28 - Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios para a formulação dinâmica da relação de oferta

Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste coefic.

parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p

0 2.848 0.123 1.075 0.578 1.083 0.618 0.910 0.625 -0.437 0.897 P,1 0.106 0.319 0.119 0.190 0.179 0.058 0.052 0.593 -0.057 0.540 P,2 -0.082 0.337 0.136 0.123 0.019 0.842 0.190 0.031 -0.073 0.443 P,3 -0.027 0.730 n/p n/p -0.019 0.854 0.081 0.354 0.095 0.478 P,4 -0.165 0.021 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p P,5 0.036 0.609 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p P,6 0.131 0.076 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p P,7 -0.081 0.234 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p P,8 -0.057 0.374 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p q,0 0.000 0.060 0.000 0.274 0.000 0.252 0.000 0.037 0.000 0.499 q,1 0.000 0.630 0.000 0.128 0.000 0.580 0.000 0.170 0.000 0.046 q,2 0.000 0.988 0.000 0.635 0.000 0.409 0.000 0.309 0.000 0.407 q,3 0.000 0.550 n/p n/p 0.000 0.064 n/p n/p 0.000 0.793 q,4 0.000 0.219 n/p n/p 0.000 0.059 n/p n/p 0.000 0.435 q,5 0.000 0.665 n/p n/p 0.000 0.186 n/p n/p 0.000 0.045 q,6 0.000 0.405 n/p n/p 0.000 0.815 n/p n/p 0.000 0.045 q,7 0.000 0.938 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p q8 0.000 0.693 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p q,9 0.000 0.402 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p

Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste coefic.

parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p

W,1,0 -0.056 0.906 0.347 0.370 0.109 0.609 -0.065 0.835 -0.196 0.700 W,1,1 -0.510 0.214 0.298 0.432 -0.199 0.388 0.258 0.362 -0.132 0.784 W,1,2 0.906 0.030 -0.028 0.973 -0.456 0.047 -0.225 0.407 1.005 0.028 W,1,3 0.569 0.250 n/p n/p -0.423 0.062 -0.836 0.002 1.097 0.014 W,1,4 n/p n/p n/p n/p 0.219 0.336 -0.332 0.239 -0.592 0.195 W,1,5 n/p n/p n/p n/p -0.545 0.011 0.253 0.383 -1.125 0.013 W,1,6 n/p n/p n/p n/p 0.135 0.534 n/p n/p n/p n/p W,2,0 0.386 0.000 0.557 0.000 0.227 0.001 0.183 0.006 0.235 0.002 W,2,1 0.178 0.019 -0.282 0.010 -0.250 0.000 0.010 0.885 -0.032 0.698 W,2,2 -0.111 0.148 -0.102 0.473 0.113 0.081 0.244 0.001 0.131 0.120 W,2,3 0.242 0.002 n/p n/p -0.141 0.028 0.045 0.550 n/p n/p W,2,4 -0.104 0.140 n/p n/p 0.052 0.394 n/p n/p n/p n/p W,2,5 0.112 0.107 n/p n/p 0.056 0.301 n/p n/p n/p n/p W,2,6 -0.133 0.053 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p W,3,0 8.313 0.000 7.786 0.183 42.069 0.000 25.613 0.000 17.038 0.001 W,3,1 1.869 0.401 7.854 0.169 14.809 0.096 0.848 0.909 20.030 0.000 W,3,2 7.919 0.001 7.599 0.192 -0.323 0.973 -13.765 0.071 -4.320 0.438 W,3,3 n/p n/p -1.500 0.704 9.140 0.331 7.432 0.291 2.038 0.813 W,3,4 n/p n/p n/p n/p 17.230 0.079 -3.530 0.579 n/p n/p W,3,5 n/p n/p n/p n/p n/p n/p -0.122 0.987 n/p n/p -,0 0.469 0.045 0.188 0.184 0.095 0.499 0.217 0.075 0.127 0.304 ,1 0.039 0.863 -0.183 0.193 -0.029 0.835 -0.131 0.360 -0.299 0.039 ,2 n/p n/p n/p n/p n/p n/p 0.084 0.498 0.070 0.628 ,3 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p -0.056 0.683 ,4 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p -0.015 0.902 * -0.978 0.597 -0.486 0.561 -0.373 0.954 -1.644 0.656 2.509 0.699

longo-prazo

q -0.582 0.419 0.057 0.577 -0.361 0.560 -0.154 0.583 -0.448 0.018 w1 0.136 0.088 0.209 0.843 -0.151 0.316 -0.027 0.838 0.052 0.172 w2 -8.095 0.001 3.088 0.798 -46.225 0.083 0.074 0.664 0.812 0.860

w3 0.479 0.076 -0.387 0.327 0.254 0.523 0.132 0.115 0.051 0.435

Λ -0.582 0.419 0.057 0.577 -0.361 0.560 -0.154 0.583 -0.448 0.018 R2 ajust. 0.817 0.659 0.764 0.717 0.558

3.8. Implicações Econômicas dos Resultados.

3.8.1 Resultados apresentados na literatura.

Seguindo a abordagem de Bresnahan (1982) que estima poder de mercado através de

variações na curva de demanda, os resultados da literatura encontram-se abaixo (à exceção

daqueles já apresentados anteriormente).

Figura 13 – Resultados empíricos dos modelos de variação da demanda NEIO

Autor (es) Mercado Autor (es) Mercado Unilateral Bilateral

Lopez (1984) processam. de comida 0.19 Schroeter et alli (2000) carnes 0.05 Alexander (1998) lineseed oil 0.019* Gohin eGuyomard (2000) leite 0.02* Buschena ePerloff (1991) leite de coco 0.58 carnes 0.03* Schroeter (1988) carnes 0.22 Azzam e Pagoulat.(1990) carnes e animais vivos 0.22/0.18 Wann e Sexton (1992) coquet. de frutas e peras 0.48/0.08 Deodhar eSheldon (1995) Bananas 0.29 Genoseve eMullin (1998) Açúcar 0.05

Formu-

lação Estática

Hatirli et alli (2003) Bananas 0.19 Quadrática-Linear ECM

Karp e Perloff (1989) Arroz 0.068 Steen e Salvanes (1999) salmão 0.02* Formu-

lação Dinâmica

Deodhar eSheldon (1996) Bananas 0.2 Aiginger et alli (1995)

Nakane (2002) vários bancos

vários 0.017

* os valores são estatisticamente insignificantes, o que significa que os mercados se comportam concorrencialmente. Para construir a figura 13 os estudos da NEIO foram divididos entre aqueles que utilizam

uma formulação estática e aqueles que apresentam alguma formulação dinâmica. Para os

estudos com formulação estática, uma subdivisão foi criada, separando aqueles com poder

de mercado unilateral e aqueles bilarerais. Para a formulação dinâmica, a divisão se deu

entre aquelas formulações com uma dinâmica com função quadrático-linear e aqueles com

algum mecanismo de correção de erros.

A maior parte dos modelos é de formulações estáticas lineares normais, o que é explicado

pela simplicidade e por essa ser a abordagem pioneira. A primeira onda de abordagens

dinâmicas, a que usa especificações quadrático-lineares, parece ter sido abandonada, seja

por sua complexidade ou pela certificação de que modelos estáticos cumprem o mesmo

papel.

As abordagens estática com poder de mercado bilateral e dinâmica com correção de erros

são recentes e os resultados preliminares intrigantes, mas estão longe de fazer um corpo

teórico, com um pequeno número de textos com tais formulações.

3.8.2 Críticas aos modelos NEIO

Como já observado, a racionalidade dos modelos NEIO é estabelecer empiricamente o

parâmetro de conduta através de variações da elasticidade-preço da demanda, sem observar

dados contábeis. Dado seu aparecimento recente na literatura, somente nos últimos anos

começaram a surgir críticas às formulações dos modelos empíricos NEIO. Essas críticas

ainda não estão consolidadas em um corpo formal38, contudo, e por isso foram compiladas

através da literatura.

As críticas aos modelos NEIO podem ser resumidas em:

• Falta de relação com a teoria;

• Viés das formas funcionais;

• Falta de tratamento de mudanças tecnológicas;

• Definição de mercado;

• Hipóteses sobre o comportamento da função de demanda e relação de oferta;

3.8.2.1 Falta de relação com a teoria

Modelos como os descritos pela NEIO tentam modelar um fenômeno dinâmico (i.e., ação e

reação) dentro de uma abordagem estática (Sexton e Zhang, 2000). Dado esse raciocínio as

formulações dinâmicas de Karp e Perloff (1989), Deodhar and Sheldon (1996), Steen e

Salvanes (1999) e Nakane (2002)39 seriam a melhor forma de tratar o parâmetro de

conduta. Mas um dos mais importantes avanços na literatura de organização industrial foi o

da obtenção da habilidade de análise de jogos multi-períodos com equilíbrio oligopolístico

(Sheldon e Sperling, 2001). Em particular, Fudenberg and Tirole (1989), entre outros,

mostraram que é possível obter-se equilíbrio não-cooperativo colusivo em jogos repetidos

finitas vezes. Isso é reforçado por Slade (1995), que sugere que jogos estáticos de um

38 Várias das críticas abaixo encontram-se em Sheldon e Sperling (2001) e/ou Sexton e Zhang (2000), mas nem todas. 39 Embora esses não sejam os primeiros modelos a tentar impor uma dinâmica na abordagem NEIO, são os primeiros modelos gerais.

período são rejeitados pelos dados, o que implica que modelos estáticos com dados de

séries de tempo são compatíveis com a literatura. Mais ainda, Dockner (1992), Cabral

(1995) e Aiginger e Pfaffermayr (1997) demonstraram que medidas estáticas de poder de

mercado contém suficiente informação para resolver o jogo dinâmico implícito

(underlying). Como exemplo, Cabral (1995) mostrou que um superjogo dinâmico de

determinação simultânea de quantidade, como Cournot, apresenta como forma reduzida a

solução de variação conjectural40.

Ação e reação, então, estariam presentes na formulação estática, pois seus efeitos estariam

incorporados nos modelos através de mudanças nas variáveis de análise, em especial, preço

e quantidade.

A inovação teórica dos modelos dinâmicos seria a captura do comportamento estratégico

subjacente dos participantes do mercado (Sheldon e Sperling, 2001). O problema com os

modelos puramente dinâmicos é que eles seriam difíceis de resolver, sendo necessários

dados ao nível das firmas41 (Sheldon e Sperling, 2001) e, por causa disso, os modelos de

Deodhar e Sheldon (1996) e Karp e Perloff (1989) utilizaram simplificações de jogos

quadrático-lineares.42. Essa abordagem tem sido utilizada em modelos teóricos de

oligopólio (Fershtman and Kamien, 1987; Reynolds, 1987; Dockner, 1992; and Karp and

Perloff, 1993) e a vantagem é a de que é possível resolver o sistema para um parâmetro de

conduta. (Sheldon e Sperling, 2001).

O tratamento da segunda onda de modelos com características dinâmicas – Steen e

Salvanes (1999), Nakane (2002) e o modelo apresentado nesse estudo, utilizam a

40 Modelos NEIO são considerados uma segunda geração de modelos de variação conjectural (Martin, 2001), pois a variável de análise é a variação do parâmetro de conduta, variável da conjuntura do mercado. 41 Os autores argumentam que um modelo puramente dinâmico só pode ser resolvido se todas as reações das empresas puderem ser enxergadas, daí a necessidade de dados ao nível das empresas. 42 Nesses jogos de informação imperfeita o sistema evolui e apresenta as seguintes características: a função lucro é quadrática e as variáveis de controle e as equações de que modificam e descrevem a evolução do sistema são lineares nas mesmas variáveis (Krener, A.J. (2004), A Brief Tutorial on Linear and Nonlinear Control Theory, Department of Mathematics, University of Califórnia - www.samsi.info/200304/multi/akrener.pdf).

formulação de correção de erros para introduzir dinâmica no mercado. Contudo, como já

observado, o tratamento dinâmico surge sem relação com a racionalidade econômica, tendo

origem econométrica, com implicações econômicas subjacentes. Além disso, a formulação

estática captura um padrão médio de comportamento de mercado, uma solução de curto

prazo para uma interação de longo prazo (Martin, 2001). Dado que um equilíbrio steady-

state de longo prazo possa não existir, a interação de curto prazo se torna relevante e as

variações de curto prazo explícitas nas séries de tempo utilizadas para estimar os modelos

são as determinantes do modelo. É importante notar que esse não é uma formulação

dinâmica pura, sendo, como já observado, uma sucessão de problemas estáticos.

Nesse caso, a utilidade da segunda onda da formulação dinâmica estaria na incorporação

dos ajustes de custos e mudanças na demanda. Contudo, nenhum teste foi feita sobre a

validade da formulação dinâmica vis à vis a estática e parece não ser possível, à primeira

vista, um teste dessa natureza. O caráter dos dados e a comparação empírica dos resultados

aos esperados para o mercado estudado parece a única e insatisfatória maneira de verificar

o verdadeiro parâmetro de conduta. Nesse caso, é validado o argumento de Steen e

Salvanes (1999) sobre o parâmetro de conduta dinâmico versus o estático encontrado em

seu estudo, mas ainda assim não há razão, à priori, para descartar o resultado estático como

feito pelos autores.

3.8.2.2 Viés das formas funcionais

Várias formas funcionais são encontradas na literatura, desde formas lineares simples

(Steen e Salvanes, 1999, Deodhar and Sheldon, 1995 etc.) até log-lineares (Alexander,

1988, Nakane, 2002) e funções quadráticas para modelos dinâmicos (Karp e Perloff, 1989).

Normalmente são usadas funções lineares por questão de simplicidade. Na prática, os

estudos NEIO estão testando conjuntamente o parâmetro de conduta e a hipótese implícita

da forma funcional, e uma preocupação relevante é a existência de uma dependência dos

resultados empíricos da escolha ex-ante da forma funcional e das variáveis explicativas

(Sheldon e Sperling, 2001).

Sexton e Zhang (2000) sugerem que, em termos do sistema de equações, esse problema não

é muito sério, pois os pesquisadores costumam utilizar formas funcionais flexíveis, mas que

as especificações da função de demanda podem gerar viés na estimativa de poder de

mercado. Genesove e Mullin (1998) e Bettendorf e Verboven (2000) investigaram

explicitamente o grau de sensibilidade da estimativa de poder de mercado à forma

funcional da demanda. Genesove e Mullin (1998) encontraram um parâmetro de conduta

muito similar entre as formas funcionais linear, log-linear, quadrática e exponencial.

Contudo, esses autores observaram que se hipóteses fortes forem feitas sobre o

comportamento da demanda e da relação de oferta, tal relacionamento pode não se manter.

Bettendorf e Verboven (2000) encontraram diferença entre uma forma logarítmica e linear

ou quadrática. Sheldon e Sperling (2001) concluem observando que a modelagem NEIO

deve se preocupar com a robustez da forma funcional, mas que o problema é pouco

relevante se forem utilizadas formas funcionais flexíveis.

3.8.2.3 Falta de tratamento de mudanças tecnológicas.

A maioria dos modelos NEIO utiliza dados anuais e, para obter suficientes observações,

podem analisar períodos de 30 anos ou mais, no qual mudanças tecnológicas significativas

podem ocorrer (Sheldon e Sperling, 2001). Essa crítica pode ser expandida para contemplar

também possíveis mudanças na demanda de mercado e entrada ou ameaça de novos

concorrentes. Em quaisquer desses casos, as implicações são de descontinuidade nos dados

que os modelos estáticos não devem enxergar.

Esse problema não envolve somente modelos NEIO, contudo, sendo uma crítica geral de

modelos econométricos de organização industrial e que se fiam em longas séries de tempo

anuais.

3.8.2.4 Definição do mercado relevante.

Esse também é um problema pervasivo na literatura de modelos empíricos de organização

industrial. A definição de mercado é sutil e muitas vezes subjetiva (Martin, 2001) e pouca

atenção tem sido dada, nos estudos NEIO, sobre a definição, a priori, do mercado a ser

estudado (Sheldon e Sperling, 2001).

As definições usuais de mercado são usualmente feitas pela caracterização das

características de oferta – especialmente em relação a um ou conjunto de produtos - e,

normalmente, os pesquisadores utilizam alguma classificação de agência governamental

para estudar um determinado mercado (Martin, 2001). Críticas a essas classificações são

inúmeras, especialmente em análises de poder de mercado em caso antitruste (Martin,

2001). Dessa forma, qualquer parâmetro de conduta estimado por um modelo NEIO

somente apresenta validade em termos de racionalidade econômica se o mercado analisado

for bem definido economicamente. Caso contrário, não incluir elasticidades cruzadas da

demanda e oferta levariam a estimativas errôneas. Sheldon e Sperling (2001) observam que

a maioria dos estudos NEIO tratam a definição de mercado (seja geográfica ou de produtos)

de forma superficial.

Uma das críticas ao mercado de carnes é pertinente a esse estudo. Sheldon e Sperling

(2001) observam que: “vários estudos têm investigado o poder de mercado oligopsonista

para distribuidores de carnes utilizando dados agregados ao nível nacional, sem questionar

se o mercado geográfico relevante é o regional, apesar do fato de que arrobas raramente são

enviadas a distâncias de 300 milhas.

Contudo, deve-se notar que a definição de mercado relevante é uma preocupação de toda a

literatura de organização industrial empírica, tendo-se desenvolvido todo um ramo dessa

literatura para analisar metodologias de determinação de mercados relevantes.

3.8.2.5 Hipóteses sobre o comportamento da função de demanda e relação de oferta.

Vários estudos NEIO analisam poder de mercado para tentar verificar comportamento

oligopolista ou oligopsonista, assumindo implicitamente que a outra parte do mercado se

comporta de forma concorrencial (Raper et alli, 2000). Isso pode levar a estimativas erradas

do parâmetro de conduta, em especial, a um overshooting caso o modelo deixe de estimar o

poder de mercado do lado da demanda.

Em um modelo com especificação dinâmica, contudo, o teste de poder de mercado

unilateral funciona mesmo com mudanças no comportamento da demanda. Nesse caso, o

modelo é capaz de suportar mudanças no comportamento da função da demanda e, em

especial, mudanças em relação a preço e quantidade de equilíbrio de mercado. No caso do

exercício de poder de mercado por parte da demanda, então, os reflexos sobre as variáveis

de equilíbrio seriam percebidos pelo modelo, em especial, menores preços derivados de

mudanças na estrutura da demanda.

Ainda, Corts (1999) afirma que um parâmetro médio de conduta de mercado não pode ser

identificado em um modelo estático, já que, se assumir-se que é uma variável, em vez de

uma constante como a maioria dos estudos NEIO assume, o parâmetro vai ser

provavelmente correlacionado com os instrumentos que o identificam, se tornando um

estimador viesado do parâmetro de conduta médio. O autor também afirma que, se houver

sazonalidade na demanda um modelo estático também seria contra-indicado.

Além disso, Wolfran (1999), Corts (1999) e Puller (2002) mostram que, se as empresas

estão empenhadas em colusão eficiente o parâmetro de conduta estimado pelo modelo

NEIO vai subestimar o poder de mercado. “A origem do problema está no fato de que, se as

firmas engajam em colusão, o econometrista está estimando o modelo errado; ele deveria

estimar a condição de primeira-ordem dinâmica e não a estática43.Como resultado, o melhor

que alguém pode fazer ao estimar o parâmetro de conduta é testar a hipótese de

concorrência perfeita (=0), competição de cournot (=1/n) e colusão perfeita (~1), mas

sem dar informações sobre concorrência imperfeita.(...) Mesmo que custo marginal possa

43 A condição de primeira ordem de um conjunto de firmas com comportamento de colusão tácita é a solução de uma maximização conjunta de lucros sujeita a uma restrição que impeça incentivo ao desvio. Ou seja, o jogo implicitamente modelado pelo estudo, o de Cournot repetido, não se aplica.

ser observado, estimar a condição de primeira ordem estática pode levar a um estimador

viesado do poder de mercado”. 44

3.9 Robustez das estimativas da NEIO para o mercado brasileiro de cimento.

Como já observado, a racionalidade dos modelos NEIO é estabelecer empiricamente o

parâmetro de conduta médio de um mercado sem utilizar dados contábeis. A idéia do

modelo NEIO descrito por Bresnahan e Lau (1982) é determinar o poder de mercado

tratando esse modelo como a resolução de um jogo do tipo Cournot, no qual a maximização

de lucro se dá através da determinação de quantidade e um ajuste instantâneo de mercado,

(market-clearirng) no qual o preço é determinado.

Assim, modelos baseados nas características de um modelo padrão de Cournot supõe custos

diferentes, mas constantes para as empresas, produto homogêneo e decisão simultânea de

quantidade. Na prática, os modelos estáticos de Bresnahan e Lau (1982), Alexander (1988),

Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002), entre outros, resolvem, em seus trabalhos,

modelos de Cournot repetidos por n períodos independentes, com a decisão interdependente

e simultânea de quantidade e respectivo preço de equilíbrio em cada período. Dessa forma,

mudanças na elasticidade-preço da demanda, dadas as especificações de um modelo básico

de Cournot, revelam mudanças diretamente no preço de mercado pelas mudanças nas

decisões de produção dos agentes econômicos. Normalmente, um modelo básico de

Cournot tem o resultado dependente do número de firmas, mas o modelo estático NEIO

resolve a maximização de lucro revelando um parâmetro de conduta médio.

Essa maximização implícita de um modelo de Cournot deve-se ao fato que grande parte da

abordagem ECD é descritiva e não-analítica (Martin, 2001). Dessa forma, os empiristas que

seguem a abordagem ECD valem-se de modelos idiossincráticos para determinar sua

análise, mas tentando estimar modelos que, de alguma forma, estejam analisando estrutura,

conduta e/ou desempenho. A interpretação de está ligada aos modelos de variação

44 Puller (2002), p. 8.

conjectural explorados por Iwata (1974) - captura o nível agregado ao qual j firmas

respondem à mudanças de produção de uma i firma. Ou seja (Puller 2002, p.10):

≠ ∂

∂+=≡ij i

j

ii

qq

dqdQ

1*θ (35)

Na prática, então, o modelo estático é um jogo de Cournot repetido n vezes, onde n é o

número de períodos analisados pelo modelo NEIO.

A racionalidade da formulação dinâmica implica a adição de um mecanismo de correção de

erros. Nesse caso, existiria um equilíbrio de longo prazo estacionário e a interação de curto

prazo implicaria em desvios que seriam corrigidos. Mas como não há mecanismo formal de

retroalimentação no modelo, assume-se uma maximização para cada período pelas

empresas do mercado. De fato, é uma sucessão de problemas estáticos no qual a dinâmica

incorporaria novas características da função de demanda e relação de oferta. Além disso,

Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002), assim como a presente formulação dinâmica para

cimento, é assumido que as empresas maximizam lucros em cada período, em uma

sucessão de problemas estáticos. A adição à literatura estaria na incorporação de fatores

dinâmicos como mudanças nos hábitos de consumo e choques persistentes de custos para

os produtores45 (Steen e Salvanes, 1999). De fato, uma formulação dinâmica indicaria o

resultado do mecanismo de reação das empresas a mudanças estruturais no mercado. De

fato, mudanças nas variáveis da oferta ou demanda implicariam em alterações no equilíbrio

de mercado. Qualquer equilíbrio econômico altera-se quando variáveis que não preço

variam nas curvas de oferta e demanda. Assim, uma formulação dinâmica encompassaria

mudanças na estrutura da relação de oferta ou curva de demanda.

Ainda assim, diferentemente da formulação estática, a formulação dinâmica significa uma

abordagem econométrica primeiro, com racionalidade econômica como conseqüência. De

fato, Steen e Salvanes (1999) indicam que a utilidade da formulação dinâmica está no fato

45 A introdução de defasagens nas variáveis indicaria que o modelo aceita a persistência de choques nessas variáveis.

de que os resultados apresentados pela formulação dinâmica são mais consistentes com a

teoria econômica, já que os valores estimados pela formulação dinâmica estariam mais

próximos do esperado pelas informações do mercado estudado. “O modelo estático prevê

um mercado com demanda inelástica e uma fraca complementaridade entre salmão fresco e

congelado. Nenhum desses dois resultados tem suporte na teoria e na literatura sobre o

mercado de salmão, o que indica que a abordagem estática é inadequada nesse mercado”46.

Nakane (2002) estima somente a formulação dinâmica, testando competição no mercado

bancário brasileiro. Aiginger (1995) afirma que sua estimação é a de um modelo estático

com a adição de uma especificação dinâmica que tem o modelo estático como solução de

longo prazo. Para qualquer um dos modelos que utilizam alguma especificação dinâmica, é

válida a afirmação de que a especificação dinâmica é primeiro uma especificação com

origem econométrica.

O problema com uma especificação dinâmica em um modelo NEIO é que tal especificação

implica na hipótese implícita de que existe um equilíbrio estacionário de longo prazo.

Grande parte da literatura recente de economia industrial contesta tal equilíbrio, e mesmo

modelos baseados em teoria dos jogos assumem equilíbrios de longo prazo se e somente se

a estrutura de mercado mantém-se inalterada.

Uma das grandes contribuições da literatura NEIO é a de que, por estimar um parâmetro de

conduta médio da indústria, os modelos apresentam aceitação de situações que implicam a

entrada de novos concorrentes ou mesmo potenciais entrantes. Tomando-se um exemplo,

caso um novo concorrente entre no mercado, a alteração da estrutura provavelmente leva a

um novo equilíbrio de longo prazo, mesmo tomando-se o paradigma ECD. No modelo de

Bresnahan (1982) essa mudança é percebida pela alteração nos parâmetros de conduta do

mercado, P e Q, e o modelo levaria em conta tais alterações. A formulação dinâmica, por

sua vez, assume a existência de um equilíbrio de longo prazo e, portanto, apresentaria a

entrada de um novo concorrente como um desvio desse equilíbrio que deveria ser corrigido.

Como exemplo possível dessa situação, Steen e Salvanes (1999) acham um parâmetro de

46 Steen e Salvanes (1999), op. cit., p. 166.

ajustamento de longo prazo maior do que a unidade (-2.07) e afirmam que tal valor não

apresenta racionalidade econômica. Ao mesmo tempo, seus resultados apresentam que a

Noruega apresenta poder de mercado no curto prazo mas não no longo. De fato, a

formulação dinâmica apresentada em Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002) podem ser

inadequadas para estimar poder de mercado, pois via de regra essa análise preocupa-se com

poder de mercado de curto prazo e não está claro o mecanismo de transferência dos

choques de custos ou mudanças de hábitos para mudanças de preço e quantidade de

equilíbrio de mercado em especificações dinâmicas.

As recentes críticas aos estudos baseados na metodologia da NEIO são pertinentes e devem

ser consideradas na formulação do modelo para estimar poder de mercado no mercado

brasileiro de cimento.

Em relação às críticas sobre a relação da formulação NEIO com a teoria, tanto a formulação

estática quanto a dinâmica apresentam relação com a teoria econômica, como discutido na

seção 6.2.1. As formas funcionais lineares adotadas são compatíveis com a literatura e

recentes estudos indicam que a o parâmetro de conduta é invariante em relação à forma

funcional escolhida (Genesove e Mullin, 1998).

O modelo para cimento não sofre do problema de longos períodos de dados para estimar

poder de mercado, já que foram utilizados dados mensais para todas as variáveis, para um

período de 10 anos. De fato, ao recortar o período de decisão do jogo de oligopólio de um

ano para um mês, o modelo para cimento, em princípio, é capaz de mensurar melhor as

decisões dos agentes econômicos, principalmente em uma economia volátil como a

brasileira. De fato, encarar o curto prazo da decisão maximização de lucro, sujeita a

decisões de quantidade e preço, dos agentes econômicos como um mês não parece

incompatível com a realidade dos agentes econômicos brasileiros. Dessa forma, o período

relativamente – aos outros estudos NEIO, com séries de até 30 anos - curto das séries de

tempo estudadas, aliada ao número relativamente elevado de observações garante que

dificilmente o modelo para cimento sofra de problemas em relação à choques exógenos à

oferta, como mudanças tecnológicas. Mais ainda, o setor é caracterizado como setor

maduro, de lenta inovação tecnológica (BNDES, 1995).

A definição de mercado também não parece ser fonte para uma crítica relevante à

formulação da NEIO para o mercado brasileiro de cimento, dado que o presente estudo leva

em conta a regionalidade e o produto estudado apresenta inexistência de substitutos. De

fato, o grau de substituição envolveria os diferentes tipos de cimento, mas dado que o

cimento portland comum responde por pelo menos 80% das vendas para qualquer ano do

período, com participação constante, e aliado ao fato de que não existem produtores de

tipos exclusivos de cimento e mais o fato de que o produto é praticamente non-tradeable,

isso indica que a definição do mercado de cimento nesse estudo é robusta em relação à

teoria econômica. Mais ainda, o mercado consumidor de cimento é pulverizado para

qualquer região (média de 70% das vendas para revendedores independentes), o que

significa que a hipótese implícita de concorrência perfeita pelo lado da demanda, mesmo

que gere viés no parâmetro de conduta – e isso é discutível como já observado-, parece não

se aplicar ao mercado brasileiro regional de cimento.

Resta a crítica de Corts (1999), a de que a formulação estática é inadequada por estimar o

modelo errado caso as empresas do mercado apresentem comportamento colusivo. Puller

(2002) estima um modelo geral para abordar essa crítica e encontra resultados similares

àqueles do modelo estático puro. Contudo, mesmo assumindo a validade da crítica de Corts

(1999), para os objetivos do presente trabalho e dos estudos NEIO a determinação da

conduta de mercado pode ser suficiente. Kim e Knittel (2004) reforçam essa crítica numa

análise do mercado de eletricidade da Califórnia. Esses autores argumentam que modelos

de variação conjectural como os NEIO falham por ser estáticos e não resolverem o modelo

implícito de teoria dos jogos.

A utilidade dos modelos da NEIO está na investigação de poder de mercado sem a

utilização de dados contábeis, com o objetivo de embasar decisões de políticas anti-truste.

Mesmo com toda a evolução da literatura de organização industrial nas últimas décadas não

existe um método solitário que demonstre estrutura, conduta e/ou desempenho do mercado.

Na verdade, a existência de um método provavelmente seria contraproducente, pois

nenhum modelo consegue captar com eficiência todos os aspectos relevantes da realidade

econômica: “O perigo que economistas industriais venham a se basear em somente uma

metodologia para a análise empírica de poder de mercado parece ter ficado para trás.”47 De

fato, se os estudos da NEIO podem verificar a existência de competição de Cournot,

colusão perfeita ou concorrência, pode verificar, por exclusão, comportamento de

concorrência imperfeita. Mais ainda, se os estudos da NEIO apresentam um parâmetro de

conduta com viés para baixo, o analista empírico pode verificar o menor poder de mercado

exercido pelo mercado, uma informação que em si só seria de interesse para a análise anti-

trust. Reiterando o argumento, mesmo aceitando-se o argumento de Corts (1999) os

modelos da NEIO ainda apresentam informações extremamente relevantes para a análise

empírica de poder de mercado: verifica a conduta do mercado em relação à competição de

Cournot, colusão perfeita, concorrência perfeita ou imperfeita e revela informações sobre

um parâmetro de conduta que poderia ser considerado rigoroso pelo viés downward – as

empresas desse mercado apresentam pelo menos um parâmetro de conduta como o achado

pelo modelo. Mesmo que o parâmetro verdadeiro permanecesse desconhecido, a

informação sobre o menor valor que ele poderia tomar ainda é relevante para decisões de

autoridades que investigam comportamento de cartel.

Além disso, a crítica de Corts (1999) pode ser relevante para formulações estáticas, mas

não dinâmicas. Nesse caso, formulações dinâmicas, por incorporar mecanismos de

retroalimentação ou absorção de choques poderiam ser alternativamente representações do

jogo de Cournot repetido ou do jogo como apresentado por Corts (1999).

Um fato estilizado depõe contra a crítica de Corts (1999), entretanto: o fato de que as

estimativas dos estudos com formulação dinâmica apresentam parâmetros de conduta

inferiores aos das formulações estáticas, pelo menos na pequena amostra disponível na

literatura. Isso seria inesperado, dado que a formulação estática, segundo Corts (1999),

apresentaria viés downward, enquanto a formulação dinâmica estaria livre desse problema

e, portanto, deveria apresentar valores maiores que os da formulação estática.

47 Martin (2001), p.225.

Além disso, testes de mudança estrutural verificaram que, para o caso do modelo para o

setor de cimento brasileiro, os coeficientes das variáveis, incluindo-se o parâmetro de

conduta, são estáveis para as séries de dados e equações estimadas.

3.10 Resultados de poder de mercado para cimento na literatura.

Kulaksizoglu (2004) investiga a indústria de cimento da Turquia, com uma formulação

estática NEIO, encontrando um valor de 0.401 para o parâmetro de conduta. O autor

também estima a taxa de preço/custo marginal, encontrando um valor de 1.24 e um índice

de Lerner de 0.497.

Abayari-Silva (1999) encontra um valor de 1.96 para a taxa de mark-up da indústria de

cimento australiana, através de um modelo que estima o resíduo de Solow, com um valor

de 0.597 para o índice de Lerner.

Steen e S∅rgard (1999) encontram semi-colusão no mercado de cimento da Noruega. Röller

e Steen (2003) constroem um modelo simples utilizando dados de custos marginais e

também identificam comportamento colusivo nesse mesmo mercado.

O mercado de cimento da Islândia é caracterizado por um oligopólio bilateral com poder de

mercado (Baldursson, F.M. e Johannesson, 2003). Rosenbaum e Sukharomana (2001)

testam poder de mercado da indústria norte-americana de cimento, concluindo que as

empresas tem capacidade de discricionar preços em termos do ciclo econômico, com preços

maiores na parte crescente do ciclo econômico e preços menores na decrescente. Mais

ainda, o maior lucro extraordinário aconteceria antes do pico da demanda. Scherer e Ross

(1990) também encontram um comportamento colusivo no mercado norte-americano de

cimento.

Para o mercado brasileiro, Salvo (2004) usa um modelo estrutural para testar a conduta no

mercado de cimento brasileiro. O autor demonstra que a elasticidade-preço da demanda é

da ordem de 0.5 e que uma margem de importadores com oferta elástica restringem poder

de mercado. Ainda, é concluído que a conduta é mais colusiva que Cournot, com as

empresas aparentemente engajando em uma divisão (tácita) de mercado. No caso desse

estudo, duas são as características idiossincráticas em termos de abordagem: o autor toma

como mercado cada estado e testa se importações restringem poder de mercado. Não

obstante a discussão de especificação econométrica, os problemas com essa abordagem

estão relacionados a essas características. Como já observado, as importações brasileiras de

cimento são muito pequenas e localizadas geograficamente, e embora possam restringir

poder de mercado, somente o fariam para estados fronteiriços das regiões norte e centro-

oeste48. Mais ainda, um mercado estadual parece uma restrição extrema em termos de

definição de mercado relevante. Como o próprio autor afirma, somente 60% da produção

estadual, em média, vai para o próprio estado, enquanto 92% vai para o próprio estado ou

estado fronteiriço. Dessa forma, um mercado regional parece mais relevante, pois envolve

porcentagem muito maior da produção da região sem perder a característica de altos custos

de transporte que impedem um mercado relevante ainda maior.

Lima (1995) analisa o comportamento da indústria de cimento, tentando analisar a conduta

das empresas em termos de uma comparação com o preço de monopólio. Ele considera o

mercado brasileiro como mercado relevante e estabelece um modelo de equações

simultâneas para verificar o quanto o preço de mercado desvio do preço de monopólio.

Além disso, trabalha com dados anuais para o período 1971-86. A conclusão principal do

autor é a de que o preço de mercado esteve abaixo do preço de monopólio para todos os

anos e, portanto, a indústria brasileira apresentaria algum grau de competição, embora

distante da concorrência perfeita.

48 Na sua conclusão, Salvo (2004) afirma que um investigador que não levasse em conta o papel das importações poderia criar um modelo mal especificado. No presente trabalho, a conclusão é que, no caso da região norte, por exemplo, as importações podem sim restringir poder de mercado e isso é visível em um parâmetro de conduta menor que a unidade, esperada dado que somente uma empresa encontra-se na região. De fato, a conclusão de Salvo (2004) parece errônea, dado que se a demanda for bem especificada, o parâmetro de conduta vai ser afetado para baixo por variáveis exógenas ao modelo, que vão aparecer nas variáveis de análise preço e quantidade. Nenhum olhar específico sobre importações parece necessário para um modelo robusto de poder de mercado no caso brasileiro de cimento.

Pode-se inferir desses estudos que os resultados empíricos apresentados na literatura são

extremamente favoráveis a uma conclusão de que os mercados de cimento mundiais têm

uma tendência específica à colusão, com estruturas de mercado normalmente oligopolistas.

Esse resultado coaduna-se com o esperado pela teoria econômica.

3.11 Resultados das estimativas NEIO para o mercado brasileiro de cimento.

A

Tabela 29 indica os resultados das estimações das formulações estáticas e dinâmicas para o

setor de cimento, por região analisada.

Tabela 29 - Resultados das formulações estáticas e dinâmicas do modelo NEIO para o setor de

cimento brasileiro. Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste

Variável estático dinâmico estático dinâmico estático dinâmico estático dinâmico estático dinâmico

0.829 0.469 0.303 0.188 0.213 0.095 0.739 0.217 0.880 0.127 pp -0.103 -0.274 -0.139 -0.069 -0.471 -0.098 -0.184 -0.106 -0.518 -0.622 pz 0.498 0.131 1.223 0.914 0.831 0.742 0.302 1.648 0.601 0.650 * - -0.978 - -0.486 - -0.373 - -1.644 - 2.509

R2 aj.dem 0.445 0.914 0.524 0.816 0.679 0.935 0.518 0.754 0.409 0.638 R2 aj.ofe 0.568 0.817 0.603 0.659 0.622 0.764 0.604 0.717 0.436 0.558 Cournot 1.000 1.000 0.250 0.250 0.125 0.125 0.333 0.333 0.250 0.250

Para todas as regiões a formulação dinâmica apresenta maior R2 ajustado, tanto para a

equação de demanda como para a relação de oferta.

Contrariando o raciocínio implícito em Corts (1999), os resultados da formulação dinâmica

são menores que os da estática, para todas as regiões estudadas.

Os resultados para o parâmetro de conduta não são totalmente monotônicos. A maior

discrepância ocorre em relação à região centro-oeste, que apresenta maior poder de

mercado entre as regiões na formulação estática e a segunda menor na formulação

dinâmica. A questão relevante, portanto, é a de qual é a melhor formulação. A literatura

tem caminhado para a utilização da formulação dinâmica, mas, como já observado, essa

formulação nasce econométrica e apresenta pouca relação com um modelo econômico

teórico, a não ser um modelo de equilíbrio steady-state, modelo esse que é altamente

criticado por grande parte da literatura de economia industrial.

Não existe forma de testar qual das duas é a melhor formulação. A dinâmica apresenta

melhores características econométricas, levando em consideração um mecanismo de

correção de erros que leva a uma dinâmica que relaciona-se com a idéia econômica de

equilíbrio, além de permitir mecanismos de ajuste à choques de oferta ou demanda.

Contudo, o equilíbrio implicado por essa formulação, para grande parte da literatura, é uma

forma de equilíbrio ultrapassado, substituído por várias formulações de teoria de jogos ou

mesmo sendo colocado de lado pela idéia de dinâmica evolucionista. A formulação estática,

por sua vez, apresenta uma base teórica sólida, dado que poder de mercado no curto prazo

como resultado de um modelo de Cournot é razoável para qualquer ramo da literatura que

se analise. Mas, nesse caso, o problema de especificação do modelo pode levar a um

estimador viesado, por não se considerar efeitos da dinâmica implícitos nas séries de dados.

A calibração então é empírica. Duas regiões apresentam parâmetros de conduta bastante

diferentes, as regiões sul e centro-oeste. Para ambas, o parâmetro de conduta estático é

significativamente maior que o dinâmico.

Uma conclusão da tabela 5 é a de que a determinação do mercado regional parece ser

corroborada pelos dados empíricos. As relações de demanda e oferta, expressas em dados

de preço e quantidade regionais, resultam em diferenças regionais, explícitas nos diferentes

valores de .

Outras duas são as implicações desses resultados, a de que o setor é razoavelmente

competitivo nas regiões com mais fábricas e colusivo nas outras regiões, e que as

diferenças em relação ao grau de poder de mercado regional são, em geral, monotônicas ao

número de firmas e ao HHI de cada região.

A segunda conclusão é analiticamente robusta. Seria de se esperar que o grau de poder de

mercado das empresas, em cada região, variasse de acordo com o número de firmas. De

fato, a região norte, com apenas uma empresa, apresenta um dos maiores graus de

concentração, enquanto a região com maior número de firmas, a sudeste, apresenta o

menor.

De fato, o valor de 0,829 para a região norte indica uma presença de poder de mercado

razoável em uma região no qual há apenas uma empresa. Contudo, o intervalo de confiança

não contempla o valor da unidade que indicaria monopólio. O principal fato que pode

explicar esse grau de poder de mercado abaixo do máximo teórico por parte das empresas é

o comércio, seja ele internacional ou intra-regional.

A importação de cimento, embora esse produto seja considerado via de regra um non-

tradeable, pode, em determinadas situações, implicar no roubo do poder de mercado local

pela concorrência limítrofe. As importações brasileiras de cimento são relativamente

pequenas, mas extremamente concentradas na região norte, que importou 127 mil toneladas

em 2002, 94,6% do total importado pelo Brasil no ano49. De fato, as importações da região

têm como origem a Venezuela, fronteiriça à região. Essas importações podem, então,

concorrer com a produção local e as importações intra-regionais, principalmente em

situações de altos preços e cãmbio favorável às importações. Dado que o consumo total da

região foi de 2.298 mil toneladas50, o coeficiente de importações, embora relativamente

baixo, 5,5%, pode limitar, pelo menos em parte, o exercício do poder de mercado.

O comércio intra-regional também pode funcionar como limitador. Assim como no caso da

região norte, excesso de capacidade de fábricas em regiões limítrofes pode ser relevante

para explicar o menor poder de mercado que o esperado. Embora para longas distâncias, de

fato, a distribuição se torne inviável, no caso de médias distâncias essa barreira pode

implicar numa competição imperfeita. Dessa forma, tentativas de cobrar preços próximos

de monopólio podem estimular a importação de cimento de outras regiões. Como grande

49 Dados do SNIC, 2002. 50 Dados do SNIC, 2002.

parte do período analisado apresentou uma política de câmbio valorizado, o comércio

internacional funcionou pouco como limitador ao poder de mercado local, daí um resultado

estático próximo do monopólio.

Assim, a formulação dinâmica, para a região norte, pode indicar que o comércio

internacional ou intra-regional, no longo prazo, limitam o poder de mercado da empresa

que detém a única fábrica na região. Ainda assim, mesmo no longo prazo a região norte

apresenta elevado coeficiente de poder de mercado, 0.469.

Para todas as regiões o valor estático encontra-se com valor maior que o dinâmico. Uma

explicação alternativa para i tão baixos na formulação dinâmica pode estar no fato de que,

fora os anos de 1995, 1996 e 2000, todos os outros anos apresentaram características

recessivas. Uma demanda permanentemente reprimida, então, coloca um limite natural ao

exercício de poder de mercado para produtos homogêneos, principalmente no caso de

cimento, cuja demanda está ligada diretamente ao nível de atividade econômica. Períodos

longos de excesso de capacidade de produção podem forçar uma concorrência maior, e

dessa forma, a falta de demanda limitaria o poder de mercado local. Assim, o parâmetro de

conduta de longo prazo pode ser influenciado por tal estrutura, apresentando um valor

relativamente baixo em relação ao estático.

Contudo, não importa a explicação alternativa, o fato é que os dados do modelo estático

NEIO, aplicado para o setor cimento, mostram que esse setor apresenta características

menos colusivas em regiões de maior demanda e maior número de empresas, enquanto as

menores regiões podem sofrer com comportamento colusivo dado por barreiras à entrada

naturais, como a alta escala mínima de produção.

Para a região nordeste tanto o parâmetro de conduta estático quanto o dinâmico

contemplam uma competição tipo Cournot. Contudo, o intervalo dinâmico apresenta valor

inferior ao de Cournot, com possibilidade de uma estrutura razoavelmente competitiva,

dado que o intervalo vai de 0.005 à 0.371. Grande parte do poder de mercado de curto

prazo das empresas que atuam nessa região pode estar ligado à baixa elasticidade-preço da

demanda. De fato, uma demanda inelástica com valor absoluto de 0.139 pode gerar extremo

poder de mercado para mercados com expressivas barreiras à entrada.

A região sudeste apresenta o caráter mais competitivo entre as regiões estudadas. No curto

prazo o mercado de cimento nessa região apresenta características de concorrência

imperfeita, com parâmetro de conduta com valor de 0.213. A formulação dinâmica, por sua

vez, apresenta um resultado compatível com um Cournot simétrico. O mercado do sudeste

é aquele que apresenta maior competição, com a presença de todas as principais empresas

do setor. Também apresenta demanda inelástica, 0.471 em valor absoluto, e um parâmetro

de ajuste de longo prazo baixo, de 0.373. Isso pode significar que o mercado do sudeste se

comporta como um mercado colusivo de curto prazo, embora não colusão perfeita como

indica o parâmetro de conduta no valor de 0.213, com maior concorrência no longo prazo.

Os mercados do sul e do centro-oeste apresentam uma grande disparidade entre o

parâmetro de conduta de curto prazo e de longo prazo. O parâmetro de curto prazo para

ambos os mercados apresenta uma característica de colusão extrema, próxima da colusão

perfeita. Também para esses mercados o parâmetro dinâmico indica características

próximas a Cournot no longo prazo, sendo que para o mercado do centro-oeste o intervalo

de confiança contempla concorrência perfeita. De fato, para esse mercado a formulação

dinâmica apresenta resultados inconclusos sobre a conduta de mercado, o que implica em

uma estrutura desconhecida, não podendo-se afirmar, inclusive, se o mercado de cimento

no centro-oeste é ou não perfeitamente competitivo. No caso do mercado do sul, os

resultados aprecem indicar uma perda de poder de mercado no longo prazo, com um

resultado inferior ao de Cournot.

3.12 Considerações finais.

O presente trabalho se propôs a analisar pontos relevantes sobre a formulação NEIO para

estudos sobre organização industrial:

• Verificar a robustez de modelos da NEIO;

• Testar analiticamente a formulação estática versus dinâmica;

• Melhorar a abordagem NEIO;

• Investigar o comportamento regional do mercado de cimento brasileiro;

• Verificar a conduta das empresas brasileiras de cimento, para inferir a estrutura de

mercado;

Os modelos da NEIO apresentam sólida relação com a teoria econômica, com capacidade

para analisar o comportamento dos mercados sem recorrer a dados contábeis.

No presente trabalho foram construídas formulações estáticas e dinâmicas do mercado

brasileiro de cimento, seguindo Bresnahan (1982) e Lau (1982) para a primeira e Steen e

Salvanes (1999) para a segunda. A novidade foi a utilização de dados mensais e a

construção de um teste de mudança estrutural para verificar a estabilidade do parâmetro de

conduta. A grande vantagem em utilizar dados mensais está no fato de que a diminuição do

período de análise diminui a possibilidade de mudanças na estrutura de mercado que afetem

o parâmetro de conduta analisado. Assim, a novidade em utilizar esse tipo de dado significa

que abre-se a possibilidade de testar a robustez da abordagem NEIO, pois é possível testar a

sensibilidade dos resultados contra uma paisagem menos suscetível a mudanças estruturais.

O presente estudo também revelou as diferenças regionais do mercado de cimento, tentando

resolver a crítica de definição de mercado relevante ao analisar mercados regionais em vez

de assumir um mercado nacional como a maioria dos modelos da NEIO. Embora tenha-se

partido de uma hipótese implícita de que o mercado brasileiro de cimento é regional e não

se tenha feito testes para melhor definir a região de atuação das empresas, parece razoável

concluir que, de fato, esse mercado é regional, dado que os resultados apresentados

apontam para disparidades explicadas pela concentração ou não de empresas em cada

região, além das justificativas teóricas para essa hipótese, como custos de transporte, por

exemplo.

As características econométricas dos modelos foram investigadas e nenhuma crítica recente

parece capaz de obscurecer a utilidade das técnicas adotadas para a análise. Os resultados

apresentados na literatura são robustos e a utilidade dos modelos da NEIO é fonte para

análises importantes em termos de organização industrial e políticas antitrustes.

Assim, ambas as formulações apresentaram, para o mercado brasileiro regional de cimento,

resultados representativos. Todos os sinais estão de acordo com a teoria econômica, as

demandas aparecem como inelásticas e os parâmetros de conduta são consistentes. De fato,

não parece possível desconsiderar a formulação estática como substituta de uma genérica

dinâmica. Embora à primeira vista pareçam responder a mesma coisa, como insinuado por

Steen e Salvanes (1999), a formulação estática pode ser útil para demonstrar uma

capacidade de poder de mercado de curto prazo que normalmente é diluída no tempo, o que

implica em menor parâmetro de conduta de longo prazo. Assim, uma análise puramente

dinâmica como a de Nakane (2002) pode estar incompleta por ignorar um parâmetro

estático de conduta.

Os modelos da NEIO como apresentados pela literatura apresentam diferenças sensíveis. A

maior parte utiliza formulação estática com poder de mercado unilateral. Nesse sentido,

críticas sobre hipóteses de unilateralidade e dados anuais com longos períodos são

importantes. Nesse caso, a análise que desvela os parâmetros de conduta do mercado

regional brasileiro de cimento é importante por mostrar que a robustez da abordagem da

NEIO se mantém com dados mais próximos daqueles ideais para análise. Mais ainda, a

utilização de um teste de mudança estrutural rebate a recente crítica de Corts (1999) sobre a

endogeneidade do parâmetro de conduta.

Ainda, a discriminação dos mercados relevantes em regionais trouxe resultados

importantes. Para algumas regiões os resultados apontam para colusão do tipo Cournot

enquanto para outras há quase monopólios, mas para nenhuma região os dados indicam

inequivocamente um resultado de competição perfeita. Essa conclusão era esperada, mas o

fato dos resultados do modelo corroborarem de forma clara isso indicam, mais uma vez, a

utilidade da abordagem NEIO para estudos sobre estrutura e conduta de empresas em

mercados passíveis de investigação para políticas antitruste.

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4. Colusão perfeita sob informação imperfeita: Um teste de Abreu-Pearce-

Stachetti.

Os modelos clássicos de oligopólio como Cournot, Bertrand e Stackelberg podem ser

pensados, dentro do contexto atual da literatura de economia industrial, como jogos não

cooperativos de um estágio. O desenvolvimento da literatura levou, em grande parte, ao

abandono desses modelos puros de oligopólio, dado que a hipótese de que repetidas

interações entre os atores de mercado parece mais realista. Dentro da abordagem de teoria

dos jogos, então, o tratamento do comportamento colusivo das empresas passou a ser feito

com a utilização de jogos repetidos (finitas ou infinitas vezes), além do tratamento da

informação apresentada para os atores de mercado.

Assim, diversos modelos de jogos repetidos foram desenvolvidos dentro da literatura, desde

modelos de jogos repetidos e informação perfeita até estratégias de gatilho em jogos

repetidos infinitas vezes com informação imperfeita. A primeira geração de modelos surgiu

com Friedman (1971), que mostrou como gerar cooperação em jogos repetidos infinitas

vezes através de estratégias de gatilho. A segunda geração de modelos - Green e Porter

(1984), Rotenberg e Saloner (1986), entre outros - estende a idéia de gatilho para incluir

períodos de punição. O equilíbrio de Friedman (1971) era tal que uma vez que uma

empresa desviasse do equilíbrio colusivo, o resultado do jogo passava a ser não-cooperativo

daí em diante. Os modelos de Green e Porter (1984) e Rotenberg e Saloner (1986), entre

outros, apresentou como inovação a introdução de períodos de punição. O argumento

desses autores era de que o equilíbrio de Friedman (1971) seria irreal na prática, dado que o

retorno ao equilíbrio não cooperativo do ponto de traição em diante seria uma punição

muito severa, dado que o mercado nunca mais apresentaria comportamento colusivo.

Assim, esses autores introduzem equilíbrios dependentes de períodos de colusão seguidos

de possíveis períodos de punição associados a comportamentos não cooperativos.

Abreu, Pearce e Stachetti (1986), por sua vez, estendem o modelo de Green e Porter (1984),

seguindo a racionalidade de períodos de punição e colusão. Nesse trabalho, o objetivo é

verificar se o teste de Berry-Briggs (1988) para o modelo de Abreu, Pearce e Stachetti

(1986) pode ser aplicado aos dados do mercado de cimento brasileiro, para testar se existe

comportamento de colusão tácita sob informação imperfeita na indústria regional de

cimento brasileira.

4.1 Modelos de colusão tácita

O ganho de uma empresa que desvia do acordo tácito colusivo depende, por um lado, de

custos, demanda e capacidade de produção e, por outro, das características do processo

colusivo, como tempo de retaliação das outras empresas de mercado (Rees, 1993a).

Modelos de colusão tácita foram desenvolvidos para analisar cada uma dessas situações.

Rotemberg and Saloner (1986), por exemplo, considera que as ações das empresas estão

condicionadas à ruído na demanda. Staiger e Wolak (1992), por sua vez, se concentram em

um modelo cuja condição para ações das empresas é dependente da capacidade produtiva

não-observável da indústria.

Outro principal modelo de colusão tácita sob informação imperfeita51 é o de Green e Porter

(1984). Nesse modelo as empresas escolhem quantidade e observam, com ruído, o preço de

mercado que depende das ações das outras empresas. Os parâmetros do modelos são de

conhecimento comum assim como a distribuição de probabilidades do ruído. (Slade, 1990).

Assim, as empresas não conseguem distinguir entre uma queda de demanda e uma

expansão de produção de um competidor. A colusão tácita é conseguida através de uma

estratégia de gatilho, no qual estão presentes um vetor de produção para as empresas, um

preço e um período de punição que seria o equilíbrio de Nash do jogo. A idéia da estratégia

é a de que as empresas produzem quantidades colusivas até que o preço caia abaixo do

preço que inicia o período de punição. Assim, o preço vai variar entre períodos de colusão e

períodos de punição nesse modelo. Em resumo, o modelo de Green e Porter (1984), assim

como Porter (1983 e 1985) representa a introdução de mecanismos de cooperação para um

jogo repetido infinitas vezes cujo equilíbrio de Nash estático seja não-cooperativo. Assim, a

estratégia de gatilho significa a reversão para o equilíbrio de Nash estático durante o

período de punição.

51 Com informação imperfeita as empresas (jogadores) observam suas ações e sinais mas não enxergam perfeitamente ações e sinais das outras empresas.

Abreu, Pearce e Stachetti (1986) (APS) criticam o modelo de Green e Porter (1984), em

especial o caráter estático do modelo, dado que o preço de gatilho independe de qualquer

informação passada sobre o mercado ou sobre o próprio preço. Além disso, Abreu, Pearce e

Stachetti (1986) permitem uma punição maior que a reversão para o equilíbrio de Nash

estático, sob o argumento de que a reversão ao equilíbrio de Nash seria uma punição branda

que incentivaria a traição ao cartel.

Assim, APS modificam o modelo de Green e Porter (1984), substituindo o continuum de

possibilidades de produção por um conjunto discreto para cada empresa52. Com isso, APS

encontram duas quantidades de produção que funcionam como equilíbrio. Para computar

que quantidade produzir em um período t uma empresa precisa analisar somente o

equilíbrio no período anterior e, assim, a seqüência de níveis de produção de equilíbrio é

um processo de Markov de primeira ordem.53

Dessa forma, o nível de produção das empresas cai em uma das categorias: ou as empresas

decidem produzir o nível de punição (e receber um lucro menor que o equilíbrio de Nash)

ou produzem a quantidade colusiva. É uma escolha binária baseada na decisão de produção

do período anterior associada a uma distribuição de probabilidade dada pelo ruído

informacional. Ou seja, uma das implicações do modelo de colusão ótima sob informação

imperfeita de APS é a de que, se puder ser definida uma variável binária que represente

períodos de altos e baixos lucros, essa variável segue um processo de Markov de primeira

ordem, ou seja, a probabilidade que o cartel esteja em um estado de altos lucros no período

t depende somente do estado do cartel em t-1. (Briggs, 1996) Assim, dada uma situação de

colusão em um período t, existe uma probabilidade de que as empresas continuem

produzindo a quantidade colusiva em t+1 e, analogamente, se as empresas produzem a

52 p. 253. 53 Processos de Markov são baseados em séries de tempo discretas, em processos estocásticos nos quais pode-se calcular a probabilidade de resultados futuros dados os últimos resultados. A ordem de um processo de Markov depende de quantos resultados anteriores são utilizados para calcular a probabilidade do resultado atual. Assim, um processo de Markov de primeira ordem utiliza o resultado anterior, um processo de segunda ordem os dois anteriores e assim sucessivamente. (Dix et alli, 1992). Assim, um processo de Markov é tal que se uma seqüência de variáveis aleatórias toma valores discretos a1,...,an, então:

quantidade de punição em t a maior probabilidade é de que as empresas continuem

produzindo a quantidade de punição em t+1. Existe, ainda uma probabilidade de transição

de estado, no qual reverteria-se um período de punição ou iniciaria-se um.

Uma breve revisão do modelo de APS, com omissão às partes não necessárias ao

argumento e as provas, segue: N firmas idênticas escolhem simultaneamente quantidades de

produção qi = 1,...,N. O preço de mercado p é uma variável aleatória cuja distribuição de

probabilidade depende da quantidade produzida pela indústria, q. O payoff da firma i

depende dos custos de produção, de p e de qi. Para o jogo repetido é introduzida a taxa de

desconto e a estratégia da firma i é tal que especifica uma produção para cada período

dependente no preços passados de mercado e nas quantidades passadas produzidas pela

firma. Assim, o payoff de um período para uma firma i é:

∞

=

=1

).;(.)(t

it

i tRv σδσ (36)

Ou seja, o payoff da firma i depende da taxa de desconto, da estratégia da firma e da

história do jogo em termos das escolhas passadas de preço e quantidade, representado por

Ri );( tσ 54. Para determinar o resultado do jogo é utilizado equilíbrio seqüencial com

estratégias puras55. Assim, o vetor de estratégias é um equilíbrio de Nash se a distribuição

de probabilidades para todas as i as puras estratégias )();(; ´´ σσσσ iiiii vv ≤− . Ainda, é um

equilíbrio seqüencial se |ht é um equilíbrio de Nash para todo t e todo ht ∈ Ht.

Assim, APS mostram que para o conjunto V de payoffs recebidos por um jogador nos

vários equilíbrios simétricos seqüenciais, se definidos v = max V e v = min V, para todo w

∈ V existe um equilíbrio simétrico seqüencial que assume valor v ou v. Assim, as regiões

de recompensa (colusão) e punição podem ser definidas como: 54 );( tRi σ representa o payoff passado da firma i condicionado aos preços e quantidades passados. Formalmente é definido como:

)()...1())(();1(...)1();1(.))();)(((...);(1

1

10

1

0tdpdpptqpgqpgtpptqtRi

N

j

tj

N

j

jt

i

=

=

−

=

∞ −∞πσ

55 A razão é que em uma estratégia de quilíbrio puro a história dos sinais observados (análogos aos sinais de Green e Porter (1984)) é uma estatística suficiente para a definição do histórico de seleção das estratégias dos agentes.

,))(~(|)~( vpwUpwR =Ω∈=

))(~(|)~( vpwUpwR c =Ω∈=

Assim, firmas produzem de acordo com dois regimes correspondentes ao pior e melhor dos

equilíbrios simétricos seqüenciais iniciais. A alternância entre esses dois regimes

resultantes do comportamento de equilíbrio é um processo de Markov56.

4.2 Períodos de punição: guerra de preços.

Como visto acima, o comportamento de equilíbrio de empresas atuando de forma colusiva

sob informação imperfeita resulta em um processo de Markov. Contudo, a implicação de

APS só pode ser testada se uma variável binária indicativa de períodos de punição e

colusão puder ser criada. Empiricamente a melhor forma de caracterizar períodos de

punição e, por conseguinte, períodos de colusão, é através da observação de guerras de

preços. Uma guerra de preços – indicativa de um período no qual as empresas produzem

quantidades não colusivas com resultados piores que Nash para APS – pode ser definida

como um período no qual a indústria determina preços significativamente menores que os

preços normais de mercado, geralmente implicando uma mudança de estratégia para um

conjunto de oligopolistas (Busse, 2002).

Guerras de preço normalmente são analisadas observando-se unicamente a variável preço

de equilíbrio de mercado ao longo de uma série de tempo. O problema em definir

empiricamente um período de guerra de preços está nas múltiplas causas de disparo de

uma, como flutuações na demanda, capacidade produtiva, choques de custos e

comportamento estratégico das empresas. De fato, como APS utilizam um modelo com

ruído informacional, qualquer uma dessas razões pode aumentar a probabilidade de

transição de fase, iniciando uma guerra de preços.

A definição precisa de uma guerra de preços, em termos de duração e características,

depende das idiossincrasias do mercado analisado e da qualidade dos dados disponíveis.

Morrison e Winston (1996) definem guerra de preços no mercado de aviação como a 56 Abre, Pearce e Stachetti (1986), p. 268, tradução livre.

situação na qual os preços caem acima de 20% de um trimestre para outro. A guerra acaba

quando os preços sobem – qualquer que seja o percentual de aumento. Ross (1997) utiliza

um método de combinação de posto, com um teste estatístico para diferenciar a média de

preços do trimestre atual com a do ano anterior. Busse (2002) utiliza um critério qualitativo,

recorrendo a artigos de jornais e outras formas de relatórios que indiquem a existência de

uma guerra de preços. Ellison (1994) e Baldwin, Marshall e Richard (1997) utilizam os

dados do cartel de ferrovia do século XIX, com os indicativos de guerras de preços

desenvolvidos por Lee e Porter (1984). Borenstein e Shepard (1996) analisam dados

contábeis, argumentando que um indicador de guerra de preços no presente é revelado pelo

preço das ações das empresas.

O problema em utilizar as abordagens de Green e Porter (1984), Borenstein e Shepard

(1996) ou Busse (2002) está na qualidade dos dados para o mercado de cimento para este

trabalho. As abordagens de Green e Porter (1984) e Borenstein e Shepard (1996) requerem

dados ao nível das empresas, e ainda, Porter (1985) utiliza dados semanais em uma análise

probit e switching regression para determinar as variáveis significativas dos períodos de

colusão e guerra de preços no mercado de ferrovias no século XIX. Inormações qualitativas

sobre guerra de preços em cimento também não existem para replicar Busse (2002). Dessa

forma será utilizada a abordagem de Morrison e Winston (1996), com o reconhecimento de

que uma metodologia baseada na análise de variações de preços pode apresentar o

problema de erro de especificação e implicar num erro de diagnóstico. Para diminuir a

probabilidade desse tipo de erro a queda de preço será ajustada pelas variações de custos.

Assim, se a queda de preços for acompanha por queda de custos de produção esse evento

não dispara uma guerra de preços. Dado que não há informação perfeita sobre custos

marginais, estando disponíveis deslocadores de custo, a variação de custos considerada será

uma média das variações dos deslocadores de custos regionais (ver capítulo 3): calcáreo,

areia e salário.

Assim, uma guerra de preços é disparada se (∆P - ∆c) > -5%, em relação ao preço do

período anterior. Enquanto os preços mantiverem-se em queda ou não crescerem acima de

0.5% do preço que iniciou a guerra, considera-se ainda período de guerra de preços. Nos

outros casos, assume-se um período colusivo para efeito do teste.

A figura 14 apresenta o gráfico dos preços para as regiões analisadas, enquanto a figura 15

apresenta a variação média dos custos em porcentagem.

Figura 14 – Preço em termos reais de cimento para as regiões brasileiras – 1992/2003.

121416182022242628

jan/

92

jan/

93

jan/

94

jan/

95

jan/

96

jan/

97

jan/

98

jan/

99

jan/

00

jan/

01

jan/

02

jan/

03

nortenordestesudestesulcentro-oeste

Figura 15 – Variação percentual média de custos de produção de cimento para as regiões

brasileiras – 1992/2003.

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

fev/

92

fev/

93

fev/

94

fev/

95

fev/

96

fev/

97

fev/

98

fev/

99

fev/

00

fev/

01

fev/

02

fev/

03

norte

nordeste

sudeste

sul

centro-oeste

Os gráficos mostram que, mesmo transformando as variáveis em termos reais o período

pré-real apresenta variações mensais consideráveis, à exceção de preços e custos para o

nordeste durante os anos de 1997 e 1998. Contudo, essas variações são bem-vindas, pois os

dados de preços do período pós-real, para a maioria das regiões, são razoavelmente

estáveis, tornando difícil a identificação de guerra de preços. Dessa forma, o critério acima

apresentado revela maiores valores de guerra de preços para o período pré-real, mas em

ambos os casos, mesmo assumindo que possam ser chamados de guerras de preços, esses

períodos são de curta duração. De fato, a análise qualitativa dos dados revela uma

dificuldade em identificar períodos de colusão e guerra de preços explícita, dado que os

intervalos de variações de preços são pequenas. No caso dos dados utilizados por Berry e

Briggs (1988) e Briggs (1996), os períodos de colusão e guerra de preços são muito

explícitos, com períodos de guerra médios de 11 semanas e períodos de colusão de 20 ou

mais semanas. De novo, no presente caso a percepção derivada da análise qualitativa dos

dados é a de que esses períodos são pouco claros e que, provavelmente, a estrutura do

mercado de cimento não deve se encaixar em colusão sob informação imperfeita e

dificilmente parece ser possível construir um indicador de guerra e colusão que permita

mais períodos de colusão e guerra de preços do que o acima apresentado. Para verificar essa

percepção, contudo, foi concluído o teste abaixo.

4.3 O teste de Berry e Briggs para APS.

Briggs (1996) e Berry e Briggs (1988) mostram como testar a hipótese nula de que a série

de tempo de períodos de altos e baixos lucros apresenta processo de Markov. A idéia é a de

que como o modelo de APS somente apresenta dois estados possíveis para a decisão das

empresas: ou colusão perfeita ou guerra de preços, se a situação de um mercado que puder

ser classificado nesses dois estados apresentar um processo de Markov de primeira ordem,

esse mercado encaixa-se no tipo de jogo e modelo proposto por APS. Dessa forma, então, o

teste de Berry e Briggs (1988) (BB) é útil para testar colusão perfeita: se a hipótese nula de

colusão perfeita for aceita, as empresas encaixam-se em um jogo infinitamente repetido

com colusão perfeita e estratégia de gatilho. Caso contrário, as empresas não apresentam

colusão perfeita com essas características e podem ser encaixadas em qualquer outra

estrutura de mercado. Ou seja, esse teste serve para uma hipótese forte de colusão perfeita e

caso seja rejeitado nenhuma inferência pode ser feita sobre a estrutura do mercado e/ou

parâmetro de conduta das empresas. O teste aplicado nesse ensaio tem como hipótese nula

a de que a série segue um processo de Markov de grau zero (ou seja, não segue um

processo de Markov) contra hipótese alternativa de um processo de Markov de grau 1 ou

superior.

Seja TttI 0 = uma série binária que representa o estado do cartel em um período t, com It = 1

sendo o estado de colusão e It = 0 o de guerra de preços. Para implementar o teste a série

deve ser dividida em dois conjuntos MiS , com i=0,1, tal que se It = 0 ∈ MS0 e se It = 1 ∈

MS1 . A idéia é analisar a probabilidade das observações posteriores a It = 0 ou It = 1 terem

valores 0 ou 1. Se t+1 for independente de t, aceita-se a hipótese nula e a série não segue

um processo de Markov e, por conseguinte, não apresenta conduta seguindo APS. Assim,

seja itiSCIi NIMt /=µ a proporção de It = 1 dado It ∈ M

iS e no qual Ni é o número de

observações em MiS - assim são quatro as amostras de dados para o teste.

Além disso, dado que cada It ∈ MS0 é uma retirada independente de uma distribuição

binomial as médias são estimadores consistentes da média geral 0 e )1( iiiv µµ −= um

estimador consistente da variância v0, com iii vNi /)[( 0µµ − convergindo para uma

distribuição normal. Ainda para o caso de um teste para um processo de Markov de grau

zero, deve-se impor uma restrição de que as médias são iguais e, com R sendo uma matriz

tal que R0 = 0, sendo 0 o vetor de médias. Assim, sob a hipótese nula R é distribuído

normalmente com média 0 e variância RVRT, no qual V = diagv1/N1, ... v4/N4 é a matriz

de variância de e (R)T(RVR´)-1(R) segue uma distribuição 2 com parâmetro dado pelo

número de restrições, nesse caso, 1.

Para o mercado de cimento, então, as estatísticas descritivas seguem na tabela abaixo, com

valor 1 para período colusivo e 0 para guerra. Ni refere-se ao número de períodos totais

para cada i situação, guerra ou colusão. µ é a media, enquanto o maior período de guerra de

preços é de 3 meses para sudeste e centro-oeste e de 2 para as outras regiões.

Tabela 30 – Estatísticas descritivas e de teste para o teste de Barry-Briggs para o mercado brasileiro regional de cimento.

Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Meses de colusão 116 112 111 116 117 Meses de guerra 25 29 30 25 24 Máximo de colusão 37 27 17 28 36 Máximo de guerra 2 2 3 2 3 µ colusão 0.844828 0.785714 0.792793 0.827586 0.854701 µ guerra 0.72 0.827586 0.8 0.76 0.75 µ0 colusão 0.822695 0.794326 0.836879 0.794326 0.829787 µ0 guerra 0.794326 0.815603 0.836879 0.815603 0.858156 v colusão 0.131094 0.168367 0.164272 0.142687 0.124187 v guerra 0.2016 0.142687 0.16 0.1824 0.1875 Estatística de teste 0.658369 0.170838 1.146004 0.948327 1.223646 valor-p 0.82769 0.22212 0.504992 0.794326 0.7647 Conclusão Aceitar H0 Aceitar H0 Aceitar H0 Aceitar H0 Aceitar H0

4.4 Considerações Finais

O resultado esperado para o mercado regional brasileiro de cimento, como visto no segundo

ensaio, seria o de rejeitar um comportamento colusivo como o sugerido por APS. Ademais,

principalmente após o Plano Real, os dados reais de preço de cimento apresentam relativa

estabilidade, o que também não sugere um comportamento de sucessivos períodos de

colusão seguidos de guerras de preços ad infinitum.

Kamerschen (2004) condiciona a existência de colusão à existência de 6 fatores:

concentração, situações idiossincráticas de mercado como procedimentos de leilão, ganhos

de adicionais de receita, facilidade de comunicação entre empresas, barreiras á entrada e

semelhança em termos de características produtivas e organizacionais. O mercado de

cimento brasileiro é caracterizado por concentração e barreiras á entrada, mas

características idiossincráticas do mercado passaram ao largo desse trabalho. Röller e Steen

(2003) verificam uma colusão do tipo divisão de mercado na Noruega. Contudo, tal

estrutura provavelmente não permeia o mercado brasileiro, dado o tamanho e as

características regionais do mercado.

Os dados da tabela 31 mostram que deve-se aceitar a hipótese nula de que as séries de

indicadores construídas para indicar períodos de colusão e guerra de preços não parecem

implicar processos de Markov de grau maior ou igual a 1. Isso indica que não se pode

concluir que as empresas de cimento apresentam conduta de colusão sob informação

imperfeita, o que implicaria um processo de Markov de primeiro grau. Os resultados do

segundo ensaio indicam um nível de cooperação dependente do número de empresas, mas

os resultados do teste para APS rejeitam colusão explícita para qualquer região do mercado

brasileiro. Briggs (1996) tenta controlar o teste APS para o número de firmas, e um

resultado parecido estava implicitamente sendo tentado no teste para o mercado brasileiro

de cimento, i.e., poderia ser esperado um resultado mais colusivo para regiões com menores

número de empresas. Mas, mais uma vez, para todas as regiões o comportamento seguindo

APS foi rejeitado.

4.5 Bibliografia

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5. Considerações Finais. “O perigo que economistas industriais venham a depender de somente uma metodologia de

estimação de poder de mercado parece ter ficado para trás”57. Diversas formas empíricas de

medir poder de mercado existem dentro da literatura econômica, com características de

complementaridade e substituição.

A principal cisão teórica na estimação empírica de poder de mercado nas últimas décadas

foi, provavelmente, o surgimento da nova organização empírica industrial. Não somente

essa metodologia mas diversas críticas à utilização de dados contábeis voltaram à cena da

literatura econômica, críticas estas exemplificadas nos trabalhos de Fisher e McGowan

(1983) e Bresnahan (1982) e Lau (1982). Esses trabalhos são representativos de um

descontentamento com a utilização de dados contábeis em análises econômicas. A

crescente busca por robustez e precisão nas análises econômicas parecia esbarrar no fato de

que dados contábeis são criados para refletir uma realidade diferente da análise econômica,

além de sofrerem com diversos vieses em termos de utilização de fatores diferentes de

depreciação, métodos contábeis mutantes ao longo do tempo, desconto de fatores que são

relevantes economicamente, como P&D e propaganda etc.

A ponte entre essas críticas foi o tema do primeiro ensaio. Nele tentou-se analisar o

comportamento das taxas econômicas e contábeis para tentar se verificar a utilidade de

dados contábeis em estudos dinâmicos de poder de mercado. A idéia era a de que as críticas

aos dados contábeis são robustas para utilização em modelos estáticos. Contudo, dentro da

literatura não se tinha verificado a validade desses dados no longo prazo – ou seja, se o

comportamento das taxas contábeis no longo prazo convergia para as taxas econômicos, ou

de forma mais fraca, se as diferenças entres essas taxas no longo prazo eram ruído e não

fruto de desvios nas formas de mensuração contábil e econômica.

Caso essa convergência fosse confirmada, a principal implicação seria prescrição de

utilização de dados contábeis em estudos dinâmicos de poder de mercado. Ou seja, caso as

57 Martin, op. cit., p. 225.

diferenças entre taxas econômicas e contábeis de retorno desaparecessem no longo prazo,

poder-se-ia utilizar medidas de retorno contábeis, mais fáceis de serem construídas, para

estimar poder de mercado em estudos dinâmicos.

O principal problema nessa investigação foi construir as taxas internas de retorno para

comparar com as taxas contábeis, construídas facilmente através dos balanços e

demonstrativos de resultado das empresas. As hipóteses para construir as taxas internas de

retorno, proxy do retorno econômico, são hipóteses fortes, em particular o fato de

considerar a empresa como um projeto e a implicação de que esse projeto conjunto tem um

perfil de recuperação de fluxo de caixa linear. Para evitar o problema da não existência da

TIR derivada de crescimento de investimentos maior que recuperação (Salamon, 1985), foi

criado um perfil de fluxo de caixa específico a cada empresa.

Co-movimento entre as taxas econômicas e contábeis foi verificado, mas o resultado não

foi conclusivo, pois todas as séries construídas apresentaram-se estacionárias e, para

quaisquer duas séries estacionárias, co-movimento de longo prazo é dado. Para contiuar a

investigação e verificar se esse co-movimento apresentava alguma relação mais profunda,

então, duas abordagens foram utilizadas, o teste de causalidade de Granger que verifica

precedência temporal entre séries de tempo e uma análise estatística multivariada –

correlação canônica -, que tenta verificar o padrão de correlação entre grupos de variáveis.

As duas abordagens apresentaram resultados inconclusivos, sugerindo alguma correlação

entre taxas contábeis e econômicas de retorno, mas sem indicar as características dessa

correlação. Nesse sentido, ainda parece relevante buscar modelos que independam de dados

contábeis e por isso foi estudada a metodologia da nova organização empírica industrial no

segundo ensaio.

Dos primeiros modelos da NEIO até os dias de hoje, o desenvolvimento dessa abordagem

somente recentemente trouxe a tona modelos parcial ou totalmente dinâmicos. Além disso,

modelos NEIO receberam diversas críticas ao longo dos anos. A idéia do segundo ensaio

então foi tentar verificar a robustez de um modelo NEIO aplicado ao mercado regional

brasileiro de cimento. A análise da metodologia NEIO nesse ensaio observou diversos

pontos importantes, desde a caracterização do mercado brasileiro como regional até a

criação de versões estáticas e dinâmicas do modelo. Ademais, tentou-se desvelar todas as

críticas recentes à essa metodologia para uma tentativa de confronto com os resultados para

o mercado brasileiro regional de cimento. As vantagens da análise para o mercado

brasileiro regional de cimento foram a utilização de dados mensais em vez dos usuais dados

anuais de outros estudos NEIO e do fato de que os dados comportavam a hipótese de

características regionais para o mercado de cimento brasileiro. As principais conclusões

foram a robustez das versões estática e dinâmica do modelo e o fato de que a análise

resistiu bem às principais críticas a essa metodologia – o teste de mudança estrutural, por

exemplo, referiu-se à principal crítica recente, de Corts (1999), que afirma que a

endogeneidade do parâmetro de conduta implica em um viés sobre o mesmo. Os

parâmetros de conduta encontrados, então, são condizentes com os esperados pela teoria

econômica, revelando um comportamento colusivo por parte das empresas dependente do

número delas, ou seja, exibindo uma relação inversamente proporcional entre colusão e

número de empresas. Ademais, parece razoável propor que a metodologia NEIO seja uma

importante ferramenta para estudos empíricos de poder de mercado, em especial aqueles

dedicados a formulação de políticas anti-truste, dada a falta de necessidade de contar com

dados específicos das empresas.

Embora os parâmetros de conduta encontrados apresentem-se condizentes com a teoria

econômica, não se pode concluir decisivamente sob a estrutura de mercado subjacente.

Embora algumas regiões pareçam apresentar comportamento colusivo do tipo Cournot, o

intervalo de confiança dos parâmetros não permitem uma conclusão definitiva e pode-se

especular basicamente que existe sim lucros extraordinários de mercado mas que a forma

que se dá a competição nesse mercado ainda permanece. Assim, para testar se alguma das

regiões apresenta um comportamento como previsto por Abreu-Pearce-Stachetti (1986) foi

implementado o teste de Berry-Briggs para verificar se existe um equilíbrio derivado de um

jogo com resultado de colusão sob informação imperfeita como previsto pelos autores. A

resposta foi enfaticamente negativa, dada inclusive a dificuldade em construir um critério

de guerra de preços e períodos de colusão – condição necessária para o teste. De fato, a

maior conclusão desse terceiro ensaio é que embora as empresas apresentem

comportamento colusivo como concluído pelo segundo ensaio, essa colusão não se dá

como resultado de um jogo infinitamente repetido com as características de Abreu-Pearce-

Stachetti (1986).

Em resumo, a tese teve como objetivo analisar, sob diversas óticas, as dificuldades na

mensuração de poder de mercado. Visualizou-se como os daods contábeis apresentam

divergência das necessidades econômicas de uma confiável taxa de retorno, como a

metodologia NEIO apresenta resultados robustos e como o mercado brasileiro regional de

cimento não apresenta o equilíbrio seqüencial derivado do modelo de Abreu-Pearce-

Stachetti (1986).