UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE · Transformada de Laplace. 4. Transformada de Laplace Inversa e Transformada de Derivadas. ... Integrais duplas sobre região genérica no IR2

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UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO E ASSUNTOS ACADÊMICOS

ESCOLA DE ENGENHARIA

Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Núcleo de Ensino de

Matemática da Escola de Engenharia (NEMEE) Componente Curricular: Cálculo Diferencial e Integral IV

Código: ENEC00188

Professor(es): DRT: Etapa: 4ª etapa

Carga horária: 4 ( 4 ) Teórica ( 0 ) Prática

Semestre Letivo: 2º semestre de 2017

Ementa: Estudo de equações diferenciais ordinárias de segunda ordem (Transformada de Laplace, Variação dos Parâmetros e Coeficientes Indeterminados) e aplicações. Estudo de cálculo de integrais iteradas. Aplicação de integrais iteradas para o cálculo de figuras planas (2D) e sólidas (3D). Interpretação, montagem e cálculo de massa, centro de massa, momento de inércia e área de superfície. Estudo de mudança de variáveis (jacobiano) em integrais iteradas, caracterização de mudanças especificas do tipo coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Objetivos

Conceitos Procedimentos e Habilidades Atitudes e Valores

Conhecer os fundamentos elementares da matemática contínua aplicada à engenharia; fundamentar as bases necessárias às disciplinas de conteúdo profissionalizante e específico; compreender os conceitos e técnicas do Cálculo Diferencial e Integral de uma variável.

Utilizar a matemática como principal linguagem de comunicação e formação de modelos; utilizar análise crítica, raciocínio lógico, intuição e criatividade na resolução de problemas, integrando conhecimentos de outras disciplinas e viabilizando o estudo de modelos abstratos e suas extensões genéricas a novos padrões e técnicas de resolução; identificar e resolver problemas práticos de engenharia.

Ponderar sobre a utilização da matemática como linguagem e principal ferramenta para a resolução de problemas de engenharia; agir com ética na tomada de decisões que envolvam aspectos financeiros, econômicos, sociais etc.; ter iniciativa, independência e responsabilidade no aprendizado; realizar, com consciência e de forma ética, trabalhos e listas de exercícios propostos, cumprindo os prazos determinados; conscientizar-se de um estudo contínuo e sistemático da disciplina durante o curso, para o aproveitamento do mesmo, com o auxílio dos livros indicados na bibliografia; manter uma postura correta quanto à frequência, participação e atenção às aulas, evitando conversas paralelas e mantendo o foco no conteúdo; respeitar os horários de início e fim de aula.





Conteúdo Programático: 1. Solução de equações diferenciais ordinárias de ordem n com coeficientes constantes pelo método dos coeficientes a determinar. 2. Solução de equações diferenciais ordinárias de ordem n com coeficientes constantes pelo método da variação dos parâmetros. 3. Transformada de Laplace. 4. Transformada de Laplace Inversa e Transformada de Derivadas. 5. Solução de equações diferenciais ordinárias de ordem n com coeficientes constantes por transformada de Laplace. 6. Integrais duplas sobre região retangular. 7. Integrais duplas sobre região genérica no IR2. 8. Integrais duplas iteradas. Teorema de Fubini para integrais duplas. 9. Mudança de variáveis entre dois sistemas de coordenadas. Jacobiano. 10. Integrais duplas em coordenadas polares. 11. Área de superfície em coordenadas cartesianas e polares. 12. Aplicação da integral dupla no plano. 13. Integrais triplas sobre uma região paralelepípedo. 14. Integrais triplas sobre região genérica no IR3. 15. Integrais triplas iteradas. Teorema de Fubini para integrais triplas. 16. Mudança de variáveis em integrais múltiplas. Jacobiano. 17. Integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas. 18. Solução de equações diferenciais ordinárias de ordem n com coeficientes variáveis pelo método de Cauchy-Euler. Metodologia: As 4 aulas semanais estão divididas em 2 aulas teóricas e 2 aulas teórico-práticas. As aulas teóricas serão expositivas e nas aulas teórico-práticas os alunos desenvolverão atividades, individuais ou em pequenos grupos, de resolução de exercícios. Como atividade extra sala de aula serão propostos aos alunos, no decorrer do semestre letivo, exercícios retirados ou não do livro texto.





Critério de Avaliação: O processo de avaliação deverá incluir no mínimo dois instrumentos de avaliação intermediária, conforme o Regulamento Acadêmico. O aluno poderá efetuar uma Prova Substitutiva com o intuito de substituir a menor nota que compõe a Média das Avaliações Intermediárias. MI (média das avaliações intermediárias) PAF (avaliação final) MF (média final) Primeira possibilidade: MI ≥ 7,5 (sete e meio) e frequência ≥ 75% ⇒ aluno aprovado na disciplina.

MF = MI Segunda possibilidade: 2,0 ≤ MI < 7,5 e frequência ≥ 75% ⇒ obrigatoriedade da realização da PAF.

MF = (MI + PAF) / 2 Bibliografia Básica: STEWART, J. Cálculo. 6. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2011. v.2. ZILL, D. G. Equações diferenciais com aplicações em modelagem. São Paulo: Cengage Learning, 2011. WEIR, M. D.; HASS, J.; GIORDANO, F. R. Cálculo [de] George B. Thomas. 11. ed. São Paulo: Pearson/Addison-Wesley, 2010. v.2. Bibliografia Complementar: ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001. v.2. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. v. 3. LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. v.2. PISKOUNOV, N. Cálculo diferencial e integral. 18. ed. Porto: Lopes da Silva, 2000. v.2. SIMMONS, G. F.; HARIKI, S. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Makron Books, 2007.





Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Núcleo de Fenômenos de

Transporte da Escola de Engenharia (NFTEE) Componente Curricular: Fenômenos de Transporte II

Código: ENEC00149

Professor(es):

DRT:

Etapa: 4ª etapa



Ementa: Estudo dos fenômenos e mecanismos de transferência de calor, a partir da construção de um método para a solução de problemas. Desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico e estímulo à solução de situações práticas, visando à conservação de energia em edificações e processos industriais. Análise das implicações ambientais e econômicas decorrentes das atividades de troca de calor. Noções de termodinâmica atmosférica e mudanças de estado – aplicação à água. Objetivos


Identificar os princípios básicos da Transferência de Calor; Definir o regime em que os sistemas operam; Indicar os mecanismos de Transferência de Calor envolvidos nos processos.

Relacionar os 3 mecanismos de Transferência de Calor envolvidos nos processos Aplicar os conceitos buscando à Conservação de Energia; Analisar as inúmeras aplicações práticas da Transferência de Calor; Interpretar resultados; Resolver problemas práticos da Engenharia na área de Transferência de Calor; Avaliar criticamente os fenômenos e processos relacionados à Transmissão de Calor; Construir um método de análise para os problemas; Avaliar os impactos das suas atividades no contexto social e ambiental; Extrapolar os exemplos de classe para situações reais.

Assumir postura responsável e ética perante os problemas; Buscar atualização profissional na área; Reconhecer o papel da conservação de energia na busca da sustentabilidade.





Conteúdo Programático: 1. Conceitos Fundamentais

1.1 Calor e outras formas de energia 1.2 Calor específico de gases, líquidos e sólidos 1.3 Transferência de energia 1.4 Primeira Lei da Termodinâmica

2. Mecanismos de Transferência de Calor 1.1 Condução 1.1.1 Condutividade térmica 1.1.2 Difusividade térmica 1.2 Convecção 1.2.1 Mecanismo físico da convecção 1.2.2 Camada limite térmica 1.3 Radiação 1.3.1 Radiação solar e atmosférica 1.3.2 Mecanismos simultâneos de Transferência de Calor 3. Equação Geral da Condução de Calor 4. Geração de Calor em Sólidos 5. Condução de Calor Permanente 5.1 Condução de calor permanente em paredes planas 5.1.1 Conceito de resistência térmica 5.1.2 Paredes planas multicamadas 5.2 Resistência térmica de contato 5.3 Redes de resistência térmica generalizada 5.4 Condução de calor em cilíndricos e esferas 5.5 Raio crítico de isolamento 6. Transferência de Calor a partir de Superfícies Aletadas 6.1 Eficiência da aleta 6.2 Eficácia da aleta 7. Condução de Calor em Regime Transitório 7.1 Análise de sistemas concentrados Metodologia: Para alcançar os objetivos a que se propõe, esta disciplina exige estudo e resolução de problemas em sala de aula e fora dela. As aulas teóricas se baseiam na abordagem expositiva, partindo dos conceitos relacionados aos balanços de energia, termodinâmica e os mecanismos de transmissão de calor, visando à solução de problemas práticos de conservação de energia. As aulas de exercícios proporcionam interação entre os alunos, para aplicação da teoria nos exercícios práticos. As aulas de laboratório proporcionam a interação entre teoria e exercícios em bancada.







MF = (MI + PAF) / 2 Bibliografia Básica: ÇENGEL, Y. A. Transferência de calor e massa: uma abordagem prática. São Paulo: McGraw-Hill, 2009. INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. KREITH, F.; BOHN, M. S. Princípios de transferência de calor. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. Bibliografia Complementar: BEJAN, A. Transferência de calor. São Paulo: Edgard Blücher, 1996. BRAGA FILHO, W. Transmissão de calor. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004. LIENHARD IV, J. H.; LIENHARD V, J. H. A heat transfer textbook. Cambridge: Phlogiston Press, 2012. MORAN, Michael J. Introdução à Engenharia de sistemas térmicos: termodinâmica, mecânica de fluidos e transferência de calor. Rio de Janeiro: LTC, 2005. SCHIMIDT, F. W.; HENDERSON, R. E.; WOLGEMUT, C. H. Introdução às ciências térmicas: termodinâmica, mecânica dos fluidos e transferência de calor. Tradução e revisão técnica de José Roberto Simões Moreira. Tradução da 2. ed. Americana. São Paulo: Edgard Blücher, 1996.





Unidade Universitária: Escola de Engenharia

Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Gestão e Projetos

Componente Curricular: Fundamentos do Projeto Arquitetônico

Código: ENEX00381




Ementa: Compreensão dos principais conceitos em arquitetura voltados à elaboração de projetos arquitetônicos residenciais e comerciais. Estudo do potencial construtivo do terreno e da implantação da edificação no meio urbano, das funções dos ambientes e sua circulação, fundamentação sobre conforto ambiental. Introdução a tipologias que agregam valor ao edifício comercial, relacionam-se ao marketing imobiliário ou a edifícios sustentáveis. Elaboração de projeto arquitetônico visando uma execução técnica especializada. Aplicação das normas de desenho técnico (NBR10647/1989), de representação de projeto de arquitetura (NBR6492/1994), de acessibilidade a edificações (NBR9050/2004), do cálculo de tráfego de elevadores (NBR 5665/1987), de saída de emergência em edifícios (NBR9077/2001) e das legislações restritivas (Código de Obras e Edificações e Legislação de Uso e Ocupação do Solo). Aplicação dos conceitos teóricos em dois exemplos práticos: residência unifamiliar e edifício comercial.





Objetivos


Conhecer os principais conceitos em arquitetura de função residencial e comercial. Conhecer as normas relacionadas à circulação vertical e horizontal nas edificações residenciais e comerciais, bem como a legislação referente a residencias unifamiliares e a prédios comerciais em São Paulo.

Elaborar projetos arquitetônicos residenciais e comerciais, aplicando as normas de representação e apresentação de projetos, a legislação e as normas relacionadas a dimensionamento de compartimentos e circulação vertical e horizontal de veículos e pessoas em edifícios em São Paulo. Efetuar visita técnica a edificações comerciais.

Preocupar-se com aplicação das normas técnicas em projetos arquitetônicos residenciais e comerciais; e com o marketing imobiliários e os aspectos que agregam valor a um edifício. Agir com ética no cumprimento de normas e legislações restritivas específicas. Manter uma postura correta durante as aulas e realizar de forma consciente e ética os exercícios e trabalhos propostos.

Conteúdo Programático: - Conceitos sobre o projeto Arquitetônico e a função Abrigar. - Partido do Projeto Arquitetônico: a importância dos condicionantes no Projeto de Arquitetura. - A influência do clima, insolação, ventilação, conforto ambiental, acessibilidade, vegetação e outras características físicas e urbanas no projeto de edificações. - Estudo de projetos residenciais e comerciais referenciais - Estudo e aplicação de normas técnicas. - Estudo dos usos e usuários: ergonomia, mobiliário, equipamentos e suas relações espaciais. - Código de Obras e Edificações do Município de São Paulo, Lei de zoneamento e outras. - Estudo do programa de necessidades e pré-dimensionamento dos ambientes. - Dimensionamento de projeto, proximidade dos ambientes e circulação. - Estudos em escala da setorização, acessibilidade, circulação, espaço-uso, grau de compartimentação e hierarquia dos espaços. - O edifício comercial, conceitos, tipologias e classificações. - Visita técnica e estudo de caso de edifício de escritórios e corporações. - Análise da implantação, do entorno, do uso e ocupação do solo, e da circulação vertical e horizontal de pessoas e veículos nos edifícios. - Estudo das etapas de um projeto. - Exercícios de Projeto contemplando os fundamentos e normas abordados.





Metodologia: Explanação teórica com emprego de exemplos e referências arquitetônicas, avaliação de edificações através de visitas técnicas, comparando os registros fotográficos com a representação através de cortes e plantas. Aplicação de normas e da legislação restritiva através da análise e elaboração de exercícios de projetos.

Critério de Avaliação: MF = 0,5 PAIE + 0,5 MT Sendo: MF (Média Final) PAIE (Prova de Avaliação Intermediária Escrita) MT (Média dos Projetos, Trabalhos e Relatórios) MF ≥ 6.0 aprovado com 75% de frequência. - De acordo com o Regulamento Acadêmico dos cursos de Graduação, Resolução 29/2013 de 19 de dezembro de 2013.

Bibliografia Básica: BOTELHO, Manoel H. C; FREITAS, Sylvio A. F. Código de obras e edificações do município de São Paulo: Lei n. 11.228 e Decreto n. 32.329 com modificações e acréscimos. 2.ed. São Paulo: Pini, 2008. SARAPKA, Elaine Maria et al. Desenho arquitetônico básico. São Paulo: Pini, 2009. NEVES, Laert Pedreira. Adoção do partido na arquitetura. 3.ed. Salvador: EDUFBA, 2012.

Bibliografia Complementar: BERNARDES, Claudio. Plano Diretor Estratégico, Lei de Zoneamento e a atividade imobiliária em São Paulo. São Paulo: O Nome da Rosa, 2005. DUNSTER, David. 100 casas unifamiliares de la arquitectura del siglo xx. 3. ed. Barcelona: G. Gili, 1998 NEUFERT, Peter; NEFF, Ludwig. Casa, apartamento, jardim: projetar com conhecimento, construir corretamente . 2. ed. rev. e ampl. Barcelona: G. Gili, 2013. ROAF, Susan; THOMAS, Stephanie; FUENTES, Manuel. Ecohouse: a casa ambientalmente sustentável . 2. ed. Porto Alegre: Artmed, 2006. MONTENEGRO, Gildo A. Ventilação e cobertas: estudo teórico, histórico e descontraído: a arquitetura tropical na prática. São Paulo: E. Blücher, 2013.





Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Meio Ambiente e Recursos

Hídricos Componente Curricular: Hidráulica Aplicada I

Código: ENEX00385

Professor(es):

DRT: Etapa: 4ª etapa



Ementa: Estudo sobre as principais aplicações práticas no laboratório de Hidráulica dos conceitos teóricos adquiridos. Desenvolvimento prático de experiências que abordam assuntos relacionados ao conhecimento dos fenômenos relacionados à hidráulica em seus vários aspectos. Objetivos


Conhecer e dominar os conceitos e equações fundamentais relativas aos escoamentos, em especial a análise da energia em sistemas hidráulicos para a aplicação prática.

Aplicar o conhecimento desenvolvido em situações práticas experimentais para melhor entendimento dos conceitos necessários a elaboração de projetos.

Perceber e interessar-se pelos conhecimentos práticos e sua utilização em diversos segmentos da hidráulica aplicando-os com a finalidade de resolver de forma eficaz problemas na vida profissional.

Conteúdo Programático:

Medição de pressão e vazões em condutos forçados, estudo do golpe de aríete e chaminés de equilíbrio, orifícios e bocais, regimes de escoamento, perda de carga distribuída e localizada, quantidade de movimento e estudo experimental de bombas centrífugas e suas respectivas curvas características. Metodologia: Aulas teóricas sobre alguns assuntos complementares de Hidráulica I com utilização de projetor multimídia, quadro e bancadas experimentais. Aulas práticas em bancadas experimentais específicas, para a turma dividida em grupos de 6 alunos no máximo. Os alunos coletam os dados experimentais, fazem os cálculos, análise e conclusão sobre a experiência com auxílio de uma ficha de avaliação individual contendo o memorial de cálculos, tabelas e gráficos. Critério de Avaliação: MF = 0,35*OAI1 + 0,05*OAI1 + 0,60*PAIE ≥ 6,0 e atendida a FREQUÊNCIA MÍNIMA DE 75% às aulas programadas do componente curricular: APROVADO. Resolução 29/2013 Art.69 O discente terá oportunidade de substituir apenas uma das avaliações intermediárias (OAI ou PAIE) por uma prova substitutiva escrita (SUB), em cada disciplina cursada no semestre, caso tenha deixado de comparecer a qualquer das avaliações intermediárias ou com o objetivo de substituir a menor nota obtida.





OAI1: Avaliação Intermediária composta pela média das notas atribuídas aos procedimentos experimentais (valor de zero a dez); OAI2: Avaliação Intermediária composta pela média das notas atribuídas aos exercícios aplicados nas aulas teóricas (valor de zero a dez); PAIE: Prova de Avaliação Prática Final (valor de zero a dez); SUB: Prova Substitutiva (valor de zero a dez); MF: Média Final; Bibliografia Básica: AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. 8.ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2000. PORTO, R. M. Hidráulica básica. 2.ed. São Carlos: Escola de Engenharia de São Carlos, USP, 2000. BAPTISTA, M. B.; COELHO, M. M. L. P.; CIRILO, J. A.; MASCARENHAS, F. C. B. (Org.) Hidráulica Aplicada. Porto Alegre: ABRH, Coleção 8, 2011. Bibliografia Complementar: LENCASTRE, A. Manual de Hidráulica Geral. São Paulo: Edgard Blucher, 1975. PIMENTA, C. F. Curso de Hidráulica Geral. 4. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1981. GARCEZ, L. N. Elementos de engenharia hidráulica e sanitária. 2ª. edição. São Paulo. 1999. QUINTELA, A. C. Hidráulica. 7ª. edição. Fundação Calouste Gulbekian. Lisboa. 2000. CYPRIANO, J. M. S. Bombas e sistema de recalque. Cetesb. São Paulo. 1974.





Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Meio Ambiente e Recursos

Hídricos Componente Curricular: Hidráulica I

Código: ENEX00967

Professor (es): DRT: Etapa: 4ª etapa



Ementa: Hidráulica conceitual e aplicada: Revisão breve dos principais conceitos e equações de fenômenos de transporte. Estudo da perda de carga distribuída e perda de carga localizada, associação de condutos, três reservatórios interligados, posição dos condutos em relação às linhas de carga. Instalações de recalque: dimensionamento, associações de bombas, cavitação. Transientes hidráulicos – Golpe de Ariete. Objetivos


Conhecer e dominar os conceitos e equações fundamentais relativas aos escoamentos, em especial a análise da energia.

Aplicar em projetos de sistemas de abastecimento, instalações prediais, sistemas de recalque.

Buscar melhores soluções para projetar os sistemas.

Conteúdo Programático: Revisão Equações Fundamentais do Escoamento e Propriedades Físicas dos Fluidos. Estudo da perda de carga distribuída. Fórmulas universal e práticas. Estudo da perda de carga localizada. Problema dos três reservatórios. Posição da tubulação em relação à linha de carga. Instalações de recalque; associação de bombas; cavitação. Transientes hidráulicos. Condutos livres: caracterização do conduto. Metodologia: Exposição dos conceitos teóricos, seguida de aplicação prática e numérica de situações mais frequentes. Posteriormente, casos a serem resolvidos em classe e em casa.







MF = (MI + PAF) / 2 Bibliografia Básica: AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. 8. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2000. CIRILO, J. A.; COELHO, M. M. L. P.; BAPTISTA, M. B. Hidráulica aplicada. Porto Alegre: ABRH, 2001. (Coleção 8). PORTO, R. M. Hidráulica básica. 2. ed. São Carlos: Escola de Engenharia de São Carlos, USP, 2000. Bibliografia Complementar: BAPTISTA, M.; LARA M. Fundamentos da engenharia hidráulica. 3. ed. Belo Horizonte: Ed. UFMG, 2010. COUTO, L. M. M. Elementos da hidráulica. 1. ed. Brasília: Ed. UNB, 2012. KWONG, W. H. Fenômenos de transportes. 1. ed. São Carlos: Ed. EdUFSCar, 2010. (Coleção UAB-UFSCar). LENCASTRE, A. Hidráulica geral. Ed. luso brasileira. Lisboa, Portugal: Hidroprojecto, 1983. PIMENTA, C. F. Curso de hidráulica geral. 4. ed. Rio de Janeiro: Guanabara, 1981.





Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Construção Civil

Componente Curricular: Materiais de Construção II

Código: ENEX01493

Professor(es): DRT:

Etapa: 4ª etapa



Ementa: Estudo das propriedades gerais e da normalização técnica de materiais utilizados na construção de estruturas e execução de revestimentos de edificações, incluindo concretos, materiais metálicos, madeiras, cerâmicas, vidros e materiais poliméricos. Objetivos


Estudar os processos de fabricação, propriedades, empregos e normas técnicas referentes a concretos, materiais metálicos, madeiras, cerâmicas, vidros e materiais poliméricos.

Habilitar os alunos nos processos de fabricação, caracterização das propriedades tecnológicas, seleção, especificação, cuidados no emprego e a normalização técnica.

Ter iniciativa, independência e responsabilidade no próprio aprendizado. Ter uma percepção ética e socialmente responsável das implicações da aplicação do conhecimento adquirido na área da construção civil relativa aos materiais de construção civil. Estimular o interesse pelo aprimoramento constante na disciplina, de forma a ter um posicionamento tecnicamente embasado nos assuntos pertinentes perante as novas tecnologias. Estimular a preservação do meio ambiente, com ênfase na reciclagem e minimização de desperdícios.

Conteúdo Programático: 1. Concretos comuns, leves e pesados 2. Barras, fios e telas de aço para concreto armado 3. Fios, barras e cordoalhas de aço para concreto protendido 4. Artefatos de madeiras para construção civil 5. Artefatos cerâmicos para construção civil 6. Materiais de vidro para construção civil 7. Materiais poliméricos para construção civil 8. Ensaios não destrutivos aplicados às estruturas 9. Meio ambiente e a vida útil das estruturas





10. Controle da qualidade da execução de estruturas e revestimentos

Metodologia: A disciplina é desenvolvida através de aulas teóricas, de laboratório e de exercícios.. Durante as aulas teóricas são apresentados os conceitos e propriedades de materiais utilizados na execução de estruturas e de revestimentos. Nas aulas de laboratório são realizados os ensaios tecnológicos para a determinação de propriedades dos materiais, com a respectiva interpretação dos resultados e comparação com os requisitos normalizados. Os exercícios permitem consolidar os conhecimentos adquiridos nas aulas teóricas e de laboratório. Critério de Avaliação: O processo de avaliação deverá incluir no mínimo dois instrumentos de avaliação intermediária, conforme o Regulamento Acadêmico. O aluno poderá efetuar uma Prova Substitutiva com o intuito de substituir a menor nota que compõe a Média das Avaliações Intermediárias. MI (média das avaliações intermediárias) PAF (avaliação final) MF (média final) Primeira possibilidade: MI ≥ 7,5 (sete e meio) e frequência ≥ 75% ⇒ aluno aprovado na disciplina.


MF = (MI + PAF) / 2 Bibliografia Básica: ISAIA, G. C. (ed.). Concreto: ensino, pesquisa e realizações. São Paulo: IBRACON, 2005. ISAIA, G. C. (ed.). Materiais de construção civil. São Paulo: IBRACON, 2007. BAUER, L. A. F. Materiais de construção. São Paulo: LTC, 1979. Bibliografia Complementar: AITCIN, P.C. Concreto de alto desempenho. São Paulo: Editora PINI, 2000. COUTINHO, A. de S. Fabrico e propriedades do betão. 3. ed. Lisboa: Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1997. MEHTA, P.K.; MONTEIRO, P. J. M. Concreto: estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: Pini, 1995. PETRUCCI, E. G. R. Concreto de cimento portland. Porto Alegre: Globo, 1980. PETRUCCI, E. G. R. Materiais de construção. Porto Alegre: Globo, 1980.





Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Núcleo de ensino de

Matemática da Escola de Engenharia (NEMEE) Componente Curricular: Probabilidade e Estatística

Código: ENEC00249




Ementa: Introdução à teoria das probabilidades. Cálculo de estatísticas descritivas. Construção de gráficos e tabelas. Conceitos de variáveis aleatórias. Distribuições discretas e continuas. Estudo das distribuições amostrais. Comparação entre as principais técnicas de amostragem. Introdução à inferência estatística. Cálculo de intervalos de confianças e dimensionamentos de amostras. Aplicações de Controle Estatístico de Processos. Realização de testes de hipótese. Objetivos


Conhecer os fundamentos teóricos que permitam o domínio dos conteúdos, habilidades e competências próprias da probabilidade e estatística. Apreender, analisar e interpretar dados estatísticos.

Aplicar os conceitos dos métodos probabilísticos e estatísticos através de problemas práticos, incluindo os conceitos que darão subsídios para a solução ou para a tomada de uma decisão.

Observar a aplicação dos dados estatísticos no mundo em que vivemos, reconhecendo assim, a importância da estatística.

Conteúdo Programático: 1. Teoria das probabilidades: Experimento Aleatório; Espaço Amostral; Evento. Eventos mutuamente excludentes. Axiomas; probabilidade condicional; Independência; Teorema de Bayes. 2. Organização de Dados; População, amostra, medidas de posição, medidas de dispersão; Gráficos. 3. Variáveis aleatórias; Função de probabilidade, esperança matemática, variância; distribuição de Probabilidades conjunta; covariância, coeficiente de correlação. 4. Distribuições discretas; Binomial, Hipergeométrica, Poisson 5. Distribuições contínuas: Uniforme, Exponencial, Normal, t- Student, Qui quadrado, F 6. Amostragem: probabilística e não probabilística 7. Distribuições Amostrais. 8. Estimação e Intervalos de Confiança: média, variância e proporção. Tamanho da amostra. 9. Teste de Hipótese: conceitos, testes de significância para os parâmetros populacionais. 10. Aplicações de Controle Estatístico de Processos Metodologia: Aulas expositivas com apoio de multimeios. Trabalhos para serem resolvidos fora do horário de aulas. Atividades disponíveis na Plataforma Moodle.





Critério de Avaliação: O processo de avaliação deverá incluir no mínimo dois instrumentos de avaliação intermediária, conforme o Regulamento Acadêmico. O aluno poderá efetuar uma Prova Substitutiva com o intuito de substituir a menor nota que compõe a Média das Avaliações Intermediárias. MI (média das avaliações intermediárias) PAF (avaliação final) MF (média final) Primeira possibilidade: MI ≥ 7,5 (sete e meio) e frequência ≥ 75% ⇒ aluno aprovado na disciplina. MF = MI Segunda possibilidade: 2,0 ≤ MI < 7,5 e frequência ≥ 75% ⇒ obrigatoriedade da realização da PAF. MF = (MI + PAF) / 2 Bibliografia Básica: DEVORE, J. L. Probabilidade e estatística para engenharia e ciências. 6 ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2011. MAGALHÃES, M. N.; LIMA, A. C. P. Noções de probabilidade e estatística. 7 ed. São Paulo: Edusp, 2010. MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 4 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. Bibliografia Complementar: BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística básica. 7 ed. São Paulo: Saraiva, 2011. COSTA NETO, P. L. O . Estatística. 2 ed. rev. São Paulo: Edgard Blücher, 2002. FREUND, J. E. ; SIMON, G. A Estatística aplicada. 11 ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. LEVINE,D.; STEPHAN, D.; BERENSON, M.; KREHBIEL, T. Estatística: teoria e aplicações: utilizando Microsoft Excel Português. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. WALPOLE, R. ; MYERS, R.; MYERS, S; YE, K. Probabilidade e estatística para engenharia e ciências. São Paulo: Pearson, 2009.





Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Estruturas e Fundações

Componente Curricular: Resistência dos Materiais II

Código: ENEC00260

Professor (es): DRT: Etapa: 4ª etapa

Carga horária: 4 ( 4 ) Teórica ( ) Prática


Ementa: Análise de peças submetidas à flexão - caracterização da flexão pura, composta e oblíqua. Determinação das tensões normais e de cisalhamento e elaboração de diagramas das tensões normais na flexão pura, composta, oblíqua simples, oblíqua composta e de cisalhamento. Conceitos básicos sobre dimensionamento de peças submetidas à flexão. Análise de peças submetidas à torção. Deflexão e rotação em vigas. Estudo da flambagem. Objetivos


Conhecer e analisar os fundamentos teóricos que permitam a determinação dos esforços que atuam nas peças e estruturas isostáticas. Perceber e interessar-se pelos fundamentos da teoria das estruturas. Relacionar os conceitos com a prática da Engenharia de Civil.

Observar o comportamento das estruturas a fim de projetar e executar obras estáveis. Revisar conceitos estudados em disciplinas anteriores que possam auxiliar no bom aproveitamento do curso. Identificar situações reais nas quais o conteúdo da disciplina possa ser aplicado. Identificar os dados necessários para a resolução dos problemas propostos. Desenvolver análise crítica e o raciocínio lógico. Compreender a leitura técnica e extrapolar conhecimentos. Aplicar as ferramentas estudadas de forma integrada e multidisciplinar.

Perceber e interessar-se pelos fundamentos da teoria das estruturas. Estudar o conteúdo da disciplina. Procurar fontes diversas de informação. Cumprir com pontualidade as tarefas indicadas pelos professores. Valorizar o esforço pessoal como técnica de aprendizado. Utilizar de forma ética os conhecimentos adquiridos com o necessário comprometimento profissional

Conteúdo Programático: 1. Flexão Pura Definição. Flexão Pura e Flexão Simples. Análise dos Esforços Internos Solicitantes: traçado dos diagramas de momento fletor e força cortante para peças em balanço, bi-apoiadas e bi-apoiadas com balanços. Relações Matemáticas. Momento Fletor máximo. Características Geométricas das figuras planas. Tensões Normais. Tensões de Cisalhamento. 2. Flexão Composta. Definição. Casos de excentricidade. Núcleo Central de Inércia. Tensões Normais. Posição da Linha





Neutra. 3. Flexão Oblíqua. Definição. Esforços Internos Solicitantes nos Planos xy e yz. Características Geométricas nos Planos. Tensões Normais. 4. Flexão Oblíqua Composta Definição. Esforços internos Solicitantes nos Planos xy e yz. Características Geométricas nos Planos. Tensões Normais. 5. Torção. Definição. Análise do Esforço Interno Solicitante: traçado do diagrama de momento torçor. Análise do Esforço Interno Resistente (Tensão de Cisalhamento). Dimensionamento e verificação. 6. Flambagem. Introdução à Flambagem. Critérios e Aplicações. Fórmula de Euler – Tensão Crítica, comprimento de flambagem e índice de esbeltez. Metodologia: Através de processos dedutivos e informativos, com exemplos. Aulas expositivas e dialogadas. Elaboração de trabalhos individuais sobre questões propostas durante as aulas, conforme o desenvolvimento programático. Debate e análise das atividades dirigidas. Critério de Avaliação: O processo de avaliação deverá incluir no mínimo dois instrumentos de avaliação intermediária, conforme o Regulamento Acadêmico. O aluno poderá efetuar uma Prova Substitutiva com o intuito de substituir a menor nota que compõe a Média das Avaliações Intermediárias. MI (média das avaliações intermediárias) PAF (avaliação final) MF (média final) Primeira possibilidade: MI ≥ 7,5 (sete e meio) e frequência ≥ 75% ⇒ aluno aprovado na disciplina.


MF = (MI + PAF) / 2 Bibliografia Básica: BEER, F.P.; JOHNSTON JR., E. R. Resistência dos materiais. 4 ed. São Paulo: Makron Books, 2006. GERE, J. M. Mecânica dos materiais: James M. Gere. Tradução Luiz Fernando de Castro Paiva. Revisão técnica Marco Lúcio Bittencourt. São Paulo: Cengage Learning, 2010. HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. 7. ed. São Paulo: Pearson, 2010. Bibliografia Complementar: ALMEIDA, M. C. F. Estruturas isostáticas. São Paulo: Oficina de Textos, 2013. AMARAL, O. C. A. Estruturas isostáticas. 6. ed. Belo Horizonte: MG Edições Engenharia e





Arquitetura, 1992. BEER, F. P.; JOHNSTON, E. R.; DEWOLF, J. T.; MAZUREK, D. F. Mecânica dos Materiais. 5 ed. São Paulo: BOOKMAN, 2011. CICCARELLI, E. R. G. A estrutura metálica na arquitetura civil: história, arte e técnica. São Paulo: Hucitec, 2011. RILEY, W. F.; STURGES, L. D.; MORRIS, D. H. Mecânica dos materiais. Tradução Amir Kurban. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.

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