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Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Primeira Prova (Diurno) Disciplina: Física III-A -2018/1 Data: 25/04/2018 Seção 1: Múltipla Escolha (6 × 0, 8=4, 8 pontos) 1. Duas partículas carregadas, fixas em suas posições, produzem um campo eletrostático nulo em um ponto P do espaço. Sobre essa situação, considere as afirmativas abaixo: (I) O ponto P deve estar necessariamente sobre a linha que passa pelas duas partículas. (II) As duas partículas devem ter necessariamente cargas de sinais opostos. (III) O potencial eletrostático deve ser necessaria- mente nulo no ponto P . São VERDADEIRAS as afirmativas: (a) I (b) II (c) III (d) I e II (e) I e III (f) II e III (g) I, II e III (h) Nenhuma delas. 2. Três partículas carregadas, com cargas q 1 , q 2 e q 3 , são fixadas sobre os vértices de um triângulo equilátero, como mostrado na figura abaixo. Sabe-se que q 3 > 0, enquanto q 1 e q 2 tem sinais e intensidades a serem determinados. Para isso, mede-se a força eletrostática resultante F que q 1 e q 2 exercem sobre q 3 e verifica-se que ela tem a direção e o sentido mostrados na figura. Notando que a linha horizontal tracejada na figura é paralela ao lado horizontal do triangulo, podemos afirmar que: (a) q 1 > 0, q 2 < 0 e |q 1 | > |q 2 | (b) q 1 > 0, q 2 > 0 e |q 1 | > |q 2 | (c) q 1 < 0, q 2 > 0 e |q 1 | > |q 2 | (d) q 1 < 0, q 2 < 0 e |q 1 | > |q 2 | (e) q 1 > 0, q 2 < 0 e |q 1 | < |q 2 | (f) q 1 > 0, q 2 > 0 e |q 1 | < |q 2 | (g) q 1 < 0, q 2 < 0 e |q 1 | > |q 2 | (h) q 1 < 0, q 2 < 0 e |q 1 | < |q 2 | 3. Considere um plano infinito P , uniformemente car- regado. Sobre esse sistema, considere as afirmativas abaixo: (I) O potencial eletrostático produzido por P é constante sobre todos os pontos de um plano paralelo a P . (II) Como o campo eletrostático produzido por P não depende da distância até o mesmo, o potencial eletrostático também não dependerá. (III) O potencial eletrostático produzido por P necessariamente se anula em um ponto infinitamente afastado de P . São VERDADEIRAS as afirmativas: (a) I (b) II (c) III (d) I e II (e) I e III (f) II e III (g) I, II e III (h) Nenhuma delas. 4. Uma casca esférica condutora, de raio interno a e raio externo b, encontra-se carregada com uma carga total Q. Uma partícula de carga q é posicionada no cen- tro da casca. Sabendo que o sistema encontra-se em equilíbrio eletrostático e sendo r a distância medida a partir do centro da casca, a intensidade do campo eletrostático produzido pelo sistema nas regiões do espaço definidas por r<a e r>b vale, respectiva- mente: (a) q 4πǫ 0 r 2 e Q + q 4πǫ 0 r 2 (b) q 4πǫ 0 r 2 e Q 4πǫ 0 r 2 (c) Q 4πǫ 0 r 2 e Q + q 4πǫ 0 r 2 (d) Q + q 4πǫ 0 r 2 e Q 4πǫ 0 r 2 (e) Q + q 4πǫ 0 r 2 e q 4πǫ 0 r 2 (f) 0 e Q + q 4πǫ 0 r 2 (g) 0 e Q 4πǫ 0 r 2 Gabarito Pág. 1

Universidade Federal do Rio de Janeiro (d) q e q Instituto de ...fisica3.if.ufrj.br/arquivos/p1f3-181-diurno-gab-completo.pdfGabarito Sec˜ao 2. Questo˜es discursivas (1,8 + 3,4 =

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Universidade Federal do Rio de JaneiroInstituto de FísicaPrimeira Prova (Diurno)Disciplina: Física III-A -2018/1Data: 25/04/2018

Seção 1: Múltipla Escolha (6× 0, 8 = 4, 8 pontos)

1. Duas partículas carregadas, fixas em suas posições,produzem um campo eletrostático nulo em um pontoP do espaço. Sobre essa situação, considere asafirmativas abaixo:(I) O ponto P deve estar necessariamente sobre alinha que passa pelas duas partículas.(II) As duas partículas devem ter necessariamentecargas de sinais opostos.(III) O potencial eletrostático deve ser necessaria-mente nulo no ponto P .

São VERDADEIRAS as afirmativas:

(a) I

(b) II

(c) III

(d) I e II

(e) I e III

(f) II e III

(g) I, II e III

(h) Nenhuma delas.

2. Três partículas carregadas, com cargas q1, q2 e q3, sãofixadas sobre os vértices de um triângulo equilátero,como mostrado na figura abaixo. Sabe-se que q3 > 0,enquanto q1 e q2 tem sinais e intensidades a seremdeterminados. Para isso, mede-se a força eletrostáticaresultante ~F que q1 e q2 exercem sobre q3 e verifica-seque ela tem a direção e o sentido mostrados na figura.Notando que a linha horizontal tracejada na figuraé paralela ao lado horizontal do triangulo, podemosafirmar que:

(a) q1 > 0, q2 < 0 e |q1| > |q2|

(b) q1 > 0, q2 > 0 e |q1| > |q2|

(c) q1 < 0, q2 > 0 e |q1| > |q2|

(d) q1 < 0, q2 < 0 e |q1| > |q2|

(e) q1 > 0, q2 < 0 e |q1| < |q2|

(f) q1 > 0, q2 > 0 e |q1| < |q2|

(g) q1 < 0, q2 < 0 e |q1| > |q2|

(h) q1 < 0, q2 < 0 e |q1| < |q2|

3. Considere um plano infinito P, uniformemente car-regado. Sobre esse sistema, considere as afirmativasabaixo:(I) O potencial eletrostático produzido por P éconstante sobre todos os pontos de um plano paraleloa P.(II) Como o campo eletrostático produzido por Pnão depende da distância até o mesmo, o potencialeletrostático também não dependerá.(III) O potencial eletrostático produzido por Pnecessariamente se anula em um ponto infinitamenteafastado de P.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

(a) I

(b) II

(c) III

(d) I e II

(e) I e III

(f) II e III

(g) I, II e III

(h) Nenhuma delas.

4. Uma casca esférica condutora, de raio interno a e raioexterno b, encontra-se carregada com uma carga totalQ. Uma partícula de carga q é posicionada no cen-tro da casca. Sabendo que o sistema encontra-se emequilíbrio eletrostático e sendo r a distância medidaa partir do centro da casca, a intensidade do campoeletrostático produzido pelo sistema nas regiões doespaço definidas por r < a e r > b vale, respectiva-mente:

(a)q

4πǫ0r2e

Q+ q

4πǫ0r2

(b)q

4πǫ0r2e

Q

4πǫ0r2

(c)Q

4πǫ0r2e

Q+ q

4πǫ0r2

(d)Q+ q

4πǫ0r2e

Q

4πǫ0r2

(e)Q+ q

4πǫ0r2e

q

4πǫ0r2

(f) 0 eQ+ q

4πǫ0r2

(g) 0 eQ

4πǫ0r2

Gabarito Pág. 1

5. Um capacitor de capacitância C1 é conectado inici-almente a uma bateria e carregado até armazenaruma carga Q. A seguir, o capacitor C1 é desconec-tado da bateria e conectado a dois outros capacito-res, inicialmente descarregados, de capacitâncias C2

e C3 = 2C2, como mostrado na figura abaixo. Nessanova configuração, após restabelecido o equilíbrio ele-trostático, o capacitor C1 armazena uma carga Q/2.Nessa situação, as cargas armazenadas nos capacito-res C2 e C3 valem, respectivamente:

(a) Q/2 e Q/2

(b) Q/4 e Q/4

(c) Q/6 e Q/3

(d) Q/3 e Q/6

(e) Q/12 e Q/6

(f) Q/6 e Q/12

6. Um dipolo elétrico, formado por duas partículas decargas +q e −q (q > 0), encontra-se imerso em uma

região de campo elétrico constante ~E. Duas possíveisconfigurações para o dipolo, designadas por A e Bsão mostradas na figura abaixo. Sobre essas configu-rações, podemos afirmar que:

(a) A energia potencial eletrostática do dipolo naconfiguração B é maior do que na configuraçãoA.

(b) O torque que a força eletrostática exerce sobre odipolo na configuração A é nulo.

(c) A força resultante sobre o dipolo na configuraçãoB é mais intensa do que na configuração A.

(d) Na configuração B, o dipolo encontra-se em equi-líbrio estável.

(e) Na configuração A, o dipolo encontra-se em equi-líbrio instável.

Gabarito Pág. 1

Universidade Federal do Rio de Janeiro – Instituto de FısicaFısica III – 2018/1 – Primeira Prova: 25/04/2018 (Diurno)

Formulario

k0 =1

4πǫ0, ~Fe = q ~E, ~E = k0

q

r2r,

S

~E · d ~A =QS

int

ǫ0, ~E = − ~∇V

U = k0Qq

r, W = −∆U, dU = dq V, V = k0

q

r, C = Q/V, U =

1

2CV 2,

U = −~p · ~E, uE =1

2ǫ0E

2,

dx√x2 + a2

= ln∣

∣x+

√x2 + a2

∣+ const

Secao 2. Questoes discursivas (1,8 + 3,4 = 5,2 pontos)

1. (1,8 ponto) Um fio fino, retilıneo e finito de comprimento L esta uniformemente carregado com umacarga total Q. Desenha-se entao uma superfıcie fechada S na forma de um cilindro circular reto de raioR e comprimento L, como mostrado na figura abaixo. O cilindro e posicionado de forma que seu eixocoincida com o eixo do fio e os centros de suas tampas toquem as extremidades do fio.

(a) O campo eletrostatico produzido pelo fio e per-pendicular a todos os pontos da superfıcie lateral docilindro? Justifique. (0,6 ponto)

(b) O campo eletrostatico produzido pelo fio tem amesma intensidade sobre todos os pontos da superfıcielateral do cilindro? Justifique. (0,6 ponto)

(c) E possıvel utilizar a lei de Gauss em conjunto com asuperfıcie S para se obter uma expressao para o campoeletrostatico produzido pelo fio em todo o espaco? Jus-tifique. (0,6 ponto)

2. (3,4 pontos) Um anel circular fino de raio R esta uniformemente carregado com uma densidade linearde carga λ > 0. Uma barra fina, de comprimento igual ao raio do anel e uniformemente carregada coma mesma densidade λ e posicionada inicialmente ao longo do eixo Z, que e perpendicular ao plano doanel e passa por seu centro, como mostrado no lado de cima da figura abaixo. A barra e posicionadade forma que uma de suas extremidades coincida com o centro do anel, como indicado na figura.

(a) Determine o potencial eletrostatico produzidoapenas pelo anel em um ponto P sobre o eixo Z, loca-lizado a uma distancia z do centro do anel. Considereque o potencial e nulo no infinito. (1,2 ponto)

(b) Determine o campo eletrostatico (modulo, direcaoe sentido) produzido apenas pelo anel no mesmo pontoP . (0,6 ponto)

(c) Determine a energia potencial eletrostatica associ-ada a interacao entre o anel e a barra. Considere quea energia e nula quando o anel e a barra estao infini-tamente afastados um do outro. Sugestao: Divida abarra em elementos de carga infinitesimais e considerea contribuicao da interacao entre este elemento e oanel para a energia total. (1,0 ponto)

(d) Determine o trabalho realizado pela forca ele-trostatica ao fazermos a barra atravessar completa-mente o anel, colocando-a em uma nova configuracaoonde sua extremidade oposta coincide com o centro doanel, como mostrado na figura. Justifique sua resposta.(0,6 ponto)

1

Gabarito

Secao 2. Questoes discursivas (1,8 + 3,4 = 5,2 pontos)

1. Resolucao:

(a) Nao. Como o fio e finito, o campo eletrostatico produzido por ele nao apontara ao longo da direcaoperpendicular ao eixo do fio, dada pelo unitario s, em todos os pontos do espaco. Como essa direcaocoincide com a do vetor normal em cada ponto da superfıcie lateral do cilindro, vemos que o campo ele-trostatico produzido pelo fio nao sera perpendicular a todos os pontos dessa superfıcie. Note que ele sosera perpendicular a alguns pontos desta superfıcie, dados pela intersecao dela com o plano medio do fio.

OBS: De fato, a forma mais geral para o campo eletrostatico produzido pelo fio nesta situacao e dadapor ~E = Es(s, z)s + Ez(s, z)z, onde z e um vetor unitario paralelo ao eixo do fio e z e a coordenadamedida ao longo deste eixo. Note que Ez = 0 apenas quando z = 0 (plano medio do fio), em acordocom a discussao acima. Note ainda que, para s, z ≫ L, o campo eletrostatico produzido pelo fio devese reduzir ao de uma carga puntiforme Q, cujas linhas de campo tem simetria esferica.

(b) Nao. Como o fio e finito, a intensidade do campo eletrostatico produzido por ele nao dependeraapenas da distancia s entre um ponto no espaco e o eixo do fio. Dessa forma, embora todos os pontos dasuperfıcie lateral do cilindro estejam a uma mesma distancia R do eixo do fio, a intensidade do campoeletrostatico nao sera a mesma em todos os pontos dela.

OBS: De fato, pela ausencia de simetria de translacao no eixo Z, a intensidade do campo eletrostaticodevera depender de s e z. Como z varia ao longo da superfıcie lateral do cilindro, vemos que a intensidadedeve variar.

(c) Nao. Como o campo eletrostatico produzido pelo fio nao tem intensidade constante sobre todos ospontos da superfıcie lateral do cilindro e nao e perpendicular a todos os pontos da mesma, vemos queo calculo do fluxo de campo eletrostatico atraves dessa superfıcie, dado por

sup.lat.~E · d ~A, sera muito

complicado. O mesmo pode ser dito a respeito do calculo do fluxo nas tampas do cilindro, uma vezque o campo nao e tangente a essas tampas e depende da distancia s ao eixo do fio. Note que, emparticular, nao sera possıvel extrair a intensidade do campo eletrostatico dessas integrais, uma vez queele varia sobre cada superfıcie. Isto inviabiliza a obtencao de uma expressao para o campo eletrostaticoproduzido pelo fio em todo o espaco por meio da lei de Gauss, embora ela seja valida em qualquersituacao.

OBS: Levando em conta a observacao feita no item (b), note que a componente Ez do campo naocontribui para o calculo do fluxo atraves da superfıcie lateral e a componente Es nao contribui para ocalculo do fluxo atraves das tampas. Note ainda que as componentes que de fato contribuem em cadacaso nao podem ser retiradas das integrais, em acordo com a discussao acima.

2. Resolucao:

(a) Considere um elemento de carga infinitesimal dq = λdl sobre o anel, delimitado por um comprimentode arco infinitesimal dl. Este elemento esta a uma distancia s =

√R2 + z2 do ponto P , de forma que

sua contribuicao para o potencial eletrostatico nesse ponto e:

dV = k0dq

s= k0

λdl√R2 + z2

.

Como todos os elementos de carga sobre o anel estao a uma mesma distancia s do ponto P , o potencialeletrostatico total sera dado por:

V =

dV =

k0λdl√

R2 + z2= k0

λ√R2 + z2

dl = k0λ2πR√R2 + z2

.

Lembrando que k0 =1

4πǫ0, temos:

V = V (z) =λ

2ǫ0

R√R2 + z2

.

1

(b) Pela simetria da distribuicao de cargas no anel, vemos que o campo eletrostatico produzido porele no ponto P nao pode ter componentes perpendiculares ao eixo Z. Isto pode ser justificado, porexemplo, considerando dois elementos de carga dq e dq′ em posicoes diametralmente opostas sobre oanel. A contribuicao destes elementos para o campo eletrostatico em P , dadas por d ~E e d ~E′, possuemcomponentes perpendiculares a Z que se cancelam, dada a uniformidade da distribuicao. Assim, ocampo resultante possui apenas uma componente z, que pode ser determinada diretamente a partir dopotencial calculado no item anterior:

~E = Ezz = −∂V

∂zz

~E =λ

2ǫ0

Rz

(R2 + z2)3/2z .

OBS: Note que as componentes de ~E perpendiculares ao eixo Z nao podem ser determinadas diretamentea partir do potencial calculado no item anterior, uma vez que o potencial foi determinado apenas sobreo eixo Z�

(c) Seguindo a sugestao do problema, considere um elemento de carga infinitesimal dq = λdz sobre abarra, delimitado por um comprimento infinitesimal dz ao longo do eixo Z. Como este elemento podeser tratado como uma carga puntiforme, a energia potencial eletrostatica associada a interacao entre elee o anel sera dada por:

dU = dqV = λdzλ

2ǫ0

R√R2 + z2

,

onde V e o potencial produzido pelo anel em um ponto sobre a barra a uma distancia z da origem,como calculado no item (a). Assim, a energia potencial eletrostatica total do sistema anel-barra seradada por:

U =

dU =

∫ R

0

λdzλ

2ǫ0

R√R2 + z2

=λ2R

2ǫ0

∫ R

0

dz√R2 + z2

,

onde os limites de integracao sao dados pelas extremidades da barra.

Utilizando a integral fornecida no formulario, obtemos:

U =λ2R

2ǫ0ln(z +

√z2 +R2)

R

0

U =λ2R

2ǫ0ln(

1 +√2)

.

(d) Como o potencial produzido pelo anel satisfaz V (−z) = V (z) temos, por simetria, que a energiapotencial do sistema anel-barra na configuracao final sera identica a da configuracao inicial, calculadano item anterior. Dessa forma o trabalho realizado pela forca eletrostatica neste processo sera dado por:

W = −∆U = Uinicial − Ufinal = U − U → W = 0 .

2

Gabarito dos 900 Testes Gerados

Teste 001: 1A 2C 3A 4B 5E 6E

Teste 002: 1B 2A 3D 4F 5A 6B

Teste 003: 1E 2E 3F 4D 5A 6D

Teste 004: 1H 2D 3B 4F 5D 6G

Teste 005: 1E 2C 3C 4G 5D 6A

Teste 006: 1F 2G 3H 4A 5E 6E

Teste 007: 1E 2C 3G 4C 5E 6G

Teste 008: 1B 2C 3E 4B 5C 6F

Teste 009: 1H 2C 3G 4G 5B 6D

Teste 010: 1B 2H 3E 4A 5A 6F

Teste 011: 1C 2C 3B 4A 5B 6D

Teste 012: 1E 2A 3A 4C 5E 6B

Teste 013: 1F 2F 3E 4C 5C 6B

Teste 014: 1E 2F 3A 4B 5A 6B

Teste 015: 1F 2D 3C 4E 5D 6G

Teste 016: 1E 2B 3A 4F 5E 6A

Teste 017: 1E 2G 3F 4F 5H 6C

Teste 018: 1B 2A 3B 4D 5E 6C

Teste 019: 1A 2C 3C 4F 5E 6F

Teste 020: 1F 2E 3D 4B 5E 6C

Teste 021: 1C 2H 3G 4A 5G 6A

Teste 022: 1A 2D 3D 4A 5G 6C

Teste 023: 1E 2D 3E 4D 5B 6B

Teste 024: 1F 2C 3F 4G 5D 6G

Teste 025: 1D 2F 3A 4D 5A 6E

Teste 026: 1H 2D 3D 4H 5E 6F

Teste 027: 1B 2F 3G 4H 5B 6A

Teste 028: 1D 2F 3D 4C 5G 6A

Teste 029: 1C 2F 3B 4A 5B 6F

Teste 030: 1D 2E 3G 4E 5B 6G

Teste 031: 1C 2H 3G 4C 5G 6A

Teste 032: 1E 2C 3H 4E 5C 6D

Teste 033: 1B 2E 3D 4B 5E 6A

Teste 034: 1A 2E 3F 4C 5B 6B

Teste 035: 1D 2A 3D 4B 5G 6E

Teste 036: 1A 2E 3F 4E 5B 6D

Teste 037: 1F 2A 3E 4C 5H 6F

Teste 038: 1C 2E 3B 4G 5C 6G

Teste 039: 1E 2D 3E 4F 5A 6B

Teste 040: 1C 2F 3E 4E 5A 6F

Teste 041: 1A 2G 3E 4D 5F 6H

Teste 042: 1D 2B 3G 4C 5C 6H

Teste 043: 1C 2D 3E 4B 5B 6E

Teste 044: 1G 2E 3F 4A 5B 6F

Teste 045: 1E 2C 3F 4A 5E 6H

Teste 046: 1E 2E 3H 4C 5B 6D

Teste 047: 1A 2G 3A 4B 5G 6H

Teste 048: 1D 2F 3H 4G 5C 6B

Teste 049: 1G 2A 3B 4H 5C 6F

Teste 050: 1D 2A 3E 4D 5F 6F

Teste 051: 1B 2D 3F 4E 5B 6D

Teste 052: 1D 2F 3F 4A 5D 6C

Teste 053: 1A 2A 3E 4D 5D 6C

Teste 054: 1D 2A 3C 4G 5D 6F

Teste 055: 1D 2C 3A 4E 5D 6H

Teste 056: 1B 2E 3A 4A 5D 6H

Gabarito Pág. 2

Teste 057: 1B 2D 3G 4E 5C 6G

Teste 058: 1A 2H 3A 4G 5B 6C

Teste 059: 1C 2A 3D 4F 5C 6E

Teste 060: 1B 2E 3A 4F 5A 6C

Teste 061: 1D 2B 3F 4B 5D 6E

Teste 062: 1H 2F 3A 4A 5C 6C

Teste 063: 1E 2A 3D 4E 5C 6B

Teste 064: 1E 2F 3D 4E 5D 6B

Teste 065: 1A 2C 3H 4B 5C 6F

Teste 066: 1A 2E 3E 4C 5G 6A

Teste 067: 1D 2B 3A 4E 5A 6B

Teste 068: 1E 2D 3D 4B 5B 6F

Teste 069: 1A 2G 3A 4F 5D 6H

Teste 070: 1C 2F 3G 4A 5B 6G

Teste 071: 1F 2B 3A 4A 5F 6E

Teste 072: 1C 2D 3E 4D 5F 6F

Teste 073: 1D 2E 3A 4C 5A 6F

Teste 074: 1E 2E 3A 4B 5D 6D

Teste 075: 1F 2F 3B 4E 5A 6D

Teste 076: 1B 2F 3E 4D 5C 6G

Teste 077: 1G 2A 3A 4B 5G 6B

Teste 078: 1A 2C 3B 4A 5C 6F

Teste 079: 1C 2G 3B 4H 5D 6D

Teste 080: 1G 2D 3D 4C 5F 6C

Teste 081: 1A 2G 3A 4C 5E 6C

Teste 082: 1E 2F 3E 4C 5G 6H

Teste 083: 1E 2D 3A 4A 5D 6F

Teste 084: 1F 2C 3C 4B 5D 6F

Teste 085: 1C 2E 3G 4A 5B 6A

Teste 086: 1G 2E 3D 4B 5B 6F

Teste 087: 1A 2A 3F 4E 5D 6F

Teste 088: 1A 2A 3B 4C 5B 6C

Teste 089: 1F 2A 3D 4D 5G 6H

Teste 090: 1E 2B 3F 4A 5F 6C

Teste 091: 1F 2A 3F 4H 5C 6A

Teste 092: 1B 2E 3E 4B 5C 6D

Teste 093: 1G 2B 3D 4A 5B 6D

Teste 094: 1A 2E 3B 4H 5E 6C

Teste 095: 1F 2E 3C 4H 5A 6F

Teste 096: 1F 2D 3A 4A 5D 6E

Teste 097: 1F 2G 3B 4B 5F 6A

Teste 098: 1E 2E 3C 4F 5F 6G

Teste 099: 1B 2E 3F 4F 5A 6D

Teste 100: 1B 2E 3B 4D 5D 6C

Teste 101: 1D 2F 3C 4F 5A 6C

Teste 102: 1E 2E 3G 4C 5G 6F

Teste 103: 1A 2B 3B 4A 5F 6G

Teste 104: 1D 2C 3A 4F 5E 6E

Teste 105: 1C 2B 3C 4E 5E 6H

Teste 106: 1C 2A 3D 4C 5B 6B

Teste 107: 1G 2F 3F 4E 5A 6E

Teste 108: 1G 2A 3G 4C 5B 6E

Teste 109: 1C 2D 3E 4E 5D 6B

Teste 110: 1C 2H 3C 4E 5E 6F

Teste 111: 1F 2D 3A 4F 5C 6B

Teste 112: 1A 2B 3B 4E 5D 6H

Teste 113: 1D 2H 3A 4D 5A 6E

Teste 114: 1B 2D 3C 4C 5B 6G

Teste 115: 1B 2B 3D 4D 5A 6F

Gabarito Pág. 3

Teste 116: 1D 2D 3A 4G 5B 6B

Teste 117: 1G 2C 3B 4A 5E 6A

Teste 118: 1C 2H 3D 4B 5C 6D

Teste 119: 1D 2F 3A 4A 5G 6D

Teste 120: 1C 2D 3D 4A 5B 6A

Teste 121: 1D 2A 3C 4H 5C 6B

Teste 122: 1G 2C 3F 4A 5E 6C

Teste 123: 1H 2B 3F 4C 5F 6D

Teste 124: 1D 2B 3B 4C 5C 6A

Teste 125: 1D 2A 3H 4C 5F 6A

Teste 126: 1E 2E 3F 4G 5C 6A

Teste 127: 1G 2E 3C 4B 5C 6H

Teste 128: 1E 2E 3D 4F 5H 6G

Teste 129: 1B 2G 3B 4A 5D 6E

Teste 130: 1G 2E 3C 4A 5H 6F

Teste 131: 1B 2E 3D 4C 5E 6A

Teste 132: 1G 2D 3G 4E 5B 6D

Teste 133: 1E 2G 3H 4C 5A 6A

Teste 134: 1C 2A 3G 4A 5C 6B

Teste 135: 1B 2D 3D 4E 5F 6F

Teste 136: 1F 2B 3E 4E 5C 6F

Teste 137: 1F 2G 3H 4G 5D 6E

Teste 138: 1B 2D 3D 4C 5C 6B

Teste 139: 1F 2A 3D 4H 5D 6B

Teste 140: 1E 2C 3F 4A 5A 6C

Teste 141: 1E 2E 3C 4C 5F 6F

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Teste 173: 1F 2D 3E 4A 5A 6F

Teste 174: 1G 2B 3C 4D 5D 6F

Gabarito Pág. 4

Teste 175: 1A 2F 3G 4C 5D 6A

Teste 176: 1D 2G 3G 4C 5H 6A

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Teste 180: 1A 2A 3E 4C 5F 6H

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Teste 189: 1D 2D 3F 4C 5B 6B

Teste 190: 1A 2B 3E 4D 5E 6A

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Teste 196: 1D 2D 3E 4E 5F 6A

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Teste 198: 1A 2G 3B 4D 5F 6B

Teste 199: 1A 2D 3B 4D 5C 6E

Teste 200: 1B 2B 3C 4G 5A 6E

Teste 201: 1A 2D 3F 4B 5C 6E

Teste 202: 1A 2F 3B 4D 5B 6C

Teste 203: 1B 2E 3E 4B 5D 6H

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Teste 207: 1C 2A 3B 4A 5C 6B

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Teste 209: 1C 2C 3B 4D 5A 6H

Teste 210: 1D 2B 3F 4A 5F 6A

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Teste 228: 1G 2E 3D 4F 5F 6B

Teste 229: 1F 2A 3H 4A 5F 6E

Teste 230: 1D 2A 3A 4D 5F 6F

Teste 231: 1A 2D 3A 4D 5C 6E

Teste 232: 1C 2B 3E 4A 5E 6B

Teste 233: 1E 2F 3E 4F 5A 6G

Gabarito Pág. 5

Teste 234: 1A 2C 3E 4E 5C 6G

Teste 235: 1E 2E 3A 4B 5H 6B

Teste 236: 1D 2G 3F 4C 5C 6D

Teste 237: 1H 2C 3D 4F 5B 6G

Teste 238: 1F 2B 3B 4A 5D 6A

Teste 239: 1C 2G 3D 4E 5D 6G

Teste 240: 1C 2D 3B 4A 5E 6A

Teste 241: 1A 2F 3C 4D 5E 6A

Teste 242: 1E 2A 3C 4B 5B 6E

Teste 243: 1E 2B 3B 4C 5A 6D

Teste 244: 1B 2D 3D 4B 5C 6F

Teste 245: 1E 2D 3E 4A 5B 6F

Teste 246: 1B 2A 3F 4F 5C 6B

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Teste 255: 1G 2G 3D 4A 5E 6E

Teste 256: 1D 2D 3G 4E 5F 6E

Teste 257: 1A 2G 3A 4C 5D 6G

Teste 258: 1C 2F 3F 4A 5C 6D

Teste 259: 1F 2H 3E 4B 5A 6C

Teste 260: 1B 2B 3A 4F 5A 6D

Teste 261: 1D 2A 3B 4B 5D 6F

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Teste 271: 1C 2F 3E 4A 5A 6H

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Teste 273: 1C 2D 3G 4E 5H 6B

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Teste 291: 1E 2B 3G 4H 5D 6B

Teste 292: 1E 2A 3E 4A 5F 6B

Gabarito Pág. 6

Teste 293: 1D 2G 3C 4D 5E 6A

Teste 294: 1B 2D 3F 4E 5D 6A

Teste 295: 1A 2C 3D 4E 5H 6F

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Teste 297: 1H 2D 3C 4E 5D 6A

Teste 298: 1G 2A 3D 4D 5E 6C

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Teste 300: 1C 2F 3A 4B 5B 6G

Teste 301: 1A 2B 3B 4E 5F 6C

Teste 302: 1C 2E 3H 4F 5A 6D

Teste 303: 1F 2D 3G 4A 5C 6B

Teste 304: 1E 2G 3G 4H 5E 6D

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Teste 320: 1C 2B 3G 4B 5G 6F

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Teste 330: 1C 2A 3A 4B 5D 6F

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Teste 350: 1C 2A 3F 4H 5D 6C

Teste 351: 1C 2G 3D 4E 5C 6H

Gabarito Pág. 7

Teste 352: 1H 2B 3C 4B 5E 6D

Teste 353: 1D 2E 3C 4E 5C 6A

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Teste 357: 1G 2E 3D 4F 5D 6E

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Teste 360: 1B 2F 3C 4H 5A 6A

Teste 361: 1A 2C 3F 4E 5F 6C

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Teste 366: 1D 2D 3C 4B 5B 6E

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Teste 373: 1A 2C 3C 4D 5G 6G

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Teste 380: 1F 2C 3A 4A 5F 6C

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Teste 382: 1D 2B 3H 4D 5C 6E

Teste 383: 1C 2C 3F 4F 5G 6A

Teste 384: 1H 2A 3F 4B 5F 6B

Teste 385: 1B 2H 3E 4E 5F 6B

Teste 386: 1A 2D 3F 4H 5B 6B

Teste 387: 1D 2F 3D 4E 5F 6A

Teste 388: 1G 2A 3B 4A 5D 6G

Teste 389: 1D 2A 3D 4E 5G 6C

Teste 390: 1F 2C 3E 4A 5B 6G

Teste 391: 1H 2C 3D 4H 5D 6A

Teste 392: 1A 2F 3A 4F 5G 6C

Teste 393: 1C 2F 3A 4E 5C 6E

Teste 394: 1F 2B 3F 4C 5A 6A

Teste 395: 1E 2G 3C 4F 5D 6B

Teste 396: 1H 2A 3F 4D 5A 6D

Teste 397: 1A 2A 3D 4C 5G 6D

Teste 398: 1B 2G 3G 4F 5C 6C

Teste 399: 1B 2E 3B 4A 5F 6H

Teste 400: 1A 2B 3A 4B 5D 6E

Teste 401: 1B 2H 3G 4F 5B 6G

Teste 402: 1D 2G 3B 4E 5B 6G

Teste 403: 1F 2A 3D 4D 5E 6F

Teste 404: 1D 2D 3F 4C 5E 6B

Teste 405: 1A 2E 3C 4C 5D 6A

Teste 406: 1C 2E 3E 4A 5B 6H

Teste 407: 1A 2C 3A 4E 5F 6C

Teste 408: 1D 2B 3B 4H 5C 6F

Teste 409: 1B 2D 3G 4H 5C 6D

Teste 410: 1E 2D 3A 4B 5B 6C

Gabarito Pág. 8

Teste 411: 1C 2D 3A 4E 5B 6E

Teste 412: 1A 2F 3G 4D 5C 6D

Teste 413: 1B 2D 3C 4B 5A 6G

Teste 414: 1A 2B 3E 4A 5F 6C

Teste 415: 1E 2G 3F 4C 5E 6A

Teste 416: 1F 2A 3B 4C 5A 6D

Teste 417: 1E 2G 3F 4D 5E 6D

Teste 418: 1C 2B 3F 4G 5F 6C

Teste 419: 1B 2D 3D 4E 5F 6H

Teste 420: 1C 2D 3A 4B 5D 6F

Teste 421: 1C 2C 3E 4H 5A 6B

Teste 422: 1E 2D 3C 4G 5C 6A

Teste 423: 1A 2G 3F 4D 5C 6A

Teste 424: 1B 2D 3E 4A 5G 6B

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Gabarito Pág. 9

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Gabarito Pág. 10

Teste 529: 1F 2B 3A 4G 5D 6C

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Gabarito Pág. 11

Teste 588: 1B 2E 3E 4C 5F 6D

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Teste 596: 1B 2C 3A 4G 5H 6A

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Teste 598: 1G 2E 3E 4H 5A 6G

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Gabarito Pág. 12

Teste 647: 1B 2F 3A 4D 5B 6H

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Teste 700: 1B 2C 3A 4A 5C 6B

Teste 701: 1H 2F 3E 4E 5D 6B

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Gabarito Pág. 13

Teste 706: 1C 2D 3F 4A 5D 6F

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Teste 708: 1G 2A 3B 4C 5D 6G

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Teste 734: 1C 2B 3F 4A 5C 6A

Teste 735: 1G 2E 3E 4F 5A 6A

Teste 736: 1C 2C 3D 4A 5B 6G

Teste 737: 1G 2E 3E 4G 5B 6C

Teste 738: 1E 2G 3B 4B 5C 6E

Teste 739: 1F 2D 3F 4D 5H 6G

Teste 740: 1F 2B 3A 4E 5B 6F

Teste 741: 1D 2C 3F 4B 5E 6C

Teste 742: 1D 2D 3B 4C 5H 6A

Teste 743: 1F 2B 3A 4C 5B 6A

Teste 744: 1C 2C 3A 4D 5F 6E

Teste 745: 1A 2A 3B 4H 5F 6D

Teste 746: 1G 2A 3B 4C 5C 6A

Teste 747: 1C 2C 3E 4B 5A 6E

Teste 748: 1E 2F 3G 4E 5B 6D

Teste 749: 1C 2G 3H 4D 5B 6G

Teste 750: 1D 2C 3B 4D 5E 6A

Teste 751: 1D 2C 3D 4B 5H 6C

Teste 752: 1B 2B 3C 4C 5D 6E

Teste 753: 1C 2A 3E 4A 5D 6D

Teste 754: 1E 2E 3H 4D 5G 6G

Teste 755: 1C 2F 3C 4H 5G 6G

Teste 756: 1G 2B 3D 4G 5A 6A

Teste 757: 1H 2B 3G 4D 5E 6F

Teste 758: 1C 2C 3E 4E 5B 6B

Teste 759: 1D 2E 3C 4G 5F 6B

Teste 760: 1B 2H 3A 4B 5G 6F

Teste 761: 1C 2G 3A 4D 5F 6G

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Teste 763: 1F 2B 3A 4B 5F 6G

Teste 764: 1G 2B 3D 4D 5F 6E

Gabarito Pág. 14

Teste 765: 1A 2D 3D 4C 5A 6C

Teste 766: 1B 2F 3G 4E 5B 6H

Teste 767: 1D 2F 3D 4F 5H 6B

Teste 768: 1G 2A 3D 4F 5F 6E

Teste 769: 1A 2A 3F 4B 5F 6E

Teste 770: 1E 2D 3E 4F 5B 6G

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Teste 800: 1E 2H 3C 4C 5H 6B

Teste 801: 1E 2H 3D 4D 5G 6C

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Teste 823: 1A 2D 3E 4F 5A 6A

Gabarito Pág. 15

Teste 824: 1B 2H 3E 4F 5A 6E

Teste 825: 1H 2A 3C 4E 5E 6H

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Gabarito Pág. 16

Teste 883: 1A 2D 3H 4A 5F 6D

Teste 884: 1B 2F 3E 4B 5C 6E

Teste 885: 1B 2C 3F 4C 5B 6D

Teste 886: 1C 2A 3B 4F 5D 6H

Teste 887: 1C 2G 3D 4C 5B 6A

Teste 888: 1H 2D 3D 4E 5F 6A

Teste 889: 1B 2A 3C 4E 5D 6H

Teste 890: 1F 2E 3D 4F 5B 6A

Teste 891: 1F 2D 3E 4D 5G 6C

Teste 892: 1B 2A 3D 4A 5C 6C

Teste 893: 1D 2C 3E 4D 5A 6G

Teste 894: 1H 2D 3B 4G 5A 6D

Teste 895: 1B 2D 3D 4B 5E 6A

Teste 896: 1A 2A 3C 4B 5B 6E

Teste 897: 1F 2D 3A 4G 5B 6B

Teste 898: 1A 2G 3E 4F 5C 6D

Teste 899: 1B 2E 3B 4C 5H 6D

Teste 900: 1B 2E 3G 4C 5D 6E

Gabarito Pág. 17