Uso de Softwares de Domínio Público nas aulas de Cálculo Diferencial e Integral

Julia Sawaki Tanaka, Marisa Veiga Capela, Jorge Manuel Vieira Capela

Depto de Físico-Química, IQ, UNESP 14.800-900, Araraquara, SP E-mail: julia@iq.unesp.br

RESUMO

O ensino de Matemática (Cálculo Diferencial e Integral) para o curso de Farmácia-Bioquímica

sempre esteve relacionado a muitas dificuldades de aprendizagem. Como os alunos são da área biológica, há por parte destes uma desmotivação e até certa aversão aos conteúdos de matemática, o que dificulta consideravelmente o trabalho do docente. Neste contexto, experiências têm evidenciado que o uso do computador constitui uma alternativa viável e muito interessante, capaz de tornar as aulas de Matemática mais atraentes e dinâmicas.

A aula prática no Laboratório de Informática pode motivar os alunos no aprendizado do conteúdo de matemática, pois permite ao aluno interagir com o computador e visualizar o resultado desta interação, além de permitir explorar outras facetas da matemática. Por exemplo, no estudo de funções, que é importante na descrição do comportamento de vários fenômenos da área biológica, o aluno pode alterar parâmetros da função e observar os efeitos desta alteração graficamente. Existem inúmeros softwares matemáticos: alguns de domínio público e outros proprietários, que podem ser utilizados na disciplina de Matemática.

No curso de Farmácia-Bioquímica da Unesp de Araraquara, inicialmente foi introduzido o uso do Winplot [3] que é um software simples e compacto que permite construir gráficos bidimensionais e tridimensionais. Após uma experiência positiva com o uso do Winplot, foi introduzido o uso do software Maxima, baseado na experiência de uso deste software nas aulas de Cálculo Avançado do curso de Química [2].

O Maxima é semelhante ao Mathematica, é um sistema para manipulação de expressões simbólicas e numéricas, incluindo, diferenciação, integração, gráficos e ainda programação de cálculos repetitivos que podem ser gravados. Essas possibilidades, aliadas ao fato de ser um programa de domínio público, tornam o Maxima uma ferramenta muito interessante no ensino e aprendizagem de Matemática.

Os softwares Winplot e Maxima (ambos de domínio público) foram utilizados de forma integrada nas aulas de Matemática, em duas turmas do primeiro ano (Integral e Noturno) do curso de Farmácia-Bioquímica, nos últimos 3 anos: 2009, 2010 e 2011. Além das aulas teóricas, os alunos tiveram aulas práticas nas quais manusearam esses softwares como ferramentas auxiliares no aprendizado de vários conceitos de Cálculo Diferencial e Integral, explorando as facilidades e particularidades de cada um deles. Nessas aulas, observamos o entusiasmo e o interesse por parte dos alunos e percebemos ainda a importância de se ter monitores auxiliando o docente, visando um acompanhamento mais individualizado dos alunos.

O conceito de Integral Definida de uma função em um intervalo, por exemplo, pode ser apresentado aos alunos utilizando o Winplot para visualizar as áreas dos retângulos e o Maxima pode ser utilizado para verificar numericamente que essa soma aproxima a área sob a curva da função à medida que aumentamos o número de retângulos (n).

Na Figura 1, em (a) podemos observar na janela do Winplot, à esquerda, o gráfico da função f(x) = x2, com o intervalo (a=1 e b=2) dividido em 10 subintervalos e na janela do Maxima, à direita, o cálculo da integral definida (7/3=2.3333) e a soma das áreas dos 10 retângulos (1.9523). Em (b) podemos observar no Winplot, o intervalo dividido em 1000 subintervalos e no Maxima, o cálculo da integral definida e a soma das áreas dos 1000 retângulos (2.3293), aproximando-se do valor exato da integral definida.

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(a) n = 10

(b) n = 1000

Figura 1 – Aproximação da integral definida pela soma das áreas dos retângulos.

O uso dos softwares Winplot e Maxima, de forma integrada, tem apresentado bons resultados e promovido uma melhor aceitação da disciplina Matemática por parte dos alunos do curso de Farmácia-Bioquímica. Esta experiência evidencia que o emprego de novas tecnologias no ensino de Matemática pode apresentar resultados interessantes, viabilizando a aplicação em outros cursos de graduação, considerando as especificidades e particularidades de cada área. Palavras-chave: Winplot, Maxima, Ensino, Matemática

Referências [1] J. M. V. Capela, M. V. Capela "Cálculo Avançado, com apoio do Sistema de Álgebra por

Computador Maxima”, IQ - Unesp, 2010.

[2] M. V. Capela, J. M. V. Capela “Ensino de Matemática para o curso de Ciências Farmacêuticas: Experimentação usando o Winplot”, anais do XXXII CNMAC, 2009.

[3] R. J. Harshbarger, J. J. Reynolds, “Matemática Aplicada: Administração, Economia e Ciências

Sociais e Biológicas”, McGraw-Hill, São Paulo, 2006. [4] S. A. Souza, “Usando o Winplot”,

http://www.mat.ufpb.br/~sergio/winplot/winplot_apresentacao.pdf, 2004.

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