V - Análise Dinâmica - SALT · espectro de resposta, é necessária, preliminarmente, a determinação das frequências naturais e dos modos de vibração natural (Análise Modal)

Capítulo V - Análise Dinâmica

Capítulo V

Análise Dinâmica A análise dinâmica é por superposição modal, podendo ser com históricos no tempo ou espectro de resposta para aceleração da base, conforme sintetizado na figura V.1. A análise com históricos esta disponível para forças aplicadas nos nós do modelo, a análise por espectro de resposta é adequada na avaliação da ação sísmica. Tanto para a análise com históricos quanto com espectro de resposta, é necessária, preliminarmente, a determinação das frequências naturais e dos modos de vibração natural (Análise Modal).

Figura V.1 – Fluxograma para a análise dinâmica por superposição modal. Para a determinação das freqüências e modos de vibração de determinado modelo, é necessário definir a sua geometria, tais como: conectividade dos elementos, condições de contorno, molas, propriedades de material, propriedades de seção, ligações semi-rígidas, articulações, dependências entre deslocamentos, diafragmas, etc. Esta definição é igual à definição correspondente para a análise estática, já feita no capítulo II. Massas podem ser adicionadas diretamente aos nós do modelo. A massa própria da estrutura é calculada de forma automática. Antes de iniciar a construção do modelo, deve ser selecionado o tipo de análise, que será MODAL. Para tanto, na janela principal deve ser selecionada a opção de análise, conforme mostrado na figura V.2. Construído o modelo a análise modal deve ser iniciada, bastando para isto clicar no menu <Análise> localizado na barra de menu da tela principal. Aparecerá então uma janela onde alguns parâmetros devem ser fornecidos, conforme visto na figura V.3. As informações a serem fornecidas são: número de modos a serem calculados; número de vetores de iteração (recomenda-se usar o menor dentre os valores: o dobro do número de modos solicitados ou o número de modos solicitados mais oito). Caso ao final do processamento apareça mensagem informando que algumas frequências foram perdidas, deve-se aumentar o número de vetores de iteração e fazer novo processamento; aceleração da gravidade (9,81 m/s2 no sistema SI). A tolerância afeta a precisão dos resultados e só deve ser alterada por usuários experientes neste tipo de análise.

Análise Modal

Históricos no Tempo

Espectro de Resposta


Figura V.2 – Selecionado o tipo de análise.

Figura V.3 – Fornecendo dados para a análise modal.


A opção Sequência de Sturm deve estar sempre marcada, pois permite verificar se as frequências/modos calculados são realmente os primeiros. Ou seja, permite verificar se houve a perda de alguma frequência intermediária. A Super-relaxação permite que a convergência seja atingida mais rapidamente, acelerando a análise.

Figura V.4 – Exibindo modo de vibração.

O Sistema adota a técnica de massa discreta para elementos reticulados grelha, pórtico plano e espacial, treliça plana e espacial (com apenas massas translacionais) e a técnica de massa consistente para os elementos contínuos. Quando da existência de massas concentradas nos nós, estas devem ser fornecidas depois do bloco de dados barras com descontinuidade, ou, caso este não exista, depois do bloco de dados propriedades dos elementos. Esta definição se faz com o bloco massas nodais mostrado a seguir:

massas nodais I1 mx R1 ... rz R2 ... [ g I2 I3 ] . 0

Onde:

I1 representa o número do nó

mx, my, mz, rx, xy, xz representam as massas translacionais e rotacionais nas direções X, Y, e Z, respectivamente. Apenas massas nas


direções compatíveis com o modelo em análise podem ser definidas. A tabela V.1 informa tal compatibilidade. As direções com massa nula podem ser omitidas

R1, R2, ... são os valores das massas

g indica o início dos parâmetros para geração semi-automática

I2 indica o número de nós a serem gerados

I3 indica o incremento na numeração dos nós

Tabela V.1 - componentes de massa compatíveis

Modelos Componentes de Massa

pórtico plano mx, my, rz

grelha e placa mz, rx, ry

treliça plana estado plano

mx,my

treliça espacial sólido

mx, my, mz

pórtico espacial casca misto

mx, my, mz, rx, ry, rz

Figura V.5 – Tela da análise modal.


Na figura V.5 é mostrada a tela indicando o final da Análise Modal (cálculo de frequências e modos de vibração). Terminada a análise modal as análises com histórico ou com espectro de resposta podem ser efetuadas. Para escolher o usuário deve acessar o menu <Modal> na IG, conforme mostrado na figura V.6.

Figura V.6 – Fazendo a escolha do tipo de análise.

Opção: Histórico no Tempo Para efetuar esta análise é necessário definir, no tempo, as cargas e aplicá-las nos pontos nodais correspondentes. Inicialmente definem-se funções que representem a variação da(s) carga(s) no tempo. Isto é feito acessando o menu <Modal><Funções><Histórico no Tempo>, conforme mostrado na figura V.7. Em sequência é apresentada tela com as opções disponíveis, veja figura V.8. O usuário deve escolher a mais adequada. Definidas todas as funções, as cargas devem ser também definidas. Uma carga pode ser formada por várias funções. A definição é feita acessando o menu <Modal><Cargas Dinâmicas><Definir>, na figura V.9 é mostrada a definição de carga dinâmica. Na sequências as cargas devem ser aplicadas aos nós correspondentes (apenas carga nodal é permitida). Os nós correspondentes devem ser selecionados e a aplicação da carga é feita acessando o menu <Modal><Cargas Dinâmicas><Aplicar>, veja figura V.10. Uma nova tela é apresentada, onde deve ser selecionada a carga e fornecida informações de direção, fator de escala, etc. conforme mostrado na figura V.11. Aplicada todas as cargas define-se os parâmetros de análise, acessando o menu <Modal><Parâmetros de Análise><Histórico no Tempo>, sendo apresentada a tela mostrada na figura V.12, onde o usuário deverá fazer as opções indicadas.


Figura V.7 – Acessando o menu <Histórico no Tempo>.

Figura V.8 - Definindo funções para histórico.


Figura V.9 - Definindo carga dinâmica.

Figura V.10 - Aplicando carga nodal.


Figura V.11 - Complementando definição de carga nodal.

Figura V.12 - Complementando definição de carga nodal.

Terminada a análise a IG fornece vários recursos para visualização ds resultados e geração de relatórios.


Opção: Espectro de Resposta Inicialmente é necessário definir os espectros. Isto é feito acessando o menu <Modal><Funções><Espectro de Resposta>. Em sequência é apresentada tela com as opções disponíveis. O usuário deve escolher a mais adequada. Na figura V.13 é mostrada tela com espectro de projeto para aceleração da base. Definidos os espectros, estes devem ser aplicados nas direções correspondentes. Isto é feito acessando o menu <Modal><Parâmetros de Análise><Espectro de Resposta>, na figura V.14 é mostrada a tela exibida, onde o usuário deverá definir a direção de aplicação do(s) espectro(s); O método para combinação das contribuições modais (opções: CQC Combinação Completa Quadrática; SRSS Square Root of Sum Of Squares – Raiz Quadrada da Soma Dos Quadrados; ABS Soma Absoluta); O método para combinação das direções (Opções: SRSS Square Root of Sum Of Squares – Raiz Quadrada da Soma Dos Quadrados; ABS Soma Absoluta). Terminada a análise a IG fornece vários recursos para visualização ds resultados e geração de relatórios.

Figura V.13 – Exemplo de espectro de aceleração da base.


Figura V.14 – Definindo as direções para os espectros.

Arquivos Os arquivos descritos a seguir são gerados automaticamente pela IG. O usuário NÃO pode e NEM deve construí-los ou editá-los. São arquivos que descrevem o carregamento tanto no caso de análise com históricos como com espectro de resposta. O a seguir apresentado tem apenas finalidade informativa. Opção: Histórico no Tempo É gerado um arquivo texto com o mesmo nome do arquivo de projeto, mas com extensão $HT e contendo informações das cargas, nós carregados, etc. Na primeira linha do arquivo encontra-se o modelo estrutural, dentre os tipos reconhecidos pelo SALT. Na segunda linha tem-se sempre a palavra chave carregamento e na linha seguinte a palavra chave número de modos seguido de número (tipo inteiro) indicativo do número de modos utilizado na análise. Na linha seguinte a palavra chave razões de amortecimento seguido do número (tipo inteiro) de razões de amortecimento. Na sequência tantas linhas quantos forem o número de razões de amortecimento, sendo que em cada uma destas linhas tem-se dois números, o primeiro (tipo inteiro) é o número da razão de amortecimento (fornecido em ordem crescente), e o segundo número (tipo real) o valor do amortecimento. Na próxima linha a palavra chave carga não harmônica . Na linha seguinte a palavra chave número de cargas seguido do


número de cargas (tipo inteiro). Na sequência as cargas serão descritas constituindo cada uma delas um bloco com a seguinte formatação: Uma linha contendo a palavra chave carga seguida de dois números, ambos do tipo inteiro, o primeiro destes números indica o número da carga (fornecido em ordem crescente) e o segundo o número de pontos usados na definição da carga. Depois desta linha, seguem-se tantas outras quanto forem o número de pontos usados na definição da carga. Cada uma destas linhas contém dois números, ambos do tipo real, o primeiro representa o instante de tempo e o segundo o valor da carga naquele instante. Na linha seguinte àquela correspondente ao último instante da carga, coloca-se uma linha com o número zero. Depois do último bloco de definição das cargas, a linha seguinte contém a palavra chave cargas nodais não harmônicas seguida de tantas linhas quanto forem os nós carregados. Em cada uma das linhas seguintes são informados o número do nó carregado, direção de aplicação da força, número da carga e a intensidade(fator de escala). Após o último nó carregado é colocada uma linha com o número zero, seguida de outra linha com a palavra chave fim . A seguir é apresentado um exemplo para o arquivo. pórtico plano carregamento número de modos 2 razões de amortecimento 1 1 0.0500 carga não harmônica número de cargas 1 carga 1 10 0.000000 0.000000 0.006283 0.309017 0.012566 0.587785 0.018849 0.809017 0.025132 0.951057 0.031415 1.000000 0.037698 0.951057 0.062830 0.000000 0.069113 -0.309017 0.075396 -0.587785 0 cargas nodais não harmônicas 2 py 1 1.000000E+0001 0

Opção: Espectro de Resposta É gerado um arquivo texto com o mesmo nome do arquivo de projeto, mas com extensão $SP e contendo informações dos espectros, direções de aplicação, etc. Na primeira linha do arquivo encontra-se o modelo estrutural, dentre os tipos reconhecidos pelo SALT. Na segunda linha tem-se sempre a palavra chave espectro de resposta e na linha seguinte as palavras chave número de modos seguido de número (tipo inteiro) indicativo do número de modos utilizado na análise e número de espectros seguido de número (tipo inteiro) indicativo do número de espectros definidos. Na sequência são definidos os espectros, tendo para cada um deles um bloco de dados com a seguintes formatação:


Uma linha contendo a palavra chave aceleração/G e na linha seguinte dois números, o primeiro do tipo inteiro representa o número de pontos usados na definição do espectro e o segundo, do tipo real, com o valor da razão de amortecimento. Depois da última linha com os dados de cada espectro tem-se uma linha com a palavra chave fim . Depois do bloco de definição do último espectro a linha seguinte contém a palavra chave direções e na linha seguinte para cada uma das direções globais do problema é informado o número do espectro a ser imposto e o fator de escala correspondente. A seguir é apresentado um exemplo para o arquivo.

pórtico espacial espectro de resposta número de modos 7 número de Espectros 1 aceleração/G 27 0.0500 0.00000 0.40000 0.08000 1.00000 0.40000 1.00000 0.60000 0.66667 0.80000 0.50000 1.00000 0.40000 1.20000 0.33333 1.40000 0.28571 1.60000 0.25000 1.80000 0.22222 2.00000 0.20000 2.50000 0.16000 3.00000 0.13333 3.50000 0.11429 4.00000 0.10000 4.50000 0.08889 5.00000 0.08000 5.50000 0.07273 6.00000 0.06667 6.50000 0.06154 7.00000 0.05714 7.50000 0.05333 8.00000 0.05000 8.50000 0.04706 9.00000 0.04444 9.50000 0.04211 10.00000 0.04000 Fim direções 1 1.0000 0 0.0000 2 1.0000 fim do arquivo

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