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CONTROLADOR FUZZY PARA UM ELETROÍMÃ DE APOIO À ADESÃO MAGNÉTICA DE UM ROBÔ ESCALADOR
RICARDO S. VEIGA, MYRIAM R. DELGADO L.V.R. ARRUDA, FLÁVIO NEVES-JR, ANDRÉ S. DE OLIVEIRA,
Universidade Tecnologica Federal do Paraná
Av. 7 de setembro, 3165 Curitiba – PR Brasil
E-mails: {ricardolasca, myriamdelg}@gmail.com , {lvarruda, neves,andreoliveira}@utfpr.edu.br
Abstract This paper presents the design of an electromagnet fuzzy controller to a climbing robot to prevent robot fall down.
This robot has magnetic wheels designed to move over big industrial ferromagnetic surfaces, such us oil and gas storage tanks.
The adhesion controller of magnetic wheels allows supporting robot weight, inspection equipment and an umbilical cord. How-ever if one or more wheels pass over a non-magnetic surface, the adhesion can be lost increasing the risk of a robot fall down. In
this context this paper proposes a safe controller that adds an extra force to the robot’s body, preventing its fall. This controller is
based on the electromagnet activation when an adhesion loss is detected. A fuzzy system keeps track of two variables, namely speed and degree of detachment of a robot and computes the force to be provided by the electromagnet. The controller develop-
ment is presented and preliminary simulation results are included validating the fuzzy controller.
Keywords Fuzzy Controller. Electromagnets. Climbing Robot. Adhesion Control
Resumo Este artigo apresenta o projeto de um controlador fuzzy baseado em eletroímãs para evitar quedas em um robô
escalador. O robô tem rodas magnéticas projetadas para se movimentar sobre grandes superfícies metálicas, como por exemplo
esferas de armazenamento de gases. O controle de adesão das rodas permite que o robô suporte seu peso acrescido ao do equipamento a ser transportado e de um cordão umbilical. Entretanto se uma ou mais rodas passam sobre regiões não magnéticas,
o robô pode perder aderência, aumentando o risco de queda. Neste contexto, o controlador fuzzy desenvolvido funciona como
um controlador de segurança, baseado na ativação de um eletroimã quando se detecta uma perda de adesão, o que impede a queda do robô. O sistema fuzzy tem duas variáveis de entrada, a velocidade do robô e o grau de descolamento da superfície, e
calcula como saída, a tensão necessária para o eletroímã gerar a força para compensar a perda de aderência e evitar a queda do
robô. O projeto de controlador é detalhado bem como resultados preliminares de simulação são incluídos para validar o controlador proposto. .
Palavras-chave Controlador fuzzy, eletroimã, robô escalador, controle de adesão
1 Introdução
Nos últimos anos, as atividades de pesquisas e
desenvolvimento na área de robótica móvel têm
crescido significativamente a fim de desenvolver
sistemas autônomos para aplicações em ambientes
hostis aos seres humanos e para serviços de longa
duração, tais como inspeção de instalações
industriais, pulverização de agrotóxicos, pinturas e
outras tarefas que demandem grande esforço físico
(Mendonça et al, 2011).
No caso de inspeção de grandes instalações
industriais, como esferas e tanques de
armazenamento de petróleo, gás e derivados, as
atividades relacionadas além de insalubres, são
demoradas, lentas, e requerem a utilização de
equipamentos sofisticados tais que tomógrafos,
medidores de ultrassom entre outros equipamentos
para ensaios não destrutivos (END) (Bonacin et al,
2008).
A completa automação dessas tarefas determina
o uso de robôs ou veículos autônomos capazes de
transportar com segurança e estabilidade todo o
equipamento de END, bem como um sistema
computacional embarcado capaz de processar a
grande massa de dados resultantes do ensaio,
selecionando as informações úteis que devem ser
transmitidas aos responsáveis pela certificação da
manutenção (Oliveira et al, 2012). Esses sistemas
autônomos devem operar com baixa taxa de erro, boa
precisão e com uma ampla gama de velocidades,
sendo capazes de explorar grandes áreas, como por
exemplo, o interior de uma esfera de GLP como a
mostrada na figura 1.
Figura 1. Esfera de armazenamento de GLP
Neste contexto, o Laboratório de Automação e
Sistemas de Controle Avançado (LASCA) da
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
(UTFPR) tem desenvolvido protótipos de robôs
autônomos para realizar a inspeção de cordões de
solda em dutos e tanques de combustíveis (Luguesi
et al, 2006), (Bonacin et al, 2008), (Oliveira et al,
2012), (Rovani, 2013), (Espinoza et al, 2013a e
2013b).
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No desenvolvimento de robôs autônomos para a
inspeção de grandes estruturas (robôs escaladores)
um dos principais tópicos de interesse diz respeito
aos sistemas de adesão desses robôs. No atual
protótipo da UTFPR (Rovani, 2013), um sistema de
adesão baseado em rodas magnéticas com controle
ativo de tração foi desenvolvido o qual permite o
robô se locomover no interior de uma esfera levando
cargas que podem chegar até duas vezes o seu peso
como mostrado na figura 2.
Figura 2. Protótipo do robô LASCA/UTFPR
De acordo com Oliveira et al. (2012), a força
conjunta das rodas do atual protótipo supera
largamente o peso do robô e do equipamento que
venha a ser transportado. No entanto, não é possível
descartar a possibilidade de o robô perder adesão ao
atravessar regiões de instabilidade de força
magnética, por exemplo, áreas cobertas com uma
camada muito espessa de tinta ou cobertura plástica,
ou ainda a eventual presença de cabos, fios, chapas
de alumínio, e toda sorte de materiais onde a força
das rodas magnéticas não faria qualquer efeito sobre
a adesão do robô a superfície.
Para contornar esse problema, é desenvolvido
neste artigo um sistema de segurança baseado em um
eletroímã, que é acionado dinamicamente quando é
detectada uma redução na força de atração –
denominada descolamento – para evitar que o robô
venha a sofrer uma perda de adesão suficiente para
causar a sua queda. A técnica de acionamento do
eletroimã atualmente adotada leva em consideração
apenas o grau de descolamento, medido entre 0 e
100% por uma rede neural, cuja descrição é
apresentada em (Espinoza et al, 2013b). De acordo
com o valor do grau de deslocamento um valor de
tensão em volts é aplicado gerando uma força no
eletroimã.
Além do grau de descolamento inferido pelo
modelo neural ser impreciso, devido aos erros
inerentes ao sistema de medição e aos dados
utilizados para treinamento e validação dos modelos
neurais, também a velocidade do robô influi na perda
de adesão do robô. Esta perda de adesão por
velocidade não é computada no controlador de tração
apresentado em (Oliveira et al, 2012). Ensaios reais e
simulados (Espinoza et al, 2013b) têm mostrado que
a velocidade exerce uma influência não linear na
perda de adesão do sistema, além de também
apresentar imprecisões devido ao sistema de
medição.
O sistema de segurança apresentado neste artigo
pretende assim refinar o sistema de controle do
eletroímã em (Oliveira et al, 2012), propondo a
utilização e implementação de uma técnica de
controle nebuloso – controle fuzzy. Usando técnicas
de controle fuzzy, uma segunda entrada é incorporada
ao sistema de acionamento do eletroimã, levando em
consideração além do grau de descolamento, também
a velocidade em que o robô se encontra.
O artigo é organizado como segue: na seção 2 é
descrito brevemente o controle do eletroimã proposto
em (Oliveira et al, 2012) e é feito um pequeno
levantamento bibliográfico dos sistemas de controle
de eletroimã existentes na literatura. O controlador
fuzzy desenvolvido é apresentado na seção 3. Os
resultados de simulação são apresentados e
discutidos na seção 4. Finalmente a seção 5 conclui o
artigo e endereça os trabalhos futuros.
2 Controle de adesão do robô LASCA/UTFPR
A aderência do robô durante um deslocamento dentro
da esfera de gás depende da relação entre a força
gravitacional (Gz) e a força normal (FN) causada pela
superfície de contato. Como usualmente os robôs
móveis têm graus de liberdade paralelos à superfície
de contato, a força normal pode diminuir a adesão.
Para evitar este efeito, imãs permanentes podem ser
utilizados para cancelar a força gravitacional. No
entanto como discutido anteriormente, distúrbios
durante a navegação podem temporariamente reduzir
a força magnética de adesão e causar a queda do
robô. No controle de adesão do robô
LASCA/UTFPR, além da inclusão de uma força
passiva causada por imãs permanentes para garantir a
adesão em situações normais (FP), uma força
adicional é obtida através de eletroímãs que são
acionados em situações de descolamento (distúrbios)
(Oliveira et al, 2012). O equilíbrio de forças é
mostrado na figura 3 e dado pela equação (1):
)()()()()1( tFtFtFFtF DAPNAd (1)
onde FAd(t) é a força de adesão, FN(t) é a força
normal, que depende da posição atual (t) do robô na
esfera, Fp(t) é a força dos imã permanentes FA(t) é a
força fornecida pelo eletroímã e FD(t) é a perda de
força representada pelo distúrbio.
Em (Espinoza et al, 2013b), a força calculada
pelo eletroímã deve garantir uma força de adesão
mínima a partir da estimação do grau de
descolamento (relacionado com FD) calculado por
um modelo neural. Esta força mínima deve ser tal
que impeça a queda do robô, no entanto ela interfere
no controle de tração do robô, forçando os motores
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que acionam as rodas. Quanto maior for a força no
eletroímã, maior o arrasto causado no robô, exigindo
mais força dos motores (Oliveira et al, 2012). Assim,
o controlador fuzzy desenvolvido neste artigo, deve
calcular o valor da força fornecida pelo eletroímã a
partir da estimação de descolamento e do valor de
velocidade do robô, garantido que essa força seja o
suficiente para evitar a queda do robô.
Figura 3. Balanço de força para o controle ativo de adesão
A principal aplicação de controladores para
eletroimãs, incluindo controladores fuzzy, existente
na literatura diz respeito a sistemas de levitação
magnética (Golob e Tovornik, 2003), (Matos et al,
2008) e (Rech e Campo, 2011). Nesses trabalhos, os
eletroímãs são posicionados acima de um corpo de
metal ferromagnético, normalmente uma pequena
esfera, e têm como missão controlar e manter a altura
da esfera estável, mesmo que este corpo metálico
sofra interferências de vento, toques, etc.
O controlador de um sistema de levitação
magnética e o controlador proposto neste artigo
buscam o mesmo objetivo, a saber, o controle de
tensão em um eletroímã a fim de manter uma força
magnética estável. No entanto, as caracteristicas
dinâmicas não lineares de ambas as aplicações são
diferentes, resultando em abordagens diferentes para
tratar a variável velocidade.
Por exemplo, em alguns controladores para
levitação, a variável de velocidade usada é aquela de
aproximação ou afastamento entre o corpo metálico e
o eletroímã, como mostrado em (Matos et al, 2008) e
na 4(a). No caso do sistema de controle aqui
proposto, a velocidade considerada é a do
deslocamento do robô em uma superfície metálica,
mostrado na 4(b), tendo, portanto uma aplicação
diferente nos cálculos desse projeto.
(a) (b)
Figura 4. Indicação de velocidade em a) artigos referenciados e b) no robô LASCA/UTFPR
3 Controle fuzzy do eletroimã
O controlador fuzzy aqui desenvolvido tem
como variáveis de entrada a velocidade do robô e o
percentual de descolamento a cada instante de tempo,
e como variável de saída a tensão em Volts a ser
aplicada no eletroímã a qual gerará uma força FA(t)
que compensará a perda de adesão conforme equação
(1). Espera-se que o controlador proposto seja mais
robusto e confiável do que a compensação estática
atualmente executada, já que o controlador fuzzy
leva em conta a velocidade do robô.
3.1 Modelo do eletroimã
É interessante notar que a força no eletroímã
FA(t) nem sempre é linearmente proporcional à
tensão a ele aplicada. Isto é dado pela curva de
resposta do eletroímã fornecida pelo fabricante.
Neste artigo, esta curva foi aproximada pelo modelo
de quarta ordem dado na equação (2):
(2)
Este modelo foi obtido por extrapolação usando
os pontos no início da curva, entre 0 e 4v, e o ponto
final, de 12V, através de um modelo de força para
eletroímãs que funcionam como travas de portas e
são aplicados na indústria de segurança.
Para ilustrar a acurácia do modelo polinomial
na equação (2), a figura 5 mostra o gráfico de
resposta de um eletroímã real, ou seja, um gráfico da
força (kgf) gerada pelo eletroimã em função da
tensão aplicada (V). Nesta figura, a linha fina
corresponde ao modelo polinomial (eq. 2) usado
neste trabalho como aproximação do comportamento
do eletroimã.
Figura 5 – Modelo não-linear de funcionamento do Eletroímã
3.2 Estratégia de controle
A estratégia para acionamento do sistema de
segurança através de eletroímã é simples e obedece
ao seguinte procedimento, a ser realizado para uma
trajetória de inspeção a qual é composta por uma lista
de setpoints de velocidades:
1. Ler o próximo setpoint da velocidade
2. Enquanto não atingir o setpoint desejado,
verificar a existência de descolamento no trajeto.
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3. Se for detectado um descolamento, acionar o
controlador fuzzy, que calcula a tensão no
eletroímã, correspondente a um nível de força a
ser aplicado no robô.
4. Executar os testes de segurança. Caso seja
positivo, continuar a trajetória (volta ao passo 2).
Em caso negativo “travar” o robô.
5. Quando o set point de velocidade for alcançado,
retornar ao passo 1, e considerar o próximo
setpoint. Caso seja o último, encerra-se a tarefa
de inspeção.
O teste de segurança realizado no passo 4 acima
é baseado no balanço de forças da equação (1): em
cada instante, a força total (somatório das forças de
atração de cada roda, e do eletroímã, subtraídos do
descolamento calculado) é comparada ao peso total
do robô incluindo a carga. Se a força calculada é
superior ou igual ao peso, o sistema é considerado
válido. Se, em qualquer momento, a força total é
inferior ao peso do robô, o robô é travado e um
procedimento de emergência é ativado.
3.3 Controlador Fuzzy
O controlador fuzzy foi implementado em
MATLAB®, utilizando o modelo Mamdani e um
mecanismo de inferência baseado nos seguintes
operadores:
Agregação dos Antecedentes: mínimo (and)
Implicação: mínimo
Agregação das Regras: máximo
Método de defuzificação: centroide
3.3.1 Base de dados
As funções de pertinência apresentadas nas
figuras 6 e 7 foram adotadas para as entradas, a partir
de vários experimentos realizados.
Na variável velocidade, é possível perceber
claramente na figura 7 dois conjuntos fuzzy mais
específicos (com suportes mais estreitos) associados
aos termos linguísticos Velocidade de Manobra e
Velocidade de Leitura. Esses valores estão
relacionados às restrições de projeto mecânico do
robô o qual não permite que ele faça curvas muito
fechadas. Assim uma Velocidade de Manobra é
necessária para que o robô consiga abranger toda a
área a percorrer. Por outro lado, a Velocidade de
Leitura corresponde ao período de operação dos
equipamentos de inspeção. Esse período demanda
uma maior precisão dos controladores de velocidade,
uma vez que os sistemas de inspeção END devem
operar em velocidades pré-determinadas, precisas e
quase sempre, baixas.
Para a saída, são especificadas seis funções de
pertinência conforme ilustra a figura 8. A partição
mostrada na figura 8 foi adotada devido ao
comportamento da resposta eletromagnética do
eletroímã, representado pelo modelo da equação (2) e
ilustrado na figura 5. Para tensões menores que 1
volt, a força apresentada é desprezível, então para
esses valores de tensão, o eletroimã é considerado
não ativado de onde a função ‘desativado’. Para
tensões no intervalo entre 1V e 8V, o dispositivo
apresenta a maior variação na força, então nesse
intervalo foram dispostas a maioria das funções de
pertinência. Para tensões acima de 8V, a variação de
força do eletroímã não acompanha mais a variação na
tensão, mantendo-se estável em seu máximo. Assim,
para valores de tensões entre 8 e 12V, a função de
pertinência ‘pleno’ representa a força magnética
máxima do eletroímã.
Figura 6 – Funções de pertinência da variável deslocamento (%)
Figura 7 – Funções de pertinência da variável velocidade
(rpm/100)
Figura 8 - Tensão no eletroímã (V)
3.3.2 Base de regras
A base de regras do controlador fuzzy proposto
neste trabalho está na tabela 1 a seguir.
A superfície não-linear gerada pelo controlador
fuzzy proposto é mostrada na figura 9, a qual reflete
bem a influência da velocidade, e não apenas o grau
de descolamento do robô, no valor da tensão e por
extensão da força que deve ser gerada pelo eletroimã
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a fim de evitar a queda do robô. O sistema de
controle proposto resulta em uma estratégia de
controle mais suave e eficiente do que aquela
apresentada em trabalhos anteriores (Espinoza,
2013b) e (Oliveira, 2012).
Tabela 1- Base de Regras
Figura 9 - Superfície de saída do sistema
4 Resultados de simulação
A fim de validar o sistema de segurança
proposto, um conjunto de simulações com
combinações aleatórias de valores de velocidades e
deslocamento foi realizado. O sistema simulado foi
montado de acordo com a topologia mostrada na
figura 10.
Figura 10 - Topologia do sistema de ensaios
De acordo com a estratégia de acionamento do
eletroímã discutida na seção 3, o gerador de
trajetórias lê o conjunto de velocidades desejadas de
um arquivo predefinido, e gera aleatoriamente um
sinal aleatório do tipo PRBS (Pseudo Random Binary
Sequence), representando as áreas onde ocorrem os
descolamentos, com intensidade, variando de 0 a
100%. Esses distúrbios também podem ser fixados
em um valor escolhido, de acordo com a situação que
se quer simular, ou ainda podem ser lidos
diretamente do estimador neural implementado em
(Espinoza, 2013b).
Os resultados das diversas simulações são
apresentados e comentados a seguir. Para cada
simulação, os gráficos das forças envolvidas seguem
a legenda de cores dada na figura 11.
Figura 11 - Legenda de cores para os gráficos
Convém notar que em todos os gráficos de
força obtidos para os diversos deslocamentos fixos,
existe uma linha preta correspondente a uma força de
1200N. Este limiar representa o peso máximo do
robô+carga, sendo o limitante inferior para a força
resultante total calculada na equação (1). Caso a
força resultante ultrapasse o limiar inferior, o sistema
será invalidado. Este limiar corresponde ao passo 4
do teste de segurança discutido na seção 3 para a
estratégia de acionamento do eletroimã.
Para manter os testes coerentes, a mesma
trajetória do robô foi mantida em todas as
simulações. O gráfico mostrando a evolução (lista de
set-points) da velocidade ao longo do tempo é dado
na figura 12.
Figura 12 – set-points de velocidade ao longo da trajetória.
Nesta figura, o trajeto escolhido para os testes
consiste de uma etapa em que a velocidade inicial é
seguida por um período de aceleração até atingir a
velocidade máxima, quando então o robô desacelera
para uma velocidade de leitura (durante a qual seriam
realizadas as inspeções) até parar. Em seguida, o
robô retoma a curva inicial de velocidade, acelerando
até a velocidade máxima, voltando para a velocidade
de leitura, reacelerando para atingir a máxima
velocidade novamente e finalmente de volta à
velocidade inicial e então se encerra o teste.
Entre os trechos de velocidade definida estão as
curvas de aceleração e frenagem do robô. Durante
essas curvas, a velocidade instantânea é modelada
pelas funções de pertinência da figura 7 que
correspondem aos predicados ‘Aceleração Baixa’ e
‘Aceleração Alta’.
O desempenho do controlador fuzzy depende
do quanto ele pode predizer corretamente o valor de
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tensão para induzir a força necessária (equação 2)
para suportar o peso do robô a partir do grau do
descolamento e da velocidade do robô. Vale salientar
que o controlador deve sempre manter a força
mínima necessária no eletroímã, visando não
somente impedir a queda do robô – objetivo principal
- mas também não interferir em demasia na força dos
motores das rodas. Isto porque quanto maior a força
no eletroímã, mais o arrasto que ele causa no robô,
exigindo mais força dos motores. Além disso,
situações de arrasto podem danificar a proteção da
superfície metálica da esfera de GLP.
4.1 Cenário com descolamento fixo
A primeira simulação foi realizada para um
descolamento fixo de 30% da força de atração total
das rodas. Este deslocamento indica que uma roda se
encontra totalmente descolada da superfície (perda de
25% da adesão) e que outra roda qualquer perdeu 5%
de adesão. Os resultados obtidos para as forças são
mostrados na figura 13. O controlador é capaz de
manter o robo aderido à superfície mesmo em
momentos críticos da trajetória, como por exemplo
nos instantes acima de 150s, quando o robô se
encontra na parte superior do duto e a força
gravitacional atua no sentido de descolá-lo.
Figura 13 - Descolamento fixo em 30%
4.2 Cenários com descolamentos variáveis
Na sequência, as simulações foram geradas
considerando-se o descolamento variável. As figuras
14, 15 e 16, ilustram o descolamento, em verde,
gerado aleatoriamente, a partir de uma PRBS.
Figura 14 - Descolamento aleatório I
Figura 14 - Descolamento aleatório II
Figura 16 - Descolamento aleatório III
Como é possível notar, em nenhum dos casos
testados (figuras 14 a 16), o robô perdeu força de
adesão abaixo do nível crítico (linha pontilhada
preta). Cabe aqui também ressaltar que o controlador
manteve a força mínima necessária no eletroímã,
garantindo como especificado um menor arrasto do
robô, exigindo menor força dos motores.
A fim de ilustrar o comportamento completo do
robô durante um experimento (ensaio III), a figura 17
mostra os gráficos de Velocidade (em rpm do
motor/100) durante a trajetória desenvolvida pelo
robô, o descolamento em % no trajeto, a tensão do
eletroímã (em V), gerada pelo controlador fuzzy, e a
força correspondente (em N) gerada pelo eletroímã.
Figura 1 – Ensaio III: (a) Velocidade, (b) Descolamento, (c)
Tensão no eletroimã, (d) Força do eletroimã
5 Conclusão
O sistema de segurança baseado em eletroimã
proposto mostrou-se satisfatório para os casos
ensaiados. A grande dificuldade no projeto desse
controlador fuzzy foi definir uma base de
conhecimento (dados e regras) consistente com o
problema tratado, o qual só foi conseguido através de
(a)
(b)
(c)
(d)
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extensas simulações das quais os 4 ensaios
apresentados neste artigo, são ilustrativos.
A curva de resposta do eletroímã usada neste
trabalho foi levantada a partir de modelos existentes
para travas de segurança baseadas em eletroimãs.
Esses modelos apesar de realizarem uma boa
aproximação do comportamento do eletroímã real,
são modelos estáticos e a aplicação aqui discutida é
dinâmica, o que pode levar a imprecisões e ou
inconsistência no modelo utilizado. Assim levantar a
curva completa do eletroímã atualmente em uso é
necessário para o correto dimensionamento das
funções de pertinência de saída.
No futuro, o sistema como um todo deverá ser
submetido a novos testes, incluindo situações reais
usando o robô e sistemas eletrônicos para controle de
tensão, a fim de comprovar o bom desempenho do
controlador fuzzy apontado pelas simulações. Esse
mecanismo de controle pode vir a ser usado no robô
real, tanto como apoio ao sistema já existente quanto
como substituto completo daquele.
Outros pontos que também deverão ser
investigados na continuidade deste trabalho
envolvem a adição de outras entradas com o objetivo
de prover um controle mais robusto, ou ainda o
ajuste da base de regras para incluir descolamentos
muito grandes em velocidades mais baixas.
Agradecimentos
Este trabalho recebeu o apoio financeiro da Agência
Nacional do Petróleo (ANP) e do CTPetro /
Financiadora de Estudos e Projetos através do
programa de recursos humanos para o setor de
petróleo e gás natural - UTFPR/PRH10.
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