USULAN PENYUSUNAN BUKU AJAR - INSPIRE Portal

i

USULAN

PENYUSUNAN BUKU AJAR

JUDUL MATA KULIAH:

MATEMATIKA TEKNIK II

Penyusun:

RUDY POENG, ST,MT NIP. 196608141994031002

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

MARET 2019

i

ii

DAFTAR ISI

HALAMAN PENGESAHAN ………………………………………….. i

DAFTAR ISI ……………………………………………………………. ii

OUTLINE BUKU AJAR ......................................................................... iii

LATAR BELAKANG ………………………………………………….. 1

TUJUAN ………………………………………………………………… 2

SASARAN PENGGUNA ………………………………………………. 2

JADWAL ………………………………………………………………... 3

GAMBARAN MATERI BUKU AJAR ………………………………. 4

LAMPIRAN

1. Rancangan Pembelajaran …………………………………………. 11

2. Penyusunan Buku Ajar Matematika Teknik I Tahun 2018 ……… 15

3. Biodata Penyusun …………………………………………………. 16

4. Rencana Penganggaran …………………………………………… 19

iii

OUTLINE BUKU AJAR

Judul Buku Ajar : Matematika Teknik I

Nama Calon Penulis : Rudy Poeng, ST,MT

NIP : 19660814 199403 1 002

Program Studi-Fakultas : Teknik Mesin, Fakultas Teknik

BAB I : PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDO 2

Tujuan Belajar : Menguasai konsep dasar, mampu memahami dan mampu

memecahkan solusi matematika teknik tentang bentuk

persamaan homogen persamaan diferensial linear ordo

kedua

1.1 Persamaan Homogen

1.1.1 Dengan Koefisien Konstanta

1.1.2 Mereduksi Ordo

1.1.3 Persamaan Euler-Chaucy

1.2 Persamaan Tak Homogen

1.2.1 Metode Koefisien Tertentu

1.2.2 Metode Variasi Parameter

BAB II : KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR


memecahkan solusi matematika teknik tentang kalkulus

diferensial vector, meliputi turunan fungsi vektor dan

turunan rantai, turunan berarah dan gradien.

2.1 Pengertian Medan Skalar dan Medan Vektor

2.1.1 Fungsi Skalar, Medan Skalar

2.1.2 Fungsi Vektor, Medan Vektor

2.2 Kalkulus Vektor

2.2.1 Turunan Fungsi Vektor

2.2.2 Turunan Parsial Fungsi Vektor

iv

2.3 Kurva

2.3.1 Kurva Datar

2.3.2 Kurva Lingkaran, Elips

2.4 Aturan Rantai Beberapa Peubah

2.4.1 Kontinu pada Setiap Titik

2.4.2 Kontinu pada bidang

2.5 Turunan Berarah dan Gradien

2.5.1 Turunan Bearah

2.5.2 Gradien

2.6 Divergen dan Curl Medan Vektor

2.6.1 Divergen Medan Vektor

2.6.2 Curl Medan Vektor

BAB III : INTEGRAL GARIS


memecahkan solusi matematika teknik tentang integral garis,

integral ganda dan penerapannya.

3.1 Integral Garis

3.2 Integral Ganda

3.3 Penggunaan Integral Ganda

1

LATAR BELAKANG

Buku ajar merupakan kebutuhan penting dalam proses pembelajaran,

karena dengan adanya buku ajar maka dapat terselenggara pembelajaran

yang baik. Buku ajar dapat diartikan sebagai segala bentuk bahan yang di

susun secara sistematis yang memungkinkan mahasiswa dapat belajar dengan

di rancang sesuai kurikulum yang berlaku. Secara teknis, bahan pembelajaran

dapat di desain sebagai reprentasi penjelasan dosen di depan kelas

disamping berperan sebagai pedoman kegiatan pembelajaran termasuk target

dan sarana yang hendak dicapai. Keterangan, uraian, dan pesan yang

seharusnya disampaikan dan informasi yang hendaknya di sajikan dapat

dihimpun dalam bahan pembelajaran. Biku ajar memiliki beragam jenis, ada

yang cetak maupun non cetak.

Dalam proses belajar mengajar di perguruan tinggi (perkuliahaan),

buku ajar dapat menjadi pegangan untuk dosen maupun mahasiswa, yaitu

sebagai referensi utama maupun menjadi buku tambahan. Mahasiswa tentunya

membutuhkan referensi atau acuan untuk menggali ilmu lebih luas,

sehingga kemampuannya dapat lebih dimaksimalkan. Dengan adanya buku

ajar, mahasiswa dituntun untuk memahami lebih dalam materi yang

diajarkan, berlatih, berpraktik atau mencobakan teori-teori yang sudah

dipelajari dari buku ajar tersebut. Buku ajar diharapkan benar-benar memiliki

kualitas isi yang sesuai dengan kurikulum yang berlaku baik dari segi standar

kurikuler, isi, maupun dari segi mudah atau tidaknya dicerna oleh pengajar

dan para peserta didik agar benar-benar layak digunakan dalam proses

pembelajaran. Oleh karena itu, dosen harus memilih buku ajar yang tepat dan bisa

diterima oleh mahasiswa karena berpengaruh besar terhadap minat belajar

mahasiswa.

Matematika teknik merupakan ilmu yang paling penting dalam bidang

pendidikan. Matematika teknik merupakan dasar ilmu dari berbagai cabang ilmu

pengetahuan baik ilmu eksak maupun ilmu non-eksak. Keberhasilan belajar

matematika teknik dapat diukur dari sejauh mana mahasiswa dapat

mengikuti kegiatan tersebut. Keberhasilan belajar juga dapat ditinjau dari

2

tingkat pemahaman dan penguasaan materi mahasiswa dalam belajar. Namun,

kenyataannya dapat dilihat bahwa pemahaman dan penguasaan dalam

matematika teknik mahasiswa belum maksimal.

Sesuai dengan kurikulum tahun 2015, jurusan Teknik Mesin Fakultas

Teknik Universitas Sam Ratulangi (Unsrat) harus mendalami atau menyelesaikan

kelulusannya untuk mata kuliah, salah satunya Matematika Teknik II.

Berdasarkan hal tersebut untuk mengidentifikasi kesulitan mahasiswa

khususnya di jurusan Teknik Mesin Unsrat, maka penyusun membuat buku ajar

Matematika Teknik II tentang persamaan linear ordo kedua, kalkulus diferensial

vektor dan integral garis.

TUJUAAN

Tujuan dari penyusunan buku ajar matematika teknik II ini, adalah sebagai

berikut:

1. Menguasai konsep dasar, mampu memahami dan mampu memecahkan

solusi matematika teknik tentang bentuk persamaan homogen persamaan

diferensial linear ordo kedua


solusi matematika teknik tentang kalkulus diferensial vector, meliputi

turunan fungsi vektor dan turunan rantai, turunan berarah dan gradient


solusi matematika teknik tentang integral garis, integral ganda dan

penerapannya.

SASARAN PENGGUNA

Sasaran pengguna dari penyusunan buku ajar Matematika Teknik II ini,

terdiri dari sasaran pengguna secara teoritis dan sasaran pengguna secara praktis.

1. Sasaran Secara Teoritis

Secara umum, penyusunan ini diharapkan mampu memberikan

kontribusi dalam meningkatkan hasil belajar mahasiswa dan mengatasi

3

kesulitan belajar mahasiswa serta mengembangkan kemampuan

mahasiswa dalam bidang matematika. Secara khusus, penyusunan ini

memberikan dorongan kepada mahasiswa untuk lebih memahami

materi matematika teknik II dan tidak hanya sekedar menghafal.

Sehingga, dapat meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam

mengaplikasikan konsep-konsep pada soal matematika teknik.

2. Sasaran Secara Praktis

• Bagi mahasiswa, dapat mengetahui kemampuan dalam bidang

matematika teknik II khususnya dalam menyelesaikan soal-soal latihan

• Bagi dosen, dapat meningkatkan efektifitas dan kualitas

dalam pembelajaran terutama pada matematika teknik II.

• Bagi penyususn selanjutnya, dapat digunakan sebagai bahan

pertimbangan untuk penyusunan buku ajar selanjutnya yang sejenis.

JADWAL

Rencana penyusunan materi buku ajar Matematika Teknik II ini, dengan

format sebagai berikut:

No Kegiatan Bulan 2019

4 5 6 7 8 9 10

1 Penyusunan Materi

2 Evaluasi dan Revisi

3 Pengetikan Materi

4 Penerbitan ISBN

5 Percetakan

6 Pemasukan Laporan

4

GAMBARAN MATERI

Gambaran materi dari penyusunan buku ajar Matematika Teknik II ini,

ditampilkan salah satu sub bab yaitu sebagai berikut:

BAB I

PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDO KEDUA

Standar Kompetensi:

Menguasai konsep dasar, mampu memahami dan mampu memecahkan solusi

matematika teknik tentang bentuk persamaan homogen persamaan diferensial

linear ordo kedua.

Uraian Materi:

1.1 Persamaan Homogen

1.1.1 Dengan Koefisien Konstanta

Persamaan diferensial berbentuk:

Dimana a dan b adalah konstanta bilangan nyata dengan kisaran seluruh sumbu x.

Diketahui persamaan diferensial ordo 1 dengan koefisien konstanta:

Ruas kiri dan ruas kanan diintegralkan, menjadi:

jika C=1 dan ,

Maka :

Turunan pertamanya :

Turunan keduanya :

Substitusikan ke bentuk persamaan semula:

5

Persamaan ini disebut dengan persamaan karakteristik persamaan diferensial. Dari

aljabar diketahui a dan b adalah bilangan nyata, maka persamaan karakteristik

tersebut memiliki akar-akar persamaan karakteristik:

Diskriminan persamaan karakteristiknya:

Kemungkinan hasil dari akar-akar persamaan karakteristik persamaan diferensial,

adalah:

1. Memiliki dua akar yang berbeda ( )

• Persamaan karakteristik

Jika

> 0

, maka:

• Basis solusi

• Solusi umum

6

2. Memiliki dua akar yang sama ( )


Jika

=0

, maka:

• Basis solusi

• Solusi umum

3. Memiliki dua akar yang kompleks ( kompleks)


Jika

, maka:

tidak terdefinisikan, karna akarnya negatif. Diketahui:

, maka:

7

• Basis solusi

• Solusi Umum

Masalah nilai awal, tergantung dari kondisi awal yang berbentuk:

Dimana adalah sebuah titik tertentu dan , adalah bilangan tertentu.

dan disubstitusikan ke solusi umum, sedangkan dan disubstitusikan ke

turunan pertama dari solusi umum. Dengan demikian akan diperoleh konstanta

dan sehingga didapatkan solusi khusus.

Contoh (1):

Selesaikan

Penyelesaian:


8

• Basis solusi

• Solusi umum

Contoh (2):

Selesaikan:

Penyelesaian:


• Basis solusi

9

• Solusi umum

• Nilai konstanta

Jika:

Jika:

• Solusi khusus

Contoh (3):

Selesaikan

Penyelesaian:


(Memiliki 2 akar berbeda)

• Basis solusi

10

• Solusi umum

• Nilai konstanta

Jika:

……………………….(1)

Jika:

……………………..…(2)

Persamaan (2) substitusikan ke persamaan (2), diperoleh:

• Solusi khusus

11

Lampiran 1 Rancangan Pembelajaran

RANCANGAN PEMBELAJARAN

Mata Kuliah

Kode MK

Program Studi

SKS

Fakultas

: Matematika Teknik II

: MM-4001

: S1 Teknik Mesin

: 3

: Teknik

KOMPETENSI MATA KULIAH

1. Menguasai konsep dasar, mampu memahami dan mampu memecahkan solusi

matematika teknik mengenai bentuk persamaan diferensial linear ordo kedua,

kalkulus diferensial vektor dan integral garis.

2. Bermanfaat untuk memecahkan persoalan mata kuliah lain di jurusan teknik

mesin yang berhubungan persamaan diferensial linear ordo kedua, kalkulus

diferensial vektor dan integral gsris.

3. Mampu menyajikan alternatif solusi terhadap masalah matematika yang dapat

digunakan sebagai ilmu dasar pengambilan keputusan secara tepat di bidang

keteknikan, khususnya teknik mesin.

12

MATRIKS PEMBELAJARAN

Ming

Kemampuan

akhir yang

diharapkan

Bahan Kajian/Materi

Pembelajaran

Bentuk

Pembelajaran

Waktu Belajar

(Menit) Deskripsi Tugas Luaran

Kriteria

Penilaian

(Indikator)

Bobot

Nilai

(%)

Referensi

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Penjelasan Umum Pelaksanaan Perkuliahan

Diskusi Tatap muka 150 Kesepakatan Dosen dengan Mahasiswa

2 Menjelaskan konsep dasar persamaan diferensial linear ordo kedua

Akar riil: dua akar yang berbeda, dua akar yang sama dan dua akar kompleks dari persamaan karakteristik

Menjelaskan, memberikan contoh

Tatap muka 150

- Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas

- Mahasiswa mengerjakan latihan soal

80-84

3-4 Solusi bentuk persamaan diferensial linear ordo kedua

Persamaan homogen dengan koefisien konstan dan persamaan homogen Euler-Cauchy

Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan

Tatap muka 300 Tugas 150



Mengerjakan tugas 1 perorangan

- Keaktifan pengerjaan tugas

- Hasil pengerjaan tugas perorangan

5 71-78

5 Solusi bentuk persamaan diferensial linear ordo kedua

Persamaan tak homogen dengan variasi parameter








5 99-101

6 Mengevaluasi persamaan diferensial linear ordo kedua

Test 1: Persamaan diferensial linear ordo kedua

Memberikan soal test 1

Test 150 Mahasiswa mengikuti test 1 dengan tertib

Mengerjakan/ menyelesaikan soal test 1 perorangan

Hasil test 1 perorangan

20

13

7 Menjelaskan kalkulus diferensial vektor

Pengertian fungsi skalar dan fungsi vektor


Tatap muka 150 - Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas


437-439


Kalkulus vekror Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan







5 440-442


Kurva di ruang dan garis singgung


Tatap muka 150 - Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas


444-450


Turunan rantai fungsi beberapa peubah








5 460-464

11 Mengevaluasi kalkulus diferensial vektor

Test 2: Kalkulus diferensial vektor

Memberikan soal test 2




20

14

12 Menjelaskan intrgral vektor

Integral garis Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan

Tatap muka 150



491-496


Integral ganda Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan







5 498-504


Teorema Green Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan

Tatap muka 150



506-510


Integral permukaan Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan







5 512-516

16 Mengevaluasi integralvektor

Test 3: Integral vektor Memberikan soal test 3




20

Daftar Referensi: 1. Kreyszig, E, 1993. Matematika Lanjut, Erlangga, Jakarta 2. Purcell J,E & Verbeg D, 1992 Kalkulus dan Geometri Analitis, Erlangga Jakarta

15

Lampiran 2 Penyusunan Buku Ajar Matematika Teknik I Tahun 2018

16

Lampiran 3 Biodata Penyususn

BIODATA KETUA

A. Identitas Diri

1 Nama Lengkap (dengan gelar) RUDY POENG, ST,MT

2 Jenis Kelamin Laki-laki

3 Jabatan Fungsional Lektor Kepala

4 NIP/NIK/Identitas lainnya 19660814 199403 1 002

5 NIDN 0014086602

6 Tempat dan Tanggal Lahir Inobonto, 14 Agustus 1966

7 E-Mail [email protected]

8 Nomor Telepon/HP (0431) 7282255 / 082394292729

9 Alamat Kantor Kampus Bahu UNSRAT

10 Nomor Telepon/Faks

11 Lulusan yang Telah Dihasilkan S-1 = 43 orang; S-2 =....orang; S-3 = ....orang

12 Mata Kuliah yg Diampu

1. Matematika Teknik I dan II

2. Proses Manufaktur I dan II

3. CAD/CAM

4. Sistem Manufaktur

5. Teknik Pemograman Berorientasi Obyek

6. Pengetesan Mesin Perkakas

7. Topik Khusus Produksi/Material

8. Mesin Perkakas CNC

B. Riwayat Pendidikan

Pendidikan S-1 S-2

Nama Perguruan Tinggi Institut Teknologi 10

November Surabaya

Institut Teknologi

Bandung

Bidang Ilmu Teknik Produksi Teknik Produksi

Tahun Masuk-Lulus 1989 - 1993 2002 - 2004

Judul Skripsi/Tesis

Perencanaan Penggerak Dies

dan Pisau Potong Sistem

Pneumatik untuk Pembuatan

Produk Botol Plastik

Kemasan Minuman

Pengembangan Perangkat

Lunak Perencnaan

Produksi untuk Produk

Kerja Pelat

Nama Pembimbing Ir. Bambang Adhi Marsono DR.Ir. Yatna Yuwana

17

C. Data Luaran (2 Tahun Terakhir)

PUBLIKASI JURNAL

No

Nama Dosen

(Ketua dan

Anggota)

Nama

Jurnal

Jenis

Jurnal* (isi

menurut

no urut)

Judul ISSN VOL NO Halaman

(…s/d…)

URL

(http://...) Tahun

1 Rudy Poeng, ST,MT/ Romels Lumintang, ST,MT

Tekno Mesin 4

Pengaruh Terhadap Panas pemotongan pada Mesin Bubut di Laboratorium Teknik Mesin Unsrat Pengaruh Terhadap Panas pemotongan pada Mesin Bubut di Laboratorium Teknik Mesin Unsrat

2355-9721 3 1 10-15 - 2016

2 Rudy Poeng, ST,MT/ Ferry Wantouw, ST,MT

Tekno Mesin 4

Perencanaan Alat Pengering Gabah Menggunakan Sumur Air Panas Masyarakat di Desa Ikhwan Kecamatan Dumoga Barat

2355-9721 4 1 34-44 - 2017

3 Rudy Poeng, ST,MT/ Ferry Wantouw, ST,MT

Tekno Mesin 3 Pengaruh Pembubutan Tanpa dan Dengan Cairan Pendinging Terhadap Daya Potong

2355-9721 4 1 9-15 - 2017

4

Rudy Poeng, ST,MT/ Dr.Eng. Charles Punuhsingon, ST,MT/Benny L. Maluegha, MSc

Submit

Procedia

CIRP

Effect of Cutting Condition

Toward Chips Thickness Ratio

on Steel Shaft Turning 2018

18

Semua data yang saya isikan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan

dapat dipertanggungjawabkan secara hukum. Apabila dikemudian hari ternyata

dijumpai ketidak- sesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima sanksi.

Demikian biodata ini saya buat dengan sebenarnya untuk memenuhi salah satu

persyaratan dalam pengajuan Pengusulan Riset Terapan Unggulan Unsrat

(RTUU).

Manado, Maret 2019

Ketua Pengusul

( Rudy Poeng, ST,MT )

18

Lampiran 4 Rencana Penganggaran

No URAIAN Volume Satuan

Harga

Satuan

(@Rp)

Jumlah

(Rp)

I Belanjah Bahan Habis Pakai

1 Kertas HVS A4 4 rim 50,000 200,000

2 Bolpoint 2 buah 6,000 12,000

3 Black catridge 2 buah 275,000 550,000

4 Color catridge 1 buah 300,000 300,000

5 Flask disk 16 GB 2 buah 125,000 250,000

6 Foto copy referensi (6 buku) 6000 lembar 250 1,500,000

7 Jilid refensi hard cover 6 buku 50,000 300,000

8 Foto copy ringkasan buku ajar 700 lembar 250 175,000

9 Foto copy laporan keuangan 3 buku 72 lembar 250 18,000

10 Jilid laporan keuangan 3 buku 25,000 75,000

Sub 3,380,000

II Belanja Komsumsi

1 Konsumsi tim penyusun 30 dos 27,000 810,000

2 Air mineral 600 ml tim penyusun 50 botol 3,000 150,000

3 Konsumsi pemantapan 100 dos 27,000 2,700,000

4 Air mineral 600 ml pemantapan 100 botol 3,000 300,000

5 Snack ringan pemantapan 20 bungkus 8,000 160,000

Sub 4,120,000

III Biaya Penerbit

1 Percetakan buku ajar Matematika Teknik II

100 buku 75,000 7,500,000

Total (Rp) 15,000,000

19

Documents

USULAN PENYUSUNAN BUKU AJAR - INSPIRE Portal