UNIVESIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SULFACULDADE DE EDUCAÇÃO - PPGEdu

SEMINÁRIO: ABSTRAÇÃO REFLEXIONANTE II

Ana Luiza Scarparo e Fernanda Zorzí

Porto Alegre, 08 de novembro 2011

Profº Dr. Fernando Becker

Capítulo 16: Abstrações a partir de Ações de Deslocamentos e de suas

Coordenações(p. 238 a 252)

Referência:

PIAGET, Jean.[1977]. Abstração reflexionante; relações lógico-aritméticas e ordem das relações espaciais. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995, p. 238 – 252 (tradução: Fernando Becker e Petronilha B. G. da Silva).

Afirmação

O sujeito pode perceber suas ações e seus resultados pela maneira com que toma conhecimento das propriedades ou movimentos dos objetos, isto é, considerando tais ações apenas sob seu aspecto material trata-se de AE

AR reporta-se apenas às coordenações de ações, cujas formas gerais estão na raiz das estruturas lógico-matemáticas.

Perguntas da pesquisa:

Onde está a fronteira entre as ações, enquanto materiais, e suas coordenações,

enquanto fonte de compreensão?

“Como” o sujeito chega a constatar objetivamente,

e através de quais mecanismos consegue compreender?

Três platôs cercados, contendo peças quadradas ou retangulares vermelhas ou azuis (p.238-9).

Dispositivos utilizados: “passalong”

Proposta: Deslocar as peças vermelhas para que tomem o lugar das azuis, empurrando-as nos espaços vazios, sem tirá-las do platô.

Dispositivos utilizados: “passalong”

Roteiro da entrevista:

1- descrever o material. Pergunta-se o que fez e por que o fez e se há outras soluções possíveis;

2- Diferença entre os modelos IIIB e IIIA;

3- IIB e IIIC previsão antes da ação;

4- Comparação entre os dispositivos;

5- Imaginar uma combinação tal que um companheiro menos possa sair-se bem da prova

Esquecimento do espaço vazio... (1ª condição do deslocamento)Solicitando que a criança preencha o tabuleiro...

os menores.... não deixam espaços (MAS p.241)

É umalacuna

momentânea(p.246)

logo percebem a necessidadedos espaçospara deslocar

Os deslocamentos sucessivos realizados não são coordenados entre si... (criança mais nova)no sentido de uma composição antecipada.

[...] “mesmo quando há êxito, há utilização gradual dos vazios deixados pelo deslocamento precedente,

o que torna bastante instrutivo o esquecimento desta condição necessária, por ocasião dos projetos dos sujeitos.

Mas, se não há, ainda assim, antecipação coordenadora e se cada etapa da solução permanece dominada por AE,

é, não obstante, evidente que a subordinação dos meios

sucessivos ao fim, assim como a compreensão geral da necessidade dos vazios, tão logo começadas as tentativas,

testemunham um início de AR.” (p.242)

Deslocamentos...

Um dos critérios das coordenações antecipadoras (entre as primeiras a se constituir) é a capacidade de deslocar um elemento para o lado do outro ou

colocar um em cima do outro deslocamento angular de 90 graus é necessária uma

antecipação

Deslocamentos mais simples vão em uma única direção em função do espaço vazio.

Deslocamento angular de 90 graustrata-se de substituir um arranjo horizontal por um vertical ou o inverso

Deslocamento angular de 90 graustrata-se de substituir um arranjo horizontal por um vertical ou o inverso

É necessário uma antecipação.

Resistir à tendência de mover os dois quadrados ao mesmo tempo!

E é preciso decompor dois deslocamentos um horizontal e outro vertical para poder movimentar o retângulo vermelho.

Deslocamento angular de 90 graustrata-se de substituir um arranjo horizontal por um vertical ou o inverso

Deslocamentos angulares e reversibilidade não operatória

No nível IIA (7-8anos) o sujeito encontra por si mesmo certos deslocamentos angulares, mas sem generalizações e com as mesmas dificuldades na ordem inversa (retorno a situação inicial). (p.243)

No nível IIB, enfim, os deslocamentos angulares não representam mais problemas, mas o sujeito tem a impressão de ter efetuado uma ação inesperada. (p.244)

A AE, no domínio espacial, apóia-se sob o aspecto figurativo dos objetos (formas e dimensões, configurações de conjuntos e movimentos;

Evolução dos deslocamentos angulares:

Abstração Empírica

A AE, no domínio espacial, apóia-se sob o aspecto figurativo dos objetos (formas e dimensões, configurações de conjuntos e movimentos; (p.245)

Abstração Reflexionante

A AR de natureza geométrica apóia-se, sobre as coordenações das ações, enquanto livres combinações e composições que ultrapassam a relações simplesmente contatadas; (p.245)

Número de possibilidades e soluções impossíveis

Nível I não há antecipações

Nível IIB início de antecipações e começo de compreensão das razões de impossibilidade (mas durante o trajeto e após tentativas sem sucesso)

(p.248)

Antecipações mais refinadas e detalhadas

podem ser obtidas analisando as reações dos sujeitos às soluções impossíveis

(nos dispositivos IIB e IIIC)(p.246)

Antecipação nível III (p.249 – MOR)

Impossível

Deslocamentos angulares e Número de possibilidades e soluções possíveis.

Os deslocamentos são adquiridos desde o nível IIB, enquanto que as impossibilidades são previstas e calculadas apenas no estágio III.

Os deslocamentos angulares supõem simplesmente a previsão de uma nova combinação possível, mas que é preciso ainda tentar para ver o que ela dá, enquanto que a antecipação de uma impossibilidade comporta, além disso, a compreensão da razão desta, e marca, portanto, um progresso decisivo no sentido das composições “necessárias”. (p.249)

ConclusõesConclusões “[...] uma vez admitidas as correspondências

estreitas entre o espaço dos objetos e a geometria do sujeito, a abstração reflexionante não seria, no domínio espacial, um derivado das abstrações empíricas a partir das ações materiais do sujeito, compreendidos aí seus resultados, e das interações constatadas sobre os objetos, estes dados duplamente empíricos, sendo simplesmente sistematizados, etapa por etapa, graças aos processos da lógica do sujeito.” (p.249)

ConclusõesConclusões “[...] no domínio do espaço, as relações entre o

objeto conceitual, isto é, elaborado pelo sujeito (geômetra ou criança) e o objeto real, exterior, pois ao sujeito, são diferentes do que são no plano dos conhecimentos físicos ou lógico-aritméticos.” (p.249)

Objeto físico → conhecido pelas experiências e pelos modelos explicativos que se atribuem ao sujeito, construídos por suas operações lógico-matemáticas, mas somente enquanto atribuídas aos próprios materiais, então concebidos como operadores.

ConclusõesConclusões

“O objeto lógico-aritmético é, ao contrário, um produto das atividades do sujeito, e se objetos conceituais, tais como, um número ou classe, podem ser aplicados a objetos exteriores, não se constituem estes por este fato nem em número, nem em classes, mas são, simplesmente, enumeráveis ou classificáveis.” (p.250)

Observações sobre o “passalong”:Observações sobre o “passalong”: Desde o início, a AE é engendrada por coordenações

devido à AR; A AR é reconhecível pelo fato de que visa atingir razão

das relações constatadas e as insere em um sistema de composições “necessárias” e prevalece cada vez mais, no decorrer dos sucessivos estágios”.

Desde o estádio I, os jovens sujeitos, começam por esquecer da necessidade de uma casa vazia para o deslocamento, mas a reconhecem como necessária logo que a ação é começada. Mas para outras questões permanecem dominados pela AE das formas grandezas e posições.

(p.250)

Observações sobre o “passalong”:Observações sobre o “passalong”:

Três etapas da Abstração Reflexionante: no Nível IIA, há progresso da antecipação, com a

descoberta dos deslocamentos angulares e começo da compreensão de sua razão,

depois, generalização, no nível IIB, e enfim, somente acesso às composições

“necessárias” com as reações às soluções

impossíveis. (p.250)

Observações:Observações: A AR comporta: “um ‘reflexionamento’ do plano da ação ao da

representação, e uma ‘reflexão’ reorganizadora, que reconstrói sobre o novo patamar o que foi tirado do precedente, acrescentando a isto, a tentativa de compreensão das razões, ocasionais, depois necessárias.” (p.250)

A antecipação: “tem início com o reflexionamento, enquanto previsão da repetição do que já é conhecido, no plano das ações materiais, e alarga-se com a reflexão, assim que ela comporte generalizações não simplesmente extensivas, mas que repousa sobre a compreensão de composições em situações análogas. (p.250)

1ª Etapa: Deslocamentos angulares1ª Etapa: Deslocamentos angulares

Estádio I = pode chegar por acaso, por tentativas;

Nível IIA = “É preciso admitir que, tendo chegado a representar-se (por reflexionamento) os diversos deslocamentos verticais e horizontais possíveis, tiram eles de sua comparação uma nova relação, que consiste simplesmente em uma composição de dois, numa passagem, pois, de um a outro, visto que é próprio de toda a representação permitir a fusão do sucessivo em um conjunto quase simultâneo. Está aí o começo do processo, que conduz, de modo quase imediato, do reflexionamento à reflexão.”(p.251)

2ª etapa: Generalização dos Deslocamentos angulares:

No decurso do subestádio IIB: “acrescenta-se aí a compreensão da analogia das situações, um progresso, portanto, na compreensão da razão.

Mas, na medida que a descoberta, no nível IIA, dos deslocamentos angulares pela passagem do vertical ao horizontal, ou o inverso, já constitui uma coordenação de ações, é evidente que essa generalização é explicável por uma abstração reflexionante, a partir desta coordenação.”

(p.251)

3ª Etapa: Compreensão da impossibilidade Estádio III: “o acesso, portanto, ao caráter de

necessidade de certas composições, em suas condições, ao mesmo tempo necessárias e suficientes.” [...] “a diferença entre o estádio II e III é nítida: os sujeitos do nível IIB ainda consideram apenas um deslocamento angular subjetivamente, ou, por assim dizer, localmente necessário, no sentido de que em tal ou tal situação, são obrigados a proceder dessa maneira”. (p.251)

No estádio III, os sujeitos: “atingem, assim, o patamar das deduções necessárias quanto à impossibilidade do êxito, quando um ou dois retângulos impedem as manobras [...]” (p.252)

Conclusão:

“[...] ainda que todos os produtos da AR correspondam a constatações empíricas possíveis,

esta constitui uma fonte de novidades contínuas, no sentido de que as constatações fornecem

exclusivamente estados de fato e generalizações extensivas,

enquanto a reflexão atinge as razões e as composições necessárias, não se limitando, assim a preceder a

experiência por antecipações dedutivas,

mas, ultrapassando-a, introduzindo uma necessidade que os fatos por si mesmos não comportam jamais.”

(p.252)

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Nova construçãoNova construção

Nova construçãoNova construção

Nova construçãoNova construção

RReflexionamentoeflexionamento

RR

Processo de Abstração Reflexionante

RR RR

RR RR

RReflexãoeflexão

RRNova construçãoNova construção

Ação

Ação

Ação

Ação