Universidade Federal do Rio de Janeiro ANÁLISE DA ...monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10027696.pdf · Ao professor Gustavo Vaz, agradeço pela disponibilidade incansável

Universidade Federal do Rio de Janeiro

ANÁLISE DA VIABILIDADE TÉCNICA DA ALVENARIA ESTRUTURAL EM TIJOLOS

DE SOLO-CIMENTO PARA SITUAÇÕES COM CARGAS SÍSMICAS: PRÁTICAS

CONSTRUTIVAS E ANÁLISE ESTRUTURAL DO PROJETO DE SOLUÇÃO

HABITACIONAL SIMPLES (SHS)

Marina Costa Urquiza Tenório

2019






Projeto de Graduação apresentado ao

Curso de Engenharia Civil da Escola

Politécnica, Universidade Federal do Rio

de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de

Engenheiro.

Orientador: Leandro Torres Di Gregorio

Coorientadores: Silvio de Souza Lima

Sérgio Hampshire de Carvalho Santos

Rio de Janeiro

Março de 2019






PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO

RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A

OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.

Examinado por:

____________________________________________

Leandro Torres Di Gregorio

____________________________________________

Silvio de Souza Lima

____________________________________________

Sérgio Hampshire de Carvalho Santos

____________________________________________

Fernando Artur Brasil Danziger

____________________________________________

Gustavo Vaz de Mello Guimarães

____________________________________________

Graziella Maria Faquim Jannuzzi

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

MARÇO DE 2019

iv

Tenório, Marina Costa Urquiza

Análise da viabilidade técnica da alvenaria estrutural em tijolos

de solo-cimento para situações com cargas sísmicas: práticas

construtivas e análise estrutural do projeto de solução habitacional

simples/ Marina Costa Urquiza Tenório – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola

Politécnica, 2019

241p.: il.


Coorientadores: Silvio de Souza Lima e Sérgio

Hampshire de Carvalho Santos.

Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/

Curso de Engenharia Civil, 2019.

Referências Bibliográficas: p. 233.

1. Análise sísmica 2. Tijolo de solo-cimento

3. Habitação social.

v

Dedico este trabalho aos meus pais

pelo suporte, zelo e incentivo.

vi

Agradecimentos

Agradeço profundamente aos meus pais que, com carinho e companheirismo,

me ensinaram o valor do conhecimento e a satisfação no cumprimento de metas de

superação pessoal e profissional, através da doação àquilo que se propõe.

Agradeço ao professor Leandro Torres, orientador deste trabalho, não apenas

pelos muitos conhecimentos transmitidos e entrega incondicional à pesquisa, mas,

principalmente, pela inspiração de entusiasmo pela profissão e fidelidade aos objetivos

grandiosos da engenharia.

Aos meus coorientadores, Silvio de Souza Lima e Sérgio Hampshire, gostaria de

agradecer pelo brilhante esclarecimento do tema e o privilégio da convivência

profissional com referências da engenharia brasileira.

Agradeço ao professor Fernando Danziger para além de sua alegria de lecionar,

refletida nas excelentes aulas e em seu relacionamento admirável com os alunos, mas

também pela aposta e entusiasmo na pesquisa que, juntamente à prestatividade da

Professora Graziella Jannuzzi, possibilitaram a realização dos ensaios experimentais

deste trabalho.

Ao professor Gustavo Vaz, agradeço pela disponibilidade incansável de

transmissão de conhecimentos e persistência para que os parâmetros experimentais

desta produção fossem os mais precisos e bem elaborados possível.

Agradeço, inclusive, ao Edgar e toda equipe do Laboratório de Geotecnia Prof.

Jacques Medina – LABGEO, da COPPE, por seu interesse e disposição em ajudar.

Aos pedreiros Nelson e Vagner, agradeço não somente pela construção dos

corpos de prova para a realização dos ensaios experimentais. A eles e ao serralheiro

Rosembergue, agradeço, principalmente, sua bondade em dedicar-se voluntariamente

à pesquisa, seu interesse no Projeto e sua entrega nas longas jornadas de trabalho e

no contorno dos obstáculos encontrados.

Aos meus companheiros do Grupo de Estruturas do Projeto SHS e amigos,

Daniel Shiguematsu, Marcelo Benvenuti, João Pedro Freitas e Fellipe Gonçalves,

agradeço pelo suporte técnico e pessoal, pelo compartilhamento de conhecimento e

ideias, pela parceria nos ideais do Projeto e pela certeza de sua colaboração em

qualquer empreitada que fosse.

E aos meus amigos de curso e futuros colegas de profissão, que vivenciaram e

compartilharam comigo cada passo dessa trajetória motivada pelo entusiasmo e

fascínio pela engenharia, meu muito obrigada.

vii

É um erro sempre contemplar o bom e

ignorar o ruim, porque fazendo isso os

povos negligenciam os desastres. Há

um otimismo perigoso do ignorante

e do indiferente (KELLER, 1903).

viii

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.

Análise da viabilidade técnica da alvenaria estrutural em tijolos de solo-cimento para

situações com cargas sísmicas: práticas construtivas e análise estrutural do projeto de

solução habitacional simples.


Março/2019


Coorientadores: Silvio de Souza Lima e Sérgio Hampshire de Carvalho Santos

Curso: Engenharia Civil

Resumo: Os abalos sísmicos representam uma das mais perigosas adversidades

naturais às quais a humanidade está sujeita. As vibrações, com sua potência e

repentinidade, provocam vasta destruição, principalmente em se tratando da

infraestrutura da região atingida. A reconstrução local se torna ainda mais dificultada

conforme menores forem os recursos financeiros, materiais e intelectuais para tal,

impulsionando a busca por técnicas e soluções alternativas que garantam não somente

a praticidade na reconstrução, como a segurança diante de novos eventos sísmicos.

Baseado nesse contexto, o Projeto “SHS – Solução Habitacional Simples:

Reconstruindo Após Desastres e Conflitos” estuda soluções habitacionais simples e de

interesse social em métodos e tecnologias consoantes ao cenário pós-desastres, tanto

para cargas estáticas quanto para cargas dinâmicas, como as sísmicas. O presente

trabalho tem como objetivo avaliar a viabilidade da utilização do tijolo modular de solo-

cimento como componente da alvenaria estrutural na construção de uma determinada

concepção de habitação de interesse social que apresente desempenho satisfatório

diante de níveis moderados de abalos sísmicos, a partir da elaboração e aplicação de

técnicas e detalhes construtivos favoráveis ao cenário, além da modelagem e análise

modal da estrutura a partir do software SALT, bem como análise estática através do

método da Força Estática Equivalente, segundo a NBR 15421:2006, “Projeto de

estruturas resistentes a sismos – Procedimento”.

Palavras chaves: análise sísmica, tijolo de solo-cimento, habitação social.

ix

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfilment of the

requirements for the degree of Engineer.

Analysis of the technical feasibility of structural masonry in soil-cement bricks for

situations with seismic loads: constructive practices and structural analysis of the

simple housing solution project.


March/2019

Advisor: Leandro Torres Di Gregorio

Co-advisors: Silvio de Souza Lima e Sérgio Hampshire de Carvalho Santos

Course: Civil Engineering

Seismic shocks represent one of the most dangerous natural adversities to which

mankind is subject. The vibrations, with their power and suddenness, provokes vast

destruction, especially when it comes to the infrastructure of the affected region. Local

reconstruction becomes even more difficult as less financial, material and intellectual

resources are available, promoting the search for techniques and alternative solutions

that guarantee not only the practicality of reconstruction, but also the security of new

seismic events. Based on this context, the “SHS – Simple Housing Solution: Rebuilding

After Disasters and Conflicts” Project studies simple and social interest housing solutions

in methods and technologies according to the post-disaster scenario, for both static and

dynamic loads, such as seismic loads. The present work has the objective of evaluating

the feasibility of the use of the soil-cement brick as a component of the structural masonry

in the construction of a certain conception of housing of social interest that presents

satisfactory performance when subjected to moderate levels of earthquakes, from the

elaboration and application of techniques and constructive details favourable to the

scenario, besides the modelling and modal analysis of the structure from the SALT

software, as well as static analysis through the Static Equivalent Force method according

to NBR 15421:2006, “Design of seismic resistant structures – Procedure”.

Keywords: seismic analysis, soil-cement brick, social housing.

x

Sumário

1. Introdução ............................................................................................. 16

1.1. Apresentação do tema ....................................................................... 16

1.2. Objetivos ............................................................................................ 18

1.3. Metodologia ....................................................................................... 20

1.4. Estrutura do trabalho .......................................................................... 21

2. Revisão da literatura .............................................................................. 24

2.1. Desastres naturais e reconstrução habitacional ................................. 24

2.2. Habitação de interesse social e o solo-cimento como tecnologia de

construção de baixo custo ....................................................................................... 26

2.3. Alvenaria estrutural ............................................................................ 29

2.3.1. Componentes e elementos .......................................................... 29

2.3.1.1. Unidade ................................................................................. 30

2.3.1.2. Argamassa ............................................................................ 30

2.3.1.3. Graute ................................................................................... 31

2.3.1.4. Armaduras ............................................................................. 31

2.3.2. Pontos positivos e negativos do sistema ...................................... 32

2.3.3. Modulação ................................................................................... 33

2.3.4. Interação de paredes ................................................................... 34

2.3.5. Ações horizontais em alvenaria estrutural .................................... 35

2.4. Conceitos fundamentais sobre sismos ............................................... 36

2.4.1. Sismo ........................................................................................... 36

2.4.2. Magnitude .................................................................................... 38

2.4.3. Intensidade .................................................................................. 39

xi

2.4.3.1. Métodos subjetivos ................................................................ 40

2.4.3.2. Intensidade instrumental ........................................................ 43

2.4.4. Aceleração de pico ...................................................................... 43

2.4.5. Sismicidade ................................................................................. 44

2.4.6. Riscos sísmicos ........................................................................... 44

2.4.7. Elementos básicos na dinâmica das estruturas ............................ 45

2.4.7.1. Modelos dinâmicos ................................................................ 45

2.4.7.2. Graus de liberdade ................................................................ 45

2.4.7.3. Amortecimento ...................................................................... 45

2.4.7.4. Equação do movimento ......................................................... 46

2.4.7.5. Resposta sísmica de estruturas ............................................. 46

2.4.8. Conceitos básicos no projeto sismo-resistente ............................. 47

2.4.8.1. Ductilidade ............................................................................. 47

2.4.8.2. Categorias de utilização e fatores de importância .................. 48

2.4.8.3. Zoneamento sísmico ............................................................. 48

2.4.8.4. Espectro de resposta de projeto ............................................ 48

2.4.8.5. Aceleração máxima ............................................................... 49

2.4.8.6. Coeficiente sísmico ............................................................... 50

2.4.8.7. Classificação das estruturas .................................................. 50

2.4.9. Tipos de análises ......................................................................... 50

2.5. Habitações reforçadas para sismos ................................................... 51

2.5.1. Propriedades desejáveis do projeto sismo-resistente e principais

fatores que influenciam nos danos....................................................................... 54

xii

2.5.2. Critérios de projeto e detalhes construtivos .................................. 56

2.5.2.1. Estrutura compacta ............................................................... 56

2.5.2.2. Irregularidades e assimetrias ................................................. 57

2.5.2.3. Simplicidade estrutural .......................................................... 61

2.5.2.4. Estrutura reticulada (confinada) ............................................. 61

2.5.2.5. Sistema estrutural .................................................................. 65

2.5.2.6. Redundância e grau de hiperestaticidade .............................. 66

2.5.2.7. Ligação entre elementos ....................................................... 67

2.5.2.8. Mudanças bruscas na rigidez e massa .................................. 68

2.5.2.9. Paredes ................................................................................. 68

2.5.2.10. Aberturas ............................................................................. 70

2.5.2.11. Lintéis .................................................................................. 71

2.5.2.12. Fundações ........................................................................... 72

2.5.2.13. Comportamento de diafragma ao nível do piso.................... 73

2.5.2.14. Reforços .............................................................................. 73

2.5.3. Erros comuns na concepção de estruturas sismo-resistentes ...... 75

2.5.4. Mecanismos de falha das estruturas ............................................ 77

2.5.4.1. Parede de alvenaria independente ........................................ 77

2.5.4.2. Paredes sem fechamento do telhado (não-aporticadas) ........ 79

2.5.4.3. Parede em alvenaria com aberturas ...................................... 80

2.5.4.4. Danos e falhas nas paredes estruturais ................................. 81

2.5.4.5. Falhas do solo e fundações ................................................... 83

2.5.4.6. Falhas de pisos e telhados .................................................... 83

xiii

2.5.4.7. Danos não-estruturais ........................................................... 84

2.6. Projeto SHS ....................................................................................... 84

3. Metodologia da pesquisa ....................................................................... 88

3.1. Descrição do projeto .......................................................................... 88

3.2. A residência ....................................................................................... 89

3.3. Configurações estruturais de cenários de análise .............................. 98

3.4. Modelagem computacional ................................................................ 99

3.4.1. O sistema SALT ........................................................................... 99

3.4.2. A estrutura ................................................................................... 99

3.4.3. Diagonais equivalentes – Ensaio ............................................... 112

3.5. Materiais e seções ........................................................................... 125

3.5.1. O tijolo utilizado .......................................................................... 125

3.5.2. Materiais .................................................................................... 126

3.5.2.1. Módulo de elasticidade – Ensaio ......................................... 127

3.5.3. Seções ....................................................................................... 130

3.6. Critérios para o projeto de estruturas resistentes a sismos .............. 132

3.6.1. Aceleração do sismo .................................................................. 132

3.6.2. Terreno de fundação .................................................................. 134

3.6.3. Espectro de resposta de projeto................................................. 135

3.6.4. Categoria de utilização e fator de importância de utilização ....... 141

3.6.5. Sistemas básicos sismo-resistentes ........................................... 142

3.6.6. Configuração estrutural .............................................................. 146

3.6.7. Irregularidades no plano ............................................................ 147

xiv

3.6.8. Irregularidades na vertical .......................................................... 149

3.7. Método das forças horizontais equivalentes ..................................... 150

3.8. Distribuição das cargas e direção das forças sísmicas..................... 154

3.9. Combinação das forças.................................................................... 161

3.10. Verificação da estrutura ................................................................ 162

3.11. Análise de deslocamentos da estrutura íntegra e em fissuração .. 163

3.11.1. Rotulação de elementos do telhado ......................................... 163

3.11.2. Análise considerando a queda de rigidez dos elementos

estruturais............................................................................................................ 165

4. Resultados e discussões ..................................................................... 166

4.1. Resultados dos ensaios ................................................................... 166

4.1.1. Ensaio de carga horizontal ......................................................... 166

4.1.2. Ensaio para obtenção de módulo de elasticidade ...................... 184

4.1.2.1. Pequenas paredes .............................................................. 184

4.1.2.2. Enrijecedores ...................................................................... 188

4.2. Ações do sismo ................................................................................ 191

4.3. Método das Forças Horizontais Equivalentes ................................... 192

4.3.1. Definições básicas ..................................................................... 192

4.3.2. Peso total da estrutura ............................................................... 193

4.3.3. Período fundamental da estrutura .............................................. 196

4.3.4. Coeficiente de resposta sísmica ................................................ 197

4.3.5. Força horizontal total na base .................................................... 198

4.3.6. Distribuição das forças sísmicas ................................................ 198

xv

4.3.7. Resultado da análise estática equivalente do SALT ................... 202

4.3.8. Verificação da estrutura ............................................................. 212

4.3.9. Determinação dos deslocamentos absolutos ............................. 220

4.3.10. Efeito de segunda ordem ......................................................... 224

5. Considerações finais ........................................................................... 225

Referências bibliográficas.............................................................................. 233

16

1. Introdução

1.1. Apresentação do tema

Devido ao grande poder destrutivo dos abalos sísmicos, em especial ao

ambiente construído do local vitimado, e à sua ocorrência periódica e inevitável nos

locais propensos a esse tipo de ameaça, os locais mais desfavorecidos técnica e

financeiramente seguem em desvantagem no processo de recuperação, reconstrução

e mitigação frente aos impactos dos efeitos sísmicos.

Observa-se o esforço de metrópoles mais desenvolvidas e localizadas em

regiões sensíveis a tremores na direção do desenvolvimento de tecnologias complexas

e ousadas para a garantia do bom desempenho de suas edificações quando sob cargas

sísmicas. Entretanto, a fatia da população mais impactada por esses efeitos, refém de

sua construção originalmente simplificada e frágil, não goza da aplicabilidade dos

sistemas tecnológicos sismo-resistentes.

Com o objetivo de propor um método construtivo acessível, de fácil compreensão

e reprodução, baseado em elementos e matérias-primas disponíveis em situações

críticas, o Projeto “SHS – Solução Habitacional Simples: Reconstruindo Após Desastres

e Conflitos” estuda um procedimento de reconstrução em alvenaria estrutural de solo-

cimento para as comunidades devastadas, partindo da hipótese da aplicabilidade dessa

tecnologia em construções de baixo custo sujeitas a ameaças sísmicas, dentro de certos

limites. O caráter sustentável do projeto é o elemento transformador da vulnerabilidade

em resiliência a longo prazo, apostando na familiaridade dos materiais e técnicas entre

os membros da comunidade, provocando boa correspondência com as necessidades e

preferências locais e, consequentemente, criando maior aceitação da intervenção. O

envolvimento da comunidade em sua reconstrução fortalece a autossuficiência local

além de atuar na transferência de novos conhecimentos e técnicas de construção para

17

seus membros, porém, sem que se diminua a necessidade de acompanhamento técnico

de profissionais habilitados.

A exequibilidade dessa transformação, entretanto, pode esbarrar não somente

nas questões de compatibilidade entre os custos e as técnicas de construção, quanto

no real benefício da adaptação de tais técnicas no comportamento estrutural da

construção sujeita a cargas sísmicas. É importante que a estrutura apresente

desempenho significativo que justifique seu reforço, caso contrário, a sua futura

replicação será improvável.

O estudo da resistência sísmica de estruturas, como a abordada neste trabalho,

se justifica não somente pela sua viabilidade técnica em uma tecnologia de baixo custo,

mas, principalmente, na segurança humana e estrutural de construções simplificadas

em situações ditas extremas. Santos e Souza Lima (2005) estabelecem um comparativo

entre as acelerações horizontais médias de cálculo devidas ao efeito do vento e ao efeito

sísmico, em função do número de pavimentos de edifícios em uma localidade no Estado

do Acre. A análise do gráfico da Figura 1 evidencia a importância crescente do efeito

sísmico conforme mais baixa a edificação, superando o efeito do vento para edificações

abaixo de 20 andares, configuração que abrange, possivelmente, a totalidade das

construções simplificadas de destinação à habitação social.

Figura 1 - Comparação entre acelerações devidas ao sismo e vento em função do número de pavimentos. Fonte: SANTOS E SOUZA LIMA, 2005.

18

Para este projeto, o solo-cimento foi o material escolhido dada sua facilidade de

obtenção, em especial em situações onde a matéria-prima esteja limitada ou a cadeia

de suprimentos esteja deficiente. Além disso, seu processo de fabricação facilitado é

um atrativo para ocasiões pós-desastres e sua utilização gera baixo impacto ambiental,

pois o processo produtivo não está ligado a desmatamentos, e ao contrário do que

ocorre em olarias convencionais, não lança resíduos de queima no ar.

O estudo aprofundado da aplicação do tijolo de solo-cimento se mostra

imprescindível dada a escassez de parâmetros e normas que objetivem a análise

estrutural de uma construção em solo-cimento. Sua necessidade cresce nomeadamente

em se tratando de cenários sujeitos a cargas sísmicas.

No dimensionamento sísmico, a resistência e a ductilidade são fatores

essenciais no desempenho das estruturas. O planejamento inicial da estrutura e sua

concepção são fundamentais para a conferência de ductilidade e simetria à construção,

o que inclui a preocupação com os mecanismos de plastificação e distribuição de massa

e rigidez. Essa preocupação se torna ainda maior quando se observa o comportamento

frágil dos produtos em solo-cimento, cujas rupturas se apresentam, em geral, de forma

inopinada (LIMA, 2018).

Faz-se necessária a completa compreensão da resposta sísmica da estrutura e,

para isso, é fundamental a utilização de procedimentos e técnicas de cálculo que

permitam uma boa aproximação ao comportamento real da estrutura. Estes

procedimentos podem ser encontrados na norma sismo-resistente de cada país, neste

caso na NBR 15421:2006, “Projeto de estruturas resistentes a sismos – Procedimento”,

e na literatura de dimensionamento sísmico.

1.2. Objetivos

Este trabalho insere-se no contexto do procedimento de investigação da

aplicação do produto do Projeto SHS sob ação de cargas sísmicas, considerando a

19

utilização da tecnologia de tijolos de solo-cimento enquanto alvenaria estrutural, e tem

como objetivo a proposição de uma estrutura hipoteticamente sismo-resistente e análise

de seu comportamento dada a imposição de cargas sísmicas. Neste sentido, serão

estudados os esforços que surgem na estrutura, nomeada “Embrião 2C”, incrementada

com reforços que teoricamente auxiliem sua resposta quando submetida a um abalo

sísmico, além da proposição de aprimoramentos construtivos de modo a viabilizar a

construção dessas residências de baixo custo por regime de mutirão, avaliando sua

empregabilidade no cenário pós-desastre consoante à realidade do público alvo das

habitações de interesse social, buscando-se um resultado que garanta comportamento

satisfatório da estrutura frente à cenários sísmicos moderados, a fim de se evitar perdas

de vidas humanas e minimizar os danos estruturais.

Os objetivos específicos do trabalho são listados abaixo:

• Realizar uma revisão sobre reconstrução pós-desastres, tecnologia de

construção de baixo custo, sismologia e análise sísmica de estruturas,

bem como os critérios básicos da construção sismo-resistente;

• Estudar os conceitos e critérios de projeto da NBR 15421:2006;

• Avaliar os parâmetros de rigidez e geometria da edificação em estudo,

da aceleração sísmica e do tipo de terreno adotados que influenciam nas

forças sísmicas a serem consideradas no projeto;

• Investigar o comportamento da estrutura proposta sob a ação sísmica;

• Obter os esforços na base e deslocamento horizontal máximo no topo da

edificação;

• Desenvolver a verificação estrutural completa da edificação a partir dos

resultados obtidos.

20

1.3. Metodologia

A metodologia utilizada para a elaboração do presente trabalho consiste na

pesquisa bibliográfica a fontes relacionadas ao tema sobre esforços de cargas sísmicas

em edificações de pequeno porte; a concepção arquitetônica e estrutural da habitação

a que se deseja estudar – Embrião 2C – a partir de pequenas alterações desenvolvidas

sobre o projeto original do Embrião 2, a elaboração de modelos computacionais

tridimensionais a partir do software SALT, desenvolvido pelo professor Silvio de Souza

Lima; a aplicação do Método das Forças Horizontais Equivalentes e a utilização de

planilhas de cálculo destinadas à alvenaria estrutural para a verificação da estrutura

submetida à cargas sísmicas.

A análise documental foi baseada em documentação textual, para a qual foram

consultados livros de autores referenciados no assunto, artigos publicados em meio

eletrônico, dissertações e teses, Trabalhos de Conclusão de Curso, notícias publicadas

em mídias eletrônicas e normas ABNT.

O estudo prático do trabalho foi realizado pelo grupo de Estruturas do Projeto

SHS, integrado pela autora. Com o objetivo de melhorar a estrutura em termos de

resistência, foi sugerida a incorporação de detalhes construtivos – obtidos na literatura

e desenvolvidos pelo grupo.

Para a elaboração dos modelos computacionais, verificou-se a necessidade do

desenvolvimento de ensaios em paredes de solo-cimento, com as mesmas

características adotadas na estrutura em análise. A primeira bateria de ensaios consiste

na aplicação de cargas verticais em pequenas paredes e pequenos enrijecedores, de

forma a obter o módulo de elasticidade desses elementos. A segunda bateria de ensaios

consiste na aplicação de uma força lateral em paredes de 1m x 1m, de forma a se obter

a resistência de sua diagonal comprimida. A partir dos resultados dos ensaios de carga

lateral, é possível calibrar diagonais equivalentes ao painel de alvenaria para que eles

possam ser representados na modelagem enquanto elementos de barra.

21

O desenvolvimento do Método das Forças Horizontais Equivalentes, segundo a

norma NBR 15421:2006, foi baseado em um sismo de referência, relativo ao sismo

relatado no Haiti, em 2010, para terrenos de solo rígido. A partir das análises e

conclusões acerca desse cenário, os resultados são extrapolados para cenários mais

brandos e cenários mais agressivos, fazendo a projeção do comportamento estrutural

da residência em análise para diversas combinações de eventos sísmicos e terrenos de

fundação.

Para a aplicação da carga sísmica, fez-se necessária a replicação de 4 modelos

computacionais tridimensionais para a aplicação de cargas em combinações de

sentidos diferentes, de forma a viabilizar a obtenção dos esforços máximos de cada

parede quando consideradas diversas opções de carregamento.

Para a verificação estrutural para a alvenaria, esbarrou-se na inexistência de

normas e parâmetros específicos para o solo-cimento. Dessa maneira, baseada no

histórico de sucesso da norma britânica BS 5628, “Code of practice for use of masonry”,

além de sua exposição completa acerca de verificações na alvenaria de diversos tipos

de materiais, fez-se uso da mesma, amparada por parâmetros experimentais

desenvolvidos e estudados por integrantes do Projeto SHS, Lima (2018) e Sousa (2018).

Dado que esta pesquisa não se propõe a esgotar o cálculo estrutural da

edificação estudada, mas se dedicar ao estudo das ações sísmicas, é de fundamental

importância que as demais análises da estrutura sejam integradas de modo a se definir

o modelo estrutural mais adequado ao projeto Solução Habitacional Simples.

1.4. Estrutura do trabalho

O referido trabalho se divide em 5 capítulos: Introdução, Revisão Bibliográfica,

Metodologia, Resultados e Análises e, por último, Considerações Finais. O presente

capítulo, Introdução, apresenta o tema escolhido, com suas justificativas, objetivos e a

metodologia utilizada para a sua realização.

22

O segundo capítulo, Revisão Bibliográfica, faz menção aos conceitos

necessários para um bom entendimento do trabalho, apresentando temas como o

Projeto SHS, o solo-cimento enquanto tecnologia de construção de baixo custo, a

alvenaria estrutural e a reconstrução pós-desastres, a conceituação de sismos, suas

características e seus métodos de análise, além de uma extensa exposição sobre os

princípios fundamentais da construção sismo-resistente. Essas práticas foram

pesquisadas em bibliografias, reunindo métodos construtivos aplicados em variadas

regiões do mundo e, também, sugeridas pela autora e o orientador desse trabalho. As

sugestões levantadas foram analisadas sob a ótica do projeto Solução Habitacional

Simples e, as que se demonstraram aplicáveis, foram empregadas e expostas no

Capítulo 3.

O mencionado Capítulo 3 aborda o estudo da estrutura da edificação, tomando

como objeto o Embrião 2C do projeto Solução Habitacional Simples. Sua concepção

estrutural reforçada para sismos é apresentada, bem como as discussões para se

chegar até a solução proposta. Além disso, é exposta a metodologia dos ensaios de

carga vertical e de carga lateral desenvolvidos para esta pesquisa. Inclui, também, a

interpretação e aplicação preliminar da norma NBR 15421:2006 para o objeto de estudo

desse trabalho.

No Capítulo 4 são desenvolvidos cálculos e planilhas para a realização das

análises. A estrutura é submetida a diferentes cenários de intensidade de sismos para

sua verificação estrutural, além da plastificação de seus elementos, para a verificação

dos deslocamentos exercidos. Para a obtenção dos esforços inerentes à cada cenário,

são utilizadas modelagens computacionais tridimensionais da estrutura e, em seguida,

através de planilhas eletrônicas baseadas na BS 5628 e nos parâmetros experimentais

obtidos em trabalhos anteriores, é verificada a resistência da estrutura.

Por fim, no quinto capítulo, são feitas considerações finais sobre o tema,

sugerindo-se as possibilidades de se ter uma estrutura em solo-cimento capaz de resistir

23

a esforços sísmicos. É analisado, também, como os detalhes construtivos podem ser

responsáveis pelo aumento de resistência de uma estrutura, ainda que de baixo custo.

Destaca-se, no entanto, que as análises desse trabalho foram realizadas

majoritariamente no âmbito teórico, sendo desejáveis estudos ainda mais aprofundados

e experimentos em escala real, que comprovem a validade dos resultados obtidos frente

ao sistema construtivo estudado.

24

2. Revisão da literatura

2.1. Desastres naturais e reconstrução habitacional

De acordo com a ONU, mais de 226 milhões de pessoas são afetadas por algum

tipo de desastre a cada ano (CASTRO, 2013). Estima-se que só em 2017 os prejuízos

financeiros associados a eles atingiram cerca de 330 bilhões de dólares (MUNICH RE,

2018).

Castro (2013) descreve:

Um desastre é um evento de emergência, com origem natural ou provocada pelo homem, de proporção catastrófica que resulta em graves perturbações do funcionamento normal de uma sociedade, comprometendo as suas estruturas e funções sociais, econômicas, culturais e políticas devido às perdas humanas, materiais ou ambientais generalizadas que excedem a capacidade da sociedade afetada para controlar ou recuperar destas consequências usando apenas os seus recursos.

Os desastres, sejam eles causados por secas, cheias, tsunamis, furacões,

terremotos ou outros eventos naturais e/ou humanos, têm impacto sobre a maioria das

dimensões da vida humana, tanto no âmbito do curto, quanto do longo prazo. Nesse

contexto, a habitação detém o protagonismo em se tratando de necessidades base. Em

todos os desastres, a perda de habitação constitui a segunda maior preocupação, vindo

logo após a perda de vidas (ODRC, 2018).

Apesar do peso que a perda da habitação tem nesse contexto, podem ser

elencados outros impactos que agravam o cenário de destruição e influenciam

diretamente no potencial de reestruturação da comunidade afetada, como danos infra

estruturais (energia elétrica, telecomunicações, estradas, abastecimento de água e

sistemas de esgotos, portos, aeroportos), perdas econômicas (colheitas, terras, gado,

pesca, fábricas, oficinas, armazéns, instalações de armazenamento), perdas culturais

(edifícios e locais culturais e históricos, locais de culto), danos psicológicos (traumas

25

emocionais) e perdas sociais (interrupções nos serviços sociais, questões de ordem

legal) (EPC e TGCI, 2004).

Esse cenário sugere o apelo, a preocupação e a atenção renovada que a

reconstrução pós-desastres requer, nomeadamente porque os danos resultantes de

catástrofes naturais tendem a aumentar (LLOYD-JONES, 2006).

Entretanto, justificados pela urgência de reestruturação e estabilidade, os

resultados diretos da reconstrução pós-desastre, ou seja, o número de habitações

reconstruídas, não podem ser o único parâmetro de análise ou embasamento para o

processo de reconstrução, mas, também, os benefícios integrados que repercutem a

longo prazo e que conduzem a um desenvolvimento efetivo. “Um desastre deve ser

encarado como uma oportunidade para alterar os padrões de desenvolvimento – para

reconstruir melhor – em vez de perpetuar padrões pré-existentes de vulnerabilidade”

(CASTRO, 2013).

Sugere-se, portanto, que a sociedade vive entre dois desastres, fazendo-se

necessário o preparo da infraestrutura em geral para suportar ao episódio seguinte. De

acordo com Clinton (2006), “cada ‘tijolo’ envolvido no processo de reconstrução pode

contribuir para a redução de riscos, ou pelo contrário, tornar-se um facilitador do próximo

desastre”. Özden (2007) ratifica Clinton: “Uma comunidade bem preparada será aquela

que tiver sucesso na implementação de uma cultura resiliente a pós-desastres”.

Atuar no reforço dos recursos, sejam eles de natureza humana, técnica ou

financeira, oportuniza a transferência de novos conhecimentos e possibilita desde a

revisão dos modos de vida, até a geração de uma realidade nova (CASTRO, 2013).

Esta é uma abordagem facilitadora no processo de adaptação e aceitação dos novos

padrões construtivos, uma vez que desenvolvem uma boa correspondência entre eles

e as necessidades e preferências locais.

A transferência e integração de conhecimento e capacidade construtiva, com

26

vista a uma posterior replicação das melhorias das tecnologias de construção

implementadas, é um dos resultados que fomenta a sustentabilidade técnica e

construtiva (LEERSUM, 2009). Aproveita-se, portanto, do fato do processo de

reconstrução se apresentar como uma oportunidade de catalisar uma mudança

duradoura (ARCHER e BOONYABANCHA, 2010).

2.2. Habitação de interesse social e o solo-cimento como tecnologia

de construção de baixo custo

Segundo Bertone e Marinho (2013), a dimensão dos impactos acarretados pelos

desastres naturais, em determinadas ocasiões, pode depender mais do grau de

vulnerabilidade das comunidades afetadas do que da magnitude dos próprios eventos.

A vulnerabilidade pode se apresentar na dimensão física, no que diz respeito à

capacidade de resistência das estruturas feitas pelo homem para resistir a perigos; na

dimensão econômica, como a vulnerabilidade financeira da sociedade afetada; e na

dimensão social, expressa pela vulnerabilidade de pessoas ou grupos específicos

dentro da sociedade (SCHILDERMAN e BOANO, 2010).

Schilderman e Boano (2010) reiteram: “O cenário social é uma causa de

desastres tão significante quanto os próprios eventos físicos que os desencadeiam. O

perigo funciona como um gatilho, mas o que define o impacto dos desastres é a

vulnerabilidade das populações na área afetada”.

O contexto social e econômico, que delimita as áreas que sofrerão maiores

consequências frente aos desastres, também prevê quais serão as vítimas que

enfrentarão mais dificuldades para se reestabelecer e reconstruir. A vulnerabilidade

financeira se torna um grande obstáculo numa realidade que não inclui apenas a perda

da habitação, como também pode vir acompanhada da escassez de incentivos, capital,

ferramentas e conhecimento técnico para a reconstrução.

Nesse contexto, as tecnologias de construção de baixo custo representam uma

27

alternativa favorável à viabilidade da construção de habitações pós-desastres

destinadas, principalmente, ao público carente.

Após um desastre, o processo de reconstrução de habitações está suscetível a

inúmeros obstáculos inerentes as circunstâncias próprias ao cenário. A indústria de

construção local e os sistemas de abastecimento de produção industrial podem ser

interrompidos, originando uma escassez de recursos e, eventualmente, a

descontinuação da cadeia de suprimentos (BARENSTEIN e IYENGAR, 2010).

Eventuais perturbações do sistema de transportes e fornecimento de energia também

podem agravar a conjuntura em questão (CHANG et al., 2010).

Torna-se adequado e, por vezes, necessário o emprego de materiais e

processos que sejam acessíveis e exequíveis dadas as condições pós-desastre.

O desenvolvimento sustentável é caracterizado por uma visão sistêmica e holística da realidade, que exige respostas adaptadas e concertadas, sendo necessária uma integração equilibrada e ajustada de todas as suas vertentes — o desenvolvimento social, o desenvolvimento organizacional, o desenvolvimento ambiental (UN, 2002).

Um exemplo de tecnologia inteligível e adaptável às circunstâncias limitantes de

um desastre é o solo-cimento. Adotar o uso de blocos de solo-cimento, seja como

elemento estrutural ou de vedação, para a construção de habitações de interesse social,

simplifica e facilita o processo de reconstrução, desde a obtenção/confecção de matéria-

prima até, de fato, a execução da obra.

Nesse contexto, Gomes et al. (2010) ressaltam a tradição e adequação das

tecnologias derivadas da terra que, devido à grande carência habitacional e estando

diretamente relacionada com a escassez de recursos financeiros das populações,

sempre foram contemplados na construção das habitações, devido à sua abundância,

custo acessível, facilidade de execução e legado.

28

Há pouco mais de três séculos, a terra crua deu espaço ao tijolo cozido. As

arquiteturas de terra continuaram a subsistir apenas onde a escassez de recursos

econômicos obrigava a utilização de matérias-primas de baixo custo para a construção.

Contudo, os problemas energéticos, ambientais, ecológicos e econômicos, sentidos a

nível mundial, conduziram a uma mudança de mentalidade que resgatou a terra crua

como material de construção, não como sinônimo de desconforto e pobreza, mas como

um material alternativo e valorizado, que necessita de mais estudos de forma a que este

tipo de construção seja viabilizado e apresente os níveis de segurança, qualidade e

durabilidade atualmente exigidos (GOMES et al., 2008).

Castro (2013) salienta:

Um modelo de construção baseado numa elevada quantidade de materiais industriais, com fortes cargas de resíduos resultantes do processo de produção, e com uma vida útil limitada devido à sua inadequação ou má execução técnica não é sustentável.

Nesse sentido, o uso dos blocos de solo-cimento é favorecido por serem

constituídos majoritariamente de solo, matéria-prima obtida no próprio local, além de

dispensarem a etapa da queima de madeira ou óleo combustível (FIGUEROLA, 2004),

evitando a emissão de gases como CO e CO2 (TORGAL e JALALI, 2010), pois sua

fabricação é baseada apenas na prensagem do material, tornando desnecessário o

processo de queima para a cura do tijolo.

Além da responsabilidade ambiental e da conveniência associada à sua

produção, o emprego de solo-cimento atua positivamente, inclusive, em termos

financeiros. A redução do custo se deve à facilidade de obtenção de matéria-prima, à

economia relativa a transportes e ao baixo investimento para implantação da unidade

produtora de tijolos, que conta apenas com prensas manuais ou hidráulicas. Sua

facilidade construtiva também contribui com a redução dos custos da obra, totalizando

uma média de 30% a menos (PECORIELLO, 2003) em comparação à execução com

29

blocos cerâmicos de comportamento térmico e durabilidade equivalentes (CARVALHO

e POROCA, 1995).

Conforme Castro (2013):

A reconstrução deve adotar um papel que se centre na valorização da componente local, encare a perspectiva de longo prazo e promova a replicação, isto é, a transferência dos benefícios que uma estruturação do processo de reconstrução pode propiciar. São valores de base da sustentabilidade.

2.3. Alvenaria estrutural

Segundo Faria (2017a), alvenaria estrutural é um processo construtivo que

emprega blocos vazados na construção de paredes que, em sua maioria,

desempenham função estrutural, substituindo as vigas e pilares de uma estrutura

convencional reticulada, além de sua função convencional de vedação. Portanto, as

edificações com sistema construtivo em alvenaria estrutural dispensam o uso de

elementos como vigas e pilares, e a própria alvenaria tem o papel de transmitir os

esforços solicitantes para a fundação.

O principal conceito ligado à utilização da alvenaria estrutural é a transmissão de

ações através de tensões de compressão, apesar de que seja adequado que se admita

a existência de tensões de tração em determinadas peças. Essas tensões, entretanto,

devem se restringir, preferencialmente, a pontos específicos da estrutura, além de não

apresentarem valores muito elevados, cerca de 10% da resistência à compressão,

conforme adotado neste trabalho. Em caso contrário, se as trações ocorrerem de forma

generalizada ou seus valores forem muito altos, Ramalho e Corrêa (2003) advertem que

a estrutura pode ser até mesmo tecnicamente viável, mas dificilmente será

economicamente adequada.

2.3.1. Componentes e elementos

Entende-se por um componente da alvenaria uma entidade básica, ou seja, algo

que compõe os elementos que, por sua vez, comporão a estrutura. Os componentes

30

principais da alvenaria estrutural são: blocos ou unidades, argamassa, graute e

armadura. Já os elementos são uma parte suficientemente elaborada da estrutura,

sendo formados por, pelo menos, dois dos componentes anteriormente citados. Como

exemplo de elementos, podem ser citados: paredes, pilares, cintas, vergas, etc

(RAMALHO e CORRÊA, 2003).

2.3.1.1. Unidade

Como componentes básicos da alvenaria estrutural, as unidades são as

principais responsáveis pela definição das características resistentes da estrutura.

Nomeadas de tijolos ou blocos, as unidades podem apresentar estrutura vazada ou

maciça, respectivamente, enquadrando-se como vazadas aquelas cujo índice de vazios

é superior a 25% de sua área total (RAMALHO e CORRÊA, 2003).

De acordo com Ramalho e Corrêa (2003), em termos de materiais, as unidades

são confeccionadas majoritariamente em concreto, cerâmica ou sílico-calcário e, em se

tratando de sua aplicação, podem ser destinadas à função de vedação ou estrutural,

sendo a segunda a abordada neste trabalho.

Segundo Ferreira (2015), a unidade deve apresentar independente de seu

material: resistência à compressão adequada, capacidade de aderência à argamassa,

dimensões uniformes e resistência ao fogo.

2.3.1.2. Argamassa

Embasando-se na norma brasileira NBR 8798:1985, define-se argamassa de

assentamento como o elemento utilizado na ligação entre os blocos, responsável pela

garantia da distribuição uniforme de esforços, composta de cimento, agregado miúdo,

água e cal ou outra adição destinada a conferir plasticidade e retenção de água de

hidratação à mistura.

Aprofundando a definição de suas funções básicas, segundo Ramalho e Corrêa

(2003), a argamassa de assentamento se encarrega de solidarizar as unidades,

31

transmitir e uniformizar as tensões entre elas, absorver pequenas deformações e

prevenir a entrada de água e de vento nas edificações. Para tanto, deve reunir boas

características de trabalhabilidade, resistência, plasticidade e durabilidade, sendo a

plasticidade o que realmente permite que as tensões sejam transferidas de modo

uniforme de uma unidade à outra.

2.3.1.3. Graute

O graute é um concreto com agregados de pequena dimensão e relativamente

fluido, eventualmente necessário para o preenchimento dos vazios dos blocos

(RAMALHO e CORRÊA, 2003).

A norma brasileira NBR 8798:1985, define graute como o elemento destinado ao

preenchimento dos vazios dos blocos e canaletas para promover sua solidarização com

eventuais armaduras posicionadas nos seus vazios, permitir que as armaduras

colocadas combatam tensões de tração que a alvenaria por si só não teria condições

de resistir, além de propiciar o aumento da área da seção transversal das unidades,

provocando o aumento de sua capacidade portante à compressão.

Composto de cimento, agregado miúdo, brita zero, água e cal, ou outra adição

destinada a conferir trabalhabilidade e retenção de água de hidratação à mistura, sua

resistência deve se apresentar, no mínimo, igual à resistência do bloco em relação à

sua área líquida, conforme interpretado da norma brasileira NBR 8798:1985.

Considera-se que o conjunto bloco, graute e eventualmente armadura trabalhe

monoliticamente. Para tanto, o graute deve envolver completamente as armaduras e

aderir tanto a ela quanto ao bloco, de modo a formar um conjunto único.

2.3.1.4. Armaduras

Conforme Ramalho e Corrêa (2003), as mesmas barras de aço utilizadas em

construções com estrutura reticulada de concreto armado são utilizadas para as

construções em alvenaria estrutural. Contudo, para a garantia de seu trabalho conjunto

32

ao restante da estrutura neste cenário, a condição de total envolvimento do aço por

graute, mencionada no item anterior, deve ser assegurada.

2.3.2. Pontos positivos e negativos do sistema

Independente do sistema construtivo, faz-se necessária a análise de seus pontos

positivos e negativos, inerentes a qualquer processo. Para tanto, deve-se investigar e

comparar os aspectos técnicos e econômicos que o embasam.

Ao estabelecer comparação entre as estruturas em alvenaria estrutural em

relação às estruturas convencionais de concreto armado, Ramalho e Corrêa (2003)

afirmam que, para edificações residenciais, apresenta-se como uma solução

interessante a adoção de estruturas em alvenaria estrutural por transformar a alvenaria,

originalmente com função exclusiva de vedação, na própria estrutura, evitando a

necessidade do emprego de pilares e vigas, que dariam suporte a uma estrutura

convencional. Apesar de ser um princípio favorável à economia, a dupla função da

alvenaria requer um controle acurado de sua resistência, de forma a se garantir a

segurança da edificação. Em consequência disso, ressalta-se a demanda da utilização

de materiais mais caros e também uma execução mais cuidadosa, o que, por sua vez,

aumenta o custo de produção em relação à alvenaria de vedação. Contudo, nessa

perspectiva, Ramalho e Corrêa (2003) reiteram que, para casos usuais, o acréscimo de

custo para a produção da alvenaria estrutural compensa a economia que se obtém com

a retirada dos pilares e vigas.

Para que esse quadro não se inverta, é necessário que se atente para detalhes

acerca de características da construção, como a altura da edificação, o arranjo

arquitetônico e sua destinação de uso (RAMALHO e CORRÊA, 2003).

Os principais ganhos na adoção da alvenaria estrutural, de acordo com Ramalho

e Corrêa (2003), se baseiam em uma racionalidade do sistema executivo, reduzindo-se

o consumo de materiais e desperdícios, traduzidos, principalmente pela economia de

33

formas e redução significativa nos revestimentos, além de uma redução do número de

especialidades e flexibilidade no ritmo de execução da obra.

Em se tratando dos pontos negativos, destaca a falta de possibilidade de

modificações arquitetônicas em relação à arquitetura original como o maior empecilho

desse sistema estrutural, dificultando, por vezes, a comercialização das edificações e

reduzindo, também, sua segurança durante o período de vida útil. Além disso, destaca-

se a interferência entre projetos de arquitetura/estruturas/instalações, dado que a

manutenção do módulo afeta de forma direta o projeto arquitetônico frente à

impossibilidade de se furar paredes sem um controle cuidadoso dos furos. Ademais, a

alvenaria estrutural exige mão-de-obra qualificada e apta a fazer uso de instrumentos

adequados para sua execução, caso contrário, os riscos de falhas que comprometam a

segurança da edificação crescem sensivelmente (RAMALHO e CORRÊA, 2003).

2.3.3. Modulação

A modulação é um processo fundamental na concepção de estruturas em

alvenaria estrutural. Uma modulação ineficiente resulta em custos mais elevados em

relação a enchimentos exagerados e desperdício de material e mão-de-obra, bem como

a um impacto negativo no dimensionamento da estrutura. Isso ocorre porque, graças

aos enchimentos desnecessários e inadequados à estrutura, as paredes passam a

trabalhar de forma isolada, uma vez que não estão amarradas entre si através do

posicionamento alternado dos tijolos conforme a elevação das fiadas (RAMALHO e

CORRÊA, 2003).

Isso resulta em uma sugestão simples de que o arranjo arquitetônico, tanto no

sentido longitudinal, transversal ou vertical, apresente dimensões múltiplas das

dimensões do bloco utilizado. Para casos que fogem a essa hipótese, existem blocos e

arranjos especiais que possibilitam, de forma mais complexa, a amarração das paredes

e consequente solidarização da estrutura.

34

2.3.4. Interação de paredes

Em uma parede de alvenaria, quando se coloca um carregamento localizado

sobre apenas uma parte de seu comprimento, tende a haver uma dissipação dessa

carga ao longo de sua altura. A NBR 10837 - Cálculo de Estruturas de Alvenaria de

Blocos Vazados de Concreto prescreve que essa dissipação deve-se dar segundo um

ângulo de 45º, conforme apresentado na Figura 2.

Figura 2 - Dissipação do carregamento em paredes planas e em "L". Fonte: RAMALHO e CORRÊA, 2003.

Este espalhamento, observado em paredes planas, também pode se supor

existir em cantos e bordas graças à sua semelhança com a própria parede plana, desde

que incida através de encontros de elementos que possam desenvolver forças de

interação, como exemplificado na Figura 3, o que descarta, por exemplo, situações com

juntas a prumo (RAMALHO e CORRÊA, 2003).

Figura 3 - Interação de paredes em um canto. Fonte: RAMALHO e CORRÊA, 2003.

Outro ponto em que se pode discutir a existência ou não de forças de interação

são as aberturas. Usualmente, considera-se que a existência de uma abertura também

35

represente um limite entre paredes, ou seja, a abertura caracteriza a interrupção do

elemento. Assim sendo, uma parede com aberturas é, normalmente, considerada como

uma sequência de paredes independentes. Entretanto, também nesse caso, é notável

a existência de forças de interação entre esses diferentes elementos, como apresentado

na Figura 4, e, portanto, haverá espalhamento e uniformização de cargas (RAMALHO

e CORRÊA, 2003).

Figura 4 - Interação de paredes em região de janela. Fonte: RAMALHO e CORRÊA, 2003.

A sobrecarga de cada parede da estrutura tende a apresentar valores distintos.

A uniformização das cargas através da interação entre paredes, portanto, auxilia no bom

equilíbrio da estrutura e reduz a discrepância entre resistências solicitantes dos blocos

de cada parede, evitando que sejam empregados blocos com resistências diferentes, o

que seria perigoso em caso de erros comuns, como a troca dos blocos. Dessa forma, a

resistência adotada passa a ser a resistência de bloco demandada pelo elemento mais

solicitado.

Segundo Ramalho e Corrêa (2003), a abordagem do processo construtivo é

grande influenciador na distribuição das cargas da estrutura. A interação entre

elementos fica condicionada não apenas a amarração entre paredes, mas também a

detalhes como a existência de cintas sob a laje do pavimento e à meia altura, de vergas

e contra-vergas, e a execução da laje do pavimento em laje maciça.

2.3.5. Ações horizontais em alvenaria estrutural

As ações horizontais a serem consideradas são a ação dos ventos, dos sismos,

36

de desaprumo e eventuais empuxos do solo.

Considera-se que a força horizontal atua sobre as paredes que são normais à

sua direção. Estas passam a ação às lajes dos pavimentos, consideradas como

diafragmas rígidos, que as distribuem aos painéis de contraventamento, de acordo com

a rigidez de cada um, como mostra a Figura 5 (RAMALHO e CORRÊA, 2003).

Figura 5 - Atuação de cargas laterais, neste caso de vento, e distribuição para os painéis de contraventamento. Fonte: RAMALHO e CORRÊA, 2003.

2.4. Conceitos fundamentais sobre sismos

2.4.1. Sismo

Um abalo sísmico é caracterizado, fundamentalmente, como um fenômeno de

vibração brusca e passageira da superfície da terra, resultante de movimentos

subterrâneos das placas rochosas, da atividade vulcânica ou da migração de gases no

interior da terra (PEÑA, 2012).

As evidências fornecidas a partir da alta atividade sísmica nas zonas de encontro

entre placas tectônicas, foram usadas para formular a teoria das placas tectônicas

globais (por exemplo, ISACKS et al., 1968; MCKENZIE, 1968). Segundo ela, a superfície

da Terra é dividida em várias placas litosféricas, chamadas placas tectônicas, que se

movem uma em relação à outra como resultado de correntes no manto. O fenômeno

tectônico resulta, então, em uma liberação súbita de energia de tensão que irradia da

37

superfície na forma de ondas sísmicas, cuja propagação é modulada em compressão

ou em cisalhamento (SUCUOGLU e AKKAR, 2014).

Quase todos os terremotos ao redor do mundo estão localizados ao longo dos

limites das placas tectônicas (vide Figura 6), sendo a circunferência do Oceano Pacífico

a região de fronteira mais ativa nesse sentido. O Mar Mediterrâneo e arredores, bem

como uma parte significativa da Ásia, constituem as outras regiões limítrofes das placas

geradoras de sismos. Já em se tratando das regiões sobre apenas uma placa, sua

atividade sísmica é baixa quando comparada à atividade sísmica dos limites entre elas.

Contudo, embora grandes terremotos em regiões continentais estáveis não sejam

frequentes, seus impactos podem ser significativos quando ocorrem (SUCUOGLU e

AKKAR, 2014).

Figura 6 - Atividade sísmica pelo mundo no período de 1977 a 1794. Fonte: SUCUOGLU e AKKAR, 2014.

O registro da aceleração do solo é chamado de acelerograma, concebido por um

instrumento básico, de nome sismógrafo. O conhecimento dos acelerogramas de um

terremoto em três direções ortogonais do espaço permite a completa caracterização do

mesmo em um local. Em cada componente do movimento, as grandezas mais

importantes do ponto de vista estrutural são: a amplitude, o conteúdo de frequências e

a duração (PEÑA, 2012).

38

Os terremotos de magnitude moderada a alta (igual ou maior que 5) constituem

uma fração relativamente pequena da sismicidade anual total. O número de terremotos

de pequena magnitude é significativo e sua precisão em termos de tamanho e

quantidade está diretamente correlacionada com a densidade de redes sísmicas globais

e locais implantadas em todo o mundo. O aumento no número de estações de gravação

sísmica melhora a detecção e a localização de eventos de pequena magnitude que,

eventualmente, renderiam estatísticas mais confiáveis sobre suas taxas de ocorrência

(SUCUOGLU e AKKAR, 2014).

2.4.2. Magnitude

Com base na amplitude das ondas sísmicas, é possível determinar a magnitude

de um evento sísmico, que se traduz como a medida da quantidade de energia liberada

durante o terremoto. Esse conceito foi introduzido por Charles Richter, em 1935, com a

finalidade de comparar a energia total liberada por diferentes sismos. A energia total

produzida pelo sismo é a soma da energia transmitida pelas ondas sísmicas e a

dissipada por outros fenômenos, principalmente na forma de calor (PEÑA, 2012).

Essa escala foi proposta para quantificar os níveis de terremotos no sul da

Califórnia a partir das amplitudes máximas (A em mm) dos sismogramas registrados

pelos sismógrafos de Wood-Anderson (SUCUOGLU e AKKAR, 2014). A equação

abaixo fornece a expressão de magnitude local (𝑀𝐿) proposta por Richter.

𝑀𝐿 = log(𝐴) − log(𝐴0) (1)

onde𝐴 é a leitura do sismômetro produzida por um terremoto e 𝐴0é uma amplitude da

onda usada como referência. Normalmente o valor de 𝐴0 = 0,001 mm.

Como a definição da magnitude local é baseada nas amplitudes da forma de

onda sísmica registradas pelo sismógrafo Wood-Anderson e nas calibrações de

amplitude que refletem as características regionais de atenuação do sul da Califórnia,

as redes sísmicas devem responder adequadamente tanto pelas diferenças

39

instrumentais, caso as amplitudes máximas forem medidas por outro tipo de sismógrafo,

quanto pelas diferenças na atenuação regional. A magnitude local proposta por Richter

tem limitações na aplicação e pode não fornecer uma estimativa globalmente

consistente com a magnitude do terremoto se os fatores mencionados acima forem

negligenciados pelos órgãos sísmicos (SUCUOGLU e AKKAR, 2014).

Escalas de magnitude telessísmica e magnitudes de momento (𝑀𝑊), proposta

por Hanks e Kanamori (1979) são boas alternativas ao 𝑀𝐿, de Richter.

2.4.3. Intensidade

A intensidade é uma medida qualitativa dos efeitos produzidos pelo sismo em

edificações, estruturas, pessoas, objetos e no meio ambiente. A diferença entre a

magnitude e a intensidade é que a primeira é uma característica do sismo e a outra

depende do lugar e a forma em que ele acontece (BOZZO e BARBAT, 2008).

Segundo Lopes e Nunes (2011), a intensidade sísmica depende

simultaneamente, de pelo menos cinco fatores principais, que são:

• A magnitude do tremor de terra: eventos com magnitudes grandes têm

maior potencial de destruição do que eventos com magnitudes pequenas;

• A distância entre o evento e o local de interesse, também chamada de

distância epicentral: com o aumento da distância epicentral, os percursos

das ondas sísmicas também aumentam, fazendo com que a energia

dessas ondas seja diluída devido ao seu espalhamento e gradativamente

perdida na forma de calor;

• A profundidade do foco do sismo: com o aumento da profundidade do

foco, também conhecida como profundidade focal, as ondas percorrem

distâncias maiores até chegarem à superfície, acarretando diminuição da

energia sísmica devido aos mesmos efeitos citados anteriormente;

40

• Tipo de região tectônica e de suas rochas: a atenuação inelástica das

ondas sísmicas ocorre devido à transformação da energia elástica em

calor. Isso ocorre por diferentes motivos, indo desde as imperfeições dos

minerais das rochas até o calor e as tensões a que as rochas de uma

determinada região estão submetidas;

• A “qualidade” do terreno onde o tremor de terra é sentido: casas e prédios

localizados sobre rocha ou com alicerces nesse tipo de terreno, sofrem

menos com as vibrações produzidas pelos terremotos do que casas e

demais estruturas localizadas sobre solo. Uma pequena camada de solo

com poucas dezenas de metros de espessura pode amplificar as

vibrações produzidas pelos terremotos em até três vezes, sendo um

fenômeno crítico na seleção dos locais de obras importantes.

Registros de instrumentos sísmicos e observações pessoais subjetivas da região

atingida pelo terremoto são as medidas quantitativas e qualitativas de sua intensidade,

respectivamente. A última descrição é feita através de índices pré-definidos e, como são

geralmente desenvolvidos sob o consenso comum entre engenheiros e cientistas, o

nível de precisão na estimativa da intensidade do terremoto é aceito como mínimo.

Registros instrumentais de terremotos, por outro lado, são as medições mais confiáveis

da intensidade do evento em questão (SUCUOGLU e AKKAR, 2014).

2.4.3.1. Métodos subjetivos

Segundo Assumpção e Neto (2000), “a Intensidade Sísmica é uma classificação

dos efeitos que as ondas sísmicas provocam em determinado lugar”. Os autores

explicam que esta não é uma medida direta, mas simplesmente uma maneira de

descrever os efeitos em pessoas (como as pessoas sentiram), objetos, construções

(barulho e queda de objetos, trincas ou rachaduras em casas, etc.) e na natureza

(movimento de água, escorregamentos, liquefação de solos arenosos, mudanças na

topografia, etc.).

41

A medição qualitativa da influência da agitação terrestre sobre os sistemas

estruturais, bem como sobre toda a área afetada pelo terremoto, é feita através da

intensidade macrossísmica: um índice que reflete a força da agitação do solo em um

determinado local durante um terremoto, através da classificação da gravidade da

agitação com base nos efeitos observados sobre uma área particular, fornecendo a

severidade do movimento do solo através de tais efeitos (SUCUOGLU e AKKAR, 2014).

Embora os estudos microssísmicos pareçam ser menos significantes após os

desenvolvimentos avançados em sismicidade instrumental, eles são essenciais para a

avaliação de risco sísmico, bem como para a avaliação da suscetibilidade estrutural a

danos causados por terremotos (SUCUOGLU e AKKAR, 2014).

Utiliza-se, majoritariamente, para a classificação da intensidade sísmica a partir

de métodos subjetivos, a Escala de Mercalli Modificada. Graduada em 12 níveis de

intensidade, ela é apresentada na Tabela 1.

Tabela 1 – Escala de Mercalli Modificada. Fonte: Adaptada de ASSUMPÇÃO e DIAS NETO, 2000.

Intensidade Mercalli

Modificada

Aceleração (%g)

Descrição do nível de intensidade

I [Imperceptível] –

Não sentido, exceto em condições extremamente favoráveis. Leves efeitos de período longo de terremotos grandes e distantes. Registrado (“sentido”) apenas pelos sismógrafos.

II [Muito fraco] < 0,3 Sentido apenas por algumas pessoas, especialmente em prédios altos. Objetos leves podem balançar.

III [Fraco] 0,4 – 0,8

Sentido por algumas pessoas em casa, especialmente em prédios altos. Alguns objetos pendurados oscilam. Vibração parecida com a da passagem de um caminhão leve. Duração estimada. Pode não ser reconhecido como um abalo sísmico.

IV [Moderado] 0,8 – 1,5

Sentido em casa por muitas pessoas, e na rua por poucas pessoas durante o dia. À noite algumas pessoas despertam. Pratos, janelas e portas vibram, e as paredes podem ranger. Os carros e motos parados balançam visivelmente. A vibração é semelhante à provocada pela passagem de veículos pesados ou à sensação de uma pancada de uma bola pesada nas paredes.

42

V [Forte] 1,5 – 4

Sentido por praticamente todas as pessoas; muitos despertam. As pessoas conseguem identificar a direção do movimento. Líquido em recipiente é perturbado. Objetos pequenos e instáveis são deslocados. Portas oscilam, fecham, abrem. Os movimentos de pêndulos podem parar.

VI [Forte] 4 – 8

Sentido por todas as pessoas; muitos se amedrontam e saem às ruas. Pessoas andam sem firmeza. Algumas mobílias pesadas podem se movimentar. Louças e alguns vidros de janelas são quebrados. Objetos e livros caem de prateleiras. Observação de danos moderados em estruturas civis de má qualidade. Pequenos sinos tocam em igrejas e escolas.

VII [Muito forte] 8 – 15

Efeitos sentidos por pessoas que estão dirigindo automóveis. Difícil manter-se de pé. Móveis são quebrados. Danos pequenos em edifícios bem construídos, danos moderados em casas bem construídas, e danos consideráveis em estruturas mal construídas. Algumas chaminés sofrem colapso. Queda de reboco, ladrilhos e tijolos mal assentados. ondas em piscinas. pequenos escorregamentos de barrancos arenosos. As águas dos açudes ficam turvas com a movimentação do lodo. Grandes sinos tocam.

VIII [Muito forte] 15 – 30

Danos em construções normais, com colapso parcial. Algum dano em construções reforçadas. Queda de estuque e alguns muros de alvenaria. Queda de chaminés, monumentos, torres e caixas d’água. Galhos quebram-se das árvores. Trincas no chão. Afeta a condução dos automóveis. A mobília pesada sofre movimentações e pode virar. Mudanças nos fluxos ou nas temperaturas das fontes e poços.

IX [Muito forte] 30 – 60

Pânico generalizado. Construções comuns bastante danificadas, às vezes colapso total. Danos em construções reforçadas e em grandes edifícios, com colapso parcial. Alguns edifícios são deslocados para fora de suas fundações. Tubulação subterrânea quebrada. Rachaduras visíveis no solo.

X [Catastrófico] 60 – 100

Maioria das construções destruídas até nas fundações. Danos sérios a barragens e diques. Grandes escorregamentos de terra. Água jogada nas margens de rios e canais. Trilhos levemente entortados.

XI [Catastrófico] 100 – 200

Poucas estruturas de alvenaria não colapsam totalmente. Pontes são destruídas e os trilhos dos trens são completamente entortados. As tubulações subterrâneas são completamente destruídas.

XII [Catastrófico]

> 200

Destruição quase total. A paisagem é modificada com a topografia sendo distorcida. Grandes blocos de rocha são deslocados. Objetos são jogados ao ar. Essa intensidade nunca foi observada no período histórico.

A estrutura da escala MM é linear, e o intervalo de intensidade de I a V é pouco

relevante em termos de risco sísmico. Em torno de 90% de todos os danos provocados

43

por tremores de terra correspondem a áreas afetadas com intensidades VI, VII e VIII,

que produzem acelerações horizontais entre 0,05g e 0,30g (LOPES e NUNES, 2011).

2.4.3.2. Intensidade instrumental

Os métodos analíticos são baseados em medidas instrumentais para quantificar

a intensidade dos sismos.

Uma destas é a Intensidade Espectral de Housner, em que a severidade das

vibrações induzidas em um oscilador linear com um grau de liberdade pode ser avaliada

a partir do espectro de resposta de velocidades correspondente ao oscilador. Outro

método é a Intensidade de Arias, que tem como base a capacidade de dano de um

sismo e é independente da existência ou não de edifícios na área, não importando seu

tipo ou qualidade (PEÑA, 2012).

2.4.4. Aceleração de pico

Segundo Guerreiro (2011), a caracterização da ação sísmica por parâmetros

como magnitude ou intensidade é importante para a sua quantificação enquanto

fenômeno físico, mas não é suficiente para a análise da resposta de estruturas sujeitas

a esse tipo de solicitação. Para a engenharia, as características mais significativas são

os registros das amplitudes dos movimentos do solo (principalmente de acelerações),

os conteúdos de frequência das ondas sísmicas, a duração do evento sísmico, a

variação da intensidade ao longo dessa duração, a distribuição da energia tanto no

domínio do tempo quanto da frequência, entre outras.

A medida de amplitude mais comumente utilizada para descrever um evento

sísmico é a aceleração horizontal de pico (em inglês, “peak ground acceleration”), para

propósitos de engenharia (LANAMME, 1999). Esta pode ser obtida por meio do

acelerograma, bastando identificar o maior valor absoluto da aceleração horizontal. A

importância desse parâmetro reside em sua relação direta com as forças inerciais

44

provocadas pelo sismo. A aceleração de pico também pode ser correlacionada com a

intensidade sísmica, segundo alguns autores (p.ex., KRAMER, 1996).

2.4.5. Sismicidade

É o estudo do número e intensidade de eventos sísmicos que ocorrem em uma

região. A distribuição geográfica das regiões sísmicas está relacionada com a

distribuição dos acidentes tectônicos das diferentes regiões da crosta terrestre,

correlacionando a distribuição espacial e temporal dos eventos sísmicos com as

características fisiográficas e geológicas da região atingida. O resultado deste estudo é

um mapa com os epicentros e o número de terremotos que ocorrem em qualquer

período de tempo (PEÑA, 2012).

2.4.6. Riscos sísmicos

O risco sísmico de uma comunidade depende das características sísmicas da

região e de outros fatores, como densidade populacional, desenvolvimento econômico

da comunidade e preparo da mesma para situações de abalos sísmicos (BOZZO e

BARBAT, 2008). O risco sísmico é o dano que alguém ou algo vulnerável, está

submetido quando exposto ao perigo, representando uma medida das perdas

esperadas (econômicas, humanas e sociais), como resultado de sismos futuros, e a

probabilidade de as mesmas ocorrerem para certo período de tempo de exposição. É

dado pela combinação do perigo sísmico com a vulnerabilidade e exposição da obra a

esse perigo. Ou seja,

Risco sísmico = perigo sísmico x vulnerabilidade sísmica.

O perigo sísmico depende das características sísmicas da região e do tempo de

exposição, enquanto que o risco sísmico depende do perigo sísmico e da

vulnerabilidade das construções (LOPES e NUNES, 2011).

O estudo do perigo sísmico é um passo inicial, e fundamental, para o posterior

estudo do risco sísmico. Tem-se que o perigo é caracterizado por três parâmetros: o

45

nível de perigo (a severidade), a sua frequência e a localização. Já o risco é definido por

quatro parâmetros: a probabilidade, o nível de severidade, o período de tempo e a

localização (NÓBREGA, 2016).

2.4.7. Elementos básicos na dinâmica das estruturas

2.4.7.1. Modelos dinâmicos

Do ponto de vista numérico, obter a resposta sísmica de uma estrutura resulta

de “filtrar” o sinal sísmico através dela e obter os históricos de deslocamentos,

velocidades, acelerações, momentos fletores e torçores, etc. (BOZZO e BARBAT,

2008). Essas respostas estão relacionadas com as características do solo e da estrutura

e, para obtê-las, é preciso trabalhar com um modelo mecânico da estrutura, neste caso,

um modelo dinâmico. O objetivo do modelo é simular, aproximadamente, o

comportamento de uma estrutura real quando está submetida a qualquer tipo de

carregamento. As características físicas importantes para a definição do modelo são a

massa, o amortecimento e a rigidez da estrutura (PEÑA, 2012).

2.4.7.2. Graus de liberdade

O conceito de grau de liberdade está ligado a um movimento (deslocamento ou

rotação) de qualquer ponto da construção. Obviamente, em um edifício, existem infinitos

pontos, mas seus movimentos são dependentes entre si, pois estão ligados pelos

componentes da estrutura. Assim, grau de liberdade é definido como todo movimento

independente de um ponto na construção (BARBAT e CANET, 1994).

Para a análise de qualquer modelo, é possível fazer uma simplificação para

reduzir o número de graus de liberdade, admitindo a hipótese de que os deslocamentos

da estrutura podem ser definidos como uma combinação linear (PEÑA, 2012).

2.4.7.3. Amortecimento

É o fenômeno pelo qual a energia mecânica de um sistema é dissipada. Esta

perda de energia resulta em um decaimento da amplitude da vibração livre, ou seja, o

46

principal efeito do amortecimento é a atenuação dos picos de aceleração e

deslocamento da estrutura. O amortecimento determina a amplitude de vibração na

ressonância e o tempo de persistência da vibração depois de cessada a excitação

(PEÑA, 2012).

2.4.7.4. Equação do movimento

Equações do movimento são as expressões matemáticas que governam a

resposta dinâmica das estruturas e, para estruturas consideradas de um grau de

liberdade, utilizando a simbologia de CLOUGH e PENZIEN (1993), a expressão que

traduz sua resposta é:

𝑚(𝑡) + 𝑐(𝑡) + 𝑘𝑢(𝑡) = 𝑝(𝑡) (2)

na qual 𝑚 é a massa do sistema, 𝑘 é a rigidez, 𝑐 é o coeficiente de amortecimento, 𝑝(𝑡)

é uma força dinâmica externa, 𝑢(𝑡) é o deslocamento, (𝑡) é a velocidade e (𝑡) é a

aceleração da massa.

Para a ocasião de ações sísmicas, o movimento induzido pelo terremoto é

aplicado na base da estrutura. Dessa maneira, a equação do movimento, considerando

a ação do sismo, fica:

𝑚(𝑡) + 𝑐(𝑡) + 𝑘𝑥(𝑡) = −𝑚𝑎(𝑡) (3)

sendo 𝑎(𝑡) a aceleração do terreno e, consequentemente, −𝑚𝑎(𝑡) o valor da força

sísmica atuante no sistema. Pode-se observar que a força sísmica é diretamente

proporcional à massa.

2.4.7.5. Resposta sísmica de estruturas

Em geral, a resposta sísmica de uma construção depende de determinadas

condições externas e internas da edificação em estudo (OLIVEIRA, 1989). A relação da

estrutura com outras adjacentes e a topografia local são condições externas, enquanto

que a ligação entre os diversos elementos estruturais, os graus de redundância, a

47

uniformidade em planta, a simetria, a continuidade e a regularidade em altura são

condições internas (BHATT, 2007).

A análise dinâmica de uma edificação pode ser realizada através da

determinação dos modos de vibração da modelagem da estrutura considerada. Estes

modos de vibração correspondem, geralmente, aos graus de liberdade de translação ao

nível de cada um dos pisos e, normalmente, o primeiro modo de vibração, associado à

frequência angular própria mais baixa, corresponde à amplitude de vibração modal mais

alta. A multiplicação desta amplitude com o modo de vibração representa os

deslocamentos ao nível de cada piso, sendo assim possível caracterizar a deformada

final da estrutura (AMARAL, 2014).

A característica dinâmica mais importante de um edifício e que mais influência o

seu comportamento dinâmico quando sujeito a uma ação sísmica é a sua frequência

fundamental ou período fundamental correspondente (LOPES, 2008). Para um edifício

representado por um oscilador linear de um grau de liberdade, de rigidez K e massa M,

a frequência fundamental é dada pela seguinte expressão:

𝑓 =1

2𝜋√𝐾

𝑀=

𝜔

2𝜋 (4)

Os edifícios mais baixos, sendo mais rígidos, exibem um período fundamental

menor / frequência fundamental maior e, consequentemente, vibram mais rapidamente.

Já os edifícios mais altos, por serem mais flexíveis, exibem um período fundamental

maior / frequência fundamental menor e, consequentemente, vibram mais devagar

(LOPES, 2008). Além da duração e da amplitude máxima do sismo, sua frequência

também é de grande importância para caracterizá-lo.

2.4.8. Conceitos básicos no projeto sismo-resistente

2.4.8.1. Ductilidade

A ductilidade é a capacidade dos materiais de se deformar sem se romper.

Assim, um material é dúctil se ele é capaz de se deformar permanentemente na faixa

48

inelástica antes da falha (PEÑA, 2012). Nas estruturas, a ductilidade é definida para o

material, para a seção e também para o conjunto, de uma maneira global.

Nas normas internacionais, analisam-se as características próprias de

ductilidade da estrutura, visto que a possibilidade de dissipar energia mediante as

deformações inelásticas interfere consideravelmente na resposta da mesma.

2.4.8.2. Categorias de utilização e fatores de importância

De acordo com as normas, as estruturas são consideradas segundo a sua

destinação e, em correspondência, é definido um fator de importância. Dessa forma, ao

fator de importância máximo, são atribuídas as estruturas indispensáveis para atender

a emergência e a recuperação da comunidade após o sismo.

2.4.8.3. Zoneamento sísmico

O zoneamento sísmico estabelece a categorização das regiões geográficas do

território a partir de semelhanças de sismicidade e, para cada uma delas, define

diferentes critérios para a análise e projeto sismo-resistente. As normas apresentam o

mapeamento das zonas sísmicas, bem como seu respectivo coeficiente de aceleração

sísmica horizontal. Contudo, apesar de seu embasamento na NBR 15421, este trabalho

não busca o dimensionamento para nenhuma localidade em específico e, portanto, não

utilizará o zoneamento sísmico brasileiro para os cálculos. Serão considerados cenários

de acelerações de sismos ocorridos em diferentes localidades, prezando pelo

dimensionamento em circunstâncias e configurações variadas.

2.4.8.4. Espectro de resposta de projeto

Um espectro de resposta pode ser definido, segundo Souza Lima e Santos

(2008), como um gráfico da resposta máxima, seja em termos de deslocamentos,

velocidades, acelerações ou qualquer outra grandeza, em função do período natural ou

da frequência natural para um sistema de um grau de liberdade, considerando uma

determinada excitação.

49

Os espectros de resposta para a aceleração na base apresentam especial

importância na caracterização dos efeitos sísmicos, pois estão relacionados diretamente

com as forças inerciais desenvolvidas com a excitação dinâmica.

O espectro de resposta em aceleração representa as acelerações de pico (𝑆𝑎)

ou acelerações espectrais de sistemas de um grau de liberdade. As acelerações

espectrais, além de dependerem do período fundamental da estrutura, dependem

também de suas taxas de amortecimento.

Como os espectros de resposta não possuem uma configuração constante e são

traçados a partir de um terremoto específico, são inapropriados para projetar estruturas

pois os terremotos têm características diferentes. Portanto, são usados os espectros de

projeto, que não tem variações bruscas (suavizados) e que consideram os efeitos de

vários terremotos, ou seja, representam uma envoltória dos espectros de resposta dos

terremotos típicos de uma zona (PEÑA, 2012).

Nesse contexto, o espectro de resposta regulamentar ou espectro de projeto, é

um espectro de resposta simplificado com a função de compilar os efeitos de terremotos

que apresentam uma dada probabilidade de ocorrer em uma determinada zona sísmica,

especificados para uma classe de terreno e para um fator de amortecimento crítico. Por

serem os espectros de projeto desenvolvidos através de análise exaustiva e cuidadosa,

e por ser este um método simples e já bem estabelecido, essa é a abordagem mais

comum para se realizar análises sísmicas de edifícios e demais estruturas

convencionais (RODRIGUES, 2012).

2.4.8.5. Aceleração máxima

A aceleração máxima é um parâmetro de projeto importante porque fornece uma

indicação das forças exercidas sobre os equipamentos e as peças móveis da edificação

e, principalmente, é um indicador da força horizontal na base.

50

2.4.8.6. Coeficiente sísmico

Define a porcentagem do peso total da estrutura a ser considerado no cálculo da

força horizontal total na base. O valor do coeficiente sísmico depende das

características estruturais, tipo do solo, aceleração máxima do terreno, uso da

edificação e o período fundamental da estrutura.

2.4.8.7. Classificação das estruturas

As estruturas são classificadas de acordo com o uso e sua configuração

estrutural. Esta classificação busca a preservação das estruturas indispensáveis para

atender a emergência, ou cuja ruptura implique em um risco substancial a vida humana,

prevenindo seu colapso.

2.4.9. Tipos de análises

A escolha de um método de análise sísmica é um passo importante no

dimensionamento das estruturas já que cada método exige uma modelação da estrutura

diferente. Pode-se desenvolver análises elásticas lineares ou não lineares, avaliando-

se a estrutura a partir dos seguintes tipos: análise estática, análise dinâmica modal,

dinâmica espectral e análises não-lineares.

Por meio da análise estática são calculadas as forças devidas aos sismos

utilizando o Método da Força Horizontal Equivalente, abordado no capítulo 3. Citando

Guedes (2011), as análises “por forças laterais” são usadas em edifícios com

comportamento dinâmico governado pelo primeiro modo de vibração, ou seja, edifícios

regulares em planta e em altura. Para tal, são utilizadas forças estáticas ao nível de

cada piso. A distribuição das forças pelos pisos é feita tendo em conta a massa de cada

um e o modo como a estrutura se deforma. Segundo o Eurocode 8 (2010), os valores

das forças aumentam em altura tal como os deslocamentos e as acelerações,

correspondentes ao primeiro modo de vibração, aumentam em altura.

51

Na análise modal por espectro de resposta, calculam-se os esforços e os

deslocamentos máximos através das respostas máximas obtidas para cada um dos

modos de vibração. O valor máximo dos esforços e dos deslocamentos são obtidos por

métodos de combinação. Os resultados são os deslocamentos absolutos, momentos

fletores, forças de cisalhamento e forças axiais.

A análise dinâmica espectral é feita através da resolução da equação de

equilíbrio dinâmico considerando como carregamento externo um espectro de resposta

aproximado, que relaciona a aceleração do solo com o período da estrutura. O software

de análise resolve este sistema de equações utilizando o método da superposição

modal. Com o uso de técnicas de combinação modal, a resposta estrutural máxima é

calculada pela soma das contribuições de cada modo.

Outra análise dinâmica possível é a análise dinâmica no domínio do tempo (time

history). Este tipo de análise permite o cálculo da resposta dinâmica de uma estrutura

para uma carga arbitrária, que pode ser, por exemplo, um histórico de acelerações no

tempo. Ao fim da análise, o software de análise fornece os históricos de deslocamentos,

forças e momentos fletores no tempo.

Em relação à análise não-linear, pode-se empregar a análise estática não-linear

ou pushover do programa para o cálculo da capacidade resistente da estrutura, onde a

estrutura é submetida a cargas monotônicas laterais incrementais na sua base para

serem obtidos os deslocamentos no centro de massa do último pavimento da estrutura.

O tipo de resultado obtido nesta análise é a curva de capacidade resistente da estrutura

que fornece uma ideia da rigidez lateral da mesma.

2.5. Habitações reforçadas para sismos

Apesar da construção com terra crua ser uma técnica construtiva simples e de

baixo custo, com excelentes propriedades térmicas e acústicas e de caráter sustentável,

estas estruturas são vulneráveis aos fenômenos naturais, tais como sismos,

52

principalmente por sua baixa ductilidade, especialmente onde não tenham sido tomadas

medidas preventivas relacionadas a esse fenômeno. Contudo, acredita-se que as

alvenarias em terra crua, moduladas em tijolos vazados que possibilitem o reforço com

colunas e vigotas em concreto armado em seu interior, apresentem potencial para

resistirem a certos níveis de ameaças naturais (GOMES et al., 2008).

As cargas sísmicas de projeto são extremamente difíceis de serem determinadas

devido à natureza aleatória de seus movimentos. No entanto, experiências de

terremotos fortes do passado mostraram que práticas razoáveis e prudentes podem

manter um prédio seguro durante um terremoto.

Gomes et al. (2007) defendem que a forma como um sismo influencia a estrutura

é função tanto da intensidade do sismo, quanto da qualidade da construção, da

resistência da edificação e de determinadas características, tais como a distribuição da

massa, a altura, o peso das paredes e da cobertura.

As vibrações do solo (horizontais e verticais), provocadas pela passagem das

ondas sísmicas, “arrastam” as construções, que, por sua vez, sofrem oscilações

horizontais, verticais e de torção. Durante essas oscilações, as construções tendem a

resistir ao deslocamento da sua base, o que dá origem a forças de inércia que agem em

sentido oposto ao movimento e deformam a estrutura, sendo essas, portanto, as cargas

às quais a construção deve resistir (GOMES et al., 2007).

As forças de inércia atuam diretamente na estrutura da construção e são tanto

maiores quanto mais pesadas elas forem, ou seja, as edificações leves são menos

solicitadas pelos sismos do que as mais pesadas e maciças. Portanto, para que não

haja ruptura dos elementos resistentes, a concepção da estrutura deve ponderar entre

a rigidez e a massa da construção, observando a deformabilidade e flexibilidade

adequadas para permitir as oscilações impostas pelos sismos, sem penalizar sua

resistência ou peso. Para que a estrutura seja compatível com os esforços induzidos

53

pelo sismo, sua capacidade resistente também se torna função de sua ductilidade e

capacidade de dissipação de energia (GOMES et al., 2007).

Para o desempenho sismo-resistente de uma estrutura como a que está em

análise nesta pesquisa, provavelmente uma estrutura em madeira seria mais leve e

dúctil, favorecendo seu comportamento. Contudo, como se espera elaborar, no âmbito

do Projeto SHS, uma estrutura apta a resistir também a ventos fortes, conforme o

trabalho desenvolvido por Gonçalves (2018), optou-se pela estrutura em alvenaria,

mantendo determinadas características que atendam a ambos os critérios.

Segundo Arya et al. (2012), do ponto de vista do design sísmico, as propriedades

e parâmetros mais relevantes são:

• Propriedades do material de construção:

- Resistência à compressão, tensão e cisalhamento, incluindo

efeitos dinâmicos;

- Peso da unidade (densidade);

- Módulo de elasticidade;

• Características dinâmicas do sistema construtivo, incluindo períodos,

modos de vibração e amortecimento;

• Características de deflexão de carga dos componentes do edifício.

No entanto, para conceber uma estrutura sismo-resistente, deve-se ir além das

questões físicas que levam as discussões acerca da resistência. É essencial que se

conjugue uma série de parâmetros com o intuito de otimizar a construção também do

ponto de vista econômico, reduzindo seus custos associados, sejam eles de cunho

construtivo ou dos danos materiais e humanos (GOMES et al., 2007).

54

2.5.1. Propriedades desejáveis do projeto sismo-resistente e principais fatores que

influenciam nos danos

A extensão dos danos a uma edificação, em acordo com o ”Guidelines For

Earthquake Resistant Non-Engineered Construction”, depende da força, da ductilidade,

da deformabilidade, da robustez e da integridade da construção, além da resistência do

solo sob ela.

A ductilidade é a capacidade da edificação de dobrar, balançar e deformar-se

em grandes quantidades sem colapsar. A condição oposta é a fragilidade, decorrente

tanto do uso de materiais que são inerentemente frágeis, quanto do projeto equivocado

de estruturas que empregam materiais que, de outro modo, não são dúcteis. Terremotos

do passado expõem a fragilidade de materiais como blocos de adobe, tijolo e concreto,

que se enquadram como materiais quebradiços quando sujeitos a sobrecargas, quando

a estrutura em alvenaria não é reforçada para este cenário ou apresenta elementos mal

amarrados. Materiais frágeis podem ser feitos dúcteis, geralmente pela adição de

quantidades modestas de materiais mais dúcteis, como elementos de madeira na

construção de adobe, ou reforço de aço em alvenaria e construção de concreto (ARYA

et al., 2012).

A deformabilidade é um termo menos formal que se refere à capacidade de uma

estrutura para deslocar ou deformar quantidades substanciais sem entrar em colapso.

Além de confiar na ductilidade de materiais e componentes, a deformabilidade exige

que as estruturas sejam bem proporcionadas, regulares e bem amarradas, de modo que

sejam evitadas concentrações excessivas de tensão e que as forças sejam transmitidas

de um componente para outro, mesmo através de grandes deformações.

A ductilidade é um termo aplicado ao material e às estruturas, enquanto a

deformabilidade é aplicável apenas às estruturas. Mesmo quando materiais dúcteis

estão presentes em quantidades suficientes em componentes estruturais, como vigas e

55

paredes, a deformabilidade estrutural geral requer que a instabilidade geométrica e

material seja evitada (ARYA et al., 2012).

A robustez também é uma qualidade desejável para a construção e refere-se à

capacidade de uma estrutura sofrer danos substanciais, sem colapso parcial ou total.

Uma chave para uma boa robustez é a redundância, a provisão de vários suportes para

membros estruturais chave, e a não adoção de elementos centrais responsáveis pelo

suporte de porções excessivamente grandes da estrutura. Perguntar-se qual seria o

impacto na estrutura caso um elemento específico falhe é crucial para a conferência da

robustez. Se a consequência for o colapso total da estrutura, a adoção de suportes ou

de um fator adicional de segurança deve ser considerada (ARYA et al., 2012).

Em se tratando da integridade da construção, fatores como a configuração

estrutural da edificação, sua regularidade e simetria, a presença de aberturas e sua

distribuição de massa e rigidez são determinantes no comportamento estrutural da

mesma e, consequentemente, na extensão dos danos a que está sujeita. Estes fatores

serão extensivamente apresentados e discutidos no item 2.5.2. deste trabalho.

Além de características próprias à estrutura, relatos de eventos sísmicos do

passado mostram que as condições do local afetam significativamente os danos

causados pelo edifício. Estudos citados por Arya et al (2012) mostraram, quase

invariavelmente, que a intensidade de um choque está diretamente relacionada ao tipo

de camadas de solo que sustentam uma edificação. Estruturas construídas em rocha

sã e solo rígido frequentemente têm um desempenho expressivamente melhor do que

construções em solo mole. Pode-se evidenciar esse fenômeno através do terremoto de

1985, no México, onde os danos em solos moles na Cidade do México, a uma distância

400 km do epicentro, eram substancialmente maiores do que em locais mais próximos

do foco do fenômeno. A partir de estudos do terremoto em questão, averiguou-se que

os danos nos solos moles no centro da cidade poderiam ser 5 a 50 vezes mais altos do

que nos solos mais rígidos da área circundante. Contudo, Arya et al (2012) ressaltam

56

que prédios de alvenaria rígidos apoiados em rochas podem, ao contrário do esperado,

apresentar danos mais severos do que quando construídos em solo mole durante um

terremoto próximo, como no terremoto de Koyna de 1967, na Índia, e no terremoto de

1980, no Iêmen do Norte, confirmando a necessidade de estudos profundos para o

projeto de qualquer estrutura que esteja sujeita a ação de cargas sísmicas.

2.5.2. Critérios de projeto e detalhes construtivos

A construção com terra apresenta uma resposta negativa quando sujeita a

movimentos sísmicos. Sua baixa capacidade de resistência à tração e seu

comportamento frágil são os responsáveis pela capacidade limitada destas construções

para resistirem a abalos sísmicos. Frente à impossibilidade de controlar as

características dos eventos sísmicos, busca-se favorecer a resistência da construção

para quando sujeita a forças horizontais. “Busca-se minimizar a influência da ação

sísmica nestas construções, através da correta concepção da estrutura na fase de

projeto” (GOMES et al., 2007).

2.5.2.1. Estrutura compacta

Um dos princípios essenciais a se considerar na concepção e construção de

estruturas sismo-resistente é a distribuição dos elementos estruturais de forma

homogênea. Efetivamente, uma geometria adequada trabalha ativamente na

estabilidade da construção e, quanto mais compacta a estrutura, mais estabilidade ela

terá (GOMES et al., 2008). Nessa perspectiva, distribuições em planta regulares,

compactas e tipo caixa (retangulares não-alongadas ou quadrangulares) são favoráveis

para o comportamento estável da construção, conforme exposto na Figura 7.

57

Figura 7 - Geometrias em planta. Fonte: Minke, 2001.

Sugere-se, inclusive, que seja adequado ao propósito sismo-resistente que a

construção de edificações simples para habitação social se limite a elevação de apenas

um pavimento, contribuindo para a compacidade da estrutura, além de se optar por

coberturas leves, que gerem o mínimo de danos humanos e estruturais em caso de

colapso.

2.5.2.2. Irregularidades e assimetrias

No que diz respeito as irregularidades e assimetrias, quer seja em planta, quer

seja na elevação, elas devem ser evitadas. Uma distribuição uniforme dos elementos

da edificação contribui para a distribuição uniforme também de sua massa e da sua

rigidez e, por consequência, das forças atuantes durante um sismo, evitando

concentrações de esforços em elementos específicos ou zonas da estrutura (GOMES

et al., 2010).

As irregularidades e assimetrias são responsáveis pelos esforços de torção na

estrutura. Mesmo em construções simples e simétricas, observam-se oscilações de

torção de vidas aos deslocamentos diferenciais do solo, mas também aos

58

deslocamentos acidentais do centro de massa. Até mesmo variações das cargas

temporárias (pessoas, máquinas, materiais etc), defeitos inerentes ao processo de

construção, modificações posteriores nas divisórias ou equipamentos pesados podem

apresentar influência no deslocamento do centro de massa e oportunizar a geração de

esforços de torção (GOMES et al., 2007).

No caso de se optar por uma geometria irregular, deve-se buscar pela

decomposição da forma completa em elementos quadrados ou retangulares separados,

de forma a se obter vãos entre essas geometrias compactas para permitir que trabalhem

de forma independente, conforme exposto na Figura 8. Os vãos entre paredes devem

ser pequenos e bem distribuídos, com intervalos regulares em ambas as direções com

o intuito de evitar danos por impacto ou martelamento entre blocos (GOMES et al.,

2008).

Figura 8 - Formação de juntas prezando pela regularidade. Fonte: ARYA et al., 2012.

Em se tratando dos tipos de irregularidades, para fins de dimensionamento

sísmico, as estruturas são classificadas como regulares ou irregulares de acordo com a

configuração estrutural no plano e na vertical.

No dimensionamento sísmico dos elementos estruturais, as forças sísmicas são

multiplicadas pelo coeficiente de dissipação de energia (R), que representa a

capacidade de desempenho dúctil da estrutura. Quando uma estrutura é classificada

como irregular, o valor do coeficiente R deve ser multiplicado pelos coeficientes de

59

redução da capacidade de dissipação de energia da estrutura devido às irregularidades

na vertical, no plano, ausência de redundância estrutural e sobre-resistência.

Nos edifícios com algum tipo de irregularidade, é mais difícil calcular a

distribuição dos esforços nos diferentes elementos estruturais, sendo as exigências de

ductilidade consideravelmente maiores nos elementos mais afastados do centro de

rigidez, devido aos efeitos de torção.

2.5.2.2.1. Irregularidade no plano

A regularidade no plano é conseguida a partir da distribuição regular dos

elementos resistentes. A estrutura deve ser capaz de resistir às ações horizontais e os

elementos estruturais devem ter características de resistência e rigidez similares nas

duas direções principais, o que se traduz pela escolha de formas simétricas na

distribuição dos elementos estruturais.

Uma estrutura com irregularidades é, em geral, uma estrutura com baixa rigidez

no plano. Uma maneira de reduzir os efeitos de torção, observados na Figura 9, consiste

na colocação, de forma simétrica, de elementos resistentes na periferia da estrutura.

Deste modo, aumenta-se a uniformidade em planta e também a rigidez global.

Figura 9 - Torção de plantas assimétricas. Fonte: ARYA et al., 2012.

Em se tratando de assimetrias em planta, Arya et al. (2012) destacam que efeitos

de torção do movimento do solo são pronunciados em blocos retangulares longos e

estreitos. Portanto, é desejável restringir o comprimento de um bloco a três vezes sua

60

largura. Se forem necessários comprimentos maiores, devem ser fornecidos dois blocos

separados, com espaçamento suficiente entre eles.

Caso seja necessária a adoção de uma estrutura retangular de dimensão

longitudinal muito maior que a transversal, é aconselhável que se disponha paredes

intermediárias reticulando o espaço, como apresentado na Figura 10a. Para a

necessidade de vão livres, elementos de reforço vertical podem ser introduzidos

reticulando as paredes, como mostrado na Figura 10b.

Figura 10 - Exemplos de espaços reticulados: a) com paredes reticulando o espaço; b) elementos de reforço vertical para vãos livres. Fonte: ARYA et al., 2012.

2.5.2.2.2. Irregularidade na vertical

A rigidez e a massa devem ser uniformes e contínuas ao longo da altura da

estrutura. As descontinuidades ou irregularidades provocam concentrações de tensões

e a exigência de ductilidade nessas zonas induzem efeitos devidos à torção que alteram

as características dinâmicas da estrutura. A Figura 11 ilustra alguns exemplos de

estruturas regulares e uma estrutura irregular com possíveis zonas de risco.

61

Figura 11– Regularidade e irregularidade estrutural na vertical. Fonte: ARYA et al., 2012.

Segundo Peña (2012), para que exista regularidade de massa e rigidez em altura

é necessário evitar as seguintes situações:

• Irregularidade da planta em altura, quando as dimensões em planta são

alteradas conforme sua elevação;

• Descontinuidades nos elementos resistentes conforme sua elevação. Os

principais elementos deverão ter continuidade desde o topo até às

fundações;

• Alteração significativa das seções dos elementos resistentes conforme

sua elevação, ou seja, altitudes com mais massa em relação a outras, o

que agrava os esforços nas zonas de transição.

2.5.2.3. Simplicidade estrutural

A ornamentação envolvendo grandes projeções verticais ou horizontais são

perigosas e indesejáveis do ponto de vista sísmico. A simplicidade é a melhor

abordagem, porém, onde a ornamentação é insistida, ela deve ser reforçada com aço e

devidamente encaixada ou amarrada na estrutura principal do edifício.

2.5.2.4. Estrutura reticulada (confinada)

Ao se recorrer a uma estrutura reticulada/confinada, atinge-se um

comportamento mais rígido e resistente, gerado pelo trabalho conjunto dos elementos

envolvidos. Esta ligação faz com que a edificação se comporte como um bloco,

62

tornando-a mais consistente em relação ao desempenho dos elementos caso

estivesses funcionando de forma independente.

Neste cenário, os elementos de confinamento horizontais e verticais buscam

fornecer a resistência à tração e ductilidade necessárias aos painéis de parede de

alvenaria e os protegem da desintegração quando sujeitos a terremotos.

Os elementos verticais auxiliam na transmissão das cargas provenientes de lajes

e telhados, restringem a flexão perpendicular ao plano da parede e melhoram a

resistência aos esforços de cortantes. Já os elementos horizontais trabalham na

distribuição dos esforços e na transmissão das forças de inércia entre as paredes,

minimizando a propagação das fissuras verticais (BLONDET et al., 2003).

Segundo Gomes et al. (2008), a execução de montantes em concreto armado,

por exemplo, é favorável principalmente quando associados, de uma forma consistente,

as vigas do topo e da base da parede. Tais vigas no topo e na base das paredes, por

sua vez, são defendidas por Pinto et al. (2003) que afirmam que a presença de ambas,

em concreto armado, resulta em uma maior resistência antissísmica da construção.

Figura 12 - Edificação em alvenaria confinada de um pavimento. Fonte: ARYA et al., 2012.

63

Arya et al. (2012) sugerem que o reforço vertical para confinamento seja disposto

em um espaçamento máximo de 4m em paredes de 200 mm ou mais espessas e 3 m

em paredes de 100-114 mm de espessura, bem como nos seguintes locais:

a) nos cantos e cruzamentos de parede;

b) na extremidade livre de uma parede;

c) nos batentes das portas / janelas de aberturas de 900mm ou mais largas.

Arya et al. (2012) defendem que o reforço horizontal mais importante é feito

através de cintas de concreto armado dispostas continuamente através de todas as

paredes longitudinais e transversais de sustentação de carga nos níveis da base, verga,

contra-verga e telhado, bem como no topo de empenas, não devendo exceder a

distância máxima de 3m entre elas. Arya et al. (2012) afirmam que as cintas da base

devem ser empregadas principalmente onde o solo é macio ou irregular em suas

propriedades, não sendo observado para esta cinta esforços muito críticos. Já as cintas

nos níveis de vergas e, em especial, de contra-vergas, se mostram como as mais

importantes e, sendo as cintas de contra-vergas incorporadas em todos os lintéis da

estrutura. Seu reforço deve ser extra para as barras de aço. No nível do teto, a cinta se

faz necessária no nível da empena e também abaixo ou nivelada com os pisos

suspensos, caso haja.

Figura 13 - Detalhe das cintas nos níveis no lintel e do telhado. Fonte: ARYA et al., 2012.

64

O reforço e as dimensões dessas cintas são as seguintes para casos de até 9m

entre paredes transversais:

• Duas (ou quatro) barras longitudinais de aço com elos ou estribos

embutidos em concreto de 75 mm (ou 50 mm) de espessura;

• A espessura da cinta pode ser igual ou múltipla à unidade de alvenaria e

sua largura deve ser igual à espessura da parede;

• As barras de aço estão localizadas perto das faces da parede com uma

cobertura de 25 mm e a continuidade total é fornecida nos cantos e

junções.

Figura 14 - Detalhamento da armação das cintas. Fonte: ARYA et al., 2012.

Pelo menos dois painéis totalmente confinados devem ser fornecidos em cada

direção da estrutura. Porém, seu desempenho sísmico ainda depende da resistência ao

cisalhamento das paredes de alvenaria, portanto, é essencial fornecer um número

adequado de paredes confinadas em cada direção, devendo essas serem alocadas,

preferencialmente, na periferia da estrutura para minimizar os esforços de torção.

A ligação entre os elementos verticais e horizontais de confinamento devem

ocorrer com dobra e transpasse de 40d entre as barras de aço, conforme exposto na

Figura 15 a seguir.

65

Figura 15 - Reforço no encontro de elementos armados verticais e horizontais. Fonte: ARYA et al., 2012.

2.5.2.5. Sistema estrutural

A parte do sistema estrutural formada pelos elementos capazes de resistir às

forças sísmicas é chamada de sistema estrutural sismo-resistente. Muitas normas

sismo-resistentes recomendam que esse sistema estrutural seja hiperestático (PEÑA,

2012). Para cada sistema, estão associados três parâmetros: coeficiente de dissipação

de energia, 𝑅, coeficiente de sobreresistência, 𝛺𝑜, e o coeficiente de amplificação de

deslocamentos, 𝐶𝑑. Esses coeficientes serão explicados no capítulo 3.

O sistema estrutural formado deve proporcionar o equilíbrio e a resistência

necessários, tanto para as ações verticais como para as ações horizontais atuando

simultaneamente ou não. Para obter a melhor solução estrutural é necessário conhecer

todos os requisitos que a construção deve atender, como por exemplo: cargas atuantes,

finalidade da obra, facilidade de construção, estética, economia, rapidez de construção,

materiais disponíveis na região, existência de mão de obra especializada, etc. A melhor

estrutura será aquela que atender, de forma mais eficiente possível, todas as demandas

existentes, segundo a hierarquia em que forem colocadas.

66

Os sistemas estruturais sismo-resistentes mais utilizados são a estrutura em

pórtico, estrutura mista ou dual e a parede estrutural. O comportamento de cada sistema

estrutural depende dos tipos de elementos e do grau de dissipação de energia do

material utilizado na construção dos mesmos.

O sistema estrutural mais utilizado em edificações de pouca altura é o sistema

de pórticos (menos de dez andares) e, em geral, apresenta uma boa resistência ao

sismo. Deve resistir a 100% da força sísmica total e também as cargas verticais.

Outro sistema muito utilizado é a estrutura mista ou dual. É um sistema composto

por um pórtico e por outro tipo de sistema como pilares-parede ou pórticos de aço

contraventados em treliça. Neste caso, o pórtico deve resistir pelo menos 25% da força

sísmica total. Este tipo de sistema permite controlar os deslocamentos horizontais da

estrutura assim como a sua distribuição ao longo da altura.

2.5.2.6. Redundância e grau de hiperestaticidade

A redundância estrutural está relacionada com o número de ligações

superabundantes para equilibrar as cargas aplicadas e dissipar a energia gerada pelos

abalos sísmicos. Desta forma, um eventual dano em qualquer um dos elementos não

significará, necessariamente, o colapso de toda a estrutura.

A dissipação de energia gerada pelos abalos sísmicos na estrutura deve ser a

máxima possível e é obtida através da interação do máximo número de elementos, de

maneira a constituir um mecanismo de ruína global, ao invés de local. Quanto maior o

grau de hiperestaticidade, maior será o potencial de redistribuição de esforços numa

estrutura e a capacidade de dissipação de energia ao longo dela.

İnan e Korkmaz (2011) recomendam incrementar o número de pórticos numa

direção de modo a reduzir o efeito da torção, além de verificarem que quando um deles

entra no regime não linear, os esforços são facilmente redistribuídos pelos outros

pórticos.

67

2.5.2.7. Ligação entre elementos

Há dois tipos de ligações: as ligações estruturais (para transferências de forças

de compressão, tração, cisalhamento) e as ligações não estruturais.

Nas ligações estruturais, as forças de compressão entre elementos adjacentes

podem ser transferidas por meio de contato direto, por meio de juntas com argamassas

ou por meio de aparelhos de apoio. As superfícies ásperas dificultam o contato entre os

elementos, provocando concentrações de tensões nas áreas de contato, aplicação

excêntrica de forças ou mesmo em efeitos de torção.

Já as forças de tração são normalmente transferidas entre os elementos por

meio de peças metálicas. A resistência à tração de uma ligação pode ser determinada

conhecida a resistência e a seção transversal dos componentes de aço tracionados,

assim como a capacidade de ancoragem nos elementos de concreto que o envolve, a

qual pode ser obtida pela aderência ao longo de barras corrugadas ou por meio de

vários tipos de ganchos e outras ancoragens mecânicas.

Finalmente, as forças de cisalhamento entre elementos podem ser transferidas

por meio de aderência, do atrito na interface das juntas ou de dispositivos mecânicos.

Quando ocorrem sismos de baixa intensidade é comum observar a queda dos

elementos não estruturais mal fixados ou pouco resistentes. Portanto, é importante que

todas as partes da estrutura sejam adequadamente conectadas ao sistema estrutural

sismo-resistente principal (BOZZO e BARBAT, 2008).

Arya et al. (2012) ressaltam a importância de ligações eficientes ao citar o efeito

de rocking, que pode ser entendido como o balanço da estrutura enquanto elemento

monolítico (vide Figura 16). Nele, todos os componentes, desde a fundação ao telhado,

devem ser devidamente amarrados uns aos outros, de modo que o conjunto estrutural

funcione como uma unidade integral quando submetido as oscilações sísmicas.

68

Figura 16 - Movimento da estrutura enquanto elemento monolítico. Fonte: ARYA et al., 2012.

2.5.2.8. Mudanças bruscas na rigidez e massa

É importante minimizar as mudanças bruscas na rigidez e massa da estrutura,

em planta e altura, porque podem originar concentrações de esforços nos elementos.

A colocação de massas adicionais às projetadas em dada região origina uma

concentração de esforços importantes, sendo mais grave se as massas forem

excêntricas. Além disso, deve-se evitar colocá-las em zonas da estrutura onde

provoquem solicitações importantes de flexão ou torção (İNAN e KORKMAZ, 2011).

Outra recomendação é evitar pórticos de resistência maior em uma direção e

menor na outra, mesmo que algumas normas sugiram a classificação de “pórticos

principais” e “pórticos secundários” segundo sua importância na estrutura, dada a ação

aleatória dos abalos sísmicos (PEÑA, 2012).

2.5.2.9. Paredes

Nas construções de pequeno porte, incluindo as construções em tecnologias

advindas de terra crua, as paredes em conjunto com os pavimentos e a cobertura

desempenham, simultaneamente, funções resistentes e estruturais, porém, nesses

casos, o comportamento das paredes é que se apresenta como determinante no

desempenho da estrutura, tanto para cargas verticais quanto horizontais (GOMES et al.,

2007).

Segundo Gomes et al. (2007): “A capacidade das paredes para suportarem

esforços, nomeadamente os de origem sísmica, é muito variável, podendo ir desde a

69

total inaptidão até a uma resistência satisfatória, conseguida através de soluções

estruturais sismo-resistentes”.

Portanto, as decisões de projeto e os detalhes e métodos construtivos devem

buscar a preservação das paredes, evitando sua ruptura e, consequentemente, o

colapso da cobertura, a fim de conferir estabilidade à estrutura e o aumento da

resistência a cargas horizontais (GOMES et al., 2007).

Como os eventos sísmicos atuam em todas as direções, deve-se garantir a

existência de paredes ortogonais entre si (BLONDET et al, 2003), de modo a

trabalharem de maneira solidária. Já elementos como aberturas, juntas, irregularidades

e reforços, influenciam diretamente na performance das paredes e necessitam

igualmente de cautela e ponderações, que serão abordadas no item subsequente.

Tratando-se do projeto das paredes e sua distribuição, Blondet et al. (2003)

sugerem adaptações de recomendações empíricas no dimensionamento das paredes

para que sejam sismo resistentes:

• A altura da parede não deve exceder oito vezes a espessura da parede na sua

base, e em nenhum caso deve ser superior a 3,50 m;

• A distância entre paredes transversais não deve exceder dez vezes a espessura

da parede, com um vão máximo de 7,00 m;

• O vão de portas e janelas não deve exceder um terço do comprimento total da

parede, com um comprimento mínimo de 1,20 m entre vãos.

Já Arya et al. (2012) propõem as seguintes definições empíricas para paredes:

• A espessura da parede "t" não deve ser inferior a 190 mm (porém, em casos de

alvenaria confinada, a espessura da parede pode ser mantida de 100 ou 114

mm no caso de edifícios residenciais de um a dois andares);

70

• A altura da parede não deve exceder 20 t (porém, em casos de alvenaria

confinada, a relação altura / espessura do painel de parede não deve exceder

30);

• O comprimento da parede entre paredes transversais não deve exceder 40 t,

caso contrário, devem ser adotados enrijecedores.

2.5.2.10. Aberturas

A existência de elementos de abertura nas paredes, como portas e janelas, influi

diretamente no comportamento das mesmas por favorecer o surgimento de rachaduras

e fendas, que, por sua vez, agravam e precipitam o processo de desagregação. Este

fenômeno terá especial incidência nas zonas junto aos cantos onde se verificam

grandes concentrações de esforços (GOMES et al., 2007).

Segundo Morales et al. (1993):

• Os vãos das janelas devem estar, preferencialmente, centrados e não devem ter

uma dimensão superior a 1,20 m;

• A distância entre um cunhal e um vão não deve ser inferior a três vezes a

espessura da parede;

• As vergas das paredes e portas devem prolongar-se para cada lado da abertura

num comprimento mínimo de 0,40 m.

Segundo Arya et al. (2012), estudos realizados sobre o efeito das aberturas na

resistência das paredes indicam que as aberturas devem ser de tamanho pequeno e

localizadas de forma centralizada. A seguir estão as orientações sobre o tamanho e

posição das aberturas:

• Aberturas devem se localizar a uma distância mínima dos cantos de 1/4 da altura

das aberturas, mas não inferior a 0,6 m;

• O comprimento total das aberturas não deve exceder 50% do comprimento da

parede entre duas paredes transversais;

71

• A distância entre duas aberturas não deve ser menor que a metade da altura da

abertura menor, mas não menor que 0,6 m;

• A distância vertical de uma abertura a uma abertura diretamente acima dela não

deve ser menor que 0,6m nem menor que 1/2 da largura da abertura menor;

• Quando as aberturas não atenderem aos requisitos anteriores, elas devem ser

colocadas em caixas de concreto armado, conforme ilustrado na Figura 17.

Figura 17 - Dimensões das aberturas e detalhe das caixas de concreto. Fonte: ARYA et al., 2012.

2.5.2.11. Lintéis

Os lintéis têm como principal objetivo a resistência às ações verticais. Segundo

Parreira (2007), é essencial garantir uma boa ligação entre os lintéis e a parede em si

para que funcionem em conjunto, podendo utilizar, inclusive, chumbadores de maneira

para reforçar a ligação.

Segundo Gomes et al. (2008), a utilização de reforços de lintéis em madeira ou

concreto pode ser uma boa solução para paredes que apresentem como problema a

flexão vertical. Os lintéis, além de resistirem às trações que surgem devido às cargas

72

permanentes, em caso de reforço, aumentam também a rigidez da parede fora do seu

plano.

2.5.2.12. Fundações

Dado que a rigidez lateral das edificações é menor do a vertical, suas oscilações

horizontais são, em geral, as mais perigosas. Esforços de flexão e cortante associados

trazem prejuízos, em especial, para a base da estrutura, por atingirem nesse ponto seu

valor máximo.

Arya et al. (2012) salientam que inclinações, rachaduras e falha de

superestruturas podem resultar da liquefação do solo e de recalques diferenciais de

sapatas.

Em condições de solos mais resistentes (p.ex.: argila rija ou areia compacta),

qualquer tipo de sapata (individual ou corrida) pode ser usado. Em terrenos de solo

menos resistente (p.ex.: argilas moles ou areias fofas), é desejável o emprego de

sapatas corridas em todas as paredes e, quando necessário, fazer a ligação transversal

entre elas através de cintas.

Fundações em sapatas corridas são, portanto, consideradas mais eficazes em

termos de terremotos, bem como para evitar recalques diferenciais sob cargas verticais

normais. Estas devem ser normalmente fornecidos continuamente sob todas as paredes

e reforçadas nas faces superior e inferior, com largura de base suficiente para a

uniformização das tensões de contato e profundidade de base adequada para a

manutenção de sua integridade frente a efeitos de congelamento, por exemplo,

dependendo da região de construção da estrutura.

Peña e Lourenço (2007) recomendam que as fundações apresentem largura

entre uma vez e duas vezes a espessura da parede, dependendo da altura da

construção e da qualidade do terreno de fundação, com profundidade mínima de 0,40

m. Acrescentam ainda, em consonância com Morales et al. (1993), a relevância da

73

execução de um ressalto acima do nível do terreno de, no mínimo, 0,30 m, sobre o qual

se comece a elevação das paredes e se aplique uma membrana hidrófuga a fim de

isolar e preservar a construção.

2.5.2.13. Comportamento de diafragma ao nível do piso

Sob a ação de forças horizontais, as lajes têm comportamento próximo ao de um

diafragma rígido, ou seja, praticamente não se deformam axialmente. Os diafragmas

são estruturas horizontais planas, tridimensionais, onde uma das funções principais é

transferir as forças atuantes em diferentes pontos da estrutura. Como principal

consequência, os nós de vigas, pilares e paredes estruturais situados no mesmo plano

da laje se deslocam horizontalmente de forma idêntica, permitindo um trabalho conjunto

quando submetidos a forças horizontais.

2.5.2.14. Reforços

Objetiva-se promover reforços nos locais que serão mais solicitados, evitar a

concentração de tensões em pontos mais fracos e permitir a redistribuição de esforços

por um maior número de elementos (GOMES et al., 2007).

Pretende-se, portanto, aumentar a rigidez e resistência nas ligações entre

paredes, assim como nos vãos de portas e janelas. Seja através da utilização de pedra,

concreto armado ou outro material, ele deve ser usado nas esquinas e nas ligações

ortogonais entre paredes, de forma integrada à estrutura. O reforço das faces verticais

e horizontais do contorno das aberturas pretende minimizar os efeitos da concentração

de tensões, responsáveis pela progressão de fissuras.

Há a necessidade de reforço vertical das paredes de contraventamento em suas

seções críticas, que são os batentes de aberturas e os cantos das paredes.

Em se tratando ainda de reforços verticais, se as paredes estruturais forem mais

finas que 200 mm, são necessárias colunas acopladas às paredes, conforme mostra a

Figura 19. As colunas devem estar localizadas em todos os cantos e entroncamentos

74

das paredes e a não mais de 1,5 m de distância, localizadas de modo a enquadrar as

portas e janelas. Além de reforçar verticalmente a estrutura, essas colunas contribuem

para o confinamento desejado da alvenaria, exposto no item 2.5.2.4.

Figura 18 - Estrutura com colunas acopladas. Fonte: Minke, 2001.

Ao se utilizar do aço dentro dos furos do tijolo, é necessário que se garanta a

solidarização entre barras utilizadas para se atingir a elevação esperada, logo, é

recomendado que o transpasse entre barras seja feito através de uma sobreposição de,

no mínimo, 50d (vide Figura 20), sendo as barras amarradas por fios de ligação ou

soldadas entre si.

75

Figura 19 - Transpasse entre barras de aço.

Outro reforço recomendado consiste na introdução de tirantes em aço nas

paredes, que funcionam como armadura passiva mobilizada apenas quando ocorrem

modificações de seu estado de equilíbrio (APPLETON, 2003).

2.5.3. Erros comuns na concepção de estruturas sismo-resistentes

Peña (2012) e Arya et al. (2012) listaram em suas produções os principais erros

de concepção sísmica cometidos no projeto estrutural e que podem resultar em um

comportamento sísmico inadequado da estrutura. São eles:

• Estruturas pesadas , atraindo grandes forças de inércia sísmica;

• Resistência à tração muito baixa, particularmente gerada pelo uso de

argamassas fracas;

• Baixa resistência ao cisalhamento, particularmente gerada pelo uso de

argamassas fracas;

• Comportamento frágil em tensão e compressão;

• Conexões fracas entre as paredes;

• Concentração de tensão nos cantos das janelas e portas;

• Assimetria geral no plano e elevação do edifício;

76

• Assimetria devido ao desequilíbrio nos tamanhos e posições das

aberturas nas paredes;

• Falhas de execução como: uso de materiais abaixo do padrão e paredes

em desaprumo;

• O aumento ineficiente da quantidade de reforço, levando à fragilização

de outras zonas;

• A troca de elementos estruturais, gerando alteração do funcionamento da

estrutura caso a ligação do novo elemento não bem executada;

• Quando as paredes de alvenaria não são corretamente ligadas aos

pórticos da estrutura, alterando o comportamento dinâmico e seu

mecanismo de plastificação;

• Não considerar o possível impacto entre estruturas (pounding), uma vez

que durante um sismo as construções adjacentes podem colidir uma com

a outra e ocasionar danos graves à essas estruturas;

• Pórticos de resistência maior em uma direção que na outra;

• Não considerar que, em alguns casos, os elementos não estruturais

podem aumentar a rigidez da estrutura e, consequentemente, a sua

frequência fundamental de vibração, podendo causar excentricidades

que podem provocar problemas de torção;

• E, finalmente, os erros no cálculo da resposta sísmica da estrutura devido

à má utilização do software de cálculo.

77

2.5.4. Mecanismos de falha das estruturas

2.5.4.1. Parede de alvenaria independente

Figura 20 - Mecanismos de falha de paredes soltas (F: força do sismo, d: fissura diagonal, f: painel, h: fissura horizontal, s: escorregamento, t: tensão de tração). Fonte:

ARYA et al., 2012.

A Figura 21 apresenta uma parede de alvenaria independente. Na Figura 21a, o

movimento do solo está atuando transversalmente à parede. A força de inércia fora do

plano que age sobre a massa da parede tende a tombá-la e a resistência sísmica da

parede contra esse movimento é apenas em virtude do seu peso e resistência cisalhante

da argamassa. Observa-se na Figura 22 a diferença de comportamento de paredes

soltas ou presas no topo.

Figura 21 - Momento fora do plano da parede fixada na base. (a): parede solta no topo, (b): parede presa no topo. Fonte: ARYA et al., 2012.

78

Já na Figura 21b, a parede é submetida ao movimento do solo em seu próprio

plano. Neste caso, a parede oferecerá uma resistência muito maior devido à sua inércia

no plano de flexão na direção de aplicação da força. Essa parede é chamada de parede

de contraventamento.

Figura 22 - Condições de tensão em um elemento de parede (N: força vertical, F: força sísmica, c: tensão de compressão, t: tensão de tração, s: tensão de

cisalhamento). Fonte: ARYA et al., 2012.

Os modos de ruptura de uma parede de contraventamento não reforçada

dependem da relação altura/comprimento da parede. Uma parede com grande

proporção (vide Figura 21b) geralmente desenvolverá uma rachadura horizontal na

parte inferior devido à tensão de flexão e, em seguida, deslizará devido ao cisalhamento.

Uma parede com proporção moderada e um quadro em seu entorno racha

diagonalmente devido ao cisalhamento, como mostrado na Figura 21c. Uma parede com

pequena proporção, por outro lado, pode desenvolver trincas de tensão diagonais em

ambos os lados e rachaduras horizontais no meio, como mostrado na Figura 21d.

79

2.5.4.2. Paredes sem fechamento do telhado (não-aporticadas)

Figura 23 - Mecanismo de falha em paredes sem telhado (A: parede A, B: parede B, b: fissura no encontro das paredes, F: força sísmica). Fonte: ARYA et al., 2012.

Figura 24 - Esforços de tração no encontro de paredes. Fonte: ARYA et al., 2012.

Considerando a combinação das paredes A e B, citadas no item anterior,

conjugadas de forma a fechar um cômodo e sujeitas a uma força sísmica F, como

mostrado nas Figuras 24 e 25, as paredes B atuam como paredes de contraventamento

e, além de tomarem sua própria inércia, oferecem resistência contra o colapso das

paredes A também. Como resultado, as paredes A agem, portanto, como lajes verticais

apoiadas em dois lados e no rodapé inferior, estando submetidas à força de inércia que

age sobre sua própria massa.

Perto das bordas verticais, a parede A levará momentos de flexão no plano

horizontal, para o qual a alvenaria tem pouca resistência. Consequentemente,

rachaduras e separações das paredes podem ocorrer ao longo dessas bordas, como

mostrado na Figura 25.

80

Pode-se observar que, na ação das paredes B como paredes de

contraventamento, as paredes A atuarão como flanges conectados às paredes B.

Assim, se a conexão entre as paredes A e B não for perdida, a edificação tenderá a

atuar como uma caixa e sua resistência a cargas horizontais será muito maior que a das

paredes B atuando separadamente. No entanto, a maioria dos conjuntos de alvenaria

não-armados tem juntas verticais muito fracas entre as paredes, consequentemente, os

cantos falham e levam ao colapso delas. Além disso, pode ser facilmente imaginado

que quanto mais longas as paredes no plano, menor será o suporte das paredes

transversais e menor será o efeito caixa.

2.5.4.3. Parede em alvenaria com aberturas

Figura 25 - Fissuras e esforços em uma parede com aberturas. Fonte: ARYA et al., 2012.

Figura 26 - Comparação de fissuração em paredes sem e com aberturas. Fonte: ARYA et al., 2012.

As paredes de contraventamento são os principais elementos resistentes a

cargas laterais em muitos edifícios. Ao considerar aberturas nessas paredes, os pilares

81

entre elas tornam-se mais flexíveis do que a parte da parede abaixo ou acima das

aberturas. A Figura 26 apresenta os esforços que surgem nessa região.

Sob direção invertida do carregamento horizontal, as seções que transportam

tensões de tração e compressão também são invertidas. Assim, é visto que a tensão

ocorre, principalmente, nos batentes de aberturas e nos cantos das paredes, conforme

mostra a Figura 27.

2.5.4.4. Danos e falhas nas paredes estruturais

Figura 27 - Fissuras causadas por esforço cisalhante. Fonte: ARYA et al., 2012.

Figura 28 - Fissuras típicas causadas por movimentos sísmicos. Fonte: Minke, 2001.

82

• A falha devido ao cisalhamento é caracterizada por rachaduras

diagonais. Tal falha pode ser notada através do padrão de juntas ou

diagonalmente, através de unidades de alvenaria. Essas rachaduras

geralmente iniciam no canto das aberturas e, às vezes, no centro de um

segmento de parede. Esse tipo de falha pode causar o colapso parcial ou

total da estrutura;

• Uma parede pode falhar quando submetida a flexão, dada por forças em

uma direção transversal ao seu plano. As rachaduras ocorrem

verticalmente no centro, extremidades ou cantos das paredes. Quanto

mais longa a parede e mais longas as aberturas, mais proeminente é o

dano. Como os efeitos do terremoto ocorrem ao longo de ambos os eixos

de um edifício simultaneamente, os efeitos de flexão e cortante ocorrem

frequentemente em conjunto e os dois modos de falhas são combinados;

• As paredes de alvenaria abaixo das empenas do telhado costumam ser

instáveis e a ação de suportar as terças impõe força adicional para causar

sua falha. Rachaduras horizontais por tensão de flexão se desenvolvem

nas empenas;

• As paredes podem ser danificadas devido à força sísmica do telhado, que

pode causar a formação de trincas e separação das paredes de suporte.

Esse modo de falha é característico de telhados apoiados por paredes

de sustentação, mas sem conexão adequada com elas;

• O dano em uma construção assimétrica ocorre devido a torção e

deformação. Este modo de falha causa rachadura excessiva devido ao

cisalhamento em todas as paredes. Danos maiores ocorrem perto dos

cantos do edifício;

• A contra-vergas que atravessam as aberturas nas paredes são, com

frequência, muito rachados;

83

• Sob severas e prolongadas oscilações sísmicas, podem ocorrer:

- Rachaduras tornam-se mais largas e as unidades de alvenaria

ficam soltas;

- Colapso parcial e lacunas nas paredes ocorrem devido à queda

de unidades de alvenaria soltas, particularmente na localização

dos pilares;

- Queda de alvenaria devido ao colapso dos pilares;

- Queda de alvenaria de empena devido à ação fora do plano;

- As paredes são separadas nos cantos e entroncamentos em T.

2.5.4.5. Falhas do solo e fundações

• Profundidade inadequada das fundações: As fundações superficiais

podem se deteriorar e, consequentemente, tornam-se menos resistentes;

• Fenômeno de liquefação do solo: Durante a agitação intensa do solo,

pode ocorrer a liquefação, o que leva a rachaduras e inclinações

excessivas de construções que podem, até mesmo, colapsar

completamente;

• Deslizamento das encostas: Os terremotos causam rupturas do solo que

podem provocar deslizamentos e qualquer edifício que repouse em tal

declive corre o perigo de ser levado ou atingido;

• Arrancamento das fundações: Grandes magnitudes de terremotos

podem arrancar as fundações do solo ou causar esforços de tração que

causem a ruptura do encontro da fundação com a superestrutura.

2.5.4.6. Falhas de pisos e telhados

• Elementos amarrados incorretamente são arrancados devido a forças de

inércia agindo no teto. Este modo de falha é típico dos telhados

inclinados, particularmente quando são usadas telhas para revestimento;

84

• Ligações fracas entre telhado e suporte são a causa da separação das

treliças do telhado dos seus apoios (vide Figura 30);

• As coberturas pesadas causam grandes forças de inércia no topo das

paredes e podem levar ao colapso completo em terremotos severos;

• Os telhados inclinados facilmente causam instabilidade nas paredes de

apoio ou pilares e podem colapsar devido a ligações ineficientes.

Figura 29 - Falha consequente da ruptura da ligação entre telhado e suporte. Fonte: ARYA et al., 2012.

2.5.4.7. Danos não-estruturais

Danos não-estruturais ocorrem mesmo sob intensidades moderadas de

terremotos, e são os mais frequentes:

• Rachaduras e tombamento de parapeitos de alvenaria e varandas;

• Queda de gesso das paredes e teto;

• Rachaduras e tombamento de paredes divisórias;

• Rachaduras e quedas de tetos;

• Trincamento das vidraças;

• Queda de objetos.

2.6. Projeto SHS

O período pós-desastre é geralmente visto na literatura como uma conjuntura que possibilita o início de mudanças estruturais que têm uma repercussão significativa a longo prazo. O desafio essencial na reconstrução não se restringe à concessão do produto físico — ou seja, a habitação — mas à adoção de estratégias que contribuam para o desenvolvimento de uma "cultura de prevenção (CASTRO, 2013).

85

Inspirado por essa perspectiva, o Projeto “SHS – Solução Habitacional Simples:

Reconstruindo Após Desastres e Conflitos” é uma iniciativa de caráter acadêmico que

busca conceber e transmitir conhecimentos relevantes à reconstrução de unidades

habitacionais e equipamentos coletivos básicos, a partir de tecnologias de baixo custo.

O Projeto SHS teve sua primeira fase desenvolvida entre 2010 e 2012, a partir

de estudos do professor Leandro Torres Di Gregorio. Nesta ocasião, a equipe

coordenada pelo professor desenvolveu projetos de arquitetura e engenharia, além de

manuais e planilhas que seriam disponibilizados para os futuros usuários.

A motivação se deu em 2004, a partir da ocorrência do tsunami que atingiu o sul

da Ásia e matou mais de 285 mil pessoas. Após 6 anos, o Haiti experienciou um desastre

semelhante em termos de mortalidade: 316 mil pessoas (SHS, 2018), e motivou o início

da segunda fase do projeto.

O objetivo da segunda fase consistia na adaptação e complementação do

material anteriormente elaborado e, para que isso fosse possível, o Projeto SHS deu

início a um projeto de extensão, oferecido pela Escola Politécnica da Universidade

Federal do Rio de Janeiro.

Atualmente, ainda orientada pelo professor Leandro Torres Di Gregório, a equipe

de colaboradores do projeto conta com mais de 100 voluntários, dentre eles professores,

alunos e técnicos administrativos de diversos campos de conhecimento e unidades da

Universidade Federal do Rio de Janeiro.

O projeto objetiva contribuir para que comunidades vítimas de desastres tenham

os insumos teóricos suficientes para viabilizar sua própria recuperação. Para isso,

organizados em grupos de trabalho, os colaboradores têm o propósito de desenvolver

projetos básicos modulares de casas, escolas e postos de saúde, com variedade de

tipologia de arquitetura e de tecnologias construtivas, que possam ser adaptadas por

profissionais habilitados conforme as necessidades do cenário de aplicação.

86

O projeto estuda, também, a organização da construção de casas em linhas de

produção, a partir de grupos de trabalho com tarefas bem definidas, baseado em

conceitos de Construção Enxuta (Lean Construction), tema do trabalho de conclusão de

curso de Dos Santos (2018), e sugere uma metodologia de fabricação da alvenaria,

composta por tijolos modulares, a partir de materiais alternativos e sustentáveis de baixo

custo.

Tais construções, caso viabilizadas, serão executadas na tecnologia de tijolo de

solo-cimento, que consiste na mistura de solo tropical, cimento, cal hidratada e água.

Essa mistura é levada à prensa mecânica manual onde é prensada e moldada na forma

de tijolo de solo-cimento. Todo o processo de fabricação do tijolo, bem como seus testes

de carga e demais verificações, foram material de estudo nos trabalhos de conclusão

de curso de Lima (2018), Sousa (2018) e de Lobo (2019), originados a partir do SHS.

O projeto, atualmente, caminha no sentido da verificação das estruturas

propostas em caso de novos desastres. Nesse âmbito, Gonçalves (2018) propôs uma

estrutura de habitação social com resistência a determinados níveis de ventos fortes,

enquanto que o presente trabalho busca a análise sísmica e verificação da estrutura

quando sujeita a ocasiões de terremoto a partir da concepção técnica de detalhes

construtivos que favoreçam a resistência da alvenaria estrutural em solo-cimento nesse

cenário.

Para que as soluções construtivas propostas neste trabalho sejam eficazes no

aprimoramento da resistência da estrutura e que, além disso, ainda apresentem

viabilidade técnica e financeira para a replicação em diferentes cenários e consoante à

realidade do público alvo, a construção não pode sugerir técnicas complexas, nem

considerar materiais que sejam insubstituíveis em sua totalidade.

87

Para a estrutura, através de um traço específico entre solo, cimento e cal, os

tijolos são fabricados a partir de prensas manuais calibradas para garantir compacidade

suficiente para que cada tijolo atinja uma resistência à compressão mínima de 2 MPa.

Destaca-se que não existe uma norma de alvenaria estrutural que englobe

técnicas e parâmetros específicos para o solo-cimento. No Brasil, a norma que mais

assemelha a esse material é a norma destinada à alvenaria de vedação. Por esse

motivo, os cálculos foram adaptados das normas inglesas BS 5628-1 e 2 que, embora

não sejam específicas para o solo-cimento, atendem a uma maior variedade de

materiais e, inclusive, deram origem às duas partes da norma brasileira de alvenaria

estrutural em tijolos de concreto – atuais NBR 15961-1 e 2.

Podendo assumir até dois pavimentos, os tipos de embriões elaborados pelo

Projeto SHS obedecem às dimensões mínimas de uma habitação do programa do

governo brasileiro “Minha Casa Minha Vida” e foram concebidos para atender a

diferentes configurações de famílias e capacidade de investimento da população local.

O Embrião 1 é a planta mais básica do projeto, constituída por cozinha, quarto-

sala e banheiro. O Embrião 2é a expansão horizontal do primeiro, com o dobro de área,

permitindo, assim, a adição de dois quartos. O Embrião 3 é a expansão vertical do

Embrião 1, também possuindo dois quartos e tendo a adição de uma escada interna à

edificação. O Embrião 4 é o maior do projeto, com planta similar ao Embrião 2 e dois

andares, projetado para abrigar mais de um núcleo familiar.

Esse trabalho foi desenvolvido com base no Embrião 2, pois entende-se que, em

situação de ameaças extremas, não é possível expandir verticalmente a edificação. A

partir do Embrião 2, foi elaborado o Embrião 2C, que é a proposição de uma estrutura

elaborada conforme os critérios da construção sismo-resistente expostos anteriormente

e que, supostamente, deve resistir a níveis moderados de sismos.

88

3. Metodologia da pesquisa

O capítulo 3 destina-se ao estudo da resistência da estrutura do Embrião 2C, do

Projeto SHS, frente a situações sujeitas a cargas sísmicas. Para tanto, os critérios e

procedimentos para o desenvolvimento da análise serão adotados conforme as

prescrições da norma brasileira NBR 15421 - Projeto de Estruturas Resistentes a

Sismos – Procedimento, publicada no ano de 2006.

Verifica-se a estrutura íntegra do Embrião 2C quanto à compressão, flexão,

cisalhamento e deslocamentos. Em seguida, desenvolve-se a verificação de

deslocamentos também para quando iniciado seu processo de fissuração decorrente da

incidência das cargas sísmicas.

Para as análises citadas acima, foram escolhidos três sismos com magnitudes

distintas para verificação da estrutura em um exemplo de aplicação de sismo leve,

moderado e forte. Para cada aceleração máxima dos três sismos em questão, será

desenvolvida a análise pra todos os 5 tipos de solo definidos em norma. Logo, verifica-

se o desempenho e empregabilidade da estrutura do Embrião 2C em 15 cenários

distintos, que combinam as acelerações máximas de cada sismo e as classes de

terreno.

Desenvolve-se, portanto, um estudo abrangente no que tange as possibilidades

de localidade geográfica, classe de terreno e intensidades de sismos, não limitando o

estudo ao território brasileiro e nem a qualquer outro em específico, através da utilização

de exemplos de sismos recentes, de intensidades distintas, combinados em diversas

classes de terreno.

3.1. Descrição do projeto

O projeto estrutural a ser analisado corresponde a uma solução habitacional

simples em tecnologia de solo-cimento, sugerida e concebida pelo Projeto SHS, com o

89

intuito de ser adaptável e de aplicação versátil nos mais diversos tipos de cenário pós-

desastres.

Por esse motivo, esse estudo não é destinado à um contexto específico,

conforme exposto no item anterior, buscando a realização de análises em diversas

combinações de cenários.

3.2. A residência

A solução habitacional simples em estudo, concebida pelo Projeto SHS, teve sua

arquitetura original (vide Figura 31) submetida a leves alterações que, possivelmente,

favoreçam o comportamento da estrutura quando sujeitada à eventos sísmicos,

destacando-se uma das premissas do projeto, de sugerir soluções simples que possam

ser executadas em situações de recursos escassos e em regime de mutirão.

90

Figura 30 - Arquitetura original do Embrião 2.

Concebeu-se, então, o Embrião 2C, cujas diferenças quanto ao Embrião 2 são

baseadas nos critérios da construção sismo-resistente expostos no capítulo 2 deste

trabalho. Tem-se o Embrião 2C na Figura 32 a seguir.

91

Figura 31 - Arquitetura do Embrião 2C, modificado para sismos.

O desafio desta concepção diz respeito a busca por uma estrutura cujo

comportamento se aproxime ao de uma estrutura resistente as cargas solicitantes sem

que se possa contar com técnicas complexas ou considerar materiais que sejam

insubstituíveis em sua totalidade, dada a necessidade de adaptabilidade do projeto em

diferentes cenários e regiões. Alguns detalhes construtivos, sugeridos para construções

projetadas para resistirem à determinadas intensidades de sismos, não puderam ser

empregados neste trabalho devido ao seu cunho social e ao seu contexto alvo, sujeito

92

à precariedade de recursos, seja de material ou mão de obra. A estrutura em estudo

está representada na Figura 33.

Figura 32 - Estrutura do Embrião 2C.

A arquitetura original, que totaliza 49,84 𝑚² de área, é composta, em áreas úteis,

por sala de 14,24 𝑚², cozinha de 4,22 𝑚², banheiro de 2,81 𝑚² e quartos, de frente e de

fundos,de 10,99 𝑚². Além dos 49,84 𝑚² de área interna, verifica-se 6,88 𝑚² de varanda

frontal e 4,13 𝑚² de varanda de fundos. A arquitetura da proposta reforçada para sismos

possui 45,56 𝑚² de área interna. Essa diferença de áreas, entre a proposta sismo-

resistente e a convencional, se deve à diminuição da dimensão longitudinal da

construção, a fim de alcançar um valor o mais próximo possível da dimensão

transversal, promovendo uma estrutura mais compacta e regular e, consequentemente,

evitando esforços diferenciais que provocam torções. As áreas de cada cômodo também

93

sofreram alterações devido à redistribuição das paredes, feita com o objetivo de

promover uma estrutura mais simétrica e homogênea. Os cômodos assumem, portanto,

as seguintes áreas: sala e quartos com 10,96 𝑚², cozinha com 6,33 𝑚², banheiro com

2,98 𝑚² e hall com 1,09 𝑚², além das varandas frontal e de fundos que mantiveram suas

dimensões, com 6,88 𝑚² e 4,13 𝑚², respectivamente.

A alvenaria de solo-cimento, que compõe as paredes, desempenha tanto o papel

de vedação quanto estrutural, resistindo às cargas atuantes na construção.

A paredes têm espessura simples de 12,5 𝑐𝑚. A concepção inicial da casa

contava com espessura dupla nas paredes frontal e traseira, portanto,

apresentando25 𝑐𝑚 de espessura. Contudo, modificou-as para espessura simples,

unificando a configuração das paredes, evitando diferenças bruscas de massa e rigidez

na distribuição em planta da estrutura.

A espessura simples de parede é igual à do tijolo de solo-cimento fabricado nas

prensas, ou seja, as paredes secas recebem apenas duas demãos de resina,

dispensando revestimento, que se faz necessário apenas no banheiro e áreas

molhadas. Os tijolos são dispostos de forma alternada a cada fiada, com a finalidade de

amarrar uma parede a outra e propiciar a transferência de esforços. Seu assentamento

é realizado com o uso de argamassa.

Os furos dos tijolos presentes tanto nas esquinas das paredes quanto nas

extremidades das aberturas são grauteados. Além deles, a cada 0,50 𝑚, os furos dos

tijolos também são armados e grauteados para conferir maior rigidez e ductilidade à

estrutura de solo-cimento, que apresenta comportamento frágil. A Figura 34 apresenta

o detalhe de tais modalidades de disposição dos furos armados e grauteados nas

paredes.

94

Figura 33 - Armação e grauteamento dos furos no encontro de paredes, na extremidade de aberturas e a cada 0,50 m.

Cintas de concreto armado, de dimensão 12,5 × 13 𝑐𝑚, são alocadas no nível

da base, das vergas, das contravergas e da bordadura das paredes e amarradas às

colunas de graute (vide Figura 35). Essa providência confere maior rigidez à construção,

aumenta a interação entre as paredes, contribuindo para a transferência de esforços e

para o comportamento monolítico da estrutura, além de conferir confinamento à

alvenaria. Durante os eventos sísmicos, as cintas em concreto armado terão papel

crucial na resistência aos efeitos de flexão e serão solidárias à alvenaria das paredes

ortogonais entre si, produzindo maior amarração e interação entre elas, ampliando o

efeito de contraventamento. Estudos futuros consideram a possível necessidade do

incremento da quantidade de cintas na estrutura, passando, assim, a serem dispostas

a cada 0,50 𝑚, e o impacto dessa alteração, se é considerável a ponto de justificar sua

execução, ou irrisório.

Figura 34 - Vista frontal da casa com seus níveis de cinta.

95

Enrijecedores de tijolos de solo-cimento, armados e grauteados em todos os

seus furos com dimensões médias de 12,5 𝑐𝑚 de largura e 25 𝑐𝑚 de comprimento,

funcionam como colunas acopladas as paredes, conferindo uma maior espessura

efetiva as mesmas e trabalhando, em ligação com as terças do telhado, como pórticos,

como apresentado na Figura 36.Esses enrijecedores são elevados a cada cerca de

1,25 𝑚, tanto nas paredes longitudinais da edificação, exatamente onde as terças do

telhado se apoiam, quanto nas paredes transversais, estando, também, favoravelmente

posicionados nas extremidades das aberturas das paredes.

Figura 35 - Enrijecedores.

A fundação, que originalmente era em bloco corrido com largura variável em

função do carregamento de cada parede, recebe armaduras e torna-se sapata corrida,

com o diferencial de apresentar, também, cintas transversais a elas. Essas cintas têm a

função de associarem-se aos enrijecedores e às terças do telhado, fechando quadros

na estrutura e gerando pórticos mais estáveis. Para a fundação, prevê-se inclusive a

construção de uma laje tipo radier sobre o nível das sapatas corridas que funcione como

uma fundação reserva. Espera-se que ela seja solicitada caso a estrutura em sapata

corrida colapse ou seja acometida pelos efeitos da liquefação do solo, fenômeno

passível de ocorrer ao terreno sob os efeitos das vibrações. Porém, vale pontuar que a

análise e dimensionamento da fundação não faz parte do escopo deste trabalho. Está

sendo considerado que a fundação está perfeitamente ancorada e que a mesma

resistirá a todos os esforços dos sismos analisados. O dimensionamento das fundações,

96

assim como a viabilidade do sistema, será objeto de estudo de trabalhos futuros do

Projeto SHS.

Figura 36 - Detalhe da fundação.

A estrutura original apresentava laje de teto apenas nos cômodos do banheiro e

cozinha, onde era alocada a caixa d’água. Além disso, a proposta convencional foi

idealizada prevendo possíveis expansões da arquitetura, baseando-se na possibilidade

de o morador optar, por exemplo, pela elevação da estrutura para um segundo

pavimento. Portanto, toda a estrutura foi projetada para resistir também a esse

acréscimo de tensões e solicitações. Contudo, a proposta adaptada para sismos,

amparada pela necessidade de uma estrutura compacta e leve, não considera a

possibilidade de expansão para um segundo pavimento. Portanto, nenhuma laje deve

ser executada sobre os cômodos por uma questão de segurança, pois, caso a estrutura

avance em ruptura, evita-se que grandes componentes estruturais caiam e atinjam

usuários do ambiente. Por consequência disso, a caixa d’água deve ser instalada do

lado de fora da edificação.

O telhado, ligado e apoiado nos enrijecedores, apresenta duas águas e é

elaborado em estrutura de madeira com telhas cerâmicas. Na estrutura convencional,

apresentava perfil assimétrico, já na estrutura adaptada para sismos, acompanhando

as mudanças de posicionamento das paredes, se apresenta com empena simétrica

(vide Figura 38a).

97

Figura 37 – Cortes longitudinal e transversal.

Além da estrutura tradicional, acrescentou-se elementos em madeira, como

vigas que cruzam os vãos entre terças no sentido transversal da edificação e vigas

diagonais entre as terças e vigas transversais, nos planos das águas do telhado, e que

se apoiam nos enrijecedores das paredes frontal e traseira, como mostrado em planta

na Figura 39. Essas vigas no sentido transversal e os elementos diagonais às elas e às

terças, têm como objetivo trabalharem em conjunto com as terças do telhado dispostas

no sentido longitudinal da construção, contribuindo para o contraventamento horizontal

da estrutura, uma vez que a mesma não apresenta lajes, além de serem elementos que

garantem a transmissão dos esforços na terça para os enrijecedores caso algum de

seus trechos entre em colapso. Para o reforço dos pórticos, formados pelas terças em

98

conjunto com os enrijecedores, são usadas estruturas de mão francesa, também em

madeira.

Figura 38 - Vista superior dos elementos do telado na estrutura.

Além disso, providências simples, como a diminuição da quantidade de aberturas

ou mesmo seus vãos, além de sua redistribuição nos panos das paredes, também foram

tomadas vislumbrando, novamente, maior simetria na estrutura e a preservação de

cantos de paredes que sejam mais solicitados.

Atentando às grandes tensões atuantes nos encontros de paredes, sugere-se a

colocação de um meio-tijolo armado e grauteado amarrado às paredes nos cantos, de

forma a reforçá-los.

3.3. Configurações estruturais de cenários de análise

Analisa-se, inicialmente, o comportamento da estrutura descrita acima, íntegra,

e desenvolve-se sua verificação.

99

Contudo, conforme a incidência das cargas sísmicas na estrutura, sugere-se que

a mesma evolua em fissuração, tendo os elementos comprometidos, a resistência

diminuída e seu comportamento alterado, desempenhando deslocamentos maiores.

A primeira hipótese de fissuração consiste na plastificação das ligações entre

enrijecedores e terças. A partir desse momento, então, a carga do telhado segue

incidindo sobre a estrutura e gerando resposta sísmica, porém, os pórticos responsáveis

pelo suporte de parte desta carga perdem rigidez. Sugere-se a hipótese do aumento

dos momentos na base e deslocamentos no topo da estrutura.

Em seguida, supõe-se que a ruptura prossiga para os elementos de solo-cimento

ou concreto, através de fissuras e desplacamentos, até seu colapso total, em

decorrência de esforços de tração, cisalhamento e flexão.

3.4. Modelagem computacional

3.4.1. O sistema SALT

O Sistema SALT-UFRJ é um conjunto de programas para a análise do

comportamento de estruturas em constante desenvolvimento, desde 1986, no

Departamento de Mecânica Aplicada e Estruturas da Escola Politécnica da

Universidade Federal do Rio de Janeiro, com coordenação do professor Silvio Lima. O

Sistema, de operação fácil e inteligível, oferece a possibilidade de análises estática e

dinâmica, com suporte gráfico para geração e edição de modelos, interpretação de

resultados e geração de relatórios.

3.4.2. A estrutura

Para a habitação social em estudo, foi desenvolvido, com auxílio do programa

de análise estrutural SALT – UFRJ, um modelo tridimensional (vide Figuras 40 e 41),

perfeitamente fixado à fundação (engastado na base), capaz de representar a

distribuição espacial de massa e rigidez em toda a estrutura.

100

Figura 39 – Vista isométrica da modelagem tridimensional.

Figura 40 - Vista superior da modelagem.

101

Para considerar a rigidez de todos os elementos significativos para a distribuição

de forças e deslocamentos da estrutura, as barras verticais representam os

enrijecedores e as horizontais representam os níveis das cintas e os elementos do

telhado: as terças no sentido longitudinal e o reforço no sentido transversal.

Logo, foram empregados na discretização da estrutura, fundamentalmente,

elementos finitos de dois nós (tipo barra ou elementos de pórtico) com seis graus de

liberdade em cada nó, sendo três translações e três rotações. Esses elementos

permitem deslocamentos e deformações finitas e são considerados retos entre as

coordenadas nodais. Como a estrutura não apresenta lajes de teto, a modelagem não

conta com elementos de diafragma.

Considera-se ligação rígida entre os elementos de barra que simbolizam

enrijecedores e cintas. Já os elementos de reforço do telhado (vigas transversais e

mãos-francesas), apresentam articulações em suas duas extremidades, permitindo

momento fletor em duas direções, conforme exposto nas Figuras 42 e 43.

Figura 41 - Pórticos formados por enrijecedores e terças e as mãos-francesas, nos planos Z = 1,19 e Z = 5,81.

102

Figura 42 - Pórticos formados por enrijecedores e terças e as mãos-francesas, nos planos Z = 2,44 e Z = 4,56.

Como se trata de uma estrutura em alvenaria estrutural, faz-se coerente a

representação da alvenaria em si na modelagem (considerando que sua fixação ao piso

e às cintas seja satisfatória nos cenários de força sísmica horizontal estudadas e

atribuídas transversalmente às paredes, de acordo com a norma), uma vez que a

mesma é responsável por resistir também às cargas horizontais e favorecer o

contraventamento vertical da estrutura.

Representou-se, portanto, a alvenaria confinada entre os enrijecedores e cintas

como barras diagonais, trabalhando apenas à compressão. Para tanto, o modelo foi

inicialmente concebido com duas diagonais em cada painel de alvenaria. Foi imposta

uma carga qualquer em cada uma das quatro direções separadamente e, através dos

resultados da análise dessa estrutura sujeita a essas cargas, foi possível determinar as

barras que desempenhavam tração para cada uma das direções de aplicação de carga.

A partir dessa identificação, foram gerados 4 modelos diferentes, combinando as

direções de aplicação de carga, tendo as diagonais tracionadas eliminadas em cada um

dos modelos, restando apenas uma diagonal por painel.

103

A simetria da estrutura, que favorece a ausência de esforços consideráveis de

torção, possibilitaria a análise de apenas um modelo, considerando os dois sentidos

ortogonais de aplicação de carga que resultassem em maiores esforços na base.

Porém, como a análise desenvolvida para a alvenaria estrutural é feita parede por

parede, é conveniente que se denote simetria também nos esforços de cada uma delas.

Logo, a consideração de apenas um modelo, que funcionaria bem para uma análise

geral da estrutura, não convém para a análise de paredes isoladas, pois apresenta

esforços máximos apenas de algumas paredes, as que estão no sentido desfavorável

de aplicação da carga, enquanto outras são aliviadas nessa configuração, o que não

aconteceria em um terremoto, que desempenha direções aleatórias de carregamento e

não produziria uma verificação adequada de todas as paredes. Necessita-se, portanto,

dos 4 modelos distintos de direções e sentidos de aplicação de carga combinados, para

obter os máximos esforços dentre todas as combinações, para cada parede. São eles:

• 1º modelo:

Figura 43 - Sentidos de aplicação de carga a 0º e a 90º.

104

Figura 44 - Plano YZ com Z = 0 e Z = 6,75.

Figura 45 - Plano YZ com Z = 3,375.

Figura 46 - Plano XY com X = 0 e X = 7.

105

Figura 47 - Plano XY com X = 3,5.

• 2º modelo:


106




107


• 3º modelo:


108




109


• 4º modelo:


110




111


A diagonal equivalente ao trecho de parede que ela representa foi calculada

através da calibração de um modelo no software SALT dos diversos tipos de retículos

em que se encontra confinada, a partir de dados experimentais. Os detalhes do cálculo

da diagonal equivalente e sua validação experimental estão descritos no item 3.4.3.

A modelagem concebida para a estrutura descrita no item 3.2., e exposta neste

item, passou por adaptações para que o cenário alternativo de estados de fissuração

fosse refletido. Para a representação da fissuração das ligações entre terças e

enrijecedores, articulou-se as extremidades das terças permitindo momento fletor em

duas direções, além da retirada das peças de mão francesa (vide Figura 64). Além disso,

para representar a fissuração de elementos como paredes e cintas, reduziu-se seus

módulos de elasticidade pela metade.

112

Figura 63 - Pórtico sem mãos-francesas e com extremidades das terça rotuladas simulando a fissuração.

Portanto, finaliza-se com um total de oito modelagens, uma específica para cada

cenário estrutural associado ao processo de fissuração, para que o impacto e

contribuição desses elementos no desempenho de deslocamentos na estrutura seja

evidenciado.

3.4.3. Diagonais equivalentes – Ensaio

A estrutura em análise é composta por tijolos de solo-cimento utilizados como

componentes de sua alvenaria estrutural. A alvenaria, neste caso, atua não somente

como elemento portante das cargas verticais de compressão, mas também detém uma

parcela de atuação no contraventamento dos painéis quando sujeitos a cargas laterais.

Considerando-se um painel de alvenaria confinado, e assumindo o

comportamento de resistência à compressão dos blocos que compõe a alvenaria,

sugere-se que, ao impor cargas cisalhantes ao painel, a diagonal de compressão da

alvenaria se comprimirá, resistindo à carga lateral, enquanto que a diagonal que seria

tracionada, se descola dos elementos a que está ligada ou evolui em uma fissura

perpendicular a ela.

Sendo assim, assume-se que a alvenaria do painel pode ser substituída por uma

diagonal equivalente que represente a rigidez do conjunto reticulado.

113

Figura 64 - Diagonal equivalente em painéis de alvenaria. Fonte: PFEIL et al., 2014.

Deseja-se, portanto, conceber a diagonal equivalente adequada ao presente

estudo para que seja adotada na modelagem, de forma que o efeito dos panos de

alvenaria dispostos no eixo de aplicação da força seja considerado na análise da

estrutura quando sujeita a cargas laterais, neste caso, sísmicas.

Logo, desenvolveu-se um ensaio para que fosse possível definir

experimentalmente o deslocamento máximo de uma parede submetida a um

determinado esforço horizontal.

Parte-se do princípio de retratar nos corpos de prova as condições de contorno

de um painel de parede confinado entre dois níveis de cinta e dois enrijecedores

consecutivos, de forma a obter o efeito dos blocos e colunas armadas e grauteadas

contidos nesse retículo.

O escopo do ensaio consiste em aplicar uma força horizontal em uma parede de

comprimento igual a 1 m (equivalente a 4 blocos por fiada), largura útil igual a 10,5 cm

e altura em torno de 1 m, composta pela elevação de 13 fiadas de blocos assentados e

uma cinta em seu topo. A cinta possui a mesma largura dos blocos e reflete o

confinamento superior do painel que, na estrutura em si, conta com cintas de 13 cm de

altura (adota-se, portanto, cintas de 6,5 cm nos corpos de prova pois considera-se que

a cinta entre dois painéis tem cada uma de suas metades pertencente a um deles).

Verticalmente, a parede possui seus furos extremos armados e grauteados,

representando a rigidez que o enrijecedor em sua lateral conferiria ao painel. Além

114

desses, mais dois furos intermediários são armados e grauteados representando as

colunas grauteadas a cada 0,50 m no trecho de paredes, e devem ser dispostos

simetricamente, para não haver diferenças caso o sentido da força no painel se altere.

As paredes devem ser alocadas sobre uma estrutura rígida (como, por exemplo, uma

laje), que faça a vez do confinamento inferior. As barras de aço interiores aos quatro

furos grauteados devem ser chumbadas na base para simular uma ligação de

engastamento (Figura 66a) e, na altura da cinta, devem ser dobradas e amarradas às

barras de aço das mesmas (Figura 66c). Nas cintas, são dispostas duas barras de aço

longitudinalmente (Figura 67a). Os blocos devem ser assentados com argamassa de

espessura de 1 cm e traço medido em volume de 1:1:6 e fator água/cimento 1,5. As

juntas verticais não são argamassadas, conforme previsto na concepção das paredes

da estrutura em estudo. Na cinta e nos quatro furos armados e grauteados são adotados

graute em volume de 1:6:4 e fator água/cimento 1 e barras de aço de bitola de ¼”. Perfis

cantoneira foram alocados na base da parede, na face oposta à aplicação da carga,

para evitar movimentos de “corrida” da parede, como um corpo rígido (Figura 67e).

Figura 65 - Montagem dos corpos de prova com barras de aço chumbadas à base e amarradas na altura da cinta.

115

Figura 66 – Corpos de prova prontos, LVDTs posicionados e vista superior do esquema do ensaio.

A carga é aplicada com o auxílio de um macaco hidráulico no meio da seção da

cinta. O macaco deve ser posicionado perfeitamente nivelado com relação ao corpo de

prova (Figura 68). Preza-se pela localização do ensaio em local em que se possa apoiar

o macaco em uma estrutura com segurança, dadas as grandes cargas laterais. Neste

caso, optou-se pelo apoio do macaco na lateral de uma estrutura de laje.

116

Figura 67 - Nivelamento do macaco hidráulico.

A determinação dos deslocamentos em função da carga aplicada é realizada,

respectivamente, através de LVDTs (sensores eletrônicos de deslocamento) Gefran

modelo PY-2-F-100-S60M com curso de 100 mm, tensão de alimentação < 60V e grau

de proteção IP 40, que além de apresentar boa acurácia, são dispositivos que permitem

a utilização de um sistema de aquisição de dados, e célula de carga LV–5TV Kyowa,

também conectada ao sistema de obtenção de dados (Figura 69c). Os LVDTs são

localizados em 4 pontos da elevação do corpo de prova (Figura 69a) e a célula de carga

(Figura 69b) se mantém entre o macaco hidráulico e a face de aplicação de carga da

cinta.

Figura 68 - Posicionamento dos LVDTs, célula de carga e sistema de obtenção de dados.

117

O esquema utilizado para o ensaio está descrito a seguir:

Figura 69 - Esquema do experimento.

A partir dos dados obtidos em ensaio, gera-se gráficos Carga x Tempo,

Deslocamento x Tempo e Carga x Deslocamento. Através deles, é possível observar a

carga máxima suportada por cada parede e seus respectivos deslocamentos.

A obtenção dos resultados experimentais tem como objetivo sua utilização na

modelagem de um painel equivalente. Esta modelagem, realizada no software SALT, é

composta por barras horizontais, que representam o confinamento superior e inferior da

alvenaria, e barras verticais, que representam os confinamentos laterais. Nesses

elementos de barra verticais, são impostos apoios de engastamento à base. A diagonal

é composta por uma barra com propriedades da alvenaria em conjunto com as colunas

armadas e grauteadas (módulo de elasticidade exposto em 3.5.2.), conforme Figura 71,

cuja seção deve ser calibrada para que se atinja uma rigidez condizente com a

observada nos ensaios.

118

Figura 70 - Modelagem do painel 1m x 1m com diagonal equivalente.

Para isso, impõe-se a carga máxima lateral atingida pelos painéis no topo da

modelagem (nó 4) e se estipula uma seção para o elemento de barra diagonal de modo

que o deslocamento observado a partir da análise estática da modelagem no topo da

estrutura (nó 10) seja o mesmo observado em ensaio.

Figura 71 - Numeração dos nós do painel 1m x 1m com diagonal equivalente.

119

Como na estrutura completa da modelagem existem tanto painéis de 1m x 1m

quanto painéis de dimensão 1m x 0,45m e outros assimétricos, como é o caso dos

painéis que compõe a empena do telhado (vide Figuras 73 e 74), é conveniente que se

investigue a seção adequada para elementos diagonais mais curtos. Isso deve ser

realizado pois, como há apenas dados experimentais de painéis 1m x 1m, pretende-se

extrapolar os resultados obtidos em ensaio para painéis de dimensões variadas. Logo,

utiliza-se a calibração do modelo referente à realidade do ensaio para a obtenção do

comportamento de painéis de dimensões diferentes quando sujeitos às mesmas

condições.

Figura 72 - Painéis com diagonal equivalente para cargas aplicadas no sentido -Z.

Figura 73 - Painéis com diagonal equivalente para cargas aplicadas no sentido +Z.

120

Dessa forma, é gerada uma modelagem de painel 1m x 1m com pequenas

diagonais, para que sejam calibradas de acordo com o deslocamento obtido

experimentalmente, conforme Figura 75.

Figura 74 - Painel 1m x 1m com diagonais equivalentes curtas.

Essas pequenas diagonais, de seção definida a partir da calibração da

modelagem acima, são impostas nas modelagens de lintéis (vide Figura 76) e quadros

da empena (vide Figuras 77 – 80). Eles recebem o mesmo carregamento e desenvolvem

um deslocamento próprio.

Figura 75 - Painel de lintel com diagonais equivalentes curtas.

121

Figura 76 - Painel de telhado 1 com diagonais equivalentes curtas.


122



123

O deslocamento atingido nessas modelagens é, então, o deslocamento base

para a calibração dos painéis de diagonal única (vide Figuras 81 – 85), para que a seção

definitiva das diagonais desses painéis seja definida.

Figura 80 - Painel de lintel com diagonal equivalente.

Figura 81 - Painel de telhado 1 com diagonal equivalente.

124



125


3.5. Materiais e seções

3.5.1. O tijolo utilizado

Os tijolos são produzidos segundo as prescrições de Lima (2018) e Sousa (2018)

procurando seguir os requisitos das normas NBR 8491:2012 e NBR 10833:2012, com

determinadas adaptações de forma a atender ao intuito do projeto, considerando que

os tijolos serão futuramente fabricados por pessoas com poucos recursos e em situação

de reconstrução após desastres naturais.

Os tijolos são produto de uma mistura entre solos (Solo 1: arenoso e Solo 2:

argiloso), cimento, cal na proporção de 2% em relação ao volume total (solo + cimento)

e água. Moldados em prensas manuais, os tijolos apresentam dimensões 25cm x

12,5cm x 6,5cm e resistência a compressão média de 2 MPa.

Os tijolos empregados nos experimentos deste trabalho apresentam composição

diferenciada, contando com pó de pedra em sua mistura, uma alternativa proposta e

estudada por Sousa (2018).

126

3.5.2. Materiais

Os materiais considerados na modelagem da estrutura e seus respectivos

parâmetros são:

• Solo-cimento, graute e aço, materiais que compõe as paredes da estrutura.

o Para os panos das paredes: solo-cimento, matéria prima do tijolo,

combinado com o graute de traço medido em volume de 1:6:4 e fator

água/cimento 1 e o aço de bitola ¼”, presentes nos furos que são

preenchidos a cada 0,50 m.

Módulo de 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐸 = 2,35 × 105 𝑘𝑁/𝑚2 (𝑣𝑖𝑑𝑒 1.3.2.1. );

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝛾 = 15 𝑘𝑁/𝑚3;

o Para os enrijecedores: solo-cimento, matéria prima do tijolo,

combinado com o graute de traço medido em volume de 1:6:4 e fator

água/cimento 1 e o aço de bitola ¼”, presentes em todos os furos do

elemento.

Módulo de elasticidade 𝐸 = 9,77 × 105 𝑘𝑁/𝑚2 (vide 1.3.2.1.);

Peso específico 𝛾 = 15 𝑘𝑁/𝑚3;

• Concreto, utilizado nas cintas da estrutura.

Módulo de elasticidade 𝐸 = 2,10 × 107 𝑘𝑁/𝑚2;

Peso específico 𝛾 = 25 𝑘𝑁/𝑚3;

• Madeira, utilizada nas peças do telhado.

Módulo de elasticidade 𝐸 = 1,19 × 107 𝑘𝑁/𝑚2;

Peso específico 𝛾 = 0,560 𝑘𝑁/𝑚2;

127

Figura 85 - Tela de Propriedades de Material do Software SALT.

3.5.2.1. Módulo de elasticidade – Ensaio

O módulo de elasticidade utilizado nesta análise, associado aos trechos de

parede entre cintas e aos enrijecedores da estrutura, deve ser uma composição dos

materiais que os dispõe, ou seja, solo-cimento, graute e aço.

Para sua obtenção, desenvolveu-se ensaios de compressão, tanto em corpos de

prova de pequenas paredes, quanto em corpos de prova de enrijecedores, no Núcleo

de Materiais e Tecnologias Sustentáveis – NUMATS, centro de pesquisa da UFRJ ligado

ao Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia

(COPPE) e à Escola Politécnica.

Este ensaio foi realizado com o propósito de se obter a curva Tensão x Deformação,

de forma a possibilitar o cálculo do módulo de elasticidade dos corpos de prova a partir

de sua inclinação. A inclinação (coeficiente angular) do segmento linear no gráfico

Tensão x Deformação corresponde ao módulo de elasticidade E do material, conforme

a Lei de Hooke:

𝜎 = 𝐸 ∙ 휀 (5)

onde,

128

𝜎 é a tensão, em 𝑁/𝑚2;

E é o módulo de elasticidade, em 𝑁/𝑚2;

휀 é a deformação, em 𝑚/𝑚.

O ensaio à compressão foi realizado seguindo as recomendações da norma

britânica BS 1052:1999. Ela recomenda, para os blocos com as dimensões de 25 cm x

12,5 cm x 6,5 cm, que os corpos de prova apresentem um mínimo de 50 cm de

comprimento e altura maior ou igual ao comprimento, com um limite de 1,875 m. Existem

ensaios normatizados sobre paredes com dimensões reais, mas, com o número de

tijolos disponíveis para o ensaio, foi realizado o ensaio de pequena parede.

Os corpos de prova de pequena parede, Figura 87, foram moldados com

dimensões de dois blocos de comprimento (equivalente a 50 cm de comprimento e 11,5

cm de largura útil) e 50 cm de altura, totalizando 7 fiadas. Para simular o efeito das

colunas de graute dispostas a cada 50 cm na estrutura proposta, executou-se uma

coluna grauteada e armada com aço de bitola ¼” em um dos furos centrais da pequena

parede, conforme mostra a imagem a seguir.

Figura 86 - Corpos de prova de pequena parede.

129

Já os corpos de prova de enrijecedores, Figura 88, contam com um tijolo por

fiada, perfazendo comprimento útil de 24 cm e largura útil de 11,5 cm. Com elevação de

13 fiadas, a altura média dos corpos de prova foi de 90 cm. Neles, todos os dois furos

foram grauteados e armados com aço de bitola ¼”, retratando a condição real de

execução dos enrijecedores na estrutura, além de refletir, também, o comportamento de

uma parede que tenha todos os seus furos grauteados – um caso que não foi adotado

no presente trabalho, porém é considerado para cenários diversos de estudo do Projeto

SHS.

Figura 87 - Corpos de prova de enrijecedores.

Todos os corpos de prova tiveram seus tijolos assentados com argamassa com

traço medido em volume de 1:1:6 e fator água/cimento 1,5. As juntas verticais não foram

argamassadas, conforme especificado para a execução da edificação em estudo. O

grauteamento foi realizado com traço medido em volume de 1:6:4 e fator água/cimento

1. A escolha do fator água/cimento foi feita entendendo-se que as comunidades, na

prática, acabaram por misturar uma quantidade elevada de água, além de ser

130

necessária uma consistência mais fluida do graute para que seja devidamente inserido

no furo.

Os corpos de prova receberam capeamento em seu topo, no mesmo traço e fator

água/cimento da argamassa utilizada no assentamento dos blocos, de forma a

regularizar e nivelar a face de aplicação de carga. Uma chapa metálica foi utilizada para

a distribuição uniforme do carregamento no corpo de prova. Em todos os corpos de

prova o nível foi verificado com a utilização de nível de mão.

Os corpos de prova foram rompidos 21 dias após serem moldados e a máquina

utilizada no ensaio foi uma prensa da marca Shimadzu, Figura 89, com capacidade de

carga de até 1000 kN, à uma velocidade de aplicação de carga de 500 N/s.

Figura 88 - Prensa Shimadzu com capacidade de carga de até 1000 kN. ,

3.5.3. Seções

As seções consideradas no projeto e suas respectivas dimensões são:

• Colunas de graute: com seção circular de raio 0,065 m;

131

• Cintas: com seção retangular com dimensões 0,105 x 0,13 m, respectivas à

largura útil dos tijolos e altura de duas fiadas de tijolos;

• Enrijecedor: o enrijecedor comum, com seção quadrada e dimensões 0,23

x 0,23 m, referentes à largura de dois tijolos justapostos;

• Enrijecedor 2A e 2B: o enrijecedor estendido, com seção retangular e

dimensões 0,355 x 0,23 m, referentes à largura de três tijolos justapostos.

• Diagonais equivalentes: cujos cálculos são desenvolvidos em 4.1.1, segundo

3.4.3.

o Painéis 1m x 1m: 10,5 cm x 12,1 cm;

o Painéis de lintel (1m x 0,50m): 10,5 cm x 55,5 cm;

o Painéis de telhado:

E1: 10,5 cm x 59,5 cm;

E2: 10,5 cm x 38,6 cm;

E3: 10,5 cm x 33,0 cm;

E4: 10,5 cm x 52,0 cm.

• Terças e apoios: com seção 3” x 6”;

• Mão-francesa: 3” x 1 ½”.

Figura 89 - Tela de Propriedades de Seção do Software SALT.

132

3.6. Critérios para o projeto de estruturas resistentes a sismos

3.6.1. Aceleração do sismo

A NBR 15421 estabelece com base no valor da aceleração máxima de

referência, que representa a aceleração máxima à superfície de um terreno do tipo

rocha, para um período de retorno de 475 anos, cinco zonas sísmicas e, para cada uma

delas, é atribuída uma aceleração sísmica horizontal máxima 𝑎𝑔, padronizada para

terrenos de Classe B.

Contudo, conforme anteriormente exposto, o caráter adaptável do projeto frente

aos variados cenários de construção pós-desastres sugere que o mesmo seja

desenvolvido em diversos tipos de localidades, geografia e terrenos. Dessa maneira,

mesmo que este trabalho se embase na norma brasileira para o desenvolvimento do

projeto sísmico da estrutura em questão, não será utilizado o zoneamento brasileiro

apresentado por ela, uma vez que se espera que o projeto seja executado em cenários

mais extremos, onde as atividades sísmicas sejam mais frequentes e intensas.

Por conseguinte, escolheu-se três eventos sísmicos recentes, de diferentes

intensidades – leve, moderada e forte – para fornecerem os parâmetros necessários à

análise da estrutura sujeita à cada um desses três cenários.

O terremoto de maior intensidade considerado, foi o que ocorreu na costa central

do Chile, em 27 de fevereiro de 2010. Com magnitude de 8,8 𝑀𝑤, na escala Richter e

classificação VIII – Grave, na escala de Mercalli, seus efeitos foram sentidos com

intensidade em seis regiões chilenas e sua agitação durou cerca de três minutos

(USGS). Os acelerogramas da RSN (National Seismolohical Network) registraram o

sismo em 10 estações diferentes e, para esse estudo, será considerada a maior

aceleração de pico registrada, 0,741g (LIBERATORE, 2012).

Em seguida, considerou-se o tremor notado no Haiti, em 12 de janeiro de 2010.

Com magnitude de 7 𝑀𝑤 na escala Richter, o governo haitiano estimou que 250.000

133

residências e 30.000 edifícios comerciais entraram em colapso ou foram severamente

danificados (RENOIS, 2010). Para esse evento sísmico, foi registrada uma aceleração

de pico de cerca de 0,50g (HOUGH, 2011).

Por fim, o último tremor apreciado como base para esse estudo, foi o recente

terremoto de 7 de outubro de 2018, também no Haiti. Sua magnitude foi de 5,9 𝑀𝑤 na

escala Richter e, nesta ocasião, o Haiti foi o único país membro da CCRIF (The

Caribbean Catastrophe Risk Insurance Facility) que registrou uma aceleração de pico

maior que 0,01g, calculada pelo modelo MPRES (Multi-Peril Risk Estimation System).

De acordo com o protocolo da CCRIF, o cálculo através do modelo MPRES é requerido

para qualquer tremor de magnitude maior que 5,0 𝑀𝑤 , cuja aceleração de pico seja

superior a 0,01g em uma ou mais células de, pelo menos, um dos países membro.

Baseado na pegada do MPRES para esse terremoto, a aceleração de pico, em território

haitiano, chegou a 0,20g (CCRIF, 2018).

O zoneamento sísmico descrito em norma identifica as regiões geográficas do

território com sismicidade semelhante e recomenda, para cada uma delas, a aplicação

de diferentes critérios para a análise e projeto sismo-resistente.

Como estamos trabalhando com cenários mais extremos que os apresentados

no território brasileiro (𝑃𝐺𝐴 > 0,15𝑔), será utilizado, portanto, o tipo de análise

recomendado para estruturas de Categoria Sísmica B (0,05g ≤ ag ≤ 0,10g) ou C

(0,10𝑔 ≤ 𝑎𝑔 = 0,15𝑔), na qual, segundo a norma, permite-se a análise sísmica por

processo aproximado – Forças Horizontais Equivalentes – ou por processos mais

rigorosos, como Análise Espectral ou Análise por Históricos de Acelerações no Tempo.

Neste trabalho, será desenvolvida a análise através do Método das Forças Horizontais

Equivalentes.

134

3.6.2. Terreno de fundação

O local de construção da estrutura e a natureza do subsolo suporte deve,

normalmente, ser livre de riscos de ruptura do terreno, instabilidade de taludes e

recalques permanentes causados pela liquefação ou densificação no evento de um

terremoto.

As características de rigidez e amortecimento das camadas superficiais do

terreno afetam as ondas sísmicas oriundas no interior da Terra. As propriedades do

terreno podem, portanto, amplificar os efeitos de um sismo, fazendo-se necessária a

consideração do perfil do solo local na definição da aceleração de projeto.

A classificação do terreno de fundação está associada aos parâmetros

geotécnicos médios, avaliados em seus 30 metros superiores, existindo seis tipos

distintos de condições de terreno, descritos na Tabela 2 abaixo, onde Vs é a velocidade

média de propagação de ondas de cisalhamento e N é o número médio de golpes no

ensaio SPT, em ensaio realizado de acordo com a NBR 6484.

Tabela 2 - Propriedades médias para os 30 m superiores do terreno. Fonte: ABNT NBR 15421:2006.

Classe do

terreno

Designação da classe do

terreno

Propriedades médias para os 30 m superiores do terreno

Vs N

A Rocha sã Vs ≥ 1500 m/s (não aplicável)

B Rocha 1500 m/s ≥ Vs ≥ 760 m/s (não aplicável)

C

Rocha alterada ou solo muito

rígido

760 m/s ≥ Vs ≥ 370 m/s N ≥ 50

D Solo rígido 370 m/s ≥ Vs ≥ 180 m/s 50 ≥ N ≥ 15

E

Solo mole Vs ≤ 180 m/s N ≤ 15

- Qualquer perfil, incluindo camada com mais de 3 m de argila mole.

F -

Solo exigindo avaliação específica, como: 1. Solos vulneráveis à ação sísmica, como solo liquefazíveis, argilas muito sensíveis e solos colapsíveis fracamente cimentados; 2. Turfa ou argilas muito orgânicas; 3. Argilas muito plásticas; 4. Estratos muito espessos (≥ 35 m) de argila mole ou média.

135

Dependendo da classe de importância da estrutura e das condições particulares

de projeto, devem ser realizadas investigações no terreno e/ou estudos geológicos para

determinar a ação sísmica. Observa-se que, quando a velocidade de propagação das

ondas de cisalhamento 𝑉 não for conhecida, permite-se a classificação do terreno a

partir do número médio de golpes do ensaio SPT, , de acordo com a Tabela 2, apesar

da classificação do solo a partir do N não-normalizado não ser recomendada.

Cada tipo de terreno corresponde a uma configuração espectral distinta. A

amplificação sísmica do solo, em camadas mais ou menos rígidas, influencia a definição

da forma do espectro de resposta. Em solos menos rígidos, a amplificação do solo é

maior, principalmente em suas componentes de menor frequência, levando a maiores

valores do coeficiente referente ao solo.

Enquanto isso, para altas frequências, os diferentes tipos de solo, com exceção

do solo mole, conduzem a valores de aceleração próximos.

A exemplificação desses fenômenos pode ser observada através dos espectros

de resposta sobrepostos para cada tipo de solo, a partir da aceleração de cada um dos

eventos sísmicos considerados nesse trabalho, expostos no item a seguir.

3.6.3. Espectro de resposta de projeto

Segundo Souza Lima e Santos (2008), um espectro de resposta pode ser

definido como um gráfico que mostra a resposta máxima, seja em termos de

deslocamentos, velocidades, acelerações ou qualquer outra grandeza, em função do

período natural ou da frequência natural para um sistema de um grau de liberdade,

considerando uma determinada excitação. Os espectros de resposta para a aceleração

na base apresentam especial importância na caracterização dos efeitos sísmicos, pois

estão relacionados diretamente com as forças inerciais desenvolvidas com a excitação

dinâmica.

136

O objetivo dos espectros de projeto é estabelecer valores mínimos de resistência

que devem apresentar as estruturas para um dado padrão de sismicidade. Tem-se,

assim, que a abscissa do espectro de norma é o período (ou frequência) natural de

vibração da estrutura em estudo, e a ordenada é o valor da grandeza (deslocamento,

velocidade ou aceleração) que irá permitir avaliar a resistência que esta estrutura deverá

apresentar.

O espectro de resposta em aceleração representa as acelerações de pico (𝑆𝑎)

de sistemas de um grau de liberdade. As acelerações espectrais, além de dependerem

do período fundamental da estrutura, dependem também de suas taxas de

amortecimento.

A NBR 15421 define os critérios para a obtenção do espectro de resposta de

projeto, 𝑆𝑎(𝑇), para acelerações horizontais, para uma fração de amortecimento crítico

igual a 5%, a partir da aceleração sísmica horizontal característica e da classe do

terreno, conforme indicado nas seguintes grandezas:

𝑎𝑔𝑠0 = 𝐶𝑎 ∙ 𝑎𝑔 (6)

𝑎𝑔𝑠1 = 𝐶𝑣 ∙ 𝑎𝑔 (7)

onde,

𝑎𝑔 é aceleração sísmica horizontal característica para uma região, em frações da

aceleração da gravidade, normalizada para terrenos da classe B (rocha), obtida do

mapa sísmico nacional;

𝑎𝑔𝑠0 e 𝑎𝑔𝑠1 correspondem às acelerações espectrais para os períodos de 0,0s e 1,0s,

respectivamente;

𝐶𝑎 e 𝐶𝑣 são os fatores de amplificação no solo, para os períodos de 0,0s e 1,0s,

respectivamente, e que podem ser obtidos a partir da Tabela 4.3 da NBR 15421.

137

O espectro de projeto é então definido numericamente em três faixas de

períodos, em segundos, pelas expressões:

𝑆𝑎(𝑇) =

𝑎𝑔𝑠0 ∙ (18,75 ∙ 𝑇 ∙

𝐶𝑎

𝐶𝑣+ 1) ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 ≤ 𝑇 ≤

𝐶𝑣

𝐶𝑎∙ 0,08; (8𝑎)

2,5 ∙ 𝑎𝑔𝑠0 ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐶𝑣

𝐶𝑎∙ 0,08 ≤ 𝑇 ≤

𝐶𝑣

𝐶𝑎∙ 0,4; (8𝑏)

𝑎𝑔𝑠1

𝑇 ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑇 ≥

𝐶𝑣

𝐶𝑎∙ 0,4. (8𝑐)

(8)

onde:

𝑇 é o período natural de vibração, em segundos, associado a cada um dos modos de

vibração da estrutura;

𝑆𝑎(𝑇) é o espectro de resposta de pseudo-acelerações.

A equação (8a) define um trecho em que a aceleração espectral tem um

comportamento de crescimento linear. A equação (8b) descreve um trecho de

aceleração espectral constante e na última equação, (8c), há um decaimento das

acelerações, correspondente a velocidades espectrais constantes.

Essas características, definidas para os espectros de projeto, correspondem a

um conjunto de propriedades que se verificam, de forma aproximada, na maioria dos

espectros de resposta reais. A Figura 91 mostra a tipologia do espectro de resposta de

projeto, normalizado pela aceleração de período zero (𝑆𝑎/𝑎𝑔𝑠0) em função do período.

138

Figura 90: Variação do espectro de resposta do projeto em função do período. Fonte: ABNT NBR 15421:2006.

Percebe-se, pelas equações que definem o espectro de projeto na norma

brasileira, que a amplificação espectral é fixada em 2,5 para o trecho de aceleração

espectral constante. Este valor é consistente para uma análise com amortecimento

viscoso, com fator de amortecimento crítico fixado em 5%, considerado de uma maneira

geral nas normas de projeto. Apesar de mencionar que deve ser feita uma correção para

casos em que a estrutura, ou parte dela, apresente uma fração de amortecimento crítico

diferente de 5%, o documento não apresenta tal ferramenta. Prossegue-se, portanto,

assumindo para este trabalho, amortecimento de 5% na estrutura.

Conforme comentado no item 3.1., o caráter adaptável do projeto não limita sua

implantação a uma zona sísmica específica, levando essa análise a se basear em 3

sismos distintos como exemplos de cenários leve, moderado e forte e base comparativa.

Pretende-se, portanto, gerar os espectros de resposta de projeto a partir da

aceleração de pico registrada nesses eventos, para os diferentes tipos de solos

elencados na norma, com exceção da Classe do Terreno F, que não é considerada

neste estudo.

139

Como a norma brasileira concebe fatores de amplificação no solo, para os

períodos de 0,0s e 1,0s, até a aceleração característica de 0,15g, inferior as acelerações

características dos tremores que laboram cenários base nesse trabalho, fez-se uso dos

fatores de amplificação do solo concebidos pela norma americana ASCE 7-05. A Tabela

3 abaixo conta com os fatores de amplificação do solo 𝐶𝑎 e 𝐶𝑣 para as acelerações de

0,2g, 0,5g e 0,741g.

Tabela 3 - Fatores de amplificação do solo.

Classe do

terreno

𝑎𝑔

0,2g 0,5g 0,741g 0,2g 0,5g 0,741g

𝐶𝑎 𝐶𝑣

A 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

B 1 1 1 1 1 1

C 1,2 1,2 1,1 1,6 1,3 1,3

D 1,6 1,4 1,2 2 1,5 1,5

E 2,5 1,7 1,2 3,2 2,4 2,4

Considerando-se, portanto, os terrenos de classe A, B, C, D e E para a

aceleração de pico observada no terremoto de 2010 do Chile, temos os seguintes

espectros de resposta de projeto:

Figura 91 - Espectro de resposta de projeto - Chile 2010.

140

Para os solos de Classe A, B, C, D e E, observa-se, respectivamente,

acelerações máximas de projeto iguais a 1,48g, 1,85g, 2,04g, 2,22g e 2,22g.

Este gráfico ilustra a afirmativa feita no item 3.6.2., que para altas frequências,

os diferentes tipos de solo, com exceção do solo mole, conduzem a valores de

aceleração máxima próximos.

Para a aceleração de pico observada no terremoto sofrido pelo Haiti, em 2010,

tem-se:

Figura 92 - Espectro de resposta de projeto - Haiti 2010.



Para a aceleração de pico observada no terremoto de 2018, no Haiti, tem-se:

141

Figura 93 - Espectro de resposta de projeto - Haiti 2018.



Com a análise dos gráficos expostos, reitera-se, portanto, a afirmativa do item

3.6.2., de que, em solos menos rígidos, a amplificação do solo é maior, levando a

maiores valores do coeficiente do solo e, consequentemente, maiores acelerações.

3.6.4. Categoria de utilização e fator de importância de utilização

De acordo com as normas destinadas ao cálculo de estruturas passíveis do

impacto de eventos sísmicos, as estruturas são consideradas segundo a sua

destinação. Essa classificação implica em uma diferenciação em termos de

confiabilidade, de acordo com o risco estimado e/ou das consequências de uma falha.

Essa diferenciação de confiabilidade se traduz pela aplicação de um coeficiente de

multiplicação nas forças sísmicas avaliadas, em correspondência com as destinações

das estruturas, definido como fator de importância. Em suma, ele é responsável por

prevenir o colapso de estruturas que são indispensáveis para atender a emergência e a

recuperação da comunidade após o sismo ou cuja ruptura implique em um risco

substancial a vida humana.

142

A norma brasileira define três fatores de importância segundo a categoria de

utilização da edificação, definindo os sistemas estruturais permitidos, as limitações nas

irregularidades das estruturas, os componentes da estrutura que devem ser projetados

quanto à resistência sísmica e os tipos de análises sísmicas que devem ser realizadas,

sendo o fator de importância de referência I = 1,0 associado a estruturas usuais, tais

como edificações residenciais e comerciais.

Como o projeto em estudo trata-se de uma estrutural simples residencial,

considerou-se, portanto, o Fator de Importância igual a 1,0.

3.6.5. Sistemas básicos sismo-resistentes

No dimensionamento sísmico dos elementos estruturais, é reconhecido que, no

projeto de edificações usuais, o comportamento em regime elástico-linear sob

carregamento sísmico não é possível e não pode ser aplicado diretamente no projeto

de estruturas usuais. Espera-se, portanto, que a estrutura exiba um desempenho dúctil,

desenvolvendo grandes deformações e dissipando uma grande quantidade de energia,

conforme seu comportamento não-linear (PEÑA, 2012). Desde que um adequado grau

de ductilidade seja garantido à estrutura, é possível transformar os espectros de

resposta elásticos em espectros de resposta de projeto, aplicando-se coeficientes de

modificação de resposta (𝑅), que é função do material estrutural e do sistema estrutural,

em que a ductilidade considerada está implícita. Isto é feito porque se assume a energia

sísmica sendo dissipada por meio da deformação plástica dos elementos estruturais.

Em função do sistema estrutural sismo-resistente de cada estrutura, são

definidos, na Tabela 4, os seguintes coeficientes: de modificação de resposta (𝑅), de

sobre-resistência (Ω0) e de amplificação de deslocamentos (𝐶𝑑). Estes serão utilizados

na determinação das forças de projeto e deslocamentos da estrutura.

143

Tabela 4 - Coeficientes para o sistema básico sismo-resistente. Fonte: ABNT NBR

15421:2006.

Sistema básico sismo-resistente

Coeficiente de

modificação da resposta

R

Coeficiente de sobre-

resistência

Ω0

Coeficiente de amplificação de deslocamentos

Cd

Pilares-parede de concreto com detalhamento especial

5 2,5 5

Pilares-parede de concreto com detalhamento usual

4 2,5 4

Pórticos de concreto com detalhamento especial

8 3 5,5

Pórticos de concreto com detalhamento intermediário

5 3 4,5

Pórticos de concreto com detalhamento usual

3 3 2,5

Pórticos de aço momento-resistentes com detalhamento especial

8 3 5,5

Pórticos de aço momento-resistentes com detalhamento intermediário

4,5 3 4

Pórticos de aço momento-resistentes com detalhamento usual

3,5 3 3

Pórticos de aço contraventados em treliça, com detalhamento especial

6 2 5

Pórticos de aço contraventados em treliça, com detalhamento usual

3,25 2 3,25

Sistema dual, composto de pórticos com detalhamento especial e pilares-parede de concreto com detalhamento especial

7 2,5 5,5

Sistema dual, composto de pórticos com detalhamento especial e pilares-parede de concreto com detalhamento usual

6 2,5 5

Sistema dual, composto de pórticos com detalhamento especial e pórticos de aço

contraventados em treliça com detalhamento especial

7 2,5 5,5

Sistema dual, composto de pórticos com detalhamento intermediário e pilares-

parede de concreto com detalhamento especial

6,5 2,5 5

Sistema dual, composto de pórticos com detalhamento intermediário e pilares-

parede de concreto com detalhamento usual

5,5 2,5 4,5

Sistema dual, composto de pórticos com detalhamento usual e pilares-parede de

concreto com detalhamento usual 4,5 2,5 4

Estruturas do tipo pêndulo invertido e sistemas de colunas em balanço

2,5 2 2,5

144

Como a estrutura da residência é em alvenaria estrutural em tijolos de solo-

cimento, confinados por cintas em concreto armado, com pórticos concebidos em

colunas de tijolos de solo-cimento armados e grauteados ligadas à estrutura do telhado,

classifica-se o sistema básico sismo-resistente como dual. Isso porque os pórticos

funcionam como um tipo de sistema, ao passo que as paredes em alvenaria, que

trabalham no contraventamento da estrutura quando dispostas na direção da ação

sísmica, também colaboram para o sistema sismo-resistente.

A norma brasileira estabelece como classificação mais próxima do sistema

observado na estrutura em estudo, o “Sistema dual, composto de pórticos com

detalhamento usual e pilares-parede de concreto com detalhamento usual”, cujos

parâmetros são: R = 4,5, Ω0 = 2,5 e Cd = 4. Contudo, entende-se que esses parâmetros

denotam exagero, dado que o comportamento de um pilar-parede de concreto se mostra

distante do comportamento de uma alvenaria em solo-cimento, dadas a discrepância de

rigidezes.

A norma americana, ASCE 7-05, estabelece uma classificação mais detalhada

e aproximada do cenário em questão. Em sua tabela 12.2-1, resumida na Tabela 5,

“Design Coefficients and Factors for seismic force-resisting systems”, são elencados

sistemas sismo-resistentes, dentre eles, estruturas duais de pórticos associados a

diversos outros tipos de sistemas resistentes, sendo conveniente a essa análise as

combinação E3: “E. Dual systems with intermediate moment frames capable os resisting

at least 25% of prescribed seismic forces”; “3. Ordinary reinforced masonry shear walls”,

que associa pórticos que resistam a, pelo menos, 25% das forças sísmicas e paredes

de contraventamento comuns de alvenaria armada, e E4: “E. Dual systems with

intermediate moment frames capable os resisting at least 25% of prescribed seismic

forces”; “4. Intermediate reinforced masonry shear walls”, que associa pórticos que

resistam a, pelo menos, 25% das forças sísmicas e paredes de contraventamento

intermediárias de alvenaria armada.

145

A alvenaria tratada neste trabalho possui furos armados e grauteados apenas a

cada 0,50 m, considerada não-armada. Porém, além dos furos armados no comprimento

das paredes, também há os furos armados nos elementos enrijecedores da mesma. A

estrutura também apresenta os níveis das cintas que conferem o confinamento da

alvenaria e aumentam a rigidez do conjunto. Averígua-se, portanto, a coerência de se

considerar a alvenaria de contraventamento comum armada ou intermediária armada,

conforme as determinações da ASCE 7-05 para as categorias de sistemas básicos

sismo-resistentes.

Tabela 5 - Coeficientes para o sistema básico sismo-resistente segundo a ASCE 7-05.

Coeficiente de

modificação da resposta

R

Coeficiente de sobre-

resistênciaΩ0

Coeficiente de amplificação de

deslocamentos Cd

E. Sistema dual com pórticos capazes

de resistir a 25% da

força sísmica

3. Paredes de contraventamento

comuns de alvenaria armada

3 3 2,5

4. Paredes de contraventamento intermediárias de alvenaria armada

3,5 3 3

Conforme consta no Eurocode 8, na seção destinada a estruturas de alvenaria,

“Specific rules for masonry buildings”, considera-se um fator de comportamento

(“behavior factor”) da estrutura baseado em seu tipo de construção. Na determinação

deste parâmetro, considera-se as categorias “Alvenaria não-armada de acordo com a

EM 1998-1”, “Alvenaria confinada” e “Alvenaria armada”, cujos fatores de

comportamento variam, respectivamente, entre 1,5 - 2,5, 2,0 - 3,0 e 2,5 - 3,0, conforme

exposto na Tabela 6.

146

Tabela 6 - Fator de comportamento. Fonte: Eurocode 8.

Tipo de construção Fator de comportamento q

Alvenaria não armada de acordo com a EN 1996 (recomendada apenas para casos de baixa

sismicidade) 1,5

Alvenaria não armada de acordo com a EN 1998-1 1,5- 2,5

Alvenaria confinada 2,0-3,0

Alvenaria armada 2,5-3,0

Combinando todas as referências normativas avaliadas e ressaltando que a

alvenaria de contraventamento possui certo grau de armação e é confinada, assume-se

que os parâmetros de maior adequação à hipótese em estudo referem-se à norma

americana, na combinação E3: “E. Dual systems with intermediate moment frames

capable os resisting at least 25% of prescribed seismic forces”; “3. Ordinary reinforced

masonry shear walls”, pórticos que resistam a, pelo menos, 25% das forças sísmicas e

paredes de contraventamento comuns de alvenaria armada, sendo a outra combinação

exagerada para a realidade estrutural da casa. Consuma-se, portanto, os seguintes

parâmetros para análise, para ambas direções ortogonais da estrutura:

• Coeficiente de modificação da resposta R = 3;

• Coeficiente de sobre-resistência Ω0 = 3;

• Coeficiente de amplificação de deslocamentos Cd = 2,5.

3.6.6. Configuração estrutural

A norma recomenda estritamente os princípios básicos no projeto sísmico de

uma construção: simplicidade e uniformidade estrutural, regularidade em planta e em

elevação, resistência e rigidez bidirecional e à torção, comportamento de diafragma nos

diversos pisos e fundação adequada.

A irregularidade em planta ou elevação não é recomendada pela norma que,

nesse caso, requer métodos de análise mais elaborados e critérios mais rígidos para a

consideração das forças de projeto. Para fins de dimensionamento sísmico, portanto,

147

as estruturas são classificadas como regulares ou irregulares de acordo com a

configuração estrutural no plano e na vertical.

Quando uma estrutura é classificada como irregular, o valor do coeficiente R

deve ser multiplicado pelos coeficientes de redução da capacidade de dissipação de

energia da estrutura devido às irregularidades na vertical, às irregularidades no plano,

à ausência de redundância estrutural e à sobre-resistência.

Nos edifícios com algum tipo de irregularidade, é mais difícil calcular a

distribuição dos esforços nos diferentes elementos estruturais, sendo as exigências de

ductilidade consideravelmente maiores nos elementos mais afastados do centro de

rigidez, devido aos efeitos de torção. Deste modo, deve ser evitada uma distribuição

desigual da rigidez ou da massa no plano e na vertical.

3.6.7. Irregularidades no plano

A estrutura deve ser capaz de resistir às ações horizontais e os elementos

estruturais devem ter características de resistência e rigidez similares nas duas direções

principais, o que se traduz pela escolha de formas simétricas, por meio de uma

distribuição regular dos elementos estruturais. Uma estrutura com irregularidades é, em

geral, uma estrutura com baixa rigidez no plano.

Uma maneira de reduzir os efeitos de torção consiste na colocação, de forma

simétrica, de elementos resistentes na periferia da estrutura, conforme foi implementado

através da distribuição dos enrijecedores das paredes. Deste modo, aumenta-se a

uniformidade em planta e também a rigidez global.

É importante ressaltar que é possível que uma estrutura projetada como

simétrica apresente fatores que a levem a perder simetria, por exemplo, causas

acidentais que induzam torção na edificação, como os elementos estruturais de ambos

os lados do eixo de simetria não plastificarem ao mesmo tempo ou que a utilização da

edificação provoque assimetrias de massa (PEÑA, 2012).

148

Estruturas que apresentem uma ou mais irregularidades estruturais no plano, de

acordo com a Tabela 7, deverão considerar requisitos específicos de projeto.

Tabela 7 - Irregularidades no plano. Fonte: ABNT NBR 15421:2006.

Tipo de irregularidade

Descrição da irregularidade

1

Irregularidade torcional, definida quando em uma elevação, o deslocamento relativo de pavimento em uma extremidade da estrutura, avaliado incluindo a torção acidental, medido transversalmente a um eixo, é maior que 1,2 vez a média dos deslocamentos relativos de pavimento nas duas extremidades da estrutura, ao longo do eixo considerado. Os requisitos associados à irregularidade torcional não se aplicam se o diafragma for classificado como flexível, de acordo com 8.3.1

2 Descontinuidades na trajetória de resistência sísmica no plano, como elementos resistentes verticais consecutivos com eixos fora do mesmo plano

3 Os elementos verticais do sistema sismo-resistente não são paralelos ou simétricos em relação aos eixos ortogonais principais deste sistema

Nos casos de descontinuidades na trajetória de resistência (Tipo de

Irregularidade 2), os efeitos do sismo horizontal devem ser amplificados pelo coeficiente

de sobre-resistência (Ω0).

Os requisitos associados à irregularidade do Tipo 1 não precisam ser

considerados para estruturas de até dois pavimentos, que é o caso da estrutura

investigada neste trabalho. Enquanto isso, avaliando-se a necessidade da consideração

de irregularidades Tipo 2, averígua-se que a estrutura não as apresenta, uma vez que

todos os elementos verticais consecutivos do sistema sismo-resistente apresentam

seus eixos contidos no mesmo plano. Ademais, considerando-se o paralelismo e

simetria dos elementos verticais sismo-resistentes com relação aos eixos ortogonais,

conforme abordado na classificação da irregularidade Tipo 3, avalia-se que a estrutura,

que apresenta paralelismo na distribuição dos planos de eixos de elementos verticais

sismo-resistentes, também não exibe esse tipo de irregularidade.

149

Complementa-se, portanto, que a estrutura não apresenta nenhum tipo de

irregularidade no plano a ser considerado em análise.

3.6.8. Irregularidades na vertical

A rigidez e a massa devem ser uniformes e contínuas ao longo da altura da

estrutura. As descontinuidades ou irregularidades provocam concentrações de tensões

ou forças e a exigência de ductilidade nas zonas onde está localizada a irregularidade

induzem efeitos devidos à torção e alteram as características dinâmicas da estrutura

(PEÑA, 2012).

Estruturas que apresentem uma ou mais irregularidades estruturais na vertical,

listadas na Tabela 8, deverão considerar requisitos específicos de projeto.

Tabela 8 - Irregularidades na vertical. Fonte: ABNT NBR 15421:2006.

Tipo de irregularidade

Descrição da irregularidade

4

Descontinuidades na trajetória de resistência sísmica na vertical, como elementos resistentes verticais consecutivos no mesmo plano, mas com eixos afastados de uma distância maior de que seu comprimento ou quando a resistência entre elementos consecutivos é maior no elemento superior

5

Caracterização de um "pavimento extremamente fraco", como aquele em que a sua resistência lateral é inferior a 65% da resistência do pavimento imediatamente superior. A resistência lateral é computada como a resistência total de todos os elementos sismo-resistentes presentes na direção considerada

As estruturas com irregularidade do tipo “pavimento fraco” não podem ter mais

de dois pavimentos, e nem mais de 9 m de altura. Porém, essa limitação pode ser

desconsiderada, caso as forças sísmicas sejam amplificadas pelo coeficiente de sobre-

resistência (Ω0). Neste caso, não há necessidade da consideração desse tipo de

irregularidade.

Logo, averígua-se que a estrutura analisada neste trabalho também não

apresenta irregularidades na vertical.

150

3.7. Método das forças horizontais equivalentes

Na aplicação do método das forças horizontais equivalentes, avalia-se a força

horizontal total na base da estrutura, em uma dada direção, de acordo com a seguinte

expressão:

H = Cs ∙ W (99)

onde,

W – peso total da estrutura correspondente às cargas permanentes;

Cs – coeficiente de resposta sísmica, definido como:

Cs =2,5∙(

ags0

g)

R

I

(10), onde g é a aceleração da gravidade.

O coeficiente de resposta sísmica apresenta os seguintes limites:

0,01 ≤ Cs ≤

ags1

g

T∙(R

I) (11)

Vale destacar que ags0 e ags1 foram definidas em 3.6.3., no item Espectro de

Resposta, e correspondem às acelerações espectrais para os períodos de 0,0s e 1,0s,

respectivamente. Já o fator de importância I e o coeficiente de modificação de resposta

R foram definidos em 3.6.4. e 3.6.5., respectivamente.

O período natural da estrutura (T) pode ser obtido, de modo aproximado, em

função da altura total hn da edificação, pela seguinte expressão:

Ta = CT ∙ hnx (12)

onde hn é a altura, em metros, da estrutura acima da base. Já o coeficiente de período

da estrutura (CT) e o correspondente valor de x são definidos por:

CT = 0,0724 s/mex = 0,8 → para estruturas em que as forças sísmicas horizontais são

100% resistidas por pórticos de aço momento-resistentes, não sendo estes ligados a

151

sistemas mais rígidos que impeçam sua livre deformação quando submetidos à ação

sísmica;

CT = 0,0466 s/mex = 0,9 → para estruturas em que as forças sísmicas horizontais são

100% resistidas por pórticos de concreto, não sendo estes ligados a sistemas mais

rígidos que impeçam sua livre deformação quando submetidos à ação sísmica;

CT = 0,0731 s/mex = 0,75 → para estruturas em que as forças sísmicas horizontais

são resistidas em parte por pórticos de aço contraventados com treliças;

CT = 0,0488 s/mex = 0,75 → para todas as outras estruturas.

Outra forma de se obter o período natural da estrutura (T) é através de um

processo analítico de extração modal, que considere as características mecânicas e de

massa da estrutura. Entretanto, seu valor fica superiormente limitado pelo produto entre

o coeficiente de limitação do período Cup, definido na Tabela 9, e o período natural

aproximado da estrutura (Ta), acima apresentado, para as zonas sísmicas definidas em

normal para o território brasileiro.

Tabela 9 - Coeficiente de limitação do período. Fonte: ABNT NBR 15421:2006.

Zona sísmica Coeficiente de limitação do período (Cup)

Zona 2 1,7

Zona 3 1,6

Zona 4 1,5

A força horizontal total na base, H, é distribuída, conforme descrito na norma

brasileira, através de todos os pavimentos da estrutura, recebendo, cada um deles, o

equivalente da força horizontal referente à carga peso do pavimento em relação com a

altura. Como a estrutura em análise apresenta apenas um pavimento, a força horizontal

será aplicada em sua totalidade neste pavimento.

O modelo considerado para distribuição das forças sísmicas horizontais pode

também ser utilizado para avaliar os efeitos de torção na estrutura, que deve incluir um

152

momento de torção inerente (Mt) nos nós, resultado da excentricidade entre os centros

de massa e rigidez, e um momento torcional acidental (Mta), determinado para um

deslocamento do centro de massa, em cada direção, igual a 5% da dimensão da

estrutura localizada perpendicularmente à direção de aplicação das forças horizontais.

Em casos de aplicação simultânea de forças horizontais nas duas direções, considera-

se o momento acidental na direção mais crítica.

Para estruturas de categoria sísmica C, com irregularidade estrutural no plano

do tipo 1, os momentos torcionais acidentais Mta, em cada elevação, devem ser

multiplicados pelo fator de amplificação torcional Ax, definido em norma. Contudo,

conforme exposto em 3.6.7., os requisitos associados à irregularidade do Tipo 1 não

precisam ser considerados para estruturas de até dois pavimentos e, além disso, foi

verificado que a estrutura em análise não apresenta tal irregularidade. Portanto, o fator

de amplificação torcional Ax não será aplicado aos momentos torcionais acidentais

neste estudo.

Em se tratando dos deslocamentos pronunciados pela estrutura, absolutos (δx),

e relativos (∆x), sua determinação deve ser realizada com base na aplicação das forças

sísmicas de projeto ao modelo da estrutura. Além da verificação dos deslocamentos

desempenhados pela estrutura íntegra, deve-se considerar, também, os efeitos de

torção e a redução da rigidez dos elementos pela fissuração que, neste trabalho, será

dada através do modelo que conta com a plastificação da ligação enrijecedor-terça e a

redução do módulo de elasticidade dos materiais aplicados em 50%, conforme

introduzido em 3.3. e melhor exposto em 3.10. e 3.11.

Os deslocamentos absolutos, δx, avaliados em seu centro de massa, são

determinados pela expressão:

δx =Cd×δxe

I (13)

onde,

153

Cd é o coeficiente de amplificação dos deslocamentos;

δxe é o deslocamento determinado em análise estática, considerando a aplicação das

forças Fx;

I é o fator de importância de utilização.

De modo a limitar os possíveis danos causados pelos deslocamentos absolutos

δx, os deslocamentos relativos ∆x são limitados a valores máximos definidos na Tabela

10, onde hsx é a distância entre as duas elevações correspondentes aos pontos em

questão.

Tabela 10 - Deslocamentos máximos. Fonte: ABNT NBR 15421:2006.

Categoria de utilização

I II III

0,020hsx 0,015hsx 0,010hsx

Em se tratando dos efeitos de segunda ordem devidos à ação sísmica nos

esforços estruturais e deslocamentos, sua consideração é dispensada caso o

coeficiente de estabilidade, definido abaixo, for inferior a 1,0.

θ =Px∙∆x

Hx∙hsx∙Cd (14)

onde,

Px é a força vertical em serviço atuando no pavimento x, obtida com fatores de

ponderação de cargas tomados iguais a 1,00;

∆x são os deslocamentos relativos de pavimento;

Hx é a força cortante sísmica atuante no pavimento x;

hsx é a distância entre as duas elevações correspondentes ao pavimento em questão;

Cd é o coeficiente de amplificação de deslocamentos.

154

O valor do coeficiente de estabilidade θ não pode exceder o valor máximo θmáx,

definido de acordo com a expressão:

θmáx =0,5

Cd≤ 0,25 (15)

Quando o valor de θ estiver entre 0,1 e θmáx, os esforços nos elementos e os

deslocamentos devem ser multiplicados pelo fator 1,00/(1 − θ).

3.8. Distribuição das cargas e direção das forças sísmicas

Na distribuição das cargas sísmicas pela estrutura, optou-se pela separação das

cargas das paredes e do telhado. Dessa maneira, a carga das paredes é aplicada ao

nível dos lintéis, de forma distribuída, entre os painéis transversais e longitudinais ao

eixo de aplicação da carga, recebendo, cada um deles, uma parcela da carga sísmica

proporcional à sua massa. O nível dos lintéis foi escolhido como local de aplicação da

carga por ser responsável pela unificação da estrutura. É através dos lintéis que, apesar

da existência de aberturas de portas e janelas, que os esforços são distribuídos e

compartilhados entre as paredes.

O mesmo foi feito para o telhado, que teve sua carga distribuída entre as terças,

recebendo, cada uma delas, o proporcional à sua área de influência. Esta divisão foi

adotada para que não houvesse equívocos na distribuição das cargas do telhado entre

as paredes. Ao aplicar a carga do telhado diretamente a ele, sua própria estrutura

modelada se encarrega da distribuição dos esforços entre as paredes, evitando a

imposição de cargas à elementos que não a dizem respeito.

Formam-se, portanto, 3 tipos de carregamento:

• Paredes;

• Telhado;

• Binário (que, conforme explicitado em 3.7., é 5% da Força Horizontal

Equivalente calculada).

155

Para cada uma das modelagens geradas, foram impostas as cargas sísmicas da

parede e do telhado em sua totalidade no pavimento nas duas direções, em função do

posicionamento dos elementos diagonais que representam os painéis de alvenaria, que

sempre devem estar comprimidos. Logo, haverá 4 sentidos de aplicação de carga:

• Sismo 0º: vetor com origem na parede dos fundos da casa, em direção à

parede frontal.

Figura 94 - Carga sísmica referente às paredes na direção 0º.

156

Figura 95 - Carga sísmica referente ao telhado na direção 0º.

• Sismo 90º: vetor com origem na parede lateral esquerda da casa, em

direção à parede lateral direita.


157


• Sismo 180º: vetor com origem na parede frontal da casa, em direção à

parede dos fundos.


158


• Sismo 270º: vetor com origem na parede lateral direita da casa, em

direção à parede lateral esquerda.


159


E, para os binários, tem-se duas direções:

• Binário 0º - 180º.

Figura 102 - Binário 0 - 180º.

160

• Binário 90º - 270º.

Figura 103 - Binário 90 - 270º.

Ou seja, combinando os sentidos de aplicação dois a dois, tem-se a formação

de 4 configurações de aplicação de carga:

• Sismo 0º com Sismo 90º;



• Sismo 180º com Sismo 270º.

Considerou-se, então, a aplicação combinada de 100% das cargas horizontais

em uma dessas dadas direções, conjugada com 30% das cargas aplicados na direção

perpendicular a esta. Neste cenário, aplica-se o momento torcional acidental na direção

mais crítica de cada combinação.

As combinações, portanto, são:

161

0 GRAU = 1,0 ∙ SISMO 0°+ 1,0 ∙ TELHADO 0°+ 0,3 ∙ SISMO 90°

+ 0,3 ∙ TELHADO 90°+ 1,0 ∙ BINÁRIO 0°

90 GRAUS = 1,0 ∙ SISMO 90°+ 1,0 ∙ TELHADO 90°+ 0,3 ∙ SISMO 0°

+ 0,3 ∙ TELHADO 0°+ 1,0 ∙ BINÁRIO 90º

0 GRAU = 1,0 ∙ SISMO 0°+ 1,0 ∙ TELHADO 0°+ 0,3 ∙ SISMO 270°

+ 0,3 ∙ TELHADO 270°+ 1,0 ∙ BINÁRIO 0°




+ 0,3 ∙ TELHADO 90°+ 1,0 ∙ BINÁRIO 180°




+ 0,3 ∙ TELHADO 270°+ 1,0 ∙ BINÁRIO 180°



Considera-se, dessa forma, a combinação de direções que gera efeitos mais

desfavoráveis para cada parede, para fins de dimensionamento e verificações.

3.9. Combinação das forças

Considera-se como base normativa fundamental a NBR 8681, Norma Brasileira

de Ações e Segurança nas Estruturas, da ABNT (2003). A combinação básica de

cálculo, segundo a NBR 8681 é dada por:

Ed = 1,2 Eg + 1,0 Eq + 1,0 Eexc (16)

Nesta equação, Ed, Eg, Eq e Eexc são, respectivamente, o valor numérico de uma

determinada solicitação de cálculo e as parcelas devidas às cargas permanente,

acidental e sísmica nesta solicitação.

De acordo com a tabela 3 da NBR 8681:2003, os efeitos de recalques de apoio

e da retração dos materiais não precisam ser considerados na combinação última

excepcional.

162

3.10. Verificação da estrutura

Conhecidos e combinados todos os esforços a serem resistidos pela estrutura,

a etapa subsequente se dedica a estudar a resistência da alvenaria a eles. Para isso,

foi utilizada a planilha desenvolvida por Di Gregorio, baseada nas normas BS 5628-1 e

2 – que já prescreveu após a sua unificação com o Eurocode. Entretanto, considerando

seu histórico de sucesso, foi adotada para embasar a análise da edificação em estudo.

Além disso, sua similaridade com a norma brasileira de bloco de concreto – NBR

10837:1989 – facilitou a comparação entre ambas. Através dessa planilha, é possível

avaliar como cada parede de alvenaria trabalha de acordo com os esforços as quais são

submetidas, obtendo como resposta os resultados das verificações de cálculo segundo

os itens da norma.

A partir da planilha, as paredes foram submetidas às seguintes verificações de

resistência:

1. Verificação do momento resistente para alvenaria armada, flexão pura

paralela às juntas - BS 5628-1 item 8.2.4;

2. Verificação de momento resistente de cálculo para alvenaria armada,

flexão perpendicular às juntas (no plano da parede) - BS 5628-1 item 8.2.4;

3. Verificação à flexão oblíqua - BS 5628-2 item 8.3.3;

4. Verificação da carga vertical resistente na flexocompressão (alvenaria

armada);

5. Verificação de carga vertical na compressão, alvenaria não armada - BS

5628- 1, item 28;

6. Verificação de carga vertical à tração, alvenaria armada;

7. Verificação de tensão vertical na flexocompressão no plano da parede,

alvenaria não armada - BS 5628-1, item 28;

163

8. Verificação de tensões verticais sob cargas concentradas - BS 5628-1,

item 30;

9. Verificação cisalhamento horizontal (paralelo e perpendicular às juntas)

com seção toda comprimida, alvenaria armada;

10. Verificação de cisalhamento com dados experimentais.

3.11. Análise de deslocamentos da estrutura íntegra e em fissuração

A análise da estrutura quanto aos deslocamentos é realizada segundo a

verificação dos deslocamentos máximos, a partir do Método da Força Horizontal

Equivalente, descrito no item 3.7.

Espera-se que a estrutura íntegra perfaça deslocamentos dentro do limite

estabelecido em norma, contudo, considerando seu estado de fissuração dada a

incidência das cargas sísmicas, os deslocamentos podem se tornar críticos.

Nesta sessão, é exposto o embasamento teórico da consideração da

plastificação da estrutura segundo a rotulação de elementos do telhado e queda da

rigidez de elementos estruturais.

3.11.1. Rotulação de elementos do telhado

Segundo a norma brasileira, todas as partes da estrutura devem ser

adequadamente conectadas ao sistema estrutural sismo-resistente principal. Dessa

maneira, todas as ligações entre elementos estruturais devem ser capazes de transmitir

uma força sísmica horizontal, no sentido mais desfavorável, produzida pela aceleração

ags0.

As ligações enrijecedores-terças e enrijecedores-peças de apoio (elemento da

estrutura de mão francesa) foram consideradas, inicialmente, como ligações rígidas à

rotação. No entanto, a hipótese de ligações rígidas à rotação entre os enrijecedores e

terças dependerá essencialmente do detalhamento dessas ligações.

164

Devido ao cenário de escassez de recursos e mão de obra não qualificada, não

é possível garantir a correta execução da ancoragem das peças do telhado às paredes,

através dos enrijecedores.

A partir dessa dificuldade, Gonçalves (2018) discutiu diversas maneiras de se

garantir tal ligação rígida, como por exemplo, apoiar a viga no meio do tijolo de solo-

cimento e ancorar a ponta com um “U” de vergalhão ao contrário, conhecido como

abraçadeira em “U”, fabricada in loco, nos dois furos do tijolo, a serem preenchidos com

graute.

Gonçalves (2018) reconheceu, contudo, que a amarração com abraçadeira

ainda não seria suficiente para garantir que a ligação seja adotada como rígida no

modelo estrutural, principalmente considerando-se as situações de aplicação do projeto.

Desenvolveu, portanto, pórticos com detalhes construtivos que o tornam mais rígido,

sobretudo nos nós superiores, visando reduzir o momento na base das paredes, por

meio do efeito de pórtico. Essa concepção gerou o sistema de mão-francesa adotado

para o enrijecimento dos pórticos da estrutura e comentado no item 3.2. deste capítulo.

Para fixação dos extremos das mãos francesas nas paredes, com\sidera-se uma peça

auxiliar (peça de apoio) em madeira, ancorada horizontalmente na parede, na altura da

última cinta armada antes do elemento horizontal do pórtico em questão, que se liga à

viga através de duas diagonais em madeira de menor bitola.

Gonçalves (2018) avaliou que a presença das mãos-francesas forma um

subsistema triangular que enrijece a parte superior do pórtico tornando os resultados de

sua análise com cargas horizontais do modelo com ligações rígidas à rotação bem

próximos aos de um modelo considerando ligação flexível entre enrijecedor e terça.

Assumindo que, ainda assim, corre-se o risco de a ligação entre os elementos

não funcionar ou até mesmo plastificar em decorrência do evento sísmico, e

considerando a importância do telhado na composição do sistema básico sismo-

165

resistente da estrutura, avalia-se o comportamento da estrutura, em termos de

deslocamentos, diante de cargas sísmicas quando desamparada dos efeitos positivos

do telhado.

Para esta análise, primeiramente, rotula-se os elementos de barra que

representam as terças de madeira dispostas horizontalmente em ligação com os

elementos verticais de enrijecedores. Para o cálculo da força estática equivalente,

mantém-se o peso do telhado para a determinação da carga, visto que consideramos

não a inexistência de um telhado, mas sim a plastificação de suas ligações, reduzindo

e, em seguida, anulando os efeitos de pórticos na estrutura. Para tanto, uma segunda

análise deve ser desenvolvida com 100% dos elementos de barra que representam as

terças e vigas rotulados.

3.11.2. Análise considerando a queda de rigidez dos elementos estruturais

Na análise inicial de deslocamentos, considera-se que, durante toda a ação

sísmica, a estrutura permanece com sua resistência original. Contudo, este cenário não

é realista, dado que, conforme a persistência da ação sísmica na estrutura, espera-se

que ela avance num processo de fissuração gradual.

Como neste trabalho não nos valemos da análise dinâmica, ferramenta ideal

para a conceber a influência da fissuração com o passar da ação, considera-se, para a

análise estática, o efeito da fissuração na estrutura ao se aplicar o método de análise

supondo uma diminuição de 50% nas rigidezes dos elementos que a compõe.

Esta análise leva a deslocamentos absolutos ainda maiores, se fazendo

necessária sua verificação.

166

4. Resultados e discussões

O capítulo 4 destina-se à aplicação das recomendações da norma NBR 15421

para o desenvolvimento da análise sísmica da solução habitacional simples em

tecnologia de solo-cimento em estudo, utilizando o Método das Forças Horizontais

Equivalentes.

4.1. Resultados dos ensaios

4.1.1. Ensaio de carga horizontal

O ensaio foi desenvolvido segundo as diretrizes expostas em 3.4.3.

A princípio, seria utilizado o macaco amarelo (Figura 105a), com capacidade de

carga de 10t, porém, após algumas tentativas, notou-se que o equipamento apresentava

defeito. Em seguida, adotou-se, para o primeiro corpo de prova ensaiado, o macaco

vermelho (Figura 105b), com capacidade de carga de 2t. O mesmo foi inicialmente

adotado para o ensaio do segundo corpo de prova, entretanto, como sua carga limite

era de 2 toneladas, ele não foi suficiente. Adotou-se, portanto, o macaco verde (Figura

105c), modelo garrafa de 4t, responsável pela realização dos ensaios dos corpos de

prova 2 e 3.

Figura 104 - Macacos hidráulicos utilizados no ensaio.

Para o corpo de prova 1, adotou-se o seguinte esquema de ensaio:

167

Figura 105 - Esquema experimental para o corpo de prova 1.

A primeira tentativa de ensaio demonstrou uma falha no engastamento das

barras de ferro à base. Ao aplicar a carga no centro da cinta, a parede girou no eixo

longitudinal da cantoneira alocada à base oposta, movimentando-se como um corpo

rígido (Vide Figuras 107a e 108). Considerou-se que o engastamento extremo próximo

à aplicação da carga, principalmente, havia cedido, fazendo-se necessária a adoção de

um garfo (Figura 107b), chumbado à base, para fazer a vez da armação e manter a

parede fixada ao solo.

Figura 106 - Descolamento da parede do chão e garfo chumbado à base.

168

Figura 107 - Detalhe do levantamento do CP1, resultado de sua rotação no eixo da cantoneira como um corpo rígido.

Antes que se desse início ao ensaio do segundo corpo de prova, observou-se

tomadas de deslocamento duvidosas a partir do LVDT 05. Esse fato motivou a troca dos

aparelhos, alocando o LVDT 05 na posição extrema inferior, que perfaz deslocamentos

menores, e o LVDT 01 na posição extrema superior, conforme esquema abaixo.

Figura 108 - Esquema experimental do corpo de prova 2.

Após o ensaio do corpo de prova 2, optou-se pela troca do LVDT 05 por um novo

aparelho, o LVDT 03. Dessa forma, o esquema do ensaio do corpo de prova 3 foi o

seguinte apresentado:

169

Figura 109 - Esquema experimental do corpo de prova 3.

Para iniciar os ensaios e a tomada de dados, manteve-se a aparelhagem ligada

pelos 40 minutos antecedentes ao início para que qualquer interferência, ruídos ou

oscilação de tensão fosse detectada previamente. Como os LVDTs são muito sensíveis,

qualquer mínima perturbação pode causar distorção, até mesmo a troca de temperatura

entre o cavalete de apoio dos sensores e o ambiente.

A imposição de cargas foi feita manualmente, a cada 150 kg em média. A cada

ciclo de carregamento, eram tomados cerca de 30 segundos para que os dados desta

etapa fossem apropriados e estabilizados, o que gerou patamares no gráfico Carga x

Tempo (vide Figuras 111 – 113). Para a produção dos gráficos Carga x Tempo

refinados, foram compilados os dados dos pontos máximos dos patamares de

carregamento e descarregamento.

170

Figura 110 – Gráfico Carga x Tempo com dados brutos para o CP1.

Figura 111 - Gráfico Carga x Tempo com dados brutos para o CP2.

Figura 112 - Gráfico Carga x Tempo com dados brutos para o CP3.

171

Os dados obtidos através dos canais de leitura dos LVDTs e célula de carga têm

suas unidades em Volts. São adotadas constantes, resultantes da calibração dos

aparelhos, para a obtenção dos deslocamentos, em milímetros, e força, em quilo

newtons. A tabela a seguir apresenta o valor de cada constante adotada, concebidas

por Alves (2013).

Tabela 11 - Constantes dos LVDTs.

Aparelho Constante

LVDT 01 101,55528

LVDT 03 101,47828

LVDT 05 101,54411

LVDT 06 101,62552

LVDT 08 101,40274

Célula de Carga 24,82437

A partir da carga aplicada e dos deslocamentos aferidos, tem-se os seguintes

resultados.

• Corpo de prova 1:

Figura 113 - Gráfico Carga x Tempo com dados tratados para o CP1.

172

Figura 114 - Gráfico Deslocamento x Tempo para o CP1.

Figura 115 - Gráfico Carga x Deslocamento para o CP1.

173

Figura 116 - CP1 após ensaio.

Foi observado que a parede 1 apresenta uma quantidade consideravelmente

maior de pequenas trincas no comprimento da diagonal. Isso se deve, possivelmente,

ao fato dela ter recebidos diversos ciclos de carga e descarga, dadas as inúmeras

tentativas iniciais que apresentaram os contratempos referentes à problemas nos

macacos hidráulicos e ao movimento de rotação da parede como corpo rígido no eixo

da cantoneira.



174



175


Os gráficos Deslocamento x Tempo e Deslocamento x Carga evidenciam os

problemas observados durante o ensaio experimental na leitura a partir do LVDT 05.

Observou-se que, entre os ensaios dos corpos de prova 1 e 2, houve um movimento

brusco de tração no fio do LVDT 05 gerado pela passagem de um espectador do ensaio,

causando o desprendimento parcial do conector do fio do LVDT ao sistema de obtenção

de dados. Esta é a hipótese que se levanta para justificar os equívocos na leitura deste

sensor em específico. Apresenta-se, então, a curva corrigida do LVDT 05, utilizando

outros pontos de leitura que projetam o que seria a leitura correta deste LVDT e denotam

o comportamento esperado do corpo de prova, nas Figuras 122 e 123.

176

Figura 121 - Gráfico Deslocamento x Tempo corrigido para o CP2.

Figura 122 - Gráfico Deslocamento x Carga corrigido para o CP2.

177




178



179

Após a realização dos ensaios com aplicação da tensão máxima resistente,

observou-se o padrão de ruptura conforme idealizado na teoria. A ruptura ocorre no

comprimento da diagonal comprimida, dadas as forças de tração impostas à diagonal

oposta, resultantes do cisalhamento.

Os maiores valores obtidos de carga e deslocamentos, para cada corpo de

prova, considerando a primeira posição como a mais superior, no nível da cinta, tem-se

os seguintes dados de carga, em kN, e deslocamento, em mm:

Tabela 12 - Resumo dos deslocamentos obtidos.

Carga Deslocamento

1ª posição 2ª posição 3ª posição 4ª posição

CP1 17,50 7,16 7,10 5,79 3,74

CP2 21,21 3,93 3,82 3,28 2,70

CP3 18,97 7,29 7,26 6,47 5,68

Média 19,23 6,13 6,06 5,18 4,04

Os valores referentes à média da caga e à do deslocamento da 1ª posição dos

três corpos de prova foram os valores adotados nas modelagens dos painéis de

diagonais equivalentes.

Aplica-se, portanto, a carga de 19,23 kN no nó superior da modelagem, de onde

a diagonal tem origem. No nó superior oposto, verifica-se o deslocamento aferido para

determinada seção atribuída à diagonal.

Para o painel equivalente 1m x 1m, para que fosse observado um deslocamento

de 6,13 mm, foi necessária uma seção de 10,5 cm x 33,2 cm, resultando na seguinte

deformada.

180

Figura 127 - Deformada do painel 1m x 1m com diagonal equivalente.

O painel de diagonais equivalente curtas, para exibir um deslocamento de 6,13

mm, necessitou de seções de 10,5 cm x 12,1 cm, resultando na seguinte deformada.

Figura 128 - Deformada do painel 1m x 1m com diagonais equivalentes curtas.

Em seguida, impõe-se essa seção da diagonal, 10,5 cm x 12,1 cm, nos painéis

de lintéis e telhado, modelados com as mesmas diagonais curtas.

Após a imposição da carga e da seção, foi aferido o deslocamento exibido por

essas estruturas quando sujeitas às mesmas condições de ensaio, ou seja, refletem o

181

comportamento de estruturas diferentes do painel 1m x 1m partindo dos dados obtidos

experimentalmente.

Ao impor uma carga de 19,23 kN e seção de 10,5 cm x 12,1 cm, à estrutura de

lintel (que possui dimensões 1m x 0,45 m) com diagonais curtas, foi observado um

deslocamento de 1,41 mm. Para que o painel equivalente de lintel, com uma única

diagonal, apresente o mesmo deslocamento para o mesmo carregamento, foi

necessária seção de 10,5 cm x 55,5 cm, resultando nas deformadas da Figura 130.

Figura 129 - Deformadas dos painéis de lintel com diagonais equivalentes curtas e diagonal equivalente.

Para o painel de telhado1 (que possui base maior de dimensão 0,72 m e base

menor de 0,33 m) com diagonais curtas, ao aplicar carga de 19,23 kN no nó superior e

seção de 10,5 cm x 12,1, foi observado um deslocamento de 1,53 mm. Para que o painel

equivalente de telhado 1, com uma única diagonal, apresente o mesmo deslocamento

para o mesmo carregamento, foi necessária seção de 10,5 cm x 59,5 cm, resultando

nas deformadas da Figura 131.

Figura 130 - Deformadas dos painéis de telhado 1 com diagonais equivalentes curtas e diagonal equivalente.

182

Para o painel de telhado 2 (que possui base maior de dimensão 1,11 m e base

menor de 0,72 m) com diagonais curtas, ao aplicar carga de 19,23 kN no nó superior e

seção de 10,5 cm x 12,1, foi observado um deslocamento de 4,81 mm. Para que o painel

equivalente de telhado 2, com uma única diagonal, apresente o mesmo deslocamento

para o mesmo carregamento, foi necessária seção de 10,5 cm x 38,6 cm, resultando

nas deformadas da Figura 132.


Para o painel de telhado 3 (que possui as mesmas dimensões do painel de

telhado 2, porém com sentido de carregamento contrário) com diagonais curtas, ao

aplicar carga de 19,23 kN no nó superior e seção de 10,5 cm x 12,1, foi observado um

deslocamento de 3,64 mm. Para que o painel equivalente de telhado 3, com uma única



183


Para o painel de telhado 4 (que possui as mesmas dimensões do painel de

telhado 1, porém com sentido de carregamento contrário) com diagonais curtas, ao

aplicar carga de 19,23 kN no nó superior e seção de 10,5 cm x 12,1, foi observado um

deslocamento de 1,29 mm. Para que o painel equivalente de telhado 4, com uma única




Adota-se, portanto, as seguintes seções para as barras diagonais dos painéis

equivalentes:

• Painéis 1m x 1m: 10,5 cm x 12,1 cm;

• Painéis de lintel: 10,5 cm x 55,5 cm;

184

• Painéis de telhado:

o 1: 10,5 cm x 59,5 cm;

o 2: 10,5 cm x 38,6 cm;

o 3: 10,5 cm x 33,0 cm;

o 4: 10,5 cm x 52,0 cm.

Observa-se que o valor da largura foi fixado igual à largura da parede e variou-

se apenas a altura da seção.

Acrescenta-se que se observou a utilidade do aproveitamento dos dados obtidos

a partir deste experimento para o cálculo da resistência ao cisalhamento conferida por

paredes com as características dos corpos de prova. Assim, a planilha elaborada por Di

Gregorio e futuramente utilizada, foi adaptada para calcular, também, a eficiência das

paredes quanto à resistência ao cisalhamento experimental de projeto, além de

possibilitar um comparativo entre este resultado e os resultados obtidos através do

método para cálculo da resistência ao cisalhamento determinado pela BS 5628.

4.1.2. Ensaio para obtenção de módulo de elasticidade

4.1.2.1. Pequenas paredes

As tensões e deformações observadas no ensaio para os três corpos de prova

estão expostos nos gráficos da Figuras 135 e, a partir deles, serão calculados os

coeficientes angulares dos segmentos lineares, correspondes ao módulo de

elasticidade E dos enrijecedores, conforme a Lei de Hooke.

185

Figura 134 - Gráficos Tensão x Deformação para os corpos de prova de pequena parede.

Observa-se um comportamento particular do corpo de prova 2, que resistiu a

uma tensão máxima bastante inferior em comparação aos outros dois corpos de prova.

Enquanto o CP1 e o CP3 apresentaram, respectivamente, tensões máximas de 1.599

kN/m² e 1.420 kN/m², o CP2 apresentou tensão máxima de 990 kN/m², cerca de 20% a

menos que a média das primeiras citadas. Acredita-se que essa discrepância possa ser

justificada por desvios observados no processo de montagem do corpo de prova,

gerando imprecisões de prumo e nível. Durante o processo de moldagem, verificou-se

a dificuldade na centralização da barra de aço dentro do furo, o que pode ter ocasionado,

também, desaprumo da barra. Já o longo patamar de tensão máxima observado, pode

ser justificado pela operação da prensa. Após a ruptura do corpo de prova, o comando

“stop” foi acionado, não incrementando mais carga ao ensaio. Contudo, para este corpo

de prova em específico, não foi dado o comando “return”, que relaxa o tabuleiro da

prensa, zerando a carga de aplicação da máquina, procedimento que foi operado no

ensaio dos outros dois corpos de prova.

A suavidade observada no início dos ensaios dos corpos de prova 1 e 2,

verificada através da concavidade positiva inicial da curva do gráfico Tensão x

186

Deformação, pode ser justificada, em hipótese, pela existência de partículas e

sobressaltos na face de aplicação que, com o incremento da carga, vão sendo

quebrados até que, de fato, a estrutura da pequena parede seja acionada para resistir

à carga imposta, ou pela verificação de desníveis entre a face superior da parede e o

tabuleiro de aplicação da carga, que vai se ajustando ao plano superior da parede

conforme a aplicação da mesma. O formato da curva do gráfico Tensão x Deformação

do corpo de prova 2 sugere que não tenha havido esse tipo de processo na carga desta

parede. Supõe-se que isso possa ter ocorrido em função do desnível da própria parede,

que contrabalanceou o desnível do tabuleiro, fazendo com que a parede tomasse a

carga imposta a ela imediatamente.

Aplicando a lei de Hooke e tendo-se para o corpo de prova 1 (Figura 136) dois

pontos do segmento linear P1(0,00392; 289,56533) e P2(0,00807; 1314,67276),

calcula-se um módulo de elasticidade de 246.683 kN/m².

Figura 135 - Corpo de prova 1 rompido.

Da mesma forma, tendo-se para o corpo de prova 2 (Figura 137) dois pontos do

segmento linear P1(0,00170; 287,15219) e P2(0,00430; 767,01448), calcula-se um

módulo de elasticidade de 184.281 kN/m².

187


Por fim, tendo-se para o corpo de prova 3 (Figura 138) dois pontos do segmento

linear P1(0,00419; 287,21124) e P2(0,00795; 1314,65390), calcula-se um módulo de

elasticidade de 272.966 kN/m².


Mesmo com a disparidade de comportamentos e de tensões máximas referindo-

se ao CP2 em comparação ao CP1 e CP3, considera-se, devido à pouca quantidade de

corpos de prova, consequência da disponibilidade limitada de tijolos, e à inexistência de

188

normas que regulamentem parâmetros e ensaios para o solo-cimento, que este

resultado encontra-se satisfatório, refletindo a gama de comportamentos possíveis e

esperados para esta análise. Logo, considera-se os resultados dos três corpos de prova

para a obtenção do módulo de elasticidade das paredes. Atinge-se, portanto, um módulo

de elasticidade para o conjunto solo-cimento, graute e aço a cada 0,5 m de 259.824 ±

45.551 kN/m².

4.1.2.2. Enrijecedores

As tensões e deformações observadas no ensaio para os três corpos de prova

estão expostos nos gráficos da Figura 139 e, a partir deles, serão calculados os

coeficientes angulares dos segmentos lineares, correspondes ao módulo de

elasticidade E dos enrijecedores.

Figura 138 - Gráficos Tensão x Deformação para os corpos de prova de enrijecedores.

Para os enrijecedores, também se observa o comportamento discrepante do

corpo de prova 2, que perfaz tensão máxima de 2.734 kN/m², enquanto os corpos de

prova 1 e 3 apresentam tensão máxima de, respectivamente, 3.278 kN/m² e 3.147

kN/m², cuja média é 15% maior que o resultado obtido pelo CP2. Nos corpos de prova

de enrijecedores, a centralização e prumo da barra de aço dentro dos furos se torna

ainda mais determinante, dada a esbeltez do corpo de prova. Observou-se que, no

189

corpo de prova 2, as barras de aço não estavam devidamente centralizadas aos furos e

seu desaprumo era expressivo, suponde este como um dos fatores que possam ter

levado o corpo de prova a esse comportamento.

O processo de posicionamento das barras de aço se torna ainda mais crítico

quando se observa, através da ruptura dos corpos de prova de enrijecedores, que todas

as barras de aço desenvolveram processo de flambagem durante a compressão. Os

corpos de prova com altura de cerca de 90 cm podem ser considerados como o trecho

de enrijecedores entre cintas. As cintas auxiliam contra a flambagem dos elementos

(paredes e enrijecedores), porém, após esse ensaio, foi constatada a necessidade de

grampos ou estribos a meia altura do trecho entre cintas, de forma a diminuir o trecho

livre da barra e conter possíveis deflexões laterais.

Aplicando a Lei de Hooke e tendo-se para o corpo de prova 1 (Figura 140) dois

pontos do segmento linear P1(0,00179; 857,79462) e P2(0,00340; 2862,93209),

calcula-se um módulo de elasticidade de 1.243.479 kN/m².


190

Da mesma forma, tendo-se para o corpo de prova 2 (Figura 141) dois pontos do

segmento linear P1(0,00222; 860,54865) e P2(0,00605; 2868,22443), calcula-se um

módulo de elasticidade de 523.258 kN/m².


Por fim, tendo-se para o corpo de prova 3 (Figura142) dois pontos do segmento

linear P1(0,00133; 857,82402) e P2(0,00305; 2865,49938), calcula-se um módulo de

elasticidade de 1.164.537 kN/m².


191

Atinge-se, portanto, através da média de todos os valores obtidos

experimentalmente, um módulo de elasticidade para o conjunto solo-cimento, graute e

aço em todos os furos de 1.204.008 ± 395.008 kN/m².

4.2. Ações do sismo

Os sismos e seus respectivos espectros de resposta de projeto considerados

neste trabalho, expostos no item 3.6.3., fornecem as acelerações máximas a serem

aplicadas no método escolhido para a obtenção da força horizontal equivalente atuante

na base da edificação.

Viabilizando uma primeira análise, escolhe-se, a partir da apreciação dos três

espectros de resposta de projeto concebidos, o cenário sísmico mais intermediário, ou

seja, aquele que, dentre a gama de acelerações máximas propostas, apresente um valor

médio.

Essa escolha possibilita que, após a análise dos resultados obtidos através do

Método das Forças Horizontais Equivalentes, varie-se tanto a aceleração máxima,

quanto a classe do terreno, para a observação do intervalo hipotético de acelerações

máximas às quais a estrutura resistiria, considerando os cenários propostos.

O sismo registrado no Haiti, em 2010, é o que apresenta magnitude mediana em

comparação aos outros dois. Escolhe-lo reflete, ainda, a motivação deste trabalho, pois

foi a ocorrência deste terremoto que motivou a retomada no Projeto SHS, além de ser

o local de construção das primeiras unidades da estrutura proposta. Opta-se, inclusive,

pela adoção do solo D para este cálculo de referência, pois entende-se que este seja o

mais recorrente e provável nos cenários de aplicação.

Nesse sentido, considera-se, portanto, como espectro de resposta de projeto de

referência, aquele que diz respeito ao sismo verificado no Haiti, em 2010, considerando

uma classe de terreno D, rocha alterada ou solo muito rígido, cuja aceleração máxima

de projeto é 1,75 e é apresentado na Figura 143.

192

Figura 142 - Espectro de resposta de projeto do sismo de referência.

4.3. Método das Forças Horizontais Equivalentes

4.3.1. Definições básicas

Para o desenvolvimento do Método das Forças Horizontais Equivalentes, é

necessária a definição de parâmetros, conforme realizado no Capítulo 3 deste trabalho.

São eles:

• Aceleração máxima de projeto: 𝑆𝑎 = 1,75𝑔;

• Classe do terreno: D – Solo rígido;

• Categoria de utilização: I – Estruturas usuais;

• Fator de importância de utilização: 𝐼 = 1,0;

• Sistema básico sismo-resistente: Pórticos que resistam a, pelo menos,

25% das forças sísmicas e paredes de alvenaria com reforço comum;

• Coeficiente de modificação da resposta 𝑅 = 3,0;

• Coeficiente de sobre-resistência Ω0 = 3,0;

193

• Coeficiente de amplificação de deslocamentos 𝐶𝑑 = 2,5.

• Irregularidades no plano: Inexistente;

• Irregularidade na vertical: Inexistente.

4.3.2. Peso total da estrutura

O peso total da estrutura é constituído pelo peso próprio de todos os elementos

fixos e instalações permanentes. Para este cálculo, será desprezado o peso próprio dos

revestimentos arquitetônicos, respaldado pelo aspecto agradável do próprio tijolo de

solo-cimento, uma vez que se propõe uma construção enxuta e simplificada.

Considera-se, portanto, os pesos próprios das paredes (panos de parede +

lintéis), com 15 kN/m², conforme aferido por Lima (2018) e do telhado, com 1kN/m².

Julgou-se indicada a conferência da adoção de 1kN/m² para o peso próprio do telhado,

uma vez que o mesmo foi reforçado com peças transversais às terças e diagonais entre

si.

Para o projeto SHS, foi cogitada a utilização da madeira do tipo Maçaranduba.

Porém, por ser uma madeira de grande resistência, os cálculos ficariam restritos a

poucos tipos de madeira. Foi escolhida, então, a madeira tipo Pinus Elliotti, por não ser

tão resistente a ponto de que seja difícil sua substituição em determinadas regiões e

cenários, mas que, ao mesmo tempo, é forte o suficiente para possibilitar a elaboração

das estruturas das habitações de baixo custo. Apesar das propriedades associadas aos

elementos de madeira da modelagem serem referentes à Pinus Elliotti, o cálculo para

confirmação da adoção do peso próprio como 1 kN/m² foi feito a partir do peso próprio

da Maçaranduba, pois, por ser mais pesada, em caso de substituição, provocaria uma

carga sísmica maior. A ratificação deste valor pode ser observada na Tabela 13 a seguir.

194

Tabela 13 - Verificação do peso do telhado.

Terça Diagonal Caibro Ripa Viga Peça de Apoio

Mão France

sa Telha

Seção transversal (pol)

3" x 6" 3" x 6" 3" x 1,5"

5 x 2 3" x 6" 3" x 6" 3" x 1 1/2"

-

Comprimento da peça (m)

6,88 1,25 7,13 6,88 7,13 0,4 0,3 -

Área da seção (m²)

0,0116 0,0116 0,0029 0,0010 0,0116 0,0116 0,0029 -

Volume da peça (m³)

0,0799 0,0145 0,0207 0,0069 0,0828 0,0046 0,0009 -

Massa da peça (kg)

91,3 16,6 23,7 7,9 94,6 5,3 1,0 2,5

Número de peças (un)

7 16 15 18 4 18 64 -

Rendimento (peças/m²)

- - - - - - - 24

Massa por área (kg/m²)

- - - - - - - 60

Área do telhado (m²)

- - - - - - - 64,0

Massa total (kg)

639,3 265,5 354,9 141,5 378,6 95,6 63,7 3840,0

Massa total (kN)

6,4 2,7 3,5 1,4 3,8 1,0 0,6 38,4

Carga total (kN/m²)

0,90

Dessa maneira, o peso próprio das paredes, lintéis e telhado para cada parede

e total, é apresentado na Tabela 14, a partir da nomenclatura de paredes adotada e

apresentada na Figura 144.

195

Figura 143 - Numeração das paredes.

Tabela 14 - Peso próprio nas paredes.

Parede L (m) Espessura

(m) H (m)

PP panos de parede

(kN)

PP dos lintéis (kN)

PP do telhado

(kN)

Carga total permanente do pavimento (kN)

P2 2,500 0,125 3,18 14,88 0,91 8,75 24,54

P4 0,375 0,250 3,90 5,48 6,08 4,38 15,93

P5 1,125 0,125 2,80 5,91 2,09 2,59 10,59

P6 2,500 0,125 3,18 14,88 1,81 8,75 25,45

P7 0,250 0,250 2,80 2,63 1,18 0,88 4,68

P9 0,125 0,125 3,90 0,91 1,52 0,00 2,43

P10 2,625 0,125 2,80 13,78 0,59 0,00 14,37

P11 0,375 0,125 3,55 2,50 1,22 0,00 3,72

P13 2,125 0,125 3,90 15,54 1,52 3,22 20,28

P14a 1,250 0,125 3,05 7,15 1,73 2,19 11,07

196

P14b 1,175 0,125 3,75 8,26 2,39 2,19 12,84

P16a 1,175 0,125 3,75 8,26 2,39 2,19 12,84

P16b 1,250 0,125 3,05 7,15 1,73 2,19 11,07

P17 1,125 0,125 2,80 5,91 2,09 2,59 10,59

P18a 1,250 0,125 3,05 7,15 1,73 2,19 11,07

P18b 1,175 0,125 3,75 8,26 2,39 2,19 12,84

P19 0,250 0,250 2,80 2,63 1,18 0,88 4,68

P20a 1,175 0,125 3,75 8,26 2,39 2,19 12,84

P20b 1,250 0,125 3,05 7,15 1,73 2,19 11,07

P21 1,250 0,125 2,80 6,56 1,50 2,19 10,25

P25 1,375 0,125 2,80 7,22 3,00 2,97 13,19

P27 3,250 0,125 3,90 23,77 1,52 4,63 29,91

P29 1,250 0,125 2,80 6,56 1,50 2,19 10,25

P33 1,375 0,125 2,80 7,22 3,00 2,97 13,19

TOTAL (kN): 198,01 47,21 64,47 309,69

Conforme exposto em 3.7., a aplicação da Força Horizontal Equivalente será

feita de forma desmembrada entre as paredes e o telhado. Portanto, é conveniente que

o peso total também seja desmembrado para possibilitar o cálculo da Força Horizontal

Equivalente para cada um desses casos.

Logo, o peso total das paredes é 245,22 kN e do telhado é 64,47 kN. O peso

total da estrutura é 309,69 kN.

4.3.3. Período fundamental da estrutura

O período aproximado da estrutura é dado pela expressão 12:

𝑇𝑎 = 𝐶𝑇 ∙ ℎ𝑛𝑥

onde,

ℎ𝑛 = 3,77 𝑚 (altura da estrutura acima da base);

𝐶𝑡 = 0,0488 𝑠/𝑚 e 𝑥 = 0,75 (coeficientes de período para outras estruturas, dado que o

sistema básico sismo-resistente é composto por pórticos e paredes de alvenaria).

Logo,

197

𝑇𝑎 = 0,0488 ∙ (3,77)0,75 = 0,13 𝑠

O período fundamental da estrutura também pode ser obtido através de um

processo de extração modal. Portanto, foi realizada a extração dos primeiros modos de

vibração e respectivas frequências de vibração através do programa SALT – UFRJ, para

cargas aplicadas nos sentidos 0º e 90º, obtendo-se um período natural máximo de

𝑇𝑚𝑜𝑑𝑎𝑙 = 0,155 correspondente ao primeiro modo de vibração. Sendo este período

obtido por processo analítico e, portanto, mais preciso do que o aproximado, calculado

anteriormente, seu valor será adotado nos cálculos seguintes.

4.3.4. Coeficiente de resposta sísmica

De acordo com as definições dispostas no item 4.3.1., o terreno é enquadrado

como Classe D, solo rígido. Da Tabela 3, se obtém os parâmetros 𝐶𝑎 = 1,4 e 𝐶𝑣 = 1,5.

As grandezas de 𝑎𝑔𝑠0 e 𝑎𝑔𝑠1, acelerações espectrais para os períodos de 0,0 𝑠 e 1,0 𝑠,

respectivamente, são dadas pelas equações 6 e 7:

𝑎𝑔𝑠0 = 𝐶𝑎 ∙ 𝑎𝑔 = 1,4 ∙ 0,5𝑔 = 0,7𝑔

𝑎𝑔𝑠1 = 𝐶𝑣 ∙ 𝑎𝑔 = 1,5 ∙ 0,5𝑔 = 0,75𝑔

O coeficiente de resposta sísmica 𝐶𝑠 é calculado, através da equação 10, como:

𝐶𝑠 =2,5 ∙ (

𝑎𝑔𝑠0

𝑔)

𝑅

𝐼

= 2,5 ∙

0,7𝑔

𝑔

3,0

1,0

= 0,58

Seus valores limites são:

𝐶𝑠 𝑚í𝑛 = 0,01 ∴ 𝐶𝑠 > 𝐶𝑠 𝑚í𝑛 → 𝑂𝑘

𝐶𝑠 𝑚á𝑥 =

𝑎𝑔𝑠1

𝑔

𝑇 ∙ (𝑅

𝐼)=

0,75𝑔

𝑔

0,155 ∙ (3,0

1,0)= 1,61 ∴ 𝐶𝑠 < 𝐶𝑠 𝑚á𝑥 → 𝑂𝑘

198

4.3.5. Força horizontal total na base

A força horizontal total na base da estrutura, em uma dada direção, é de acordo

com a seguinte expressão 9:

𝐻 = 𝐶𝑠 ∙ 𝑊 = 0,58 ∙ 309,69 = 180,65 𝑘𝑁

Contudo, conforme exposto no capítulo 3, as cargas das paredes e do telhado

serão decompostas para que sejam aplicadas em pontos diferentes da estrutura.

Logo, para a carga referente as paredes, tem-se:

𝐻 = 0,58 ∙ (198,01 + 47,21) = 143,05 𝑘𝑁

Enquanto isso, para a carga referente ao telhado, tem-se:

𝐻 = 0,58 ∙ 64,47 = 37,61 𝑘𝑁

4.3.6. Distribuição das forças sísmicas

Conforme descrito na norma brasileira, a força horizontal total na base é

distribuída entre as várias elevações da estrutura, recebendo, cada uma delas, seu

equivalente da força horizontal. Como a estrutura em análise apresenta apenas um

pavimento, toda a carga das paredes é aplicada, em termos verticais, no eixo horizontal

dos lintéis. Horizontalmente, essa carga é aplicada de forma distribuída no comprimento

do lintel.

Como se tem o total da carga sísmica atribuída à paredes aplicada em uma dada

direção, calculada no item anterior, deve-se distribuí-la entre os três painéis de

contraventamento e os três painéis transversais ao eixo de aplicação da carga,

conforme a massa de cada um deles.

Logo, para as cargas a 0º grau e a 180º graus os painéis de contraventamento

(Figura 145a) e transversais (Figura 145b) que devem receber carregamento no nível

dos lintéis são:

199

Figura 144 - Painéis de contraventamento e transversais para cargas a 0º e 180º.

Conforme os pesos próprios de cada parede, discretizados na Tabela 14, tem-

se que cada painel transversal e de contraventamento contribui para uma determinada

porcentagem do peso total da estrutura e, consequentemente, da carga sísmica total

das paredes nessa direção e, portanto, deve receber essa mesma porcentagem de

carga sísmica distribuída em seu comprimento, conforme exposto nas tabelas abaixo.

Tabela 15 - Distribuição da carga das paredes nos painéis transversais a 0º e 180º.

Painel transversal FHE

paredes (kN) %

FHE (kN)

Comprimento (m)

FHE (kN/m)

P21 - P25 - P5 - P7

143,05

13,25% 18,95

6,75

2,81

P27 - P13 19,71% 28,20 4,18

P29 - P33 - P17 - P19 13,25% 18,95 2,81

Tabela 16 - Distribuição da carga das paredes nos painéis de contraventamento a 0º e 180º.

Painel de contraventamento

FHE paredes (kN)

% FHE (kN)

Comprimento (m)

FHE (kN/m)

P18a - P18b - P20a - P20b

143,05

17,20% 24,61

7,00

3,52

P2 - P4 - P6 19,39% 27,74 3,96

P14a - P14b - P16a - P16b 17,20% 24,61 3,52

200

Já para as cargas a 90º grau e a 270º graus, os painéis longitudinais e

transversais que devem receber carregamento no nível dos lintéis são:

Figura 145 - Painéis de contraventamento e transversais para cargas a 90º e 270º.

Nota-se que o que era painel de contraventamento nas cargas a 0º e 180º, passa

a ser painel transversal na carga a 90º e 270º, e vice-versa. Dessa forma, de maneira

análoga, é atribuída a carga sísmica aplicada a cada um deles em função de seu peso

próprio para cargas a 90º e 270º, conforme explicitados nas tabelas a seguir.

Tabela 17 - Distribuição da carga das paredes nos painéis transversais a 90º e 270º.

Painel transversal FHE

paredes (kN) %

FHE (kN)

Comprimento (m)

FHE (kN/m)

P18a - P18b - P20a - P20b

143,05

17,20% 24,61

7,00

3,52

P2 - P4 - P6 19,39% 27,74 3,96

P14a - P14b - P16a - P16b 17,20% 24,61 3,52

Tabela 18 -Distribuição da carga das paredes nos painéis de contraventamento a 90º e 270º.

Painel de contraventamento

FHE paredes (kN)

% FHE (kN)

Comprimento (m)

FHE (kN/m)

P21 - P25 - P5 - P7

143,05

13,25% 18,95

6,75

2,81

P27 - P13 19,71% 28,20 4,18

P29 - P33 - P17 - P19 13,25% 18,95 2,81

Vale ressaltar que as paredes P10 e P11 não receberam carga diretamente por

não serem consideradas paredes estruturais. Como seu peso é considerado pequeno

201

em comparação ao peso total da estrutura, a carga sísmica provocada por elas foi

distribuída entre todas as paredes da casa.

Já a carga atribuída ao telhado, nos sentidos 0º e 180º, tem sua aplicação

transversal ao eixo das terças e, nos sentidos 90º e 270º, tem sua aplicação longitudinal,

ao longo do eixo das terças do telhado. Para que a carga seja distribuída entre as terças

e aplicada em cada um desses casos, foi considerada a área de influência do telhado

que incide sobre cada uma das terças. Logo, tem-se, para as terças numeradas a partir

da parede frontal em direção à parede de fundos, os resultados apresentados na Tabela

19.

Tabela 19 - Distribuição da carga do telhado nas terças, tanto a 0º - 180º quanto a 90º - 270º.

Terça do telhado

Área total (m²)

Área de influência

(m²) %

FHE telhado

(kN)

FHE (kN)

Comprimento (m)

FHE (kN/m)

1

47,27

4,43 9,37%

37,61

3,52

6,75

0,52

2 7,81 16,52% 6,21 0,92

3 7,81 16,52% 6,21 0,92

4 7,17 15,17% 5,71 0,85

5 7,81 16,52% 6,21 0,92

6 7,81 16,52% 6,21 0,92

7 4,43 9,37% 3,52 0,52

Para levar em conta os momentos torcionais acidentais (𝑀𝑡𝑎), que decorrem de

um deslocamento do centro de massa igual a 5% da direção considerada, aplica-se um

binário, nas paredes extremas, com forças de sinais contrários e valor total 9,03 kN.

Como aplica-se a carga de forma distribuída ao longo do lintel, tem-se na direção 0º -

180º, cujo comprimento dos painéis é de 7 m, o binário de valor absoluto 1,29 kN/m,

enquanto que na direção 90º - 270º, cujo comprimento dos painéis é de 6,75 m, tem-se

o binário de valor absoluto 1,34 kN/m.

O modelo tridimensional apresentado no capítulo 3 e utilizado na análise estática

equivalente recebeu, para cada um dos painéis em cada um dos sentidos de aplicação

202

de carga combinados dois a dois para a obtenção de 4 modelos tridimensionais

diferentes, a distribuição de cargas sísmicas calculada nesta seção.

A aplicação das forças no modelo em cada uma das direções horizontais

ortogonais da estrutura se deu em sua totalidade. A combinação de cargas, que consiste

em 100% das cargas horizontais em uma dessas dadas direções, conjugada com 30%

das cargas aplicados na direção perpendicular a esta, se deu através da programação

de combinações feitas no próprio software.

4.3.7. Resultado da análise estática equivalente do SALT

Através das quatro modelagens geradas a partir da aplicação de cargas em

sentidos combinados dois a dois, obteve-se, por meio da análise estática do software

SALT e para cada modelo, as seguintes deformadas:

• 100% do Sismo 0º com 30% do Sismo 90º:

Figura 146 - Vista isométrica da estrutura deformada para 100% do Sismo 0º com 30% do Sismo 90º.

203





204





205





206



Como os planos da estrutura desempenham movimentos semelhantes, variando

apenas o sentido de aplicação das cargas, são apresentadas as vistas generalizadas

lateral (Figura 155), frontal (Figura 156) e superior (Figura 157) da estrutura quando

sujeita a carregamentos, neste caso, referente à combinação Sismo 0º e Sismo 90º.

Figura 154 - Vista no plano YZ.

207

Figura 155 - Vista no plano XY.

Figura 156 - Vista superior.

Para cada uma das deformadas tridimensionais expostas, foi gerado um relatório

de resultados do SALT, onde se confere os maiores esforços na base da estrutura. Os

esforços na base serão o input para a verificação das paredes conforme a planilha de

cálculo estrutural elaborada por Di Gregorio.

Como na modelagem as paredes são representadas a partir de seus

enrijecedores (barras verticais engastadas na base) e dos panos de parede entre eles

(diagonais entre esses elementos verticais), é necessário atribuir cada nó engastado da

208

base à uma parede da estrutura analisada. Isso porque, todas as verificações

futuramente desenvolvidas serão feitas parede por parede, fazendo-se conveniente a

determinação de cada nó que contribui com seus esforços para cada uma delas.

Apresenta-se abaixo a distribuição dos nós da base na planta das paredes, mostrando

os nós contidos em cada uma.

Figura 157 - Distribuição dos nós na estrutura das paredes.

Na tabela a seguir é mostrado um mapa dos nós considerados para cada parede

de acordo com o tipo de esforço total que se deseja obter. Nós compartilhados entre

duas ou mais paredes tiveram suas reações verticais divididas igualmente entre elas.

Enquanto isso, para os esforços de momento e cortante, foi admitido que os esforços

no nó compartilhado seriam absorvidos apenas pelas paredes que estivessem

alinhadas ao sentido do esforço, ou seja, paredes que atuem no contraventamento da

estrutura para este determinado esforço.

209

Tabela 20 - Mapa dos nós considerados para cada parede, em cada tipo de esforço.

Nós

Parede Reações Verticais Momentos

perpendiculares às juntas da parede

Momentos paralelos às juntas da parede

Cortantes perpendiculares às juntas da parede

Cortantes paralelos às juntas da parede

P2 63 59 20/2 63 59 63 59 20 63 59 63 59 20

P4 67 67*0,3 67 67*0,3 67

P5 141 145/2 141 145 141 141 145 141

P6 79 74 55/2 79 74 79 74 55 79 74 79 74 55

P7 84 84*0,3 84 84*0,3 84

P9 125/2 125*0,3 0 125*0,3 0

P10 149/2 204 145/2 204 149 149 204 145 204 149 149 204 145

P11 153 149/2 153 153 149 153 153 149

P13 121 125/2 96/3 121 125 121 125*0,7 96 121 125 121 125*0,7 96

P14a 88 88 88 2*0,7 88 88 2*0,7

P14b 92 96/3 92 92 96/2 92 92 96/2

P16a 108 96/3 108 108 96/2 108 108 96/2

P16b 103 103 103 84*0,7 103 103 84*0,7

P17 22 160 22 160 22 160 22 160 22 160

P18a 26 1/2 26 26 1 26 26 1

P18b 30 34/3 30 30 34/2 30 30 34/2

P19 2 2*0,3 2 2*0,3 2

P20a 46 34/3 46 46 34/2 46 46 34/2

P20b 41 51/2 41 41 51 41 41 51

P21 133 51/2 133 133 51 133 133 51

P25 137 55/2 137 137 55 137 137 55

P27 113 117 34/3 113 117 113 117 34 67*0,7 113 117 113 117 34 67*0,7

P29 12 1/2 12 12 1 12 12 1

P33 16 20/2 16 16 20 16 16 20

210

Tabela 21 - Tipologia e direção de cada esforço obtido pelo SALT considerado para cada parede.

Reações Verticais

Momentos perpendiculares às juntas da parede


Cortantes perpendiculares às juntas da parede

Cortantes paralelos às juntas da parede

Força em X - - - P2, P4, P6, P9, P10, P14a, P14b, P16a, P16b, P18a,

P18b, P20a, P20b

P5, P7, P11, P13, P17, P19, P21, P25, P27,

P29, P33

Força em Y Todas as paredes

- - - -

Força em Z - - - P5, P7, P11, P13, P17, P19,

P21, P25, P27, P29, P33

P2, P4, P6, P9, P10, P14a, P14b, P16a, P16b, P18a, P18b,

P20a, P20b

Momento em X - P5, P7, P11, P13, P17, P19,

P21, P25, P27, P29, P33

P2, P4, P6, P9, P10, P14a, P14b, P16a, P16b, P18a, P18b,

P20a, P20b

- -

Momento em Y - - - - -

Momento em Z - P2, P4, P6, P9, P10, P14a, P14b, P16a, P16b, P18a,

P18b, P20a, P20b

P5, P7, P11, P13, P17, P19, P21, P25, P27,

P29, P33 - -

211

Na Tabela 21 é possível observar a tipologia e direção de cada esforço obtido

pelo SALT considerado para cada parede, assumindo o eixo X ao longo da parede

frontal e eixo Z ao longo da parede lateral.

A partir da análise e comparação de todos os resultados obtidos, dadas as quatro

modelagens com carregamentos em sentidos diferentes e as duas combinações de

cargas adotadas em cada uma delas, tem-se os seguintes esforços máximos absolutos

para cada parede, apresentados na Tabela 22.

Tabela 22 - Esforços máximos absolutos para cada parede obtidos pelo software SALT.

Reações Verticais Momentos perpendiculares

às juntas da parede


Cortantes perpendiculares

às juntas da parede

Cortantes paralelos às juntas

da parede

Compressão Tração

P2 7,68 -9,12 2,88 7,54 2,23 25,07

P4 14,05 -15,68 0,99 4,98 3,47 4,07

P5 20,18 -17,33 1,22 4,31 1,12 19,34

P6 5,62 -2,68 3,09 7,57 2,60 25,27

P7 16,53 -20,42 0,47 1,57 1,77 1,30

P9 8,55 -8,40 0,68 0,00 2,65 0,00

P10 4,71 -5,28 0,48 2,35 4,56 16,94

P11 7,10 -8,95 0,19 0,54 0,29 4,72

P13 4,79 -3,29 2,51 7,39 2,07 23,88

P14a 2,14 -3,04 1,44 3,03 1,10 14,73

P14b 12,59 -11,93 1,46 4,47 1,24 14,39

P16a 12,07 -12,23 1,51 4,44 1,29 14,60

P16b 2,72 -2,61 1,45 2,92 1,11 11,00

P17 9,93 -11,29 2,03 4,29 1,48 14,61

P18a 15,31 -13,92 1,41 3,60 1,16 13,59

P18b 12,49 -13,30 1,49 4,74 1,32 15,57

P19 20,72 -16,88 0,49 1,59 2,36 1,31

P20a 12,97 -13,46 1,49 4,77 1,30 15,28

P20b 12,28 -17,37 1,40 3,77 1,15 18,20

P21 12,51 -11,13 1,11 4,14 0,93 15,11

P25 13,56 -14,61 1,24 8,31 1,08 24,36

P27 13,46 -4,52 2,77 10,62 2,12 37,77

P29 9,98 -14,23 1,07 4,32 0,87 20,36

P33 13,69 -13,81 1,22 8,42 1,07 25,18

212

4.3.8. Verificação da estrutura

A verificação inicial da estrutura é elaborada conforme o sismo de referência –

Haiti 2010, em solo classe D – cuja carga sísmica calculada e aplicada ao modelo

tridimensional teve como base seus parâmetros, gerando os esforços máximos

absolutos na base elencados na Tabela 22.

A planilha de cálculo estrutural elaborada por Di Gregorio segue as

recomendações da norma britânica BS 5628 e os esforços são combinados segundo a

NBR 8681, conforme exposto no capítulo 3.

Ao impor os esforços obtidos para a base das paredes, tem-se o seguinte

comportamento da estrutura em análise:

Tabela 23 - Paredes que não atendem às verificações para o sismo de referência.

Verificação Paredes que não atendem

1. Verificação do momento resistente para alvenaria armada, flexão pura paralela às juntas - BS 5628-1 item 8.2.4;

-

2. Verificação de momento resistente de cálculo para alvenaria armada, flexão perpendicular às juntas (no plano da parede) - BS 5628-1 item 8.2.4;

P4


P4

4. Verificação da carga vertical resistente na flexocompressão (alvenaria armada);

P9

5. Verificação de carga vertical na compressão, alvenaria não armada - BS 5628- 1, item 28;

-


-

7. Verificação de tensão vertical na flexocompressão no plano da parede, alvenaria não armada - BS 5628-1, item 28;

-

8. Verificação de tensões verticais sob cargas concentradas - BS 5628-1, item 30;

-

9. Verificação cisalhamento horizontal (paralelo e perpendicular às juntas) com seção toda comprimida, alvenaria armada;

P5, P11, P13, P14a, P14b, P16a, P17, P18a, P18b, P20a, P20b, P21, P25, P27, P29, P33


P2, P5, P6, P11, P13, P14a, P14b, P16a, P17, P18a, P18b, P20a, P20b, P21, P25, P27,

P29, P33

213

A parede P4 não foi aprovada nas verificações quanto a flexão perpendicular as

juntas e a flexão oblíqua, sinalizando eficiência de 71% e 57%, respectivamente. Além

disso, a parede P9 sinalizou baixo desempenho, 32%, na verificação de carga vertical

resistente na flexocompressão.

Com relação ao cisalhamento, das 24 paredes da estrutura, 16 apresentaram,

conforme a verificação baseada na BS 5628, eficiência entre 56% e 91%. Já para a

verificação baseada nos resultados obtidos experimentalmente a partir do ensaio de

carga lateral, das 24 paredes, 18 apresentaram eficiência abaixo do aceitável, entre

53% e 96%.

O desempenho insatisfatório da estrutura, principalmente quando submetida à

análises de cisalhamento, motiva o mapeamento da resistência da mesma em cenários

menos agressivos.

Estabelece-se, então, a diferença de cargas sísmicas motivada pela alteração

da magnitude e classe de terreno tomando como base o sismo de referência. Esta

diferença de cargas sísmicas, aplicada à mesma estrutura, gera esforços diferentes na

mesma proporção, o que possibilita a avaliação em planilha do comportamento da

estrutura em diferentes cenários, isentando a imposição recorrente de cargas aos

diversos modelos tridimensionais.

214

Tabela 24 - Parâmetros e Força Horizontal Equivalente para diferentes cenários.

Parâmetros FHE

% com relação ao sismo de referência

Classe do Terreno

𝒂𝒈 𝐶𝑎 𝐶𝑣 𝑎𝑔𝑠0 𝑎𝑔𝑠1 𝐶𝑠 𝐶𝑠𝑚í𝑛 𝐶𝑠𝑚á𝑥 W H

Haiti 2018

A 0,200 0,8 0,8 0,160 0,160 0,133 0,010 0,343 309,69 41,29 23%

B 0,200 1,0 1,0 0,200 0,200 0,167 0,010 0,429 309,69 51,62 29%

C 0,200 1,2 1,6 0,240 0,320 0,200 0,010 0,686 309,69 61,94 34%

D 0,200 1,6 2,0 0,320 0,400 0,267 0,010 0,858 309,69 82,58 46%

E 0,200 2,5 3,2 0,500 0,640 0,417 0,010 1,373 309,69 129,04 71%

Haiti 2010

A 0,500 0,8 0,8 0,400 0,400 0,333 0,010 0,858 309,69 103,23 57%

B 0,500 1,0 1,0 0,500 0,500 0,417 0,010 1,073 309,69 129,04 71%

C 0,500 1,2 1,3 0,600 0,650 0,500 0,010 1,394 309,69 154,85 86%

D 0,500 1,4 1,5 0,700 0,750 0,583 0,010 1,609 309,69 180,65 100%

E 0,500 1,7 2,4 0,850 1,200 0,708 0,010 2,574 309,69 219,36 121%

Chile 2010

A 0,741 0,8 0,8 0,593 0,593 0,494 0,010 1,272 309,69 152,99 85%

B 0,741 1,0 1,0 0,741 0,741 0,618 0,010 1,590 309,69 191,23 106%

C 0,741 1,1 1,3 0,815 0,963 0,679 0,010 2,066 309,69 210,36 116%

D 0,741 1,2 1,5 0,889 1,112 0,741 0,010 2,384 309,69 229,48 127%

E 0,741 1,2 2,4 0,889 1,778 0,741 0,010 3,815 309,69 229,48 127%

215

Nota-se, portanto, a possibilidade de um comportamento satisfatório da estrutura

para todos as configurações de sismos anteriores ao sismo de referência, além do sismo

do Chile 2010 com classe de terreno A, a única configuração proposta posterior ao

sismo de referência em que a estrutura em análise ainda pode atingir o comportamento

mínimo esperado. Tem-se, portanto, para cada cenário, o seguinte comportamento das

paredes, apresentado na Tabela 25.

Tabela 25 - Paredes que não atendem às verificações para cargas inferiores à do sismo de referência.

Verificação Paredes que não atendem

85% 71% 57% 46%

1. Verificação do momento resistente para alvenaria armada, flexão pura paralela às juntas - BS 5628-1 item 8.2.4;

- - - -


P4 P4 - -


P4 P4 - -


P9 P9 P9 P9

5. Verificação de carga vertical na compressão, alvenaria não armada - BS 5628- 1, item 28;

- - - -


- - - -

7. Verificação de tensão vertical na flexocompressão no plano da parede, alvenaria não armada - BS 5628-1, item 28;

- - - -

8. Verificação de tensões verticais sob cargas concentradas - BS 5628-1, item 30;

- - - -


P5, P11, P14a, P16a, P17, P18b, P20a, P20b, P21,

P25, P29, P33

P5, P20b, P25, P29,

P33

P25, P33

-


P5, P11, P14a, P14b, P16a, P17,

P18b, P20a, P20b, P21, P25, P27, P29, P33

P5, P20b, P25, P29,

P33

P5, P25, P33

-

216

Entende-se que qualquer proporção de carga inferior à 46%, referente ao sismo

do Haiti 2018 com classe de terreno D, apresentará esforços inferiores ao limite de

resistência da estrutura, que se torna aprovada para estes cenários, sendo

desnecessária sua apresentação em tabela.

Logo, para cada cenário, chegou-se ao seguinte quadro de resistência da

estrutura.

Tabela 26 - Quadro de resistência da estrutura para cenários sísmicos.

Classe

do Terreno

FHE

% com relação ao sismo de referência

Avaliação da estrutura

Haiti 2018

A 41,29 23% Atende

B 51,62 29% Atende

C 61,94 34% Atende

D 82,58 46% Atende

E 129,04 71% Atende com adaptações

Haiti 2010

A 103,23 57% Atende com considerações

B 129,04 71% Atende com adaptações

C 154,85 86% Não atende

D 180,65 100% Não atende

E 219,36 121% Não atende

Chile 2010

A 152,99 85% Não atende

B 191,23 106% Não atende

C 210,36 116% Não atende

D 229,48 127% Não atende

E 229,48 127% Não atende

O quadro acima ampara-se na análise das eficiências das paredes para cada

uma das verificações, em especial, as verificações quanto ao cisalhamento, que se

mostram como o limitante para a aprovação ou reprovação da estrutura para cada

cenário proposto. Logo, tem-se a seguir a evolução das eficiências de acordo com os

cenários analisados.

217

Tabela 27 - Eficiência das paredes quanto às verificações.

Verificação Eficiências quanto à verificação

100% 85% 71% 57% 46%


P4: 71% P4: 83% P4: 99% - -


P4: 57% P4: 67% P4: 80% - -


P9: 32% P9: 36% P9: 41% P9: 47% P9: 54%


P5: 58% P11: 81% P13: 89% P14a: 84% P14b: 85% P16a: 84% P17: 77% P18a: 91% P18b: 79% P20a: 80% P20b: 68% P21: 80% P25: 57% P27: 86% P29: 59% P33: 55%

P5: 69% P11: 95% P14a: 98% P16a: 99% P17: 91% P18b: 93% P20a: 95% P20b: 80% P21: 94% P25: 67% P29: 70% P33: 65%

P5: 82% P20b: 95% P25: 80% P29: 83% P33: 77%

P25: 99,7% P33: 96,4%

-


P2: 96% P5: 56% P6: 95% P11: 76% P13: 86% P14a: 82% P14b: 79% P16a: 77% P17: 74% P18a: 88% P18b: 73% P20a: 74% P20b: 66% P21: 80% P25: 54% P27: 83% P29: 59% P33: 53%

P5: 66% P11: 90% P14a: 96% P14b: 92% P16a: 91% P17: 87% P18b: 85% P20a: 87% P20b: 78% P21: 94% P25: 64% P27: 97% P29: 69% P33: 62%

P5: 79% P20b: 93% P25: 76% P29: 83% P33: 74%

P5: 98% P25: 95% P33: 92%

-

218

Verifica-se que a parede P9 se mantém em estado crítico independente da

diminuição da carga sísmica. A partir da observação da planta baixa da estrutura,

percebe-se que a parede P9 tem dimensões mínimas, tendo seus esforços naturalmente

solidarizados com a parede P13. Dessa maneira, propõe-se a desconsideração da P9

enquanto parede independente, tendo seu lintel, localizado acima da porta da cozinha,

descarregado diretamente na parede P13.

Neste ponto, torna-se interessante a análise dos cenários intermediários.

Os cenários referentes à carga sísmica de 85% e 86% do sismo de referência,

Chile 2010 com terreno classe A e Haiti 2010 com terreno classe C, respectivamente,

apresentam igualmente resultado insatisfatório. Já aqueles que acusam “Atende com

adaptações” e “Atende com considerações” na Tabela 26 inspiram maior atenção e

análise, para que se pondere suas eficiências e, consequentemente, sua aprovação ou

reprovação no referido cenário frente a considerações de cálculo e possíveis

adaptações na estrutura.

Para o cenário do sismo do Haiti 2010 com terreno classe A (57% do sismo de

referência), as paredes que acusaram reprovação na verificação quanto ao

cisalhamento (P5, P25 e P33) apresentaram eficiência entre 92% e 98%, para a

verificação do cisalhamento baseada em dados experimentais, e entre 96% e 100%,

para a verificação segundo a BS 5628. A análise estrutural desenvolvida neste trabalho

para alvenaria estrutural é baseada no método das paredes isoladas, que ignora o efeito

de grupo entre elas no qual seus esforços são partilhados desde que a amarração entre

paredes seja executada conforme o recomendado por norma, compondo uma

verificação conservadora da estrutura. Considera-se, portanto, que o efeito de grupo

das paredes contribua para o bom desempenho da P5, P25 e P33, aliviando este

pequeno saldo ineficiente quanto ao cisalhamento e aprovando a estrutura como um

todo para o cenário em questão (57% da carga sísmica do sismo de referência).

219

Já para os casos do sismo do Haiti 2018 com terreno classe E e Haiti 2010 com

terreno classe B (71% da força horizontal equivalente do sismo de referência), as

adaptações propostas consistem no reforço da parede P4 (que já é totalmente armada

e grauteada), com o aumento da espessura de sua seção em meio tijolo, e na armação

e grauteamento completo das paredes reprovadas quanto ao cisalhamento (P5, P20b,

P25, P29, P33, cujas eficiências estão acima de 77% para a verificação segundo a BS

5628). Este procedimento é considerado dado que as paredes em questão são poucas

e apresentam comprimento curto, o que possivelmente não impactaria de forma

relevante no orçamento da construção e nem em sua viabilidade executiva. O

grauteamento completo dos furos reforça o próprio tijolo além de aumentar a superfície

útil cisalhante, o que contribuiria para seu desempenho nesse aspecto.

A execução desta recomendação necessita análises próprias ao novo cenário,

dado que serão acrescentados peso e, consequentemente, carga sísmica e

irregularidades quanto à rigidez na estrutura. Contudo, para fins de análise de

deslocamentos, futuramente desenvolvidos, este cenário será considerado.

A consideração da armação e grauteamento total da parede P5 é, inclusive,

recomendado dada sua amarração direta com as paredes P10 e P11 que, por não

serem estruturais, não receberam cargas sísmicas diretamente aplicadas a elas na

modelagem computacional da estrutura. Dessa maneira, ao reforçá-la, preza-se pela

sua integridade e sustentação mesmo com oscilações e sobrecarga lateral provenientes

da P10 e P11.

Buscando a aprovação da estrutura em análise frente ao sismo de referência,

supõe-se a armação e grauteamento completo das paredes externas da estrutura.

Observou-se através do ensaio de carga lateral que o cisalhamento ocorre

primeiramente no corpo do tijolo, e não na argamassa de assentamento ou na interface

entre eles, sugerindo que o tijolo esteja fraco para suportar tais cargas. Assim, levanta-

se a hipótese de que, caso a resistência das paredes seja aumentada com as colunas

220

de graute em todos os seus furos, o comportamento da estrutura frente ao cisalhamento

terá melhorias. Contudo, como não foi realizado ensaio experimental de corpos de prova

com essas características para obtenção das novas seções das diagonais que

representem os panos de parede totalmente grauteados na modelagem tridimensional,

não é possível determinar o ganho no desempenho da estrutura, dado que o aumento

da resistência virá acompanhado, também, do aumento da carga sísmica, uma vez que

o peso da estrutura aumentará.

4.3.9. Determinação dos deslocamentos absolutos

Os deslocamentos absolutos, 𝛿𝑥, são determinados conforme a expressão 13:

𝛿𝑥 =𝐶𝑑 × 𝛿𝑥𝑒

𝐼

onde 𝛿𝑥𝑒 é o deslocamento determinado pela análise estática.

Avalia-se os deslocamentos absolutos da estrutura considerada no limite nas

verificações de resistência, ou seja, aquela que está aprovada conforme as condições

originais, referente ao sismo Haiti 2010 com terreno classe A, e aquela passível de

melhorias que garantam seu comportamento satisfatório, referente ao sismo Haiti 2010

com terreno classe B, apesar de ainda não se saber se elas serão, de fato, efetivas.

Considera-se os nós 10, 70 e 73 para esta análise (vide Figuras 159 e 160),

sendo o nó 10 representativo dos deslocamentos transversais ao eixo da parede

performados pelas paredes frontal e de fundos (no eixo Z), o nó 70 representativo dos

deslocamentos transversais ao eixo das paredes laterais no nível do lintel (no eixo X) e

o nó 73 representativo do ponto mais alto da estrutura, na empena do telhado (no eixo

X).

221

Figura 158 - Nó 10 no plano XY com X = 0.

Figura 159 – Nós 70 e 73 no plano YZ com Z = 3,375.

As Figuras 161 e 162 mostram o deslocamento dos 3 nós analisados a partir de

uma vista transversal a eles, de modo a observar não o deslocamento no plano da

parede, mas sim, o deslocamento no plano perpendicular a ela.

222

Figura 160 - Vista lateral do nó 10 mostrando seu deslocamento perpendicular ao plano da parede que o contém.

Figura 161 - Vista lateral dos nós70 e 73 mostrando seus deslocamentos perpendiculares ao plano da parede que os contém.

De acordo com a categoria de utilização I, os deslocamentos relativos de

pavimento estão limitados a 0,020 ℎ𝑠𝑥, conforme Tabela 10. Como trata-se de uma

estrutura de um pavimento, ℎ𝑠𝑥 será a distância entre o nó analisado e a base.

223

Tem-se, portanto, para a análise estática desenvolvida, os seguintes

deslocamentos máximos e seus deslocamentos limites para os nós 10, 70 e 73 nos dois

cenários em estudo, expostos na tabela a seguir.

Tabela 28 - Verificação de deslocamentos para a situação da estrutura íntegra.

Haiti 2010 - Classe B (71%) Haiti 2010 - Classe A (57%)

Nó ℎ𝑠𝑥

(cm) 𝛿𝑥 limite

(cm) 𝛿𝑥𝑒

(cm) 𝛿𝑥

(cm) Verificação

𝛿𝑥𝑒 (cm)

𝛿𝑥 (cm)

Verificação

10 270 5,4 0,48 1,20 OK 0,38 0,96 OK

70 270 5,4 0,50 1,25 OK 0,40 1,01 OK

73 380 7,6 0,56 1,40 OK 0,45 1,12 OK

Observa-se que todos os deslocamentos analisados se mostram inferiores ao

limite estabelecido pela norma.

Vale ressaltar que os deslocamentos aferidos para a estrutura resistente ao

sismo Haiti 2010 com terreno classe B podem sofrer variações dadas as alterações na

estrutura da casa sugeridas neste trabalho.

Prossegue-se com a verificação dos deslocamentos aferidos nos nós 10, 70 e

73 a partir da redução da rigidez dos elementos pela fissuração que, neste trabalho, é

dada através da plastificação da ligação enrijecedor-terça e a redução do módulo de

elasticidade dos materiais aplicados em 50%.

A partir da análise estática dos modelos elaborados segundo as alterações

mencionadas, tem-se:

Tabela 29 - Verificação de deslocamentos para a situação da estrutura em fissuração.

Haiti 2010 - Classe B (71%) Haiti 2010 - Classe A (57%)

Nó ℎ𝑠𝑥

(cm) 𝛿𝑥 limite

(cm) 𝛿𝑥𝑒

(cm) 𝛿𝑥

(cm) Verificação

𝛿𝑥𝑒 (cm)

𝛿𝑥 (cm)

Verificação

10 270 5,4 0,94 2,35 OK 0,75 1,89 OK

70 270 5,4 1,01 2,51 OK 0,81 2,02 OK

73 380 7,6 1,13 2,83 OK 0,91 2,27 OK

Para o caso da estrutura em fissuração, observa-se que todos os deslocamentos

analisados também se mostram inferiores ao limite estabelecido segundo a norma.

224

4.3.10. Efeito de segunda ordem

O efeito de segunda ordem não necessita ser considerado quando o coeficiente

de estabilidade 𝜃, determinado de acordo com a norma, conforme equação 14, for

inferior a 0,10.

θ =Px ∙ ∆x

Hx ∙ hsx ∙ Cd=

309,69 ∙ 1,40

180,65 ∙ 380 ∙ 2,5= 0,0025 < 0,25 → 𝑂𝑘

Como o coeficiente de estabilidade para o maior deslocamento observado no

pavimento é inferior a 0,10, não seria necessária a consideração dos efeitos de segunda

ordem. Contudo, tais efeitos já são considerados na planilha elaborada por Di Gregorio.

A verificação do coeficiente de estabilidade, portanto, faz-se necessária para

averiguar a necessidade de se multiplicar os esforços nos elementos e os

deslocamentos pelo fator 1,00/(1 − θ).

Como o valor de θ está abaixo de 0,10, não cabe a aplicação deste fator.

225

5. Considerações finais

Conforme a exposição inicial deste trabalho, os objetivos dessa pesquisa

estavam relacionados à verificação da estrutura de uma habitação social simples,

concebida pelo Projeto “SHS - Solução Habitacional Simples: Reconstruindo Após

Desastres e Conflitos”, em alvenaria estrutural em tijolos de solo-cimento quando sujeita

a cargas sísmicas.

O cunho social da construção e a destinação do produto à áreas já afetadas por

desastres naturais e, consequentemente, sujeitas à novas ocorrências sísmicas, por

exemplo, motivou a investigação da resposta da estrutura nessas situações críticas e

emergenciais, e conduziu o estudo dentro das possibilidades de execução no que tange

a realidade do público alvo do Projeto SHS e o cenário precário de aplicação.

Por isso, inicialmente foi desenvolvida pesquisa acerca das características

fundamentais a estruturas que buscam resistir a certo nível de excitações sísmicas, de

forma a elaborar modificações e adaptações da estrutura original a fim de que fosse

moldada às características desejáveis de estruturas sismo-resistentes, sem que se

distanciasse da simplificação dos processos envolvidos na construção e na

exequibilidade da estrutura em diversos cenários de fragilidade.

A modelagem computacional tridimensional da estrutura adaptada permitiu a

conferência do comportamento da estrutura a partir de tais modificações, além de

possibilitar a análise estática conforme o Método das Forças Horizontais Equivalentes.

Para a elaboração da modelagem computacional com parâmetros fiéis ao

material empregado e representação da alvenaria enquanto elemento resistente as

cargas laterais, foram desenvolvidos ensaios experimentais de cargas verticais em

pequenas paredes e enrijecedores e de cargas laterais em paredes até a ruptura de sua

diagonal. Os ensaios se mostraram eficientes e conclusivos, com comportamento dos

corpos de prova e modos de ruptura dentro do esperado e suposto na teoria.

226

O ensaio de cargas verticais ressaltou a importância da centralização e prumo

das barras de aço aos furos do tijolo. Além disso, nos corpos de prova de enrijecedores,

foi possível perceber a insuficiência de grampos e estribos a cada 1 metro, se fazendo

necessária a existência deles não apenas no nível das cintas, mas também em um nível

intermediário a elas, pois foi constatada deflexão lateral das barras de aço nos corpos

de prova rompidos, que pressionava os tijolos até a sua ruptura.

A partir dos dados obtidos experimentalmente, as modelagens foram produzidas

de forma a haver 8 combinações de carregamento na estrutura. Quatro modelagens

foram feitas com combinações de cargas em sentidos diferentes combinados dois a dois

e, cada uma delas, com combinações próprias que variavam o sentido da carga

predominante. Para todas as combinações, havia um binário que permitia a

consideração de torções na estrutura relacionadas ao deslocamento de seu centro de

massa conforme a ação sísmica e ao posicionamento de elementos internos à casa que

causem qualquer esforço diferencial.

Observou-se a importância da consideração das 8 combinações de

carregamento dado o método de verificação da estrutura, realizado parede a parede.

Caso apenas uma combinação fosse considerada, dada a simetria estrutural da casa,

apenas algumas paredes seriam levadas ao seu máximo, enquanto outras seriam

subdimensionadas.

A partir da verificação da estrutura, etapa subsequente à aplicação do método

descrito na NBR 15241, verificou-se que para o sismo de referência com força horizontal

equivalente de 180 kN, escolhido a partir de sua magnitude intermediária e baseado no

histórico do Projeto SHS, a estrutura não apresentou desempenho satisfatório,

principalmente em se tratando de esforços de cisalhamento. Das 24 paredes da

estrutura, 16 apresentaram, conforme a verificação baseada na BS 5628, eficiência

entre 56% e 91%. Já para a verificação baseada nos resultados obtidos

227

experimentalmente a partir do ensaio de carga lateral, das 24 paredes, 18 apresentaram

eficiência abaixo do aceitável, entre 53% e 96%.

Pontualmente, a parede P4, que possui dimensões pequenas e se situa logo

abaixo da empena do telhado, demonstra sobrecarga, dado que cede em flexão

perpendicular as juntas e flexão oblíqua, com eficiência de 71% e 57%,

respectivamente, nessas verificações. Além disso, a parede P9 demonstrou

desempenho muito baixo, 32%, na verificação de carga vertical resistente na

flexocompressão.

Conclui-se, portanto, que a estrutura objeto de estudo não é aprovada para

situações com as características do sismo registrado no Haiti em 2010 em terrenos de

classe D. Consequentemente, nenhum outro cenário de maior agressividade sísmica

será adequado para a estrutura proposta.

Parte-se, então, para a análise em cenários mais brandos, cuja força sísmica

seja inferior à denotada para o sismo do Haiti 2010 em terreno classe D.

Logo, prosseguiu-se para os sismos do Haiti 2010 em terreno classe C e Chile

2010 em terreno classe A, que tem força sísmica de 86% e 85% (em média, 153 kN),

respectivamente, comparada ao sismo de referência.

Para esses sismos, a parede P4 demonstrou melhora na sua eficiência quanto

a verificação da flexão perpendicular as juntas e flexão oblíqua, com eficiência de 83%

e 67%, respectivamente, nessas verificações. Contudo, essa melhora ainda não se

mostra suficiente.

Já a parede P9 mantém seu comportamento insatisfatório quanto à verificação

de carga vertical resistente na flexocompressão, com eficiência de 36%.

O quadro do cisalhamento tem avanços dado que das 18 paredes que

apresentavam ineficiência no quadro anterior, para a verificação baseada nos

228

resultados obtidos experimentalmente a partir do ensaio de carga lateral, 4 passam a

apresentar eficiência superior a 100%, 6 apresentam eficiência entre 90% e 99%,

porém, 8 delas ainda apresentam eficiência entre 62% e 90%. Para a verificação

baseada na BS 5628, 4 paredes também passam a apresentar eficiência superior a

100%, porém 5 ainda se mantém com eficiência inferior a 90%.

Avançando para a quadro de carga sísmica equivalente a 71% daquela do sismo

de referência, relativo ao sismo do Haiti 2010 em terreno classe B e Haiti 2018 em

terreno classe E (força horizontal equivalente igual a 129 kN), notou-se uma melhora

significativa no comportamento da parede P4, que passa a apresentar eficiência de 99%

para a verificação da flexão perpendicular as juntas, o que é considerado aprovado, e

80% para a verificação de flexão oblíqua. Já a parede P9 aumentou sua eficiência

quanto a verificação de carga vertical resistente na flexocompressão para 40%.

Além disso, em se tratando da eficiência ao cisalhamento da estrutura, apenas

5 paredes se mantêm acusando eficiência abaixo de 100%, estando na faixa entre 74%

e 93% para a verificação baseada nos resultados obtidos experimentalmente a partir do

ensaio de carga lateral, e entre 77% e 95% para a verificação segundo a BS 5628. Para

essas paredes (P5, P20b, P25, P29, P33), é sugerido que se execute armação e

grauteamento em todos os furos que as compõe. Essa providência tende a ser

satisfatória dado que, no ensaio de cargas laterais realizado nesta pesquisa, observou-

se a ruptura ao cisalhamento do próprio tijolo, sinalizando sua baixa resistência

cisalhante. Esse fato poderia ser contornado com o reforço de grautear por inteiro seus

dois furos, porém não se tem comprovação experimental para essa hipótese.

Atenta-se inclusive, para o aumento do peso da estrutura com o grauteamento

completo de algumas paredes, o que acarretaria, também, no aumento da carga

sísmica. Além disso, seriam introduzidas irregularidades de rigidez no plano, o que

possibilitaria a aparição de esforços diferenciais de torção que não foram observados

na análise da estrutura original.

229

Parte-se do princípio, então, de que o cenário de 71% das cargas sísmicas

pertinentes ao sismo de referência possa ser um cenário ao qual a estrutura proposta

seria capaz de resistir caso as alterações sugeridas fossem executadas, necessitando

de novos ensaios experimentais e análise estática considerando as novas cargas e

assimetrias da estrutura.

Em seguida, foi analisado o cenário com carga sísmica igual a 57% da carga

sísmica do sismo de referência, referente ao sismo Haiti 2010 com terreno classe A

(força horizontal equivalente de 103 kN).

Para essas condições, foi observada a aprovação da parede P4 nas verificações

de flexão perpendicular as juntas e de flexão oblíqua, com eficiência de 124% e 100%,

respectivamente. Para a parede P9, mantém-se a ineficiência quanto a verificação de

carga vertical resistente na flexocompressão, em 47%. E, para as o cisalhamento, tem-

se para a verificação segundo a BS 5828, a reprovação das paredes P25, com 99,7%,

e P33, com 96,4%, e para a verificação segundo os parâmetros experimentais, a

reprovação das paredes P5, com 98%, P25, com 95%, e P33, com 92%.

Para este caso, considera-se a estrutura aprovada, mesmo quanto ao

cisalhamento, dadas as eficiências próximas de 100%, além da consideração do

favorecimento da estrutura quando ocorrer o efeito de grupo entre as paredes. Como

toda a análise é baseada em paredes isoladas, não foi quantificado o benefício da

interligação entre elas, tendo-se realizado a verificação segundo o método mais

desfavorável. Portanto, acredita-se que a estrutura considerada como um todo absorva

os efeitos de cisalhamento concentrados nas paredes P5, P25 e P33, aliviando-as.

Contudo, vale ressaltar que julga-se extremamente rara a situação em que se disponha

de terrenos de classe A para a construção dessas residências, fazendo-se importante

ressaltar que, para cargas sísmicas próximas de 129 kN, a qualidade do solo, que

resulte em amplificações menores e, consequentemente, menores acelerações, torna-

se fator imprescindível para a resistência dessa estrutura.

230

Finalmente, analisou-se sismos com carga sísmica de 46% da carga sísmica do

sismo de referência. Para o sismo Haiti 2018 em terreno classe D, com força horizontal

equivalente de 83 kN, a estrutura teve desempenho satisfatório. A parede P4, que antes

apresentava ineficiências quanto a flexão perpendicular as juntas e a flexão oblíqua,

está aprovada, contudo, a parede P9 mantém seu desempenho baixo com relação a

verificação de carga vertical resistente na flexocompressão.

Entende-se que a parede P9 tem dimensões muito pequenas e sua análise como

uma parede isolada não é coerente, dada sua interação direta com a parede P13.

Sugere-se, então, que a parede P9 não seja classificada mais enquanto parede isolada,

tendo seus esforços e peso próprio do lintel descarregados diretamente na parede P13,

que possui comportamento eficiente em todas as verificações, não representando, a ela,

uma possível reprovação.

Além da configuração do sismo verificado no Haiti em 2010 em terrenos classe

A (com força horizontal equivalente de 103,2 kN), anteriormente exposta e aprovada

para a resistência da estrutura em análise, para qualquer outro cenário igual ou mais

brando que o cenário Haiti 2018 em terreno classe D, com força horizontal equivalente

de 82,6 kN, a estrutura em alvenaria estrutural em tecnologia de solo-cimento com

características próprias às estruturas sismo-resistentes e de viabilidade técnica para

cenários de precariedade pós-desastres, também tem seu comportamento aprovado.

Porém, julga-se insatisfatório que a estrutura se limite a tremores com magnitude

tão baixa. É desejável que a mesma resista a sismos de maior intensidade, contudo,

para que isso seja possível, deve-se estudar alterações e melhorias que contribuam

para seu comportamento.

Sugere-se que o grauteamento completo das paredes externas da estrutura seja

suficiente para que ela resista a um sismo Haiti 2010 em terreno classe D, referente à

primeira avaliação da estrutura. Contudo, como não há validação experimental que

231

possibilite a análise sísmica deste caso considerando as diagonais dos modelos

tridimensionais calibradas para panos das paredes reforçados com armadura e graute

em todos os furos, não é possível comprovar nesse estudo a efetividade desta

providência.

Vale ressaltar a necessidade do desenvolvimento de toda a análise estática

desde o cálculo das forças horizontais equivalentes conforme os novos parâmetros da

estrutura, que apresenta massa maior e, consequentemente, resultará em cargas

sísmicas maiores. Além disso, sua exequibilidade e viabilidade financeira são pontos a

serem avaliados, a observar o caráter social do projeto.

Em se tratando dos deslocamentos executados pela estrutura, considerando os

cenários: Haiti 2010 em terreno classe B e Haiti 2018 em terreno classe E, os quais foi

proposto a armação e grauteamento de todos os furos de 5 paredes, assumindo uma

boa resposta da estrutura a essa providência, e Haiti em 2010 em terrenos classe A, a

estrutura se manteve dentro dos deslocamentos limites definidos pela norma sísmica

brasileira, mesmo considerando seu quadro de fissuração. Este fato pode estar

amparado na baixa elevação da edificação, que conta com um único pavimento.

Na sequência são listadas as sugestões de estudos futuros verificadas conforme

a produção deste trabalho e que visam a exploração mais aprofundada e esclarecedora

dos temas abordados e questionamentos pronunciados.

• Realização dos ensaios propostos neste trabalho com maior quantidade

de corpos de prova, a fim de alcançar resultados mais precisos;

• Realização do ensaio de carga lateral em paredes com todos os seus

furos armados e grauteados;

• Estudos para reforço do traço do tijolo para seu benefício frente a

esforços cisalhantes;

232

• Análise sísmica da estrutura com todos os furos das paredes externas

grauteados;

• Análise da viabilidade técnica e financeira da proposição da estrutura

reforçada com todos os furos das paredes externas armados e

grauteados, dada a realidade do público alvo e as condições das áreas

de reconstrução pó-desastres;

• Realização do ensaio de carga lateral em paredes com cintas a cada

0,50m;

• Análise sísmica da estrutura com cintas a cada 0,50m;

• Estudo da fundação submetida a cargas sísmicas;

• Dimensionamento dos elementos que compõe a estrutura do telhado e

suas ligações;

• Construção da estrutura em blocos de concreto.

233

Referências bibliográficas

ALI, A.K., KRAWINKLER, H. Effects of Vertical Irregularities on Seismic

Behavior of Building Structure. PhD. Dissertation, Department of Civil and

Environmental Engineering, Stanford University, California, U.S.A, 1998.

AMARAL, Davide da Costa. Dimensionamento de um edifício em betão

armado sujeito à ação sísmica. 2014. Tese (Mestrado em Engenharia de Construção

e Reabilitação) - Instituto Politécnico de Viseu, Viseu, 2014.

APPLETON, J. Reabilitação de edifício antigos - Patologias e tecnologias

de intervenção. Lisboa, 2003.

ARCHER, D; BOONYABANCHA, S. Seeing a Disater as an Opportunity

Harnessing the energy of disaster Survivors for Change, Global Assessment

Report on Disaster risk Reduction. 2010. Disponível em:

<http://eau.sagepub.com/content/early/2011-/06/21/0956247811410011.full.pdf+html>.

Acesso em: 12 ago. 2018.

ARYA, Anand S.; BOEN, Teddy; ISHIYAMA, Yuji. GUIDELINES FOR

EARTHQUAKE RESISTANT NON-ENGINEERED CONSTRUCTION. [S. l.: s. n.], 2012.

ASCE/SEI 7-05 - Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures,

Virginia, 2006, 419p.

ASSUMPÇÃO, M. S., NETO, C. M. D. Sismicidade e estrutura interna da terra.

In: TEIXEIRA, W., TOLEDO, M. C. M., FAIRCHILD, T. R., TAIOLI, F. Decifrando a Terra

- 1 ed. São Paulo: Oficina de textos, 2000.

BARBAT, A. H., CANET, J. M. Estructuras Sometidas a Acciones Sísmicas –

Calculo por ordenador. Editorial CIMNE, Barcelona, España, 1994.

234

BARENSTEIN, J. D.; IYENGAR, S. India: From a culture of housing to a

philosophy of reconstruction. In Lyons, M.

BERTONE, P.; MARINHO, C. Gestão de riscos e resposta a desastres

naturais: a visão do planejamento. In: CONGRESSO CONSAD DE GESTÃO

PÚBLICA. 6. 2013. Brasília: Centro de Convenções Ulysses Guimarães, 2013.

BHATT, C.A.F. 2007. Análise Sísmica de Edifícios de Betão Armado

segundo o Eurocódigo 8 – Análises Lineares e Não Lineares. Dissertação para a

obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil. Universidade Técnica de Lisboa.

BLONDET, M.; GARCÍA, G.; SVETLANNA, B. Construcciones de adobe

resistentes a los terremotos: Tutor. California, 2003.

BOZZO, L. M., BARBAT, A. H. Diseño Sismorresistente de Edificios:

Técnicas convencionales y avanzadas. Editorial Reverté, S.A, Barcelona, España,

2008.

BS 5628. Code of practice for use of masonry, Londres, 2001, 132p.

BS EN 1998-1 - Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance

Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, Bruxelas, 2004, 231p.

CARVALHO, A.R.O., POROCA, J.S. Como fazer e usar tijolos prensados de

solo estabilizado. Brasília: IBICT, 1995, 38 p.

CASTRO, Nuna Filipa da Silva. Reconstrução pós-desastres de habitação.

2013. 110 p. Dissertação (Mestrado) – Universidade Fernando Pessoa, Porto, 2013.

CHANG, Y., WILKINSON, S., POTANGAROA, R., SEVILLE, E. Resourcing

challenges for post-disaster housing reconstruction: a comparative analysis.

2010. Building Research & Information, v. 38, n. 3, pp.247-264. Disponível

em:<http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/-

09613211003693-945>.Acesso em: 12 ago. 2018.

235

CLOUGH, R.W., PENZIEN, J. Dynamics of Structures, Third Edition.

Computers & Structures, Inc. Berkeley, California, USA, 2003.

DI GREGORIO, Leandro Torres. SHS- Solução Habitacional Simples, 2018.

Diponivel em: http://www.shs.poli.ufrj.br/. Acesso em dezembro de 2018

EPC & TGCI — Environmental Planning Collaborative & TGC International.

Participatory Planning Guide for Post-Disaster Reconstruction.2004. Disponível

em: <http://eird.org/cd/-recovery-planning/docs/10-additional-resources/TCGI-

DisasterGuide.pd-f>Acesso em: 08 ago. 2018.

FARIA, M. S. Materiais componentes (Aula 5). Notas de Aula. Departamento

de Construção Civil, Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de

Janeiro, 2017a.

FARIA, M. S. Trabalho (Aula 6). Notas de Aula. Departamento de Construção

Civil, Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ, Rio de

Janeiro, 2017b.

FARIA, M. S. Projetos (Aula 7). Notas de Aula. Departamento de Construção

Civil, Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ, Rio de

Janeiro, 2017c.

FERREIRA, Sabrina Tavares. Novo modelo de produção para execução de

edificações em alvenaria estrutural. 2015. 60 p. Dissertação (Graduação em

Engenharia civil) - Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2015.

FIGUEROLA, V. Alvenaria de solo-cimento. Téchne, São Paulo: PINI, 2004,

n.85, pp.30- 35.

GOMES, Idalia; BRITO, Jorge de; LOPES, Mário. Comportamento das

Construções em Terra Quando Sujeitas a um Sismo. Lisboa, 2007.

http://www.shs.poli.ufrj.br/

236

GOMES, Idalia; BRITO, Jorge de; LOPES, Mário. Segurança das Construções

em Terra Crua Face à Acção Sísmica. Lisboa, 2008.

GOMES, Idalia; BRITO, Jorge de; LOPES, Mário. Modelação de Construções

com Terra Crua Sujeitas à Acção Sísmica. Lisboa, 2010.

GONÇALVES, Fellipe dos Santos. Aspectos construtivos para residências

de baixo custo sob a ação de ventos fortes. 2018. Trabalho de conclusão de curso

(Bacharelado em engenharia civil) - Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de

Janeiro, 2018.

GRUNTHAL, G. (ed) (1998) European macroseismic scale 1998. Cahiers de

Centre Européen de Géodynamique et de Séismologie 15, Luxembourg.

GUEDES, A.M.S. 2011. Dimensionamento e Comportamento Sísmico de

Sistema Metálicos Duais. Dissertação para a obtenção do grau de Mestre em

Engenharia Civil. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto.

GUERREIRO, L. M. C. Acção sísmica – Engenharia sísmica de pontes. Texto

didático, Mestrado em Engenharia de Estruturas, Instituto Superior Técnico. Lisboa.

2011. Disponível em: http://www.civil.ist.utl.pt/~luisg/. Acesso em: 12 nov. 2012,

17:22:00.

Haiti Earthquake 23 September 2018 Event Briefing. Ilhas Cayman: [s. n.],

2018.

HANKS, T.C.; KANAMORI, H. (1979). A moment magnitude scale. J Geophys

Res 77:4393–4405.

HOUGH, Susan E. Strong ground motion in Port-au-Prince, Haiti, during the

m7.0 12 January 2010 Haiti earthquake. Pasadena: [s. n.], 2011.

HOUSNER, G. W.; HUDSON, D. E. Applied Mechanics Dynamics. California

Institute of Technology, California, USA, 1980.

237

İNAN, T.; KORKMAZ, K. Evaluation of Structural Irregularities Based on

Architectural Design Consideration in Turkey. In: Structural Survey - Emerald Group

Publishing Limited, Vol. 29, No. 4, p. 303-319, U.S.A, 2011.

ISACKS, B.; OLIVER, J.; SYKES, L.R. (1968). Seismology and the new global

tectonics. J Geophys Res 73:5855–5899.

KRAMER, S. L., Geotechnical earthquake engineering. Publ. Prentice Hall,

1996.

LANAMME. Evaluación del impacto ingenieril de um terremoto em La

península de Nicoya: Informe final. Universidad de Costa Rica, Programa de

Ingeniería Sísmica. San José, CR. 1999.

LEERSUM, A. Implementing seismic resistant construction in post-disaster

settings Insights from Owner Driven Reconstruction in Pakistan. 2009. Disponível

em:<http://alexandria.tue.nl/extra2/afstversl/tm/van%20-

Leersum%202009.pdf>.Acesso em: 08 ago. 2018.

LIMA, Daniel Aloysio Shiguematsu Menezes Freitas. Avaliação do tijolo

modular de solo-cimento fabricado em prensa manual como material para

construção de baixo custo com mão de obra comunitária. 2018. Trabalho de

conclusão de curso (Bacharelado em engenharia civil) - Universidade Federal do Rio de

Janeiro, Rio de Janeiro, 2018.

LLOYD-JONES, T. Mind the Gap! Post-disaster reconstruction and the

transition from humanitarian relief. 2006. Disponível em:

<http://developmentfromdisasters.net/sites/default/files/MindtheGapFullreport.pdf>.Ace

sso em: 08 ago. 2018.

LIBERATORE, L.; SORRENTINO, L.; LIBERATORE, D., Engineering analysis

of ground motion records of Chile, 2010 earthquake. Lisboa: [s. n.], 2012.

238

LOPES, M. 2008. Sismos e Edifícios. Edições Orion, Amadora.

MCKENZIE, D.P. (1968). Speculations on the consequences and causes of

plate motions. Geophys. JRoy AstronSoc 18:1–32

MINKE, Gernot. Contruction manual for earthquake-resistant houses built

of earth. Eschborn: GATE-BASIN, 2001.

MORALES, R.; CABREJOS, R.; RENGIFO, L.; CANDIOTTI, C. Manual para

laconstrucción de viviendas de adobe. Lima, 1993.

MUNICH RE. Pressemitteilung. Munique, 2018. Disponível em:

<https://www.munichre.com/en/media-relations/publications/press-releases/2018/2018-

01-04-press-release/index.html>Acesso em: 8 ago. 2018.

NBR 6118- Projeto de estruturas de concreto – Procedimento, Rio de

Janeiro, 2014, 225p.

NBR 8798- Execução e controle de obras em alvenaria estrutural de blocos

vazados de concreto, Rio de Janeiro, 1985, 15p.

NBR 15961- Alvenaria estrutural com blocos de concreto, Rio de Janeiro,

2011, 50p.

NBR 15421- Projeto de estruturas resistentes a sismos — Procedimento,

Rio de Janeiro, 2006, 32p.

ODRC — Owner Driven Reconstruction. Background: Why a Forum on Owner

Driven Reconstruction?. Disponível em:

<http://odreconstruction.net/background/odrvsnonodrpage>. Acesso em: 08 ago. 2018.

OLIVEIRA, C. S. 1989. Efeitos dos Sismos Sobre as Construções – Parte 2,

Revista Engenharia e Arquitectura, nº14/15, Lisboa.

239

ÖZDEN, A. T. Constituing a Sustainable Community After Disasters: The

Role of Architect(ure). 2007. Disponível em:<http://fabserver.utm.my/download/-

Conference-Semiar/JAB2007Jld9No3AR01.pdf>. Acesso em: 08 ago. 2018.

PARREIRA, D. Análise sísmica de uma construção em taipa. 2007.

Dissertação (Mestrado)- Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa,

Lisboa, 2007.

PECORIELLO, L. A. Recomendações práticas para uso do tijolo furado de

solo-cimento na produção de alvenaria. 2003. 86 p. Dissertação (Mestrado)- IPT

(Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo), São Paulo, 2003.

PEÑA, F.; LOURENÇO, P. Estruturas em terra: comportamento e patologias.

2007. Universidade do Minho, Minho, 2007.

PEÑA, LUIS ALEJANDRO PÉREZ. Análise dos efeitos provocados por

abalos sísmicos em estruturas irregulares. 2012. Tese (MESTRADO EM

ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL) - UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA, BRASÍLIA,

2012.

PFEIL, Michèle S.; CARVALHO, Eliane M. L.; SOUZA, Paulo Victor, Montevidéu.

Efeito dos painéis de vedação no comportamento dinâmico de edificações em

concreto armado em estados limites de serviço. In: JORNADAS SUL AMERICANAS

DE ENGENHARIA ESTRUTURA, [S. l.: s. n.], 2014.

PINTO, M.; PAYALICH, E.; WAMSLER, C. Proyecto de reconstrucción com

inclusión de La gestión de riesgo - elementos técnicos y estrategia institucional

para La disminución Del riesgo y de la dimensión de futuros desastres. Peru, 2003.

RAMALHO, M. A.; CORRÊA, M. R. S., 2003, Projetos de edifícios de alvenaria

estrutural. São Paulo, SP, Pini.

240

RENOIS, Clarens. Haitians angry over slow aid. Porto Príncipe, 5 fev. 2010.

Disponível em:

https://web.archive.org/web/20100207005409/http:/www.theage.com.au/world/haitians-

angry-over-slow-aid-20100204-ng2g.html. Acesso em: 22 nov. 2018.

RICHTER, C. F. (1935). An instrumental earthquake magnitude scale. Bull

Seismol Soc Am 25:1–32.

RODRIGUES, Rodrigo Mendonça Ribeiro. Geração de acelerogramas

sísmicos artificiais compatíveis com um espectro de resposta. 2012. Trabalho de

conclusão de curso (Bacharelado em engenharia civil) - Universidade Federal do Rio de

Janeiro, Rio de Janeiro, 2012.

SALT-UFRJ. Sistema de Análise de Estruturas - Manual do Usuário. Serviço

de Publicação da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de

Janeiro, 2019.

SANTOS, S. H. C.; SOUZA LIMA, S. Subsídios para uma futura normalização

brasileira para resistência anti-sísmica das estruturas de concreto dos edifícios.

Revista IBRACON, São Paulo, v3 1, n3 1, p.55-62, 2005.

SANTOS, S. H. C.; SOUZA LIMA, S. Análise dinâmica das estruturas. Rio de

Janeiro, Editora Ciência Moderna. 2008.

SANTOS, S. H. C.; SOUZA LIMA, S.; ARAI, A. Estudo comparativo de normas

para o projeto sísmico de estruturas. Rio de Janeiro: IBRACON, 2012.

SCHILDERMAN, T.; E BOANO, C. (Eds.), Build Back Better: Delivering people-

centred housing reconstruction at scale. 2010. Warwickshire, UK, Pratical Action, pp.

414–426. Disponível em: <http://practicalaction.org/access-to-

services/docs/ia3/buildingback-better-lyons-schilderman.pdf>.Acessoem: 12 ago. 2018.

241

SOUSA, Julião Ferreira de. Estudo de tijolos de solo-cimento com e sem

adição de pó de pedra. 2018. 65 p. Dissertação (Graduação em Engenharia Civil)-

Universidade federal do Rio de Janeiro, Macaé, 2018.

SUCUOGLU, Halûk; AKKAR, Sinan. Basic Earthquake Engineering From

Seismology to Analysis and Design. Suíça: Springer, 2014.

TORGAL, Fernando Pacheco; JALALI, Said. Toxicidade de materiais de

construção: uma questão incontornável na construção sustentável. 2010.

Ambiente Construído, v. 10, n. 3, pp. 41-53. Disponível em:

<http://www.scielo.br/pdf/ac/v10n3/a03.pdf>. Acesso em: 25 ago. 2018.

UN — United Nations. Report of the World Summit on Sustainable

Development Johannesburg. 2002.Disponível em:

<http://www.johannesburgsummit.org/html/documents/summit_docs/131302_wssd_rep

ort_reissued.pdf>. Acesso em: 8 ago. 2018.

WELLS, D.L., COPPERSMITH, J. (1994) New empirical relationships among

magnitude, rupture length, rupture width, rupture area, and surface displacement.

Bull Seismol Soc Am 84:974–1002.

Documents

Universidade Federal do Rio de Janeiro ANÁLISE DA ...monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10027696.pdf · Ao professor Gustavo Vaz, agradeço pela disponibilidade incansável