USP-EESC-Roteiro Prático de Dimensionamento de Reservatório Elevado Cilíndrico

Trabalho de Conclusão de Curso

Roteiro prático de dimensionamento de reservatório elevado cilíndrico

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO -1

ROTEIRO PRÁTICO DE DIMENSIONAMENTO

DE RESERVATÓRIO ELEVADO CILÍNDRICO

DEA CAROLINA THIEME

São Carlos, 2009



1-OBJETIVO

O presente Trabalho de Conclusão de Curso, elaborado por Dea Carolina Thieme, aluna do curso de Engenharia Civil da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP), orientado pelo Professor Doutor José Samuel Giongo e com a colaboração do Professor Benedito Aparecido dos Santos Rodrigues, tem como principal objetivo a elaboração de um roteiro prático para o cálculo dos esforços solicitantes de reservatórios circulares elevados.

O dimensionamento e as soluções que serão apresentadas para a disposição das armaduras em todos

os elementos do reservatório serão realizados de acordo com a norma vigente para obras em concreto armado, NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento. A NBR 8681: Ações e Segurança nas Estruturas – Procedimento poderá ser utilizada como auxilio no projeto



2-INTRODUÇÃO

Os reservatórios possuem desde que surgiram, cerca de 25 séculos a.c., uma função simples, armazenamento de água. Inicialmente a única água armazenada era a de chuva, atualmente além deste tipo de acumulação, conhecido como cisternas, é bem comum o acúmulo de águas captadas em mananciais para posterior distribuição a todo um município ou cidade, como os típicos sistemas públicos de abastecimento de água, como também os que são utilizados para abastecimento de residências e indústrias.

Os reservatórios podem ser retangulares ou circulares. Os circulares costumavam ser utilizados para

reservação de pequenas quantidades de água, porém já se descobriu que reservatórios com esta geometria são mais econômicos para grandes reservas por utilizarem menor quantidade de material de construção em relação aos reservatórios retangulares. Esta economia de material de deve principalmente, ao seu bom comportamento quanto à distribuição dos esforços, situação gerada pela sua geometria que contem simetrias de revolução.

“Quando o reservatório toma a forma cilíndrica ou de anel, pode ser colhidas vantagens de um

projeto de forma cilíndrica. É eliminado o esforço devido à torção. Os esforços suportados pela parede são

tensões ou compressões no anel, dependendo das cargas. Esse tipo de reservatório exigirá, usualmente,

menor espessura de parede, contando que o diâmetro não seja excessivamente grande”. “Suas desvantagens

estão no alto custo das fôrmas externas e o uso menos econômico do terreno”. (Babbit, H. E.; Doland ,J.J.;

Cleasby, J. L. Abastecimento de Água. Tradução Zadir Castelo Branco. Editora Edgard Blucher Ltda, 1973.)

Estes podem ser construídos em pedra, estruturas metálicas, concreto armado, concreto protendido, argamassa armada, etc. A escolha do material para a construção é feita levando-se em consideração o volume de água que será armazenado, o local da construção, a finalidade, etc.

T IPOS DE RESERVATÓRI OS Existem pelo menos três tipos bem definidos de reservatórios relacionados com os serviços de água:

• Reservatórios de armazenamento – usado para armazenar a água captada; • Reservatório de compensação – usado para compensar as vazões; • Reservatório de distribuição – usado para compensar as pressões em um sistema de distribuição, mas

exercer conjuntamente a função de armazenamento.

CLASSIFI CAÇÃO DOS RESERVATÓRIOS Dentro de um sistema de distribuição os reservatórios podem ser classificados de acordo com o

tamanho, a posição, quanto a sua construção.

Consoante ao tamanho:

a) Pequenos: com capacidade até 500 m3; b) Médios: volume até 5000 m3; c) Grandes: com capacidade maior que 5000 m3.

Consoante ao sistema construtivo:

a) Elevados; b) Enterrados; c) De superfície d) Intermediários ou semi- enterrados, que são uma solução que está entre os dois últimos.

PARTES DOS RESERVATÓRI OS



As partes constituintes do conjunto de qualquer tipo de reservatório são: parede, laje de fundo (ou

fundação no caso do semi-enterrado, enterrado e do apoiado), cobertura (quando necessária) e ainda pilares, no caso dos apoiados.

Cada elemento possui uma característica estática:

Parede: é um elemento de forma circular, ligada ao fundo e a cobertura do reservatório em cada extremidade. Sua função é a de resistir à pressão hidrostática lateral, não podendo ocorrer vazamentos, e transmitir os carregamentos da cobertura à fundação (ou a laje de fundo no caso dos apoiados).

O fundo: tem a função de transmitir as cargas consoantes à cobertura e as paredes e as pressões hidrostáticas aos pilares ou a fundação, dependendo do tipo de reservatório.

No caso das fundações dos reservatórios apoiados, semi-enterrados e enterrados, esta deve resistir

a esforços localizados de recalques diferenciais e de deslocamentos impedidos.

Cobertura: esta serve para a proteção do produto armazenado.

Pilares: para os reservatórios elevados esta parte tem a função de transmitir as cargas da cobertura, das paredes, e da laje de fundo à fundação.

AÇÕES ATUANTES NOS RESERVATÓRI OS Os esforços atuantes nas partes constituintes dos reservatórios são calculados considerando-se as

seguintes ações:

COBERTURA: • Peso Próprio

• Sobrecarga

• Lanternim

PAREDE • Peso próprio

• Carga vertical uniformemente distribuída devida a cobertura na borda superior do reservatório

• Carga devido ao carregamento líquido

LAJE DE FUNDO • Peso próprio

• Carga vertical devido a parede circular

• Carga devido ao carregamento líquido

DEMAI S AÇÕES • Efeito do vento

• Efeitos devido à variação de temperatura

• Retração

T IPOS DE LI GAÇÕES ENTRE A P AREDE DO RESERVATÓRI O E A LAJE DE FUNDO A ligação entre a parede do reservatório e a laje de fundo pode ser de três tipos: pé deslizante, articulada (pé

articulado) ou ainda engastada, o engastamento pode ser perfeito ou elástico. A escolha de uma dessas alternativas de ligação depende da deformabilidade e rigidez dos elementos a serem ligados, como também do tipo de reservatório (apoiado, enterrado ou elevado).1)

A ligação escolhida para este reservatório é a engastada, ligação que garante que não haverá transferência

de momento para os pilares e que o giro entre a parede e a laje de fundo permaneça com ângulo de 90⁰. A não

abertura do nó da ligação ajuda a não formação de trincas que provocam vazamentos.



Figura 1- Rotação do nó no engaste, sem mudança do ângulo.

Figura 2- Representação do engastamento da laje de fundo.

1

1 1) Maiores detalhes sobre esses três tipos de ligação podem ser encontrados em: Indicações para Projeto e Execução de Reservatórios Cilíndricos em

Concreto Armado desenvolvido por Ana Elisabete Paganelli Guimarães (EESC-USP,1995)



3-ESCOPO

O projeto estrutural de um reservatório, tal como todos os tipos de obras, deve ser minuciosamente detalhado para que não haja prejuízos e desperdícios que tornem a obra economicamente inviável. Para que isso seja evitado se faz necessário o cumprimento de todo um cronograma de projeto estrutural e observância de inúmeros detalhes no momento de sua execução.

O desenvolvimento deste projeto será feito em cinco etapas principais:

1. Estimativa do volume a ser reservado;

2. Determinação da arquitetura do reservatório; 3. Cálculo dos esforços solicitantes na parede cilíndrica;

4. Cálculo dos esforços solicitantes da cobertura e da laje de fundo; 5. Verificação dos esforços com o programa computacional RESER.FOR; 6. Dimensionamento da armadura; 7. Detalhamento da armadura;

Para cada etapa será exposto, durante este texto, o fundamento teórico para que seja possível a

observância dos assuntos explanados no transcorrer do curso de concreto armado e seu enquadramento na norma vigente, no momento será apenas relatado o modo que será desenvolvido cada etapa.

ETAP A 1 - ESTI MATI VA DO VOLUME A SER RESERVADO A estimativa do volume do reservatório é feita considerando primordialmente a finalidade para a

qual será construído, atendendo este preceito determinou-se que o reservatório deste projeto abastecerá um

frigorífico com 600 funcionários e com capacidade de abater 200 cabeças de boi por dia, enquadrando-se como uso industrial com porte entre pequeno e médio.

O volume diário de água para consumo sanitário dos funcionários, como também o volume utilizado no abate foram obtidos junto ao banco de dados da empresa ESA Engenharia. No consumo dos funcionários já está incluso a quantidade desprendida para o preparo da alimentação destes no refeitório do frigorífico.

Usualmente são construídos dois reservatórios, um apoiado que reserva normalmente 90% do volume total e um elevado, reservando os 10% restante. O reservatório elevado possui a finalidade de manter a pressão necessária para distribuição da água reservada, logo o volume de combate a incêndio costuma ser armazenado no reservatório inferior. Os cálculos dos volumes a serem armazenados são feitos prevendo o abastecimento da indústria diário.

Dados diários:

Consumo sanitário = 100 L/funcionários

Consumo para abate = 1500 L/cabeça de boi

ETAP A 2 - DETERMI NAÇÃO DA ARQUI TETURA DO RESERVATÓRI O O reservatório será cilíndrico, elevado em quatro pilares, simetricamente espaçados, o esquema

ilustrativo está apresentado abaixo.



Figura 3 - Arquitetura do reservatório

ETAP A 3- CÁLCULO DOS E SFORÇOS SOLIC IT ANTES NA P AREDE CILÍND RIC A A teoria da flexão de tubos, feita por HANGAN, et al (1959) e apresentada por Ana Elisabete

Paganelli Guimarães em sua dissertação de mestrado em 1995, será utilizada já que representa uma ferramenta prática por apresentar uma simplificação no cálculo dos esforços solicitantes em cascas cilíndricas ou tubos cilíndricos. Tal teoria faz uso de fatores corretivos apresentados em ábacos e tabelas aplicados a fórmulas que serão apresentadas futuramente neste trabalho.

ETAP A 4- CÁLC ULO DOS E SFORÇ OS SOL ICIT ANTE S DA COBERT UR A E DA LAJE DE

FUNDO Os esforços na laje de cobertura e na laje de fundo serão calculados com o auxilio das tabelas de

Bares para lajes circulares. Na laje de cobertura será considerada a abertura do lanternim.

ETAP A 5-VERI FICAÇÃ O DOS ESFORÇOS COM O PROGRAMA CO MP UTACI ONAL

RESER.FOR Após o cálculo manual dos esforços solicitantes de cada emento estrutural do reservatório será feito

o cálculo utilizando o programa computacional supracitado. Os dois resultados serão comparadas, caso haja muita discrepância ambos serão refeitos

ETAP A 6 - DI MENSI ONAMENTO DA ARMADURA Para garantir o total enquadramento do projeto na NBR 6118 o detalhamento da armadura será todo

embasado nas indicações desta norma.

ETAP A 7 - DETALHAMENTO DA ARMADURA A finalização se dará com a apresentação de pranchas de desenhos arquitetônicos e de

detalhamento.

4m

4m



4-METODOLOGIA

O roteiro para dimensionamento de reservatórios cilíndricos será feito com base na metodologia simplificada da Teoria De Flexão De Cascas Cilíndricas desenvolvida por Hangan etal (1959), devido a complexidade da teoria original a simplificação propõe a utilização de ábacos, que serão apresentados em momento oportuno, para a determinação dos esforços da parede cilíndrica do reservatório. Tais ábacos foram desenvolvidos considerando a ligação entre parede e laje de fundo engastada elasticamente, para outros tipos de ligação há a necessidade de corrigir as expressões, correções as quais não serão discutidas neste trabalho.

CONSI DERAÇÕES GERAI S SOBRE A TEORI A DE FLEXÃO DE CASCAS CILÍ NDRICAS

A figura abaixo mostra um tubo cilíndrico com r sendo o raio da seção média, submetido a uma pressão pz. No caso deste projeto a pressão pz é a pressão hidrostática e possui sinal negativo, pois atua do centro até a superfície do tubo, contrário ao indicado na figura abaixo.

Figura 4 - Representação do tubo cilíndrico

A reação da pressão hidrostática é Nθ (Nθ= p.r), como demonstrado na figura abaixo.

Figura 5 - Corte longitudinal no tubo cilíndrico

Observando a figura acima vemos que a deformação radial pode ser escrita como:

�� = ∆�� = ��

A tensão normal σθ é dada por:



σ� = N�b. h , sendo b = largura unitária e h a espessura da casca

Temos ainda que:

σ� = �� . �

Outra maneira de escrever a reação da pressão hidrostática é:

� = N�� = σ�. h� = �� . �. ℎ� → � = �. ℎ�" . � → �# = �$. �"�. ℎ

Além da pressão hidrostática podem atuar forças radiais V e momentos nos planos paralelos, uniformemente distribuídos ao longo de uma ou de ambas as bordas. A posição de V e M, como também a disposição dos eixos de coordenadas está mostrada abaixo.

Figura 6- Posição da força radial e do momento no engastamento

EQUAÇ ÃO DI FERENCI AL QUE REGE A TEORI A DAS CASCAS:

%&�%' + 4. *&. � = �$+

Onde :

w são os deslocamentos na direção y (paralela ao eixo longitudinal do cilindro);

pz é a pressão hidrostática , que se dá por ,á-./. (1 − ');

β = 53. (1 − ν")9# &:√r. h<

+ = �. ℎ"12. (1 − ν")

DESLOCAMENT OS RADI AI S

�(') = �# + >?.@ . (A#. cos *. ' + A". sen *. ') + >B?.@(AC. cos *. ' + A&. sen *. ')

W1 é o mesmo descrito anteriormente.



ROTAÇÕES

A lei das rotações se da

�D(') = E(') E(') = A#>?.@. *(cos *. ' − sen *. ') + A">?.@. *(cos *. ' + sen *. ') − AC>?.@. *(cos *. ' + sen *. ') A&>?.@. *(− cos *. ' + sen *. ')

CONSI DERAÇÕES P ARA O EMPREGO DOS ÁBACOS- METOD OLOGI A SIMPLIFI CADA

Para se dimensionar as paredes de um reservatório cilíndrico a partir dos ábacos é necessário que se conheça: momento fletor no engastamento (M0), a ordenada no momento nulo (Y0), momento fletor máximo negativo (My`), a ordenada Y1 do momento máximo negativo, o máximo esforço normal (Nθ) e sua ordenada Y2.

A seguir, está apresentado, de forma resumida, o equacionamento utilizado na construção dos ábacos e através dos quais podem ser obtidos, de modo mais complexo (sem a utilização dos ábacos), os valores citados anteriormente.

1) O MOMENTO FLETOR NO ENGASTAMENTO (M0): A expressão para obtenção do momento fletor no engastamento está exposta abaixo:

,2. *C (*. 1 − 1) − FG − 2. *3 H ℎℎ′J . K FG,. 1< = 0

Porém o ábaco 4 para determinação de M0 (M0 =K. γ.H3) foi construído a partir da relação h/h’(tanΦ=h/h’) no eixo das abscissas e de K (K2=γ. H3) no eixo das ordenadas.

2) ORDENDA Y0 ONDE O MOMENTO FLETOR É NULO Para determinar a ordenada do ponto onde o momento é nulo, primeiramente, substitui-se M0 por

K.γ.H3 (M0 =K.γ.H3) na equação do My, depois iguala-se a equação a zero. Outra maneira de se determinar Y0 é utilizar o ábaco 5, neste entra-se com a relação h/h’e se obtêm K0 (Y0 = K0.H). O ábaco será apresentado futuramente juntamente com a formulação com a qual foi desenvolvido o ábaco.

F@ = − ,. 12. *" . >B?.M . N>O (*. ') + FG . >B?.@. cos (*. ')

3) MOMENTO FLETOR MÁXIMO NEGATIVO (MY`)E SUA COORDENADA Y1

O momento fletor máximo negativo pode ser calculado com a primeira expressão abaixo ou com a segunda, obtendo K’no ábaco 7.

F@D = ,. 1C. P. >B?.MQ . RSTN (*. '#) − 12. P(*. 1)" . N>O (*. '#)U

F@D = −PD. ,. 1C

A ordenada Y1 pode ser definida após a determinação do coeficiente K1 encontrado através do ábaco 6 (Y1= K1.H)



4) MÁXI MO ESFORÇO NORMAL NΘ E SUA COORDENADA Y2

V� = ,. �. 1 R1 − *. '*. 1 − >B?.@ . cos(*. ') − 2. P(*. 1)". >B?.@. N>O(*. ') U

O termo entre colchetes é chamado K”e pode ser obtido no ábaco 9.

Já a coordenada Y2 do V�máx pode ser determinado através do coeficiente K2 encontrado no ábaco 8, Y2= K2.H

* é o coeficiente de amortecimento (* = WC.X#BY<Z[Q \:√].^< );

h é a espessura da parede;

h é a espessura da laje de fundo;

H é a altura da parede do reservatório;

E.I é a rigidez de uma seção de largura unitária, onde o termo (1-ν2) aparece com o impedimento das

deformações tangenciais e vale: �. _ = �. ℎC

12. (1 − `")



5-RECURSOS NECESSÁRIOS E DISPONÍVEIS

Para a elaboração do roteiro prático para dimensionamento de reservatório cilíndrico elevado em concreto armado serão utilizados livros didáticos de concreto armado, normas e notas de aula. No caso deste projeto, além dos elementos de auxilio citados anteriormente será utilizado o programa computacional “RESERV.FOR” para verificação dos esforços encontrados no cálculo manual desenvolvido por Ana Paganelli Guimarães, em linguagem de programação de computador – FORTRAN.

Alguns dos materiais de apoio estão relacionados a seguir:

• Material didático do curso de Concreto Armado

• NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento.

• NBR 8681: Ações e Segurança nas Estruturas – Procedimento

• Notas de aula

Os recursos necessários para o desenvolvimento deste trabalho estão disponíveis na biblioteca da Escola de Engenharia de São Carlos e em documentos eletrônicos veiculados na rede mundial de computadores. Portanto, o trabalho não necessitará de recursos que não estão disponíveis na Escola de Engenharia de São Carlos.



6-CRONOGRAMA DO SEGUNDO SEMESTRE DE 2009

A parte prática do presente projeto será desenvolvida no segundo semestre de 2009.

As atividades do segundo semestre estão apresentadas na tabela abaixo com as estimativas de prazos para seu desenvolvimento. As etapas em destaque já foram cumpridas.

Cronograma de Atividades

Etapas Mês Duração

1 Estimativa do volume a ser reservado Maio Ok

2 Determinação da arquitetura do reservatório Maio Ok

3 Determinação do roteiro prático - Equações Julho 1 semana

4 Cálculo dos esforços solicitantes da cobertura Julho 1 semana

5 Cálculo dos esforços solicitantes da parede Julho 2 semanas

6 Cálculo dos esforços solicitantes da pilares Agosto 2 semanas

7 Verificação dos esforços com o programa computacional RESER.FOR Agosto 2 semanas

8 Dimensionamento da armadura com enquadramento nas normas Setembro 4 semanas

9 Detalhamento da armadura Outubro 4 semanas

10 Revisão geral Novembro 4 semanas



1800093 - Trabalho de Conclusão de Curso I

ANÁLISE DE PROJETO ESTRUTURAL DE UMA

ESTAÇÃO DE TRATAMENTO DE ESGOTO

Aluno: Luiz Fernando Araujo

Luiz Fernando Araujo <[email protected]>

Orientador: José Samuel Giongo

Junho/2009

1 INTRODUÇÃO

O projeto de uma Estação de Tratamento de Esgoto (ETE) apresenta inúmeras particularidades quanto à sua execução e projeto. Dentre as principais estruturas de uma ETE estão os reservatórios que receberão o esgoto sanitário coletado para a realização dos processos de tratamento.

Seu projeto deve ser cuidadoso para que a estrutura esteja estanque e não haja fissuras que causem vazamentos e acarretem na poluição do solo e até mesmo de um lençol freático localizado no terreno da obra.

A fundação dos reservatórios também deve ser projetada e executada de maneira adequada para evitar recalques excessivos. Tais deslocamentos podem ser extremamente prejudiciais, pois podem alterar significamente as declividades da tubulação da rede de esgoto que chega ao reservatório.

2 OBJETIVO

O objetivo consiste em apresentar os procedimentos empregados em projeto estrutural de reservatórios paralelepipédicos e cilíndricos de concreto armado e projeto de fundações.

A abordagem abrange uma situação de projeto prático de uma Estação de Tratamento de Esgoto apresentando, objetivamente, os critérios relevantes de projeto e problemas comuns existentes.

3 ESCOPO

Os elementos a serem estudados são dois reservatórios apoiados, um paralelepipédico e outro cilíndrico, os quais apresentam metodologias e particularidades distintas em seu cálculo.

As atividades a serem realizadas no projeto de cada reservatório serão:

Identificação dos Elementos Estruturais

Serão identificados os elementos estruturais que deverão ser calculados.

Análise da Vinculação

As condições de vinculação deverão ser analisadas para que os elementos estruturais, a partir dos critérios existentes, sejam tratados corretamente dentro das restrições dos procedimentos de cálculo dos esforços.

Levantamento das Ações Atuantes

Com as plantas fornecidas da estação serão levantadas as ações atuantes na estrutura do reservatório. Em seguida, serão pesquisados os valores de intensidade correspondentes a cada ação em bibliografias ou consulta a profissionais.

Determinação dos Esforços Solicitantes

Conhecidas as ações atuantes, parte-se para a determinação dos esforços solicitantes utilizando metodologias específicas para o cálculo desses tipos de estrutura.

Dimensionamento

Será realizado o dimensionamento dos elementos estruturais seguindo as especificações normalizadas e recomendações constantes em bibliografia específica.

Elementos de fundação

Os resultados das sondagens a percussão executadas no local em que serão construídos os reservatórios permitem o reconhecimento do solo e escolha da fundação mais adequada para as estruturas.

Detalhes Construtivos

Apresentar-se-ão os principais detalhes construtivos como:

Configuração das armaduras;

Detalhes das ligações;

Detalhes dos elementos de fundação.

4 RECURSOS DISPONÍVEIS

O material disponibilizado para desenvolvimento do trabalho inclui a planta geral, detalhes dos elementos constituintes do empreendimento (utilizados para levantamento das ações atuantes), sondagens e relatórios ambientais com a descrição do tipo de materiais e agressividade do meio em que as estruturas estarão submetidas.

5 METODOLOGIA

5.1 RESERVATÓRIOS PRISMÁTICOS

5.1.1 Casos a Serem Verificados

Visto que o reservatório a ser projetado é classificado com apoiado, os casos a serem analisados para o cálculo dos esforços solicitantes serão:

Reservatório cheio;

Reservatório vazio;

5.1.2 Ações

Tratando-se de um reservatório apoiado, as ações a serem consideradas no fundo e nas paredes estão indicadas nos item a seguir.

5.1.2.1 Fundo:

Reservatório Cheio

Submetido ao peso próprio da laje de fundo somado com o peso total do líquido no interior do reservatório. Deve ser considerada a reação que o solo transmite ao fundo, avaliada como sendo igual ao peso total do reservatório cheio (estrutura e líquido) e uniformemente distribuída pela área de contato entre o solo e o fundo.

Peso Próprio da laje de fundo + Peso do líquido

N.A.

TERRENO

Reação do solo

Figura 5.1 – Ações sobre a laje de fundo para a situação em que o reservatório encontra-se cheio.

Reservatório Vazio

Submetido ao peso próprio da laje de fundo e considerando a reação que o solo transmite ao fundo, que é igual ao peso total do reservatório vazio e uniformemente distribuída pela área de contato entre o solo e o fundo.

Peso Próprio da laje de fundo

TERRENO

Reação do solo

Figura 5.2 – Ações sobre a laje de fundo para a situação em que o reservatório encontra-se cheio.

5.1.2.2 Paredes:

Submetidas ao empuxo líquido a ser reservado.

Empuxo do líquido

N.A.

TERRENO

Figura 5.3 – Ações atuando nas paredes do reservatório.

5.1.3 Vinculação

Para determinação dos esforços é necessário analisar os tipos de vinculação existente nas ligações entre os elementos estruturais.

As ligações entre paredes serão consideradas engastadas. As ligações entre parede e fundo podem ser consideradas tanto engastadas como apoiadas dependendo da situação de projeto.

5.1.4 Esforços Solicitantes e dimensionamento

O cálculo dos esforços solicitantes será efetuado mediante o uso de tabelas baseadas no Processo das Áreas apresentadas em PINHEIRO (1993) – Concreto Armado: Tabelas e Ábacos. Tais tabelas fornecem coeficientes adimensionais (x, ’x, y,

’y, μx, μ’x, μy, μ’y), a partir das condições de apoio e da relação ℓ ℓ⁄ (em que ℓ

corresponde ao maior vão e ℓ , o menor) com os quais se calculam as reações de apoio e momentos fletores, dadas por:

.. ℓ10

.. ℓ10

.. ℓ10

.. ℓ10

.. ℓ100

.. ℓ100

.. ℓ100

.. ℓ100

Determinados os esforços para cada elemento como laje isolada, deve ser realizada a compatibilização dos momentos fletores nas bordas (negativos) para levar em conta a continuidade da estrutura. Em seguida recalculam-se os momentos fletores positivos, quando necessário.

O dimensionamento será feito de maneira a garantir a estanqueidade que a estrutura de um reservatório exige, com controle rigoroso da abertura de fissuras.

É importante salientar que os elementos estruturais dos reservatórios são solicitados por flexo-tração, em virtude dos empuxos. Uma vez que, por simplificação, considerou-se apenas a flexão, a armadura necessária será aumentada em 20% para levar em conta o efeito de flexo-tração. Esse procedimento é usualmente empregado e leva a resultados suficientemente satisfatórios.

5.2 RESERVATÓRIO CILÍNDRICO

5.2.1 Casos a Serem Verificados

Assim como o reservatório prismático descrito no item 5.1, o cilíndrico também é classificado como apoiado.

Os cálculos serão efetuados para a situação em que o reservatório encontra-se cheio e vazio que corresponde às situações de carregamento crítico para os elementos estruturais.

5.2.2 Ligações entre a parede e a laje de fundo

A ligação entre a parede do reservatório e a laje de fundo pode ser do tipo:

Pé deslizante:

Articulada:

Engastamento (Perfeito ou Elástico):

A adoção do tipo de vinculação depende da experiência do engenheiro em projetar esse tipo de estrutura, topografia do local, além do tipo de solo e fundação nos quais a estrutura estará apoiada.

5.2.3 Esforços Solicitantes

Para calcular os esforços na parede do reservatório serão utilizados ábacos e tabelas que foram criados a partir do estudo feito por HANGAN et al. (1959) que simplificou as expressões da teoria de flexão de tubos.

As equações que serão utilizadas no cálculo são:

3. 1

√ .

. .

.

.

. .

.

á . . .

Em que:

: Coeficiente de amortecimento;

: Coeficiente de Poisson (igual a 1 6⁄ para concreto armado);

: Espessura da parede;

: Raio do círculo médio da planta do reservatório;

: Momento fletor no engastamento;

: Altura total do reservatório;

: Peso específico do líquido do reservatório;

: Ordenada do momento fletor nulo;

: Ordenada do momento fletor máximo;

: Máximo momento fletor negativo;

á : Máximo esforço normal na direção circunferencial;

: Ordenada do máximo esforço normal;

, , , , , : Coeficientes obtidos nos ábacos.

Nos ábacos, as abscissas e as ordenadas correspondem, respectivamente, aos valores de ( ⁄ em que é a espessura da parede e a espessura da laje de fundo) e . Os valores de são obtidos de acordo com a relação . que estão representadas pelas diversas curvas nos ábacos.

Para a determinação dos esforços na laje de fundo serão utilizadas as tabelas de Bares para lajes circulares.

Com os valores obtidos com as expressões supracitadas efetua-se o dimensionamento da armadura do reservatório.

5.3 ELEMENTOS DE FUNDAÇÃO

Para determinar os elementos de fundação, inicialmente deve-se determinar a capacidade de carga do sistema solo-fundação para depois obter a carga admissível que corresponde à ação que pode ser aplicada ao sistema que cause recalques aceitáveis e garanta segurança satisfatória contra a ruptura ou escoamento do solo ou do elemento de fundação.

Os reservatórios a serem projetados possuem ações atuantes de alta intensidade o que nos permite antever a necessidade de utilizar fundação profunda, ou seja, estacas.

5.3.1 Capacidade de Carga

A capacidade de carga do maciço que circunda a estaca pode ser decomposta em duas parcelas de resistência:

RL

RP

R

L

Figura 5.4 – Esquema das parcelas de resistência em fundação por estaca.

O método a ser utilizado é proposto por Aoki-Velloso (1975), a saber:

.

. . ∆

Em que:

: Resistência de ponta;

: Capacidade de carga do solo na cota de apoio do elemento estrutural de fundação;

: Área da seção transversal da ponta;

: Resistência lateral;

: Perímetro da seção transversal do fuste;

: camadas distintas do solo;

: tensão média de adesão ou de atrito lateral na camada de espessura ∆ ;

Os valores de e são calculados com a resistência de ponta e o atrito lateral unitário medidos em ensaios de penetração estática, CPT, dados por:

Em que e são coeficientes de transformação que englobam o tipo de estaca e o efeito de escala entre a estaca e o cone do CPT e são tabelados de acordo com o tipo de estaca;

O valor do atrito lateral unitário ( ) pode ser correlacionado com a resistência de ponta ( ) da seguinte maneira:

.

Sendo que é função do tipo de solo e também se encontra tabelado.

Como no Brasil, na maioria dos casos, não é realizado o ensaio de CPT e sim ensaios de penetração dinâmica SPT, o valor de pode ser estimado por:

.

Em que:

: depende do tipo de solo e é tabelado;

: número do SPT do solo na cota de apoio do elemento estrutural de fundação.

A capacidade de carga é calculada para cada elemento (estaca) isolado e com o valor médio da capacidade de carga ( é ) desses elementos e um coeficiente de segurança de no mínimo 2 (Aoki, 1976), a carga admissível ( ), oriunda da análise de ruptura geotécnica:

é

2

5.3.2 Recalque

Para a verificação do recalque (), temos que o recalque da ponta da estaca pode ser separado em três parcelas:

, ,

Em que:

: Encurtamento elástico do fuste;

, : Recalque do solo em virtude da reação de ponta;

, : Recalque do solo em virtude da reação lateral.

5.3.2.1 Encurtamento elástico do fuste

O cálculo de é dado pela aplicação da lei de Hooke:

∑ ..

Sendo que:

: Área da seção transversal do fuste;

: corresponde a 25 Gpa para estaca pré-moldadas e 20 Gpa para estacas moldadas in loco;

: É calculado da seguinte maneira:

o Supondo que as parcelas de resistência lateral são mobilizadas antes da resistência de ponta, a qual só é mobilizada o suficiente para atingir o equilíbrio de forças, constrói-se o diagrama de transferência de carga ao longo do fuste esquematizado a seguir:

RL1

Pp

Pa

L1

RL2L2

Pa

Pp

P2

P1

Figura 5.5 – Diagrama de transferência de forças.

2

2

2

5.3.2.2 Recalque do solo em virtude da reação de ponta

O valor do recalque do solo por causa da reação de ponta é calculado por:

H

12

Pp

B

p

Figura 5.6 – Esquema representativo para cálculo do recalque do solo em virtude da reação de ponta.

,∆

.

∆4.

. 2

çã

Em que:

6. . (para estacas pré-moldadas) ou 3. . (para estaca moldada in loco)

: É o coeficiente do método Aoki-Velloso (1975);

5.3.2.3 Recalque do solo em virtude da reação lateral

O valor do recalque do solo por causa da reação lateral é dado por:

RL1

Pa

L 1

L 2

H

1

2

1

H/2

RL2

Pa

L 1

L 2

H

1

2

H/22

Figura 5.7 – Esquema representativo para cálculo do recalque para a reação lateral.

∆4.

2 2

∆4.

2 2

,∑ ∆

.

6 CRONOGRAMA

As atividades a serem desenvolvidas durante o segundo semestre estão descritas a seguir.

Atividade Mês de Execução

Agosto Setembro Outubro Novembro

Levantamento das Ações Atuantes X

Projeto do Reservatório Paralelepipédico

X X

Projeto Reservatório Cilíndrico X X

Projeto de Fundações X

Detalhamento X

7 BIBLIOGRAFIA

ROCHA, A. M. da. Novo Curso Prático de Concreto Armado. 13. ed. Rio de Janeiro: Científica,1972.

GUIMARÃES, A. E. P. Indicações para Projeto e Execução de Reservatórios Cilíndricos em Concreto Armado. 1995. 153 p. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 1995.

VASCONCELOS, Z. L. Critérios para Projetos de Reservatórios Paralelepipédicos Elevados de Concreto armado. 1998. 136 p. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 1998.

‘



DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

PAINÉIS PARA ISOLAMENTO TÉRMICO /ACÚSTICO:

PRODUÇÃO A PARTIR DA RECICLAGEM DE RESÍDUOS SÓLIDOS


para finalização da graduação

no curso de Engenharia Civil.

Orientador:

Francisco Antonio Rocco Lahr

Graduando:

Alessandra Kiyoko da Rosa

São Carlos

2009

2

SUMÁRIO

1. Escopo .................................................................................................................................. 3

1.1. O lixo ......................................................................................................................... 3

1.2. Sustentabilidade ........................................................................................................ 3

1.3. Problemas Acústicos ................................................................................................. 3

1.4. Problemas Térmicos ................................................................................................. 4

2. Objetivos ............................................................................................................................... 4

3. Metodologia .......................................................................................................................... 4

3.1. Revisão Bibliográfica ................................................................................................. 4

3.2. Aferição de Equipamentos ........................................................................................ 5

3.3. Preparação de Amostras dos Painéis Compostos .................................................... 5

3.4. Realização de Ensaios .............................................................................................. 5

3.5. Análise de Resultados ............................................................................................... 5

3.6. Redação do Trabalho ................................................................................................ 5

4. Recursos Necessários ......................................................................................................... 6

5. Recursos Disponíveis .......................................................................................................... 6

6. Cronograma .......................................................................................................................... 6

7 Bibliografia ............................................................................................................................ 6

3

1. Escopo

1.1. O Lixo

Pelo grande apelo ao uso de materiais renováveis ou reciclados, a tecnologia vem se adequando

a suprir necessidades usuais dos indivíduos e da sociedade utilizando estes tipos de recursos. A

quantidade de “lixo” que o homem produz durante toda a sua vida é enorme, e se continuar

assim, não existirão lugares seguros, onde não irão poluir, para se depositar todo o resíduo

gerado pela humanidade. A taxa de crescimento da população gira em torno de 2% ao ano. Já a

taxa de crescimento do lixo chega a ser 20 vezes maior. Hoje a geração média de resíduos per

capita, ou seja, Kg/habitante/dia, no Brasil, é de 500 a 700 gramas! Em áreas mais

“desenvolvidas” pode chegar a 1,6 Kg por pessoa.

É de conhecimento geral que todo produto oriundo de peças de madeira geram resíduos, que

são descartados, sem nenhum reaproveitamento. Atualmente apenas 35% da tora são

transformados em produto serrado, sobrando 65% de desperdício.

1.2. Sustentabilidade

Em meio a um mercado globalizado, busca-se hoje o desenvolvimento de novos materiais, que

possam com eficiência substituir os já existentes, explorando-se, é claro, as relações custo-

benefício que possam vir a trazer.

O aproveitamento de resíduos da industrialização da madeira poderia contribuir para a

racionalização dos recursos florestais, bem como para gerar uma nova alternativa econômica

para as empresas, aumentando a geração de renda e de novos empregos. No segmento

madeireiro, o aproveitamento de resíduos gerados pela extração e industrialização da madeira

pode beneficiar desde indústrias de processamento primário até fábricas de móveis. Portanto

estas “sobras” poderiam ser empregadas para a obtenção de novos materiais ou mesmo

produtos que poderiam ser aproveitados substituindo outras soluções já existentes. São

inúmeras as soluções que poderia ser empregadas para este caso: pisos e revestimentos

alternativos, novas produtos que dão origem a móveis, soluções para problemas acústicos e

térmicos, entre outras.

1.3. Problemas Acústicos

Um grande problema da atualidade oriundo da convivência em sociedade é o barulho. O barulho

é considerado um tipo de poluição – a poluição sonora, que afeta a todos, gerando desconforto

ou interferindo na produtividade, em intensidades diversas e em qualquer lugar: no trânsito, na

4

escola, no trabalho, em casa etc. Problemas acústicos de determinados ambientes, nos quais ele

pode prejudicar de alguma forma (hospitais, escolas, igrejas, bares, casas de espetáculos,

oficinas), podem ser reduzidos ou até mesmo eliminados, a fim de se cumprir as legislações de

conforto ambiental, através do emprego de soluções inteligentes para tanto. Hoje em dia existem

soluções para estes problemas, entretanto estas soluções são caras, pesadas ou geram

desperdício.

1.4. Problemas Térmicos

Outro problema que aflige grande parcela da sociedade é o de variações drásticas de

temperatura. Devido aos efeitos de aquecimento global, notados nos últimos tempos, este fato é

mais freqüente ainda. São em países de estações bem definidas que se notam essas variações

com mais naturalidade. Para este tipo de desconforto também existem soluções para reduzir ou

até eliminar seus efeitos.

2. Objetivos

Desenvolvimento de um produto de engenharia barato, leve e reciclado para ser aplicado como

tratamento acústico de ambientes em que este tipo de isolamento é desejável. Os materiais

empregados serão basicamente resíduos do processamento de madeira de espécies de

reflorestamento (gêneros Pinus e Eucalyptus), resíduos de industriais de “espumas” e/ou isopor,

unidos por adesivo poliuretano à base de óleo de mamona (resina poliuretana).

Concebido o produto, serão realizados os ensaios físicos e mecânicos para viabilizar o

dimensionamento dos elementos, de acordo com o grau de isolamento requerido, que depende

dos possíveis ambientes para seu uso.

Além do isolamento acústico, serão verificados outros tipos de benefícios que o produto pode

oferecer, como por exemplo isolamento térmico.

3. Metodologia

O trabalho proposto deverá ser efetuado nas seguintes etapas:

3.1. Revisão Bibliográfica

Nesta fase serão consultados os trabalhos mais relevantes publicados sobre o tema (atendendo

a sugestões do orientador). A princípio, devem ser tratados os seguintes tópicos: produção de

painéis particulados a partir de resíduos de serraria, produção de painéis a partir de resíduos

5

industriais de espumas e/ou isopor, resina polituretana à base de óleo de mamona. Documentos

normativos da ABNT (por exemplo, a NBR14810:2002) e correlatos também serão revistos para

atualização de conceitos e procedimentos experimentais.

Desta revisão bibliográfica serão definidos os requisitos técnicos dos painéis a produzir, o que

conduzirá ao dimensionamento inicial do produto, no tocante às espessuras dos painéis que o

integram.

3.2. Aferição de Equipamentos

Nesta fase serão efetuados ajustes eventualmente necessários nos equipamentos a utilizar na

fabricação dos painéis que se constituem objeto deste trabalho (serras, prensas, máquinas de

ensaio entre outros equipamentos).

3.3. Preparação de Amostras dos Painéis Compostos

Nesta fase serão produzidos os painéis compostos, a partir de painéis de partículas de madeira

(capa e contra-capa) e de espuma e/ou isopor (miolos), a partir das indicações eventualmente

disponíveis na literatura consultada.

3.4. Realização de ensaios

Os ensaios físicos e mecânicos serão realizados nesta fase. Seu planejamento obedecerá às

recomendações dos documentos normativos brasileiros referentes a painéis simples, dada a não

disponibilidade de referências técnicas específicas. Deverão ser determinadas as propriedades

que forem definidas como essenciais na avaliação bibliográfica realizada.

3.5. Análise de resultados

A análise aqui prevista será realizada utilizando-se os procedimentos estatísticos usuais (médias,

desvios, etc). A comparação dos resultados obtidos com os requisitos dos produtos poderá levar

(ou não) à necessidade de ensaios complementares, para dirimir dúvidas ou confirmar hipóteses.

3.6. Redação do trabalho

Com base no que foi obtido nas fases anteriores, o trabalho será redigido nos moldes

regimentais para entrega e avaliação pelas instâncias competentes da EESC.

6

4. Recursos Necessários

• Resíduos do processamento de madeiras de reflorestamento (gênero Pinus e Eucalyptus);

• Resíduos de espumas industriais diversas, incluindo isopor;

• Adesivo à base de óleo de mamona (resina poliuretana);

• Equipamento para a uniformização de resíduos de processamento utilizados no trabalho;

• Equipamentos para medições dos elementos: paquímetro, escalas;

• Equipamentos para os ensaios físicos e mecânicos;

5. Recursos Disponíveis

Todos os recursos mencionados estão disponíveis no Laboratório de Madeiras e de Estruturas

de Madeira, Departamento de engenharia de Estrutura, EESC-USP

6. Cronograma (2°semestre – TCC2)

7. Bibliografia

• http://www.webartigos.com/articles/1175/1/aproveitamento-economico-dos-residuos-de-

madeira-como-alternativa-para-minimizacao-de-problemas-socio-ambientais-no-estado-do-

para/pagina1.html

• http://www.inpa.gov.br/

• http://www.remade.com.br/br/revistadamadeira_materia.php?num=275&subject=Eucalipto&titl

e=Desfazendo%20mitos%20e%20preconceitos

• http://www.remade.com.br/br/revistadamadeira_materia.php?num=294&subject=Res%EDduo

s&title=Aproveitamento%20de%20Res%EDduos%20da%20Ind%FAstria%20da%20Madeira

• http://www.setorreciclagem.com.br/modules.php?name=News&file=print&sid=505

Documents

USP-EESC-Roteiro Prático de Dimensionamento de Reservatório Elevado Cilíndrico