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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO COPPEAD DE ADMINISTRAÇÃO
Samuel Martins de Souza
Empresas de private equity e venture capital e fatores macroeconômicos no Brasil
Rio de Janeiro
Setembro 2012
Samuel Martins de Souza
Empresas de private equity e venture capital e fatores macroeconômicos no Brasil
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de
Pós-Graduação e Pesquisa em Administração, Instituto
COPPEAD de Administração, Universidade Federal do
Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Mestre em Administração.
Orientador: Ricardo Pereira Câmara Leal
Rio de Janeiro
2012
Souza, Samuel Martins de.
Empresa de private equity e venture capital e fatores
macroeconômicos no Brasil / Samuel Martins de Souza. -- Rio
de Janeiro: UFRJ, 2012.
45 f. ; 31 cm.
Orientador: Ricardo Pereira Câmara Leal.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Instituto COPPEAD de Administração, 2012.
1. Finanças. 2. Administração – Teses. I. Leal, Ricardo
Pereira Câmara. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,
Instituto COPPEAD de Administração. III. Título.
RESUMO
Martins de Souza, Samuel. Empresas de private equity e venture capital e fatores
macroeconômicos no Brasil. Rio de Janeiro, 2012. Dissertação (Mestrado em Administração)
–Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro.
O Brasil apresenta oportunidades de investimento em muitos setores da economia que
propiciam o crescimento do investimento via compra de participação em empresas por meio
de private esquity e venture capital (PEVC). De fato, essa modalidade de investimento vem
crescendo fortemente nos últimos anos. Com o objetivo de entender melhor essa indústria,
este trabalho emprega o modelo de séries temporais (VAR) para explicar relação do
desempenho de uma carteira de empresas que atuam em PEVC listadas em bolsa com
inovações de fatores macroeconômicos como a produção industrial, a inflação, o prêmio de
risco, a taxa real de juro e os resíduos da regressão entre o índice Ibovespa e os demais
fatores. O mesmo modelo é usado para explicar o Ibovespa e um índice de empresas de baixo
valor de mercado (SMLL) para uma análise comparativa. Os resultados são consistentes com
relações de dependência previamente relatados na literatura, tanto nos modelos usados para
explicar os retornos das empresas de PEVC, quanto os usados para explicar o Ibovespa e
SMLL. Porém, apenas alguns modelos apresentaram bom poder de explicação e, nesses casos,
os coeficientes foram pouco significativos. Com isso, seja por falta de poder de explicação
dos modelos ou por verificar resultados semelhantes, não foi percebida diferença entre as
características dos retornos das empresas de PEVC e dos índices usados para comparação.
Palavras-chave: private equity; venture capital; VAR; apreçamento de ativos; APT; fatores
macroeconômicos
ABSTRACT
Martins de Souza, Samuel. Empresas de private equity e venture capital e fatores
macroeconômicos no Brasil. Rio de Janeiro, 2012. Dissertação (Mestrado em Administração)
–Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro.
Brazil presents investment opportunities in many sectors of the economy that provide
investment growth via acquisition of stake in companies through venture capital and private
esquity (PEVC). In fact, this type of investment has been growing strongly in recent years. In
order to better understand this industry , this paper employs the time series model (VAR) to
explain the relative performance of a portfolio of companies that operate in PEVC listed with
innovations in macroeconomic factors such as industrial production, inflation , the risk
premium , the real interest rate and the residuals of the regression between the Bovespa index
and other factors. The same model is used to explain the Bovespa index and an index of
companies with small capitalization (SMLL) for a comparative analysis. The results are
consistent with dependency relationships previously reported in the literature, both in the
models used to explain the returns of companies PEVC, and those used to explain the
Bovespa and SMLL. However, only a few models had good explanatory power and in such
cases, the coefficients were insignificant. Thus, either for lack of explanatory power of the
models or verify similar results, was not perceived difference between the characteristics of
the returns of PEVC companies and indices used for comparison .
Keywords: private equity; venture capital; VAR; asset pricing; APT; macroeconomic
factors
SUMÁRIO
I. Objetivo...........................................................................................................................8
II. Revisão da Literatura......................................................................................................8
1. Relevância, conceitos e aspectos institucionais da indústria de PEVC..........8
2. Retorno e risco de fundos de PEVC..................................................................12
3. Fatores macroeconcomicos e retornos de ações...............................................13
4. Caracteristicas do retorno de PEVC..................................................................19
III. Metodologia..................................................................................................................21
1. Carteira de ações de PEVC...............................................................................21
2. Seleção de fatores macroeconômicos...............................................................23
1. Inflação.................................................................................................24
2. Produto..................................................................................................25
3. Risco de crédito....................................................................................26
4. Taxa real de juro...................................................................................26
5. Carteira de mercado (Ibovespa e SMLL)..............................................26
3. Vetores autorregressivos (VAR).......................................................................27
IV. Resultados.....................................................................................................................27
1. Analise exploratória dos dados.........................................................................28
2. Testes de causalidade de Granger.....................................................................31
3. Ajustes dos modelos VAR................................................................................32
1. Introdução.............................................................................................32
2. Análise dos Ajustes...............................................................................33
V. Conclusão......................................................................................................................36
Referências...................................................................................................................39
VI. Apêndice I – Tabela Resumo dos Ajustes....................................................................41
VII. Apêndice II – Gráficos dos Fatores e Variáveis...........................................................42
VIII. Apêndice III – Código no software R...........................................................................43
IX. Apêndice IV – Ajuste VAR usando fatores tipo Cheung e Ng (2002).........................48
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Modalidades de investimento em Private Equity.
Tabela 2: Estruturas de investimentos comuns na indústria de Private Equity.
Tabela 3: Ajuste do modelo linear aditivo de tendência e sazonalidade ajustado a taxa de
crescimento do IPCA estimado por mínimos quadrados ordinários.
Tabela 4: Principais estatísticas descritivas dos retornos e dos fatores macroeconômicos.
Tabela 5: Matriz de correlação entre as variáveis estudadas.
Tabela 6: Matriz de correlação entre as variáveis estudadas.
Tabela 7: Resultados dos testes de estacionaridade.
Tabela 8: Níveis de significância de testes univariados de causalidade de Granger.
Tabela 9: Ajustes VAR com R2 altos para a carteira PEVC.
Tabela 10: Ajustes VAR com R2 altos para o índice SMLL.
Tabela 11: Ajustes VAR com R2 altos para o Ibovespa.
8
I. Objetivo
Entende-se que o financiamento de empresas via private equity e venture capital
(PEVC) é uma forte tendência da economia brasileira (AGÊNCIA BRASILEIRA DE
DESENVOLVIMENTO INDUSTRIAL, 2011; RIBEIRO, 2010). O presente trabalho
pretende contribuir para o melhor entendimento desse veículo de investimento ao analisar os
determinantes macroeconômicos da rentabilidade de fundos de PEVC. A motivação para este
trabalho é o fato da atividade de PEVC estar de crescendo rapidamente no Brasil e haver
grande interesse da comunidade financeira em conhecer o comportamento dos retornos no
longo e curto prazo dessa classe de investimentos.
A proposta do trabalho pode ser apresentada de forma bem simples. Como não
existem fontes públicas dos retornos de fundos PEVC no Brasil, será usado o retorno da
carteira igualmente ponderada, ou seja, composta por ativos com idêntico o percentual de
participação na carteira, formada pelas ações de empresas listadas na Bolsa de Valores,
Mercadorias e Futuros (BM&FBovespa) que exercem a atividade de PEVC, na esperança de
que sejam representativas da indústria, para se ajustar modelos econométricos para verificar a
existência de relação entre o retorno dessa carteira e fatores macroeconômicos sugeridos pela
literatura. Os principais resultados obtidos sugerem haver relação entre os fatores
macroeconômicos e os retornos de empresas dedicadas à atividade de PEVC.
A próxima seção apresenta uma breve revisão da literatura abordando alguns
conceitos básicos sobre o mercado de PEVC e trabalhos anteriores sobre o estudo da relação
entre retorno de ativos e variáveis macroeconômicas. A seção II expõe a metodologia,
apresenta os dados, o planejamento do experimento e os modelos empregados. Em seguida,
faz-se a análise dos resultados na seção IV que é sucedida pelas conclusões.
II. Revisão da Literatura
II.1 Relevância, conceitos e aspectos institucionais da indústria de PEVC
A indústria de PEVC é cada vez mais relevante para o desenvolvimento econômico de
vários países do mundo e representa uma parcela significativa e crescente da economia
brasileira. O volume de capital comprometido chegou a USD 36,7 bilhões, aproximadamente
9
1,8% do produto interno bruto (PIB) em 2009 (AGÊNCIA BRASILEIRA DE
DESENVOLVIMENTO INDUSTRIAL, 2011).
O Brasil se destaca como uma excelente oportunidade investimento para o setor e era
o melhor destino entre os países emergentes depois da Índia e China, segundo a Bain &
Company (2011). O estudo ressalta que a América Latina recebeu 25% dos recursos de PEVC
destinados a países emergentes em 2010 e que o otimismo em relação ao Brasil se deve a seu
sólido crescimento econômico dos últimos anos, à inflação sob controle e a exportações para a
China. O estudo ainda indica dois principais vetores para atuação dos agentes de PEVC: o
crescimento da classe média, que propicia investimentos em produtos de consumo, habitação,
serviços financeiros e outros e a necessidade de melhoria da infraestrutura de transporte,
logística, energia, educação, saúde e saneamento básico, entre outros do tipo. Da mesma
forma, Ernst & Young (2010) aponta várias características do ambiente econômico brasileiro
que facilitam o desenvolvimento da indústria de PEVC: possuir a maior população da
América Latina; oferecer incentivos fiscais para alguns investimentos tidos como prioritários;
haver muitas indústrias ainda fragmentadas (o que abre espaço para investidores com know-
how e capital para promover a consolidação); possuir um mercado de capitais maduro e,
finalmente, haver muitos setores com grande potencial de crescimento e significativa
necessidade de investimento em infraestrutura.
Além disso, o governo brasileiro tem demonstrado grande interesse em incentivar a
atividade de PEVC. Appel (2010) lista uma série de ações de incentivo promovidas pelas
autoridades brasileiras, dentre elas a criação do Criatec pelo governo federal, seu próprio
fundo de investimento em venture capital, além da existência de sua própria empresa de
private equity, a BNDESPar. Appel (2010) também comenta sobre o auxílio à pesquisa por
meio da ABDI. Além disso, a Empresa Financiadora de Estudos e Projetos (FINEP),
vinculada ao Ministério de Ciência e Tecnologia, incentiva projetos ligados a esta área.
De forma ampla, Private Equity (PE) refere-se a investimentos por meio de
participações acionárias em empresas de capital fechado. Dentro dessa grande área, podem-se
distinguir várias modalidades (Agência Brasileira de Desenvolvimento Industrial, 2011),
conforme a Tabela 1, cuja estrutura é similar à delineada por Metrick e Yasuda (2011).
10
Tabela 1: Modalidades de investimento em Private Equity.
Modalidade Características
Venture
Capital Seed
Pequeno aporte feito na fase pré-
operacional para desenvolvimento de
uma ideia.
Startup
Aporte em empresas em fase de
estruturação, isto é, prestes a colocar
plano de negócios em prática.
Early
Stage
Compra de participação em empresas
com até 4 anos de operação e
faturamento de até R$ 9 milhões.
Private Equity Expansion
Típico investimento para estimular o
crescimento de uma empresa
promissora.
Later
Stage Empresas com crescimento estável e
geração de fluxo de caixa positivo.
Buyout
Aquisição de controle de empresas
desenvolvidas por meio de
alavancagem financeira.
Mezanino
Compra com a expectativa de aumento
de geração de caixa via otimização de
estrutura financeira.
PIPE
Compra de empresas já listadas em
bolsa com baixa liquidez para atuação
na gestão estratégica.
Fonte: Agência Brasileira de Desenvolvimento Industrial (2011).
A estrutura comum do fluxo de origens e aplicação de recursos consiste de três
personagens. O primeiro é o investidor, que compromete o capital, faz o aporte de recursos no
veículo de investimento e espera o retorno do investimento. O segundo é o veículo de
investimento, ou seja, são as organizações gestoras dos investimentos, responsáveis pela
decisão de investimento e pelo cumprimento dos objetivos estipulados. Elas aportam capital,
conhecimento e gestão às empresas financiadas. Em terceiro estão as empresas onde se faz o
investimento. Na prática, esses personagens podem se fundir ou tomar características
11
específicas para se adequar aos objetivos de determinada operação (Agência Brasileira de
Desenvolvimento Industrial, 2011). Algumas estruturas comuns são descritas na Tabela 2.
Tabela 2: Estruturas de investimentos comuns na indústria de Private Equity.
Investidor Gestor Comentários
Limited Partner (LP) - possui
distanciamento da gestão do
fundo e não assume
responsabilidades que
ultrapassem o capital investido
General Partner
(GP) - assume o
papel de sócio-
administrador
Estrutura muito comum nos
EUA. As Instruções 209 e 391
da CVM dão suporte legal à
atividade no Brasil.
Investimento direto - não existe distinção entre os
dois personagens.
Muito utilizado por investidores
com forte know-how em
determinado segmento.
Holding - utiliza uma empresa
de participações para fazer a
aquisição
Própria equipe
gerencial do
investidor
Esse tipo de estrutura
corporativa agiliza a tomada de
decisão de compra.
Corporate Venture - compra via
subsidiária de um grupo
econômico
Própria equipe
gerencial do
investidor.
Muitos grupos econômicos
criam empresas para analisar
novas oportunidades de
investimentos
Fonte: Elaborado pelo autor.
A Comissão de Valores Mobiliários (CVM) emitiu as Instruções 209 e 391, entre
outras, para dar mais garantias legais aos investidores e assim apoiar o desenvolvimento da
indústria de PEVC no Brasil. A Instrução CVM 209 de 1994 foi a primeira a regulamentar a
atividade no Brasil. Entretanto, ela dispõe apenas sobre o funcionamento de Fundos Mútuos
de Investimento em Empresas Emergentes (FMIEE) e impõe que o fundo dure no máximo 10
anos, adquira empresas com faturamento de até R$ 150 milhões e tenha o patrimônio líquido
(PL) de até R$ 300 milhões. Essa instrução não detalha como se dará a influência do fundo
sobre o gerenciamento da companhia adquirida. Ou seja, de forma geral, essa instrução limita
o universo de empresas a serem compradas e não define os poderes que o fundo terá na
definição dos rumos das empresas da adquiridas.
Por outro lado, a Instrução CVM 391 de 2003, que dispõe sobre Fundos de
Investimento de Participações (FIP), apresenta características opostas às da Instrução CVM
209. Ela não restringe o campo de atuação do fundo, sendo que o FIP pode adquirir ações ou
títulos conversíveis em ações de empresas de capital aberto ou fechado, mas detalha como se
dará a governança corporativa e a influência do fundo.
12
Vale mencionar também que a Resolução 3.456 do Conselho Monetário Nacional de
junho de 2007 estabeleceu que os fundos de pensão podem aplicar até 20% de seus recursos
em carteira em participações. Os FIP e FMIEE são entendidos como parte desse segmento.
Um exemplo de aplicação desse dispositivo é a Política de Investimentos para 2011 da
Fundação de Assistência e Previdência Social do BNDES (FAPES). Ela estipula que a meta
central de alocação de suas reservas em investimentos estruturados (onde se enquadram os
PEVC para a instituição) é de 4,4%, podendo chegar a 7,8% num cenário otimista (Fundação
de Assistência e Previdência Social do BNDES – FAPES, 2011).
A participação dos fundos de pensão na indústria de PEVC aumentou
significativamente após a edição das Instruções 209 e 391 da CVM (Agência Brasileira de
Desenvolvimento Industrial, 2011). Além disso, a onda de aberturas de capital no Brasil a
partir de 2004 também foi um grande motivador aos investimentos dos fundos de pensão no
setor. Em 2009, essas instituições representavam 22% de todo capital comprometido em
PEVC no Brasil. Esse crescimento sugere que os investidores são sensíveis ao surgimento de
normas que diminuam os riscos legais e ao aumento do nível de informação confiável sobre
essa modalidade de investimento.
II. 2 Retorno e risco de fundos de PEVC
A indústria de PE pode ser uma boa opção de investimento apenas para investidores de
grande porte e preparados. Ennis e Sebastian (2005) destacam que é necessário ter
profissionais bem qualificados para avaliar adequadamente cada oportunidade em conjunto
com os melhores gestores de PEVC do mercado, além de destacarem que é essencial possuir
mão-de-obra qualificada para supervisionar o andamento do projeto. Ademais, é necessário
ter forte tolerância ao risco, capacidade de suportar a falta de liquidez e um corpo gerencial
com experiência. Essas necessidades restringem a gama de investidores potenciais e, ao
mesmo tempo, indicam possibilidades para que grandes investidores aumentem sua presença
em PE para diversificar suas carteiras, principalmente aqueles com metas de retorno de longo
prazo, como os fundos de pensão. Na mesma linha de argumentação, Conroy (2007) defende
que o investidor deve possuir a habilidade de escolher e ter acesso aos melhores fundos
PEVC, além da capacidade de suportar a falta de liquidez desse mercado para auferir retornos
realmente recompensadores.
13
Além de todo o esforço já feito para institucionalizar a atividade, acredita-se que
históricos de retornos confiáveis seria um motivador adicional para o crescimento da indústria
de PEVC. Por exemplo, a alocação de recursos feita pela FAPES é, em grande parte, definida
por modelos de Asset Liability Management (ALM) que dependem de alguma forma da
previsão do desempenho das classes de ativos (Fundação de Assistência e Previdência Social
do BNDES – FAPES, 2011). Pode-se presumir que esses modelos seriam melhor
especificados caso houvesse dados confiáveis sobre essa indústria. Nesse sentido, a existência
de um índice que resumisse as características de risco-retorno dessa classe de ativos no Brasil
seria de grande valia tanto para a análise de sua inclusão em uma carteira diversificada quanto
para a análise empírica de sua relação com variáveis macroeconômicas, que é o objetivo deste
estudo. Tal índice não existe no País.
II.3 Fatores macroeconômicos e retornos de ações
O estudo da relação entre os fenômenos macroeconômicos e o retorno de ativos tem
sido explorado pela literatura de finanças. Chen, Roll e Ross (1986) admitiram que o
movimento conjunto dos ativos financeiros sugeria a existência de variáveis de natureza
econômica que influenciariam os retornos desses ativos, mas que e a identificação
contundente de quais eram elas ainda não tinha se dado. Schor, Bonomo e Pereira (2002)
afirmaram que a Arbitrage Pricing Theory (APT) proposta por Ross (1976) não determinava
quantos nem quais seriam os fatores relevantes no processo gerador de retornos e, por isso,
também não poderia explicita os sinais esperados dos coeficientes de sensibilidade de cada
um dos fatores de risco nem o valor de seus prêmios esperados.
Chen et al. (1986) tentaram capturar efeito das informações novas, não antecipadas, de
variáveis econômicas sobre o retorno de carteiras de ações. Eles escolheram variáveis que
representassem fatores gerais do estado da economia que seriam aqueles que influenciariam o
preço dos ativos no mercado acionário de forma sistemática. Seu artigo estabeleceu um
padrão que foi seguido por muitos e que também é relatado nos livros didáticos com
frequência, particularmente nos capítulos sobre a APT.
O desafio foi, então, selecionar tais fatores econômicos e construir variáveis que
contivessem informação relevante na forma de inovações, isto é, que não pudessem ser
antecipadas. Os autores também apontamram uma diferença importante entre as
14
características das variáveis macroeconômicas e dos índices de preços de ações. As primeiras
não costumam capturar toda a mudança de expectativa do mercado ocorrida entre duas
divulgações consecutivas. Os índices de ações, por outro lado, respondem muito rápido à
informação que influencia os fluxos futuros de caixa das companhias. Sendo assim, Chen et
al. (1986) alertaram que seria de se esperar muito ruído e pouca significância na relação entre
os índices de ações e as inovações, ou novas informações, macroeconômicas obtidas dos
indicadores macroeconômicos. Com base nessa premissa, eles incluíram duas carteiras
representativas do mercado de ações entre suas variáveis explicativas: uma carteira ponderada
pelo valor das empresas e outra igualmente ponderada, ambas formadas por ações
constituintes do índice da New York Stock Exchange (NYSE), para comparar o poder
explicativo das inovações de variáveis macroeconômicas frente estas carteiras de ações.
Chen et al. (1986) usaram os retornos logaritmos mensais dos índices de ações e
selecionaram algumas variáveis macroeconômicas para representar os fatores fundamentais.
Os autores representaram os fatores macroeconômicos segundo um formato de inovações dos
fatores, na esperança de que estas surpresas não fossem correlacionadas entre os diversos
fatores, evitando problemas sérios de multicolinearidade. Apesar das séries de inovações
mensais e anuais da produção industrial não apresentarem propriedades estatísticas
satisfatórias, elas foram consideradas no estudo. A série derivada para inflação foi a diferença
entre a inflação mensal realizada e sua expectativa, de forma a capturar a inflação não
esperada. A série para prêmio de risco, que representa uma medida da aversão a risco na
economia, foi a diferença logarítmica entre o retorno de um índice de títulos de dívida de
empresas com classificação de risco Baa ou menor e o retorno de um índice de títulos de
longo prazo do governo dos EUA. A série da estrutura a termo da taxa de juro também foi
usada para capturar as mudanças na aversão ao risco e foi definida como a diferença
logarítmica entre o retorno do índice de títulos de longo prazo do Tesouro dos EUA e a taxa
das Treasury Bills no período. Além das macro-variáveis acima, o estudo também considerou
uma série de consumo per capita em termos reais e uma série de log-diferenças entre o índice
de preços ao produtor (Producer Price Index – PPI) e o preço do petróleo para investigar se o
petróleo influenciava o retorno de ações.
As variáveis dependentes foram 20 carteiras de ações igualmente ponderadas
selecionadas de acordo com o seu valor de mercado no início do período de análise. A taxa de
15
crescimento mensal da produção industrial, a mudança não antecipada no prêmio de risco e a
inflação não antecipada foram significativas em todo o período estudado pelos autores. A
mudança não antecipada na estrutura a termo foi marginalmente significativa. As variáveis de
inflação, mudança na inflação esperada e inflação não antecipada foram muito significativas
em parte do período estudado. Entretanto, a taxa de crescimento mensal da produção
industrial não foi significativa em nenhum período. As carteiras igualmente ponderadas e
ponderadas pelo valor das empresas da NYSE não apresentaram significância. O mesmo
aconteceu para as variáveis sobre consumo e petróleo. Vale ressaltar que os autores
empregaram o método de Fama e McBeth (1973) com regressões no tempo e seccionais,
conforme relatado em mais detalhes em seu artigo.
Chen et al. (1986) afirmam que os sinais dos prêmios de risco de cada fator podem ser
entendidos segundo seu efeito na geração de valor para as empresas. O valor positivo da taxa
de crescimento mensal da produção industrial refletiria um seguro contra o risco real da
produção. A mudança não antecipada no prêmio de risco tem o sinal positivo porque os
indivíduos se protegem contra o aumento de prêmio de risco não antecipado ocasionado pela
incerteza. Como a inflação tem o efeito geral de mudar a riqueza entre os indivíduos, não
existe uma pressuposição forte sobre o sinal do seu prêmio de risco. Apesar disso, o sinal
negativo provavelmente significa que o mercado de ações é geralmente percebido como
proteção contra o efeito adverso da inflação sobre os outros ativos. A justificativa para o sinal
negativo da mudança não antecipada na estrutura a termo é que ele indica um retorno real
menor sobre os investimentos, incentiva os investidores a procurarem proteção e avaliarem
melhor outros tipos de ativos que consequentemente se viabilizam quando a estrutura a termo
declina e, por isso, esses ativos têm prêmio de risco negativo.
Schor et al. (2002) replicaram o estudo de Chen et al. (1986) com adaptações para a
realidade brasileira. A escolha de variáveis para representar as inovações do produto, da
inflação, do risco de crédito e da taxa real de juro respeitou as peculiaridades do mercado
local. O produto foi representado pela diferença entre a previsão no início e no fim do
período para a taxa de crescimento da produção industrial porque o valor realizado não é
divulgado imediatamente. Os autores usaram um modelo estrutural para capturar a tendência,
a sazonalidade e o ciclo e, assim, obter a variável desejada.
16
De forma similar, a taxa de inflação inesperada foi obtida pela diferença entre a taxa
observada de inflação e a taxa esperada de inflação no início do período. Eles também usaram
um modelo estrutural para estimar o valor esperado para a inflação e incluíram no modelo
algumas variáveis categóricas para capturar as mudanças de nível e inclinação da série devido
aos planos de estabilização ocorridos durante o período do estudo. Os autores usaram a
diferença entre as taxas médias dos Certificados de Depósito Bancário (CDB) pré-fixados e
dos Certificados de Depósito Interbancário (CDI) para representar a inflação não esperada.
Schor et al. (2002) usaram a diferença padronizada (ou seja, com média zero e
variância igual a 1) entre a taxa de juro de capital de giro mensal média e a taxa de juro do
CDI diário acumulada no mês para representar o risco de crédito. O fator utilizado na
estimação do modelo da taxa real de juro foi construído pela diferença padronizada entre a
taxa do CDI e a taxa de inflação esperada para o mês de referência. A taxa de inflação
esperada foi obtida pelo mesmo processo usado na construção da inflação inesperada. O fator
proveniente da carteira de mercado foi a série de resíduos do excesso de retorno do Ibovespa
sobre o CDI regredidos sobre os outros fatores. Os autores examinaram o poder explicativo
desses fatores sobre 10 carteiras com poucas ações, num total de 39 ações, organizadas
segundo setores de atividade, no período entre 1987 e 1997, empregando o método de Fama e
MacBeth (1973).
Schor et al. (2002) sugerem que inovações não antecipadas relacionadas à produção
industrial, ao prêmio de risco, à estrutura a termo da taxa de juro e à inflação não são
determinantes significativos dos retornos de ações brasileiras. Eles verificaram que a carteira
de mercado apresentou alto poder explicativo, mesmo depois da inclusão dos fatores
macroeconômicos.
Campbell e Ammer (1993) analisaram os fatores econômicos que poderiam explicar o
comportamento dos excessos de retorno de ações e de debêntures de 10 anos nos EUA e
revelam que a taxa real de juro influencia os excessos de retorno dos títulos de dívida mas não
os das ações. Esses autores empregaram o método de vetores autorregressivos (VAR), que é
precursor do método de cointegração usado posteriormente. Nasseh e Strauss (2000)
empregaram testes de cointegração de Johansen e métodos de decomposição da variância para
mostrar que existe relação de longo prazo entre os preços de ações e a produção industrial,
estatísticas de ordens de produção e a taxa de juro de longo prazo domésticos e entre a taxa de
17
juro de curto, o preço de ações e a produção industrial, tanto domésticos quanto
internacionais, em seis países europeus (Alemanha, França, Holanda, Itália, Reino Unido e
Suíça).
Nasseh e Strauss (2000) usaram dados trimestrais no período de 1962 até 1995. O
índice de produção industrial e a pesquisa de ordens de produção representaram a atividade
econômica real. A hipótese foi de existência de relação positiva entre essas duas variáveis e o
preço das ações. Os retornos nominais dos principais índices de ações de cada nação
representaram o preço das ações em cada país. Os autores consideraram a inflação ao
consumidor como uma das variáveis explicativas para verificar se ela era neutra em relação
aos índices de preço de ações.
A taxa de juro no mercado monetário de cada país foi usada para representar a taxa de
juro de curto prazo enquanto que os títulos de governo de longo prazo representaram a taxa de
juro de longo prazo. Vários mecanismos podem explicar a relação entre o preço de ativos e as
taxas de juros e Nasseh e Strauss (2000) citam dois. Por um lado, os preços das ações são
afetados negativamente pelo aumento da taxa de juro porque ela pode inviabilizar
investimentos com retornos menores. Por outro lado, o aumento da produção industrial
aumenta concomitantemente o fluxo de caixa esperado e a demanda por dívida, aumentando
assim os juros nominais e os juros reais e com isso se pode aceitar que os dois fatores
apresentem correlação positiva.
Nasseh e Strauss (2000) defendem que a cointegração é consistente com três premissas
fundamentais do mercado de ações. Primeiro, a atividade do mercado de ações explica a
produção futura. Segundo, o mercado de ações possui maior volatilidade do que a atividade
macroeconômica correspondente. Terceiro, a atividade real da economia explica melhor a
variação do mercado acionário no longo prazo. Além desses três fundamentos, Nasseh e
Strauss (2000) argumentam que o Capital Asset Pricing Model (CAPM) baseado no consumo
também fortalece a ideia de que a atividade econômica e mercado acionário estão
relacionados. Além de tudo, os autores ressaltam que a existência de cointegração implica em
relação estável, de longo prazo e previsível entre preços de ações, fluxos de caixa e variáveis
macroeconômicas.
18
Os autores sugerem que há relacionamento de longo prazo entre os fatores
macroeconômicos domésticos de cada país e o índice de preços de ações. De modo geral, os
resultados do estudo mostraram que a produção industrial, a pesquisa de ordem de produção e
a taxa de juro de curto prazo têm relação significativamente positiva com os índices de preços
de ações nos seis países estudados. Entretanto, as inovações na taxa de juro de longo prazo
são inversamente relacionadas com os preços das ações em cinco mercados estudados. Nasseh
e Strauss (2000) não rejeitaram a hipótese de neutralidade da inflação ao consumidor em
relação aos preços das ações e não confirmaram o resultado de Chen et al. (1986), que
encontraram relação negativa entre estas duas variáveis.
Nasseh e Strauss (2000) incluíram alguns fatores econômicos internacionais para
verificar sua relevância na relação de longo prazo com os índices de preço de ações. A
inclusão dessas variáveis internacionais lembra, de certa forma, a intenção de Chen et al.
(1986) ao considerar os retornos dos preços do petróleo e a utilização das carteiras de
mercado na explicação dos retornos de suas carteiras selecionadas. Nasseh e Strauss (2000)
usaram os retornos dos índices de preço de ações, a taxa de juro de curto prazo e a produção
industrial da Alemanha para explicar o comportamento dos preços das ações dos outros países
porque a economia germânica é a maior da Europa e tem fortes ligações com as demais, o que
não acontece de forma tão acentuada com o Reino Unido. Como resultado, todas as
especificações usadas combinando esses fatores com os fatores domésticos de cada país
reforçam a existência de relacionamento de longo prazo com o índice de preços de cada país.
Cheung e Ng (1998) empregaram um método similar ao de Nasseh e Strauss (2000)
para verificar a existência de comovimentos entre índices de preço de ações e medidas de
atividade econômica agregada. Entretanto, os fatores escolhidos foram diferentes. Cheung e
Ng (1998) utilizaram o Produto Nacional Bruto (PNB) como medida geral de atividade
econômica e que, por isso, teria influência na previsão do fluxo de caixa das empresas e, em
última instância, no preço das ações. Outra medida usada por eles foi a quantidade de dinheiro
em circulação na economia (agregado monetário) porque essa medida influenciaria as
mudanças na composição de carteiras e nas expectativas de inflação e, com isso, de uma
forma ou de outra, haveria impacto sobre o preço das ações. O terceiro fator usado por estes
autores foi o consumo e o último fator selecionado foi o preço do petróleo.
19
A análise do efeito da inovação de cada um desses fatores sobre índices de preços de
ações dos cinco países (Alemanha, Canadá, EUA, Itália e Japão) revelou que a inovação do
preço do petróleo tinha relação inversa com o preço dos ativos. Esse achado é consistente com
a elevação dos custos de produção que geralmente acompanha o aumento do preço do
petróleo. A inovação nos dados do consumo mostrou correlação positiva com os preços das
ações, o que corrobora as hipóteses do CAPM baseado no consumo. Por último, o estudo
mostrou ambiguidade na relação dos índices de preço de ações com o agregado monetário e o
produto.
Os artigos citados sugerem que existe relacionamento de longo prazo entre os índices
de ações e alguns fatores macroeconômicos. Porém, eles não se concentram na questão da
previsão do preço de ativos por meio de fatores econômicos. Isto é, apesar de indicarem que
os agregados macroeconômicos eram significativamente relevantes, os autores não se
preocuparam em estender a análise para previsão de preços de ações. Além disso, os artigos
revistos não discutem como um agente econômico poderia utilizar os modelos empregados
para se beneficiar dos padrões de comportamento averiguados nos mercados financeiros.
A relevância e efetividade dos modelos de apreçamento de ativos é detalhadamente
discutida por estudos recentes como o de Welch e Goyal (2007). Esses autores concluem que
a maior parte dos modelos utilizados na literatura para prever o prêmio de risco de ativos é
instável porque não são capazes de prever satisfatoriamente o prêmio de risco em períodos
fora da amostra. Além disso, eles argumentam que os modelos não são úteis para os
investidores porque usam dados que estão disponíveis e conhecidos pelo público muito tempo
depois do que seria necessário para serem proveitosos para os agentes de mercado.
O estudo de Welch e Goyal (1997) se distingue segundo três aspectos: (1) considera
um período muito longo de tempo, com dados desde o início do século XX até 2006 e uma
série de divisões de períodos de tempo e frequência de análise para testar seus modelos; (2)
emprega muitas das variáveis comumente usadas para explicar o prêmio de risco de ações,
tais como agregados da atividade econômica e dados específicos de resultados das empresas e
(3) enfoca na análise de modelos lineares.
Em contraposição a Welch e Goyal (2007), Campbell e Thompson (2007) argumentam
que modelos de previsão baseados em previsões são melhores do que a média histórica,
20
apresentam resultados com significado econômico com dados fora da amostra e podem ser
úteis a investidores que se baseiam em média-variância, bastando para isso poucas restrições
nos modelos. Flannery e Protopapadakis (2002), por sua vez, não utilizam modelo linear e
estimam modelos da família Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity
(GARCH) em que a volatilidade dos retornos é explicada por 17 fatores macroeconômicos. A
justificativa para a escolha desse tipo de modelo é que ele reconhece que o impacto dos
fatores econômicos específicos sobre o preço das ações varia no tempo em função das
condições da economia como um todo. A escolha de métodos que ignoram esse fato dificulta
a descoberta de resultados significativos. Com isso, a investigação de períodos muito longos
despreza as mudanças intrínsecas da atividade econômica ao longo do tempo e justificaria o
fato dos resultados encontrados por Welch e Goyal (2007) terem sido, basicamente, espúrios,
segundo esses autores.
Em conclusão, como o objetivo deste estudo é verificar se existe relação entre os
fatores macroeconômicos e o prêmio de risco de empresas cuja principal atividade é a gestão
de investimento por meio de participação acionária em empresas de capital fechado. Supõe-
se que é possível responder essa pergunta usando algum modelo já explorado pela literatura
financeira. Muito embora o modelo escolhido possa não satisfazer todas as características
discutidas por Welch e Goyal (2007), a verificação da existência de relação entre os retornos
de empresas de PEVC e agregados econômicos já seria relevante para a comunidade
financeira.
II. 4 Características do retorno de PEVC
O retorno auferido pela indústria de PEVC é um tema controverso mesmo em
mercados onde essa indústria é madura, como é o caso do estadunidense. Conroy (2007)
acredita que a indústria de PE não apresenta retornos vantajosos para o investidor final
quando ponderados pelo risco. A principal linha de argumentação empregada pelo autor é que
os índices comumente utilizados para medição do retorno nessa indústria apresentam vieses,
tais como: preço defasado; falta de liquidez; histórico curto; difícil acesso aos dados e
assimetria de informação entre investidores. Essa constatação poderia ser verificada no Brasil
caso houvesse dados disponíveis sobre o desempenho dos fundos de PEVC.
21
Conroy (2007) oferece uma classificação em três categorias dos retornos de PEVC.
Um dos tipos de retorno é o liquido dos custos de administração e impostos que é percebido
pelo investidor do fundo de PEVC. Lopes e Furtado (2006) afirmam que uma fonte
importante de viés nessa informação é que a sua apuração depende significativamente da
estimativa do valor residual do empreendimento. Existe histórico de retornos de fundos de
PEVC nos EUA, mas não havia previsão sobre quando o banco de dados de fundos de
investimento consultada, a Quantum Axis, conterá os retornos dos fundos FIP e FMIEE
brasileiros. A medição direta dos resultados das empresas que são financiadas por PEVC, ou
seja, das empresas pertencentes às carteiras, é outro tipo de retorno. Vale ressaltar que esse
retorno não inclui os custos e o imposto de renda que recairão sobre a cota. Existem dados
dessa natureza em abundância nos EUA. No Brasil, contudo, não estão disponíveis porque
boa parte das empresas objeto de investimento dos fundos de PEVC não reporta de forma
sistemática ou de fácil acesso seus resultados. O terceiro e último tipo de retorno é a aferição
do retorno de mercado obtido por empresas de PEVC que negociam em bolsa de valores ou
então de empresas que fizeram oferta inicial de ações (IPO) recente e foram previamente
financiadas por PE.
Em resumo, nota-se que não é viável usar o retorno para o investidor no fundo de
PEVC nem o retorno das empresas constituintes de carteiras de PEVC para a elaboração deste
estudo à época da coleta dos dados. Com isso, restou usar os retornos de mercado de empresas
classificadas como de PEVC, cujos detalhes são apresentados na seção III.
III. Metodologia
Em primeiro lugar se identificam empresas de PEVC negociadas na BM&FBovespa.
Em seguida, propõe-se um modelo que reflita a influência de fatores macroeconômicos sobre
o desempenho destas ações. Os dados utilizados são mensais no período de janeiro de 2002
até abril de 2011. A escolha desse período de estudo se deve ao fato não ser possível elaborar
uma carteira de ações de empresas voltadas para PEVC antes de 2002. O final do período
corresponde ao término da fase de coleta dos dados. A primeira empresa com foco em PEVC
que abriu capital no Brasil foi a Ideiasnet, em meados de 2000, como será detalhado abaixo,
mas a ação só atingiu um volume de negócios suficientes para gerar um histórico de preços
consistentes a partir de 2002, o que explica o início do período de estudo. O software R foi
utilizado para programar a modelagem proposta, o código é mostrado no Apêndice III.
22
III.1 Carteira de ações de PEVC
Há escassez de empresas deste segmento no mercado brasileiro. O objeto de análise
será o retorno de uma carteira igualmente ponderada formada pelas ações de empresas listadas
na BM&FBovespa que exercem as atividades de PEVC. Até março de 2011, identificou-se
somente três empresas: Ideiasnet, GP Investments e Tarpon Investimentos. Appel (2010)
também utiliza Ideiasnet e GP Investments em seu estudo.
A Ideiasnet tem seu capital aberto desde 8/6/2000 e, à época da coleta dos dados, era a
única companhia de venture capital com ações negociadas na BM&FBovespa (código de
negociação IDNT3). Ela desenvolvia projetos e adquiria participações em companhias do
setor de tecnologia, mídia e telecomunicações e possuía 17 empresas. A GP Investments
(código de negociação GPIV3) era negociada na bolsa brasileira desde 8/6/2006 por meio de
Brazilian Depositary Receipts (BDR), que são certificados de depósito de ações emitidos no
Brasil que representam ações de companhias abertas com sede no exterior. Sua principal área
de atuação era em private equity com foco na América Latina e era líder de mercado. Quando
da coleta dos dados, possuía 17 empresas de diversos setores da economia em carteira
(shopping centers, distribuição de energia elétrica, churrascaria, assistência médica,
construção civil, educação, bens de consumo, entre outros). A Tarpon Investimentos também
era negociada por meio de BDR (código de negociação TRPN3) desde 26/5/2009 e, como
gestora de recursos, mesclava investimentos em ativos financeiros e private equity em sua
estratégia de gestão. A empresa não divulgava a composição de sua carteira de investimentos
em PEVC em seus relatórios, mas não restringia seu campo de atuação a setores específicos
da economia brasileira.
Essas três empresas representavam 9% do capital comprometido no Brasil em 2009,
segundo o estudo da Agência Brasileira de Desenvolvimento Industrial (2011), e investem em
muitas empresas de diversos segmentos. É possível que uma carteira formada por essas
empresas seja razoavelmente representativa da indústria e dos investimentos em PEVC de
investidores institucionais.
A Ideiasnet é a empresa que está há mais tempo na BM&FBovespa. A GP Investments
abriu o capital em 2006, seguida da Tarpon em 2009. O estudo foi feito somente com a ação
da Ideiasnet até julho de 2006. Por isso, foram considerados dois intervalos de tempo para a
23
análise, um de janeiro de 2002 até março de 2011 (111 observações mensais), chamado de
amostra completa, e outro iniciado a partir da abertura de capital da GP Investments em julho
de 2006 (57 observações), chamado de amostra parcial. A “carteira” de PEVC passa a ter duas
empresas em julho de 2006 e três em maio de 2009.
O objetivo dos modelos propostos é explicar o retorno da carteira de PEVC. Porém,
para possibilitar uma análise comparativa dos resultados, os modelos também são ajustados
para o índice Ibovespa, considerado o principal índice de ações no Brasil, e para o índice de
ações de pequeno valor de mercado (SMLL) da BM&FBovespa. O Ibovespa é usado nos dois
intervalos de dados e SMLL somente no mais recente porque teve início em agosto de 2005.
Os preços de fechamento diário das ações de PEVC e dos índices SMLL e Ibovespa
foram obtidos do sistema Bloomberg® no período entre 1/1/2002 até 31/3/2011. Os retornos
foram calculados como a razão entre dois preços de fechamento no último dia dois meses
consecutivos subtraídos de 1(um) resultando em 111 retornos mensais. O preço de
fechamento do último dia do mês em que houve negócios com uma das ações foi usado para a
formar a carteira de PEVC nos casos em que não houve negócios no último dia do mês. Essa
situação ocorreu algumas vezes entre 2002 e 2004 quando a carteira era composta apenas pela
ação da Ideiasnet.
III.2 Seleção de fatores macroeconômicos
A escolha das variáveis para representar cada fator macroeconômico foi baseada em
Schor et al. (2002) com o objetivo de considerar realidade brasileira. Contudo, as variáveis
não são necessariamente idênticas às usadas nesse artigo uma vez que a finalidade não era
replicá-lo. É importante mencionar que se procurou escolher variáveis com características de
inovações, isto é, que fossem não autocorrelacionadas e independentes entre si, para melhorar
as características dos modelos.
Uma fonte de dados fundamental para o trabalho foi o sítio do IPEADATA na
Internet, de onde foram coletadas as séries do número índice mensal da produção industrial e
da inflação mensal segundo o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA). A
série diária do CDI foi coletada diretamente do sítio da Central de Custódia e Liquidação
Financeira de Títulos (CETIP) na Internet e a série mensal de custo do capital de giro teve
como fonte o relatório de crédito do Banco Central do Brasil.
24
As seções seguintes apresentam a forma de cálculo de cada uma das variáveis
empregadas como fatores explicativos.
III.2.1 Inflação
Os resíduos do ajuste do modelo linear aditivo de tendência e sazonalidade estimado
por mínimos quadrados ordinários e aplicado sobre a taxa de crescimento do IPCA
representam a inovação da inflação. A equação 1 mostra o modelo linear aditivo de tendência
e sazonalidade.
onde:
A Tabela 3 mostra que todos os coeficientes do modelo ajustado são significativos. Os
resíduos não apresentam características satisfatórias com relação à normalidade (p-valor do
teste Jarque-Bera ~0), mas não se pode rejeitar que tenham média zero, pois a regressão
contra o tempo mostra que não se pode rejeitar a hipótese da constante e da inclinação serem
iguais a zero. A não normalidade dos resíduos pode ser justificada pelo pico inflacionário na
parte inicial do período de análise que não capturado pelo modelo linear aplicado. Contudo,
os resíduos apresentam características boas quanto à estacionaridade, que é o parâmetro de
fundamentação para a utilização do modelo proposto neste estudo. Detalhes dos testes de
estacionaridade são apresentados na Tabela 6 e explicados mais adiante. Este fator será
chamado daqui para adiante simplesmente de “Inflação”.
25
Tabela 3: Ajuste do modelo linear aditivo de tendência e sazonalidade ajustado a taxa de
crescimento do IPCA estimado por mínimos quadrados ordinários.
Coeficientes Estatística t p-valor
Tendência -0,001 -3,84 0,022%
Fator Sazonal 1 1,117 3,87 0,019%
Fator Sazonal 2 1,116 3,87 0,020%
Fator Sazonal 3 1,115 3,86 0,020%
Fator Sazonal 4 1,115 3,86 0,020%
Fator Sazonal 5 1,113 3,86 0,020%
Fator Sazonal 6 1,111 3,85 0,021%
Fator Sazonal 7 1,113 3,86 0,020%
Fator Sazonal 8 1,112 3,85 0,020%
Fator Sazonal 9 1,113 3,86 0,020%
Fator Sazonal 10 1,115 3,86 0,020%
Fator Sazonal 11 1,117 3,87 0,020%
Fator Sazonal 12 1,116 3,87 0,020%
III.2.2 Produto
A variável utilizada para representar a inovação do produto são os resíduos do ajuste
de um modelo aplicado sobre a taxa de crescimento da produção industrial. O modelo linear
aditivo de tendência e sazonalidade estimado por mínimos quadrados ordinários não se ajusta
bem aos dados, principalmente, porque os resíduos não apresentam características boas
quanto à estacionaridade. Por isso, o modelo foi descartado e empregou-se simplesmente uma
decomposição da tendência e da sazonalidade por média móvel. A tendência é obtida pela
média móvel de 12 passos centrada, conforme mostra a equação 2.
(2)
Uma estimativa para o efeito aditivo de cada mês pode ser obtida subtraindo o valor da
série temporal do mês pelo valor da média móvel naquele mês. O cálculo da média desses
valores mensais ao longo da amostra é tido como o fator de sazonalidade desse determinado
mês. Nesse segundo modelo, os resíduos continuam não apresentando características de
normalidade, mas não se pode rejeitar que tenham média zero uma vez que a regressão contra
o tempo mostra que não se pode rejeitar a hipótese da constante e da inclinação serem iguais a
zero. O mais importante é que os resíduos apresentaram boas características de
estacionaridade.
26
Schor et al. (2002) usam a diferença da previsão da taxa de crescimento da produção
industrial em t-3 contra a mesma previsão de t-2 para representar a inovação no produto. Esse
procedimento é usado porque a produção industrial é divulgada mais de dois meses depois do
mês de referência. Com isso, espera-se utilizar somente as informações que os investidores
teriam no final do mês de referência. De forma diferente, este estudo usa apenas o retorno dos
resíduos (razão entre dois número índices consecutivos subtraídos de 1(um)) pelo fato de não
haver o interesse de simular a informação disponível aos investidores no momento da tomada
de decisão de alocação de recursos e sim analisar a relação de dependência entre o retorno da
carteira de PEVC e os fatores macro. Este fator será chamado daqui para adiante de
“Produção Industrial”.
III.2.3 Risco de crédito
Schor et al. (2002) usam a diferença entre o custo médio de capital de giro para as
empresas e a taxa do CDI, subtraída da sua média para deslocá-la para a vizinhança de zero. O
objetivo dessa métrica é quantificar apenas o risco de crédito privado. A justificativa para essa
escolha era a inexistência de estrutura a termo de taxa de juro tanto para a dívida soberana
quanto para a privada no período de tempo estudado. Atualmente, existem curvas longas para
os dois tipos de dívida, mas isso não era verdadeiro desde o início do período estudado,
janeiro de 2002. Por isso, a adoção do critério de Schor et al. (2002) ainda foi considerada
apropriada. Este fator será chamado de “Prêmio de Risco” daqui em diante.
III.2.4 Taxa real de juro
Da mesma forma que Schor et al. (2002), utiliza-se a taxa do CDI realizada no mês
menos a taxa de inflação esperada para aquele determinado mês para representar a taxa real de
juro, sendo que a inflação esperada é a previsão de um passo do modelo estrutural da equação
1. Doravante, este fator será chamado simplesmente de “Juro Real”.
III.2.5 Carteiras de mercado (Ibovespa e SMLL)
Assim como Schor et al. (2002), as variáveis utilizadas para representar os índices de
mercado são os resíduos da regressão do excesso de retorno dos índices em relação à taxa do
CDI do mês contra as outras variáveis explicativas empregadas e descritas anteriormente. Este
fator será chamado de “Mercado” daqui em diante.
27
III.3 Vetores autorregressivos (VAR)
Cheung e Ng (1998) e Nasseh e Strauss (2000) utilizam uma técnica derivada de
Campbell e Ammer (1993) para estudar a relação de longo prazo entre o preço de ativos e
variáveis de estado da economia. Campbell e Ammer (1993) usam VAR para explicar o
excesso de retorno de ações e de títulos privados de vencimento de 10 anos. A revisão da
literatura feita por Nasseh e Strauss (2000) reproduz argumentos de outros autores que
defendem que estudo da decomposição da variância dos excessos de retorno a partir do VAR,
que tem resíduos ortogonais e explicita diretamente a contribuição de cada variável
macroeconômica na previsão da variação de preços de ativos.
De modo geral, os modelos de VAR podem ser entendidos como as versões
multivariadas dos modelos autorregressivos (AR). Eles descrevem o comportamento do
excesso de retorno das ações, ou de outra variável qualquer, em função de fatores defasados,
ou seja, que ocorreram em períodos anteriores. A quantidade de defasagens pode variar de
modo a melhor capturar a dinâmica de dependência entre o fator a ser explicado e as outras
variáveis.
Segundo Pfaff (2008), o VAR é o instrumento padrão em econometria para a análise
de séries temporais multivariadas. Na sua forma básica, o processo VAR é definido pela
equação 3.
Onde:
= conjunto de variáveis endógenas (
é ruído branco K-dimensional com matriz de covariância positiva definida
∑
IV Resultados
IV.1 Análise exploratória dos dados
28
Antes de ajustar o modelo propriamente dito, é importante fazer uma breve análise
exploratória dos dados de forma a obter informações preliminares sobre o comportamento das
variáveis individualmente e da relação entre elas. A Tabela 4 mostra algumas estatísticas
básicas dos fatores. Pelas medidas de dispersão (desvio padrão, mínimo e máximo), observa-
se que o retorno da carteira PEVC é bem mais disperso do que o das demais, pois apresenta
retornos entre -46,3% e 54,4% e desvio padrão de 16,3%. Os retornos dos índices Ibovespa e
das empresas de pequeno valor de mercado também apresentam grande variabilidade, mas
bem menores do que a do retorno das empresas de PEVC.
Os fatores macroeconômicos têm médias iguais a zero por imposição feita em sua
definição. Além disso, a maior parte dos fatores parecem não seguir uma distribuição normal,
pois não apresentam, concomitantemente, coeficientes de assimetria aproximadamente iguais
a zero e curtose próxima de 3, como é esperado de uma variável com essa distribuição.
Somente o fator de juro real e o retorno do índice SMLL parecem se ajustar à normal.
Tabela 4: Principais estatísticas descritivas dos retornos e dos fatores macroeconômicos.
Média Med DP Curt Assim Mín Máx Nº obs
Retorno Ibovespa 1,8% 1,8% 7,4% 0,8 -0,5 -24,8% 17,9% 110
Retorno PEVC 1,7% 0,0% 16,3% 2,0 0,4 -46,3% 54,4% 110
Retorno SMLL 1,8% 2,3% 8,5% 3,6 -0,2 -26,9% 32,5% 68
Inflação 0,0% -0,1% 0,4% 8,1 2,1 -0,6% 2,0% 110
Prod. Ind. 0,0% 0,1% 3,1% -0,3 -0,1 -7,2% 6,7% 110
Prêmio de Risco 0,0% -0,4% 1,9% 0,8 0,9 -3,1% 6,4% 110
Juro Real 0,0% 0,0% 0,4% 3,7 -0,5 -2,0% 1,5% 110
Mercado 0,0% -0,1% 7,3% 0,5 -0,5 -24,3% 14,7% 110
Notas: “Med = mediana; DP = desvio padrão; “Assim” = coeficiente de assimetria; “Curt” =
coeficiente de curtose; “Mín” = mínimo; “Máx” = máximo e “Nº obs” = número de observações.
A Tabela 5 mostra os coeficientes de correlação de todos os fatores no período
completo e por isso não inclui o índice SMLL. Pode-se perceber que a carteira de PEVC
apresenta correlação significativa com poucos fatores. A relação linear da carteira de PEVC é
positiva e forte apenas com o fator mercado e o Ibovespa e é negativa com o fator de
produção industrial. A princípio, isso reforça o argumento defendido por Lopes e Furtado
(2006) de que o retorno de PEVC não é correlacionado com fatores macroeconômicos e, por
isso, apresenta uma relação risco-retorno apropriada para diversificação de carteiras.
29
Um resultado de destaque é a expressiva correlação negativa entre o fator de juro real
e o fator inflação, o que seria de se esperar porque o juro real é o quociente entre o juro
nominal e a inflação. As correlações entre as demais variáveis são baixas. Nota-se, também,
que a correlação entre o fator de mercado e os outros fatores é zero por construção do modelo,
já que o fator de mercado foi formado pelos resíduos da regressão dos retornos do Ibovespa
com os outros fatores.
A análise da dependência linear é importante para a modelagem, pois a colocação de
duas variáveis muito correlacionadas no mesmo modelo pode causar problemas na estimação
dos coeficientes e, além disso, essa estatística é uma forte indicação dos resultados do modelo,
dado que o VAR é um modelo linear. Entretanto, como a modelagem analisa a dependência
intertemporal entre os fatores, não se espera que essa estatística tenha o mesmo poder de
explicar a dependência entre os fatores que o modelo VAR.
Tabela 5: Matriz de correlação entre as variáveis estudadas.
Retorno
Ibovespa
Retorno
PEVC
Fator
Inflação
Fator
Prod.
Ind.
Fator
Pr.
Risco
Fator
Juro
Real
Fator
Mercado
Retorno Ibovespa 1
Retorno PEVC 0,41 1
Inflação -0,08 -0,11 1
Produção
Industiral 0,04 -0,23 0,09 1
Prêmio de Risco 0,06 -0,07 0,04 -0,11 1
Juro Real 0,07 0,16 -0,77 -0,12 -0,06 1
Mercado 0,12 0,32 0,00 0,00 0,00 0,00 1
Notas: calculada para o período de janeiro de 2002 até março de 2011; não inclui o índice SMLL porque ele foi
lançado em julho de 2005; coeficientes em negrito são significativos ao nível de 5%.
A Tabela 6 apresenta resultados similares aos apresentados na Tabela 5 para o período
mais recente da amostra e inclui o índice SMLL, sendo que agora o fator mercado apresenta
correlação positiva e significativa com os retornos do Ibovespa, PEVC e SMLL. A correlação
negativa entre o fator juro real e inflação também é evidente nesse período. Entretanto, as
variáveis restantes têm relação linear não significativas, o que diminui a possibilidade
colinearidade na matriz de estimação.
30
Tabela 6: Matriz de correlação entre as variáveis estudadas.
Retorno
Ibovespa
Retorno
PEVC
Retorno
SMLL
Fator
Inflação
Fator
Prod.
Ind.
Fator
Pr.
Risco
Fator
Juro Real
Retorno Ibovespa 1
Retorno PEVC 0,72 1
Retorno SMLL 0,87 0,76 1
Inflação -0,19 0,05 -0,08 1
Produção
Industrial 0,08 -0,09 0,02 0,07 1
Prêmio de Risco 0,07 -0,04 0,15 -0,01 -0,15 1
Juro Real 0,06 -0,04 0,01 -0,71 -0,09 0,01 1
Mercado 0,30 0,43 0,32 0,03 0,07 0,02 -0,08
Nota: calculada para o período de agosto de 2006 até março de 2011; coeficientes em negrito são significativos
ao nível de 5%.
Os testes de Phillips-Perron e Dickey-Fuller, mostrados na Tabela 7, são importantes
para verificar se os fatores utilizados na modelagem são fracamente estacionários, o que é um
prerrequisito para os modelos de VAR. Pelo teste de Phillips-Perron, pode-se ver que todas as
séries de retorno são estacionárias. Pelo teste de Dickey-Fuller, o retorno da carteira PEVC e
o fator prêmio de risco não são estacionários ao nível de 10%. Isso pode ter ocorrido pelo fato
do teste de Phillips-Perron ser mais rigoroso ao não levar em consideração que os retornos
podem ser heterocedásticos, ou seja, o teste pode ter sido distorcido pelo fato da série ter
variâncias diferentes ao longo do tempo, segundo Pfaff (2008). Como esse comportamento é
típico de retornos mensais de séries de ativos financeiros e o teste de Phillips-Perron
confirmou a estacionaridade, considera-se que todos os fatores são estacionários.
Tabela 7: Resultados dos testes de estacionaridade.
“Augmented
Dickey-Fuller” Phillips-Perron
Variáveis Estat. Sig. Estat. Sig.
Retorno Ibovespa -4,51 0,01 -104,39 0,01
Retorno PEVC -3,08 0,14 -45,42 0,01
Retorno SMLL -4,71 0,01 -85,57 0,01
Produção Industrial -7,12 0,01 -135,96 0,01
Inflação -3,65 0,03 -34,34 0,01
Prêmio de Risco -2,26 0,47 -24,26 0,02
Juro Real -4,55 0,01 -34,10 0,01
Mercado -3,98 0,01 -106,17 0,01
31
Nota: as estatísticas são calculadas para a amostra completa, com exceção do índice SMLL,
que começou a ser divulgado em julho de 2005; “Estat.” é o valor da estatística e “Sig.” seu
valor de prova ou nível de significância.
IV.2 Testes de causalidade de Granger
A intuição subjacente ao teste de causalidade de Granger é a relação de dependência
linear intertemporal entre os fatores. Essa dependência pode ser medida pela correlação entre
diferentes fatores com uma defasagem temporal entre eles. Com base em Tsay (2005), pode-
se resumir essa relação da seguinte forma:
1 – Dois fatores são concorrentemente correlacionados se o coeficiente de correlação é
diferente de zero;
2 – Existe relação unidirecional de x com y se a correlação cruzada de x com y defasado é
igual a zero, mas a correlação de y com x defasado é diferente de zero;
3 – Existe relação cruzada entre x e y se a correlação cruzada de x com y defasado é diferente
de zero e a correlação de y com x defasado também é diferente de zero.
Por exemplo, se existe relação unidirecional de x com y defasado então o teste de
Granger indica que y causa no sentido de Granger x, se existe relação unidirecional de y com
x defasado, então o teste de indica que x causa no sentido de Granger y, se esses dois casos
são verdadeiros, então existe relação cruzada entre x e y. A expressão “causa no sentido de
Granger” existe porque o teste de Granger só mede a significância da relação linear entre duas
variáveis e pode existir outra forma de relação entre elas que não foi medida. A investigação
sobre a causalidade de Granger é mais uma análise exploratória deste trabalho, pois captura a
relação linear de forma defasada entre as variáveis estudadas assim como a modelagem VAR
é linear e explica o comportamento de uma variável em função de outras também de forma
defasada.
Os resultados para a análise de Granger estão na Tabela 8, tanto para a amostra
completa quanto para a parcial. Os fatores escolhidos têm relação linear defasada significativa
com os retornos a serem explicados nos dois períodos estudados. O principal resultado dessa
análise é o fato de o fator produção industrial, o fator prêmio de risco e o fator mercado
causarem no sentido de Granger o retorno da carteira PEVC. Além disso, existe relação
32
cruzada entre PEVC e o fator produção industrial e entre PEVC e o fator de mercado. Outro
resultado é que o índice SMLL tem forte relação com os fatores produção industrial, prêmio
de risco e de mercado. O Ibovespa apresenta relação de causalidade significativa com os
mesmos fatores e com o fator juro real na amostra parcial.
Tabela 8: Níveis de significância de testes univariados de causalidade de Granger.
Fatores
Retornos Produção
Industrial Inflação
Prêmio
de Risco Juro Real Mercado
Am
ost
ra
Co
mp
leta
Ibovespa 0.043 0.114 0.028 0.209 0.000
0.871 0.763 0.264 0.348 0.616
PEVC 0.001 0.929 0.083 0.888 0.000
0.006 0.606 0.642 0.563 0.072
Am
ost
ra P
arc
ial
Ibovespa 0.006 0.174 0.004 0.095 0.000
0.317 0.107 0.244 0.156 0.238
PEVC 0.000 0.161 0.000 0.623 0.000
0.474 0.016 0.802 0.231 0.277
SMLL 0.004 0.321 0.003 0.609 0.000
0.681 0.009 0.257 0.083 0.484
Notas: (1) para cada série de retornos estudada (Ibovespa, PEVC e SMLL) existem duas
linhas de p-valores, a linha de cima mede se o fator causa no sentido de Granger o retorno
colocado naquela linha e a linha de baixo (ainda referente ao mesmo retorno) mede se o
retorno causa no sentido de Granger o fator da respectiva coluna; (2) cada teste verifica a
relação de causalidade entre as variáveis com até três períodos de defasagem.
IV.2 Ajustes dos modelos VAR
IV.2.1 Introdução
Esta seção apresenta os cinco modelos VAR que melhor se ajustam ao Ibovespa e à
carteira PEVC para a amostra completa e para estas duas carteiras e o índice SMLL para a
amostra parcial. Os modelos são ajustados com e sem o fator de mercado como variável
explicativa para verificar se esse fator é importante para a explicar os retornos.
Dada a quantidade de modelos, optou-se por ajustar três especificações para cada um:
com uma defasagem; com uma e duas defasagens e com uma, duas e três defasagens. Essa
33
decisão privilegia a escolha de modelos parcimoniosos, mas, ao mesmo tempo, negligencia
relações de dependência intertemporal maiores do que três meses entre os fatores. O Apêndice
I mostra uma tabela com o resultado de todos os modelos. Com os ajustes especificados,
verificam-se vários critérios de qualidade de ajuste e comportamento dos resíduos para
escolher os mais adequados.
As estatísticas utilizadas para a seleção de modelos são os critérios de informação
Akaike (1981) [AIC(n)], Hannan e Quinn (1979) [HQ(n)] e Schwarz (1978) [SC(n)]
(privilegiando o ajuste com o menor valor), a quantidade de coeficientes significativos
(quanto maior, melhor), o ajuste com maior logverossimilhança e maior R2 e R
2-ajustado. O
teste Jarque e Bera, cuja hipótese nula é de normalidade, o teste Portmanteau, que verifica a
hipótese nula de não existência de correlação cruzada, e o teste ARCH, cuja hipótese nula é
de existência de efeito heterocedástico, são utilizados para analisar o comportamento dos
resíduos.
IV. 2. 2 Análise dos Ajustes
O Apêndice I mostra que os modelos 3, 5, 6, 11, 12, 14, 15, 18, 21 e 24 apresentaram R2
significativos. Dentre eles, seis ajustes significativos têm os retornos da carteira PEVC como
variável a ser explicada, três explicam o índice SMLL e apenas um o Ibovespa. As Tabelas 9,
10 e 11 apresentam os coeficientes desses ajustes acompanhados dos respectivos níveis de
significância.
Analisando os coeficientes significativos ao nível de 5%, percebe-se que eles são positivos
para os fatores da produção industrial e de mercado. Esses resultados, em grande parte, são
consistentes com o relatado na literatura brasileira. Observa-se que os sinais dos coeficientes
dos fatores de Schor et al. (2002) são os mesmos que os aqui encontrados, com exceção do
fator de produção industrial que apresentou efeito nulo no estudo de Schor et al. (2002) e é
significativo para alguns ajustes neste trabalho.
Com relação à Chen et al. (1986), houve concordância com relação aos sinais dos fatores
de inovação da inflação, do produto e do prêmio de risco. Por outro lado, o fator da taxa real
de juro não apresentou efeito significativo no modelo VAR enquanto Chen, Roll e Ross
(1986) encontraram um efeito negativo desse fator sobre o preço dos ativos. A principal
diferença entre os dois estudos está no fator de mercado. Neste estudo, o fator mercado é um
34
dos que mais contribuíram para a explicação do comportamento das ações das empresas,
enquanto que em Chen et al. (1986) ele não foi relevante. A diferença entre os métodos
empregados pode justificar essa diferença, uma vez que aqui se utiliza um modelo clássico de
séries temporais, enquanto o outro estudo faz regressões no tempo e seccionais nos moldes de
Fama e MacBeth
Tabela 9: Ajustes VAR com R2 altos para a carteira PEVC.
Amostra Completa Amostra Parcial
Modelo 3 Modelo 5 Modelo 6 Modelo 11 Modelo 12 Modelo 18
Variável
(defasagem) Coef. Sig. Coef. Sig. Coef. Sig. Coef. Sig. Coef. Sig. Coef. Sig.
Constante 0,02 0,312 0,02 0,315 0,02 0,199 0,00 0,882 0,01 0,749 0,00 0,890
PEVC (1) 0,32 0,002 0,26 0,016 0,25 0,022 0,21 0,185 0,17 0,349 0,20 0,196
Prod. Industrial (1) 1,23 0,060 1,32 0,029 1,06 0,101 -0,50 0,548 -0,46 0,609 -0,50 0,574
Inflação (1) -9,02 0,462 -9,03 0,456 -8,95 0,460 -13,40 0,404 -5,57 0,747 -11,86 0,473
Prêmio de Risco (1) -0,70 0,618 -0,23 0,864 -0,32 0,819 0,14 0,942 0,88 0,741 0,93 0,684
Juro Real (1) -2,44 0,831 -1,58 0,888 -1,61 0,886 9,25 0,605 11,97 0,545 7,13 0,695
Mercado (1)
0,43 0,076 0,54 0,036 -0,09 0,856 -0,10 0,851 PEVC (2) -0,06 0,572 -0,19 0,096 -0,20 0,112 0,14 0,571 0,08 0,749 0,12 0,461
Prod. Industrial (2) -0,86 0,231 -0,65 0,280 -1,16 0,110 -0,51 0,520 -1,17 0,282 -0,83 0,362
Inflação (2) 15,35 0,368 12,40 0,321 18,42 0,281 -0,59 0,973 17,43 0,429 23,99 0,242
Prêmio de Risco (2) -0,35 0,831 0,14 0,912 -1,26 0,454 0,23 0,905 -2,44 0,391 -2,43 0,332
Juro Real (2) 7,93 0,622 7,03 0,530 11,49 0,471 -11,26 0,512 4,80 0,867 3,93 0,876
Mercado (2)
0,30 0,187 0,33 0,183 0,68 0,062 0,55 0,317
PEVC (3) -0,10 0,355
-0,115 0,346
-0,08 0,800 0,18 0,388
Prod. Industrial (3) -0,88 0,160
-1,112 0,076
-1,37 0,103 -0,88 0,236
Inflação (3) -6,33 0,619
-9,044 0,478
-31,89 0,095 -37,46 0,030
Prêmio de Risco (3) 1,15 0,378
1,256 0,338
1,94 0,332 2,18 0,271
Juro Real (3) -1,22 0,917
-5,749 0,622
-15,77 0,465 -15,01 0,432
Mercado (3) 0,063 0,786 0,43 0,309
Nota: detalhes sobre os modelos selecionados no Apêndice I.
Tabela 10: Ajustes VAR com R2 altos para o índice SMLL.
Modelo 14 Modelo 15 Modelo 21
Variável
(defasagem) Coef. Sig. Coef. Sig. Coef. Sig.
Constante 0,03 0,203 0,02 0,201 0,01 0,488
SMLL (1) 0,33 0,035 0,32 0,036 0,36 0,012
Prod. Industrial (1) -0,34 0,495 -0,43 0,404 -0,25 0,594
Inflação (1) 0,01 1,000 -5,78 0,567 -0,05 0,996
Prêmio de Risco (1) 0,22 0,884 0,65 0,588 -0,29 0,820
Juro Real (1) 15,43 0,186 10,01 0,380 14,11 0,203
Mercado (1) 0,70 0,085 0,57 0,159
SMLL (2) -0,59 0,055 -0,40 0,194 -0,15 0,325
Prod. Industrial (2) -0,83 0,153 -0,54 0,259 -0,46 0,365
Inflação (2) 10,15 0,415 1,55 0,885 8,36 0,498
Prêmio de Risco (2) -2,12 0,190 -0,21 0,858 -1,50 0,317
Juro Real (2) -9,51 0,574 -9,67 0,375 -11,02 0,472
35
Mercado (2) 0,15 0,700 0,45 0,042
SMLL (3) 0,00 0,996
0,11 0,488
Prod. Industrial (3) -0,03 0,951
0,01 0,987
Inflação (3) -20,29 0,058
-21,83 0,034
Prêmio de Risco (3) 2,80 0,022
2,68 0,027
Juro Real (3) -3,42 0,776
-0,89 0,936
Mercado (3) 0,20 0,405
Nota: detalhes sobre os modelos selecionados no Apêndice I.
Tabela 11: Ajustes VAR com R2 altos para o Ibovespa (Modelo 24, Apêndice I).
Amostra Parcial
Variável
(defasagem) Coef. Sig.
Constante 0,01 0,408
Ibovespa (1) 0,22 0,130
Prod. Industrial (1) -0,54 0,184
Inflação (1) 1,01 0,898
Prêmio de Risco (1) -0,50 0,633
Juro Real (1) 13,82 0,128
Ibovespa (2) -0,06 0,718
Prod. Industrial (2) -0,61 0,162
Inflação (2) -7,68 0,452
Prêmio de Risco (2) -1,68 0,176
Juro Real (2) -19,16 0,126
Ibovespa (3) 0,10 0,564
Prod. Industrial (3) -0,40 0,282
Inflação (3) -3,41 0,686
Prêmio de Risco (3) 2,52 0,012
Juro Real (3) 7,13 0,432
Os resultados dos ajustes mostraram que a modelagem proposta não explica os
retornos de forma satisfatória, apesar de a análise exploratória indicar o relacionamento entre
as variáveis estudadas. Algumas hipóteses não exaustivas concorrem para a explicação desse
fato:
1. O período de tempo estudado não é suficiente para capturar a estrutura de dependência
entre as séries. Essa hipótese merece atenção pelo fato do período estudado no
presente trabalho ser de aproximadamente nove anos enquanto que os artigos usados
para embasá-lo usam um intervalo de análise muito maior. Por exemplo, Cheung e Ng
(1998) estudam o período de 1957 e 1992, Nasseh e Strauss (2000) pesquisam o
período de 1962 até 1995 e Flannery e Protopapadakis (2002) utilizam o intervalo de
1980 até 1996, ou seja, todos os períodos são maiores do que os nove anos estudados.
2. A quebra estrutural nas séries de fatores macroeconômicos estudados durante alguns
subperíodos estudados também pode ser uma justificativa à falta de ajuste. As séries
36
temporais das variáveis discutidas são mostradas no Apêndice II. A primeira
turbulência aconteceu no início da amostra em 2002 e primeiros meses de 2003. Nesse
período observa-se um pico inflacionário, um aumento de volatilidade do retorno do
Ibovespa e do fator de inovação desse mesmo índice, além do decréscimo e posterior
aumento muito forte na taxa real de juro. O segundo período de quebra estrutural
ocorreu a partir de meados de 2008. Verifica-se um grande aumento do risco de
crédito, que volta aos níveis anteriores somente em 2010, uma queda acentuada nos
retornos do Ibovespa, dos resíduos da regressão do Ibovespa contra os outros fatores e
também do retorno da carteira de PEVC. O fator da taxa real de juro é afetado de
forma menos intensa e o fator inflação é o que menos apresenta modificações
estruturais. Com isso, acredita-se que algumas relações entre as variáveis possam ter
mudado ou, simplesmente, o relacionamento de longo prazo entre elas tenha ficado
camuflado devido à instabilidade gerada nesses dois subperíodos.
3. Os fatores propostos não são adequados para explicar os retornos. Para verificar essa
hipótese, também foram ajustados modelos VAR usando os fatores propostos por
Cheung e Ng (1998), ou seja, um fator para a inovação do Produto Interno Bruto
(PIB), um fator do consumo, um fator de agregado monetário (M1), e um fator para
inovação do preço do petróleo (WTI). Os resultados foram similares aos encontrados
usando os fatores na forma de Schor et al. (2002), o Apêndice IV mostra a tabela com
o resumo dos modelos ajustados.
4. O modelo proposto não é adequado. Uma investigação nesse sentido seria verificar a
existência de cointegração entre os fatores macroeconômicos e os índices de preços de
ativos. Entretanto, verifica-se a falta de estrutura de longo prazo pelo fato da regressão
linear dois a dois entre retornos e fatores macroeconômicos gerar resíduos não
estacionários.
V. Conclusão
A indústria de PEVC vem se desenvolvendo rapidamente no Brasil. Uma série de
fatores colaboram pare esse crescimento como, por exemplo, o ambiente institucional
favorável, o cenário mundial de baixo crescimento e baixas taxas de juros, a queda da taxa
básica de juro interna e a necessidade de investimentos em infraestrutura, entre outros. Nesse
37
contexto, o presente trabalho teve como objetivo contribuir com esse desenvolvimento ao
analisar a relação entre o desempenho dessa classe de ativos e fatores macroeconômicos.
Para isso, formou-se uma carteira de ações com empresas dedicadas a esse tipo de
investimento (variável a ser explicada) e escolheu-se fatores macroeconômicos já discutidos
na literatura de finanças (variáveis explicativas) para ajustar um modelo de séries temporais
(VAR) aos dados. Além disso, o modelo também é ajustado ao Ibovespa e ao índice de
empresas com baixa capitalização de mercado da BM&FBovespa (SMLL) para efeito de
comparação.
Os resultados são consistentes com os relatados na literatura para o índice Ibovespa, o
SMLL e, também, para a carteira de empresas de PEVC, ou seja, a influência dos fatores
macroeconômicos selecionados sobre as carteiras estudadas se dá, predominantemente, com o
mesmo sinal anunciado por Cheung e Ng (1998), Chen et al. (1986) e Schor et al. (2002),
entre outros autores. De forma geral, o fator de inovação da inflação tem influência negativa
sobre o desempenho das ações enquanto que os fatores de produto industrial, de prêmio de
risco e de mercado têm impacto positivo, ao passo que o fator de inovação da taxa real de juro
não teve influência significativa.
Contudo, poucos modelos exibiram uma capacidade razoável de explicação das
variáveis de interesse e coeficientes significativos para os fatores macroeconômicos. Mais
detalhadamente, apenas 10 dos 24 modelos ajustados com os fatores nos moldes empregados
por Schor et al. (2002) foram dignos de nota e apenas 5 entre os 15 modelos ajustados com os
fatores nos moldes de Cheung e Ng (1998) apresentaram resultados satisfatórios e, mesmo
assim, poucos coeficientes dos fatores são significativos. Esse fato reforça o argumento de
instabilidade dos modelos de apreçamento de ativos defendido por Welch e Goyal (1997).
Ademais, a tese de Lopes e Furtado (2006) de que a indústria de PEVC possui características
diferentes do restante do mercado com relação ao risco-retorno fica enfraquecida porque os
modelos também não apresentaram resultados contrastantes em relação aos dos índices
Ibovespa e SMLL. Aparentemente, ou as ações de empresas grandes, pequenas e de carteiras
de PEVC não são afetadas por fatores macroeconômicos, o que parece difícil de acreditar, ou
a métrica empírica possível diante dos dados disponíveis não é adequada para refletir essa
influência, a despeito de a empresa ser grande, pequena, de capital aberto ou fechado. Como
conclusão, este trabalho não pode afirmar que as variáveis macroeconômicas apreçam de
38
forma diferente as carteiras de PEVC. Sendo assim, esta linha de investigação ainda carece de
mais aprofundamento.
É importante mencionar novamente que não há dados históricos com frequência
adequada sobre o desempenho da grande maioria dos fundos de PEVC. É sempre possível
suspeitar que as três empresas de capital aberto selecionadas não eram representativas de toda
indústria. A busca de métricas apropriadas para medir o desempenho ajustado ao risco destes
fundos ainda é um desafio para futuras investigações.
Finalmente, ao se usar o modelo VAR, que considera todas as variáveis como endógenas,
para investigar a influência de fatores macroeconômicos sobre preços de ativos, percebe-se
que, ao invés disso, alguns fatores parecem ser explicados tanto pelo preço dos ativos quanto
por outras variáveis explicativas do modelo e, por isso, aprofundar essa análise também pode
ser uma linha de pesquisa para trabalhos futuros.
39
REFERÊNCIAS
AGÊNCIA BRASILEIRA DE DESENVOLVIMENTO INDUSTRIAL. A indústria de
private equity e venture capital – 2º censo brasileiro. Brasília: Agência Brasileira de
Desenvolvimento Industrial (ABDI), 2011. Disponível em: <http://gvcepe.com/site/wp-
content/uploads/2011/11/A_Industria_de_Private_Equity_e_Venture_2o_Censo_Brasileiro_G
Vcepe.pdf>. Acesso em: 5 set. 2012.
AKAIKE, H. Likelihood of a model and information criteria. Journal of Econometrics,
Amsterdam, Holanda, v. 16, n. 1, p. 3-14, 1981.
APPEL, A. Private equity risk and return: a riddle for investor? 2010, 44f. Trabalho de
conclusão de curso (Bacharelado em Negócios Internacionais) – European Business School,
Regent’s College London, Londres.
BAIN & COMPANY. Global private equity report 2011. Boston, EUA: Bain & Company,
Inc., 2011. Disponível em: < http://www.bain.com/bainweb/PDFs/Bain_and_Company_Global_PE_Report_2011.pdf>.
Acesso em: 5 set. 2012.
CAMPBELL, J. Y.; AMMER, J. What moves the stock and bond markets? A variance
decomposition for long-term asset returns. The Journal of Finance, Malden, MA, EUA, v.
48, n. 1, p. 3-37, 1993.
CAMPBELL, J. Y.; Thompson, S B. Predicting excess stock returns out of sample: can
anything beat the historical average? The Review of Financial Studies, Oxford, v. 21, n. 4,
p. 1509-1531, 2007.
CHEN, N.-F.; ROLL, R.; ROSS, S. A. Economic forces and the stock market. The Journal
of Business, Chicago, EUA, v. 59, n. 3, p. 383-403, 1986.
CHEUNG, Y.-W.; Ng, L. K. International evidence on the stock market and aggregate
economic activity. Journal of Empirical Finance, Amsterdã, v. 5, p. 281–296, 1998.
CONROY, R. M.; HARRIS, R. S. How good are private equity returns? Journal of Applied
Corporate Finance, Nova Iorque, EUA, v. 19, n. 3, p. 96-108, 2007.
ENNIS, R. M.; SEBASTIAN, M. D. Asset allocation with private equity. The Journal of
Private Equity, Nova Iorque, EUA, v. 8, n. 3, p. 81-87, 2005.
ERNST & YOUNG. Private equity in Brasil: ready for its moment in the sun. Londres, Reino
Unido: Ernst & Young, 2010. Disponível em: < http://www.ey.com/Publication/vwLUAssets/Private_Equity_in_Brazil/$FILE/EY_Private_E
quity_in_Brazil.pdf>. Acesso em: 5 set. 2012.
FAMA, E. F.; MACBETH, J. D. Risk, return, and equilibrium: empirical tests. Journal of
Political Economy, Chicago, EUA, v. 81, n. 3, p. 607-636, 1973.
FLANNERY, M. J.; PROTOPAPADAKIS, A. Macroeconomic factors do influence
aggregate stock returns. The Review of Financial Studies, Oxford, v. 15, n. 3, p. 751-782,
2002.
40
FUNDAÇÃO DE ASSISTÊNCIA E PREVIDÊNCIA SOCIAL DO BNDES – FAPES.
Política de investimentos 2011, Rio de Janeiro: FAPES, 2011, 38p. Disponível em: < https://www.fapes.com.br/portal/lumis/portal/file/fileDownload.jsp?fileId=48161FF42CF5F2
3B012D3888DEA65F6B>. Acesso em: 5 set. 2012.
HANAM, E.; QUINN, B. The determination of the order of an autoregression. Journal of the
Royal Statistical Society, Londres, Reino Unido, v. 41, n. 2, p. 190-195, 1979.
LOPES, A. B.; FURTADO, C. V. Private equity na carteira de investimentos das entidades de
previdência privada. Revista Contabilidade & Finanças, São Paulo, Especial Atuária, p.
108-126, 2006. Disponível em:
<http://www.eac.fea.usp.br/cadernos/completos/ed_comemor4/alexsandro_claudio_pg108a12
6.pdf>. Acesso em: 5 set. 2012.
METRICK, A.; YASUDA, A. Venture capital and other private equity: a survey. European
Financial Management, Malden, MA: EUA, v. 17, n. 4, p. 619-654, 2011.
NASSEH, A.; STRAUSS, J. Stock prices and domestic and international macroeconomic
activity: a cointegration approach. The Quarterly Review of Economics and Finance, v. 40,
n. 2, p. 229-245, 2000.
PFAFF, B. Analysis of integrated and cointegrated time series with R. 2a. ed. Nova
Iorque: Springer, 2008, 210 p.
RIBEIRO, L. L. Private equity and venture capital in an emerging economy: evidence from
Brazil. Venture Capital: an international journal of entrepreneurial finance, Londres, Reino
Unido, v. 10, n. 2, p, 111-126, abr. 2008.
SCHOR, A.; BONOMO, M. A.; PEREIRA, P. L. V. Arbitrage Pricing Theory (APT) e
variáveis macroeconômicas: um estudo empírico sobre o mercado acionário brasileiro.
Revista de Economia e Administração, São Paulo, v. 1, n. 1, p. 38-63, 2002.
SCHWARZ, G. Estimating the dimension of a model. The Annals of Statistics, Filadélfia,
EUA, v. 6, n. 2, p. 461-464, 1978.
TSAY, R. S. Analysis of financial times series – Wiley Series in Probability and Statistics,
2a. ed. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2005.
WELCH, I.; GOYAL, A. A comprehensive look at the empirical performance of equity
premium prediction. The Review of Financial Studies, Oxford, v. 21, n. 4, p. 1455-15
41
Apêndice I – Tabela Resumo dos Ajustes
Ajustes VAR para explicar o retorno do Ibovespa, SMLL e PEVC.
Especificações
Resultados dos Testes para Escolha dos
Lags
Qualide do
Ajuste Resíduos do Modelo
Res.
Ibv**
Lags
(n)
Variável
dependente
AIC
(n)
HQ
(n)
SC
(n)
Coef.
Sig.
Log
Vero R2
R2
Aj,
J-B
(p-v)
Port,
(p-v)
ARCH
(p-v)
Am
ost
ra C
oo
sam
mp
leta
(Ja
nei
ro 2
002
- M
arç
o 2
011
)
1 Não 1 PEVC -45,2 -44,8 -44,4 2 1686,0 0,14 0,10 0,00 0,00 0,01
2 Não 2 PEVC -45,1 -44,5 -43,6 2 1689,8 0,16 0,08 0,00 0,00 0,03
3 Não 3 PEVC -45,2 -44,4 -43,1 2 1703,6 0,21 0,08 0,00 0,00 0,04
4 Sim 1 PEVC -50,2 -49,7 -49,1 2 1842,4 0,15 0,10 0,00 0,00 0,62
5 Sim 2 PEVC -50,0 -49,2 -48,0 4 1851,9 0,20 0,10 0,00 0,00 0,73
6 Sim 3 PEVC -50,1 -49,0 -47,2 3 1880,2 0,26 0,11 0,00 0,02 0,83
7 Não 1 Ibovespa -46,1 -45,8 -45,4 1 1765,4 0,03 -0,02 0,00 0,00 0,03
8 Não 2 Ibovespa -46,0 -45,4 -44,6 2 1768,5 0,08 -0,01 0,00 0,00 0,03
9 Não 3 Ibovespa -46,1 -45,3 -44,0 2 1782,2 0,13 -0,01 0,00 0,00 0,05
Am
ost
ra P
arc
ial
(Ag
ost
o 2
006
- M
arç
o 2
011
)
10 Sim 1 PEVC -51,6 -51,0 -49,9 0 1010,5 0,11 0,00 0,14 0,18 1,00
11 Sim 2 PEVC -51,5 -50,3 -48,3 1 1028,0 0,22 0,00 0,06 0,87 1,00
12 Sim 3 PEVC -52,7 -51,0 -48,1 1 1047,8 0,39 0,07 0,72 0,94 1,00
13 Sim 1 SMLL -53,1 -52,5 -51,5 1 1047,7 0,19 0,09 0,64 0,05 1,00
14 Sim 2 SMLL -52,9 -51,8 -49,9 2 1057,3 0,29 0,09 0,81 0,52 1,00
15 Sim 3 SMLL -53,4 -51,8 -49,0 5 1083,5 0,51 0,04 0,78 0,94 1,00
16 Não 1 PEVC -45,5 -45,1 -44,3 1 901,9 0,11 0,02 0,01 0,03 1,00
17 Não 2 PEVC -45,6 -44,8 -43,4 0 910,3 0,15 -0,05 0,05 0,57 1,00
18 Não 3 PEVC -46,0 -44,8 -42,9 1 926,0 0,35 0,08 0,84 0,79 1,00
19 Não 1 SMLL -46,3 -45,8 -45,1 1 924,1 0,18 0,10 0,18 0,06 1,00
20 Não 2 SMLL -46,1 -45,3 -43,9 1 925,5 0,19 0,00 0,54 0,23 1,00
21 Não 3 SMLL -46,4 -45,3 -43,3 3 942,4 0,46 0,24 0,59 0,63 1,00
22 Não 1 Ibovespa -46,8 -46,4 -45,7 1 939,5 0,15 0,06 0,22 0,24 1,00
23 Não 2 Ibovespa -46,6 -45,8 -44,5 0 939,4 0,17 -0,03 0,23 0,52 1,00
24 Não 3 Ibovespa -46,9 -45,8 -43,9 1 957,0 0,39 0,14 0,65 0,63 1,00
Nota: AIC(n) = Akaike Information Criteria; HQ(n) = Hannan e Quinn Information Criteira ;
SC (n) = Schwartz Information Criteria; Coef. Sig. = coeficientes significativos; Log vero =
logarítimo da verossimilhança; R2 - Aj, = R2 ajustado; J-B = teste de Jarque e Bera; Port, =
teste de Portmanteau; ARCH = teste de efeitos ARCH. ** "Sim" se o modelo utiliza o
resíduos da regressão do Ibovespa contra os outros fatores como variável explicativa, "Não"
caso contrário.
42
Apêndice II – Gráficos dos Fatores e Variáveis
43
Apêndice III – Código no software R.
#### Escolha do diretório wd <- "c:\\Users\\User\\Dropbox\\dissertacao\\DataR" setwd(wd) load(".RData") library(dse) library(vars) library(tseries) library(strucchange) library(urca) library(zoo) library(fBasics) library(dynlm) library(lmtest) library(ca) library(fUnitRoots) library(nlme) ############### ############### Decomposição de séries temporais (tendência e ciclo e resíduo) Aplicado ###############sobre a Produção industrial ############### #modelo generico prod.ind.r <- scan() prod.ind.r <- ts(prod.ind.r, start=c(2001, 08), frequency=12) decompose(prod.ind.r) prod.ind<-decompose(prod.ind.r)$random prod.ind <- ts(prod.ind, start=c(2002, 02), frequency=12) jarque.bera.test(prod.ind) # rejeita normalidade Box.test(prod.ind) # aceita H0 ############### ############### Decomposição de séries temporais (tendência e ciclo e resíduo) Aplicado sobre o índice de ###############inflação ############### #modelo generico ipca.r <- scan() ipca.r <- ts(ipca.r, start=c(2002, 02), frequency=12) Seas <- cycle(ipca.r) Time <- time(ipca.r) ipca.lm <- lm(ipca.r ~ 0 + Time + factor(Seas)) coef(ipca.lm) summary(ipca.lm) residuals(ipca.lm) ipca <- ts(residuals(ipca.lm), start=c(2002, 02), frequency=12) # imput de outras variáveis ibov.r <- scan() # ret do ibov pevc.r <- scan() # ret do pevc small.r <- scan() # ret do pevc pr<- scan() ### fator macro!!!! tx.real <- scan() ### fator macro!!!! ibov <- scan() ### fator macro!!!! ibov.r <- ts(ibov.r, start=c(2002, 02), frequency=12) pevc.r <- ts(pevc.r, start=c(2002, 02), frequency=12) small.r <- ts(small.r, start=c(2005, 09), frequency=12) ipca <- ts(ipca, start=c(2002, 02), frequency=12) prod.ind <- ts(prod.ind, start=c(2002, 02), frequency=12) pr <- ts(pr, start=c(2002, 02), frequency=12) tx.real <- ts(tx.real, start=c(2002, 02), frequency=12) ibov <- ts(ibov, start=c(2002, 02), frequency=12) ###### Séries Parciais
44
ibov.r.2006<-scan() small.r.2006<-scan() pevc.r.2006<-scan() prod.ind.2006<-scan() ipca.2006<-scan() pr.2006<-scan() tx.real.2006<-scan() ibov.2006<-scan() ################# Gráficos das Séries Originail plot(prod.ind.r, main="Índice de Produção Industrial", ylab="Número Índice", xlab="Periodicidade Mensal - de Jan/2002 até Mar/2011") plot(ibov, main="Ibovespa", ylab="Número Índice", xlab="Periodicidade Mensal - de Jan/2002 até Mar/2011") plot(ipca, main="Índice de Preços ao Consumidor Amplo", ylab="Número Índice", xlab="Periodicidade Mensal - de Jan/2002 até Mar/2011") plot(ex.ibov, main="Excesso de Retorno do Iovespa em Relação ao CDI", ylab="Percentual", xlab="Periodicidade Mensal - de Jan/2002 até Mar/2011") plot(pr, main="Prêmio de Risco (CDB -CDI)", ylab="Percentual", xlab="Periodicidade Mensal - de Jan/2002 até Mar/2011") plot(tx.real, main="Taxa Real de Juros (CDI-IPCA)", ylab="Percentual", xlab="Periodicidade Mensal - de Jan/2002 até Mar/2011") plot(pevc, main="Índice de Private Equity (IDNT3-GPIV11-TRPN3)", ylab="Número Índice", xlab="Periodicidade Mensal - de Jan/2002 até Mar/2011") # Gráfico dos fatores par(mfrow=c(1,2)) plot (ibov.r, main="ret ibov",xlab="", ylab="") plot(pevc.r, main="ret pevc",xlab="", ylab="") par(mfrow=c(1,2)) plot(small.r, main="ret small",xlab="", ylab="") plot(ipca, main="fator ipca",xlab="", ylab="") par(mfrow=c(1,2)) plot(prod.ind, main="fator prod.ind",xlab="", ylab="") plot(tx.real, main="fator tx.real",xlab="", ylab="") par(mfrow=c(1,2)) plot(pr, main="fator prêmio de risco",xlab="", ylab="") plot(ibov, main="fator mercado",xlab="", ylab="") #### Estacionariedade ???? # Dickey Fuller Test Para raiz unitária (estacionaridade) # Série Completa adf.ibov.r <- adf.test(ibov.r) adf.small.r <- adf.test(small.r) adf.pevc.r <- adf.test(pevc.r) adf.prod.ind <- adf.test(prod.ind) adf.ipca <- adf.test(ipca) adf.pr <- adf.test(pr) adf.tx.real <- adf.test(tx.real) adf.ibov <- adf.test(ibov) adf.p <-c(adf.ibov.r$p.value,adf.small.r$p.value,adf.pevc.r$p.value,adf.prod.ind$p.value, adf.ipca$p.value,adf.pr$p.value,adf.tx.real$p.value,adf.ibov$p.value) adf.stat <-c(adf.ibov.r$statistic,adf.small.r$statistic,adf.pevc.r$statistic,adf.prod.ind$statistic, adf.ipca$statistic,adf.pr$statistic,adf.tx.real$statistic,adf.ibov$statistic) # Dickey Fuller Test Para raiz unitária (estacionaridade) # Série Parcial adf.ibov.r.2006 <- adf.test(ibov.r.2006) adf.small.r.2006 <- adf.test(small.r.2006) adf.pevc.r.2006 <- adf.test(pevc.r.2006) adf.prod.ind.2006 <- adf.test(prod.ind.2006) adf.ipca.2006 <- adf.test(ipca.2006) adf.pr.2006 <- adf.test(pr.2006) # não estacionária adf.tx.real.2006 <- adf.test(tx.real.2006) adf.ibov.2006 <- adf.test(ibov.2006)
adf.p.2006 <-c(adf.ibov.r.2006$p.value,adf.small.r.2006$p.value,adf.pevc.r.2006$p.value,adf.prod.ind.2006$p.value, adf.ipca.2006$p.value,adf.pr.2006$p.value,adf.tx.real.2006$p.value,adf.ibov.2006$p.value)
45
adf.stat.2006 <-c(adf.ibov.r.2006$statistic,adf.small.r.2006$statistic,adf.pevc.r.2006$statistic,adf.prod.ind.2006$statistic, adf.ipca.2006$statistic,adf.pr.2006$statistic,adf.tx.real.2006$statistic,adf.ibov.2006$statistic) # Dickey Fuller Test Para raiz unitária (estacionaridade) # Amostra Completa pp.ibov.r <- pp.test(ibov.r) pp.small.r <- pp.test(small.r) pp.pevc.r <- pp.test(pevc.r) pp.prod.ind <- pp.test(prod.ind) pp.ipca <- pp.test(ipca) pp.pr <- pp.test(pr) pp.tx.real <- pp.test(tx.real) pp.ibov <- pp.test(ibov) pp.p <-c(pp.ibov.r$p.value,pp.small.r$p.value,pp.pevc.r$p.value,pp.prod.ind$p.value, pp.ipca$p.value,pp.pr$p.value,pp.tx.real$p.value,pp.ibov$p.value) pp.stat <-c(pp.ibov.r$statistic,pp.small.r$statistic,pp.pevc.r$statistic,pp.prod.ind$statistic, pp.ipca$statistic,pp.pr$statistic,pp.tx.real$statistic,pp.ibov$statistic) # Phillips-Perron Test para raiz unitária (estacionaridade) # Amostra Parcial pp.ibov.r.2006 <- pp.test(ibov.r.2006) pp.small.r.2006 <- pp.test(small.r.2006) pp.pevc.r.2006 <- pp.test(pevc.r.2006) pp.prod.ind.2006 <- pp.test(prod.ind.2006) pp.ipca.2006 <- pp.test(ipca.2006) pp.pr.2006 <- pp.test(pr.2006) pp.tx.real.2006 <- pp.test(tx.real.2006) pp.ibov.2006 <- pp.test(ibov.2006) pp.p.2006 <-c(pp.ibov.r.2006$p.value,pp.small.r.2006$p.value,pp.pevc.r.2006$p.value,pp.prod.ind.2006$p.value, pp.ipca.2006$p.value,pp.pr.2006$p.value,pp.tx.real.2006$p.value,pp.ibov.2006$p.value) pp.stat.2006 <-c(pp.ibov.r.2006$statistic,pp.small.r.2006$statistic,pp.pevc.r.2006$statistic,pp.prod.ind.2006$statistic, pp.ipca.2006$statistic,pp.pr.2006$statistic,pp.tx.real.2006$statistic,pp.ibov.2006$statistic) # KPSS Test # Amostra Completa kp.ibov.r <- kpss.test(ibov.r) kp.small.r <- kpss.test(small.r) kp.pevc.r <- kpss.test(pevc.r) kp.prod.ind <- kpss.test(prod.ind) kp.ipca <- kpss.test(ipca) kp.pr<- kpss.test(pr) kp.tx.real <- kpss.test(tx.real) kp.ibov <- kpss.test(ibov) kp.p <-c(kp.ibov.r$p.value,kp.small.r$p.value,kp.pevc.r$p.value,kp.prod.ind$p.value, kp.ipca$p.value,kp.pr$p.value,kp.tx.real$p.value,kp.ibov$p.value) kp.stat <-c(kp.ibov.r$statistic,kp.small.r$statistic,kp.pevc.r$statistic,kp.prod.ind$statistic, kp.ipca$statistic,kp.pr$statistic,kp.tx.real$statistic,kp.ibov$statistic) kp<-cbind(kp.stat,kp.p) # KPSS Test # Amostra Parcial kp.ibov.r.2006 <- kpss.test(ibov.r.2006) kp.small.r.2006 <- kpss.test(small.r.2006) kp.pevc.r.2006 <- kpss.test(pevc.r.2006) kp.prod.ind.2006 <- kpss.test(prod.ind.2006) kp.ipca.2006 <- kpss.test(ipca.2006) kp.pr.2006<- kpss.test(pr.2006) kp.tx.real.2006 <- kpss.test(tx.real.2006) kp.ibov.2006 <- kpss.test(ibov.2006) kp.p.2006 <-c(kp.ibov.r.2006$p.value,kp.small.r.2006$p.value,kp.pevc.r.2006$p.value,kp.prod.ind.2006$p.value,
46
kp.ipca.2006$p.value,kp.pr.2006$p.value,kp.tx.real.2006$p.value,kp.ibov.2006$p.value) kp.stat.2006 <-c(kp.ibov.r.2006$statistic,kp.small.r.2006$statistic,kp.pevc.r.2006$statistic,kp.prod.ind.2006$statistic, kp.ipca.2006$statistic,kp.pr.2006$statistic,kp.tx.real.2006$statistic,kp.ibov.2006$statistic) estacionaridade <- cbind(adf.stat,adf.p, pp.stat,pp.p, kp.stat,kp.p) estacionaridade.2006 <- cbind(adf.stat.2006,adf.p.2006, pp.stat.2006,pp.p.2006, kp.stat.2006,kp.p.2006) ######### teste de Granger grangertest(ibov.r, prod.ind, order =3) grangertest(ibov.r, ipca, order =3) grangertest(ibov.r, pr, order =3) grangertest(ibov.r, tx.real, order =3) grangertest(ibov.r, ibov, order =3) grangertest(prod.ind, ibov.r, order =3) grangertest(ipca, ibov.r, order =3) grangertest(pr, ibov.r, order =3) grangertest(tx.real, ibov.r, order =3) grangertest(ibov, ibov.r, order =3) grangertest(pevc.r, prod.ind, order =3) grangertest(pevc.r, ipca, order =3) grangertest(pevc.r, pr, order =3) grangertest(pevc.r, tx.real, order =3) grangertest(pevc.r, ibov, order =3) grangertest(prod.ind, pevc.r, order =3) grangertest(ipca, pevc.r, order =3) grangertest(pr, pevc.r, order =3) grangertest(tx.real, pevc.r, order =3) grangertest(ibov, pevc.r, order =3) grangertest(ibov.r.2006, prod.ind.2006, order =3) grangertest(ibov.r.2006, ipca.2006, order =3) grangertest(ibov.r.2006, pr.2006, order =3) grangertest(ibov.r.2006, tx.real.2006, order =3) grangertest(ibov.r.2006, ibov.2006, order =3) grangertest(prod.ind.2006, ibov.r.2006, order =3) grangertest(ipca.2006, ibov.r.2006, order =3) grangertest(pr.2006, ibov.r.2006, order =3) grangertest(tx.real.2006, ibov.r.2006, order =3) grangertest(ibov.2006, ibov.r.2006, order =3) grangertest(pevc.r.2006, prod.ind.2006, order =3) grangertest(pevc.r.2006, ipca.2006, order =3) grangertest(pevc.r.2006, pr.2006, order =3) grangertest(pevc.r.2006, tx.real.2006, order =3) grangertest(pevc.r.2006, ibov.2006, order =3) grangertest(prod.ind.2006, pevc.r.2006, order =3) grangertest(ipca.2006, pevc.r.2006, order =3) grangertest(pr.2006, pevc.r.2006, order =3) grangertest(tx.real.2006, pevc.r.2006, order =3) grangertest(ibov.2006, pevc.r.2006, order =3) grangertest(small.r.2006, prod.ind.2006, order =3) grangertest(small.r.2006, ipca.2006, order =3) grangertest(small.r.2006, pr.2006, order =3) grangertest(small.r.2006, tx.real.2006, order =3) grangertest(small.r.2006, ibov.2006, order =3) grangertest(prod.ind.2006, small.r.2006, order =3) grangertest(ipca.2006, small.r.2006, order =3) grangertest(pr.2006, small.r.2006, order =3) grangertest(tx.real.2006, small.r.2006, order =3) grangertest(ibov.2006, small.r.2006, order =3) #### Teste de Portmanteau (Teste de correlacao Cruzada) testecor1 <- serial.test(modelo, lags.pt = 10, lags.bg = 5, type ="PT.asymptotic") ############# Estimação #################################################################################
47
#### #### #### Matrizes de dados para os Ajustes #### #### #### dados <-cbind(pevc.r.2006,prod.ind.2006, ipca.2006, pr.2006, tx.real.2006) dados <-cbind(pevc.r.2006,prod.ind.2006, ipca.2006, pr.2006, tx.real.2006, ibov.2006) dados <-cbind(pevc.r,prod.ind, ipca, pr, tx.real) dados <-cbind(pevc.r,prod.ind, ipca, pr, tx.real,ibov) dados <-cbind(small.r.2006,prod.ind.2006, ipca.2006, pr.2006, tx.real.2006) dados <-cbind(small.r.2006,prod.ind.2006, ipca.2006, pr.2006, tx.real.2006, ibov.2006) dados <-cbind(ibov.r.2006,prod.ind.2006, ipca.2006, pr.2006, tx.real.2006) dados <-cbind(ibov.r,prod.ind, ipca, pr, tx.real) ###### ###### Ajustes ###### dados # verificação da matriz de dados. # Escolha de defazagem ord <- VARselect(dados, lag.max = 7, type = "const") ord$criteria[1:3] ord$criteria[5:7] ord$criteria[9:11] ord<-rbind(ord$criteria[1:3],ord$criteria[5:7],ord$criteria[9:11]) ord # Ajuste com lag 1 mod1 <- VAR(dados, p=1, type ="cons",season=NULL, exogen=NULL) summary(mod1) rtestenorm <- normality.test(mod1) rtestenorm testecor <- serial.test(mod1) #Teste de Portmanteau (Teste de correlacao Cruzada) testecor testehet <- arch.test(mod1) #Teste de de heterocedsticidade testehet # Ajuste com lag 2 mod2 <- VAR(dados, p=2, type ="cons",season=NULL, exogen=NULL) summary(mod2) rtestenorm <- normality.test(mod2) rtestenorm testecor <- serial.test(mod2) #Teste de Portmanteau (Teste de correlacao Cruzada) testecor testehet <- arch.test(mod2) #Teste de de heterocedsticidade testehet # Ajuste com lag 3 mod3 <- VAR(dados, p=3, type ="cons",season=NULL, exogen=NULL) summary(mod3) rtestenorm <- normality.test(mod3) rtestenorm testecor <- serial.test(mod3) #Teste de Portmanteau (Teste de correlacao Cruzada) testecor testehet <- arch.test(mod3) #Teste de de heterocedsticidade testecor testehet #################################################################################
48
Apêndice IV – VAR usando fatores tipo Cheung e Ng (2002)
Especificações
Resultados dos Testes para Escolha dos
Lags
Qualide do
Ajuste Resíduos do Modelo
Lags
(n)
Variável
dependente
AIC HQ SC Coef.
Sig
Log
Vero R2 R2 Aj
J-B
(p-v)
Port
(p-v)
ARCH
(p-v) (n) (n) (n)
Am
ost
ra C
om
ple
ta:
Ja
n/0
2-M
ar/
11
1 1 PEVC -34,1 -33,7 -33,3 1 1087,3 0,07 0,03 0,00 0,09 0,01
2 2 PEVC -34,1 -33,5 -32,6 2 1102,1 0,13 0,04 0,00 0,52 0,05
3 3 PEVC -34,0 -33,1 -31,8 2 1101,9 0,16 0,03 0,00 0,26 0,35
4 1 Ibovespa -35,5 -35,2 -34,7 0 1159,5 0,04 -0,01 0,00 0,12 0,00
5 2 Ibovespa -35,6 -35,0 -34,2 0 1178,8 0,07 -0,03 0,00 0,22 0,00
6 3 Ibovespa -35,5 -34,6 -33,4 1 1176,9 0,11 -0,04 0,00 0,24 0,04
Am
ost
ra P
arc
ial:
Ag
o/0
6-M
ar/
11
7 1 PEVC -34,4 -34,0 -33,2 1 602,0 0,19 0,11 0,00 0,70 1,00
8 2 PEVC -34,2 -33,4 -32,0 1 614,6 0,23 0,06 0,00 0,64 1,00
9 3 PEVC -34,2 -33,0 -30,9 0 622,8 0,26 -0,04 0,00 0,59 1,00
10 1 SMLL -35,1 -34,6 -33,8 2 623,7 0,23 0,15 0,00 0,68 1,00
11 2 SMLL -35,0 -34,2 -32,8 2 640,6 0,27 0,10 0,02 0,64 1,00
12 3 SMLL -35,0 -33,8 -31,7 3 650,6 0,37 0,11 0,01 0,52 1,00
13 1 Ibovespa -35,6 -35,1 -34,3 4 636,3 0,25 0,17 0,00 0,59 1,00
14 2 Ibovespa -35,5 -34,7 -33,2 4 652,5 0,28 0,11 0,00 0,53 1,00
15 3 Ibovespa -35,4 -34,2 -32,2 1 663,7 0,33 0,06 0,00 0,41 1,00
Nota: AIC(n) = Akaike Information Criteria; HQ(n) = Hannan e Quinn Information Criteira;
SC (n) = Schwartz Information Criteria; Coef. Sig. = coeficientes significativos; Log vero =
logarítimo da verossimilhança; R2 - Aj, = R2 ajustado; J-B = teste de Jarque e Bera; Port, =
teste de Portmanteau; ARCH = teste de efeitos ARCH. ** "Sim" se o modelo utiliza o
resíduos da regressão do Ibovespa contra os outros fatores como variável explicativa, "Não"
caso contrário.
