UTFPR – Termodinâmica 1 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Princípios de Termodinâmica para Engenharia Capítulo 3 Parte 2

UTFPR – Termodinâmica 1

Avaliando Propriedades Termodinâmicas

Princípios de Termodinâmica para Engenharia Capítulo 3

Parte 2


Tabelas de Saturação

• As Tabelas A-2 e A-3 listam os valores de propriedades para os estados de líquido saturado e vapor saturado;

• Os valores de propriedades para esses estados são denotados por subscritos f (para líquido) e g (para vapor);

• A Tabela A-2 é conhecida como Tabela de Temperatura;

• A Tabela A-3 é conhecida como Tabela de Pressão.


Tabela de Temperatura

Temperatura listada emincrementos convenientes

Volume específico do vapor saturado

Volume específico do líquido saturado

Pressão de Saturaçãocorrespondente


Tabela de Pressão

Pressão listada emincrementos convenientes

Volume específico do vapor saturado

Volume específico do líquido saturado

Temperatura de Saturação correspondente


Por Exemplo

• Para a água no estado bifásico líquido-vapor à 235ºC, tem-se da tabela A-2:

• Psat=3,060 MPa

• vf=0,001219 m³/Kg

• vg=0,06537 m³/Kg


Utilizando o Título

• O volume específico de uma mistura bifásica líquido-vapor pode ser determinada pela utilização das tabelas de saturação e pela definição de título;

(1- )

(1 ) ( )

liq vap

liq vap

liq liq f vap vap g

liq vapf g

vap liq

f g f g f

V V V

V VVv

m m mV m v V m v

m mv v v

m m

m m

m mv v v v v v


Por Exemplo – Usando Título

• Tem-se água à 10 MPa e título igual a 0,9 , logo da tabela A-3:

( )

0,001452 0,9(0,018026 0,001452)

0,0163686 ³ /

f g fv v v v

v

v m Kg


Usando Diagramas T-v e p-v

• Para a facilitar a localização dos estados nas tabelas é conveniente utilizar os diagramas T-v e p-v;

• Se é dado uma temperatura ou pressão para um certo estado desenha-se o diagrama e anota-se os valores de vf e vg;

• Se o v do estado é:– v<vf, é líquido comprimido, usar tabela A-5;

– vf<v<vg, é mistura bifásica, usar tabela A-2;

– v>vg, é vapor superaquecido, usar tabela A-4.


Por exemplo – Distinguindo Fases

• Imagine que temos água a 80ºC e três valores de volume específicos:

– v1 = 0,001015 m³/Kg

– v2 = 2,025 m³/Kg

– v3 = 3,710 m³/Kg

• Desenhando o diagrama T-v, tem-se:


Por Exemplo – Diagrama T-v

T=80ºC

vf=0,001029m³/Kg vg=3,407m³/Kg

v1

v3

v2

Líquido Comprimido Mistura Bifásica

Vapor Superaquecido


Entalpia

• Como em termodinâmica usa-se muito a soma da energia interna com o produto da pressão pelo volume, define-se essa soma como outra propriedade a entalpia, simbolizada por H:

• Em base mássica:

• Em base molar:

H U pV

h u pv

h u pv


Avaliando Energia Interna e Entalpia

• As tabelas A-2, A-3, A-4 e A-5, apresentadas anteriormente, também contém os valores de Energia Interna e Entalpia;

• Os métodos para se obter os valores dessas propriedades é análogo ao aplicado para volume específico;

• As fórmula para mistura bifásica são:

( )

( )

f g f

f g f

u u u u

h h h h


Observando nas Tabelas A-4 e A-5

Tabela A-4 Tabela A-5

Energia interna de vapor superaquecido

Entalpia específica de vapor superaquecido

Energia interna de líquido comprimido

Entalpia específica de líquido comprimido


Observando nas Tabelas de Saturação

Energia interna de líquido saturado

Energia interna de vapor saturado Entalpia específica de

líquido saturado

Entalpia específica de vapor saturado

Energia interna de vaporização

Entalpia específica de vaporização


Por exemplo - Usando Tabelas Diferentes

• É determinada a energia interna específica de uma amostra do Refrigerante 22 à 12ºC, cujo valor é 144,58 KJ/Kg. Então vamos calcular a entalpia específica neste estado.

• Usado os dados da Tabela A-7:

• Logo:

Temp. ºC Press. barEnergia Interna KJ/Kg Entalpia KJ/Kg

uf ug hf hfg hg

12 7,2307 58,77 230,38 59,35 194,64 253,99

144,58 58,770,5

230,38 58,77f

g f

u u

u u

( ) 59,35 0,5(253,99 59,35) 156,67 /f g fh h h h kJ kg


Tabela A-6 (Sólido-Vapor)

• Para a água, a tabela A-6 fornece propriedades de equilíbrio de sólidos saturados e de vapor saturado;

• São dados para estados de pressões e temperaturas abaixo do ponto triplo;

• As propriedades para sólido e vapor são subscritos com i e g, respectivamente.


Estados e Valores de Referência

• Assim como os valores de energia potencial, nossos cálculos de u e h precisam de um estado de referência;

• Logo o importante não é o valor de uma propriedade em um dado estado, mas sim o valor da diferença para dois estados;

• O estado de referência da água é o do líquido saturado a 0,01ºC. Neste estado a energia interna é zero e as propriedades são calculadas a partir deste estado;

• Para a amônia, o propano e os refrigerantes é o líquido saturado a -40ºC.


Calores Específicos cv e cp

• As propriedades intensivas cp e cv são definidas para substâncias simples compressíveis puras em termos das seguintes derivadas;

• As unidades no SI são: kJ/kg.K e kJ/kmol.K;• A razão de calores específicos é:

• Em condições especiais relacionam a variação de temperatura com a troca de calor no sistema.

v pv p

u hc c

T T

p

v

ck

c


cp do vapor d’água em função de P e T


Aproximação de líquido por líquido saturado

• Percebe-se que v e u variam muito pouco com a pressão para uma temperatura fixa;

• Por isso podemos fazer as seguintes aproximações, que em engenharia são razoáveis;( , ) ( )

( , ) ( )

f

f

v T p v T

u T p u T

( , ) ( ) ( )

( , ) ( ) ( )[ ( )]

( , ) ( )

f f

f f sat

f

h T p u T pv T

h T p u T v T p p T

h T p h T


Modelo de Substância Incompressível

• Uma substância idealizada como incompressível é aquela em que assume-se o volume específico constante e que a energia interna varie com a temperatura;

• Logo, tem-se:

( )v

duc T

dT

( , ) ( )h T p u T pv p

du du

dT dT p vc c c

2

12 1 ( )

T

Tu u c T dT

2 1 2 1 2 1( )h h u u v p p


Referências

• MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para engenharia. 4ª edição. LTC. 2002.

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